EXERGÍA
EXERGÍA • La importancia del desarrollo de los sistemas térmicos que utilicen eficazmente los recursos energéticos como el petróleo, la gasolina, el gas natural y el carbón, ha cobrado gran importancia, tanto por las razones de disminución de recursos como la del impacto que su uso causa sobre el medio ambiente. La eficacia de su uso, en un sistema específico, se determina con los dos principios fundamentales de la Termodinámica.
• La energía que entra en un sistema térmico con el combustible, electricidad flujos de materia, y otros, está presente en los productos y por cada producto que genera dicho sistema ya que la energía no se destruye conforme al primer principio de la Termodinámica.
• Ahora bien, la capacidad de obtención de trabajo útil a partir de una misma cantidad de energía depende de la forma en que ésta se presente. • Aparece así la idea de calidad de la energía, que puede definirse como su capacidad de originar una transformación. Consideremos, por ejemplo, la capacidad de producción de un cierto efecto (calentar un local, comprimir un gas, hacer progresar una reacción endotérmica, ...) con una cantidad dada de energía. Con 100 J de energía calorífica disponible a 1000 k se puede producir un efecto menor que con 100J de energía eléctrica. Si el ambiente se encuentra, por ejemplo, a 300 k, el efecto posible con 100 J disponibles a 400 k es mucho menor que a 1000 k.
• La exergía es un parámetro que mide la calidad de la energía. Este parámetro puede emplearse para analizar la eficiencia energética de los procesos industriales. Con un análisis de exergía pueden compararse diferentes alternativas para comprobar cuál tiene el mayor rendimiento energético. Sin embargo, no proporciona soluciones por sí misma.
La energía ordenada (o de alta calidad) puede presentarse de las formas siguientes: • Energía potencial, tal como la almacenada en un campo gravitatorio, eléctrico o magnético, o en la deformación de un muelle perfectamente elástico, etc.. • Energía cinética no aleatoria, como la almacenada en un volante en rotación, o en un chorro no turbulento de un fluido ideal.
• Transformaciones reversibles de energía • Puede transformarse totalmente en otra forma ordenada, si se realiza el proceso reversiblemente. • El intercambio de energía ordenada entre dos sistemas se produce en forma de trabajo. • El intercambio reversible de energía ordenada se produce sin cambios en las entropías de los sistemas afectados y puede analizarse sólo con la ayuda del Primer Principio. • Las propiedades termodinámicas del ambiente no intervienen en la determinación de los intercambios de energía ordenada.
• Consideremos en primer lugar un reservorio calorífico a la temperatura T. Si el ambiente se encuentra a una temperatura To , el segundo principio nos indica que la manera más eficaz de transformar energía calorífica (desordenada) en trabajo mecánico (ordenado) es mediante una máquina reversible que funcione entre las temperaturas T y To.
Las consideraciones anteriores ponen de manifiesto las siguientes peculiaridades de los procesos que pretenden obtener la conversión más eficaz de energía desordenada en energía ordenada: • Los procesos han de ser reversibles. • La eficacia de la conversión depende de las propiedades termodinámicas del sistema y del ambiente. • Hay que aplicar el Segundo Principio en el análisis. • El proceso origina, en general, cambios entrópicos en los sistemas que intervienen. • Vemos, por tanto, que la calidad (o capacidad de producir un efecto útil) de las formas desordenadas de energía depende de la entropía, del tipo de energía y de las funciones termodinámicas del sistema y del ambiente.
BALANCES TERMODINÁMICOS BALANCE DE MASA dm dme dms = − dt dt dt
PRIMERA LEY Sistema abierto n . . . dE = ∑ Qi − W + ∑ m( h + ek + e p ) − ∑ m( h + ek + e p ) dτ i =0 en sal
SEGUNDA LEY .
.
S gen
. . dS n Qi = − ∑ − ∑ m s ent + ∑ ms sal ≥ 0 dτ i =1 Ti en sal
T1
dQ1
e
dme
T2
T3
dQ2
Tn
dQ3
VOLUMEN DE CONTROL
dWu
dQn
dms
s
BALANCES TERMODINÁMICOS El primer balance que formulamos es el de masa, de acuerdo con el principio de conservación de masa, que al considerar estado estacionario no existe acumulación de masa en el sistema. Σdme = Σdms
BALANCE DE MASA
El balance de Primera Ley o balance de energía queda como: Σhe dme + ΣdQ = Σhs dms + Wu BALANCE DE ENERGÍA En donde he y hs corresponden a las entalpías específicas de cada flujo de entrada y salida respectivamente.
BALANCES TERMODINÁMICOS El balance de Segunda Ley o balance entrópico queda como: n
dQi + dS gen = ∑ ss dms ∑ se dme + ∑ i =0 Ti En donde se y ss son las entropías de los flujos entrantes y salientes respectivamente y dSgen es la entropía generada por el sistema en el intervalo de tiempo dt.
BALANCES TERMODINÁMICOS Si de las ecuaciones de balance de energía y entropía despejamos Q0 nos queda: • Q0 = Σhs dms + Wu – (Σhe dme + ΣdQ) • (En donde la sumatoria de los calores es desde i=1 hasta n, descontando el Q 0.)
BALANCES TERMODINÁMICOS n dQi Q0 = (∑ ss dms − ∑ se dme + ∑ + dS gen )T0 i =1 Ti
igualando ambas ecuaciones y despejando el trabajo útil nos queda T0 Wu = ∑ ( he − T0 se )dme − ∑ ( hs − T0 ss )dms + ∑ 1 − dQi − T0 S gen Ti i =1 n
BALANCES TERMODINÁMICOS Si definimos como el Ambiente Estable de Referencia (AER) las condiciones de T=T 0 y P=P0, podemos ver de la ecuación anterior que los dos primeros términos de la derecha corresponden a la diferencia de exergías de los flujos de masa, el siguiente es la sumatoria de las exergías asociadas a los flujos calor y el último término es la destrucción de exergía.
BALANCES TERMODINÁMICOS De esta ecuación podemos concluir que el trabajo útil máximo sucede cuando el proceso es reversible Sgen = 0, por lo que en un proceso real (irreversible) se pierde capacidad de hacer trabajo a una razón de T0*Sgen. El trabajo real es entonces igual al trabajo reversible menos el trabajo perdido Wu = Wr - W l En donde Wl = T0 Sgen que se conoce como el Teorema de Gouy-Stodola
BALANCES TERMODINÁMICOS Por lo que siempre: Wr≥Wu y Wl=T0*Sgen≥0 siempre positiva El trabajo y el trabajo perdido dependen del “paso” ya que no son propiedades.
BALANCES TERMODINÁMICOS • La entropía generada por el sistema es una medida del trabajo disponible destruido. • De acuerdo al límite reversible es posible evaluar el trabajo máximo que el sistema puede transferir. • Se considera el trabajo perdido comol la exergía destruida en el proceso.
BALANCES TERMODINÁMICOS Estas relaciones nos dan dos direcciones importantes en la ingeniería termodinámica: • La estimación de la operación teórica ideal de una instalación, en particular la potencia máxima de salida de las máquinas o los requerimientos mínimos de potencia para sistemas de refrigeración.
BALANCES TERMODINÁMICOS Wu rev
n T0 d ( E − T0 S ) =− + ∑ ( he − T0 se )dme − ∑ ( hs − T0 ss )dms + ∑ 1 − dQi dτ Ti i =1
•La estimación y minimización de pérdidas del trabajo disponible por medio del diseño térmico.
BALANCES TERMODINÁMICOS El primer caso se conoce como el análisis de exergía de los procesos Wu = Σbe dme - Σbs dms + ΣBQ- Bd y el segundo es un concepto agregado al diseño de procesos.
BALANCES TERMODINÁMICOS La eficiencia exergética está relacionada con la destrucción del trabajo disponible dentro del sistema. La eficiencia relativa queda como
T0 S gen EW η II = = 1− E rev E rev
BALANCES TERMODINÁMICOS Y su relación con la eficiencia de primera ley queda como:
T0 W ηI = = η II 1 − QH TH