Apoyo para M.S.I

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Mecรกnica de Suelos I

CONTENIDO SINTÉTICO:

I.

Introducción

II.

Origen y formación de suelos

III.

Constitución mineralógica de los suelos

IV.

Relaciones volumétricas y gravimétricas en los suelos

V.

Exploración y muestreo del subsuelo

VI.

Clasificación e identificación de suelos

VII. Capilaridad y permeabilidad VIII. Presiones hidráulicas en los suelos

I. INTRODUCCIÓN

Recomendación, leer:  Prefacio (pág. 13 - 20) e Introducción (pág. 27-31), del libro Fundamentos de

Mecánica de Suelos, Tomo I. Juárez Badillo  Aspectos Geológicos del Valle de México –archivo adjunto-

Determine analítica y gráficamente los Esfuerzos Totales, efectivos y presión de poro, en un estrato de 7.50 m de espesor. Del cual se obtiene una muestra cubica con volumen de 0.083m3 y masa de 150 Kg. En ensayes de laboratorio se obtiene los siguientes datos: ▪ Densidad de sólidos o peso especifico relativo de los sólidos es 2.72 • Contenido de agua del 27%. • De las pruebas granulométricas y plasticidad

G= 8 % S = 72 % F = 20 

D60 = 5.0 mm D30 = 2.0 mm D10 = 0.01 mm

wL= 148 % wP= 70 %

El nivel de aguas freáticas (N.A.F.) se localiza a 4.50 m de profundidad.

Se realizó una excavación cerca de un río, en un suelo de arcilla, debajo del cual se encuentra un estrato de arena, fig. (a). La arcilla tiene un peso volumétrico de 19.20 KN/m3 y es prácticamente impermeable comparada por la arena. a) Terreno en condiciones iniciales Río

Nivel original del suelo

En la excavación se empleó un cucharon de almeja y el agujero se mantuvo casi lleno de agua durante la excavación; después se sacó el agua por bombeo. Fig. (b)

b) Excavación terminada, pero parcialmente llena de agua 1.50 m

Arcilla

7.50 m

4.50 m 1.50 m

Arena

La arcilla del fondo de la excavación se levantó repentinamente y estalló. ¿Por qué ocurrió esto y que elevación tenía el agua cuando se produjo este fenómeno?

 La superficie de un depósito de arcilla saturada está situada permanente debajo

de una masa de agua. Las pruebas de laboratorio reportaron un contenido de agua natural del 47% y un peso especifico relativo de los sólidos de 2.74. ¿Cuál es el esfuerzo efectivo a una profundidad de 11.30 m?

 Si el nivel del agua (del problema anterior) permanece invariable, y se hace una

excavación por dragado, ¿Cuántos metros de arcilla deben quitarse para reducir el esfuerzo efectivo a 11.30 m de profundidad a un valor de 4,882 Kg/m2.

Calcule el gradiente hidrĂĄulico crĂ­tico para los siguientes materiales. i ) Grava gruesa k =10 cm/seg Ss = 2.67 e = 0.65 ii) Limo arenoso k =10-6 cm/seg Ss = 2.67 e = 0.80

II. Origen y Formación de Suelos Origen: Ígneo, sedimentario y metamórficos -los cuales se van formando por efectos de la propia naturaleza como la meteorización, las acciones tectónicas e hidrotermales, también puede producirse por el clima intenso, la humedad y la temperatura El nombre de los depósitos: ✓ Depende del agente ✓ El lugar y ✓ Su estructura.

Procesos de destrucción de las rocas ✓ Diastrofismo:

procesos y fenómenos geológicos de deformación, alteración y dislocación de la corteza terrestre por efecto de las fuerzas tectónicas internas.

✓ Vulcanismo: salida desde el

interior de la Tierra, de rocas fundidas o magma, acompañada de emisión a la atmósfera de gases.

Proceso y Formación de Suelos ➢ ➢ ➢ ➢ ➢

❑ FÍSICA

INTEMPERISMO O

❑ BIOLÓGICA

METEORIZACIÓN ❑ QUÍMICA

MECÁNICA DE SUELOS I

Crioclastia -Acción de las heladasLajamiento - Diaclasado paralelo a la topografíaTermoclastismo -Ganancia de temperatura Hidroclastismo –Ciclos de humedecimiento y secadoHaloclastismos –Presencia de sales-

➢ Micro organismos –Fitomorfología➢ Materia vegetal –crecimiento de raíces➢ Roedores ➢ ➢ ➢ ➢ ➢

Disolución Hidrolisis Hidratación Oxidación Carbonatación

MRGS

Meteorización de Silicatos

Intemperismo Químico El agente más importante en la meteorización química es el agua, por la calidad de solvente casi universal. Además, pequeñas cantidades de materiales disueltos dan como resultado un aumento de la actividad química del agua. Los factores del Intemperismo químico son el Intemperismo mecánico, la composición mineralógica original, la profundidad de los materiales y las variaciones de la temperatura y de la humedad. Mismos que contribuyen en las formas de Intemperismo químico

➢ Disolución: Ejemplo la halita (NaCl).

Molécula de agua

Carga residual

Libera iones

El compuesto es eléctricamente neutro, pero sus átomos (Cl y Na) mantienen su carga, lo cual atrae la molécula del agua, polar, para ubicarse de manera que la carga (+) residual quede cerca de un átomo de cloro y que la carga-residual quede cerca del sodio, la cual altera las fuerzas de atracción existentes en el cristal de la halita y libera los iones a la solución acuosa

➢ Hidrolisis

➢ Oxidación

MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

➢ Hidratación: Fragmentación de la

roca como consecuencia del aumento de volumen producido por el agua de cristalización. Se explica porque algunos minerales pueden incorporar agua a su estructura cristalina, en proporción definida. Ej., yeso y anhidrita.

➢ Carbonatación:

Fijación del CO2. Esta especie y el agua forman ácido carbónico. El H2CO3 reacciona a su vez con el carbonato cálcico para formar bicarbonato en los paisajes kársticos (propios de los yacimientos de mármoles, dolomías y calizas).

E R O S I Ó N

1. AGUA

2. GRAVEDAD 3. VIENTO (Deflación y Abrasión)

4. GLACIARES

5. EVENTOS VOLCÁNICOS

MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

▪ ▪ ▪ ▪

ALUVIALES LACUSTRES PALUSTRES MARINOS

▪ ▪

PIEMONTE COLUVIALES

▪ ▪ ▪

LOESS PRIMARIOS LOESS SECUNDARIOS DUNAS

▪ ▪ ▪

DESHIELO DEPÓSITOS FLUVIO GLACIALES GL ACIO‐ LACUSTRES

▪ ▪ ▪ ▪

DERRAMES BASÁLTICOS TOBAS CENIZA VOLCANICA DERRUBIOS

DELTAS ESTEROS MARISMAS PLAYAS

MORRENAS ESKER KAME

C A R A C T E R I S I T C A S

1.Tamaño

E N

Gruesos

Fuerzas gravitacionales

Finos

Fuerzas electromagnéticas

Gruesos

▪ ▪ ▪ ▪

Finos

▪ Acicular ▪ Laminar

2. Forma S U E L O S

3. Peso específico relativo de los sólidos (Ss)

4. Estructura

Anguloso Subanguloso Subredondeado Redondeado

Minerales o materia orgánica Gruesos

▪ Simple(Compacidad) estado suelto y compacto

Finos

• • • •

Panaloide Flocúlenta Castillo de naipes Compuestas

III. Constitución Mineralógica

Elementos Nativos

Carbonatos,

Silicatos

nitratos y boratos

Clasificación De Minerales 2 Óxidos e Hidróxidos

Sulfosales

Volframatos y molibdatos

Sulfuros

Fosfatos. MECÁNICA DE SUELOS I 2.- Fuente: Servicio Geológico

Mexicano

MRGS

Arseniatos y vanadatos

Haluros

CAOLINITA

Iv, Rellaciones Volumétricas y Gravimétricas de S u e l o s

MECÁNICA DE SUELOS I

SUELO: DEL LATÍN SOLUM Definición  Agrónomo: Como el hábitat para las plantas “un suelo fértil que permita el crecimiento y desarrollo de diferentes

tipos de cultivo que sean luego cosechados” (...vía Definición ABC http://www.definicionabc.com/medio-ambiente/sueloagricola.php)

 Ecológico: Es el subsistema de los ecosistemas terrestres en donde se realiza principalmente el proceso de descomposición,

fundamental para la reobtención y reciclado de nutrientes que aseguren el otro gran proceso vital. Constituye un conjunto complejo de elementos físicos, químicos y biológicos que compone el sustrato natural en el cual se desarrolla la vida en la superficie de los continentes. El suelo es el hábitat de una biota específica de microorganismos y pequeños animales que constituyen el edafón. El suelo es propio de las tierras emergidas, no existiendo apenas contrapartida equivalente en los ecosistemas acuáticos. ( Salazar A. El suelo como Sistema Ecológico. Eco portal.net. 2001)

 Edafólogo: “Capa superficial de espesor variable que recubre la corteza terrestre, procedente de la meteorización

física y química de la roca preexistente y sobre la que se asienta la vida.” Su estructura es representada por horizontes. (http://roble.pntic.mec.es/lorg0006/dept_biologia/archivos_texto/ctma_t10_suelo.pdf)

MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

 Pedología: Formación superficial resultante de la alteración in situ de la roca, debido al agua, aire y/u organismos.

Pudiendo mezclarse con materia orgánica.  Geólogo: Depósitos sedimentarios (conjunto de partículas de diferente tamaño) de edades recientes no

consolidados -no letificados- o de material precipitado que ha sido transportado. Estos materiales pueden ser consecuencia de alteración de las rocas, de actividad orgánica o esqueletos orgánicos. (Foucault y Raoult, 1995).  Ingeniería Civil: conjunto de partículas minerales producto de la desintegración mecánica o descomposición química de

rocas preexistentes. El grado de cohesión de los materiales y la desintegración mecánica de la masa.

MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

 Geotecnia:

Karl Von Terzaghi: Sedimentos y otras acumulaciones no consolidadas de partículas sólidas, producto de la desintegración física y mecánica de las rocas.

Eulalio Juárez Badillo: Es un agregado de partículas orgánicas e inorgánicas, con organización definida y propiedades que varían “vectorialmente”. En la dirección vertical generalmente sus propiedades cambian más rápidamente que en la horizontal.

MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

Donde:

glocal = G · (1 + b1 · Sen 2 Ø - b2 · Sen 2 Ø) - 3,086 · 10-6 · H …………. (2)

glocal = Aceleración local de la gravedad en m/s2

Ø = Latitud en grados y decimal de grados. Ver ecuación (3) H = Altitud del lugar, altura sobre el nivel del mar en m. (Gómez, 2004) G = 9.780 318 4 m/s2 aceleración de la gravedad en el Ecuador b1 = 0,005 302 4 b2 = 0,000 005 8 La latitud expresada en valores angulares grados, minutos y segundos se convertirá a grados y decimales de grado ∅= grados + minutos/60 + segundos/3600

………... (3)

El Instituto de Geofísica de la Universidad Autónoma de México, instrumentó y determinó el valor de la atracción local de la gravedad en 9.780 845 m/s2.

gl =9.780 845 m/s2 (Medido por el Instituto de Geofísica de la UNAM) El corroborar la magnitud de la atracción de la gravedad por medio de la expresión (2), con latitud de la ciudad de Querétaro de la tabla No 1, latitud en grados Ø = 20° 35’ y la altura del sitio H = 1 912 m, se obtiene.

gl =9.780 803 m/s 2 (Calculada)

FASES DEL SUELO ancho = 1*

A=a X p V=Ah

ha hv hm

hw hs profundidad =1*

* Unidades de longitud en h, p y a (m, cm, pies, pulgadas)

Vs =Ahs Vw=Ahw Va =Aha Vv =Ahv Vm=Ahm

Representación De Suelos Parcialmente Saturados

Va

Fase Gaseosa

Wa

Vw

Fase Liquida

Ww

Vs

Fase Sólida

Vv Vm

 Vm : Volumen de Muestra  Vv : Volumen de Vacios  Va : Volumen de Aire  Vw ; Volumen de Agua  Vm ; Volumen de Sólidos

Wm

Ws  Wm : Peso de Muestra  Wa : Peso de Aire  Ww ; Peso de Agua  Wm ; Peso de Sólidos

Representaciรณn De Suelos Saturados

Vv = Vw Vm

Vm Vs

MECร NICA DE SUELOS I

Vv = Va

Vs

Relaciones

MECĂ NICA DE SUELOS I

Fundamentales

MECÁNICA DE SUELOS I

Peso Específico Sumergido

MECÁNICA DE SUELOS I

CURVA GRANULOMÉTRICA

V. Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS)

G R A N U L O M E T R I A

Gravas

Arenas

finos G =___0___ % S =___85__ % F =___15__ %

100 90 80 70

D60=__0.40 mm

60

D30=__0.14 mm

50

D10=__0.04 mm

40 30 20 10 0 100

MECÁNICA DE SUELOS I

10

1

MRGS

D10=0.04mm 0.1 D30=0.14mm D60=0.40mm

0.01

0.001

NOMENCLATURA:

CU =

D60 0.40mm = = 10 D10 0.04mm

CC =

(0.14mm) = 1.225 D30 = D60  D10 0.4mm  .04mm 2

2

SW

FILTROS 100 90 80 70 60 50 40 30

20 10 0 1000

100

10

1

0.1

0.01

NO

Suelo Filtro MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

migración

0.001

de

Permealilidad

Partículas

D15 F 5 D85 S D15 F 4 DD8515SS D50 F  25 D50 S

PLASTICIDAD

Es la propiedad mecánica de un material anelástico, natural, artificial, biológico o de otro tipo, capaz de deformarse permanente e irreversiblemente cuando se encuentra sometido a tensiones por encima de su rango elástico, es decir, mayores a su límite elástico.

MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

PLASTICIDAD EN SUELOS Es la propiedad de un material por la cual es capaz de soportar deformaciones rápidas, sin rebote elástico, sin variaciones volumétricas apreciables y sin desmoronarse ni agrietarse.

Dicha propiedad es atribuible a la carga eléctrica de las partículas en forma de láminas de tamaño coloidal presentes en los suelos. Influyendo en las moléculas bipolares del agua. Dichas partículas son responsables de la alta compresibilidad y la baja permeabilidad de los suelos.

MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

http://geotecnia-sor.blogspot.mx/2010/11/plasticidad-del-suelo-limites-de.html

Edo. Sólido

Edo. Semi-Sólido

wC

wP

s

e

e

MRGS

Edo. Semi-Líquido

wL

s

s

MECÁNICA DE SUELOS I

Edo. Plástico

e

IP CL

wL ML - CL ML

5 6 7 8 9 10

20 25 30

Curva de Fluidez

MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

OL ML

CH

OH MH

wL

40 50

Carta de Plasticidad

Grava + o =

100 % M A T E R I A L

grueso + o = 50%

50% Arena + o = 50%

% F < 5%

Revisar

Cu> 4 &

a

1 < Cc < 3

5 < % F < 12 % Revisar Cu> 4; 1 < Cc < 3 & WL ; WP ;IP a GP-GC; GW-GC 5 < % F < 12 % Revisar Cu> 4; 1 < Cc < 3 & WL ; WP ;IP a GP-GM;GW-GM 5 < % F < 12 % Revisar Cu> 4; 1 < Cc < 3 & WL ; WP ;IP a GP-GO; GW-GO % F > 12 % WL ; WP ;IP

a GC; GM; GO

% F < 5% Cu> 6 &

a

1 < Cc <3

WL WP IP

SP o SW

5 < % F < 12 % Revisar Cu> 4; 1 < Cc < 3 & WL ; WP ;IP a SP-SC; SW-SC 5 < % F < 12 % Revisar Cu> 6; 1 < Cc < 3 & WL ; WP ;IP a SP-SM;SW-SM 5 < % F < 12 % Revisar Cu> 4; 1 < Cc < 3 & WL ; WP ;IP a SP-SO; SW-SO a

% F > 12 % WL ; WP ;IP

Fino + o = 50%

GP o GW

a CH; CL a MH; ML a OH; OL

CL

SC; SM; SO

CH

U

IP OH 7 4

ML – CL ML

20

OL ML

MH 50

wL

Sistema Unificado De Clasificación De Suelos (S.U.C.S.) En Campo

Suelos Gruesos i.

Olor *

ii.

Color *

iii.

Dureza

iv.

Textura (gruesos)

v.

Disolución

vi.

Estructura

vii.

Grado de alteración

viii.

Compacidad

Suelos Finos i.

Olor *

vii. Pegajosidad

ii.

Color *

viii. Adherencia a la piel

iii.

Humedad

ix. Dilatancia

iv.

Textura (finos)

x.

v.

Sonido

xi. Reacción al Edo Seco

vi.

Dispersión al agua

Tenacidad

* Suelos finos y gruesos similares MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

VI. Propiedades Hidraulicas De Los Suelos

MECĂ NICA DE SUELOS I

MRGS

https://termodinamicaecci.wordpress.com/segundo-corte/capilaridad/

d

a

đ?‘‘/2 đ?‘&#x; đ??śđ?‘œđ?‘ âˆ? = = đ?‘… đ?‘…

đ?‘&#x; ∴đ?‘…= cos âˆ?

r

a R

a

https://termodinamicaecci.wordpress.com/segundo-corte/capilaridad/

MECĂ NICA DE SUELOS I

MRGS

𝑑𝑤 = 𝑇s d 𝐴 ∴

𝑇𝑠 =

…..( 1 )

𝑑𝑊 𝑑𝐴

Sí se considera la superficie cóncava: A=2𝜋𝑅2 …… ( 2 ) ∴ 𝑑𝐴 = 4𝜋RdR

𝑑𝑤 = 4𝜋𝑇𝑠 𝑅𝑑𝑅 …… ( 3 )

MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

La Superficie e el lado convexo es menor que en el lado cĂłncavo generando una diferencia de presiones en la superficie đ?‘? − đ?‘?đ??´ dS

đ?‘‘đ?‘Š = đ?‘? − đ?‘?đ??´ dS dR đ?‘‘đ?‘Š = đ?‘? − đ?‘?đ??´ 2đ?œ‹đ?‘…2 dR ‌.. ( 4 )

MECĂ NICA DE SUELOS I

MRGS

Igualando la ecuación (3) y (4) 4𝜋𝑇sRdR= 𝑝 − 𝑝𝐴 2𝜋𝑅2 dR

Despejando 𝑝𝐴 4𝜋𝑇sRdR 𝑝𝐴 = 𝑝 − 2𝜋𝑅2 dR 𝑝𝐴 = 𝑝 −

MECÁNICA DE SUELOS I

2𝑇𝑠 𝑅

2𝑇𝑠 cos ∝ 𝑝𝐴 = 𝑝𝐴 − + ℎ𝛾𝑤 ∴ 𝑟 MRGS

2𝑇𝑠 cos ∝ 𝑝𝐴 = 𝑝𝐴 − + ℎ𝛾𝑤 𝑟

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 2𝑇𝑠 cos ∝ ℎ𝛾𝑤 = 𝑟

Ascensión Capilar se representa ℎ𝑀á𝑥

2𝑇𝑠 𝑐𝑜𝑠 ∝ 4𝑇𝑠 𝑐𝑜𝑠 ∝ 0.3 = = = 𝑟𝛾𝑤 𝐷𝛾𝑤 𝐷

MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

ASCENSIĂ“N CAPILAR EN SUELOS

đ?‘Ş đ?’‰đ?’ŽĂĄđ?’™ = đ?’†đ?‘Ťđ?&#x;?đ?&#x;Ž đ?’‰đ?’ŽĂĄđ?’™ âˆś đ??´đ?‘ đ?‘?đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘–Ăłđ?‘› en suelo C : Constante (mm2)

e: RelaciĂłn de vacios đ?‘Ťđ?&#x;?đ?&#x;Ž : DiĂĄmetro efectivo

MECĂ NICA DE SUELOS I

MRGS

VII. Permeabilidad

MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

Conductividad HidrĂĄulica (k).Es la velocidad de descarga de agua bajo condiciones ď † de flujo laminar ď † a travĂŠs de una secciĂłn transversal ď † unitaria de un medio poroso y ď † bajo condiciones de temperatura estĂĄndar (20ÂşC). đ?’— = đ?’Œđ?’Š

donde đ?’Š = ∆đ?’‰ ∴đ?’—=đ?’Œ đ?‘ł

MECĂ NICA DE SUELOS I

MRGS

Dh

∆đ?’‰ đ?‘ł

L

Métodos para obtener Coeficiente de Permeabilidad k (cm/seg)

MECÁNICA DE SUELOS I

Indirectos

 Granulometría  Consolidación  Capilaridad horizontal

Directos

 Permeámetro de Carga Constante  Permeámetro de Carga Variable  Permeámetro de Pared Flexible  Celda Rowe  In Situ  Prueba de Bombeo MRGS

MÉTODOS INDIRECTOS Granulometría

2 cm k ( seg ) = CD10 2 cm k ( seg ) = C (0.7 + 0.03t )D10 2 10

D (0.7 + 0.03t ) k( ) = 771 c 2 cm (0.7 + 0.03t ) k ( seg ) = C1 D10 cm seg

MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

  − 0.13   C1 = C0   3 1 −   

2

PERMEÁMETRO DE CARGA CONSTANTE Q =

V = vA t

Dh i = L =A

Dh V A = kiA = k L t 

MECÁNICA DE SUELOS I

v = ki

MRGS

VL k = tAh

Permeámetro De Carga Variable dV = kiA dt en

el

si

ecu

dV = kiAdt tubo

dV = − adh

Si

k =

La h ln 1 At h2

o

a= A

MECÁNICA DE SUELOS I

( 2)

(1) = ( 2)

Dh k Adt = − adh L 

(1)

k =

L h1 log MRGS t h2

si

a

h2

h1

k = 2.3

dh kA = h L

La h log 1 At h2

t

0

dt

Valores de Permeabilidad

Grava

Permeรกmetro de carga constante

MECร NICA DE SUELOS I

MRGS

Permeรกmetro de carga variable

Prueba de Consolidaciรณn

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA PERMEABILIDAD

1. Granulometría

6. Estructura del suelo

2. Forma de granos

7. Estratificación del suelo

3. Composición mineralógica

8. Grado de saturación

4. Relación de vacíos

9. Naturaleza del fluido

5. Temperatura del agua

10. Estado de esfuerzos efectivos

PERMEABILIDAD EN LA MASA DE SUELOS ESTRATIFICADAS

K'v 1 unidad H1

k1

H2

k2

H3

k3

H4

k4

L

MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

K´h

ℎ1 𝐻1

= 𝑘2

=

ℎ2 𝐻3 ; 𝑣 𝑘3

v = 𝑘𝑣´ 𝑖 = 𝑘1

K'v

ℎ2 𝐻2

= 𝑘3

ℎ3 𝐻3

= 𝑘4

Reacomodo

1 unidad H1

H2

k1 k2

L H3

H4

MECÁNICA DE SUELOS I

𝐻1 𝑘1

ℎ1 𝑣

=

ℎ1 𝑣

ℎ2 + 𝑣

𝐻2 𝑘2

;

+

ℎ3 𝑣

=

ℎ𝐿 ℎ𝐾𝑣

+

ℎ4 𝑣

=

=

𝐻1 𝑘1

=

𝐻1 𝑘1

+

+

𝐻2 𝑘2

ℎ3 𝐻4 ℎ ; = 4 𝑘4 𝑣 𝑣

𝐻2 𝑘2

+

+

𝐻3 𝑘3

𝐻3 𝑘3

𝐻4 + 𝑘4

k3 ℎ 𝑣

k4 MRGS

=

ℎ ℎ 𝐾𝑣 𝐿

∴ 𝑘′𝑣 =

𝐻4 + 𝑘4

𝐿 𝐻1 𝑘1

+ 𝐻𝑘 2 + 𝐻𝑘 3 +𝐻𝑘4 2

3

4

ℎ4 𝐻4

Permeabilidad Horizontal 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑞 = 𝑣𝐴

K'v 1 unidad

q = (kℎ𝑖) 1 𝐿

H1

kℎ𝑖 𝐿 = 𝑘1 𝐻1 𝑖 + 𝑘2 𝐻2 𝑖 + 𝑘3 𝐻3 𝑖 + 𝑘4 𝑖𝐻4

H2

k2

H3

k3

H4

k4

Kh= [𝑘1 𝐻1 + 𝑘2 𝐻2 + 𝑘3 𝐻3 + 𝑘4 𝐻4 ]i

iL 𝑘1 𝐻1 + 𝑘2 𝐻2 + 𝑘3 𝐻3 + 𝑘4 𝐻4 𝑘′ℎ = 𝐿 MECÁNICA DE SUELOS I

MRGS

L

k1 K’h

 El nivel se eleva hasta una altura

equivalente a la presión del fluido en el punto de conexión u orificio piezométrico, es decir hasta el nivel de carga del mismo.  Dicha altura H, es la suma de la

altura de presión, y la altura de cota z.  Al

conectar un tubo al lado de un recipiente en el cual se encuentra un fluido.

h = he + hp h : Carga total

he : Carga de altura o geométrica hp : Carga de presión

hp2

Altura

hp1 1 he1 2 Punto

h

h

he2 Nivel de referencia

Carga de altura o posición

Carga de presión

Carga total

1

he1

hp1

he1+hp1 = h

2

he2

hp2

he2+hp2 = h

Carga

5

4

3

2

1

0 -1

0

1

2

3

4

5

6

7

6

5

4

3

2

1

0 0

1

2

3

4

5

6

7

6 5

 =0.5 K =1cm/s

L=2m

A= 1 m2

4

3 A= 1 m2

K =0.5cm/s

L=3m

 =0.3

2

1

0

0

1

2

3

4

5

6

7

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