Construçoes Fundamentais

Figura 1.12: 2. Figura: Para tentar encontrar o arco que contem todos os pontos que enxergam AB sob ˆangulo α, tem os uma coisa conhecida: o segmento AB ´e uma corda do circulo, logo o centro dele est´a na mediatriz de AB. Temos ainda dois pontos que est˜ao no c´ırculo: A e B, e o ˆangulo de segmento de v´ertice A (ou B) tamb´em mede α. Um dos lados do ˆangulo de segmento ´e tangente ao c´ırculo em A, logo seu centro est´a na perpendicular a esse lado passando por A. Pronto! Achamos o centro do c´ırculo e consequentemente o “arco capaz“ do ˆangulo α.

3. Constru¸c˜ao: S˜ao dados: o segmento AB e o ˆangulo α.

Trace uma semi-reta e sobre ela transporte AB. Trace a mediatriz de AB .

Transporte o ˆangulo α de modo que seu v´ertice seja A, que um lado contenha AB e que o outro fique no semi-plano que n˜ao contenha o centro procurado.(Fig 1.14) Como exerc´ıcio, desenhe um triˆangulo no qual a = 12 cm, b = 6 cm e com Aˆ = 30◦ .

A figura (Fig 1.15) ´e a solu¸c˜ao.