Projeto Integrador - MP by matematicapnld2019

MANUAL DO PROFESSOR

JEFFERSON CEVADA

TEMPOPROJETOs INTEGRADORES

JOVEM

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAs

JEFFERSON CEVADA

TEMPOPROJETOs INTEGRADORES

JOVEM

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAs

Jefferson Cevada Licenciado em Matemática pela Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT). Foi professor e coordenador da rede pública de São Paulo. Editor e elaborador de conteúdos didáticos.

1a edição, São Paulo, 2020

MANUAL DO PROFESSOR

Direção administrativa Jane Soraya Apolinário Direção editorial Lourisnei Fortes Reis Coordenação editorial Wellington Oscar

Equipe M10 Editorial Projeto gráfico de capa e miolo: Thais Ometto Edição: Angela Leite Assistência editorial: Henrique Augusto Nogueira Produção editorial: Fernanda Azevedo Vanessa Alves Coordenação da diagramação: Eduardo Enoki Diagramação: Fanny Sosa Nathalia Scala Preparação e revisão: Brenda Silva Jéssica Silva Ilustrações: Alexandre Romão Iconografia: Denis Domingues Eduardo Enoki Kit’s Editora Comércio e Indústria Ltda. - EPP Rua Henrique Sam Mindlin, 576 - Piso Superior Jardim do Colégio - São Paulo - SP CEP: 05882-000 Tel.: (11) 5873-4363 www.kitseditora.com.br/

Crédito: Peshkova/ Shutterstock

Apresentação Ao aceitar percorrer novos caminhos, um itinerante sabe que poderá apreciar paisagens desconhecidas, usufruir de meios de transporte diversos e ter oportunidade de alcançar destinos pouco familiares. São essas ações que estimulam o olhar de quem planeja viajar. O conhecimento chega por diversos canais, e os impactos do que se conhece se encaixam aos que já estão na bagagem ou os complementam. Alguns, inclusive, podem alterar quase toda a bagagem! A chave para o conhecimento não tem dono único: as situações, as pessoas, os espaços, os tempos... tudo influi para abrir ou fechar aquilo que se deseja explorar e investigar. Aprender por meio de projetos é uma viagem que pode ser planejada e que, mesmo assim, tem o inesperado e o aberto como possibilidades favoráveis no processo de descobrir o mundo externo e o interno. Este é seu livro. Com ele desejamos inspirá-lo a transitar pelo que pode ser ora familiar, ora inusitado, segundo aquilo que há em sua própria bagagem e segundo o que você está disposto a transformar. Boas descobertas! O autor

PROJETO

Sumário 1

Corpo sempre jovem

#Ficha: projeto 1........................................................... 8 1o Trajeto: Variação de grandezas................................................ 14 2o Trajeto: Unidades de medida................................................... 22 3o Trajeto: Transformações homotéticas...................................... 26

PROJETO

#múltiplos destinos...................................................... 32

Tempo de participar

#Ficha: projeto 2........................................................... 34 1o Trajeto: Pesquisa amostral........................................................ 40 2o Trajeto: Medidas de posição.................................................... 58

PROJETO

#múltiplos destinos...................................................... 63

Conexões cotidianas

#Ficha: projeto 3........................................................... 66 1o Trajeto: Grandezas derivadas................................................... 72 2o Trajeto: Algoritmos................................................................... 82 3o Trajeto: Fluxogramas................................................................ 92

#múltiplos destinos...................................................... 98

PROJETO

Encontro dos tempos

#Ficha: projeto 4........................................................... 100 1o Trajeto: Análise crítica de gráficos............................................ 106 2o Trajeto: Taxas e índices............................................................. 120

PROJETO

#múltiplos destinos...................................................... 132

Antes de escolher

#Ficha: projeto 5........................................................... 134 1o Trajeto: Problemas de contagem............................................. 140 2o Trajeto: Eventos aleatórios....................................................... 154 3o Trajeto: Cálculo de probabilidades.......................................... 162

PROJETO

#múltiplos destinos...................................................... 168

Poupar verde

#Ficha: projeto 6........................................................... 170 1o Trajeto: Orçamento familiar...................................................... 176 2o Trajeto: Juros simples............................................................... 188 3o Trajeto: Juros compostos......................................................... 194

#múltiplos destinos...................................................... 200

#conheça seu livro Conheça a estrutura e a organização do seu livro de projetos.

FICHA DO PROJETO Apresenta de forma resumida o percurso do projeto, os objetivos principais, as competências gerais, os materiais a serem usados, o produto final etc.

ABERTURA Explore, de modo intuitivo, o tema do projeto e tome contato com a questão desafiadora.

#VOCÊ NO COMANDO Identifique, pelo mapa de percurso, os trajetos, a síntese dos conteúdos matemáticos e o produto final. Inicie a jornada do tema com Notas de viagem.

Matemática: competência 2

EM13MAT202

LINGUAGENS: competência 4

EM13CHS403

Ao longo dos projetos, há indicações de quais competências e habilidades estão sendo trabalhadas.

TRAJETOS Em cada projeto, você vai percorrer dois ou três trajetos, que serão finalizados com duas questões reflexivas. Ao longo dos trajetos, usufrua das fontes diversificadas para compor seus caminhos investigativos.

#MÚLTIPLOS DESTINOS Chegue ao término do projeto para ajustar seu produto final e abra novas possibilidades em Outros destinos.

1 O T E J O R a: P

h c i F # Nome do projeto

Corpo sempre jovem

Tema integrador

STEAM

Objetivos a serem desenvolvidos

• Recuperar conceitos elementares tais como proporcionalidade, variação de grandezas, tendência, medidas, entre outros. • Reconhecer grandezas em situações-problema e classificá-las em diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais. • Interpretar criticamente textos de circulação social que envolvam variação de grandezas. • Analisar criticamente gráficos de segmentos envolvendo fatos sociais e estimar valores para projeções futuras, com ou sem apoio de tecnologias digitais. • Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas diversas mídias que empregam unidades de medida de diferentes grandezas. • Reconhecer significados de medidas publicados em textos científicos ou pelas diversas mídias, envolvendo os avanços tecnológicos. • Utilizar as noções de transformações homotéticas na construção de figuras poligonais elementares, com ou sem apoio de tecnologias digitais. • Utilizar as noções de transformações homotéticas para analisar elementos do corpo humano quando este é visto em processos de transformação cultural. • Elaborar perguntas de caráter social que envolvam noções matemáticas na busca de soluções. • Buscar soluções para questões sociais (como a manutenção do corpo jovem) que envolvam noções de: variação de grandezas, unidades de medida e transformações homotéticas. • Compor música ou poema que demonstre posicionamento crítico em relação às transformações sociais que interferem na construção da imagem do corpo.

Justificativa da pertinência dos objetivos

As transformações sociais e culturais decorrentes da vida contemporânea urbana trouxeram impactos no processo de evolução do corpo humano. O aumento da expectativa de vida, os avanços tecnológicos da medicina, a exploração dos limites do corpo pela arte são apenas alguns fatores que se entrelaçam na composição desses impactos. Alguns desses fatores podem ser melhor compreendidos se, por meio de um olhar matemático, for possível reconhecer: a natureza de algumas grandezas envolvidas, os significados e as relações entre medidas, a preservação ou a deformação de alguns elementos das transformações homotéticas quando o corpo é a “figura” em transformação. A compreensão desses entrelaçamentos favorece a investigação, a reflexão e a análise crítica de contextos, questões, procedimentos e representações que ora extrapolam o campo da Matemática, ora extrapolam o campo das Ciências Naturais. Todavia, prestam serviço à formação do estudante por abrir possibilidades para pensar, elaborar perguntas e se lançar à busca de possíveis respostas.

1. (conhecimento) Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva. 2. (pensamento científico, crítico e criativo) Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas. 7. (argumentação) Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

Competências específicas

Matemática: competência 1 Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a contribuir para uma formação geral. Linguagens: competência 1 Compreender o funcionamento das diferentes linguagens e práticas culturais (artísticas, corporais e verbais) e mobilizar esses conhecimentos na recepção e produção de discursos nos diferentes campos de atuação social e nas diversas mídias, para ampliar as formas de participação social, o entendimento e as possibilidades de explicação e interpretação crítica da realidade e para continuar aprendendo.

Habilidades trabalhadas

(EM13MAT101) Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais. (EM13MAT103) Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos. (EM13MAT105) Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras). (EM13LGG104) Utilizar as diferentes linguagens, levando em conta seus funcionamentos, para a compreensão e produção de textos e discursos em diversos campos de atuação social.

Recursos e materiais

• Dispositivo para reprodução de mídia, com acesso à internet. • Aplicativo de matemática dinâmica que combina conceitos de geometria e álgebra. • Livros didáticos de Matemática diversos para pesquisa de conceitos. • Caderno ou bloco de anotações. • Lápis grafite. • Caneta. • Borracha.

Produto final e intervenção social

Produto final: criação de peça artística com conteúdo que demonstre imaginação, reflexão e análise a respeito da evolução do corpo ao longo da história. Intervenção social: evento cultural com a comunidade escolar.

Freepik

Competências gerais

aastock/ Shutterstock

• Como será o corpo humano do futuro?

Montagem representando reversão de envelhecimento biológico, composta por meio de software de manipulação de imagens.

•

Observem a imagem. Que sensação ela causa em vocês?

•

Vocês acham que, no futuro, será de fato possível retardar o envelhecimento? Por quê?

•

Vocês se preocupam com o envelhecimento do corpo? E com a saúde? E com a aparência estética? Por quê?

CORPO SEMPRE

JOVEM PROJETO

Irzhanova Asel/ Shutterstock

STEAM

Reduzir a velocidade do processo de envelhecimento ĂŠ uma das buscas que o conhecimento humano deseja desvendar.

#VOCÊ NO COMANDO INÍCIO

Neste projeto, você vai percorrer trajetos que envolvem a temática da evolução do corpo e as transformações nos hábitos humanos.

Notas de viagem 1. Para cada dupla de palavras, escreva uma frase. Anote-as no seu diário do navegador. DUPLA DE PALAVRAS

FRASE

corpo e tempo tempo e medir corpo e proporcional

Bystrov/ Shutterstock

2. Observe as mãos que seguram este relógio.

CONFLUÊNCIAS -LONGA-METRAGEM Envelhescência. Direção: Gabriel Martínez. Brasil, 2015. 84 min. Uma visão do que é a velhice nos dias atuais. À margem dos estereótipos impostos aos idosos, seis pessoas, todas com mais de 60 anos de idade, demonstram novas possibilidades ao processo de envelhecimento: a velhice pode ser vibrante e não apenas brilhante! Para se surpreender, sonhar e refletir sobre o que verdadeiramente importa na vida.

Esgotam-se as partículas do tempo de uma pessoa. A mão humana não pode segurar para sempre o tempo.

•

Como você imagina essa pessoa?

•

Hoje é impossível ter um corpo jovem por séculos. Você acredita que um dia isso será possível?

MÚLTIPLOS destinos

Apresente um produto final para os colegas: uma música como crítica à “evolução” do corpo.

Variação de grandezas TRAJETO

TRAJETO

As possibilidades humanas de agir sobre o corpo nos dias atuais estão na essência das transformações dele.

transformações homotéticas

Você vai lidar com variação de grandezas e análise de gráficos.

TRAJETO

Acompanhe a precisão das medidas na robótica.

UNIDADES DE MEDIDA

CONFLUÊNCIAS -CURTA-METRAGEM Alike. Direção: Daniel Martínez Lara e Rafa Cano Méndez. Espanha, 2015. 8 min. A rotina de um pai e seu filho. Será o filho, um dia, igual ao pai no futuro? O tempo passa... e que impactos ele causa na transformação do corpo? Observe o que muda no corpo dos personagens. A rotina da vida moderna impõe mudanças no corpo, a menos que...

Observe as transformações homotéticas em figuras. Será que elas também ocorrem no corpo humano?

1 trajeto: 0

Variação de grandezas

EM13MAT101

A média de expectativa de vida dos brasileiros aumentou nos últimos anos. Vários são os fatores que levaram a esse aumento, como o crescimento econômico do país, o acesso a sistemas de saúde, água tratada e esgoto, aumento do consumo, entre outros. Leia o que afirmam estudos feitos pelo IBGE.

Julio-FotoVideo/ Shutterstock

Matemática: competência 1

Hoje vivemos mais

A expectativa de vida vem aumentando a cada ano no Brasil.

14 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

EXPECTATIVA DE VIDA DOS BRASILEIROS AUMENTA PARA 76,3 ANOS EM 2018 A expectativa de vida dos brasileiros aumentou em 3 meses e 4 dias, de 2017 para 2018, alcançando 76,3 anos. Desde 1940, já são 30,8 anos a mais que se espera que a população viva. Os dados são das Tábuas Completas de Mortalidade, divulgadas hoje pelo IBGE. Para as mulheres, espera-se maior longevidade: 79,9 anos. Já a expectativa de vida ao nascer para os homens ficou em 72,8 anos em 2018. Mas essa diferença, chamada de “sobremortalidade masculina”, é mais acentuada conforme a faixa etária. Um homem de 20 a 24 anos tinha, em 2018, 4,5 vezes menos chances de chegar aos 25 anos do que uma mulher. “Esse fenômeno pode ser explicado por causas externas, não naturais, que atingem com maior intensidade a população masculina”, explica o pesquisador do IBGE Marcio Minamiguchi. [...] Cabe ressaltar que a expectativa de vida muda conforme o ano de nascimento da pessoa e o sexo. Por exemplo, quem está com 30 anos agora terá um tempo médio de vida diferente de quem acabou de nascer, é a chamada projeção de sobrevida. • Aos 30 anos: 48,7 de expectativa de sobrevida, ou seja, expectativa de vida de 78,7 anos. • Aos 40 anos: 39,5 de expectativa de sobrevida, ou seja, expectativa de vida de 79,5 anos. • Aos 50 anos: 30,7 de expectativa de sobrevida, ou seja, expectativa de vida de 80,7 anos. • Aos 60 anos: 22,6 de expectativa de sobrevida, ou seja, expectativa de vida de 82,6 anos. • Aos 70 anos: 15,3 de expectativa de sobrevida, ou seja, expectativa de vida de 85,3 anos. • Aos 80 anos ou mais: 9,6 de expectativa de sobrevida, ou seja, expectativa de vida de 89,6 anos ou mais. Fonte: CRELIER, Cristiane. Expectativa de vida dos brasileiros aumenta para 76,3 anos em 2018. Agência IBGE, 28 nov. 2019. Disponível em: https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-noticias/2012-agencia-de-noticias/noticias/26103-expectativa-de-vidados-brasileiros-aumenta-para-76-3-anos-em-2018. Acesso em: jan. 2020.

1. Considere as informações do texto: conforme a idade aumenta, o que acontece com a expectativa de vida? Como está variando a sequência das idades? E a sequência das expectativas de sobrevida? Analise as duas sequências e compare-as. 2. A idade e a expectativa de sobrevida estão variando na mesma proporção ou, de outro modo, apresentam proporcionalidade?

VIA LATERAL Você já ouviu falar em “proporcionalidade”? Sabe o que significa? Pesquise e depois compartilhe com os colegas, buscando complementar o que você descobriu.

3. Você já pensou sobre quanto tempo gostaria de viver? Em um projeto de futuro, o que você gostaria de vivenciar? Considere que ao alcançar 30 anos sua expectativa de sobrevida será maior do que a exposta nos dados acima apresentados.

1o TRAJETO — VARIAÇÃO DE GRANDEZAS | 15

VIA EXPRESSA Grandeza ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

É uma propriedade de objeto, pessoa, substância ou fenômeno que pode ser medida ou contada. Exemplo: comprimento, custo, tempo, concentração de solução química, armazenamento de dados e outros. Grandezas são diretamente proporcionais se o aumento (ou a diminuição) de uma delas causa na outra o aumento (ou a diminuição) em igual proporção constatada na primeira. Sendo x e y as medidas das grandezas, existe uma constante k positiva, tal que y = k ? x. Grandezas são inversamente proporcionais se o aumento (ou a diminuição) de uma delas causa na outra a diminuição (ou o aumento) em igual proporção constatada na primeira. Sendo x e y as medidas das grandezas, existe uma constante k 1 positiva, tal que y = k ? x . Grandezas não são proporcionais se nem o aumento nem a diminuição de uma delas causa na outra aumento ou diminuição em igual proporção constatada na primeira, ou seja, não há proporcionalidade entre as grandezas envolvidas. 1. Considere as três situações a seguir. b) Uma lanchonete vende a R$ 25,50 qualquer um de seus lanches. Miguel e seus três amigos querem saber: quanto vão gastar ao todo, sabendo que cada um vai consumir um lanche?

c) U ma adolescente de 15 anos mede 1,65 m de altura. Qual será a altura dela quando tiver 20 anos?

? •

Analise cada uma dessas situações e classifique as grandezas relacionadas em: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais.

2. Faça no caderno três listas com situações do cotidiano que envolvam grandezas, de modo que: na primeira, as grandezas sejam diretamente proporcionais; na segunda, sejam inversamente proporcionais; na terceira, sejam não proporcionais. Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Grandezas e proporcionalidade.

16 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

Imagens: Freepik

a) Um ciclista pedalando a 15 km/h chega a seu destino em 4 horas. Em quanto tempo ele chegaria a esse mesmo destino se pedalasse a 20 km/h?

Variação na expectativa de vida Ao longo dos anos, a expectativa de vida dos brasileiros vem mudando. EXPECTATIVA DEDE VIDA DODO BRASILEIRO EXPECTATIVA VIDA BRASILEIROAOAONASCER NASCER(1940-2020) (1940-2020) 80 65,3

73,9

76,7

2010

2020

Romão/ M10

57,6

62,5

69,8

52,5 45,5

0 1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

Fontes: Agência IBGE, Brasilprev, The World Bank.

O aumento da expectativa de vida resultou em maior longevidade. Uma consequência desse fato é que aumentou o número de famílias compostas por três ou quatro gerações convivendo. Isso causou mudanças na configuração das famílias e criou situações que envolvem formas alternativas para lidar com o envelhecimento e enfrentar as diferenças intergeracionais. 1. De quanto foi a variação da expectativa de vida de 1940 a 2019? 2. Considere os dados do gráfico apresentado e as informações citadas no vídeo. Você acha que, de fato, será possível quatro ou mais gerações conviverem? Anote seus principais argumentos com base nessas e em outras informações que julgar necessário pesquisar.

O convívio intergeracional é rico em troca de experiências.

CONFLUÊNCIAS -- VÍDEO Expectativa de vida no Brasil – IBGE Explica. Assista a esse vídeo e tome nota dos conceitos que julgar necessários para seu diário do navegador.

3. Reflita sobre estas questões: a) Você já pensou que poderá conviver com seus bisnetos ou até trinetos? b) V ocê vê como positivo o convívio familiar com pessoas idosas? Por quê? Cite exemplos de situações que ilustrem sua resposta.

DICA: Pesquise os Indicadores do Desenvolvimento Mundial nos dias atuais e descubra se existem estimativas desses indicadores para o futuro.

1o TRAJETO — VARIAÇÃO DE GRANDEZAS | 17

VIA EXPRESSA gráficos

gráfico de segmentos

ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

A expectativa de vida, calculada a cada ano, é um número médio de anos que podem viver os indivíduos de uma população de nascidos naquele ano. O gráfico de colunas que você explorou anteriormente representa essa informação de maneira visual. Os gráficos representam a relação entre duas grandezas. Naquele gráfico de barras, as duas grandezas coincidentemente são o tempo: o tempo como data anual (variando de 1940 a 2020, em intervalos uniformes) e o tempo como duração em anos (de 45,5 a 76,7). O gráfico a seguir foi construído com base nesses mesmos dados, porém a linha contínua mostra a tendência dos dados a cada segmento. EXPECTATIVA DE VIDA AO NASCER -- BRASIL (1940-2020) 80

69,8 73,9

Idade (em anos)

76,7

60 50 40 30

45,5

20 10 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 Ano Fontes: Agência IBGE, Brasilprev, The World Bank.

VIA LATERAL Você já ouviu falar em “tendência”? Sabe o que significa? Pesquise e depois compartilhe com os colegas, buscando complementar o que você descobriu.

1. Forme um grupo com quatro colegas: uma dupla deve utilizar uma malha quadriculada e reproduzir esse gráfico tal como está colocado aqui; a outra dupla deve utilizar um aplicativo editor de planilhas ou outra ferramenta digital para a construção do gráfico de linhas com base em dados já estabelecidos. 2. Tragam os gráficos para a aula e os exponham, lado a lado, em um mural. Comente com a turma os desafios que as duas duplas enfrentaram no processo de construção desses gráficos.

18 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

Gráficos e estimativas O gráfico de segmentos (ou gráfico de linhas) é especialmente útil quando se deseja comparar valores que variam no decorrer do tempo. Considere este gráfico. CRESCIMENTO DA POPULAÇÃO BRASILEIRA (1940-2010) População (em milhões de habitantes)

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20

VIA LATERAL

Ano 1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

Você sabe qual é o último Censo do IBGE?

Fonte: IBGE.

1. Reproduza o gráfico apresentado (em papel quadriculado ou utilizando algum aplicativo de construção de gráficos, como o GeoGebra). Com o auxílio de uma régua (ou com o recurso correspondente do aplicativo), ligue os dois pontos referentes a 1990 e 2010. Observe o quão próximo é esse segmento obtido dos segmentos que já estavam no gráfico. 2. Prolongue o segmento que contém os pontos de 1990 e 2010 até atingir o ponto que corresponde a 2030. Localize esse ponto no gráfico e determine a estimativa da população (em milhões de habitantes) para o ano de 2030. Troque ideias com os colegas sobre como vocês fizeram. Expressem a opinião de vocês sobre esse resultado estimado e as possibilidades para que essa previsão de fato se realize. Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Gráficos e taxas de variação.

Pesquise a respeito e depois compartilhe com os colegas o que você descobriu; troquem ideias. No intervalo de 1990 a 2010, é possível observar a variação da população para descobrir a tendência dos dados. Essa tendência pode ser obtida, fazendo ‑se uma representação de um único segmento de reta nesse intervalo. Supondo que essa tendência se mantenha a mesma de 1990 a 2010, é possível estimar a população para 2030.

1o TRAJETO — VARIAÇÃO DE GRANDEZAS | 19

Notas de viagem 1. Retome o gráfico de linhas referente à expectativa de vida. EXPECTATIVA DE VIDA AO NASCER -- BRASIL (1940-2020) 80 69,8

73,9

76,7

Idade (em anos)

60 50

45,5

40 30 20 10 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 Ano Fontes: Agência IBGE, Brasilprev, The World Bank.

•

Com base na tendência dos dados, estime a expectativa de vida de um brasileiro ao nascer em 2030.

2. Observe o gráfico a seguir. PRÁTICA DE ESPORTE E/OU ATIVIDADE FÍSICA Prática de esporte e/ou atividade física Na população com 15 anos ou mais de idade, em % 100

37,9

36,3

36,6

37,5

40,8

41,1

-Oe ste Cen

tro

l Su

des te Su

e No rt

ste rde No

Bra

sil

Fonte: Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios, 2015.

VIA LATERAL Comparando as taxas das regiões Nordeste e Norte, vemos que há uma variação de 0,3 em favor da região Norte, pois: 36,6 – 36,3 = 0,3.

20 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

Com base no gráfico, responda às questões a seguir no seu diário de navegador. a) Qual região do Brasil tem a menor variação entre a média do Brasil e a própria taxa? De quanto é essa variação? b) Qual região do Brasil tem a maior variação entre a média do Brasil e a própria taxa? De quanto é essa variação?

American Gothic (1930), de Grant Wood. Óleo sobre tela, 62,4 cm × 74,3 cm.

©Wisconsinart/ Dreamstime.com

Grant Wood/ The Art Institute of Chicago Museum

3. Observe uma pintura que retrata dois camponeses e uma paródia dela.

Paródia da obra American Gothic, feita com apoio de software.

Compare a obra original com a paródia. a) Como você interpreta, na paródia, o envelhecimento? E o impacto da tecnologia para o bem-estar do corpo? Que transformações você imagina que ocorreram da obra original para a paródia? b) A paródia substitui os personagens humanos por outros robóticos. A questão do envelhecimento do corpo terá sido resolvida dessa maneira? c) Escreva um texto curto com suas ideias ou produza um esquema visual que explicite as transformações ocorridas entre as duas imagens. Depois poste na sua rede social preferida.

>> QuestÕES finais do 1O trajeto

Primeiro pesquise. Depois, converse com todos os colegas da classe. Pesquise dados a respeito da expectativa de vida em sua cidade. Em seguida, compare com os dados da expectativa de vida no Brasil. Considerando que as pessoas estão vivendo por mais tempo, qual o legado, que você reconhece como um valor, de gerações anteriores à sua podem deixar para a sua geração?

1o TRAJETO — VARIAÇÃO DE GRANDEZAS | 21

2 trajeto: 0

Unidades de medida

Os avanços da robótica na área de medicina são cada vez mais frequentes. Grandes ou microscópicos, os robôs já estão na rotina dos atendimentos: aos médicos, eles oferecem precisão, por exemplo, em cirurgias; aos pacientes, tornam a recuperação pós-operatória mais rápida e confortável.

EM13MAT103

MAD.vertise/Shutterstock

Matemática: competência 1

Saúde ou robótica?

Na cirurgia robótica, destaca-se o robô Da Vinci, que atua com procedimentos precisos e minimamente invasivos.

22 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

Uma pesquisa mostra alguns dados da vantagem de utilizar o robô Da Vinci em procedimento cirúrgico para remover a próstata. COMPARAÇÃO DOS DESFECHOS PARA A CIRURGIA ASSISTIDA ROBOTICAMENTE EM RELAÇÃO À CIRURGIA CONVENCIONAL ABERTA DESFECHOS (OU EVENTOS)

VANTAGENS E DESVANTAGENS DA CIRURGIA ASSISTIDA ROBOTICAMENTE SOBRE A CIRURGIA CONVENCIONAL

Perda sanguínea (mL)

Reduz a perda de sangue, em média, em 470,26 mL.

Tempo de hospitalização (d)

Reduz o tempo de hospitalização, em média, em 1,54 dias.

Tempo de cirurgia (min)

Aumenta o tempo de cirurgia, em média, em 37,74 min.

CONFLUÊNCIAS -- VÍDEO Robô Da Vinci (2019). Robô que chama a atenção pela precisão milimétrica de suas incisões e suturações.

Fonte: Tabela adaptada de BRATS. Prostatectomia Radical Assistida Roboticamente. Boletim Brasileiro de Avaliação de Tecnologias em Saúde, ano VI, n. 20, dez. 2012.

Motionblur Studios/ Shutterstock

1. As unidades de medida mL, d e min estão relacionadas às grandezas volume (de sangue) e tempo (de hospitalização e de cirurgia). Que outras grandezas podem ser associadas a eventos da medicina? Cite pelo menos uma grandeza. Troque ideias com os colegas. 2. A perda sanguínea pode ser medida. Quais desses outros eventos você acredita que podem ser medidos: incidências de complicações, estado emocional do paciente na fase pré-operatória, perda sanguínea? Explique sua resposta. 3. Caso você necessitasse ser submetido a uma cirurgia, você confiaria em um robô para esse procedimento? Explique sua resposta.

2o TRAJETO — UNIDADES DE MEDIDA | 23

Medir é comparar

Eu peso 72 kg.

Romão/ M10

O ato de medir pressupõe que já foi escolhido um padrão de comparação – a unidade de medida – e será analisado quantas vezes cabe essa unidade de medida naquilo que se pretende medir. O quilograma, por exemplo, é a unidade de medida que corresponde à massa de um decímetro cúbico de água (ou 1 L). Para materializar esse padrão, foi construído um cilindro de platina iridiada com diâmetro e altura iguais a 39 mm. Sendo assim, ao enunciar o resultado de uma medida, por exemplo, “você tem massa 72 kg”, significa que sua massa corresponde a 72 unidades daquele cilindro de platina iridiada.

Vamos conferir!

Capitão gancho e Sr. Smee Muitos cillindros de metal, são os pesos

Capitão gancho com cara de assustado: O gancho arrancado da sua mão, voa no ar. A massa do Capitão Ganchoagora foi acomparada o quê? Balança1. em leve desequilíbrio. Ele de braços balança está emcom equilíbrio. abertos, se vê o gancho na sua mão.

2. O gancho do Capitão Gancho faz parte da massa do corpo dele? Explique.

Precisão com medidas A eficácia da medicina robótica depende cada vez mais da precisão e exatidão nas medidas. O robô permite ao médico o uso de um console do sistema robótico, com visualização tridimensional, de alta definição e ampliação da imagem, o que facilita a compreensão da anatomia cirúrgica com detalhes. Em pequenas incisões, o acesso a orifícios estreitos é filmado pela câmera que transmite a um monitor as imagens do interior do corpo. Grandeza Precisão Assim, a precisão das mediComprimento 1 mm das com algumas grandezas é deMassa 0,01 g cisiva no resultado de um trabalho Tempo 0,01 s cirúrgico.

24 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

•

Romão/ M10

Leia este texto: Sutura interrompida simples. Esse tipo de sutura é o mais usado nas unidades de emergência. A agulha, em forma de arco, penetra verticalmente a derme e, após atingir o subcutâneo, inicia a perfuração curva, até alcançar o outro lado da ferida. A distância entre o ponto em que a agulha penetra a pele até a borda da ferida depende do tipo de tecido e pode variar de 0,5 cm a 1 cm. Que unidades de medida aparecem nesse texto? A quais grandezas elas se referem?

Notas de viagem Roman Zaiets/ Shutterstock

1. Observe as imagens que mostram um médico executando uma cirurgia assistida por robô.

As habilidades cirúrgicas do médico são potencializadas pelo sistema de cirurgia robótica minimamente invasiva. O médico conduz a cirurgia controlando a operação por joysticks.

•

Você acredita que a robótica está dispensando a presença do médico? Explique sua resposta.

>> QuestÕES finaIS do 2O trajeto

Leia e debata com todos os colegas da classe. Cite alguns riscos que podem ser minimizados em decorrência da precisão de uma cirurgia assistida roboticamente. Quais são os efeitos da robótica no aumento da expectativa de vida? Qual é sua opinião a respeito?

2o TRAJETO — UNIDADES DE MEDIDA | 25

3 trajeto: 0

Transformações

homotéticas EM13MAT105

LINGUAGENS: competência 1

EM13LGG104

É possível fundir as Ciências Naturais e a tecnologia para estudar as possibilidades de transformação do corpo? Atributos do corpo humano, como cheiros, movimentos, forma... tudo pode ser alterado? Há estudos que exploram os limites e as possibilidades do corpo humano em um processo de transfomação que aponta para o futuro. Kiselev Andrey Valerevich/ Shutterstock

Matemática: competência 1

O CORPO e as transformações

A arquitetura do corpo e as artes sci-fi exploram a pele humana, os contornos da forma do corpo e as possibilidades da tecnologia em transformar o corpo.

26 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

1. Você acha que sua percepção a respeito do próprio corpo leva em conta as diversas dimensões do corpo? Reflita como você tem olhado para o corpo que tem, dando a ele o devido valor por ser único. Anote no seu diário do navegador. 2. Forme um grupo. Com os colegas, escreva medidas a serem priorizadas na prevenção dos distúrbios da imagem corporal. Vejam exemplos: Ensinar sobre a constituição e mudanças do corpo durante a adolescência.

Criar debates a respeito da influência da mídia ao estimular o corpo ideal.

Não raro, puberdade e adolescência são tomadas como sinônimos: a primeira diz respeito aos processos biológicos de transformação que culminam com o amadurecimento dos órgãos sexuais; a segunda diz respeito não apenas às transformações biológicas, mas também às psicológicas e sociais.

kovalto1/ Shutterstock

O corpo se transforma desde as primeiras horas do nascimento. Depois, enquanto cresce, o corpo humano continua sujeito às transformações. Na puberdade e adolescência, as transformações se entrepõem umas às outras. Nessa fase, é comum os adolescentes sentirem insatisfação e ansiedade quanto ao esquema corporal. Os padrões estéticos divulgados pela mídia interferem na identidade do adolescente e na autoimagem do esquema corporal. Tomar conhecimento das influências externas (família, amigos de escola, a mídia, a sociedade em geral) quanto às distorções do esquema corporal – algo tão singular e especial por ser único – é essencial para os adolescentes, e os adultos de seu entorno, tomarem medidas preventivas de distúrbio da imagem corporal. O corpo não é só físico. O corpo é um todo composto por diversas dimensões em um “arranjo” complexo. Embora o aspecto físico seja mais imediato, as dimensões psicológicas, sociais e espirituais são, muitas vezes, desconsideradas, principalmente em campanhas publicitárias. Os adolescentes são vulneráveis à discriminação social. Em favor da aceitação, muitos se submetem a uma alimentação inadequada em busca de uma imagem de alta satisfação corporal.

Dragon Images/ Shutterstock

TRANSFORMAÇÃO NO ESQUEMA CORPORAL

A busca pela forma do corpo que atenda aos padrões de estética gera distúrbio da imagem corporal.

Para este trajeto, formem grupos com quatro integrantes. Mantenham essa configuração até o final deste projeto.

Faça uma lista e publique no mural da sala.

3o TRAJETO — TRANSFORMAÇÕES HOMOTÉTICAS | 27

VIA EXPRESSA HOMOTETIA ACESSO rápido para nocões básicas

A homotetia é a transformação que associa a cada ponto P um ponto P’ do espaço (ou do plano). A representação de figuras por meio da homotetia pode gerar ampliação ou redução de distâncias e áreas a partir de um ponto fixo F. As imagens a seguir representam transformações de uma figura A em uma figura B.

Figura A P Q S

FAÇa

EM SEU CADERNO

P’

Figura B

T’ Ampliação

Q’

S’

R’

Figura B P’

Figura A

F Redução

O O k>0

k<0 Um dos principais significados de homotetia está associado à ideia de transformação.

28 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

Romão/ M10

Definição de homotetia: dado um ponto O e um número real k ≠ 0, define-se a homotetia de centro O e razão k como a transformação que leva um ponto A ao ponto A’, de modo que: OA’ = k ∙ OA. Note que é possível ter dois tipos de homotetias: homotetia direta (k > 0) ou homotetia inversa (k < 0).

1. Junte-se a um colega e, utilizando o aplicativo GeoGebra, construam um triângulo ABC e uma ampliação por homotetia direta e outra por homotetia inversa.

CONFLUÊNCIAS _ APLICATIVO

3. Com esse mesmo colega, reproduzam um olho estilizado geometricamente. Vocês podem escanear a imagem abaixo e importar para o GeoGebra. Escolham um valor constante k de homotetia tal que 1,5 < k < 5,5.

Romão/ M10

2. Se possível, imprima o trabalho que realizaram e exponham no mural da sala de aula.

Acesse ou baixe um aplicativo de Matemática dinâmica que combine conceitos de Geometria e Álgebra. Se tiver dificuldades, busque por tutoriais que auxiliam nas etapas de instalação.

Romão/ M10

4. Observe estes rostos.

VIA LATERAL

Apenas dois deles têm uma relação de homotetia entre si. Descubra quais são. Para os outros dois, escreva um texto explicando por que não apresentam essa relação, com base no princípio da homotetia, que é preservar as razões entre os elementos correspondentes das duas figuras.

5. Com um colega, elabore uma pergunta que envolva pelo menos um dos três princípios da homotetia e que diga respeito à ampliação de uma dessas duas figuras.

O matemático francês Michel Chasles (1793-1880) cunhou a palavra homotetia, compondo homo (similar) com tetia (posição), ambos termos gregos. Embora cause transformação, uma homotetia preserva: »» os ângulos; »» as razões entre os segmentos de reta; »» o paralelismo.

2 3 4

Romão/ M10

Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Transformações homotéticas.

3o TRAJETO — TRANSFORMAÇÕES HOMOTÉTICAS | 29

ladyphoto/ Shutterstock

As propriedades do corpo, sua constituição, suas possibilidades como suporte para a arte e os recursos da tecnologia se entrelaçam em um processo constante de criação artística, o que faz com que, cada vez mais, seja necessário conhecer tanto a arte quanto a ciência. A conexão entre corpo e tecnologia se desenvolveu intensamente após a década de 1970. Os recursos tecnológicos – de vídeo, sons, efeitos visuais – favorecem criações artísticas que exploram os limites corporais, por exemplo, quanto à forma, alterando a silhueta humana e outros atributos do corpo.

A arte protesta o enquadramento do corpo Denúncias a respeito das experiências, nada agradáveis, na busca pela construção da imagem corporal, podem ser declaradas pela linguagem da arte.

Kiselev Andrey Valerevich/ Shutterstock

Karol Moraes/ Shutterstock

FlexDreams/ Shutterstock

TRANSFORMAÇÃO: CORPO, ARTE E TECNOLOGIA

Perfomance Bodies in Urban Spaces, criada por um grupo de artistas composto por dançarinos, praticantes de parkour, corredores e alpinistas. Santiago, Chile, janeiro de 2019. Intervenções urbanas podem despertar o olhar das pessoas para uma denúncia da busca, nada saudável, pelo enquadramento dos padrões estéticos ditados pela mídia.

1. Crie, com seu grupo, uma maneira de denunciar riscos de distúrbios da imagem corporal entre adolescentes. Apresente uma ideia que possa se tornar uma proposta artística.

30 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

Notas de viagem 1. Em uma plataforma de compartilhamento de vídeos, pesquise os vídeos indicados ao lado, no boxe Confluências, e assista a cada um deles. Reflita sobre as seguintes questões, fazendo anotações em seu diário do navegador. a) Por meio do acesso a diversas tecnologias, será que poderemos construir ou reconstruir nossos corpos? b) Os laboratórios científicos e as tecnologias poderão mapear e descrever os sentimentos humanos melhor do que o podem fazer os próprios humanos? Explique.

Como a tecnologia pode transformar o corpo humano?, de Lucy McRae. TED. 2012. Neste vídeo, uma artista e arquiteta corporal apresenta suas ideias sobre as possibilidades do corpo do futuro. VGstockstudio/ Shutterstock

2. Crie uma legenda para a imagem ao lado, em forma de pergunta, que represente a temática explorada até aqui. Depois, compartilhe a imagem e sua legenda com um grupo na rede social de sua preferência.

CONFLUÊNCIAS _ VÍDEOS

Future Day Spa, de Lucy McRae. 2016. Vídeo que mostra uma experiência que usou recursos de laboratório de pesquisas científicas para replicar a sensação do abraço em voluntários e monitorar suas reações.

3. Elabore, com seu grupo, a estrutura de uma peça artística (vídeo, pintura, performance etc.) que apresente as interferências externas sobre a construção da imagem corporal dos adolescentes. Produzam um discurso que descreva a situação de risco à qual os adolescentes estão expostos na busca pela forma idealizada do corpo e quais seriam as propostas de libertação.

>> QuestÕES finaIS do 3O trajeto

Leia e debata com seu grupo. As transformações que impactam o corpo (de caráter biológico, estético, tecnológico) podem ser representadas por transformações homotéticas? Explique utilizando as noções de homotetia. Você aprecia as possibilidades das linguagens artísticas para denunciar riscos que causam distúrbios da imagem corporal nos adolescentes? Explique.

3o TRAJETO — TRANSFORMAÇÕES HOMOTÉTICAS | 31

#múltiplos destinos Produto final Para a elaboração do produto final, reúna seu grupo e, com base nos conhecimentos que vocês desenvolveram ao longo dos trajetos percorridos até aqui, criem uma peça artística (performance, vídeo, pintura, música etc.). Nessa peça, deixem claro o posicionamento crítico do grupo em relação aos significados do aumento da expectativa de vida, da evolução da medicina robótica e das transformações do corpo humano; se possível, conscientizem a respeito das mudanças de atitudes sociais quanto à imagem corporal dos jovens. Utilizem os conhecimentos de matemática, que podem servir de dados ou de fundamentos para defender a posição crítica de seu grupo. Vocês podem organizar ensaios ou experimentos artísticos antes de chegarem ao resultado do produto final. Façam os ajustes necessários dentro de cada linguagem artística escolhida como forma de expressão do grupo. Para melhorar a qualidade do produto final do seu grupo, investiguem um pouco mais como proceder na criação, produção e apresentação da peça artística. Pesquisem na internet tutoriais que esclareçam e ensinem a esse respeito. Organizem uma feira cultural com a comunidade escolar para compartilhar as diferentes formas e manifestações artísticas. Reúna-se com seu grupo e avaliem entre vocês como foi a qualidade da aprendizagem neste projeto. PERGUNTA AVALIATIVA

COMENTÁRIO

Contribuiu para refletir sobre a evolução e a transformação do corpo humano? Favoreceu a compreensão de conceitos e procedimentos matemáticos explorados ao longo do projeto? Incentivou o uso de estratégias pessoais (ou inspiradas na própria matemática) no enfrentamento de situações-problema?

Outros destinos Romão/ M10

Quando a academia se torna obrigação...

32 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

•

Ao utilizar a palavra “preciso” em sua fala final, o rapaz demonstra que a ideia de ir à academia o agrada?

•

Por que você imagina que ele “precisa” ir à academia?

CONFLUÊNCIAS -- ANIMAÇÃO

Corpo e distrações mentais

Divulgação/Pixar Creative Services

Os seres humanos do futuro, segundo a animação WALL-E, estarão cheios de distrações e envolvidos em excessos de conforto.

•

Em sua opinião, é possível que isso aconteça um dia? Explique.

Corpo preparado para quê? As necessidades dos seres humanos se transformaram ao longo do tempo. Reflita e, então, converse com um colega sobre quais seriam as necessidades do futuro. Atualidade

Futuro distante Nicolas Primola/ Shutterstock

Passado distante

Corpo preparado para a busca de alimentos.

Corpo preparado para a linguagem e a cultura.

WALL-E. Direção: Andrew Stanton. EUA, 2008. 1h37min. Nesta animação, o último dos robôs mantidos na Terra para limpá-la do lixo e gases tóxicos deixados pela humanidade muda sua rotina e descobre outros territórios ao se apaixonar por um novo e moderno robô: Eva. Os seres humanos do futuro, a bordo de uma gigantesca estação espacial, perderam a aptidão para as tarefas autônomas e estão acomodados em excesso de “conforto”: não se locomovem sozinhos, há aparelhos especiais para cada necessidade humana, inclusive as mais banais e corriqueiras. Uma tela que projeta imagens diante de cada humano os domina a ponto de não terem mais capacidade de reconhecer e analisar o mundo à sua volta.

Corpo preparado para a...?

CONFLUÊNCIAS -- LIVRO A história do corpo humano: evolução, saúde e doença, de Daniel E. Lieberman. Rio de Janeiro: Zahar, 2015. Estamos a mais de seiscentas gerações à frente de quando todos no mundo eram caçadores-coletores. Esses antepassados se moviam regularmente de um acampamento para outro na luta pela sobrevivência e na busca por comida, seja caçando, seja pescando. Eles tinham o corpo preparado para essas condições. As condições externas evoluíram absurdamente. E o corpo humano? Continua evoluindo?

MÚLTIPLOS DESTINOS | 33

2 O T E J O R a: P

h c i F #

NOME DO PROJETO TEMA INTEGRADOR OBJETIVOS A SEREM DESENVOLVIDOS

Tempo de participar

JUSTIFICATIVA DA PERTINÊNCIA DOS OBJETIVOS

O cotidiano urbano vem sofrendo transformações sociais cada vez mais amplas, desde a busca de novas oportunidades pelos indivíduos dos diversos grupos sociais, passando pela tomada de consciência das pessoas a respeito dos seus direitos, até o impacto das relações sociais integradas entre os diferentes grupos no tecido da sociedade. Os jovens, eles próprios como um grupo social, transitam por, interagem com e integram os diversos espaços sociais ouvindo e dando voz, preservando e transformando, acatando ou oferecendo sugestões de melhorias para o bem comum. O espaço amplo de um contexto social, ou a melhor amostra desse espaço, pode ser estudado com mais atenção, aguçando o olhar do jovem por meio de conceitos básicos envolvidos com a Estatística, para fins de análise da qualidade da participação do grupo ao qual pertencem. Essa análise busca explorar o potencial dos jovens para se envolverem em práticas de integração social, principalmente as que dizem respeito às pessoas com deficiência. Espera-se que o percurso da pesquisa estatística favoreça ao jovem reconhecer suas limitações e seus potenciais para a participação social entre os diferentes grupos, apreciando e compreendendo a diversidade humana como oportunidade para o convívio pacífico entre todos.

Protagonismo juvenil • Identificar relações entre sujeitos, grupos e classes sociais em culturas distintas, em diferentes espaços urbanos e contextos. • Reconhecer as etapas da pesquisa estatística. • Analisar relações entre sujeitos do ponto de vista da rotina dos jovens inseridos em um contexto de participação social. • Reconhecer o conceito de variável e suas categorias em Estatística e citar exemplos de cada categoria. • Elaborar questões a respeito da temática dos direitos humanos, no cuidado com o outro, para a tomada de posição. • Reconhecer a diversidade de soluções possíveis diante de uma problematização do real. • Planejar, em grupo, uma pesquisa sobre questões relevantes e formuladas em comum acordo com os integrantes do grupo. • Reconhecer as técnicas de pesquisa amostral. • Pesquisar conteúdo didático de Estatística e organizá-lo para posterior apresentação e comunicação das ideias. • Executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente das experiências locais. • Representar em mapas, gráficos e esquemas os dados coletados em pesquisa estatística. • Identificar diferentes formas de representação gráfica, elegendo aquelas que são as mais adequadas para determinado conjunto de informações. • Comunicar resultados de pesquisas por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central (média, mediana e moda). • Analisar os impactos das transformações nas relações sociais típicas da contemporaneidade, promovendo tomadas de decisão com vistas à superação das desigualdades sociais e da violação dos direitos humanos.

3. (repertório cultural) Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural. 7. (argumentação) Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta. 8. (autoconhecimento e autocuidado) Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS

Franzi/ Shutterstock

COMPETÊNCIAS GERAIS

Ciências Humanas e Sociais: competência 4 Analisar as relações de produção, capital e trabalho em diferentes territórios, contextos e culturas, discutindo o papel dessas relações na construção, consolidação e transformação das sociedades.

HABILIDADES TRABALHADAS

(EM13MAT202) Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos. (EM13CHS401) Identificar e analisar as relações entre sujeitos, grupos, classes sociais e sociedades com culturas distintas diante das transformações técnicas, tecnológicas e informacionais e das novas formas de trabalho ao longo do tempo, em diferentes espaços (urbanos e rurais) e contextos. (EM13CHS403) Caracterizar e analisar os impactos das transformações tecnológicas nas relações sociais e de trabalho próprias da contemporaneidade, promovendo ações voltadas à superação das desigualdades sociais, da opressão e da violação dos Direitos Humanos.

RECURSOS E MATERIAIS

• Dispositivo para reprodução de mídia, com acesso à internet. • Aplicativo free do tipo GIS. • Livros didáticos de Matemática diversos para pesquisa de conceitos. • Caderno ou bloco de anotações. • Lápis grafite. • Caneta. • Borracha. • Folhas avulsas. • Mural.

PRODUTO FINAL E INTERVENÇÃO SOCIAL

Produto final: composição de mapa contendo o resultado das investigações a respeito das oportunidades de integração social dos jovens nos diferentes espaços sociais que envolvem o entorno da escola, o bairro ou a cidade. Intervenção social: evento semelhante a uma Feira Social ou Mostra de oportunidades contendo mapas, gráficos, manifestos, panfletos etc., toda a produção decorrente do percurso investigativo dos jovens.

Africa Studio/ Shutterstock

• Quais são os espaços de participação do adolescente?

Integrar-se ao grupo com o propósito de pertencer e de intervir no meio em que se vive é um dos sentidos da participação social.

•

Observem a imagem: como são esses jovens? O que eles fazem?

•

Que atividades vocês já fizeram juntos em favor do ambiente ou em favor de outras pessoas?

•

Como é a sua turma? Vocês acham que são todos parecidos ou são muito diferentes entre si? Expliquem.

TEMPO DE

PARTICIPAR PROJETO

Pack-Shot/ Shutterstock

PROTAGONISMO JUVENIL

Os jovens podem participar socialmente, com atitudes passivas ou ativas, por iniciativa prรณpria ou podem ser estimulados.

#VOCÊ NO COMANDO INÍCIO Nesta proposta, você vai percorrer trajetos que envolvem a temática da participação juvenil e as práticas de integração social. Neste projeto, você percorrerá trajetos que envolvem a temática dos espaços de participação do jovem e seu protagonismo.

Notas de viagem

Drawlab19/ Shutterstock

MJgraphics/ Shutterstock

1. Neste momento, convidamos você a fazer uma reflexão a respeito de seu envolvimento com o bem-estar social: • Você se considera um adolescente que se envolve com questões sociais? • Já pensou a respeito dos obstáculos e das possibilidades que se apresentam às pessoas com deficiência (PCDs)? • Refletiu sobre os obstáculos que um ouvinte pode enfrentar ao interagir com pessoas com deficiência auditiva ou surdas?

Assumir mudanças de comportamento pode ser assustador ou desconfortável para qualquer pessoa, com deficiência ou não. A mudança de atitude representa uma travessia que, apesar de parecer desafiadora, pode trazer muitos benefícios.

2. Anote em seu diário do navegador indícios dessa reflexão inicial. Busque relacionar as ideias envolvidas com os termos “vida política”, “participação política das pessoas que não são eleitoras” e “integração social”.

MÚLTIPLOS destinos Apresente um produto final para a comunidade/público-alvo: um mapa das oportunidades locais para as práticas de integração.

TRAJETO

A participação dos adolescentes nos espaços públicos pode contribuir para o desenvolvimento local da sociedade.

Pesquisa amostral

VIA LATERAL Leia este trecho e reflita sobre o que leu.

Você vai lidar com planejamento e execução de pesquisas estatísticas, técnicas de amostragem e variáveis.

TRAJETO

Também irá explorar construção de mapas e representações gráficas.

Medidas de posição

Compreenda as medidas de tendência central: média aritmética, mediana e moda. E, a partir de suas análises, tome decisões.

Surge então o cidadão ativo, atuante no controle social do Estado e que participa de fato da vida política, no lugar do cidadão passivo, aquela pessoa destinatária dos serviços/bens estatais. E um elemento fundamental para a nossa conversa é que, além disso, esse cidadão se diferencia da condição de ser apenas um eleitor. Nesse sentido, compreende-se que o exercício da cidadania é muito mais que votar, então abrem-se caminhos para a participação política das pessoas que não são eleitoras e para o reconhecimento da sua cidadania. SECRETARIA NACIONAL DOS DIREITOS DA CRIANÇA E DO ADOLESCENTE. Participação política de criança e adolescente. Fortaleza: Cedeca, 2017. p. 13.

10 trajeto: Pesquisa amostral EM13MAT202

Ciências humanas e sociais competência: 4

EM13CHS401

A adolescência é uma etapa rica em transformações, com mudanças rápidas e intensas no aspecto físico, psicológico, cognitivo e sociocultural, impulsionando o adolescente a reconhecer a definição de sua identidade e autonomia.

Monkey Business Images/ Shutterstock

Matemática: competência 2

Participação do menor

Antes da maioridade, os jovens se veem diante das primeiras possibilidades de grandes mudanças, sujeitos a um destino aberto em permanente aprimoramento.

40 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

O adolescente e os espaços de ação Os adolescentes são caracterizados como um grupo social formado por pessoas que mesclam: jeitos de viver

modos de fazer

formação do ser

escolhas de projetos de vida

questionamentos de hábitos já estabelecidos

problematização das relações afetivas

VIA LATERAL O que é a maioridade? Pesquise e depois compartilhe com os colegas as descobertas.

João Montanaro

Nesse “caldeirão”, fervem indiscriminadamente o racional, o instrumental e o emocional, dentro da experiência de vida privada ou pública. Mesmo antes de se tornar adulto, o adolescente pode e deve participar da vida pública. A origem da palavra “participação” está estreitamente ligada ao sentido de “tomar parte de algo”. Tomar parte é considerar as necessidades de um grupo e, agindo em acordo com os membros desse grupo, compartilhar decisões que legitimam o pertencimento. A participação implica uma ação coletiva movida por um sentimento de pertencimento. A ação de um indivíduo alimenta seu modo de pensar e seu modo de pensar favorece suas ações no mundo real ou virtual – esse movimento é cíclico.

MONTANARO, João. Tira para a revista Recreio, fev. 2012.

1o TRAJETO -- PESQUISA AMOSTRAL | 41

VIA LATERAL Você sabe o que é streaming? Pesquise e depois compartilhe com os colegas suas descobertas.

Os diversos espaços de ações dos jovens Realizar ações em jogos virtuais ou assistir a seriados em provedores de filmes em streaming faz parte da ação de muitos jovens no âmbito do privado. Além disso, a rotina dos adolescentes também é permeada de ações nos espaços públicos. As questões enfrentadas pelo jovem nos diferentes ambientes sociais (real ou virtual) causam impacto em suas vivências (públicas ou privadas). TRÂNSITO DO JOVEM NOS DIFERENTES ÂMBITOS (AÇÕES DO PONTO DE VISTA RACIONAL, EMOCIONAL OU INTUITIVO)

REAL

PÚBLICO

VIRTUAL

PRIVADO

Romão/ M10

Nesse sentido, a participação dos jovens é entendida como um princípio diretor do conhecimento, que está em sintonia com o tempo histórico e o ambiente social no qual está inserido. Vamos explorar as diferentes interações de jovens em variados âmbitos e suas possibilidades no exercício da participação social.

Viver na diversidade e em espaços sociais dinâmicos favorece o surgimento de oportunidades para os jovens transitarem pelo que os define na sua diferença e pelo que os define na igualdade, exercitando as práticas da cultura de paz.

42 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

1. Junte-se a um colega e respondam no diário do navegador: a) Como são as ações do jovem nos espaços públicos? b) Quanto tempo do dia vocês acreditam que os adolescentes dedicam ao convívio com amigos e outras pessoas de seu círculo social? c) Os espaços públicos virtuais são mais frequentados do que os espaços públicos reais? • Cada um desses espaços é frequentado para quais propósitos? • São diferentes em quê? Expliquem suas respostas.

CONFLUÊNCIAS _ CURTA-METRAGEM

Fotos593/ Shutterstock

tum3123/ Shutterstock

2. A rotina dos jovens nos espaços urbanos é composta por seu trânsito em diferentes espaços, convivendo neles, por meio de ações diversas: aprender, intervir criando algo que antes não estava lá, conversando com amigos etc. Observe as imagens a seguir e depois assista ao curta-metragem Vida Maria, indicado no boxe Confluências. No virtual...

Vida Maria. Direção: Márcio Ramos. Brasil, 2006. 9 min. Disponível em: https://bit.ly/2u3cqjj. Acesso em: jan. 2020. Maria, ainda criança, é obrigada a abandonar os estudos para se dedicar a tarefas domésticas e à roça. Assista e reflita sobre a situação da vida a qual está sujeita a personagem Maria. Há para ela possibilidades de escolhas? Como se relacionam as escolhas e as circunstâncias?

No público...

AS photo studio/ Shutterstock

Slatan/ Shutterstock

No real...

No privado...

Compare o que se vê nas imagens com a situação do vídeo, quanto às oportunidades de participação juvenil nos espaços privados e públicos. Anote suas conclusões no diário do navegador.

1o TRAJETO -- PESQUISA AMOSTRAL | 43

VIA EXPRESSA As etapas da pesquisa estatística ACESSO rápido para nocões básicas

EM SEU CADERNO

Em um método de pesquisa estatística, normalmente segue-se um roteiro em que cada fase tem características específicas, e cada uma delas deve ser realizada de modo que seja garantida a confiabilidade no processo desenvolvido e nos dados obtidos. Tomada de decisão

Problematização

Planejamento

FAÇa

Coleta

Tratamento

1. A problematização ou identificação do problema é a etapa inicial e contempla a formulação, determinação ou constatação de um problema específico a ser estudado. 2. No planejamento ou planificação do processo de resolução, há o estudo preparatório que exige a definição dos objetivos, a definição das variáveis e seus indicadores, a população, a metodologia (por exemplo, se haverá ou não questionário, entrevista ou observação informal), as fontes de dados, o planejamento das tarefas de execução, o cronograma e o orçamento. 3. A coleta de dados refere-se à obtenção dos dados junto aos entrevistados ou outras fontes de informação. Nesta etapa, já se sabe se a pesquisa será por amostragem (uma parte da população) ou se será censitária (toda a população). 4. O tratamento ou processamento dos dados refere-se à sistematização dos dados coletados por meio de contagem e agrupamentos. Nesta fase, preparam-se os dados para sua posterior divulgação, reconhecendo qual será a forma (que tipo de gráfico) mais eficiente para sua análise e apresentação.

Análise

5. A análise ou interpretação dos dados permite realizar uma descrição mais detalhada do fenômeno, evidenciando aspectos que até então eram pouco claros ou até mesmo ocultos. Nesta fase, é possível arriscar algumas generalizações por meio de estudos mais aprofundados. É o momento da criação dos relatórios de estudo constando, além dos elementos textuais, tabelas, gráficos e medidas que resumem o conjunto de dados, tais como média, moda e mediana. 6. A apresentação ou comunicação dos resultados refere-se à exposição dos dados que pode ser feita utilizando recursos diversos, de forma escrita ou oral, textual ou gráfica. A exposição deve ser organizada, transparente e em uma linguagem adequada à área do estudo. 7. A tomada de decisão ou solução do problema refere-se ao desfecho: após a correta execução das etapas anteriores, tem-se agora ferramentas que servirão de base para a tomada de decisão, no sentido de aumentar as chances de fazer escolhas acertadas para a solução do problema que norteou a pesquisa. Essa decisão vai causar impacto na sociedade ou no espaço local em que estão envolvidos os entrevistados.

Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre as Etapas da pesquisa estatística.

44 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

Apresentação

A rotina dos jovens e a participação social

VIA LATERAL

Rafael, 16 anos.

ESPAÇOS E AÇÕES

TEMPO

Em casa (dormindo, estudando, fazendo tarefas de casa, lendo etc.)

12 h

Na escola (estudando, fazendo atividades com amigos etc.)

Na rua (em transportes, andando, olhando vitrines, passeando etc.)

Outros: futebol, aulas paralelas (Libras e dança), casa de amigos, meditando, participando de atividades sociais etc.

Phoenixns/ Shutterstock

pixelheadphoto digitalskillet/ Shutterstock

A rotina dos jovens é cada vez mais diversa em opções. Observe estas informações fornecidas por um adolescente de 16 anos a respeito de sua rotina diária:

Ainda hoje há um desconhecimento da cultura dos surdos por parte dos ouvintes. A integração social adquire outra qualidade quando pessoas ouvintes frequentam um curso de Libras para melhor se comunicar com familiar ou amigo surdo. Pesquise o que é cultura surda e o que significa o termo ouvinte. Compartilhe suas descobertas com os colegas.

Adolescente ouvinte em escola interagindo com amigos surdos.

1. Há algo na rotina de Rafael que chama sua atenção? O quê? Comente. 2. Quantas horas do seu dia envolvem ações voltadas para práticas de integração social? Gostaria de participar mais? Em quais espaços? 3. Faça como Rafael: crie uma tabela com essas mesmas categorias e complete com o tempo que você gasta em cada uma. Não esqueça: a soma precisa ser 24 horas. a) Compare sua tabela com a de seus colegas e responda: sua rotina é muito diferente da deles? Aponte pelo menos um motivo. b) Apenas pela observação das tabelas de alguns de seus colegas você saberia dizer, por exemplo, em que medida os jovens de sua turma estão envolvidos em práticas de integração social? Como você acha que isso poderia ser feito de modo mais frequente?

1o TRAJETO -- PESQUISA AMOSTRAL | 45

VIA EXPRESSA Variável ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

Vimos que a pesquisa estatística começa com uma questão (ou problematização), ou seja, o percurso investigativo em Estatística parte de um desafio do mundo real. Por exemplo: »» uma indústria de parafusos quer verificar se um lote inteiro de peças foi produzido no padrão de qualidade desejado; »» uma equipe de cientistas quer verificar se uma nova droga contra o mais recente vírus da gripe consegue combatê-lo; »» um corretor de seguros de celular pretende investigar o uso abusivo do smartphone pelos jovens entre 15 e 19 anos. Para qualquer uma dessas questões, será necessário determinar a população ou a amostra. A característica que se quer estudar associada à população ou à amostra é chamada variável.

As variáveis em um questionamento Um corretor de seguros criou um questionário na internet e enviou o link por e-mail a seus clientes jovens para efetivar seu atual projeto de pesquisa. Observe a seguir parte desse questionário. Cada um dos itens desse questionário representa uma variável. Observe como as variáveis podem ser classificadas: VARIÁVEL

Opinião do jovem Os jovens e o smartphone. 1. Sua idade:

anos

2. Sexo: 3. Como você avalia sua conectividade nas últimas 24 horas? »»

O tempo todo conectado.

»»

A maior parte do tempo

Qualitativa Atributo dos elementos pesquisados.

Quantitativa Números resultantes de contagem ou mensuração.

conectado. »»

A metade do tempo conectado.

»»

A maior parte do tempo desconectado.

»»

O tempo todo desconectado.

4. Informe o valor pago no último smartphone que você adquiriu: R$

46 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

Nominais Nomeiam sem permitir ordenação.

Ordinais É possível ordenar.

Sexo

Conectividade

Discretas Assumem valores em conjunto finito ou enumerável.

Idade*

Contínuas Podem assumir infinitos valores.

Valor em R$

*Embora a variável “idade” esteja associada à noção de tempo (portanto contínua), em pesquisas estatísticas, os dados são coletados utilizando-se números naturais, portanto ela é assumida como discreta.

Classificando as variáveis

Você já identificou que há variáveis de diferentes tipos. A esse respeito faremos algumas observações: I. uma variável quantitativa pode ser coletada de forma qualitativa. Exemplo: a idade (que é quantitativa e contínua) pode ser informada por faixa etária: 10 a 12 anos, 13 a 15 anos, 16 a 18 anos etc. Nesse caso, a variável passa a ser qualitativa ordinal. II. nem sempre uma variável representada por números é quantitativa. Exemplo: o número da casa de uma pessoa, o número de sua identidade.

2. Elabore uma lista com seis variáveis de diversos tipos e entregue para um colega preencher com os dados pessoais dele. Peça que ele classifique cada uma das variáveis. 3. Um clube esportivo de um bairro abriu inscrições para a prática esportiva voltada para jovens. Ao se inscreverem, os jovens tinham de responder a um questionário do qual faziam parte, entre outras, as seguintes perguntas: 1. 2. 3. 4.

Qual é a sua idade? Qual é a sua altura? Qual é a sua massa (“peso”)? Você cursa Ensino Médio em escola: particular, municipal ou estadual? 5. Você exerce alguma atividade remunerada? 6. Você prefere esportes coletivos ou individuais? 7. Quantas vezes por semana você pratica esportes? 8. Em quais dias da semana você pode praticar esportes? 9. Qual período você prefere para a prática esportiva: manhã, tarde ou noite? 10. A que distância você mora deste clube: menos de 1 km; entre 1 e 3 km; mais de 3 km?

1. Uma empresa de seguranças masculinos deseja conhecer melhor seus funcionários. Para isso, o departamento de recursos humanos montou um esquema inicial no intuito de estruturar, posteriormente, um instrumento de pesquisa. Romão/ M10

Quantidade de funcionários

Variáveis

Altura Peso Naturalidade Tempo de serviço Quantidade de filhos Escolaridade Tipo de imóvel Mês de férias programado

Com base nesse esboço, responda às questões no seu diário de navegador: a) Quantos funcionários há nessa empresa? b) Quais variáveis são contínuas? Quais são discretas? c) Quais variáveis são nominais? E quais são ordinais?

d) Elabore, para essa situação, uma variável que, originalmente, seria quantitativa, mas que será informada como uma variável qualitativa ordinal. Compare sua resposta com a de um colega.

Cada uma das questões desse questionário refere-se a uma variável. Responda às perguntas no seu diário de navegador. a) Quantas questões definem variáveis qualitativas? b) Quais questões definem variáveis quantitativas com ideia de medida? c) Elabore uma pergunta com base nesse questionário cuja resposta seja uma das categorias de variável.

Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Variável e suas classificações.

1o TRAJETO -- PESQUISA AMOSTRAL | 47

VIA LATERAL

Um adolescente que tem participação social assume uma postura que rompe os limites da passividade (posição de simples consumidor dos bens e serviços oferecidos pelo Estado ou pelo mercado, por exemplo) e se envolve com questões políticas do entorno do qual faz parte. Com base no exercício de seus direitos, o adolescente pode investigar os rumos que o desenvolvimento local está tomando. Pode se sentir fazendo parte de seu espaço favorecendo a continuidade ou buscando mudanças de relevância local. Bill Watterson

Pesquise junto com os colegas os significados das expressões: jovem conformado e jovem engajado.

A participação local

WATTERSON, Bill. Calvin e Haroldo: Os dias estão todos ocupados. São Paulo: Conrad, 2011.

CONFLUÊNCIAS _ LEI Estatuto da Criança e do Adolescente – ECA 2017: versão atualizada, do Congresso Nacional. Rio de Janeiro: CEDECA, 2017. Conjunto brasileiro de normas, regulatório dos direitos humanos, que tem como objetivo a proteção integral da criança e do adolescente.

1. Como você vê os adolescentes do seu entorno social: conformados ou engajados? Elabore uma pergunta em que aparece a palavra engajado e também uma variável qualitativa. Dê sua pergunta para um colega responder. 2. Leia o seguinte trecho do ECA: Art. 16. O direito à liberdade compreende os seguintes aspectos: [...] V – participar da vida familiar e comunitária, sem discriminação; VI – participar da vida política, na forma da lei; Estatuto da Criança e do Adolescente – ECA, 2017: versão atualizada, do Congresso Nacional. Rio de Janeiro: CEDECA, 2017.

48 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

a) Forme um grupo com três integrantes. Juntos, elaborem, com base neste artigo do ECA, uma questão que favoreça o jovem a usufruir desse direito, promovendo uma mudança de posição de jovem conformado para jovem engajado. b) Proponha encaminhamentos possíveis que visem à transformação dessa posição. c) Publique a pergunta de vocês, e também os encaminhamentos possíveis, na rede social preferida da sua classe.

A Problematização Formular perguntas é uma maneira de compreender melhor os temas do entorno social que parecem pouco conhecidos ou que são complexos porque estão entrelaçados com outras questões. É possível que, ao buscarmos a solução de uma questão, não alcancemos a solução completa, tampouco a solução universal – aquela concebida pelas pessoas como válida para questões semelhantes e que independem do local e da população estudados. Mesmo assim, teremos encontrado elementos que ampliam os caminhos para a solução que buscamos ou para a investigação de questão não prevista antes e que é tão ou mais relevante que a primeira. A problematização é uma maneira de partir da realidade social para que se possa chegar a ela por novos caminhos. O percurso pode ser, ele próprio, o ganho que se tem quando essa realidade passa a ser “traduzida” de uma maneira mais organizada, mais flexível, mais criativa, mais participativa.

PERCURSOS DA PROBLEMATIZAÇÃO Problematização

Obtenção de informações

Levantamento de possíveis respostas/ soluções

Identificação do problema

Comprovação (intervenção na realidade)

REALIDADE

Andrey_Popov/ Shutterstock

1. Observe cada foto. As legendas foram escritas na forma de uma questão que pode vir a ser uma problematização.

Prostock-studio/ Shutterstock

A interação entre ouvintes e surdos pode ser mais frequente do que é nos dias atuais?

O voluntariado entre jovens deve partir dos próprios jovens ou deve ser estimulado pela sociedade?

•

Agora, pesquise uma imagem envolvendo jovens e elabore uma legenda, na forma de uma questão, que possa gerar uma problematização com o tema da participação social juvenil.

1o TRAJETO -- PESQUISA AMOSTRAL | 49

A crítica social

Pawel Kuczynski

Fred Cardoso/ Shutterstock

É possível que, em vez de utilizar exclusivamente a linguagem materna (no nosso caso, a língua portuguesa) ou a linguagem matemática para investigar, explorar, representar e buscar soluções, alguém possa investigar e representar a realidade utilizando, por exemplo, a linguagem artística. A realidade pode ser investigada com mais clareza, por meio de questões que chamam a atenção de algum pesquisador. Para isso, as “lentes”, as ferramentas, seus processos e as formas de registro na exploração dessa realidade é que podem variar segundo a linguagem utilizada por esse observador-questionador da realidade. As obras a seguir são exemplos do resultado de um olhar investigador, expresso em ambos os casos por arte visual.

Desenho de Pawel Kuczynski, artista gráfico polonês. A crítica social nos trabalhos de Kuczynski, como o representado na imagem, por exemplo, une temas que configuram uma problematização da realidade, envolvendo questões como a tecnologia, a sustentabilidade, a ética social etc. O caminho que ele percorre “traduz” a realidade de modo criativo.

Belo Horizonte (MG), Brasil, junho de 2014. Grafite feito por artista não identificado. A liberdade de expressão, associada ao olhar crítico do artista, faz com que ele desperte a consciência da população para questões sociais pouco pensadas no cotidiano automatizado. O grafite é um estímulo visual para a população.

1. Observe as duas imagens desta página. a) I nspirada nessas duas obras, formule uma questão de caráter social que desperte sua atenção e escreva-a no seu diário do navegador. b) Represente essa questão por meio de uma arte visual: gravura, fotografia, ilustração, colagem etc. c) Recupere essa mesma questão e reformule-a em uma versão que envolva conceitos matemáticos na sua formulação ou resolução. Exponha sua produção artística e a questão reformulada no mural da sala de aula.

50 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

Rafael e seu grupo se reuniram para retomar a pergunta inicial deste projeto. Eles reformularam, em comum acordo entre eles, aquela pergunta. Veja como ela ficou, sabendo que eles têm interesse em questões dos direitos humanos que dizem respeito aos surdos: Quais são os espaços de participação do adolescente que busca a integração social de surdos? Veja os esboços que eles fizeram:

adriaticfoto/ Shutterstock

Exemplo do grupo DO Rafael - Parte I

É possível aprender Libras (Língua Brasileira de Sinais) pela internet.

Problematização Pergunta: Quais são os espaços de participação do adolescente que busca a integração social de jovens surdos? Palavras-chave na busca de solução: espaços, participação adolescente, integração social, jovens surdos. Justificativa: a interação entre surdos e ouvintes é ainda restrita em decorrência da falta de informação e da urgente necessidade de mudança de atitude por parte dos ouvintes.

Planejamento Levantamento de concepções prévias: O que sabemos sobre participação social? E sobre as necessidades dos jovens deficientes auditivos ou surdos? Que técnicas estatísticas de pesquisa vamos utilizar? Objetivos: Descobrir onde estão as oportunidades que favoreçam a integração social de deficientes auditivos ou surdos. População: jovens deficientes auditivos ou surdos de nosso entorno. Variáveis e indicadores envolvidos: quantidade de jovens deficientes auditivos ou surdos no entorno, tipos de atividades em que participam, quais são as práticas de integração entre ouvintes e surdos, tempo necessário para cada prática. 1. Forme um grupo de, no máximo, cinco integrantes. Retomem a pergunta inicial deste projeto e a reformulem, em comum acordo de maneira a se adequar aos interesses do grupo ou necessidades que vocês observam na realidade. Mantenham a formação do grupo até o fim do projeto. 2. Após a elaboração da pergunta, indiquem as palavras ‑chave, escrevam a justificativa e o planejamento. Com base no planejamento, distribuam tarefas para cada integrante do grupo.

1o TRAJETO -- PESQUISA AMOSTRAL | 51

VIA EXPRESSA Técnicas de amostragem Vamos explorar alguns aspectos que envolvem noções de amostragem.

ACESSO rápido para nocões básicas

Romão/ M10

FAÇa

EM SEU CADERNO Amostra

CONFLUÊNCIAS -LONGA-METRAGEM

População

Olhando para as estrelas. Direção: Alexandre Peralta. Brasil, 2017. 90 min. Jovens que lutam para vencer na vida na única escola de balé para deficientes visuais do mundo! Essa escola tem papel fundamental na integração dessas jovens. Para se comover e refletir sobre os obstáculos e as superações daqueles que se envolvem com pessoas com deficiência visual.

Esquema ilustrativo denotando que a população é um conjunto amplo, enquanto a amostra é um de seus subconjuntos.

A amostragem em Estatística consiste em reunir elementos da população em um mesmo conjunto de maneira que, tanto quanto possível, todos tenham a mesma chance de serem escolhidos. A escolha desse subconjunto deve ser feita de maneira que ele seja representativo do todo, ou seja, a parte que se torna a melhor “miniatura” do todo. Com isso, é necessário garantir que a amostra de fato represente a população, uma vez que as conclusões que forem tiradas com base na amostra serão generalizadas para essa população. Há diferentes técnicas de amostragem. As três principais são: Aleatória simples

Sistemática

Estratificada

1. Reúna-se em grupo e colete, em fontes seguras (livros didáticos, sites especializados ou enciclopédias), as características de cada uma dessas três técnicas de amostragem. Busque também pelo menos um exemplo de situação resolvida por meio de cada uma dessas três técnicas. Se possível, proponha exemplos que envolvam pessoas com deficiência, como cadeirantes, deficientes visuais ou auditivos. a) Tome nota das dúvidas que persistirem entre os integrantes de seu grupo. Compartilhe essas dúvidas com os demais grupos, buscando apoio e esclarecimentos por parte de seus integrantes. b) Faça um resumo, para melhor compreensão dos aspectos estudados, e anote-o em seu diário do navegador. Sempre que necessário, recupere os registros feitos por você como possibilidades de sanar dúvidas que possam ocorrer no percurso de investigação. Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Técnicas de amostragem.

52 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

A população, as variáveis e os instrumentos Agora é o momento de sair a campo e descobrir quem são as pessoas do interesse de sua pesquisa (a população), o que há em comum ou de diferente entre elas (as variáveis) e como obter os dados na entrevista (questionário).

PESQUISA

Com sua classe, professores e diretor da escola, avalie a possibilidade de fazer a pesquisa visitando os domicílios. Caso seja inviável, procurem alternativas para realizar a pesquisa, como entregar questionário nos lares onde moram indivíduos com perfil para a pesquisa de seu grupo. Outras alternativas são válidas, desde que sejam adequadas ao contexto local e desde que haja comum acordo; são possíveis também soluções que utilizem os meios digitais de comunicação. Elaboração do questionário Para o questionário, esteja atento às seguintes etapas: I. Faça um rascunho do questionário. II. Seja claro e objetivo nas perguntas. DICA: Evite perguntas que não ofereçam todas as alternativas de resposta possíveis. Assim, seu entrevistado poderá sempre escolher uma alternativa com a qual ele se identifique.

III. Escolha o formato certo para cada tipo de pergunta. DICA: Há perguntas de resposta única, de escolhas múltiplas, perguntas de escalas etc.

Identifique-se!

Romão/ M10

»» Quem? Os elementos a serem pesquisados → POPULAÇÃO »» O quê? Características a serem observadas → VARIÁVEIS »» Como? O instrumento de coleta de dados → QUESTIONÁRIO/ ENTREVISTA ESTRUTURADA

É importante que esta etapa, de reconhecimento do campo e levantamento de dados, seja realizada em dupla. Não é necessário ir o grupo inteiro, mas tampouco vá sozinho. Solicite, junto à escola, um documento de identificação a ser apresentado para as pessoas que vocês forem entrevistar.

IV. Revise e finalize seu questionário. 1. Reúna-se com seu grupo para a elaboração do questionário necessário para a pesquisa. Se possível, faça um teste prévio.

DICA: Vejam no material complementar um modelo genérico de questionário.

1o TRAJETO -- PESQUISA AMOSTRAL | 53

Exemplo do grupo do Rafael - Parte II O grupo do Rafael se reuniu novamente. Eles já fizeram as primeiras anotações, que poderão ser ajustadas no momento da elaboração do questionário. Quem? Surdos que existem em nosso espaço de gênero, etnia, cor, idade, origem social ou religião. O quê? As variáveis observadas serão: idade, sexo, escolaridade, ocupação, atividades paralelas, possibilidades de interação social (evento social, festas culturais etc.), obstáculos na integração social (falta de acessibilidade nos espaços, por exemplo), agravos por violação dos direitos humanos (impedimento do acesso à educação ou lazer), satisfação quanto à proteção social etc. Como? Por meio de questionário a ser elaborado.

1. Reúna-se com seu grupo para: a) Decidir qual será a população a ser pesquisada, estabelecendo algumas características gerais do perfil. É comum utilizar idade, gênero ou escolaridade como critérios. Pode ser, por exemplo, que adolescentes de 14 a 18 anos cursando o Ensino Médio sejam a população de uma pesquisa que pretenda descobrir quais influências o Ensino Médio exerce em menores na busca por oportunidades de integração social. b) Fazer uma lista das variáveis que desejam investigar. Não se esqueçam de que essas variáveis, no conjunto, precisam ter relação com a pergunta central da pesquisa. Anotem tudo no diário do navegador.

VIA LATERAL Pesquise a respeito de como deve ser formulado um questionário, como deve ser sua postura de entrevistado no espaço real ou no espaço virtual.

2. Reúna-se com seu grupo e proceda da seguinte maneira: a) Escrevam uma carta ao diretor da escola solicitando autorização para fazer a pesquisa em nome da escola, apresentando a justificativa da pertinência da pesquisa. Escaneie e digitalize essa carta. Utilize-a segundo a forma decidida para contatar seus entrevistados: presencialmente nos lares, via questionário impresso, via questionário digitalizado etc. b) Guarde essa carta com resposta assinada pelo diretor para ser apresentada sempre que houver necessidade.

54 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

Instrumentos: o mapa e o questionário Nesta etapa, vocês vão buscar as oportunidades no entorno do bairro; a população de sua pesquisa mostrará onde estão essas oportunidades. Para isso, vocês podem utilizar um software de sua preferência, que seja multiplataforma de sistema de informação geográfica, com muitas funções, permitindo visualização, edição e análise de dados georreferenciados. É preciso saber os limites de seu bairro, que ruas ele abrange, se é composto só por casas, se tem muitos prédios etc. Essas características vão interferir no espaço amostral. Se sua cidade for pequena, avalie a possibilidade de ser toda ela trabalhada nesse estudo.

CONFLUÊNCIAS -- SOFTWARE Procure na internet e baixe um software (de sua preferência) da seguinte categoria: software livre que utiliza Sistema de Informação Geográfica (GIS), que possibilita visualização, edição e análise de dados georreferenciados. Essa é uma ferramenta útil para trabalhos que envolvem geotecnologias.

Exemplo do grupo DO Rafael - Parte III Reprodução

Em visitas pelo bairro, o grupo do Rafael descobriu onde residiam todas as pessoas surdas, com o auxílio de entrevistados que indicaram onde essas pessoas residiam. Com base nessas informações e no software do tipo GIS, Rafael e os amigos construíram um mapa com a amostra da localização residencial dos indivíduos surdos a serem entrevistados.

1. Reúna-se com seu grupo. Nesta etapa, vocês necessitam de três coisas: • Do mapa situando onde está cada indivíduo da população. • Se a população de sua pesquisa for muito grande, utilize uma das técnicas de amostragem. Se for pequena, utilize toda a população. • Do questionário já elaborado e validado por todos do grupo e pelo professor. Agendem com cada pessoa da população (ou amostra) a data de entrevista ou da devolutiva do questionário respondido, via digital. 2. Saiam a campo, façam todas as entrevistas previstas, ou reúnam todas as devolutivas digitais, de maneira que, tendo em mãos todos os questionários respondidos, seja possível organizar os dados por categorias. Preparem representações gráficas dos dados.

1o TRAJETO -- PESQUISA AMOSTRAL | 55

VIA EXPRESSA Representações gráficas ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

Os dados estatísticos podem ser representados de várias maneiras – basta observar a diversidade de gráficos que permeiam os veículos de comunicação (jornais, sites, blogs, vlogs etc.) sendo utilizados em variados assuntos. A escolha do tipo mais apropriado de gráfico cabe ao pesquisador; no entanto, o critério de escolha deve ser pautado pela simplicidade, clareza e veracidade da apresentação dos dados. »» Gráfico em colunas (ou em barras): como os jovens acessam como jovens acessam PARA QUEos ATIVIDADES OS JOVENS ACES- PARA QUE ATIVIDADES OS JOVENS ACESa internet pelo computador a internet pelo computador SAM A INTERNET PELO COMPUTADOR

SAM A INTERNET PELO COMPUTADOR

88%

90%

69%

30%

60%

90% 88%

Vídeos

60%

69%

Sites 30% 15%

E-mails

0 Vídeos Sites E-mails Compras

Compras

15% 5%

Dados fictícios para exemplificar a configuração dessa categoria de gráfico.

Quando uma das variáveis é qualitativa (nesse caso, a variável é o uso que os jovens fazem da internet), os gráficos em colunas (ou em barras) são uma possibilidade de apresentação de dados. »» Gráfico de dispersão: estudantes do ensino médio escola x

ESTUDANTES DO ENSINO DO BAIRRO: ALTURA × MASSA CORPORAL altura xMÉDIO massaESCOLA corporal 195 190 185 Altura (cm)

Por serem emparelhados, os dados nesses gráficos podem apontar a tendência crescente na disposição dos pontos. Nesse exemplo, a tendência que se mostra é: quanto mais alto um adolescente, mais “pesado” ele é.

180 175 170 165 160 155 40

100 110 120 130 140

Massa corporal (kg) Fonte: Dados fictícios para exemplificar a configuração dessa categoria de gráfico.

Quando duas variáveis são quantitativas (nesse exemplo, altura e massa), os gráficos de dispersão são favoráveis para a apresentação de dados. São principalmente úteis para explicitar a relação de causa e efeito entre duas variáveis.

56 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

»» Gráfico de setores: GRÁFICO DE SETORESGráfico de setores Crença entre os jovens do Ensino Médio Escola do Bairro

35%

Têm religião Não têm religião Estão indecisos

60% 5% Fonte: Fictícia

Essa representação gráfica tem a forma de um círculo dividido em setores. É extremamente útil quando se pretende comparar valores de uma categoria de dados com sua totalidade. Sua construção leva em conta divisões do círculo em setores com áreas proporcionais aos valores a serem discriminados. A categoria “crença” assume três valores diferentes. A divisão em setores pode ser obtida com a solução de uma regra de três: 360 100% (total) y x% (parte) Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Representações gráficas de dados estatísticos.

Notas de viagem 1. Até este momento, vocês buscaram reconhecer e mapear a realidade de seu entorno. Agora, você e seu grupo já podem escrever um manifesto de intenções, apresentando propostas de ações voltadas à superação de desigualdades ou melhoria do cenário social que estão investigando. Exponham também os princípios que os motivam a manifestar a vontade de compromisso no desempenho do papel social como jovem participante e quais são as propostas de ações com esse compromisso. Redijam e revisem, realizando as devidas correções e, depois, afixem nos murais e corredores da escola.

>> QuestÕES finais DO 1o trajeto

Leia e debata com os colegas do seu grupo. Como as representações gráficas auxiliam no processo de compreensão da realidade investigada? Como a participação juvenil, por meio das práticas de integração social, pode causar impacto no meio social?

1o TRAJETO -- PESQUISA AMOSTRAL | 57

2 trajeto: 0

Medidas de posição EM13MAT202

Ciências humanas e sociais competência: 4

EM13CHS403

Nascem no Brasil, a cada ano, aproximadamente oito mil bebês com síndrome de Down. A média de nascimento é de uma criança com síndrome de Down para cada quinhentas crianças. Dados extraídos de: WERNECK, Claudia. Muito prazer, eu existo: um livro sobre as pessoas com síndrome de Down. 2. ed. Rio de Janeiro: WVA, 1993. p. 27.

Boontoom Sae-Kor/ Shutterstock

Matemática: competência 2

Notícias com média

As tarefas partilhadas no cotidiano e os gestos de afetos entre a criança com Síndrome de Down e os familiares favorecem as potencialidades de todos os envolvidos.

58 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

Na média A informação apresentada chama atenção para um dado numérico, que é a média. Intuitivamente, a média pode ser percebida como um “ponto de equilíbrio” na frequência com que determinado fato ocorre. Em uma lista de atividades que perfazem a rotina de um adolescente, há aquelas que são pouco frequentes (consertar a bicicleta, por exemplo), as que são mais ou menos frequentes (estudar, por exemplo) e as que são muito frequentes (dormir, por exemplo).

1. Resgate de revistas, jornais e portais de notícias informações que utilizam noções de média. Selecione, pelo menos, cinco trechos diferentes. Transcreva-os para seu diário do navegador. Observe a estrutura da escrita, quais significados estão envolvidos na noção de média e que relações são estabelecidas em cada notícia. Registre também tudo o que não pareceu esclarecedor para você: seja do contexto social, seja de caráter matemático. Com a turma e o professor, forme uma roda de conversa. Exponha suas dúvidas. Troquem ideias, explorem formas de sanar dúvidas coletivamente, utilizando um processo construtivo de descobertas e evitando concepções de que o conhecimento existe pronto e “congelado”. Acessem, juntos, fontes de consultas diversas, caso seja necessário. 2. Elabore uma pergunta para um colega utilizando a noção intuitiva ou outros conhecimentos prévios a respeito de média.

A média é um valor numérico que, estatisticamente, é calculado com a finalidade de representar melhor a realidade e auxiliar na tomada de decisão. sm aa /S hu t te rst oc k

| 59

VIA EXPRESSA Média aritmética, mediana e moda ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

Média aritmética: a média aritmética ^ x h de uma lista de valores referentes a uma determinada variável x é o quociente entre a soma de todos os valores da lista ^ x i h e o número total de valores. n x1 + x2 + x3 + g + xn | i = 1 xi x= = n n Exemplo: Aline selecionou uma amostra composta por jovens de seus contatos que moram nas proximidades de seu bairro. Ela perguntou para cada um deles quanto tempo de seu dia se relacionam com cadeirantes. Este é o rol (sequência de valores brutos, de uma mesma variável, de forma não ordenada) obtido da pergunta feita por ela (valores em horas): 8; 0; 2; 6; 0; 1; 12; 8; 1; 0; 0; 4; 8; 24; 1; 0; 4; 0; 6; 8

8 + 0 + 2 + g + 0 + 6 + 8 89 Cálculo da média: x = = 20 = 4, 45 20 Assim, o tempo médio que essas pessoas se relacionam com cadeirantes é de 4,45 h por dia.

»»

Para um número pequeno de dados, é possível identificar a moda apenas pela observação dos dados não agrupados. Quando a lista de valores tem dois valores com a mesma frequência máxima, cada um deles é uma moda, e diz-se que essa lista é bimodal.

Mediana: a mediana (Me) é o valor central de uma lista de valores ordenados referentes a determinada variável x. »» Se a lista tiver um número ímpar de valores, o valor que estiver ocupando o meio da série será a mediana; »» Se ele tiver um número par de valores, deve-se calcular a média aritmética dos dois valores centrais, sendo que o valor correspondente à mediana se acha entre eles. Exemplo: Dispondo os mesmos dados coletados por Aline em ordem crescente, obtemos: 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 2; 4; 4; 6; 6; 8; 8; 8; 8; 12; 24

Há um número par de valores, sendo que 2 e 4 são os valores 2+4 centrais. Calculamos a média aritmética entre 2 e 4: Me = 2 = 3 Assim, a mediana é 3 h. Moda: a moda (Mo) de uma lista de valores referentes a determinada variável x é o valor mais frequente dessa lista. Exemplo: Observando a lista dos valores obtidos por Aline, temos:

60 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 2; 4; 4; 6; 6; 8; 8; 8; 8; 12; 24

Mo = 0 Assim, a moda é 0, pois há seis observações iguais a zero. Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Média aritmética, mediana e moda.

Análise e tomada de decisão Uma vez que os dados já estão organizados e foram tratados, agora é o momento de serem analisados pensando em possibilidades para a tomada de decisão.

Exemplo do grupo de Rafael - Parte IV O grupo de Rafael reuniu todas as informações que obteve até então. No diário do navegador, eles encontraram as questões que haviam feito anteriormente. Essas perguntas serviram para gerar questões que constaram do questionário: 1. Em quais atividades

2. Em quais espaços vo-

você sente maior ne-

cê sente maior neces-

cessidade de integra-

sidade de integração

ção social? »» Atividades laborais »» Atividades escolares »» Interação nos espaços urbanos »» Outras

social? »» Casa »» Trabalho »» Rua

CIDADANIA Como a integração social entre surdos e ouvintes é possível? Essa pergunta pode ser decomposta em outras “menores” que, em conjunto, podem facilitar a busca da solução da primeira pergunta. Duas delas são: »» Quais são as principais necessidades que os deficientes auditivos ou surdos têm no seu cotidiano? »» Em quais momentos a integração entre surdos e ouvintes traz aprendizados para ambos?

»» Outros VIA LATERAL

Os dados coletados desses e outros itens do questionário foram analisados e, em comum acordo, os componentes do grupo reconheceram que era necessário tomar algumas decisões. As decisões necessitam de um caráter racional, fundadas na confiabilidade dos dados e na aplicabilidade dos recursos estatísticos. Todavia, nesse processo de tomada de decisão, os integrantes do grupo reconheceram a possibilidade do imprevisível decorrente da interação humana que envolve o intuitivo e o emocional. O grupo acabou decidindo fazer uma campanha de divulgação pelo bairro orientando as pessoas com meia dúzia de sinais básicos em Libras que poderiam facilitar a comunicação de ouvintes com pessoas surdas em espaços públicos, já que o item “rua” foi o valor mais apontado pela pesquisa na questão 2. O grupo entendeu essa medida como uma oportunidade de melhorar a comunicação entre surdos e ouvintes nos espaços públicos.

Você sabe o que caracteriza uma oportunidade? Pesquise e compartilhe com os colegas. 1. Reúna-se com seu grupo. Juntos, analisem os valores mais votados de cada questão e proponham uma intervenção para cada uma das mais votadas. 2. Publiquem as decisões do grupo em panfletos distribuídos na escola ou no entorno do bairro, conforme julgarem mais adequado.

2o TRAJETO -- MEDIDAS DE POSIÇÃO | 61

Notas de viagem Alexandre Beck

1. Leia a tirinha:

BECK, Alexandre. Armandinho. Disponível em: https://bit.ly/2sHwG9Z. Acesso em:. jan. 2020.

CONFLUÊNCIAS -- CARTA Carta mundial pelo direito à cidade (2006). Disponível em: https://www.polis.org. br/uploads/709/709.pdf. Acesso em: jan. 2020. Documento produzido a partir do Fórum Social Mundial Policêntrico de 2006, em favor da população urbana que, em sua maioria, se vê privada ou limitada de satisfazer suas necessidades básicas (de caráter cultural, social, de gênero etc.) e, em contrapartida, busca condições e oportunidades mais equitativas a seus habitantes.

•

Como você avalia o conhecimento de Armandinho a respeito da média aritmética? Escreva um parágrafo.

•

Supondo que Armandinho tenha 6 anos, qual é a idade do adulto com quem ele fala?

•

O que você imagina que o adulto quis dizer com “nova idade média”? Com que sentido ele utilizou a palavra “média” no primeiro quadrinho?

>> QuestÕES finais DO 2o trajeto

62 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

Leia e debata com os colegas do seu grupo. Como as noções de média, moda e mediana auxiliaram no processo de compreensão da realidade investigada? Quais opções de espaço há para os diferentes perfis de jovens exercerem suas práticas de integração social?

#múltiplos destinos OUTROS DESTINOS Retome com seu grupo a pergunta inicial “Quais são os espaços de participação do adolescente?” e, com base nas anotações feitas no diário do navegador, em conhecimentos que adquiriram nesses trajetos e nas análises feitas nas pesquisas, apontem: a) possíveis espaços para atuação dos adolescentes descobertos por vocês; b) possíveis práticas que os adolescentes podem exercer para que tenham melhores condições de participação social; c) as possibilidades de transformação do entorno local decorrentes das descobertas feitas por vocês por meio deste projeto.

INTEGRAÇÃO Romão/ M10

Vocês compreenderam o conceito de integração?

SewCream/ Shutterstock

»» Produzam fotografias artísticas parodiando esta imagem. Postem suas produções nas redes sociais que vocês frequentam.

Manifestantes jovens se juntam à greve climática global, uma iniciativa chamada Greve das escolas pelo clima, ação política juvenil em favor das mudanças climáticas urgentes. No cartaz, os dizeres: NÃO HÁ PLANETA B. Austrália, 20 de setembro de 2019.

MÚLTIPLOS DESTINOS | 63

Para a elaboração do produto final, é conveniente que vocês mantenham a mesma configuração de grupo no percurso deste projeto. Com base nos conhecimentos que desenvolveram ao longo dos trajetos percorridos até aqui, elaborem um mapa do entorno da escola ou do bairro (a depender das especificidades de sua pesquisa) no qual constem as oportunidades por vocês detectadas. Juntem em uma mesma apresentação o mapa, os panfletos com as propostas de superação das questões investigadas e outros materiais produzidos por vocês. Como sugestão de intervenção social, façam a apresentação para a comunidade do seu bairro por meio de uma mostra ou feira das oportunidades. Nessa mostra, procurem explicitar práticas sociais que possam contribuir para a descentralização do poder apresentando propostas de distribuição de oportunidades equitativas. Ainda que as propostas de vocês não sejam capazes de produzir mudanças significativas de imediato no atual modelo das relações sociais urbanas, elas são válidas por seu papel de conscientização de uma questão social que muitas vezes não é pensada pela maioria.

Bruno S./ M10

Produto final

Reúna-se com seu grupo e avaliem entre vocês como foi a participação. PERGUNTA AVALIATIVA

COMENTÁRIO

Trouxe informações que acrescentaram ao projeto?

Biblioteca Escola

Auxiliou na aplicação dos conhecimentos para o desenvolvimento do projeto?

Hospital

Demonstrou disposição para ouvir ideias e apresentar propostas de soluções para os obstáculos enfrentados pelo grupo?

Padaria Praça

Mapa que te quero! Utilize novamente o QGIS. Dessa vez, sinalize no mapa produzido por seu grupo as oportunidades descobertas por vocês (considere a categoria que vocês criaram). Enfatize a distribuição das oportunidades no âmbito das lutas urbanas.

64 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

Rampa de skate Residências de pessoas com deficiência

4 cm

2 km

A RU

3 O T E J O R a: P

h c i F # NOME DO PROJETO TEMA INTEGRADOR OBJETIVOS A SEREM DESENVOLVIDOS

Conexões cotidianas Midiaeducação • Reconhecer grandezas envolvidas em situações diversas. • Reconhecer grandezas derivadas (área, densidade demográfica, velocidade). • Resolver e elaborar questões que envolvam grandezas derivadas. • Elaborar hipóteses, pesquisar e interpretar situações, dados, resultados experimentais no enfrentamento de situações-problema. • Reconhecer que um projeto pode ser decomposto em etapas bem definidas e finitas. • Interpretar modelos explicativos, construir e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema. • Comunicar descobertas a públicos variados, por meio de diferentes mídias e tecnologias digitais de informação e comunicação. • Reconhecer o que é um algoritmo e o que é um fluxograma. • Registrar por meio de fluxograma um algoritmo que represente uma sequência prevista para um determinado projeto. • Avaliar riscos e/ou benefícios em atividades cotidianas que envolvam o uso de aplicativos, visando a segurança e a preservação da privacidade dos jovens.

JUSTIFICATIVA DA PERTINÊNCIA DOS OBJETIVOS

O convívio social dos jovens ultrapassa os limites físicos do bairro e alcança o convívio virtual por meio das ferramentas digitais, por exemplo. Embora as oportunidades de proximidade real existam, principalmente no espaço escolar ou no entorno do bairro, é sabido que os jovens passam muitas horas do dia usufruindo dos benefícios da cultura digital. Com base nisso, alguns temas relativos ao transporte ou ao trânsito podem ser investigados com base nas experiências cotidianas, permeadas pelo uso de aplicativos, plataformas digitais, entre outros elementos da cultura digital. Nesta proposta de projeto, o estudante vai analisar aplicativos que já existem para aprimorar sua consciência crítica e reconhecer características de funcionamento e de relevância no cotidiano urbano. A partir de então, os estudantes poderão criar uma proposta de projeto de aplicativo em uma iniciativa própria e de livre escolha, desde que de acordo com os anseios do grupo.

COMPETÊNCIAS GERAIS

4. (comunicação) Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo. 5. (cultura digital) Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva. 7. (argumentação) Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

Matemática: competência 3 Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente. Ciências da Natureza: competência 3 Investigar situações-problema e avaliar aplicações do conhecimento científico e tecnológico e suas implicações no mundo, utilizando procedimentos e linguagens próprios das Ciências da Natureza, para propor soluções que considerem demandas locais, regionais e/ou globais, e comunicar suas descobertas e conclusões a públicos variados, em diversos contextos e por meio de diferentes mídias e tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC).

HABILIDADES TRABALHADAS

(EM13MAT314) Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.). (EM13MAT315) Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema. (EM13CNT301) Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica. (EM13CNT306) Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.

RECURSOS E MATERIAIS

• Dispositivo para reprodução de mídia com acesso à internet. • Aplicativo free de construção de fluxograma. • Livros didáticos de Matemática diversos para pesquisa de conceitos. • Caderno ou bloco de anotações. • Lápis grafite. • Caneta. • Borracha. • Folhas avulsas. • Mural.

PRODUTO FINAL E INTERVENÇÃO SOCIAL

Produto final: estruturação de um projeto de aplicativo para ser apresentado à comunidade escolar, expondo suas funcionalidades e sua relevância para a rotina das pessoas. Intervenção social: apresentação do projeto de aplicativo para alguma instituição pública (regional do bairro, prefeitura, câmara de vereadores) ou da iniciativa privada com afinidade no ramo da proposta do aplicativo.

vs148/ Shutterstock

COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS

? Sergey Nivens/ Shutterstock

• como o cotidiano dos Jovens é impactado pelas ferramentas digitais?

Nos dias atuais, há estreitas relações entre as ferramentas digitais e o pensamento dos jovens.

•

Os aplicativos, os dispositivos móveis, as conexões virtuais etc. são só um complemento à rotina atual dos jovens? Comente.

•

Como você avalia as atitudes dos jovens de hoje no que diz respeito ao uso da tecnologia?

•

As experiências do mundo digital/virtual às quais os jovens estão cada vez mais expostos nos dias de hoje estão construindo os cidadãos de amanhã. Como você imagina que serão esses pessoas do futuro?

CONEXões

COTIDIANAS

PROJETO

VGstockstudio/ Shutterstock

MIDIAEDUCAÇÃO

As relações de proximidade entre os jovens estão cada dia mais entrelaçadas aos recursos digitais/virtuais. Por meio dessas novas relações com o mundo social, natural e cultural, uma nova linguagem – com sua bagagem afetiva de valores éticos – também se encontra em processo de construção. Estarão os jovens sendo construídos por um “mundo” que também se mostra jovem? 69

#VOCÊ NO COMANDO INÍCIO

As possibilidades humanas de interagir e aprender em meio à cultura digital serão objeto de debates na construção e execução deste projeto.

Nesta proposta, você vai percorrer trajetos que envolvem a temática da cultura digital, principalmente na rotina dos jovens.

Notas de viagem 1. Leia o quadro e responda no seu diário do navegador. Depois, observe o gráfico. Perguntas

Comentários

Quantos aplicativos você usa no seu dia a dia? Quais são os aplicativos que você utiliza todos os dias? Já pensou em criar um aplicativo? Se pudesse criar um aplicativo, sobre o que seria?

DISPOSITIVOS MAIS USADOS POR ADOLESCENTES DE 13 A 17 ANOS

Dispositivos mais usados por adolescentes de 13 a 17 anos

Smartphone

78%

Notebook TV Console de jogos Tablet PC MP3 Player Dispositivo de streaming

69% 68% 62% 52% 50% 29% 25%

Fonte: Think with Google. Disponível em: https://inteligencia.rockcontent.com/ geracao-z-jovens-e-tecnologias-online/. Acesso em: jan. 2020.

Em quais dessas categorias você estaria? Indique pelo menos duas. Jemastock/ Shutterstock

•

CONFLUÊNCIAS -CURTA-METRAGEM Obsolescência programada. Direção: Cosima Dannoritzer. Espanha/França, 2010. 53 min. O documentário discute a prática das indústrias de fabricar, propositalmente, alguns de seus produtos com vida útil reduzida, a fim de estimular o consumidor a adquirir novas versões.

VIA LATERAL Você sabe como se realiza o processo de criação de um aplicativo? Pesquise e depois compartilhe com os colegas as novas descobertas.

TRAJETO

O convívio social dos jovens ultrapassa os limites físicos do bairro e alcança o convívio virtual por meio dos aplicativos, por exemplo, embora as oportunidades de proximidade real existam, principalmente no espaço escolar ou no entorno do bairro.

grandezaS DERIVADAS

MÚLTIPLOS destinos Você e seus colegas podem fazer um trabalho de intervenção social levando seus projetos de aplicativos à região do bairro, à prefeitura ou a empresas privadas com afinidade no ramo do seu aplicativo.

Algoritmos Você vai conhecer o conceito de fluxograma e aprender a organizar um processo.

Você terá a oportunidade de aprender e fazer registros utilizando algoritmos.

TRAJETO

Você vai lidar com o conceito de algumas grandezas derivadas, como área, densidade demográfica ou velocidade média.

Fluxogramas

1 trajeto: 0

Grandezas derivadas

Matemática: competência 3

EM13MAT314

Ciências da natureza: competência: 3

EM13CNT301

meu entorno espacial se move e é diverso A pé, de bicicleta, de carro, de transporte público... Não importa a forma de se deslocar no espaço urbano: são cada vez mais diversas as condições de conforto e segurança decorrentes do acesso aos aplicativos.

Pavel Vinnik/ Shutterstock

EM13CNT306

Vista do interior de um carro autônomo, operado por aplicativos de GPS. Nesta representação futurista, os aplicativos farão o monitoramento de atributos como tempo de viagem, distância entre veículos ou obstáculos na pista, velocidade permitida etc.

72 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

Utiliza-se o termo mobilidade para diversas possibilidades de uma pessoa se deslocar de um ponto da cidade (ou do bairro) para outro ponto distinto. A mobilidade urbana está estreitamente ligada às modalidades de deslocamento da população no espaço geográfico das cidades.

Hoje é possível estudar problemas reais e necessidades específicas que dizem respeito à mobilidade em um bairro, cidade ou mesmo em um país. 1. Forme dupla com um colega. Utilize, com seu colega, algum dispositivo móvel com acesso à internet. Escolha, hipoteticamente, dois pontos distantes da sua cidade (ou bairro). Com o auxílio de um aplicativo, verifique: a distância (em km) a ser percorrida, o tempo de duração da viagem e o custo, conforme as diversas modalidades de transporte. a) Registre em uma folha todos os dados obtidos por vocês. b) Digitalize essa folha e compartilhe com os colegas por meio de algum aplicativo de mensagens instantâneas. O objetivo é que vocês possam perceber como variam e como se relacionam essas grandezas.

Norbert9/ Shutterstock

mobilidade urbana e diversidade

Ilustração expondo algumas ofertas possíveis quanto à mobilidade nos grandes centros urbanos.

A pé, de patinete, bicicleta, moto, carro, metrô, ônibus coletivo, táxi, transporte especializado para pessoas com deficiências, para pets, entre outros. O espaço urbano é cada vez mais diverso. A mobilidade é uma questão complexa, para além do caráter social e ambiental.

1o TRAJETO -- GRANDEZAS DERIVADAS | 73

Os aplicativos de transporte e de trânsito Observação:

ezellhphotography/ Shutterstock

Se possível, mantenha essa configuração de grupo até o final deste projeto.

Atualmente é comum que, antes de sair de casa, as pessoas consultem os aplicativos de trânsito para não se atrasarem para um compromisso ou não perderem muito tempo no trânsito. Os aplicativos ajudam a planejar a mobilidade urbana.

É quase incontável a variedade de aplicativos que oferecem serviços de transporte ou de informações sobre o trânsito. Embora a vida urbana tenha se beneficiado com esses serviços acessíveis ao toque da tela, é necessário admitir também que o espaço urbano, em muitas regiões metropolitanas, ficou mais efervescente: as pessoas transitam mais do que antes! Mais pessoas se movimentando implica mudanças nos espaços urbanos, o que implica novas problematizações e necessidade de novos aplicativos! Esse ciclo vital é uma excelente oportunidade para explorar a oferta de serviços de alguns deles. Alguns conceitos simples, envolvendo noções de grandezas e suas medidas, podem auxiliar na análise mais detalhada de aplicativos úteis ao trânsito. As grandezas e suas unidades de medida fazem parte do pacote de informações que os aplicativos podem fornecer aos seus usuários. 1. Forme grupo com três integrantes. Junto com seus colegas, faça uma lista, de memória, com pelo menos seis nomes de aplicativos que vocês conhecem e que são utilizados para as diversas modalidades de transporte ou para situações de trânsito. a) Agora construa um quadro semelhante ao mostrado abaixo. Complete com os dados da lista de aplicativos que vocês fizeram.

Aplicativo

Funcionalidades

Grandezas envolvidas

Unidade de medida

Detran

Consultar multas por excesso de velocidade do motorista

Velocidade

km/h

b) Exponha o quadro em um mural. Observe os quadros dos outros grupos. Entre todos os quadros, que características chamaram a atenção de vocês? Anote no diário do navegador.

2. Se você fosse criar um aplicativo de trânsito, quais funcionalidades gostaria de oferecer? Comente com os colegas.

74 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

Conceitos sobre grandezas

VIA EXPRESSA

Leia o texto a seguir, retirado do site do IPEM-SP (Instituto de Pesos e Medidas do Estado de São Paulo).

2. Sistema de Grandezas

ACESSO rápido para nocões básicas

Conjunto de grandezas, em um sentido geral, entre as quais há uma relação definida.

FAÇa

EM SEU CADERNO

3. Grandeza de Base Grandeza que, em um sistema de grandezas, é por convenção aceita como funcionalmente independente de uma outra grandeza.

Exemplo:

Observação:

As grandezas comprimento, massa e tempo são geralmente tidas

O campo da mecânica e outras áreas do conhecimento humano que utilizam as grandezas comprimento, massa e tempo consideram essas grandezas de base. Existem muitas situações cotidianas que envolvem outras grandezas e que são derivadas dessas.

como grandezas de base no campo da mecânica. [...] 4. Grandeza Derivada Grandeza definida, em um sistema de grandezas, como função de grandezas de base deste sistema. Exemplo: Em um sistema que tem como grandezas de base o comprimento, a massa e o tempo, a velocidade é uma grandeza derivada, definida como: comprimento dividido por tempo. Grandezas e unidades. Instituto de Pesos e Medidas do Estado de São Paulo (IPEM-SP). Governo do Estado de São Paulo, 2020. Disponível em: http://www.ipem.sp.gov.br/index.

Leigh Prather/ Shutterstock

php?option=com_content&view=article&id=358&Itemid=284. Acesso em: fev. 2020.

Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Sistema de grandezas, grandeza de base e grandeza derivada.

1o TRAJETO -- GRANDEZAS DERIVADAS | 75

grandezas no espaço urbano

Romão/ M10

Veja algumas grandezas derivadas mais recorrentes em situações urbanas. Área da superfície Para o cálculo da área da superfície de uma região urbana – área de um bairro, por exemplo –, é possível utilizar um software de informação geográfica, por meio do mapa, e decompô-lo em quadriláteros ou triângulos, conforme a disposição das ruas.

2 cm

714 m

Beautiful landscape/ Shutterstock

A área aproximada do bairro será a soma das áreas de cada polígono obtido na representação. As medidas dos lados dos polígonos são os comprimentos das ruas. A área pode ser dada em m² ou km². Aconselha-se utilizar o km². Densidade demográfica A densidade demográfica é uma medida que representa a relação entre a população absoluta (população total) e a área da superfície territorial. É expressa em habitantes por quilômetro quadrado (hab./km²), ou seja, é necessário dividir a população absoluta pela extensão territorial do local em questão. Assim, temos: total de habitantes Densidade demográfica = área No Brasil, temos: »» Total de habitantes: 212 559 409 »» Área: 8 515 770 km² A concentração da população nos grandes centros urbanos é um fenômeno que requer diversos estudos. O conhecimento sobre isso requer relações entre grandezas, e das possíveis relações, a densidade demográfica é uma delas.

76 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

Densidade demográfica = =

212 559 409 8 515 770

total de habitantes = área

> 24,96 hab./km²

Fonte dos dados: www.populationpyramid.net/pt/brasil/2020/. Acesso em: jan. 2020.

Velocidade A velocidade é a razão entre a distância percorrida por um móvel e o tempo gasto para percorrer essa distância. Exemplo 1: A velocidade de cruzeiro de uma aeronave é quase constante. É considerada durante a etapa que compreende o final da subida e o início da descida. Uma aeronave fictícia tem uma distância a ser percorrida, na etapa de cruzeiro, que é de 2 225 km em 2,5 horas. Qual será sua velocidade média na etapa de cruzeiro? Velocidade média =

variação do espaço 2 225 km = = 890 km/h variação do tempo 2,5 h

Romão/ M10

Exemplo 2: Veja um mapa que aponta as velocidades máximas praticadas nas vias de um bairro.

Rua Iná

(se R. L nt uiz ido L ce eão nt ro )

cio Lus

Abreu ido de

60 km/h 50 km/h

eo al. D

o dor

e Torr

Rua

iano

Nác

Praça Santos Andrade

M ar

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em Nov

40 km/h

Rua

nde

o Visc

XV Rua

Legenda

Passeio Público

Av. Câ nd

Rua

R. Mat eus Le

R. Pres .C Cavalc arlos anti

tosa

Praça Osório

arro

Praça Rui Barbosa

B é de r d n ua A

2 cm

300 m

Mapa fictício.

1o TRAJETO -- GRANDEZAS DERIVADAS | 77

Nadia Snopek/ Shutterstock

O bairro, a rotina dos jovens e os aplicativos

Com seu grupo, pesquise dados e calcule: a) a área aproximada do bairro onde está situada a escola; b) o número de habitantes do bairro (pesquise junto à prefeitura); c) a densidade demográfica do bairro da escola; d) a velocidade máxima permitida nas principais vias do entorno da escola.

2. Relacione essas informações numéricas do bairro com informações referentes aos jovens moradores. Formule possíveis questões, por exemplo: • Qual é a área do bairro mais frequentada por jovens de 14 a 17 anos durante a semana? • Qual é, aproximadamente, a porcentagem de jovens de 14 a 17 anos relativa à densidade demográfica do bairro? a) Faça uma rápida investigação quanto às informações referentes aos jovens do entorno do bairro. b) Pesquise analise e registre o máximo de informações a respeito dos jovens moradores do bairro que possam ser úteis à formulação dessas questões. c) Compartilhe as questões elaboradas em uma rede social. d) Escolha uma dessas questões formuladas e elabore uma proposta de aplicativo (app) que a contemple. Publique, no mural da sala de aula, a proposta de aplicativo, destacando algumas de suas funcionalidades.

78 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

Que conhecimentos buscar ao criar um app? Quando alguém pensa em criar um aplicativo, que conhecimentos são necessários? Como qualquer outro conhecimento, criar a estruturação de um aplicativo exige buscas detalhadas de informações para cada aspecto do processo de criação. É preciso ter um “mapa” dos conhecimentos necessários. Veja uma sugestão de busca de informações, estruturada como um mapa possível. 1. DEFINIÇÃO DE UMA NECESSIDADE

5. DESIGN DA INTERFACE

Aplicativos são criados porque alguém teve uma ideia para solucionar um problema recorrente. Esteja atento aos problemas e faça um registro do maior número de ideias.

Por meio de desenhos das telas com os quais o usuário vai interagir, criados com uma ferramenta de wireframe, é possível visualizar como o app vai funcionar em sua navegação.

2. DESCRIÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DO APP

6. INTEGRAÇÃO COM OUTRAS FERRAMENTAS

Há vários níveis dentro desta etapa. Veja três deles: criar um protótipo fazendo um wireframe; definir a estrutura de navegação; utilizar a regra dos 3 cliques.

O aplicativo vai funcionar juntamente com outras ferramentas, como de análise de dados, de gestão de erros, de geolocalização, de pagamentos e outros.

3. RECONHECIMENTO DO MVP

7. DESENVOLVIMENTO DE CÓDIGO

Pense no mínimo para o funcionamento do aplicativo (Mínimo Produto Viável – MVP, sigla em inglês). Desejar que o app seja completo pode ser um equívoco.

É a etapa mais técnica. É preciso desenvolver a plataforma do app do ponto de vista da codificação do sistema, pensando-o como um software.

4. DEFINIÇÃO DA ESTRUTURA DE DADOS

8. ATUALIZAÇÕES GRADATIVAS

O fluxo de dados, o armazenamento de arquivos binários, de imagens e outros se referem à estrutura de dados (ED), que, em ciência da computação, é uma coleção de valores e de operações sobre eles.

O ciclo vital de um app é dinâmico e requer monitoramento para as modificações constantes, de acordo com a análise da experiência do usuário.

1. Esta atividade é fundamental para a busca do máximo de conhecimento técnico e informações específicas do processo de criação de um aplicativo. a) Faça, em grupo (aquele composto desde o início deste projeto), pesquisas a respeito do conteúdo de cada uma das etapas que foram rapidamente esboçadas. b) Junto com seus colegas, colete as informações, monte um “banco de conhecimentos” e troque ideias a respeito desse banco. Auxiliem uns aos outros no processo de esclarecimento das informações técnicas. c) Anotem as dúvidas comuns a todos do grupo e busquem esclarecimentos com profissionais do ramo ou em tutoriais na internet.

Observação: Este momento é essencial para a busca de conhecimentos. Não se preocupem em estruturar as etapas do projeto específico do seu grupo. Anotem as informações que julgarem úteis para quando chegar essa hora.

1o TRAJETO -- GRANDEZAS DERIVADAS | 79

Tempo de jovem: compreender, criticar, compartilhar! A interatividade auxilia a criação de um referencial que contribui para a credibilidade de um aplicativo e que é construída por seus próprios usuários. Isso exige do usuário uma postura responsável na sugestão de melhorias ou validação com base em princípios éticos. Compreender as tecnologias de forma crítica 1. Reúnam-se no grupo e reflitam sobre as seguintes questões: • Vocês instalariam um aplicativo que requisitasse acesso a qualquer item de privacidade? • Listem os itens de privacidade que vocês julgam seguros de ser liberados e os itens que, sendo solicitado o acesso, ocasionariam recusa de instalação (por exemplo, acesso a informações pessoais, localização, lista de contatos etc.). • Um determinado aplicativo, após baixado, terá acesso à sua localização geográfica, às suas mensagens de texto e de voz e às suas preferências de busca. Sabendo disso, quais funcionalidades desse aplicativo vocês esperam encontrar para compensar o acesso à sua privacidade? Compartilhem a resposta. 2. Vocês costumam dar notas e escrever comentários sobre o desempenho ou a funcionalidade dos aplicativos? Publicam comentários sobre ele (se é seguro ou muito invasivo)? Julgam úteis as notas e os comentários? Registrem no diário do navegador. 3. Escolham três aplicativos (dois relacionados à mobilidade e um de livre escolha) para explorar criticamente. Analisem a questão da privacidade e se as funcionalidades oferecidas compensam o acesso aos dados pessoais.

Partilhar informações em diferentes linguagens 5. Escolham a informação ou a sugestão de melhoria mais importante que encontraram e criem (cada um do grupo) uma forma de comunicá-la: por um desenho, uma tirinha, um meme, uma música etc. Lembrem-se: a informação é a mesma, porém o grupo apresentará três formas distintas de comunicá-la.

80 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

masmas/ Shutterstock

Analisar funcionalidades dos aplicativos 4. Com seu grupo, proponha correções ou melhorias necessárias e que podem ser implementadas na versão dos aplicativos analisados por vocês. Elaborem um termo de revisão de funcionalidades apontando e justificando as melhorias com base em fatos, dados e informações confiáveis que tenham descoberto ou pesquisado. Publiquem esse termo de revisão no site do app.

Notas de viagem 1.

Junte-se com seus colegas e respondam, cada um na sua vez: a) Quantos aplicativos existem baixados no seu dispositivo móvel? b) Quantos deles você utiliza todos os dias? c) Qual é a relação percentual entre a quantidade de aplicativos em uso frequente e a quantidade total de aplicativos baixados? d) Agora, juntos, usem a criatividade e criem um meme que declare a porcentagem obtida na questão anterior.

2. Você e seus colegas já listaram aplicativos que utilizam grandezas e medidas como parte das funcionalidades oferecidas a seus usuários, analisaram criticamente outros aplicativos quanto à política de privacidade e também exploraram as etapas na criação de um. Agora, com base na experiência pessoal de usuários de aplicativos, formem em seu grupo uma roda de conversa e reflitam a respeito das seguintes questões: • Qual foi o último aplicativo que vocês baixaram e há quanto tempo? • Vocês se lembram de quais permissões de acesso aos seus dados pessoais autorizaram? • Por que imaginam que os aplicativos querem ter acesso a essas informações? Expliquem.

Oleksiy Mark/ Shutterstock

Os smartphones suportam cada vez mais aplicativos. É possível que, após instalada, a maioria seja raramente acessada pelo usuário. O excesso faz o usuário perder o controle sobre quais funções ou informações ele concordou que o app pudesse acessar, as chamadas permissões.

>> QuestÕES finais do 1 trajeto o

Leia e debata com os colegas do seu grupo. Como vocês reconhecem a importância das informações numéricas associadas às grandezas no uso dos aplicativos? A rotina dos adolescentes no bairro ou nas redes sociais interfere no sucesso dos aplicativos ou o sucesso dos aplicativos interfere na rotina dos adolescentes? Expliquem.

1o TRAJETO -- GRANDEZAS DERIVADAS | 81

2 trajeto: 0

Algoritmos

Matemática: competência 3

EM13MAT315

Ciências da natureza: competência: 3

EM13CNT301

Ao saber da necessidade de realizar uma tarefa, uma pessoa que deseja obter o resultado esperado pode contar com: »» planejamento detalhado; »» comunicação clara das ideias.

LightField Studios/ Shutterstock

EM13CNT306

Um projeto de aplicativo: planejamento com clareza

82 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

Plano ou surpresa? O esquema a seguir reforça a importância do planejamento. APROVEITAMENTOS NA REALIZAÇÃO DE UMA TAREFA

Com planejamento

acertos

desgastes

Sem planejamento

acertos

desgastes

Romão/ M10

1. Observe a imagem, difundida desde os primórdios da internet. Depois, converse com os colegas.

Assim explicou o cliente.

• •

Assim entendeu o chefe de projeto.

Assim desenhou o analista.

Assim descreveu o marketing.

Do que o cliente realmente precisa...

Houve planejamento nesse processo? Quais foram as surpresas? Que tipo de falha vocês imaginam que houve?

2. Assista ao curta-metragem.

Ormie. Direção: Rob Silvestri. EUA, 2010. 4 min. Um porco e uma tarefa: obter biscoitos que estão fora do seu alcance. Várias tentativas. Nenhum planejamento. A obsessão é a única coisa que funciona.

• •

Romão/ M10

CONFLUÊNCIAS -- CURTA-METRAGEM

Para esse “projeto”, houve planejamento? Há uma relação entre falta de planejamento e o humor. Por que vocês acham que há essa relação?

2o TRAJETO -- ALGORITMOS | 83

As equipes e as etapas de um planejamento A diversidade de ferramentas tecnológicas, as especificidades dos problemas vivenciados por diversos setores da sociedade, as possibilidades de enfrentar situações e propor soluções estão incentivando a criação de aplicativos por usuários que têm boas ideias, mas não têm, necessariamente, conhecimentos técnicos de linguagem de programação. Sendo assim, reunir-se com a equipe é uma forma de descobrir os talentos específicos de cada um, reconhecer o valor das contribuições individuais e das resultantes da sintonia e da troca de ideias. Geralmente os projetos (comerciais ou não) são compostos por uma sequência de etapas. Para cada etapa é preciso estar seguro de que há informações suficientes e estão necessariamente claras para que nada escape do propósito inicial do projeto. Este quadro sintetiza as etapas da estruturação de um projeto de aplicativo. ETAPAS AMPLAS

ETAPAS MEDIANAS

SUBETAPAS 1. Defina um objetivo.

Antes da ideia 1 Origem

3. Analise o mercado.

Simulação 2 Produção Realização

Validação 3 Apresentação Apresentação * É o trabalho feito na parte “de trás” da aplicação na web, é o trabalho de um desenvolvedor.

84 |

4. Faça um esboço do seu aplicativo. 5. Faça seus wireframes e sua storyboard. 6. Planeje o back-end*. 7. Valide o modelo. 8. Construa o aplicativo. 9. Faça o design. 10. Teste. 11. Faça os ajustes necessários. 12. Fase beta. 13. Lance seu aplicativo. Fonte: https://usemobile.com.br/como-criar-um-aplicativo/#wire. Acesso em: jan. 2020.

bsd/ Shutterstock

Formação da ideia

A existência de diferentes talentos dá coesão a um grupo.

2. Defina o público-alvo.

A distribuição de tarefas

Tarefas

Pessoas

venimo/ Shutterstock

Liste um a um e, depois, associe:

Prazos

Todas as tarefas de cada um do grupo devem ser combinadas em comum acordo. Depois disso, elas devem ser listadas. Quando uma tarefa é muito extensa, ela deve ser decomposta em outras menores. À medida que cada tarefa for sendo cumprida, faça um controle, utilizando um instrumento como um checklist.

Quando uma tarefa é muito extensa, ela deve ser decomposta em outras menores.

1. Reúnam-se em grupos e debatam sobre a melhor maneira de enfrentarem juntos cada um dos momentos descritos a seguir. Listem as tarefas.

Monitorem os prazos.

Distribuam as tarefas.

Avaliem a qualidade.

Organizem os prazos.

Ajustem as etapas.

2. Após esse debate, tomem nota dos principais acordos que estabeleceram para posterior consulta em caso de algum obstáculo no caminho.

Freepik

Romão/ M10

Dentro da equipe, todos precisam trabalhar. É necessário saber qual é a tarefa e a data de entrega de cada um.

checklistt

À medida que cada tarefa for sendo cumprida, faça um controle, utilizando um instrumento como um checklist.

2o TRAJETO -- ALGORITMOS | 85

A estruturação do projeto de app 1. Em grupo, acessem o site indicado na seção Confluências. Leiam atentamente as instruções. Agora que já leram, procedam da seguinte maneira:

CONFLUÊNCIAS -- SITE

•

Criem, dentro do grupo, um espaço para debater a respeito das dúvidas que tiveram durante a leitura do conteúdo desse site.

•

Tomem notas das dúvidas comuns aos integrantes do grupo. Depois, criem uma roda de conversa com toda a turma e compartilhem suas dúvidas, aguardando que outros grupos possam auxiliar com os esclarecimentos necessários. Caso não venham os esclarecimentos, saiam em busca de novas fontes que possam sanar todas as dúvidas.

Como criar um aplicativo? Procure na internet um site que explique passo a passo, com ilustrações, cada uma das etapas na estruturação de um projeto de aplicativo. Amplie seus conhecimentos e se inspire em opções para sua criação.

86 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

2. Agora, elaborem um projeto de estruturação de um aplicativo. a) Formulem uma questão que julguem oportuna para a elaboração de um aplicativo, de maneira que, tendo criado esse aplicativo, ele resolva a necessidade representada por essa questão. b) Escrevam, em grupo, um relatório com as etapas da elaboração desse aplicativo: • Detalhem cada etapa, acrescentando: esboços de ideias, esquemas gráficos, desenhos, lista de tarefas, prazos para cada tarefa, fontes de consulta para aquisição/ aprofundamento de cada informação, nomes de pessoas ou profissionais que podem ajudar etc. • S e possível, consultem as anotações anteriores, especialmente aquelas que fizeram ao buscar os conhecimentos técnicos (sinalizados em páginas anteriores a esta). 3. As decisões devem ser tomadas em comum acordo entre os integrantes do grupo e o professor. Para a realização dos trabalhos, estabeleçam: • um roteiro de tarefas para cada integrante; • um prazo para a realização de cada tarefa (cada um deve se dedicar com afinco a realizar a tarefa que lhe coube no processo de criação do aplicativo).

ivector/ Shutterstock

Atenção: Se julgarem interessante, usem a câmera de um celular para filmar momentos da execução de algumas tarefas (making of), por exemplo, as mais relevantes. Preservem essa filmagem para ser exibida no dia da apresentação do aplicativo.

2o TRAJETO -- ALGORITMOS | 87

VIA EXPRESSA Noções de algoritmos ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

Algoritmo do macarrão instantâneo »»

»» »» »»

Junjira Limcharoen/ Shutterstock

»» »» »»

Ferva 300 mL de água em uma panela; Acrescente o macarrão; Cozinhe por 3 minutos; Mexa para soltar os fios; Desligue o fogo; Misture o tempero; Sirva em seguida.

Um algoritmo estabelece uma sequência de instruções claras e objetivas que permitem a uma pessoa ou programa realizar uma série de tarefas até que atinja o objetivo, depois de um número finito de etapas. Mesmo as intenções mais simples e corriqueiras do cotidiano podem ser descritas por uma sequência de encaminhamentos lógicos. Essa é uma maneira intuitiva de compreender o algoritmo: uma “receita” ou uma sequência de comandos que conduzem a um objetivo. A estruturação de um algoritmo Qualquer tarefa é composta por uma sequência de ações. Cada ação representa uma etapa da tarefa e deve ser enunciada de modo muito claro. Ao estruturar uma tarefa sob a forma de um algoritmo, suas etapas não podem ser ambíguas: a dupla interpretação ou a inexatidão da tarefa devem ser evitadas. Já imaginou se a receita de um bolo não for clara o suficiente quanto à temperatura ideal ou ao tempo de permanência no forno? Essa falta de clareza poderia resultar em um bolo queimado ou cru. Para a escrita de um algoritmo, ou seja, o registro daquilo que é chamado de a estrutura do algoritmo, existem algumas “regrinhas”. São elas: »» Usar apenas um verbo por frase (no imperativo); »» Estabelecer uma ordem indispensável para cada etapa; »» Pressupor que está desenvolvendo um algoritmo para pessoas que não possuem conhecimento no assunto; »» Usar frases curtas e simples; »» Ser objetivo; »» Evitar palavras que possam gerar duplo sentido.

Início

Coisas simples e corriqueiras do cotidiano, como preparar macarrão instantâneo, podem ser estruturadas na forma de algoritmo.

88 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

O algoritmo tem início e fim. Cada etapa (ou passo) encadeada pretende alcançar o fim do modo mais objetivo possível.

Ivelin Radkov/ Shutterstock

Passo 1 Passo 2 Passo 3 Fim

Algoritmo: linguagem intermediária entre a linguagem natural e a de programação O computador é um exemplo de aparelho que executa tarefas programadas por meio de algoritmos, segundo uma linguagem que é própria dele. Um programador que pretende criar um comando para o computador executar, primeiro deve pensar no algoritmo do problema e, depois, transformar a ideia em um programa. Isso isso exige rigor e conhecimento técnico. Um conhecimento fundamental da programação de computadores é a construção de algoritmos. O algoritmo codifica a linguagem natural do cotidiano em uma linguagem estruturada de programação, ou seja, a linguagem do algoritmo é intermediária entre a linguagem humana e a de programação. Há algoritmos que apresentam uma tomada de decisão, ou seja, em sua estrutura há uma condição “se, então, senão”. ALGORITMO PARA PASSAR POR UMA PORTA

igor kisselev/ Shutterstock

Início Pegue na maçaneta; Gire a maçaneta; Empurre a porta; SE (estiver trancada), ENTÃO Introduza a chave; Destranque a porta; Empurre a porta; Atravesse pela porta; SE NÃO Atravesse pela porta; Feche a porta. Fim

A seguir, veja um algoritmo para a avalição de um aluno por meio do cálculo da média aritmética de duas notas. ALGORITMO PARA DESEMPENHO FINAL EM CURSO Início Leia as duas notas de provas; Calcule a média aritmética (m); SE (m > 7), ENTÃO Informe ao aluno: APROVADO; SE NÃO Informe ao aluno: REPROVADO; Informe ao aluno o resultado da sua média aritmética m. Fim Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Algoritmos.

2o TRAJETO -- ALGORITMOS | 89

Pensando com algoritmos Exercitando o pensamento com algoritmos Façam as atividades a seguir em duplas. Todos os exercícios devem ser anotados no diário do navegador. Ao pensar em estruturar um algoritmo, é preciso estabelecer uma ordem que faça sentido e que seja a mais adequada para a solução do problema.

Um barqueiro precisa atravessar um rio em seu barco com três cargas muito especiais: ele tem um lobo, um bode e um pé de couve. Ele só pode levar a si mesmo e uma de suas cargas.

Romão/ M10

1. Para refletir a esse respeito, leia um problema clássico da literatura universal da resolução de problemas conhecido como “problema da travessia”.

Como atravessar o rio de modo que chegue ao outro lado com as três cargas intactas? (Domínio público.)

CONFLUÊNCIAS -- LIVRO Introdução à programação e aos Algoritmos. João Araújo Ribeiro. São Paulo: LTC, 2019. Em linguagem simples e direta, este livro traz conceitos e métodos da composição de códigos de programação. Há definições de conteúdos básicos como algoritmos e também bit, byte e códigos binários. Livro com diversos exercícios complementares.

Junte-se ao seu grupo e registre a solução do problema como a estrutura de um algoritmo.

2. Leia este algoritmo: ALGORITMO PARA A TROCA DE UM PNEU FURADO Início Levante o carro com o macaco; Retire o pneu furado; Instale o pneu reserva; Abaixe o carro para a posição normal. Fim

Depois de pronto, um aluno quis refinar esse algoritmo acrescentando estas etapas não descritas:

Pegue o pneu reserva;

Aperte forte as porcas; • Entre quais etapas você introduziria essas duas novas?

3. Escreva um algoritmo que calcule a média aritmética das idades dos alunos da sua turma.

90 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

1. Junte-se a seu grupo e reflitam a respeito das seguintes sentenças, avaliando qual (ou quais delas) tem mais chances de acontecer. A. É possível criar um aplicativo sem conhecer a linguagem de programação. B. É possível criar um aplicativo sem conhecer o contexto social do qual ele se propõe a resolver uma demanda. C. É possível criar um aplicativo sem conhecer a área de design.

CONFLUÊNCIAS -- LONGA-METRAGEM GIG – A Uberização do trabalho. Direção: Carlos Juliano Barros. Brasil, 2019. 60 min. Uma visão a respeito da propagação acelerada de aplicativos e plataformas digitais no mundo todo. O fenômeno conhecido como “gig economy”, que no Brasil é conhecido como “uberização”, traz um debate a respeito da precarização do trabalho quando a vida em sociedade está cada vez mais conectada. Daisy Daisy/ Shutterstock

Notas de viagem

Tomem nota, no diário do navegador, dos principais pontos dessa reflexão.

2. A vida urbana contemporânea está permeada pelo acesso aos aplicativos. Assista ao filme indicado na seção Confluências e responda: • A comodidade e o acesso imediato aos aplicativos deram liberdade ou aprisionaram as pessoas?

Hoje, há diversos aplicativos que favorecem o trabalho de caráter mais informal, flexível e por demanda. A utilização desses aplicativos alterou as relações de trabalho.

>> QuestÕES finais DO 2o trajeto

Reflita com seu grupo a respeito das seguintes questões. O pensamento computacional, explorado aqui por meio dos algoritmos, favoreceu que tipo de experiência de aprendizagem ao grupo? Expliquem. Os hábitos das pessoas, mediante o uso cotidiano de aplicativos, sofreram mudanças nos últimos anos? Que benefícios e que riscos podem trazer à rotina do jovem?

2o TRAJETO -- ALGORITMOS | 91

3 trajeto: 0

Fluxogramas

EM13MAT315

Ciências da natureza: competência: 3

EM13CNT301

As instruções dadas por aplicativos de navegação por satélite são todas claras, objetivas e precisas. É comum ouvir, por exemplo: “em 500 m, vire à esquerda”. A distância e a mudança de direção são instruções bem definidas, de caráter computacional.

Volonoff/ Shutterstock

Matemática: competência 3

Esquemas e instruções

K61_PI_F016 <Foto do robô Da Vinci>

Ilustração representando deslocamento de veículo em perímetro urbano. Os aplicativos de navegação por satélite disponibilizam informações aos usuários indicando detalhes de rotas, que são calculadas instantaneamente, por meio de algoritmos.

92 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

Instruções organizadas em esquemas Você saberia dizer como funciona um radar ao reconhecer a velocidade de um carro em determinada via? Há um software que executa a tarefa de monitorar a velocidade dos veículos e indicar aqueles que ultrapassaram o limite da velocidade permitida naquele local. Vamos pensar com o “raciocínio” desse software. Esse pensamento computacional é composto por instruções claras e encadeadas e pode ser representado por meio de um recurso visual: um esquema. INÍCIO

Cronometre a duração do tempo percorrido pelo carro entre os dois sensores.

Calcule a velocidade: velocidade é igual à distância entre os sensores dividida pela duração do tempo.

A velocidade é maior que o limite permitido?

NÃO Nenhuma ação

SIM

Tire foto da placa do carro. Envie a foto para a central.

CONFLUÊNCIAS -- APLICATIVO Procure na internet uma plataforma de elaboração de desenhos, gráficos, fluxogramas e outros, para facilitar e organizar as etapas do seu projeto. Explore alguns recursos desse aplicativo para fluxogramas, mesmo que, por ora, não compreenda como exatamente funcionam; encare esse primeiro contato como uma oportunidade para o desenvolvimento posterior de familiaridade.

FIM

Esse fluxograma representa o algoritmo que vai decidir se determinado veículo receberá ou não a multa. Cada instrução é objetiva e bem definida. O dado que entra no sistema é a duração do tempo em que o veículo percorreu a distância de um para o outro sensor. A distância não varia, já é dada. Com isso, basta calcular a velocidade com esses dois dados. Com seu grupo, escolha um aplicativo de elaboração de fluxogramas e faça o download dele.

Good Luck Photo/ Shutterstock

•

3o TRAJETO – FLUXOGRAMAS | 93

VIA EXPRESSA Algoritmos e fluxogramas Do algoritmo para o fluxograma ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

Vimos que os algoritmos estabelecem uma ordem estruturada para uma tarefa na forma de etapas. Vamos partir do exemplo de um algoritmo para envio de uma mensagem por meio de aplicativo de mensagem instantânea. ALGORITMO PARA ENVIO DE MENSAGEM

Símbolo de início/fim

Início 1. Abra o aplicativo de mensagem instantânea. 2. Clique no contato desejado. 3. Acesse o campo de digitação da mensagem. 4. Digite a mensagem. 5. Se o texto estiver correto, então: 5.1 envie a mensagem. Se não 5.2 Corrija a mensagem. 5.3 retorne pra 5.1. Fim

Símbolo de processo Símbolo de decisão Linhas conectoras

INÍCIO

Abrir o aplicativo de mensagem instantânea.

Tarefas cotidianas podem ser registradas em texto, na forma de uma sequência ordenada de passos. Há estudos que comprovam que a mente humana consegue compreender melhor uma mensagem quando está acompanhada de imagem ou quando está na forma de algum esquema visual. Um fluxograma é um diagrama, composto por notação gráfica simples, com a finalidade de representar visualmente um algoritmo. Algoritmo → texto Fluxograma → gráfico Observe o fluxograma para envio de mensagem por meio de aplicativo de mensagem instantânea. Clicar no contato desejado.

Acessar campo de digitação da mensagem.

Digitar mensagem.

NÃO

VIA LATERAL Pesquise em livros didáticos diversos e na internet vídeos de aulas sobre algoritmos e fluxogramas.

Corrigir mensagem.

Texto está correto? SIM Enviar mensagem. FIM

94 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

1. Observe este fluxograma, juntamente com os colegas do seu grupo. Retirar os gomos um a um.

SIM Início

Está descascada?

Pegar a mexerica.

NÃO

Fim

Descascar.

Depois de pronto, um aluno quis acrescentar uma etapa a esse fluxograma: retirar a semente de cada gomo. Como ficará agora essa nova versão do fluxograma? Registrem no seu diário do navegador.

2. Criem um fluxograma que tenha uma estrutura como esta: INÍCIO

SIM

NÃO

FIM

Copiem e completem no diário do navegador.

Com seu grupo, faça conforme a seguir: a) Tal como está, há um caráter poético na letra dessa canção. Transforme o texto dela de modo que seja possível surgir uma sequência de instruções encadeadas e bem definidas. b) Represente essa sequência de instruções em um fluxograma. c) Digitalize o fluxograma feito por vocês e compartilhe com os colegas dos outros grupos. Compare as diferentes versões. Peça explicações quando você não compreender algo.

o/ Shut ters

(Melodia da cantiga “Se essa rua fosse minha”).

Goo dStudi

Se essa rua, se essa rua leva à minha; Eu andava até mesmo devagar. Se não leva, se não leva, eu nem insisto. Eu com calma em minha casa sei chegar.

tock

3. Você conhece a canção “Se essa rua fosse minha”? Leia uma paródia dela.

Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Algoritmos.

3o TRAJETO -- FLUXOGRAMAS | 95

Etapas do projeto e fluxograma 1. Exposição da estrutura do fluxograma. Com o seu grupo, recuperem o relatório das etapas de elaboração do aplicativo. a) Transcrevam os processos descritos no relatório na forma de fluxograma. b) Publiquem o fluxograma no mural da sala de aula. c) Avaliem os fluxogramas dos colegas: analisem se a representação do fluxograma e as informações contidas nele são plausíveis. Aproveitem para apontar melhorias e/ ou possíveis inconsistências e soluções de adequação.

NicoElNino/ Shutterstock

2. Preparativos para a exposição do aplicativo. Reúnam todo o material (impresso ou digital, individual ou coletivo) fruto das etapas do projeto de aplicativo. • Verifiquem se a qualidade de cada material está satisfatória, se as propostas estão claras e adequadas, se o problema inicial encontra solução com as propostas criadas por vocês, se o impacto das propostas é benéfico para o maior número de pessoas possível no seu entorno social etc. • Chequem se a quantidade e a qualidade do material estão adequadas e preparem-se para o dia da exposição.

96 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

Notas de viagem 1. Tome nota a respeito dos itens que ainda faltam para que, no dia da exposição do aplicativo, não haja pendências que prejudiquem a compreensão das funcionalidades e da relevância do aplicativo.

Oleksiy Mark/ Shutterstock

2. Individualmente, retome as perguntas feitas na seção Notas de viagem, da abertura: • Considerando concluído o projeto de aplicativo, hoje você responderia de modo diferente àquelas perguntas? • Como avalia agora seu conhecimento a respeito dos aplicativos, depois de experienciar este projeto? Escreva um parágrafo expondo sua percepção.

>> QuestÕES finais DO 3o trajeto

Reflita com seu grupo a respeito das seguintes questões. E m que medida as noções de fluxograma auxiliaram na estruturação do projeto de aplicativo que você e seu grupo vêm desenvolvendo? C om os estudos feitos até aqui a respeito dos aplicativos, vocês julgam que podem – mais do que antes dessa investigação – apresentar propostas de melhorias na qualidade da mobilidade urbana, por exemplo?

3o TRAJETO -- FLUXOGRAMAS | 97

#múltiplos destinos Produto final Para a elaboração do produto final, é conveniente que mantenham a mesma configuração do grupo no percurso deste projeto. Reúnam todo o material necessário para a exposição e, no dia agendado, apresentem seu aplicativo para a escola, esclarecendo, especialmente, todas as suas funcionalidades e a relevância na rotina das pessoas, possíveis usuários. Após a apresentação, avaliem como foi a receptividade das pessoas e, considerando a proposta de utilidade do aplicativo, planejem uma intervenção social que possa acolher a ideia de vocês. Levem o projeto de aplicativo, por exemplo, à região do bairro, à prefeitura, à câmara dos vereadores, a uma instituição social ou a uma empresa com afinidade no ramo do seu aplicativo, com vistas a reconhecer o valor e a possibilidade de transformar o projeto em realidade. Peçam a ajuda de um adulto para ser o tutor de vocês. Reúna-se com seu grupo e avaliem como foi a participação de cada um. PERGUNTA AVALIATIVA Favoreceu a superação de obstáculos nos conceitos e procedimentos matemáticos enfrentados ao longo do projeto? Utilizou estratégias com base em raciocínio lógico na busca de soluções às dificuldades enfrentadas no percurso de elaboração do aplicativo?

DisobeyArt/ Shutterstock

Demonstrou disposição de participar e contribuir para o sucesso coletivo do projeto?

98 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

COMENTÁRIO

OUTROS DeSTINOs

Protótipos de papel! Reúnam todas as versões do protótipo de aplicativos que vocês fizeram durante o processo de criação do aplicativo. Filmem os “movimentos” de tela, as transições de uma para outra, mostrando como o usuário vai interagir com a apresentação das funcionalidades do aplicativo. Compartilhem o filme produzido por vocês na rede social comum à maioria da turma. Romão/ M10

Retome a pergunta inicial (“Como o cotidiano dos jovens é impactado pelas ferramentas digitais?”) e, com base nas anotações feitas no diário do navegador, em conhecimentos que adquiriu nesses trajetos e nas análises feitas nas pesquisas realizadas, aponte: a) os aspectos positivos do uso dos aplicativos na rotina dos jovens; b) os aspectos negativos do uso dos aplicativos na rotina dos jovens; c) os possíveis hábitos sociais dos adolescentes do futuro quanto à vida social nos espaços reais; d) as possibilidades de aprendizagem de conceitos e procedimentos matemáticos que o projeto de estudo dos aplicativos pode trazer para a formação dos adolescentes; e) outras ideias de produto final ou de intervenção social que você proporia a este projeto.

Andrey Suslov/ Shutterstock

O futuro será melhor se melhores forem os aplicativos?

Representação vista de cima da mobilidade de carro autônomo. Entre as funcionalidades do aplicativo está sua capacidade de, em trânsito, escanear a pista e operar a máquina para que o carro possa parar automaticamente na faixa de pedestres.

»» Produzam, você e seus colegas, um filme curto (de 2 min no máximo) mostrando possíveis desvantagens caso os aplicativos dominem os hábitos das pessoas no futuro. Publiquem o filme na sua rede social preferida.

MÚLTIPLOS DESTINOS | 99

4 O T E J O R a: P

h c i F # Nome do projeto Tema integrador Objetivos a serem desenvolvidos

Encontro dos tempos Mediação de conflitos • Analisar tabelas e gráficos identificando inadequações que possam induzir a erros de interpretação. • Construir gráficos evitando inadequações em suas representações. • Investigar os processos de cálculos de taxas percentuais ou porcentagens de diferentes maneiras. • Interpretar taxas de variação das faixas etárias no decorrer do tempo para produzir crítica às atitudes dos jovens de hoje. • E xpressar ideias, opiniões ou elaborar questões utilizando diversas linguagens, de caráter digital ou não. • Demonstrar entendimento mútuo no enfrentamento de situações-problema pautado em princípios e valores assentados nos direitos humanos.

Justificativa da pertinência dos objetivos

O cotidiano dos jovens nos diferentes espaços é entrecortado pela presença de diferentes pessoas, de gerações diversas. Cada geração leva consigo seu conteúdo geracional, composto pelos impactos dos fatos vividos até então – embora todos estejam, atualmente, vivendo o mesmo momento político, cultural e sob os efeitos da mesma transição tecnológica. Olhar o outro, ouvir suas histórias, pesquisar sobre suas características são oportunidades para que, no contato real, os jovens estudantes possam se deparar com questões que possivelmente em outras experiências não ocorreriam com essa intensidade. Com base nesse contato e proximidade com as experiências das diferentes gerações, os alunos são encorajados a organizar um evento cultural no qual poderão aplicar e ampliar as reflexões feitas ao longo do projeto.

Competências gerais

7. (argumentação) Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta. 9. (empatia e cooperação) Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza. 10. (responsabilidade e cidadania) Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.

100

antalogiya/ Shutterstock

Matemática: competência 1 Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a contribuir para uma formação geral. Linguagens: competência 2 Compreender os processos identitários, conflitos e relações de poder que permeiam as práticas sociais de linguagem, respeitando as diversidades e a pluralidade de ideias e posições, e atuar socialmente com base em princípios e valores assentados na democracia, na igualdade e nos Direitos Humanos, exercitando o autoconhecimento, a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação combatendo preconceitos de qualquer natureza.

Habilidades trabalhadas

(EM13MAT102) Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas. (EM13MAT104) Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos. (EM13LGG201) Utilizar as diversas linguagens (artísticas, corporais e verbais) em diferentes contextos, valorizando-as como fenômeno social, cultural, histórico, variável, heterogêneo e sensível aos contextos de uso. (EM13LGG204) Dialogar e produzir entendimento mútuo, nas diversas linguagens (artísticas, corporais e verbais), com vistas ao interesse comum pautado em princípios e valores de equidade assentados na democracia e nos Direitos Humanos.

Recursos e materiais

• Dispositivo para reprodução de mídia com acesso à internet. • Livros didáticos de Matemática diversos para pesquisa de conceitos. • Caderno ou bloco de anotações (diário do navegador). • Lápis grafite. • Caneta. • Borracha. • Folhas avulsas. • Mural.

Produto final e intervenção social

Produto final: organização de um evento cultural intergeracional. Essa atividade deve favorecer a integração entre pessoas das diversas gerações: baby boomers, X, Y, Z e Alpha. Intervenção social: exibição de um minidocumentário para toda a escola, o qual também também poderá ser publicado no canal de uma plataforma de compartilhamento de vídeos.

antalogiya/ Shutterstock

Competências específicas

101

CGN089/ Shutterstock

• Como ensinar e aprender com outra geração?

A visão dos jovens a respeito dos mais velhos é um processo em transformação: há impactos de ambos os lados. Cada geração leva consigo seu conteúdo geracional, composto pelos impactos dos fatos vividos até então – embora todos estejam, atualmente, vivendo o mesmo momento político, cultural e sob os efeitos da mesma transição tecnológica.

102

•

Você já presenciou algum confronto de opiniões, entre pessoas de gerações distintas, em que não houve um desfecho pacífico? Qual foi sua reação? Comente.

•

A diferença entre gerações não deve ser um obstáculo ao encorajamento da troca de aprendizagens. Você concorda com essa afirmação? Explique.

ENCONTRO DOS

TEMPOS PROJETO

Freeograph/ Shutterstock

MEDIAÇÃO DE CONFLITOS

A idade, nas sociedades tecnológicas, tem sido cada vez menos relevante para definir papéis sociais.

103

#VOCÊ NO COMANDO INício

Neste projeto, você vai interagir e aprender no contato com as diversas gerações para enriquecimento de experiências.

Notas de viagem 1. Leia e responda no seu diário do navegador. PERGUNTAS

COMENTÁRIOS

Para você, a família é importante? Explique. Que benefícios você imagina que as famílias em convívio pacífico têm? Como é possível aprender algo com alguém de uma geração diferente da sua? Explique.

2. Observe o gráfico de colunas feito por Leonor e seu grupo em uma pesquisa sobre as famílias representativas dos colegas de sala. NÚMERO DE PESSOAS POR FAMÍLIAS Número de pessoas por residência 14

8 6 4 2 0

3 1 1 (uma)

2 (duas)

3 (três)

4 (quatro)

5 ou mais

Quantidade de pessoas em cada família Fonte: Dados coletados pelo grupo de Leonor (fictícios).

• • 104

Supondo que cada residência corresponda a uma família, quantas famílias foram consideradas na pesquisa do grupo de Leonor? E em sua residência: quantas pessoas moram?

Rawpixel.com/ Shutterstock

Quantidade de famílias

ANÁLISE CRÍTICA DE GRÁFICOS

01 TRAJETO O convívio social dos jovens com pessoas de outras gerações é propício para o encorajamento diante de novos aprendizados.

Você vai lidar com organização de dados e aprender a evitar inadequações em gráficos no momento da construção.

Snack Attack (Ataque de lanche). Direção: Andrew Cadelago. EUA, 2012. 5 min. Um encontro inesperado entre uma senhora, que apenas deseja comer seus biscoitos, e um jovem em uma plataforma de trem é marcado por suas diferenças culturais e um surpreendente desfecho.

TAXAS E ÍNDICES

TRAJETO

CONFLUÊNCIAS -CURTA-METRAGEM

Explore os índices e as taxas (percentuais ou unitárias) e suas aplicações em pesquisas.

VIA LATERAL O vídeo sugerido na seção Confluências mostra a surpresa de uma senhora idosa com a atitude de um jovem. Escreva uma história em que um jovem se surpreenda com a atitude de um idoso. Compartilhe sua história com os colegas e leia a que eles produziram.

Junto com seus colegas, apresente um produto final para a comunidade: um evento cultural que reunirá diferentes gerações.

MÚLTIPLOS destinos 105

1 trajeto: 0

Análise crítica de gráficos Matemática: competência 1

EM13LGG201 EM13LGG204

É quase inevitável, no convívio social, estabelecermos comparações entre os diferentes perfis de pessoas quanto ao seu posicionamento diante de uma determinada situação, seu comportamento no cotidiano ou, de modo amplo, sua visão de mundo. Viver em grupo requer preparar-se para aprender e ensinar com as diferenças.

Monkey Business Images/ Shutterstock

Linguagens: competência: 2

EM13MAT102

Juntos e misturados!

As famílias são diferentes entre si e, dentro delas, são também diferentes seus integrantes. Ser diferente não é obstáculo para o convívio pacífico. Os vínculos pacíficos são construídos pela procura de se encorajar uns aos outros.

106 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

As famílias são variáveis! Fatos históricos como a abolição da escravatura, o início da industrialização, a urbanização acelerada e a organização da população em busca de melhores condições impactaram as configurações das famílias. A produção familiar caseira (artesanal) cede lugar para a produção industrial (mercado e em série). A indução ao consumo de bens e serviços, exercida pelo capitalismo sobre o espaço doméstico, foi também um dos fatores que levaram as mulheres ao mundo do trabalho assalariado. As famílias atuais são tão diversas quanto podem ser suas nomenclaturas: famílias nucleares, monoparentais, separadas ou divorciadas, homoafetivas, recasadas etc. Além disso, as famílias podem ter mais de uma nomenclatura, sendo cada vez mais ecléticas.

Categorias de relações sociais As relações sociais ocorrem em diversos grupos: família, amigos, parceiros de trabalho ou escola, relações comunitárias (em serviços oferecidos no bairro: no comércio, na saúde etc.), entre outros. A rede social pessoal tem algumas características: REDES PRIMÁRIAS

VÍNCULOS RELACIONAIS

REDES SECUNDÁRIAS

REDES MISTAS REDES PEQUENAS

NÍVEL ESTRUTURAL (TAMANHO)

REDES MÉDIAS REDES GRANDES

INTERCONEXÃO (GRAU DE PROXIMIDADE ENTRE INTEGRANTES)

São constituídas por indivíduos que têm afinidades pessoais em um quadro informal, de caráter afetivo. São relações formais e correspondem ao conjunto de pessoas que se relacionam para cumprir uma dada função em um quadro institucional.

VIA LATERAL Compare o conceito de variável em Matemática com seu sentido na expressão “as famílias são variáveis”.

VIA LATERAL Forme grupo com outros quatro colegas. Juntos, façam uma pesquisa, como fez Leonor e o grupo dela. Elaborem um questionário com pelo menos três perguntas, uma para cada categoria: vínculos relacionais, nível estrutural e interconexão. Pesquisem 15 famílias. Anotem os resultados da pesquisa em tabelas numeradas (tabelas 1, 2 e 3). Reservem esses dados para etapa mais adiante.

Coexistem vínculos formais e informais. Menos de 13 pessoas Entre 13 e 20 pessoas Mais de 20 pessoas

ALTA

Rede coesa (todos sempre juntos)

MÉDIA

Rede fragmentada (grupos isolados)

BAIXA

Rede dispersa (todos espalhados)

Fonte: CORREIA, Cristiana; SEQUEIRA, Joana. A rede social das famílias multiproblemáticas ou multidesafiadas. Estudo exploratório com famílias rurais. International Journal of Developmental and Educational Psychology, v. 2, n. 1, 2011, p. 483-492 (dados constam nas páginas 484 e 485). Disponível em: www.redalyc.org/pdf/3498/349832329048.pdf. Acesso em: fev. 2020.

Se possível, mantenha a mesma configuração de grupo até o fim deste projeto.

1o TRAJETO -– ANÁLISE CRÍTICA DE GRÁFICOS | 107

Cada um na sua! Geração X 1960-1980

Geração Y 1980-1995

Geração Z 1995-2010 TITA Studio/ Shutterstock

Baby boomers 1940-1960

No período de 1920 a 2015, passaram-se seis gerações: cada uma levando as marcas do seu próprio tempo.

CONFLUÊNCIAS -LONGA-METRAGEM Um senhor estagiário. Direção: Nancy Meyers. EUA, 2015. 121 min. De um lado uma jovem empresária, superativa e chefe descolada de uma empresa que acaba de nascer na internet. De outro, um senhor de 70 anos, viúvo, entediado, que se empolga por ser contratado no projeto da empresa de inserir idosos como estagiários. Para rir e refletir sobre o encontro e a aprendizagem entre gerações.

VIA LATERAL Antes dos baby boomers há a geração builders. Pesquise a respeito deles e compartilhe com os colegas.

As gerações são variáveis! Os diferentes períodos da história impactam no modo como uma geração trabalha, consome e aprende. Cada geração traz consigo as marcas do seu tempo. Houve época em que a transição de uma geração para outra durava 25 anos. Em decorrência dos avanços tecnológicos, informação, transportes etc., estima-se que o intervalo de transição de uma para outra geração está cada vez menor, favorecendo cada vez mais a diversidade de comportamentos, atitudes, papéis sociais entre as pessoas de um mesmo grupo social. 1. Pesquise, individualmente, a respeito das gerações baby boomers, X, Y e Z. Anote os principais fatos que descobriu no seu diário de navegador. Tome nota também a respeito da geração Alpha, as crianças de hoje. 2. Com os dados coletados, crie uma sequência de banners didáticos (cinco ou seis no máximo). a) Nesses banners, ressalte as diferenças de experiências (decorrentes das marcas do tempo) de cada geração e quais contribuições – segundo o que você pesquisou e descobriu – uma geração tem para ensinar à outra. Valorize os saberes e promova o respeito às potencialidades próprias de cada uma. b) Exponha seus banners no status do seu aplicativo de mensagens instantâneas preferido. Aguarde os comentários que virão. Tome nota dos comentários mais curiosos/pertinentes e partilhe com os colegas em uma roda de conversa.

108 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

Inadequações em gráficos

VIA EXPRESSA

Uma das maneiras de oferecer informações ao público em geral é por meio de tabelas e gráficos. A apresentação de dados organizados visualmente, encontrada nos meios de comunicação, pode ser uma ferramenta útil para expor de modo claro e imediato informações a respeito de diversos temas. Pode também ocorrer de a exposição de informações ser apresentada de uma forma “pouco honesta”, mesmo que a coleta e a organização dos dados tenham ocorrido de forma rigorosamente correta e com boas intenções. Vamos ver alguns casos em que os gráficos não foram apresentados de modo apropriado, podendo interferir na correta interpretação da informação.

ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

Gráficos em que o eixo vertical não começa em zero

Em milhares de reais

Alguns gráficos têm o início do eixo vertical estabelecido por um valor diferente de zero e isso impacta na visualização, superestimada, da variação dos valores. Quem usa esse recurso pode estar propondo uma alternativa para explicitar melhor o crescimento e decrescimento dos valores, ou pode também superestimar uma diferença entre valores que, no contexto da pesquisa, não é tão expressiva. Exemplo 1: Faturamento 2015

1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000

jul./15

ago./15

set./15

out./15

nov./15

dez./15

Em milhares de reais

Fonte: Dados fictícios.

2 000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

Correto: Faturamento 2015

jul./15

ago./15

set./15

out./15

nov./15

dez./15

Fonte: Dados fictícios.

1o TRAJETO -– ANÁLISE CRÍTICA DE GRÁFICOS | 109

Exemplo 2: ELEIÇÕES PARA PRESIDENTE – INTENÇÕES ELEIÇÕES PARA PRESIDENTE -- INTENÇÕES DE VOTOS DE VOTOS Versão A

Versão B

32%

28%

27%

15 28%

27%

13%

Candidato A

Candidato B

13%

Candidato C

indecisos

Candidato A

Candidato B

Candidato C

indecisos

Fonte: Dados fictícios.

Gráficos de setores em que o total não soma 100º/ º Uma das principais características de um gráfico de setores é expor visualmente a relação entre as partes e o todo. A proporção entre as partes é estabelecida pelo tamanho da abertura de cada setor circular. Não raro é possível ver publicações de gráficos de setores em que a soma dos valores das "fatias" ultrapassa 100%. Exemplo 1: Neste exemplo, o erro pode ser resolvido se os mesmos dados forem representados em gráficos de barras. COMO OS JOVENS ACESSAM INTERNET PELO COMPUTADOR COMOA OS JOVENS ACESSAM A INTERNET PELO COMPUTADOR Versão B

Versão A

E-mails 15%

Compras 5% 0

30%

60%

90%

Vídeos

88%

Sites

69%

15%

E-mails Sites 69%

Vídeos 88%

Compras

Fonte: Dados fictícios.

110 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

Exemplo 2: Neste exemplo, a percepção do erro fica ainda mais difícil, pois as fatias se encontram separadas, dificultando a correta percepção da restauração do todo. É esperado que o gráfico de setores seja 2D, com as “fatias unidas”. PRESTAÇÃO REPARO TIPOS DE OBRAS PRESTAÇÃO DE SERVIÇOSDE DESERVIÇOS REPARO --DE TIPOS DE –OBRAS 11,56% Carpintaria 8,50% Alvenaria

26,80% Encanamento

7,87% Pintura 5,64% Outros

41,45% Eletricidade

Fonte: Dados fictícios.

Gráficos em 3D A maioria das pessoas tem melhor percepção visual de comprimentos do que de áreas. Se essa comparação fosse entre a percepção de áreas e volumes, nesse caso, a percepção relativa da área seria, provavelmente, mais bem compreendida do que a de volume. A grande mídia – impressa e digital –, para atrair olhares aos seus conteúdos, tem utilizado cada vez mais modalidades diversas de gráficos em 3D. Porém, essa opção traz consequências prejudiciais à leitura das informações. A noção de perspectiva nos gráficos representados tridimensionalmente distorce as relações entre áreas e comprimentos. Em um gráfico de setores, por exemplo, uma fatia pode aparentar ser maior do que outra de mesmo índice percentual.

d Da

Ângulos das fatias Dados

100% 80% Áreas das 60% fatias 40% 20% 0%

Dados

100% 80% 60% 40% 20% 0%

1o TRAJETO -– ANÁLISE CRÍTICA DE GRÁFICOS | 111

Em gráficos de colunas múltiplas representados em 3D é fácil perder-se a relação entre as alturas das colunas, em decorrência da ilusão de profundidade. VENDAS DO PRODUTO x Vendas NO LESTE ASIÁTICO do produto × no Leste Asiático POR TRIMESTRE por trimestre

30 000 25 000 20 000 15 000 10 000 5 000 0

2020 1o trim.

2021 2o trim.

3o trim.

2022 4o trim. Fonte: Dados fictícios.

Análise de informações apresentadas de modo equivocado 1. Observe este gráfico com dados fictícios e responda: 2023 -- CORRIDA PRESIDENCAL 2023 – CORRIDA PRESIDENCIAL

71%

59%

Candidato A Candidato C

63% Candidato B

Fonte: Dados fictícios.

112 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

a) Que tipo de gráfico é esse? b) Cite as principais características desse tipo de gráfico. c) Aponte os erros nesse gráfico. d) Junte-se a um colega. Considere os mesmos dados apresentados nesse gráfico e construam um novo, porém expondo-os de modo correto.

2. Observe outro gráfico com dados fictícios. VENDAS DA EMPRESA X

VENDAS DA EMPRESA X

Quantidade vendida (em milhares) 5 4

Ano 1

Ano 2 Ano 3

2 1 0 Produto A

Produto B

Produto C

Produto D Fonte: Dados fictícios.

•

Represente esse gráfico de colunas múltiplas em 2D. O professor vai informar os dados.

3. Observe outro gráfico de setores. COMPORTAMENTO PERANTE OS IDOSOS COMPORTAMENTO PERANTE oOS IDOSOS Alunos do 9 ano da Escola João Roiz Castelo Branco, CASTELO BRANCO, EM PORTUGAL ALUNOS DO 9o ANO DA ESCOLA JOÃO ROIZem Portugal Quando vê uma pessoa idosa, como você se comporta? 0,7%

5,7%

Respeita

9,3%

Evita aproximar-se dela Ajuda 20,7%

45,7%

Cumprimenta Outra

Anulado

Fonte: RODRIGUES, Sónia Andreia Ramos. O espelho da velhice através da visão de crianças/jovens – meio urbano versus meio rural. Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco. Portugal, 2014.

a) Represente esse gráfico em 2D. b) E você: como se comporta quando vê uma pessoa idosa?

4. Com os colegas do grupo, recuperem as Tabelas número 1, 2 e 3 e, com base nelas, construam os Gráficos de número 1, 2 e 3. Reserve esses gráficos para, futuramente, serem expostos junto com outros. Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Inadequações em representação gráfica.

1o TRAJETO -– ANÁLISE CRÍTICA DE GRÁFICOS | 113

StockImageFactory.com/ Shutterstock

Dá atenção

17,1%

COMPORTAMENTo perante os jovens! Existem pesquisas que investigam as concepções de velhice e do envelhecimento pela perspectiva das crianças e dos jovens. De outro lado, há também programas ou projetos que se dedicam a reintegrar os idosos aos espaços das cidades, favorecendo o retorno das pessoas mais velhas aos cenários de circulação urbana e de produção cultural. A imagem de que as pessoas mais velhas devem ser segregadas em suas moradias deve ser reconsiderada, diante das possibilidades de integração social. O espaço urbano deve ser visto não apenas como local de passagem para idosos – geralmente acompanhados –, mas também como local onde eles possam propor intervenções. PROJETO REALIZA OFICINAS QUE ENSINAM IDOSOS A GRAFITAR PELAS RUAS DE LISBOA Salvo o crochê, Maria Cruz, 62, não tinha contato algum com as artes. Mas, há dois anos, ela trocou as agulhas pelas latinhas de spray e pintou um muro em Lisboa. Cruz participava de uma oficina de grafite voltada a idosos portugueses. O projeto, chamado Lata 65, tem crescido em Portugal e já respinga no Brasil. Houve uma edição no Sesc Santana, em setembro de 2015. Ela conta à Folha que, à época, vinha reclamando de sua saúde. “Eu estava me sentindo longe de tudo, um bocadinho depressiva”, afirma, mas alegrou-se ao dedicar-se ao desafio de cortar moldes e grafitar a cidade. “É complicado, porque eu estava trabalhando em um território desconhecido. Mas logo veio o entusiasmo e foi compensador”, diz. A alegria que ela relata é um objetivo do projeto Lata 65, cofundado em 2012 pela arquiteta Lara Seixo. Outra das metas é devolver idosos ao espaço público. “As cidades estão bombardeadas pela arte urbana. É uma questão de inclusão, porque eles passam a entender o que é feito na cidade deles”, diz Seixo. [...] O relato se repete entre os participantes ouvidos pela reportagem. “As diferentes experiências e o aprendizado são benéficos para os mais velhos, porque nos mantêm atualizados”, diz Isabel Paço, 63, do Porto. “Nos sentimos felizes, ativos, vivos, úteis.” O trabalho com idosos é, para Seixo, uma tarefa portanto urgente. Falta apoio a essa população, diz. A própria arquitetura os exclui, com prédios antigos sem elevador, em ladeiras íngremes. Disponível em: www1.folha.uol.com.br/ilustrada/2017/01/1852020-projeto-ensina-idosos-a-grafitar-pelas-ruas-de-lisboa.shtml. Acesso em: fev. 2020.

•

Que impacto esse projeto tem na vida pessoal desses idosos? E qual é seu impacto no espaço urbano?

Debata com os colegas sobre essas e outras questões.

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1. A configuração do espaço urbano pode ser fonte de conflito para o idoso diante de suas necessidades de locomoção. É preciso levar em consideração a lentidão imposta por suas condições físicas, sua dificuldade em manter-se em equilíbrio etc. Com o seu grupo, avalie o ambiente urbano e suas inadequações para a integridade física dos idosos. Elabore uma lista de inadequações que podem ser melhoradas com propostas de acessibilidade no espaço urbano. Compartilhe com a classe. Ao final, escreva uma lista comum, contemplando somente melhorias que julgue necessárias e urgentes. 2. Forme grupo com outros três colegas. Cada um deve entrevistar cinco pessoas com 60 anos ou mais. Proponha a pergunta a seguir, pedindo que escolham no máximo duas respostas. QUANDO VÊ UM JOVEM, COMO VOCÊ SE COMPORTA? (a) Admira. (b) Dá atenção. (c) Tenta instruí-lo.

(d) Somente cumprimenta.

fongbeerredhot/ Shutterstock

Contornando conflitos

As calçadas planas, largas, sem buracos e não escorregadias são favoráveis para a segurança da mobilidade de idosos. Além desses aspectos, há diversos outros que podem ser adaptados no ambiente urbano para acolher os idosos, favorecendo sua integração social.

(e) Evita aproximar-se. (f) Acha que não tem mais paciência.

a) Após as entrevistas, reúnam os registros de cada um e organizem os dados em um gráfico. (Numere esse gráfico como Gráfico número 4.) b) Por que esse não poderá ser um gráfico de setores? Explique.

Reserve esse gráfico para ser exposto junto com outros logo mais. Bill Watterson

3. Leia a tirinha e responda:

WATTERSON, Bill. Calvin e Haroldo. O ataque dos perturbados monstros de neve: mutantes e assassinos. São Paulo: Conrad, 2010. p. 16.

• •

Com base na história, como você julgaria o relacionamento de Calvin com o pai? Como avalia a atitude de Calvin? Exponha suas ideias em um texto. Crie uma tirinha em que haja uma situação de conflito e seu desfecho. Exponha em um mural.

1o TRAJETO -– ANÁLISE CRÍTICA DE GRÁFICOS | 115

Diferentes gerações, diversas aprendizagens! Lata 65

Marx Vamerlatti

As duas cenas a seguir representam possibilidades de aprendizagens entre gerações que encorajam uma à outra.

O Projeto Lata 65 é um trabalho feito em Portugal no formato de oficina de grafite para idosos. O espaço jovem encoraja idosos a enfrentar novas experiências.

Jovens de Florianópolis (SC) aprendem história com idosos de um modo diferente. As valiosas lições de vida encorajam os jovens a diversificar os seus pontos de vista.

1. Reúnam-se em grupo e elaborem duas listas. Lista 1 Listem possibilidades nas quais os jovens podem encorajar os idosos a retornar ao espaço público de modo produtivo, criativo e compensador. Lista 2 Listem também opções em que os idosos encorajem os jovens ampliando seus horizontes referenciais, suas possibilidades estratégicas no enfrentamento de desafios, de maneira prazerosa para ambas as gerações. Quantidade esperada de possibilidades em cada lista: 4 ou 5.

116 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

a) Com a Lista 1 em mãos, entrevistem 15 jovens perguntando qual dessas possibilidades eles acham mais interessante (devem escolher apenas uma). b) Com a Lista 2, entrevistem 15 idosos perguntando qual dessas possibilidades mais lhes agrada (devem escolher apenas uma). c) A partir dos dados da Lista 1, elaborem o Gráfico número 5 e, a partir da Lista 2, o Gráfico número 6.

As gerações se coeducam A educação é um processo transformativo. Em situações corriqueiras do cotidiano, é possível estar aberto para aprender ou para ensinar algo, seja entre iguais ou entre diferentes. 1. Leia o texto a seguir. Depois, compare o que afirma o texto com o que mostra a charge. A COEDUCAÇÃO ENTRE GERAÇÕES Antes de refletirmos especificamente sobre a coeducação de gerações, tratemos da noção de coeducação em si mesma. Ela pode ser aplicada a diversas situações. É possível se falar em coeducação entre iguais, por exemplo, dentro de um grupo de adolescentes ou de idosos, ou em associações do tipo Vigilantes do Peso, Alcoólicos Anônimos e Neuróticos Anônimos. A coeducação pode se dar entre diferentes, como a que ocorre entre as gerações ou entre indivíduos de diferentes etnias. Uma coeducação entre brancos e negros ou entre árabes e judeus pode se constituir em um excelente antídoto a toda uma história de preconceitos e intolerância recíproca. Mas ainda há outras possibilidades de coeducação. Por exemplo, experiências de coeducação de gêneros, cuja importância em um mundo ainda marcado por atitudes discriminatórias em relação à mulher dispensa comentários. Sabemos que no cotidiano das relações interpessoais todos aprendem com todos. Mas, nos encontros de velhos e moços nos quais gerações se coeducam, o que é especificamente atribuível ao fator geração? Qual é a especificidade da coeducação de gerações? O que os mais velhos ensinam aos jovens? Constatamos que ensinam, sobretudo, valores éticos, saberes práticos e experiências vividas. Os mais velhos também servem de modelo positivo ou negativo, fornecido pela convivência, de como se comportar diante do envelhecimento de si e do outro. FERRIGNO, José Carlos. O idoso como mestre e aluno das novas gerações. In: ALCÂNTARA, A. O.; CAMARANO, A. A.; GIACOMIN, K. C. Política nacional do idoso: velhas e novas questões. Rio de Janeiro: IPEA, 2016. p. 211-212.

Dalcio Machado

Para obter melhor clareza a respeito do que são as noções envolvidas no termo “coeducação”, pesquise, com seu grupo, em livros ou em conteúdos digitais a respeito disso. Registre suas principais descobertas e compartilhe com a classe. Charge do cartunista Dalcio Machado.

•

Os idosos dessa charge estão em um processo de coeducação entre iguais? Crie uma charge em que os idosos estejam em uma situação de coeducação.

1o TRAJETO -– ANÁLISE CRÍTICA DE GRÁFICOS | 117

Os gráficos e as gerações O termo "jovem" costuma ser utilizado para designar a pessoa em idade de 15 a 29 anos. A população mundial está ficando cada vez mais idosa. O perfil dessa população será muito distinto daqui a 15 anos.

Sira Anamwong/ Shutterstock

1. Observe a imagem infográfica que representa a relação entre a força de trabalho jovem e o envelhecimento da população do mundo e responda:

a) Segundo esse infográfico, por volta de qual ano a população jovem se igualou à população madura? b) Pesquise: • Qual era a média de filhos por casal em 1985 no mundo? E nos dias atuais?

2. Considere os dados do gráfico a seguir e responda: POPULAÇÃO IDOSA NO MUNDO 1960-2020*

POPULAÇÃO (EM MILHÕES)

PAÍSES DESENVOLVIDOS PAÍSES EM DESENVOLVIMENTO 500 400 300 200 100 0

1960 1980 2000 2020 *Os dados deste gráfico foram obtidos em 1987. Para os anos de 2000 e 2020, eram dados estimados.

Fonte: Terceira idade – Dados estatísticos sobre os idosos. Disponível em: https://bit. ly/2tRkrIi. Acesso em: fev. 2020.

a) Avalie a qualidade dessa representação gráfica. Quais melhorias você proporia para ela? Registre sua resposta no diário do navegador. b) Elabore uma questão com base nos dados desse gráfico e dê para um colega responder.

118 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

Notas de viagem 1. Estudos do IBGE apontam que, em 2040, a quantidade de indivíduos com 60 anos ou mais será maior do que os de 0 a 14 anos. E em 2060 os idosos já serão mais de um quarto dos brasileiros. PIRÂMIDES ETÁRIAS ABSOLUTAS PIRÂMIDES ETÁRIAS ABSOLUTAS Homens

Mulheres

2013

Idade

2060

2040

Mais de 90 85 a 89 80 a 84 75 a 79 70 a 74 65 a 69 60 a 64 55 a 59 50 a 54 45 a 49 40 a 44 35 a 39 30 a 34 25 a 29 20 a 24 15 a 19 10 a 14 5a9 0a4 0a1

Milhões de 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 8 6 4 2 2 4 6 8 pessoas Pessoas com mais de 65 anos serão mais de um quarto dos brasileiros em 2060, segundo projeção do IBGE. O percentual desse grupo representa 7,4% do total de pessoas que vivem no país em 2013. Fonte: IBGE.

a) Qual será a sua idade em 2060? b) Você já parou para imaginar que será contado entre os que farão parte da pirâmide etária projetada para 2060? Comente sobre como vê essa possibilidade. c) Pense nos idosos com os quais você tem convívio mais frequente e considere sua postura diante deles. Por volta de 2060, você será idoso. • Como você imagina que será sua postura, sendo idoso, diante dos jovens do futuro? • Em quais aspectos você acha que os jovens do futuro serão diferentes dos de hoje? • E quanto aos idosos? Em quais aspectos você acha que eles serão diferentes dos de hoje?

2. Resgatem os gráficos de número 1 a 6 e exponham no mural da sala de aula.

>> QuestÕES finais do 1 trajeto o

Leia as questões e, com seu grupo, reflita a respeito de cada uma delas. A inadequação dos espaços urbanos – a falta de acessibilidade e a falta de gentileza das pessoas – pode gerar que tipo de conflito para os idosos? Você acredita que a coeducação é uma possibilidade para conciliar as diferenças nos modos de agir pessoal e coletivamente entre pessoas de gerações distintas? Quais possibilidades você vê para o papel da coedução?

1o TRAJETO -– ANÁLISE CRÍTICA DE GRÁFICOS | 119

studiostoks/ Shutterstock

2 trajeto: 0

Taxas e índices

Os direitos humanos

EM13MAT104

Linguagens: competência: 2

EM13LGG204

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Matemática: competência 1

A Declaração Universal dos Direitos Humanos (DUDH) é o conjunto de normas que delineia os direitos humanos básicos e foi adotada pela Organização das Nações Unidas (ONU). O Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA) faz parte do ordenamento jurídico brasileiro e tem como objetivo a proteção integral da criança e do adolescente.

O trabalho infantil é uma exploração de crianças. Afeta diretamente seu desenvolvimento, pois troca as brincadeiras pelo trabalho.

120 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

1. Leia trechos de cada um destes documentos. DUDH – ARTIGO XXIII 1. Todo ser humano tem direito ao trabalho, à livre escolha de emprego, a condições justas e favoráveis de trabalho e à proteção contra o desemprego. 2. Todo ser humano, sem qualquer distinção, tem direito a igual remuneração por igual trabalho. 3. Todo ser humano que trabalha tem direito a uma remuneração justa e satisfatória, que lhe assegure, assim como à sua família, uma existência compatível com a dignidade humana e a que se acrescentarão, se necessário, outros meios de proteção social. 4. Todo ser humano tem direito a organizar sindicatos e a neles ingressar para proteção de seus interesses. Organização das Nações Unidas (ONU). Declaração Universal dos Direitos Humanos. Unic-Rio/005. Janeiro, 2009. DPI/76. p. 14. Disponível em: https://nacoesunidas.org/wp-content/uploads/2018/10/DUDH.pdf.

ECA Art. 60. É proibido qualquer trabalho a menores de quatorze anos de idade, salvo na condição de aprendiz. Art. 61. A proteção ao trabalho dos adolescentes é regulada por legislação especial, sem prejuízo do disposto nesta Lei. Estatuto da Criança e do Adolescente. ECA 2019. Versão atualizada. Rio de Janeiro: CEDECA, 2019. p. 53. Disponível em: https:// cedecarj.files.wordpress.com/2019/12/eca-2019-com-alterac387c383o-internet.pdf.

•

Esses dois textos divergem sobre o mesmo tema: o trabalho? Explique.

JETACOM AUTOFOCUS/ Shutterstock

2. Aos 14 anos e 1 dia de idade, um amigo seu conseguiu um trabalho como menor aprendiz. Com base no ECA, você diria que ele está amparado pela lei? O que diria para seu amigo sobre essa oportunidade?

A criança e o adolescente não podem ser privados de sua infância. Em muitas localidades do Brasil, o trabalho infantil é causa e efeito da ausência de oportunidades para que esses jovens desenvolvam suas capacidades.

2o TRAJETO -– TAXAS E ÍNDICES | 121

Entre a exploração e a exclusão social Leia os seguintes trechos. Os dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) de 2016 mostram que o Brasil tem 2,4 milhões de crianças e adolescentes entre 5 e 17 anos trabalhando. Os adolescentes pretos e pardos correspondem a 66,2% do total do grupo identificado em situação de trabalho infantil. Disponível em: http://agenciabrasil.ebc.com.br/direitos-humanos/noticia/2019-06/trabalho-infantil-ainda-epreocupante-no-brasil-diz-secretaria. Acesso em: fev. 2020.

A Organização Internacional do Trabalho (OIT) divulgou o relatório “Trabalho Decente e Juventude na América Latina: Políticas para Ação”, em fevereiro de 2014, onde mostra que 21,8 milhões dos latino-americanos entre 15 e 24 anos não estudam, nem trabalham, o que representa 20,3% dos jovens. Destes 21,8 milhões denominados “geração nem-nem”, 30% são homens e 70%, mulheres. [...] Cerca de 4,6 milhões de jovens são considerados pela OIT o núcleo duro dos excluídos, pois estão sob risco permanente de exclusão social, já que não estudam, não trabalham, não procuram emprego e tampouco se dedicam aos afazeres domésticos.

Nani

ECODEBATE. Geração nem-nem e violência contra jovens na América Latina, artigo de José Eustáquio Diniz Alves. 2014. Disponível em: www.ecodebate.com.br/2014/03/28/geracao-nem-nem-e-violencia-contra-jovens-na-americalatina-artigo-de-jose-eustaquio-diniz-alves/. Acesso em: fev. 2020.

Charge por Nani, em Nani Humor.

CONFLUÊNCIAS -- INDICADOR: TAXA DE ANALFABETISMO Taxa de analfabetismo. Rede Interagencial de Informações para a Saúde. Documento em PDF, que apresenta conceito, interpretação, método de cálculo e dados estatísticos a respeito da taxa de analfabetismo. Disponível em: www.ripsa.org.br/fichasIDB/ pdf/ficha_B.1.pdf. Acesso em: fev. 2020.

122 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

Releia os artigos da Declaração Universal dos Direitos Humanos (DUDH) e do Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA). Depois, compare o que diz o trecho do site junto com a charge publicada nele. a) Formem uma roda de conversa na sala de aula e comentem com os colegas a respeito da ocupação dos jovens. • Em sua opinião, faltam ofertas de oportunidades aos jovens ou lhes faltam iniciativa e mudança de hábitos? Explique. b) Faça uma paródia da charge acima, conforme sua opinião anterior.

o desemprego dos jovens e A porcentagem Vamos retomar o trecho da notícia: Destes 21,8 milhões denominados “geração nem-nem”, 30% são homens e 70%, mulheres.

VIA LATERAL A taxa de 30% se refere a uma porção dos jovens pertencentes à “geração nem-nem” em relação à totalidade dos jovens. A totalidade dos pertencentes à “geração nem-nem” é representada por uma taxa que dá a ideia do inteiro: 100%. Essas informações podem ser representadas em um gráfico: JOVENS DA GERAÇÃO NEM-NEM (NEM ESTUDA, NEM TRABALHA) Homens 30% Mulheres 70%

Uma razão representa a comparação entre duas grandezas. A razão entre dois números não nulos é o quociente entre eles. Pesquise com os colegas, em livros didáticos e na internet, razões e proporções. Pesquisem também trechos de notícias em que alguma porcentagem seja mencionada.

Fonte: www.ecodebate.com.br/2014/03/28/geracao-nem-nem-e-violencia-contra-jovens-naamerica-latina-artigo-de-jose-eustaquio-diniz-alves/. Acesso em: fev. 2020.

1. Reúna-se com seu grupo. Leiam uma manchete de um jornal de grande circulação nacional:

Jovens são os mais afetados pela piora do mercado de trabalho e comprometem futuro da Previdência Desemprego entre jovens chega a 40% em alguns estados; sem contribuir para a Previdência.

a) Supondo que essa manchete se refira aos jovens de 16 a 29 anos, pesquisem para descobrir qual é a população desses jovens em seu estado. Calculem a porcentagem deles correspondente a 40%. b) Comparem o número obtido no item anterior com a população da sua cidade. Qual desses números é o maior? c) Por estarem desempregados, a quais riscos vocês julgam que esses jovens estão expostos? Que conflitos eles podem estar presenciando agora? d) Elabore uma questão que utilize as palavras “desemprego” e “conflitos domésticos”.

Taxa percentual é uma a em razão do tipo b que o denominador b = 100. Assumindo como referência 100 unidades, a representa as unidades contempladas de 100, a ou seja, 100 . Para essa razão, chamada de razão centesimal, foi inventada uma maneira simples de escrever usando o símbolo %. Assim, a representamos: 100 = a%.

2o TRAJETO -– TAXAS E ÍNDICES | 123

VIA EXPRESSA A razão centesimal Sabemos que 30% da “geração nem-nem” são homens. Isso significa dizer que, a cada 100 jovens dessa população, 30 são homens.

ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

Poderíamos, ainda, dizer que os homens da “geração nem-nem” 30 estão em uma razão ou taxa de 30 por 100 ou simplesmente 100 , que é o mesmo que 0,30.

Essa razão centesimal pode ser representada de três formas distintas: Na forma percentual: 30%

Na forma fracionária:

30 100

Na forma decimal: 0,30 ou 0,3

Exemplo 1: Em um programa intergeracional, dos 25 participantes, 4 eram idosos. A razão entre o número de idosos e o número total de participantes do programa é: 4 16 25 = 100 = 16% Esteja atento: 16 »» O número 0,16 = 16% = 100 é a taxa percentual de idosos participantes do programa. »» O número 4 corresponde à porcentagem de idosos participantes do programa.

A síntese dessa imagem propõe que a população idosa está se tonando maior do que a população jovem. A relação percentual, sugerida pelo cálculo, tem finalidade didática, como um exercício para aplicação dos conceitos matemáticos. Para indicadores de proporcionalidades entre população jovem e população idosa, pesquise institutos especializados e conceituados nessa temática.

1. Observe a imagem infográfica que representa a relação entre a força de trabalho jovem e o envelhecimento da população do mundo. Sira Anamwong/ Shutterstock

Observação:

Calcule a razão percentual de idosos em 1990, 2010 e 2025. Represente-as na forma percentual.

2. Pesquise com os colegas a respeito de taxas e índices, como: Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), Sistema Especial de Liquidação e Custódia (Selic), Índice de Desenvolvimento Humano (IDH), Taxa de Analfabetismo, entre outros. Apresente aos colegas os significados de cada um.

Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Porcentagens, taxas e índices.

124 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

FORÇa de trabalho jovem Você analisou diversos tipos de gráfico e suas inadequações. Estudou também a respeito das taxas e índices percentuais nas notícias em indicadores econômicos ou sociais. O mais comum é encontrarmos gráficos que fazem usos de dados representados por meio de taxas percentuais. A pirâmide etária é um exemplo disso. Observe: PIRÂMIDES POPULACIONAIS DO MUNDO - 2020

Pirâmides Populacionais do Mundo - 2020 População: 7,794,798,729 Masculina

100+ 95-99 90-94 85-99 80-84

0,4% 0,7% 1,1% 1,7% 2,0% 2,5% 2,9% 3,1%

75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44

3,1% 3,4% 3,8%

3,9% 4,0% 4,1%

15-19 10-14 5-9 0-4

3,7% 3,7% 3,8%

4,3% 4,4% 4,5% 8%

Feminina

0,8% 0,9% 1,3% 1,8% 2,1% 2,5% 2,9% 3,1%

3,2% 3,5% 4,0%

35-39 30-34 25-29 20-24

10%

0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,1% 0,1% 0,2% 0,3%

4,0% 4,1% 4,2% 4%

10%

Disponível em: www.populationpyramid.net/pt/mundo/2020/. Acesso em: fev. 2020.

1. Considere que a força de trabalho jovem está na população com faixa etária de 15 a 29 anos. Analise a pirâmide acima e responda:

a) Qual é a taxa percentual da população masculina dentro

dessa faixa etária? b) Qual é a taxa percentual da população feminina dentro dessa faixa etária?

2o TRAJETO -– TAXAS E ÍNDICES | 125

idosos ou jovens?

ATIVOS NA LONGEVIDADE Como eles se veem?

62% dos maiores de 50 são chefes de família. 13% dos maiores de 50 moram sozinhos.

Muito jovem 1%

IDENTIDADE Jovem Velho

EM CASA

8% 10%

Nem jovem, nem velho

81%

SONHOS O que eles pretendem fazer? 52% viajar mais 40% trabalhar e guardar dinheiro 38% empreender 24% mudar de casa 20% ampliar os estudos

EMPREGABILIDADE CONSUMO Os maiores de 50 movimentam R$ 1,8 trilhão, o que equivale a 42% do consumo nacional.

44% estão aposentados e recebem, em média, R$ 1.574 de aposentadoria. 39% estão trabalhando. 6% estão desempregados e procurando emprego.

Fonte: www.istoedinheiro.com.br/nem-velho-nem-idoso-chame-de-oportunidade/. Acesso em: fev. 2020.

126 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

Freepik

O aumento da longevidade das pessoas e as oportunidades de acesso à vida social ativa geraram uma movimentação em diversos setores da sociedade contemporânea, como o lazer, a educação e o mundo do trabalho.

1. Com seu grupo, leiam atentamente os dados do infográfico “Ativos na longevidade”. a) Escolham duas informações desse infográfico e elaborem dois problemas envolvendo taxa percentual ou porcentagem. b) Deem os problemas elaborados para outro grupo resolver. c) Corrijam os problemas e publiquem no mural da sala de aula. 2. Observem a pirâmide que compara a população do Brasil em dois anos, com projeção para o futuro. PIRÂMIDES DA POPULAÇÃO DO BRASIL EM 2018 E PROJEÇÕES PARA 2060

Pirâmide da população do Brasil em 2018 e projeções para 2060 BRASIL 2018 0,36% 0,56% da população 1,05% têm 60 anos ou mais 1,62% 2,37% 3,37% 4,22% 5,16% 5,90% 6,37% 57,22% 7,14% da população 7,99% entre 20 e 59 anos 8,29%

13,25%

8,08% 8,29%

29,22%

7,88% 7,28%

da população entre 0 e 19 anos

BRASIL 2060 IDADE +90 85 a 89 80 a 84 75 a 79 70 a 74 65 a 69 60 a 64 55 a 59 50 a 54 45 a 49 40 a 44 35 a 39 30 a 34 25 a 29

2,23% 2,82% 3,75%

5,12% 5,39%

20 a 24 15 a 19

5,23% 5,08%

10 a 14

6,97%

5a9

7,09%

0a4

32,60%

da população têm 60 anos ou mais 5,04% 5,82% 6,25% 6,69% 6,35% 6,10% 6,15% 47,36% 6,25% da população 6,13% entre 20 e 59 anos 5,87%

4,92% 4,72%

19,95%

da população entre 0 e 19 anos Fonte: Dados do IBGE.

a) Utilizem as taxas percentuais em destaque de 2018 (29,22%, 57,22% e 13,25%) e de 2060 (19,95%, 47,36% e 32,60%) e elaborem um gráfico comparativo entre esses dois anos. Escolham a modalidade de gráfico mais adequada. Estejam atentos para evitar as inadequações de representações estudadas neste projeto. b) Abaixo do seu gráfico, escrevam uma frase que represente uma crítica ou uma proposta de novas atitudes para os jovens de hoje (que serão os idosos de amanhã). Leve em conta as projeções do IBGE que indicam transformações no perfil da população no futuro. c) Digitalizem o gráfico e publiquem na rede social de sua preferência.

2o TRAJETO -– TAXAS E ÍNDICES | 127

3. Observem esta tabela. VOCÊ CONSIDERA QUE, QUANDO ESTÁ 5O ANO COM PESSOAS MAIS VELHAS: ECSC*

5O ANO EJRCB**

7O ANO ECSC

7O ANO EJRCB

9O ANO ECSC

9O ANO EJRCB

PODE APRENDER COM ELAS

48%

48,30%

46,60%

48,80%

47,90%

NÃO APRENDE NADA E PERDE TEMPO

1,70%

0,50%

1,20%

NÃO GOSTA DE ESTAR COM ELAS

0,40%

0,70%

ELAS PODEM APRENDER COM VOCÊ

46%

47,90%

46,60%

50%

47,10%

OUTRA

0,80%

1,50%

1,40%

ANULADO

0,80%

1,70%

3,90%

1,40%

NÃO RESPONDEU

1,40%

*ECSC: Externato Capitão Santiago de Carvalho – rural. **EJRCB: Escola João Roiz de Castelo Branco – urbana. Fonte: Adaptado de RODRIGUES, Sónia Andreia Ramos. O espelho da velhice através da visão de crianças/jovens – meio urbano versus meio rural. Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco. Portugal, 2014.

Recriem as taxas porcentuais da tabela supondo que essa mesma pergunta fosse feita em 2060 para estudantes do Ensino Médio no Brasil.

imtmphoto/ Shutterstock

128 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

Rawpixel.com/ Shutterstock

Projeto de evento cultural: caldeirão das gerações 1. Junte-se aos colegas de sala e estruturem um projeto de evento cultural intergeracional, ou seja, o encontro das gerações, com suas diferenças sociais, culturais, econômicas etc. Promovam e incentivem o encorajamento entre pessoas das gerações baby boomers, X, Y, Z e Alpha. Busquem por algum espaço em que o evento possa ocorrer. Pode ser o pátio da escola, o estacionamento de algum ponto comercial disposto a fazer parceria, uma quadra de esportes de alguma instituição situada no bairro, entre outras. Criem espaços temáticos: caldeirão da música (com músicas marcantes de cada uma dessas gerações); caldeirão da moda (com estilos de roupa representativos de cada geração); caldeirão da tecnologia (com “dispositivos” da tecnologia de cada época); caldeirão das narrativas pessoais (um espaço para as pessoas narrarem experiências de vida); caldeirão dos gráficos e índices (um espaço com os resultados estatísticos pesquisados por vocês ao longo do projeto e que representam uma síntese do perfil das próprias pessoas convidadas a esse evento); entre outros espaços que desejarem criar. Agendem a melhor data e divulguem por meios impressos ou digitais, informando local, data e hora.

2o TRAJETO -– TAXAS E ÍNDICES | 129

Tempo de jovem: compreender, criticar, compartilhar!

BABY BOOMERS

GERAÇÃO X

GERAÇÃO Y

GERAÇÃO Z

FELICITAMOS POR:

COM VOCÊS APRENDEMOS:

Analisar as atitudes de afrontar ou encorajar uns aos outros.

Partilhar as diferentes experiências no contato com diferentes gerações.

! !

2. No contato entre diferentes gerações, quais atitudes vocês acreditam ser mais produtivas: afrontar uns aos outros ou encorajar uns aos outros? Promovam um debate a respeito dessa questão. 3. Cuidar de si mesmo e dos outros para o bem-estar social é necessário para todos. No percurso deste projeto, quais atitudes (de respeito e de cuidado com o próximo) observadas em pessoas ou em grupos sociais mais chamaram atenção? Escrevam um post ressaltando o valor dessas atitudes.

130 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

Romão/ M10

Compreender as diferentes formas de convívio pacífico.

1. Reúnam-se em grupo para a troca de relatos sobre o que cada um aprendeu ao entrevistar pessoas de diferentes gerações, ao pesquisar sobre o assunto e ao reunir e analisar dados numéricos relativos ao contexto intergeracional. Ouçam todos os relatos e anotem aquilo que foi positivo e comum a todos do grupo. Depois disso, produzam juntos um cartaz destacando o que cada geração merece de felicitação e o que aprenderam com cada uma.

Notas de viagem 1. Assista ao documentário indicado na seção Confluências. Com base nesse documentário e no artigo “Projeto realiza oficinas que ensinam idosos a grafitar pelas ruas de Lisboa”, lido anteriormente, reflita criando comparações entre ambos e responda: a) Se fosse para você interagir, individual ou coletivamente, fazendo parte de um programa ou projeto que envolvesse um pequeno grupo de idosos, o que esperaria dessa troca de contatos? b) Após essa experiência, que decisões você tomaria, a partir de então, nas relações com os idosos? Anote no seu diário de navegador.

Ruslana Iurchenko/ Shutterstock

2. Observe a imagem. Escreva uma legenda para ela que reforce a ideia de convívio pacífico entre pessoas de diferentes idades, independente de povos, cultura ou nação.

>> QUESTÕES FINAIS do 2o trajeto

CONFLUÊNCIAS -- VÍDEO Entre gerações. Direção: Chico Faganello. Brasil, 2016. 18 min. Documentário que expõe o encontro entre adolescentes e idosos para fortalecimento dos estudos dos jovens. Esse encontro favoreceu a percepção de novas formas de aprender. Disponível em: www. youtube.com/watch?v=m5a6nt_mnk. Acesso em: fev. 2020.

Leia as questões e, com seu grupo, reflita a respeito de cada uma delas. As informações em forma de dados numéricos, suas representações no contexto das diferentes populações etárias e seus conflitos decorrentes de cenários sociais, auxiliaram vocês ao pensarem propostas de melhorias nas relações entre as pessoas? Quais princípios vocês julgam básicos e essenciais serem promovidos entre si mesmos na superação de conflitos entre as pessoas que são diferentes?

2o TRAJETO -– TAXAS E ÍNDICES | 131

#múltiplos destinos Produto final Para a elaboração do produto final, é conveniente que vocês mantenham a mesma configuração de grupo do percurso deste projeto. Reúna todo o material necessário para o evento festivo do encontro entre gerações e, no dia agendado, dividam-se em caldeirões temáticos: o caldeirão da música, o caldeirão da moda, o caldeirão das experiências pessoais, o caldeirão das descobertas e pesquisas estatísticas, entre outros. Reforcem e promovam o valor de cada geração em relação aos aspectos culturais, sociais e econômicos. Durante a festa, aproveitem para filmar e flagrar cenas curiosas do contato entre as pessoas de diferentes gerações. Estejam atentos às cenas em que seja nítida a troca de aprendizagens, captando o maior número de cenas possível. Ao término do evento, selecionem aquelas mais interessantes, captadas por diferentes alunos, e criem coletivamente um minidocumentário. Como proposta de intervenção social, exibam esse minidocumentário para toda a escola ou publiquem em um canal de alguma plataforma de compartilhamento de vídeos. Se a escola tiver um canal desses, publiquem lá. Ou criem um para a turma. Reúna-se com seu grupo e avaliem como foi a qualidade da aprendizagem neste projeto. PERGUNTA AVALIATIVA

COMENTÁRIO

Favoreceu a superação de preconceitos entre as gerações? Favoreceu a compreensão de conceitos e procedimentos matemáticos explorados ao longo do projeto? Incentivou o uso de estratégias pessoais (ou outras inspiradas na própria Matemática) no enfrentamento de situações-problema?

OUTROS DESTINOS Romão/ M10

VIA LATERAL Geração X

Geração Y

132 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

Geração Z

Junte-se ao seu grupo para esta atividade. Façam uma brincadeira: imaginem como será a fala, daqui a uns 10 anos, da geração Alpha, que está apenas iniciando. Criem quadros (com ilustrações feitas por vocês mesmos ou com imagens que encontrarem na internet) com possibilidades de falas que imaginam que serão próprias dessa nova geração.

DE AGORA EM DIANTE...

CONFLUÊNCIAS -- LONGA-METRAGEM

Retome a pergunta inicial (“Como ensinar e aprender com outra geração?”) e, com base nas anotações feitas no seu diário do navegador, em conhecimentos que adquiriu nos trajetos e nas análises feitas nas pesquisas de que você participou, aponte: a) as atitudes positivas esperadas no contato entre gerações; b) os comportamentos inadequados no contato entre gerações e quais medidas podem ser tomadas para evitar novas ocorrências; c) as principais possibilidades de aprendizagem que pôde observar durante esses trajetos e que podem ser levadas como referências para suas experiências futuras. d) outras ideias de produto final ou de intervenção social que você proporia a este projeto.

Up – Altas aventuras. Direção: Pete Docter, Bob Peterson. EUA, 2009. 95 min. Um idoso ranzinza e uma criança agitada. Parece um encontro improvável. As aventuras vividas por eles geram trocas de experiências e mostram como esse contato altera comportamentos e que há ganhos para ambas as gerações.

Divulgação/ Pixar Creative Services

Quem ensina quem?

»» Assistam ao filme indicado e produzam, você e seus colegas, um curta-metragem (2 min, no máximo) composto por três ou quatro cenas estáticas e frases criadas por vocês a respeito do convívio positivo entre gerações.

MÚLTIPLOS DESTINOS | 133

5 O T E J O R a: P

h c i F # NOME DO PROJETO TEMA INTEGRADOR OBJETIVOS A SEREM DESENVOLVIDOS

Antes de escolher

JUSTIFICATIVA DA PERTINÊNCIA DOS OBJETIVOS

A vida contemporânea traz situações que, frequentemente, exigem dos jovens tomada de decisões, análise de possibilidades e responsabilidade para assumir as consequências das escolhas, pois, em todo o tempo, os caminhos se bifurcam. Além disso, o imponderável – o qual, por definição, não podemos prever, mas seu impacto altera toda uma situação – ocorre no trajeto dos jovens de modo mais frequente do que eles próprios imaginam. Eis então um cenário em que o mapa das decisões e das possibilidades necessita estar mais “perto” do olhar daquele que se propõe a percorrer um caminho, seja qual for! Essa proposta de projeto abre um campo de questões para a reflexão do jovem na busca de autoconhecimento para se perceber diante das tomadas de decisão e, depois disso, reconhecer os casos possíveis em relação aos eventos com os quais se vê envolvido durante os percursos de seu mapa pessoal.

COMPETÊNCIAS GERAIS

6. (projeto de vida). Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade. 7. (argumentação) Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta. 8. (autoconhecimento e autocuidado). Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendose na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

134

Empreendedorismo • Resolver problemas de contagens por meio da representação da árvore de possibilidades ou usando o princípio multiplicativo da contagem. • Reconhecer a quantidade e as opções de escolhas em uma dada situação. • Elaborar problemas de contagem recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore. • Reconhecer o que é o espaço amostral e o que é evento aleatório. • Reconhecer eventos mutuamente exclusivos e eventos complementares. • Calcular o número de elementos do espaço amostral e calcular o número de elementos de um evento aleatório. • Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo de probabilidades. • Analisar situações do contexto social para tomar decisões que levem em conta o bem comum dos indivíduos pertencentes ao entorno do aluno. • Formular propostas coletivas em forma de manifesto no âmbito local.

Tokarchuk Andrii/ Shutterstock

COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS

Matemática: competência 3 Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente. Linguagens: competência 3 Utilizar diferentes linguagens (artísticas, corporais e verbais) para exercer, com autonomia e colaboração, protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva, de forma crítica, criativa, ética e solidária, defendendo pontos de vista que respeitem o outro e promovam os Direitos Humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável, em âmbito local, regional e global.

HABILIDADES TRABALHADAS

(EM13LGG303) Debater questões polêmicas de relevância social, analisando diferentes argumentos e opiniões, para formular, negociar e sustentar posições, frente à análise de perspectivas distintas. (EM13MAT310) Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore. (EM13MAT311) Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.

RECURSOS E MATERIAIS

• Dispositivo para reprodução de mídia com acesso à internet. • Dispositivo para fotografias. • Livros didáticos de Matemática diversos para pesquisa de conceitos. • Revistas, jornais etc., para recortes de imagens. • Caderno ou bloco de anotações. • Lápis grafite. • Caneta. • Borracha. • Folhas avulsas. • Mural.

PRODUTO FINAL E INTERVENÇÃO SOCIAL

Produto final: montagem de um mural amplo na forma de uma árvore, com ramificações tematizadas. A árvore terá em sua copa os trabalhos feitos pelos alunos ao longo do projeto. Intervenção social: escrita de um manifesto com possibilidade de ser encaminhado à câmara dos vereadores da cidade.

135

alphaspirit/ Shutterstock

• Por quais caminhos posso empreender?

A vida contemporânea traz situações que, frequentemente, exigem tomadas de decisões, análises de possibilidades e responsabilidades para assumir as consequências das escolhas.

136

•

Antes de tomar uma decisão, você analisa todas as possibilidades de escolhas?

•

Você acha que, ultimamente, tem sido necessário tomar mais decisões do que antes de entrar no Ensino Médio? Comente.

•

Uma vez escolhido o caminho a ser seguido, como enfrenta as consequências dessas escolhas?

antes de

escolher Yuganov Konstantin/ Shutterstock

PROJETO

EMPREENDEDORISMO

Você pode se perguntar: sei o que está por vir? Posso me prevenir sobre o que vai acontecer daqui a pouco? Nossa vida está cheia de fatos aleatórios que envolvem incertezas. Mas é possível analisar e fazer escolhas, as melhores possíveis, segundo o que conhecemos sobre nós mesmos e sobre o nosso entorno. 137

#VOCÊ NO COMANDO INício

Neste projeto, você vai percorrer trajetos que envolvem a temática do empreendedorismo. As possibilidades de escolha são múltiplas e exigem uma análise acurada para a tomada da melhor decisão.

Nesta proposta, você vai percorrer trajetos que envolvem as questões a respeito de autoconhecimento e projetos de futuro.

Anna Jurkovska/ Shutterstock

Notas de viagem

Espontâneas ou pensadas? Você tem a sensação de que suas expectativas se soltam ao vento? Ou, para você, tudo o que vier é lucro?

1. Leia e responda no seu diário do navegador. PERGUNTAS

COMENTÁRIOS

Você tem facilidade em fazer escolhas? Por quê? Quando você precisa tomar uma decisão, como se comporta? Registre algumas de suas atitudes. Acredita que é possível estudar como tomar decisões de modo mais eficaz? Por quê?

2. Você tem muitas expectativas a respeito de si mesmo e dos outros? Comente.

138

CONFLUÊNCIAS -- MÚSICA

VIA LATERAL

O trenzinho caipira. Villa-Lobos. Ouça a música e acompanhe a letra que foi escrita posteriormente pelo poeta Ferreira Gullar.

»» Compare a letra da música “O trenzinho caipira” com a imagem do dente-de-leão. Para você, quais trechos dessa canção apresentam semelhanças com a imagem? »» Compare também a imagem com as suas expectativas; onde está a maioria delas: na haste do dente-de-leão ou soltas no ar?

TRAJETO

Nesta proposta, você vai percorrer trajetos que envolvem as questões a respeito de autoconhecimento e projetos de futuro.

PROBLEMAS DE CONTAGEM MÚLTIPLOS destinos

Coletivamente crie um grande mural, com formato de uma árvore. Exponha nela todas as possibilidades que apontem para o futuro.

EVENTOS ALEATÓRIOS

Tome contato com fenômenos aleatórios, reconhecendo o espaço amostral e seus subconjuntos, os eventos.

Resolva problemas envolvendo as noções de probabilidades em eventos equiprováveis.

TRAJETO

Você vai resolver problemas de contagem usando o diagrama de árvore ou aplicando o princípio multiplicativo da contagem.

CÁLCULO DE PROBABILIDADES 139

1 trajeto: 0

Problemas de contagem

Planejar ou fazer: o que vem primeiro? Quando tudo é muito incerto, muito aberto às diversas possibilidades e muito fora do comum, podemos ter mais dificuldades para fazer escolhas. Saber quais e quantas são é um passo fundamental para analisarmos qualquer situação, antes de escolhermos.

EM13MAT310

djgis/ Shutterstock

Matemática: competência 3

Um mundo adiante é o que o adolescente tem: para fazer descobertas a respeito de si e do outro, perto ou distante do seu entorno, sozinho ou em parcerias, agora ou no futuro. Ter estratégias para fazer descobertas e coragem para colocar em ação suas ideias são meios para quem quer empreender.

140 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

Sergey Nivens/ Shutterstock

Empreendedor: uma palavra com muitos significados A palavra “empreendedor” vem do francês medieval entrepreneur e quer dizer aquele que assume riscos e cria algo novo. Mas o significado da palavra “empreendedor” muda conforme o país, a época, o ramo de atividade. O jovem empreendedor é aquele que tem iniciativa, coragem, compromisso, otimismo e disposição para aprender. Mas aprender para quê? Um empreendedor busca novas aprendizagens para fortalecer suas ideias e levar seu sonho para o mundo da ação. Ele procura agir para construir algo novo, sozinho ou em equipe. 1. Vamos fazer uma leitura da imagem ao lado, que mostra um jovem diante de um campo de trigo. a) O que você acha que ele está sentindo? Por quê? b) Se estivesse como ele, mas sabendo que sua casa está bem perto, logo atrás de você, como se sentiria? Explique. c) E se agora, em vez disso, você estivesse muito longe da sua casa? Como se sentiria? O que faria? Comente com os colegas. 2. Estar próximo da sua casa te faz mais corajoso ou mais temeroso? E se estiver longe, como você se comporta ou imagina que se comportaria? Reflita sobre isso e anote sua opinião no diário do navegador.

1o TRAJETO -- PROBLEMAS DE CONTAGEM | 141

Autoconhecimento como um processo VIA LATERAL Pesquise na internet sites como o do Sebrae, especializados no tema do empreendedorismo, para ampliar seus conhecimentos.

O processo de autoconhecimento requer que você viva experiências diversas e que seja observador do que acontece no seu entorno, causando impacto sobre você e sua rede de relações. Seu crescimento pessoal terá aumentado após a análise da sua maneira própria de dar respostas para os fatos ocorridos nesse mesmo entorno. É preciso reconhecer quais são suas atitudes mais recorrentes e quais necessitam de atenção para serem aprimoradas.

Persistência

Resiliência

O propósito nos mantém motivados. Mas,

O termo vem da Física e significa o nível de resistência

algo sempre pode pegar você de surpresa e

que um material sofre frente a pressões e, ainda assim, consegue retornar ao estado original. Também

afetar sua vida (nem sempre positivamente).

é a capacidade das pessoas voltarem ao seu estado

Se isso acontecer, acalme-se. Boa parte dos

normal após situações incomuns. Começar algo

empreendedores comete erros antes – e depois

novo é emocionante, mas não necessariamente fácil.

– do sucesso. Erros são parte do resultado

Desenvolver resiliência vai torná-lo mais confiante para

de testes sobre o que funciona e o que não

resolver problemas. Como diz o provérbio japonês:

funciona, e nos permitem aprender e melhorar.

“Caia sete vezes e levante oito”.

Mente aberta

Mentoria

Nada se compara a pôr a mão na massa, mas

Para crescer rápido busque conselhos. Receber

livros, revistas, blogs podem expandir seus

conselhos de empreendedores experientes faz toda

conhecimentos. Ouvir pessoas experientes (e

a diferença. As decisões são suas, mas se pedir

novas) em um mercado ou que trabalham em

opiniões para as pessoas certas, é possível avançar

áreas diferentes da sua pode ser surpreendente.

com mais segurança. Nada melhor que um mentor

Lute por sua ideia, mas cuidado para que isso

que esteve onde você está e chegou aonde você

não se torne uma “paixão cega”.

ainda quer chegar.

ROSA, Claudio Afrânio. Guia essencial para novos empreendedores: descoberta. Belo Horizonte: Sebrae/MG, 2015. p. 66.

1. Considere a descrição de cada uma das quatro atitudes anteriores. Copie o quadro abaixo no seu diário do navegador e complete-o levando em conta o que você sabe sobre si mesmo. ATITUDES

FREQUENTEMENTE

Persistência Resiliência Mente aberta Mentoria

142 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

ÀS VEZES

QUASE NUNCA

NUNCA

autoconhecimento em 3 3 2 Há situações do cotidiano que podem despertar em nós diversas possibilidades de reflexão e, por meio delas, podemos nos autoavaliar. Mas, recuperando pela memória nossas experiências recentes, podemos nos posicionar no mapa conforme a seguir:

Quem eu sou?

O que eu sei fazer?

Andrey_Kuzmin/ Shutterstock

MAPA DO AUTOCONHECIMENTO -- MINHA IDENTIDADE EM REDE

Quem é o outro?

Quem nós somos?

NÓS

O que fazemos uns pelos outros?

O que eu faço pelo outro?

1. Você vai construir seu próprio mapa do autoconhecimento. a) Use uma folha de papel A3 (se não tiver, pode ser sulfite simples A4; apenas será menor) e crie o mapa do autoconhecimento 3 3 2 respondendo a cada uma das questões. b) Ilustre, pinte, use colagens, personalize o seu mapa como melhor o representar. c) Reserve seu mapa. Guarde-o em um lugar seguro. Ele fará parte do produto final deste projeto. Observação: Seu mapa será exposto juntamente com os demais. Não é necessário colocar seu nome nele, se não quiser. 2. A rede do seu mapa representa elementos em movimento ou tudo nele já está finalizado? Quem se transforma: sua rede ou você? Converse com os colegas.

1o TRAJETO -- PROBLEMAS DE CONTAGEM | 143

Zally23/ Shutterstock

OUTROS

VIA EXPRESSA Diagrama de árvore e Princípio multiplicativo da contagem ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

Há diversos problemas para os quais necessitamos identificar as diferentes decisões a serem tomadas e quais as possibilidades para cada uma delas. Nesses casos, fazemos as contagens das possibilidades. Muitos desses problemas são resolvidos com raciocínios simples utilizando-se operações básicas. Exemplo: Uma bandeira que tem a forma mostrada ao lado vai ser pintada utilizando-se duas das três cores dadas. A resolução é simples, porém é conveniente que seja percorrido um procedimento sistemático para enumerar todas as possibilidades de bandeiras, sem que haja repetição. Para isso, é preciso identificar quais são as decisões a serem tomadas e examinar as possibilidades envolvidas em cada decisão. Nesse problema da bandeira, um planejamento natural é: I. escolher a cor da parte externa ao losango da bandeira; II. depois escolher a cor da parte interna. Para a primeira decisão, temos 3 possibilidades de cores disponíveis: sendo assim, escolhe-se uma qualquer. Feito isso, e sem repetir a cor, agora temos, para a segunda decisão, apenas duas cores. Com isso, obtemos que o número total de possibilidades é 2 + 2 + 2 = 3 × 2 = 6.

VIA LATERAL Diagrama de árvore, árvore de enumeração ou árvore de possibilidades é uma representação visual que expõe a listagem de todas as possibilidades. Pesquise em que outros problemas é possível usar o diagrama de árvore.

144 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

PROBLEMA Pintar uma bandeira com duas de três cores dadas.

Princípio multiplicativo da contagem Se uma decisão pode ser tomada de n modos e, seja lá qual for a opção escolhida, em seguida outra decisão pode ser tomada de m modos, então o número de maneiras como se podem tomar consecutivamente as duas decisões é igual a n ? m. Exemplo: Uma moeda não viciada será lançada três vezes, observando-se as faces voltadas para cima. Indicaremos K = cara ou C = coroa para os resultados. Com isso, podemos listar todas as possibilidades da seguinte maneira: {(KKK), (KKC), (KCK), (KCC), (CKK), (CKC), (CCK), (CCC)}. Ou ainda por meio da árvore de possibilidades: 1o lançamento

2o lançamento

• CARA • CARA

• COROA • CARA

• COROA

3o lançamento

Casos possíveis

• CARA

• CARA − CARA − CARA

• COROA

• CARA − CARA − COROA

• CARA

• CARA − COROA − CARA

• COROA

• CARA − COROA − COROA

• CARA

• COROA − CARA − CARA

• COROA

• COROA − CARA − COROA

• CARA

• COROA − COROA − CARA

• COROA

• COROA − COROA − COROA

Portanto, temos 2 · 2 · 2 = 8 possibilidades.

CONFLUÊNCIAS -- VÍDEO

1. Junte-se a um colega e resolvam. a) Uma bandeira que tem a forma mostrada a seguir vai ser pintada utilizando-se três das quatro cores dadas. Quantas são as possibilidades de bandeira?

2. Em duplas, elaborem um problema de contagem e deem para outra dupla de colegas resolver. Depois de resolverem, peguem de volta e confiram se está correta a resolução deles.

De malas prontas. M3 – Matemática Multimídia. Unicamp, 2012. 11min30s. Raquel, uma jovem que vai sair de viagem, não consegue fechar a mala com todas as roupas que deseja levar. Um funcionário da empresa aérea, usando conceitos combinatórios, ajuda Raquel a resolver o problema da sua mala.

Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Problemas de contagem.

1o TRAJETO -- PROBLEMAS DE CONTAGEM | 145

As tomadas de decisões e as possibilidades Dois jovens, Renzo e Amara, desejam se envolver em trabalhos voluntários. Em função de seus projetos de vida e da necessidade de verificarem se, de fato, conseguem se lançar em projetos empreendedores sociais, buscam se envolver em compromissos que explorem as práticas de solidariedade e a sensibilidade para com o outro e com o meio natural. Eles ainda não sabem se desejam se envolver em uma atividade individualmente, em pequenos grupos ou em coletivos. Nos projetos com os quais esperam se envolver, eles precisam levar em conta a dimensão do tempo e a dimensão do espaço. O tempo disponível para o envolvimento com as práticas sociais se mescla ao cotidiano dos jovens. O espaço também deve ser escolhido, para que a ação social se concretize. Os espaços podem ser escolas, bibliotecas, praças, parques, feiras etc., nos limites do bairro ou do município. Ambos investigaram quais decisões precisavam tomar e as dispuseram neste esquema: Trabalho voluntário

Pequenos grupos

Individual

espaço:

tempo:

Mensal

Bairro

Município

espaço:

tempo:

Quinzenal

Mensal

Bairro

Município

espaço:

tempo:

Quinzenal

Mensal

Bairro

Município

Depois disso, eles fizeram suas escolhas.

Renzo acabou decidindo trabalhar sozinho, prestando trabalho de leitura para crianças pequenas em uma escola do bairro. Ele vai uma vez por mês.

Prostock-studio/ Shutterstock

Africa Studio/ Shutterstock

Quinzenal

Coletivos amplos

Amara decidiu entrar em um coletivo que mantém a limpeza das praças do município. Ela participa uma vez a cada 15 dias.

1. Quantas decisões esses dois jovens tinham para tomar? Quantos modos tem cada uma delas? Ao todo, quantas eram as possibilidades de decisões? 2. E você, qual dessas opções escolheria? Comente com os colegas.

146 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

Que escolhas posso fazer?

CONFLUÊNCIAS -- LIVRO

Hoje em dia, acredita-se que qualquer pessoa pode empreender. Para isso há um conjunto de fatores relativos ao perfil de quem deseja empreender, ao que a pessoa busca e ao cenário no qual ela está inserida. Esses fatores devem ser estudados cuidadosamente, pois essa investigação impõe ao empreendedor um “mergulho” dentro de si em busca de autoconhecimento, para que possa perceber seus potenciais e suas limitações. E isso implica em estar disposto a descobrir fraquezas e se propor a mudanças, sozinho ou com o auxílio de parceiros. O fato é que empreender é um dos caminhos para se autoconhecer e se transformar nesse percurso. É fundamental, enquanto caminhamos, que saibamos que escolhas fazer de acordo com o que queremos e o que podemos transformar. 1. Para cada quadro a seguir, escreva no diário do navegador uma situação da sua vida. •

Posso, mas não quero.

Compare suas anotações com as de um colega. Ouça as explicações e comentários que ele fizer.

2. Leia as frases, que estão incompletas, em cada quadro e escolha uma que se adéque ao que você pensa neste momento. Eu gostaria de empreender o meu próprio caminho agora, porque... Eu não gostaria de empreender o meu próprio caminho agora, porque...

•

Copie a frase escolhida e complete-a no diário do navegador.

Benjavisa Ruangvaree Art/ Shutterstock

Posso e quero.

João Felizardo, o rei dos negócios. Ângela Lago. São Paulo: Cosac & Naify, 2010. É uma releitura de um conto da cultura oral – entre as várias versões, há uma dos Irmãos Grimm – pelo olhar de uma das autoras contemporâneas mais respeitadas nacional e internacionalmente. Felizardo recebe uma moeda de herança, que troca por um animal, que troca por outro e por outro... E assim aprende que a felicidade está justamente na brevidade e na simplicidade, que o acúmulo não leva à riqueza e que o desprendimento e a renovação garantem o ciclo da vida. Um material rico para refletir sobre o valor simbólico dos objetos e até sobre o consumo. Delicado, comovente e, ao mesmo tempo, intenso.

1o TRAJETO -- PROBLEMAS DE CONTAGEM | 147

Aprender a viver com ética Leia este trecho do texto e, em seguida, o diagrama. QUATRO ÉTICAS PARA APRENDER A VIVER À medida que respondemos à pergunta antropológica básica – como vive? –, nós, humanos, aprendemos a viver. Isto é, aprendemos a considerar e agir diante de questões essenciais que o percurso vital nos apresenta, e o fazemos com vontade de encontrar caminhos alternativos. Queremos aprender a viver de maneira integral, sem nos limitar a nenhuma das dimensões particulares do viver. Aprender a viver exige uma educação completa, uma educação que inclua todas as facetas humanas. Uma educação que inclua os principais âmbitos da experiência humana e a aprendizagem ética que cada um deles pressupõe: aprender a ser, aprender a conviver, aprender a participar e aprender a habitar o mundo.

Quatro éticas para aprender a viver

Aprender a ser Autoética

Aprender a conviver Alter-ética

Aprender a participar Socioética

Aprender a habitar o mundo Ecoética

ARAÚJO, Ulisses F. Educação e valores: pontos e contrapontos. São Paulo: Summus, 2007. p. 67-68.

A vontade vem de dentro

Você já deve ter ouvido alguém dizer assim: por que você não está fazendo isso também, se está “todo mundo” fazendo? A vontade de abandonar uma posição cômoda e se lançar ao mundo da ação tem que ser autêntica e vinda de dentro. Não se deve, por exemplo, querer empreender porque “todo mundo” está empreendendo.

148

Aprender a ser

Fazer-se como cada um deseja.

Utilizar a própria maneira de ser como ferramenta para tratar das questões que a vida apresenta.

Aprender a conviver

Capacidade de experimentar em si mesmo os sentimentos do outro.

Comprometer ‑se a colaborar em projetos comuns.

Aprender a habitar o mundo

Aprender a participar

Capacidade de exigir os direitos que lhe correspondem.

Sentir a obrigação de cumprir os deveres.

Responsabilidade de reconstruir a harmonia e o equilíbrio do mundo natural.

Implantar a preocupação com as condições futuras da vida humana.

Fonte para construção deste esquema: ARAÚJO, Ulisses F. Educação e valores: pontos e contrapontos. São Paulo: Summus, 2007. p. 67-70

1. O que você observa na imagem? O que chama atenção nela? 2. Se você fosse um pássaro dessa imagem, qual seria? Por quê? 3. Para você é muito importante seguir “a moda”, ou seja, fazer o que “todo mundo” está fazendo? 4. Conseguiria discernir quando uma situação representa um movimento coletivo ou quando representa apenas um comportamento “da moda”?

5. Na imagem, como você julga a situação das aves? E como julga o movimento coletivo delas? Explique para os colegas. 6. Qual é sua atitude diante de um movimento “da moda” que pode ocorrer entre os adolescentes? 7. Antes de escolher, você costuma analisar quantas são as decisões que tem que tomar e quantas são as possibilidades para cada decisão? Registre o que pensou no diário do navegador.

1o TRAJETO -- PROBLEMAS DE CONTAGEM | 149

Korbut Ivetta/ Shutterstock

1. Considere o diagrama acima. a) Esse esquema representa um diagrama de tomadas de decisões consecutivas? Há um caráter de contagem nesse esquema? Explique. b) Anote no diário do navegador, entre as 8 atitudes, as que você julga já possuir, as que precisa desenvolver em curto prazo e as que precisa desenvolver em médio ou longo prazo.

O esforço de planejar e fazer O esforço de empreender é o esforço de se preparar para o mundo. Quem decide trilhar os caminhos do futuro de modo mais preparado sabe que vai se deparar com aventuras das mais diversas. Para ampliar as chances de sucesso, a formação do jovem deve prepará-lo para o enfrentamento de problemas de modo autônomo. Sendo assim, será necessário que o jovem desenvolva habilidades para compreender, planejar, resolver, validar e tomar decisões diante dos problemas que a cada passo forem surgindo. O jovem diante dos

DESAFIOS necessita

compreender

planejar

resolver

validar

tomar decisões

canbedone/ Shutterstock

Planejar e fazer, fazer e replanejar lembram um movimento de onda, no qual cabe ao jovem, partindo do que ele já tem e usando sua criatividade, avançar em um processo contínuo de autodescoberta.

A imagem que uma pessoa faz dela mesma pode não ser aquela que outras pessoas veem. O conceito e a imagem de si mesmo é um percurso de investigação e autoconhecimento importante para qualquer projeto de vida.

O autoconhecimento não é algo que se adquire com um clique de aplicativo! É preciso dedicação e tempo. E, quanto mais você se conhece, melhores escolhas pode fazer.

150 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

Tempo de jovem: compreender, criticar, compartilhar!

FloridaStock/ Shutterstock

Pippo-CHI/ Shutterstock

Fiona Ayerst/ Shutterstock

Geoffrey Kuchera/ Shutterstock

1. Observe cada imagem a seguir. Com qual desses animais você mais se identifica?

a) Escreva no seu diário do navegador um parágrafo expondo as características do animal com o qual você mais se identifica, comparando-as com as suas próprias. b) Quais são dois desses animais que, segundo sua percepção, representam a maioria das pessoas no seu entorno? Por que você tem essa percepção?

2. Observe cada um dos quadros a seguir. Aprender a ser Autoética

Aprender a conviver Alter-ética

Aprender a participar Socioética

Aprender a habitar o mundo Ecoética

ARAÚJO, Ulisses F. Educação e valores: pontos e contrapontos. São Paulo: Summus, 2007. p. 67-68.

Faça um desenho ou escolha da internet uma imagem que represente como você se vê no futuro, relacionada a cada uma dessas éticas.

1o TRAJETO -- PROBLEMAS DE CONTAGEM | 151

3. Alice, uma adolescente de 14 anos, prestes a concluir o Ensino Fundamental, precisa tomar algumas decisões: • Faz o Ensino Médio simples ou o Técnico Profissionalizante? • Dedica-se apenas aos estudos ou procura um trabalho de menor aprendiz? • Cursa idioma ou faz aula de música? Algumas dessas decisões ainda se abrem em, no máximo, três outras opções de escolhas. a) Quantas possibilidades, no máximo, tem Alice para escolher? Faça a árvore de possibilidades para ela. b) Você se identifica com ela? Que escolhas faria?

Exponha suas anotações no mural da sala de aula.

4. Para você, quem é o outro? Qual é a importância dele para o seu projeto de futuro? Escreva uma frase-síntese produzindo com ela um banner em A4. Reserve seu banner. Guarde-o em um lugar seguro. Ele fará parte do produto final deste projeto. Observação: Seu banner será exposto juntamente com os demais. Não é necessário colocar seu nome nele. 5. Leia cada pergunta a seguir e responda mentalmente, apenas para si. Classifique cada resposta com um valor: 1 (nunca), 2 (às vezes), 3 (frequentemente) ou 4 (sempre). Ao final, calcule a soma.

Eu gostaria de experimentar os desafios de um empreendimento agora, porque... 1. Busco aquilo que precisa ser feito? (iniciativa) 2. Quando tenho um trabalho a fazer, antes reúno toda a informação possível? (busca de 3. Eu me esforço para realizar meu trabalho? (comprometimento) 4. Encontro formas de fazer as coisas de modo a ganhar tempo? (eficiência) 5. Faço o que é necessário, sem precisar que outros me mandem fazer? (iniciativa) 6. Busco orientações de pessoas que possam me orientar sobre as dúvidas do meu trabalho ou projeto? (busca de informação) 7. Faço todo o esforço para concluir meu trabalho no prazo? (comprometimento) 8. Uso meu tempo de modo organizado para obter melhores resultados? (eficiência) 9. Tenho disposição para fazer sozinho qualquer atividade em favor do sucesso do meu trabalho? (iniciativa) 10. Só opino a respeito de um assunto quando tenho informações suficientes para isso? (busca de informação) Resultados 10 a 20 pontos – Você ainda não sabe o que quer. Melhor reagir já, antes que seja tarde. 21 a 30 – Você está se esforçando. Às vezes tem iniciativa, mas nem sempre é eficiente. 31 a 40 – Você sabe o seu caminho. Mesmo que erre, tem iniciativa para acertar na próxima. E, quando acerta, não se vê na posição de parar de aprender.

152 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

USBFCO/ Shutterstock

informação)

Quino

Notas de viagem

QUINO. Toda a Mafalda, da primeira à última tira. São Paulo: Martins Fontes, 1993. p. 217.

1. Leia a tirinha: Ser sincero, nunca mentir ao outro nem a si mesmo, é fundamental para o autoconhecimento e para a construção da ética. • Você se considera sincero? Registre algumas ideias de autoconceito quanto a isso no seu diário do navegador. 2. Pense em uma proposta de projeto pessoal a partir do qual você queira desenvolver alguma ação empreendedora. Escreva em seu diário do navegador as respostas para todas as perguntas a seguir. COMPREENDER

PLANEJAR

RESOLVER

VALIDAR

Qual é a sua proposta de projeto empreendedor? Em que situações deseja se envolver?

Quais etapas e quais ferramentas serão necessárias?

Quais estratégias você acredita que são possíveis para a concretização do seu projeto?

Como você pretende Como você acha que vai testar se é possível tomar as decisões? Com a realização do base em quê? projeto?

>> QuestÕES finaIS do 1o trajeto

TOMAR DECISÕES

Leia e faça registros em seu diário do navegador. Elabore uma árvore de possibilidades que represente as decisões que você julga necessárias para o seu projeto empreendedor. Ter iniciativa e comprometimento é o suficiente para que você possa tomar a decisão de empreender um projeto pessoal? Que outras atitudes você julga necessárias diante da sua proposta de projeto? Reflita sobre isso e registre.

1o TRAJETO -- PROBLEMAS DE CONTAGEM | 153

2 trajeto: 0

Eventos aleatórios EM13MAT311

Linguagens: competência: 3

EM13LGG303

ra2 studio/ Shutterstock

Matemática: competência 3

Empreender: entre o certo e o incerto

154 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

Antes de começar

1. Assista ao filme sugerido na seção Confluências. • Comente sobre o filme e ouça os comentários dos colegas. • Vocês acham que Flik tinha certeza do resultado de sua aventura? • Sair em busca de ajuda é garantia de sucesso? Comente. 2. Ter “espírito empreendedor” requer do jovem uma disposição para a ação, ou seja, ter iniciativa, como teve Flik, por exemplo. Comente com os colegas a respeito de alguma situação em que você precisou ter iniciativa para algo e, ao agir, aconteceu uma coisa boa.

Oliver Denker/ Shutterstock

3. Se fosse se lançar em uma aventura empreendedora, por que motivo você faria isso? 4. Forme grupo com 4 ou 5 colegas. Vocês vão prestar atenção uns nos outros e no modo como cada um age. Em seguida respondam à seguinte pergunta: que atitudes nós, como um grupo, poderíamos ter para, agindo juntos, melhorar nossa escola ou o entorno dela? Faça uma lista com essas atitudes e fixem no mural da sala de aula.

CONFLUÊNCIAS -LONGA-METRAGEM Vida de inseto. Direção: Andrew Stanton, John Lasseter. EUA, 1998. 95 min. Nessa animação, a formiga Flik é um inventor, cheio de ideias. Além disso, tem um desejo imenso de mudar a realidade no formigueiro onde vive. Divulgação/ Pixar Creative Services

Empreender vai muito além de ganhar dinheiro. Enquanto houver possibilidades de interferir na realidade e de interagir com seus pares, há também uma possibilidade de se desenvolver como empreendedor: os caminhos abertos esperam intervenções de modo responsável e sustentável. Mas é necessário ter e manter a vontade de iniciar uma busca por mudança. E essa vontade vem de alguma motivação, por exemplo: realizar um sonho pessoal, transformar a realidade, ampliar as possibilidades de aprendizagem, participar socialmente do entorno ao qual pertence de modo mais ativo etc.

Movido pelo desejo de se libertar e pelo vínculo de pertencimento, Flik empreende por um caminho que foi sendo (des)ajustado enquanto o fazia, mas tendo como comparativo realizar seu plano.

As formigas são oprimidas pelos gafanhotos todos os anos. Embora Flik tenha muita força de vontade e muitas qualidades, ele tem seus pontos fracos. Mesmo assim se une a um grupo, prepara um plano e se empenha em um empreendimento libertador.

2o TRAJETO -- EVENTOS ALEATÓRIOS | 155

VIA EXPRESSA ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

Observação:

Quando compramos uma mercadoria que custou R$ 80,00 e damos uma nota de R$ 100,00, temos certeza de que receberemos como troco R$ 20,00. O troco é um evento certo. Por outro lado, quando lançamos um dado, não é possível saber que resultado obteremos em sua face superior, em seguida ao lançamento, mesmo sabendo que há seis possibilidades distintas de resultado. O resultado do lançamento de um dado é um evento incerto.

Experimento aleatório Em experimentos aleatórios, não temos certeza do resultado que virá. Muitas vezes, de posse da estrutura de um problema, nos deparamos com a análise da decisão, sabendo de antemão das possibilidades dos eventos incertos. Mesmo assim, fazemos nossas análises para que possamos determinar as decisões ótimas, em algum sentido, segundo os conhecimentos e as preferências de que dispomos. Todo experimento aleatório tem as seguintes características: I. O resultado não pode ser previsto com certeza. II. Podemos listar todos os possíveis resultados. Essa lista é chamada de espaço amostral. Exemplos de experimentos aleatórios: E1 = Jogar uma moeda e observar o número de caras obtidas. E2 = Lançar um dado e observar o resultado que está na face superior. E3 = Observar as condições climáticas de vários dias em um determinado período. E4 = Escolher ao acaso um indivíduo de uma população e averiguar qual seu tipo sanguíneo. E5 = Sortear ao acaso uma tira de papel e observar a cor sorteada. New Africa/Shutterstock

E3 = “sair K ou C em qualquer lançamento”. Vemos que E3 = V, ou seja, o evento E3 é o próprio espaço amostral. Nesse caso, E3 é chamado de evento certo. E4 = “a moeda ficar parada em pé pela borda em qualquer lançamento”. Vemos que E4 = [, ou seja, o evento E4 é um conjunto vazio e, nesse caso, é chamado de evento impossível.

Espaço amostral e eventos

156 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

Espaço amostral O conjunto determinado por todos os resultados possíveis de um experimento aleatório é chamado de espaço amostral. Vamos considerar uma moeda não viciada que será lançada três vezes, de modo que, a cada vez, observamos a face voltada para cima. Indicaremos K = cara e C = coroa. Com isso, podemos determinar o espaço amostral desse experimento: V = {(KKK), (KKC), (KCK), (KCC), (CKK), (CKC), (CCK), (CCC)} O espaço amostral é indicado pela letra grega V (lê-se “ômega”). O número de elementos de um espaço amostral é indicado por n(V). Assim, a quantidade de elementos desse espaço amostral (lançar 3 vezes seguidas uma moeda) é indicada assim: n(V) = 8.

Evento Um evento é um subconjunto do espaço amostral. Indicamos um evento de V pela letra E. Veja alguns eventos desse espaço amostral. E1 = “sair K no primeiro lançamento da moeda” = {(KKK), (KKC), (KCK), (KCC)} E2 = “nos três lançamentos sair a mesma face da moeda” = {(KKK), (CCC)}

soo hee kim/Shutterstock

1. Determine V do experimento: lançar um mesmo dado não viciado duas vezes seguidas e observar o resultado da face superior. Depois, indique n(V). Registre no diário do navegador. a) Determine o evento E1 “faces com números iguais nos dois lançamentos”. b) Determine o evento E2 “a soma dos dois resultados é doze”.

2o TRAJETO -- EVENTOS ALEATÓRIOS | 157

Eventos mutuamente exclusivos e eventos complementares

1. Leia cada uma das situações: a) Um adolescente retira uma, depois outra trufa de uma caixa com quatro opções de sabores. • Defina o espaço amostral Va desse experimento. b) Uma adolescente retira duas trufas de uma só vez de uma caixa com quatro opções de sabores, sendo que de cada sabor há duas unidades: abacaxi, brigadeiro, coco e damasco. Defina o espaço amostral Vb desse experimento. • Compare as soluções dos itens anteriores com as soluções de um colega.

Abacaxi

Brigadeiro

Coco

Damasco

2. Dois dados são lançados e observam-se os números nas faces superiores. Descreva os seguintes eventos: a) ocorrem números iguais nas faces superiores; b) a soma é maior ou igual a 10; c) a soma é maior ou igual a 12; d) a soma é maior ou igual a 2; e) não ocorre soma 7. Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Espaços amostrais e eventos.

158 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

Naddya/ Shutterstock

Você analisou o espaço amostral V do lançamento de um mesmo dado duas vezes seguidas. Agora, considere os eventos deste espaço amostral: Ep = “a soma é par” = {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (6, 2), (6, 4), (6, 6)}. Ei = “a soma é ímpar” = {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (5, 2), (5, 4), (5, 6), (6, 1), (6, 3), (6, 5)} Nenhum elemento de Ep está em Ei, e vice-versa. Além disso, se reunirmos Ep com Ei, veremos que Ep ø Ei = V. Dados dois eventos, dizemos que estes são mutuamente exclusivos, ou seja, a ocorrência de um exclui a ocorrência do outro, quando a intersecção entre eles é igual ao conjunto vazio. Dizemos, ainda, que são complementares se forem mutuamente exclusivos e sua união for todo o espaço amostral.

UM EVENTO, MUITAS POSSIBILIDADES Gabriela é uma adolescente de 17 anos que tem uma ampla rede de contatos. Ela tem um projeto empreendedor: criar uma comunidade protetora dos animais. Dentro do escopo de seu projeto, ela precisa de pessoas que, como ela, amem os animais e que desejem organizar um conjunto de ações que possam, cada vez mais, conscientizar a população em geral de que todas as formas de vida merecem respeito e têm direito ao bem-estar. De início ela criou três diretorias especiais, responsáveis por três etapas, encadeadas da seguinte forma: 1o momento: Elaboração de projetos em defesa dos animais.

2o momento: Construção de parcerias e patrocínios.

3o momento: Divulgação das campanhas de proteção.

ALPA PROD/ Shutterstock

Cinco pessoas da rede de contatos de Gabriela desejam participar do projeto. Elas se declaram prontas para assumir qualquer uma dessas diretorias. Gabriela não vai distribuir duas diretorias para uma mesma pessoa. Sendo assim, de quantos modos Gabriela pode dispor essas pessoas em cada um desses momentos? Para o primeiro momento, Gabriela pode fazer cinco escolhas. Para o segundo, já que uma pessoa foi escolhida, restam quatro escolhas. E, finalmente, para o terceiro momento (considerando que duas pessoas já foram escolhidas), restam três pessoas. Agora basta utilizar o princípio multiplicativo para descobrir quantas são as possibilidades. 1. Calcule, para Gabriela, quantas são as possibilidades. 2. O que você acha do projeto de Gabriela? Você julga que esse projeto seja de relevância social? Comente. 3. Você aceitaria participar do projeto empreendedor de Gabriela? Em que diretoria você se sentiria mais confortável? Comente. 4. Pense em uma proposta de projeto empreendedor. Imagine três ou quatro diretorias especiais para o início do seu projeto. Depois, pense em seis amigos que podem ser parceiros em seu negócio. Calcule a quantidade de possibilidades para posicioná-los nessas diretorias.

2o TRAJETO -- EVENTOS ALEATÓRIOS | 159

Transformar a realidade Empreender é transformar, é agir de modo inteligente diante do novo. Ao se falar em empreender, é frequente o uso de verbos como transformar ou agir. E para transformar é preciso inovar, criar novas soluções para problemas novos, deixar que as ideias corram “soltas” até se transformarem em possíveis oportunidades. Existem diversas situações que pedem novas atitudes. E para pensar em inovação ou em transformação é preciso refletir sobre o mundo atual e suas mudanças nos últimos anos, tentar reconhecer as necessidades atuais de si mesmo e das pessoas do entorno. Isso pode ser feito por meio de alguns sinais perceptíveis, seja no âmbito mundial, seja no contexto local em que o jovem está inserido. SINAIS DE MUDANÇAS NA SOCIEDADE DO SÉCULO XXI Busca pela inovação

Crescente consciência ambiental

Tempo valendo mais do que dinheiro

Valorização do saber do indivíduo

Crescente virtualização do mundo

Jacob_09/Shutterstock

Muitas vezes, para que as mudanças ocorram, é necessário romper com aquilo que não possibilita transformação.

Esses são só alguns exemplos das mudanças pelas quais o mundo vem passando. E para empreender é preciso, em muitos casos, entender o que significam essas tendências e como elas interferem no seu processo de escolha.

160 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

Notas de viagem 1. Escolha as opções com as quais concorda ou que lhe parecem mais corretas: A) Transformar, agir, inovar, refletir são verbos relacionados a uma atitude empreendedora. B) Ideias boas todo mundo tem. Sendo assim, não vale a pena tornar real uma ideia que eu tive e que poderia ter ocorrido na cabeça de outra pessoa. C) O empreendedor precisa ter novas atitudes. Mas as pessoas dificilmente mudam. Então é melhor esperar aparecer uma oportunidade que sirva ao modo como sou. D) Posso perceber alguns sinais que indicam a necessidade de uma mudança no entorno onde vivo. Se analisar cada um desses sinais com cuidado e me preparar para agir com responsabilidade, tenho chances de trazer benefícios para mim e para as pessoas com quem vivo. 2. Cite, no diário do navegador, situações reais de exemplos de mudanças na sociedade que dizem respeito a cada caso destacado abaixo. O primeiro já foi feito. I. C rescente consciência ambiental: as pessoas estão reciclando o lixo. II. Busca pela inovação. III. Valorização do saber do indivíduo. IV. Crescente virtualização do mundo.

>> QuestÕES finaIS DO 2 trajeto o

Leia e faça registros em seu diário do navegador. Pense em seu projeto empreendedor e nas etapas envolvidas em sua realização. Quais eventos relativos ao projeto (em qualquer uma das etapas), envolvem um resultado que não pode ser previsto com certeza? Liste esses eventos. Apresente-os a alguns colegas e ao professor para auxiliar a validação da sua lista. Analise os eventos listados no item acima. Verifique quais deles podem estar envolvidos em muitos riscos e que podem escapar do controle. Para esses, estude estratégias que possam minimizar os riscos.

2o TRAJETO -- EVENTOS ALEATÓRIOS | 161

3 trajeto: 0

Cálculo de probabilidades EM13MAT311

Linguagens: competência: 3

EM13LGG303

Algumas pessoas parecem ter nascido com tino para os negócios. No passado houve a ideia de que o empreendedor de sucesso já nascia com esse tino, ou seja, empreender era uma aptidão natural. Houve também a concepção de que era uma capacidade adquirida.

HuxleyMedia/Shutterstock

Matemática: competência 3

Aptidão ou capacidade?

Atualmente acredita-se que, para ter a iniciativa de empreender, necessita-se de uma mescla entre o que a pessoa traz no espírito humano e o que ela pode desenvolver. Para isso, precisa de força de vontade.

162 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

A vontade de empreender

VIA LATERAL

É preciso ter vontade de empreender. Quem faz o que gosta certamente vai fazer com prazer e ainda despertar satisfação em quem está ao redor. A relação entre a vontade de empreender e o sucesso é um fato observado no mundo dos empreendimentos. A vontade impulsiona o desejo de acertar e dá coragem para superar os obstáculos. Mas só vontade de empreender não é suficiente. É preciso associar a vontade ao conhecimento – a compreensão da realidade exige atenção redobrada na forma de estudos, pesquisas e análises.

Procure em dicionários o significado de cada uma das palavras: • tino; • aptidão; • capacidade. Compartilhe com os colegas.

1. Escolha a opção que lhe parece mais correta: A) O verdadeiro empreendedor já nasce com tino para os negócios. B) A principal motivação do empreendedor é a vontade de ganhar dinheiro. C) O empreendedor mescla a vontade de empreender à disposição para a pesquisa e o desenvolvimento de técnicas. D) Descender de uma família de empreendedores é a maior garantia de sucesso.

ProStockStudio/Shutterstock

2. Entreviste uma pessoa da família ou do seu bairro, dono de um negócio ou empreendimento. Pergunte quais são suas aptidões e capacitações para o negócio e como a vontade de empreender o levou a desenvolver seu empreendimento.

Para uma pesquisa feita por meio de entrevista, é recomendável analisar a fala e a postura do entrevistado: de “onde” ele fala, “quem” é esse que fala e “como” fala. Onde, quem e como são as referências da fala do entrevistado.

3o TRAJETO -- CÁLCULO DE PROBABILIDADES | 163

VIA EXPRESSA probabilidade Espaços amostrais equiprováveis ou não equiprováveis Observe estas duas urnas com bolas coloridas: URNA A

ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

URNA B

Para o experimento de sortear, ao acaso e sem olhar dentro da urna, somente uma bola de A, determinamos o espaço amostral V A = {v, v, a, a}. Com isso, concluímos que a chance de sair a cor vermelha (v) é a mesma da cor amarela (a). Ou seja, as chances para o evento “sair bola vermelha” e o evento “sair bola amarela” são iguais. Esses eventos são chamados de equiprováveis, pois possuem a mesma chance de ocorrer. Para o experimento de sortear, ao acaso e sem olhar dentro da urna, somente uma bola de B, determinamos o espaço amostral VB = {v, a, a, a}. Com isso, concluímos que, se quisermos prever o resultado desse sorteio, é mais razoável arriscar um palpite na cor amarela. Ou seja, as chances para o evento “sair bola vermelha” e o evento “sair bola amarela” não são iguais. Esses eventos são chamados de não equiprováveis, pois não possuem a mesma chance de ocorrer.

O cálculo de probabilidades Em um fenômeno aleatório, com espaço amostral finito, em que todos os eventos elementares têm a mesma chance de ocorrer, podemos indicar a probabilidade P(E) de um evento E dado por: n(E) P(E) = n(V) O número de elementos que compõem E são os casos favoráveis ao evento E. O número de elementos que compõem o espaço amostral são os casos possíveis do experimento aleatório. Com isso, podemos escrever: número de casos favoráveis P(E) = número de casos possíveis Exemplo: Uma moeda é jogada três vezes seguidas. a) Qual é a probabilidade de obter duas caras? b) Qual é a probabilidade de obter pelo menos duas caras? Já exploramos esse problema das moedas e sabemos que n(V) = 8.

164 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

1. Junte-se a um colega e resolvam. a) Um dado não viciado é lançado: • Qual é a probabilidade de o número obtido ser 6? • Qual é a probabilidade de o número obtido não ser um divisor de 9? b) Uma moeda não viciada é lançada quatro vezes seguidas. Qual é a probabilidade de que sejam obtidas duas caras e duas coroas? c) Em uma urna há 9 bolas idênticas na forma e no material da qual são feitas. Diferem apenas em cores: 5 azuis e 4 brancas. Foram retiradas, sem olhar, duas bolas da urna, uma após a outra, sem repô-las. Qual é a probabilidade de que sejam retiradas duas bolas azuis? 2. Um grupo composto de 12 adolescentes, sendo 7 garotos e 5 garotas, frequentou um curso de autoconhecimento e empreendedorismo. Ao final do curso, foram sorteados aleatoriamente e ao mesmo tempo 3 nomes de adolescentes desse grupo, para receberem um prêmio cada um. Qual é a probabilidade de haver pelo menos uma garota entre os 3 ganhadores?

CONFLUÊNCIAS -- VÍDEO Coisa de passarinho. M3 – Matemática Multimídia. Unicamp, 2012. 10 min. 23s. O jovem Caio se considera alguém sem sorte. Seu pai, em uma conversa com ele, fala de sorte e do conceito de probabilidade de um evento e sua importância na previsão de fenômenos aleatórios.

VIA LATERAL Observe esta imagem.

3. Um anúncio foi publicado em uma rede social frequentada por jovens do Ensino Médio. PROJETO EMPREENDA Procuram-se jovens estudantes de Ensino Médio. Equipe a ser formada com 4 participantes. Interessados, deixem comentário abaixo.

•

O que é mais provável: que essa equipe seja composta por dois casais ou por três estudantes de um sexo e um de outro?

Qual é a probabilidade de que isso ocorra após um lançamento? Considere que todos os dados sejam não viciados.

Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Cálculo de probabilidades.

3o TRAJETO -- CÁLCULO DE PROBABILIDADES | 165

Anette Linnea Rasmussen/ Shutterstock

a) Sendo E o evento “obter duas caras”, temos: E = {(KKC), (KCK), n(E) 3 (CKK)}. Logo: P(E) = = . n(V) 8 b) Sendo E o evento “obter pelo menos duas caras”, temos: n(E) 4 1 E = {(KKK), (KKC), (KCK), (CKK)}. Logo: P(E) = = = . n(V) 8 2

O "eu" e o "outro": juntos temos mais chances

Unir forças e inteligências, indo ao encontro do outro para gerar uma relação de troca de aprendizado e para se posicionar em favor de conhecer o outro e a si mesmo: eis os desafios em grupo. A experiência e a vivência real em tarefas colaborativas favorecem a aquisição, ou a ampliação, de habilidades necessárias aos jovens no ato de empreender por caminhos que apontam para seu projeto de futuro. Seja hoje, seja no futuro, o jovem precisa do próprio talento e dos vínculos com o outro para prosseguir na construção do seu conhecimento, que nunca acaba.

Chinelão de madeira: uma brincadeira divertida em que os adultos pensam que são mais capazes do que as crianças e jovens, mas, na prática, tem-se mostrado o contrário. Atividade colaborativa que une força, inteligência, harmonia e a percepção do outro.

1. Como você se comporta em uma atividade em grupo? 2. Você consegue perceber quando um amigo está sendo colaborativo? E percebe também quando você próprio está sendo colaborativo? Comente com os colegas. 3. Façam esta atividade no pátio da escola. Juntos, vocês vão tentar caminhar em trios com os pés amarrados, de cada lado, a uma tábua, como mostra a imagem anterior. Após a experiência, relatem em grupos como foi enfrentar este desafio e qual foi o aprendizado.

166 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

Notas de viagem 1. Reproduza em fotocópia as duas páginas do Material complementar. Nas suas cópias, complete com o que está sendo pedido. 2. Atitudes são valores que, nos trajetos, aprendemos a desenvolver. Preencha a sua cópia com o máximo de detalhes possível. Se preferir, exponha no mural em que será montada a árvore do amanhã. 3. Leia as instruções a seguir. Para cada uma, haverá uma modalidade de produção.

INDIVIDUALMENTE

Resgate as principais anotações pessoais feitas no diário do navegador. Selecione aquelas que representam o que você pensa agora e, se for preciso, faça ajustes. Leve em consideração as decisões sobre as quais refletiu e as possibilidades depois dessas escolhas.

EM GRUPO

Forme um pequeno grupo (no máximo, três colegas). Troquem ideias a respeito dos anseios, dos temores, das necessidades e dos sonhos que envolvem o ato de trilhar os caminhos do futuro. Juntos, produzam fotos, gravuras, colagens etc. que explicitem esse universo de possibilidades. Levem em conta os eventos comuns aos três e que opções estão envolvidas nesse evento comum.

COLETIVAMENTE

A ÁRVORE DO AMANHÃ

Toda a sala vai construir um grande mural, organizado como uma árvore, com diversas ramificações. Criem nomes para as principais ramificações. Por exemplo: expectativas, desafios, participação, consciência crítica, responsabilidade, possibilidades, incertezas etc. Busquem por algum espaço em que seja possível expor esse grande mural. Coletivamente, criem um jingle para esse evento. Selecionem um grupo de músicos e vocal que possam tocar e usar a voz para dar efeito artístico ao jingle. Criem o espaço, ao lado da árvore, das contribuições que a Matemática deu, no intuito de auxiliar a organizar o pensamento e estruturar as relações entre as decisões e escolhas. Agendem a melhor data e divulguem por meios impressos ou digitais, informando local, data e hora da exposição.

>> QuestÕES finais do 3o trajeto

Leia e faça registros em seu diário do navegador. Pense em seu projeto empreendedor e nas etapas necessárias para realizá-lo. Cite uma situação cuja realização você pode tocar sozinho ou em parceria. Avalie em qual dessas versões você julga que as chances de sucesso são maiores. Explique o porquê. As escolhas a serem feitas no seu projeto empreendedor dependem mais de você mesmo ou das pessoas nele envolvidas? Explique.

3o TRAJETO -- CÁLCULO DE PROBABILIDADES | 167

#múltiplos destinos Produto final Para a elaboração do produto final, reúna todo o material produzido até o momento, sejam produções individuais, em grupo ou coletivas. Organize o material por temas ou categorias antes de expô-lo na árvore. Após a exposição, façam uma roda de conversa com a turma. Avaliem, pela análise da árvore do amanhã, quais os anseios, os temores, as incertezas e os sonhos que foram comuns a todos. Extraiam dessa árvore a síntese do que representou esta jornada rumo ao autoconhecimento e ao contato com o outro. Como sugestão de intervenção social, escrevam coletivamente um manifesto e enviem para a câmara dos vereadores de sua cidade. Como oportunidade de avaliação final, reúna-se com seu grupo e julguem entre vocês como foi a qualidade da aprendizagem neste projeto. PERGUNTA AVALIATIVA

COMENTÁRIO

Favoreceu a reflexão sobre as características de si mesmo, como seus potenciais e suas limitações? Esclareceu o uso de conceitos matemáticos, como decisão, possibilidades e probabilidades, e suas redes de significados no cotidiano? Incentivou a aplicação de estratégias de contagens para determinar os casos possíveis dentro de uma situação?

Outros destinos Utilize o manifesto – um texto escrito – como forma de dar voz ao jovem. Produzam-no coletivamente. Juntem-se em uma plenária para decidir quais pontos devem ser apresentados aos parlamentares municipais. Entre outros, podem ser apresentados pontos como: »» Sugestões de políticas locais para a participação do jovem; »» Denúncias contra maus-tratos ou condições de exploração do trabalho do menor; »» Solicitações de criação de espaços para a integração social de jovens por meio da cultura da paz.

168 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

Tero Vesalainen/ Shutterstock

Manifesto

O posicionamento firme frente a uma questão social, política ou cultural atua como uma denúncia a respeito de alguns fatos desconhecidos ou de pouco conhecimento da população.

Busto de jovem. Pedro Américo, óleo sobre tela, 1889. Pinacoteca Rubem Berta, Porto Alegre, RS.

Monkey Business Images/ Shutterstock

Pinacoteca Rubem Berta

Postura de jovem

Jovem contemporâneo retratando uma atitude usual de seu tempo.

Observe esses dois jovens, retratados segundo as condições de seu tempo e separados, um do outro, por mais de 100 anos. »» O que você interpreta do olhar do jovem retratado na pintura? A postura do corpo dele transmite, para você, que ideia? Quais desafios e atitudes você imagina que o provocam? Comente. »» Agora observe o olhar do jovem da fotografia. Considere a postura do corpo dele. Para você, que desafios e atitudes o provocam? Converse com os colegas.

novas ideias Com base nos conhecimentos que adquiriu nesses trajetos e nas análises feitas nas pesquisas de que você participou, aponte: a) outras ideias de produto final ou de intervenção social que você proporia a este projeto. b) novas propostas de participação do jovem que envolvam o conhecimento de si mesmo e do entorno ao qual pertence.

MÚLTIPLOS DESTINOS | 169

6 O T E J O R a: P

h c i F # NOME DO PROJETO TEMA INTEGRADOR OBJETIVOS A SEREM DESENVOLVIDOS

Poupar verde

JUSTIFICATIVA DA PERTINÊNCIA DOS OBJETIVOS

A responsabilidade compartilhada em relação ao ciclo de vida dos produtos diz respeito à cadeia dos produtores de resíduos sólidos. Essa cadeia é composta por fabricantes, importadores, comerciantes e consumidores e, cada um ao seu tempo, contribui para o esgotamento dos recursos naturais, sendo, portanto, responsabilidade de todos pensar em iniciativas que evitem a criação de resíduos sólidos ou minimizem sua produção. Os jovens, como protagonistas no espaço social, compartilham essa responsabilidade, sendo essencialmente consumidores. Este projeto traz oportunidades de enfrentamento de problemas desafiadores que levam os jovens a se reconhecerem como produtores de resíduos, porém, mais do que isso, produtores de propostas para a destinação ambiental adequada desses resíduos. Espera-se que as atividades e as explorações temáticas aqui oferecidas propiciem ações eficientes e com caráter de sustentabilidade por parte dos jovens.

COMPETÊNCIAS GERAIS

170

Protagonismo juvenil • Identificar forma de planejamento de ações que envolvam utilização de planilhas. • Aplicar conceitos matemáticos para controle de orçamento familiar. • Efetuar cálculos de juros simples e de juros compostos. • Aplicar conceitos matemáticos para tomada de decisões. • Utilizar as linguagens típicas das mídias digitais para comunicar ideias, opiniões etc. • Produzir conteúdo coletivamente e de forma colaborativa, em projetos autorais, com propostas envolvendo questões ambientais. • Utilizar ferramentas digitais na produção de comunicação de conhecimentos.

Franzi/ Shutterstock

COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS

Matemática: competência 2 Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas sociais, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática. Linguagens: competência 7 Mobilizar práticas de linguagem no universo digital, considerando as dimensões técnicas, críticas, criativas, éticas e estéticas, para expandir as formas de produzir sentidos, de engajar-se em práticas autorais e coletivas, e de aprender a aprender nos campos da ciência, cultura, trabalho, informação e vida pessoal e coletiva.

HABILIDADES TRABALHADAS

(EM13MAT203) Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões. (EM13LGG703) Utilizar diferentes linguagens, mídias e ferramentas digitais em processos de produção coletiva, colaborativa e projetos autorais em ambientes digitais.

RECURSOS E MATERIAIS

• Dispositivo para reprodução de mídia com acesso à internet. • Dispositivo para fotografias e filmagens (pode ser smartphone). • Livros didáticos de Matemática diversos para pesquisa de conceitos. • Revistas, jornais etc. para recortes de imagens. • Balança de uso doméstico. • Lei no 12.305/2010, que institui a Política Nacional de Resíduos Sólidos. • Caderno ou bloco de anotações (diário do navegador). • Lápis grafite. • Caneta. • Borracha. • Folhas avulsas. • Mural.

PRODUTO FINAL E INTERVENÇÃO SOCIAL

Produto final: montagem e edição de um documentário que divulgue as questões socioambientais do entorno da escola ou do bairro dos jovens. Intervenção social: apresentação de documentos estruturados com propostas de melhorias relativas à cadeia de produção dos resíduos sólidos, tais como fabricantes, consumidores e o poder público.

171

? studiovin/ Shutterstock

• Juntos pelo planeta: quanto rende o investimento?

Todo ano, milhões de toneladas de lixo chegam aos oceanos.

172

•

Se não forem coletados, manejados, tratados e reciclados, que destino você imagina terem os resíduos sólidos domésticos?

•

O lixo que sai da sua casa todos os dias impacta na rotina de milhares de pessoas que olham para ele como um trabalho. Que atitudes poderia ter, quando descarta seu lixo, para favorecer o trabalho dessas pessoas?

•

Você se considera responsável pelo acúmulo de lixo nos rios, mares e mananciais? Comente.

POUPAR

verde PROJETO

ArthonMeekodong/ Shutterstock

PROTAGONISMO JUVENIL

Montagem propondo analogia entre poupar o capital financeiro e poupar os recursos naturais.

173

#VOCÊ NO COMANDO INício

Neste projeto, você percorrerá trajetos que envolvem a temática dos espaços de participação do jovem e seu protagonismo em questões financeiras e ambientais.

Notas de viagem 1. Leia e responda no seu diário do navegador. PERGUNTAS

COMENTÁRIOS

Você ajuda sua família na gestão das finanças domésticas? E na gestão dos resíduos sólidos gerados em sua casa? Você se interessa mais por questões financeiras ou por aquelas que dizem respeito à preservação do meio ambiente? O que escolheria poupar: dinheiro, recursos naturais ou desprestígio à cultura do outro? Explique.

ChunChang Wu/ Shutterstock

2. Observe a imagem.

Instalação de arte, intitulada Baleia apaixonada, feita de resíduo de plástico reciclado, sobre o rio Love. Cidade de Kaohsiung, Taiwan, janeiro de 2020.

•

174

Converse com os colegas sobre essa obra de arte e as possibilidades do lixo.

CONFLUÊNCIAS -LONGA-METRAGEM Lixo extraordinário. Direção: Lucy Walker. Brasil, 2011. 100 min. Registro do trabalho do artista plástico Vik Muniz no Jardim Gramacho, maior aterro sanitário da América Latina, localizado na cidade de Duque de Caxias, Rio de Janeiro.

TRAJETO

As ações humanas exercem grande impacto sobre o planeta. Um estilo de vida que produza menos resíduos sólidos e não realce o consumo, aliado a uma boa gestão de recursos, pode trazer grandes benefícios ao nosso planeta.

ORÇAMENTO FAMILIAR

MÚLTIPLOS destinos

Coletivamente, crie um documentário mostrando iniciativas que favorecem a economia de recursos naturais e de recursos financeiros em orçamentos domésticos.

JUROS SIMPLES

Resolva problemas envolvendo juros compostos. Observe as diferentes formas de poupar e resolva problemas envolvendo noções de juros simples.

TRAJETO

Você irá lidar com conceitos sobre gestão financeira e de resíduos domésticos. Também entenderá a relação popular entre tempo e dinheiro. Além de compreender a relação das empresas com o lixo.

JUROS COMPOSTOS

175

1 trajeto: 0

Orçamento familiar

EM13MAT203

Linguagens: competência: 7

EM13LGG703

O lixo que produzimos põe em risco a própria vida do planeta. A população e o consumo per capita vêm crescendo e, com isso, os resíduos sólidos também. As formas de produção, redução e reutilização dos resíduos sólidos estão nos debates contemporâneos das soluções urgentes.

Avigator Fortuner/ Shutterstock

Matemática: competência 2

O dinheiro e o lixo no espaço domiciliar

Os vazadouros a céu aberto, ou lixões, recebem lixo sem nenhum tratamento.

176 | PROJETO 6 | POUPAR VERDE

LIXO ou DINHEIRO?

Romão/ M10

Como forma de alcançar as metas de redução, reutilização e reciclagem do lixo, muitas empresas estão investindo na coleta, manejo e reutilização das embalagens. Com isso, duas medidas são satisfeitas simultaneamente: apresentam propostas de redução dos resíduos sólidos e geram lucros para a própria empresa.

Não há dúvida sobre a praticidade e a utilidade das embalagens. O que se tem buscado são melhores formas de reduzir o impacto socioambiental que o volume dos resíduos sólidos vem causando.

xuanhuongho/ Shutterstock

1. Observe algumas ideias criativas de reutilização de materiais descartados.

•

Converse com os colegas sobre que outras formas de reutilização das embalagens e outros resíduos sólidos que vocês imaginam ser possíveis.

1o TRAJETO -– ORÇAMENTO FAMILIAR | 177

As aquisições familiares

Compras do pai

Compras do filho

ARTIGOS E PRODUTOS

As aquisições de mercadoria da família são a soma das aquisições que cada pessoa realizou e também os presentes, doações, brindes etc.

CESTA BÁSICA ARTIGOS DE VESTUÁRIO

Presentes Brindes

A renda

Compras da mãe

da família

EQUIPAMENTOS DO LAR E ELETRODOMÉSTICOS

possibilita a

PRODUTOS PARA ANIMAIS DE ESTIMAÇÃO

aquisição de

AQU I F A M S I ÇÕ E S ILI AR E S

produtos. PRODUTOS DE LIMPEZA

OUTROS

A produção de lixo e a cultura do consumo têm relação estreita: quando o estímulo ao consumo exagerado ocorre, cresce a produção de lixo. Adquirir cada vez mais mercadorias equivale a consumir cada vez mais os recursos naturais. É preciso repensar as formas de consumo e criar outras maneiras que sejam sustentáveis. Isso pode começar a ser feito no convívio com a família, por meio de debates dentro dos lares e da mudança de atitudes. As pesquisas realizadas pelo IBGE a respeito de orçamento domiciliar consideram as famílias como unidades de consumo, uma vez que seus integrantes compartilham da mesma fonte de alimentação e/ou das despesas com moradia. As despesas geradas nas unidades de consumo podem ser concebidas não apenas do seu ponto de vista financeiro, mas também do ponto de vista ambiental, levando-se em conta a gestão dos resíduos sólidos domiciliares. Os jovens podem buscar, junto à prefeitura, quais são os planos e as estratégias previstos para integrar as atividades de limpeza urbana com as atividades de saneamento ambiental em seu entorno. A gestão de resíduos sólidos é uma tarefa complexa que abrange toda a cadeia dos geradores de resíduos, sendo de responsabilidade compartilhada entre: fabricantes, importadores, distribuidores, comerciantes, cidadãos etc.

178 | PROJETO 6 | POUPAR VERDE

Romão/ M10

RESÍDUOS DOMÉSTICOS RESÍDUOS SÓLIDOS

O consumo dos produtos gera um volume de resíduos sólidos.

Atualmente, a prevenção e redução da geração de resíduos é norteada pela busca de práticas e construção de hábitos de consumo sustentável: um conjunto de instrumentos que favorecem o aumento da reciclagem, da reutilização dos resíduos sólidos e da destinação ambiental de modo mais adequado em relação aos rejeitos. 1. Quais são os padrões sustentáveis de produção e consumo previstos na Lei no 12.305/2010? 2. Um produto tem um ciclo de vida que não se encerra assim que você descarta a embalagem depois do consumo de seu conteúdo. Existe uma responsabilidade compartilhada prevista em lei. Em sua opinião, qual é a sua parte nessa responsabilidade compartilhada? 3. Com um colega, elaborem um texto que explique a noção de “responsabilidade compartilhada” quanto ao ciclo de vida dos produtos. Defendam uma ideia, expondo com clareza seus pontos de vista, chamando atenção para a consciência socioambiental e o consumo responsável.

Há uma relação em cadeia que envolve a renda familiar, a aquisição de mercadorias, a produção de lixo e o consumo dos recursos naturais. Para reduzir o consumo dos recursos naturais, é preciso reduzir o lixo e, para isso, é preciso reduzir o consumo, o que nos leva à ideia de poupar em seu sentido amplo, e não apenas restrito ao mundo das finanças.

VIA LATERAL Qual é a diferença entre lixo, resíduo sólido e rejeito? Pesquise na internet ou em livros e compartilhe com os colegas.

VIA LATERAL Pesquise sobre a Lei no 12.305/2010, que institui a Política Nacional de Resíduos Sólidos. Compartilhe com os colegas o que você descobrir.

1o TRAJETO -– ORÇAMENTO FAMILIAR | 179

finanças domésticas 3 Gestão dos resíduos domésticos A gestão das finanças Para gerir as finanças domésticas, é útil ter uma planilha que registre todos os ganhos e gastos. Crie “contas” de acordo com a sua realidade. Faça sempre as anotações e, se necessário, guarde notas fiscais e recibos para facilitar o registro. Procure incluir uma previsão de poupança. Compare sempre a planilha atual com a do mês anterior. Observe uma sugestão:

ORÇAMENTO FAMILIAR -- MARÇO/2022

Gastos (despesas/saídas)

Ganhos (receitas/ingressos)

CONTA

ITEM (DESCRIÇÃO)

PREVISTO (EM R$)

REALIZADO (EM R$)

DIFERENÇA (EM R$)

Salários

Pai Mãe

1.500 1.500

1.500 1.520

0 20

Benefícios

Vale-alimentação Auxílio-creche

350 300

0 0

Outros ganhos

Comissões sobre vendas Consertos na vizinhança (bicos)

350 250

320 270

-30 20

4.250

4.260

Total

Moradia

Aluguel Água e energia Telefones

800 150 80

800 140 80

0 –10 0

Saúde

Convênio

150

Alimentação

Mercado Padaria Quitanda Açougue

1.300 150 120 300

1.250 150 140 250

–50 0 20 –50

Vestuário

Roupa para as crianças

250

Transporte

Passagens para o trabalho

350

Educação

Creche

170

Diversos

Passeio Presente para o afilhado

80 30

90 30

–10 0

3.930

3.830

–80

320

430

Total Resultado do mês (sobra ou falta)

180 | PROJETO 6 | POUPAR VERDE

A gestão dos resíduos LIXO: UM GRAVE PROBLEMA NO MUNDO MODERNO A natureza trabalha em ciclos – “nada se perde, tudo se transforma”. Animais, excrementos, folhas e todo tipo de material orgânico morto se decompõem com a ação de milhões de microrganismos decompositores, como bactérias, fungos, vermes e outros, disponibilizando os nutrientes que vão alimentar outras formas de vida. Até o início do século passado, o lixo gerado – restos de comida, excrementos de animais e outros materiais orgânicos – reintegrava-se aos ciclos naturais e servia como adubo para a agricultura. Mas, com a industrialização e a concentração da população nas grandes cidades, o lixo foi se tornando um problema. A sociedade moderna rompeu os ciclos da natureza: por um lado, extraímos mais e mais matérias-primas, por outro, fazemos crescer montanhas de lixo. E como todo esse rejeito não retorna ao ciclo natural, transformando-se em novas matérias-primas, pode tornar-se uma perigosa fonte de contaminação para o meio ambiente ou de doenças. [...] Recentemente começamos a perceber que, assim como não podemos deixar o lixo acumular dentro de nossas casas, é preciso conter a geração de resíduos e dar um tratamento adequado ao lixo no nosso planeta. Para isso, será preciso conter o consumo desenfreado, que gera cada vez mais lixo, e investir em tecnologias que permitam diminuir a geração de resíduos, além da reutilização e da reciclagem dos materiais em desuso. Precisamos, ainda, reformular nossa concepção a respeito do lixo. Não podemos mais encarar todo lixo como “resto inútil” mas, sim, como algo que pode ser transformado em nova matéria-prima para retornar ao ciclo produtivo. Consumo sustentável: Manual de educação. Brasília: Consumers International/ MMA/ MEC/ IDEC, 2005. p. 114. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/dmdocuments/publicacao8.pdf. Acesso em: 10 fev. 2020.

1. Faça esta atividade com outros dois colegas. Imaginem que vocês são uma família e que cada um tenha um rendimento fixo de, no máximo, um salário mínimo e uma renda variável mensal (comissionados, por exemplo) de 30% do valor do salário mínimo. Considerem também que cada um receba um vale-alimentação de R$ 120,00. Em comum acordo na “família”, preencham a planilha (ver sugestão no Material complementar), estipulando valores que seriam compatíveis com a sua rotina, segundo cada categoria. Se necessário, criem uma ou outra categoria que acharem pertinente.

CONFLUÊNCIAS -- EDITOR DE PLANILHA Baixe um editor de planilhas de sua preferência ou utilize aquele que faz parte da sua biblioteca de softwares, instalado junto com o pacote de softwares do seu sistema no seu dispositivo móvel ou PC.

2. Com base nessa planilha, preencham outra, a de geração de resíduos sólidos, que vocês estimam estar de acordo com o perfil da família, considerando o mais próximo possível das condições reais. • Exponham as duas planilhas preenchidas no mural da sala de aula. Comparem as planilhas de sua “família” com as das outras.

1o TRAJETO -– ORÇAMENTO FAMILIAR | 181

VIA EXPRESSA Dinheiro e temporalidade Sira Anamwong/ Shutterstock

As situações que envolvem finanças sempre trazem embutidas as noções complexas de dinheiro e de tempo.

ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

VIA LATERAL

“Tempo é dinheiro”, “dinheiro não é problema, é solução” e “dinheiro chama dinheiro” são alguns dos dizeres populares que trazem embutidas as noções de dinheiro e tempo.

Pesquise na internet o que são as criptomoedas. Compartilhe suas descobertas com os colegas.

Historicamente, o dinheiro vem se transfigurando: já teve sua forma concreta associada à materialidade, por exemplo, dos metais, como ouro e prata; transformou-se em papel-moeda, passando pela imaterialidade do conceito de cartão de crédito ou ações na bolsa de valores e segue para o dinheiro virtual, nas modalidades recentes das criptomoedas. Igualmente ampla e complexa é a noção de tempo. Seus significados envolvidos nas transações financeiras são diversos e, muitas vezes, nos deparamos com um ou mais deles em uma mesma situação: o tempo como período, como época, como prazo, como simultaneidade, entre outros. Essas noções interferem na definição, gestão e acumulação da riqueza dentro do processo capitalista, que é dinâmico e vem passando por diversas fases. A própria noção de riqueza vem sofrendo mutações e se caracterizando por diferentes ampliações. A fusão das diferentes formas de riqueza (bens, lucros etc.) gera capital. Classicamente, o termo capital é relacionado às situações de caráter econômico. O capital diz respeito aos diferentes fatores de produção (terra, indústria, trabalho etc.) e ao conjunto de bens econômicos (dinheiro, materiais etc.), que é acumulado por meio das estratégias de investimento econômico. Atualmente, a ideia de crescimento e desenvolvimento associada ao capital fez ampliar este conceito para outros tipos, que serão mencionados mais adiante.

CONFLUÊNCIAS -LONGA-METRAGEM O preço do amanhã. Direção: Andrew Niccol. EUA, 2011. 101 min. “Tempo é dinheiro” faz todo sentido nessa história! Em um futuro próximo, o envelhecimento passou a ser controlado: a existência das pessoas está limitada aos 25 anos. O tempo, literalmente, passa a ser uma moeda de troca para sobreviver.

182 | PROJETO 6 | POUPAR VERDE

Troca intertemporal É possível que você já tenha ouvido a expressão: “o que você faz hoje reflete no amanhã”. De modo amplo, essa expressão é o que acontece quando associamos dinheiro e temporalidade. Vamos observar duas situações hipotéticas com um personagem chamado Artur. Situação 1 Artur deseja comprar um notebook que custa R$ 2.000,00. Ele tem em mãos a metade desse valor, ainda faltam R$ 1.000,00 para comprá-lo. Ele faz um estudo com sua planilha de orçamento e verifica que consegue poupar R$ 200,00 por mês. Desse modo, em cinco meses, ele terá dinheiro suficiente para adquirir o produto. Depois de cinco meses, ele poderá ir à loja e adquirir o produto pagando o valor à vista.

Situação 2 Artur deseja comprar um notebook que custa R$ 2.000,00. Ele tem em mãos o dinheiro total para fazer o pagamento à vista; porém, ele resolve pensar um pouco. Analisa a real urgência de adquirir esse produto e conclui que seria melhor colocar o seu dinheiro na poupança, para que, em cinco meses, possa comprar o produto à vista recebendo, além disso, uma quantia referente aos rendimentos na poupança.

Em ambas as situações, Artur pensou em adquirir o notebook pagando o valor à vista. Ele sabe que, ao adquirir um produto pagando a prazo, sempre haverá um acréscimo sobre o valor à vista, que corresponde ao pagamento de juros. Vamos supor que Artur desejasse “manipular” o tempo e adquirir o produto imediatamente. Situação 3 Em vez de juntar dinheiro por cinco meses, Artur escolhe adquirir o notebook no presente. Ao fazer essa escolha, Artur observa que terá de pagar cinco prestações de valor maior do que R$ 200,00 cada uma. Essa escolha o sujeita a pagar um valor maior que o preço do notebook no presente. Por antecipar o consumo, Artur terá de suportar o “encargo” do juro por realizar essa troca intertemporal.

Situação 4 Artur tem em mãos os R$ 2.000,00 e, em vez de investir, ele escolhe adquirir o notebook no presente. Ao fazer essa escolha, Artur deixa de receber um “prêmio” por postergar o consumo, ou seja, não será recompensado por realizar uma troca intertemporal, abrindo mão daquilo que certamente seria seu, mas não no presente.

Basicamente, há duas opções para lidar com o consumo associado ao tempo: usufruir agora e pagar depois (pagando juros); ou pagar agora e usufruir depois (recebendo juros). Não há certo nem errado. São escolhas diversas, e o importante é avaliar se a antecipação ou a postergação do consumo é vantajosa ou não de acordo com cada situação. Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Trocas intertemporais.

1o TRAJETO -– ORÇAMENTO FAMILIAR | 183

Comprar ou programar a compra

Lucas 15 anos Renda mensal: R$ 780,00

Giovanna 17 anos Renda mensal: R$ 970,00

Maria 18 anos Renda mensal: R$ 1.280,00

bicicleta aro 29

smartphone 64gb dual chip

notebook 4gb 50gb 15,6”

À vista

R$ 899,00

R$ 1.399,00

ou 12x de 116,50

ou 8x de 158,25

R$ 599,00 ou 8x de 124,75

Fotos: Africa Studio/ Shutterstock; PORTRAIT IMAGES ASIA BY NONWARIT/ Shutterstock; stockphoto-graf/ Shutterstock; Cincila/ Shutterstock; Sashkin/ Shutterstock

1. Os adolescentes a seguir exercem o cargo de Jovem Aprendiz: • Lucas acabou de conseguir esse seviço e necessita urgentemente de uma bicicleta para, justamente, ir para o trabalho. • Giovanna deseja trocar o celular que tem por este do anúncio. • Maria faz cursinho e precisa do notebook para estudar em algumas noites e nos fins de semana.

a) Com um colega, avalie o anúncio de cada produto. Compare, em cada caso, o preço à vista com o preço a prazo. b) Analise o perfil de cada personagem e elabore uma proposta de consumo para cada um deles, levando em conta as suas necessidades específicas, mas, sempre que possível, apresentando a maneira mais saudável de poupar. Para cada proposta, deve haver uma justificativa do porquê vocês a estão apresentando. c) Em uma roda de conversa coletiva, comente sobre as propostas elaboradas por vocês.

2. Selecione de algum anúncio um produto e seus valores à vista e a prazo. Suponha que você fosse comprá-lo. Registre, no seu diário do navegador, um plano, levando em conta as trocas intertemporais. Guarde esse registro para recuperá ‑lo posteriormente.

184 | PROJETO 6 | POUPAR VERDE

Para poupar o verde

Art. 9o. Na gestão e gerenciamento de resíduos sólidos, deve ser observada a seguinte ordem de prioridade: não geração, redução, reutilização, reciclagem, tratamento dos resíduos sólidos e disposição final ambientalmente adequada dos rejeitos.

1. Leia um trecho da Lei no 12.305/2010, disponível na seção Via lateral.

a) Pesquise com os colegas formas de redução, reutilização, reciclagem e tratamento dos resíduos sólidos possíveis.

b) Cataloguem todas as possibilidades buscando casos de sucesso que refletem ações que poupam os recursos naturais. Compartilhem com a turma.

CONFLUÊNCIAS -- LIVRO Trash. Andy Mulligan. São Paulo: Cosac & Naify, 2013. Raphael, Gardo e Rato são adolescentes que vivem e trabalham no lixão de Behala, situado em um país não nomeado, mas que poderia ser qualquer um da América Latina. A ocupação deles é revirar o lixo, do qual geram o sustento da família. A vida deles, como a de quem vive do lixão, é sem perspectiva alguma. Um certo dia, catando o lixo, Raphael encontra uma carteira: nela havia uma quantia em dinheiro, uma foto, um mapa e uma chave. Raphael afirma: As pessoas me falam: “Nunca se sabe o que você pode encontrar mexendo no lixo! Hoje pode ser seu dia de sorte.” Será esse o dia de sorte de Raphael?

2. Leia o quadro a seguir, que orienta sobre quais tipos de lixo podem ser reciclados. DESTINO

METAIS

VIDROS

PLÁSTICO

PAPEL

COLETA SELETIVA

latas de alumínio (refrigerante, suco), latas de produtos alimentícios (óleo, leite em p ó, conservas), fios de cobre, embalagens metálicas de congelados

gar r af as de bebida, frascos em geral, potes de produtos alimentícios, co p os (retire ante s o excesso de sujeira)

sacos, embalagens de produtos vendidos em supermercados, PET (como garrafas de refrigerante), c anos e tubos, plásticos em geral (retire antes o excesso de sujeira)

cadernos, papel-cartão, cartolinas, embalagens longa-vida, papéis de escritório, papelão, caixas em geral, jornais, revistas, livros

clipes, grampos, esponjas de aço, tachinhas, pregos, latas de tinta e de produtos químicos

vidros de automóveis, lâmpadas, ampolas de medicamentos, espelhos, cristais, vidros de janelas, cerâmicas, porcelanas, tubos de TV e de computadores

cabos de panela, adesivos, acrílico, espuma, embalagens plás tic as metalizadas (como as de salgadinhos)

papel vegetal, p a p éis e nce r a d o s o u plastificados, papel h i g i ê n i c o, l e n ç o s d e papel, guardanapos, fitas ou etiquetas adesivas

LIXO COMUM

1o TRAJETO -– ORÇAMENTO FAMILIAR | 185

DICA: Determine a medida do “peso” das embalagens descartadas em gramas. Se a leitura da balança estiver em gramas, converta para quilogramas. Utilize uma balança de uso doméstico. Se você não tiver uma, adquira pela internet: há promoções bastante acessíveis. Você também pode acondicionar as embalagens coletadas do descarte de sua família e levar, a cada dia, para ser pesada na balança da escola. Nesse caso, lave as embalagens para retirar os vestígios de seus conteúdos anteriores.

Com base no quadro anterior, dedique uma semana de observação dos hábitos e da rotina de sua família: a) O bserve, todos os dias, os tipos de produtos que sua família consome. Anote, dia a dia, quais embalagens foram descartadas (de papel, plástico, vidro ou metal) e qual o volume delas ao final de cada dia, de acordo com cada uma das quatro categorias. Reserve algumas dessas embalagens (uma ou duas de cada categoria) para a próxima atividade, que será feita na escola. b) A note também, em uma planilha diária, para cada uma dessas categorias, o valor (em R$) do custo de cada produto originário desse descarte. c) Ao final de uma semana, você terá anotado os dados em uma tabela semelhante a esta: MEUS RESÍDUOS DOMICILIARES -- EM UMA SEMANA PAPEL PLÁSTICO VIDRO METAL

Massa (em kg) Custo (em R$) Relação custo por massa (R$/kg)

d) Tire cópia da sua tabela e exponha no mural da sala de aula. Compare sua tabela com a de outros colegas.

Notas de viagem 1. Leia este trecho da Lei no 12.305/2010:

DA RESPONSABILIDADE COMPARTILHADA Art. 31. Sem prejuízo das obrigações estabelecidas no plano de gerenciamento de resíduos sólidos e com vistas a fortalecer a responsabilidade compartilhada e seus objetivos, os fabricantes, importadores, distribuidores e comerciantes têm responsabilidade que abrange: I – investimento no desenvolvimento, na fabricação e na colocação no mercado de produtos: a) que sejam aptos, após o uso pelo consumidor, à reutilização, à reciclagem ou a outra forma de destinação ambientalmente adequada; b) cuja fabricação e uso gerem a menor quantidade de resíduos sólidos possível; Disponível em: www2.mma.gov.br/port/conama/legiabre.cfm?codlegi=636. Acesso em: 10 fev. 2020.

186 | PROJETO 6 | POUPAR VERDE

Depois da leitura desse trecho, prepare-se para fazer esta atividade coletivamente: vocês vão precisar de diversas embalagens para fazer uma “análise clínica”. Utilizem algumas das embalagens que foram coletadas na atividade anterior. Dividam-se em duas equipes: um grupo investiga o item (a) do artigo 31 da Lei no 12.305/2010. O outro grupo investiga o item (b). Verifiquem a seguir os critérios de análise de cada grupo. Grupo (a) Este grupo fará estudos relativos às embalagens quanto ao potencial que elas têm para poupar os recursos naturais.

Grupo (b) Este grupo fará estudos relativos às embalagens quanto ao potencial que elas têm para poupar o consumo e o bolso do consumidor.

Sugestões de análise: I) Todas as embalagens (dentro das quatro categorias) estão aptas à reutilização? II) Quais diversas reutilizações pode ter cada embalagem? III) Quais melhorias podem ser feitas em cada tipo de embalagem para atender a todas as possibilidades de reutilização? IV) Quais outras formas de destinação ambientalmente adequada cada tipo de embalagem pode ter? São destinações que alteram a estrutura da matéria da qual é feita a embalagem? Investiguem.

Sugestões de análise: I) Verifiquem as embalagens em que há variação de tamanhos, oferecendo mais produto (conteúdo interno) por menos embalagem. Qual gera maior ou menor volume de resíduo, por exemplo: quatro embalagens de 250 mL ou uma embalagem de 1 L do mesmo produto? II) Q u a i s f o r m a t o s s ã o m a i s econômicos quanto ao uso de matéria-prima: os retangulares, os circulares ou outros formatos? III) C omo oferecer ao consumidor mais produto por menor preço? Investiguem.

>> QuestÕES finais do 1o trajeto

Leia as questões e, em uma roda de conversa coletiva, reflita a respeito de cada uma delas. Que benefícios o controle do orçamento doméstico pode trazer para o seu entorno familiar? E o controle da geração de resíduos domésticos: pode trazer que benefícios para o planeta? Da observação atenta sobre o cotidiano, quais são, de fato, os hábitos que poupam os recursos naturais?

1o TRAJETO -– ORÇAMENTO FAMILIAR | 187

2 trajeto: 0

Juros simples

as formas de POUPAR EM13MAT203

Linguagens: competência: 7

EM13LGG703

Prostock-studio/Shutterstock

Matemática: competência 2

Muitas famílias buscam equilibrar o orçamento e manter zeradas as dívidas como meta para garantir a saúde financeira. Novos hábitos podem ser incorporados à rotina doméstica, no intuito de manter a saúde do planeta.

As formas de poupar podem ser incentivadas desde criança. Os modos de consumir influenciam nas escolhas entre o quanto e quando gastar.

188 | PROJETO 6 | POUPAR VERDE

patrimônios diversos

Patrimônio cultural.

Patrimônio financeiro.

maxstockphoto/ Shutterstock

Jess Kraft/ Shutterstock

Frederic Muller/ Shutterstock

Karla Vidal/ Shutterstock

As questões relativas ao desenvolvimento sustentável reconhecem as conexões entre os diferentes campos das ações humanas de caráter político, social, cultural e econômico. Assim, a noção de patrimônio (e também de capital) passa a ser um conceito que amplia aquele empregado usualmente aos bens financeiros.

Patrimônio natural.

Patrimônio social.

Pensadas em conjunto, todas essas formas de patrimônio podem contribuir para a melhoria da qualidade de vida de um país. 1. Uma família ou uma comunidade tem como patrimônios: Patrimônio financeiro Patrimônio cultural

Patrimônio social Patrimônio ambiental

Cada um desses patrimônios exige qual tipo de gestão? Exponha o que você pensa.

2. Em relação ao patrimônio financeiro, você pode: poupar dinheiro, poupar gastos ou poupar tempo. Liste o que é possível poupar dentro do patrimônio social, do cultural e do natural.

3. Leia a tirinha.

Escreva uma frase a respeito dessa tirinha que utilize a palavra poupar.

2o TRAJETO -– JUROS SIMPLES | 189

VIA EXPRESSA Capital, juros e taxas

FAÇa

EM SEU CADERNO

VIA LATERAL A palavra poupar e suas diversas acepções: poupar 1. J untar dinheiro; fazer economias ou poupanças. = AFORRAR, ECONOMIZAR. 2. Gastar com moderação. 3. N ão molestar, não ofender. 4. Não desperdiçar. 5. Não deixar perder. 6. Não privar de. 7. Tratar com indulgência. 8. Perdoar. 9. Evitar. 10. Viver com economia. 11. Esquivar-se. 12. Eximir-se. 13. N ão gastar as próprias forças. Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha], 2008-2020. Disponível em: http://dicionario. priberam.org/poupar. Acesso em: 10 fev. 2020.

Você é uma pessoa que sabe poupar dinheiro? Seus planos para o futuro dependem da sua postura como “poupador”? Registre no seu diário do navegador.

190 | PROJETO 6 | POUPAR VERDE

Compras a prazo Uma pessoa deseja adquirir um bem imediatamente e não dispõe do capital suficiente para o pagamento à vista. Desse modo, será pago um valor a mais, além do valor do bem.

Empréstimo de dinheiro Alguém toma emprestada uma quantia por determinado tempo e, terminado o prazo combinado, devolve um montante que corresponde à quantia inicial mais o “aluguel” do dinheiro que pegou.

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Vergani Fotografia/ Shutterstock

ACESSO rápido para nocões básicas

Seksan 99/ Shutterstock

Observe as situações financeiras a seguir.

Aplicação em poupança Uma pessoa dispõe de uma quantia que entrega a um banco para que, a uma taxa fixa por um período, durante um número de períodos, receba de volta seu dinheiro mais uma quantia acrescida como compensação pela aplicação.

Em todas essas situações, houve uma quantia inicial (capital) submetida a um índice percentual fixo (taxa) por período, durante certo número de períodos, que gerará um “resíduo” (juros) sobre a quantia inicial. »» Juros J: bonificação paga ou recebida sobre uma quantia tomada ou aplicada a uma taxa percentual fixa em um período proporcional ao número de períodos. »» Capital C: quantia inicial que foi tomada ou aplicada. »» Taxa de juro i: taxa percentual fixa em um período estabelecido. »» Prazo t: a quantidade de períodos decorridos da operação financeira, ou seja, o tempo de duração. Exemplo: Aline tomou R$ 500,00 emprestado de sua amiga Bárbara, à taxa de 1% ao mês, por um tempo combinado de 3 meses. Sendo assim, vamos calcular os juros a serem pagos: Em um mês: 1% de 500 ⇒ 0,01 · 500 = 5 Em 3 meses (o tempo combinado): J = 3 · 5 = 15 De modo geral, temos: J = C · i · t.

Cálculo do Montante O montante M é o valor acumulado ao final da operação financeira, ou seja: M = C + J ⇒ M = C + (C · i · t) ⇒ M = C (1 + i · t) Dizemos que uma operação financeira ocorreu em regime de juros simples se, a cada um dos períodos, o juro a ser calculado sobrevir sempre ao capital inicial, de modo que, somente ao fim do último período, os juros serão agregados a ele. Exemplo: Joana aplicou R$ 1.500,00 à taxa de juros simples de 40% ao ano. Vamos calcular quanto Joana receberá em 3 anos. PRAZO (EM ANOS)

CAPITAL (EM R$)

JUROS DE CADA ANO (EM R$)

MONTANTE A CADA ANO (EM R$)

Final do 1o ano

1.500

40% de 1.500 = 600

1.500 + 600 = 2.100

Final do 2o ano

1.500

40% de 1.500 = 600

2.100 + 600 = 2.700

Final do 3o ano

1.500

40% de 1.500 = 600

2.700 + 600 = 3.300

Ou seja, Joana vai receber R$ 3.300,00 ao final de três anos. Veja outra maneira de calcular: Sabemos que o montante é dado por: J=C·i·t M=C+J J = 1.500 · 0,4 · 3 M = 1.500 + 1.800 J = 1.800 M = 3.300 1. Leia e calcule. a) André tomou R$ 800,00 emprestado, à taxa de juros simples de 3% ao mês, por um tempo combinado de 4 meses. Calcule os juros a serem pagos. b) Gabriela aplicou uma quantia de R$ 1.200,00 a uma taxa de juros simples de 5% ao mês. Calcule os rendimentos em 6 meses de aplicação. 2. Calcule o montante de uma operação financeira a juros simples em cada situação: CAPITAL (EM R$) 12.000 12.000 12.000

•

TAXA 4% ao mês 48% ao ano 2% ao mês

TEMPO 24 meses 2 anos 48 meses

Você observou alguma regularidade nesses cálculos? Anote no seu diário do navegador.

3. Calcule o capital que, investido a juros simples, à taxa de 35% ao ano, gerará, em 4 anos, um montante de R$ 3.000,00. 4. Um capital de R$ 3.550,00, aplicado a juros simples, à taxa de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 7.455,00. Durante quanto tempo esse capital ficou aplicado? 5. João tomou R$ 1.600,00 emprestado de uma financiadora e, ao final de 7 meses, pagou um juro de R$ 672,00. Qual foi a taxa de juros mensal, a juros simples, contratada por João? Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Juros simples.

2o TRAJETO -– JUROS SIMPLES | 191

As linhas de financiamento para o lixo Leia com os colegas da sua sala mais este trecho da Lei no 12.305/2010:

DOS INSTRUMENTOS ECONÔMICOS Art. 42. O poder público poderá instituir medidas indutoras e linhas de financiamento para atender, prioritariamente, às iniciativas de: I – prevenção e redução da geração de resíduos sólidos no processo produtivo; II – desenvolvimento de produtos com menores impactos à saúde humana e à qualidade ambiental em seu ciclo de vida; III – implantação de infraestrutura física e aquisição de equipamentos para cooperativas ou outras formas de associação de catadores de materiais reutilizáveis e recicláveis formadas por pessoas físicas de baixa renda;

IV – desenvolvimento de projetos de gestão dos resíduos sólidos de caráter intermunicipal ou, nos termos do inciso I do caput do art. 11, regional; V – estruturação de sistemas de coleta seletiva e de logística reversa; VI – descontaminação de áreas contaminadas, incluindo as áreas órfãs; VII – desenvolvimento de pesquisas voltadas para tecnologias limpas aplicáveis aos resíduos sólidos; VIII – desenvolvimento de sistemas de gestão ambiental e empresarial voltados para a melhoria dos processos produtivos e ao reaproveitamento dos resíduos.

Disponível em: www2.mma.gov.br/port/conama/legiabre.cfm?codlegi=636. Acesso em: 10 fev. 2020.

1. Dividam-se em cinco grupos. Cada grupo vai estudar possíveis iniciativas para cada um dos itens: A – prevenção da geração de resíduos sólidos no processo produtivo; B – redução da geração de resíduos sólidos no processo produtivo; C – desenvolvimento de produtos com menores impactos à qualidade ambiental em seu ciclo de vida; D – desenvolvimento de projetos de gestão dos resíduos sólidos; E – aquisição de equipamentos para cooperativas ou outras formas de associação de catadores de materiais reutilizáveis e recicláveis formadas por pessoas físicas de baixa renda.

192 | PROJETO 6 | POUPAR VERDE

A lei prevê incentivos e benefícios para atender a iniciativas criativas quanto aos resíduos sólidos. a) Cada grupo fica encarregado de elaborar propostas criativas para cada uma das iniciativas descritas. Imaginem que essas propostas serão avaliadas pela câmara dos vereadores da sua cidade, quanto a instituir linha de financiamento para viabilidade delas. b) Cada grupo apresenta a proposta de solução para os demais da sala. Todos devem julgar quais propostas são, de fato, relevantes e que vêm ao encontro das reais necessidades da sua cidade. c) Aprimorem as melhores propostas e estudem a possibilidade de enviá-las para algum órgão do poder público.

Notas de viagem 1. Observe atentamente os dois gráficos. DISTRIBUIÇÃO DA DESPESA DE CONSUMO _ BRASIL _ PERÍODO DE 2017-2018 1,3% 2,6% 3,0% 3,6% 4,3% 4,7%

0,5%

Transporte

Habitação

Educação

Higiene e cuidados pessoais

Vestuário

Serviços pessoais

36,6%

8,0% 17,5%

18,1%

COMPOSIÇÃO GRAVIMÉTRICA DOS RESÍDUOS SÓLIDOS URBANOS NO BRASIL (PERCENTUAL RELATIVO AO PESO) Composição gravimétrica dos resíduos sólidos urbanos no Brasil (percentual relativo ao peso) 3% 4% 25%

Fumo

Alimentação

Assistência à saúde

Despesas diversas

Recreação e cultura

65% 3%

Orgânico

Plástico

Fonte: IBGE, Diretoria de Pesquisas. Coordenação de Trabalho e Rendimento, Pesquisa de Orçamentos Familiares, 2017-2018.

Gráfico 1.

Papel

Vidro

Metais Fonte: IPT, 1997.

Gráfico 2.

a) No Gráfico 1, as despesas estão organizadas por categorias. Quais dessas geram mais resíduos sólidos? b) Desconsiderando os resíduos orgânicos (geralmente restos de comida), qual é a composição dos materiais com maior índice porcentual de geração de resíduo (Gráfico 2)?

2. Utilize a câmera de um celular para esta atividade. Esteja atento ao seu cotidiano e filme, sempre que puder, situações que sejam de dois tipos: I) Cenas em que atitudes inadequadas, ou atitudes louváveis, com os resíduos sólidos estão sendo realizadas. II) Cenas de alguma situação de finanças em que um valor está sendo poupado ou investido para uma finalidade social. Você pode filmar diversas cenas curtas, sem se importar com a ordem. Ao todo, sua filmagem deve durar no máximo 30 s. Reserve essas cenas para o produto final.

>> QuestÕES finais do 2o trajeto

Leia as questões e reflita a respeito de cada uma delas. Compartilhe com os colegas suas reflexões. Após os estudos das trocas intertemporais, você julga que sua postura diante da atitude de consumo se tornou mais reflexiva? Em sua cidade, ou em seu bairro, há praças, parques, rios, mananciais etc. que podem receber propostas de manutenção de seus recursos? Há algum para o qual você, junto com um grupo, desejaria pensar em formas de preservar?

2o TRAJETO -– JUROS SIMPLES | 193

3 trajeto: 0

Juros compostos EM13MAT203

Linguagens: competência: 7

EM13LGG703

O uso recorrente do papel ainda faz parte do cotidiano de muitas pessoas. De uns tempos para cá, campanhas promovem o uso consciente do papel. Medidas como: dar preferências a arquivos digitalizados, validar documentos assinados digitalmente, reciclar o papel, visualizar uma impressão antes de mandar imprimir são práticas que favorecem a manutenção dos recursos naturais.

Africa Studio/ Shutterstock

Matemática: competência 2

poupar os recursos do planeta

Cuidados simples, porém rotineiros, podem trazer grandes benefícios ao meio.

194 | PROJETO 6 | POUPAR VERDE

baldyrgan/ Shutterstock

A substituição de documentos em papel pelos que podem ser assinados digitalmente poupou os recursos do planeta e trouxe uma nova maneira de legitimar os documentos.

DOCUMENTOS ASSINADOS DIGITALMENTE POUPAM OS RECURSOS NATURAIS

Para cada 2,28 bilhões de documentos assinados digitalmente, foram poupados:

316 000 barris de petróleo 550 000 hectares em árvores 3 672 caminhões em dejetos 1 851 piscinas olímpicas em água

Fonte dos dados: https://odia.ig.com.br

1. Converse com seus colegas sobre outras medidas que podem ser tomadas em favor de poupar os recursos naturais e investir na “saúde” socioambiental. 2. Forme um grupo para pesquisar notícias que apresentem evidências de que essa substituição de documentos em papel pelos que podem ser assinados digitalmente trouxe benefícios ao meio ambiente e à sociedade em geral.

3o TRAJETO -– JUROS COMPOSTOS | 195

VIA EXPRESSA Juros sobre juros ACESSO rápido para nocões básicas

FAÇa

EM SEU CADERNO

Você viu que, a juros simples, o “resíduo” acrescido ao capital inicial, ao fim de cada período, é sempre o mesmo valor, até o último período combinado para a operação financeira. A base para o cálculo dos juros de cada período é invariável: o capital inicial. Entretanto, há outra modalidade de juros que reavalia o valor do capital ao final de cada período e agrega a ele o valor dos juros do período de referência para que, no próximo período, haja um novo valor, que será a base do cálculo dos próximos juros. Nesse caso, a base para o cálculo dos juros de cada período é variável. Esse regime de capitalização chama-se juros compostos. Vamos recuperar o exemplo dado no regime de juros simples e readequá-lo ao regime de juros compostos para efeito de comparação. Exemplo: Joana aplicou R$ 1.500,00 à taxa de juros de 40% ao ano. Vamos calcular quanto Joana receberá em 3 anos, a juros simples e a juros compostos. A JUROS SIMPLES PRAZO CAPITAL JUROS DE CADA ANO (EM ANOS) (EM R$) (EM R$)

MONTANTE A CADA ANO (EM R$)

Final do 1o ano

1.500

40% de 1.500 = 600

1.500 + 600 = 2.100

Lembre-se de que: M=C+J

Final do 2o ano

1.500

40% de 1.500 = 600

2.100 + 600 = 2.700

M=C+C·i·t

Final do 3o ano

1.500

40% de 1.500 = 600

2.700 + 600 = 3.300

M = C (1 + i · t)

Ou seja, Joana vai receber R$ 3.300,00 ao final de 3 anos, a juros simples. A JUROS COMPOSTOS PRAZO CAPITAL (EM ANOS) (EM R$)

JUROS DE CADA ANO (EM R$)

MONTANTE A CADA ANO (EM R$)

Final do 1o ano

1.500

40% de 1.500 = 600

1.500 + 600 = 2.100

Final do 2o ano

2.100

40% de 2.100 = 840

2.100 + 840 = 2.940

Final do 3o ano

2.940

40% de 2.940 = 1.176

2.940 + 1.176 = 4.116

Ou seja, Joana vai receber R$ 4.116,00 ao final de 3 anos, a juros compostos.

196 | PROJETO 6 | POUPAR VERDE

Esse fato pode ser assim generalizado: um capital C, aplicado a uma taxa fixa i sob juros compostos, durante uma quantidade t de períodos, vai gerar um montante M, variando ao final de cada período. M1 = C + Ci ⇒ M1 = C (1 + i) Final do período 2: M2 = M1 + M1 · i = C(1 + i) + C(1 + i)i ⇒ M2 = C(1 + i)(1 + i) = C(1 + i)2 Final do período 3: M3 = M2 + M2 · i ⇒ M3 = C (1 + i)(1 + i)(1 + i) = C(1 + i)3 ... Fim do período t: Mt = C(1 + i)t Final do período 1:

Calculando juros compostos Vamos explorar algumas situações em que estão envolvidos os procedimentos de juros compostos. Exemplo 1: Cláudio aplicou R$ 2.500,00 a juros compostos, à taxa de 5% ao ano. Vamos calcular o montante que Cláudio obteve ao final de 3 anos. Sabemos que: Mt = C(1 + i)t M3 = 2.500(1 + 0,05)3 ⇒ M3 = 2.500(1,05)3 ⇒ M3 = 2.500 · 1,16 ⇒ M3 > 2.900 Logo, o montante que ele receberá ao final do período de 3 anos é de, aproximadamente, R$ 2.900,00. Exemplo 2: Patrícia aplicou R$ 5.400,00 a juros compostos, à taxa de 0,5% ao mês. Vamos calcular os juros obtidos nesse investimento ao final de 18 meses. Mt = C(1 + i)t M18 = 5.400(1 + 0,005)18 ⇒ M18 = 5.400(1,005)18 ⇒ M18 > 5.400 · 1,1 ⇒ M18 > 5.940 Para o cálculo dos juros do período, fazemos: J=M–C J = 5.940 – 5.400 J = 540 Logo, os juros compostos referentes a esse período foram de R$ 540,00.

Observe que, no processo de cálculo, o valor 1,157625 foi arredondado para 1,16. Por isso, em vez de “=” utilizamos o símbolo “>” de aproximadamente igual a. Para esses cálculos, utilize uma calculadora científica.

3o TRAJETO -– JUROS COMPOSTOS | 197

1. Leia e calcule. a) Renata aplicou a juros compostos o valor de R$ 3.600,00 a 6% ao ano, durante 5 anos. Calcule os juros e o montante. b) Rogério aplicou a juros compostos o valor de R$ 2.800,00 a 8% ao ano, durante 30 meses. Calcule os juros e o montante gerado nesse período.

PROMOÇÃO computador completo com monitor hdmi 19.5”

1.599,00

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2. Arthur tem um notebook, mas quer comprar um PC. Observe o anúncio que ele viu em uma loja do seu bairro. Arthur tem em mãos R$ 1.200,00. Ele pensou: “Vou aplicar o dinheiro que tenho em LCI (Letra de Crédito Imobiliário), que rende a taxa de juros de 6,4% ao ano. Deixo aplicado o dinheiro por 6 meses e será o tempo de obter o valor que me falta. Então, pago à vista”. • Avalie o raciocínio de Arthur. Elabore uma proposta para ele. Utilize os argumentos e os conhecimentos que você adquiriu até aqui a respeito de juros.

Sabelskaya/ Shutterstock

ou 6x de R$ 333,15

3. Retorne ao registro que você fez no 1o Trajeto a respeito do seu plano de adquirir um produto de um anúncio levando em conta as trocas intertemporais. Reavalie o seu plano com base nas noções de juros simples e compostos que foram exploradas nestes dois últimos trajetos. • Que alterações você faria em seu plano? Que detalhes lhe parecem essenciais agora, aos quais você não se atentou antes? Registre. Pesquise em livros didáticos diversos e continue aprendendo sobre Juros compostos.

198 | PROJETO 6 | POUPAR VERDE

Notas de viagem 1. Observe atentamente o gráfico. E A MAIORIA DOS QUE CONSEGUEM POUPAR GUARDA NO MÁXIMO 10% DO QUE GANHA Considerando sua renda individual mensal, em média, quanto você poupa por mês? Até 5% Mais de 5% a 10% Mais de 10% a 20% Mais de 20% a 30% Mais de 30% Não sabe

27% 31% 20% 11% 7% 4%

Fonte: Datafolha, data do campo: 26 e 27/04/2017, 2.7781 entrevistados. Respostas estimuladas e únicas. Confira mais infográficos da Folha.

a) Responda: em média, quanto você poupa por mês? b) Escreva uma meta de quanto gostaria de poupar por mês. Ao final de cada mês, verifique se a meta foi atingida. Anote esse desejo no seu diário do navegador.

2. Usando um editor de planilhas, criem coletivamente duas planilhas: uma de orçamento financeiro e outra de “orçamento” ambiental. Orçamento 1 Preservação do patrimônio ambiental Analisem os “bens” ambientais que há no entorno da escola ou do bairro, como áreas verdes, mananciais, formações rochosas etc. Para c ada uma delas, avaliem o estado de preservação e quais ações podem ser tomadas evitando o seu esgotamento e quais ações podem ser investidas na “sobrevida” de sua existência.

Orçamento 2 Preservação do patrimônio financeiro A nalis e m as p os sibilidad es d e entradas de dinheiro (financiamento, incentivos, parcerias com empresas etc.) e a destinação de valores em f avor de preser var o ambiente natural ou social do entorno da escola ou do bairro, poupando os recursos naturais. Criem uma gestão financeira em favor da preservação do meio.

>> QuestÕES finais do 3o trajeto

Leia as questões e reflita a respeito de cada uma delas. Compartilhe com os colegas suas reflexões. Vocês sabem quais são as taxas de juros de cartão de crédito ou de cheques especiais? Pesquisem e simulem situações em que, no decorrer de um tempo, um determinado valor é sujeito a uma dessas taxas. Mudar certas atitudes em relação ao uso de papel ou de embalagens plásticas pode poupar muito os recursos naturais. Qual é o esforço e quais são os possíveis obstáculos para que essas boas atitudes sejam impedidas?

3o TRAJETO -– JUROS COMPOSTOS | 199

#múltiplos destinos Produto final

Coletivamente, vocês vão montar um documentário. Façam cortes e edição das filmagens solicitadas em atividades anteriores. Saiam a campo e criem novas tomadas de cenas a respeito do tema aqui explorado, tanto do ponto de vista financeiro quanto do ponto de vista socioambiental. Se preferirem, podem inserir no documentário: a) relatos de adultos moradores do bairro ou de sua cidade que possam opinar ou acrescentar informações enriquecedoras; b) gráficos, planilhas, esquemas visuais que complementem ou apresentem informações exploradas nos relatos ou nas cenas; c) narração em off com conceitos matemáticos que amparam as imagens exibidas etc. Após a edição do documentário, agendem um dia para a exibição coletiva. Divulguem nas redes sociais: enviem convites a todos os contatos. Reúnam todo o material com caráter de sugestões (melhoria das embalagens), propostas (de destinação dos resíduos sólidos), iniciativas (ideias que incentivem criações de linhas de financiamento e cuidados dos resíduos sólidos) e façam encaminhamentos aos fabricantes das embalagens, à comunidade do entorno do bairro, à prefeitura ou câmara dos vereadores por meio de documentos estruturados e que possam causar o impacto social para o qual se destinam. Recorram a profissionais da Língua Portuguesa (professores, jornalistas, redatores, advogados etc.) no auxílio da estruturação desses documentos. Reúna-se com seu grupo e avaliem entre vocês como foi a qualidade da aprendizagem neste projeto. PERGUNTA AVALIATIVA Contribuiu para a reflexão sobre responsabilidade de consumo e descarte correto de lixo sólido? Favoreceu a compreensão dos conceitos e procedimentos matemáticos em relação aos juros simples e aos juros compostos? Auxiliou no desenvolvimento de seu orçamento familiar?

200 | PROJETO 6 | POUPAR VERDE

COMENTÁRIO

Outros destinos

CONFLUÊNCIAS -LONGA-METRAGEM

Retome a pergunta inicial “Juntos pelo planeta: quanto rende o investimento?” e, com base nas anotações feitas no seu diário do navegador, em conhecimentos que adquiriu nos trajetos e nas análises feitas nas pesquisas de que você participou, aponte: a) as atitudes positivas que mobilizou ao enfrentar situações que demandaram reflexões ou busca de iniciativas que favorecessem poupar os recursos naturais; b) os seus comportamentos diante do consumo e das possibilidades de poupar dinheiro e outros recursos financeiros; c) o seu desejo de trocar atitudes de consumo desenfreado por propostas de melhorias das condições ambientais e sociais do seu bairro, cidade ou do mundo; d) outras ideias de produto final ou de intervenção social que você proporia a este projeto.

Robôs. Direção: Carlos Saldanha, Chris Wedge. EUA, 2005. 90 min. O mundo é agora dos robôs, e Rodney é um dos que decidem ir para a cidade grande, pois desde criança sonha ser inventor. Chegando lá, vê que o consumismo, imposto por Dom Aço, induz todos a uma busca por novas e cintilantes peças. Querendo desfazer essa cultura consumista, ele sai, com seus novos amigos feitos de materiais fora de linha, em busca de seu herói.

Menos consumismo: se poupar, dá para investir! Certos custos podem ser evitados, embora, na rotina e correria do dia a dia, nem sejam notados como desperdício. GASTOS QUE GERAM DESPERDÍCIOS GASTO

NO DIA (EM R$)

NO MÊS (EM R$)

NO ANO (EM R$)

Academia que você não frequenta

5,00

150,00

1.800,00

Plano de TV a que você não assiste

8,00

240,00

2.880,00

Assinaturas de revistas, portais, aplicativos

6,00

180,00

2.160,00

Refrigerante ou cafezinho

4,00

120,00

1.440,00

Total

23,00

690,00

8.280,00

Divulgação/ Blue Sky Studios

Fonte: Febraban. Quem sonha poupa: um guia prático para aprender a guardar dinheiro. Disponível em: www.quemsonhapoupa.com.br/Content/doc/quem_sonha_poupa_ebook_1.pdf. Acesso em: 11 fev. 2020.

MÚLTIPLOS DESTINOS | 201

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS PARA O ALUNO

LIVROS •

COSTA, Antonio Carlos Gomes da; VIEIRA, Maria Adenil. Protagonismo juvenil: adolescência, educação e participação democrática. 1. ed. São Paulo: FTD, 2006. A força transformadora dos adolescentes pode ser melhor aproveitada na criação de espaços para o diálogo franco entre jovens e adultos e da promoção de oportunidades para a expressão criativa e responsável. O papel dos jovens como construtores e autores da sua história e da história do seu país é explorado nesse livro bastante fundamentado.

•

LIMA, Nádia Laguárdia. Juventude e cultura digital: diálogos interdisciplinares. 1. ed. Belo Horizonte: Artesã, 2017. A percepção do próprio corpo, de si mesmo e do outro é efeito das subjetividades sob a lógica das redes. As noções de espaço e tempo, as fronteiras entre o real e o irreal estão influenciando a própria percepção de realidade. Essas são algumas das influências que as tecnologias digitais vêm causando na vida contemporânea.

•

OAKLEY, Barbara et al. Aprendendo a aprender para crianças e adolescentes. 1. ed. São Paulo: BestSeller, 2019. Um livro que dialoga especialmente com o público jovem, propondo um convite a desafiar o próprio cérebro. Por meio dessa obra repleta de ilustrações, jogos de perguntas e respostas e atividades desafiadoras, os autores mostram que é possível aproveitar ao máximo o tempo investido nos estudos, de maneira que se possa discorrer sobre os assuntos mais diversos.

•

SCLIAR, Moacir. Max e os felinos. 1. ed. São Paulo: L&PM, 2013. Esta é uma fábula sobre a imigração e a liberdade. O pequeno Max, após um naufrágio, deve dividir um bote com um jaguar no meio de um oceano. A história retrata um dos mais profundos conflitos humanos: a luta que cada um trava com suas feras internas.

•

WATTERSON, Bill. Calvin e Haroldo: os dias estão todos ocupados. 1. ed. São Paulo: Conrad, 2011. v. 9. Calvin, um garoto de 6 anos hiperativo, e seu amigo de pelúcia vivem experiências que ampliam as dimensões da vida, quando não há adulto por perto. Os dois transitam por entre as fantasias de criança e a realidade adulta e assim surgem questões sobre cultura, arte, sociedade, ciência e matemática.

202 | REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

SITES •

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE (www.ibge.gov.br/) Publicações de notícias fazendo uso de taxas, índices e dados estatísticos elaboradas pelo próprio IBGE; informações a respeito do Censo de 2020, com especificações das fases do censo demográfico; conteúdo especializado para os jovens em “IBGE Educa – jovens”, com diversas informações do interesse dos jovens, por exemplo, sobre o ENEM, com mapas voltados para o público estudantil. Conteúdo amplo, com textos e vídeos, para informar e educar.

•

Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada – Ipea (www.ipea.gov.br/portal/) O site apresenta o portal “Atlas da violência”, conteúdo disponível para o internauta acessar dados provenientes do Ministério da Saúde e das políticas brasileiras, voltadas para as questões da violência. Com mais de 10 subtemas, além dos dados estatísticos, há também vídeos produzidos pelo Ipea.

•

Instituto de Pesos e Medidas do Estado de São Paulo – IPEM-SP (www.ipem. sp.gov.br/) Conteúdos relacionados a medidas e suas grandezas. Há a história a respeito dos sistemas de medidas, publicações de tirinhas do IPEM, museu virtual e muito mais.

•

Museu do Amanhã (https://museudoamanha.org.br/) Um museu de ciências, repleto de ideias, explorações e muitas possibilidades de caminhos para o futuro. Apresenta as publicações que relembram os principais momentos de suas atividades a cada ano. Ideal para instigar, inspirar e refletir sobre a construção do amanhã, que envolve todos e suas diferentes dimensões como pessoas, cidadãos e membros da espécie humana.

•

Procon-SP (www.procon.sp.gov.br/) Orientações de consumo, ranking das empresas com maiores índices de reclamações do consumidor, comparativos de preços por categoria de produto (brinquedos, medicamentos, material escolar etc.), comparativos de tarifas bancárias e taxas de juros bancários, pesquisas que mostram variação mensal do custo médio da cesta básica etc. Conteúdos para esclarecer, orientar e formar o consumidor.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS | 203

VÍDEOS •

A fuga das galinhas. Direção: Nick Park, Peter Lord. Reino Unido, França, EUA, 2000. 84 min. A galinha busca desesperadamente fugir da granja onde vive. O motivo: escapar do seu final trágico, o abatedouro. Ao mesmo tempo, encontra dificuldades em conseguir o apoio das colegas, inicialmente. Essa animação mostra como é importante um planejamento, ter objetivos claros, desenvolver trabalhos em equipe e gerenciar conflitos.

•

Arte e tecnologia – Expresso futuro com Ronaldo Lemos. 2017 (26 min.). Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=HwL3C_x38tQ&t=1209s. Acesso em: 2 mar. 2020. Documentário mostrando o impacto da tecnologia sobre a arte. O advogado Ronaldo Lemos conversa com alguns artistas e pessoas envolvidas com instituições de arte, como museus, para entender como é que o mundo da arte está se adaptando e se inovando diante das ferramentas tecnológicas.

•

Frutos do Brasil – Histórias de mobilização juvenil. 2013 (52 min.). Disponível em: https://www.youtube.com/results?search_ query=Frutos+do+Brasil+-+Hist%C3%B3rias+de+Mobiliza%C3%A7%C3%A 3o+Juvenil. Acesso em: 2 mar. 2020. Esse documentário tem o objetivo de incentivar a participação juvenil. São muitos os desafios que os jovens de 15 a 29 anos estão enfrentando na atualidade, por exemplo, desemprego, condições precárias de educação e de saúde. Diante disso, eles são incentivados a participar para a mudança dessa realidade. O documentário mostra experiências de mobilização juvenil.

•

Os desconectados. Direção: Henry Alex Rubin. EUA, 2014. 65 min. O uso excessivo da tecnologia, como internet e celulares, é apresentado nesse filme pelos seus efeitos perversos. Esse drama mostra várias histórias pessoais, com destaque para a história do adolescente que faz uso de perfil falso em uma rede social para praticar bullying.

204 | REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

MATERIAL COMPLEMENTAR O material complementar a seguir servirá de modelo para suas construções ou para fazer reproduções. Lembre-se de que o livro será reutilizado, portanto cuide bem dele.

Projeto 2 -- TEMPO DE PARTICIPAR

FAÇa

EM SEU CADERNO

Protagonismo Juvenil

Questionário a ser utilizado como modelo para a realização da atividade proposta na seção “A população, as variáveis e os instrumentos” (página 53).

Escola Estadual Luís Vaz Questionário Nome: Nome social: Data de nascimento: / / Telefone para contato: E-mail: 1. Sexo: ( ) Masculino

( ) Feminino

2. Idade: 3. Estado Civil: ( ) Solteiro(a) ( ) Casado(a) ( ) Separado(a)/Divorciado(a) ( )Viúvo(a) ( ) União estável 4. Naturalidade: ( ) Brasileiro(a)

( ) Estrangeiro(a)

Qual país?

5. Estado de origem e Município de origem: 6. Em relação à cor de pele, você se considera: ( ) Branco

( ) Amarelo (oriental)

( ) Pardo

( ) Vermelho (indígena)

( ) Preto

( ) Prefiro não declarar

MATERIAL COMPLEMENTAR | 205

Projeto 5 -- Antes de escolher Empreendedorismo

FAÇa

EM SEU CADERNO

Material a ser utilizado como modelo na realização da atividade proposta na seção “Notas de viagem” (página 167). Uma atitude hoje... Todo dia fazemos escolhas: pequenas, simples ou, algumas vezes, não tão simples assim. Também há situações em que não podemos escolher: simplesmente temos que fazer! O que sempre podemos escolher é a nossa atitude: podemos, por exemplo, fazer algo com má vontade ou fazer bem feito. Represente (com uma frase, um desenho, um recorte de revista etc.) a atitude que você costuma ter sempre que precisa fazer algo... e outras que gostaria de ter amanhã. Algumas atitudes são essenciais para a vida e não apenas para quem pensa em ser empreendedor. Liste quatro atitudes que gostaria de desenvolver ou de melhorar até o final deste ano. Para cada uma, represente (com uma frase, um desenho, um recorte de revista etc.) como você se imagina agindo por meio delas. Iniciativa Traço de caráter que leva alguém a empreender alguma coisa ou tomar decisões por conta própria; disposição natural; desembaraço nas resoluções. Comprometimento Atitude de quem se torna responsável; tomar parte ou se envolver em algo; ato de se empenhar para a realização de algo.

Atitude 1: Atitude 3:

Atitude 2: Atitude 4:

206 | MATERIAL COMPLEMENTAR

Projeto 6 -- Poupar VERDE

FAÇa

EM SEU CADERNO

Protagonismo Juvenil

Material a ser utilizado como modelo para a realização da atividade proposta na seção “A gestão dos resíduos” (página 181). Planilha para controle de orçamento doméstico

Gastos (Despesas/Saídas)

Ganhos (Receitas/Ingressos)

CONTA

ITEM (DESCRIÇÃO)

PREVISTO

REALIZADO

DIFERENÇA

Nome 1: Salários

Nome 2: Nome 3:

Benefícios

Vale-alimentação

Outros ganhos

Comissões sobre vendas

Total

Moradia

Aluguel Água e energia Telefones

Saúde

Convênio

Alimentação

Mercado Padaria Quitanda Açougue

Vestuário

Roupas e calçados

Transporte

Passagens para o trabalho

Educação

Creche

Diversos

Passeio Presente do afilhado

Total

Resultado do mês (sobra ou falta)

MATERIAL COMPLEMENTAR | 207

Descrição do resíduo

Quantidade estimada (Peso/volume em kg ou L)

Frequência da coleta (no de vezes por semana)

IDENTIFICAÇÃO E QUANTIDADE DE RESÍDUO SÓLIDO DOMICILIAR GERADO Destino final

FAÇa

208 | MATERIAL COMPLEMENTAR

EM SEU CADERNO

MANUAL DO PROFESSOR

SUMÁRIO Parte geral .................................................................................................................. 211 Parte Específica

Projeto 1............................................................................................................... 218

Projeto 2............................................................................................................... 232

Projeto 3............................................................................................................... 244

Projeto 4............................................................................................................... 258

Projeto 5............................................................................................................... 274

Projeto 6 .............................................................................................................. 286

Quadros informativos........................................................................................... 297

Referências bibliográficas comentadas................................................................ 301

Entre o que conhecemos e o que desconhecemos pode haver muito mais proximidades do que esperamos. O familiar pode estar tão cristalizado que não nos motiva a investigá-lo, e o desconhecido pode aparentar ser tão amedrontador que nos intimida a possibilidade de nos aproximarmos dele. Pode ainda ocorrer de o familiar, sob novos olhares, mostrar-se totalmente diferente, e até mesmo inovador, enquanto o desconhecido pode aparentar ser mais familiar do que se esperava. Conhecer e desconhecer são movimentos sobre as águas agitadas do mesmo lago. Não se pode afirmar que tudo é desconhecido ou, tampouco, que se conhece tudo do entorno de um ponto. As lentes – e os artefatos tecnológicos que delas se utilizam – podem ser trocadas segundo o movimento de descobertas que uma pessoa deseja realizar. Para descobrir não é preciso o desconhecido. Do suposto conhecido e familiar pode vir o inesperado. Os caminhos, embora esboçados previamente, só são validados quando postos à prova, ou seja, ao se caminhar por eles. Um percurso de investigação pode

ser meio e pode ser fim em si para validar uma descoberta (que o digam as muitas demonstrações matemáticas). O pensamento integrador diz respeito ao trânsito entre aquilo suposto como fixo, rígido e compartimentado e aquilo imaginado como instável, nebuloso e caótico.

APARÊNCIA DOS CAMINHOS OU DOS OBJETOS QUE SE DESEJA INVESTIGAR fixo

rígido

compartimentado

Os caminhos se diversificam, se ampliam, se estreitam, se aproximam ou se afastam de um dado objeto de investigação durante as vivências em projetos integradores.

nebuloso

caótico

As formas de pensar modelam o percurso investigativo, apontando para a diversidade de propostas de formulação de questões, elaboração de planos, construção de modelos, aplicação de estratégias, validação do pensamento investigativo, comunicação de resultados etc.

Desconhecer, imaginar, criar, explorar, experimentar, testar, reformular, voltar atrás, errar, validar, comunicar, partilhar, conhecer etc. são apenas algumas das ações pelas quais um pensamento integrador pode levar uma pessoa disposta a se mover. Mergulhar, sobrevoar e transitar são os movimentos necessários àqueles que, munidos de algumas ferramentas, desejam apreciar paisagens que impactem seus pensamentos e interfiram nos seus modos de olhar.

Horizonte e entorno, navegante e embarcação, fluido e mapa

instável

erfandaardha/ Shutterstock

PROJETO E PENSAMENTO INTEGRADOR

As possibilidades de caminhos paralelos, de bifurcações, de multiplicações, a inconstância no ritmo de caminhar, a falta de homogeneidade nos comportamentos dos diferentes caminhantes (ou navegadores) e a diversidade de perspectivas dos envolvidos em um projeto

PARTE GERAL – MANUAL DO PROFESSOR | 211

integrador podem causar a sensação, tanto em professores quanto em alunos, de que o aprendizado não está sendo aproveitável. É necessário envolver-se em um pensamento integrador para que a aprendizagem com base em projetos seja reconhecida como legítima e como uma aprendizagem que tem valor de processo transformativo para todos. Os projetos representam um mapa dinâmico – como se as moléculas da superfície de um lago fossem seus pontos primordiais – que possibilita ao navegador: i) Aproximar-se ou distanciar-se de objetos do conhecimento pelo movimento intencional de busca ou pelo encontro do acaso. ii) Estabelecer relações entre objetos dos quais até então não se esperava conexões. iii) Percorrer cursos diversos que ligam objetos distintos. iv) Reconhecer que os objetos estão sujeitos ao meio em que estão inseridos. v) Alcançar destinos que se mostram novos pontos de partida. vi) Predispor-se a tomar decisões mediadas por conceitos que transitam de objetivos para subjetivos, e vice-versa. vii) Reconhecer-se emancipado e, ao mesmo tempo, sujeito às condições do entorno, com possibilidade de lutar pela manutenção, ou propor transformação mediado por experiências de aprendizagens passadas e presentes. A chegada a algum lugar, representada pelo produto, é apenas um dos aspectos que se pode esperar de um projeto integrador. Seria simplista imaginar que o objetivo de um projeto integrador é a produção de um artefato sólido para ser exposto como um prêmio por suportar as dificuldades da sua produção e que, por essa necessidade imposta, os envolvidos poderiam “forçar” a concretização do produto “para se verem livres” do esforço da sua construção. Espera-se que em um projeto integrador não se estabeleçam hierarquias em

212 | MANUAL DO PROFESSOR

que o produto é superior ao processo, ou vice-versa, ou em que uma “disciplina” escolar é melhor do que outra, e assim por diante, pois, de outra maneira, o termo “integrador” não seria adequado.

Qual matemática? (ou: Quais matemáticas?) A matemática como proposta de navegação no real, não apenas pela instrumentalização dos seus conceitos (não restrito ao aspecto utilitarista e imediatista), mas, principalmente, pela estruturação da sua linguagem, pelo potencial de modelar o real, pelo valor estético das suas contribuições metafóricas para o real, pela oferta de uma ética que incentiva as noções de partilha, de medidas, de proporções e modos de tratar a informação com o máximo de precisão e confiança, entre outros valores intrínsecos à sua natureza. Assim como pessoas, povos, culturas e crenças podem ser estereotipados, igualmente a matemática corre o mesmo risco. O senso comum pode afirmar que algo é matemática se tiver números ou, quando muito, se tiver álgebra. Abrangente e complexa como todo conhecimento humano, a matemática pode ser vista pelos seus valores mais amplos e entrelaçados, pelo seu caráter utilitário, mas não só por isso. Pode ser vista, principalmente, por seu valor cultural, universal, cognitivo, afetivo etc. Ao pensar em motivos para explorar as ideias matemáticas, é muito comum virem à mente dois aspectos da matemática: o utilitário e o destinatário. Nesse livro de projetos integradores, a matemática não é nem utilitária (veículo que possa servir de mula para que se chegue a algum lugar), nem é destinatária (alvo que se deve acertar com precisão de centralidade). Pode-se, talvez, afirmar que seja um espaço propício ao trânsito, de tal maneira que acolha possibilidades para idas e vindas. Esse lugar é ora passagem, ora ponto de partida, ora ponto de parada, mas nunca porto final no qual se atraca sem novos destinos.

Sapunkele/ Shutterstock

Projetos e caminhos possíveis

Nem utilitária

Nem destinatária

Nem ponto de fixação

O caráter de “lugar” dinâmico no qual os objetos do real podem ser abordados é comumente visto como desconfortável. Todavia, é um processo de descobertas partilhadas: envolve professores, alunos, familiares, entorno social e outros. Todos oferecendo suas lentes e tomando outras de empréstimo para a construção dos caminhos e dos destinos, que podem ser mutáveis. 1. Compreensão da situação

Levando em conta a diversidade de caminhos, de modos de percorrê-los e de apreciações dos objetos encontrados/construídos, utilizamos percursos que podem acolher o diverso, processar suas formas e conteúdos e instaurar o novo como uma porta para outros caminhos e, assim, seguir adiante, em um processo que não se fecha. Indicados em quatro momentos que, embora estejam encadeados, não necessariamente seguem sempre para a frente, um após o outro. As possibilidades de retrocessos, ausência de algumas etapas, fusão e simultaneidade de outras podem ocorrer nos diferentes percursos, segundo cada realidade. 2. Levantamento das fontes de informação

3. Formalização de conteúdos e produtos

As ações didáticas envolvidas, dentro e fora do espaço escolar, resultam em confluência de vertentes distintas, como um saber pedagógico, um conhecimento técnico-científico, um contexto sociocultural e uma linguagem embebida por uma cultura letrada diversa. Dessa maneira, toda situação, por mais realista que seja, será, no espaço amplo escolar, resultante dessa confluência. Com base nisso, apresentamos a seguir uma dentre muitas possibilidades de caminhar por cenários de projetos e por cenários modelados matematicamente. Os esboços que se mostram a seguir são genéricos, válidos para qualquer um dos projetos apresentados neste livro.

1. Compreensão da situação Reúna-se com o grupo dos envolvidos no projeto: além de alunos, se possível, envolva toda a comunidade escolar. Crie espaço para a apresentação da temática a ser explorada. A temática pode soar o mais familiar

4. Validação

possível, entretanto, cada uma leva dentro de si os conceitos estabelecidos por suas lentes estáticas, por vezes já embaçadas em função dos mesmos usos cômodos. Caso seja totalmente desconhecido, será esse o momento das exposições dos primeiros termos associados ao campo de investigação que se deseja navegar. Para esse momento, uma roda de conversa iniciada por alguma dinâmica que motive as exposições daquilo que cada uma leva consigo, de modo mais claro ou mais obscuro, pode ser uma opção para fazer surgir ideias inesperadas e olhares inusitados que, por falta de compartilhamento com outras pessoas, tornam-se um conhecimento do tipo “peça de sótão”: guardada e esquecida, perde o brilho porque não é lustrada. Deseja-se que o clima da roda de conversa seja o mais acolhedor possível e propício às exposições de pontos de vistas e comunicação dos conhecimentos prévios. Tome nota

PARTE GERAL – MANUAL DO PROFESSOR | 213

do caráter desse campo de conhecimento, que pode ser “espontâneo”, parcial, formal, segmentado e até mesmo equivocado. Neste material, há sugestões de dinâmicas para rodas de conversas. Registre os fatos expostos que lhe despertaram mais atenção, de modo que possam servir para tomadas de decisões ao longo do percurso. Com isso, ofereça oportunidades para o aluno ampliar, complementar, revisar e modificar, aprimorar ou inovar um conhecimento que tem potencial de ser trabalhado pelo próprio estudante, aprendendo a ser autônomo na busca de fontes e de processos de transformação do saber que leva consigo. Apresente uma primeira versão de problematização e ofereça oportunidades iguais para todos, de modo que se sintam contemplados para opinar, reformular, ampliar e restringir, entre outros ajustes que julgarem pertinente às necessidades do grupo. Oriente os alunos a compreenderem que, nesse momento, embora as opiniões pessoais possam ser ouvidas, elas não devem ser impostas pelo desejo individual, uma vez que as vivências do projeto

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Em toda a etapa da compreensão da situação avalie em que medida os alunos estão reagindo aos estímulos expostos. Espera-se que o aluno reconheça que não existe um “espaço reservado”, no qual há uma fonte de onde saltarão soluções e procedimentos necessários para as questões levantadas. Nesta etapa, há diversos momentos em que os alunos podem expor seus pontos de vista e já tomar a iniciativa de buscar as primeiras fontes de consulta, os primeiros contatos com as diferentes vertentes de conhecimento e os primeiros obstáculos. Cabe ao professor não se colocar na postura de quem sabe todos os conceitos, procedimentos ou fatos do campo amplo da questão

214 | MANUAL DO PROFESSOR

serão partilhadas entre todos. Juntamente com os envolvidos no projeto, leia a questão desafiadora dada e incentive-os a readequá-la às condições e necessidades locais. Desperte o olhar dos alunos para as palavras-chave de cada pergunta, buscando preservá-las e alterar aquilo que se configura como representativo do anseios da turma. O enunciado das questões mobiliza, por si só, um campo que mescla conhecimentos de diversas vertentes. Explore com os alunos as características relativas à forma da questão e (de) seus conteúdos articulados, dando sentido à contextualização. A exploração do contexto e a estruturação da questão ocorrem de modo simultâneo. Explore com os alunos os aspectos científicos, tecnológicos, culturais, sociais, históricos, entre outros, os quais a problematização invoca para o entorno. Algumas conjecturas e enunciados espontâneos de sentenças conclusivas podem surgir entre os alunos. Avalie junto com os alunos esses enunciados, buscando averiguar e validar quais têm fundamento ou não.

desafiadora. Ao contrário, incentive-os a reconhecer que existem fontes diversas que contribuem para diversos esclarecimentos. Aponte para os alunos as melhores ações dentro dos grupos, sugerindo fontes confiáveis, auxiliando na validação entre pares nos procedimentos de busca etc. Resista ao desejo de entregar o conceito ou procedimento pronto. A busca é a experiência que dá a oportunidade aos alunos de conviverem com as frustrações, com o inesperado, com o desconhecido, com as retomadas etc. Os limites e o potencial de cada um virão à tona nesse momento. Nem os limites são tão infindáveis que não possam ser superados, nem o potencial é tão enraizado que não possa se desestabilizar. Incentive-os a persistir e a celebrar os resultados que a cada momento são alcançados.

2. Levantamento das fontes de informação As explorações iniciais foram úteis para expor, principalmente, os pontos obscuros a respeito da temática. As noções intuitivas e espontâneas podem dar lugar a explorações teóricas. O processo avaliativo da etapa anterior é fonte propícia para nortear as ações de agora. As explorações do conhecimento científico, de caráter mais rigoroso, podem ser orientadas coletivamente, em grupos ou individualmente, segundo a diversidade de necessidades. Os alunos devem sinalizar quais são suas dificuldades e quais estratégias podem buscar para enfrentarem essa etapa. Auxilie os alunos a fazer “os recortes” dos conhecimentos, tendo clareza daquilo que se agrega,

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Nesta etapa, utilize ferramentas avaliativas que contemplem a aprendizagem coletiva, em grupos e individual. A aprendizagem dos alunos se configura em múltiplas facetas e todas merecem ser minimamente diagnosticadas e consideradas. O cardápio de opções é amplo: desafios coletivos orais, registros dos alunos em grupos, registros ou fichas avaliativas do professor para os grupos ou individuais, relatórios de dúvidas elaborados pelos alunos etc. Nesta etapa, não se espera que os alunos sejam “condecorados” pela “quantidade de dados baixados no HD cerebral”, mas que se valorize a predisposição, a iniciativa, as propostas de relações entre os conhecimentos descobertos, as sugestões de intervenção no espaço social, as reflexões decorrentes do que descobriram ou do que desejam descobrir ainda etc.

3. Formalização de conteúdos e produtos Nesta etapa, os alunos já estão familiarizados com os objetos do conhecimento que

e daquilo que se desvia por não ser premente à questão no momento. Mesmo assim, nada impede que o aluno, individualmente, caso se sinta atraído por uma questão que não estava prevista, busque saber mais sobre o aquilo que lhe atrai usando recursos próprios. Essa é uma das características enriquecedoras das propostas com projeto. Nesta etapa, os alunos já deverão ter reunido as fontes confiáveis de consulta e proposto uma relação de fortalecimento entre elas, segundo o recorte que fizeram. Esta etapa é propícia para a pesquisa individual. Entretanto, os alunos podem transitar entre as tarefas comuns ao grupo e aquelas que valorizam seus potenciais pessoais.

A avaliação não é de matemática, nem da área X, mas é de envolvimento global. Efetue as avaliações e proporcione momentos de comunicação das suas percepções. Abra espaço para que os alunos falem sobre as próprias. Incentive-os a enunciar medidas para superar aquilo que reconheceram como suas dificuldades. Auxilie-os a traçar planos por meio de práticas. Por exemplo: criar rotinas de estudos, ter à mão fontes diversas, impressas ou digitais, escrever pequenos parágrafos daquilo que veio em forma de pensamento, levar adiante uma dúvida que possa ser partilhada com alguém da comunidade escolar ou algum especialista de fora etc. Auxilie os alunos a desenvolverem atitudes de investigação e de rotinas organizadas para a exploração e o estabelecimento de relações entre os objetos do conhecimento referido. Anote em um dossiê o percurso do desenvolvimento socioemocional e cognitivo dos alunos.

estão manipulando. Pode acontecer que aquilo imaginado no início seja agora para os alunos totalmente diferente, a ponto de acreditarem

PARTE GERAL – MANUAL DO PROFESSOR | 215

se tratar de objetos distintos. É possível, também, que os caminhos tenham sido alterados por diversas vezes, alguns até mesmo abandonados. Aja diante do aluno com um reconhecimento natural dessa possibilidade, uma vez que o caráter experimental sempre tem uma presença a ser considerada, ainda que você, juntamente com o aluno, tenha pensando em um plano para otimizar o processo de investigação. Até que chegue ao final, o aluno tem a seu favor a possibilidade de testar e ajustar, testar e ajustar quantas vezes forem necessárias. Essa etapa é propícia à produção individual e, diante disso, a noção de certo e de errado não é rígida, mas precisa ser coerente com o que se pretende e o que vem sendo construído. Cabe ao aluno confrontar sua produção individual com o que ele próprio imaginava alcançar. Incentive os alunos a expor suas produções individuais e a comentar sobre os desafios que

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Considere a produção individual levando em conta o contexto de produção. Considere o aluno em caráter individual, mas também diante do grupo com o qual esteve envolvido. É possível que, muitas vezes, o processo de produção individual seja para o aluno mais representativo do que a própria produção final. Esteja atento e considere essas duas dimensões para que a avaliação seja o mais justa e equitativa possível. Considere finalmente a produção coletiva. Os alunos se misturam no coletivo e muitos “se

enfrentaram para alcançar o resultado. Neste momento, favoreça a discussão crítica, não apenas com base na produção individual, mas também nas questões que representaram desafios para os grupos e também coletivamente. As noções a respeito da temática e os objetos de conhecimento a ela associados são agora entes da bagagem que ampliaram os alunos. As múltiplas bagagens, agora entrelaçadas pelos conhecimentos dos alunos da mesma sala, podem resultar na produção coletiva. A reunião de esforços para a construção compartilhada de um produto que seja espelho de um pensamento coletivo deve ser incentivada. Esse momento favorece o sentimento de pertencimento entre os alunos e o de responsabilidade para se dedicarem da maneira mais produtiva em favor do bem-estar de todos e da criação que seja de todos. A produção coletiva deve ser exposta, publicada, dentro ou fora dos limites do espaço escolar.

escondem” entre outros que nitidamente demonstram destaque. Avalie a participação individual, considerando o contexto de produção coletiva. Estar de corpo presente, mas sem ação ou sem intervenção propositiva diante do grupo não é suficiente. Resgate dos seus registros pessoais ao longo dessa etapa as notas avaliativas e, com elas, elabore um relatório que sintetize a atitude geral diante do enfretamento dos desafios impostos pela vivência de projeto integrador. Tire conclusões que possam auxiliar você nos próximos projetos, para que a cada nova vivência possa haver um salto qualitativo no envolvimento de todos.

4. Avaliação final Após a exposição da produção coletiva e das oportunidades de intervenção social, decorrentes do produto proponha um momento para reflexões finais de cunho avaliativo. Crie formas de avaliação da aprendizagem individual, por exemplo, modelos de fichas autoavaliativas.

216 | MANUAL DO PROFESSOR

Veja uma sugestão genérica: Frequentemente

Às vezes

Quase nunca

Aprecio realizar trabalhos em equipe. Favoreço o convívio harmonioso em grupo. Proponho estratégias para a busca de soluções de conflitos no grupo a que pertenço. Promovo as ideias de outras pessoas quando elas são benéficas ao grupo, dando o crédito a quem de direito.

Após as reflexões individuais (a sugestão acima enfatiza o caráter do aluno quanto ao modo que ele se vê diante do grupo), proponha momentos de avaliação coletiva daquilo que eles julgam ter sido um valor adquirido

com a experiência do projeto. Incentive os relatos de cada aluno e, enquanto relatam, pontue com suas considerações de quem esteve dentro, porém, monitorando e auxiliando nas retomadas de direção.

PARTE GERAL – MANUAL DO PROFESSOR | 217

PROJETO INTEGRADOR 1 CORPO SEMPRE JOVEM TEMA INTEGRADOR • STEAM

TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS Esse projeto possibilita a abertura para a articulação do Tema Integrador com: • Ciência e Tecnologia • Saúde • Processo de envelhecimento, respeito e valorização do idoso

1. APRESENTAÇÃO DO TEMA E JUSTIFICATIVA apresentação do TEMA INTEGRADOR DO PROJETO 1: STEAM As transformações na sociedade, as mudanças tecnológicas e as relações humanas com o meio contribuíram para as alterações no modo como se concebe o corpo quanto a sua forma e aparência. Ter a possibilidade de viver mais, ter acesso aos recursos mais avançados da medicina, ampliar as noções de arte como criadora de novos modelos de corpos compõem uma estrutura propícia às explorações articuladas entre Ciência, Tecnologia, Engenharia, Arte e Matemática (STEAM). Os conceitos científicos – matemáticos ou não –, os impactos da tecnologia, os artefatos JUSTIFICATIVA Ter um corpo saudável, nos dias de hoje, demanda uma rede de necessidades individuais que mobiliza cuidados corporais de caráter médico, higiênico, estético e social. O entrelaçamento dessas necessidades frequentemente compõe a imagem de um corpo idealizado, enfatizando o modelo de um corpo sempre jovem. O indivíduo que busca manter – ou estender ao máximo – a juventude do corpo está imerso em uma sociedade que possibilitou o aumento da expectativa de vida, o avanço da tecnologia na medicina, a exploração dos limites do corpo pela arte, a exposição pública do corpo como um objeto pelas redes sociais. Todas essas possibilidades levam consigo as marcas da contemporaneidade: ações individuais para obtenção da melhor forma física, do máximo de longevidade, da durabilidade da aparência, de vigor, do permanente estado de felicidade etc. Esse é o cenário posto na atualidade. Alunos e professores(as) podem reunir-se para debater e criticar o quanto é necessário, saudável e urgente aceitar esse cenário tal como está posto. Em contrapartida, juntos, podem

da engenharia robótica e as investigações do potencial do corpo para a arte se mostram entrelaçados como uma estrutura natural, própria do cenário de que muitas questões contemporâneas fazem parte. O isolamento disciplinar clássico de um de seus aspectos pode gerar perdas na compreensão global da temática explorada no projeto. O uso das tecnologias digitais se dá como via de acesso aos conhecimentos, como fonte de informação e também como meio para exposição das criações coletivas ou individuais dos alunos. A arte é conteúdo da temática do corpo e é também forma para o aluno se expressar quanto ao que buscou, explorou e produziu de conhecimento ao longo do projeto, valendo-se das diversas linguagens artísticas.

apresentar propostas de intervenção nesse cenário por meio da consciência crítica. As apresentações de propostas envolvem conceitos de áreas presentes em compartimentos que, em geral, não se comunicam ou, quando se comunicam, uma está subjugada à outra – por exemplo, a matemática a serviço da medicina ou a medicina a serviço de melhorias na tecnologia. As questões apresentadas nesta proposta de projeto integrador mesclam os conhecimentos de maneira que ora um é meio, ora outro é fim para novamente ser meio. As ferramentas matemáticas sugeridas no Livro do Estudante são as mínimas necessárias para incentivá-lo aos processos de investigação segundo a visão de que o conhecimento é, na totalidade, composto por segmentos entrelaçados e articuláveis. Ao final do projeto, o aluno terá vivenciado oportunidades de formular questões, ter iniciativas para a busca de soluções, eleger formas de comunicar e apresentar as informações e descobertas. O produto final será a elaboração de uma peça artística que sintetize, de modo crítico e criativo, o fenômeno contemporâneo da manutenção da aparência sempre jovem do corpo.

MANUAL ESPECÍFICO | 219

2. SUGESTÃO DE ROTEIRO DIDÁTICO PARA A EXPLORAÇÃO DO PROJETO 1

CRONOGRAMA Período letivo previsto para desenvolvimento deste projeto: 1 semestre

encaminhamentos

Duração Quantidade aproximada de páginas (em meses)

Para o professor Dispositivo com acesso à internet (para RECURSOS explorar, antes dos alunos, os conteúdos digitais sugeridos ao longo do projeto); MÍNIMOS Controle de acompanhamento das aprendizagens deste projeto (individual e em grupo); Seleção de livros didáticos diversos ou outros livros de referência com conteúdo matemático que exponham: variação de grandezas, unidades de medida e transformações homotéticas. TAREFAS PRÁTICAS

Compor a turma em pequenos grupos; Verificar o funcionamento dos equipamentos de multimídia; Disponibilizar mural para exposição dos trabalhos dos alunos; Disponibilizar laboratório de informática para a aula de homotetia (dispensável caso todos os alunos tenham os necessários recursos em seus próprios dispositivos móveis).

Para o aluno Diário do navegador (caderno ou RECURSOS bloco de anotações exclusivo para este MÍNIMOS projeto); Livros didáticos de Matemática para pesquisas diversas; Lápis grafite; Caneta; Borracha; Dispositivo com acesso à internet; Aplicativo free de matemática dinâmica que combina conceitos de geometria e álgebra TAREFAS PRÁTICAS

Baixar o aplicativo free de matemática dinâmica que combina conceitos de geometria e álgebra em uma única ferramenta em seu dispositivo móvel; Manter carregado o seu dispositivo móvel; Formar e se manter em grupo para os trabalhos.

Verifique com antecedência se todos os itens estão disponíveis ou se o acesso a eles é imediato. Quanto aos preparativos do aluno, listados no quadro correspondente, monitore-os avaliando quais itens eles ainda não possuem ou quais alunos ainda não os possuem.

220 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

PÁGINAS INICIAIS + TRAJETO 1 TRAJETO 2 TRAJETO 3 + PÁGINAS FINAIS

6 + 8 = 14

0,5

6+2=8

1, 5

2.1 Compreensão da situação •

Apresentação do tema O tema da manutenção do corpo jovem deve ser exposto aos alunos. Isso pode ser feito em uma roda de conversa. Para esse tema sugerimos dois formatos, embora sejam possíveis outros diferentes destes. a) Passa a bolinha. O objetivo é que todos da roda possam falar um pouco sobre o que sabem ou imaginam sobre o tema. Será necessária uma bolinha: de pingue-pongue, tênis ou de papel amassado. Jogue a bolinha para um aluno aleatoriamente. Ele deve expor em poucas palavras as ideias que tem em mente a respeito desse tema. Feito isso, o aluno joga a bolinha para outro e o processo segue até que o último tenha falado e lance a bolinha de volta para a sua mão. Tome nota das ideias mais relevantes para posterior retomada, fazendo comparação do quanto as ideias iniciais evoluíram. Esse formato de roda é ideal para turmas pequenas ou para as que são sempre os mesmos a falar. Essa é uma maneira de dar voz aos que habitualmente se calam. b) Grupo de hashtags. O objetivo é compor uma lista de hashtags que os alunos reconheçam, inicialmente, como adequadas para classificar o conteúdo a ser investigado por meio dessa temática. Deixe

que todos participem anunciando suas tags e explicando por que as elegeram. Não imponha quantidade, mas, ao final, caso tenha ultrapassado n hashtags (sendo n = número de alunos na sala), proponha que sejam eliminadas algumas, ficando uma para cada aluno, que deverá “cuidar” dela até o processo final, quando poderá expor, individualmente, parte do conteúdo que investigou a respeito dela. •

Problematização Embora haja uma problematização já exposta (Como será o corpo humano do futuro?), é possível propor outras questões dentro dessa temática. Caso os alunos tenham formulado uma pergunta desafiadora diferente da que está dada, proponha que utilizem este projeto como um roteiro que sinalizará direções a serem tomadas do ponto de vista estrutural (quais etapas, quais escolhas, como avaliar etc.) e não do ponto de vista do conteúdo exato, tal como aqui é proposto. Para isso, o ideal é que, na pergunta formulada por eles, existam as palavras-chave “corpo humano” e “futuro” ou variações como “corpo”, “aparência física”, “amanhã” etc.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Avalie as dificuldades dos alunos, agrupando-os segundo algumas características que lhes sejam comuns. Por exemplo: a) Dificuldades na compreensão conceitual. Há, por exemplo, alunos que não compreendem o que é expectativa de vida? Ou não têm clareza sobre as noções de grandeza ou de proporcionalidade? Há alunos que não compreendem as noções de variação de uma grandeza? Para essas dificuldades, crie nichos de exploração temática: grupos de alunos que se encarreguem de buscar, compartilhar, explorar, processar e comunicar informações teóricas que envolvam os conceitos específicos dos

Fica a cargo dos alunos e do(da) professor(a) elegerem os conteúdos (matemáticos ou não) que desejam investigar, porém é necessário que levem a cabo os conteúdos aqui propostos, pois esses são considerados básicos, ou seja, o mínimo necessário para uma proposta integradora do conhecimento e necessária para que possam abrir outras possibilidades de investigação. Veja algumas possibilidades de formulação para a questão desafiadora: a) No futuro os corpos serão biológicos? b) Quais as funções do corpo no futuro que hoje não existem? c) Os corpos de amanhã terão aparência humana? •

Contextualização O mais comum é que a contextualização e a problematização ocorram simultaneamente. Esse momento é necessário para situar os aspectos científicos, tecnológicos, artísticos e matemáticos que estão envolvidos na temática norteadora do projeto. A questão desafiadora aponta uma busca articulada entre campos de conhecimento diversos. Nesse momento os alunos podem enunciar hipóteses que apontem para a medicina, para a arte, para a matemática etc.

quais vieram suas dúvidas. Primeiramente farão isso abordando os conceitos de modo isolado e, em seguida, buscando identificá-los em aplicações práticas. Ou o contrário, a depender do perfil do grupo. b) D ificuldades na compreensão dos pro cedimentos de execução. Por exemplo, as dificuldades relacionadas às ferramentas de construção de gráficos, sejam digitais ou não. Para esses, organize também outro grupo, sob a orientação de algum aluno, para que explorem com mais detalhes cada etapa da construção de um gráfico. Finalize propondo que façam seminários, expondo para a turma os conhecimentos que descobriram/aprenderam.

MANUAL ESPECÍFICO | 221

Neste projeto a expectativa de vida é dada como um contexto introdutório para que os alunos mobilizem conceitos das ciências humanas e ao mesmo tempo de matemática. As formulações de hipóteses nessa etapa são bem-vindas, pois motivam os alunos a buscar por conhecimentos na sua forma “entrelaçada” (mais próxima do real), e não recortada por disciplina (mais próxima do didatizado), como é o usual nos trajetos escolares. Formulações como “Qual é o impacto da tecnologia para o bem-estar do corpo?” podem ser uma questão da engenharia, das ciências humanas, da medicina ou da arte? Questões como essas favorecem o aluno a romper com a busca por respostas em “gavetas de conhecimento” que não se misturam. Dada a pergunta: “Considerando que as pessoas estão vivendo mais tempo, qual o legado, que você reconhece como um valor, de gerações anteriores à sua podem deixar para a sua geração?” Por meio dela, incentive os alunos a apresentar respostas utilizando não apenas os conhecimentos matemáticos (grandezas, tendência, variação etc.), mas uma mescla na qual não seja possível situar onde acaba um conhecimento e onde começa o outro, porque no mundo real ocorrem naturalmente misturados.

2.2 Levantamento das fontes de informação •

Exposição teórica Os conceitos iniciais relacionados à variação de uma grandeza e à expectativa de vida já foram explorados em qualidade satisfatória. A aprendizagem ocorreu não apenas pelo acesso dos objetos do conhecimento (conceitos, fatos e procedimentos), mas principalmente pela experiência da busca do que é pouco conhecido, da vivência entre idas e vindas, das testagens e validações das formas pessoais de aprender, das experiências de se sentir seguro com sua própria aprendizagem etc. O mais comum é que essa etapa ocorra ou decorra de algum processo avaliativo da etapa anterior, a de contextualização. É

222 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

possível que o aluno se depare com aquilo que julgue não ter ainda, não dominar ou que não lhe pareça suficientemente claro. Isso fará com que busque as “peças” necessárias para enfrentar as questões desafiadoras do projeto. Os conceitos a respeito de grandezas e suas unidades de medida, suas representações, seus múltiplos, submúltiplos, os procedimentos de medição adequados a cada situação, seja do campo da medicina, da engenharia ou outros campos da atuação humana, farão o aluno buscar além do que está proposto como mínimo no projeto. Nesse momento, incentive os alunos com questões que ampliem as já propostas no Livro do Estudante: a) Quais as unidades de medida mais frequentes no campo da medicina cirúrgica? b) Por que, em algumas situações, não é possível utilizar as unidades de medida de base (como o metro, o quilograma etc.)? c) Será que os instrumentos de medida utilizados na medicina são os mesmos utilizados no cotidiano, como a fita métrica, por exemplo? Como são esses instrumentos? Lance questões que sejam desafios para os alunos, para aprofundarem seus conhecimentos a respeito dos contextos como da tecnologia médica, da robótica, dos avanços da biologia e suas relações com os conhecimentos matemáticos envolvidos. Por exemplo: a) Vocês julgam natural a busca persistente das pessoas em retardar os aspectos do envelhecimento do corpo? Argumentem em favor de suas ideias. b) Que propostas vocês apresentariam, como alternativas, para a compreensão do envelhecimento do corpo de modo mais natural e saudável? •

Pesquisa individual As questões exploradas na etapa anterior são fundamentais para que os alunos reconheçam quais delas lhes despertam maior curiosidade. Essa percepção é fundamental para o processo

de pesquisa individual do aluno. Ele deve declarar ao(à) professor(a) qual questão o instiga a uma busca mais profunda. Ou o(a) professor(a) pode retomar ao “cardápio” das hashtags da etapa de apresentação do tema e propor ao aluno que identifique aquela que mais o agrada ou a que mais o induz à busca investigativa. Incentive os alunos a pensarem sobre qual linguagem artística (Artes visuais, Dança, Música ou Teatro) desejam utilizar para apresentar como produto final a crítica à temática da busca do corpo “ideal”, sempre jovem e nos padrões ditados pela mídia. Nessa proposta eles devem

alertar para os riscos dessa busca. Se julgar conveniente, agende um dia especial para que todos possam pesquisar sobre os processos de criação e de expressão da linguagem a qual o grupo deles escolheu. Proponha que, em grupo, eles façam esboços, esquemas, mapas, planos escritos, desenhos, temas musicais etc., tudo que contribua para compor a estrutura da peça artística a qual será o produto final. Nesse momento, pergunte aos alunos qual a linguagem artística escolhida pelo grupo. Tome nota para que você possa monitorar a produção individual e também a do grupo.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO ii) Ciências da Natureza e suas Tecno logias. Qual é a relação entre a variação do “peso” dos ferros puxados e a variação do desenvolvimento dos músculos? Esse exemplo questão pode ser a legenda da imagem a seguir que está proposta no 3º trajeto. VGstockstudio/ Shutterstock

Proponha que o aluno elabore questões ou reformule algumas já propostas no Livro do Estudante, pelas quais seja dada maior ênfase a uma área do conhecimento e que envolva a temática deste projeto. Exemplos de questões: i) Linguagens e suas Tecnologias. Como divulgar para um público jovem que nem toda busca pela imagem perfeita do corpo é saudável? Não se espera que respondam à pergunta com uma resposta cabal. Porém, oriente-os a elaborar um esboço de subprojeto necessário para a busca, o processamento e as formas de divulgação de resultados dos conhecimentos envolvidos nessa pergunta. Espera-se que os alunos despertem uns nos outros a necessidade de divulgar pensamentos críticos e criativos a respeito das transformações do corpo e suas consequências. Com base na elaboração da questão e nas propostas de encaminhamentos, avalie: (a) as formas de produção de discursos; (b) as possibilidades de interpretação crítica da realidade; (c) as práticas culturais de caráter artístico e que favoreçam a mobilização dos conhecimentos etc.

Utilize essa questão proposta no Livro do Estudante para avaliar: (a) o s procedimentos matemáticos que farão compreender melhor a questão elaborada; (b) as estratégias de busca de conhecimento para encaminhamento da solução; (c) as formas de representações da resolução de modo que possam contribuir para a formação geral das pessoas que entrarem em contato com a comunicação dessa resolução.

MANUAL ESPECÍFICO | 223

2.3 Formalização de conteúdos e produtos •

Produção individual O mais usual é que essa etapa seja simultânea à etapa anterior, quando o aluno se lança às suas pesquisas individuais na busca e formulação de questões que envolvam conhecimentos a respeito do corpo, suas possibilidades matemáticas de investigação e suas possibilidades científicas de outras áreas. As produções individuais dessa etapa devem ser expostas para valorizar novas oportunidades de buscas individuais e para compartilhar estratégias de soluções e de representações dos resultados obtidos individualmente. Nessa etapa os alunos já devem estar em fase de finalização da produção da peça artística que represente as ideias e críticas criativas do processo de descobertas a respeito do corpo e da manutenção da juventude no decorrer do tempo. Dê oportunidades para que escolham as possibilidades dentro de cada linguagem artística. Faça acordos para a finalização com agendamento de datas. •

Discussão crítica A exposição das produções individuais (ou mesmo das produções que ocorreram em pequenos grupos) pode servir de ponto de partida para uma discussão crítica, tanto do ponto de vista dos conhecimentos adquiridos a respeito das transformações do corpo, das buscas pelos modelos de saúde, de higiene e de beleza, quanto do ponto de vista dos trajetos de investigação no ramo da pesquisa científica ao qual os alunos se lançaram. Proponha que verbalizem o que compreenderam sobre as noções de homotetia e as relações de semelhança ou de “deformação” das figuras que não se “sujeitam” aos critérios da homotetia. Sugira que avaliem a exposição verificando se, na totalidade dos produtos expostos, é possível fazer essa leitura. Proponha questões que estimulem o olhar

224 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

dos alunos para elementos matemáticos da realidade, buscando quais atributos podem ser associados a grandezas, quais representam caráter de variação, quais unidades de medida lhes são próprias, quais as relações de transformações (se homotéticas ou não) etc. •

Produção coletiva Nessa fase, a produção da peça artística deve estar em processo. Aceite as diversas possibilidades de formas: os vídeos de arte, os filmes, a performance, a dança, a intervenção artística, a instalação, a pintura, a fotografia, a música, o teatro, o número de circo etc. É possível que muitos alunos ainda estejam com dificuldades para dar o passo inicial para a produção. Oriente-os na organização das etapas. Não espere que você seja o “especialista” em Arte, mas você pode contribuir ao analisar quais etapas eles estão planejando para o processo de pesquisa e criação artística, quais objetos e conteúdos estão propondo utilizar, quais formas de apresentação estão planejando etc. Analise, ouça as ideias deles e proponha melhorias quanto aos tempos, aos recursos, às pessoas e seus perfis mais adequados para cada tarefa ou para cada “fatia” da produção dessa peça. Estruturar o percurso construtivo de um produto final é um dos papéis do(da) professor(a) que vai liderar esse projeto. Oriente os alunos na busca de informações. Por exemplo, se desejam compor uma música peça que busquem conhecimentos em fontes impressas ou digitais ou ainda em profissionais do ramo para que possam ampliar os conhecimentos sobre as etapas de composição de uma música, quais softwares existem para auxiliar na composição, como construir o motivo musical da melodia, como escrever a letra da canção, etc. Combine uma data para a apresentação pública da peça artística. Na data combinada, todos já devem ter o produto final em sua fase de finalização.

A produção das peças artísticas, embora seja resultado dos trabalhos em grupo, tem uma repercussão coletiva, pois se trata do momento da apreciação do aprendizado exposto por uma linguagem que se desloca do científico para o artístico e que favorece a apreciação coletiva dessa proposta artística de divulgação de conhecimento. Esse deslocamento de uma para outra linguagem pode gerar perdas ou ganhos dentro das duas linguagens. Cabe aos alunos e ao(à) professor(a) avaliar a natureza das perdas: se são contornáveis ou se têm possibilidade de restauração. Também cabe uma avaliação da natureza dos ganhos (em clareza? De maior atração da atenção do espectador? De mais informalidade na abordagem das ideias/conceitos?). A produção coletiva se torna enfática na apreciação coletiva das produções originadas nos pequenos grupos.

voltado para as posturas do aluno diante dos desafios da pesquisa.

Reconheço quando tenho dificuldades. Busco recursos para superar minhas dificuldades. Eu me envolvo com muita dedicação nos trabalhos individuais. Eu me envolvo com igual dedicação nos trabalhos coletivos. Reconheço o processo construtivo de conhecimentos, sejam matemáticos ou não. Valorizo o processo construtivo dos conhecimentos. Reconheço o valor da persistência na busca de conhecimentos novos. Reconheço o valor das trocas de aprendizagens entre parceiros.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Tome nota das atitudes demonstradas por alguns alunos como sendo de maior relevância para a disseminação de boas atitudes diante do processo investigativo: quais alunos foram mais proativos, quais tiveram pouca expressividade e as causas desses comportamentos. Avalie se, esmiuçadas o suficiente, as etapas anteriores (por exemplo, a de exposição teórica) podem, em novas oportunidades, ser reajustadas. Elabore um relatório que sintetize a atitude geral diante do enfrentamento dos desafios impostos pela vivência do projeto integrador.

2.4 Validação final •

Avaliação da aprendizagem individual Cabe ao aluno sentir-se responsável pelo sucesso ou não no processo investigativo de um projeto integrador. Incentive modalidades de autoavaliação. Apresentamos um exemplo

Eu me dedico a aprender mesmo quando ainda não possuo conhecimento algum, por exemplo, ao compor uma canção. Eu busco as melhores ferramentas para superar uma dificuldade ou alcançar um aprendizado que ainda não possuo, como representar um personagem. Aprecio as produções finais pela satisfação pessoal. Aprecio as produções finais como um bem comum, que favorece os vínculos entre os integrantes da turma.

•

Avaliação coletiva O ideal é que seja feita após as propostas de intervenção social (sarau), assim os alunos podem tecer comentários, críticas, sugestões ou propostas de ampliação que abarquem desde o início do projeto até as implicações do sarau para a comunidade escolar ou o entorno do bairro. Tome nota das conclusões mais relevantes e partilhe essas notas (sem identificar os autores) na rede social da turma.

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3. COMENTÁRIOS E RESOLUÇÕES PÁGINA 15 Depois da leitura da reportagem “Expec tativa de vida dos brasileiros aumenta para 76,3 anos em 2018”, aprofunde com os alunos os motivos pelos quais eles acreditam que a expectativa de vida dos brasileiros aumentou.

A expectativa de vida dos brasileiros, em comparação com a expectativa de vida estimada mundialmente, é maior. Explore com os alunos os fatores responsáveis pela definição da expectativa de vida, que leva em conta os seguintes indicadores: • Desenvolvimento social • Educação • Infraestrutura • Meio ambiente • Pobreza • Política econômica e dívida • Saúde • Setor financeiro • Setor privado e comercial • Setor público • Trabalho e proteção social Disponível em: www.google.com/publicdata/ explore?ds=d5bncppjof8f9_&met_y=sp_dyn_le00_ in&idim=country:BRA:USA:MEX&hl=pt&dl=pt# !ctype=l&strail=false&bcs=d&nselm=h&met_ y=sp_dyn_le00_in&scale_y=lin&ind_ y=false&rdim=region&idim=country: BRA&ifdim=region&tdim=true&hl=pt&dl= pt&ind=false. Acesso em: 23 fev. 2020.

1. Conforme a idade aumenta, a expectativa de sobrevida diminui, ou seja, uma sequên cia é crescente, enquanto a outra é decres cente. Todavia, vale ressaltar que não são grandezas proporcionais, pois não existe uma constante k de proporcionalidade. A sequência das idades está variando a cada 10 anos, enquanto a sequência das

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expectativas de sobrevida varia, aparen temente, sem um padrão. 2. Comparando as duas grandezas, podemos concluir que não são proporcionais, porém têm comportamentos inversos, ou seja, enquanto uma aumenta, a outra diminui, mas não proporcionalmente. 3. Resposta pessoal. Porém espera-se que, ao mencionar seu projeto de futuro, o aluno considere os estudos a respeito da expectativa de vida. PÁGINA 16 Observe se a turma compreendeu bem o que é uma grandeza – grandezas são as pro priedades físicas mensuráveis de um fenômeno, corpo ou substância, ou seja, tudo aquilo que se pode medir. Ou, segundo o Instituto de Pesos e Medidas (IPEM): “Atributo de um fenômeno, cor po ou substância que pode ser qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado”. 1. Primeiro quadro: grandezas inversamen te proporcionais, pois, quanto maior for sua velocidade, menos tempo irá precisar para percorrer o trajeto, além do que se a velocidade dobrar, por exemplo, o tempo reduzirá à metade. Conduza a interpreta ção da velocidade com os alunos: se, a cada uma hora, o ciclista percorre 15 km, é possível descobrir a distância até o trajeto de uma maneira intuitiva. Segundo quadro: grandezas diretamente proporcionais, pois, quanto maior for a quantidade de amigos, maior será o pre ço que terão de pagar, além do que, se o número de amigos for reduzido a um terço do que é, por exemplo, o valor a ser pago também será um terço do original. Terceiro quadro: grandezas não propor cionais, pois a altura de uma pessoa não está relacionada apenas à sua idade; exis tem outros fatores que influenciam, por exemplo, predisposição genética, alimen tação, dentre outros.

Grandezas diretamente proporcionais Situações: 1) Preço total do pão dependendo da sua massa; 2) “Peso” total de pessoas com mesma massa em um elevador e a quantidade de pessoas; 3) Quantidade de passos e distância percorrida.

Grandezas inversamente proporcionais Situações: 1) Velocidade de um automóvel e o tempo no trajeto percorrido por ele; 2) Tempo gasto para limpar a casa e a quantidade de pessoas de mesma capacidade ajudando; 3) Quantia individual recebida em uma partilha equitativa dependendo do número de pessoas.

Grandezas não proporcionais Situações: 1) Tamanho do calçado de uma pessoa e sua idade; 2) Altura de um cachorro e a quantidade de ração que ele consome; 3) Largura de uma barra de ferro e sua temperatura.

e à leitura dos dados, coerência nos dados e legenda, se necessário. Também oriente que o gráfico deve ser simples e claro. Sugira alguns aplicativos, softwares ou plataformas para as duplas que forem construir o gráfico no editor digital. Proponha também que eles pesquisem na internet outros aplicativos. PÁGINA 19 1. Verifique se o gráfico apresentado pelo aluno está de acordo com o da questão e se ele traçou a reta entre os pontos corretamente. Observe exemplo de resposta: Crescimento da população brasileira (1940-2010) População (em milhões de habitantes)

2. Verifique se os exemplos citados pelo aluno satisfazem a condição da lista a qual pertencem. Respostas possíveis:

NOTA: Aceite também as propostas enunciadas na forma de situação-problema.

260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20

1940 1950 1960

1970

1980

1990 2000

2010

2020

2030 Ano

PÁGINA 18 Auxilie os alunos na reconstrução dos gráficos de Expectativa de vida ao nascer – Brasil (1940-2020) chamando atenção deles quanto aos aspectos técnicos como título acima do gráfico, nomeação dos eixos, intervalos fixos e de tamanho adequado à construção do gráfico

Observe que os segmentos são muito próximos, sendo assim uma boa estimativa. 2. A projeção para a população de 2030 deve ser em torno de 235 milhões de habitantes. Observe o exemplo de resposta: Crescimento da população brasileira (1940-2030) População (em milhões de habitantes)

PÁGINA 17 1. A variação foi de 31,2 anos. 2. Resposta pessoal. Todavia, espera-se que o aluno utilize conhecimentos de Matemática e suas ferramentas de análise de gráficos, além de considerar as informações apresentadas no vídeo a respeito do aumento da expectativa de vida, para argumentar de maneira clara e consistente em favor da sua resposta. 3. Resposta pessoal.

260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20

1940 1950 1960

1970 1980 1990 2000

2010 2020 2030 Ano

NOTA: Considere apenas variações desse valor, como 230 ou 240 milhões de habitantes.

MANUAL ESPECÍFICO | 227

PÁGINA 20 1. Utilize a estratégia de aproximação linear como anteriormente, orientando o aluno a traçar um segmento de reta do primeiro ponto (45,5) ao último que aparece no gráfico (76,7). Logo depois, deve prolongar esse segmento até 2030. A idade projetada para 2030 é de aproximadamente 80 anos. Observe exemplo de resposta: Expectativa de vida ao nascer (1940 a 2030) 100 90 Idade (em anos)

80 70 60 50 40 30 20 10 0 1940 1950 1960 1970

1980 1990

2000

2010 2020

2030 Ano

NOTA: Considere apenas variações desse valor, como 75 ou 85 anos. 2. a) A região que possui menor variação em relação à média brasileira é a Sudeste, com uma diferença de 37,9 − 37,5 = 0,4. b) A região que possui maior variação é a Centro-Oeste, com uma diferença de 41,1 − 37,9 = 3,2. PÁGINA 21 3. a) Resposta pessoal. Proponha aos alunos que considerem essa situação como um problema que envolve ideias de transformação e que pode ser interpretado assim: a obra original é o “estado inicial” da situação; a paródia é o “estado final” decorrente da transformação. Oriente o olhar dos alunos para formularem questões

228 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

que descrevam aspectos da “transformação” (que não estão dados em nenhuma das imagens), ou seja: o que levou o estado inicial a atingir o estado final? Quais grandezas estão variando no processo de transformação? O tempo? Os índices de desenvolvimento social? Os indicadores dos impactos tecnológicos (como o acesso à informação, ao conhecimento científico e tecnológico)? Essa é uma situação-problema de caráter marcadamente imaginativo, não focado em questões de aspecto prático-utilitário, todavia tem seu valor por estimular o aluno a: expressar suas ideias utilizando elementos do pensamento matemático (como noções de variação de grandezas); sintetizar respostas com base na percepção de elementos abstratos (como as noções de “variação”); apresentar conclusões utilizando diferentes registros e linguagens. b) Debata com os alunos o aumento crescente do envolvimento humano com máquinas e robôs, questionando até onde essa relação pode ir e quais seriam os limites saudáveis. c) Resposta pessoal. PÁGINA 23 Informe aos alunos que as pesquisas clínicas trabalham com a observação e a análise de desfechos (ou eventos) relacionados ao impacto que uma intervenção no âmbito da medicina pode ocasionar na saúde de uma população. Comente com os alunos que, em medicina, os riscos são estudados e podem ser medidos com base em comparações. Os estudos comparam um grupo de pessoas expostas a uma doença e outro grupo de pessoas não expostas. As incidências do evento observado em pessoas expostas são calculadas relativamente às incidências desse evento sobre as pessoas não expostas. Os fatores que envolvem os aspectos dessa doença são

identificados e medidos por sua possibilidade de ocorrência relativa superior a 1. Se for inferior a 1, o fator observado é protetor para a doença estudada. 1. Verifique se a resposta do aluno realmente é uma grandeza, e não apenas um exemplo específico (erro comum entre os alunos), e se satisfaz a condição de ser um evento da medicina. Algumas respostas que podem surgir são: área (do corte), risco (de morte ou adquirir uma infecção por bactéria), custo (da cirurgia), massa (do medicamento), entre outros. 2. Perda sanguínea é a única grandeza que pode ter um valor numérico associado à sua medida. Por exemplo, um paciente pode ter perda sanguínea de 20% do volume total de seu sangue. As demais são grandezas qualitativas (nominal), e podem ser ordenadas. Por exemplo, o estado emocional de um paciente pode ser ordenado como sendo muito preocupado, pouco preocu pado, não estou preocupado. 3. Resposta pessoal, porém espera-se que o aluno analise os dados apresentados na tabela e considere os impactos que uma cirurgia pode gerar em um paciente, a fim de expressar suas ideias utilizando elementos do pensamento matemático (como noções de variação de grandezas). PÁGINA 25 • A unidade de medida que aparece no texto é o centímetro (0,5 cm a 1 cm), que se refere à grandeza comprimento. PÁGINA 27 1. Resposta pessoal. Espera-se que esta seja uma oportunidade para o aluno refletir a respeito dos padrões de beleza propagados pela mídia e que são, em geral, quase impossíveis de serem atingidos. As estratégias da mídia fazem com que muitos adolescentes acreditem que cabe a eles

acatarem os padrões e buscar, a todo custo, que seu corpo caiba nesses padrões. Se julgar oportuno, ao final, quando cada aluno já tiver feito suas notas pessoais, proponha um debate cuja proposta seja valorizar as diversas formas de corpo: diversidade de medidas físicas do corpo e diversidade de etnias. Reforce no debate que as outras dimensões do corpo (psicológicas, sociais e espirituais) são tão ou mais importantes do que a forma física. Converse sobre o quanto o ser humano é complexo e que seria simplista restringir as qualidades e capacidades de uma pessoa à sua aparência física. 2. Possibilidades de itens para a lista a ser elaborada pelos alunos: i. incentivar a participação da família; ii. esclarecer que cada adolescente é diferente um do outro e todos são normais; iii. debater sobre o conceito de “normal” dentro do contexto da diversidade (ser diferente não é ser anormal); iv. orientar os adolescentes sobre os riscos para a saúde quanto a dietas a serem seguidas sem recomendações médicas ou um profissional de nutrição; v. esclarecer sobre os riscos de carências nutricionais; vi. apreciar o próprio corpo de modo saudável, considerando-o em sua globalidade fisiológica e psicológica; vii. desenvolver atitudes de melhoria para o corpo com foco na imagem corporal que vem de dentro (as emoções, os sentimentos, o raciocínio, a expressão etc.) desvinculando a imagem, por exemplo, de sobrepeso e obesidade como fraqueza de caráter; viii. encorajar os jovens a cuidar da higiene e da saúde, aumentando a satisfação com o cuidado com corpo, compreendido em sua concepção global e restrita aos padrões físicos.

MANUAL ESPECÍFICO | 229

Arte/ M10

PÁGINA 29 1. Certifique-se de que o aluno produziu os dois tipos de homotetia (direta e inversa). Observe exemplos de resposta: B'

A C'

C O

Arte/ M10

Homotetia Direta com k = 3.

C O C'

4. Os rostos que possuem relação de homotetia são o primeiro e o último. Os outros dois não apresentam essa relação, pois não preservam as razões das dimensões do rosto: note que a segunda imagem em relação à terceira diminui o tamanho da cabeça, por outro lado, o nariz aumenta, ou seja, não existe uma constante k que faça tais transformações. 5. Resposta pessoal, porém, espera-se que o aluno consiga relacionar os princípios da homotetia com a imagem de forma correta. Respostas possíveis: Se ambos os corpos forem aumentados em uma razão, ainda assim, o homem será maior do que a mulher, nesse exemplo? Considerando que os braços da mulher estejam paralelos ao do homem, se aplicarmos uma homotetia inversa em sua imagem, permanecerão paralelos?

Homotetia Direta com k = 3,5.

PÁGINA 31 1. a) Resposta pessoal. Espera-se que os alunos levem em conta a diversidade de formas e que manter o corpo saudável não está diretamente associado a ter um corpo conforme o ideal de beleza. Muitas vezes a propaganda pode induzir os adolescentes a crerem que são os “escultores” do próprio corpo. As tecnologias estão a serviço dos humanos, porém avaliar, criticar e ponderar as consequências do uso das tecnologias cabe aos espaços de debate e proposição de formas críticas de pensar sobre esses usos. b) Resposta pessoal. Aceite as opiniões diversas. Observe a qualidade dos argumentos que os alunos utilizam para defender suas ideias e para aceitar propostas de opiniões diferentes das suas.

NOTA: Aceite também as homotetias com valores de constante (k) diferentes desses.

2. Verifique se a legenda elaborada pelo aluno não foge da temática e da imagem retratada.

Homotetia Inversa com k = –1.

NOTA: Aceite também as homotetias com valores de constantes (k) diferentes desses.

Romão/ M10

3. Observe um exemplo de resposta:

230 | PROJETO 1 | CORPO SEMPRE JOVEM

•

Legendas possíveis: Depois de possuir o corpo desejado, o que faremos? • Fortalecemos nossos corpos. E nossa mente e coração? • Você está ficando com o corpo do jeito que sempre sonhou? • Se o corpo é meio para o saber, o poder e o prazer, agora que você está forte, o que pode fazer? 3. Oriente os alunos a, primeiramente, elaborarem um discurso a respeito da temática das transformações do corpo, biologicamente, esteticamente, afetivamente etc. Sugira que registrem por escrito o discurso, que leiam esse registro no grupo, que busquem elementos do discurso que possam ter vínculos com a forma artística desejada, que transitem de uma para outra linguagem, que reconheçam as idas e vindas como naturais de um processo de criação. Incentive-os a criarem esboços de cada detalhe das etapas de criação artística. O objetivo dessa atividade é a estruturação

do produto final. Não se espera que já tenham o produto final maduro.

Autoavaliação coletiva No momento em que os alunos forem avaliar as músicas produzidas pelos colegas e sugerir melhorias, combine com a turma a forma como isso deverá ocorrer. Pode utilizar, por exemplo, o esquema É bom (pontos positivos), É pouco bom (os pontos negativos), Seria bom (sugestões de melhorias): É bom : o aluno deve apontar quais aspectos da apresentação, como um todo, foram favoráveis e satisfatórios, em sua opinião. É pouco bom : o aluno deve apontar quais aspectos da apresentação, como um todo, não foram favoráveis e poderiam ser melhorados. Seria bom : o aluno deve propor mudanças e sugestões na produção dos colegas a fim de melhorá-las para futuras apresentações. Também distribua aos alunos a tabela abaixo para avaliarem a maneira como ocorreu o trabalho e a participação em seus respectivos grupos.

Perguntas de autoavaliação coletiva

Respostas

Como ocorreu a participação na elaboração das ideias? Como seu grupo administrou a distribuição das tarefas? De que forma a pesquisa foi realizada? Quais fontes foram consultadas? Durante os percursos do projeto, o grupo demonstrou disposição para ouvir diferentes ideias e propor possíveis soluções às dificuldades que surgiram? Qual foi o planejamento para a apresentação e de que forma ela ocorreu? Comente algumas possíveis melhorias para futuras apresentações.

Por fim, solicite aos alunos que copiem em seu diário do navegador e preencham o seguinte esquema: O que mostramos? Como intervimos? Para onde iremos?, de maneira que possam expressar sua opinião a respeito

do que mostraram com esse projeto, como interviram para a melhoria da sociedade com suas propostas e, após finalizado, como podem melhorar suas intenções e o que pretendem fazer com os conhecimentos adquiridos.

MANUAL ESPECÍFICO | 231

PROJETO INTEGRADOR 2 tempo de participar TEMA INTEGRADOR • Protagonismo juvenil

TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS Esse projeto possibilita a abertura para a articulação do Tema Integrador com: • Vida Familiar e Social • Educação Ambiental

apresentação do TEMA INTEGRADOR DO PROJETO: PROTAGONISMO JUVENIL O jovem inserido na sociedade da informação e sua rotina permeada por ações no mundo virtual / digital se vê envolvido com diversas questões de caráter pessoal e em busca dos benefícios individuais de maneira que, pouco desperto para as questões externas a ele, muitas vezes não se mobiliza para as práticas sociais. As práticas sociais dos jovens podem ser compreendidas como ações (intenções, atitudes, intervenções) voltadas para as manifestações de interações com os atores da sociedade e da cultura. Abrir espaço para os diálogos sobre possibilidades e potenciais que têm para se envolver

APRESENTAÇÃO E JUSTIFICATIVA Os jovens, considerados iniciantes na cena social, estão diante de oportunidades que, algumas vezes, se mostram propícias para os integrarem em uma estrutura social que já é dada como “definida” e constituída por ações adultas. Outras vezes essas oportunidades não estão visíveis aos olhos dos jovens ou tampouco são direcionadas aos seus espaços comuns de circulação. Essas características sociais contribuem para que eles criem uma aparente (e algumas vezes falsa) postura de passividade ou de rejeição a ações voltadas para a participação social e a integração por meio de práticas sociais. A percepção da oscilação entre integração e não integração social pode trazer possibilidades

em práticas sociais, em favor de defender o bem comum entre as diferentes pessoas, pode representar uma nova perspectiva na vida de muitos jovens. Essa perspectiva é explorada neste projeto com o intuito de possibilitar aos estudantes a produção de questões, de estratégias e de representações de soluções dentro do próprio mundo que os cerca, utilizando meios de intervenção social propostos e validados entre pares. Os meios de intervenção social, explorados pelos jovens via pesquisas estatísticas, são analisados diante das possibilidades de integração social e que, especificamente, envolvem as pessoas com deficiências. A contribuição dos jovens em favor da diversidade humana se dará pela busca de propostas de transformações no contexto da circulação urbana das pessoas com deficiências.

de renovação. O movimento oscilatório é propício a atrair os jovens para diálogos a respeito do seu potencial de intervenção e do caráter do entorno social, favorecendo a se envolverem ou criarem as oportunidades, mesmo quando elas não estão visíveis ou, momentaneamente, não existam. Este projeto se propõe a abrir um espaço para reflexão sobre as oportunidades dos jovens se envolverem com participação social, buscando práticas de integração entre as diferentes pessoas e suas necessidades. O produto final será a elaboração de um mapa do entorno geográfico no qual o jovem se encontra inserido e que explicite as oportunidades para exercer seu poder de intervenção social.

MJgraphics/ Shutterstock

1. APRESENTAÇÃO DO TEMA E JUSTIFICATIVA

MANUAL ESPECÍFICO | 233

2. SUGESTÃO DE ROTEIRO DIDÁTICO PARA A EXPLORAÇÃO DO PROJETO 2 encaminhamentos Para o professor RECURSOS MÍNIMOS

TAREFAS PRÁTICAS

Dispositivo com acesso à internet (para explorar, antes dos alunos, os conteúdos digitais sugeridos ao longo do projeto); Fichas de acompanhamento das aprendizagens deste projeto (individual e em grupo); Seleção de livros didáticos diversos ou outros livros de referência com conteúdo matemático que exponham: as etapas de uma pesquisa estatística, variáveis, técnicas de pesquisa amostral, representações gráficas e medidas de tendência central; Aplicativo free QGIS (ou similares). Compor a sala em pequenos grupos; Verificar o funcionamento dos equipamentos de multimídia; Disponibilizar mural para exposição dos trabalhos dos alunos; Disponibilizar laboratório de informática para utilização do aplicativo QGIS (dispensável, caso todos os alunos tenham os necessários recursos em seus próprios dispositivos móveis); Baixar o aplicativo free QGIS (ou similares) em seu dispositivo móvel; Manter carregado seu dispositivo móvel.

Para o aluno RECURSOS MÍNIMOS PARA O

ALUNO TAREFAS PRÁTICAS

Baixar o aplicativo free QGIS (ou similares) em seus dispositivos móveis; Manter carregado seus dispositivos móveis; Formação em grupo.

2.1 Compreensão da situação •

Apresentação do tema O tema da participação social do jovem deve ser exposto aos alunos. Isso pode ser feito em uma roda de conversa. Cabe ao(à) professor(a) utilizar o formato que mais se adapte aos interesses / necessidades da turma. Para esse tema, sugerimos os seguintes formatos: a) Duas rodas. O objetivo é motivar a exploração inicial sobre o tema, expondo o que sabem uns para os outros. Em pé, os participantes devem formar dois círculos: um dentro do outro, ambos com o mesmo número de integrantes – caso haja um número ímpar, sugere-se que o(a) professor(a) entre no grupo, em uma das rodas. Os integrantes devem ficar um de frente para o outro. Coloque uma música e cada círculo gira em um sentido. Quando a música

234 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

parar, quem estiver de frente para o outro deve conversar, da seguinte maneira: i) quem está no círculo de dentro deve dizer assim: participar socialmente é, para mim, quando o jovem... (a pessoa deve completar a frase com o que ela acredita ser verdadeiro); ii) quem está no círculo de fora deve dizer assim: não, participar socialmente é, para mim, quando o jovem... (a pessoa deve completar a frase com o que ela acredita ser verdadeiro). Coloque a música e todos giram novamente. Faça isso três ou quatro vezes. Ao final, peça aos alunos que se sentem em uma só roda e exponham o que perceberam quanto ao que sabem sobre a participação social do jovem. Tome nota dos comentários mais pertinentes

ou daqueles que indicam necessidade de trabalho específico, por exemplo, os dotados de juízos de valor inadequados. b) Substantivo. O objetivo é compor um painel com diversas palavras associadas à frase seguinte, que deverá ser completada com um substantivo: quando penso em participação social do jovem eu penso em: (?). Dê um pedaço de papel a cada aluno. Cada um escreve um substantivo, sem consultar a palavra de outro colega, que completa a frase e afixa no mural. Depois de pronto, todos devem analisar e fazer comentários sobre o que mais chamar a atenção nesse mural. •

Problematização Depois da roda de conversa inicial, é possível propor aos alunos que explorem a dupla de páginas da abertura do projeto. Propicie um clima de troca de experiências / opiniões por meio das questões propostas ou de outras elaboradas por você e pelos alunos. Conversem sobre a questão desafiadora apresentada no topo da página e se desejam reformulá-la, propondo uma versão mais alinhada aos interesses do grupo. Reforce a importância de manter proximidade com a questão dada levando em conta palavras-chave como “participação social” e “jovem”, ou variações em torno disso. Veja possibilidades de reformulação para a questão desafiadora: • O que motiva a participação social dos jovens nos dias de hoje? • Como dar voz aos jovens por meio da participação social? • Qual é o perfil do jovem que se envolve em práticas de integração social? Valide, com os alunos, qual será a questão desafiadora e, se possível, transcreva-a em uma faixa comprida de papel, afixando-a no alto da parede de frente para os alunos. Deixe-a exposta até o fim do projeto.

•

Contextualização Para incentivar os primeiros passos em busca de detalhamentos ou reconhecimentos dos aspectos particulares e dos aspectos amplos da participação social juvenil, explore com os alunos a dupla de páginas da seção #vocênocomando. Esse projeto escolheu explorar com um pouco mais de proximidade as pessoas com deficiência (PCD), especialmente os surdos. Entretanto, o grupo de alunos pode escolher outras formas de desenvolver suas práticas de integração social, dentro de outros contextos igualmente importantes, como as preocupações com o meio ambiente, o fortalecimento dos direitos dos jovens, a melhoria dos usos e da criação dos conteúdos por meio de tecnologias da informação etc. Seja qual for a indagação dos jovens a respeito da participação social, é preciso levar em conta as oportunidades. Explore com os alunos o que seriam as oportunidades, considerando-se as possibilidades desse tema integrador: são situações que relacionam tempo-espaço-população com capacidade de demandar tomadas de decisão de caráter científico, técnico ou político, produzindo transformações no contexto que sejam úteis naquele momento, naquele local, para aquelas pessoas. Discuta com os alunos quais seriam, então, os possíveis espaços favoráveis às ações participativas dos jovens, seja no âmbito privado, público, virtual ou real. Busque com os alunos reconhecer ao máximo as características desse contexto. Com base nisso, os alunos poderão iniciar os passos necessários à pesquisa estatística, por meio da qual serão solicitados a investigar, as propriedades que envolvem a questão desafiadora escolhida.

2.2 Levantamento das fontes de informação •

Exposição teórica Explore com os alunos os aspectos técnico-científicos das práticas de pesquisas estatísticas. Aborde os conteúdos da seção Via Expressa que apresentam as etapas da

MANUAL ESPECÍFICO | 235

pesquisa estatística, a noção de variável e as classificações, as técnicas de amostragem, a noção de população, de instrumentos de coletas de dados etc. Depois disso, segundo as necessidades demonstradas pelos alunos e as demandas da

questão desafiadora, aprofunde esses temas, incentivando os alunos a buscar novas fontes de conhecimentos, em livros didáticos ou técnicos que explorem e ampliem os conceitos, fatos e procedimentos da Estatística que foram brevemente apresentadosaos alunos.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Este momento é primordial para o sucesso do projeto. Avalie o quanto cada aluno vem se familiarizando com o contexto, o quanto cada um consegue reconhecer o potencial desse contexto, sua amplitude, seus meandros, suas implicações etc. Os procedimentos estatísticos ficarão mais bem esclarecidos se os alunos tiverem cada vez mais clareza sobre as oportunidades que desejam investigar. Para que venham à tona, eventuais dúvidas ou aspectos desconhecidos sobre o contexto que pretendem investigar, formule questões que demonstrem o quanto ainda precisam explorar o contexto. Sugestões de possíveis perguntas: • Quais são os espaços de diálogo e de elaboração de propostas de integração social nos quais os adolescentes e jovens podem participar? • Quais são os desafios ou possíveis obstáculos para as propostas de inclusão ou de convivência na diversidade humana? • Quais são as possibilidades de cooperação e compartilhamento de saberes entre os diferentes? Finalize listando as dúvidas que ainda existirem, decidindo com os alunos quais são as melhores estratégias para que todas elas sejam superadas.

•

Pesquisa individual Além disso, instrua os alunos na busca por uma ferramenta do tipo GIS (Sistema de Informação Geográfica) que se comporta como multiplataforma de sistema de informação geográfica. Incentive que cada aluno procure, individualmente, informações em sites ou tutoriais em plataformas de compartilhamentos de vídeos que orientem a baixar, instalar e usar os recursos desse software. Agende um dia da semana para que, depois de cada um ter buscado os conhecimentos introdutórios, os integrantes de um mesmo grupo possam se reunir para discutir o que aprenderam e, assim, poderem trocar experiências a respeito do tema. Peça a eles que tomem nota das questões que ainda ficaram com dúvidas quanto ao manuseio da ferramenta. Incentive-os a compor um mural da sala, como se fosse uma seção de

236 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

anúncios, expondo as dúvidas para que todos possam ter acesso e, assim, aquele que puder ajudar possa vir oferecer auxílio. Paralelamente aos estudos preparatórios e técnicos, descritos na etapa anterior e na busca pelos conhecimentos de uso do software, os alunos já devem direcionar suas ações na busca pelas estratégias que resolverão a questão desafiadora. Oriente-os quanto a isso. Para facilitar o monitoramento do desenvolvimento das tarefas, proponha aos alunos que construam um quadro de discriminação de tarefas, no qual seja possível organizar o planejamento de ações. Esse quadro deve mostrar quais variáveis estão envolvidas e que devem ser coordenadas: os tempos, os instrumentos, as pessoas envolvidas e quais produtos devem ser alcançados. O quadro vai favorecer que cada aluno se empenhe em

sua tarefa individual, de modo a contribuir para o sucesso dos trabalhos do grupo ao qual pertence.

Observe uma sugestão de quadro de distribuição de tarefas, com um exemplo de preenchimento.

quadro DE TAREFAS TAREFA

PESSOA

Entrevistas de familiares de surdos Rafael (por meio de questionários) quanto à integração deles na vida social.

DATA DE CONCLUSÃO

PRODUTO A SER ENTREGUE

15 abr. 2021

Um conjunto de gráficos (para cada pergunta do questionário haverá um gráfico).

Observação: há tarefas que podem ser de suporte técnico; por exemplo, algum aluno (ou grupo) fica encarregado de conseguir, com a direção

da escola, autorização que deve ser autenticada em cartório, permitindo a entrada dos alunos nos lares das pessoas a serem entrevistadas.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Proponha que o aluno elabore questões ou reformule algumas já propostas no Livro do Estudante, pelas quais seja dada maior ênfase a uma área do conhecimento e que envolva a temática deste projeto. Exemplos de questões: i) C iências Humanas e Sociais Aplicadas. Quais as relações entre os sujeitos da pesquisa (os surdos) e os diferentes espaços de circulação urbana, quanto a favorecer a acessibilidade? Não se espera, de imediato, uma resposta cabal. Entretanto, é desejável que os alunos apresentem esboços de uma proposta que exponha estratégias, instrumentos e possibilidades de encaminhamentos para uma solução, além de formas de comunicar o resultado para essa questão. Com base na elaboração da questão e nas propostas de encaminhamentos, avalie a proposta do aluno em relação: • à compreensão a respeito da diversidade humana; • à utilização de procedimentos e linguagens próprios do conhecimento científico para propor soluções que considerem demandas locais;

•

ao reconhecimento de uma problemática social com vistas a promover ações voltadas à superação das desigualdades sociais; • à capacidade de comunicar descobertas e conclusões a públicos variados por meio de diferentes mídias de informação e comunicação. ii) M atemática e suas Tecnologias . Quanto às relações sociais que envolvem os surdos nos espaços de circulação urbana, quais são as variáveis mais relevantes e como investigá-las? Esclareça aos alunos a apresentação que deverão desenvolver a respeito de um plano de resolução dessa questão que leve em conta os conceitos estatísticos estudados até o momento, os modos de investigá-la e de organizar os dados e as melhores maneiras de comunicar os resultados graficamente. Para cada aluno, avalie a proposta de planejamento na busca de solução dessa questão, levando em conta: • a compreensão dos conceitos e procedimentos estatísticos na resolução da questão; • a capacidade de mobilizar e articular conceitos e procedimentos próprios da Matemática; • a qualidade das escolhas da melhor forma de apresentar resultados por meio de gráficos.

MANUAL ESPECÍFICO | 237

2.3 Formalização de conteúdos e produtos •

Produção individual Recupere quais tarefas individuais foram atribuídas a cada aluno. Verifique com que qualidade o aluno está desempenhando seu papel. Situe o desempenho do aluno em relação aos demais integrantes do grupo dele e em relação à sala como um todo. Além disso, se julgar pertinente, proponha que, individualmente, os alunos respondam à questão final do 1º trajeto: • Como a participação juvenil, por meio das práticas de integração social, pode causar impacto no meio social? Alternativamente ao que está proposto no Livro do Estudante, proponha que ele disserte, individualmente, sobre essa questão e que, ao fim, produza um trabalho de arte com base em sua resposta. Aceite, como produto, um trabalho que explore as diversas linguagens artísticas, preferencialmente as que utilizam os recursos digitais para a sua produção. Incentive os alunos a mostrar como já estão interagindo com a ferramenta do tipo GIS. Individualmente, eles podem indicar se já aprenderam a importar um mapa e inserir como uma camada dentro desse software. Comente com os alunos que, nesse momento, eles devem ter aprendido como utilizar os shapefile, que são arquivos vetoriais de terceiros. Os shapefiles são polígonos que representam determinada porção do espaço, como um país, um estado ou uma cidade. Eles têm formato de armazenamento de dados com atributos de feições geográficas. Em suas feições estão associadas grandes quantidades de dados com os quais será possível o software reconhecer e permitir sua manipulação pelo usuário. Os alunos podem conseguir esses arquivos vetoriais em SIG (Sistemas de Informações Geográficas) no IBGE, por exemplo. Todavia, será mais provável que o aluno tenha acesso ao mapa de seu bairro, ou do bairro da escola,

238 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

se utilizar os programas do tipo earth, que cobrem todo o globo terrestre. Há diversos tutoriais ou conteúdos com instruções de como isso pode ser feito. Espera-se que, neste momento, os alunos já estejam concluindo boa parte das etapas de investigação estatística combinadas no próprio grupo e estejam nos preparativos da construção do mapa do entorno contendo as oportunidades de integração social. Oriente-os a avaliar quais detalhes ainda faltam e quais recursos ou ações são ainda necessários para que, a tempo, possam concluir os trabalhos. •

Discussão crítica Promova uma grande roda para que todos possam compartilhar suas descobertas no uso e manuseio da ferramenta Quantum GIS. De preferência, essa discussão pode ser feita na sala de informática ou na sala da aula, desde que os alunos possam ter quantidades suficientes e de uso compartilhado para essa finalidade didática, notebook ou tablets para exemplificarem e mostrarem detalhes das possibilidades de uso da ferramenta. Retome a questão final do 2º trajeto, levando em conta as respostas dos alunos, e proponha uma roda de conversa. Incentive a fala de cada aluno de maneira que todos possam partilhar as ideias quanto a essa questão. Proponha que verbalizem o que compreenderam a respeito das práticas de integração social e quais empecilhos, possibilidades e iniciativas eles encontraram e avaliaram essas práticas como bem-sucedidas. •

Produção coletiva Como produção coletiva proponha aos alunos que elaborem uma lista com medidas que, pelo percurso ao qual se submeteram até agora, eles reconheçam como sendo eficazes na tomada de decisão socialmente responsável e que representem boas propostas para a integração social entre os diferentes.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Tome nota das propostas que os alunos apresentarem e incentive-os a emitir juízos de valor a respeito de cada uma. Por exemplo, a atitude de colocar nos espaços públicos (estacionamentos, supermercados, escolas etc.) cartazes com representações de alguns sinais básicos de Libras (Linguagem Brasileira de Sinais), e suas respectivas interpretações, que possibilitem os não surdos interagir com os surdos. Para essa atitude eles devem fazer julgamentos de valor expressando a eficácia ou não e quais medidas devem ser tomadas para sua real efetividade. Avalie como os alunos argumentam, respeitando os direitos humanos e propondo soluções por meio de recursos éticos.

2.4 Validação final •

Formulo questões que representam os desafios do mundo contemporâneo. Tomo decisões de caráter ético e socialmente responsáveis, para benefício de outras pessoas. Identifico quais são os aspectos matemáticos envolvidos em situações-problema em um dado contexto social. Sei utilizar conhecimentos de Estatística para dar clareza aos processos de investigação em uma dada situação.

Valorizo o uso da tecnologia como um meio para promover tomadas de decisões que beneficiem a mim e as pessoas do meu entorno social. Aprecio as trocas de aprendizagens entre pares.

•

Avaliação coletiva Proponha que os grupos exponham no mural da sala os mapas que elaboraram e que mostram o entorno da escola ou do bairro segundo as oportunidades para a integração social dos jovens. Por meio de uma roda de conversa, incentive todos a apreciar os mapas, apontando o valor de seus conteúdos, a clareza (ou não) das informações que neles constam, as possíveis utilidades desses mapas e seu potencial para divulgação de ações que impactem na rotina social do bairro. Tome nota das conclusões mais relevantes e partilhe essas notas (sem identificar os autores) na rede social da sala.

CRONOGRAMA Período letivo previsto para desenvolvimento deste projeto: 1 semestre Quantidade Duração de páginas aproximada (em meses) PÁGINAS INICIAIS + TRAJETO 1 TRAJETO 2 + PÁGINAS FINAIS

6 + 18 = 24

5+3=8

3. COMENTÁRIOS E RESOLUÇÕES PÁGINA 43 1. Resposta pessoal. Espera-se que os alunos utilizem as experiências pessoais e as referências aos hábitos dos jovens propagados nos meios

MANUAL ESPECÍFICO | 239

de comunicação. Os espaços públicos são ocupados pelos jovens no trânsito, no lazer, no consumo, na educação. Incentive-os a citar possibilidades de ações propositivas nos espaços públicos, tais como formação de coletivos, organizados para monitorar, denunciar, propor e gerar transformações nos espaços urbanos. Exemplos de transformações que esses coletivos podem propor: adequação do espaço urbano para que seja acessível; criação de espaços para convívio da comunidade surda; oferta de oportunidades de emprego para pessoas com deficiências etc. Incentive também os alunos a compararem o tempo de dedicação da vida deles entre os espaços públicos virtuais (como redes sociais) e os espaços públicos reais (como a rua). Proponha que relatem suas experiências pessoais e que procurem estimar o tempo em que passam em cada um deles. 2. Resposta pessoal. As imagens expõem as diversas possibilidades de espaços do jovem. Em todos esses espaços eles podem interagir individualmente ou em grupo. Incentive os alunos a manifestarem como se veem participando em cada uma dessas categorias de espaço. PÁGINA 45 1. Resposta pessoal. Aproveite para orientar os alunos sobre o modo de realizar comparações. Peça que comparem a própria rotina com a rotina do personagem, em cada uma das categorias: em casa, na escola, na rua e em outros ambientes. Incentive cada aluno a expor sua comparação e a destacar o que acha interessante na rotina do personagem. 2. Resposta pessoal. Explique para os alunos o que é integração social: de acordo com a Organização das Nações Unidas (ONU), uma sociedade inclusiva busca criar mecanismos que

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acomodam e possibilitam a participação ativa das pessoas em suas vidas políticas, econômicas e sociais – independentemente de raça, gênero, classe social, idade, crenças, nacionalidade etc. – garantindo oportunidades iguais para todos alcançarem pleno potencial na vida. 3. Como no exemplo, oriente os alunos a colocar o local e suas atividades. a) Resposta pessoal. b) Resposta pessoal. Comente com os alunos os seguintes temas de possibilidades de participação juvenil: • ideário ecológico juvenil; • economia solidária; • direitos dos jovens; • cultura juvenil; • engajamento juvenil e as tecnologias da informação. PÁGINA 47 1. a) Há 48 funcionários. b) Variáveis contínuas: altura e peso. Variáveis discretas: tempo de serviço e quantidade de filhos. c) Variáveis nominais: naturalidade e tipo de imóvel. Variáveis ordinais: escolaridade e mês de férias programado. d) Respostas possíveis: renda familiar (menos que um salário mínimo, de um a dois salários mínimos, mais do que três salários mínimos); número de frutas diferentes na fruteira (nenhuma, 1 a 3 frutas, 4 a 6 frutas, 7 a 9 frutas etc.). Observe se a pergunta original se referia a uma variável quantitativa (discreta ou contínua) e se o aluno a reescreveu de forma correta. 2. Variáveis possíveis: nome; rua onde reside; classe social; cor do cabelo; sexo; idade; número de irmãos; nível de açúcar no sangue.

3. a) Seis perguntas se referem a variáveis qualitativas: 4. Você cursa Ensino Médio em escola particular, municipal ou estadual? 5. Vo cê exe rce alg u ma ativi d a d e remunerada? 6. Você prefere esportes coletivos ou individuais? 8. Em quais dias da semana você pode praticar esportes? 9. Qual período você prefere para a prática esportiva: manhã, tarde ou noite? 10. A que distância você mora deste clube: menos de 1 km; entre 1 e 3 km; mais de 3 km. b) As questões que envolvem a ideia de medida são: 1. Qual é a sua idade? (anos) 2. Qual é sua altura? (cm) 3. Qual é a sua massa? (kg) 7. Quantas vezes por semana você pratica esportes? (dias) c) Resposta pessoal PÁGINA 48 Oriente os alunos a respeito do que são consideradas as práticas de integração social. Estamos vivendo a época das transformações na mentalidade das pessoas, inclusive também das pessoas com deficiência. Como sinal dessa transformação mental estão as possibilidades de convivência dentro da diversidade humana, a valorização das peculiaridades de cada pessoa, a aprendizagem por meio da cooperação entre diferentes etc. Muitas pessoas com deficiência são excluídas por falta de escolaridade (decorrente do preconceito e confinamento da pessoa desde seus anos iniciais) ou falta de qualificação para o trabalho; falta de reabilitação física ou atualização profissional; falta de meios de transporte etc. Hoje em dia existem iniciativas no intuito de oferecer serviços de cuidado e proteção

social para as pessoas idosas com algum grau de dependência e as pessoas com deficiência. São iniciativas que buscam evitar os agravos por violações aos direitos humanos como isolamento, atitudes discriminatórias, desvalorização da potencialidade ou capacidade da pessoa.

PARA SABER MAIS O exercício dos direitos políticos e da participação garante todos os demais direitos. Sem ter voz e acesso à informação, à participação e à decisão, em todas as esferas da vida em sociedade e do Estado, os sujeitos não podem exercer a necessária influência para o exercício de seus direitos civis, econômicos, sociais e culturais. SANTOS, Boaventura de Sousa (Org.). Democratizar a democracia: os caminhos da democracia participativa. 2. ed. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2003. p. 70.

1. 2.

Resposta pessoal. Resposta pessoal. Auxilie o aluno revisando suas perguntas. Possíveis questões: Se você observasse que uma pessoa, com quem não tivesse boa relação e alguns conflitos pessoais, estivesse sendo prejudicada sem perceber, você a ajudaria? Caso sim, de que maneira? Você já pensou sobre suas possibilidades de participação social e como pode contribuir para o desenvolvimento local? Você sente que contribui para mudanças de melhoria em sua casa, escola ou bairro?

PÁGINA 49 1. Comente com os alunos as vantagens de incentivar a habilidade de formular questões. A formulação de uma questão e a busca por soluções possíveis favorece:

MANUAL ESPECÍFICO | 241

i) a percepção dos processos cíclicos de investigação; ii) o envolvimento com práticas experimentais. Incentive a criatividade dos alunos no momento da criação da legenda, porém, caso sintam dificuldade, sugira algumas problematizações como: dificuldades de reabilitação física e profissional dos idosos; falta de escolaridade das classes mais pobres; precariedade dos meios de transporte público. PÁGINA 50 1. Resposta pessoal. Valorize as diversas manifestações artísticas e culturais; também informe aos alunos, no processo de formulação da questão, que ela deve ser consistente e promover os direitos humanos. Perguntas possíveis: • Como você aceita as diferenças individuais? • O outro é tão importante quanto você? Auxilie os alunos nesse momento de reformulação. Exemplos relacionados às perguntas anteriores: • Dentro de um conjunto de pessoas, cada um possui suas características: como você aceita essas variações? • A importância que você dá ao outro em relação a si mesmo é diretamente proporcional, inversamente proporcional ou não tem caráter de proporcionalidade?

corrigindo possíveis erros conceituais. Reserve algumas aulas para que possam expor o que aprenderam: cada grupo pode ficar responsável por uma técnica de amostragem diferente e os exemplos que as envolvem; auxilie-os em sala de aula, dando dicas de como se comportar no momento da apresentação. PÁGINA 53 Proponha modelos de questionários para que os alunos possam se inspirar na elaboração dos seus próprios. 1. Exemplo de questionário:

ESCOLA ESTADUAL LUÍS VAZ QUESTIONÁRIO

Nome: Nome social: Data de nascimento: / /

Telefone para contato:

E-mail: 1. Sexo: ( ) Masculino

( ) Feminino

2. Idade 3. Estado Civil: ( ) Solteiro(a) ( ) Casado(a) ( ) Separado(a)/Divorciado(a) ( ) Viúvo(a) ( ) União estável 4. Naturalidade: ( ) Brasileiro(a)

( ) Estrangeiro(a)

Qual país? 5. Estado de origem:

e Município de origem:

6. Em relação à cor da pele, você se considera:

PÁGINA 52 Para explorar a ideia de amostragem, exemplifique aos alunos situações do cotidiano: uma cozinheira que não precisa experimentar toda a comida para saber se está boa de sal, mas apenas uma colher que lhe serve de pequena amostra; ou ainda um exame de sangue para o qual basta uma pequena quantidade a fim de diagnosticar um possível problema. 1. Leia as pesquisas realizadas pelos alunos

242 | PROJETO 2 | TEMPO DE PARTICIPAR

( ) Branco ( ) Pardo ( ) Preto

( ) Amarelo (oriental) ( ) Vermelho (indígena) ( ) Prefiro não declarar

PÁGINA 55 Atente para alunos que não têm aparelhos móveis. Então, sugira que utilizem a sala de informática disponível na escola ou uma Lan House. Auxilie os alunos que tiverem dificuldades para instalar o software do tipo GIS.

Ressalte que a pesquisa pode ser realizada no bairro de apenas um integrante do grupo. Para isso, deverão analisar o bairro com as melhores características para sua pesquisa. PÁGINA 62 1. • O conhecimento de Armandinho sobre média aritmética está correto, compreendendo a forma de cálculo: a soma de todas as parcelas envolvidas dividida pela quantidade de parcelas. E a cada aniversário essa média se altera, pois as idades aumentam. • Se Armandinho tiver 6 anos, o adulto deverá ter 44 anos. • O adulto utilizou a palavra “média” se referindo ao período histórico compreendido

entre os séculos V e XV que se denominou Idade Média. Com isso quis alegar que poderíamos passar os mesmos marcos daquele período.

Autoavaliação coletiva Em uma roda de conversa, peça para cada grupo apresentar seu mapa e o que mais lhe chamou a atenção neste projeto. Avaliem a contribuição de cada membro e a satisfação na realização do projeto. Também solicite que digam o que poderia ter sido feito de outra maneira para melhorar o projeto; para isso, utilize o esquema: É bom (pontos positivos), É pouco bom (pontos negativos), Seria bom (sugestões de melhorias):

Perguntas de autoavaliação coletiva

Respostas

Como seu grupo administrou a distribuição das tarefas? As tarefas deram visibilidade às possibilidades de práticas de integração social? Vocês puderam viver situações em que foram concretizadas algumas práticas? Foi possível obter retorno de pessoa, grupo ou instituição com quem vocês entraram em contato? Que tipo de retorno deram? Vocês consideram que o projeto ofereceu condições de desenvolver a percepção e a intervenção nos problemas do entorno social? Durante os trajetos do projeto o grupo demonstrou disposição para ouvir diferentes ideias e propor possíveis soluções para as dificuldades que surgiram? Em uma escala de 0 a 5 (sendo 5 totalmente útil) que nota você atribui à utilidade deste projeto? Em uma escala de 0 a 5 (sendo 5 totalmente útil) que nota você atribui ao envolvimento do seu grupo?

Por fim, solicite aos alunos que copiem em seu diário do navegador e preencham o seguinte esquema: O que mostramos? Mostramos que é possível se envolver com as práticas de integração social trazendo benefícios a todos os envolvidos? Como intervimos? Intervimos de modo ético ao experimentar em nós mesmos os sentimentos dos outros? Para onde iremos? Poderemos nos dirigir para outras propostas de ações sociais, exercendo as virtudes que desenvolvemos neste projeto?

As perguntas listadas acima são apenas sugestões que o(a) professor(a) pode apresentar aos alunos. Elabore as que sejam relevantes para o que foi vivenciado no contexto específico de sua turma e escola. Incentive os alunos a expressar sua opinião a respeito do que mostraram com este projeto, como interviram para a melhoria da sociedade com suas propostas e, após finalizado, como podem melhorar suas intenções e o que pretendem fazer com os conhecimentos adquiridos.

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PROJETO INTEGRADOR 3 conexões cotidianas TEMA INTEGRADOR • Midiaeducação

TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS Esse projeto possibilita a abertura para a articulação do Tema Transversal com: • Ciência e Tecnologia • Vida Familiar e Social • Educação para o trânsito

apresentação do TEMA INTEGRADOR DO PROJETO: MIDIAEDUCAÇÃO As noções de proximidade que permeiam o cotidiano dos jovens estão cada dia mais entrelaçadas aos recursos digitais/virtuais. As relações construídas com o mundo social, natural e cultural vêm ganhando nova linguagem – com direito à nova bagagem afetiva e de valores éticos. Como usuários, que vivem on-line diariamente, os jovens de hoje se apropriam das ferramentas digitais para se comunicar, produzir e publicar conhecimentos de caráter pessoal ou do grupo do qual fazem parte. Por outro lado, se envolvem com menor frequência em oportunidades de entender como funciona a produção ou a circulação de determinadas ferramentas digitais, por exemplo, os aplicativos. Apesar da familiaridade com os recursos digitais e virtuais, esses jovens se envolvem pouco em atividades criativas e propositivas no processo de produção cultural digital. Ao serem estimulados a analisar criticamente e investigar com mais detalhe os meandros da produção e circulação dos diversos recursos da cultura digital, os jovens ampliam seu potencial para participar ativamente da sociedade, na qual eles já se encontram profundamente envolvidos, porém, em grande parte, acomodados no papel de consumidores. A contribuição dos jovens, por meio da postura de produtores de mídia, se dá pela mediação da educação, amparada por proposições didáticas e por intervenções fundamentais do(da) professor(a), dos colegas de classe, de

fontes confiáveis (impressas ou digitais) e de profissionais do ramo. APRESENTAÇÃO E JUSTIFICATIVA Que os jovens passam muitas horas do dia usufruindo dos benefícios da cultura digital é de conhecimento geral. A postura de consumidor passivo, dominante na maioria deles – principalmente depois das escolhas pessoais das ferramentas digitais de sua preferência –, é também já comportamento comum e observável no cotidiano. Mas é preciso utilizar as próprias ferramentas digitais para despertar o olhar crítico dos jovens. Este projeto propõe alguns estudos a respeito de aplicativos voltados para as necessidades de transporte ou do trânsito, como estímulo para uma reflexão crítica inicial às suas principais funcionalidades e relevância no cotidiano da mobilidade urbana. Com base nessa reflexão, os estudantes percorrerão um caminho, composto de várias etapas, no intuito de apresentar a estruturação de um aplicativo. O produto final, a ser desenvolvido em grupo, incentiva o reconhecimento do caráter complexo e transdisciplinar do conhecimento envolvido em muitas situações da atuação humana, especialmente e particularmente, na criação de um aplicativo. Essa criação, de livre escolha dos adolescentes, percorre um processo que, desde o início, seguirá em acordo com os anseios do grupo.

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1. APRESENTAÇÃO DO TEMA E JUSTIFICATIVA

MANUAL ESPECÍFICO 245

2. SUGESTÃO DE ROTEIRO DIDÁTICO PARA A EXPLORAÇÃO DO PROJETO 3 encaminhamentos Para o professor Dispositivo com acesso à internet (para explorar, antes dos alunos, os conteúdos digitais sugeridos ao RECURSOS longo do projeto); Fichas de acompanhamento das aprendizagens deste projeto (individual e em grupo); MÍNIMOS Seleção de livros didáticos diversos ou outros livros de referência com conteúdo matemático que exponham: o conceito e exemplos de grandezas derivadas; construção de algoritmos e elaboração de fluxogramas; Aplicativo free de construção de fluxogramas. TAREFAS PRÁTICAS

Compor a sala em pequenos grupos; Verificar o funcionamento dos equipamentos de multimídia; Disponibilizar mural para exposição dos trabalhos dos alunos; Manter carregados seu dispositivo móvel; Baixar o aplicativo free de construção de fluxogramas. Disponibilizar laboratório de informática para aula de construção de fluxogramas (dispensável, caso todos os alunos tenham os necessários recursos em seus próprios dispositivos móveis).

Para o aluno RECURSOS MÍNIMOS PARA O ALUNO TAREFAS PRÁTICAS

Diário do navegador (caderno ou bloco de anotações exclusivo para este projeto); Livros didáticos de Matemática para pesquisas diversas; Lápis grafite; Caneta; Borracha; Dispositivo com acesso à internet; Aplicativo free de construção de fluxogramas. Baixar o aplicativo free de construção de fluxogramas em seus dispositivos móveis; Manter carregados seus dispositivos móveis; Formação em grupo.

CRONOGRAMA Período letivo previsto para desenvolvimento deste projeto: 1 semestre Quantidade Duração de páginas aproximada (em meses) PÁGINAS INICIAIS + TRAJETO 1 TRAJETO 2 TRAJETO 3 + PÁGINAS FINAIS

6 + 10 = 16

6+2=8

2.1 Compreensão da situação •

Apresentação do tema O tema do cotidiano em meio às conexões digitais deve ser exposto aos alunos.

246 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

Isso pode ser feito em uma roda de conversa. Cabe ao(à) professor(a) utilizar o formato que mais se adapte aos interesses/necessidades da turma. Para este tema, sugerimos os seguintes formatos: a) Mapa das conexões. O objetivo é a construção de uma rede de significados que explicite as conexões entre os termos. Escolha uma palavra e proponha que os alunos digam outra diferente, mas com significado intimamente associado à anterior. Por exemplo, a palavra inicial conexão pode ser associada às palavras rede e digital. Rede pode ser associada a aplicativos que pode ser associada a dados e assim por diante.

ENTORNO MOBILIDADE

COTIDIANO CONEXÃO

DADOS REDE

APLICATIVOS

DIGITAL

Permita que os alunos validem e explicitem o porquê da conexão entre duas quaisquer palavras. Espera-se que reconheçam diversas possibilidades de conexões entre duas palavras e que a escolha possa ser orientada pela relação mais imediata entre elas. Feito o mapa, proponha que analisem os termos, as conexões, os percursos possíveis de uma para outras palavras “mais distantes” e, enquanto verbalizam, avalie com que clareza ou rigor utilizam os termos e conceitos a eles associados. b) Varal de imagens. O objetivo é reconhecer a abrangência de um termo e sua diversidade de significados. Em comum acordo com os alunos, escolham uma palavra ou expressão que considerem essencial dentro da temática midiaeducação. Por exemplo, a expressão ferramentas digitais.

Determine que essa expressão será o fio no qual serão pendurados objetos (artefatos, conceitos, procedimentos, ideias etc.), ou seja, a linha sustentadora dos objetos do varal. Os alunos devem recortar de revistas, jornais ou imprimir imagens da internet que deem sentido à construção do termo. As imagens serão penduradas nesse fio. Deixe o varal exposto no alto da parede frontal aos alunos durante todo o projeto. Crie um espaço de debates com base na análise do varal. Tome nota das concepções, conceitos e noções dos alunos a respeito do tema e compare essas notas com outras feitas ao longo do projeto,

buscando indícios de avanços na aprendizagem dos alunos. Enfatize com os alunos a necessidade de eles buscarem o conhecimento de maneira contínua, seja da área de Matemática ou não. E quão importante é desenvolver a autonomia para buscar, explorar, questionar e ampliar seus saberes e as estratégias em relação à própria aprendizagem, levando em conta as informações pertinentes e investigando em fontes idôneas de pesquisa. •

Problematização Inicie a busca da problematização explorando a dupla de páginas da abertura. Proponha questões de reflexão que contraponham as ideias que os alunos têm a respeito da presença quase constante das ferramentas digitais quanto aos benefícios ou não para o cotidiano dos jovens: i) As ferramentas digitais dão maior liberdade às atividades do cotidiano ou aprisionam a atenção dos jovens? ii) Quais funcionalidades de uma ferramenta digital trazem benefícios para vocês? iii) Que aspectos das ferramentas digitais vocês julgam não trazerem benefícios para vocês? iv) Vocês têm com bastante clareza quais funcionalidades são benéficas e quais não são? v) Têm claro quais os limites do uso seguro e saudável para a integridade física e moral de vocês? vi) Quando é que vocês julgam que estão tempo demais conectados ao mundo virtual / digital? Incentive a troca de opiniões para que, entre si, uns possam incorporar, acrescentar, acolher ou refutar opiniões de outros, de modo que, ao fim, cheguem a um entendimento mútuo. Depois dessa vivência, explore com eles a questão desafiadora apresentada no topo da página. Questione se desejam reformulá-la,

MANUAL ESPECÍFICO 247

propondo uma versão mais alinhada aos interesses do grupo. Reforce a importância de manter proximidade com a questão dada levando em conta palavras-chave como “ferramentas digitais” e “cotidiano” ou variações dessas. A seguir apresentamos variações possíveis à questão desafiadora exposta no Livro do Estudante: i ) A formação educacional dos jovens de hoje, em suas relações cotidianas, é melhor do que a dos jovens do passado, quando não existiam as ferramentas digitais? ii) Como seria o cotidiano dos jovens de hoje sem as ferramentas digitais? iii) Como se dá o movimento de transição entre as relações sociais virtuais e as reais no cotidiano dos jovens? Organizados como em uma plenária, validem aquela que será a questão desafiadora para as aprendizagens no decorrer do projeto. •

Contextualização Explore com os alunos a dupla de páginas da seção #vocênocomando. Com essa exploração, direcione a conversa para que venham à tona os comportamentos dos jovens diante do uso de aplicativos. Nessa conversa, transite pelos papéis a que os jovens serão convidados a assumir de “consumidores” para “produtores” de aplicativos. São dois papéis sociais que desenham a qualidade da participação social dos jovens por seu potencial de reforçar a manutenção de um cenário social ou de desestabilizá-lo. Essas páginas preparam os alunos para a percepção mais aguçada dessa duplicidade e simultaneidade de papéis, reforçando o caráter de poder dos jovens como um grupo social. Observe como cada um deles se sente mais atraído – mais encorajado, mais familiarizado, mais desafiado – diante das nuances desses dois papéis. Analise quais são as concepções ingênuas, as de senso comum equivocadas, as de bom senso e as de cunho científico. Não

248 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

despreze, tampouco valorize nenhuma das opiniões/concepções. Acolha, registre e, para cada uma delas – principalmente as mais marcantes, seja pela sofisticação seja pela ingenuidade – investigue possibilidades de encaminhamentos didáticos de modo que nenhuma seja ignorada. Depois dessa etapa de exploração crítica do contexto, incentive os alunos a investigar, com rigor de exploradores de conhecimento, os aplicativos que escolherem para a análise crítica, buscando reconhecer a oferta de funcionalidades em forma de dados matemáticos expressos por grandezas derivadas (como velocidade, aceleração, área, volume, densidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.). Além disso, devem reconhecer características, matemáticas ou não, de outras funcionalidades. Essa investigação cuidadosa (para muitos alunos poderá parecer um “exagero” ou “um excesso de zelo” na busca por conhecimentos) deve ser parte dos diálogos das aulas, para que os alunos possam, a cada novo projeto, reconhecer que é próprio do processo investigativo recolher amostras, classificar, ordenar, decompor, analisar as partes, recompor o todo, estabelecer relações das partes com o todo, sintetizar o todo etc. Espera-se que, por meio da análise de aplicativos voltados para as necessidades do trânsito e dos transportes urbanos, por exemplo, o aluno se aproprie de um conhecimento que se instala na linha tênue entre o contexto social (o caráter das ferramentas digitais e suas funcionalidades) e o aparato científico (o caráter matemático das variáveis envolvidas no contexto e os procedimentos científicos na interpretação de modelos). Propicie momentos de conversa a esse respeito, ou seja, não se trata de debater sobre os aplicativos nem sobre a Matemática, mas a compreensão dos processos investigativos, a construção de modelos científicos e os percursos de validação do pensamento investigativo. Finalize este primeiro trajeto com a exploração da seção Notas de viagem. Verifique a

qualidade da compreensão dos alunos quanto aos entrelaçamentos, articulações e interdependências entre as noções do contexto social e as de cunho científico. O intuito não é de “desmembrá-las”, como se cada uma fosse

acomodada em segurança na devida “gaveta”, mas de reconhecer, valorizar e promover uma visão de mundo que apreende a realidade como complexa e envolta em uma teia de relacionamentos interdependentes.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Durante o 1º trajeto, observe em que medida os alunos se envolvem com os conceitos científicos e com os conceitos envolvidos no contexto da cultura digital. É possível que ocorra o momento em que nem aluno nem professor(a) encontrem respostas imediatas para determinadas questões ou desafios decorrentes do inesperado, uma vez que se trata do enfrentamento de problemas via postura investigativa. Nesses casos, busquem, em uma participação cooperativa e harmoniosa, esclarecer ao máximo o desafio em questão. Tal situação desconhecida poderá vir a ser conhecida quanto mais perguntas sobre ela forem formuladas. A estratégia da elaboração de perguntas em torno de algo que não se conhece (ou que seja pouco familiar ou que esteja obscuro) deve ser encarada como natural, benéfica para o crescimento do aluno, do(da) professor(a) e de todos os envolvidos.

2.2 Levantamento das fontes de informação •

Exposição teórica Para o levantamento de fontes de informação, combine uma aula específica para orientações, experimentações, críticas e validações de procedimentos de busca de fontes confiáveis impressas e digitais. Instrua os alunos quanto à procedência das informações e quais fontes considerar para suas pesquisas. Oriente-os na busca pelas informações. Proponha uma roda de conversa e comente sobre algumas posturas necessárias diante da busca digital de fontes de informação:

Tome nota dos obstáculos que surgirem, convoque os alunos, reúnam-se em uma plenária para debater quais medidas ou quais estratégias o grupo tem como proposta de enfrentamento e superação. Finalize essa etapa propondo um “autorretrato” da turma como os “ousados exploradores”. Faça um desenho em uma grande folha de papel pardo (para obter mais espaço, cole uma a outras) que pode ser abstrato – composto de linhas, figuras, pontos, colagens, palavras – desde que tenha significado e represente os “altos e baixos” do processo de busca de conhecimento, tais como frustração, superação, coragem, reforços, partilha, falhas etc. Proponha um momento de reflexão que compare o varal de imagens com o autorretrato dos ousados exploradores. Possibilite que os alunos reconheçam tanto os passos de avanços como os de retrocessos saudáveis, mas não como passos em retirada. Deixe o autorretrato exposto até o fim do projeto.

Utilize palavras-chave que favoreçam melhores resultados nas buscas; por exemplo, em vez de “cultura digital”, que é muito abrangente, podem utilizar termos mais específicos como “ferramentas digitais” ou “aplicativos”. ii) Sintetize em poucas palavras uma pergunta que represente o que realmente se deseja pesquisar. Por exemplo: como os jovens criam aplicativos em um ambiente de educação? A pergunta bem construída já sinaliza possibilidades de palavras-chave.

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Organize com os grupos os roteiros de estudos e um plano de apreciação das fontes digitais e impressas de consulta e de obtenção

250 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

de informação. Auxilie a classificá-las entre as mais relevantes para o que desejam investigar e as que são secundárias. Oriente-os a sempre fazer as citações das fontes consultadas, principalmente quando forem citar na íntegra um trecho de texto de terceiros. Este momento é fundamental para o mapeamento amplo do “ambiente de consulta” do aluno; porém, a todo instante novas fontes podem ser acrescentadas e outras podem ser substituídas. •

Pesquisa individual Leia com os alunos as páginas que comentam sobre A distribuição de tarefas e A estruturação do projeto de app. Nesse momento, espera-se que as tarefas de caráter comum ao grupo e as de caráter individual sejam estabelecidas para que, desse modo, cada aluno possa se responsabilizar por sua tarefa individual e sua tarefa comum ao grupo, mediante a valorização do pertencimento a um grupo. Estabeleça, com os integrantes do grupo, os combinados envolvendo as tarefas e os produtos das tarefas. Tome nota desses combinados e eleja alunos assistentes para que possam acompanhar a produtividade e as entregas.

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iii) Utilize as melhores composições entre as possibilidades de palavras-chave. Por exemplo, as palavras-chave jovens, aplicativos, ambiente, educação podem trazer boas fontes, porém trazem também um número grande de opções, indicando que essa combinação é ainda muito abrangente. Uma possibilidade de refinar os resultados seria: jovens, criação de aplicativos, educação. iv) Avalie o texto das descrições de páginas (snippet). Esse texto facilita a leitura e o entendimento do usuário, pois representa um resumo direto e de forma organizada do que ele encontrará no interior da página. Considere a descrição que contemple todas as palavras inseridas em sua busca, sem que o resultado de busca orgânica tenha descartado nenhuma delas. v) Pela leitura das descrições, antes mesmo de acessá-las, selecione aquelas que têm maior envolvimento com o tema, reconhecendo as que são de opinião e as que são de informação confiável. vi) Avalie cada fonte, procurando pela fonte! Isso mesmo. As fontes confiáveis sempre citam outras fontes confiáveis. Essa é uma maneira eficiente de saber se o conteúdo que você está lendo é confiável. Procure as referências a que aquele conteúdo se reporta, verificando instituição de origem, nome do autor, formação do autor, data de publicação, entre outros. vii) Verifique a autoridade do assunto. Para garantir a credibilidade da sua pesquisa, confira se a fonte está associada a alguma instituição conceituada (centros de estudos e de pesquisas, universidades, órgãos governamentais, páginas oficiais de grandes especialistas da área).

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Proponha questões avaliativas da compreensão dos alunos quanto a aspectos particulares de alguns conhecimentos: i) C iências da Natureza e suas Tecnologias. Em que medida os conhecimentos adquiridos por você até agora, neste processo investigativo, possibilitaram aplicações para solucionar/esclarecer problemas do seu entorno social? Cite exemplos. Não se espera do aluno uma resposta precisa ou de caráter conclusivo. Em vez disso, avalie o valor da reflexão e do posicionamento do pensamento do aluno em relação aos conhecimentos científicos e tecnológicos e suas implicações no mundo, no sentido amplo, ou no seu próprio mundo, no sentido do seu círculo social imediato. ii) M atemática e suas Tecnologias. A estruturação de um passo a passo, o encadeamento de tarefas e a estruturação do pensamento investigativo são características dos modelos matemáticos para a análise de situações-problema. Como você avalia a estruturação do seu pensamento na concepção de um produto digital, por exemplo, um aplicativo? Como esse pensamento matemático está auxiliando a criação de um projeto de aplicativo? Esclareça aos alunos que eles devem indicar, em sua resposta, quais noções, conceitos ou procedimentos matemáticos favoreceram o enfrentamento desse desafio.

2.3 Formalização de conteúdos e produtos Produção individual Recupere quais tarefas individuais foram atribuídas a cada aluno. Verifique com os alunos assistentes a qualidade com que cada aluno

se envolveu, o desempenho do seu papel de participante de uma pesquisa coletiva. Sugira que cada aluno resgate as questões propostas no processo avaliativo anterior e, com base em cada uma delas, produza um banner, meme ou post com imagem que sintetize suas respostas, fazendo uma composição entre o conhecimento científico e a linguagem visual do mundo digital. Proponha que postem em uma rede social. Avalie a qualidade conceitual na composição de cada aluno. •

Discussão crítica Organize uma roda de conversa e exponha um roteiro para os debates que contemple as seguintes perguntas: 1. A estruturação do projeto de aplicativo, organização em etapas, foi fundamental para dar clareza ao que seria o produto final? 2. A proposta de aplicativo que vocês escolheram foi sendo amadurecida ao longo do processo ou foi ficando complexa demais para a realização do trabalho? 3. Observe o autorretrato dos exploradores. Levem em conta o projeto de aplicativo no ponto em que ele se encontra agora. O produto, mesmo que inacabado, faz jus à imagem do autorretrato que vocês construíram anteriormente? 4. Há ajustes que, em comum acordo, o grupo julgue necessários e urgentes para o bom resultado do projeto? Quais são eles? Compartilhem com a sala. 5. Alguém tem sugestões para favorecer os ajustes que tais grupos necessitam? Exponha para a sala. Reorganize as agendas e as tarefas para que os grupos possam se dedicar aos últimos ajustes necessários à sua proposta de estruturação do aplicativo.

•

Produção coletiva Proponha que construam um painel com a síntese descritiva do projeto de cada grupo.

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Peça que escrevam o nome do aplicativo e, logo abaixo – ao estilo do texto descritivo de conteúdos apresentado em uma busca de resultados orgânica da internet – o texto descritivo dos aplicativos deles. Essa produção coletiva é o retrato da percepção das necessidades do entorno social dos alunos e das possíveis respostas a essas necessidades. Comente de maneira breve a respeito do produto de estruturação de um projeto de aplicativo. Explique aos alunos que a materialização do aplicativo demanda uma equipe técnica, própria de uma empresa de desenvolvedores de aplicativos; entretanto, a experiência proposta neste projeto percorre as etapas descritivas de um processo de criação bem próximo de uma produção real. Comente também que este é um “ponto de chegada” possível, pois pode ocorrer de as experiências pessoais vivenciadas pelos alunos dentro de cada trajeto os conduzirem a explorações de caminhos complementares, divergentes ou paralelos que não foram sugeridos aqui.

um projeto integrador. Incentive modalidades de autoavaliação. Apresentamos uma possível proposta de autoavaliação que contempla aspectos diversos na formação do aluno.

Sei fazer análises críticas das funcionalidades de um aplicativo. Sei reconhecer as possibilidades de melhorias em produtos de circulação comercial (por exemplo, aplicativos). Reconheço a forma de estruturação de um algoritmo. Identifico a utilidade de um algoritmo na proposição da criação de um aplicativo. Reconheço a forma estrutural de um fluxograma e sua função elementar na etapa de desenvolvimento de um aplicativo. Sei propor ajustes em projetos após reconhecer possíveis falhas. Aprecio as experiências de produção criativa em grupo.

•

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Reforce a ideia de que os aplicativos devem dar boas respostas aos problemas que eles identificaram no entorno social. Peça que, considerando o aplicativo já finalizado, verifiquem se de fato seu funcionamento dará a resposta necessária. Avalie como os alunos argumentam na construção das justificativas e como formulam as ideias em uma rede de relações entre o que produziram até agora e as expectativas quanto ao que produziram.

2.4 Validação final •

Avaliação da aprendizagem individual Cabe ao aluno sentir-se responsável pelo sucesso ou não no processo investigativo de

252 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

Avaliação coletiva Proponha que, coletivamente, os alunos avaliem quais projetos de aplicativos têm grande potencial de serem apresentados para uma instituição externa à escola. Incentive a troca de informações a respeito de como percorrer os caminhos até que esses possíveis projetos possam chegar como originais às mãos de desenvolvedores e investidores.

3. COMENTÁRIOS E RESOLUÇÕES PÁGINA 73 Incentive os alunos a formar duplas com outros colegas, além daqueles com quem estão acostumados, a fim de aprenderem a se relacionar e trabalhar em grupo com diferentes pessoas. Se for conveniente, escolha as duplas ou faça uma espécie de sorteio (pode ser pelo número da chamada ou iniciais do nome).

1. Produção da dupla. Sugira aplicativos que realizem essa tarefa. Pesquise na véspera de uma aula e leve para os alunos exemplos dessa categoria de aplicativos. Levante perguntas sobre suas preferências de transporte. PÁGINA 74 1. Produção do grupo. Caso não conheçam muitos aplicativos, consultem em seus dispositivos móveis. a) Produção do grupo. Verifique se as grandezas e unidades de medida mencionadas pelos alunos estão corretas. b) Resposta pessoal. 2. Resposta pessoal. Questione os alunos sobre as semelhanças que existem entre os aplicativos de transporte e as mudanças que gostariam que ocorresse; também o diferencial do aplicativo idealizado por eles em relação aos demais já existentes. PÁGINA 78 1. Produção do grupo. a) Recomende aos alunos que utilizem a estratégia citada anteriormente: por meio de um software de informação geográfica, decomponham o mapa do bairro em quadriláteros ou triângulos, de maneira conveniente de acordo com a disposição das ruas. Em seguida, calculem a área de cada polígono e, por fim, adicionem para obter a área aproximada do bairro. b) Acompanhe os alunos na busca por essa informação, podendo recorrer à regional do bairro, à prefeitura do município, à associação dos moradores ou utilizarem técnicas de estimativa populacional com base na contagem de uma área quadrada: o produto entre a (área da superfície do bairro considerado) e a (densidade demográfica). O valor da densidade demográfica do bairro

c) d) 2. a)

b) c) d)

pode ser encontrado no site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Observe se utilizaram corretamente os dados dos itens anteriores para o cálculo. Colha essas informações antecipadamente. Produção do grupo. Faça algumas perguntas para auxiliar os alunos na busca por essas informações, como: Quais locais os jovens dessa idade costumam frequentar? Quais atividades praticam? Quais dificuldades enfrentam em seu cotidiano? São acompanhados por quem? Como se locomovem? Costumam consumir o quê? Peça que anotem as informações relevantes e perguntas formuladas no diário do navegador. Publicação. Informe aos alunos que suas ideias podem ser alteradas, reescritas e adaptadas antes de exporem as definitivas no mural.

PÁGINA 79 Se até este momento já ocorreu a desestruturação de alguns grupos, tente recompô-los ou realocar os alunos de maneira que permaneça a mesma formação até o fim do projeto. 1. Produção do grupo. Oriente os alunos a buscar informações em fontes idôneas: sugira sites, revistas, documentos, livros, músicas etc. que aprofundem esses conteúdos. Estimule as trocas de ideias e conhecimentos dentro e entre os grupos. PÁGINA 80 1. Respostas pessoais. Debata com os alunos sobre privacidade e segurança digital e permita que compartilhem as experiências vivenciadas. 2. Resposta pessoal. Observe se ocorre uma homogeneidade nas respostas e procure tirar conclusões com a turma, estabelecendo relações de causa e efeito. 3. Produção do grupo.

MANUAL ESPECÍFICO 253

4. Produção do grupo. Peça aos alunos que levem o termo de revisão elaborado por eles ao(à) professor(a) de Língua Portuguesa, a fim de corrigir possíveis erros e dar sugestões de melhoria. 5. Produção do grupo. Examine se as diversas formas de comunicação transmitem a mesma informação. PÁGINA 81 1. a) Resposta pessoal. b) Resposta pessoal. c) Deve-se calcular da seguinte forma:

Quantidade de app frequentes $ 100 Quantidade de app baixados

Discutam a interpretação desse valor. d) Produção do grupo. PÁGINA 83 Proponha uma conversa informal com os alunos sobre a importância de realizar planejamentos, não apenas em projetos, mas também na vida pessoal. Sugira que façam um pequeno planejamento para suas intenções acadêmicas, junto dos possíveis caminhos para alcançá-las. Em seguida, peça aos alunos que, voluntariamente, compartilhem com a turma os trajetos acadêmicos planejados e o modo previsto para alcançar essas metas. PÁGINA 85 1. Produção do grupo. Oriente os alunos para que cada decisão seja tomada com a participação de todos os integrantes do grupo. 2. Produção do grupo. PÁGINA 86 1. Deve ocorrer a interação entre a turma, com compartilhamento de ideias, conhecimentos, dúvidas e informações.

254 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

PÁGINA 87 2. Produção do grupo. Avalie se a proposta de aplicativo realmente soluciona a questão problema formulada pelo grupo e sugira possíveis melhorias na estrutura da ideia. Também procure identificar desde já presumíveis problemas, para que possam pensar em ajustes. 3. Produção do grupo. Disponibilize um exemplo de ficha para organização do roteiro de tarefas, semelhante a este exemplo: TAREFA DESCRIÇÃO DA TAREFA PESSOAL RESPONSÁVEL DATA DE CONCLUSÃO

PÁGINA 90 1. As opções são levar primeiro o bode, o lobo ou o pé de couve. Todavia, observe que a única opção possível é transportar primeiro o bode para o outro lado do rio, pois, em qualquer dos outros casos, ocorreria a perda de uma carga. Em seguida, o barqueiro volta sozinho para o lado original. Agora ele tem a opção de levar o lobo ou o pé de couve. Se optar por transportar o lobo, deve voltar à margem de partida com o bode, caso contrário o lobo iria comê-lo. Se optar por levar o pé de couve, então deverá retornar com o bode, pois ele a comeria. Agora pode levar para a margem final o lobo (ou o pé de couve), deixando o bode. Por fim, retorna para buscar o bode, completando a travessia das cargas. As soluções possíveis para o problema estão resumidas no quadro a seguir:

Etapa da travessia Margem de origem Transporte realizado Início

Barqueiro, lobo, bode e pé de couve

Lobo e pé de couve Barqueiro e bode (ida)

Lobo e pé de couve Barqueiro (volta)

Bode

Pé de couve

Barqueiro e lobo (ida)

Bode

Pé de couve

Barqueiro e bode (volta)

Lobo

Bode

Barqueiro e pé de couve (ida)

Lobo

Bode

Barqueiro (volta)

Lobo e pé de couve

Barqueiro e bode (ida)

Lobo e pé de couve

7a Fim da travessia

Margem de chegada

Barqueiro, lobo, bode e pé de couve

Opção levando o pé de couve antes do lobo: Etapa da travessia Margem de origem Transporte realizado Início

Margem de chegada

Barqueiro, lobo, bode e pé de couve

Lobo e pé de couve Barqueiro e bode (ida)

Lobo e pé de couve Barqueiro (volta)

Bode

Lobo

Barqueiro e pé de couve (ida)

Bode

Lobo

Barqueiro e bode (volta)

Couve

Bode

Barqueiro e lobo (ida)

Couve

Bode

Barqueiro (volta)

Couve e lobo

Barqueiro e bode (ida)

Couve e lobo

Fim da travessia

2. A etapa “Pegue o pneu reserva” deve ser o primeiro passo e “Aperte forte as porcas”, a penúltima etapa. Assim o algoritmo ficaria: Início Pegue o pneu reserva. Levante o carro com o macaco. Retire o pneu furado. Instale o pneu reserva. Aperte forte as porcas. Abaixe o carro para a posição normal. Fim 3. Os alunos podem estruturar o algoritmo de diferentes formas e todas alcançarem

Barqueiro, lobo, bode e pé de couve

o fim desejado. Por isso, verifique a construção realizada, checando se as regras e a efetividade são satisfeitas.

Resposta possível:

Início

Anote as idades dos alunos.

Adicione uma a uma.

Divida a soma obtida pelo número de alunos.

Fim PÁGINA 95 1. Resposta possível: Produção pessoal.

MANUAL ESPECÍFICO 255

3. a) Resposta pessoal. A transição de uma para outra linguagem demonstra que o aluno tem familiaridade com uma e outra, respeitando as especificidades de cada uma delas. Veja uma possibilidade de resposta: Início Olhe a rua Se essa rua leva à casa de quem olha a rua então ande devagar se não nenhuma ação chegue à casa fim b) Exemplo de resposta.

comentários humorados para postar no status de sua rede social. PÁGINA 96 1. Todos os itens são de produção do grupo. Acompanhe os grupos nesta etapa sugerindo melhorias para o aplicativo. 2. Preparação do grupo. Procure transmitir segurança e calma aos alunos neste momento final. Espera-se que os alunos valorizem suas capacidades e as produções realizadas ao longo do projeto, considerando suas possibilidades de intervenção nos problemas sociais. Auxilie os alunos na produção do filme: ele deve mostrar os caminhos percorridos pelos alunos durante o processo de criação dos aplicativos; procure evidenciar a participação de todos.

Autoavaliação coletiva

c) Incentive os alunos a compartilhar suas criações na rede social de sua preferência. Proponha que criem legendas curiosas ou

256 | PROJETO 3 | CONEXÕES COTIDIANAS

Em uma roda de conversa, peça para cada grupo apresentar seu aplicativo e o que mais lhe chamou a atenção neste projeto. Avaliem a contribuição de cada membro do grupo e a satisfação na realização do projeto. Também solicite que digam o que poderia ter sido feito de outra maneira para melhorar o projeto; para isso, utilize o esquema: Muito bom (pontos positivos), Quase bom (pontos negativos), Seria bom... (sugestões de melhorias):

Muito bom! : o aluno deve apontar quais aspectos da apresentação, como um todo, foram favoráveis e satisfatórios, em sua opinião.

Seria bom... : o aluno deve propor mudanças e sugestões na produção dos colegas a fim de melhorá-las para futuras apresentações.

Quase bom. : o aluno deve apontar quais aspectos da apresentação, como um todo, não foram favoráveis e poderiam ser melhorados.

Também distribua aos alunos a tabela a seguir a fim de avaliarem a maneira com que transcorreu o trabalho e a participação em seus respectivos grupos.

Perguntas de autoavaliação coletiva

Resposta

Como ocorreu a participação na elaboração das ideias? Como seu grupo administrou a distribuição das tarefas? De que modo a pesquisa foi realizada? Quais fontes foram consultadas? As fontes de informação selecionadas eram confiáveis? Como isso pode ser garantido? As avaliações quanto ao bom andamento dos trabalhos auxiliaram a redirecionar as ações, na busca de desviar de equívocos, corrigindo rotas? Em uma escala de 0 a 5 (sendo 5 totalmente útil) que nota você atribui ao produto final obtido neste projeto? Em uma escala de 0 a 5 (sendo 5 totalmente útil) que nota você atribui ao envolvimento do seu grupo? Em uma escala de 0 a 5 (sendo 5 totalmente útil), avalie a sua experiência pessoal na vivência com esse projeto.

Por fim, solicite aos alunos que copiem e preencham, em seu diário do navegador, o seguinte esquema: O que mostramos? Mostramos que é possível criar ferramentas (aplicativos) que possam contribuir para a sociedade, ainda que não tenhamos conhecimentos técnicos suficientes no momento? Como intervimos? Intervimos no espaço social, propondo parcerias com as pessoas envolvidas no projeto e como seriam afetadas? Para onde iremos? Poderemos desenvolver novas propostas de criação de algum produto virtual ou real com as competências, habilidades e atitudes que desenvolvemos neste projeto?

Se julgar necessário acrescente, elimine ou substitua perguntas desse esquema. Solicite uma cópia dessas anotações de cada

aluno. Reúna todas e extraia um mapa coletivo com o qual você possa reconhecer os valores deste projeto.

MANUAL ESPECÍFICO 257

PROJETO INTEGRADOR 4 encontro dos tempos TEMA INTEGRADOR • Mediação de conflitos

TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS Esse projeto possibilita a abertura para a articulação do Tema Integrador com: • Educação em Direitos Humanos • Processo de envelhecimento, respeito e valorização do idoso

1. APRESENTAÇÃO DO TEMA E JUSTIFICATIVA apresentação do TEMA INTEGRADOR DO PROJETO: MEDIAÇÃO DE CONFLITOS As formas de reflexão e ação oportunizadas aos jovens no cotidiano, quanto aos conflitos decorrentes do contato com pessoas de distintas gerações, se apresentam de diferentes modos. Os caminhos propostos por este projeto dizem respeito ao reconhecimento do outro, suas potencialidades e limitações, sua história e sua capacidade de encorajar o outro, sendo seu diferente. Ser diferente não é obstáculo para o convívio pacífico. Os vínculos pacíficos são construídos pela procura de se encorajar uns aos outros.

Além disso, é necessário o reconhecimento de quem é o outro, de suas categorias de vínculos relacionais, de caráter emocional, de possibilidades de incentivar uns aos outros em uma postura que se aproxime da coeducação. O processo de coeducação entre iguais e entre diferentes é explorado como possibilidade de favorecer o convívio pacífico entre os jovens e as distintas gerações às quais eles estão sujeitos em suas relações sociais. Ensinar e aprender entre as diferentes pessoas, sem hierarquia de papéis, é um meio possível ao fluxo das relações sociais embasadas na noção de segmento etário com o qual se estabeleceu a ideia de pertencer a determinada geração.

APRESENTAÇÃO E JUSTIFICATIVA

Rawpixel.com/ Shutterstock

As noções de pertencimento, de participação e de transformação do entorno social, embora não sendo o fim a ser atingido, estão no ambiente das questões que motivam os jovens a se lançar em reflexões quanto a interações com pessoas de diferentes gerações, seja no espaço familiar ou não. A convivência pacífica entre as pessoas de diferentes segmentos etários, em algum momento, vai tocar em um desses aspectos. Espera-se que, quando isso ocorrer nas relações cotidianas e reais dos jovens, aqueles que participaram ativamente deste projeto tenham condições de agir e de ter atitudes mais maduras e amparadas por estratégias de valorização das diversidades. Por meio deste projeto, a estes jovens é dada a oportunidade de exercitar a empatia mediante o contato com notícias, relatos, vivências e entrevistas envolvendo pessoas de idades distintas. Essas experiências, necessárias, podem ampliar a visão dos jovens em relação a tomar atitudes flexíveis diante das relações com pessoas de diferentes idades e em seus diversos papéis sociais. As vivências neste projeto atingem o ápice por meio do evento cultural em que todos se depararão com oportunidades de transitar entre os papéis de “produtor” e de “consumidor” nos espaços sociais. Essa é uma das maneiras de propor novos olhares sobre as relações intergeracionais.

MANUAL ESPECÍFICO | 259

2. SUGESTÃO DE ROTEIRO DIDÁTICO PARA A EXPLORAÇÃO DO PROJETO 4 ENCAMINHAMENTOS Para o professor RECURSOS MÍNIMOS

TAREFAS PRÁTICAS

Dispositivo com acesso à internet (para explorar, antes dos alunos, os conteúdos digitais sugeridos ao longo do projeto). Fichas de acompanhamento das aprendizagens deste projeto (individual e em grupo). Seleção de livros didáticos diversos ou outros livros de referência com conteúdo matemático que exponham: o tratamento e a análise crítica de dados para evitar inadequações durante a construção de gráficos, como também os conceitos de índice e taxas percentuais. Compor a sala em pequenos grupos. Verificar o funcionamento dos equipamentos de multimídia. Disponibilizar mural para exposição dos trabalhos dos alunos. Manter carregado seu dispositivo móvel.

2.1 Compreensão da situação •

Apresentação do tema O tema Convívio entre as diversas gerações deve ser exposto aos alunos. Isso pode ser feito em uma roda de conversa. Cabe ao(à) professor(a) utilizar o formato que melhor se ajuste aos interesses/necessidades da turma. Para esse tema, sugerimos os seguintes formatos: a) Soma 90. O objetivo é incentivar a experiência de contato entre personagens de idades distintas. De véspera, prepare cartões com estes números e nas seguintes cores: 10 80

PARA O ALUNO RECURSOS MÍNIMOS

TAREFAS PRÁTICAS

Diário do navegador (caderno ou bloco de anotações exclusivo para este projeto). Livros didáticos de Matemática para pesquisas diversas. Lápis grafite. Caneta. Borracha. Dispositivo com acesso à internet.

Manter carregado seu dispositivo móvel. Formação em grupo.

CRONOGRAMA Período letivo previsto para desenvolvimento deste projeto: 1 semestre.

Duração Quantidade aproximada de páginas (em meses) PÁGINAS INICIAIS + TRAJETO 1 TRAJETO 3 + PÁGINAS FINAIS

6 + 14 = 20

12 + 2 = 14

260 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

20 70

30 60

40 50

Faça o suficiente de modo a ter um cartão para cada aluno, sempre respeitando os pares compostos de um verde e um laranja. Depois de distribuir os cartões, peça aos alunos que se encontrem e formem duplas com cartões que somem 90. O cartão recebido indica a idade a ser encenada pelo aluno e que deverá interagir com a outra pessoa em um diálogo de 5 minutos. A conversa deve ser a respeito de vivências cotidianas. Cada aluno deve imaginar como seria a pessoa com aquela idade e se comportar o mais parecido possível. Ao final, peça que se sentem em uma grande roda e que exponham o que eles perceberam com essa vivência de se comportar tendo outra idade e, mais ainda, tendo que lidar com outra pessoa de idade diferente da deles. Tome nota dos comentários mais pertinentes ou daqueles comentários que explicitam algum preconceito ou reforçam estereótipos, seja para personagens muito jovens, seja para os personagens mais idosos. Traga para o debate os aspectos que reforçam estereótipos. Com cuidado, contraponha visões alternativas a esses equívocos,

buscando ressaltar as possibilidades de convivência que despertem interesses comuns entre diversas gerações, as trocas de afeto e as possibilidades de educação recíproca, levando em conta os desafios da sociedade contemporânea. Caso haja grandes discrepâncias nos relatos entre o grupo cuja diferença de idade era maior do que 50 anos e o grupo em que a diferença era menor do que 30 anos, busque perceber quais as causas e em quais desses grupos as relações pareceram mais amistosas, proveitosas, afetuosas e coeducativas. Incentive os alunos a expor algumas justificativas para isso. b) Eu amanhã. O objetivo é incentivar os alunos a se imaginar mais velhos e poder se aproximar desse “eu” mais velho para um contraste de papéis sociais com base na idade. Dê folhas de sulfite em branco e disponibilize lápis de cor, canetas hidrográficas, revistas e outros materiais para colagem. Peça que criem uma cena na qual representem a si mesmos daqui a 50 anos: o que estarão fazendo e por que, como estarão pensando e como se relacionarão com os mais jovens. Quando todos os desenhos estiverem prontos, só então diga que eles têm 30 segundos para escrever um balão de fala sobre a cabeça do “eu mais velho no futuro” falando algo para o “eu de agora”. Não deixe passar desse tempo, pois a intenção é que a surpresa e o espontâneo possam ser retratados com o máximo de autenticidade, sem tempo para reflexões elaboradas. Recolha imediatamente os trabalhos de todos. Ao final, peça que se sentem em uma grande roda. Resgate uma a uma as produções e mostre para a sala, pedindo que o dono do desenho diga, em 1 minuto, quem é aquele personagem e por que ele disse aquela frase no balão.

Tome nota dos comentários mais contundentes e também dos mais condescendentes. Anote discretamente a fala destes e procure observá-los com mais atenção ao longo do projeto. Busque estratégias para lidar com alunos que se subestimam e com os que se superestimam. Para o debate dessas questões, favoreça a participação de todos, incentivando-os a compartilhar suas experiências adquiridas. Atente-se para a maneira como os alunos organizam seus pensamentos e como constroem seus argumentos e se, para isso, mobilizam ferramentas ou conhecimentos matemáticos. Ao final, peça aos alunos que escrevam o que lhes chamou a atenção e o que aprenderam com essa conversa, a fim de oferecer oportunidades para o desenvolvimento de suas habilidades de síntese e ajudá-los a se lembrar do que foi tratado que possibilitou um espaço de aprendizado mútuo e de reflexão. Caso alguns alunos não se sintam à vontade para manifestar opiniões publicamente, procure identificar quem são e, se possível, converse com eles à parte, separadamente, procurando explicitar a importância da expressão oral como maneira de expor observação, reflexão e crítica.

•

Problematização Espera-se que a roda de conversa realizada na etapa anterior favoreça que os conhecimentos prévios dos alunos, as opiniões, as noções do senso comum e outras formas de conhecer e interagir com o entorno e o mundo venham à tona. Esse contato é fundamental porque, já do início, aponta ao(à) professor(a) quais serão os caminhos a serem trilhados para auxiliar os alunos a superar determinados obstáculos. Além disso, serve também para que os alunos tenham as primeiras vivências com o tema a ser tratado nas próximas aulas.

MANUAL ESPECÍFICO | 261

Proponha que explorem a dupla de páginas da abertura do projeto. Propicie um clima de troca de experiências/opiniões por meio das questões apresentadas ou de outras que possivelmente surjam nesse momento. Explore com eles o teor da questão desafiadora apresentada no topo da página. Pergunte se desejam reformulá-la e, nesse caso, proponha que apresentem uma nova versão. Reforce a importância de manter proximidade com a temática, de maneira que apareçam palavras-chave como “educação”, “compartilhar”, “gerações” ou variações em torno dessas. Veja possibilidades de reformulação para a questão desafiadora: i ) Quais interesses têm as diferentes gerações e que podem ser compartilhados? ii) Quando ocorrem os momentos mais favoráveis ao processo recíproco de educação entre gerações? iii) De que modo os fatos sociais contemporâneos impactam as relações intergeracionais? Valide com os alunos a questão desafiadora e esboce as primeiras ferramentas (matemáticas ou não) que julgar necessárias à busca investigativa. Esse esboço auxilia a reconhecer categorias como: o que sabemos, o que precisamos saber mais e o que não sabemos. •

Contextualização Explore com os alunos a dupla de páginas da seção #vocênocomando. Por meio do proposto nessas páginas, incentive os alunos à reflexão do que são, atualmente, os papéis sociais, subordinados aos cortes etários. As demandas nas sociedades contemporâneas, marcadas por mudanças sequenciadas a um ritmo vertiginoso, vêm exigindo de todos contínuo aprendizado – não importa se criança, jovem, adulto ou idoso. Além disso, as fontes de aprendizagem

262 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

estão, por sua vez, migrando para espaços nunca antes pensados. Poderíamos sintetizar os tempos atuais como: aprender sempre e em diversas fontes. Esse cenário impacta o convívio entre gerações, pois não sustenta mais o antes restrito “o mais velho ensinar o mais novo”. É inegável o valor dos saberes que os mais velhos levam consigo, porém mais valiosas do que isso são as leituras que eles podem fazer sobre fatos da atualidade. Os mais velhos usufruem do potencial natural de suas “leituras comparadas”, enquanto os mais jovens usufruem de suas “leituras inaugurais”. Aprender com a diversidade de leituras é o desafio para todos, seja qual for a geração. Muitas vezes, a leitura é sobre um objeto que nunca existiu, com base em uma necessidade que também nunca existiu. Pode ser ainda que a leitura só possa ser cumprida por meio de uma linguagem igualmente inexistente em outra época... e assim por diante. Objetos, linguagens, códigos, estratégias, valores... cada vez mais pode acontecer de tudo ser novo e acontecer ao mesmo tempo. Incentive os alunos a ler a tabela, o gráfico e o mapa dos trajetos: esses recursos servem para ampliar a abordagem inicial e, ao mesmo tempo, apontar possíveis direções para o processo investigativo. É desejável que o curta-metragem seja assistido coletivamente em aula. Aproveite para questionar a ruptura de estereótipos: as pessoas mais velhas têm concepções estereotipadas sobre os jovens e vice-versa. Entretanto, o vídeo mostra a surpresa que pode romper concepções prévias equivocadas. Ao fim, ouça quais são as necessidades de conhecimento específicas de cada aluno, quais suas expectativas quanto à investigação desse tema e incentive-o a tomadas de decisão que favoreçam a autonomia, porém sem que se perca do alcance do seu monitoramento e de possíveis redirecionamentos.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Peça aos alunos que escrevam um texto contemplando três categorias de conhecimentos: (i) O que eu já sei (ii) O que sei parcialmente (iii) O que necessito saber Esse registro pessoal inicial é útil como parâmetro avaliativo do percurso de cada aluno. A cada etapa, pode-se comparar esse registro inicial com outros registros recorrentes que forem sendo construídos por você ou pelo próprio aluno. Esse processo avaliativo contribui para dar clareza quanto à alteração na qualidade da aprendizagem do aluno, a ponto de mostrá-lo seguro e satisfeito com cada novo retrato dessas três categorias, uma vez que o conhecimento está em movimento dinâmico e em ampliação, se deslocando entre as categorias positivamente: o crescimento dos itens (ii) e (iii), associados a estratégias de busca investigativa, geram conteúdos novos para o item (i).

2.2 Levantamento das fontes de informação •

Exposição teórica A busca pelo corpo teórico necessário a essa investigação pode ser iniciada com dois conceitos fundamentais e complexos nos dias de hoje: famílias e gerações. Explore as noções referentes à diversidade de famílias. Hoje as famílias têm padrões muito distintos quanto à sua configuração (diz respeito ao conjunto das pessoas que compõem o núcleo familiar: pai, mãe, filhos ou outros) e quanto à sua estrutura (diz respeito às regras que produzem as tramas de uma família: se por laços de sangue, de parentesco, afinidades ou outros critérios subjetivos). A temática “as famílias são variáveis” faz uma brincadeira com o termo variável no intuito de correlacionar a noção de variável com a noção de diversidade

de famílias, dada a complexidade das configurações e estruturações familiares nas sociedades contemporâneas. Não é mais possível pensar o conceito de família no singular, mas, sim, no plural.

COMPARTILHE COM OS ALUNOS Caso alguns alunos demonstrem interesse em aprofundar um pouco mais as questões a respeito das famílias, indique para eles as leituras: OLIVEIRA, Nayara Hakime Dutra de. Recomeçar: família, filhos e desafios [on-line]. São Paulo: Editora Unesp; Cultura Acadêmica, 2009. 236 p. ISBN 97885-7983-036-5. Disponível em: <http://books.scielo. org/id/965tk/pdf/oliveira-9788579830365.pdf>. Acesso em: 12 fev. 2020. PRÀ, Desirèe Daí. A diversidade na configuração familiar: uma revisão da literatura. Porto Alegre: Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Psicologia, 2013. Disponível em: <www.lume.ufrgs.br/bitstream/ handle/10183/117876/000880546.pdf?seq>. Acesso em: 12 fev. 2020.

Igualmente complexas são as noções referentes às gerações. A segmentação das gerações, a compartimentalização dos espaços sociais “adequados” para cada geração e a definição do perfil de cada segmento são conceitos que vêm sendo estudados em décadas mais recentes. De modo geral – e contribuindo para uma construção negativa da imagem dos que se inserem em cada segmento geracional –, as relações sociais se deslancham com mais ou com menos envolvimento devido a uma suposta capacidade produtiva das pessoas. Em decorrência dessa concepção rígida, as relações sociais entre pessoas de cortes etários diferentes tendem a desprezar a dimensão humana, afetiva, histórica e sábia de pessoas que não têm mais a beleza e a força física “adequadas” às necessidades da produção econômica.

MANUAL ESPECÍFICO | 263

Isso também pode ocorrer com os muito jovens: não têm ainda “habilidades” produtivas à máquina econômica. De maneira que, os muito jovens e os mais idosos tendem a ser excluídos dos espaços de criação e produção por não estarem aptos ou por não terem mais o vigor da alta produtividade imposta pela lógica econômica. É necessário, e urgente, acolher e se envolver com pessoas de diferentes gerações e incentivar a construção de novos espaços sociais, novas oportunidades para descobertas de dimensões humanas no trato com os muito jovens, os idosos e outros segmentos da sociedade, como as pessoas com deficiência, por exemplo.

Trata-se de desconstruir a ideia do valor dos afetos diretamente proporcional às capacidades produtivas economicamente idealizadas. Sejam crianças, sejam idosos, todas as mentes têm capacidades para produção, expressão e intervenção criativas e funcionais nos diversos ambientes em que as gerações se entrecruzam. Pelas possibilidades diversas e os potenciais de produção pouco explorados com as pessoas de cada geração, a expressão “as gerações são variáveis” brinca com o significado da palavra variável: aquilo que não se prende a um valor pontual, mas que reconhece o caráter de movimento dentro de um espaço, de um tempo e segundo os potenciais de pessoas que pertencem a uma geração.

COMPARTILHE COM OS ALUNOS Caso alguns alunos demonstrem interesse em aprofundar um pouco mais as questões a respeito das gerações e suas possibilidades de aproximação, indique para eles as leituras: FERRIGNO, José Carlos. Coeducação entre gerações. São Paulo: Edições Sesc, 2010. LIMA, Cristina Rodrigues. Programas intergeracionais: um estudo sobre as atividades que aproximam as diversas gerações. Campinas: Unicamp; São Paulo: Cultura Acadêmica, 2007. Disponível em: <http://taurus.unicamp.br/ bitstream/REPOSIP/252108/1/Lima_CristinaRodrigues_M.pdf>. Acesso em: 13 fev. 2020

Os equívocos na construção de gráficos e na leitura deles podem ser a metáfora para a análise dos equívocos de leitura quanto aos potenciais de cada geração ou de cada família. O percurso das construções de imagens a respeito das gerações e das diferentes famílias pode incorrer em recursos inadequados, que vão impactar o resultado dessas imagens – semelhantemente ao que ocorre no processo de construção dos diferentes gráficos. A metáfora matemática vem, nesse momento, como poderosa ferramenta para compreender as distorções sociais, tal como as distorções e imprecisões nas representações gráficas. Explore com os alunos essas noções de inadequação, a manipulação de dados, as representações incoerentes e, portanto, as compreensões equivocadas que essas leituras geram.

264 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

Investigar a realidade necessita de uma postura o mais transparente, justa e sincera possível: seja na manipulação matemática dos dados, seja na abordagem dos significados do contexto social. •

Pesquisa individual Paralelamente aos estudos científicos e coletivos (descritos na etapa anterior), cada aluno pode direcionar seus interesses para aspectos específicos (ou outros correlatos ao tema) na busca por esclarecer nuances da questão desafiadora. Os anseios pessoais podem ser manifestados neste momento e devem ser debatidos e validados pelo grupo. É importante, todavia, que cada aluno tenha claro quais são suas necessidades pessoais de conhecimento e de busca.

Auxilie cada aluno na circunscrição daquilo que deseja descobrir sozinho, utilizando as

competências próprias e suas estratégias pessoais de investigação.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Auxilie o aluno a elaborar questões que atendam aos seus anseios pessoais de busca e de proposição de soluções. Neste momento, o papel do(da) professor(a) – especialmente o(a) de Matemática – é fundamental como orientador(a) na formulação e clareza da pergunta. Avalie se, na pergunta, há a nomeação dos objetos conceituais para os quais o aluno precisa direcionar seus esforços. Também verifique a clareza na formulação para que favoreça a posição de busca do aluno diante dos possíveis direcionamentos. A seguir, apresentamos exemplos de questões para fins de esclarecimento, todavia é necessário que não sejam impostos aos alunos e nem copiados por eles. i) Linguagens e suas Tecnologias. Quais são os princípios e valores de equidade envolvidos nos diálogos que produzem entendimento mútuo entre pessoas de distintas gerações? Não se espera uma resposta imediata à questão formulada, sob sua tutoria. Formular boas questões é em si mesmo um desafio. Valorize as estratégias de busca às possíveis soluções da pergunta formulada pelo aluno. ii) Matemática e suas Tecnologias. Quais os erros mais frequentes em gráficos utilizados pela mídia e o que explica a recorrência desses erros? O caráter mais desafiador desse exemplo de pergunta está no motivo pelo qual a mídia publica gráficos com erros/equívocos em sua apresentação: seriam distrações? Desatenção aos conhecimentos conceituais de Matemática? Ou seriam intencionais?

2.3 Formalização de conteúdos e produtos •

Produção individual Esta etapa ocorre simultaneamente à etapa anterior. Ou pode ocorrer também mais

A pergunta inicial, de caráter técnico-matemático, desemboca em uma questão de juízo de valor com conteúdo ético. Esteja preparado para as diversas perguntas que os alunos possam criar e os variados caminhos pelos quais elas podem conduzi-los. Não há razões para receio ou insegurança por parte do(da) professor(a), pois, neste momento, não está em xeque a “bagagem” de conhecimento que leva (como se fosse o detentor único dos conhecimentos que adquiriu em sua formação), mas quais possibilidades de diálogo há para se envolver com os alunos na proposição de planos de ação que foquem a busca por soluções. Seja para uma questão de caráter mais contextual, seja para uma de caráter mais científico, detenha atenção em um processo de desenvolvimento do aluno que considere: a) a compreensão dos conceitos e procedimentos matemáticos envolvidos na busca de soluções; b) a utilização de diferentes estratégias de leitura e interpretação dos fatos divulgados por diferentes meios; c) a compreensão dos diferentes processos identitários que permeiam as práticas sociais e a linguagem nelas envolvidas; d) a atuação com base em princípios e valores assentados nos Direitos Humanos ao propor soluções para questões de sua formulação; e) o exercício da busca por autoconhecimento e a manifestação da empatia, da cooperação e da criação de condições para o convívio pacífico entre diferentes.

adiante, quando a produção do grupo estiver chegando ao fim. Cabe ao(à) professor(a) escolher o momento mais adequado de propor a conclusão da produção individual dos alunos.

MANUAL ESPECÍFICO | 265

Recupere os registros individuais do aluno e ouça seus relatos, expondo os desafios durante a busca e quais alternativas encontrou para superá-los. Tome nota das estratégias e dos resultados mais expressivos do aluno. Se julgar oportuno, peça aos alunos que criem uma charge ou um desenho que demonstre a situação (de modo cômico, sarcástico, irônico), os equívocos entre as gerações e, abaixo da charge, uma frase que apresente possibilidades para superar esses equívocos.

compreensão e o processamento das informações por parte do aluno deverão ser críticos no sentido de propor intervenção na forma e, provavelmente, no conteúdo publicado – muitas vezes visto como pronto, acabado e verdadeiro. Exponha em um mural todas as frases elaboradas.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Forme uma grande roda de conversa e incentive os alunos a relatar como estão o processo e os preparativos para o evento cultural. Espera-se que já tenham escolhido o local onde ocorrerá o evento e, com base nisso, auxilie-os a criar um mapa que situe cada stand, salas, oficinas e outros espaços em que devem ocorrer as diversas atividades. Proponha que descrevam com detalhes cada atividade: exposições, palestras, debates, mostras artísticas, oficinas de produção etc., nos quais possam participar como produtores crianças, adolescentes, adultos ou idosos. Avalie o aspecto da diversidade, tanto na produção cultural quanto no consumo dessa produção, averiguando o fluxo entre produtores e consumidores. Esteja atento para que essa festa cultural intergeracional seja como um microssistema, com características próprias e que rompa com a lógica externa usual de que só os adultos produzem para o consumo das demais pessoas de outros segmentos etários. Avalie com os alunos desde aspectos amplos da organização dessa festa até os detalhes mais específicos, atribuindo para cada equipe tarefas com bastante clareza no intuito de reduzir riscos à obtenção de resultados satisfatórios.

•

Discussão crítica Espera-se que, no decorrer do processo, os alunos tenham se deparado com taxas e índices os mais diversos possíveis que permeiam os contextos sociais. Selecione os índices e as taxas que, segundo sua avaliação, causaram maior impacto entre os alunos. Exponha na sala esses dados e promova uma discussão crítica, reconhecendo a noção de proporção matemática envolvida nesse índice (ou taxa) e a noção da “grandeza” no impacto populacional ou ambiental que representa. Neste momento, a linha entre as relações matemáticas e a dimensão social se torna tênue, e elas se entrelaçam sem que se possa reconhecer a “assepsia” do conceito, se social ou matemático. •

Produção coletiva (artística) Proponha aos alunos que criem frases envolvendo os conteúdos estudados até aqui e que exponham o teor das relações e dos processos educativos no contexto intergeracional contemporâneo. Incentive-os a escrever com igual empenho frases relacionadas à confiabilidade ou não de informações divulgadas em forma de gráficos e de índices. A Matemática em uso na mídia deve ser recebida, averiguada e, muitas vezes, reformulada pelo próprio cidadão na medida em que essa informação deveria expressar fidedignamente um fato real. Sendo assim, a percepção, a

266 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

2.4 Validação final •

Avaliação da aprendizagem individual Ao final, crie oportunidades de o aluno autoavaliar-se. Disponibilize alguma modalidade de autoavaliação.

A seguir, apresentamos uma proposta possível.

Sei ler e interpretar criticamente informações divulgadas por diferentes meios de comunicação. Proponho intervenções em informações que não estão publicadas de forma correta, utilizando conhecimentos de Matemática. Interpreto com facilidade taxas e índices divulgados em contextos sociais. Identifico as relações entre as grandezas envolvidas em uma taxa ou um índice. Utilizo diversas linguagens para expor uma opinião ou um pensamento. Posiciono-me para um diálogo aberto com a intenção de produzir entendimento mútuo. Valorizo os princípios éticos apresentados nos Direitos Humanos. Oriento minhas atitudes com base nos princípios éticos relativos aos Direitos Humanos.

•

Avaliação coletiva Depois do evento cultural (Caldeirão das gerações), reúna os alunos para uma reflexão coletiva. Considerem nesse debate os aspectos que dizem respeito ao processo e ao produto. Quanto ao processo, pergunte, por exemplo: Mobilizou conhecimentos de Matemática satisfatórios para compreender seu valor como ferramenta de leitura e intervenção da realidade? Ampliou as noções a respeito das relações sociais entre as diferentes pessoas dentro de uma família ou das várias gerações? Quanto ao produto, pergunte, por exemplo: Favoreceu a participação de diversas pessoas (diferentes faixas etárias e também pessoas com deficiência) no âmbito da produção?

•

Promoveu a mudança de visão do entorno social e das possibilidades de pertencimento e participação social a todos os envolvidos? Encaminhe a conversa como se ela fosse uma fotografia, retratando o mais fielmente possível cada fato recuperado pela memória e pelos registros feitos ao longo do processo. Incentive também as propostas de sugestões de melhorias que poderiam ser introduzidas, fazendo disso um exercício de reconhecimento dos aspectos positivos e de quais atitudes de amparo aos pontos negativos poderiam ser tomadas caso houvesse uma próxima oportunidade. Tome nota dos comentários que julgar mais relevantes e partilhe esses registros com o grupo em algum meio impresso ou digital.

3. COMENTÁRIOS E RESOLUÇÕES PÁGINA 104 1. Respostas pessoais. 2. 1 + 3 + 9 + 9 + 13 = 35 famílias PÁGINA 107

Via lateral

Organize uma roda de leitura das histórias escritas pelos alunos a partir do curta-metragem proposto na seção Confluências. Comente com os alunos que a pesquisa pode ser realizada com os próprios familiares. Informe também que, sendo 5 integrantes no grupo, cada um pode entrevistar 3 pessoas (ideal que cada pessoa entrevistada seja de famílias diferentes). Exemplo de pesquisa: Tabela 1 - Vínculos relacionais COM QUAL PESSOA TEM MAIS AFINIDADE? Pessoa da família

Pessoa do trabalho

Pessoa da escola

Outros

MANUAL ESPECÍFICO | 267

Tabela 2 - Nível estrutural QUAL É O NÍVEL ESTRUTURAL DA SUA FAMÍLIA? Pequena (menos de 13 pessoas)

Média (entre 13 e 20 pessoas)

Grande (mais de 20 pessoas)

Tabela 3 - Interconexão SUA FAMÍLIA COSTUMA SE REUNIR? Sim, com frequência

Sim, com pouca frequência

Quase nunca

Nunca

PÁGINA 108 Explore com os alunos a importância de cada geração e como todos devem ser valorizados e reconhecidos como pessoa humana. Para debater o assunto, proponha que tragam para a aula recortes de jornais ou revistas que informem sobre acontecimentos contrários à valorização de outras gerações, seja de maus-tratos, descumprimento de direitos ou qualquer outra forma que venha a prejudicar o outro. Compartilhe o panfleto: ARTIGO VI

b) Possibilita uma visão da relação entre a parte e o todo; proporção entre o ângulo de abertura do setor circular e o valor percentual de cada parte. c) A soma dos valores correspondentes às partes ultrapassa 100%. Além disso, a proporção das áreas dos setores circulares não é condizente com a informação mencionada, pois o círculo aparenta estar dividido em três partes iguais. d) Para correção, sugira aos alunos que construam um gráfico de colunas. 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

2023 – Corrida Presidencial

Candidato A

Candidato B

Candidato C

Fonte: Dados fictícios

PÁGINA 113 2. Para a construção do gráfico, informe aos alunos os seguintes dados: QuantIDADE QuantIDADE QuantIDADE Tipo de de vendaS de vendaS de vendaS no produto no Ano 1 no Ano 2 Ano 3 (em milhões) (em milhões) (em milhões)

TODOS OS SERES HUMANOS TÊM O DIREITO DE SER, EM TODOS OS LUGARES, RECONHECIDOS COMO PESSOA HUMANA, PERANTE A LEI.

PRODUTO A

1,8

PRODUTO B

2,3

1,7

PRODUTO C

1,5

PRODUTO D

4,2

2,4

Venda da Empresa X

5 4 3 2 1

Artigo VI – Declaração Universal dos Direitos Humanos. Unic/Rio/005, Janeiro 2009 (DPI/876)

PÁGINA 112 1. a) Gráfico de setores. 268 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

Produto A

Produto B

Produto C

Produto D

Quant. de venda no Ano 1 (em milhões) Quant. de venda no Ano 2 (em milhões) Quant. de venda no Ano 3 (em milhões)

Fonte: Fictícia

Aceite gráficos com layout diferente: o importante é que a transmissão dos dados esteja correta.

3. a) Exemplo de resposta:

Gráfico 2 Tabela 2 – Nível estrutural Qual o nível estrutural da sua família? 10

Quando vê uma pessoa idosa como você se comporta?

8 6 4 2 0

Respeita Ajuda Dá atenção Anulado

Evita aproximar-se dela Cumprimenta Outra

pequena

Gráfico 1 Tabela 1 – Vínculos relacionados Com qual pessoa tem mais afinidade? 8 6 4 2

grande

Gráfico 3

Fonte de consulta: RODRIGUES, Sónia Andreia Ramos. O espelho da velhice através da visão de crianças/ jovens – meio urbano versus meio rural. Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco. Portugal, 2014.

b) Resposta pessoal. Realize uma discussão com a turma a respeito das respostas, também proponha que construam um gráfico com esses dados e comparem com o da Escola João Roiz Castelo Branco: há diferenças? Quais se destacam? 4. Produção do grupo. Verifique se os gráficos estão coerentes com os dados coletados durante a pesquisa; também não devem induzir a conclusões errôneas. Representações gráficas a partir do exemplo citado na página 103:

média

Sua família costuma se reunir? 1 3

4 7

Sim, com frequência

Sim, com pouca frequência

Quase nunca

Nunca

Tabela 1 - Vínculos relacionais COM QUAL PESSOA TEM MAIS AFINIDADE? Pessoa da família

Pessoa do trabalho

Pessoa da escola

Outros

Tabela 2 - Nível estrutural QUAL É O NÍVEL ESTRUTURAL DA SUA FAMÍLIA?

ília

am af

s Pe

d soa

ss Pe

o ad

alh

b tra

a sso

sco

e da

tro

Pequena (menos de 13 pessoas)

Média (entre 13 e 20 pessoas)

Grande (mais de 20 pessoas)

MANUAL ESPECÍFICO | 269

Quando vê um jovem, como você se comporta?

Tabela 3 - Interconexão

Admira

SUA FAMÍLIA COSTUMA SE REUNIR?

5 3

Sim, com frequência

Sim, com pouca frequência

Alternativas

Evita aproximar-se Tenta instruí-lo

Somente cumprimenta

Dá atenção

Acho que não tenho mais paciência 1

Quase nunca

Nunca

PÁGINA 114 Espera-se que os alunos recuperem as informações do próprio texto. Por exemplo, para a primeira questão os alunos podem citar como impacto na vida pessoal dos idosos a qualidade da saúde emocional mediante o relato da personagem Maria Cruz: “Eu estava me sentindo longe de tudo, um bocadinho depressiva”. Quanto ao impacto no espaço urbano, podem citar o relato da arquiteta Lara Seixo: “É uma questão de inclusão, porque eles passam a entender o que é feito na cidade deles”. Promova a discussão dessas questões e as possíveis respostas. PÁGINA 115 2. a) Produção do grupo. Observe se algum aluno ainda possui dúvidas sobre a maneira de construir gráficos (manualmente ou por meio de softwares) e esclareça as dúvidas individualmente. Exemplo de entrevista: Quando vê um jovem, como você se comporta? Admira

Evita aproximar-se

Tenta instruí-lo

Somente cumprimenta

Dá atenção

Acho que não tenho mais paciência

270 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

5 10 Quant. de respostas

b) Como os entrevistados poderão escolher mais de uma resposta, isso ocasionaria um gráfico de setores que ultrapassaria o valor 100%. Mostre aos alunos um exemplo de possível erro: Quando vê um jovem como você se comporta? 20% 20% 40% 40%

20%

60%

Admira Tenta instruí-lo Dá atenção Evita aproximar-se Somente cumprimenta Acho que não tenho mais paciência

3. Resposta pessoal (produção de texto). Explore a estratégia utilizada por Calvin ao apresentar uma suposta pesquisa para transmitir confiabilidade em sua fala, utilizando-se de gráficos para facilitar o entendimento e o convencimento. PÁGINA 116 Para esta produção, sugira que o grupo seja o mesmo desde o início. Exemplo de listas: Lista 1 Motivar a superação das dificuldades físicas e das questões afetivas, auxiliando, se necessário, na execução de tarefas práticas. Transmitir encorajamento para a realização de novas atividades, principalmente àquelas ditas como sendo exclusivas dos jovens, por exemplo, grafitar. Mostrar os espaços públicos desconhecidos e as novas possibilidades de interação no âmbito do real e do virtual. Interagir por meio da criação de jogos, planejamento de viagens, roda de conversas, leitura dramática e canções.

a) Produção do grupo. b) Produção do grupo. Oriente-os sobre a postura adequada para o entrevistador. c) Produção do grupo. Supervisione-os no momento da construção dos gráficos. Verifique se surgiram gráficos de setores para representar os dados dessas entrevistas. Considere todos os gráficos e proponha que, coletivamente, eles avaliem as produções quanto à adequação da forma e ao rigor no tratamento das informações comunicadas.

PÁGINA 118 1. a) Entre os anos 2000 e 2015. b) Média mundial de filhos por casal em 1985: 3,5 (aproximadamente). Média mundial nos dias atuais: 2,4 (aproximadamente). Incentive os alunos a pesquisar esses dados referentes ao Brasil e comparar com os valores mundiais. 2. a) Espera-se que o aluno considere que a representação das colunas em 3D dificulta reconhecer os valores correspondentes a cada uma delas e também a comparação entre os países desenvolvidos e em desenvolvimento. Essa representação induz a erros de leitura. b) Produção pessoal. Oriente os alunos a realizar perguntas sobre a informação que o gráfico pretende passar e sua clareza/exatidão na comunicação. Perguntas possíveis: • Algo dificultou sua compreensão do gráfico? • Como dar mais clareza de leitura para esse gráfico? Explique. • O que aconteceu com a população idosa dos países em desenvolvimento, no decorrer do tempo, quando comparada à população idosa dos países desenvolvidos?

PÁGINA 117 Espera-se que os alunos reconheçam a postura de apatia dos idosos representados na charge. O convívio entre iguais pode tê-los induzido à manutenção de uma postura estereotipada do papel social do idoso. Incentive os alunos a fazer a releitura dessa charge, observando se aparecem, entre suas produções, propostas que demonstrem atitudes de coeducação, seja entre iguais, seja entre os “diferentes”, por exemplo, entre jovens e idosos.

PÁGINA 119 1. a) É possível que a maioria dos alunos tenha entre 52 e 58 anos. b) Promova uma breve discussão com a turma a respeito das respostas, motivando o autoconhecimento de modo que o aluno reflita sobre a postura que possui atualmente e, se ele próprio julgar necessário, se deve mudá-la no agora. 2. Produção pessoal. Disponibilize um espaço digital comum para exposição dos

Lista 2 Criar rodadas de leitura com literatura clássica, ou apreciação de outras manifestações artísticas do acervo cultural brasileiro ou universal no intuito de diversificar as referências culturais dos jovens, muitas vezes tão envolvidos na cultura pop digital. Criar atividades de produção artística, artesanal, de engenharia ou conserto de objetos que demonstrem para o jovem os efeitos da transformação de algo no momento presente e suas consequências no futuro. Incentivar o desenvolvimento da aptidão para ouvir, conversar e conviver com pessoas mais velhas e também de outras idades distintas da dos jovens. Valorizar os conhecimentos próprios e do outro, favorecendo a construção da harmonia no ambiente familiar e social. Auxiliar na compreensão de que há diversos processos de envelhecimento e que as atitudes de hoje exercem impactos no amanhã.

MANUAL ESPECÍFICO | 271

gráficos dos alunos, em alternativa a um mural físico da sala. PÁGINA 121 1. Espera-se que os alunos reconheçam a relação de inclusão do ECA quanto à DUDH. Os princípios da DUDH valem para o ECA, com a especificidade da idade proibitiva para trabalhos a menores de 14 anos, salvo na condição de aprendiz. E, nesses casos, o aprendiz precisa estar sob as condições de amparo legal. 2. Esse adolescente estará amparado pela lei, pois a condição de jovem aprendiz se estende até 18 anos. Para ampliar essa questão, apresente aos alunos: ART. 67. Ao adolescente empregado, aprendiz, em regime familiar de trabalho, aluno de escola técnica, assistido em entidade governamental ou não governamental, é vedado trabalho: I – noturno, realizado entre as vinte e duas horas de um dia e as cinco horas do dia seguinte; II – perigoso, insalubre ou penoso; III – realizado em locais prejudiciais à sua formação e ao seu desenvolvimento físico, psíquico, moral e social; IV – realizado em horários e locais que não permitam a frequência à escola. Estatuto da Criança e do Adolescente. ECA 2019. Versão atualizada. Rio de Janeiro: CEDECA, 2019. p. 54.

PÁGINA 124 1. 1990: 50%; 2010: 100%; 2025: 200%.

idosos, não apenas aquele estereotipado que estamos acostumados a ver retratados. Por essa diversificação, ampliaram-se os espaços de interação para idosos em muitas áreas, por exemplo, universidades que criaram o programa “Universidade aberta à terceira idade”, em que se oferecem cursos, palestras, disciplinas regulares de graduação, atividades esportivas e físicas para pessoas acima de 60 anos. E o envolvimento da população idosa não fica restrito somente aos espaços físicos, mas também aos virtuais: tem aumentado o número de idosos blogueiros e influenciadores digitais que produzem conteúdos de diversas naturezas. 1. Produção do grupo. Escolha os grupos ou realize um sorteio. a) Exemplos de perguntas • Qual é o valor do consumo nacional? • Qual é o percentual das pessoas com mais de 50 anos que não moram sozinhas? 2. a) Exemplo de respostas Pirâmide etária (2018 e 2060) 70,00%

57,22%

60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00%

47,36% 32,60%

29,22% 19,95%

da população entre 0 e 19 anos

13,25% da população entre 20 e 59 anos

2018

da população com 60 ou mais

2060

PÁGINA 125 1. a) 4,1% + 4,0% + 3,9% = 12% b) 3,8% + 3,7% + 3,7% = 11,2%

b) Frase exemplificadora: Com a população vivendo por mais anos, precisamos nos planejar para o futuro, cuidando de nossa saúde mental e física para envelhecer bem.

PÁGINA 127 Esclareça aos alunos que a velhice é heterogênia, pois existem diversos perfis de

PÁGINA 129 A criação de eventos como esse tem o potencial de auxiliar na construção de uma

272 | PROJETO 4 | ENCONTRO DOS TEMPOS

sociedade mais harmoniosa, com menos conflitos, na qual haja compreensão e respeito mútuo entre os cidadãos, mesmo que sejam de gerações diferentes, pois dá a oportunidade de conhecer o outro e valorizar seus saberes e experiências vividas, além de perceber o valor de cada geração. Proponha aos alunos que entrem em contato com as coordenadorias de cada universidade que participa do programa “Universidade aberta para a terceira idade” a fim de adquirir o contato de alguns idosos participantes com interesse de contribuir para o evento, seja visitando ou apresentando alguma per formance (peça de teatro, dança, coral, canto, mágica, malabarismo etc.)

Autoavaliação coletiva Reúna toda a turma e passe os minidocumentários de cada grupo; ao final, peça que digam o que mais lhes chamou a atenção neste projeto. Também solicite que digam o que poderia ter sido feito de outra maneira para melhorá-lo; para isso utilize o esquema Muito bom! (pontos positivos), Quase bom (pontos negativos) e Seria bom... (sugestões de melhorias): Perguntas de autoavaliação coletiva Os processos colaborativos necessários a cada etapa da pesquisa ocorreram de fato por meio de práticas colaborativas? O grupo soube partilhar os potenciais específicos de cada um em favor do bem comum? Os julgamentos de valor a respeito dos diferentes segmentos etários foram alterados no decorrer do projeto? Foi perceptível a mudança de opinião a respeito dos idosos quanto à sua capacidade de produção ou de interação com os jovens?

Respostas

Perguntas de autoavaliação coletiva

Respostas

Temos condição de avaliar criticamente as diversas informações apresentadas em gráficos pelos meios de comunicação? Ampliamos a compreensão sobre taxas e índices? Como percebemos os vínculos de aprendizagem entre as diferentes gerações? Como podemos divulgar as possibilidades de desenvolver vínculos de aprendizagem entre as diferentes gerações em outros espaços fora da escola? Em uma escala de 0 a 5 (sendo 5 totalmente útil), que nota você atribui (matemáticos ou não) adquiridos neste projeto junto com o seu grupo?

Por fim, solicite aos alunos que copiem e preencham, em seu diário do navegador, o seguinte esquema: O que mostramos? Mostramos que é possível conviver com diversas gerações de forma pacífica? Como intervimos? Intervimos com respeito, promovendo e valorizando a participação do outro nas relações sociais, independentemente de sua faixa etária? Para onde iremos? Podemos incluir e motivar pessoas de outras gerações a partir das habilidades desenvolvidas nesse projeto?

Crie outras questões que complementem essas, segundo as necessidades do coletivo. Com as informações obtidas dessa e das outras avaliações, trace um mapa que retrate o aproveitamento dos alunos nas diferentes etapas e diante dos diversos desafios enfrentados, no intuito de reconhecer regularidades que possam ser potencializadas nos próximos projetos ou evitadas, segundo o juízo de valor conferido.

MANUAL ESPECÍFICO | 273

PROJETO INTEGRADOR 5 antes de escolher TEMA INTEGRADOR • Empreendedorismo

TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS Esse projeto possibilita a abertura para a articulação do Tema Transversal: • Trabalho

1. APRESENTAÇÃO DO TEMA E JUSTIFICATIVA Apresentação do TEMA INTEGRADOR DO PROJETO: EMPREENDEDORISMO A criatividade, a inovação e as formas de autogestão são capacidades que a sociedade contemporânea vem solicitando aos jovens mediante situações sociais reais. Muitas vezes, em decorrência da complexidade de uma situação real, um jovem pode não ter muita clareza para observar a si mesmo, o entorno e os pares envolvidos. Questões que exigem analisar as ofertas, suas combinações e suas possibilidades podem ser vistas como um todo nebuloso aos olhos do jovem que se vê pressionado a tomar uma decisão sem se sentir seguro para fazer boas reflexões e propor relações que o auxiliem na análise de fatos de alguns eventos da sua vida social. Refletir sobre quais escolhas fazer durante e após o Ensino Médio, observar outro jovem em situação semelhante, entrevistar pessoas

a respeito de suas aptidões para empreender seus negócios, participar de dinâmicas em que possa se deparar com os desafios de levar a cabo uma tarefa a ser realizada em conjunto são exemplos de oportunidades em que essas capacidades podem ser estimuladas nos jovens enquanto permanecem na escola. Os processos de escolha com os quais os jovens se deparam no cotidiano são mais bem amparados quando conhecem a si próprios inseridos em um contexto real. O autoconhecimento é incentivado nesta proposta de projeto em diversos momentos por meio de simulações ou de situações reais, testes e autoavaliações. O autoconhecimento é apresentado como condição necessária para que o aluno possa dar os primeiros passos na construção de seu projeto pessoal. Empreender é visto como um recurso para o jovem assumir suas potencialidades e suas limitações a fim de que ele se proponha a buscar, com responsabilidade, um plano para seu futuro.

JUSTIFICATIVA Reconhecer-se apto para gerenciar tarefas corriqueiras, analisar as escolhas e tomar boas decisões são capacidades que podem ser desenvolvidas nos jovens por meio de diversas atividades escolares. A sociedade contemporânea, em transformação contínua, vem trazendo aos jovens desafios que exigem respostas para situações que, ora eles necessitam se adaptar a elas, ora necessitam contestá-las, propondo soluções eficientes e inteligentes para o que se impõe. As escolhas são momentos em que os jovens se deparam com um amplo leque de possibilidades, mas, em muitos casos, não possuem clareza a respeito de quais ofertas acatar e quais rejeitar. E, mesmo depois de decidirem

por uma ou outra opção, podem perceber que não sabem o porquê daquela e não de outra escolha feita. Posicionar-se diante das escolhas, reconhecer as diversas possibilidades, analisar todas as combinações possíveis, identificar afinidades com suas particularidades pessoais são algumas das competências que os jovens podem exercitar antes de, efetivamente, fazer suas escolhas. As oportunidades de vivência neste projeto favorecem os jovens a se descobrir diante das escolhas e reconhecer que seus pares se encontram em situações semelhantes, de maneira que possam aprender por meio das reflexões pessoais, mas também por meio da observação das escolhas feitas pelos pares.

MANUAL ESPECÍFICO | 275

2. SUGESTÃO DE ROTEIRO DIDÁTICO PARA A EXPLORAÇÃO DO PROJETO 5 ENCAMINHAMENTOS PARA O PROFESSOR RECURSOS MÍNIMOS Dispositivo com acesso à internet (para explorar, antes dos alunos, os conteúdos digitais sugeridos ao longo do projeto); Fichas de acompanhamento das aprendizagens deste projeto (individual e em grupo). Seleção de livros didáticos diversos ou outros livros de referência com conteúdo matemático que exponham: os problemas de contagem por meio do diagrama de árvore e o princípio multiplicativo; eventos aleatórios, espaço amostral; e o cálculo de probabilidades. TAREFAS PRÁTICAS

Compor a sala em pequenos grupos. Verificar o funcionamento dos equipamentos de multimídia. Disponibilizar mural para a exposição dos trabalhos dos alunos. Manter carregado seu dispositivo móvel.

Para o aluno Diário do navegador (caderno ou bloco de anotações exclusivo para este projeto); Livros RECURSOS MÍNIMOS didáticos de Matemática para pesquisas diversas; Lápis grafite; Caneta; Borracha; Dispositivo com acesso à internet. PARA O ALUNO TAREFAS PRÁTICAS

Manter carregado seu dispositivo móvel. Formação em grupo.

CRONOGRAMA Período letivo previsto para desenvolvimento deste projeto: 1 semestre Duração Quantidade aproximada de páginas (em meses) PÁGINAS

INICIAIS +

TRAJETO 1

6 + 14 = 20

6+2=8

TRAJETO 2 TRAJETO 3 + PÁGINAS FINAIS

2.1 Compreensão da situação •

Apresentação do tema O projeto pessoal de futuro e as incertezas devem ser expostos como tema do projeto aos alunos. Isso pode ser feito em uma roda de conversa. Cabe ao(à) professor(a) utilizar o formato que melhor se ajuste aos interesses/

276 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

necessidades da turma. Para esse tema, sugerimos os seguintes formatos: a) Jogo: a escolha e o acaso. A intenção é expor o aluno a opções objetivas (determinismo) e a situações do acaso (indeterminismo). Forme uma roda de conversa e comece a percorrer o círculo oferecendo a cada aluno a possibilidade de escolher uma das cores: laranja ou verde. Depois disso, lance um dado simples ao acaso. Verifique o número na face superior. Se sair 5 e o aluno escolheu laranja, então ele deverá falar o que entende por eventos. E assim por diante, até que todos da roda tenham escolhido a cor, lançado o dado e discorrido sobre a palavra sorteada. 1. Decisão 2. Incertezas 3. Chances 4. Possibilidades 5. Eventos 6. Probabilidade

1. Inesperado 2. Escolhas 3. Ética 4. Motivação 5. Autoconhecimento 6. Futuro

Tome nota das noções prévias que mais chamarem a atenção para que possam ser retrabalhadas no decurso do projeto. b) Eu [...] futuro. O objetivo é incentivar a escrita criativa de frases que começam com “eu” e terminam com “futuro”. Dê 5 minutos para cada um escrever uma frase em uma tira de papel – se possível, utilize papéis em cores variadas. Em seguida, peça a cada um que exponha sua frase em um mural (deixe-o colorido aleatoriamente, sem impor critérios de posicionamento das cores). Depois leia cada uma das frases, selecionando as palavras-chave e propondo que, em uma roda de conversa, explicitem seus conceitos e significados. •

Problematização Espera-se que a roda de conversa realizada na etapa anterior desperte nos alunos a necessidade de investigar sobre um tema que envolva o conhecimento de si mesmo agora e em direção ao futuro. Proponha que explorem a dupla de páginas da abertura do projeto. Converse com eles sobre o teor da questão desafiadora apresentada no topo da página. Pergunte se desejam mantê-la ou pretendem fazer ajustes. Reforce a importância de manter proximidade com a temática, de maneira que apareçam palavras-chave como “escolhas”, “autoconhecimento”, “empreendimento” ou variações em torno dessas. Veja possibilidades de reformulação para a questão desafiadora: • O que necessito conhecer sobre mim e o entorno para empreender meus caminhos? • Quando escolho, que consequências projeto para o meu futuro? • Que opções tenho para empreender meu projeto de vida? Valide com os alunos a questão desafiadora, listando, coletivamente, quais conceitos

imaginam que deverão ser estudados com mais rigor nas próximas etapas. •

Contextualização Explore com os alunos a dupla de páginas da seção #vocênocomando. Ouça e cante com os alunos a canção Trenzinho caipira, que inspira reflexões a respeito das possibilidades que o menino tem “pro dia novo encontrar”. Ao confrontar a letra da música com a imagem do dente-de-leão, reforce a ideia de que, sendo leves demais, as partículas da flor (como se fossem expectativas) se perdem no ar. Faça com os alunos a contraposição entre as ideias de expectativa e de projeto de vida. As expectativas podem se perder no ar e chegar ou não a algum lugar. O percurso construtivo do projeto de vida busca um conhecimento de si e do entorno a favor de um resultado satisfatório para alguém ou algum grupo. Busca-se em um projeto de futuro ter clareza das escolhas e caminhar do modo mais seguro possível em direção a um ponto desejado, valendo-se da análise das escolhas e das melhores possibilidades. Leia com os alunos o mapa dos trajetos, verificando se alguns dos conceitos listados na etapa anterior (aqueles que julgaram deverão ser estudados com mais rigor nas próximas etapas) se confirmam com a leitura desse mapa e, por outro lado, destacando quais conceitos/ noções, possivelmente, deverão ser buscados em outras fontes.

USBFCO/ Shutterstock

MANUAL ESPECÍFICO | 277

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Peça aos alunos que organizem um registro inicial a respeito do que necessitam descobrir em três campos complexos do conhecimento humano, organizados nas seguintes categorias:

Sobre mim

Sobre o outro

Sobre o entorno

Meus potenciais Minhas limitações Meus anseios Meus projetos de curto e médio prazo

Como acolho o outro? O que aprendo com o outro? Quem é o outro como parceiro? Minha maturidade para negociar com o outro

O que desconheço do entorno? Como interfiro no entorno? Que conhecimentos são urgentes para conviver no entorno?

Esse quadro é apenas uma sugestão. O aluno e o(a) professor(a) podem fazer alterações que se ajustem às necessidades de cada um ou do grupo. Esse registro inicial poderá auxiliar o aluno na busca pelo que deseja para si diante do outro, envolvido em um espaço e inserido em um tempo social.

Essa autoavaliação favorece o processo de autoconhecimento e percepção do entorno em que vive, e também o desenvolvimento de uma postura responsável para assumir as consequências e os desfechos que não saiam conforme o previsto.

2.2 Levantamento das fontes de informação •

Exposição teórica Conhecer-se é uma tarefa complexa e que demanda calma e atenção contínua, nas situações simples do cotidiano. Explore com os alunos as páginas que abordam os meandros do enfrentamento das questões desafiadoras como: compreender, planejar, resolver, validar e tomar decisões. Em seguida, incentive o aluno a se autoavaliar quanto às atitudes de persistência, resiliência, mente aberta e mentoria. Finalize essa iniciação à temática e ao primeiro passo com a construção do mapa do autoconhecimento 3 × 2. Neste momento, os alunos já terão condições de perceber quais conhecimentos necessitam ampliar/aprofundar segundo suas necessidades e seus anseios pessoais. Auxilie os alunos na construção de seus trajetos pessoais. Agende “retornos” para monitorar a qualidade das fontes de conhecimento que os alunos têm acessado, a natureza dos conhecimentos e suas reais finalidades para o que desejam descobrir, as formas de

278 | PROJETO 5 | ANTES DE ESCOLHER

organização desses conhecimentos, as possibilidades de gerar relações pertinentes quando se complementarem ou se ampliarem etc. A cada retorno, busque despertar nos alunos um olhar crítico para a análise da qualidade das fontes, que deve ir se ampliando nessa construção contínua. •

Pesquisa individual Esse 1o trajeto é o mais enfático, entre os três que compõem este projeto, quanto aos incentivos voltados para o autoconhecimento. Sugira leituras complementares, vídeos que abordem a temática, entre outras fontes de conhecimento, para que o aluno possa ter ferramentas suficientes para esboçar seu plano de projeto de futuro. Ao atingir a seção Notas de viagem, ao fim do 1o trajeto, reúna os alunos e direcione a aula para as orientações gerais a respeito dos detalhes e das clarezas que cada um já possa ter alcançado. Caso isso não tenha ainda acontecido, é o momento de averiguar o que é necessário para atingir essa clareza e buscar os últimos ajustes para que isso ocorra.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Avalie como está se formando o corpo de conhecimentos do aluno até este momento. Proponha aos alunos questões amplas que enfatizem as peculiaridades de cada área de conhecimento. A seguir, apresentamos exemplos dessas questões. Avalie a possibilidade de ajustá-las, reformulá-las ou substituí-las conforme as necessidades didáticas da sua turma. i) L inguagens e suas Tecnologias. Quais oportunidades você vê despontar diante de si ao pensar um plano de futuro no qual possa exercer sua autonomia e seu potencial para colaboração? Grave um vídeo de 1 minuto expondo suas ideias a esse respeito de modo claro. Use a criatividade. Espera-se que o aluno utilize diversas

2.3 Formalização de conteúdos e produtos •

Produção individual É possível que esta etapa ocorra simultaneamente à etapa anterior. Se julgar pertinente, proponha ao aluno que responda à questão final do 2o trajeto. Peça que escreva sua resposta no diário do navegador e que depois escaneie a resposta com algum aplicativo para que possa compartilhar com você. Neste momento, o aluno já terá estudado algumas questões a respeito de eventos mutuamente exclusivos. Verifique a clareza do aluno, ao se expressar, utilizando essas noções matemáticas. •

Discussão crítica Explore com os alunos a seção Via expressa “O eu e o outro: juntos temos mais chances”. Incentive nos alunos a noção de trabalho colaborativo, participação em equipe e também a produção sintonizada entre pares por meio do

linguagens (plástica, musical, corporal etc.) para defender seu ponto de vista, levando em conta não só os anseios de sua vida pessoal, mas também a consciência ética e solidária. ii) Matemática e suas Tecnologias. Quais ofertas de cursinho, aulas de idiomas ou trabalho voluntário existem para você? Que possibilidades há de você fazer os três no mesmo ano? Represente as possibilidades em um diagrama de árvore. Espera-se que o aluno exponha as opções de cada uma das variáveis (cursinho, aulas de idiomas, trabalho voluntário) e componha um esquema de possibilidades, levando em conta se os resultados são razoáveis e a adequação das soluções ao seu perfil.

talento individual em que cada um se dispõe em favor do resultado final de um trabalho em grupo. Faça a atividade com os alunos, se possível, no pátio da escola. Proponha uma gincana entre as equipes. Caso haja muitos grupos com mais do que três integrantes, proponha duas rodas para que todos possam participar. Essa vivência é fundamental para incentivar a superação de obstáculos com os envolvidos em um desafio em grupo. Ao final dessa vivência, proponha uma reflexão coletiva. Essa atividade é uma metáfora para a vivência futura dos alunos no enfrentamento de situações que exijam dedicação colaborativa. A reflexão sobre essa atividade deve explicitar os comportamentos de persistência, de colaboração, de resiliência e de esforço coletivo. Ser preparado individualmente e integrar-se socialmente são competências diferentes, porém complementares.

MANUAL ESPECÍFICO | 279

Deixe que os alunos se manifestem livremente em uma grande roda de conversa para que possam fazer um retrato, o mais verdadeiro possível, do empenho deles como um grupo apto a concretizar tarefas individualmente ou coletivamente. Produção coletiva Oriente os alunos na produção da “árvore do amanhã”. Essa atividade é permeada por tarefas que envolvem produção individual, em grupo e coletiva. Ela é fundamental para que o aluno possa demonstrar sua desenvoltura em pertencer e se envolver em diversas formações sociais. Agende o dia, local e convide o público.

2.4 Validação final •

Avaliação da aprendizagem individual Ofereça oportunidades de o aluno autoavaliar-se. A seguir, apresentamos uma proposta possível.

•

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Depois do evento da “árvore do amanhã”, crie um mural com uma grande folha em branco (pode ser uma folha de papel pardo). Divida a folha em três partes, como se fossem colunas e, no topo de cada uma, escreva:

Eu proponho

Eu critico

Eu felicito

Oriente os alunos a escrever o que desejarem abaixo de cada um desses termos nas respectivas colunas. As contribuições desse mural devem ser assinadas, e a função será explicitar o que pensam a respeito desse evento da “árvore do amanhã”. Recupere os principais comentários. Proponha uma plenária para que todos possam avaliar se as propostas escritas na coluna “eu proponho” são viáveis, se as críticas na coluna “eu critico” são pertinentes e se os elogios na coluna “eu felicito” são fundados. O grupo deve validar o conteúdo desse quadro. Extraia dele a síntese e, antes de encerrar este projeto, verifique quais estratégias são necessárias para realinhar os processos e a direção.

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Sei reconhecer meus potenciais e minhas limitações. Utilizo meus potenciais para favorecer o convívio produtivo, colaborativo e pacífico. Busco ferramentas para superar minhas limitações. Utilizo as parcerias como modo de auxiliar o outro e como forma de aprender com o outro. Reconheço meus anseios e busco modos de lidar com eles no convívio social, sem impor minhas condições para o outro cumpri-las por mim. Busco maneiras de organizar um plano para meus projetos de curto e médio prazo. Promovo as qualidades do outro com o mesmo orgulho das minhas. Reconheço o valor da aceitação do outro em ceder a vez quando ele percebe que tem menos condições para uma tarefa do que eu naquele momento. Favoreço os vínculos de parcerias, cedendo a vez para o outro quando percebo que tenho menos condições para uma tarefa que ainda não domino. Sinto-me aberto para o diálogo e para as negociações. Busco formas de aprender a respeito do entorno de modo mais diversificado possível. Procuro interferir no espaço sendo benéfico para o máximo de pessoas, além de mim mesmo. Reconheço quando me falta conhecimento e, nesse caso, busco conselhos e/ou faço pesquisas para saber como suprir essa falta.

•

Avaliação coletiva Depois da composição e da exposição da “árvore do amanhã”, reúna os alunos para uma reflexão coletiva. Proponha que manifestem o valor que julgam ter alcançado durante a vivência com esse projeto e que dizem respeito aos: a) conhecimentos matemáticos • Ampliou minhas noções a respeito da contagem de casos possíveis de um evento? • Favoreceu minha compreensão ao descrever espaço amostral de eventos aleatórios? • Proporcionou formas de resolver prob l e m a s q u e e nvo l ve m c á l c u l o d e probabilidades. b) conhecimentos não matemáticos • Ampliou as possibilidades de me autoconhecer em situações diversas? • Ampliou minha busca por projetos pessoais de futuro? • Proporcionou-me buscar recursos para organizar um plano favorável de um projeto pessoal? Tome nota dos comentários que julgar mais relevantes e partilhe esses registros com o grupo em algum meio impresso ou digital.

3. COMENTÁRIOS E RESOLUÇÕES PÁGINA 141 Observe a resposta das perguntas, pois podem transmitir informações a respeito da criatividade e do nível de insegurança dos alunos. Normalmente a casa traz uma sensação de segurança, lugar confortável, e muitas vezes estar longe de casa pode gerar incertezas e retração. PÁGINA 142 Comente com os alunos que todas essas atitudes podem ser aprimoradas com o tempo. O importante é identificarmos nossos pontos fracos para serem trabalhados.

PÁGINA 143 Oriente os alunos a escrever suas respostas pessoais em uma folha qualquer, como um rascunho. Depois devem acompanhar o(a) professor(a) na “edição” do texto: melhorar a forma, fazer cortes ou inserções mais claras, trocar termos por outros mais eficazes na transmissão das ideias etc. Quando a edição estiver pronta, podem registrar suas respostas naquele que será o produto final do mapa deles. Se possível, disponibilize materiais diversos: canetas hidrográficas, lápis de cor, tintas, revistas, jornais, tecidos, folhas secas de árvores etc. A diversidade de materiais pode estimular a imaginação e a criatividade dos alunos para que possam personalizar seus mapas. Incentive a exposição dos mapas para estimular a troca da visão de mundo que cada um tem de si (aquele que não está isolado e que é dotado de uma essência asséptica, mas que está em construção e sofre as interferências do meio), que tem do mundo próximo (seu entorno social) e também do mundo mais distante (questões que envolvem o planeta e as relações sociais mundiais). Se julgar oportuno, depois disso, recolha essas produções para fazerem parte da “árvore do amanhã”, que será o produto final deste projeto. Oriente o debate para que os alunos possam entender que o processo de construção da identidade é totalmente dinâmico, tanto em decorrência de si mesmo quanto em decorrência da rede de relações na qual cada um se encontra inserido. Essa construção é resultante de uma multiplicidade de fatores que envolvem noções de identidade em rede, em que os elementos são referenciados (estão, cada um, em relações de vizinhança, de distância, de pertencimento, de complementaridade

MANUAL ESPECÍFICO | 281

quanto aos outros). Essas referências situam a identidade do aluno em um espaço e em determinado tempo. Explore essas noções de se situar no espaço e no tempo (tão próprias da Matemática e da Física) como poderosas metáforas para dar clareza aos alunos na construção dos próprios mapas. PÁGINA 145 1. Existem 4 × 3 × 2 = 24 possibilidades de pintar a bandeira. 2. Observe se realmente se trata de um problema de contagem. Selecione alguns para que toda a turma resolva. PÁGINA 146 1. Tinham 3 decisões. Na 1a tinham três modos de escolher; na 2a, dois modos e na 3a, dois. Logo 3 × 2 × 2 = 12 PÁGINA 149 Espera-se que os alunos observem o fluxo de aves voando enquanto uma permanece na praia e realizem uma comparação com suas escolhas e o momento de fazê-las. 4. Compartilhe com os alunos a definição de moda e de movimento coletivo ou proponha que busquem em dicionários. Compare as respostas entre os alunos e verifique se ressaltam os significados de modos de agir, viver e sentir coletivos que se manifestam por um conjunto de opiniões; ou ainda como um movimento coletivo manifestado de forma espontânea para defesa ou promoção de objetos ou situações de interesse. 5. Resposta individual. Pergunte aos alunos se já se sentiram dessa forma e quando isso ocorreu. Reforce com eles a diferença dessa imagem com o movimento, muitas vezes impensado, das atitudes pautadas pela moda. As aves juntas estão em um movimento de migração, respeitando o

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próprio ciclo vital. A ave que ficou pode correr o risco de não sobreviver. Diferentemente do cotidiano, em que muitas vezes os movimentos de moda induzem a atitudes sem um pensamento crítico por parte das pessoas que aceitam fazer parte deles; nesse caso, não aderir aos movimentos pode garantir uma nova e mais saudável qualidade de vida para aquele que se recusou e buscou alternativas mais adequadas para si e para o entorno do qual faz parte. 7. Resposta pessoal. Chame a atenção dos alunos para observarem que se trata de um processo que envolve contagem. Além disso, no cotidiano há situações que envolvem processos de escolha para além do caráter quantitativo. É comum estarmos sujeitos a situações de escolha de caráter qualitativo em que uma ou mais decisões podem ser tomadas ao mesmo tempo, compondo uma “teia” de decisões que podem conviver pacificamente e em benefício de si e do outro. Embora existam também as escolhas de caráter qualitativo que trazem pouco ou nenhum benefício àquele que tomou a decisão. PÁGINA 151 1. a) Resposta pessoal. Apresente aos alunos os possíveis significados associados a cada animal: LOBO: sua característica mais marcante é a de ser organizador. É detalhista e está sempre atento ao planejamento para antever os riscos. Aprecia a pontualidade e tem espontaneidade para assumir controles. Pode ter dificuldades para se adaptar às mudanças. ÁGUIA: sua característica mais marcante é fazer diferente. Busca resolver as coisas de maneira criativa, aprecia as atitudes de inovação e tem visão de futuro. Por se

deixar guiar pela intuição, pode ter dificuldades em cumprir tarefas de caráter mais racional. TUBARÃO: sua característica mais marcante é ser executor. Atua para obter resultados práticos. Tem foco, visão de futuro e muito comprometimento com os objetivos. Pode ter dificuldades para atividades em grupo uma vez que faz com eficiência atividades individuais. GOLFINHO: sua característica marcante é ser comunicador. Tem espontaneidade para trabalhar em equipe e é muito sensível. Sabe

se relacionar bem com as pessoas. Pode ter dificuldades em situações por ter priorizado a felicidade em vez da necessidade. b) Procure trabalhar com os alunos a valorização do outro, notando as virtudes e qualidades. Espera-se que os alunos tenham uma expectativa na evolução de suas éticas. PÁGINA 152 3. a) Alice possui, no máximo, 2 × 2 × 2 × 3 = 24 opções. Diagrama possível:

Idioma Apenas estudar Música Ensino médio simples Idioma Trabalhar Música Alice

Idioma Apenas estudar Música Ensino médio técnico

Idioma

Trabalhar Música

MANUAL ESPECÍFICO | 283

PÁGINA 155 1. Espera-se que os alunos observem que se trata de escolhas que apresentam incertezas para o desfecho. 2. Pergunte aos alunos quais os motivos que normalmente os fazem ter medo de agir. 4. Após a criação das listas, leia para a turma, em voz alta, todas as atitudes que os grupos formularam. Ao fim, proponha que eles busquem colocar essas práticas em ação a partir deste momento. PÁGINA 157 1. Ω = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}. Logo n(Ω) = 36 a) E1 = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} b) E2 = {(6, 6)} PÁGINA 158 1. a) Ωa = {(abacaxi, brigadeiro), (abacaxi, coco), (abacaxi, morango), (brigadeiro, coco), (brigadeiro, morango), (coco, morango)}. b) Ωb = {(abacaxi, abacaxi), (abacaxi, brigadeiro), (abacaxi, coco), (abacaxi, morango), (brigadeiro, brigadeiro), (brigadeiro, coco), (brigadeiro, morango), (coco, coco), (coco, morango), (morango, morango)}. 2. a) Ea = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} b) Eb = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} c) Ec = {(6, 6)} d) Ed = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} = Ω e) Ee = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3),

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(3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}. PÁGINA 163

Via Lateral

Compartilhe com os alunos o significado das palavras (seção Via lateral): Tino: intuição, sentido, tato; inteligência, perspicácia. Aptidão: qualidade de apto; disposição inata ou adquirida (para determinada coisa). Capacidade: poder de produção, de execução; rendimento máximo. 2. Faça uma coletânea das pesquisas e procure identificar com os alunos quais aptidões e capacidades os entrevistados possuem em comum. Também comparem o perfil de um empreendedor apresentado ao longo deste projeto com o observado na pesquisa; avaliem as semelhanças e diferenças. PÁGINA 165 1. a) • Sendo E o evento “obter o número 6 no lançamento do dado”, temos: E = {6}. n (E) 1 Logo: P(E) = = n (X) 6 • Sendo E o evento “o número obtido não ser um divisor de 9”, temos: E = {2, 4, 5, 6}. n (E) 4 2 Então: P(E) = = = n (X ) 6 3 b) Sendo E o evento “obter duas caras e duas coroas”, temos: E = {(KKCC), (KCKC), (KCCK), (CKCK), (CCKK), (CKKC)}. c) Sendo E o evento “obter duas bolas azuis”, temos: E = {(A, A)}. A probabilidade de que a 1ª bola retirada 5 seja azul é 9 . A probabilidade de que a 2ª bola retirada 4 seja azul é 8 .

n (E) 5 4 20 5 Logo: P(E) = = $ = = n (X) 9 8 72 18 2. Em um grupo formado por 12 adolescentes, há 7 garotos e 5 garotas. Foram sorteados, de forma aleatória, 3 prêmios entre os adolescentes desse grupo. A probabilidade de haver pelo menos uma garota entre os três ganhadores desses prêmios pode ser calculada pensan-

do na chance de que sejam 3 homens: 7 6 5 210 12 $ 11 $ 10 = 1320 = 0, 1591 ou aproximadamente 0,16, ou seja, 16%. Agora, para obtermos a resposta em relação às garotas, calculamos: 100% – 16% = 84%.

A condição de que “pelo menos” uma garota seja sorteada é complementar à condição “exatamente 3 garotos serem sorteados”.

Autoavaliação coletiva Reúna toda a turma em frente ao mural produzido e tirem uma foto para recordação. Também publiquem o manifesto no grupo da sala. Ao final, peça que digam o que mais lhes chamou a atenção neste projeto. Solicite que digam o que poderia ter sido feito de outra maneira para melhorar o projeto; para isso, utilize o esquema: Muito bom! (pontos positivos), Quase bom (pontos negativos), Seria bom... (sugestões de melhorias):

Perguntas de autoavaliação coletiva

RespostaS

O processo de autoconhecimento trouxe impactos positivos e imediatamente perceptíveis em nosso cotidiano comum? As tarefas nas quais nos envolvemos foram úteis para nossa reflexão/transformação como um grupo? Soubemos compartilhar as aprendizagens? Soubemos perceber os potenciais individuais e nos apoiamos neles para nos fortalecermos como grupo? A tomada de consciência das propostas individuais de projetos de futuro ampliou as referências do grupo como um todo? Reconhecemos que agora podemos analisar melhor as escolhas antes de partir para o ato de escolher?

Por fim, solicite aos alunos que copiem e preencham em seu diário do navegador o seguinte esquema: O que mostramos? Mostramos que é possível empreender com ética, reconhecendo as próprias potencialidades e investindo na superação de nossas limitações? Como intervimos? Intervimos produzindo mudanças e criando novas possibilidades para solução dos problemas? Para onde iremos?

O processo de autoconhecimento e ampliação das virtudes pode prosseguir em desenvolvimento contínuo?

As perguntas listadas acima são apenas sugestões que o(a) professor(a) pode apresentar aos alunos. Elabore as que considerar relevantes para o que foi vivenciado no contexto específico da sua turma e de sua escola. Incentive os alunos a expressar a própria opinião a respeito do que mostraram com este projeto, como interviram para a melhoria da sociedade com suas propostas e, após finalizado, como podem melhorar suas intenções e o que pretendem fazer com os conhecimentos adquiridos.

MANUAL ESPECÍFICO | 285

PROJETO INTEGRADOR 6 poupar verde TEMA INTEGRADOR • Protagonismo juvenil

TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS Esse projeto possibilita a abertura para a articulação do Tema Transversal com: • Educação Financeira • Educação para o Consumo • Educação Ambiental

1. APRESENTAÇÃO DO TEMA E JUSTIFICATIVA

A participação ativa dos jovens segundo uma perspectiva cidadã ocorre, neste projeto, em diversos momentos, na forma de apresentações de propostas de intervenção no espaço. Incentiva-se a sustentabilidade como um valor. O aluno é convidado a pensar atitudes e a criar propostas de melhoria para uma dada situação, de maneira que possa ser sustentável financeiramente e ecologicamente. O jovem se vê em situações de busca de informações no próprio entorno para produzir

APRESENTAÇÃO E JUSTIFICATIVA A responsabilidade compartilhada em relação ao ciclo de vida dos produtos diz respeito à cadeia dos produtores de resíduos sólidos. Essa cadeia é composta por fabricantes, importadores, comerciantes e consumidores e, cada um em seu tempo, contribui para o esgotamento dos recursos naturais sendo, portanto, responsabilidade de todos pensar em iniciativas que evitem a criação de resíduos sólidos ou que minimizem sua produção. Os jovens, como protagonistas no espaço social, compartilham dessa responsabilidade, sendo, em sua maioria, consumidores. A passagem da postura de consumidores de produtos industrializados para a postura de produtores de

dados que possam ser analisados, criticados e compreendidos, para que, posteriormente, seja possível formular soluções plausíveis e necessárias ao contexto no qual se encontra. Considerando as ferramentas digitais, há uma diversidade de formas para que os jovens possam divulgar suas ideias propositivas. Neste projeto, é incentivado que produzam um documentário, exibindo os produtos das reflexões, das análises, do processamento e das propostas de soluções vivenciados por eles ao longo do processo investigado.

ideias em favor da preservação do meio, é um percurso pelas demandas no próprio entorno do aluno e pelas questões políticas mais amplas que podem parecer distantes da ação do jovem. Este projeto traz oportunidades de enfrentamento de problemas desafiadores que levam os jovens a se reconhecerem como produtores de resíduos, porém, mais do que isso, também como produtores de propostas para a destinação ambiental adequada desses resíduos. Espera-se que as atividades e as explorações temáticas aqui oferecidas propiciem ações eficientes e com caráter de sustentabilidade por parte dos jovens. No final do projeto, o aluno é convidado a avaliar a viabilidade de suas propostas para a apreciação em instâncias governamentais locais. Africa Studio/ Shutterstock

Apresentação do TEMA INTEGRADOR DO PROJETO PROTAGONISMO JUVENIL

MANUAL ESPECÍFICO | 287

2. SUGESTÃO DE ROTEIRO DIDÁTICO PARA A EXPLORAÇÃO DO PROJETO 6 encaminhamentos Para o professor • Dispositivo com acesso à internet (para explorar, com antecedência, os conteúdos digitais sugeridos ao longo do projeto); • Dispositivo para fotografias e filmagem; • Fichas de acompanhamento das aprendizagens deste projeto (individual e em grupo); • Seleção de livros didáticos diversos ou outros livros de referência com conteúdo matemático afim: gestão financeira e de resíduos domésticos; juros simples e juros compostos; • Aplicativo de editor de planilhas.

RECURSOS MÍNIMOS

TAREFAS PRÁTICAS

• • • •

Dividir a turma em pequenos grupos; Verificar o funcionamento dos equipamentos de multimídia; Disponibilizar mural para exposição dos trabalhos dos alunos; Manter carregado seu dispositivo móvel.

• • • • • • • • •

Diário do navegador (caderno ou bloco de anotações exclusivo para este projeto); Dispositivo para fotografias e filmagem; Livros didáticos de Matemática para pesquisas diversas; Revistas e jornais descartados para recorte de imagens; Lápis grafite; Caneta; Borracha; Dispositivo com acesso à internet; Aplicativo de editor de planilhas.

Para o aluno RECURSOS MÍNIMOS PARA O ALUNO

TAREFAS PRÁTICAS

• Manter carregado seu dispositivo móvel; Formação em grupo; Balança de uso doméstico.

Cronograma Período letivo previsto para o desenvolvimento deste projeto: 1 semestre. Quantidade Duração aproximada de páginas (em meses) PÁGINAS INICIAIS + TRA-

6 + 12 = 18

6 + 2 = 8

JETO 1 TRAJETO 2 TRAJETO 3 + PÁGINAS FINAIS

2.1 Compreensão da situação •

Apresentação do tema O tema sustentabilidade e responsabilidade compartilhada deve ser exposto aos alunos, o que pode ser feito, por exemplo, em uma roda

288 | PROJETO 5 | POUPAR VERDE

de conversa. Cabe ao(à) professor(a) utilizar o formato que mais se adapte aos interesses e necessidades da turma. Para esse tema, sugerimos os seguintes formatos: a) Matriz de valores de sustentabilidade. O objetivo é motivar a percepção do aluno sobre como pode agir, imediatamente, e sobre o que necessita participar coletivamente. Reproduza na lousa a matriz a seguir, com espaços amplos para cada quadrante. Coloque o título de cada quadrante: Mudo o hábito, Mantenho o hábito, Protesto e Defendo. Peça aos alunos que citem situações e boas atitudes relacionadas a cada um deles. Por exemplo, em qual quadrante se encaixaria a situação “Criação de áreas verdes urbanas”?

AGORA DEPOIS

SOU RESPONSÁVEL?

matriz das atitudes – VALORES DE SUSTENTABILIDADE

MUDO O HÁBITO

MANTENHO O HÁBITO

Geração de resíduos sólidos.

Segregação de resíduos para reutilização ou reciclagem.

Desperdício de água.

Reúso da água.

PROTESTO

DEFENDO

Lançamento de esgoto sem tratamento diretamente nos rios. Vazamentos de água em vias públicas.

Recuperação dos rios e mananciais. Manutenção e modernização do sistema de esgoto.

MUITO

POUCO É SUSTENTÁVEL?

Depois do preenchimento dessa matriz, forme uma roda de conversa em que os alunos possam reconhecer aquilo que podem fazer de imediato em seu cotidiano e aquilo que necessitam se mobilizar em grupo para alcançar os resultados. b) Se essa rua fosse minha... O objetivo é incentivar os alunos a se imaginarem “donos” dos espaços urbanos e apresentarem propostas de inter venção sustentáveis. Escreva essa frase na lousa e peça que cada aluno complete com alguma proposta de melhoria do entorno. A rua pode ser onde está situada a escola ou onde está situada a moradia deles. Proponha que analisem as sugestões apresentadas e avaliem quais as mais benéficas e viáveis para execução. •

Problematização Proponha a exploração das duas páginas de abertura.

Crie um debate a respeito da questão desafiadora proposta no topo da página. Questione os alunos se desejam reformular a questão apresentada e, nesse caso, que sugestões teriam para substituí-la, caso desejem. Destaque que a nova versão de questão desafiadora deve levar em conta as palavras-chave “poupar”, “meio ambiente” e “sustentabilidade” ou variações em torno dessas. Veja possibilidades de reformulação para a questão desafiadora: I) Quais atitudes os jovens podem assumir para poupar os recursos do meio ambiente? II) Como investir em propostas sustentáveis para o meio ambiente? III) Por que a saúde do planeta ainda está em risco, mesmo com tanta tecnologia? Proponha a validação coletiva quanto à pergunta desafiadora e, se possível, transcreva-a em diversos cartazes que podem ficar espalhados pela sala até o final do projeto. Espera-se que, ao longo do projeto, as perguntas e reflexões apresentadas despertem

MANUAL ESPECÍFICO | 289

nos alunos noções e significados diversos da palavra “poupar”. Todos têm sua casa, sua residência, com as movimentações cotidianas internas e no entorno dela. Faz parte dessa movimentação o fluxo de caixa – entradas e saídas de capitais –, a organização das finanças e o planejamento das destinações do capital. O mesmo ocorre com o consumo e a geração dos resíduos sólidos dentro dos lares: é necessário pensar sobre as destinações dos resíduos e buscar formas para poupar o meio ambiente e as reservas naturais. Nosso planeta é, metaforicamente, nossa residência global – vamos propor uma analogia com os mesmos aspectos do entorno do nosso lar. Aproveite a temática da abertura para incentivar nos alunos esse raciocínio, que parte do local, do cotidiano próximo, das relações de proximidades para, aos poucos, ampliar a reflexão em direção ao global, aos planos internacionais e às relações ambientais de impacto mundial. Poupar pode dizer respeito às finanças e aos orçamentos familiares. Pode também

ter relação com a geração de resíduos domiciliares. Esses dois aspectos são de caráter local. Entretanto, poupar pode ser pensado globalmente em relação a reduzir o consumo desnecessário ou redefinir conceitos que envolvam os hábitos mundiais de consumo. Pode ser pensado do ponto de vista de como poupar globalmente, quanto aos impactos que a presença humana exerce sobre o planeta, causando falência dos recursos naturais. •

Contextualização Explore com os alunos a seção #vocênocomando buscando ampliar os significados da palavra “poupar”. Amplie os significados em relação aos sentidos financeiros e aos sentidos de poupar recursos do meio ambiente. Incentive os alunos a analisarem outros pontos de vista para as finalidades dos resíduos, também como meio para produção de arte. Finalize explorando o mapa dos trajetos, incentivando os alunos a exporem o que mais lhes chama atenção no mapa, seja quanto ao aspecto visual ou quanto ao conteúdo.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO A problematização e a contextualização do projeto são fundamentais para os alunos ganharem clareza a respeito do tema a ser investigado. Essas etapas não são separadas e o mais comum é que ocorram ao mesmo tempo. Na verdade, a contextualização é contínua e pode se estender até o fim do projeto, sendo a apreensão do contexto um processo que vai, ao longo do projeto, ganhando cada vez mais clareza. Proponha que escrevam o que sabem a respeito de planilhas de controle financeiro, orçamento familiar, juros simples, juros compostos e tomada de decisão. Receba esses registros como um retrato inicial do que cada aluno tem na mente a respeito desses conceitos matemáticos. Guarde-os para compará-los posteriormente com o que farão na etapa final do projeto e analisar a evolução individual da aprendizagem.

2.2 Levantamento das fontes de informação •

Exposição teórica Explore com os alunos os aspectos técnicos da criação de planilhas financeiras,

290 | PROJETO 5 | POUPAR VERDE

ferramentas que facilitam o orçamento familiar. Explore também as noções de tempo e de trocas temporais relacionadas às noções de matemática financeira.

Proponha que busquem, em livros didáticos ou outras fontes de consultas, mais informações a respeito desses conteúdos para que possam ampliar seus próprios conhecimentos e também o dos colegas, ao compartilhar com eles, em rodas de conversa ou seminários. •

Pesquisa individual Há muito que ser pesquisado na combinação entre esses dois campos amplos do conhecimento humano que são a matemática financeira e o meio ambiente. Há uma diversidade de maneiras de estabelecer, entre eles, relações e articulações por meio de questões desafiadoras. Proponha que cada aluno busque exercer um papel de “tutor acadêmico”, auxiliando um colega a encontrar questões que envolvam esses dois campos (aparentemente distintos) e que seja do interesse dele. Incentive cada aluno a perceber como ganho para seu crescimento pessoal não apenas um valor utilitarista do

conhecimento adquirido, mas, principalmente, a oportunidade de refletir e gerir sua própria condição humana, que é complexa, permeada de vontades e sensações de desamparo. Acolha o aluno no processo de formulação da pergunta pessoal que ele deseja investigar. Depois de formulada com clareza a questão pessoal do aluno, incentive-o a assumir o controle dos processos de: i) alcançar as fontes confiáveis de pesquisa; ii) exercer a curadoria das fontes encontradas; iii) identificar quais trechos das fontes selecionadas favorecerão a elucidação de sua questão; iv) compor relações entre os trechos selecionados para gerar um conteúdo novo; v) produzir o texto / conteúdo que representará o resultado de sua busca. Organize essa sequência com o aluno e estabeleça prazos para cada uma delas, de modo a favorecer o ato de monitorar a produção individual.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Monitore o processo de busca de informações do aluno. Avalie se ele tem clareza a respeito das etapas de acesso às fontes de pesquisa e de extração / composição de conteúdos, seguindo o rigor necessário a cada uma delas para que as informações obtidas sejam confiáveis e que a produção de um novo texto seja igualmente confiável. Proponha questões para avaliar o aluno a esse respeito. Veja sugestões: 1. Linguagens e suas tecnologias. Quais são as dimensões éticas de sua atitude diante dos conteúdos que você está acessando e com os quais deverá produzir um novo conhecimento que seja resultante da consulta dos anteriores? Peça um registro escrito dessa questão, pois é uma forma de incentivar o aluno a

refletir com calma a respeito dos princípios éticos ao lidar com produção de conteúdo. Avalie se, para o aluno, essa questão produziu sentido e favoreceu a oportunidade de aprendizado. 2. Matemática e suas tecnologias. Quais planos você tem para selecionar, organizar, estruturar e, se possível, dispor em planilhas os conteúdos e as fontes selecionadas? Apresente uma proposta de planilha. Incentive o aluno a criar planilhas, tabelas e mapas prévios na organização das tarefas dotadas de várias etapas. Os procedimentos matemáticos podem vir para a rotina da pesquisa e para as tarefas corriqueiras do aluno. Avalie e redirecione as ações dos alunos segundo o diagnóstico observado por meio dessas produções em relação a essas duas questões.

MANUAL ESPECÍFICO | 291

2.3 Formalização de conteúdos e produtos •

Produção individual Resgate o histórico dos processos nos quais o aluno está envolvido, na busca das produções em grupo e de sua produção individual. Auxilie o aluno a situar em que ponto ele está em relação ao grupo e em relação à sua produção individual. Se julgar pertinente, crie com o aluno critérios para que ele próprio julgue a qualidade de suas investigações e produções. •

Discussão crítica Retome à segunda questão final do 2o trajeto e proponha um debate. Essa questão pode suscitar novas demandas de pesquisa ou trazer novas formas de olhar o processo investigativo com o qual o aluno está envolvido desde o início desta proposta. Permita reconfigurações no percurso da pesquisa em decorrência das novas interferências de pontos de vista, das formas inesperadas de olhar para a mesma questão, das descobertas de outras ferramentas não previstas no percurso investigativo.

Crie espaço para debate a respeito dessas “idas e vindas” no percurso investigativo e como isso pode ser favorável ao processo de aprendizagem, pois os alunos podem tirar proveito do aprendizado mais recente para expandir ou reformular aquilo que, no início, era apenas uma busca sem muita clareza. Investigar não é um processo linear, previsível e universal. Crie um espaço para debater a respeito desse olhar sobre a pesquisa e os processos investigativos que, embora tenham etapas, não são fechadas em si mesmas e tampouco são idênticas para todos em qualquer tempo e lugar. •

Produção coletiva Se julgar pertinente, utilize a questão final do 3o trajeto como possibilidade de produção coletiva. Incentive os alunos a criarem pequenos trechos filmados com falas, cenas, imagens estáticas ou em movimento que contribuam para posicionar a opinião / ideia deles. Esses trechos podem ser reaproveitados na composição final do documentário que será o produto final deste projeto.

AVALIAÇÃO EM PROCESSO Sugerimos um processo avaliativo que enfatize dois momentos: 1. Exiba para a sala os trechos que os alunos produziram – filmados com as câmeras de seus celulares. No final, proponha que analisem o conteúdo exibido por eles, a respeito do que opinaram, manifestaram e propuseram nessas filmagens, julgando a fluência de linguagem que eles adquiriram no uso dos conceitos e noções envolvidos na temática do meio ambiente. Incentive o resgate dos registros que eles mesmos apresentaram no início do projeto, quando fizeram a roda de conversa envolvendo a matriz de valores de sustentabilidade. Peça que comparem aquelas ideias iniciais com as que agora estão manifestando. Proponha que julguem qual a qualidade da transformação ocorrida na aprendizagem deles. 2. Peça que escrevam, sem consultar livros, o que eles compreendem a respeito de planilhas de controle financeiro, orçamento familiar, juros simples, juros compostos e tomada de decisão. Dê alguns minutos para que cada aluno possa discorrer a esse respeito. Recolha os registros feitos por eles e junte com aqueles que fizeram durante as primeiras etapas do projeto. Compare os dois registros buscando os indícios da evolução na aprendizagem dos alunos. Se julgar oportuno, entregue para eles essa dupla de registros e peça que, individualmente, escrevam o que perceberam na evolução do próprio conhecimento.

292 | PROJETO 5 | POUPAR VERDE

2.4 Validação final •

Avaliação da aprendizagem individual Apresente aos alunos uma proposta de autoavaliação. A seguir, indicamos uma sugestão:

Sei reconhecer as necessidades de intervenção no meu entorno social e ambiental. Sei apresentar propostas de intervenção no meu entorno social e ambiental. Aprecio a busca por efetivar as propostas de intervenção e melhoria do entorno. Manifesto meu descontentamento com situações que colocam em risco a vida no planeta, propondo soluções possíveis e me dispondo a realizá-las. Defendo ideias e soluções comprovadas como eficientes na preservação e recuperação dos recursos naturais. Controlo com eficiência o orçamento familiar propondo ações que beneficiem todos da minha família. Crio espaços para debater alternativas de destinação do dinheiro da minha família da maneira mais eficiente e sustentável financeiramente. Crio espaços para debater alternativas de destinação dos resíduos sólidos gerados por minha família da maneira mais eficiente e sustentável possível.

•

Avaliação coletiva Aguarde até que o documentário tenha sido produzido, exibido e apreciado para propor aos alunos este momento de reflexão avaliativa a respeito do processo e dos produtos realizados. Avalie com eles as possibilidades de levar adiante as propostas e os produtos resultantes desse processo investigativo, envolvendo iniciativas governamentais da cidade para que

essas propostas criativas e benéficas às necessidades do entorno possam ser ouvidas como legítimas, possíveis e necessárias. Esse movimento tem valor inestimável para o exercício da cidadania dos jovens. Sugira aos alunos que explorem o site Vida e Dinheiro, produzido pelo governo. Nele, é possível encontrar, por exemplo, uma publicação gratuita para alunos e professores que discorre sobre Educação Financeira: Educação Financeira nas Escolas – Ensino Médio. Indique que baixem pelo menos o volume 3: Você, Eu, Nós no mundo. Disponível em: <www.vidaedinheiro.gov.br/em-livro3/> (Acesso em: 20 fev. 2020).

3. COMENTÁRIOS E RESOLUÇÕES PÁGINA 177 Pergunte aos alunos se já produziram algo com materiais reciclados ou reutilizados. Em caso positivo, peça que comentem a experiência. PÁGINA 179 1. Produção e consumo de bens e serviços de forma a atender às necessidades das atuais gerações e permitir melhores condições de vida, sem comprometer a qualidade ambiental e o atendimento às necessidades das gerações futuras. Consta no artigo 3º, inciso XIII. 2. Espera-se que os alunos considerem as disposições que constam na lei apresentada. 3. Além do texto, se julgar conveniente, sugira aos alunos que produzam um “meme” com base nos fatos e dados estudados, posicionando-se de forma ética e com consciência ambiental. PÁGINA 181 1. Disponibilize a planilha para controle orçamentário familiar que consta no material complementar, como sugestão aos alunos. 2. Peça aos alunos que observem as demais planilhas feitas pelos colegas.

MANUAL ESPECÍFICO | 293

PÁGINA 184 1. a) Espera-se que os alunos observem que, nesses casos, os valores pagos a prazo são maiores que os valores pagos à vista.

MARIA

GIOVANNA LUCAS

Valor à vista (R$)

Valor final Diferença pago a prazo (R$) (R$)

599,00

998,00

399,00

899,00

1.398,00

499,00

1.399,99

1.899,00

499,01

b) Verifique as justificativas apresentadas. c) Debate com a turma. Incentive os alunos a compartilharem casos vivenciados por eles.

COMPARTILHE COM OS ALUNOS As modalidades de financiamentos são as mais diversas e de caráter o mais refinado possível para atender a uma gama de interesses, segundo as necessidades de quem deseja investir. Essa operação financeira é muito antiga: remete às relações de troca entre mercadorias. Com o passar dos anos e em diferentes povos e culturas, as formas de investimentos foram se transformando conforme o ser humano percebeu existir uma estreita relação entre o dinheiro e o tempo – de onde até hoje ainda dizemos “tempo é dinheiro”. Os processos de acumulação de capital e a desvalorização da moeda (o poder aquisitivo da moeda perde potência no decorrer do tempo) levariam intuitivamente a ideia de juros. O dinheiro é, então, percebido por seu poder de realizações em função de seu valor temporal. MEDEIROS Jr., Roberto J. Matemática financeira. Curitiba: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia/e-Tec Brasil, 2012. Disponível em: http:// redeetec.mec.gov.br/images/stories/pdf/proeja/ matematica_fin.pdf. Acesso em: fev. 2020.

294 | PROJETO 5 | POUPAR VERDE

2. Pergunte aos alunos o que eles levam em consideração no momento de realizar a escolha de uma compra e sua forma de pagamento. PÁGINA 185 Oriente sobre a pesagem das embalagens descartadas. Verifique a existência de uma balança disponível na escola ou a possibilidade de adquiri-la por meio de um financiamento coletivo. Peça aos alunos que levem esse material à escola para posterior utilização. Proponha que escrevam um documento estruturado contendo ideias de redução dos resíduos gerados em suas casas. PÁGINA 186 Solicite aos alunos, antecipadamente, que tragam os materiais recicláveis utilizados na atividade anterior para a classe. Leve outros materiais para complementar; observe qual categoria possui menos objetos e procure equilibrar. Produção do grupo. Os alunos devem examinar se os materiais que trouxeram têm essas características. Pelo menos um de cada tipo: papel, plástico, vidro e metal. Espera-se que utilizem os conceitos matemáticos de controle orçamentário e planejamento de ações em suas respostas. PÁGINA 189 1. Apresente aos alunos uma breve explicação a respeito dos tipos de gestão: seja nas relações pessoais ou no ambiente de trabalho as pessoas têm formas diferentes de lidar com as demandas cotidianas. E essas diferenças produzem os modelos de gestão: um conjunto de estratégias adotado por uma pessoa ou equipe com o objetivo de alcançar suas intenções, além de estabelecer a maneira como tomarão as decisões.

2. Proponha aos alunos que observem as produções dos colegas e comparem com a própria. No final, montem uma tabela na lousa com a contribuição de todos. 3. Incentive os alunos a usarem a criatividade no momento da formulação das frases. PÁGINA 191 1. a) Em um mês: 3% de 800 → 0,03 × 800 = 24 Em 4 meses (o tempo combinado): J = 4 × 24 = 96 R$ 96,00 de juros simples. b) Rendimento em um mês de aplicação: 5% de 1.200 → 0,05 × 1.200 = 60 Rendimento em 6 meses (tempo da aplicação): J = 6 × 60 = 360 R$ 360,00 de rendimentos a juros simples no período. 2.

Capital (em R$)

Taxa de juros

Tempo de Montante aplicação final (em meses) (em R$)

12.000,00

4% ao mês

24 meses

23.520,00

12.000,00

48% ao ano

2 anos

23.520,00

12.000,00

2% ao mês

48 meses

23.520,00

Peça aos alunos que expliquem os motivos pelos quais os montantes finais coincidiram. Pergunte-lhes se acreditam que se trata de um erro de cálculo. Note que as taxas 4% a.m. e 48% a.a. são equivalentes em juros simples. E que, no último caso, a taxa foi reduzida à metade (de 4% para 2% a.m.), mas o período de aplicação dobrou (de 24 para 48 meses). 3. Como: M = C + J = C + C ⋅ i ⋅ t = C (1 + i ⋅ t) temos: 3000 = C (1 + 0,35 ⋅ 4)

3000 214 = C 1250 = C Um capital de R$ 1.250,00. 4. Como: M = C + J = C + C ⋅ i ⋅ t = C (1 + i ⋅ t), temos: 7455 = 3550 (1 + 0,05 ⋅ t) 7455 7455 3550 = 1+ 0, 05 $ t & 3550 – 1= 0, 05 $ t

2, 1– 1= 0, 05 $ t & 1, 1= 0, 05 $ t,logo t = 22 Durante 22 meses. 5. Como: J=C⋅i⋅t temos: 672 = 1600 ⋅ i ⋅ 7

672 11200 = i, logo 0, 06 = i Taxa de 6% ao mês.

PÁGINA 192 Para esta tarefa, procure incentivar o trabalho em equipe com colegas diferentes dos quais estão acostumados. Para isso, escreva em um pedaço de papel números de 1 a 5 e entregue de forma aleatória aos alunos – os que estiverem com números iguais devem se reunir em grupo. Promova as críticas construtivas entre os alunos de modo a julgarem se as propostas idealizadas pelos colegas seriam de fato aplicáveis, sugerindo melhorias e adaptações. Incentive os alunos a pensar sobre como ocorre a gestão financeira e natural do entorno de sua casa. Realize uma roda de conversa a respeito de como eles pretendem gerir suas próprias casas no futuro: comportamento, consumo e planejamento dos recursos. O que manteriam? O que fariam diferente? PÁGINA 195 1. Debate com os colegas. Procurem utilizar as ideias elaboradas anteriormente com as melhorias e correções feitas.

MANUAL ESPECÍFICO | 295

Pensem também em outras ideias e oportunidades para intervir em prol do planeta. 2. Oriente-os a pesquisar em fontes confiáveis de informação. PÁGINA 198 1. a) Considerando Mt = C(1 + i)t, temos: M5 = 3600(1 + 0,06)5 M ≅ 4.817,61 J ≅ 4.817,61 – 3.600,00 = 1.217,61 b) Sendo Mt = C(1 + i)t, temos: M2,5 = 2800(1 + 0,08)2,5 M ≅ 3.394,04 J ≅ 3.394,04 – 2.800,00 = 594,04 Chame a atenção dos alunos quanto à necessidade de realizar a conversão do tempo (30 meses para 2,5 anos) antes de realizar os cálculos. 2. A intenção de Arthur é boa, mas ele cometeu erros em seus cálculos, pois o tempo previsto de aplicação não será suficiente para obter o valor que falta para conseguir pagar à vista (R$ 399,00). Observe os cálculos: Capital investido (em R$)

Taxa de juros (ao ano)

Tempo de aplicação

Montante final (em R$)

1.200,00

6,4%

6 meses = ½ ano

1.237,80

Autoavaliação coletiva Decidam com toda a turma a melhor forma de divulgar a exibição coletiva do documentário. Também pesquisem como encaminhar os documentos com sugestões, propostas e iniciativas a tomadores de decisão que possam levar adiante o produto do trabalho neste projeto. Ao final, peça que digam o que mais lhes chamou a atenção neste projeto. Também solicite que mencionem o que poderia ter sido feito de outra maneira para

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melhorar o projeto; utilize o esquema: Muito bom! (pontos positivos), Quase bom. (os pontos negativos) e Seria bom... (sugestões de melhorias): Perguntas de autoavaliação coletiva RespostaS Reconhecemos as reais necessidades do nosso entorno (na família, na escola e no bairro)? Soubemos apresentar propostas para melhorias da gestão do orçamento doméstico? Apresentamos propostas para melhorias da gestão dos resíduos sólidos domésticos? Escolhemos as estratégias de modo reflexivo e compartilhado? Utilizamos ferramentas matemáticas para favorecer o controle de nossas finanças? Utilizamos ferramentas matemáticas para favorecer o estudo de nossas práticas de consumo? Utilizamos ferramentas matemáticas para analisar a geração e destinação dos resíduos sólidos?

Por fim, solicite aos alunos que copiem e preencham, em seu Diário do navegador, o seguinte esquema: O que mostramos? Mostramos que é possível melhorar a gestão de nossas finanças familiares e da geração de resíduos sólidos em nossas casas? Como intervimos? Intervimos produzindo e apresentando propostas de mudança de atitude em relação ao consumo de modo mais consciente? Para onde iremos? As melhorias na qualidade de nossas práticas de consumo podem impactar apenas o entorno de nossas famílias? Ou podem alcançar outros grupos sociais?

As perguntas listadas são apenas sugestões que você pode apresentar aos alunos. Elabore outras questões que julgar relevantes para o que foi vivenciado no contexto específico de sua turma e da escola.

QUADROS INFORMATIVOS Quadro 1: relação entre área do conhecimento, tema integrador e produtos finais Projeto (número e título)

Área do conhecimento em diálogo

Tema integrador

Produto final sugerido

1 – Corpo sempre jovem

Linguagens

STEAM

Criação de uma peça Evento cultural artística

2 – Tempo de participar

Ciências Humanas e Sociais

Protagonismo Juvenil Composição de um mapa do entorno

3 – Conexões cotidianas

Ciências da Natureza Midiaeducação

Estruturação de um aplicativo

Apresentação do aplicativo para alguma instituição

4 – Encontro dos tempos

Linguagens

Mediação de conflitos

Evento cultural intergeracional

Exibição de um minidocumentário

5 – Antes de escolher Linguagens

Empreendedorismo

Montagem de um mural

Escrita de um manifesto

6 – Poupar verde

Protagonismo Juvenil Montagem e edição de um documentário

Linguagens

Proposta de intervenção social

Feira de oportunidades

Encaminhamento aos fabricantes de embalagens

Quadro 2: itens da BNCC Projeto (número e título)

Competências gerais

1 – Corpo 1. (conhecimento) Valorizar sempre e utilizar os conhecimentos jovem historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva. 2. (pensamento científico, crítico e criativo) Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas. 7. (argumentação) Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular,

Competências específicas

Habilidades

MANUAL ESPECÍFICO | 297

Projeto (número e título)

Competências gerais

Competências específicas

Habilidades

1 – Corpo negociar e defender ideias, sempre pontos de vista e decisões jovem comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

realidade e para continuar aprendendo.

funcionamentos, para a compreensão e produção de textos e discursos em diversos campos de atuação social.

2 – Tempo 3. (repertório cultural) de Valorizar e fruir as diversas participar manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural. 7. (argumentação) Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta. 8. (autoconhecimento e autocuidado) Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

Matemática: competência 2 Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas sociais, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática. Ciências Humanas e Sociais: competência 4 Analisar as relações de produção, capital e trabalho em diferentes territórios, contextos e culturas, discutindo o papel dessas relações na construção, consolidação e transformação das sociedades.

3– 4. (comunicação) Utilizar Conexões diferentes linguagens – verbal cotidianas (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências,

298 | PROJETO 5 |

Projeto (número e título)

Competências gerais

Competências específicas

Habilidades

3– ideias e sentimentos em Conexões diferentes contextos e cotidianas produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo. 5. (cultura digital) Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva. 7. (argumentação) Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

construir argumentação consistente. Ciências da Natureza: competência 3 Investigar situações-problema e avaliar aplicações do conhecimento científico e tecnológico e suas implicações no mundo, utilizando procedimentos e linguagens próprios das Ciências da Natureza, para propor soluções que considerem demandas locais, regionais e/ou globais, e comunicar suas descobertas e conclusões a públicos variados, em diversos contextos e por meio de diferentes mídias e tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC).

(EM13CNT301) Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situaçõesproblema sob uma perspectiva científica. (EM13CNT306) Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.

4– Encontro dos tempos

Matemática: competência 1 Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a contribuir para uma formação geral. Linguagens: competência 2 Compreender os processos identitários, conflitos e relações de poder que permeiam as práticas sociais de linguagem, respeitando as diversidades e a pluralidade de ideias e posições, e atuar socialmente com base

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Projeto (número e título)

Competências gerais

Competências específicas

Habilidades

4– Encontro dos tempos

ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza. 10. (responsabilidade e cidadania) Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.

em princípios e valores assentados na democracia, na igualdade e nos Direitos Humanos, exercitando o autoconhecimento, a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, e combatendo preconceitos de qualquer natureza.

(EM13LGG204) Dialogar e produzir entendimento mútuo, nas diversas linguagens (artísticas, corporais e verbais), com vistas ao interesse comum pautado em princípios e valores de equidade assentados na democracia e nos Direitos Humanos.

5 – Antes de escolher

6. (projeto de vida). Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriarse de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade. 7. (argumentação) Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta. 8. (autoconhecimento e autocuidado). Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

Matemática: competência 3 Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente. Linguagens: competência 3 Utilizar diferentes linguagens (artísticas, corporais e verbais) para exercer, com autonomia e colaboração, protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva, de forma crítica, criativa, ética e solidária, defendendo pontos de vista que respeitem o outro e promovam os Direitos Humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável, em âmbito local, regional e global.

300 | PROJETO 5 |

Projeto (número e título) 6– Poupar verde

Competências gerais

Competências específicas

Habilidades

Matemática: competência 2 Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas sociais, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática. Linguagens: competência 7 Mobilizar práticas de linguagem no universo digital, considerando as dimensões técnicas, críticas, criativas, éticas e estéticas, para expandir as formas de produzir sentidos, de engajarse em práticas autorais e coletivas, e de aprender a aprender nos campos da ciência, cultura, trabalho, informação e vida pessoal e coletiva.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMPLEMENTARES. PROJETO 1 LIVROS BACICH, Lilian; TANZI NETO, Adolfo; TREVISANI, Fernando De Mello (orgs.). Ensino Híbrido: Personalização e Tecnologia na Educação. 1 ed. São Paulo: Penso, 2015. 272 p. A presença humana e as ferramentas tecnológicas são as bases para a proposta de integração das tecnologias digitais ao currículo escolar. Os benefícios na dia a dia da sala de

aula vão desde o maior envolvimento dos alunos com a aprendizagem até o melhor aproveitamento do tempo, tanto para quem ensina quanto pra quem aprende. IAVELBERG, Rosa. A r te/Educ aç ão Modernista e Pós-Modernista: Fluxos na Sala de Aula. 1 ed. São Paulo: Penso, 2017. 200 p. Livro apresenta o que as teorias modernas nos ensinam sobre a arte na educação escolar. Reflexão sobre os principais precursores e os pensadores contemporâneos da área.

MANUAL ESPECÍFICO | 301

TRABALHO ACADÊMICO OLIVEIRA, Sandro Farias de. Preparando o aluno de ensino fundamental para o aprendizado de razões e proporções. 2017. 39 p. Dissertação (Programa de Mestrado Profissional em Matemática). Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 2017. Esse trabalho analisa as dificuldades que alunos do Ensino Fundamental têm a respeito dos conteúdos de razão e proporção. As nomenclaturas que envolvem as noções de razões e proporções são dispensáveis, em um primeiro momento, quando se sobressaem os significados e contextos, importantes para a sua compreensão.

PROJETO 2 LIVROS COSTA, Antonio Carlos Gomes da; VIEIRA, Maria Adenil. Protagonismo Juvenil. 1 ed. São Paulo: FTD Educação, 2006. 344 p. Exercendo o direito e o dever de serem construtores e autores da sua história e do entorno pelo qual transitam, os jovens têm diante de si a oportunidade de aplicar sua força transformadora no cenário social. O livro conta com depoimentos de jovens que participaram de programas que incentivam a voz juvenil e a participação democrática. VIEIRA, Sonia. Estatística Básica. 2 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2018. 272 p. Esse livro, proposto como curso introdutório, apresenta detalhamentos dos principais conceitos da Estatística e expõe os procedimentos sem o excesso de demonstrações matemáticas. O livro traz dezenas de exemplos e exercícios com respostas comentadas para facilitar a compreensão dos conceitos envolvidos.

PROJETO 3 LIVROS BERGMANN, Jonathan; SAMS, Aaron. Sala de Aula Invertida: Uma Metodologia Ativa de Aprendizagem. 1 ed. São Paulo: LTC, 2016. 116 p. 302 | PROJETO 5 |

Na aula invertida, a proposta é que o aluno assista previamente às principais explicações gravadas pelo professor ou que estude o material indicado. O encontro presencial entre professor e aluno assume diferentes funções e representa a oportunidade para esclarecer dúvidas, propor ideias, exercitar a criatividade e trocar conhecimentos. MUELLER, John; MASSARON, Luca. Algoritmos Para Leigos. 1 ed. São Paulo: Alta Books, 2018. 432 p. Na nossa vida, cada vez mais envolvida com as ferramentas digitais, nem notamos a presença dos algoritmos, que são o fundo de muitas situações contemporâneas. Este livro traz informações reveladoras sobre a importância desse conhecimento matemático. Além disso, ensina a programar usando a linguagem Python. SILVA, Eli Lopes da. Mídia-educação. 1 ed. Curitiba: CRV, 2012. 152 p. Para professores que desejam usufruir das tecnologias para a sala de aula, de modo a favorecer a aprendizagem dos alunos. O livro apresenta diversas possibilidades de uso das tecnologias como práticas pedagógicas.

PROJETO 4 LIVROS CHRISPINO, Alvaro; CHRISPINO, Raquel. A mediação do conflito escolar. 2 ed. São Paulo: Biruta, 2011. 136 p. A escola ainda insiste em tratar como iguais os alunos que têm experiências diversas e padrões de comportamento distintos. As pesquisas sobre políticas públicas e ações necessárias para atender às questões da violência escolar e da mediação de conflitos necessita tomar como ponto de partida que a diferença deve ser considerada em sua complexidade.

ROSENBERG, Marshall. Vivendo a comunicação não violenta. 1 ed. São Paulo: Editora Sextante, 2019. 192 p. A Comunicação Não Violenta (CNV) é um dos temas que possibilitam efeitos de transformação na eminência de um conflito. Essa comunicação essencial é tão importante quanto ler, escrever e fazer operações matemáticas. Mais do que resolver conflitos, esse tema apresenta um modo de ser, de agir e de pensar.

PROJETO 5 LIVROS BENDER, Willian N. Aprendizagem Baseada em Projetos: Educação Diferenciada para o Século XI. Tradução: Maria da Graça S. H. F. de Siqueira. 1 ed. São Paulo: Penso, 2014. 156 p. A aprendizagem baseada em projetos (ABP) é uma prática de ensino que vem ganhando cada vez mais espaço no cenário da educação brasileira. O livro apresenta a ABP como a abordagem de ensino-aprendizagem diferenciada, atual e envolvida com as novas tecnologias na sala de aula. O livro apresenta propostas práticas de instauração dessa metodologia nos diferentes segmentos de ensino. Valioso para a formação continuada dos profissionais da educação. COELHO, Carmen Luan de Castro; NALIO, Maiza Marli Magri e.; MORELLIN, Maria Helena Moreira. Educação e empreendedorismo. 1 ed. Joinville: Clube de Autores, 2018. 46 p. É possível pensar a escola como um espaço para promover os significados de empreendedorismo, por esse motivo o livro pensa a relação entre educação e empreendedorismo. Seu texto mostra que é indispensável criar ações políticas na educação com o intuito de promover práticas empreendedoras. Explora os conceitos de empreendedorismo e as vantagens e desvantagens de assumir-se como empreendedor.

LOPES, Rose Mary – (org.). Educação empreendedora. 1 ed. São Paulo: Elsevier, 2010. 256 p. Um livro que apresenta questões fundamentais sobre Educação Empreendedora no Brasil. O livro é rico em exemplos de aplicações possíveis no ambiente escolar, desde o Ensino Fundamental até o nível Superior. É especialmente voltado para coordenadores de ensino, orientadores pedagógicos, professores, profissionais da educação etc. Um clássico a respeito desse tema.

SITE SEBRAE Plataforma que propõe a capacitação e a promoção do conhecimento e suas ramificações no campo do empreendedorismo. Conteúdos diversificados, a respeito de estudos de caso, formação profissional, cursos e eventos, serviços digitais entre outros. Ideal para quem deseja aprender, se conhecer, abrir um negócio, buscar novas propostas e ampliar seus caminhos no campo profissional, visando ao olhar sobre o mercado e suas situações reais.

PROJETO 6 LIVROS BSCICH, Lilian.; MORAN, José. Metodologias Ativas para uma Educação Inovadora: Uma Abordagem Teórico-Prática. 1 ed. São Paulo: Penso, 2017. 260 p. Por meio de diferentes formas de experimentação, de busca de conhecimento e as possibilidades de compartilhamento da aprendizagem dentro e fora da sala de aula, os alunos se tornam ativos na construção do conhecimento. Metodologias que reforçam o desenvolvimento de competências dos alunos, incentivando os alunos a reconhecerem suas possibilidades observando o próprio ritmo e ampliando suas formas de descobrir. Descubra para que e porque usar metodologias ativas na educação. MANUAL ESPECÍFICO | 303

PHILIPPI JR, Arlindo. Educação ambiental e sustentabilidade. 2 ed. São Paulo: Manole, 2013. 1024 p. O livro explora o tema sob diversas perspectivas, demonstrando as relações da educação ambiental com direito, política, cidadania, ambiente, saúde e sustentabilidade. Conteúdo relevante por priorizar o conhecimento e a compreensão dos problemas com o propósito de buscar melhorias para a qualidade de vida da sociedade. Ideal para estudantes, profissionais da educação e outros profissionais.

304 | PROJETO 5 |

SITE INSTITUTO BUTANTÃ O site do centro de pesquisa biológica que fica no Bairro do Butantã, em São Paulo, conta com vasto conteúdo que informa sobre, iniciativas ligadas ao ensino, sua produção de soros e vacinas, a pesquisa e a inovação em ciências, atrações abertas ao público, etc. Traz ainda conteúdos relacionados a sustentabilidades e programas que incentivas práticas voltadas para a sustentabilidade, como Dia se Copo, que incentiva a redução do uso de descartáveis.