DIVISION ALGEBRAICA (CLASE 4) DIVISION DE MONOMIOS Para dividir monomios no importa que los tĂŠrminos no sean semejantes, el procedimiento para multiplicar estos monomios es el siguiente: 1) 2) 3) 4)
Recordar la ley de signos para divisiĂłn: (- / - = +) (+ / + = +) (+ / - = - ) (- / + = -) Dividir primero los signos de cada monomio, aplicando la ley de signos de divisiĂłn. Dividir los coeficientes de cada monomio. Por ultimo dividir las variables, aquellas variables que estĂŠn en el dividendo como en el divisor se podrĂĄn dividir, copiando la misma base y restando los exponentes, el exponente del dividendo menos el exponente del divisor y por Ăşltimo se copian aquellas variables no comunes.
EJEMPLO: 1)
−75đ?‘š8 đ?‘›5 −15đ?‘š5 đ?‘›3
=
đ??ˇđ?‘–đ?‘Łđ?‘–đ?‘‘đ?‘’đ?‘›đ?‘‘đ?‘œ đ??ˇđ?‘–đ?‘Łđ?‘–đ?‘ đ?‘œđ?‘&#x;
−
75
đ?‘š8
đ?‘›5
= ( − ) (15) (đ?‘š5 ) (đ?‘›3 ) = + 5đ?‘š8−5 đ?‘›5−3 = 5đ?’Žđ?&#x;‘ đ?’?đ?&#x;?
DIVISION DE POLINOMIOS Para dividir dos polinomios el procedimiento es el siguiente: 1) Se ordena el dividendo y el divisor en orden descendente. 2) Se divide el primer tĂŠrmino del dividendo entre el primer tĂŠrmino del divisor. 3) El coeficiente obtenido en el paso anterior se multiplica por el divisor y el producto obtenido se resta del dividendo. 4) La resta se junta con los tĂŠrminos no usados del dividendo y se forma asĂ un nuevo dividendo y se siguen los pasos 2, 3 y 4 repetidamente obteniendo cada vez un nuevo tĂŠrmino del cociente. 5) Cuando el residuo sea cero o de grado menor que el divisor, el proceso ha terminado.
Ejemplo: Dividir (−đ?&#x;?đ?’™ − đ?&#x;?đ?&#x;” + đ?&#x;‘đ?’™đ?&#x;? ) đ?’†đ?’?đ?’•đ?’“đ?’† (đ?&#x;? + đ?’™) SoluciĂłn: 3x - 8 X+2 3đ?‘Ľ 2 đ?‘Ľ
= 3đ?‘Ľ
3x(x)= đ?&#x;‘đ?’™đ?&#x;?
đ?&#x;‘đ?’™đ?&#x;? − đ?&#x;?đ?’™ − đ?&#x;?đ?&#x;”
−đ?&#x;‘đ?’™đ?&#x;? − đ?&#x;”đ?’™ - 8x - 16 8x + 16
3x (2)= 6x −8đ?‘Ľ đ?‘Ľ
= −8
-8(x)= −đ?&#x;–đ?’™ -8 (2)= -16
Respuesta: 3x - 8
Ingresan con signo cambiado
Resultado de suma algebraica Ingresan con signo cambiado Residuo igual a cero.