2017
Lös ekvationssystemet 2x + 3 y − 1 = 0 8x − 9 y − 4 = 0 −4x + y + 2 = 0 och förklara resultatet.
2018
Lös ekvationssystemet 1122x + 3344 y = 12276 3344x + 1122 y = 10054 algebraiskt. T
2019
För vilket värde på det reella talet t har ekvationssystemet tx + 3 y − 1 = 0 4x − y − 2 = 0 a) en lösning b) oändligt många lösningar c) ingen lösning
Triangel mellan punkter
2020
a) Visa att ekvationssystemet a1x + b1 y = c1 a2 x + b2 y = c2 har den generella lösningen b2c1 − b1c2 x = a b − a b 1 2 2 1 a c − a y = 1 2 2c1 a1b2 − a2b1 L b) Hur kan man från den gene rella lösningen avgöra om ett ekvationssystem har en entydig lösning eller saknar lösning? c) Tillämpa ovanstående resultat för att lösa ekvationssystemet 13x + 9 y = 92 11x + 16 y = 103
utmaning
Punkterna (0, –2), (–4, 4) och (6, –1) är de tre hörnen i en triangel. Rita in punkterna i ett koordinatsystem. Från punkten (–4, 4) drar man en höjd i triangeln. Bestäm det ekvationssystem vars lösning är skärningspunkten mellan höjden och basen.
50
k apitel 2 ; algebr a
1 2 3 5