Bloques Multibase

Bloques Multibase

Los bloques multibase se utilizan para facilitar la comprensión de la estructura del sistema de numeración decimal y las operaciones fundamentales. Se emplean, principalmente, en los procesos iniciales de enseñanza y aprendizaje de los alumnos de primer ciclo. Los bloques multibase están compuestos por una determinada cantidad de cubos, barras, placas y bloques (cajas). Pueden construirse en madera, plástico u otro material resistente a la manipulación. Los cubos tienen una medida aproximada a un centímetro cuadrado en cada una de sus caras. Las barras equivalen a diez cubos, las placas contienen diez barras, y los bloques están conformados por diez placas. La utilización de este material permite representar números y operaciones y realizar operaciones. Permiten resolver y representar las cuatro operaciones fundamentales: suma, resta, multiplicación y división. Se pueden resolver operaciones con números naturales y decimales.

El material base 10 es también conocido como material multibase, aunque nunca he entendido por qué, ya que sólo permite trabajar en base 10. Se trata de un recurso didáctico que permite comprender y visualizar de forma concreta el sistema de numeración decimal.

Es un material que, pese a parecer sencillo, se puede utilizar para realizar operaciones bastante completas. Esto permite usarlo no sólo con niños, también con adolescentes e incluso adultos.

¿Cómo es un Material Base 10?

Un material Base 10 puede ser cualquiera que represente las cantidades agrupándolas en base al sistema decimal, es decir, juntando los objetos de 10 en 10. De esta manera, tenemos los siguientes elementos: Unidades: formadas por elementos sueltos. Decenas: formadas por 10 elementos unidos de alguna forma. Centenas: formadas por 10 decenas unidas de alguna manera. Millares: formadas por 10 centenas unidas entre sí de alguna forma.

Formar números hasta 9999

Elegir los elementos que componen un número de hasta 4 cifras. Para escribir los números naturales utilizamos diez cifras distintas (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) y su valor posicional. Es decir, la última cifra representa la cantidad de unidades que forman el número, el anterior la de decenas y así sucesivamente.

Gracias a esta actividad podemos visualizar cuánto es un número, escogiendo la cantidad correspondiente de unidades, decenas, centenas y millares que lo componen.

Sumar y Restar

Si tenemos en cuenta que sumar significa juntar y que las decenas se pueden convertir en 10 unidades, las centenas en 10 decenas, y viceversa, es fácil descubrir como sumar con el material multibase.

Para hacer esta operación de forma visualmente más sencilla conviene ordenar por columnas el espacio de trabajo, colocando en cada una los distintos ordenes de magnitud que componen los números: unidades, decenas. Con la resta se procede de la misma manera, pero en lugar de juntar, quitamos una cantidad a otra.

Hacer sumas o restas con este material permite ver de forma concreta qué estamos haciendo realmente cuando sumamos números. De esta manera, es fácil comprender de dónde sale el algoritmo de la suma (sumar los números de una columna, poner el número abajo y repetir la operación con la siguiente columna), en lugar de repetirlo mecánicamente sin saber el porqué.

Multiplicar

Al multiplicar sumamos varias veces una cantidad. Por ejemplo, 3×4 es lo mismo que 3+3+3+3 o que 4+4+4. Si hacemos esto con los bloques base 10 de forma ordenada, estaremos construyendo un rectángulo cuyos lados son las cantidades que queremos representar. Las solución a la operación se calcula contando todos los elementos que forman el rectángulo. Al hacer esta actividad, además de trabajar la multiplicación, estamos calculando áreas de figuras planas.

Dividir

Al dividir repartimos de forma equitativa, es decir, haciendo que todos los grupos tengan la misma cantidad. Para hacer una división, además de los Bloques multibase para el numerador, necesitamos algún otro elemento que represente el divisor. Las divisiones por supuesto pueden tener un dividendo más grande y ser más complejas. A veces habrá que cambiar una centena por 10 decenas, o una decena por 10 unidades para poder seguir repartiendo. Pero también se pueden hacer divisiones con divisores grandes. Si en lugar de usar vasos para hacer los montoncitos utilizamos algo que represente 10 o 100 montones

juntos podemos hacer divisiones con números muy grandes. Para representar estos divisores he diseñado esta plantilla con unidades, decenas y centenas sobre las que poder repartir los bloques.

Raíces cuadradas

Este método sirve para calcular raíces cuadradas de números hasta 1000. Para operar con números más grandes hace falta utilizar algún otro método más abstracto como la tabla perforada, tapones de plástico o sellos Montessori, pero es mejor comenzar a trabajar con el base 10 porque se ve muy claramente cómo se van formando los cuadrados.

Para los muy curiosos, que sepáis que utilizando este mismo razonamiento también se pueden calcular raíces cúbicas de números hasta 9999, intentando construir un cubo en vez de un cuadrado. Pero si queréis comprobarlo tendréis que hacerlo vosotros mismos, porque yo aún no me he puesto a ello ni he visto la necesidad de aprender a hacer raíces cubicas.