Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos GR1-3
Preparatorio de la práctica N.º 9 TEMA: SIMULACIÓN: RESPUESTA EN FRECUENCIA EN CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN FECHA: miércoles, 17 de agosto del 2022 ESTUDIANTE: Marlon Jahir Hualpa Vivanco
DESARROLLO DE LAS PREGUNTAS 1. Usando las herramientas de Matlab/Simulink obtenga la función de transferencia y los diagramas de bode del circuito de la Figura 1. Considerar Entrada: voltaje en la fuente y Salida: voltaje en el capacitor. Se procedió a trabajar con el siguiente esquemático:
Figura 1. Circuito RLC propuesto a analizar.
Posteriormente, para un correcto análisis, se propuso implementar el circuito en el software de simulación simulink en Matlab, tal y como se muestra a continuación:
Figura 2. Implementación del circuito RLC en respuesta a una señal paso.
Del cual, se procedió a hacer un subsistema para el análisis lineal posterior:
Figura 3. Diagrama de bloques del circuito RLC.
Una vez obtenida la respuesta frente a la señal paso, se propuso usar el siguiente código en el Workspace de Matlab:
Figura 4. Código para la obtención de la función de transferencia del circuito RLC en Matlab.
Es decir, la función de transferencia en términos de la variable s, es la siguiente: 𝐻(𝑠) =
𝑉𝑜𝑢𝑡 6.25𝑥107 = 2 𝑉𝑖𝑛 𝑠 + 6.252𝑥104 𝑠 + 6.25𝑥107
Del cual, el diagrama de bode es el siguiente:
Figura 5. Diagrama de bode referente a la función de transferencia de un circuito RLC.
(1)
2. A través del circuito implementado en la Figura 1, configurando la fuente con V=10 [V] pico, varíe la frecuencia ω de la fuente desde 1 [rad/s] hasta 10000 [rad/s]. A través del uso de voltímetros, tomar dos datos por década (de frecuencia) de los voltajes de entrada y salida y calcular las ganancias en [dB] para cada frecuencia. Anotar todos estos valores en una Tabla en Excel. Por otra parte, se procedió a conectar todos los instrumentos de medición para hacer el correcto análisis del circuito propuesto, tal y como se muestra a continuación:
Figura 6. Implementación de los instrumentos de medición al circuito propuesto a analizar.
Del cual, la gráfica mostrada en el osciloscopio es la siguiente:
Figura 7. Curvas del voltaje de entrada (azul) y salida (amarillo) del circuito en un osciloscopio a una frecuencia predeterminada.
3. A través de un osciloscopio y el uso de cursores, determinar el desfase entre la entrada y la salida del circuito de la Figura 1 para cada una de las frecuencias del literal 2 y anotar estos valores en una Tabla Adelante una tabla que resuma todos los datos tomados de la medición con los cursores: Tabla 1. Recopilación de datos referentes a la magnitud y fase de la función de transferencia.
Frecuencia angular [𝒓𝒂𝒅/𝒔] 1 10 100 500 1000 5000 10000
Frecuencia [𝑯𝒛]
Periodo [𝒔]
0,1591 1,5915 15,9154 79,5774 159,1549 795,7747 1591,5494
6,2854 0,6283 0,0628 0,0126 0,0063 0,0013 0,0006
Voltaje de entrada [𝑽] 10 10 10 10 10 10 10
Voltaje de salida [𝑽] 10,0000 9,9990 9,9040 8,9720 7,1260 1,9830 0,9961
Ganancia [𝒅𝑩]
Fase [°]
0,0000 -0,0009 -0,0838 -0,9422 -2,9431 -14,0535 -60,0339
-0,0578 -0,5735 -5,6442 -26,6139 -45,4567 -81,3601 -89,2124