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20 第 2 單元 天文與曆法
天文與曆法
章．節．引．導
擺頭陣
重．點．整．理
學四方
1
天球與星座
1 為了便於描述星星在天空中的位置，將眾星想像成鑲嵌在地球外一個大球上，此一假想的球面 稱為天球。 1 以地球自轉軸向北和向南延伸，和天球交會點分別為天球北極和天球南極。北極星之位置在 天球北極附近。 2 將地球赤道面向外延伸，與天球相交的圓即為天球赤道，天球赤道到天球北極和天球南極各 劃分為 90°，是為赤緯。
第 2 單元 天文與曆法 21 考．點．分．析
有神助 關於天球坐標系有三點請務 必記得： 1 地 球自轉軸就是天球的軸，因 為天球其實不動是地球在轉 動。 2 地 球赤道和天球赤道是同一個 平面。 3 春 分點和秋分點都是黃道和赤 道的交叉點，但是春分點是升 交點（太陽由南半球升到北半 球）。
天球坐標系，以天球赤道劃分南北天球 之赤緯各 90°，以春分點為赤經起始點， 劃分為 24 時。
3 太陽在天球上運行一年的軌跡稱為黃道。 4 太陽由南向北運動穿越天球赤道時，天球赤道和黃道的交點訂為春分點。 5 由天球北極經春分點到天球南極所構成的經線設定為赤經 0 時，由春分點開始，沿天球赤道 劃分成 24 時，通過夏至點的經線為 6 時，餘此類推。 6 赤 經 和 赤 緯 即 構 成 天 球 坐 標 系 統， 以 參 宿 四 為 例， 其 天 球 坐 標 標 示 為 (05h55m10.3053s, ＋ 07°24' 25.426'' )。 2 自古以來，不同的民族發揮其想像力，將天球上的群星劃分出許多區域並賦予名稱，就是所謂 的星座。 1 國際天文聯合會統一星座的劃分和名稱，將天球劃分為 88 個星座。 2 天球上同一星座內的星星看似相近，但其實並沒有在一起，也無任何演化上的關係，和地球 間的距離可能差異很大。
範例 1
若設計一個能在嘉義的北回歸線紀念碑附近觀星專用的立體星座儀，將天空中星星的位置呈現 在立體星座儀的透明球體上，觀測者只要在立體星座儀內的適當位置，將星星在透明球體上的 位置延伸到天空，即可以找到該星星。所以，下列關於立體星座儀的製作，哪些符合天文學的 原理？（應選四項） A 設計時刻環時，將透明球體的 180° 圓周區分為 24 個時區 B 假想觀 測者位於透明球體的球心，觀測者頭頂延伸出去為天頂 C 透明球體上所標示赤道和黃道軌跡 線的兩個交會點為冬至和夏至 D 依各個星星的天球坐標資料，繪製於透明球體上來代表星星 的位置 E 代表地軸的長棍貫穿透明球體的南北極，地軸約與地面夾 23.5° F 觀測時先以指 北針訂出觀測地點的約略方位，並將代表地軸的長棍指向北極星方向。
【99 學測】
答 BDEF 解 A 天球是將整個圓周 360° 劃分為 24 小時；C 赤道和黃道軌跡線的兩個交會點應為春分點和秋 分點。
22 第 2 單元 天文與曆法
範例 2
下列有關星球距地球遠近的敘述，何者正確？ A 牛郎星距天頂較遠，故比織女星遠 B 牛郎 星距北斗七星較遠，故比織女星遠 C 在農曆 7 月 7 日牛郎星與織女星會一樣遠，因它們已相 會而互相靠近 D 屬於同一星座的星星，不一定都一樣遠。
【學測】
答D 解 星座是星星在天球上的投影，同一星座的恆星並不是都在一起，彼此之間也不一定會有任何關 係。
範例 3
題組：
右圖為天球示意圖，圖中箭號和虛線代表太陽在天球上的運 動的軌跡與方向，請根據此圖回答下列問題。 1 關於實線的圓（和虛線圓相交於甲、丙兩點）的敘述，何者 正確？（應選三項） A 該圓和地球赤道為同一平面 B 該 圓和天球轉軸相交 23.5° C 該圓即為天球赤道 D 該圓上的 天體在臺灣無法觀測 E 該圓上的天體其赤緯為 0°。 2 當太陽運行到甲處，下列敘述何者正確？ A 當日陽光直射 北回歸線 B 當日北半球晝夜等長 C 當日臺灣地區白天比 黑夜長 D 此時應在 9 月份。 3 若某恆星在天球的位置恰好位於乙處，則臺灣地區若要於午夜 12 時看到該星球過中天，最好 的時間約在 A 春分 B 夏至 C 秋分 D 冬至。 答 1 ACE；2 B；3 D 解 1 該實線的圓和天球自轉軸垂直，故為天球赤道，天球赤道和地球赤道都通過地心且垂直於地 球自轉軸，故屬於同一平面，天球坐標以天球赤道為 0°，故本題選 ACE。 2 甲處為太陽由南半天進入北半天，為春分點，所以太陽直射赤道，當天白天和黑夜等長，此 時大約為陽曆 3 月 21 或 22 日，故選 B。 3 位於乙處的恆星，若太陽運轉到乙處該恆星會在白天出現，若太陽運轉到丁處時為冬至，則 乙處的恆星會在晚上出現，且和太陽隔著地球相對，會在午夜 12 時出現在中天，故選 D。
重．點．整．理
學四方
2
恆星的視運動
1 周日運動：由於地球由西向東自轉，造成觀察天上的恆星、太陽、月亮東升西落的現象，稱為 周日運動。 1 地球每小時由西向東轉 15°，造成天體每小時由東向西轉 15°。 2 北極星約在天球北極附近，故整夜觀察幾乎不動。
第 2 單元 天文與曆法 23
2 不同緯度所見的星空 1 當我們面向北方觀察，北極星的仰角約等於所在地的緯 度。（原理如右圖） 2 緯度愈低能觀察到的星座愈多，在赤道可以觀察到全天 空所有的 88 個星座，但在南北極只能看到南半天或北 半天的星座。 3 拱極星：觀測者觀察天球北極附近的星球整夜繞著天球 北極旋轉，並不隨周日運動而沒入地平線，緯度愈高的 地區，天球北極的仰角愈大，拱極星的範圍就愈大。若 所在地緯度為 L°，則拱極星的範圍為 90° ∼ (90 － L)°。 4 北極星其實是眾多拱極星中的一顆，但因為非常接近天球北極，所以看來似乎靜止不動。 5 在赤道地區因為天球北極仰角為 0°，所以，恆星的視運動是垂直地面東升西落。 6 在臺灣地區天球北極仰角為 23.5°，恆星視運動的軌跡約與地平線夾 66.5° 角自東方升起。 7 在北極或南極，天球北極或天球南極仰角為 90°（即天頂），恆星視運動的軌跡平行地平面 繞天頂旋轉，即便太陽和月亮都如此（在一天內的觀察）。
考．點．分．析
有神助 要判斷不同緯度的恆星視運 動，可以依循以下幾個步驟，請 自行練習看看： 1 在 地 平 面 上 標 示 觀 察 者 的 位 置，並畫出天空（天球），標 示好東西南北方位。 2 所 在地緯度為多少度？標示天 球北極（南半球標示天球南 極）。 3 畫 出天球自轉軸（也是地球自 轉軸）：將天球北極和觀測者 的位置連線。 4 畫 出恆星視運動軌跡：由東向 西，畫出垂直於天球自轉軸的 圓圈。
不同緯度所見的恆星視運動，所有運動 的軌跡均垂直於天球自轉軸（即地球自 轉軸）。
24 第 2 單元 天文與曆法 3 太陽的視運動 1 太陽是眾多恆星之一，但因距離地球很近，因此每天在天球上視運動的軌跡會略有不同，但 並不容易感受，可是隨著季節變化，累積足夠的差異，不同季節太陽視運動的軌跡會明顯改 變。 2 不同緯度隨著天球北極的仰角變化，太陽的視運動也有所不同，太陽視運動軌跡構成的平面 和天球轉軸互相垂直，和地面的夾角相當於該地緯度的餘角，在赤道為垂直於地面，在臺灣 則相交約 66.5°，在南北極為平行於地面。 3 以臺灣為例： 1 夏至時，太陽直射北回歸線，日出的位置為東偏北， 日落位置為西偏北。 2 春、秋分時，太陽直射赤道，日出的位置為正東方， 日落位置為正西方。 3 冬至時，太陽直射南回歸線，日出的位置為東偏南， 日落位置為西偏南。 4 周年運動 1 地球一年繞太陽公轉一周，隨著地球在公轉軌道上位置 的不同，不同季節所看到的星座群也會不一樣，這樣的
臺灣地區不同季節太陽的視運動軌 跡示意圖，注意，軌跡所構成的平 面都垂直於地球自轉軸，和地平面 的夾角則為 66.5°。
運動稱為周年運動。 2 以地球上的觀測者而言，隨著地球的公轉，太陽投射在天球上的位置也會不同，感覺太陽每 年在天球上運行一圈，這一圈的軌跡就是黃道，而太陽在軌跡上行經的十二個星座就是黃道 十二星座（黃道十二宮）。 3 由於地球自轉一天，同時也會公轉約 1°，所以每日觀測同一恆星會提前約 4 分鐘到達觀測的 定點。 黃道十二宮示意圖，當地球在春分點（約 3 月 20 日 ） 時， 由 地 球 看 去 太 陽 約 落 在雙魚座附近，此季節雙魚座在白天出 現，須等半年之後才會出現於秋季的星 空中。
我們的正午 12 點是以太陽過當地的子午 線為標準，假如第一天 A 地球上的觀 測者在正午時看到太陽和某遙遠恆星在 同一直線上，當地球自轉一圈後，該遙 遠恆星已經到達子午線，由於地球自轉 時同時也公轉了一段距離，所以，此時 尚未到達正午，要多轉約 1°（要花 4 分 鐘），太陽才會再次通過子午線（這時 為中午 12 時）；因此回推，該遙遠恆星 到達子午線時間為 11 時 56 分，亦即每 一天恆星比前一天提早 4 分鐘到達定點。 每過 1 個月約提前 2 小時。
第 2 單元 天文與曆法 25 考．點．分．析
有神助 太陽日與恆星日的差異 由於太陽近而恆星遠，某恆星連續兩次過子午線間隔的時間為恆星日，太陽連續兩次過子午線間隔的 時間為太陽日。但由圖可知由於地球公轉的關係，恆星過子午線後，地球再轉1°（正確說法約0.986°）才會 觀察到太陽過子午線，這1°地球大概要花約4分鐘，我們24小時的制度為太陽日，因此恆星日約長23小時56 分鐘。
範例 1
在夏至、春分或秋分、冬至當天。太陽白天在天空中的 視運動軌跡如右圖所示，千禧年第一天（公元 2000 年 1 月 1 日），清晨的太陽會從哪一方位升起？ A 東偏 南約 20° B 東偏南約 30° C 東偏北約 20° D 東偏 北約 30° E 正東。
【學測】
答A
考．點．分．析
解 由圖形中夏至正午太陽在正天頂可得知該地位於北回歸 線，而冬至時太陽直射南回歸線，日出位置約為東偏南 23.5°。1 月 1 日太陽由南回歸線逐漸往赤道移動，因此， 當天日出應位於圖中冬至和春分之間，故以 A 東偏南 約 20° 最為合理。
有神助 請記得兩個數字： 1 地球每小時轉15°，恆星每小時 在天空中會往西繞天球北極運 動15°。 2 恆星每個月會提前2小時到達同 一定點。
範例 2
許多人都看過夕陽西沉的情景，你可曾留意太陽西沉 的方位？右圖是臺灣地區在春分、夏至、秋分、冬至 四天中，太陽在天空中的移動軌跡圖。臺灣冬天和夏 天的落日方位，若只考慮哪一個較為偏南或偏北，則 下列敘述何者正確？ A 兩者的落日方位均相同 B 夏天的落日方位比冬天偏南 C 冬天的落日方位比夏 天偏南 D 因冬天的落日方位每天都不相同，故無法 與夏天比較。
【學測】
答C 解 由圖形中的天球北極可以判斷此處位於北半球，北半球夏季時太陽直射赤道以北到北回歸線之 間，冬季時則直射赤道以南到南回歸線之間，因此，冬天日落位置比夏天偏南。
26 第 2 單元 天文與曆法
範例 3
在臺灣 12 月的某一天，豔陽高照，建華騎機車去某單位，在上午 10 點左右抵達，預計下午 2 點離開。機車停車場如右圖所示，有 遮棚，棚高約 2 公尺，甲、乙、丙、丁為四個空的停車格。為了 避免這一段時間陽光照射，使機車太熱，他應該選擇哪一個停車 格最適當？ A 甲 B 乙 C 丙 D 丁。 【98 學測】 答D 解 臺灣位於北半球，12 月正午太陽位置偏南，停車場有遮棚，因太陽偏南遮棚之陰影會偏北，丁 位置大致上會在陰影下方，故選 D。
範例 4
雅婷到土耳其旅行，特別到木馬屠城記提到的特洛伊城戰爭遺址一遊，發現遺 址外有座仿當時戰爭所用的木馬，且在木馬一側的地面上有磁磚砌成的馬影子 輪廓（示意如右圖，此圖未表示出實際方位）。經查證，夏至中午時木馬的影 子會落在磁磚砌成的輪廓內。已知特洛伊城位於北緯 40.7°，下列哪張示意圖中 的虛線最能代表當地夏至的太陽軌跡？ A
B
【99 學測】 C
D
答B 解 夏至正午太陽直射北回歸線（北緯 23.5°），所以對在特洛伊城（北緯 40.7°）的人而言，太陽此時應該在天頂以南 (40.7 － 23.5) ＝ 17.2°，如 右圖。（亦可依照下頁「有神助」進行解題）
範例 5
右圖為一幅對北方星空的長時間曝光影像。下列有關此圖的解說，哪 三項正確？（必須分別在 AB 中選一項，CD 中選一項，與 EF 中 選一項。）
【96 學測】
選項
周日運動方向
選項
曝光時間
選項
圓弧的中心
A
逆時針旋轉
C
約 2 小時多
E
北極星
B
順時針旋轉
D
約 4 小時多
F
天（球）北極
答 ACF 解 面對天球北極恆星的周日運動呈現逆時針方向旋轉（由東向西轉），故選 A。地球每小時轉 15°，將圖中星跡弧線兩端和天球北極之圓心相連，所得的圓心角約 30° 左右，應拍攝約 2 小時 多，故選 C。北極星只是非常接近天球北極較亮的天體，圓弧中心以天球北極較適當，故選 F。
第 2 單元 天文與曆法 27
範例 6
柯南固定在某地觀察日落景象，每一次他都用相機多次曝光後，再將多幅影像疊加起來，形成 一幅日落重複曝光圖。依上述拍攝手法，他在某天拍攝日落景象（左側），經過一段時間後在 原地又拍攝一次，將兩次的日落景象重疊如圖所示，如果日落的軌跡僅向右方移動到照片所示 的位置（右側）。依據此圖，判斷拍攝的地點與日期為何？（應選二項，A、B、C 中選一項， 【97 學測】 D、E、F、G 中選一項。） 選項
地點
選項
日期
A
北半球
D
夏至之後、秋分之前
B
南半球
E
冬至之後、夏至之前
C
赤道
F
秋分之後、冬至之前
G
夏至之後、冬至之前
答 AE 解 依「有神助」的步驟解題：面對西方（因為是落日），則右手 邊為北方，沿太陽運動軌跡作垂直線，開口朝右，所以是北半 球（箭頭所對的方向為天球北極），仰角就是所在地的緯度， 第二天拍攝的軌跡向右邊移動，就是向北移動，太陽由直射南 回歸線（冬至）到直射赤道（春分）再回到北回歸線（夏至） 的過程都是向北運動，故拍攝日期應在冬至之後、夏至之前， 故選 AE。
考．點．分．析
有神助 由於恆星或太陽的視運動牽涉到良好的空間概念，因此是學測常見的考題，遇到此類問題可以依下列 步驟解題： 1 觀察者面對東方還是西方？ 2 定出左右手的方位，如面對西方，右手邊是北方，左手邊是南方，如面對東方則相反。 3 題目提供了恆星或太陽的軌跡？還是提供了觀測地點？ 4 若是提供恆星或太陽的軌跡：則畫一條垂直軌跡的直線，並和地平面相交→該直線代表天球的自轉軸， 角度開口朝北則觀測者在北半球，張角為觀測者的緯度。 5 若題目提供的是觀察者的緯度：則以緯度為張角畫一條和地面相交的線（就是地球的自轉軸），北半球 仰角朝北，南半球仰角朝南，和自轉軸垂直的方向就是恆星或太陽運動的軌跡，只是太陽軌跡有季節性 的移動。
28 第 2 單元 天文與曆法 重．點．整．理
學四方
3
星座盤的使用
1 星座盤的原理與構造 1 根據觀測者當地的緯度，將天空中可以觀察到的星座以天球北極為圓心投影在平面上繪製出 簡單星圖，讓觀測者方便依照日期、時間迅速查閱出可觀察的星座，並能對比到當地的方位 和仰角。 2 內盤的構造： 1 內盤為圓形，圓盤中心為天球北極，並有兩個大圓，以天球北極為圓心的大圓為天球赤道， 另一個圓為太陽在天球上運行的視軌跡—黃道。 2 內盤外圍標示月份和日期，中間星盤為一年可見星座的投影。 3 外盤的構造： 1 有一近似橢圓的中空視窗，視窗邊界為觀測者四周之地平線。 2 橢圓上標示方位，由於星座盤的使用為由下往上看，因此東西方和地圖（由上往下看）相 反。 3 部分星座盤以透明膠片印製地平坐標，方便用「方位」和「仰角」來辨識或描述星座在天 空中的位置。 4 外盤邊緣標示有時間刻度。
2 星座盤的使用 1 將觀測當天的日期和時間刻度對好，視窗中出現的星座即為當天該時刻天空出現的星座。 2 面向北方，將星座盤的北方朝下，然後將星座盤舉起圖面朝下、北方轉為朝前，這時仰視星 座盤，星座盤的方位和觀察者當地的方位一致。 3 視窗內的星座便可和天空實際的星座對比。 4 隨著時間改變，天空中的恆星會隨地球每小時繞天球北極轉 15°，而星座盤內的星座每轉一 個小時的刻度也會移動 15°。
第 2 單元 天文與曆法 29
月 日 時刻
面向北方站立
星座盤的正確 使用方法
星座盤是由下往上看，因此方位和地圖有所不同。
範例 1
題組：
右圖為臺灣地區旋轉星座盤（以臺北市緯度 25°N 為準） 7 月 15 日子夜 12 時星空之部分圖形。夏季夜空，我們常將牛 郎（天鷹座 α 星）、織女（天琴座 α 星）和天津四（天鵝座 α 星）想像成一個三角形，稱為「夏天大三角」，做為認識星 空的基準，依此回答下列各題。 1 當天該時間觀測應如何調整星座盤？ A 將子夜 12 時對 準東方 B 將子夜 12 時對準北方 C 將織女星調整到天 頂位置 D 將 7 月 15 日對到時間子夜 12 時的刻度。 2 圖中哪一顆星在當天最早由地平線升起？ A 牛郎星 B 織女星 C 心宿二 D 大角星 E 角宿一。 3 當日阿寶若從子夜 12 點看到凌晨 3 點，發現 A 星星的移動方式為何？（每一欄選一項，共 選三項） 選項
繞行中心
選項
旋轉方向
選項
旋轉角度
A
繞天頂旋轉
C
順時針
E
15°
B
繞天北極旋轉
D
逆時針
F
30°
G
45°
4 若阿寶一個月之後，想要在天空同一位置看到 B，則他應該在下列何時進行觀察？ A 8 時 B 10 時 C 12 時 D 凌晨 2 時。 答 1 D；2 E；3 BDG；4 B 解 1 星座盤使用時需將日期和觀測時間的刻度先行對好，即可呈現當日當時所能觀察的星座，故 選 D。 2 角宿一最偏西邊，故是最早升起的天體，故選 E。 3 天空中天體的視運動在北半球以逆時針方向繞天球北極（北極星在附近）旋轉，每小時約轉 15°，3 小時轉 45°，故選 BDG。 4 每過一個月，恆星約提前 2 小時到達定位，需在 10 時進行觀察，故選 B。
30 第 2 單元 天文與曆法
範例 2
小明到新加坡（北緯 1°）當交換學生，夜晚帶著星座盤做星象觀測，發現在臺灣使用的星座盤 無法在新加坡使用，為什麼？ A 全世界沒有任何兩個地點的夜空是一樣的，星座盤的使用有 地域性 B 兩地時區不同，需要先換算時間才能使用 C 新加坡地區能觀測的星座不如臺灣多 D 緯度不同，所見到星空範圍就不一樣，運動軌跡也不同。 答D 解 臺灣位於北緯 23.5° 左右，新加坡位於北緯 1°，兩地北極星的仰角不同，能觀測的星空範圍和 區域都不一樣，星座盤無法互用，故選 D。
重．點．整．理
學四方
4
星光的意義
1 視星等 1 希臘天文學家依巴谷 (Hipparchus) 把他肉眼所見的一千多顆星分成六等，最亮定為一等星， 次亮的定為二等星，肉眼幾乎無法辨識的則定為六等星。愈亮的星星等級愈小，愈暗的星星 等級愈大。 2 經由近代精確的測量可知 1 等星的亮度是 6 等星亮度的 100 倍，故每一星等差約 2.512 倍。 3 現代人以依巴谷所定的 1 等星做為基準，發現還有星星更亮，於是訂定「0 等星」，甚至負 等星。 4 恆星看起來愈亮，其星等值就愈小。 2 光度與亮度 1 光度是指恆星的發光強度，以每秒輻射的總能量計算。 2 恆星的光度大小 (L ＝ 4πR2σT4) 與恆星的表面溫度 (T) 和表面積 (R) 有關。表面積愈大或表面 溫度愈高，光度愈強。 3 亮度是指我們在地球上看到恆星的明亮程度，為了方便起見，天文學上用視星等表示恆星的 亮度。 L )，因此看起來比較亮的星 d2 星可能是因為它本來的發光強度就比較大，但也可能它離地球的距離比較近，看起來就比較
4 恆星亮度 (B) 和光度 (L) 成正比，而和距離 (d) 平方成反比 (B" 亮。
恆星可視為點光源，當距離變為 2 倍， 光照到的面積成為 4 倍，因此亮度成 1 為 。 4
3 光度與絕對星等 1 把每個星星的位置都修正到距離地球 32.6 光年（10 秒差距）的位置上來比較，所得到的星 等就稱為絕對星等。 2 由於距離都相同，因此絕對星等和星球的光度相關，絕對星等數值愈小者，發光能力愈強。 3 太陽視星等為－ 26.7 等，絕對星等為＋ 4.78 等。
第 2 單元 天文與曆法 31
恆星
太陽
天狼星
織女星
北極星
參宿四
天津四
視星等
－ 26.7
－ 1.47
0.03
1.97
0.58
1.25
絕對星等
4.78
1.42
0.58
－ 3.64
－ 6.0
－ 6.95
距離（光年）
—
8.6
25.3
430
640
1400
4 恆星顏色與表面溫度
考．點．分．析
1 恆星也有不同的顏色，像天狼星呈藍白色，獵戶座的 參宿四則呈現紅色，這是因為星球表面溫度高低的不 同。 2 恆星是發光體，輻射出各種不同波長的電磁波，但輻 射出來的能量若在可見光波段以黃色光最多，就會呈 現黃色；若在可見光波段以藍白色光居多，就會呈現 藍白色，溫度愈高輻射出波長較短的電磁波較多。 3 星光顏色代表了星球的表面溫度，藍白色的星體溫度
有神助 恆星表面溫度的不同，可比 喻為在爐火中鍛燒的鐵塊，當溫 度較低時以紅外線為主，肉眼無 法辨識，溫度稍高則呈現紅色， 溫度更高後轉為橙紅，再來金 黃，到了「爐火純青」的時候火 焰就顯現炙熱的藍白顏色，這和 恆星顏色與溫度的關係極類似。
最高，紅色的星體溫度最低，而太陽的表面溫度介於 中間，看起來偏黃色。
範例 1
恆星的光度與其球狀的「表面積」成正比，並且與其「表面溫度四次方」成正比。已知織女星 的絕對星等為 0.0、表面溫度為 10,000 K，太陽的絕對星等為 5.0、表面溫度為 6,000 K。織女星 的半徑大約是太陽的幾倍？ A 1.2 B 3.6 C 7.7 D 10 E 100。
【101 學測】
答B 解 絕 對 星 等 相 差 5 等， 光 度 即 相 差 100 倍， 設 太 陽 之 半 徑 為 1， 織 女 星 為 R， 依 題 意 得 知： (R2×100004)：(12×60004) ＝ 100：1，可解得 R ＝ 3.6。
範例 2
星等是天文學描述天體亮度的單位，依據星等與亮度的定義，1 星等的亮度是 6 星等的 100 倍； 也就是說，亮度每差約 2.512 倍，星 等 則差 1 星 等。目前已知滿月約為－ 12 星 等，太陽約為 － 26 星 等，則太陽的亮度大約是滿月的幾倍？ A 超過 4 百萬倍 B1 百萬倍 C40 萬倍 D25 萬倍 E14 萬倍。
【96 學測】
答C 解 星 等 相差 5 等，亮度比為 100 倍，若相差 15 等，則亮度比為 1003 ＝ 100 萬倍。太陽與滿月星 等相差 14 等，太陽亮度約為滿月的 2.51214 ＝ 100 萬 /2.512 ≒ 40 萬倍。
32 第 2 單元 天文與曆法
範例 3
太陽是一顆穩定的恆星，能源主要來自氫融合反應，這類恆星屬於主序星。而另有一類體積約 為太陽百萬倍以上的恆星，稱為超巨星。織女星的亮度為 0.01 星等，太陽的亮度為－ 26 星等， 參宿四的平均亮度約為 0.8 星等（變星，星等變化範圍為 0.4 ∼ 1.3）。其中織女星是藍色主序星， 太陽是黃色主序星，參宿四是紅色超巨星。天文學家將天體置於 32.6 光年處所看到的亮度，稱 為「絕對星等」。依據以上資料，判斷下列哪一選項的敘述是正確的？ A 織女星的表面溫度 最高，太陽的絕對星等數值最小 B 太陽的表面溫度最高，織女星的絕對星等數值最小 C 參 宿四的表面溫度最高，太陽的絕對星等數值最小 D 織女星的表面溫度最高，參宿四的絕對星 等數值最小 E 參宿四的表面溫度最高，織女星的絕對星等數值最小。 【96 學測】 答D 解 先由顏色判斷恆星的表面溫度，藍色溫度較高、紅色溫度較低，故 BCE 選項均有錯誤；由文 字敘述中得知參宿四是體積約為太陽百萬倍以上的超巨星，恆星的發光強度和表面積、溫度相 關，表面積愈大，溫度愈高，發光強度愈強，故可以推論參宿四的絕對星等數值比太陽要小。
範例 4
右表為恆星資料，依據表中恆星的顏色、視星
恆星
顏色
視星等
絕對星等
等、絕對星等，判斷哪一顆星與地球的距離大
甲
黃
4
6
於 32.6 光年？（絕對星 等 為星星距地球 32.6
乙
藍
8
11
光年的亮度） A 甲恆星 B 乙恆星 C 丙
丙
紅
7
9
恆星 D 丁恆星。
丁
白
3
2
【99 學測】
答D 解 絕對星 等 是將恆星放置於距離地球 32.6 光年處比較。若恆星距離大於 32.6 光年，則當移近到 32.6 光年處亮度會變大，絕對星等的數值會變小，故選 D。
範例 5
已知甲星與乙星都是造父變星，而且甲星的視星 等 為 9，乙星的視星 等 為 14。測得兩星的亮 度變化週期相同，表示甲、乙兩星的光度應該相同，則乙星的距離是甲星的幾倍？（提示： M － m ＝ 5 － 5×log d，其中 M 為絕對星等，m 為視星等，d 為距離；絕對星等與光度密切相關） 【學測】 A 0.1 B 1 C 10 D 100 E 1000 倍。 答C 解 本題有兩種解法 第一：直接用公式求解，因為甲、乙兩星的光度相同，故假設兩星之絕對星等為 M，其視星等 分別為 m 甲和 m 乙，距離分別為 d 乙和 d 甲，則 M ＝ (m 甲＋ 5) － 5×log d 甲＝ 14 － 5×log d 甲、 M ＝ (m 乙＋ 5) － 5×log d 乙＝ 19 － 5×log d 乙，兩式相減 log d 乙－ log d 甲＝ 1， log(d 乙 /d 甲 ) ＝ 1，故 d 乙 /d 甲＝ 10。 第二：恆星的亮度和光度成正比而和距離平方成反比，由於甲星的星 等 為 9，乙星的星 等 為 14，相差 5 等，所以，甲星的亮度為乙星亮度的 100 倍，但二者之光度相同，故距離應 該相差 d2 ＝ 100，d ＝ 10，故乙星為甲星距離的 10 倍。
第 2 單元 天文與曆法 33 重．點．整．理
學四方
5
恆星光譜與赫羅圖
1 光譜 1 光源的輻射強度隨波長的變化，稱為光譜。 2 若某光源具連續光譜（如圖 A），則此光通過氫原子時，氫原子的電子可吸收特定頻率的光 子而發生能階躍遷，使原本連續光譜中的特定波長被吸收，如圖 B 黑線的部分，形成吸收光 譜。電子也可透過釋放光子降低能階而形成發射光譜（如圖 C）。
3 不同的原子分子成分具有不同的光譜，觀測光譜成為天文學家探究星球或星雲等組成元素的 工具。 2 光譜型 1 不同光譜型的天體具有不同的表面溫度。由高溫到低溫，天體的光譜型可以分為以下數種類 型：O、B、A、F、G、K、M（速記法：Oh, Be A Fine Girl/Guy. Kiss Me!）。 2 較高溫的天體，其光譜強度的峰值出現在較短波處，在可見光中發出較多的藍光，因此看起 來偏藍。反之，較低溫的天體，其光譜強度的峰值會出現在較長波處，故在可見光波段其紅 光的強度會較藍光強，因此顯得較紅。
34 第 2 單元 天文與曆法 3 恆星光譜分類 恆星顏色
藍色
藍白色
白色
白黃色
黃色
橙色
紅色
光譜型
O
B
A
F
G
K
M
表面溫度 (K)
高於 25,000
11,000 至 25,000
7,500 至 11,000
6,000 至 7,500
代表星
參宿一
參宿五
天狼星
老人星
5,000 至 3,500 至 6,000 5,000 太陽
半人馬座 α星
低於 3,500 心宿二
3 赫羅圖 1 赫羅圖是丹麥天文學家赫茲史普 (Hertzsprung) 與美國天文學家羅素 (Russel) 各自獨立提出， 以恆星的發光強度為縱坐標，以恆星的光譜型為橫坐標，將天空中所觀測到的天體標示在圖 形中。
以溫度為橫坐標，光度為縱坐標，將天空中的恆星依次標示在 赫羅圖上，發現大部分的恆星聚集在主序帶上，溫度愈高光度 愈大，質量也愈大，但因演化速度極快因此停留在主序帶上的 時間也很短。
2 主序星：天體分布若在赫羅圖上由左上角至右下角呈帶狀分布的區域，稱為主序星。 1 夜晚所看見的大部分恆星都屬於主序星，太陽也是其中之一。 2 愈靠近左上角的主序星表面溫度愈高、質量愈大，但演化速度愈快，壽命（在主序帶上的 時間）也愈短。 3 約接近右下角的主序星表面溫度愈低、質量愈小，但演化速度愈慢，壽命（在主序帶上的 時間）也愈長。 3 紅巨星：分布在赫羅圖的右上角，此類恆星體積巨大、發光強度強，但因內部核反應的光與 熱傳送到巨大的表面被分散，表面溫度低而發出紅色光，例如天蠍座的心宿二和獵戶座的參 宿四都是紅巨星。 4 白矮星：分布在赫羅圖的左下方，此類恆星體積小、發光強度弱，但表面溫度高而發出藍白 色光，這類恆星密度極高。
第 2 單元 天文與曆法 35
範例 1
天文學家認為星際介質在某些條件下會形成恆星，然後進入稱為「主序星」的穩定期。在演化 末期，恆星會膨脹成為紅巨星。質量比太陽大很多的恆星，在最後可能爆炸形成「超新星」事件， 中心質量被壓縮形成中子星或黑洞，但是太陽由於質量較小，所以在演化末期不會自我爆炸而 「屍骨無存」。根據以上敘述推論，下列哪一選項為太陽一生的大致演化歷程？ A 星際介質 →主序星→紅巨星→白矮星 B 星際介質→主序星→紅巨星→白矮星→黑洞 C 星際介質→主 序星→紅巨星→白矮星→中子星 D 星際介質→主序星→紅巨星→超新星→白矮星 E 星際介 質→主序星→紅巨星→超新星→中子星。
【93 學測】
答A 解 由文章中可以得知恆星會經歷星際介質→主序星→紅巨星的過程，又文章中提到太陽的質量較 小，所以在演化末期不會自我爆炸而「屍骨無存」，因此不會形成超新星事件，也不至於演化 成中子星或黑洞，故只能選擇 A。
範例 2
下表是一些天體的基本資料。選出此表中表面溫度最高與最低的天體。（應選二項）【98 學測】 選項
A
B
C
D
E
星名
天蠍 α
獵戶 β
太陽
海王星
火星
視星等
1.09
0.12
－ 26
約8
－2～2
顏色
紅
藍
黃
藍
紅
答 BD 解 ABC 三顆星為恆星，由顏色判斷 B 為藍色，故其表面溫度最高；D 海王星和 E 火星為行星， 由和太陽的距離判斷，D 海王星距離較遠，故其溫度最低，故選 BD。
範例 3
題組：
右圖為某恆星之光譜（已轉換為黑白）： 1 該光譜的形式為 A 連續光譜 B 發射光譜 C 吸收光譜 D 折射光譜。 2 根據此一光譜的暗線分析可以提供該天體的何種訊息？ A 天體大氣的成分 B 天體的距離 C 天體的質量 D 天體的表面溫度 E 天體的大小。 答 1 C；2 A 解 1 該光譜出現黑線，代表該譜線被吸收，故為吸收光譜。 2 該光譜為恆星發光後穿過其大氣層而被氣體分子吸收的情形，可用於研究該天體大氣的成 分。
36 第 2 單元 天文與曆法 重．點．整．理
學四方
6
太陽系
1 太陽系的形成 1 太陽系最早為一團由氣體和塵埃所組成的星際雲氣。受到重力影響，物質逐漸朝中心收縮， 位能逐漸轉換為熱能，溫度逐漸上升。 2 核心溫度升高到引發核反應，氫原子核融合成氦原子核，原始太陽形成，並發出光和熱。 3 周邊的雲氣進一步凝聚形成行星和其他天體，並繞原始太陽運行。 2 太陽系的組成 考．點．分．析
1 太陽系包括太陽、行星、衛星、矮行星及太陽系小天
有神助
體。
關於太陽系各行星的個別 特徵，不要記憶數字，重點放在 金星、地球和火星的大氣有何不 同？會造成甚麼影響？類地行星 和類木行星的差異等。
2 太陽：主要由氫和氦所構成，為主序星，正進行氫融 合反應，並釋放光和熱，其熱膨脹力和向內收縮的重 力穩定維持太陽的大小。 3 2006 年國際天文聯合會將行星定義為： 1 以固定軌道繞行恆星的天體。 2 其質量能產生足夠的重力以保持圓球狀。 3 能淨空其公轉軌道區域中的其他小天體。
4 太陽系共有八顆符合定義的行星，可以分成兩大類：類地行星和類木行星。 1 類地行星和類木行星的比較 分類
組成
體積
質量
密度
光環
衛星數
和太陽距離
類地行星
岩石質、有金屬核心
小
小
大
無
少
較近
類木行星
以氣體、冰為主
大
大
小
有
多
較遠
2 八大行星重要特徵（各行星特徵略看有印象即可，不要背誦） 行星
水星
金星
質量 密度 （地球質量） (g/cm3)
0.05
0.82
5.43
5.24
體積 已知 （地球體積） 衛星
0.05
0.88
無
無
重要特徵 1 距離太陽最近 2 無大氣和水分 3 表面多隕石坑 4 日夜溫差極大 1 大氣濃厚，大氣壓力約為地球的 90 倍 2 大氣中約 96% CO2，溫室效應強烈 3 地表溫度高達 460℃以上
地球
1.00
5.52
1.00
1
1 地表平均溫度約 15℃ 2 水可以同時以氣體、液體、固體三相 存在 3 月球為其衛星
第 2 單元 天文與曆法 37
行星
質量 密度 （地球質量） (g/cm3)
體積 已知 （地球體積） 衛星
重要特徵 1 大氣稀薄，大氣壓力約僅地球之 1/100 2 大氣中雖然有 95% CO2，但因空氣稀
0.11
火星
317.8
木星
3.94
1.33
0.15
1316
2
66
薄，溫室效應微弱，表面溫度低 3 兩極有冰冠，主要為乾冰組成 4 自轉軸傾斜 25°，有四季變化 5 地表土壤含大量氧化鐵，故呈現紅色 6 地表多河道、峽谷和火山 等 景觀，顯 示一度有大量液態水存在 1 質量和體積最大的行星 2 大氣主要為氫和氦 3 自轉速度快，週期為 10 小時 4 大紅斑為其表面的大型風暴，300 多 年前即被人類觀察到
95.2
土星
0.70
763.6
62
1 密度最小的行星 2 大氣主要為氫和氦 3 具有巨大明顯光環 4 自轉速度快，週期約 10.5 小時 1 自轉軸傾斜 97.8°，看起來像是躺著在
14.4
天王星
1.30
63.1
27
黃道面上自轉，自轉週期為 17 小時多 2 大氣主要為氫和氦，但含有 2.3% 甲 烷，看起來呈淺藍色
17.2
海王星
1.76
57.7
13
1 自轉週期為 16 小時 2 大氣主要為氫和氦，但含有少量甲烷， 看起來呈青藍色
5 矮行星：若天體質量體積較小、重力不足，無法淨空其軌道區域中物質的天體，則定義為矮 行星，例如冥王星、穀神星等。 6 太陽系小天體：包含小行星，其中以散布於火星與木星軌道之間最多，稱為小行星帶，另外 如彗星、流星體等均屬於太陽系小天體，但衛星不包含在內。 7 彗星： 1 俗稱掃帚星，是由塵埃及細小的岩石顆粒混雜著水、甲烷及氨等所構成。 2 當彗星靠近太陽時，受陽光照射，使得易揮發物質氣化成為籠罩星核的彗髮。彗髮受到太 陽輻射與太陽風的吹拂，形成彗尾。 3 當彗星遠離太陽，溫度過低成為冰凍天體。 4 短週期彗星來自科伊伯帶，約在海王星軌道之外。 5 長週期彗星被認為來自歐特雲，位於太陽系最邊緣地帶的球殼區域，距離太陽約三萬至數 十萬天文單位。 8 流星：散布在太陽系內的小天體靠近地球時，受到地球引力而進入地球大氣層，因摩擦而產 生燃燒現象，稱為流星。 9 隕石：若流星在地球大氣層中燃燒未完全，燒完而落到地球表面，稱為隕石。
38 第 2 單元 天文與曆法
範例 1
題組： 在星空中呈現火紅顏色的火星，自古以來便捕獲了人類的目光。在近一百多年來，從火星 運河、火星人等事件，讓火星成為眾所矚目的焦點，甚至美國好萊塢每隔幾年都會為它拍攝一 部相關電影，如《火星任務》、《全面失控》…。早在太空時代以前，天文學家便已經測量出 各大行星繞行太陽的週期，並據此推算各行星與太陽的距離。火星約以 1.88 年繞行太陽一周。 在 2003 年 8 月，火星與地球之間的距離成為六萬年來最接近的一次，引起全球科學家與大眾媒 體的興趣，民眾也趕赴各天文臺觀賞火星。在 1996 年，科學家宣布一顆在南極冰原所發現的火 星隕石上，呈現出古微生物化石的跡象。此一發現再度引起全球對火星的熱潮，美國為此多次 發射無人探測太空船，歐洲、日本也隨著發射無人太空船，以進行火星觀測。這些探測活動， 也間接為人類在未來登陸火星而鋪路。美國科幻作家克拉克曾在其膾炙人口的小說中，描述人 類如何在外太空搭建觀測平臺與「太空電梯」，以探測火星。事實上，目前科學家已在設想， 如何在火星上建立適合人類居住的環境。火星的表面重力比地球小，比較容易在火星建造觀測 平臺與太空電梯。隨著科技的進步與發展，人類登陸火星應是指日可待了。 【93 學測】 1 2003 年 8 月火星與地球的距離是數萬年來最接近的一次，右圖為 其示意圖（未按實際比例描繪），下列哪一選項是主要的原因？ A 地球與火星同時位於近日點附近 B 火星位於遠日點附近，地 球位於近日點附近 C 火星位於近日點附近，地球位於遠日點附 近 D 火星位於近日點附近，地球位置沒有影響 E 地球位於遠 日點附近，火星位置沒有影響。 2 火星繞太陽的運轉週期是 1.88 年。依據克卜勒第三定律，試問火星離太陽的距離約是地球離 太陽距離的多少倍？ A 1.52 倍 B 1.88 倍 C 2.58 倍 D 3.76 倍。 （克卜勒第三定律公式
a3 ＝ k） T2
答 1 C；2 A 解 1 行星繞太陽公轉軌道為橢圓形，而火星軌道在地球之外，因此兩星球要接近，則地球要離太 陽遠而火星要離太陽近，所以當地球在遠日點，而火星在近日點時，二者的距離最接近，故 選 C。 2 克卜勒第三定律公式 因為
2 a3 a火3 a地3 a火 T 火 23 3 ，這裡不用計算出來， ＝ k， ＝ ， ＝ ( ) ＝ (1.88) T2 T火2 T地2 a地 T地
2 小於 1，即可推出答案為 A1.52。 3
第 2 單元 天文與曆法 39
範例 2
右圖為美國太空人實地在月球白天進行表面觀察與拍攝的照片，證實 在月球的白天，天空是黑暗的；但是地球的白天，天空是明亮的。依 據同樣的道理，可以推論當太空人在水星、地球、火星 等 星球表面活 動，在白天時比較其天空的明暗狀況，合理的是？ A 水星比火星亮 B 水星比地球亮 C 火星比水星亮 D 火星比地球亮 E 水星、火 星、地球會一樣亮。
【100 學測】
答C 解 月球沒有大氣，白天天空是暗的，地球白天天空非常明亮，由此可推論，星球上天空的明亮程 度和大氣有關，水星沒有大氣應和月球一樣是暗的，火星大氣約為地球 1/100，故明亮程度高於 水星但暗於地球，故選 C。
範例 3
題組：
假設有一顆與太陽類似的恆星，其中有三顆固態行星在一共同軌道上繞著它運轉，如圖所 示。這三顆行星的質量與大小都與地球差不多，其他基本資料與軌道參數如表所示。為了方便 對照，地球的資料附在表中的最後一列做為參考。依據圖與表，回答下列各題。
【97 學測】
自轉週期（小時） 軌道傾角（度） 大氣壓力（大氣壓） 甲行星
42
24
0.001
乙行星
20
12
0.8
丙行星
12
65
1.2
地球
24
23.5
1.0
1 丙行星之極區的緯度範圍為何？ A23.5° 至 90° B25° 至 90° C65° 至 90° D67.5° 至 90° E 該行星沒有極區。 2 甲、乙、丙三行星中，晝夜溫度差別最大與最小的分別是哪一顆行星？ A 最大的是甲行星， 最小的是乙行星 B 最大的是甲行星，最小的是丙行星 C 最大的是乙行星，最小的是甲行 星 D 最大的是乙行星，最小的是丙行星 E 最大的是丙行星，最小的是甲行星 F 最大 的是丙行星，最小的是乙行星。 答 1 B；2 B 解 1 丙行星的軌道傾角為 65°，也就是說太陽可以直射的範圍為南北緯度 65° 以內（可以用地球 的傾角去推論），極區是指會發生永晝和永夜的區域，當太陽直射南緯 65° 時，北緯 25° 至 90° 的區域為永夜，可以用地球極區去推論，地球極區為 90 － 23.5 ＝ 66.5°，即 66.5° 至 90° 的範圍為極區，所以丙行星極區為 90 － 65 ＝ 25°，即 25° 至 90° 的範圍為極區。 2 自轉週期愈長，白天接受熱量愈多，夜晚散熱也愈明顯，故晝夜溫差愈大，大氣的濃度愈高 愈具有溫度調節性，熱能的變化比較小，由資料得知甲行星的自轉週期最長且大氣稀薄，因 此，晝夜溫差最大，丙行星則晝夜溫差最小，故選 B。
40 第 2 單元 天文與曆法 重．點．整．理
學四方
7
宇宙的結構
1 星系 1 夜晚擡頭看天空，可以看到點點繁星，但是經過望遠 鏡放大後，有些還是一個光點，那是我們星系內的恆 星，有些並不是光點，而是有形狀的星系、星雲或是 星團。 2 星系：以重力將恆星、星團、星際雲氣、塵埃和暗物 質等組成的大質量系統；是構成宇宙的基本單位，平 均約有百億顆恆星。 3 星系依照外觀來分，可分為下列三大類型：螺旋星系、 橢圓星系和不規則星系。螺旋星系又可分為正型螺旋
考．點．分．析
有神助 宇宙這一節最重要的觀念 是各種天體的尺度，宇宙→星系 團→星系→恆星→行星，其中我 們的銀河系為一個星系，大小約 10萬光年，若我們可以分辨出是 一顆恆星、一個星團或星雲，則 該恆星、星團、星雲應在本銀河 系內，距離我們不會超過10萬光 年，其餘更遠的應該都是星系， 就會是在我們的銀河系外。
星系和棒狀螺旋星系。 4 星系團和星系群：目前所觀察到的宇宙中，星系的分 布並不均勻，有時星系間會由於重力束縛而形成群聚 的現象，稱為星系團，典型的星系團約由數千個星系 組成，若只有數十到數百個星系組成的則稱為星系 群。 2 銀河系 1 我們的太陽系所屬的銀河系是 宇宙眾多星系之一，而太陽也 不過是銀河系二千多億顆恆星 中的一顆尋常亮度的發光星體。 2 銀河系是直徑達十萬光年的棒 狀螺旋星系，大致可分為中央 核球、銀盤、銀暈三部分。 3 太陽系位於獵戶座旋臂上，距 銀心大約 2 萬 8 千光年。 4 銀河系中恆星分布並不均勻， 在銀河系的中心核球區域的恆 星尤其密集，而在銀河盤面外， 恆星的數量則愈少。 3 星團：有些恆星會受到彼此之間重力的影響而聚集成團，疏散星團分布在銀河盤面附近，年紀 較輕；球狀星團結構分布在銀暈範圍內，年紀較老。 4 星雲：位於銀盤的星際雲氣和塵埃所組成的瀰漫天體叫做星雲，沒有一定形狀、大小。
第 2 單元 天文與曆法 41
範例 1
題組：
右圖是一幅使用哈伯望遠鏡拍攝的影像，呈現甲、乙兩個星系 與散布在圖面上的恆星。試根據右圖回答問題。
【93 學測】
1 下列有關影像中的恆星與甲、乙兩星系的敘述，哪一選項是正 確的？ A 恆星分別屬於甲或乙星系 B 恆星與甲、乙兩星系 都屬於我們銀河系 C 甲、乙兩星系不屬於我們銀河系，而是與我們銀河系差不多的系統 D 甲星系屬於我們銀河系，乙星系則不是。 2 下列有關地球與甲、乙兩星系遠近的敘述，哪一選項是正確的？ A 甲星系比較近，因為所 有星系體積大小都差不多 B 甲星系比較近，因為距離愈遠的星系，我們觀測到的體積愈小 C 乙星系比較近，因為距離愈遠的星系，我們觀測到的體積愈小 D 無法由圖形得知，需由 其他方法才能判斷星系的距離。 答 1 C；2 D 解 1 星系是數百億到數千億顆恆星所組成，我們的銀河系也是一樣，但因為我們在銀河系內，所 以，我們看不到整個銀河系的樣貌，但我們可以看到銀河系內的一顆一顆的恆星，對於別的 星系我們可以看到整個星系的樣貌，但卻很難分辨組成它的一顆一顆的恆星，星系甲和星系 乙都獨立於我們的銀河系，故選 C。 2 我們由地球看去，天空中的天體都是來自不同遠近投影到我們的眼裡，望遠鏡內看到的也一 樣，照片是由哈伯太空望遠鏡拍攝得到的結果，無法得知照片中天體的距離，故選 D。
範例 2
圖 A、B、C 分別是昴宿星團、仙女座大星系 M31、天琴星座的影像。下列選項何者正確？（應 選二項） A 仙女座大星系 M31 屬於銀河系，是三者中最大的系統 B 仙女座大星系 M31 不 屬於銀河系，是三者中最大的系統 C 昴宿星團屬於銀河系，是三者中最大的系統 D 昴宿星 團不屬於銀河系，是三者中最大的系統 E 天琴星座中，肉眼可見的恆星都屬於銀河系 F 天 琴星座中，肉眼可見的恆星有些不屬於銀河系。
【97 學測】
答 BE 解 圖 B 仙女座大星系 M31 是獨立的星系，並不屬於我們的銀河系，位於銀河系之外。圖 A 昴宿 星團和圖 C 天琴星座的恆星是星系的組成，我們可以清楚辨識，他們都是本銀河系的一部分， 故選 BE。
42 第 2 單元 天文與曆法 重．點．整．理
學四方
8
月相與日月食
1 月相 1 月球本身不發光，但被太陽光照射會有半個球面會反射太陽光，當月球繞地球公轉其位置在 軌道上移動時，地球上的觀察者所能觀察到月亮被陽光照亮的部分比例不一，便會形成各種 月相。 2 農曆初一（圖中 1 的位置），月亮在地球和太陽中間，由地球看去只看到暗的半面，加上 月球正好在太陽附近，故看不到月亮，此時稱為朔；反之，農曆十五（圖中 5 的位置）， 由地球看去可看到整個亮面，是為滿月，此時稱為望。
月相是半面被太陽照到的月亮，地球在 不同相對位置時會看到被照亮部分的比 例不一樣，而形成不同的月相。
考．點．分．析
有神助 月相變化雖然是國中教材，卻是學測經常考的題材，判斷月相 可以依照下列步驟： 1 先確定地球和月球的相關位置。 2 依太陽光來的方向畫出月球受光和不受光的半面。 3 將地球和月球的球心連線（如圖中1號線），這就是地球上的人 對月球的視線。 4 過月球的球心，做地球和月球球心連線的垂直線（如圖形中的2 號線），則該線切割後面對地球的半圓，就是我們所觀測到的月 球半圓。 5 依照暗亮的比例判斷月相，例如正好一半，那就是弦月，如果亮區超過一半那就是凸月。 6 至於從月亮看地球，也可以比照辦理，先畫出地球的受光面，在地球上對1號線作垂直線，也可以判斷 這時從月亮看地球的形狀。
2 日食 1 當太陽、月球和地球連成一直線，且月球在太陽和地球中間時，由地球上的人看去，月球會 遮住太陽面，則稱為日食。 2 此時為農曆初一（朔），但農曆初一不一定發生日食。 3 由於地球和月球間的距離時近時遠，若地月距離較近（月球看起來較大），則月球能將太陽 盤面完全遮住，形成日全食（如圖 A）。
第 2 單元 天文與曆法 43
4 若地月距離較遠（月球看起來較小），則月球無法將太陽盤面完全遮住，會形成日環食。（如 圖 B）
日食的原理（圖中水平粗線代表地球表 面）。
3 月食 1 當太陽、月球和地球連成一直線，且地球在太陽和月球中間時，由地球上的人看去，月球進 入地球的影子，稱為月食。 2 此時為農曆十五（望），但農曆十五不一定發生月食。 3 由於地球的影子很大，不會出現月環食的現象。 4 部分太陽光受到地球大氣層的折射，仍然可能照射到月球表面，這些光線以紅光為主，故月 全食時仍然可以看出古銅色的月亮。 5 日月食的比較 現象
原因
連線順序
農曆日期 可見區域 持續時間 環食與否
觀測設備
日食
太陽被月球遮住
日－月－地
初一
小
短
有
需遮光，不 能直接觀測
月食
月球進入地球的 影子
日－地－月
十五
大
長
無
直接目測
範例 1
右圖為某天發生日全食時太陽、地球、月球相對位置的示意 圖（未按比例繪製），甲乙丙丁四點分別代表在地球上四個 不同的位置。試問當時住在地球上哪一個位置的人最有可能 觀察到日全食？ A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 E 北極。 【94 學測】 答B 解 月球完全遮蔽太陽盤面時為日全食，所以，人必須進入到月球的本影內，圖中乙處才能進入月 球的本影，故選 B。
44 第 2 單元 天文與曆法
範例 2
發生於 2009 年 7 月的日食，讓居住於臺灣地區的人有機會觀測到日食發生的經過。試問日食發 生的當天晚上最可能觀測到下列哪種月相？ A 眉月 B 弦月
C 滿月（望）
【99 學測】 D 新月（朔）
答D 解 日食是月球遮住太陽的現象，故月球需位於地球和太陽之間，此時為農曆初一，為新月（朔）， 故選 D。
範例 3
題組：
傍晚天色剛暗時，往西方低空偶見金星與木星雙星拱月的天象，形成微笑的 模樣（如圖，圖片拍攝於臺北）。
【102 學測】
1 下列相關敘述哪些正確？（應選三項） A 該圖的拍攝日期可能為農曆初四 B 該圖的拍攝日期可能為農曆二十六日 C 此時三者到地球距離的比較為： 金星＞木星＞月亮 D 此時三者到地球距離的比較為：木星＞金星＞月亮 E 月亮在圖中的移動方向可能是朝右下方 F 月亮在圖中的移動方向可能是朝左 下方。 2 當時月亮仰角約 17°，金星仰角約 19°，木星仰角約 20°。一天後的同一時間在 同一地點進行觀察，則下列何者為可能發生的現象？ A 月亮與金星、木星間 的夾角變大，且之後月亮落於地平面下的時間比前一天早 B 三者間的相對位置不變，但是 之後月亮落於地平面下的時間比前一天早 C 三者間的相對位置不同，但是之後月亮落於地 平面下的時間與前一天相同 D 三者間的相對位置及之後月亮落於地平面下的時間皆不會改 變 E 月亮的仰角大於金星和木星的仰角。 答 1 ADE；2 E 解 1 1 黃昏時該日月亮位於西方天空，太陽剛下山不久，所以月亮和太陽距離不 遠，故為農曆之新月，A 選項正確。 2 木星為外行星，金星為內行星，月亮為地球衛星，故三者到地球距離的比 較為：木星＞金星＞月亮，故 D 選項正確。 3 一天之中天體的運動是為周日運動，會繞地球自轉軸（即天球自轉軸）， 此照片為臺北拍攝，緯度 25°，先畫出天北極方向，天體運動垂直於天球 自轉軸，故可判斷朝右下方。 2 當地球自轉一圈，同時月亮會在公轉軌道上轉動約 1/30 圈，約為 360°×1/30 ＝ 12°，地球要多轉 12° 才會又正對月亮，大概約花 50 分鐘，所以，每經一 天月亮到達同一位置會晚 50 分鐘，也就是會偏東約 12°，所以，一天後的同 一時間在同一地點進行觀察，月亮的仰角約 29°，而木星和金星在天空位置移 動距離不大，故月亮仰角會高於金星和木星的仰角。
第 2 單元 天文與曆法 45
範例 4
在美國登月計畫中，阿波羅太空船上的太空人有許多機會從月球 看地球，並且拍下畫面。右圖即為美國登月太空船中的太空人， 在月球上空往地球方向所拍攝的影像，其前景（圖右下角部分） 即為月球表面。在拍攝此圖的同一時刻，我們在地球上看月亮， 看到的是哪一種月相？ B
A
【97 學測】
C
D
E
答Ｄ 解 利用我們前面提到判斷月相的方法，但是因為是先知道地球 的相，所以步驟要反過來，我們先畫地球，然後畫出陽光的 方向，畫出地球一半被照亮，由於地球是眉狀，所以從月球 所看的半面應該如 1 線所截出的半面（約 1/4 的亮面），垂 直 1 線畫出直線 2，這代表月球看地球或地球看月球的視 線，這時再畫上月球，一樣依照陽光畫出被照亮的半面，垂 直 2 線畫出直線 3，代表由地球看去的半面，亮面部分占約 3/4 故為凸月，所以選 D，可以 試著做做看月球在不同角度看到地球的樣子，會發現二者的相是互補的，當月球是滿月，此時 月球上看不到地球，當月球是眉月，則月球上看到的地球為凸狀。
重．點．整．理
學四方
9
曆法
1 一日的定義 1 晝夜交替變化是人類最容易感受的週期性變動。我們 定義太陽連續兩次通過子午線（意指太陽在天空中的 最高位置，也就是正午時的位置）的間隔時間稱做太 陽日，將平均太陽日定義為 24 小時。 2 天上任何一顆恆星連續兩次通過子午線的間隔時間，
考．點．分．析
有神助 子午線是指由觀測者所在位 置的正南方，通過天頂而達正北 方所畫出的大圓弧。許多觀測都 是以子午線為定位參考坐標。
則稱做恆星日，約為 23 小時 56 分。（原理請參考恆 星視運動）
恆星日指地球轉 360°，而太陽日地球需 轉 361°，約多出 4 分鐘。
46 第 2 單元 天文與曆法 2 一月的定義
考．點．分．析
1 月球繞地球公轉，有月相盈虧的現象，月相的改變有 規律又容易辨識。 2 陰曆的一個月，是由月相變化中連續兩次朔（或望） 的間隔時間來定義，天文學上稱為朔望月，時間長度 約為 29.53 日。 3 為了顧及人類生活的方便性，曆法上「一個月」的日
有神助 恆星日和太陽日、恆星月和 朔望月的差異，產生的原因都差 不多，重點是參考坐標是什麼？ 是以恆星為參考坐標？還是以太 陽為參考坐標？分辨清楚就不會 混淆。
數通常要取整數，所以陰曆的一個月不是 29 日就是 30 日。以朔為初一。 4 月球繞地球公轉 360° 的時間為 27.32 日（月球連續兩次過子午線的時間），稱為恆星月。 5 因為月球在繞地球公轉一週的同時，地球也同時繞太陽公轉了約 30°（360°÷12 月＝ 30°）， 因此月球需再繞地球旋轉約 30° 後，才能和太陽重新連成一直線（就是達到朔的位置），所 以朔望月比恆星月長。
恆星月是月球繞地球公轉 360°，大約是 27.32 天，而朔望月則需多轉約 30°，需 時約 2 天多，故朔望月比恆星月要長。
3 一年的定義 1 「冬至」是指太陽位於天球軌道上最南端的時刻，當天正午的竿影為一年中最長，古代中國 以太陽光竿影長短變化的一個輪迴，亦即兩個冬至相間隔的時間定義為一年。 2 目前陽曆曆法使用回歸年為一年，太陽在黃道上繞行一圈又回到同一位置的時間間隔，例如 從春分點到下一次春分點的時間差，或是冬至點到下一次冬至點的時間差。 4 陽曆、陰曆與農曆 1 現行陽曆，一年一般定義為 365 日，稱為平年。由於 一個回歸年有 365.2422 日，所以每隔四年會多出約 1 日，西元年數後能被 4 整除的年，其二月為 29 日， 稱為閏年，總日數為 366 日。 2 每隔 100 年又會多 1 日，因此令西元年數能被 100 整 除的年，仍為平年。 3 每隔 400 年就會多扣約 1 日，西元年數能被 400 整除 的年又為閏年。 4 陰曆是依月亮的月相週期來編製的曆法。一年有 12 個朔望月，總共有 354 或 355 日。
考．點．分．析
有神助 不同的曆法計算一年的日 數不太相同，加上月份的日數、 閏年的問題往往顯得極為複雜， 細微的計算其實不重要，只是要 弄清楚制定曆法的根據為何？陽 曆是依據太陽的運動，陰曆是依 據月相的盈虧，農曆則一年是看 太陽的回歸年，一個月是看月相 盈虧，再用閏月去調整日期的差 異，掌握此一原則便可。
第 2 單元 天文與曆法 47
5 農曆計月時採用朔望月，計年時採用回歸年，也就是說，12 個朔望月約 354 天，和回歸年 365 天相差約 11 天，每 19 年相差約 209 天，約 7 個月，所以農曆便採 19 年置 7 閏月的方式 處理，平均每隔 2 ∼ 3 年便需置 1 閏月。 6 我國農曆，以朔望月來計月，配以 24 節氣，以方便農事之用。地球運行於兩個相鄰的節氣 之間，相對於太陽圓心的夾角為 15°。24 節氣可反映地球在繞日軌道上的實際位置。地球在 不同的公轉位置上，因為受到陽光的照射量不同，而有不同的氣候。
範例 1
題組：
d
右圖為月球繞地球公轉軌道的示意圖，請依據本圖 回答下列各題。 1 當月球在 c → d 的軌道中間時月相為 A 眉月 B 上
c
a
弦月 C 滿月 D 下弦月 E 凸月。 2 若 某 日 發 生 月 食， 則 月 球 公 轉 的 位 置 應 為 A a B b → c C c D c → d E d。
b
3 以下關於「恆星月」和「朔望月」的比較何者正確？ A 恆星月比較長 B 陰曆是以恆星月為一個月 C 月球實際繞地球公轉一圈為恆星月 D 朔望月是指月球繞地球轉 360° 的週期。 4 一個月的長短，下列敘述正確的是 A 陽曆大月 31 天，小月 30 天，但二月閏年 29 天，平 年 28 天 B 陰曆大月 31 天，小月 30 天 C 農曆大月 31 天，小月 30 天 D 陽曆的一個月 稱為朔望月，是由地球上同一地點觀察月相變化的一個週期。 答 1 E；2 C；3 C；4 A 解 1 圖中 c 位置為滿月，d 位置為下弦月，故 c → d 的軌道中間時月相為凸月。 2 月食發生於農曆十五滿月時，地球在太陽和月亮中間，故選 C。 3 恆星月是月球實際繞地球一圈，朔望月是指兩次朔的時間間隔，朔望月比恆星月要長，月球 要多繞約 30°，陰曆是以朔望月為一個月，故選 C。 4 B 陰曆大月 30 天，小月 29 天；C 農曆的月是以陰曆計算的，故大月 30 天，小月 29 天； D 陰曆才是以朔望月做為一個月。
48 第 2 單元 天文與曆法
範例 2
題組：
人類自古仰觀天文、俯瞰蟲魚鳥獸四時之變以推演制定曆法，讓人們能遵循大自然運行的 法則生活，目前大致上有陽曆、陰曆和陰陽合曆等三種曆法，請回答下列曆法相關的問題。 1 目前的陽曆為了和天體運行相互一致，於是設置了閏年，關於閏年的敘述何者正確？（應選 二項） A 設置閏年是因地球繞太陽的公轉週期每年都有變動，所以需要調整 B 2000 年 為閏年 C 每四年必定有一次閏年 D 2100 年不是閏年 E 陽曆閏年那一年農曆也閏年。 2 依據月相盈虧的變化制定陰曆，關於陰曆的敘述，何者正確？ A 由朔到望定為一個月 B 陰曆每月的日期長短不一，是因為月球公轉週期每月都會變動 C 一年由 12 個朔望月構成 D 一年長度為 365.25 天，和陽曆的日數一致。 3 我國的農曆為陰陽合曆，一年以太陽的運動為標準和一個月又以月亮的盈虧為標準，是頗為 科學的曆法，關於農曆的敘述何者正確？ A 每年都會有 12 個朔望月 B 農曆可以辨識月 相，但無法辨識季節 C 一年劃分出 24 個節氣，是以太陽在天球上的位置定出 D 農曆閏 年是指每月會增加為 30 或 31 天。 答 1 BD；2 C；3 C 解 1 A 設置閏年是因為平年為 365 天，但公轉週期每年為 365.2422 天，故逢四年大致多一天， 故設置閏年，在二月加 1 日；B 逢百年不閏，但是逢四百又閏，因此 2000 年是閏年；C 不 一定四年必定有一次閏年；D 2100 年正逢 100 年之倍數，故不是閏年；E 陽曆閏年和農曆 閏年不一定同一年，故選 BD。 2 A 由朔到下一個朔定為一個月；B 陰曆每月的日期長短不一，是因為朔望月週期為 29.53 天， 為了取每月為整數日，故有時 30 天，有時 29 天；D 陰曆一年長度為 354 天，和陽曆的日數 並不一致。 3 A 若閏年時一年有 13 個月；B 農曆可有節氣辨識季節；D 農曆閏年是增加一個月，19 年 共增加 7 個閏月，故選 C。
範例 3
民國 99 年春分在 3 月 21 日，秋分在 9 月 23 日，春分與秋分之間相隔幾天有兩種計算法。第一 種是由 3 月 21 日往後推算，經 4 月、5 月…到 9 月 23 日，有 186 天；第二種計算法則是由 3 月 21 日往前推算，經過 2 月、1 月，再到前一年的 12 月、11 月…到 9 月 23 日，共計 179 天。地 球穩定繞太陽公轉，每年幾乎相同，誤差遠小於 1 天；兩種計算法得到的天數相差 7 天，其主 要理由為何？ A 在 7 月時，地球公轉速率比較慢 B 在 7 月時，地球自轉速率比較慢 C 在 7 月時，地球公轉速率比較快 D 在 7 月時，地球自轉速率比較快 E 在 7 月時，地球自轉速率、 公轉速率都比較快 F 在 7 月時，地球自轉速率、公轉速率都比較慢。
【100 學測】
答A 解 地球 7 月為遠日點，依據克卜勒行星運動定律，太陽和地球連線於單位時間掃過相同面積，所 以遠日點地球公轉速度較慢，而地球自轉速率並不改變，故選 A。
重．點．整．理
學四方
10
第 2 單元 天文與曆法 49
天文觀測
1 觀測條件 1 從地面觀測星空，除了接收來自天體本身的訊號，還包含大氣的干擾，包括： 1 天氣：這是最主要的干擾因素，例如多雲時無法觀測。 2 大氣擾動：大氣的擾動會造成星光的偏折。會使得星光看起來像是在閃動一樣，讓長時間 曝光的照片變得模糊。 3 光害：人造光源散射到大氣，使得夜空微微發亮，讓星光相對變暗。 4 大氣吸收：大氣會吸收掉部分波長範圍的電磁波，星光穿透的大氣厚度愈大愈嚴重，所以 靠近地平線的天體不易觀測。 2 為了將干擾因素降至最低，天文觀測地點以光害少、乾燥、氣流穩定、大氣吸收少等為優先 考量，故以太空或高山上較好。 2 地面觀測與太空觀測 1 電磁波依其波長的長短可以分為：無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X 射線、伽 瑪射線等，大多數恆星可發出各種電磁波。
2 地球大氣層會吸收大部分的電磁波，只讓可見光、無線電波、一部分的紅外線和紫外線能穿 透大氣層而到達地面。 3 地面上的望遠鏡主要可分為光學望遠鏡（觀測可見光）及無線電波望遠鏡（觀測無線電波）。 前者易受限於天氣好壞，而後者可穿透雲層，較不受天候的影響。 4 無線電波望遠鏡多利用陣列以提高解析度。 5 太空觀測的優缺點： 1 不會受到大氣擾動和光散射的影響。 2 無日夜和天氣影響的觀測問題，可以長時間持續觀測，以觀測遙遠的暗星體。 3 無大氣吸收電磁波的問題，可以使用不同波段的電磁波觀測不同的天體。 4 造價高昂、維修困難。 3 天文望遠鏡的功能 1 使影像更明亮：由集光力決定；望遠鏡的口徑愈大，集光力愈好，集光力和口徑面積成正比（亦 即和口徑半徑平方成正比）。 2 使細節更清晰：由解析度決定；是指其解析出細微影像結構的能力。望遠鏡的口徑愈大，解 析度愈高。 3 將影像放大：由放大率決定；放大率＝物鏡焦距
目鏡焦距。物鏡通常為固定的，可更換較
短焦距的目鏡提高放大率，但放大倍率愈大並不會使影像變得更清晰明亮，反而因為放大而 使影像更暗，所以放大倍率需要配合集光力。 4 雙筒望遠鏡的標示形式如：7×50，代表該望遠鏡放大倍率為 7 倍，物鏡口徑為 50mm。
50 第 2 單元 天文與曆法 4 天文望遠鏡的成像原理 1 依光學成像原理可將望遠鏡分為折射式及反射式兩大類型。
2 折射式及反射式望遠鏡的比較 折射式
反射式
光線穿過凸透鏡折射而聚焦成像
光線經由凹面鏡反射而聚焦成像
有色差
無色差
透鏡內部要純淨，大型透鏡研磨困難，製作難度較高
面鏡鏡片品質比較容易控制
透鏡需要厚實鏡筒支撐，否則易變形，重量較重
面鏡位於鏡筒後端支撐完整不易變形， 重量較輕
經久耐用，保養比較容易
每隔數年，鏡面需重新電鍍
口徑愈大製作難度高，價格較高
大口徑製作難度較低，價格相對低廉
小型望遠鏡較常用
大型望遠鏡較常用
範例 1
天文學家使用各種波段的望遠鏡進行天文觀測，例如可見光望遠鏡、無線電波望遠鏡、紅外線 望遠鏡…等。有些望遠鏡安置在環繞地球的軌道中，有些望遠鏡則安置在地面上。下列哪一選 項中的望遠鏡，一定要安置在太空中運作？ A 可見光望遠鏡、紅外線望遠鏡 B 無線電波望 遠鏡、X 射線望遠鏡 C 紅外線望遠鏡、伽瑪射線望遠鏡 D X 射線望遠鏡、伽瑪射線望遠鏡 E 無線電波望遠鏡、紫外線望遠鏡。
【96 學測】
答D 解 地球的大氣層只能讓可見光、無線電波和一部分紅外線穿透到地面，其餘的電磁波幾乎很難到 達地表，所以，X 射線望遠鏡和伽瑪射線望遠鏡一定要建置在太空中。
第 2 單元 天文與曆法 51
範例 2
在地面進行天文觀測，所運用的望遠鏡必須選擇特定的電磁波波段，才能夠觀測天體。試選出 下列哪些波段是較適合地面天文觀測？（應選二項） A 紫外線 B 可見光 C 紅外線 D 微波 E 無線電波。 【94 學測】 答 BE 解 地球的大氣層能讓可見光、無線電波和一部分紅外線穿透到地面，所以，地面天文觀測以光學 望遠鏡和無線電波望遠鏡為主。
範例 3
題組： 甲乙丙丁戊各為不同類型的望遠鏡。請依下表回答下列各題： 甲
乙
反射式望遠鏡 口徑：160mm 主鏡焦距：1200mm 目鏡焦距：12mm
折射式望遠鏡 口徑：90mm 主鏡焦距：800mm 目鏡焦距：10mm
丙
丁
戊
折射式望遠鏡 雙筒望遠鏡 雙筒望遠鏡 口徑：102mm 7×50 8×40 主鏡焦距：1000mm 目鏡焦距：5mm
1 甲望遠鏡，其集光力約為人眼瞳孔（直徑約 8mm）的多少倍？ A 20 B 31.4 C 62.8 D 400 E 1600 倍。 2 若甲乙丙的目鏡均可交換使用，則全部望遠鏡可以提供放大倍率最大為何？ A 500 B 350 C 240 D 200 E 100。 3 丁與戊都是雙筒望遠鏡，不考慮鏡片品質，哪一台解析力比較好？原因為何？ A 丁；因為 其放大倍率 50 倍較高 B 丁；因為其口徑較大 C 戊；因為其放大倍率 8 倍較高 D 戊； 因為其口徑 8cm 較大 E 丁；因為將倍率和口徑相乘得到 350 比戊的 320 要大。 答 1 D；2 C；3 B 解 1 集光力和面積成正比，所以，甲望遠鏡和人眼瞳孔的面積比為 1602：82 ＝ 400：1，故選 D。 2 放大倍率＝物鏡焦距 目鏡焦距，故找物鏡焦距最大而目鏡焦距最小互相組合，最大倍率為 1200/5 ＝ 240 倍，故選 C。 3 丁為放大倍率 7 倍，目鏡口徑 50mm 的望遠鏡，戊則為放大倍率 8 倍，目鏡口徑 40mm 的望 遠鏡，若不考慮鏡片品質，則解析力取決於口徑大小，丁的口徑較大，解析力應該較高，故 選 B。
範例 4
天文學家常用 X 光望遠鏡觀測星系碰撞現象，下列地點中何者最適合架設 X 光望遠鏡？ A 視 野遼闊的高原，如西藏高原 B 沒有光害的高山，如夏威夷的毛拉基亞山 C 大氣擾動少的沙 漠，如美國新墨西哥州 D 環繞地球的軌道上，但在范艾倫輻射帶中 E 環繞地球的軌道上， 但在范艾倫輻射帶外。 【101 學測】 答E 解 地球大氣層會隔絕 X 光，使 X 光無法穿透地球大氣，因此 X 光望遠鏡只能架設在太空中的地球 軌道上，范艾倫輻射帶為地球磁場俘獲太陽風中的帶電粒子所形成，具有大量高能量帶電粒子， 衛星宜避開此一區域。
52 第 2 單元 天文與曆法
展 實 力 模擬試題 概
念題 1 對北半球的觀察者而言，夏至太陽達到最北，白天最長黑夜最短， 過了夏至太陽開始偏南升起，日照也漸短，故選 C。
1 ∼ 2 為題組：
1 在同一年中，從夏至到秋分這段時間中，對居住於北半球的觀察者而言，日照時數及日出位置 的變化為何？ A 日照漸長，日出位置漸偏南 B 日照漸長，日出位置漸偏北 C 日照漸短， 日出位置漸偏南 D 日照漸短，日出位置漸偏北。答 ： C 2 太陽由夏至點運動到秋分點正好 1/4 圓，為 90°，故選 C。
2 承上題，在此時間內，太陽在天球上大約運行了多少角度？ A 15° B 45° C 90° D 180° 3 由 1 星運動軌跡面和地面夾 25° 角，該平面和地球自轉軸（指向北極星）又互相垂直，判斷 E 360°。 答 ： C 3 星為北極星，其仰角為 65°，又 4 星的周日視運動繞北極星（3 星）旋轉，不會落到地 平線下方，故選 ACD。此外，恆星的周日運動是因地球自轉所造成。
3 某地觀察天上恆星周日運動的軌跡如圖所示（箭號代表落下方 向），1 星為正東方升起正西方落下的恆星，其運動軌跡面和地面 夾 25° 角，下列敘述何者正確？（應選三項） A 觀測地點位於北 緯 65° B 4 星為北極星 C 4 星不會落到地平線下方 D 1 星 出現在天空時間比 3 星為短 E 恆星有此種周日運動的現象主因 為恆星繞北極星公轉。 答 ： ACD 4 +A ＝ 25°，北極星仰角為 +C，因為北極星仰角即為所在地之緯度，故 +C ＝ 25°。又東京之緯度比臺北高，所以東京所見北極星的仰角將更高，故選 CE。
4 ∼ 5 為題組：
4 在臺北（北緯約 25°）的人觀測北極星如右圖，下列敘述何者正確？ （應選二項） A+A ＋ +C ＝ 90° B 此人所見北極星仰角約為 65° C+A ＝ +C D 經三小時後此人看到北極星將會旋轉 45° E 當此人到達東京，他觀察北極星的仰角將升高。 答 ： CE 5 承上題，此人所能觀測的天空範圍為何？ A 北緯 25° ∼ 90° B 北 緯 0° ∼ 90° C 南緯 25° ∼北緯 90° D 南緯 65° ∼北緯 90°。
5 臺北緯度約 25°，則在南緯 65° ～南緯 90° 的天體將永 遠在地平線下運動，故臺北可見的星空為南緯 65° ～ 北緯 90° 的範圍。
答 ： D
6 太陽的視星等是－ 26.8 等，若將太陽推離地球，讓它看起來如同天狼星（視星等－ 1.5 等）時， 這時太陽和地球距離約為多少 AU（1AU 等於現在地球到太陽的距離）？ A10 B102 C105 6 太陽由－ 26.8 星等變成－ 1.5 星等，相差約 25 星等，每差 5 個星等亮度差 100 倍，所 以太陽亮度變成 1/1005。而亮度和距離平方成反比，若距離變成 d 個 AU，則 1/d2 ＝ 1/1005，d2 ＝ 1010，d ＝ 105AU。
8 10 D10 E10 。 答 ： C
7 天蠍座的心宿二與火星都是紅色。有關兩者呈現紅色的成因，下列選項何者較符合科學上的觀 點？ 答 ： B
7 心宿二是恆星，發出紅色光代表表面溫度較低，火星是行星，本身不發光，但因火星 【100 土壤富含氧化鐵，因此反射太陽光波長以紅色光為主，故選 B。
心宿二
火星
A
表面溫度
表面溫度
B
表面溫度
表面化學組成
C
表面化學組成
表面溫度
D
表面化學組成
表面化學組成
學測】
8 下列何種望遠鏡可架設在大氣層下方，且不受到晝夜和天氣之影響均可進行觀測？ A X 射線 望遠鏡 B 反射式望遠鏡 C 折射式望遠鏡 D 紫外線望遠鏡 E 無線電波望遠鏡。 地球的大氣層只能讓可見光、無線電波和一部分紅外線穿透到地面，所以，地面天文觀測以光學望遠鏡和無線 答 ： E 8 電波望遠鏡為主，其中無線電波可穿透雲層也不受陽光影響，故選 E。
第 2 單元 天文與曆法 53
9 ∼ 10 為題組：
【92 學測】
9 住臺灣嘉義北緯 23.5° 的小明，某天夜晚在住家附近進行星象觀測。他看見 X 星與北極星在天 空張開角度（即由上述兩星視線構成的夾角）屬於下列哪一種情形時，X 星的周日運動永遠都 在地平線上進行？ A 小於 23.5° B 介於 23.6° 和 50° C 介於 51° 和 89° D 等於 90°。
9 由於北極星位於天球北極附近，所以北極星的仰角等於觀測者所在的緯度。小明位於北緯 23.5°，故北極星位 於北方仰角 23.5°，天體由地球看去都繞北極星旋轉，X 星的周日運動若都在地平線上（亦即 X 星為拱極星）， 則 X 星和北極星的張角應小於 23.5°，故選 A。
答 ： A
0 承上題，若小明改天至赤道進行星象觀測，他所見到眾多星星移動軌跡所構成的圓面，都與地 平面夾有多少角度？ A 0°（與水平面平行） B 23.5° C 66.5° D 90°（與水平面垂直）。 0 赤道的緯度為 0°，則該處所見北極星仰角為 0°，所有天體的周日運動都是垂直於地平面，故選 D。
答 ： D
q 持續觀測下列天體，哪一個的天球坐標每年會有明顯改變？ A 天狼星 B 參宿四 C 仙女座 星系 D NGC1300 星系 E 海王星。 答 ： E 12 ∼ 14 為題組：
q 天空中恆星或星系距離我們都很遠，在有生之年我們不易 看出其運動的變化，故天球坐標不容易改變，行星則因繞 太陽公轉，在天球上的位置會不斷改變，海王星為行星， 故選 E。
下圖 Q ∼ T 為某日夜間在臺中（北緯 24°）面對不同方向長時間曝光拍攝星球運動的軌跡圖 （該圖為示意圖，軌跡長度不標準）。 A
B
w 可先由軌跡畫一條垂直線，和地面形成的夾角開口朝北，故左邊為北側， 所以此圖面對東方。恆星是由東升起的，故朝 b 方向，故選 B。
C
D
w A 圖代表拍攝方向為何？恆星運動方向為何？ A 面向東方，恆星向 a 運動 B 面向東方，恆 星向 b 運動 C 面向西方，恆星向 a 運動 D 面向西方，恆星向 b 運動 E 面向南方，恆星向 b 運動。答 ： B
e 由圖形成同心圓可以判斷這是朝北觀測，恆星呈逆時針繞天球北極，每小時轉 15°，靠近北極星 24° 張角的恆星為拱極星，不會落到地平線下，其中由北極星仰角為 24° 判斷，該照片不可能拍攝 到黃道，故不會有行星被拍攝進去，故選 ABC。
e 關於 B 圖，以下敘述何者正確？（應選三項） A 恆星運動呈逆時針方向 B 圓心約為北極 星 C 部分天體整天都不會西沉到地平線下 D 每小時星跡移動的角度約為 30° E 由照片中 判斷其中可能有類地行星。 答 ： ABC r 拍攝 C 圖時發現應該有些天體會在地平線下，關於 C 圖，以下敘述何者正確？（應選二項） A 在地平線下運動的天體在某些季節還是可以看到 B 這些天體的天球緯度都高於南緯 24° C 照片中軌跡所構成的圓心約在地平線下俯角 24° D 該照片為向北拍攝 E 恆星運動的方向 r 2 圖應是向南拍攝，天球南極在地平線下 24° 的位置，故 C 正確。和天球南極張角在 為向 d 運動。 答 ： CE 24° 以內（天球緯度大於 66°）的天體在臺中都觀測不到，故 ABD 均錯誤，因為向南拍 攝，故右手邊為西邊，所以恆星向 d 運動，故選 CE。
t 下圖左為甲乙丙丁四顆恆星各種電磁波輻射強度分布圖，下圖右為電磁波波長種類及大氣對各 種電磁波的吸收率，如果想要觀測甲星，觀測儀器最好架設在哪裡？為什麼？ A 高山上，主 要輻射紫外線 B 地面，使用無線電波觀測 C 地面，用折射式望遠鏡觀測 D 太空中，使用 紫外線望遠鏡觀測 E 高山上，使用反射式望遠鏡觀測。答 ： D
t 甲星的最強輻射約小於 2000 埃，約在紫外線範圍， 地球大氣層會吸收紫外線，所以紫外線望遠鏡需架設 在太空中，故選 D。
54 第 2 單元 天文與曆法 y 哈伯太空望遠鏡，口徑只有 2.4 公尺，比許多地面的光學望遠鏡小很多，但是卻能拍攝到解析 度更高的天文照片，主因是 A 它是以 X 射線為主要觀測波段 B 鏡片製作精良，集光力強大 C 無大氣擾動，解析力較高 D 在太空中可以放大的倍率比地面高出許多。 答 ： C y 哈伯太空望遠鏡因在太空中，無大氣擾動，也無大氣吸收問題，解析力提高不少，故選 C。
u 下列標示為「絕對星等」，則何者由地球上觀察最亮？ A － 1 B ＋ 5 C － 8.7 D 不一定。 u 絕對星等代表一顆恆星的實際發光強度，但是由地球觀察亮不亮，還取決於距離的因素，故單從絕對星等無法 判斷看起來亮不亮，故選 D。
答 ： D
綜
合題 / 科學推理題
18 ∼ 19 為題組：
i 電子由 n ＝ 2 躍遷到 n ＝ 6 時需要吸收的波長為 410nm，應該落在紫光的範圍，故選 E。
i 右圖為氫原子之電子在不同能階躍遷時所吸收的波 長示意圖，可見光的波長約在 380 ∼ 750nm。分析 太陽光譜時常有部分暗線出現，若氫原子電子由 n ＝ 2 躍遷到 n ＝ 6 時，則暗線會出現在光譜的哪一 區？ A 紅 外 線 區 B 紅 光 區 C 黃 光 區 D 綠 光區 E 紫光區。 答 ： E o 太陽以氫氣最多，當氫原子能階以下列哪種變化， 所釋出之電磁波對人體危害程度最嚴重？ A n ＝ 6 → n ＝ 3 B n ＝ 6 → n ＝ 2 C n ＝ 5 → n ＝ 2 D n ＝ 5 → n ＝ 1 E n ＝ 4 → n ＝ 3。 答 ： D
o 波長愈短能量愈高對人體的危害愈大，其中以 n ＝ 5 →
20 ∼ 24 為題組：n ＝ 1 輻射的波長為 95nm，屬紫外線波段，故選 D。 已知 7 月 6 日晚上 7 點時的部分星象如圖所示，其中 M86 為一 橢圓星系，M17 為明亮的發射星雲： p 下列哪一顆星在 7 月 6 日這一天晚上（至 7 月 7 日清晨）在天空 出現的時間最長，可觀測最久？ A 南門二 B 河鼓二 C 北
p 此時為晚上 7 點，由星座盤得知河鼓二在東 邊剛升起（甲為東邊），因此該晚可觀察時 間最長，故選 B。
河三 D 角宿一。 答 ： B
a 7 月 6 日晚上 7 點大角星大約在子午線上，則 9 月 6 日晚上 7 點 大約在 A 子午線上 B 西方地平線 C 子午線偏西 30° D 子午線偏西 60°。 答 ： D
a 每過一個月恆星會提前 2 小時到定點，經過 2 個月會提前 4 小時，而每小時會轉 15°，故 9 月 6 日晚上 7 點應偏西 60°，故選 D。
s 承上題，想要在晚上 9 點看到大角星在子午線上，則下列哪一個日期最適當？ A 5 月 6 日 B 6 月 6 日 C 8 月 6 日 D 9 月 6 日。 答 ： B
s 由題意知 7 月 6 日晚上 7 點大角星大約在子午線上，若 要在晚上 9 點看到大角星在子午線上，就是延後 2 小時， 則月份應提前一個月約在 6 月 6 日，故選 B。
d 下列哪一個天體距離地球最遠？ A M86 B 北極星 C 南門二 D 心宿二 E M17。 答 ： A
d M86 為星系，M17 為星雲，其餘皆為恆星。除 M86 外，星雲、恆星均在本銀河系內，故 M86 距離最遠。
f 心宿二為紅色，角宿二看起來有一點藍色，由此一資料可以推論得到哪一個結果？ A 前者光 度較強 B 前者距離較近 C 後者表面溫度較高 D 後者壽命較長。 答 ： C 25 ∼ 32 為題組：
f 恆星的顏色代表其表面溫度，藍色的表面溫度較高， 故選 C。
3 月 20 日晚上 9 點，仰望蒼穹，天地何其浩瀚，人類何其渺小，一切的紛紛擾擾又是何其愚昧， 在子午線偏東方約 30° 的地方 X 星散發一股青白色光芒，而在天頂附近的 Y 星則散發紅光，南邊 天空的Ｚ星則是淺淺的橘色。星星也擁有自己的色彩，仔細看每一顆星的光芒都有些不同，但是它 們只是站在自己的天空一角默默地看著人世間，這時天邊劃過一條亮光，偶而掠過的流星雖然只有 短暫的交會，卻也激起心中無限的驚喜。
第 2 單元 天文與曆法 55
X 星距離地球有 1600 光年，天啊！我有點難以相信我正在看 1600 年前的它，它是一顆 0 等星， 比起 Y 星的 2 等星亮了許多，這些點點星光有些可能不止是一顆恆星，有可能是數百億顆或千億 顆恆星組成的星系，太陽系對我們來說已經是難以想像的大了，卡西尼號太空船要飛 7 年才到達土 星，而我們的太陽竟然只是銀河系千億顆恆星之一，那宇宙之大就更難想像了。前幾天美國太空總 署說看到了 130 億光年遠的天體，這是我們目前可以確認宇宙至少有這麼大了。 不知不覺已經 11 點了，X 星也升得更高了，看起來似乎不像先前閃爍得那麼厲害，西邊的天 空有些星星已經西落，氣溫愈來愈低還有一點寒意，突然想起杜牧的詩「天階夜色涼如水，臥看牽 牛織女星」。 g 「晚上 11 點 X 星也升得更高了」請問在觀察期間 X 星約移動多少角度？ A 15° B 30° g 由 9 點到 11 點經過 2 小時，恆星運轉 30°，故選 B。 C 45° D 90°。 答 ： B h 由顏色判斷表面溫度，X 星為青白色，Y 星散發紅光，Z 星為橘色，Y 星表面溫度最低， 故選 B。
h X、Y、Z 均為恆星，則 X、Y、Z 三顆星的表面溫度何者最低？ A X B Y C Z D 無法分別。 答 ： B j 下列哪一個時間可以看到 X 星在子午線上？（應選二項） A 3 月 20 日晚上 10 點 B 3 月 20 日晚上 11 點 C 4 月 20 日晚上 9 點 D 4 月 20 日晚上 10 點 E 5 月 20 日晚上 9 點。 答 ： BC
j 3 月 20 日要看到 X 星在子午線上約在 11 點，故 4 月 20 日會提前 2 小時為 9 點鐘，故選 BC。
k 以下哪一個天體離我們最近？ A X 星 B 當晚的流星 C 仙女星系 D 織女星 E 土星。 答 ： B
k 流星是進入大氣層而燃燒，離我們最近，故選 B。 l 我們看到了 130 億光年遠的天體，表示這個天體的光已經走了 130 億年才被我們看到，可以推論宇宙至少 有 130 億年的歷史，故選 A。
l 「美國太空總署說看到了 130 億光年遠的天體」這句話意味著 A 宇宙至少有 130 億年的歷史 B 這個天體應該是一顆巨大的恆星 C 這個天體以光速在遠離我們 D 這個天體應該是個黑 ; 由恆星每經過一個月會提前 2 小時升起，當然也會提前 2 小時西沉，由此推論春天的星座到夏季時會逐 洞。 答 ： A 漸移到西方，所以，夏季星座應在春季星座的東方，故春季時到下半夜可以看見夏季星座升起，故選 C。 ; 作者當晚想起杜牧的詩「天階夜色涼如水，臥看牽牛織女星」，牽牛織女是夏天夜空的星體， 請問當天晚上可以看到嗎？ A 不行，這時是春天 B 可以，不過要在早一點天剛黑的時候 C 可以，不過最好在下半夜 D 不行，因為已經落到地平線下方了。 答 ： C z 每一星等亮度相差 2.5 倍，X 星為 0 等星，Y 星為 2 等星， 相差 2.52 ＝ 6.25 倍，故選 D。
z X 星比 Y 星亮多少倍？ A 2 B 2.5 C 4 D 6.25 倍。 答 ： D
x 「X 星也升得更高了，看起來似乎不像先前閃爍得那麼厲害」原因是 A 大氣愈晚愈穩定 B X 星愈來愈接近地球 C X 星是一顆變星 D 愈遠離地平線，大氣愈穩定。 答 ： D
x 愈靠近地平線，大氣擾動愈厲害。天體的仰角愈高，受到 影響就愈少，故選 D。
33 ∼ 34 為題組： 史書上有許多關於日、月食的紀錄，例如：
《 南齊書．天文上》紀錄，齊東昏侯永元元年八月己未（西元 499 年 9 月 6 日）：「月食盡， 1 色皆赤」。 2 《元史．天文一》紀錄，元世祖至元 29 年正月甲午朔（西元 1292 年 1 月 21 日）：日有食之， 有物件侵入日中，不能既，日體如金環然，左右有珥，上有抱氣。 請根據以上紀錄回答下列問題。 c 《南齊書》月食盡，色皆赤。顯然當天發生月全食，但為何又說： 「色皆赤」其意義下列何者正確？ A 月食結束，地面呈現一片紅光 B 月全食，太陽光經過地球大氣層折射以紅色光為主，故月 面呈赤紅色 C 當月食結束後，又看到火星顯現出來 D 月食時古人認為不吉利，每個人臉上 塗滿硃砂驅趕天狗。答 ： B
c 月全食是月亮進入地球的影子，此時太陽光一部分從地球大氣層穿過，紅色光波 長較長，通過大氣時被散射的情形較少，會穿過大氣層折射到月面，月面呈赤紅 色，故選 B。
v 根據第二項《元史》的記載，你認為西元 1292 年 1 月 21 日當天發生的是 A 僅日偏食 B 日 全食 C 日環食 D 由「有物件侵入日中，不能既」推論應是大型黑子出現。 答 ： C v 由史料紀錄「日體如金環然，左右有珥，上有抱氣」應是日環食，並可看到日珥和日冕噴發（抱氣），故選 C。