Simulacao da coluna de retificação de um sistema de refrigeracao

Simulação da Coluna de Retificação de um Sistema de Refrigeração por Absorção D`Ilton Moreira Silveira 1, Joel Carlos Zukowski Jr. 2, Fabiano Fagundes3 1,3

Curso de Sistemas de Informação – Centro Universitário Luterano de Palmas (CEULP) Palmas, TO, Brasil

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Curso de Engenharia Agrícola – Centro Universitário Luterano de Palmas (CEULP) Palmas, TO, Brasil

dilton@ulbra-to.br, Zukowski@ulbra-to.br, fagundes@ulbra-to.br,

Resumo. A coluna de retificação é um equipamento de vital importância no aproveitamento de energia para sistemas de refrigeração por absorção. Com a intenção de aprimorar os sistemas de refrigeração por absorção e ter um sistema de refrigeração viável economicamente, é que foi desenvolvido esse trabalho. O modelo da coluna de retificação foi implementado utilizando o software EES (Engineering Equation Solver). Para simular a coluna de retificação foi utilizado o modelo apresentado por, [Threlkeld 1970]. A metodologia utilizada para a otimização do funcionamento da coluna de retificação foi a metodologia SRM.

1 Introdução A crise de energia, a disponibilidade de biomassa, bem como a falta de eletrificação rural, induz a busca de alternativas para a utilização racional da energia elétrica e conservação de produtos agrícolas utilizando frio. “Devido ao grande crescimento do consumo de energia elétrica e a estabilidade da oferta, instaurou-se uma crise, que pode, dentre outras conseqüências, diminuir o crescimento sócio-econômico do país”, [Silveira 2002].

Em vários estados brasileiros, em média, menos de 10% das propriedades agrícolas estão servidas de energia elétrica. Nas propriedades rurais encontram-se disponíveis muitas fontes de energia, de baixa temperatura, tais como: vapor residual de processos, gases de descarga de motores de combustão interna, combustão de biogás, combustão direta da biomassa, etc.

Com a simulando da coluna de retificação, será possível com os resultados adquiridos auxiliar na otimização tanto da operação como do projeto de colunas de retificação, essenciais nos sistemas de refrigeração por absorção. “Um melhor rendimento da coluna de retificação, aumenta a concentração da amônia no sistema, evitando o congelamento da válvula de expansão o que propicia um melhor aproveitamento de energia no gerador”, [Silveira 2002]. E com isso utilizar mais racionalmente as fontes de energia, de baixa temperatura, disponível em grande escala nas propriedades rurais. E levar sistemas de refrigeração eficientes e baratos a zona rural.

O EES (Engineering Equation Solver) software utilizado na implementação da simulação da coluna de retificação. O uso do EES é de fundamental importância em trabalhos relacionados às propriedades termodinâmicas, balanços de massa e energia, equilíbrio de fases e assuntos relacionados à engenharia mecânica. Além de ter um amplo suporte com funções e procedimentos matemáticos, tem uma área reservada somente para as propriedade termodinâmica da solução água amônia fundamental no desenvolvimento desse trabalho. O EES é um software que foi desenvolvido na Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo – Brasil.

Com a otimização da coluna de retificação será possível produzir sistemas de refrigeração por absorção de melhor qualidade. E com isso produtores rurais terão um produto que venha suprir suas necessidades a um custo acessível. Nas próximas seções encontra-se a descrição da coluna de retificação e da implementação, do planejamento experimental adotado, com posterior apresentação dos resultados obtidos e da conclusão.

1.1 Descrição da Coluna de Retificação Normalmente em sistemas de refrigeração por absorção a coluna de retificação é dividida em duas partes, gerador e coluna propriamente dita. A coluna de retificação é composta por um reservatório inferior com as seguintes dimensões: ? 394mm x 1092mm. A coluna propriamente dita tem altura de 1 metro e diâmetro de ? 250mm composta na parte inferior por enchimento de anéis tipo Rashig de porcelana (? 1/2" x 1/2") e na parte superior pelo retificador, que é um trocador de calor casco e tubo com chicanas. São 55 tubos de ?

25,4mm e 600mm, sendo que a solução rica passa pelo casco e o vapor de amônia pelos tubos. A alimentação da coluna é feita na parte central da mesma. O reservatório da coluna possui um controle de nível (bóia mecânica) que regula a vazão de saída de solução pobre do gerador. A figura 1 mostra uma coluna de retificação.

Figura 1- Coluna de retificação, [Threlkeld 1970].

Para o calculo dos balanços de massa, energia e exergia, bem como a determinação da eficiência exergética foram utilizados os modelos apresentados por [Zukowski Jr. 1999]. E para a simular a coluna de destilação foi utilizado o modelo apresentado por, [Threlkeld 1970], sendo que as propriedades termodinâmicas da solução água amônia foram determinadas através das correlações constantes no banco de funções do programa EES (Engineering Equation Solver). A próxima seção apresenta como o modelo da coluna de retificação foi implementado para fosse possível a simulação da coluna.

1.3 Implementação O modelo da coluna de retificação foi implementado utilizando o EES. Esse software foi adotado por ter um bom número de funções e procedimentos voltados para as propriedades termodinâmica da água-amônia propriedades indispensável nesse tipo de sistema. Lembrando-se ainda que a sua sintaxe baseia-se em Pascal e Fortran, facilitando assim implementação do modelo da coluna de retificação, pois as mesmas já são de conhecimento dos desenvolvedores da simulação da coluna da retificação. Sendo assim o EES foi o software mais apropriado para o desenvolvimento desse trabalho. Para melhor compreensão do software EES aconselha-se consultar o manual do software. A figura 2 apresenta um exemplo do código da implementação do modelo da coluna de retificação.

Figura 2 – Exemplo do código da implemtação do modelo da coluna de retificação

Após a implementação do modelo da coluna de retificação, o modelo recebeu como variáveis de entrada, as variáveis independentes que influenciam a eficiência exergética da coluna que são, concentração da solução da entrada, área de troca de calor do resfreador do topo da coluna, pressão do vapor de água no gerador e pressão de condensação. Tendo como resultado os valores das variáveis de interesse para cada experimento que foi um total de 28 experimentos. Na próxima seção tem-se o planejamento experimental adotado

2 Planejamento experimental adotado A essência de um bom planejamento consiste em projetar um experimento de forma que ele seja capaz de fornecer o tipo de informação que se procura. Para isso é preciso saber o que é que se está procurando. Pode-se dizer que um bom experimentador é, antes de tudo, uma pessoa que sabe o que quer. Dependendo do que ele queira, algumas técnicas são mais vantajosas que outras, enquanto determinadas técnicas são simplesmente inócuas, [Barros Neto et al., 1995].

Adotou-se planejamento fatorial de dois níveis com quatro fatores perfazendo um total de dezesseis experimentos. Para avaliar o erro experimental acrescentaram-se mais quatro experimentos. No caso em que o modelo linear não apresenta resposta satisfatória foram acrescentados seis experimentos nos pontos axiais (modelo quadrático). Os níveis adotados para cada variável em estudo estão na tabela 1.

Tabela 1 – Níveis das variáveis codificadas a serem utilizadas no planejamento fatorial

Variáveis Pv P1 X1 N

-1.68 1.16 8.23 0.26 47.00

-1 1.50 9.10 0.31 50.00

0 2.00 10.38 0.39 55.00

1 2.50 12.25 0.45 60.00

1.68 2.84 13.58 0.49 64.00

Os valores das variáveis da tabela 1 foram obtidos através da tese de doutorado de [Zukowski Jr. 1999], com o titulo Estudo de sensibilidade em um sistema de refrigeração por absorção água-amônia. Onde os valores da coluna com índice –1.68 e 1.68 se referem os pontos axiais do planejamento, e os índices –1 e 1 se fere aos pontos mínimos e máximos de operação do sistema, e o índice 0 aos pontos centrais. As variáveis independentes que influenciam a eficiência exergética da coluna são, concentração da solução da entrada (x1), área de troca de calor do resfriador do topo da coluna, um trocador casco e tubos, em função do número de tubos (N), pressão do vapor de água no gerador(Pv) e pressão de condensação(P1). Na próxima seção temos os resultados obtidos.

3 Resultados Obtidos Após ter o modelo da coluna de retificação implementada. Obteve-se os resultados apresentados na tabela 2.

Tabela 2 – Resultados para eficiência exergética da coluna.

Experimento 1 2 3 4 5 6 7

? Experimento 0,1458 8 0,173 9 0,1253 10 0,1487 11 0,1257 12 0,1491 13 0,1086 14

? Experimento 0,1289 15 0,2555 16 0,273 17 0,2204 18 0,2356 19 0,2206 20 0,2357 21

?

Experimento ?

00,1913 22 0,2179 00,2045 23 0,2083 00,2499 24 0,1773 00,0814 25 0,1938 00,1721 26 0,1938 00,2199 27 0,1938 00,1707 28 0,1938

Os resultados apresentados na tabela 2 foram obtidos considerando m1=1 (fluxo de massa de solução rica que entra na coluna) e de X3 =0,9999 (concentração mássica de amônia saída da coluna). A finalidade de se fixar o valor do fluxo de massa na entrada da coluna é transformar todo o resultado independente este fluxo. Com relação à concentração

da amônia na saída da coluna, o valor desejado é o máximo possível. Para isso duas abordagens poderiam ser seguidas: minimizar as irreversibilidades ou maximizar a eficiência exergética, que na realidade consiste de um mesmo processo. Sendo que a abordagem adotada foi de segunda abordagem (maximizar a eficiência exergética) por simplicidade. .

Para análise estatística utilizou-se do programa estatístico design expert. O coeficiente de ajuste para o modelo foi de 0,99999991112337, o seja, R=1. Estes fatos mostram que neste caso o melhor modelo a ser aplicado é o polinomial. Abaixo tem-se a equação de transformação do modelo polinomial.

Equação 1 - Equação de transformação do modelo polinomial

Para que o modelo apresentasse um bom ajuste, foi feita uma transformação fatorial na resposta dado pela equação 1. Os valores apresentados na figura 3 são referentes à eficiência transformada. Neste modelo a probabilidade dos resíduos influenciarem a resposta é menor que 0,1%.

(a)

(b)

Figura 3– Modelo Polinomial. (a) Distribuição normal dos resíduos. (b) Valores preditos vs valores reais.

A figura 4a mostra a relação entre os valores normais e os valores residuais observase que os pontos no gráfico se apresentam distribuídos próximo a reta. Logo, o modelo apresenta distribuição normal para os resíduos. O gráfico da figura 4b mostra a relação entre

os valores preditos e os valores reais. Verifica-se que os pontos preditos são muito próximos dos pontos reais, o que indica que o modelo descreve os dados experimentais. Abaixo tem-se a equação final nos termos de fatores codificados, equação 2.

Equação 2 - Equação final nos termos de fatores codificados

A equação 2 mostra a equação final nos termos de fatores codificados. Onde pode se observar que os efeitos maiores que os de segunda ordem são os menos significativos. Abaixo tem-se a equação final nos termos de fatores reais, equação 3.

Equação 3- Equação final nos termos de fatores reais

Equação 3, e a equação final nos termos de fatores reais obtida com os resultados dos testes estatísticos. Na seção 3.1 tem-se a análise de superfície de resposta.

3.1 Análise de superfície de resposta Da análise de superfície de resposta obtém-se os valores indicados para operação do sistema que garantem a máxima eficiência exergética (figura 4).

Figura 4 - Curva de resposta indicando o valor ótimo para a) PV=1.50 e P1=12.25, b) PV=2.50 e P1=10.71

Analisando-se as curvas apresentadas nas figuras 4a e 4b, verifica-se que o ponto de maior eficiência exergética é obtido par os valores apresentados na tabela 3. Sendo assim o gráfico da figura 8a mostra o ponto máximo de eficiência. Na tabela 3 tem-se os valores indicados das variáveis independentes em estudo.

Tabela 3 – Valores indicados das variáveis independentes em estudo.

Variáveis Pv P1 x1 N

Nível -1 1 1 0

Valor 1,5 12,25 0,45 55

O valor da máxima eficiência é ? ? 0.346 , esse valor foi resultante da maior eficiência obtida nos testes estatísticos. O nível apresentado na tabela 3 com os seus respectivos valores de interesse foi que influenciaram na máxima eficiência. Na próxima seção tem-se a conclusão.

4 Conclusão O modelo para o calculo dos balanços de massa, energia e exergia, bem como a determinação da eficiência exergética apresentados por [Zukowski Jr., 1999] é adequada na análise de colunas de retificação de sistemas de refrigeração por absorção. Para simular a coluna de destilação foi utilizado o modelo apresentado por [Threlkeld, 1970], o que se comportou de forma a garantir os objetivos previstos nesse trabalho. As propriedades termodinâmicas da solução água amônia foram determinadas através das correlações constantes no banco de funções do programa EES (Engineering Equation Solver) e se comportaram de forma apropriada e proporcionaram ao bom andamento do trabalho.

O planejamento fatorial de dois níveis mostrou-se um método estatístico propício a análise do funcionamento deste tipo de sistema, pois com poucos experimentos obteve-se resultados satisfatórios. O modelo polinomial se mostrou o modelo mais adequado para a correlação dos dados, por ter obtido um coeficiente de ajuste R=1. O ponto de maior eficiência exergética é obtido pelos seguintes valores para: PV=1,5kgf/cm2, P1=12,25bar; x1=0,45; N=55 tubos, proporcionando assim o melhor funcionamento da coluna de retificação propiciando maior economia de energia.

Considerando os valores dos fatores analisados, a coluna deve ser composta por 55 tubos com 83,82cm2 de área de troca de calor. Esta configuração, associado aos outros fatores, propiciou a determinação da máxima eficiência exergética no funcionamento do equipamento.

Referências [Barros Neto et al., 1995] Barros, B. de, Scarminio, I. S., Bruns, R. E. Planejamento e Otimização de Experimentos. Campinas: UNICAMP, 299 p., 1995 [Silveira 2002] Silveira, D. M, II Jornada de Iniciação Científica do CEULP, Simulação da Coluna de Retificação de um Sistema de Refrigeração por Absorção Visando Otimização, Centro Universitário Luterano de Palmas-TO, Palmas, TO, Brasil, p. 47- 49, 2002 [Threlkeld 1970] Threlkeld, J. L. Thermal Environment Engineering. Prentice Hall, p. 85-110, 1970.

[Zukowski Jr. 1999] Zukowski Jr., Joel Carlos Estudo de sensibilidade em um sistema de refrigeração por absorção água-amônia, Campinas: Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, 237 p., 1999 Tese (Doutorado).