Last og sikkerhed efter Eurocodes

3

3. UDGAVE

Last og sikkerhed efter Eurocodes

Bogen er primært skrevet til Bygningskonstruktøruddannelsen, men kan med fordel læses af alle, der savner en kortfattet og overskuelig gennemgang af brugen af Eurocodes.

Last og sikkerhed efter Eurocodes

Last og sikkerhed efter Eurocodes giver læseren en basal indføring i brugen af Eurocodes , specielt Eurocode 0, Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner og Eurocode 1, Last på bærende konstruktioner. Bogen er holdt i et ukompliceret sprog, og er desuden rigt illustreret, og forsynet med mange eksempler der underbygger de teoretiske afsnit.

Bjarne Chr. Jensen

Bjarne Chr. Jensen

Bjarne Chr. Jensen

3. UDGAVE

Last og sikkerhed efter Eurocodes

ISBN 978-87-500-5916-5

9 788750

Cover_9788750059165.indd All Pages

059165

Akademisk Forlag

06/05/2021 10:39

1

Forord

Bjarne Chr. Jensen

3. UDGAVE

Last og sikkerhed efter Eurocodes

4_bb1113_Last og sikkerhed 2014 f.pdf 2

04-05-2021 09:34:08

2

LAST OG SIKKERHED

Last og sikkerhed efter Eurocodes Af Bjarne Chr. Jensen © 2021 Akademisk Forlag, København – et forlag under Lindhardt og Ringhof Forlag A/S, et selskab i Egmont

Denne bog er beskyttet i henhold til gældende dansk lov om ophavsret.

Kopiering må kun ske i overensstemmelse med loven. Det betyder for eksempel, at kopiering til undervisningsbrug kun må ske efter aftale med Copydan Tekst og Node, se: www.tekstognode.dk/undervisning.

Forlagsredaktion: Thomas Rump Grafisk tilrettelægning og sats: Nils Thobo-Carlsen.

3. udgave: Christensen Grafisk Bogen er sat med: Cambria/Arial Black Omslag: Nils Thobo-Carlsen, foto Thomas Rump Tryk: ScandinavianBook

Hvor intet andet er angivet, tilhører rettigheder til illustrationerne bogens forfatter(e).

3. udgave, 1. oplag, 2021

ISBN: 978-87-500-5916-5

akademisk.dk

Akademisk Forlag støtter børn og unge Akademisk Forlag er en del af Egmont, der som Danmarks største mediekoncern har bragt historier til live i mere end 100 år. Egmont er en dansk fond, som hvert år uddeler næsten 100 millioner kroner til børn og unge, der har det svært.

4_bb1113_Last og sikkerhed 2014 f.pdf 3

04-05-2021 09:34:08

Forord

3

Forord Last og sikkerhed efter Eurocodes er baseret på den tidligere bog Last og sikkerhed, oprindeligt forfattet af Henrik Stray Jørgensen (1918-1990) og senere ajourført af Knud Ahler.

Med udsendelse af fælles europæiske konstruktionsnormer kaldet Eurocodes, er der sket store ændringer i områderne last og sikkerhed. Der har derfor været behov for en ny bog, der er i overensstemmelse med Eurocodes, specielt Eurocode 0, Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner og Eurocode 1, Last på bærende konstruktioner.

Forlaget opfordrede mig til at foretage en omarbejdning af bogen Last og Sikkerhed, hvilket resulterede i en ny bog Last og sikkerhed efter Eurocodes, der udkom i 2011. Med denne 3. udgave er de seneste ændringer i Eurocode 0 og Eurocode 1 indarbejdet.

Syddansk Universitet, februar 2021 Bjarne Chr. Jensen

4_bb1113_Last og sikkerhed 2014 f.pdf 4

04-05-2021 09:34:08

4

LAST OG SIKKERHED

4_bb1113_Last og sikkerhed 2014 f.pdf 5

04-05-2021 09:34:08

Forord

5

Indhold Indledning Praktisk brug af bogen 1 Last 1.1 Generelt 1.2 Grafiske symboler 1.3 Lastarter og lastbegreber 1.4 Karakteristisk last 1.5 Lastkombinationsfaktorer 1.6 Regningsmæssig last

2 Sikkerhed

2.1 Funktionskrav 2.2 Konsekvensklasser 2.3 Robusthed 2.4 Grænsetilstande 2.5 Partialkoefficientmetoden 2.6 Lastkombinationer

3 Lastværdier

3.1 Egenlast 3.2 Nyttelast fra personer, møbler, inventar mv.

3.3 Totallast i bygninger 3.4 Snelast 3.5 Vindlast 3.5.1 Generelt 3.5.2 Ydervægge 3.5.3 Vindlast på sadeltag, beregningsskema 3.5.4 Vindlast på valmtag, beregningsskema 3.5.5 Vindlast på pulttag, beregningsskema 3.5.6 Flade tage 3.5.7 Tagudhæng 3.5.8 Skilte 3.5.9 Indvendig vindlast

4_bb1113_Last og sikkerhed 2014 f.pdf 6

7

9

11 11 15 21 24 24 25

27 27 28 30 31 32 33

49 49 50 56 57 64 64 72 75 79 83 87 88 88 89

04-05-2021 09:34:08

6

LAST OG SIKKERHED

3.6 Seismisk last 3.7 Ulykkeslaster

4 Egenlast, tabeller

Tabel 4.1 Byggematerialer Tabel 4.2 Beklædnings- og isoleringsmaterialer Tabel 4.3 Tagdækning per m2 tagflade Tabel 4.4 Andre tyngdeværdier for tag og gulve Tabel 4.5 Upudset murværk per m2 af væggens areal Tabel 4.6 Slidlag per 10 mm tykkelse Tabel 4.7 Jordarter Tabel 4.8 Ikke-bærende, lette skillevægge, jf. BR Tabel 4.9 Egenlast af tag- og dækkonstruktioner

5 Boligblok Litteratur Stikord

4_bb1113_Last og sikkerhed 2014 f.pdf 7

91 94

97 97 99 99 100 101 102 102 103 104 105

109

111

04-05-2021 09:34:08

Indledning

7

Indledning Bygningskonstruktioners funktion er i princippet at overdække arealer eller at bære arealer.

Konstruktioner der overdækker arealer skal kunne bære deres egenlast og den forekommende naturlast, dvs. vind og sne.

Konstruktioner der bærer arealer skal ligeledes kunne bære deres egenlast, men derudover en nyttelast som kan være mennesker, indbo, maskiner, lagergods m.v.

I begge tilfælde skal konstruktionerne afstives over for vandrette laster som vind og seismisk last.

Eurocode 1, Last på bærende konstruktioner (DS/EN 1991) foreskriver de laster, der skal regnes at virke på bærende konstruktioner, med hensyn til størrelse, fordeling og hyppighed.

Når forskellige laster virker samtidig på samme flade eller konstruktionselement, gælder det altid om at kombinere lasternes virkning således, at der samlet opnås den farligste virkning på det konstruktionselement, der skal dimensioneres.

Eurocode 0, Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner (DS/EN 1990) foreskriver metoder, hvorefter laster (læs: lasters virkning) dels kan vægtes i forhold til hinanden, dels kan sammenlægges i de lastkombinationer, der er afgørende for at bygværket kan dimensioneres med den fornødne sikkerhed.

En del af de europæiske konstruktionsnormer, Eurocodes, er opdelt i flere dele. Eurocode 0 (ofte blot kaldet Sikkerhedsnormen) består kun af en del, mens Eurocode 1 (ofte blot kaldet Lastnormen) er opdelt i bl.a. del 1-1: Generelle laster – Densiteter, egenlast og nyttelast for bygninger, del 1-3: Generelle laster – Snelast, del 1-4: Generelle laster – Vindlast samt flere andre.

I Eurocodes er der flere steder, hvor de enkelte lande selv må angive værdier, der skal anvendes i netop deres land. Det sker i nationale annekser, som også er udarbejdet i Danmark.

Når der i denne bog refereres til en Eurocode, menes den, som er gældende i Danmark, dvs. Eurocoden med de tilhørende danske annekser.

4_bb1113_Last og sikkerhed 2014 f.pdf 8

04-05-2021 09:34:08

8

LAST OG SIKKERHED

4_bb1113_Last og sikkerhed 2014 f.pdf 9

04-05-2021 09:34:08

Praktisk brug af bogen

9

Praktisk brug af bogen Bogen er først og fremmest tænkt som et opslagsværk dvs. en håndbog. Teksten er krydret med mange eksempler som skulle gøre den let tilgængelig for mange niveauer i skolesystemet.

Ved hjælp af bogen skulle det være muligt at opstille last og lastkombinationer for beregning af konstruktionsdele, der ikke udsættes for dynamiske påvirkninger og for mindre bygninger med traditionel udformning. For hjælp til mere komplicerede konstruktionsdele og bygninger henvises til bogen Bygningsberegninger, se litteraturlisten. For en større teoretisk indføring i emnet last og sikkerhed henvises ligeledes til Bygningsberegninger.

Selve opstillingen af statiske beregninger skal ikke gennemgås her, men der er udarbejdet en SBi-anvisning 271, der viser hvorledes det kan gøres. Anvisningen kan virke ret voldsom, men der er i et anneks vist et eksempel, der vedrører nogle konstruktionsdele, og et andet eksempel, der vedrører statiske beregning af småhuse. For større, men stadig enkle byggerier findes et eksempel i Bygningsberegninger.

I forbindelse med brugen som håndbog skal læseren være opmærksom på to nyttige indgangsvinkler: • Indholdsfortegnelsen • Stikordsregistret, som bevidst er gjort omfangsrigt så der ad den vej hurtigt kan findes forklaring på begreber.

4_bb1113_Last og sikkerhed 2014 f.pdf 10

04-05-2021 09:34:08

82

LAST OG SIKKERHED

Eksempel 3.3 Vindlast på valmtag Taghøjde er højden fra tagfod til kip = 2 m Formfaktorer c på de forskellige zoner af taget Mål i meter Vind mod facade

Vind mod gavl

Geometri Taghældning i grader = 22˚ h er husets højde fra terræn til kip = 4,5 m b er tagfladens længde, målt langs kippen = 15 m e er den mindste af b og 2 ∙ h = 9 m Tryk Sug Zone F 0,3 − 0,7 Zone G 0,5 − 0,6 Zone H 0,3 − 0,3 Zone I − 0,5 Zone J − 0,9 Zone K − 0,9 Zone L − 1,4 Zone M − 0,7

Geometri Taghældning i grader = 22˚ h er husets højde fra terræn til kip = 4,5 m b er tagfladens bredde, målt vinkelret på kippen = 10 m e er den mindste af b og 2 ∙ h = 9 m Tryk Sug Zone F 0,3 − 0,7 Zone G 0,5 − 0,6 Zone H 0,3 − 0,3 Zone I − 0,5 Zone J − 0,9 Zone L − 1,4 Zone M − 0,7 Zone N − 0,3

Basisvind (24 eller 27 m/s) = 24 m/s Terrænkategori (Vand, Land, Forstad eller By) = Forstad qp er peakhastighedstryk [kN/m2] = 0,45 kN/m2 Figur 3.25

Karakteristisk vindlast [kN/m2] = qp ∙ c Tryk Sug Zone F 0,14 − 0,32 Zone F Zone G 0,23 − 0,27 Zone G Zone H 0,14 − 0,14 Zone H Zone I − 0,23 Zone I Zone J − 0,41 Zone J Zone K − 0,41 Zone L Zone L − 0,63 Zone M Zone M − 0,32 Zone N

Tryk 0,14 0,23 0,14

Sug − 0,32 − 0,27 − 0,14 − 0,23 − 0,41 − 0,63 − 0,32 − 0,14

Herefter kan vindlasten kombineres med andre belastninger, fx tagets egenlast, idet det normalt er relevant at undersøge om de opadgående vindkræfter på tagkonstruktionen er større end tagets egenlast, således at taget skal forankres.

4_bb1113_Last og sikkerhed 2014 f.pdf 83

04-05-2021 09:34:11

3 Lastværdier

83

3.5.5 Vindlast på pulttag, beregningsskema Taghøjde er højden fra tagfod til kip = Formfaktorer c på de forskellige zoner af taget Mål i meter

Vind mod facade

Vind mod gavl

Geometri Taghældning i grader = h er husets højde fra terræn til kip = b er tagfladens længde, målt langs kippen = e er den mindste af b og 2 ∙ h = Høj kant Tryk Sug Zone F Zone G Zone H Lav kant Tryk Sug Zone F Zone G Zone H

Geometri Taghældning i grader = h er husets højde fra terræn til kip = b er tagfladens bredde, målt vinkelret på kippen = e er den mindste af b og 2 ∙ h = Sug Zone Fup Zone Flow Zone G Zone H Zone I

Basisvind (24 eller 27 m/s) = Terrænkategori (Vand, Land, Forstad eller By) = qp er peakhastighedstryk [kN/m2] =

Karakteristisk vindlast [kN/m2] = qp ∙ c Høj kant Tryk Sug Zone F Zone Fup Zone G Zone Flow Zone H Zone G Lav kant Tryk Sug Zone H Zone F Zone I Zone G Zone H

Sug

Herefter kan vindlasten kombineres med andre belastninger, fx tagets egenlast, idet det normalt er relevant at undersøge om de opadgående vindkræfter på tagkonstruktionen er større end tagets egenlast, således at taget skal forankres.

4_bb1113_Last og sikkerhed 2014 f.pdf 84

Figur 3.26

04-05-2021 09:34:11

84

LAST OG SIKKERHED

For vind på facade med lav tagkant betragtes 2 situationer. En situation med udelukkende positive værdier og en situation med udelukkende negative værdier. Positive og negative værdier blandes ikke.

Figur 3.27a Diagrammer for pulttag for vind på facade med lav tagkant.

Figur 3.27b Diagrammer for pulttag for vind på facade med høj tagkant.

4_bb1113_Last og sikkerhed 2014 f.pdf 85

04-05-2021 09:34:11

3 Lastværdier

85

Figur 3.27c Diagrammer for pulttag for vind på gavl.

4_bb1113_Last og sikkerhed 2014 f.pdf 86

04-05-2021 09:34:11

3

3. UDGAVE

Last og sikkerhed efter Eurocodes

Bogen er primært skrevet til Bygningskonstruktøruddannelsen, men kan med fordel læses af alle, der savner en kortfattet og overskuelig gennemgang af brugen af Eurocodes.

Last og sikkerhed efter Eurocodes

Last og sikkerhed efter Eurocodes giver læseren en basal indføring i brugen af Eurocodes , specielt Eurocode 0, Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner og Eurocode 1, Last på bærende konstruktioner. Bogen er holdt i et ukompliceret sprog, og er desuden rigt illustreret, og forsynet med mange eksempler der underbygger de teoretiske afsnit.

Bjarne Chr. Jensen

Bjarne Chr. Jensen

Bjarne Chr. Jensen

3. UDGAVE

Last og sikkerhed efter Eurocodes

ISBN 978-87-500-5916-5

9 788750

Cover_9788750059165.indd All Pages

059165

Akademisk Forlag

06/05/2021 10:39