LÓGICA Questão 1 c) (CARLOS CHAGAS-SP) Se a medida de um arco é d)
e) radianos, a sua medida, em graus é: a) 40; b) 96; c) 112,5; d) 200;
Questão 4 (UFPA) Qual a medida em radianos de um arco de 135o?
e) 450. a)
Questão 2
(CESCEM-SP) Tomando para a aproximação 3,14, se um arco de circunferência mede 1,57 cm e o diâmetro da mesma 8 cm, então o ângulo correspondente a este arco mede: a) 22o5'
b)
c)
d)
b) 22o30' c) 11o25'
e)
d) 11o15' e) 39o25' Questão 5 (UFMG) A medida, em graus, de um ângulo que mede 4,5 radianos é: Questão 3 (UFRN) Se um ângulo mede 40 graus, então sua medida em radianos vale:
a)
b) a)
b)
c)
LÓGICA d) 810
e)
Questão 6 (CESGRANRIO) Em um triângulo ABC, AB = 3, BC = 4 e ABC = 60o. O lado AC mede: a) 5
e)
Questão 8 (FUVEST) Um móvel parte para de A e segue numa direção que forma com a reta um ângulo de 30o. Sabe-se que o móvel caminha com uma velocidade constante de 50 km/h. Após 3 horas de percurso, a distância a que o móvel se encontra da reta
é de :
b) a) 75 km; c) b) d) c) e) d) e) 50 km.
Questão 7 (UNI-RIO) Os lados de um triângulo são 3, 4 e 6. O cosseno do maior ângulo interno desse triângulo vale:
a)
Questão 9 (MACKENZIE) Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 8 e 12 e formam um ângulo de 60o. As diagonais medem:
a) b) b)
c)
c)
d) d) e) 4 e 4,5.
LÓGICA
Questão 10 (FUVEST) Dois pontos A e B estão situados na margem de um rio e distantes 40 m um do outro. Um ponto C, na outra margem do rio, está situado de tal modo que o ângulo CÂB mede 75o e o ângulo Determine a largura do rio:
(FATEC-SP) A expressão igual a:
tem valor
mede 75o. a)
a) 40 m;
b) - 5/6;
b) 30 m;
c) - 1/3;
c) 25 m;
d) 1/2;
d) 20 m;
e) 1.
e)
Questão 13 (UEBA) Se a medida
Questão 11 (FUVEST) Seja f : R -> R tal que f(x) = sen2x - 5. Sen x + 6. A afirmação falsa é:
a)
;
b)
;
de um arco é 8 radianos, então:
a) sen x > 0 e cos x > 0 b) sen x > 0 e cos x < 0 c) sen x < 0 e cos x < 0 d) sen x < 0 e cos x > 0 e) sen x = 0 e cos x = 0
c)
;
d)
;
e)
.
Questão 14 (UCSAL) O valor da expressão
é: a) - 1
Questão 12
b) 0 c) 1/2 d) 1 e) 2
LÓGICA
Questão 17
Questão 15
(UFRGS) Se
(UNESP) Se sen x = 2/3, onde tg x é igual a:
, então cos 3x é: a)
a) 1
b) b)
c) c) d) 3/2; e) 1. d) e) 0
Questão 18
Questão 16
(FATEC-SP) Seja então:
(UNESP) Sejam
a) , então:
b) a) c) sen x = 1/2; b) t = 1; d) sen x = 3/5; c) t = 1/2; e) n.d.a. d) e) n.d.a
então
LÓGICA b) 0; Questão 19 c) 1/2; (UNESP) Se d) 2; e) 4.
então: a) A = - 1/2; b) A = - 3/2; c) A = 3;
Questão 22
d) A = 3/2;
(FATEC-SP) O valor numérico da
e) A = 1/2.
expressão
tudo isso para , é:
Questão 20 a) - 2; (FUVEST) Se valor de cos x - sen x é:
,o b) - 2/3;
a) 7/5;
c) 2;
b) - 7/5;
d) 2/3;
c) - 2/5;
e) 1.
d) 1/5; e) - 1/5.
Questão 23 (MACKENZIE) Considerem-se as seguintes afirmações: Questão 21
(MACKENZIE) Se
(1) Se sen x = - cos x, então tg x = 1; (2) sec 180o = 1; (3) Se x > 0, então sen x > 0. , então: Associando V ou F a cada afirmação nesta ordem, conforme seja verdadeira ou falsa, tem-se: a) (F, F, F); b) (F, F, V); é igual a:
a) - 2;
c) (V, F, F); d) (F, V, F);
LÓGICA e) (V, V, F).
a) 0; b) sec2a; c) sen2a; d) 1;
Questão 24 (UNI-RIO) Se sen x = 2/3, o valor de tg2 x é:
e) tg2a.
a) 0,6. b) 0,7. c) 0,8.
Questão 27
d) 0,9.
(UFRN) A expressão (sec x - tg x) (sec x + tg x) é equivalente a:
e) 1. a) - 2 b) - 1 c) 0 Questão 25
d) 1 e) 2
(UNI-RIO) Se cos quadrante, então:
e x é do primeiro
a) 1 - tg2x = 1; Questão 28 b) (UFPA) Qual das expressões abaixo é idêntica a c) cotg x - 1 = 2; ? d) a) sen x e) 1 - cossec2x = 0. b) cos x c) tg x d) cossec x Questão 26
e) cotg x
(FGV) Simplificando a expressão
obtém-se:
LÓGICA d) 2,5; Questão 29
(FATEC-SP) Se = - sen x . tg x + sec x, então:
e) 4. é definida por f(x)
a) f(x) = cossec x ; Questão 32
b) f(x) = cos x . sec x ;
(FUVEST) Sendo a uma das soluções da equação tg2a = cos2a - sen2a, o valor de tg2a é:
c) f(x) = 1 - tg2x ; d) f(x) = sen x ;
a) e) f(x) = cos x. b)
c) Questão 30 d)
e) (FGV) Simplificando a expressão obteremos:
,
a) sec2x ; b) sen2x ; Questão 33 c) tg2x ; (FATEC-SP) Se d) cos2x ; então:
e) cotg2x.
a)
b)
;
;
Questão 31 c) (UNESP) Se então 4. Cos2x é igual a: a) 0; b) 2,0; c) 1,5;
;
, d)
;
e) não há x que satisfaça às condições propostas.
LÓGICA c) um número irracional inferior a 1; Questão 34
d) um número real superior a 3,14;
(UFRGS) Um retângulo com lados adjacentes medindo sen a e cos a, com igual a
e) n.d.a.
, tem perímetro
. A área do retângulo é
a) 1/4 b) 3/5
Questão 37
c) 4/5
(FGV) Das igualdades:
d) 5/4 e) 4.
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
Podemos dizer que: Questão 35 a) nenhuma delas é correta; (UFRGS) Se sen x = 2/3 e x é um arco do segundo quadrante, então:
b) apenas uma delas é correta;
a) tg x = - 7/2
c) apenas duas delas são corretas;
b) cotg x = - 2/7
d) apenas três delas são corretas; e) todas são corretas.
c)
d) e) cossec x = 1/2 Questão 38
(FUVEST) Sendo 1/3 então: Questão 36 a) y = 2/3; (UFRGS) O valor da expressão b) y = 3/2; c) y = 3; para x = 90o é: d) y = 2; a) maior que 1; e) n.d.a. b) um número negativo;
e sen x =
LÓGICA (FUVEST) A alternativa que encerra a única igualdade verdadeira para qualquer valor x real é: a) 1 + tg2x = sec2x; b) sen2(2x)+cos2(2x) = 1;
Questão 39
c) cos(2x) = cos2x + sen2x (FUVEST) Se
d) 1 + cotg2x = cossec2x;
então:
e) n.d.a.
a) b) sen x = 2m; Questão 42 c)
(UNESP) Seja :
d)
a) y = 2;
e) n.d.a.
b) y = 2sen t., c) y = 2cost.,
Questão 40
(MACKENZIE) Se
d)
, então e)
é igual a: a) - 2; b) 0;
Questão 43
c) 1/2;
(UFES) Se 3 sen igual a:
d) 2; a) 1/5; e) 4. b) 3/5; c) - 1/5; d) 7/5; Questão 41
. Então para todo
LÓGICA e) - 3/5.
b) 0,96; c) 0,70; d) 0,48; e) 0,00.
Questão 44 (UNESP) A expressão 1 - 2sen2x + sen4x + sen2x . cos2x é equivalente a: a) cos4x;
Questão 47
b) 2 cos2x; c) cos3x;
(PUC-SP) Se tg ( x + y ) = 33 e tg x = 3, então tg y é igual a:
d) cos4x + 1;
a) 0,2;
e) cos2x.
b) 0,3; c) 0,4; d) 0,5; e) 0,6
Questão 45 (MACKENZIE) Sendo então sen (x - y) é igual a:
Questão 48
a) 48/65; b) 112/65; c) 48/60;
(FGV) Sen , equivalente a:
d) 56/65;
a) sen x + cos x; e) 16/65. b) sen x - cos x; c) 2 sen x; d) 0; Questão 46 e) - 2 sen x. (CESGRANRIO) Sejam
o
um arco do 1 quadrante e
o
um arco do 2 quadrante, tais que cos = 0,6. O valor de sen ( a) 1,00;
+
) é:
= 0,8 e sen
é, para todo
LÓGICA Questão 49 (FGV) Sejam
(CESGRANRIO) Se cos x = a, então vale: a) a
, então: b) - a a) cos (x + y) = 19/15; c) 2a d) - 2a b) e)
-a
c)
Questão 52 d) (UFPE) Seja um ângulo tal que Assinale a alternativa correspondente ao número e)
. a) cos b) sen ( -
)
Questão 50
c) sen (
)
(UECE) Se
d) - cos (
)
e) sen (1/
)
é igual a: a) 1
Questão 53 (SANTA CASA-SP) Qual das igualdades seguintes é
b)
verdadeira para todo
?
a) sen (- 2x) = sen 2x; c) b)
;
d) e) n.d.a.
Questão 51
c)
;
d)
;
e)
.
.
LÓGICA c) - 1; d) - 9/8; e) 0. Questão 54 (UNESP) Se x e y são números reais tais que
Questão 57 , então: a) y = cotgx + 1; b) y = - tg2x-1; c) y = 2 . (cos x + sen x); d) y = 2; e) n.d.a.
(FATEC-SP) Seja
então:
a) a = cos2x; b) a = sen2x; c) 2a = cos2x; d) 2a = sen2x; e) n.d.a.
Questão 55 (UNESP) Se x e y são dois arcos complementares, então (cos x + cos y)2 + (sen x + sen y)2 é igual a:
Questão 58 (PUC-SP) Da trigonometria vem a fórmula
a) 0; b) 1/2; 22,5o é igual a: c) 3/2; d) 1; e) 2.
a)
b)
c)
Questão 56
d)
(UNESP) Seja f : R -> R a função definida por f(x) = cos(2x) + cos x. O valor mínimo de f é:
e)
a) -3/4; b) - 7/8;
. Se tg 45o = 1, então tg
LÓGICA d) 2 m - 1; Questão 59
e) 2 m2 - 1.
(FUVEST) O valor de (sen 22o30' + cos 22o30')2 é: a) 3/2;
Questão 62 b)
(FATEC-SP) Se
, então tg(a) vale:
c) a) 4/3 d) 1; b) 3/4; e) 2. c) 2; d) 1; e) - 2. Questão 60
(FATEC-SP) Se então cossec 2x é igual a:
, Questão 63
a) cos2x; (ITA) O valor de x, x > 0, que satisfaz a equação b) 25/24; é: c) 5/4; d) 0; e) n.d.a.
a)
b)
c)
Questão 61 (FATEC-SP) Sendo sen x + cos x = m, então sen 2x vale: a) 2 m; b) m2 - 1; c) m2 + 1;
d)
e)
LÓGICA e) 1/2 sen x cos x Questão 64
(UNESP) Se
, então:
a) y = - sen x;
Questão 67
b)
(UFPA) A expressão mais simples de
c) y = - 2 sec x;
a) sec 2a
d) y = cos x;
b) sec2a
e) n.d.a.
c) sen2a
é:
d) cotg2a e) tg 2a
Questão 65 (UFG) Se x é a medida de um ângulo compreendido entre 0o e 30o, o maior dentre os números sen x, cos x, sen2 x, cos2 x e sen x . cos x é:
Questão 68
a) sen2 x b) cos2 x
(UFSE) A expressão equivalente a:
c) sen x
a) 2 . sen 2x
d) cos x
b) 2 . sec 3x
e) sen x . cos x c)
Questão 66
d)
(UFPR) Qualquer que seja o valor de x, (sen x + cos x)2 1 é igual a: e) a) sen 2x b) 2 sen x c) 2 sen2 x - 1 d) 2 cos2 x - 1
é
LÓGICA e) 15o. Questão 69 (FGV) No círculo trigonométrico, o triângulo de lados |sen x |, |cos x |e seu raio tem por área A. Então: a) A = 0,25 |sen x |; Questão 72 b) A = 0,50 |sen x |; c) A é sempre menor que 0,2; (UEL) A inequação é verdadeira se, e somente se:
d) A = 0,25 |sen 2x |;
, onde 0
e) A = 3 |sen 2x |. a)
b)
Questão 70 (CESGRANRIO) Os catetos de um triângulo medem . Se o perímetro do triângulo vale
c)
, o menor ângulo do triângulo mede: a) 15o;
d)
b) 22o30'; c) 25o;
e)
d) 27o30'; e) 30o.
Questão 73 (MACKENZIE) Na figura, a área do triângulo ABC é: Questão 71 (MACKENZIE) Os ângulos internos A e 2A de um triângulo têm como medidas dos lados opostos, respectivamente, os valores 1 e mede:
. O ângulo A
a) 90o; a) b) 60o; c) 45o; d) 30o;
b)
,
LÓGICA d) 4 c)
; e) 2
d)
e)
. Questão 76 (PUC-RS) Se y = 2 - 3cosx para todo x verdadeira a desigualdade
IR, então é
Questão 74 a) 1 (PUC-MG) Uma escada rolante de 10 m de comprimento liga dois andares de uma loja e tem inclinação de 30o. A altura h entre um andar e outro, em metros, é tal que:
b) -10
c)
d)
e)
a) 3 < h < 5 b) 4 < h < 6 Questão 77 c) 5 < h < 7 d) 6 < h < 8 e) 7 < h < 9
(PUC-RS) A expressão csc2x a a) 1 b) -1 c) csc2x - 1
Questão 75 (UFCE) Considere a equação cos2x - cosx - 2 = 0. Podese afirmar que a soma de suas soluções que pertencem ao intervalo [0, 4 ] é: a) 1 b) -1 c) 0
d) sen2x e) 0
é igual
LÓGICA Questão 78 Questão 80 2
(PUC-RS) As raízes da equação 2.cos x = 3.senx, que estão no intervalo [ 0 ; 2
(PUC-RS) Se x [0; ] e se f(x) = 25senx.cosx , o valor máximo de f(x) ocorre para x igual a
] , são
a)
a)
b)
b)
c)
c)
d)
d)
e) e)
Questão 79 (PUC-RS) Se igual a a) 1-a b) a-1
c)
d)
e)
, então
é
Gabarito: 1-d 2-b 3-c 4-c 5-c 6-b 7-b 8-a 9-b 10-d 11-c 12-c 13-b 14-a 15-e 16-d 17-a 18-d 19-e 20-e 21-d 22-d 23-a 24-c 25-d 26-e 27-d 28-b 29-e 30-e 31-b 32-a 33-c 34-a 35-c 36-c 37-d 38-c 39-d 40-d 41-b 42-d 43-d 44-e 45-e 46-e 47-b 48-d 49-c 50-a 51-b 52-a 53-d 54-a 55-e 56-d 57-e 58-e 59-c 60-b 61-b 62-a 63-d 64-b 65-b 66-a 67-b 68-c 69-d 70-a 71-c 72-c 73-a 74-b 75-d 76-d 77-a 78-c 79-d 80-a