EFECTO TÚNEL A TRAVÉS DE UNA BARRERA DE ENERGÍA POTENCIAL

FĂ­sica Moderna EFECTO TUNEL A TRAVES DE UNA BARRERA DE ENERGIA POTENCIAL Anderson Camilo GutiĂŠrrez

cĂłd.: 20191372013

Efecto tĂşnel, usando el mismo simulador y con los datos que se indican en la imagen determine a mano los coeficientes de transmisiĂłn y reflexiĂłn:

đ?‘‡ = đ??ş đ?‘’ −2đ??śđ??ż

đ??ś=

√2đ?‘š(đ?‘ˆ − đ??¸) ħ

đ??ş = 16

đ??¸ đ??¸ (1 − ) đ?‘ˆ đ?‘ˆ

EJERCICIO 1.

VarĂ­e el ancho de la barrera de 0,1 nm, 1nm, 2nm, 3nm, 4nm, y calcule el coeficiente de transmisiĂłn y tome la energĂ­a potencial mayor a la energĂ­a total U=1eV y E=0,1eV. Haga una tabla para mostrar sus cĂĄlculos:

đ?‘ˆ − đ??¸ = 1 đ?‘’đ?‘‰ − 0,1 đ?‘’đ?‘‰ = 0,9 đ?‘’đ?‘‰ ∗

1,6 x 10−19 J = 1,44 x 10−19 J 1 đ?‘’đ?‘‰

đ??ś=

√2đ?‘š(đ?‘ˆ − đ??¸) ħ

đ??ś=

√2 ∗ (9,1 x 10−31 kg)(1,44 x 10−19 J) 1,055 x 10−34 đ??˝. đ?‘

đ?‘Ş = đ?&#x;’, đ?&#x;–đ?&#x;“ đ??ą đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;—

đ??ş = 16

đ?&#x;? đ?’Ž

đ??¸ đ??¸ (1 − ) đ?‘ˆ đ?‘ˆ

đ??ş = 16 ∗

0,1đ?‘’đ?‘‰ 0,1đ?‘’đ?‘‰ (1 − ) 1đ?‘’đ?‘‰ 1đ?‘’đ?‘‰

đ?‘Ž = đ?&#x;?, đ?&#x;’đ?&#x;’

ď ś Para L = 0,1 nm đ?‘‡ = đ??ş đ?‘’ −2đ??śđ??ż 9

đ?‘‡ = 1,44 đ?‘’ −2(4,85 x 10

1 )(0,1 x 10−9đ?‘›đ?‘š) đ?‘š

� = 0,55 55% de probabilidad de transmisión Dato simulador: T = 60%

ď ś Para L = 1 nm đ?‘‡ = đ??ş đ?‘’ −2đ??śđ??ż 9

đ?‘‡ = 1,44 đ?‘’ −2(4,85 x 10

1 )(1 x 10−9đ?‘›đ?‘š) đ?‘š

đ?‘‡ = 8,82 x 10−5 0,0088 % de probabilidad de transmisiĂłn Dato simulador: T = 0%

Comentario: Teniendo en cuenta que a partir de este valor el coeficiente de transmisiĂłn arrojado por el simulador serĂĄ 0,00 ya que el ancho de la barrera va en aumento, se realizaran los cĂĄlculos para valores inferiores a lo establecido en el enunciado del ejercicio planteado.

ď ś Para L = 0,2 nm đ?‘‡ = đ??ş đ?‘’ −2đ??śđ??ż 9

đ?‘‡ = 1,44 đ?‘’ −2(4,85 x 10

1 )(0,2 x 10−9đ?‘›đ?‘š) đ?‘š

� = 0,21 21 % de probabilidad de transmisión Dato simulador: T = 23%

ď ś Para L = 0,3 nm đ?‘‡ = đ??ş đ?‘’ −2đ??śđ??ż 9

đ?‘‡ = 1,44 đ?‘’ −2(4,85 x 10

1 )(0,3 x 10−9đ?‘›đ?‘š) đ?‘š

� = 0,08 8 % de probabilidad de transmisión Dato simulador: T = 8%

ď ś Para L = 0,4 nm đ?‘‡ = đ??ş đ?‘’ −2đ??śđ??ż 9

đ?‘‡ = 1,44 đ?‘’ −2(4,85 x 10

1 )(0,4 x 10−9đ?‘›đ?‘š) đ?‘š

� = 0,03 3 % de probabilidad de transmisión Dato simulador: T = 3%

Tabla 1: Registro de Datos ejercicio 1: E= 0,1 eV

U = 1 eV

L (nm) 0,1 0,2 0,3 0,4 1

C (1/m) 4,85E+09 4,85E+09 4,85E+09 4,85E+09 4,85E+09

G 1,44 1,44 1,44 1,44 1,44

T calculado 55% 21% 8% 3% 0%

T Simulador 60% 23% 8% 3% 0%

EJERCICIO 2.

VarĂ­e el ancho de la barrera de 0,1 nm, 1nm, 2nm, 3nm, 4nm, y calcule el coeficiente de transmisiĂłn y tome la energĂ­a potencial mayor a la energĂ­a total U=1eV y E=0,9eV. Haga una tabla para mostrar sus cĂĄlculos:

đ?‘ˆ − đ??¸ = 1 đ?‘’đ?‘‰ − 0,9 đ?‘’đ?‘‰ = 0,1 đ?‘’đ?‘‰ ∗

1,6 x 10−19 J = 1,6 x 10−20 J 1 đ?‘’đ?‘‰

đ??ś=

√2đ?‘š(đ?‘ˆ − đ??¸) ħ

đ??ś=

√2 ∗ (9,1 x 10−31 kg)(1,6 x 10−20 J) 1,055 x 10−34 đ??˝. đ?‘

đ?‘Ş = đ?&#x;?, đ?&#x;”đ?&#x;? đ??ą đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;— đ??ş = 16

đ?&#x;? đ?’Ž

đ??¸ đ??¸ (1 − ) đ?‘ˆ đ?‘ˆ

đ??ş = 16 ∗

0,9đ?‘’đ?‘‰ 0,9đ?‘’đ?‘‰ (1 − ) 1đ?‘’đ?‘‰ 1đ?‘’đ?‘‰

đ?‘Ž = đ?&#x;?, đ?&#x;’đ?&#x;’

ď ś Para L = 0,1 nm đ?‘‡ = đ??ş đ?‘’ −2đ??śđ??ż 9

đ?‘‡ = 1,44 đ?‘’ −2(1,62 x 10

1 )(0,1 x 10−9đ?‘›đ?‘š) đ?‘š

� = 1,04 100% de probabilidad de transmisión Dato simulador: T = 93%

ď ś Para L = 0,2 nm đ?‘‡ = đ??ş đ?‘’ −2đ??śđ??ż 9

đ?‘‡ = 1,44 đ?‘’ −2(1,62 x 10

1 )(0,2 x 10−9đ?‘›đ?‘š) đ?‘š

� = 0,75 75% de probabilidad de transmisión Dato simulador: T = 77%

ď ś Para L = 0,3 nm đ?‘‡ = đ??ş đ?‘’ −2đ??śđ??ż 9

đ?‘‡ = 1,44 đ?‘’ −2(1,62 x 10

1 )(0,3 x 10−9đ?‘›đ?‘š) đ?‘š

� = 0,54 54% de probabilidad de transmisión Dato simulador: T = 58%

ď ś Para L = 0,4 nm đ?‘‡ = đ??ş đ?‘’ −2đ??śđ??ż 9

đ?‘‡ = 1,44 đ?‘’ −2(1,62 x 10

1 )(0,4 x 10−9đ?‘›đ?‘š) đ?‘š

� = 0,39 39% de probabilidad de transmisión Dato simulador: T = 43%

ď ś Para L = 1 nm đ?‘‡ = đ??ş đ?‘’ −2đ??śđ??ż 9

đ?‘‡ = 1,44 đ?‘’ −2(1,62 x 10

1 )(1 x 10−9đ?‘›đ?‘š) đ?‘š

� = 0,06 6% de probabilidad de transmisión Dato simulador: T = 6%

ď ś Para L = 2 nm đ?‘‡ = đ??ş đ?‘’ −2đ??śđ??ż 9

đ?‘‡ = 1,44 đ?‘’ −2(1,62 x 10

1 )(2 x 10−9đ?‘›đ?‘š) đ?‘š

� = 0,002 0,2% de probabilidad de transmisión Dato simulador: T = 0%

Tabla 2: Registro de Datos ejercicio 2: E= 0,9 eV L (nm) 0,1 0,2 0,3 0,4 1 2

U = 1 eV C (1/m) 1,62E+09 1,62E+09 1,62E+09 1,62E+09 1,62E+09 1,62E+09

G 1,44 1,44 1,44 1,44 1,44 1,44

T calculado 100% 75% 54% 39% 6% 0,2%

T Simulador 93% 77% 58% 43% 6% 0%

CONCLUSIONES. Por medio de la simulaciĂłn podemos ver el efecto tĂşnel el cual nos habla de la naturaleza ondulatoria de la materia. Un fenĂłmeno en el cual podemos ver los efectos de la fĂ­sica cuĂĄntica aun cuando los estudios sobre este tema aun generan discusiĂłn entre los fĂ­sicos.

Para este laboratorio es importante tener en cuenta la teorĂ­a de la naturaleza ondulatoria de la materia ademĂĄs de las propiedades fĂ­sicas de una onda y los efectos de cada una de estas.

Uno de los objetivos de este laboratorio es poder observar como a medida que una barrera se hace mĂĄs pequeĂąa esta va haciĂŠndose en mayor medida susceptible de generar un efecto tĂşnel a travĂŠs de esta pues la teorĂ­a nos indica que el coeficiente de transmisiĂłn de este fenĂłmeno fĂ­sico depende directamente de ancho de la barrera de potencial definida.

BIBLIOGRAFIA.

  

https://www.youtube.com/watch?v=K64Tv2mK5h4&feature=emb_title https://www.youtube.com/watch?v=JDA9ynX6j9A https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Ledef.gif