Laboratorios

LABORATORIOS

Autores: Jessica Alejandra Leal Rojas (201722369) Alba Sofia Palacios Gutierrez (201812095) Leidy Ximena Penagos Martinez (201812244) César Augusto Martínez Africano (201623024) cesar.martinez04@uptc.edu.co

Universidad Pedagogica y Tecnologica de Colombia Ingeniería de Sistemas y Computación (Seccional Sogamoso) 2020

Laboratorio 1 Escala lineal y logarítmica

Resumen A continuación, se describe la metodología utilizada para la realización del laboratorio sobre manejo de gráficas como herramientas de análisis; se elaboraron representaciones gráficas bidimensionales de ciertos grupos de datos adquiridos únicamente para este fin, aprovechando estas representaciones para mostrar diferencias en las escalas numéricas milimétrica, logarítmica y semilogarítmica. Para lograr lo anteriormente mencionado se utilizaron los métodos de ilustración con la ayuda de herramientas digitales como Excel además de otros con la ausencia de estas herramientas como el dibujo sobre papel; de esta manera evidenciando la diferencia respecto a la manera en que es posible graficar el mismo grupo de datos a través de la utilización de diferentes escalas numéricas.

Introducción

Según la teoría de las escalas de medida, varias representaciones de un grupo de datos son posibles dependiendo del nivel en el cual la variable se mide.

Adicionalmente sabemos que la presentación de datos en una escala logarítmica puede ser útil cuando los estos cubren una amplia gama de valores es decir que al representar un valor físico con su logaritmo se reduce a un rango más manejable, además que una representación semilogarítmica es una representació n gráfica de una funció n o de un conjunto de valores numéricos, en la que el ej e de abscisas o el eje de ordenadas tienen escal a logarítmica mientras el otro eje tiene una escal a lineal o proporcional y que finalmente esta escala proporcional es aquella que puede utilizarse para la representación lineal de datos con un eje que posee la misma separación y equivalencia del dato en todos los intervalos que la componen.

Sin lugar a duda las herramientas gráficas son de gran ayuda en la física de laboratorio además de otras áreas de la ciencia a la hora de recolectar, organizar, interpretar y utilizar datos; por esta razón es de una importancia significativa que se tenga un conocimiento correcto de su uso y una visión amplia de las ventajas que ofrecen dichas herramientas. Por esta razón en este laboratorio se busca conseguir en el estudiante ese nivel de habilidad necesario para que pueda utilizar las gráficas de manera óptima utilizando para esto la elaboración de diferentes tipos de gráficas utilizando la escala milimétrica, semilogarítmica y logarítmica.

Método Experimental

Para la realización de este laboratorio se utilizó un tipo de papel el cual se encuentra impreso con finas líneas entrecruzadas separadas según una distancia determinada, esto dependiendo la escala utilizada; como fueron en este caso las escalas logarítmica, semilogarítmica y milimétrica la cual es proporcional,de esta manera se graficaron las curvas tanto a mano como en Excel.

Posteriormente se procede a realizar la representación gráfica de los datos en papel con escalas milimétricas tanto en su eje horizontal como vertical asumiendo como ordenadas y abscisas los datos de tiempo y longitud respectivamente, esto siguiendo e l orden ascendente de las gráficas desde la número 1 a la 4 dichas tablas mostradas posteriormente con un paralelo de su equivalente realizado con Excel.

Para graficar en papel se dibujan sobre la hoja milimetrada los ejes para la gráfica los cuales en este caso responden a datos de tiempo en segundos en el eje horizontal y a longitud en el eje vertical respectivamente, estos ejes gráficamente son dos semirrectas que se cruzan en su origen formando un ángulo de 90 grados, sobre los cuales están representadas aquellos valores que pueden tomar los datos, posteriormente se pasa a representar a cada pareja de datos (tiempo-longitud) colocando un punto en la intersección bidimensional de los dos valores. Luego de esto se unen los puntos esos puntos interpolando los demás datos con una línea que una dos parejas de datos.

Para el caso de Excel el procedimiento consta de elaborar las tablas en la interfaz del programa, luego hacer una selección de los datos a tomar para cada eje e ir al apartado Insertar y luego en Gráficos recomendados, seleccionar la opción todos los gráficos, dar clic en línea y seleccionar la plantilla a utilizar; de esta manera el sistema generará la gráfica de los datos, la cual puede personalizarse de manera muy intuitiva respecto al título, leyenda, escalas de los ejes e incluso generar una línea de tendencia de los datos pudiendo elegir si se quiere lineal, exponencial, potencial, entre otras.

De manera muy similar se procede en el caso de utilizar el papel semilogarítmico con un eje más largo que posee una escala logarítmica y uno más corto con escala milimétrica, y el papel logarítmico con ambos ejes con escalas logarítmicas; en el caso de Excel el procedimiento es el mismo a excepción de la línea de tendencia la cual se determina en función de los datos.

Se realizaron para el informe las gráficas en escala milimetrada correspondientes a las tablas 1, 2, 3 y 4, correspondientes a las tablas 2 y 3 en papel semiLog, correspondientes a la tabla 4 en papel Log-Log, además en Excel usando escala milimetrada las tablas 1, 2, 3 y 4, usando escala semi-logarítmica las tablas 2 y 3 y finalmente usando escala Logarítmica la tabla 4.

RESULTADOS Los datos obtenidos durante la práctica de laboratorio se representaron en 14 gráficas en total, de estas 7 se realizaron manualmente en papel milimetrado, semilogarítmico y logarítmico y las gráficas restantes se realizaron mediante el uso de excel. Los datos utilizados para la práctica se obtuvieron de 4 tablas suministradas por la docente en la guia.

TABLA 1 Tiempo

Longitud

-6

-16

-4

-10

-2

-4

2

8

4

14

6

20

8

26

10

32

12

38

Figura 1. Grรกfica en escala milimet rada

TABLA 2 Tiempo (s)

Longitud (cm)

0

2,00

2

1,34

4

0,9

6

0,6

8

0,4

10

0,27

Figura 2. Grรกfica realizada en excel en escala milimetrada

12

0,18

14

0,12

16

0,08

Figura 3. Gráfica en escala milimetrada

Figura 5. Gráfica en escala semilogarítmica

TABLA 3 Tiempo (s)

Longitud(cm)

5

3,52

10

4,52

15

5,1

20

5,51

25

5,84

Figura 4. Gráfica realizada en excel en escala milimetrada

Figura 6. Gráfica realizada en excel en escala semilogarítmica

30

6,1

35

6,32

40

6,51

45

6,68

Figura 7. Gráfica en escala milimetrada

Figura 8. Gráfica realizada en excel en escala milimetrada

Figura 9. Gráfica en escala semilogarítmica

Figura 10. Gráfica realizada en excel en escala semilogarítmica

Tabla 4 Tiempo(s)

Longitud(cm)

1

0,3

2

0,8

3

1,6

4

2,4

5

3,4

6

4,4

7

5,6

8

6,8

9

8,1

Figura 11. Gráfica en escala milimetrada

Figura 13. Gráfic a en escala logarítmica

Figura 12. Gráfica realizada en excel en escala milimetrada

Figura 14. Gráfica realizada en excel en escala logarítmica

Análisis Con las gráficas observamos que estas tiene un comportamiento similar a las funciones exponencial.potencial, logarítmica y lineal. Además que con ayuda de la herramienta de excel se puede apreciar con mayor exactitud la forma de cada gráfica.

Conclusiones ● Las escalas logarítmicas,semilogarítmicas y milimetradas son usadas para la realización de gráficas con las cuales se puede observar el comportamiento de un determinado grupo de datos. ● Las escalas logarítmicas y semilogaritmicas usadas en este laboratorio las implementamos para la linealización de las curvas que aparecieron en algunas gráficas.

Bibliografía https://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/escala-lineal.html https://www.fisic.ch/contenidos/elementos-matem%C3%A1ticos-b%C3%A1sicos/escalas/ https://es.wikipedia.org/wiki/Escala_logar%C3%ADtmica