ГДЗ Математика 4 клас Заїка 2021 ч.2

.in .u a

ГДЗ Математика 4 клас Заїка 2 частина 2021 Розділ 6. Дії з багатоцифровими числами 1. Прочитай числа в таблиці. Поясни, як знайдено їх суму.

Додавання багатоцифрових чисел виконують порозрядно.

2. Виконай додавання покроково з коментуванням.

ko la

3. Обчисли суму зручним для себе способом.

7325 + 24 303 + 12 675 7325 + 24303 + 12675 = 44303

sh

4. Довжина Дніпра 2201 км, Десни — 1130 км. Яка протяжність двох річок разом? Дніпро – 2201 км; Десна – 1130 км; Всього – ? км; 5. Обчисли значення виразів. a + 38 420 + b + 10 560, якщо a = 3405, b = 6595. m + n – 789 – 598, якщо m = 23 789, n = 17 598.

3405 + 38420 + 6595 + 10560 = 58980

23789 + 17598 - 789 - 598 = 40000

6. У майстерні за перший тиждень пошили 110 військових форм, а решту пошили за другий тиждень. Усього на такий одяг витратили 950 м тканини. Скільки військових одностроїв пошили за другий тиждень, якщо на одну форму витрачали 5 м тканини?

1) 110 • 5 = 550 (м) – витратили за І тиждень; 2) 950 – 550 = 400 (м) – витратили за ІІ тиждень; 3) 400 : 5 = 80 (ф.) Відповідь: за другий тиждень пошили 80 військових форм.

7. Віднови числа в обчисленнях.

.in .u a

8. Доповни перелік об'ємних предметів (тіл), які тебе оточують. Шафа, ліжко, холодильник, книжка, стіл, вікно.

9. Які об’ємні фігури (геометричні тіла) тобі відомі? Піраміда, куб, циліндр, круг, паралелепіпед, конус.

10.

sh

ko la

11. За 3 робочі зміни майстрині, працюючи з однаковою продуктивністю, пошили 150 теплих бушлатів для воїнів Збройних сил України. Скільки бушлатів пошиють ці майстрині за робочий тиждень (5 робочих змін), якщо працюватимуть з такою самою продуктивністю?

3 роб. зм. – 150 бушл.

5 роб. зм. – ? бушл.

1) 150 : 3 = 50 (бушл.) - за одну зміну пошили; 2) 50 • 5 = 250 (бушл.) Відповідь: за робочий тиждень ці майстрині пошиють 250 бушлатів.

12. Поверхня яких об’ємних геометричних фігур складається з прямокутників? Трикутників? Скористайся малюнком з № 9 або моделями цих фігур. Трикутників – трикутна піраміда. Прямокутників – куб, паралелепіпед.

13. Повтори коротке пояснення письмового додавання чисел.

14.

.in .u a

15. За переписом населення 2001 року, в Україні проживало 275 763 білоруси і 258 619 молдован. Скільки разом білорусів і молдован проживало в Україні? Перевір правильність виконання дії за допомогою переставного закону додавання. Білоруси – 275 763 чол. Молдовани – 258 919 чол. Всього – ? чол.

16. Розглянь зразки додавання і віднімання іменованих чисел. Поясни. Обчисли.

sh

ko la

17.Вартість трьох пеналів і шести ручок однакова. Яка ціна пенала, якщо ручка коштує 20 грн?

1) 20 • 6 = 120 (грн) – коштують 6 ручок або 3 пенали; 2) 120 : 3 = 40 (грн) Відповідь: 40 гривень коштує пенал.

18. х – 3175 = 8249 11424 – 3175 = 8249 х = 8249 + 3175 х – 264 = 1058 + 495 х = 11424 х – 264 = 1553 Перевірка: х = 1553 + 264 х = 1817 Перевірка: 1817 – 264 = 1058 + 495 19.Розглянь геометричне тіло — прямокутний паралелепіпед. Розкажи про нього. Назви грані, вершини, сторони паралелепіпеда. Скільки їх? Які предмети довкілля мають форму прямокутного паралелепіпеда? Доповни перелік. Спробуй пояснити походження назви «прямокутний паралелепіпед». За потреби використай додаткові джерела інформації. Грані: МNОР, РОВА, МNDС, СDВА, МРАС, NОВD – 6. Вершини: М N О Р С D В А – 8. Сторони (ребра) – їх 12: РА, АС, СМ, МР, РО, ОN, NМ, АВ, ВD, DN, ВО, DС. Шафи, будівлі, цеглина, книги, коробка сірників. Прямокутний паралелепіпед – в основі лежить прямокутник. Прийшло із вавилонської і давньоєгипетської архітектури.

sh

ko la

.in .u a

20.З розгортки склали паралелепіпед (див. № 19). На великих гранях розмістили по 7 аплікацій кругів, на середніх — по 5, а на малих — по 3. Скільки кругів на поверхні паралелепіпеда? Ребра обклеїли стрічкою. Скільки сантиметрів стрічки використали, якщо AC = 7 см, AB = 10 см, AP = 5 см?

1) 2 грані по 7 апл. – ? кр.

2 грані по 5 апл. – ? кр.

2 грані по 3 апл. – ? кр. Всього – ? кр.

1) 7 • 2 = 14 (кр.) – на великих гранях; 2) 5 • 2 = 10 (кр.) – на середніх гранях; 3) 3 • 2 = 6 (кр.) – на малих гранях; 4) 14 + 10 + 6 = 30 (кр.) – всього Відповідь: 30 кругів на поверхні паралелепіпеда.

2) АС = РМ = 7 см = DВ = NО АВ = РО = MN = СD = 10 см А = СМ = DN = ОВ = 5 см Всього – ? см 1) 7 • 4 = 28 (см) – на ребрах; АС + РМ + DВ + NО 2) 10 • 4 = 40 (см) – всього на ребрах; АВ + РО + MN + CD 3) 5 • 4 = 20 (см) – всього ра ребрах; АР + СМ + DN + ВО 4) 20 + 40 + 28 = 88 (см) Відповідь: 88 сантиметрів стрічки використали.

21.У вісім однакових коробок розфасували 64 кг цукерок. Скільки потрібно коробок для розфасування 140 кг цукерок, якщо в кожній коробці буде на 2 кг цукерок більше?

1) 64 : 8 = 8 (кг) – було в 1 коробці; 2) 8 + 2 = 10 (кг) – буде в 1 коробці; 3) 140 : 10 = 14 (кор.) Відповідь: потрібно 14 коробок для розфасування 140 кілограм цукерок.

22. Запиши правильні рівності римськими цифрами.

IX + V = ХIV; VI + VI = XII; VII + IV = XI; 23.Поясни виконання дій за допомогою нумераційної таблиці.

24.Чи є в обчисленнях помилки? Якщо є, усунь їх.

25.

.in .u a

26. а) Довжина Дніпра — найбільшої річки в Україні — 2201 км, а Десни — 1130 км. На скільки Дніпро довший від Десни?

б) Загальна довжина Дніпра 2201 км, його довжина в межах України 981 км. На скільки менша протяжність Дніпра на території України, ніж за її межами?

sh

ko la

27.Три автобуси, зробивши по 2 рейси кожен, перевезли 180 пасажирів. Скільки пасажирів перевезе 1 автобус за 5 рейсів, якщо всі автобуси перевозять однакову кількість пасажирів? Виконай дії. Про що ти дізнаєшся, обчислюючи значення кожного виразу?

180 : 3 180 : 2 2∙3 180 : 6 (180 : 3) : 2 (180 : 2) : 3 (180 : 2) : 3 ∙ 5 (180 : 3) : 2 ∙ 5 Які з виразів є розв’язанням задачі?

3 авт. – 2 рейси – 180 пас.

1 авт. – 5 рейсів – ? пас.

180 : 3 = 60 (пас.) – перевезе 1 автобуса за 2 рейси; 2 • 3 = 6 (рейсів) – зроблять 3 автобуси; 180 : 2 = 90 (пас.) – перевезуть 3 автобуси за 1 рейс; 180 : 6 = 30 (пас.) – перевезе 1 автобус за 1 рейс; (180 : 2) : 3 = 30 (пас.) – перевезе 1 автобус за 1 рейс; (180 : 3) : 2 • 5 = 150 (пас.) – перевезе 1 автобус за 5 рейсів; (180 : 3) : 2 = 30 (пас.) – перевезе 1 автобус за 1 рейс; (180 : 2) : 3 • 5 = 150 (пас.) – перевезе 1 автобус за 5 рейсів; Розв'язанням задачі є вирази: (180 : 3) : 2 • 5 (180 : 2) : 3 • 5 28.Дві майстрині петриківського розпису, працюючи з однаковою продуктивністю, за 3 години розписали 60 склянок. Скільки склянок розпишуть майстрині за 5 годин, працюючи з такою самою продуктивністю?

2 майстр. – 3 год – 60 скл.

2 майстр. – 5 год – ? скл.

1) 60 : 3 = 20 (скл.) – 2 майстрині за 1 годину;

2) 20 • 5 = 100 (скл.) Відповідь: 100 склянок розпишуть майстрині за 5 годин.

29. Прочитай пари виразів. Не обчислюючи, порівняй їх значення. Перевір правильність порівняння, виконавши дії.

17503 + (4369 + 5731) > 17503 – (4269 + 5731) 34134 + (34134 – 2805) > 34134 – (34134 – 2805) 30.

.in .u a

31. Загальна довжина Дністра 1362 км. Довжина цієї річки в межах України 705 км. На скільки менша протяжність Дністра за межами України, ніж на її території?

ko la

Відповідь: на 657 кілометрів менша протяжність Дністра за межами України, ніж на її території.

32. Упиши знаки дій так, щоб рівності стали правильними.

8•8–8•8=0 (8 • 8) : (8 • 8) = 1 33.Скільки гривень решти отримав покупець із 1000-гривневої купюри, якщо шпилька коштує 5 грн? Виконай дію усно і письмово (див. № 34).

Відповідь: покупець отримав 995 грн решти.

34.Виконай віднімання письмово і поясни його.

sh

35.

36. Річка Дунай, довжина якої 2900 км, протікає територіями багатьох держав. На території України її довжина 174 км. Яка протяжність Дунаю за межами України?

Відповідь: 2726 кілометрів протяжність річки Дунай за межами України.

37. Як знайти невідомий від’ємник? Знайди невідомий від’ємник з поясненням. Прокоментуй.

х – 789 = 17342 х = 17342 + 789 х = 18131 Перевірка: 18131 – 789 = 17342 х + 419 = 7325 х = 7325 – 419 х = 6906 Перевірка: 6906 + 419 = 7325

х – 368 = 2516 + 594 х – 368 = 3110 х = 3110 + 368 х = 3478 Перевірка: 3478 – 368 = 2516 + 594 х + 818 = 6490 + 379 х + 818 = 6869 х = 6869 – 818 х = 6051 Перевірка: 6051 + 818 = 6490 + 379

.in .u a

38.

39. (730 + 250 – 80) • 2 = 1800 (872 – 602 + 130) • 5 = 2000 (4325 – 794 + 3469) : 7 = 1000 (15384 – 12834 + 250) : 8 = 350 40. Маса новонародженого слоненяти 120 кг, воно на 1970 кг легше, ніж дитинча синього кита. Чому дорівнює маса новонародженого синього кита? Скільки центнерів і кілограмів важить малий синій кит? Слоненя – 120 кг, що на 1970 кг менше; Синій кіт – ? кг.

sh

ko la

Відповідь: 2090 кілограм маса новонародженого синього кита.

41. Для дитячого садка заготовили на 1 місяць 6 мішків картоплі, по 40 кг у кожному, і 4 мішки моркви, по 20 кг у кожному. Виконай дії. Про що ти дізнався / дізналася в кожному випадку? К. 6 м. по 40 кг М. 4 м. по 20 кг 40 • 6 = 240 кг – всього картоплі; 40 – 20 = 20 кг – на стільки більше картоплі в одному мішку, ніж цибулі; 20 • 4 = 80 кг – всього цибулі; 6 – 4 = 2 – на стільки більше мішків картоплі.

40 + 20 = 60 кг – разом важать один мішок картоплі та моркви; 40 • 6 + 20 • 4 = 240 + 80 = 320 кг – всього моркви та картоплі; 40 • 6 – 20 • 4 = 240 – 80 = 160 кг – на стільки більше картоплі. Постав два запитання до задачі і дай відповіді на них виразами. Скільки всього кілограм картоплі та моркви заготовили для дитячого садка?

40 • 6 + 20 • 4 = 240 + 80 = 320 кг – всього моркви та картоплі; На скільки більше заготовили кілограмів картоплі, ніж моркви?

40 • 6 – 20 • 4 = 240 – 80 = 160 кг – на стільки більше картоплі.

42.

.in .u a

43. Маса коробки з печивом 8 кг. Скільки кілограмів печива в 10 таких коробках, якщо маса порожньої коробки 200 г?

1 кор. – 8 кг В 10 кор. – ? кг Пор. кор. – 200 г 1) 8 кг = 8000 г; 2) 8000 – 200 = 7800 (г) – маса печива в 1 коробці; 3) 7800 • 10 = 78000 (г) – 78 кг. Відповідь: 78 кілограмів печива в 10 таких коробках.

44. Досліди, скільки кутів утворюють лінії кожної із зображених арабських друкованих цифр. 1 – 1 кут; 2 – 2 кути; 3 – 3 кути; 4 – 4 кути; 5 – 5 кутів; 6 – 6 кутів; 7 – 7 кутів; 8 – 8 кутів; 9 – 9 кутів; 0 – 0 кутів.

45.Чи утворюють числа 17 359, 2568 і 19 927 при додаванні і відніманні «родину»? Як пов’язані між собою дії додавання і віднімання? Наведи свої числові приклади рівностей. Так, ці числа при додаванні й відніманні утворюють "родину". З кожного приклада на додавання можна скласти 2 приклади на віднімання. З кожного приклада на віднімання можна скласти приклад на додавання.

ko la

46.Пригадай способи перевірки дій. Назви і поясни їх.

47.Обчисли і виконай перевірку письмово.

sh

48. Запиши відомі тобі одиниці маси, довжини та їх співвідношення. Наприклад, 1 м = 10 дм. Одиниці маси: 1 кг = 1000 г; 1 т = 1000 кг; 1 ц = 100 кг; 1 т = 10 ц; Одиниці довжини: 1 дм = 10 см = 100 мм; 1 см = 10 мм; 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм; 1 км = 100 дм = 1000 см; 49.Склади задачу за коротким записом. Розв’яжи її. У перший день комбайн обмолотив 926 ц пшениці, а в другий – на 178 ц менше, а в третій день – у 2 рази менше, ніж за перші два дні разом. Скільки зерна обмолотив комбайн за три дні?

1) 926 – 178 = 748 (ц) – обмолотив комбайн другого дня; 2) 748 + 926 = 1674 (ц) – всього обмолотив за 2 дні; 3) 1674 : 2 = 837 (ц) - обмолотив третього дня; 4) 926 + 748 + 837 = 2511 (ц) Відповідь: 2511 центнерів зерна обмолотив комбайн за три дні.

50. 750 кг + 384 кг = 1134 кг 750 кг – 384 кг = 366 кг 510 г + 740 г = 1250 г 740 г – 510 г = 230 г 7 км 600 м – 4 км 880 м = 2 км 720 м 7 км 600 м + 4 км 880 м = 12 км 480 м 51. На цукровий завод завезли 42 машини цукрових буряків, по 4 т на кожній. Скільки 𝟏𝟏

тонн цукру отримають з цих буряків, якщо вихід цукру становить маси буряків? 𝟖𝟖

.in .u a

1) 3 • 42 = 168 (т) – всього завезли цукрового буряка; 2) 126 т = 168000 кг; 3) 168000 : 8 = 21000 кг = 21 т. Відповідь: 21 т цукрового буряку отримають на заводі.

52. а) Лось може виявити мисливця на запах на відстані 500 м, а почути — на удвічі більшій відстані. На якій відстані лось може почути мисливця? б) Маса самця лося 600 кг, а його роги становлять

𝟏𝟏

𝟐𝟐𝟐𝟐

всієї маси. Знайди масу рогів

sh

ko la

лося. а) 500 • 2 = 1000 (м) Відповідь: на відстані 1000 метрів лось може почути мисливця. б) 600 : 20 = 30 (кг) Відповідь: маса рогів лося 30 кілограмів.

53.Перевір, чи правильні рівності. Виправ помилки, якщо вони є.

9 км 500 м = 90 500 м 7 т 2 ц = 7200 кг 4 дм 5 см = 45 см 12 км 300 м = 12 300 м 5 т 25 кг = 525 кг 5 т 25 кг = 5025 кг 4 м 40 см = 440 см 30 ц 15 кг = 315 кг 30 ц 15 кг = 3015 кг 4 дм 5 см = 450 см 10 кг 40 г = 1040 г 10 кг 40 г = 10040 г 54. За добу на хлібозаводі випекли 10 т житнього і 5 т пшеничного хліба. Увесь хліб відвезли порівну в 5 селищ. Скільки тонн хліба завезли в кожне селище?

1) 10 + 5 = 15 (т) – всього випекли; 2) 15 : 5 = 3 (т) Відповідь: 3 тони хліба завезли в кожне містечко.

55. «Розшифруй» і віднови числові рівності.

2525 • 1 = 2525 724 + 5290 = 6014 5290 – 170 = 5120 2525 + 1496 = 4021 b = 724 с = 5290 1496 + 325 = 1821 0 • 724 = 0 а=0 56.

57. Які ви знаєте одиниці вимірювання часу? 1 с, 1 хв, година, доба, місяць, рік.

58.Поясни додавання і віднімання складених іменованих чисел.

2 км 350 м + 7 км 750 м = 10 км 100 м

.in .u a

7 дм 7 см - 3 дм 8 см = 3 дм 9 см 6 год 35 хв + 4 год 35 хв = 11 год 10 хв 5 год 12 хв - 48 хв = 4 год 24 хв 59. а) За стрічкою часу запиши назви місяців:1) за порами року;2) які мають 30 діб;3) які мають 31 добу. б) Прочитай. 1 р. = 12 міс., 100 р. = 1 ст. (століття).Як ще називають 100 років? а) 1) Грудень, січень, лютий;березень, квітень, травень;червень, липень, серпень;вересень, жовтень, листопад.

2) Квітень, червень, вересень, листопад.

3) Січень, березень, травень, липень, серпень, жовтень, грудень. б) 100 років – вік, сторіччя.

60. Зобрази в зошиті стрічку часу за роками. Доповни її числами за завданнями.

ko la

61. Практична робота.Тема. Виготовлення стрічки часу.Обладнання. Смужка цупкого паперу 50 см × 3 см, кольоровий папір, ножиці, олівець, лінійка.Хід роботи1) На смужці рівномірно познач точками десятиліття минулого і сучасного століть (1980,1990, ... ).2) Підпиши роки.3) Виріж квадрат 45 мм × 45 мм (бігунок).4) За допомогою бігунка познач час, коли відбулася, відбувається чи відбудеться подія.Наприклад, рік народження тата чи мами, рік відкриття твоєї школи, рік вступу до 1 класу, святкування певної події, закінчення початкової школи тощо. (самостійне виконання) 62.

7000 + 7000 ∙ 3 = 28000 8000 ∙ 8 – 8000 = 56000

(76 543 – 6543) ∙ 4 = 280000

sh

8000 ∙ 8 – 8000 = 56000

63. Яку частину доби становить 1 год? Яку частину години становить 1 хв? Яку частину хвилини становить 1 с?

1 год – 24 частина від доби.1 хв – 60 частину від години.1 с – 60 частину хвилини. 𝟏𝟏 64.Урок тривав 40 хв. На розв’язування задачі учні витратили год,на обчислення 𝟏𝟏

𝟏𝟏

𝟓𝟓

значень виразів — год, на розв’язування рівнянь — уроку, на інші види робіт — 𝟒𝟒 𝟏𝟏𝟏𝟏 решту часу уроку. Скільки хвилин витратили учні на інші види робіт?

1) 60 : 5 = 12 (хв) – на розв'язання задач; 2) 60 : 4 = 15 (хв) – на обчислення виразів; 3) 40 : 8 = 5 (хв) – на розв'язання рівнянь;

12208 – (7309 – 4564) = 9463

31050 – (15173 + 4295) = 11582

(42706 + 3112) – 2112 = 43706

(36378 + 22822) + 7622 = 66822

.in .u a

65.

4) 5 + 15 + 12 = 32 (хв) – всього на задачі, вирази та рівняння; 5) 40 – 32 = 8 (хв) Відповідь: 8 хвилин учні витратили на інші види робіт.

66.На виконання домашнього завдання учень 4 класу витратив 1 год 30 хв. Домашнє 𝟏𝟏 𝟏𝟏 завдання з української мови він виконував год, з математики — год, з читання 𝟒𝟒

𝟏𝟏

𝟑𝟑

ko la

— год, із предмета «Я досліджую світ» — решту часу. Скільки хвилин учень 𝟐𝟐 виконував домашнє завдання з предмета «Я досліджую світ»?

1) 60 : 4 = 15 (хв) – на виконання української мови; 2) 60 : 3 = 20 (хв) – на виконання математика; 3) 60 : 2 = 30 (хв) – на виконання читання; 4) 30 + 20 + 15 = 65 (хв) – всього на виконання української мови, математики та читання; 5) 1 год 30 хв = 90 (хв); 6) 90 – 65 = 25 (хв). Відповідь: 25 хвилин учень виконував домашнє завдання з «Я досліджую світ». Розділ 7. Множення багатоцифрового на одноцифрове

sh

67. Полічи: а) тисячами від 10 тисяч до 50 тисяч; б) десятками тисяч — від 20 тисяч до 120 тисяч; в) сотнями тисяч — від 100 тисяч до 1 мільйона.

68. Прочитай числа в нумераційній таблиці. Скільки розрядів містить кожне число? Назви кількість одиниць кожного розряду в числі. Скільки всього десятків, сотень, тисяч, десятків тисяч, сотеньтисяч у кожному числі? Порівняй попарно числа. Яке з усіх чисел найменше? Найбільше? Обґрунтуй. Спробуй за записами чисел у таблиці обчислити їх суми.

3480 – 4 розряди 0 одиниць класу одиниць 3 одиниць класу тисяч 348 – всього десятків 34 – всього сотень 3 – всього тисячі 46059 – 5 розрядів 9 – одиниць класу одиниць 6 – одиниць класу тисяч 4605 – всього десятків 460 – всього сотень 46 – всього тисяч 4 – всього десятків тисяч 270316 – 6 розрядів 6 – одиниць класу одиниць 0 – одиниць класу тисяч 27031 – всього десятків 2703 – всього сотень 270 – всього тисяч 27 – всього десятків тисяч 2 – сотень тисяч 3480 < 46059 46059 < 270316 – найбільше 270316 > 3480 – найменше

69. Визнач порядок дій у виразах. Виконай їх.

0 • 31500 + 1 • 15600 – 15900 • 0 = 15600

74.

ko la

.in .u a

(31500 – 15600) : 1 = 15900 700 • 2 + 300 • 2 – 1000 = 1000 17 • 10 + 100 • 35 – 0 • 5 = 3670 500 • 3 • 2 – 500 • 2 = 2000 20 • 170 • 5 + 3000 = 20000 70. Довжина сторони AB прямокутника ABCD дорівнює 3 м 24 см. Визнач довжину сторони CD. Яка сума довжин цих сторін? АВ = СD = 3 м 24 см Р = ? см 3 м 24 см + 3 м 24 см = 6 м 48 см; Відповідь: довжина сторони СD – 3 м 24 см, а сума довжин цих сторін дорівнює 6 м 48 см.

71. Продовж обчислення з поясненням, використовуючи правило множення суми на число. Поясни письмове множення.

3 м 24 см • 2 = 6 м 48 см 342 • 2 = (300 + 20 • 2) • 2 = 300 • 2 + 20 • 2 + 2 • 2 = 600 + 40 + 8 = 648 72. Продовж запис обчислення. Повтори з Мудриком правило множення чисел. 4123 • 2 = (4000 + 100 + 20 + 3) • 2 = 4000 • 2 + 100 • 2 + 20 • 2 + 3 • 2 = 8000 + 200 + 40 + 6 = 8246 73. Виконай множення за зразком з поясненням. Що змінювалося в кожному наступному виразі?

sh

75. На літніх канікулах Віка відпочивала 3 тижні в літньому таборі, 2 тижні була на дачі, тиждень і 3 дні ходила з батьками в туристичний похід, решту часу гостювала в дідуся. Скільки часу Віка гостювала в дідуся, якщо літні канікули тривають 13 тижнів і 1 день?

1) 3 тижні + 2 тижні + 1 тиждень 3 дні = 6 тижнів 3 дні – час в таборі, на дачі, в поході; 2) 13 тижнів 1 день – 6 тижнів 3 дні = 6 тижнів 6 днів. Відповідь: Вікторія гостювала в дідуся 6 тижнів 5 днів.

76. Знайди і запиши трицифрове число, у якого сума одиниць перших двох розрядів 10, а сума одиниць другого і третього розрядів — 18. Досліди кількість розв’язків. 991.

77. Прочитай числа. Що позначає цифра 9 у кожному числі? 19 – число одиниць; 93 – число десятків; 395 – число десятків; 916 – число сотень; 9630 – число одиниць тисяч; 900090: 90 – число десятків тисяч; 9 – число десятків; 99428: 9 – число десятків тисяч; 9 – число одиниць тисяч; 999000: 9 – число сотень тисяч; 9 – число десятків тисяч; 9 – число одиниць тисяч.

78. Випиши з поданих чисел у перший ряд спочатку трицифрові, у другий ряд — чотирицифрові, у третій — п’ятицифрові. Які числа залишилися?

79.

789, 111, 800; 9000, 2021, 3505; 15015, 57075, 24911. Залишилися шестицифрові: 654 321, 468 357, 909 909.

(1327 • 5 + 45) : 10 = 668

4194 • 3 + 1740 : 10 – 5432 = 7324

.in .u a

3268 • 6 – 7586 + 1790 = 13812

sh

ko la

80. 1) Склади і розв’яжи задачі за даними таблиць. 2) Чим відрізняються задачі? Що спільне в їх розв’язанні? а) Мама купила 8 зошитів по 36 гривень і 16 альбомів. Скільки коштує один альбом, якщо вартість покупки однакова?

1) 36 • 8 = 288 (грн) – коштують 8 зошитів або 16 альбомів; 2) 288 : 16 = 18 (грн). Відповідь: 18 гривень коштує один альбом. б) У 8 каністр налили по 10 л води. По скільки літрів води налили в 4 каністри, якщо загальна місткість однакова?

1) 10 • 8 = 80 (л) – всього води налили в 8 каністр або 4 каністри; 2) 80 : 4 = 20 (л). Відповідь: по 20 літрів води налили в 4 каністри.

81. Розглянь моделі геометричних тіл. а) Чи є куб прямокутним паралелепіпедом? б) Які предмети мають форму прямокутного паралелепіпеда? в) Чи будь-який прямокутний паралелепіпед є кубом? а) Так, куб це прямокутний паралелепіпед.б) Шафа, книжка, пенал, коробка цукерок, папка для праці.в) Ні, тільки у якого всі виміри рівні, а поверхня складається із квадратів.

82. Розглянь паралелепіпед і дай відповіді на запитання. а) Назви всі грані прямокутного паралелепіпеда. Форму якої фігури має кожна грань? DABC, DAOH, HOFG, CBFG, AOFB, DHGC б) Скільки граней «приховано»? Назви їх. DAOH, HOFG, DHGC в) Які грані однакові за розміром? Назви і покажи їх. DABC – HOFG, DHCG – AOFB, DAOH – CBFG г) На якій грані «стоїть» паралелепіпед? DHCG

83. Що коштує більше: два автомобілі за ціною 457 325 грн чи п’ять мотоциклів за ціною 170 595 грн?

.in .u a

Відповідь: 2 автомобілі коштують дорожче, ніж 5 мотоциклів.

84. Виконай дії: (4059 ∙ 2 – 118) ∙ 2 : 100 = 160

sh

ko la

85. За 1 хв в русі серце кошеняти робить 165 ударів, а дорослої кішки — 125. На скільки більше ударів зробить за 10 хв спільної гри серце кошеняти, ніж серце кішки?

1) 65 • 10 = 1650 (уд.) – серце кошеняти за 10 хв; 2) 125 • 10 = 1250 (уд.) – серце кішки за 10 хв; 3) 1650 – 1250 = 400 (уд.) Відповідь: на 400 ударів більше зробить серце кошеняти, ніж кішки.

86. Скільки кубиків забрано з верхнього (другого) шару кожного паралелепіпеда? Зелений – 9 кубиків.Коричневий – 6 кубиків.

87. Їжак у пошуках їжі проходить за ніч до 3 км, а вдень спить. Скільки кілометрів проходить їжак у пошуках їжі за 1 місяць? За 2 місяці? За 5 місяців? (Вважай, що 1 місяць — це 30 діб.)

1) 3 • 30 = 90 (км) – проходить за 1 місяць; 2) 30 • 2 = 60 (діб) – у 2 місяцях; 3) 30 • 5 = 150 (діб) – у 3 місяцях; 4) 3 • 60 = 180 (км) – проходить за 2 місяці; 5) 3 • 150 = 450 (км) – проходить за 5 місяців. Відповідь: їжак за місяць проходить 90 км, за 2 місяці – 180 км, за 5 місяців – 450 км.

88. Виконай дії. Поясни останню дію, орієнтуючись на записи праворуч.

89. Бурундук запасає на зиму 6 кг зерна, приносячи його в нору в защічних мішечках. За один раз бурундук приносить 10 г зерна. Скільки кілометрів має подолати бурундук, щоб зробити зимовий запас, якщо відстань від нірки до поля 50 м?

1) 6 кг = 6000 г; 2) 6000 : 10 = 600 (раз) – перенесе 6 кг зерна; 3) 50 • 2 = 100 (м) – відстань, яку подолає бурундук за 1 раз; 4) 100 • 600 = 60000 (м) = 60 км. Відповідь: 60 кілометрів має подолати бурундук.

90. а) Склади і розв’яжи задачу за схемою та малюнком. б) Поясни такі способи розв’язання задачі.

ko la

.in .u a

а) У чотирьох великих мішках стільки ж картоплі, скільки й у 8 малих мішках. Скільки картоплі в одному маленькому мішку, якщо в одному великому мішку 78 кг картоплі?

1) 78 • 4 = 312 (кг) – у великих мішках; 2) 312 : 8 = 39 (кг). Відповідь: в одному маленькому мішку 39 кілограмів картоплі. б) 1) 8 : 4 = 2 (рази) – менше малих мішків, ніж великих; 2) 78 : 2 = 39 (кг) – в одному маленькому мішку; 91. 2 кг • 8 = 16 кг 2 т 6 ц • 7 = 18 т 2 ц 352 кг • 8 = 2816 кг = 2 т 816 кг 5 см 4 дм : 9 = 6 см 6 см 3 мм : 7 = 9 мм 8 м 60 см : 4 = 2 м 15 см 6 год 30 хв • 2 = 12 год 60 хв = 13 год 6 год 30 хв : 2 = 3 год 15 хв 24 хв 18 с : 6 = 4 хв 3 с 92. Розв’яжи задачу. Побудуй схему до неї. Рибалки першого дня зловили 2 т 8 ц риби, другого — у 2 рази більше, а третього дня — на 1 т 7 ц менше, ніж другого. Який улов риби за 3 дні?

1) 2 т 8 ц • 2 = 4 т 16 ц – зловили другого дня; 2) 4 т 16 ц – 1 т 7 ц = 3 т 9 ц – зловили третього дня; 3) 2 т 8 ц + 4 т 16 ц = 6 т 24 ц – зловили першого та другого дня разом; 4) 6 т 24 ц + 3 т 9 ц = 9 т 33 ц = 12 т 3 ц. Відповідь: 12 тон 3 центнери улов риби за 3 дні.

4 т 16 ц – 2 т 8 ц = 2 т 8 ц – різниця між найбільшим (другого дня) та найменшим (першого дня) уловами.

93.

sh

94. Не обчислюючи, визнач, який добуток найбільший. а) 4 • 400 • 10 = 16000 б) 10 • 386 • 4 = 15 440 в) 400 • 4 • 30 = 48000 95. Обчисли.

0 • 800 = 0 4537 • 0 = 0 0 • 1000 + 1000 • 1 = 1000 1 • 8000 = 8000 4537 • 1 = 4537 10000 • 1 – 10000 • 1 = 0 10 • 8000 = 80000 4537 • 10 = 45370 10000 • 10 : 100 = 1000 96. Перевір, чи правильно виконано множення. Поясни.

5000 ∙ 3 = 5 ∙ 1000 ∙ 3 = 5 ∙ 3 ∙ 1000 = 15 ∙ 1000 = 15 000; 56 000 ∙ 2 = 56 ∙ 1000 ∙ 2 = (56 ∙ 2) ∙ 1000 = 112 ∙ 1000 = 112 000; 56 000 ∙ 4 = 56 000 ∙ 2 ∙ 2 = 112 000 ∙ 2 = 224 000; 56 000 ∙ 4 = (56 ∙ 4) ∙ 1000 = 224 ∙ 1000 = 224 000.

97.

98. Поясни виконання множення.

.in .u a

99. а) Найбільша ящірка — комодський варан — живе на острові Комодо в Індонезії. Її маса 140 кг. Чому дорівнює маса 9 таких ящірок? б) Довжина комодського варана сягає 3 м. Яка довжина 333 таких варанів? Порівняй цю довжину з відстанню 1 км. а)

Відповідь: 1260 кілограм маса 9 таких ящірок. б)

ko la

1 км > 999 м; Відповідь: 999 метрів довжина 333 таких варанів.

100.

sh

8 год 25 хв + 45 хв = 9 год 10 хв; 17 год 20 хв – 10 год 45 хв = 6 год 35 хв; 101. 1) Використовуючи слова чверть, половина, за, на тощо, назви час, який показують годинники. 2) Скільки часу проминуло від показів одного годинника до наступного в ряді? 3) Який кут (гострий, прямий, тупий) утворюють годинна і хвилинна стрілки на циферблатах годинників?

1) Дванадцять годин; 20 хвилин на чверть на другу; три години; половина на четверту; за чверть дев'ять.

2) Між І і ІІ годинниками – 20 хвилин; між ІІ і ІІІ годинниками – 55 хвилин; між ІІІ і ІV годинниками – 1 година 45 хвилин; між ІV і V годинниками – 30 хвилин; між V і VІ годинниками – 5 годин 15 хвилин.

3) 2 год. – тупий; 3 год. – гострий; 4 год. – прямий;

.in .u a

5 год. – гострий; 6 год. – гострий.

102. Серед фігур покажи піраміду. Які предмети мають форму піраміди? Доповни їх перелік. Які основні ознаки піраміди? Піраміда блакитного кольору. Поверхня піраміди складається з основи і бічних граней. Кожна бічна грань – трикутник. Якщо в основі піраміди трикутник – це трикутна піраміда, чотирикутник – чотирикутна, nкутник – n-кутна піраміда. Дахи будинків, деякі упаковки харчових продуктів, парасольки від сонця, ліхтарі на вулиці, каплички, церковні храми, головоломки тощо – схожі на геометричну фігуру – піраміда.

103. Із трьох однакових квадратів утворили прямокутник. Який периметр прямокутника, якщо сторона квадрата 1 м 63 см? Виконай схематичний рисунок до задачі. Доповни його числовими даними.

ko la

а = 1 м 63 см; Р = ? м; b = ? м.

1) 1 м 63 см • 3 = 4 м 89 см – сторона b; 2) (1 м 63 см + 4 м 89 см) • 2 = 13 м 4 см. Відповідь: периметр прямокутника 13 м 4 см.

104.

2409 • 5 + 34018 • 9 = 318207

sh

105. Міжміський автобус вирушив з Рівного до Києва о 9 год 40 хв. Під час руху він робив 4 зупинки по 10 хв. Прибув до Києва о 16 год 10 хв. Скільки часу рухався автобус?

1) 10 • 4 = 40 (хв) – витратив всього на зупинки; 2) 16 год 10 хв – 9 год 40 хв = 6 год 30 хв – витратив всього часу; 3) 6 год 30 хв – 40 хв = 5 год 50 хв. Відповідь: автобус рухався 5 годин 50 хвилин.

106. Назви всі частини (елементи) об’ємних фігур. Покажи їх на моделях. Покажи на рисунках і моделях сусідні та протилежні вершини, грані, ребра. Скільки вершин, граней, ребер має прямокутний паралелепіпед, чотири кутна піраміда? Прямокутний паралелепіпед: вершини – 8;грані – 6;ребра – 12.Чотирикутна піраміда: вершини – 5;грані – 5;ребра – 8. Розділ 8. Площа 107. Обведи тильним кінцем олівця чи ручки контури плоских (площинних) ділянок, зображених на малюнках. Назви їх. Прямокутник, квадрат, прямокутник, квадрат.

108. Назви площинні геометричні фігури. Квадрат, прямокутник, ромб, трикутник, багатокутник, круг.

109. Плоскі (площинні) фігури займають частину площини (мають певну площу). Однакові фігури мають однакові площі.1) Чи погоджуєшся, що площа круга менша від площі квадрата, на якому він розміщений?2) Виріж моделі 3–4 площинних фігур. Способом накладання визнач, площа якої фігури найбільша, найменша. Площа яких фігур однакова? Чи площі всіх фігур можна порівняти накладанням?

sh

ko la

.in .u a

1) Так. 2) Площа ромба однакова із площею трикутника. Площа квадрата і площа ромба однакові. Найбільша площа прямокутника.

110. Площа якої фігури більша: трикутника чи прямокутника? Як можна порівняти площі цих фігур? Площа прямокутника більша, ніж площа трикутника.

111. Здогадайся, як ще можна порівнювати площі фігур, якщо неможливо виконати їх накладання та зіставити «на око». Поділити їх на однакові частини та порівняти їх кількість.

112. За малюнками визнач, у якому прямокутнику більше клітинок. У прямокутнику КОМА клітинок більше, але вони менші за розміром.

113. Розглянь інші прямокутники. Що змінилося? Прямокутники поділені на однакові за розміром клітинки. У першому – 10 клітинок, а в другому – 21 клітинка. Тому площа другого прямокутника більша.

114. Два робітники вкладали квадратною плиткою тротуар. Перший за 4 год вклав 160 плиток. Скільки плиток тротуару вкладе другий робітник за 5 год роботи, якщо, працюючи разом, вони вкладали за 1 год 70 плиток? За потреби скористайся блок-схемою. І р. – 4 год – 160 пл. ІІ р. – 5 год – ? пл. Всього – 1 год – 70 пл.

1) 160 : 4 = 40 (пл.) – вкладає І робітник за 1 годину; 2) 70 – 40 = 30 (пл.) – вкладає ІІ робітник за 1 годину; 3) 30 • 5 = 150 (пл.). Відповідь: 150 плиток тротуару владе другий робітник за 5 годин.

115. Практична робота. Досліди, з яких геометричних фігур створено аплікації. Скільки фігур використано на створення кожної аплікації? Визнач, скільки всього фігур у цих аплікаціях і число фігур кожного виду окремо. Метелик: 9 геометричних фігур: трикутник – 8; прямокутник – 1. Жаба: 9 геометричних фігур: трикутник – 5; коло – 2; круг – 2. Машина: 15 геометричних фігур: круг – 7; квадрат – 2; прямокутник – 2; трикутник – 2; чотирикутник – 2. Всього: 33 геометричні фігури: трикутник – 15; прямокутник – 3; квадрат – 2; чотирикутник – 2; коло – 2; круг – 9.

116. Порівняй значення виразів.

284 • 9 + 113 • 7 > 284 • 7 + 113 • 9; 42000 : 70 + 400 > 42000 : 7 – 400; 3120 – 2393 + 5605 = 5605 + 3120 – 2393; (9999 • 3 – 111 • 2) • 2 < (9999 • 3 + 1111 • 2) • 2.

117. Для шкільної їдальні заготовили на місяць 150 кг картоплі в 10 однакових ящиках. Скільки кілограмів моркви заготовили для їдальні в 7 однакових ящиках, якщо маса одного ящика картоплі та ящика моркви разом дорівнює 23 кг? Карт. – 150 кг – 10 ящ. Морква – ? кг – 7 ящ. Всього – 1 ящ. – 23 кг.

1) 150 : 10 = 15 (кг) – в 1 ящику картоплі; 2) 23 – 15 = 8 (кг) – в 1 ящику моркви; 3) 8 • 7 = 56 (кг). Відповідь: 56 кілограм моркви заготовили для їдальні в 7 однакових ящиках.

118. Віднови цифри. Поясни свої дії.

sh

ko la

.in .u a

119. Переконайся, що площа квадрата дорівнює площі прямокутника.

S прямокутника – 16 кл. = S квадрата – 16 кл.

120. Проблемне питання. А чи існують інші одиниці площі? Вислови свою думку. Для самостійного опрацювання.

121. Знайди і запиши площі фігур. Прочитай записи.

1) S = 6 см2; 2) S = 3 см2; 3) S = 5 см2.

122. Предмети навколишнього світу різні за величиною. Вимірювати їх площу зручно різними одиничними квадратами. Прочитай пояснення моделей одиниць вимірювання. Квадрат зі стороною 1 мм — це квадратний міліметр (1 мм2). Квадрат зі стороною 1 см — це квадратний сантиметр (1 см2). Квадрат зі стороною 1 дм — це квадратний дециметр (1 дм2). Квадрат зі стороною 1 м — це квадратний метр (1 м2). Квадрат зі стороною 1 км — це квадратний кілометр (1 км2).

123. Назви фігури, що мають однакові площі. Обґрунтуй свій вибір.

S фігури 1 = S фігури 2 = 10 клітинок.

124. Чи доводилося тобі вимірювати або порівнювати площі деяких об’єктів? Наведи приклади. Щоб порівняти великі та малі, широкі та вузькі тіла, використовують одиниці площі.

125. а) Прочитай: 7 дм2, 18 см2, 4 мм2, 210 м2, 1000 км2. б) Запиши величини площ у порядку зростання. 4 мм2, 18 см2, 7 дм2, 210 м2, 1000 км2.

126. Першого дня на станції технічного обслуговування (СТО) відремонтували 38 автомобілів. Третього і четвертого дня відремонтували по 36 автомобілів, причому за перші два дні стільки, скільки за останні два дні. Постав запитання до задачі. Розв’яжи її. Поясни за схемами зміст задачі. Скільки автомобілів відремонтували другого дня? Скільки всього автомобілів відремонтували за 4 дні?

1) 36 • 2 = 72 (авт.) – всього за ІІІ та ІV день; 2) 72 – 38 = 34 (авт.) – за ІІ день; 3) 72 + 72 = 144 (авт.). Відповідь: всього на СТО за 4 дні відремонтували 144 автомобілі.

127.

354 ∙ 7 + 146 ∙ 7 = 3500

128. До обіду в ательє пошили 6 однакових костюмів, а після обіду — ще 3 такі. На всі костюми витратили 54 м тканини. Скільки метрів тканини на костюми використали до обіду?

.in .u a

До обіду – 6 кост. – ? с Після обіду – 3 кост. – ? м Всього – 54 м 1) 6 + 3 = 9 (кост.) – пошили всього за день; 2) 54 : 9 = 6 (м) – на 1 костюм; 3) 6 • 6 = 36 (м). Відповідь: 36 метрів тканини використали на костюм до обіду.

129. 624 : 8 + 78 • 7 = 624 169 • 9 – 567 : 3 = 1332 (341 + 269) • 5 = 3050 (341 – 269) • 5 = 360 3705 – 203 • 7 = 2284 3705 + 203 : 7 = 3734 130. З яких множників складено кожне число в центрі фігури? Запиши.

14 • 8 = 112 5 • 2 • 3 • 7 = 210 5 • 8 • 7 = 280 131. Прочитай площі трьох фігур. Перевір значення площ лічбою квадратних одиниць або обчисленням. (Для самостійного виконання.)

132. Прямокутник MNOP поділений на квадратні сантиметри. Полічи, скільки їх у прямокутнику. Знайти число квадратних сантиметрів можна: 1) додаванням:

sh

ko la

а) 5 см2 + 5 см2 + 5 см2 = 15 см2 (в одному ряду 5 одиничних квадратів, а таких рядів — 3). б) 3 см2 + 3 см2 + 3 см2 + 3 см2 + 3 см2 = 15 см2 (в одному стовпці 3 одиничні квадрати, а таких стовпців — 5).

2) множенням: число квадратних сантиметрів дорівнює добутку чисел 5 і 3 або добутку 3 і 5. а) 5 см2 ∙ 3 = 15 см2 або 3 см2 ∙ 5 = 15 см2 б) 5 ∙ 3 = 15 (см2) або 3 ∙ 5 = 15 (см2) в) 5 см ∙ 3 см = 15 см2 або 3 см ∙ 5 см = 15 см2 133. Спробуй самостійно сформулювати правило знаходження площі прямокутника. Прочитай правило Мудрика. Зістав його зі своїм. Чи однаково вони підказують, як знайти площу?

134. Обчисли площу прямокутника, якщо: а) його довжина 13 см, а ширина — 5 см; б) а = 8 см, b = 4 см. а) а = 13 см; b = 5 см; S – ? см2 S = 13 • 5 = 65 см2. Відповідь: площа прямокутника дорівнює 65 квадратних сантиметрів.

х + 17048 = 30115 – 12698 х + 17048 = 17417 х = 17417 – 17048 х = 369 Перевірка: 369 + 17048 = 30115 – 12698 136.

х – 18713 = 54000 : 9 х – 18713 = 6000 х = 6000 + 18713 х = 24713 Перевірка: 24713 – 18713 = 54000 : 9 2000 : х = 63000 : 63 2000 : х = 1000 х = 2000 : 1000 х=2 Перевірка: 2000 : 2 = 63000 : 63

х : (5 + 4) = 6 х:9=6 х=6•9 х = 54 54 : (5 + 4) = 6 Перевірка: 54 : 9 = 6 х • (18 – 8) = 70 х • 10 = 70 х = 70 : 10 х=7 Перевірка: 7 • (18 – 8) = 70 7 • 10 = 70

.in .u a

135. х : 6 = 3157 – 2862 х : 6 = 295 х = 295 • 6 х = 1770 Перевірка: 1770 : 6 – 3157 – 2862

372 + 498 – 864 = 9

sh

ko la

137. Швачка за 5 год пошила 30 фартухів, а її учениця за 3 год — 9 таких самих. Чия продуктивність праці більша й на скільки? Скільки фартухів пошиють швачка та її учениця за 3 год спільної роботи? Розв’яжи задачу різними способами. І спосіб: 1) 30 : 5 = 6 (ф.) – швачка за 1 годину; 2) 9 : 3 = 3 (ф.) – учениця за 1 годину; 3) 3 + 6 = 9 (ф.) – разом за 1 годину; 4) 6 – 3 = 3 (ф.) – більше шиє швачка, ніж учениця; 5) 9 • 3 = 27 (ф.). Відповідь: за 3 години спільної роботи швачка та її учениця пошиють 27 фартухів. ІІ спосіб: 1) 30 : 5 = 6 (ф.) – швачка за 1 годину; 2) 9 : 3 = 3 (ф.) – учениця за 1 годину; 3) 6 + 3 = 9 (ф.) – більша продуктивність праші швачки; 4) 6 • 3 = 18 (ф.) – швачка за 3 години; 5) 3 • 3 = 9 (ф.) – учениця за 3 години; 6) 18 + 9 = 27 (ф.). Відповідь: за 3 години спільної роботи швачка та її учениця пошиють 27 фартухів.

138. Виконай необхідні вимірювання й обчисли площу прямокутника ABCD. АВ = DС = 5 см 5 мм АD = ВС = 2 см S = ? см2 5 см 5 мм • 2 см = 11 см2. Відповідь: площа прямокутника АВСD 11 квадратних сантиметрів.

139. Побудуй три різні прямокутники, площа кожного з яких дорівнює 12 см2. Знайди периметр кожного прямокутника.

а = 6 см; b = 2 см; S = 12 см2. Р = (6 + 2) • 2 = 16 см.

.in .u a

а = 4 см; b = 3 см; S = 12 см2. Р = (4 + 3) • 2 = 14 см. а = 12 см; b = 1 см; S = 12 см2. Р = (1 + 2) • 2 = 6 см.

ko la

140. Повтори таблицю множення. Запиши рівності множення однакових одноцифрових чисел. Наприклад, 2 ∙ 2 = 4.

2•2=4 3•3=9 4 • 4 = 16 5 • 5 = 25 6 • 6 = 36 7 • 7 = 49 8 • 8 = 64 9 • 9 = 81 141. Порівняй дві таблиці. а) Як знайти невідомий перший множник? Другий множник? б) Як знайти невідому довжину прямокутника? Ширину? Порівняй свою відповідь з відповіддю Мудрика.

sh

а) Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник. б) Щоб знайти довжину, треба площу поділити на ширину. Щоб знайти ширину, треба площу поділити на довжину.

142. Розв’яжи задачі. а) Для створення паперової новорічної гірлянди 9 учнів / учениць класу виготовили по одній ланці гірлянди. На виготовлення ланки було використано аркуш паперу завширшки 10 см і завдовжки 25 см. Скільки квадратних сантиметрів паперу витратили на новорічну гірлянду? б) Площа лепбука «Новини класу» дорівнює 6400 см2, його довжина — 100 см. Яка ширина лепбука? в) Ширина прапорця 10 см, його площа — 200 см2. У скільки разів довжина прапорця більша, ніж його ширина? а) а = 10 см; b = 25 см; S = ? см2 1) 10 • 25 = 250 (см2) – площа однієї ланки гірлянди;

sh

ko la

.in .u a

2) 250 • 9 = 2250 (см2). Відповідь: 2250 квадратних сантиметрів використали паперу на новорічну гірлянду. б) S = 6400 см2; а = ? см; b = 100 см 6400 : 100 = 64 (см); Відповідь: ширина лепбука 64 сантиметри. в) 1) 200 : 100 = 20 (см) – довжина; 2) 20 : 10 = 2 (рази). Відповідь: у 2 рази довжина прапорця більша, ніж його ширина.

143. Чому дорівнює площа квадратів?

1) а = 8 см S = 8 • 8 = 64 см2 2) а = 7 см b = 7 • 7 = 49 см2 3) а = а а • а = а2 см2 144. Чому дорівнює сторона квадрата? Добери її значення.

S = 9 см2 а = 9 : 4 ≈ 2 см 3 мм S = 16 см2 а = 16 : 4 = 4 см S = 25 см2 а = 25 : 4 ≈ 6 см 3 мм 145. Плакат з математичними формулами має форму квадрата. Чому дорівнює його площа, якщо сторона квадрата 50 см (60 см; 80 см)? а = 50 см; Sкв. = 50 • 50 = 2500 см2; а = 60 см; Sкв. = 60 • 60 = 3600 см2 а = 80 см; Sкв. = 80 • 80 = 6400 см2 146. Виконай необхідні вимірювання Обчисли площу прямокутника у квадратних сантиметрах, квадратних міліметрах. Запиши рівність. АВ = СD = 2 см АС = ВD = 3 см Sпр. = ? см2 = ? мм2 2 • 3 = 6 см2 = 600 мм2 = Sпр.

Sпр. = 6 см2 = 600 мм2 147.

34 891 + 250 ∙ 8 – 36 891 = 0 7 ∙ 311 + 7 ∙ 689 – 7 ∙ 5002 = 3500

240 • 6 + 760 • 6 – 400 : 2 = 5800

9 • 896 – 9 • 104 + 9 • 115 = 8163

148. 1) Знайди за планом площу кімнати, кухні, коридору.

2) Виконай відповідні вимірювання й обчисли площу своєї кімнати, кухні, коридору.

1) Кімната: а = 6 м, b = 4 м, S = ? м2 Sкім. = 6 • 4 = 24 м2

sh

ko la

.in .u a

Коридор: а = 3 м, b = 2 м, S = ? м2 Sкор. = 3 • 2 = 6 м2 Кухня: а = 3 м, b = 4 м, S = ? м2 Sкухні = 3 • 4 = 12 м2 2) Кімната: а = 5 м, b = 3 м, S = ? м2 Sкімн. = 5 • 3 = 15 м2 Коридор: а = 3 м, b = 2 м, S = ? м2 Sкор. = 3 • 2 = 6 м2 Кухня: а = 3 м, b = 3 м, S = ? м2 Sкухні = 3 • 3 = 9 м2 149. Побудуй відрізок AB завдовжки 2 см. Не проводячи обчислень, побудуй новий відрізок СD, довжина якого в 5 разів більша. Використай циркуль, «покрокувавши» ним.

150. Периметр квадрата 24 см. Яка площа цього квадрата? Виконай обчислення за планом. Р = 24 см, S = ? см 2 1) 24 : 4 = 6 см – сторона квадрата; 2) 6 • 6 = 36 см2 – площа квадрата.

151. Побудуй у зошиті квадрати зі сторонами 1 см та 1 дм. Розбий великий квадрат на квадратні сантиметри.

1) Скільки квадратних сантиметрів міститься в 1 дм2?

2) Яку частину становить 1 см2 від 1 дм2?

3) Скільки квадратних сантиметрів містить 14 квадратного дециметра? Знайди 12 від 1 дм2.

1) 1 дм2 = 100 cм2 2) 1 см2 = 1100 від дм2 3) 14 дм2 = 25 cм2 12 дм2 = 50 cм2 152. Скільки одиничних квадратів зі стороною 1 мм поміститься в одиничному квадраті зі стороною 1 см? Поясни. Для самостійного опрацювання.

153. Чому дорівнює площа квадрата зі стороною 1 м у квадратних дециметрах? Квадратних сантиметрах? Запиши.

1 м = 10 дм → 1 м2 = 10 дм2 • 10 = 100 дм2 1 дм2 = 1100 м2 1 м = 100 см → 1 м2 = 100 • 100 см2 = 1000 см2 1 см2 = 110000 м2 Тому що квадратних, значить помножити на 2.

154. Прочитай і поясни рівності. Пам’ятай, як вони утворюються. Для самостійного опрацювання.

155. Довжина серветки 23 см, ширина — 10 см. Визнач площу серветки у квадратних сантиметрах; квадратних міліметрах. а = 23 см, b = 10 см, Sсерв. = ? см2, ? мм2 Sсерв. = 23 • 10 = 230 см2 = 23000 мм2 156. Мама може прополоти 24 рядки цибулі за 3 год, а її донька — за 6 год. За скільки годин мама і донька зможуть прополоти 24 рядки, працюючи разом? Мама – 24 р. за 3 год Донька 24 р. за 6 год Разом – 24 р. – ? год

.in .u a

1) 24 : 3 = 8 (р.) – прополе мама за 1 годину; 2) 24 : 6 = 4 (р.) – прополе донька за 1 годину; 3) 8 + 4 = 12 (р.) – мама і донька прополять разом за 1 годину; 4) 24 : 12 = 2 (год). Відповідь: за 2 години мама і донька прополять 24 рядки, працюючи разом.

157. Один маляр може пофарбувати паркан, площа якого становить 240 м2, за 12 год. Інший маляр цей самий паркан може пофарбувати за 24 год. За скільки годин обидва маляри пофарбують цей паркан, працюючи разом? І м. – 240 м2 – 12 год – 2 зм. ІІ м. – 240 м2 – 24 год – 4 зм. Разом – 240 м2 – ? зм.

1) 240 : 12 = 20 (м2) – пофарбує перший маляр за 1 годину; 2) 240 : 24 = 10 (м2) – пофарбує другий маляр за 1 годину; 3) 20 + 10 = 30 (м2) – пофарбують обидва маляри за 1 годину; 4) 240 : 30 = 8 (год).

sh

ko la

Відповідь: за 8 годин обидва маляри пофарбують цей паркан, працюючи разом.

158. Обчисли.

(729 : 1 – 729 • 0) • 3 = 2187; (154320 + 45680) : 1000 = 200.

159. а) Площа підлоги класної кімнати 54 м2, ширина — 6 м. Обчисли довжину класної кімнати. б) Площа вікон у класі становить 1/6 площі підлоги. Чому дорівнює площа вікон класної кімнати? а) Sкл. кімн. – 54 м2, а = 6 м, b = ? м 54 : 6 = 9 (м) – довжина класної кімнати. б) 54 : 6 • 1 = 9 (м2) – площа вікон.

160. Побудуй прямокутник завдовжки 8 см і завширшки 3 см 5 мм. Обчисли його периметр і площу. АВ = DС = 8 см АD = ВС = 3 см 5 мм Р = ? см S = ? см2 Р = (8 см + 3 см 5 мм) • 2 = 23 см; S = 8 см • 3 см 5 мм = 28 см2.

161. Площі ділянок землі зазвичай вимірюють сотками (арами) й гектарами.

1 сотка (або 1 ар) дорівнює площі квадрата зі стороною 10 м.

1 ар скорочено записують 1 а.

1 а = 10 м2 ∙ 10 = 100 м2 або 1 а = 10 м ∙ 10 м = 100 м2 Для самостійного виконання.

162. Один гектар дорівнює площі квадрата зі стороною 100 м.

1 гектар скорочено записують 1 га.

1 га = 100 м2 ∙ 100 = 10 000 м2 або 1 га = 100 м ∙ 100 м = 10 000 м2 Для самостійного виконання.

163. Ділянка має форму прямокутника завдовжки 100 м і завширшки 50 м. Чому дорівнює площа ділянки? Скільки соток має ця ділянка? а = 100 м, b = 50 м, Sділянки = ? м2 = ? сот.

Sділянки = 100 • 50 = 5000 м2 = 50 м = 50 соток.

164.

.in .u a

а) 1 а = 100 м2 4 а = 400 м2 2 а = 200 м2 6 а = 600 м2 10 а = 1000 м2 100 а = 10000 м2 б) 400 м2 = 4 а 1000 м2 = 10 а 500 м2 = 5 а 3000 м2 = 30 а 6000 м2 = 60 а 10000 м2 = 100 а 165. Запиши значення виразів у порядку зростання, а поруч з ними відповідні літери. Розшифруй назву міста козацької слави.

sh

ko la

3150 – 150 : 3 – 3000 = 100 59084 – 8739 • 1 = 50345 1414 • 1 – 4141 • 0 = 1414 3042 • 0 + 1 • 17300 = 17300 3042 • (0 + 1) + 17300 = 20342 117 • 7 + 7 • 107 = 1568 342 • 5 – 355 • 2 = 1000 16245 + 132 • 8 = 17301 480 : 15 – 736 : 23 = 0 У порядку зростання: 0, 100, 1000, 1414, 1568, 17300, 17301, 20342, 50345 З а п о р і ж ж я 166. Фермерське господарство вирощує кукурудзу, соняшник, пшеницю і буряк на площі 320 га. Відомо, що соняшник і пшениця займають однакову площу, а площа, 𝟏𝟏 засіяна кукурудзою, становить площі, відведеної під пшеницю, площа під буряком 𝟐𝟐 у 3 рази більша від площі під кукурудзою. Яку площу займає кожна культура? Скористайся планом ділянки та розв’яжи задачу.

1) 320 : 2 = 160 (га) – під соняшником і пшеницею; 2) 160 : 2 = 80 (га) – під пшеницею; 3) 80 : 2 = 40 (га) – під кукурудзою; 4) 40 • 3 = 120 (га) – під буряком. Відповідь: під соняшником і пшеницею площа по 80 га, площа кукурудзи – 40 га, а буряка – 120 га.

167. На ділянці прямокутної форми завдовжки 30 м і завширшки 20 м виростили картоплю. З кожного ара зібрали в середньому по 200 кг картоплі. Скільки центнерів картоплі зібрали з цієї ділянки? а = 30 м, b = 20 м, Sділянки – ? ар – ? кг карт.

1 а = 200 кг карт.

1) 30 • 20 = 600 (а) – S ділянки; 2) 600 • 200 = 120000 (кг) = 1200 ц; Відповідь: 1200 центнерів картоплі зібрали з цієї ділянки .

168. Добери кілька розв’язків кожної нерівності.

400 • х < 1600 х = 1, 2, 3 600 • х < 360 х = 100, 150, 200 8000 : х > 200 х = 20, 10, 2, 4 15000 + х < 15015 х = 10, 11, 12, 13, 14

ko la

.in .u a

169. Розстав знаки дій, щоб рівність була правильною.

(7 – 7 + 7) : 7 = 1 (7 + 7) – (7 + 7) = 0 (7 + 7) • 7 – 7 = 91 170. Випиши з поданих одиниць величин лише одиниці довжини. 1 м, 1 км, 1 см, 1 мм, 1 дм, 1 га.

171. Поясни, як утворено рівності в таблиці одиниць площі. Для самостійного виконання.

172. Запиши правильні рівності. Скористайся таблицею одиниць площі.

2 м2 = 200 дм2 , 2 м2 = 20000 см2, 2 м2 = 200 мм2 173. За даними таблиці знайди невідомі сторони, периметр і площу п’яти прямокутників.

1) а = 16 см, b = 10 см, Р = (16 + 10) • 2 = 52 см; S = 16 • 10 = 160 см2.

2) а = ? дм, b = 8 дм, Р = 48 дм, S = ? дм 1) 8 + 8 = 16 дм – сума довжин прямокутника; 2) 48 – 16 = 32 дм – сума ширини прямокутника; 3) 32 : 2 = 16 дм – ширина прямокутника.

Sпр. = 8 • 16 = 128 дм2 3) а = 9 м, b = ? м, Р = ? м, S = 36 м2, 36 : 9 = 4 (м) – ширина прямокутника; Рпр. = (9 + 4) • 2 = 26 (м) 4) а = ? мм, b = 2 мм, Р = ? мм, S = 30 мм2 30 : 2 = 15 мм – довжина прямокутника; Рпр. = (15 + 2) • 2 = 34 мм.

5) а = 2 км, b = 1 км, Р = ? км, S = ? км2 Рпр. = (2 + 1) • 2 = 6 км; Sпр. = 2 • 1 = 2 км2.

174. Визнач за таблицею, яка з перелічених областей України має найбільшу площу, а яка — найменшу. Знайди суму площ цих областей. Найбільшу площу має Донецька область. Найменшу площу має Закарпатська область.

sh

км2 – сума площ цих областей 175. Площа Київської області 28 131 км2, а площа Хмельницької — 20 629 км2. Площа якої області більша й на скільки?

Відповідь: площа Київської області більша на 7502 квадратних кілометрів, ніж Хмельницької області.

176. Запиши вирази. Обчисли їх значення. а) 24675 + 36000 : 9 = 28675 б) 873 • 9 – 1000 = 6857 177. 10000 – 308 • 8 = 7536 32 • 23 + 264 = 1000 1368 : 3 – 456 • 0 = 456

178. Площа Чернівецької області 8097 км2, а площа Одеської області на 25 213 км2 більша. Яка площа двох областей (найменшої і найбільшої в Україні) разом? Чернівецька обл. – 8097 км2 Одеська обл. – ? км2, на 25213 км2 більше, ніж Чернівецька обл. Разом – ? км2 1) 8097 + 25213 = 33310 (км2) – площа Одеської області;

sh

ko la

.in .u a

2) 33310 + 8097 = 41407 (км2). Відповідь: 41407 квадратних кілометрів площа обох областей разом.

179. Довжина саду прямокутної форми 60 м, ширина — на 20 м менша. Деревами 𝟏𝟏 засаджена частина саду, а решта — кущами. Яку площу займають кущі? 𝟑𝟑 а = 60 м, b = ? м, на 20 м менше, ніж а Sсаду – ? м2 1 Дерева - ? м2 - част.

3 Кущі – 7 м2, решта 1) 60 – 20 = 40 (м) – ширина саду; 2) 40 • 60 = 2400 (м2) – площа саду; 3) 2400 : 3 • 1 = 800 (м2) – площа засаджена деревами; 4) 2400 – 800 = 1600 (м2). Відповідь: кущі займають площу 1600 квадратних метрів.

180. Дізнайся з додаткових джерел інформації площу області, у якій ти проживаєш. Порівняй її з площею сусідньої області (за власним вибором). Для самостійного виконання.

181. Довжина класної кімнати 10 м, ширина на 4 м коротша. У класі навчається 30 дітей. Яка площа класної кімнати припадає на одного учня / ученицю? а = 10 м, b = ? м, на 4 м менше, ніж а, Sкл. кімн. = ? м2 Всього – 30 учн.

1 уч. – ? S 1) 10 – 4 = 6 (м) – ширина класної кімнати; 2) 6 • 10 = 60 (м2) – площа класної кімнати; 3) 60 : 30 = 2 (м2). Відповідь: на одного учня припадає площа 2 квадратних метри.

182. Площу геометричної фігури можна визначити, наклавши на неї палетку — прозору плівку, поділену на квадратні сантиметри. Полічивши, скільки квадратних одиниць (квадратиків) у фігурі, визначають площу фігури. За допомогою палетки можна знайти площу невеликої поверхні фігури будь-якої форми. Для самостійного виконання.

183. Практична робота. Цілі квадрати - 5 Половини квадратів - 4 Площа восьмикутника 7 см2.

184. Для виконання рисунків геометричних фігур зручно використовувати міліметровий папір. Поясни, чому його називають міліметровим. Сітка квадратиків 1 мм.

185. Визнач самостійно площу тканини, яку використали, щоб виготовити один круг для квітки маку. Пам’ятай. Два неповні квадрати утворюють приблизно один повний (цілий). Визначення площі за допомогою палетки приблизне. Половини квадратів 4, утворюють 2 цілі квадрати. Sтканини – 2 см2.

186. Виконай обчислення двома способами. Поясни.

(1800 + 305) • 7 = 14735

sh

ko la

.in .u a

(700 + 1400) : 7 = 300 (4213 – 974) • 6 = 19434 (3582 – 462) : 6 = 520 (215 + 451) • 3 = 1998 (216 + 351) : 3 = 189 ІІ спосіб: (1800 + 305) • 7 = 1800 • 7 + 305 • 7 = 14735 (700 + 1400) : 7 = 700 : 7 + 1400 : 7 = 300 (4213 – 974) • 6 = 4213 • 6 – 974 • 6 = 19434 (3582 – 462) : 6 = 3582 : 6 – 462 : 6 = 520 (215 + 451) • 3 = 215 • 3 + 451 • 3 = 1998 (216 + 351) : 3 = 216 : 3 + 351 : 3 = 189 187. Склади за таблицями задачі. Розв’яжи їх.

1) 3 книжки коштують 120 гривень. Скільки коштують 6 таких же книжок?

1) 120 : 3 = 40 (грн) – коштує одна книжка; 2) 40 • 6 = 240 (грн). Відповідь: 6 таких книжок коштують 240 гривень.

2) Ширина прямокутника 5 дм, а його площа 350 дм2. Чому дорівнює площа іншого прямокутника, якщо його ширина 10 дм, а довжина така ж як у першого прямокутника?

1) 350 : 5 = 70 (дм) – довжина прямокутника; 2) 70 • 10 = 700 (дм2). Відповідь: 700 квадратних дециметрів площа іншого прямокутника.

188. Зазвичай площа фігури, виміряна палеткою, є приблизною. Знайди площі фігур за допомогою палетки (дві неповні клітинки вважай за одну цілу). а) Повні = 14 кл. Неповні = 12 кл. = 6 повн. S = 14 + 6 = 20 см2. б) Повні = 16 кл. Неповні = 4 кл. = 2 повні. S = 16 + 2 = 18 кл. = 18 см2.

189. Побудуй квадрат зі стороною 5 см і прямокутник зі сторонами 7 см і 3 см. Знайди периметр і площу цих фігур. Порівняй їх. а = 5 см, Ркв. = (5 + 5) • 2 = 20 см; Sкв. = 5 • 5 = 25 см2. а = 7 см, b = 3 см, Рпр. = (7 + 3) • 2 = 20 см; Sпр. = 7 • 3 = 21 см2; Ркв. = Рпр., Sкв. > Sпр.

190. Власники квартири за січень використали 4000 л гарячої води, а за лютий — 3000 л. Вартість гарячої води за січень була на 110 грн більша, ніж за лютий. Яка вартість гарячої води за січень і лютий разом? Січень – 4000 л – ? грн, на 300 грн більше, ніж в лютому Лютий – 3000 л – ? грн Всього – ? грн 1) 4000 – 3000 = 1000 (л) – більше використали за січень; 2) 4000 : 1000 = 4 (рази) – більше; 3) 300 • 4 = 1200 (грн) – січень; 4) 1200 – 300 = 900 (грн) – лютий; 5) 900 + 1200 = 2100 (грн). Відповідь: вартість гарячої води за січень і лютий 2100 гривень.

191. Не обчислюючи, установи, які числові рівності неправильні. Поясни. Перевір свої висновки обчисленням.

6000 : 3 = 2000, 3000 : 6 = 500, 1500 • 30 = 45000, 2300 • 20 = 46000 14890 + 8914 = 23804; 192. На пасовищі фермерського господарства пасеться 128 кіз і 86 страусів. Скільки ніг топчуть траву на пасовищі?

sh

ko la

.in .u a

Кози – 128 тв. – ? ніг Страуси – 86 тв. – ? ніг Всього – ? ніг 1) 128 • 4 = 512 (ніг0 – всього у кіз; 2) 2 • 86 = 172 (ноги) – всього у страусів; 3) 172 + 512 = 684 (ноги). Відповідь: 684 ноги топчуть траву на пасовищі.

193. Прочитай числа. Випиши іменовані числа. Підкресли однією рискою прості, а двома — складені іменовані числа.

10 см, 305 мм, 470 дм, 4100 км, 5 л, 120 г, 750 кг, 1200 ц, 3250 т, 1 мм2, 28 см2, 158 дм2, 13 м2, 75 км2, 3°С, 20°С, 16 год, 15 хв, 40 с.

194. Назви і запиши відомі тобі проміжки й одиниці часу від найменших до найбільших. 1 с, 1 хв, 1 год, 1 доба, 1 тиждень, 1 місяць, квартал, рік, століття.

195. 100 років = 1 століття. Століття коротко позначають ст.

2 ст. = 200 р. 3 ст. = 300 р. 500 р. = 5 ст. 900 р. = 9 ст. 1000 р. = 10 ст. 1900 р. = 19 ст.

2000 р. = 20 ст. 2100 р. = 21 ст.

196. На числовій прямій позначено століття. Покажи на числовій прямій (стрічці часу) роки (приблизно): а) теперішній час (поточний рік); б) початок ХХ ст.; початок ХХІ ст.; в) ІІ ст. н. е.; г) ІX ст. до н. е. — час одомашнення тварин на Близькому Сході; ґ) 1932 р. — запатентовано відкриття фруктового морозива американським підлітком, якому було 11 років; д) 2003 р. — почали використовувати цифрові відеокамери; е) назви й покажи інші дати, цікаві тобі. Для самостійного виконання.

197. 3 р. 5 міс. + 7 р. 7 міс. = 11 р.

100 р. 5 міс. + 200 р. 9 міс. = 301 р. 2 міс.

17 р. 8 міс. – 7 р. 9 міс. = 9 р. 11 міс.

1000 р. – 988 р. = 12 р.

198. Скільки часу може бути придатним кожен продукт? Фісташки – 3 місяці. Борошно – 1 рік. Сир – 7 днів.

199. Обчисли.

7 р. 6 міс. + 5 р. 4 міс. = 12 р. 10 міс.

2 год 30 хв + 6 год 30 хв = 9 год 19 р. 4 міс. – 9 р. 6 міс. = 9 р. 10 міс.

8 год 10 хв – 18 хв = 7 год 52 хв 200. Потяг Львів — Київ був у дорозі 7 год 30 хв. О 6 год 37 хв він прибув до Києва. О котрій годині потяг вирушив зі Львова?

Відповідь: потяг вирушив зі Львова о 23 годині 7 хвилин.

201. Площа прямокутника 36 дм2, його довжина 9 дм. Чому дорівнює ширина прямокутника? 2) Площа квадрата 36 м2. Добери числове значення довжини сторони цього квадрата (у метрах). 3) Площа прямокутника 40 см2. Якими завдовжки можуть бути його сторони (у сантиметрах)?

1) S = 36 дм2, а = ? дм, b = 9 дм, 36 : 9 = 4 дм – ширина прямокутника.

2) S = 36 дм2, а = ? дм, 36 : 4 = 9 дм – сторона квадрата.

3) Sпр. = 40 см2, а = ? см, b = ? см, а = 10, 5, 8, 20, 40, 4, 8, 5, 2, 1, b = 4, 8, 5, 2, 1, 10, 5, 8, 2, 40

202.

35 м • 4 = 140 м 35 м2 • 6 = 210 м2

130 км • 5 = 650 км 130 км2 • 8 = 1040 км2

ko la

б) 3 м2 5 дм2 ∙ 5 = 15 м2 25 дм2

.in .u a

203. Виконай перетворення більших одиниць величин у менші.

3 м 50 см = 350 см 3 км 800 м = 3800 м 8 м2 = 800 дм2 8 км2 = 8000000 м2 5 м2 10 дм2 = 510 дм2 13 дм2 50 см2 = 1350 см2 204. Поясни способи множення складених іменованих чисел. а) 2 м 48 см ∙ 4 = 9 м 92 см

sh

Для самостійного виконання.

205. Обчисли добутки.

3 м 70 см • 5 = 18 м 50 см 5 дм 3 см ∙ 8 = 40 дм 24 см 6 см 4 мм ∙ 5 = 30 см 20 мм 8 т 3 ц • 4 = 33 т 2 ц 4 т 5 ц ∙ 6 = 27 т 7 ц 30 кг ∙ 3 = 21 ц 90 кг 10 м2 6 дм2 • 2 = 21 м2 2 дм2 20 дм2 5 см2 ∙ 3 = 60 дм2 15 см2 3 см2 8 мм2 ∙ 7 = 21 см2 56 мм2 206. Маса дрохви — одного з найбільших птахів України — 18 кг 300 г. Яка маса п’ятьох таких птахів? У скільки разів (приблизно) дрохва важча від курки (2 кг); від гуски (3 кг)?

1)18 кг 300 г • 5 = 91 кг 500 г– маса 5 дрохв; 2) 18 кг 300 г : 2 кг = 9250 (разів) – дрохва важча за курку;

sh

ko la

.in .u a

3) 18 кг 300 г : 3 кг = 6100 (разів). Відповідь: 91 кг 500 г маса п'ятьох таких дрохв. Дрохва у 9250 разів важча за курку і в 6100 разів важча від гуски.

207. Равлик за три години проповз 18 м. За перші дві години він проповз 12 м, причому за першу годину він подолав шлях удвічі більший, ніж за другу. Скільки метрів шляху долав равлик кожної години?

1) 12 : 3 = 4 (м) - проповз за ІІ годину; 2) 4 • 2 = 8 (м) - проповз за І годину; 3) 18 - 12 = 6 (м) - проповз за ІІІ годину. Відповідь: за першу годину подолав 8 м, за другу – 4 м, а за третю – 6 м.

208. 5 т 4 ц • 2 = 10 т 8 ц 60 кг 300 г • 4 = 214 кг 200 г 3 км 200 м • 2 + 4 км : 2 = 8 км 400 м 9 дм 5 см • 3 – 1 м 2 дм = 1 м 6 дм 5 см 209. Для приготування компоту в шкільній їдальні використали груші, яблука і цукор. Яблук узяли в 3 рази більше, а цукру — у 2 рази більше, ніж груш. Усього взяли 12 кг продуктів. Скільки кілограмів груш, яблук і цукру використали?

1) 3 • 2 = 6 (разів) – менше груш; 2) 12 : 6 = 2 (кг) – груш; 3) 2 • 2 = 4 (кг) – цукру; 4) 2 • 3 = 6 (кг) – яблук. Відповідь: взяли для приготування компоту 2 кг груш, 4 кг цукру і 6 кг яблук.

210. Як від стрічки завдовжки 8 м, не маючи лінійки, відміряти 7 м? 2 м?

2 м, Скласти навпіл, а потім ще раз навпіл. Отримуємо 4 рівні частини по 2 метри 8 : 4 = 2 м.

7 м, Скласти навпіл, це буде 4 см., Одну половину скласти ще раз навпіл – це буде 2 см, 4 + 2 = 6 см, а потім одну половинку від 2 см скласти ще раз навпіл – це 1 см.

8 : 2 = 4 см, 4 см : 2 = 2 см, 2 см : 2 = 1 см, 4 + 2 + 1 = 7 см 211. Знайди значення виразів, якщо a = 13, b = 20.

13 • 20 + 2 • 20 = 300 (20 – 13) • 20 = 140 212. Знайди значення виразів а + 2 ∙ b і а – 2 ∙ b, якщо а = 500, b = 175.

500 + 2 • 175 = 850 500 – 2 • 175 = 150 213.

8 м 4 см = 84 см 150 мм = 15 см 3 дм 8 мм = 38 мм 32000 м = 32 км 152 мм = 15 см 2 мм 32050 м = 32 км 050 м 214. Виконай дії.

6 кг 200 г + 500 г = 6 кг 700 г 3 т 5 ц • 7 = 24 т 5 ц 6 кг 200 г – 500 г = 5 кг 700 г 12 кг 500 г • 5 = 62 кг 500 г 15 см 15 мм : 3 = 5 см 5 мм 42 м 5 см • 6 = 255 м 215. Господиня відвела під посіви кавунів, динь, огірків і помідорів ділянки прямокутної форми. Довжина і ширина ділянки під кавунами — 7 м і 4 м, під динями — 6 м і 5 м, під огірками 8 м і 3 м, під помідорами 17 м і 2 м. Яку площу відведено під кожну сільськогосподарську культуру?

sh

ko la

.in .u a

1) 7 • 4 = 28 м2 – S під кавуни; 2) 6 • 5 = 30 м2 – S під дині; 3) 8 • 3 = 24 м2 – S під огірки. Відповідь: під кавуни господиня відвела площу 28 квадратних метрів, під дині – 30 квадратних метрів, а під огірки – 24 квадратних метри.

216. Батьки закупили на осінньому ярмарку 100 кг картоплі, по 5 грн за 1 кг, 20 кг моркви, по 7 грн за 1 кг, 15 кг червоного буряку, по 6 грн за 1 кг. У магазині на цей час ціни на всі овочі були на 2 грн більші. Скільки гривень зекономлено на кожному виді овочів? Скільки грошей зекономила сім’я, купуючи овочі не в магазині, а на осінньому ярмарку? К. – 100 кг по 5 грн, на 2 грн більше – ? грн М. – 20 кг по 7 грн, на 2 грн більше – ? грн Б. – 15 кг по 6 грн, на 2 грн більше – ? грн 1) 5 • 100 = 500 (грн) – коштує картопля; 2) 7 • 20 = 140 (грн) – заплатили за моркву; 3) 6 • 15 = 90 (грн) – заплатили за буряки; 4) 500 + 140 + 90 = 730 (грн) – заплатили за всі овочі; 5) 2 • 100 = 200 (грн) – зекономили на картоплі; 6) 2 • 20 = 40 (грн) – зекономили на моркві; 7) 2 • 15 = 30 (грн) – зекономили на буряку; 8) 200 + 40 + 30 = 270 (грн). Відповідь: сім'я зекономила 270 гривень, купуючи овочі на осінньому ярмарку.

217. Початок дитячої вистави «Пан Коцький» о 13 год 30 хв. Скільки триватиме вистава, якщо її закінчення о 15 год 10 хв? Початок – 13 год 30 хв Кінець – 15 год 10 хв Час – ? год 15 год 10 хв – 13 год 30 хв = 1 год 40 хв Відповідь: вистава триває 1 година 40 хвилин.

218. Порівняй.

6 год 10 хв > 60 хв 1 доба 12 год < 112 год 8 хв 30 с > 270 с 1 рік 5 міс > 15 міс 219. Перший урок у тебе розпочинається о год хв. О котрій годині ти маєш бути в класі, щоб до початку уроку було 15 хв? Допиши свої дані. Початок – 8 год 00 хв Запас – 15 хв Прийти до кл. – ? год 8 год 00 хв – 15 хв = 7 год 45 хв Відповідь: до класу треба прийти о 7 годині 45 хвилин.

220. Листоноша пройшов за годину 3 км. Скільки метрів він пройшов за цей час? А скільки метрів він проходив за 1 хв?

1 год – 3 км = 3000 м 1 хв – 50 м (3000 : 60 = 50 м) Розділ 9. Письмове ділення багатоцифрового числа на одноцифрове 221. Розв’яжи задачі, які розв’язують діленням. а) Уляна купила 20 зошитів за ціною 2 грн кожний. Яка вартість покупки?

ko la

.in .u a

б) Уляна купила 20 однакових зошитів за 40 грн. Яка ціна зошита? в) Уляна купила на 40 грн зошити за ціною 2 грн кожний. Скільки зошитів купила Уляна? а) 20 • 2 = 40 (грн). Відповідь: вартість покупки 40 грн. б)20 зош. – 40 грн 1 зош. – ? грн 40 : 20 = 2 (грн) Відповідь: зошит коштує 2 гривні. в)1 зош. – 2 грн ? зош. – 40 грн 40 : 2 = 20 (зош.). Відповідь: Уляна купила 20 зошитів.

222. 360 : 9 = 40 424 : 4 = 106 24000 : 24 = 1000 3200 : 8 = 400 223. Запиши. Поясни, на які доданки розкладено ділені. а) 365 : 5 = (300 + 60 + 5) : 5 = 60 + 12 + 1 = 73.

2592 : 8 = (2400 + 160 + 32) : 8 = 300 + 20 + 4 = 324. б) Що не так: 741 : 3 = (700 + 40 + 1) : 3? Заміни число 741 сумою доданків, які діляться на 3. б) 741 : 3 = (600 + 120 + 21) : 3 = 200 + 40 + 7 = 247 224. Згадай алгоритм ділення чисел виду 10 725 : 5.

sh

Для самостійного виконання.

225. Виконай ділення з поясненням.

226. Добери найбільше число, яке задовольняє нерівність. Запиши утворені правильні нерівності.

7 • 6 < 43 5 • 7 < 38 9 • 6 < 60 8 • 8 < 70 7 • 3 < 24 4 • 8 < 33 6 • 5 < 35 8 • 6 < 49

.in .u a

227. Свій день народження Сергійко збирається відсвяткувати, подорожуючи з батьками Європою. Для цієї поїздки вони обміняли валюту.

1) Скільки польських злотих сім’я зможе купити за 22 785 грн, якщо ціна одного злотого 7 грн?

2) Повернувшись в Україну, вони обміняли 150 злотих (залишок) на гривні. Скільки гривень сім’я повернула, якщо під час здачі в банк 1 злотий коштував 6 грн?

1) 2)

sh

ko la

228. Для святкування Дня іменинника в класі купили 7 пачок зефіру, по 250 г кожна, 8 пакетів цукерок, по 350 г кожний. а) Чого куплено більше і на скільки? б) Чому дорівнює маса куплених солодощів? в) Ціна пачки зефіру 9 грн, ціна пакета цукерок — 18 грн. Вартість яких солодощів більша й на скільки? Яка вартість усіх куплених солодощів? а) 1) 250 • 7 = 1750 (г) – купили зефіра; 2) 350 • 8 = 2800 (г) – купили цукерок; 3) 2800 – 1750 = 1050 (г) – купили більше цукерок. б) 1750 + 2800 = 4550 (г) – маса куплених солодощів в) 1) 9 • 7 = 63 (грн) – заплатили за зефір; 2) 18 • 8 = 144 (грн) – вартість цукерок; 3) 144 – 63 = 81 (грн) – більша вартість цукерок; 4) 63 + 144 = 207 (грн). Відповідь: вартість усіх куплених солодощів 207 гривень.

229. Виконай обчислення зручним для себе способом.

37 + 37 + 37 + 37 + 37 + 37 + 37 + 37 + 37 + 37 = 37 • 10 = 370 117 + 883 + 117 + 883 + 117 + 883 + 117 + 883 = 117 • 4 + 883 • 4 = 4000 (5 • 5015) • 2 = 5015 • 10 = 50150 2 • (2 • 370) • 25 = 370 • 100 = 37000 249 • 5 + 249 • 5 = 249 • 10 = 2490 230. Розміри шести прямокутників виражені в сантиметрах. Периметр кожного прямокутника 24 см. Побудуй той з них, який має найбільшу площу. АВ = DС = 7 см АD = ВС = 5 см Рпр. = (7 + 5) • 2 = 24 см Sпр. = 7 • 5 = 35 см 231. Виконай ділення з поясненням.

.in .u a

232. а) Маса восьми однакових страусів 1288 кг. Яка маса одного страуса? б) За одну годину страус може пробігти до 72 км. Скільки кілометрів зможе пробігти страус за 3 год? Порівняй цю відстань з відстанню від Києва до Вінниці (256 км). а) 8 стр. – 1288 кг 1 стр. – ? кг

sh

ko la

Відповідь: маса одного страуса 161 кілограм б) 1 год – 72 км 3 год – ? км 1) 72 • 3 = 216 (км); 2) 256 – 216 = 40 (км). Відповідь: може пробігти 216 км. Відстань від Києва до Вінниці на 40 км більша, ніж відстань яку пробіжить страус за 3 години.

233. х : 6 = 238 – 119 7 • х = 5437 + 3719 1944 : х = 6 х : 6 = 119 7 • х = 9159 х = 1944 : 6 х = 119 • 6 х = 9159 : 7 х = 324 х = 714 х = 1308 Перевірка: Перевірка: Перевірка: 1944 : 324 = 6 714 : 6 = 238 – 119 7 • 1308 = 5437 + 3717 234. Прокоментуй спосіб ділення складених іменованих чисел.

3 т 400 кг : 8 = 425 кг 3 т 400 кг = 3400 кг 47 м 25 см : 9 = 5 м 25 см 47 м 25 см = 4725 см 57 см 5 мм : 5 = 11 см 5 мм 57 см 5 мм = 575 мм 235. Зобрази будь-який квадрат. Виділи на ньому 14 частину. Розглянь різні випадки. Площа четвертої частини цілого буде в чотири рази меншої від площа поданої фігури.

236. 1) Які предмети мають форму циліндра? Доповни перелік.

2) Чим схожі й відмінні ці циліндри?

.in .u a

1) Шляпа, труба, котушка ниток, свічка, рулон, стакан, каструля, банка.

2) Схожі за формою, а різні за розміром. Змінюється основа – радіус круга. При дотику до столу має форму кругів.

237. Обчисли значення виразів. Зроби перевірку.

sh

ko la

238. Скільки рулонів шпалер необхідно придбати для обклеювання стін кімнати (розміри кімнати дано на рисунку), якщо площа шпалер одного рулону 9 м2? Отвори вікон і дверей до уваги не брати. Яка вартість цих рулонів, якщо ціна одного рулону 134 грн? а = 3 м, b = 3 м, с = 6 м Sкімн. – ? м2 Sшп. – 9 м2 Варт. – ? грн, 1 р. – 134 грн 1) 3 • 3 = 9 (м2) – 1 стіна; 2) 6 • 3 = 18 (м2) – друга стіна; 3) (9 + 18) • 2 = 54 м2 – площа кімнати; 4) 54 : 9 = 6 (рулонів); 5) 134 • 6 = 804 (грн). Відповідь: необхідно придбати 6 рулонів шпалер на суму 804 гривні.

239.

Для самостійного виконання.

240. Виконай ділення з остачею. Зроби перевірку.

11 : 4 = 2 (ост. 3) 35 : 6 = 5 (ост. 5) 2 42 : 8 = 5 (ост. 2) 2:5= 5

10 : 15 =

10 15

.in .u a

241. Поясни письмове ділення. Прочитай результат ділення. Для самостійного виконання.

242. 1) Виконай ділення з остачею. Зроби перевірку.

2) Які остачі можуть бути при діленні будь-якого натурального числа на 3; 4; 6; 100? Яка з цих остач найбільша?

1)

sh

ko la

2) а) 1, 2; б) 1, 2, 3; в) 1, 2, 3, 4, 5; г) 1 – 99. Найбільшу на 1 менша від дільника.

243. Чи всі рівності правильні? Виправ помилки, якщо вони є.

0:8=0 2 : 8 = 28 244. а) Автомобіль їхав 2 год, проїжджаючи за кожну годину по 70 км, і ще за одну годину проїхав 50 км. Яку відстань подолав автомобіль за три години? б) Автомобіль проїхав 190 км за 3 год. Перші 2 год він їхав по 70 км за годину. Скільки кілометрів подолав автомобіль за третю годину? а) 2 год – по 70 км, 1 год – 50 км Всього – ? км 1) 70 • 2 = 140 (км) – проїхав за 2 години; 2) 140 + 50 = 190 (км). Відповідь: за три години автомобіль подолав відстань 190 кілометрів. б) 2 год – по 70 км 1 год – ? км Всього – 190 км 1) 70 • 2 = 140 (км) – проїхав за 2 години; 2) 190 – 140 = 50 (км). Відповідь: за третю годину автомобіль проїхав 50 кілометрів.

245. Склади задачі за схемами. Розв’яжи їх. Що в них спільного?

а) Хлопчику до дивана треба подолати відстань 300 м, а від дивана до сестрички на 200 км більше. Яку відстань треба подолати хлопчикові всього, щоб добратися до

5:6=

5 6

ko la

0:6=0

.in .u a

сестри?

1) 300 + 200 = 500 (м) – відстань від дивана до сестри; 2) 500 + 300 = 800 (м). Відповідь: всього потрібно подолати 800 метрів. б) Від селища Лісове до селища Щасливе 7 км, а від селища Лісового до селища Веселкове на 2 км менше. Яку відстань між селищами Веселкове та Щасливе?

1) 7 – 2 = 5 (км) – відстань від с. Лісове до с. Веселкове; 2) 5 + 7 = 12 (км). Відповідь: відстань між селищами Веселкове та Щасливе 12 кілометрів.

246. Розглянь геометричне тіло — конус. 2) Покажи вершини конусів. Чим схожі і відрізняються ці конуси? 3) Які предмети навколишнього світу мають форму конуса? Доповни перелік.

1) Конус – від давньогрецької "шпичак шолома", "шишка".

2) Основа конуса – круг, має вершину.

3) Предмети, які мають форму конуса: ялинка, морква, пісочний годинник, мушля.

247. 36 : 6 = 6 35 : 6 = 5 (ост. 5)

sh

248. Відстань від Донецька до Дніпра — 252 км. Відстань від Дніпра до Тернополя на 625 км більша. Яка відстань від Донецька до Тернополя через Дніпро?

1) 252 + 625 = 877 (км) – відстань від Дніпра до Тернополя; 2) 252 + 877 = 1129 (км). Відповідь: відстань від Донецька до Тернополя через Дніпро 1129 кілометрів.

249. Чим є верхня «зрізана» частина конуса? Конус.

250. Поясни відомі тобі способи ділення.

56 : 7 = 8 (бо 8 ∙ 7 = 56) 140 : 2 = 14 дес. : 2 = 7 дес. = 70 140 : 2 = (14 ∙ 10) : 2 = 14 : 2 ∙ 10 = 7 ∙ 10 = 70 140 : 20 = 14 дес. : 2 дес. = 7 (бо 2 дес. ∙ 7 = 14 дес.)

140 : 20 = 140 : (2 ∙ 10) = 140 : 2 : 10 = 70 : 10 = 7 140 : 20 = 140 : (10 ∙ 2) = 140 : 10 : 2 = 14 : 2 = 7 Для самостійного виконання.

251. Прокоментуй ділення багатоцифрового числа на одноцифрове. Порівняй записи письмового ділення. Для самостійного виконання.

252. Обчисли. Зроби перевірку обчислення одного з виразів (на власний вибір).

.in .u a

253. Поясни ділення. Зверни увагу на кількість цифр у частці. Для самостійного виконання.

254. Обчисли.

ko la

255. Сергійко та Андрійко купили набори колекційних марок за однаковою ціною. Вартість Сергійкової покупки — 40 грн, а Андрійкової — 60 грн. Сергійко купив на 2 набори менше. Скільки наборів колекційних марок купив кожен хлопчик? Скільки всього наборів купили хлопчики?

sh

1) 60 – 40 = 20 (грн) – менша вартість покупки Сергія; 2) 20 : 2 = 10 (грн) – ціна одного набору; 3) 40 : 10 = 4 (н.) – купив Сергійко; 4) 4 + 2 = 6 (н.) – купив Андрійко; 5) 6 + 4 = 10 (н.). Відповідь: Сергійко купив 4 набори марок, а Андрійко – 6 наборів. Разом вони купили 10 наборів марок.

256. Розглянь геометричні тіла. Назви їх. Порівняй фігури попарно. Що в них однакове, а що відмінне? Циліндр і конус: мають однакову основу – коло, але в циліндра їх дві, а в конуса одна. Ці фігури відносять до просторових фігур. Конус і піраміда: основа конуса – коло, а піраміди – прямокутник, і у конуса, і у піраміди є вершини: у конуса – 1, у пірадіми – 4. У конуса не має ребер, а в піраміді їх 6 і у піраміди 4 грані, а в конуса 1 бічна поверхня.

257. Один насос викачує зі свердловини 72 000 л води за 12 год, а інший — за 24 год. За скільки годин, працюючи одночасно, два насоси викачають цю саму кількість води? Зроби прогноз: шуканий час буде меншим чи більшим від 24 год? Від 12 год? Чому?

.in .u a

І н. – 72000 л – 12 год ІІ н. – 72000 л – 24 год Разом – 72000 л – ? год 1) 72000 : 12 = 6000 (л) – перший насос за 1 годину; 2) 72000 : 24 = 3000 (л) – другий насос за 1 годину; 3) 3000 + 6000 = 9000 (л) – два насоси разом за 1 годину; 4) 72000 : 9000 = 8 (год). Відповідь: за 8 годин, працюючи разом, обидва насоси викачають цю саму кількість. Прогноз: шуканий час від 24 год. буде менший, ніж від 12 год.. Тому що продуктивність праці менша при 24 год., ніж при 12 год.

258. Чи правильно виконано ділення? Запиши це ділення за короткою формою запису.

2) Виконай ділення різними формами запису.

ko la

259. За рік завод має виготовити 30 000 бронежилетів. У першому кварталі (3 міс.) щомісячно випускали по 2500 бронежилетів, у наступному кварталі — по 3000 бронежилетів. Більше чи менше залишилося виготовити бронежилетів у другому півріччі, щоб до кінця року виконати план? На скільки?

sh

1) 2500 • 3 = 7500 (ж.) – за 1 квартал; 2) 3000 • 3 = 9000 (ж.) – за 2 квартал; 3) 9000 + 7500 = 16500 (ж.) – всього; 4) 30000 – 16500 = 13500 (ж.).

5) 16500 – 13500 = 3000 (ж.). Відповідь: залишилося виготовити на 3000 жилетів менше у другому півріччі.

260. Будь уважним і вдумливим / уважною і вдумливою. Поясни короткі записи письмового ділення. Які дії (операції) виконувалися усно, а які фіксувалися на папері? Для самостійного виконання.

261. Знаючи, що 320 : 5 = 64, запиши значення інших виразів.

3200 : 5 = 640 320 : 10 = 32 32000 : 5 = 6400 32000 : 50 = 640 262. Знайди: 14від 1 т = 250 кг 15 від 1 ц = 20 кг 110 від 2 кг = 200 г 13 від 2 кг 400 г = 800 г

.in .u a

13 від 1 год = 20 хв 160 від 3 хв = 3 с 16 від 3 хв 54 с = 39 с 263. Периметр прямокутника ABCD дорівнює 20 см, а його площа 24 см2. Які сторони в цього прямокутника? Знайди сторони добором чисел. Побудуй прямокутник ABCD. Рпрям. = 20 см Sпрям. = 24 см2 а = 6 см, b = 4 см 264. Виконай ділення з перевіркою.

265. Розшифруй. Запиши букви в порядку зменшення значень відповідних виразів.

ko la

(118118 + 775576) : 3 = 297898

sh

266. Обчисли значення виразів.

720 : 5 – 360 : 5 = 72 17 • 10 – 17 • 5 = 85 267. Перший кран може наповнити водою бак, місткість якого 6000 л, за 4 год, а два крани, відкритих одночасно, наповнять цей бак за 3 год. Скільки літрів води за 1 год витікає з другого крана?

1 кр. – 4 год – 6000 л 2 кр. – 3 год – 6000 л ІІ кр. – 1 год – ? л 1) 6000 : 4 = 1500 (л) – перший кран за 1 годину; 2) 6000 : 3 = 2000 (л) – перший і другий кран разом за 1 годину; 3) 2000 – 1500 = 500 (л). Відповідь: з іншого крана витікає за 1 годину 500 літрів води.

268. За допомогою палетки знайди приблизну площу: а) трикутника ABC; в) трикутника MOP; б) трикутника DEF; г) чотирикутника PRST. а) S тр. АВС = 9 см2 б) S тр. DЕF = 8 см2 в) S тр. ОМР = 8 см2 г) RSТР = 6 см2 5 мм2

7200 : 800 • 3504 = 31536

716 • 4 + 716 : 4 = 3043

ko la

(18734 – 15845) • 8 = 23112

.in .u a

269. Скількома тритонними вантажівками можна перевезти 20 т цегли на будівництво? Скільки тонн цегли везтиме остання вантажівка? Щоб перевезти 20 т цегли необхідно 7 тритонних вантажівок (3 • 7 = 21).

270. 7461 : 3 – 1722 : 3 = 1913

sh

271. Ігор задумав число, збільшив його у 2 рази, до результату додав 170 і отримав 550. Знайди задумане число. х • 2 + 170 = 550 х • 2 = 550 – 170 х • 2 = 380 х = 380 : 2 х = 190 – число, яке задумав Ігор. Розділ 10. Швидкість тіла у прямолінійному рівномірному русі 272. Повтори назви і співвідношення одиниць довжини, часу.

1 км = 1000 м, 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм, 1 ст. = 100 років, 1 р. = 12 м. = 365 (366) діб, 1 доба = 24 год, 1 год = 60 хв, 1 хв = 60 с 273. Запиши об’єкти від найповільнішого до найшвидшого. З якою швидкістю може рухатись автомобіль? Равлик, черепаха, людина, собака, велосипедист, потяг, автомобіль, літак, ракета. Автомобіль може рухатися зі швидкістю 80 км/год (середня швидкість).

sh

ko la

.in .u a

274. Швидкість позначають малою латинською буквою v (ве).Хто (що) переміщується з такою швидкістю? Наведи приклади. Зі швидкістю 12 км/год може рухатися катер, собаки деяких порід, кінь.

275. Велосипедист проїхав 36 км за 3 год. З якою швидкістю їхав велосипедист? Поясни зміст задачі за схемою. Прочитай розв’язання задачі.

36 : 3 = 12 (км/год). Відповідь: велосипедист рухався зі швидкістю 12 кілометрів за годину.

276. З туристичної бази виїхали 2 велосипедисти. Швидкість першого велосипедиста 12 км/год, а другого — 15 км/год. 1) Хто рухався швидше? 2) На скільки кілометрів більше проїжджав за 1 годину другий велосипедист, ніж перший?

1) Швидкість якого велосипедиста була більше?

2) На скільки швидкість другого велосипедиста була більшою, ніж швидкість першого?

277. Відстань між Ужгородом та Івано-Франківськом 280 км. Коли автобус, який їхав з Ужгорода, зупинився, водій повідомив пасажирам, що до Івано-Франківська ще залишилося їхати 2 год зі швидкістю 65 км/год. На якій відстані від Ужгорода зупинився автобус? Обери зручний для себе спосіб запису задачі (блок-схема, схематичний рисунок). Допиши необхідні дії. Склади план розв’язання за ним. Запиши розв’язання задачі виразом. План розв'язування: 1) Скільки кілометрів залишилося до Івана–Франківська?

2) На якій відстані від Ужгорода зупинився автобус?

280 – (65 • 2) = 150 (км). Відповідь: автобус зупинився на відстані від Ужгорода 150 кілометрів.

278. Запиши швидкість руху: 1) автобуса, якщо він за 2 год проїхав 100 км; 1) 50 км/год; 2) велосипедиста, який проїхав 45 км за 3 год; 2) 15 км/год; 3) поїзда, який подолав 480 км за 8 год; 3) 60 км/год; 4) теплохода, якщо він за 2 год пройшов 48 км; 4) 24 км/год; 5) Землі по орбіті навколо Сонця, якщо вона за 4 с проходить 120 км, 5) 30 км/с.

279. Для впорядкування стадіону необхідний пісок. Перший автонавантажувач за 6 год навантажив 72 т піску, а, працюючи разом з другим автонавантажувачем, цю масу піску вони можуть навантажити за 3 год. Яка продуктивність праці другого автонавантажувача за 1 год? І автон. – 6 год – 72 т ІІ автон. – 1 год – ? т Разом – 3 год – 72 т 1) 72 : 6 = 12 (т) – І автонавант. за 1 годину; 2) 72 : 3 = 24 (т) – І та ІІ автонавант. за 1 годину разом; 3) 24 – 12 = 12 (т). Відповідь: 12 тон піску продуктивність праці другого автонавантажувача за 1 годину .

280. 200180 – 315 • 20 + 11222 = 205102

702000 : 900 + 28100 – 1305 = 27575

(1040 – 318) • 4 – 100 = 2788

ko la

6966 : 9 + 6966 • 9 = 63468

12630 • (1000 – 970) = 378900

.in .u a

12630 : (1000 – 970) = 421

sh

281. Запиши, яка швидкість руху: а) пішохода, якщо за 1 хв він пройшов 50 м; а) 50 м/хв; б) равлика, який проповз за 1 год 3 м; б) 3 м/год; в) легкової машини, яка за 1 год проїжджає 100 км; в) 100 км/год; г) горобця, який за 2 хв пролетів 1000 м. г) 500 м/1 хв.

282. За 5 год потяг пройшов 400 км. З якою швидкістю рухався потяг?

400 : 5 = 80 (км/год). Відповідь: потяг рухався зі швидкістю 80 кілометрів за годину.

283. За таблицею склади і розв’яжи прості задачі. Зроби висновок, як можна визначити швидкість руху об’єкта.

1) За 6 хвилин черепаха проповзла 24 м. З якою швидкістю рухалася черепаха?

24 : 6 = 4 (м/хв). Відповідь: 4 метри за хвилину рухалася черепах.

2) За 2 години верблюд подолав відстань 50 км. З якою швидкістю рухався верблюд?

50 : 2 = 25 (км/год). Відповідь: верблюд рухався зі швидкістю 25 кілометрів за годину.

ko la

.in .u a

3) За 4 с заєць пробіг 48 м. З якою швидкістю рухався заєць?

48 : 4 = 12 (м/с). Відповідь: заєць рухався зі швидкістю 12 метрів за секунду.

284. Уважно розглянь схему і поясни формулу: s : t = v. У яких одиницях буде виражена швидкість? Чому?

140 : 7 = 20 (м/хв). Відстань подана в метрах, а час в хвилинах, тому швидкість м/хв.

285. Прочитай. Запиши за зразком. v = 5 км/год, v = 70 км/год, v = 500 км/год, v = 3 м/хв, v = 12 м/с, v = 330 м/с З поданого виберіть можливу швидкість зайця. v = 5 км/год → s = 5 км, t – 1 год v = 70 км/год → s = 70 км, t – 1 год v = 500 км/год → s = 500 км, t – 1 год v = 3 м/хв → s = 3 м, t – 1 хв v = 12 м/с → s = 12 м, t – 1 с v = 330 м/с → s = 300 м, t – 1 с Заєць – v = 12 м/с 286. Не обчислюючи, порівняй значення виразів. Перевір обчисленням.

300 • 5 > (300 : 2) • 5 300 • 5 = 100 • 5 • 3 230 • 4 < 200 • 4 + 33 • 4 280 • 6 = 300 • 6 – 20 • 6 500 : 10 < 500 : 10 • 2 400 : 20 > 400 : 40 600 : 3 < (600 • 2) : 3 600 : 3 > (600 : 2) : 3 287. Яка з геометричних фігур площинна? Яка лінійна? Яка об’ємна? 2) Які предмети мають форму кулі? Доповни цей перелік.

1) Площинні: 2 фігура – коло; об'ємні: перша та третя: (куля, круг).

2) Глобус, м'яч, горошина, гарбуз, кавун, повітряна куля, апельсин.

288. Яка довжина відрізка МN, якщо діаметр кожної кулі 113 мм?

113 • 5 = 565 мм – довжина відрізка MN. 289. 2 год • 5 = 10 год, 17 хв • 6 = 102 хв 54 ц 70 кг : 5 = 10 ц 94 кг, 3 т 24 кг : 6 = 54 кг 15 грн 50 коп • 8 = 124 грн 136 грн 80 коп : 9 = 15 грн 20 коп 290. Сашко за 10 с пробіг 40 м, а Соломійка за 20 с — 60 м. У кого з дітей швидкість більша й на скільки?

sh

1) 40 : 10 = 4 (м/с) – швидкість Сашка; 2) 60 : 20 = 3 (м/с) – швидкість Соломійки; 3) 4 – 3 = 1 (м/с). Відповідь: швидкість Сашка більше на 1 метр за секунду, ніж швидкість Соломійки.

291. Практична робота. Хід роботи: 1) Увімкни секундомір.

2) Пройди 10 с у звичайному темпі певну відстань.

3) Виміряй пройдену відстань у метрах.

4) Визнач швидкість у метрах за секунду; у метрах за хвилину. Аналогічно визнач швидкість свого бігу. Для самостійного виконання.

292. Морська черепаха, щоб відкласти яйця в пісок, пропливала до берега 24 км за 8 год. Якою була швидкість черепахи? Прокоментуй запис. 24 км : 8 год = 3 км/год.

.in .u a

2)Черепаха повзла з 10 год 30 хв до 10 год 40 хв, подолавши за цей час 50 м. З якою швидкістю вона рухалася?

1) 10 год 40 хв – 10 год 30 хв = 10 хв – рухалася черепаха; 2) 50 : 10 = 5 (м/хв). Відповідь: черепаха рухалася зі швидкістю 5 метрів за хвилину.

S – 24 км, t – 8 год, v – ? км/год 24 : 8 = 3 (км/год). Відповідь: швидкість черепахи 3 кілометрів за годину .

293. За 10 робочих днів муляр отримав 6500 грн зарплати. Яку зарплату отримав муляр за 9 робочих днів, якщо щоденна оплата однакова? Чому дорівнюватиме його зарплата за 19 робочих днів? Які вирази є розв’язанням задачі на друге запитання?

10 р. дн. – 6500 грн 9 р. дн. – ? грн 19 р. дн. – ? грн 1) 6500 : 10 • 9 = 5850 (грн) – зарплата муляра за 9 днів; 2) (6500 : 10) • (10 + 9) = 12350 (грн). Відповідь: зарплата муляра за 19 робочих днів становитеме 12350 гривень.

294. Маса дорослої панди в 1600 разів більша за масу новонародженої. Яка маса мами і дитинчати, якщо маса новонародженого маляти дорівнює 100 г?

ko la

1) 100 • 1600 = 160000 (г) = 160 (кг) – маса панди-мами; 2) 160000 + 100 = 160100 (г) = 160 кг 100 г. Відповідь: маса мами і дитинчати панди 160 кілограм 100 грам.

295. Склади і розв’яжи задачу за даними таблиці.

sh

Велосипедист і велосипедистка рухалися з однаковою швидкістю. За 3 години велосипедист подолав відстань 42 км. Скільки проїхала велосипедистка за 2 години?

1) 42 : 3 = 14 (км/год) – швидкість; 2) 14 • 2 = 28 (км). Відповідь: велосипедистка проїхала 28 кілометрів.

296. Розглянь графік росту сосни звичайної. Якою заввишки була сосна в 10, 20, 30річному віці? У якому віці сосна була заввишки 20, 30 і 40 метрів? На скільки метрів збільшилася висота дерева з 20 до 60-річного віку?

10 років – 10 м 20 років – 20 м 30 років – 25 м 20 м – 20 років 30 м – 40 років 40 м – найбільша висота 35 метрів – 60 і більше років На 15 метрів збільшилися висота з 20 до 60 річного віку.

297. (326 + 274) • 5 = 3000 (300 + 40) • 7 = 2380 (1100 + 2200) : 3 = 1100 (9000 – 600) : 3 = 2800 182 • 3 + 118 • 3 = 900 794 • 5 – 594 • 5 = 1000 298. Назар проходить 800 м з дому до школи за 10 хв, а Михайло 900 м — за 9 хв. У кого із хлопчиків швидкість більша і на скільки? Хто з них живе далі від школи? Хто ближче? Хто витрачає більше часу на дорогу до школи?

sh

ko la

.in .u a

1) 800 : 10 = 80 (м/хв) – швидкість Назара; 2) 900 : 9 = 100 (м/хв) – швидкість Михайлика; 3) 100 – 80 = 20 (м/хв). Відповідь: швидкість Михайлика на 20 метрів за хвилину більша, ніж Назара. Далі від школи живе Михайлик, бо відстань 900 м, а Назар ближче (S – 800 м). Назар витрачає більше часу на дорогу, ніж Михайло.

299. За малюнком дай відповіді на запитання. 1) На скільки кілограмів маса трьох пакетів борошна більша, ніж маса чотирьох хлібин? 2) У скільки разів маса двох хлібин менша, ніж маса трьох пакетів борошна?

1) 1) 2 • 3 = 6 (кг) – маса борошна; 2) 1 • 4 = 4 (кг) – маса хліба; 3) 6 – 4 = 2 (кг). Відповідь: маса 3х пакетів борошна на 2 кг, ніж маса 4х хлібин.

2)1) 1 • 2 = 2 (кг) – маса 2х хлібин; 2) 6 : 2 = 3 (рази). Відповідь: у 3 рази маси двох хлібин менша, ніж маса трьох пакетів борошна.

300. Марафонський біг здійснюють на дистанцію (відстань) 42 км 195 м. Якою буде довжина півмарафону? Знайди інформацію, коли і де проводили півмарафон у Києві.

42 км 195 м : 2 = 21 км 97 м 5 см. Київський півмарафон – проводиться в Києві з 2011 року щорічно. Традиційно в кінці квітня місяця.

301. Пішохід за 2 год пройшов 8 км, а велосипедист за цей час проїхав 28 км. У кого більша швидкість? На скільки?

1) 8 : 2 = 4 (км/год) – швидкість пішохода; 2) 28 : 2 = 14 (км/год) – швидкість велосипедиста; 3) 14 – 4 = 10 (км/год). Відповідь: швидкість велосипедиста більша на 10 кілометрів за годину.

302. Кінь галопом долає 15 м за 1 с. Яку відстань він подолає галопом за 8 с?

15 • 8 = 120 (км). Відповідь: за 8 секунд кінь подолає відстань 120 км.

303. Собака біжить зі швидкістю 12 м/с. Яку відстань він подолає за 19 с? v – 12 м/с, t – 19 с, S – ? км 12 • 19 = 228 (км). Відповідь: за 19 секунд собака подолає відстань 228 кілометрів.

304. Склади вирази для обчислення пройденого шляху. Обчисли. Прокоментуй запис. 4 км/год ∙ 3 год = 12 км.

.in .u a

1) 4 • 3 = 12 (км) – шлях пішохода.

2) 70 • 3 = 210 (км) – шлях автомобіля.

3) 2 • 3 = 6 (м/с) – шлях їжака.

305. Швидкість їжака 60 см/с, а їжаченяти — 40 см/с. Вони одночасно почали рухатися до тарілки з протилежних боків. Через 3 с їжаки зустрілися. Який шлях пройшло до зустрічі їжаченя? А його батько? Яка відстань була між ними до початку руху?

ko la

1) 60 • 3 = 180 (см) – пройшов до зустрічі їжак; 2) 40 • 3 = 120 (см) – пройшов до зустрічі син їжачка; 3) 120 + 180 = 300 (см). Відповідь: їжачок пройшов до зустрічі 120 см, його батько 180 см. До початку руху відстань між ними була 300 сантиметрів.

306. Розв’яжи рівняння.

(1445 – 118) – х = 594 (378 + 261) + х = 1346 1327 – х = 594 639 + х = 1346 х = 1327 – 594 х = 1346 – 636 х = 733 х = 707 Перевірка: Перевірка: (1445 – 118) – 733 = 594 (378 + 261) + 707 = 1346 1327 – 733 = 594 639 + 707 = 1346

sh

х – 173 • 8 = 735 + 265 810 • 4 – х = 2704 х – 173 • 8 = 1000 3240 – х = 2704 х – 1384 = 1000 х = 3240 – 2704 х = 1000 + 1384 х = 536 х = 2384 Перевірка: Перевірка: 810 • 4 – 536 = 2704 2384 – 173 • 8 = 735 + 265 2384 – 1384 = 1000 307. Відстань між Луцьком і Житомиром 259 км. Коли автомобіль, що виїхав з Житомира, зупинився, то до Луцька залишилося їхати ще 17 всієї відстані. Скільки кілометрів проїхав автомобіль до зупинки?

1) 259 : 7 = 37 (км) – залишилося їхати; 2) 259 – 37 = 222 (км). Відповідь: 222 кілометри проїхав автомобіль до зупинки.

852 : 3 + 531 = 815

.in .u a

308. Автомобіль подолав 210 км за 3 год. Перші 2 год він їхав зі швидкістю 80 км/год. З якою швидкістю їхав автомобіль третю годину?

1) 80 • 2 = 160 (км) – проїхав за 2 години; 2) 210 – 160 = 50 (км) – проїхав за третю годину; 3) 50 : 1 = 50 (км/год). Відповідь: автомобіль за третю годину їхав зі швидкістю 50 кілометрів за годину.

309. 852 : 3 + 531 • 12 = 6656 522 : 3 – 444 : 6 = 100

sh

ko la

310. На одному рядку грядки посаджено 10 кущів полуниць на відстані 2 дм один від одного. На другому — 20 кущів на відстані 1 дм один від одного. Який рядок довший і на скільки?

1) 2 • 10 = 20 (дм) – довжина першого рядка; 2) 1 • 20 = 20 (дм); 3) 20 дм = 20 дм. Відповідь: рядки однакові за довжиною.

311. Скількома відрізками поділено прямокутник ABCD на 4 фігури? Які фігури є на рисунку? Чи можна «на око» визначити фігуру з найменшою площею? Назвіть її. Скільки прямокутників можна утворити з цього шестикутника, провівши один відрізок? Як? Розглянь різні способи. Прямокутник АВСD поділено на 4 фігури за допомогою 4 відрізків. Прямокутник: ЕFМD. Чотирикутник: АВFЕ. Трикутники FВС і FСМ. Трикутник FСМ з найменшою площею. Найменше можна утворити два прямокутника РRSА, АТХО.

312. Склади і розв’яжи задачу за схемою і числовими даними.

Лижник рухався 5 хв зі швидкістю 200 м/хв. Як шлях подолав лижник за цей час?

200 • 5 = 1000 (м). Відповідь: лижник подолав шлях 1000 метрів.

313. Найбільший у світі український літак АН-225 «Мрія» здійснив переліт між Києвом і Лондоном за 3 год зі швидкістю 800 км/год. Перший літак конструкторського бюро Антонова АН-2 подолав би цю відстань за 12 год. Яку швидкість розвивав літак АН-2? АН-225, t – 3 год, v – 800 км/год, S – ? км АН-2, t – 12 год, v – ? км/год, S – ? км

.in .u a

1) 800 • 3 = 2400 (км) – відстань між Києвом і Лондоном; 2) 2400 : 12 = 200 (км/год). Відповідь: літак АН–2 розвив швидкість 200 кілометрів за годину.

314. 48000 км + 1200 км = 49200 км 57 км 325 м + 1 км 9990 м = 59 км 324 м 3 м 74 см – 2 м 94 см = 80 см 725 • 3 – 800 = 1375 15309 : 3 + 1050 = 6153 (24060 – 12480) • 2 = 23160 315. Склади за таблицею задачі. Розв’яжи їх.

sh

ko la

Досліди, як змінюється відстань від зміни швидкості при сталому часі. Порівняй ці зміни зі зміною добутку від зміни множника.

1) Пішохід рухався зі швидкістю 6 км/год, а велосипедист 12 км/год. У скільки разів швидкість велосипедиста більша?

12 : 6 = 2 (рази). Відповідь: швидкість велосипедиста у 2 рази більша, ніж швидкість пішохода.

2) Пішохід рухаючись зі швидкістю 6 км/год був у дорозі 5 год, а велосипедист цей час рухався зі швидкістю 12 км/год. У скільки разів більше відстань, яку подолав велосипедист, ніж пішохід?

1) 6 • 5 = 30 (км) – відстань пішохода; 2) 12 • 5 = 60 (км) – відстань велосипедиста; 3) 60 : 30 = 2 (рази). Відповідь: у 2 рази більшу відстань подолав велосипедист, ніж пішохід. Чим більша швидкість, тим більша відстань. Чим більше множник, тим більше добуток.

316. Поїзд за 4 год проїхав 240 км. Скільки кілометрів він проїде за 8 год, якщо їхатиме з тією самою швидкістю?

4 год – 240 км, 7 год – ? км 1) 240 : 4 = 60 (км/год) – швидкість потяга; 2) 60 • 7 = 420 (км). Відповідь: за 7 годин поїзд проїде 420 кілометрів.

317. Зараз синові й мамі разом 43 роки, мамі з татом — 70 років. А членам сім’ї разом — 80 років. Скільки років кожному членові сім’ї?

1) 80 – 70 = 10 (р.) – синові; 2) 43 – 10 = 33 (р.) – мамі; 3) 70 – 33 = 37 (р.) – татові. Відповідь: синові 10 років, 33 роки мамі і 37 років татові.

318. Мама на 25 років старша від сина. Мамі й синові зараз разом 45 років. Скільки років синові? Мамі? Зобрази схему до задачі — вона допоможе в розв’язанні. Склади подібну задачу про себе і своїх батьків.

ko la

.in .u a

Припустимо синові х років, тоді мамі х + 25 років Складемо рівняння: х + х + 25 = 45 2х = 25 = 45 2х = 45 – 20 2х = 20 х = 20 : 2 х = 10 – років сину 10 + 25 = 35 років мамі Відповідь: сину 10 років, а мамі 35 років Донці і мамі разом 46 років. Донька на 26 років молодша за маму. Скільки років донці? Мамі?

319. Запиши швидкість рухомих тіл, якщо: моторний човен за 2 год пропливає 90 км; вершник за 3 год проїжджає 27 км; космічний корабель за 4 с пролітає 32 км; автомобіль за 5 хв проїжджає 10 км. моторний човен – 45 км/год; вершник – 9 км/год; космічний корабель – 8 км/год; автомобіль – 2 км/год.

320. Обчисли зручним способом.

6583 – (714 + 3583) = 2286 3581 – 1002 – 998 = 3577

31105 + 7450 + 8550 = 47105

(40724 + 5605) – 20724 = 25605

(13131 + 31313) – 1313 = 43131

sh

23015 + 9369 + 6085 = 38469

321. У класі 30 учнів. На початку перерви частина учнів вийшла в коридор. Згодом 5 учнів повернулося, і в класі стало 8 учнів. Скільки учнів вийшло з класу під час перерви? Спробуй за текстом задачі скласти рівняння. Таким способом можна легше розв’язати задачу. Всього – 30 учн. Вийшло – ? учн. Повернулося – 5 учн. Стало – 8 учн. Припустимо із класу вийшло х учнів і складемо рівняння:

.in .u a

30 – х + 5 = 8 30 – х = 8 – 5 30 – х = 3 х = 30 – х х = 27 – учнів вийшло Відповідь: із класу вийшло 27 учнів.

322. Щосекунди ти робиш 2 кроки, кожен з яких завдовжки 50 см. Скільки кроків ти зробиш за 20 с? За 1 хв? А якщо йтимеш пів години?

1 с – 2 кроки по 50 см, 20 с – ? кр. – ? см, 1 хв – ? кр. – ? см, 30 хв – ? кр. – ? м 1) 20 • 2 = 40 (кр.) – за 20 сек; 2) 50 • 40 = 2000 (см) = 20 м – за 20 сек; 3) 1 хв = 60 сек.

4) 2 • 60 = 120 (кр.) – за 1 хвилину; 5) 120 • 50 = 6000 (см) = 60 м – за 1 хвилину; 6) 50 • 60 = 3000 (см) = 30 м – за під години. Відповідь: за 20 секунд людина зробить 40 кроків і пройде 20 метрів, за одну хвилину – 120 кроків і пройде 60 метрів, а за пів години – 60 кроків і пройде 30 метрів.

323. Розв’яжи задачу з поясненням. Вантажна машина подолала 300 км, їдучи зі швидкістю 60 км/год. Скільки часу вантажна машина була в дорозі?

ko la

300 : 60 = 5 (год). Відповідь: вантажна машина була в дорозі 5 годин.

324. Склади і розв’яжи задачі. Сформулюй висновок, як можна знайти час, якщо відома відстань і швидкість руху тіла. Прочитай висновок Мудрика.

sh

1) Бігун пробіг дистанцію 150 м зі швидкістю 5 м/с. За який час він подолав цю дистанцію?

150 : 5 = 30 (с). Відповідь: бігун подолав дистанцію за 30 секунд.

2) Вертоліт пролетів 560 км зі швидкістю 280 км/год. Скільки часу тривав політ вертольота?

560 : 280 = 2 (год). Відповідь: 2 години тривав політ вертольота.

3) Швидкість ластівки 1000 м/хв. За який час вона пролетить 4000 м?

4000 : 1000 = 4 (хв). Відповідь: ластівка за 4 хвилини пролетить 4000 м.

325. Не виконуючи дій, за скороченим записом задачі визнач, у яких одиницях вимірюється час. Дізнайся з різних джерел інформації, хто і що може рухатися з такою швидкістю.

а) t = 8 год, б) t = 50 хв, в) t = 60 с

sh

ko la

.in .u a

v – 40 км/год – потяг, мотоцикл v – 2 м/хв – черепаха v – 9 м/с – синиця 326. Колона БТР-ів, рухаючись зі швидкістю 60 км/год, дісталася полігону за 2 год. Наступного дня, рухаючись із тією самою швидкістю, колона повернулася до місця базування іншою дорогою. На цей шлях вона витратила 4 год. Який шлях пройшла колона за 2 дні? Поясни зміст виразів стосовно задачі.

60 • 2 – відстань за перший день 60 • 6 – шлях за 2 дні 60 • 4 – відстань за другий день 4 : 2 – у скільки разів витратили більше часу другого дня (60 • 2) • 2 – шлях за 4 години 60 • 2 + 60 • 4 – шлях за два дні 4 + 2 – всього часу за два дні 60 • 4 – 60 • 2 – на скільки шлях другого дня довший, ніж першого дня 327. Із двох туристичних баз, відстань між якими 36 км, вийшли одночасно назустріч одна одній дві туристичні групи. Туристи і туристки першої групи йшли зі швидкістю 4 км/год, а другої — 5 км/год. На скільки кілометрів зближалися туристи за 1 год? Через скільки годин вони зустрінуться?

1) 4 + 5 = 9 (км/год) – спільна швидкість; 2) 36 : 9 = 4 (год). Відповідь: через 4 години вони зустрінуться.

328. Розмісти значення довжини в порядку зростання. 1 мм, 10 мм, 1 см, 10 см, 30 см, 5 мм, 15 дм, 1 м, 7 м, 30 см, 38 м, 10 км.

329. Міжміський автобус сполученням Київ — Хмельницький виїхав з Києва об 11 год і прибув до Хмельницького о 4 год дня. З якою швидкістю рухався автобус, якщо відстань між цими містами 320 км?

1) 4 год дня = 16 год; 2) 16 – 11 = 5 (год) – був у дорозі; 3) 320 : 5 = 64 (км/год). Відповідь: автобус рухався зі швидкістю 64 кілометри за годину.

330. 1 м : 2 = 50 см, 3 см : 6 = 50 мм, 4 дм : 8 = 50 см, 1 км : 5 = 200 м 331. Смішинка-веселинка. Чи можна швидкість визначити як кількість пиріжків, які з’їли за одиницю часу? Наприклад: v = 2 пир./хв, v = 5 пир./хв. Склади власні приклади. v = 4 цукерки/хв, 6 цук./хв v = 8 печива/хв, 10 печ./хв v = 3 тістечка/хв, 4 тіст./хв 332. У якому випадку ми говоримо про відстань, а в якому — про довжину? Відстань – між предметами або особами (домами, очами, людьми) тощо. Довжину – предмета, об'єкта (пензлика, ножиць, скрепки).

333. Який рух об’єктів є прямолінійним? Чому? Прямолінійний рух – це рух по прямій (автомобілі по дорозі рухаються прямолінійно).

334. Склади за даними задачу. Розв’яжи її. s = 15 км, v = 5 км/год, t — ? Назви зв’язок між швидкістю, часом і відстанню. Іванко подолав 15 км, рухаючись зі швидкістю 5 км/год. Скільки часу Іванко був в дорозі?

335. На стовпчиковій і круговій діаграмах зображена інформація про те, як учні четвертого класу дістаються до школи. а) Скільки всього учнів у класі? б) Скільки учнів дістаються до школи пішки? в) Скільки учнів користується метро, щоб дістатися до школи? г) Кого більше: тих учнів, що йдуть до школи пішки, чи тих,

хто їде автобусом і автомобілем? ґ) Чим схожі і чим відрізняються ці діаграми? д) Що на діаграмах позначають числа?

sh

ko la

.in .u a

Всього – 24 учні. Пішки ходять – 10 учнів. Метро – 2 учні. Більше тих учнів, що їдуть автобусом та автомобілем. Схожі числовими даними та кольорами, а відрізняються формою зображення. Числа означають кількість учнів.

336. Равлик проповз 6 м за 1 хв. Скільки метрів з такою швидкістю він проповзе за 1 год? 1 хв – 6 м, v – ? м/хв, 1 год – ? м, v – ? м/хв, 1) 1 год = 60 хв; 2) 60 • 6 = 360 (м) – за 1 год. Відповідь: за 1 хвилину равлик проповзе 360 метрів, v равлика – 6 м/хв.

337. Порівняй.

20 м 50 см < 50 м 20 см 3 км 150 м < 3 км 450 м 4 км/год < 6 км/год 4 м/с > 3 м/с 4 м/хв > 3 м/с 5 км/год > 5 км/хв 338. Відстань між містами Хмельницьким і Львовом 240 км. За який час можна подолати: а) цю відстань автомобілем, що рухається зі швидкістю 60 км/год? б) одну четверту відстані на велосипеді зі швидкістю 10 км/год? в) одну двадцять четверту відстані пішки зі швидкістю 5 км/год? а) За 4 год; б) за 6 год; в) за 12 год.

339. Розв’яжи рівняння. х + (895 – 300) = 7000 у • 8 = 2110 – 726 z : (5 • 2) = 2150 х + 595 = 7000 у • 8 = 1384 z : 10 = 2150 х = 7000 – 595 у = 1384 : 8 z = 2150 • 10 х = 6405 у = 173 z = 21500 Перевірка: Перевірка: Перевірка: 6405 + (895 – 300) = 7000 173 • 8 = 2110 – 726 21500 : (5 • 2) = 2150 21500 : 10 = 2150 340. За схемою знайди швидкість другого велосипедиста.

1) 13 • 3 = 39 (км) – проїхав перший велосипедист; 2) 90 – 39 = 51 (км) – проїхав другий велосипедист; 3) 51 : 3 = 17 (км/год) – швидкість другого велосипедиста. Відповідь: швидкість другого велосипедиста 17 кілометрів за годину.

341. Якщо v = 3 км/год, то це буде 3000 м/год або 3000 м/60 хв. Тобто 3000 : 60 = 50 (м/хв). Значить 3 км/год = 50 м/хв. Чи погоджуєшся ти з таким міркуванням? Якщо так, то перетвори одні одиниці швидкості в інші.

12 км/год = 12000 м/год = 12000 м/60хв = 200 м/хв, 60 км/год = 1000 м/хв

.in .u a

342.

Розділ 11. Письмове множення на двоцифрове число

343. У фермерському господарстві 200 га землі засіяно пшеницею, що становить 𝟏𝟏 всієї землі господарства, відведеної під посіви. Яка площа землі відведена під інші 𝟖𝟖 посіви?

ko la

1) 200 : 1 • 8 = 1600 (га) – всього; 2) 1600 – 200 = 1400 (га). Відповідь: під інші посіви відведено 1400 га.

sh

344. Прочитай задачу з буквеними даними та її розв’язання. Автобус проїхав за першу годину а км, а за другу — на 4 км менше. Скільки кілометрів проїхав автобус за дві години?

1) (а – 4) (км) — проїхав за другу годину.

2) а + (а – 4) (км) — проїхав за дві години. Відповідь. За 2 год автобус проїхав а + (а – 4) (км). Знайди значення виразу a + (a – 4), якщо a = 63. а + (а – 4), якщо а = 63, то 63 + (63 – 4) = 63 + 59 = 122 345. Турист за першу годину пройшов а км, за другу — b км, а за третю — с км. Яку відстань подолав турист за 3 год? Склади буквений вираз для розв’язання задачі. Обчисли його значення, якщо а = 6, b = 5, с = 4. а + b + с, якщо а = 6, b = 5, с = 4, то 6 + 5 + 4 = 15 (км). Відповідь: за 3 години турист подолав 15 км.

.in .u a

346.

3237 • 2 – х = 713 • 4 (1000 : 25) : х = 3250 : 325 6474 – х = 2852 40 : х = 10 х = 6474 – 2852 х = 40 : 10 х = 3622 х=4 Перевірка: Перевірка: 3237 • 2 – 3622 = 713 • 4 (1000 : 25) : 4 = 3250 : 325 347. Пригадай.

1 м = 10 дм, 1 м2 = 100 дм2, 1 м = 100 см, 1 м = 1000 мм, 1 м2 = 10000 см2 1 м2 = 1000000 мм2, 1 а = 100 м2, 1 га = 100 а 348. Знайди за планом периметр і площу кожної ділянки. Вирази площі земельних ділянок в арах і квадратних метрах. Площа якої ділянки більша й на скільки?

sh

ko la

1) 60 + 40 + (60 – 10) + 20 + 10 + (40 – 20) = 200 (м) – периметр першої фігури; 2) 60 • 40 – 20 • 10 = 2200 (м2) – площа першої фігури; 3) 2 • (15 + 15 + (60 – (15 + 15)) + 15 + 15 + 40 = 260 (м) – периметр другої фігури.

2) 15 • 40 + (60 – (15 + 15)) • 10 + 15 • 40 = 600 + 300 + 600 = 1500 (м2) – площа другої фігури; 2200 м2 = 22 а 1500 м2 = 15 а 22 – 15 = 7 (а) – на стільки площа першої ділянки більша, ніж другої.

349. Котру годину позначено на циферблаті? Запиши правильні рівності. На циферблаті позначено: 0 год 15 хв (ніч), 12 год 15 хв (день).

1 доба = 24 год, 2 год 15 хв = 135 хв, 1 хв = 60 с, 1 год = 60 хв, 10 год 45 хв = 645 хв 5 хв 30 с = 330 с; 350. 20 год 30 хв + 30 хв = 20 год 60 хв = 21 год 20 год 30 хв – 40 хв = 19 год 50 хв 2 год + 8 год 10 хв = 10 год 10 хв 20 год • 4 = 80 год 20 год 30 хв : 2 = 10 год 15 хв 3 год 40 хв : 4 = 220 хв : 4 = 55 хв 320 • 5 + 2380 = 3980 4600 – 320 : 8 = 4600 – 40 = 4560 351. З якою швидкістю має їхати автобус, щоб подолати шлях від Запоріжжя до Полтави через Дніпро за 5 год? Відомо, що відстань від Запоріжжя до Дніпра 80 км, що на 115 км менше, ніж від Дніпра до Полтави. Зобрази схему для розв’язання задачі.

1) 80 + 115 = 195 (км) – відстань від Дніпра до Полтави; 2) 80 + 195 = 275 (км) – відстань від Запоріжжя до Полтави; 3) 275 : 5 = 55 (км/год). Відповідь: автобус має їхати зі швидкістю 55 км/год.

352. Мама старша від сина на 23 роки. У якому віці мами і сина мама буде старшою від сина у 2 рази? Спробуй зробити загальний висновок. Допоможи собі схемою.

.in .u a

1) 23 • 2 = 46 (р.) – мамі; 2) 46 – 23 = 23 (р.) – сину.

353. Опиши кожне число в нумераційній таблиці за планом. 1) Прочитай число.

2) Скількома цифрами воно записане? 3) Що позначає кожна цифра в записі числа? 4) Зі скількох класів складається кожне число? 5) Скільки одиниць кожного класу містить число? 6) Порівняй попарно числа. 7) Назви «сусідів» кожного числа. Як утворюються числа-«сусіди»? Для самостійного виконання.

354. Розглянь способи множення на розрядне число. Поясни їх. Для самостійного виконання.

355. На потяг Одеса — Київ придбано 40 дитячих квитків за ціною 286 грн. Яка вартість цих квитків?

40 квитків – по 286 грн Вартість – ? грн

Відповідь: вартість квитків 11440 гривень.

356. Знайди помилки, якщо вони є. Запиши правильно.

218 • 300 – 53800 = 11600

ko la

357.

334 • 20 – 4719 = 1961

40000 – 39 • 500 = 20500

13150 + 250 • 20 = 18150

sh

358. Склади і розв’яжи задачі за таблицями. Що об’єднує ці задачі? За якою формулою розв’язується кожна задача?

1) Вартість 10 лінійок – 300 гривень. Яка ціна однієї лінійки? 300 : 10 = 30 (грн) Відповідь: ціна однієї лінійки 30 гривень.

sh

ko la

.in .u a

2) Ціна однієї лінійки 30 гривень. Скільки лінійок купили, якщо вартість покупки 300 гривень? 300 : 30 = 10 (шт.) Відповідь: купили 10 лінійок.

3) Ціна однієї лінійки 30 гривень. Яка вартість 10 лінійок? 30 • 10 = 300 (грн) Відповідь: вартість 10 лінійок 300 гривень.

4) За 3 хвилини турист подолав 180 м. З якою швидкістю рухався турист? 180 : 3 = 60 (м/хв). Відповідь: турист рухався зі швидкістю 60 м/хв.

5) Швидкість туриста 60 м/хв. За який час він подолає 180 м? 180 : 60 = 3 (хв) Відповідь: за 3 хвилини турист подолає 180 м.

6) Швидкість туриста 60 м/хв. Яку відстань він подолає за 3 хвилини? 60 • 3 = 180 (м) Відповідь: турист подолає 180 м за 3 хвилин.

7) Площа прямокутника 800 м2, ширина – 10 м. Яка довжина прямокутника?

800 : 10 = 80 (м) Відповідь: довжина прямокутника 80 м.

8) Площа прямокутника 800 м2, довжина – 80 м. Яка ширина прямокутника?

800 : 80 = 10 (м) Відповідь: ширина прямокутника 10 м.

9) Довжина прямокутника 80 м, ширина – 10 м. Яка площа прямокутника?

80 • 10 = 800 (м2) Відповідь: площа прямокутника 800 м2.

359. Знайди неправильні рівності, не обчислюючи. Виконай ділення правильно.

7560 : 9 = 840 3650 : 5 = 730 4010 : 5 = 802 360. Перший квиток на футбол касирка продала за номером 23 064, а останній — за номером 24 086. Скільки всього квитків продала касирка?

24086 – 23064 + 1 = 1023 (кв.) Відповідь: касирка продала 1023 квитків.

361. Порівняй значення виразів.

5957 : 7 – 13 < 7659 : 9 + 13 763 • 20 + 50 > 637 • 30 – 3900 24 • 3 + 118 > 120 364 : 7 • 2 = 104 362. У трьох коробках 60 банок згущеного молока. Скільки банок згущеного молока в п’яти таких коробках? У дев’яти? У тридцяти трьох?

3 коробки – 60 банок 5 коробок – ? банок 9 коробок – ? банок 33 коробки – ? банок 1) 60 : 3 = 20 (б.) – в одній коробці; 2) 5 • 20 = 100 (б.) – у п'яти коробках; 3) 9 • 20 = 180 (б.) – у дев'яти коробках; 4) 33 • 20 = 660 (б.) – у тридцяти трьох коробках. Відповідь: 100 банок, 180 банок, 660 банок.

363. Скориставшись лінійкою і масштабом карти, перевір правильність позначень відстаней: а) від крайньої північної до крайньої південної точки України; б) від крайньої західної до крайньої східної точки України. Скільки (наближено) потрібно часу, щоб подолати відстань між крайніми точками

з півночі до півдня, від заходу до сходу України поїздом (60–80 км/год), літаком (700 – 900 км/год), велосипедом (10–20 км/год), пішки (4–6 км/год)?

ko la

.in .u a

Згідно масштабу, вона вказана неправильно. З довідника відстань від крайньої північної до крайньої південної точки дорівнює 883 км.

1316 : 80 ≈ 16 (год) 1316 : 800 ≈ 2 (год) 1316 : 20 ≈ 66 (год) 1316 : 6 ≈ 219 (год) 364. Поясни. Які закони дій використано для обчислення? Використано закон множення суми на число, переставний закон додавання.

365. Розглянь записи. Поясни, чим вони схожі і чим відрізняються. Прочитай перший неповний добуток, другий неповний добуток у цих записах. Для самостійного виконання.

366. Поясни письмове множення чисел, називаючи перший і другий неповні добутки. Для самостійного виконання.

367.

sh

25 • 19 + 6015 = 6490

24000 + 18 • 38 = 24684

12 • 12 – 11 • 11 = 265

368. До обіду господар зібрав 22 однакові ящики помідорів, а після обіду — 18 таких ящиків. Скільки кілограмів помідорів зібрав господар до обіду і після обіду, якщо всього за день він зібрав їх 480 кг?

1) 22 + 18 = 40 (ящ.) – усього зібрав; 2) 480 : 40 = 12 (кг) – в 1 ящику; 3) 22 • 12 = 264 (кг) – до обіду; 4) 18 • 12 = 216 (кг) – після обіду. Відповідь: до обіду зібрав 264 кг, після обіду 216 кг.

369. Зібрані помідори господар продав по 15 грн за 1 кг. Скільки грошей отримав господар за всі помідори і скільки за помідори, зібрані до обіду і після обіду окремо?

1)

3)

(грн) – після обіду

.in .u a

2)

(грн) – до обіду

ko la

(грн) Відповідь: 7200 гривень отримав господар за всі помідори; за помідори, зібрані до обіду отримав 3960 грн, після обіду – 3240 грн 370. На кожній круговій діаграмі позначено числові дані, що є в текстах чи розв’язках задач.

sh

Дані вписано вірно.

1) загальна кількість ящиків.

2) Усього зібрав помідорів за день.

3) Отримав гривень за всі помідори.

371.

1325 • 47 – 3280 = 58995

372. Столяр розрізає бруси завдовжки 2 м, завширшки і заввишки по 2 дм на кубики з ребром 1 дм. За годину він розрізає 5 брусів. Скільки кубиків зробить столяр за одну зміну (7 год)? Виконай схематичний рисунок бруса.

1) 2 м = 20 дм; 2) 20 • 2 • 2 = 80 (куб.); 3) 80 • 5 = 400 (куб.); 4) 400 • 7 = 2800 (куб.). Відповідь: 2800 кубиків.

373. Це цікаво. Прокоментуй хід множення 24 на 31 за допомогою сітки таблиці. Отже, 24 • 31 = 744. Потренуйся.

25 • 42 = 1050 32 • 46 = 1472 374.

ko la

2)

(м) – за 5 хвилин

.in .u a

375. Швидкість бігу страуса 1200 м/хв. Скільки метрів пробіжить страус за 5 хв; за 15 хв з такою самою швидкістю? Скільки кілометрів пробіжить страус за 1 годину? За 1 хв – 1200 м За 5 хв – ? м За 15 хв – ? м 1)

(м) – за 15 хвилин Відповідь: за 5 хвилин пробіжить 6000 м, за 15 хвилин – 18000 м.

376. Катер плив за течією річки 2 год зі швидкістю 36 км/год, а повертався назад (проти течії річки) 3 год. На скільки зменшилася швидкість катера проти течії річки? Чому?

sh

1) 2 • 36 = 72 (км) – відстань; 2) 72 : 3 = 24 (км/год) – v проти течії; 3) 36 – 24 = 12 (км/год). Відповідь: на 12 км/год зменшилася швидкість катера проти течії річки, бо течія заважає руху катера.

377. Запиши число 45 у вигляді суми двох доданків, один з яких більший від іншого в 4 рази. Допоможи собі схемою. х + 4 • х = 45 5х = 45 х = 45 : 5 х = 9 – перший доданок 4 • 9 – другий доданок 378. Іванко йде від свого будинку до школи 8 хв зі швидкістю 65 м/хв, а Михайлик — 12 хв зі швидкістю 60 м/хв. Яка відстань між будинками, де живуть Іванко і Михайлик, якщо школа розміщена між цими будинками? Хто із хлопчиків живе далі від школи? На скільки метрів?

.in .u a

1) 65 • 8 = 520 (м) – пройшов Іванко; 2) 60 • 12 = 720 (м) – пройшов Михайлик; 3) 520 + 720 = 1240 (м) – відстань між будинками; 4) 720 – 520 = 200 (м). Відповідь: 1240 м відстань між будинками, Михайлик на 200 м живе далі від школи .

379. Обчисли значення виразів. a ∙ 2 + b ∙ 3, a : 2 + b : 3, якщо a = 716, b = 921. а • 2 + b • 3, якщо а = 716, b = 921, то 716 • 2 + 921 • 3 = 4195 а : 2 + b : 3, якщо а = 716, b = 921, то 716 : 2 + 921 : 3 = 665

sh

ko la

380. Прочитай нерівності. Добери три розв’язки до кожної з них. у – 50 < 10, якщо у = 59, 55, 52 х • 2 < 6, якщо х = 1, 2, 0 у – 50 < 150, якщо у = 190, 185, 163 х • 3 > 8, якщо х = 3, 5, 9 х + 5 > 17, якщо х = 42, 50, 63 х : 2 < 7, якщо х = 12, 8, 4 х + 5 > 8, якщо х = 9, 12, 24 х : 3 > 4, якщо х = 30, 24, 21 381. Пліт пливе за течією річки зі швидкістю 4 км за 1 годину. На скільки кілометрів більше він пропливе за течією за 7 год, ніж за 5 год? Розв’яжи задачу різними способами.

1 спосіб: 1) 7 • 4 = 28 (км) – за 7 годин; 2) 5 • 4 = 20 (км) – за 5 годин; 3) 28 – 20 = 8 (км).

2 спосіб: 1) 7 – 5 = 2 (год) – різниця часу; 2) 2 • 4 = 8 (км). Відповідь: на 8 км більше пропливе за течією за 7 годин, ніж за 5 годин.

382. Розстав знаки дій і дужки так, щоб рівності були правильними.

639 – 63 : 9 = 632 639 + 63 : 9 = 646 639 + 63 – 9 = 693 (639 – 63) : 9 = 64 (639 + 63) : 9 = 78 (639 + 63) • 9 = 6318 383. Прочитай неповні добутки в стовпчиках множення. Для самостійного виконання.

384. Мобільний телефон коштує 1079 грн. Скільки коштують 18 таких мобільних телефонів? Обчислення прокоментуй.

1 телефон – 1079 грн 18 телефонів – ? грн

.in .u a

грн; Відповідь: 18 мобільних телефонів коштують 19422 гривень.

385.

sh

ko la

386. х + 150 • 70 = 14000 х – 150 • 70 = 0 х + 10500 = 14000 х – 10500 = 0 х = 14000 – 10500 х = 0 + 10500 х = 3500 х = 10500 Перевірка: Перевірка: 3500 + 150 • 70 = 14000 10500 – 150 • 70 = 0 х : (100 : 25) = 25 х : (368 : 2) = 0 х : 4 = 25 х : 184 = 0 х = 25 • 4 х = 0 • 184 х = 100 х=0 Перевірка: Перевірка: 100 : (100 : 25) = 25 0 : (368 : 2) = 0 х + 350 = 1080 • 2 х + (350 – 350) = 402 • 15 х + 350 = 2160 х + 0 = 6030 х = 2160 – 350 х = 6030 – 0 х = 1810 х = 6030 Перевірка: Перевірка: 1810 + 350 = 1080 • 2 6030 + (350 – 350) = 402 • 15 387. Проаналізуй дані в таблиці. Де допущено помилки? Виправ їх.

388. Назви час, який показує кожен годинник. Який час покажуть годинники через 25 хв? 2 год 30 хв? Запиши дії.

.in .u a

sh

ko la

389. На подолання 110 км шляху автомобіль витрачає 10 л бензину. Скільки літрів бензину витратить автомобіль на 55 км? 220 км? 275 км шляху? Яка вартість бензину, витраченого на 55 км, 220 км і 275 км шляху, якщо 1 л коштує 23 грн?

110 км – 10 л 1 л – 23 грн 55 км – ? л, ? грн 220 км – ? л, ? грн 275 км – ? л, ? грн 1) 110 : 10 = 11 (км) – 1 л бензину; 2) 55 : 11 = 5 (л) – на 55 км; 3) 5 • 23 = 115 (грн) – вартість, витраченого на 55 км; 4) 220 : 11 = 20 (л) – на 220 км; 5) 20 • 23 = 460 (грн) – вартість, витраченого на 220 км; 6) 275 : 11 = 25 (л) – на 275 км; 7) 25 • 23 = 575 (грн) – вартість, витраченого на 275 км.

390. Досліди, чи правильні рівності. Виправ помилки.

391. У магазині до обіду продали 13 телевізорів, а після обіду— 16 таких телевізорів. Скільки коштують продані телевізори, якщо ціна одного телевізора 3208 грн?

1) 13 + 16 = 29 (т.) – продали всього; 2)

(грн)

.in .u a

Відповідь: 93032 гривень коштують продані телевізори.

392. Склади задачу за схемою і числовими даними про рух двох дітей. За 4 хвилини відстань між двома пішоходами, які вийшли з одного пункта в протилежних напрямках становила 520 м. Швидкість першого пішохода 60 м/хв. Яка швидкість другого пішохода?

1) 520 : 4 = 130 (м/хв) – v віддалення; 2) 130 – 60 = 70 (м/хв). Відповідь: швидкість другого пішохода 70 м/хв.

393. Поясни обчислення.

120 ∙ 700 = (12 ∙ 10) ∙ (7 ∙ 100) = (12 ∙ 7) ∙ (10 ∙ 100) = 84 ∙ 1000 = 84 000 Алгоритм: 1. Множники записуємо так, щоб нулі першого і другого множника залишалися збоку.

2. Проводимо множення без врахування нулів.

3. Дописуємо в добутку ті нулі, які не враховували.

394.

ko la

395. Швидкість велосипедиста 20 км/год, а швидкість літака в 40 разів більша. Чому дорівнює швидкість літака?

20 • 40 = 800 (км/год). Відповідь: швидкість літака дорівнює 800 км/год.

396. Земля рухається навколо Сонця по орбіті. Середня швидкість руху Землі навколо Сонця 30 км/с. Яку відстань подолає Земля за 12 хв? За 2 хв? За 20 хв? За 45 хв?

1) 12 хв = 30 c 30 • 30 = 900 (км) – за 12 хв 2) 2 хв = 120 с, 30 • 120 = 3600 (км) – за 2 хв 3) 20 хв = 1200 с, 30 • 1200 = 36000 (км) – за 20 хв 4) 45 хв = 2700 с, 30 • 2700 = 81000 (км) – за 45 хв 397. З пунктів B та A, відстань між якими 240 км, одночасно назустріч один одному виїхали велосипедист і автомобіль. Швидкість велосипедиста 13 км/год. Через 3 год вони зустрілися. Яка швидкість автомобіля?

1) 13 • 3 = 39 (км) – велосипедист за 3 години;

sh

2) 240 – 39 = 201 (км) – автомобіль за 3 години; 3) 201 : 3 = 67 (км/год). Відповідь: швидкість автомобіля 67 км/год. Розв'язанням задачі буде вираз: (240 – 13 • 3) : 3 = 67 (км/год) 398. З табору відпочинку одночасно в протилежних напрямках вийшли два загони школярів. Швидкість загону молодших школярів була 3 км/год, а швидкість загону старшокласників — 5 км/год. На скільки кілометрів віддалився від табору за 1 год перший загін? Другий загін? Яка відстань буде між загонами через 1 год від початку руху? Через 2 год?

1) 3 • 1 = 3 (км) – за 1 годину від табору перший загін; 2) 5 • 1 = 5 (км) – за 1 годину від табору другий загін; 3) 3 + 5 = 8 (км) – через 1 годину відстань між загонами;

4) 2 • 8 = 16 (км) – через 2 години відстань між загонами. Відповідь: 3 км, 5 км, 8 км, 16 км.

399.

30 • 80 = 2400

20 • 70 = 1400 17890 – 37 • 30 – 13890 = 2890

.in .u a

20 • 70 + 32700 – 12700 = 21400

45 • 300 – 13200 + 270 • 10 = 3000

sh

ko la

400. Яка відстань була між лисицею і зайцем до початку їх руху, якщо вони зустрілися через 10 хв після того, як почали одночасно бігти назустріч одне одному? Швидкість зайця 300 м/хв, а лисиці — 500 м/хв.

1) 300 + 500 = 800 (м/хв) – v зближення; 2) 800 • 10 = 8000 (м) = 8 (км). Відповідь: 8 км була відстань між лисицею і зайцем до початку їх руху.

401. Порівнюючи доданки, визнач, яка сума більша і на скільки.

1) 325 + 795 + 20300 + 125800 + 75018 = 222238; 2) 400 + 800 + 20320 + 125000 + 75000 = 221520; 325 < 400 на 75; 795 < 800 на 5; 20300 < 20320 на 20; 125800 > 125000 на 800; 75018 > 75000 на 18; 75 + 5 + 20 = 100; 800 + 18 = 818; 818 – 100 = 718 Відповідь: перша сума на 718 більша, ніж друга.

402. Виконай множення письмово.

403. Поясни множення 254 на 39 за кроками. Крок I. Знаходжу перший неповний добуток. Крок II. Знаходжу другий неповний добуток. Крок III. Обчислюю їх суму. Для самостійного виконання.

404.

ko la

.in .u a

405. У Насті в 3 рази більше марок, ніж у Галі, а разом у них 160 марок. Скільки марок має кожна дівчинка? Для розв’язання задачі скористайся схемою. х + 3х = 160 4х = 160 х = 160 : 4 х = 40 (м.) – у Галі 3 • 40 = 120 (м.) – у Насті Відповідь: у Насті 120 марок, у Галі – 40 марок.

406. Маса собаки в 5 разів, або на 16 кг, більша від маси кота. Яка маса собаки і кота разом? Виконай схематичний рисунок. Чи правильно виконано схематичний рисунок і розв’язання за ним задачі, підглянь у Лисички. Поясни розв’язання задачі. Для самостійного виконання.

407. 200 • (180 – 90) – (190 – 80) • 100 = 7000 1) 180 – 90 = 90 2) 190 – 80 = 110 3) 200 • 90 = 18000 4) 110 • 100 = 11000 5) 18000 – 11000 = 7000 30 • (210 – 70) + 140 • 73 = 14420 1)270 - 70 = 140 2)140 • 30 =1200 3)

sh

4) 10220 + 4200 = 14220 5) 2944 : 4 + 2112 : 8 = 1000

6) 1746 : (5 + 4) • 6 = 1164 1) 5 + 4 = 9

2)

.in .u a

3) 408. Із 15 кг яблук виходить 7 л яблучного соку. Скільки кілограмів яблук необхідно, щоб отримати 21 л соку? Скільки літрів соку можна отримати з 30 кг яблук?

15 кг – 7 л ? кг – 21 л 30 кг – ? л 1) 21 : 7 = 3 (р.) – у стільки більше потрібно отримати соку; 2) 15 • 3 = 45 (кг) – для виготовлення 21 л соку; 3) 30 : 15 = 2 (р.) – у стільки більше було яблук; 4) 7 • 2 = 14 (л) – можна отримати з 30 кг яблук. Відповідь: 45 кг яблук, 14 л соку.

409. (13748 + 24528) : 7 – 42 • 24 = 4460

ko la

73 • 25 + 46 • 54 – 4309 • 1 = 0

sh

800 – 280 : 7 + 240 = 800 – 40 + 240 = 760 + 240 = 1000 3200 : (80 : 4) = 420 : 42 = 160 – 10 = 150 410. Сума трьох чисел 1700. Сума першого і другого чисел — 1164, а сума другого і третього — 1065. Знайди ці числа. Виконай схему для розв’язання задачі.

1)

2)

ІІІ число

ІІ число

3) І число Відповідь: перше число – 635, друге – 529, третє – 536.

.in .u a

411. Яку найменшу кількість однакових паличок потрібно взяти, щоб скласти три правильні шестикутники, у яких рівні сторони? Зваж, що відповідь «18 паличок» неправильна. 15 паличок 412. 14 : 2 = 7 15 : 2 = 7 (ост. 1) 18 : 3 = 6 20 : 3 = 6 (ост. 2) 238 : 70 = 3 (ост. 28) 415 : 80 = 5 (ост. 15) 1400 : 20 = 70 1500 : 200 = 7 (ост. 100) 18000 : 300 = 60 20000 : 3000 = 6 (ост. 2000) 2450 : 300 = 8 (ост. 50) 42000 : 8000 = 5 (ост. 2000)

sh

ko la

413. За планом знайди площу землі, відведену під сад. Яку площу займають городні культури (картопля, буряк, морква, капуста, помідори, огірки, цибуля, часник тощо)?

1) (99 – 39) • (60 – 48) = 720 (м2); 2) 60 • 12 = 720 (м2); 3) 720 + 720 = 1440 (м2) – S саду; 4) 99 • 60 – 720 = 5220 (м2). Відповідь: площа саду 1440 м2, площа городніх культур 5220 м2.

414.

35 см • 5 = 175 см 54 л : 9 = 6 л 35 м • 5 = 175 м 54 м : 90 = 5400 см : 90 = 60 см 48 дм • 150 = 7200 дм 72 ц : 8 = 9 ц 74 см • 30 = 2220 см 72 кг : 80 = 72000 г : 80 = 900 г 25 коп • 8 = 200 коп 25 грн • 80 = 2000 грн 24 кг • 15 = 360 кг 30 т • 50 = 1500 т 415. Із двох військових баз, відстань між якими 130 км, одночасно назустріч одна одній вийшли колона танків і колона автозаправників. Швидкість колони танків — 30 км/год, а швидкість колони автозаправників на 5 км/год більша. На скільки кілометрів зближувалися колони за 1 год? Через скільки годин колони зустрінуться? За схемами і запитаннями розв’яжи задачу.

1) Яка швидкість колони автозаправників?

2) На скільки кілометрів зближаються колони за 1 годину?

3) Скільки разів відстань зближення за 1 год поміститься в загальній відстані?

1) 30 + 5 = 35 (км/год) – v автозаправників; 2) 30 + 35 = 65 (км) – на стільки зближуються за 1 годину; 3) 130 : 65 = 2 (год). Відповідь: за 1 годину колони зближувалися на 65 км, через 2 години вони зустрінуться .

416. Прочитай числові нерівності. Досліди, які з цих нерівностей правильні (істинні).

1) Істинні 7300 – 2805 < 4595 3500 : 50 > 41400 : 600 2) 5374 – х > 5370, якщо х = 1, 2 81 • х < 1620, якщо х = 10, 15 15 • х < 60, якщо х = 0, 3

.in .u a

417.

ko la

418. З міста Богданівки одночасно в протилежних напрямках виїхали автобус і маршрутне таксі. Швидкість автобуса 55 км/год, а швидкість таксі на 15 км/год більша. На скільки кілометрів віддалятимуться автобус і маршрутне таксі одне від одного кожної години? Чому дорівнюватиме відстань між ними через 2 год руху? Через 5 год руху?

1) 55 + 15 = 70 (км/год) – v таксі; 2) 55 + 70 = 125 (км) – за 1 годину; 3) 125 • 2 = 250 (км) – за 2 години; 4) 125 • 5 = 625 (км) – за 5 годин. Відповідь: кожної години віддалятимуться одне від одного на 125 км, за 2 години – 250 км, за 5 годин – 625 км.

419. Прочитай нерівності: 14 задовольняють першу і другу нерівності? Спробуй знайти 5 таких чисел, які будуть одночасно розв’язками двох нерівностей.

14 < х і х < 20, якщо х = 15, 16, 17, 18, 19 14 < х, якщо х = 21, 36, 40, 98, 117 х < 20, якщо х = 0, 3, 6, 10, 13 420. Досліди, чому результати однакові.

(43 ∙ 2 + 64) : 2 – 43 = 32 (57 ∙ 2 + 64) : 2 – 57 = 32 (123 ∙ 2 + 64) : 2 – 123 = 32 Склади подібні завдання. Запропонуй їх друзям.

sh

Розділ 12. Письмове ділення багатоцифрового числа на двоцифрове 421. Полічи сотнями від 600 до 1200. Полічи тисячами від 10 тис. до 30 тис. Полічи десятками тисяч від 300 тис. до 150 тис.

600, 700, 800, 900, 1000, 1100, 1200.

10000, 11000, 12000, 13000, 14000, 15000, 16000, 17000, 18000, 19000, 20000, 21000, 22000, 23000, 24000, 25000, 26000, 27000, 28000, 29000, 30000.

300000, 290000, 280000, 270000, 260000, 250000, 240000, 230000, 220000, 210000, 200000, 190000, 180000, 170000, 160000, 150000. Усі ці числа круглі, бо закінчуються нулями.

422.

.in .u a

423. Поясни способи ділення круглих чисел. Обчисли.

42000 : 7000 = 42 тис. : 7 тис. = 42 : 7 = 6 4200 : 60 = 420 дес. : 6 дес. = 420 :6 = 70 27000 : 9000 = 27 тис. : 9 тис. = 27 : 9 = 3 5600 : 80 = 560 дес. : 8 дес. = 560 : 8 = 70 424. Прикрий папірцем або долонькою пояснення письмового ділення 52 000 на 40. Поясни ділення. Зістав своє пояснення з поясненням, що в алгоритмі. Для самостійного виконання.

425.

16200 : 60 + 125000 : 500 = 520

sh

ko la

426. З Житомира і Кропивницького, відстань між якими 407 км, одночасно назустріч одне одному виїхали автобус зі швидкістю 70 км/год і вантажівка зі швидкістю 50 км/год. Чи зустрінуться вони через 3 год? Яка відстань буде між автобусом і вантажівкою через 3 год?

1) Яку відстань проїде автобус за 3 години?

70 • 3 = 210 (км) 2) Яку відстань проїде вантажівка за 3 години?

50 • 3 = 150 (км) 3) Яку відстань проїдуть разом?

210 + 150 = 360 (км) 4) Яку відстань буде між автобусом і вантажівкою через 3 години?

407 – 360 = 47 (км) Відповідь: через 3 години автобус не зустрінеться із вантажівкою, між ними буде відстань 47 км Вирази б) і в) є відповіддю на друге запитання задачі.

427. Склади і розв’яжи рівняння. а) Сума числа x і різниці чисел 29 104 і 21 705 дорівнює 50 000. б) Якщо від 10 000 відняти задумане число, то отримаємо частку чисел 8800 і 4. а) х + (29104 – 21705) = 50000 х + 7399 = 50000 х = 50000 – 7399 х = 42601 Перевірка: 42601 + (29104 – 21705) = 50000 б) 10000 – х = 8800 : 4

.in .u a

10000 – х = 2200 х = 10000 – 2200 х = 7800 Перевірка: 10000 – 7800 = 8800 : 4 428. Від морського причалу одночасно в протилежних напрямках відпливли 2 теплоходи. Швидкість першого теплохода 35 км/год, а другого — 42 км/год. Якою буде відстань між ними через 5 год? v1 = 35 км/год, v2 = 42 км/год, t = 5 год, S – ?

1) 35 + 42 = 77 (км/год) – v віддалення; 2) 77 • 5 = 385 (км). Відповідь: через 5 годин відстань між ними буде 385 км.

429. Віднови цифри.

ko la

430. Висота найвищої вершини Українських Карпат — гори Говерли — 2061 м. Скільки всього десятків, сотень, тисяч метрів містить ця висота?

2061 – 206 дес., 20 сот., 2 тис.

431. Назви остачі.

20 : 8 = 2 (ост. 4), 50 : 7 = 7 (ост. 1), 53 : 7 = 7 (ост. 4) 432. Прочитай усі кроки ділення 20 870 на 30. Поясни їх. Для самостійного виконання.

433. Виконай ділення з остачею. Зроби перевірку.

sh

6936 • 3 + 2 = 20810

4175 • 9 + 1 = 37576

208 • 70 + 2 = 14562

69360 + 14 = 208184 434. Сума трьох доданків дорівнює 11 591. Сума другого і третього доданків — 7817. Знайди ці доданки, якщо перший доданок менший від другого на 41. Добери спосіб запису математичної моделі задачі: таблицю, схему, рисунок, опорні слова.

1)

3)

ІІ доданок;

.in .u a

2)

І доданок;

sh

ko la

ІІІ доданок Відповідь: перший доданок – 3774, другий – 3815, третій – 4002.

435. Двом операторкам потрібно надрукувати 30 сторінок тексту. За три години спільної роботи вони впоралися із завданням. Якою була продуктивність праці другої операторки, якщо перша друкувала по 4 сторінки за годину?

1) 3 • 4 = 12 (стор.) – І друкарка за 3 години; 2) 30 – 12 = 18 (стор.) – ІІ друкарка за 3 години; 3) 18 : 3 = 6 (стор.). Відповідь: продуктивність праці другої операторки 6 сторінок.

436. Порівняй вирази та їх значення.

200 • 50 = 2 • 100 • 5 • 10 10000 = 10000 70 • 360 = 70 • 300 + 70 • 60 25200 = 6300 3500 : 70 = (35 : 7) • (100 : 10) 50 = 50 7800 : 10 = 7000 : 10 + 800 : 10 780 = 780 437. Із двох сіл, відстань між якими 6 км 750 м, одночасно назустріч один одному виїхали 2 велосипедисти. Швидкість першого велосипедиста 200 м/хв, а швидкість другого — 250 м/хв. Чи зустрінуться велосипедисти через 10 хв? Якою на цей час буде відстань між ними? За скільки хвилин велосипедисти зустрінуться? Зобрази задачу схематично.

1) 200 + 250 = 450 (м/хв) – v зближення; 2) 450 • 10 = 4500 (м) – разом за 10 хвилин; 3) 6 км 750 м = 6750 м 6750 – 4500 = 2250 (м) – відстань між ними через 10 хвилин; 4) 6750 : 4500 = 15 (хв). Відповідь: через 10 хвилин велосипедисти не зустрінуться, бо між ними буде відстань 2250 м. Велосипедисти зустрінуться через 15 хвилин.

438. Розглянь, як ще можна легко і правильно визначити кількість цифр у частці.

.in .u a

439. Скільки потрібно коробок, щоб упакувати 3225 мобільних телефонів по 15 штук у коробку? Розв’язання задачі запиши числовим виразом. Спробуй виконати дію. 1 коробка – 15 шт. ? коробок – 3225 шт.

ko la

Відповідь: потрібно 215 коробок.

440. Виконай ділення з коментуванням. Зроби перевірку.

sh

441. Відстань між двома аеродромами 840 км. З них назустріч один одному одночасно вилетіли два вертольоти. Чому дорівнюватиме відстань між ними через 1 год, якщо перший вертоліт за цей час пролетів 1/4 всієї відстані, а другий — 1/5? На скільки швидкість одного вертольота більша за швидкість другого? Яка величина не позначена на схемі? Доповни схему.

1) 840 : 4 = 210 (км/год) – v1; 2) 840 : 5 = 168 (км/год) – v2; 3) 210 + 168 = 378 (км) – разом за 1 годину; 4) 840 – 378 = 462 (км) – відстань між ними за 1 годину; 5) 210 – 168 = 42 (км/год) – на стільки швидкість одного вертольота більша за швидкість другого. Відповідь: 462 км, 42 км/год.

442. Знайди суму чисел, які записані у: а) квадраті ABCD; б) трикутнику DBC; в) прямокутнику DORC; г) прямокутнику OABR.

87360 : 28 – (87 + 23) • 9 = 2130

(720 : 9 + 14 • 5) : (4 + 4 : 4) = 150 : 5 = 30 (312 : 3 + 9 • 4) : (10 : 1 + 10) = 140 : 20 = 7 (71 – 71 : 1) • 389874 = 0 • 389874 = 0

ko la

280 • 60 : 100 + 208 • 4 = 1000

.in .u a

2) Які числа розміщені в рівних трикутниках?

1) а) 8079 + 731 + 12409 + 984 = 22203 б) 731 + 12409 = 13140 в) 984 + 12409 = 13393 г) 8079 + 731 = 8810 2) 8079, 984 та 731, 12409 443. 804 • 6 + (109004 – 76048) : 7 = 9532

444.

sh

445. Для озеленення вулиці Садової купили 56 саджанців троянд, а для озеленення вулиці Каштанової — 60 троянд за однаковою ціною. Вартість саджанців для вулиці Каштанової більша на 80 грн. Яка вартість саджанців троянд для кожної вулиці? Яка вартість усіх саджанців? Про що дізнаємося, виконавши дії?

1) 60 – 56 = 4 (т.) – на стільки більше купили для вулиці Каштанової; 2) 80 : (60 – 56) = 20 (грн) – вартість одного саджанця троянд; 3) 80 : (60 – 56) • 56 = 1120 (грн) – вартість 56 саджанців; 4) 80 : (60 – 56) • 60 = 1200 (грн) – вартість 60 саджанців; 5) 56 + 60 = 116 (т.) – усього купили; 6) 80 : (60 – 56) • 60 – 80 : (60 – 56) • 56 = 80 (грн) – на стільки більше заплатили за саджанці для вулиці Каштанової.

446. Прочитай нерівності: 4 < x, x < 10. Добери числа, які є розв’язками одночасно обох нерівностей. Чи будуть ці числа розв’язками нерівності 4 < x < 10?

1)

2)

(год) – t1

(год) – t2

.in .u a

4 < х, х < 10, якщо х = 5, 6, 7, 8, 9 4 < х < 10, якщо х = 5, 6, 7, 8, 9 447. Розв’яжи задачі. Відповіді округли.Уявімо, що вздовж усього берега Дніпра є автомобільна траса. а) Довжина Дніпра приблизно 2200 км. Скільки годин буде в дорозі автомобіль, щоб проїхати від витоку до гирла Дніпра зі швидкістю 50 км/год? 88 км/год? б) Скільки часу буде в плаванні катер, щоб пройти увесь Дніпро зі швидкістю 22 км/год? в) Скільки часу йтиме пішохід уздовж русла Дніпра, якщо його швидкість 4 км/год? а) S = 2200 км, v1 = 50 км/год, t1 – ? v2 = 88 км/год, t2 – ?

sh

ko la

44 ≈ 40 25 ≈ 26 Відповідь: 40 год, 26 год. б) S = 2200 км, v = 22 км/год, t – ?

2200 : 22 = 100 (год) – (не округлюю). Відповідь: 100 годин. в) S = 2200 км, v = 4 км/год, t – ?

2200 : 4 = 550 (год) 550 ≈ 560 Відповідь: 560 годин.

448. Прочитай математичні твердження, записані буквеною символікою. а + b = b + а, 14 + 28 = 28 + 14., а • b = b • а, 14 • 28 = 28 • 14 а + b + с = (а + b) + с = а + (b + с) 14 + 28 + 2 = (14 + 28) + с = 14 + (28 + 2) а • b • с = (а • b) • с = а • (b • с) 14 • 28 • 2 = (14 • 28) • 2 = 14 • (28 • 2) 14 • (28 + 2) = 14 • 28 + 14 • 2 (14 + 28) • 2 = 14 • 2 + 28 • 2 64 : (4 • 2) = (64 : 4) : 2 64 : (4 • 2) = (64 : 2) : 4 449. Поясни знаходження частки способом послідовного ділення. Застосуй властивості ділення числа на добуток. А що позначає знак ≈? ≈ – приблизно.

450. Запиши частки в порядку спадання.

4232 : 23 – 3400 : 40 = 99

ko la

.in .u a

348 225 99 451. Вартість 10 однакових олівців а грн. 1) Скільки таких олівців можна купити за 100 грн? 2) Скільки коштують 20 таких олівців? Розв’язати завдання можна по-різному. Склади і запиши числові вирази для відповіді на кожне запитання задачі, замінивши а числом 40. Обери спосіб запису розв’язання. Склади і запиши вирази зі змінною для відповіді на кожне запитання. Обчисли значення утворених виразів, якщо а = 40.

1) 100 : (а : 10) (шт.)

2) (а : 10) • 20 (грн) Якщо а = 40, то 100 : (40 : 10) = 25 (шт.)

(40 : 10) • 20 = 80 (шт.)

452. Майстриня вишила за перший місяць 4 однакові рушники, за наступний місяць — 6 таких самих. Яка вартість усіх виробів, якщо вартість усіх рушників, вишитих за перший місяць, менша від вартості усіх рушників, вишитих за другий місяць, на 2400 грн? Ціна рушників однакова.

sh

1) 6 – 4 = 2 (руш.) – на стільки більше вишила за ІІ місяць; 2) 2400 : 2 = 1200 (грн) – ціна 1 рушника; 3) 4 • 1200 = 4800 (грн) – вартість 4 рушників; 4) 6 • 1200 = 7200 (грн) – вартість 6 рушників; 5) 4800 + 7200 = 12000 (грн). Відповідь: вартість усіх виробів 12000 гривень.

453. Периметр прямокутника 28 см, довжина однієї з його сторін 8 см. Побудуй цей прямокутник. Яка площа 112 частини прямокутника? Зафарбуй цю частину.

1) (28 – 8 • 2) : 2 = 6 (см) – сторона b; 2) 8 • 6 = 48 (см2) – S; 3) 48 : 12 = 4 (см2) – 12 S прямокутника.

454.

6318 : 26 + 3328 : 16 = 451

455. Периметр прямокутника 18 см. Одна сторона більша від іншої на 3 см. Знайди сторони прямокутника. х – одна сторона 1) (х + х + 3) • 2 = 18

sh

ko la

461.

.in .u a

2х + 2х + 6 = 18 4х = 12 х = 12 : 4 х = 3 (см) – одна сторона; 2) 3 + 3 = 6 (см) – друга сторона. Відповідь: 3 см, 6 см.

456. Запиши найближче попереднє і наступне круглі числа до даного за зразком.

20 27 30, 50 59 60, 70 74 80, 90 98 100 457. За 7 год синиця приносить своїм пташенятам корм 196 разів. Постав запитання, щоб задача розв’язувалася виразом (196 : 7) ∙ 18.

1 с. за 7 год – 196 разів 1 с. за 18 год – ? разів (196 : 7) • 18 = 504 (рази). Відповідь: 1 синиця за 18 годин принесе своїм пташенятам корм 504 рази.

458. Поясни письмове ділення за планом (алгоритмом). Для самостійного виконання.

459. Порівняй і поясни форми запису письмового ділення. Використовуй зручну для себе форму. Для самостійного виконання.

460.

462. Наляканий заєць-русак зустрів на галявині вовка і кинувся від нього навтьоки зі швидкістю 1200 м/хв, а вовк, не роздумуючи, почав доганяти його, долаючи 1100 м/хв. Чи пощастить зайцеві втекти? Якою буде відстань між ними через 1 хв? Через 10 хв? А якщо через 10 хв заєць зупиниться на відпочинок на 1 хв, чи загрожуватиме йому небезпека?

1) 1200 м/хв > 1100 м/хв – зайцеві пощастить втекти; 2) 1200 – 1100 = 100 (м) – відстань між ними через 1 хвилину; 3) 100 • 10 = 1000 (м) – відстань між ними через 10 хвилин; 4) 1000 м < 1100 м – якщо через 10 хвилин заєць зупиниться на відпочинок на 1 хвилину, то йому загрожуватиме небезпека.

463.

.in .u a

261 • 69 – 42000 : 70 = 17409

189 • 75 – 150000 : 5000 = 14145

174 • 34 + 26 • 34 = 6800

ko la

464. Запиши нерівність і добери кілька її розв’язків.

1) Якщо невідоме число помножити на 3000, то отримаємо число, менше від 15 000.

2) Скільки різноколірних ручок, ціна кожної з яких 35 грн, Максимко зможе придбати, маючи менше від 120 грн?

1) х • 3000 < 15000, якщо х = 3, 4 2) х • 35 < 120, якщо х = 2, 3 465. Раціональний спосіб множення чисел на 50.

244 • 50 = 244 • (100 : 2) = 244 • 100 : 2 = 244 : 2 • 100 = 122 • 100 = 12200 542 • 50 = 542 • (100 : 2) = 542 • 100 : 2 = 542 : 2 • 100 = 271 • 100 = 27100 158 • 50 = 158 • (100 : 2) = 158 • 100 : 2 = 158 : 2 • 100 = 79 • 100 = 7900 𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝟏𝟏 466. а) Знайди ; ; ; ; ;від 400 л; від 1280 кг. Що більше 12 чи 120 ? 𝟐𝟐 𝟓𝟓 𝟖𝟖 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝟏𝟏

б) Знайди число, якщо його дорівнює 380 коп.; 46 грн; 300 хв.

1

𝟐𝟐

а) від 400 л = 400 л : 2 = 200 л 1

від 1280 кг = 1280 кг : 2 = 640 кг від 400 л = 400 л : 5 = 80 л

sh

2 1

2

5 1 5 1 8 1

8 1

від 1280 кг = 1280 кг : 5 = 256 кг від 400 л= 400 л : 8 = 50 л

від 1280 кг = 1280 кг : 8 = 160 кг від 400 л = 400 л : 10 = 40 л

10 1

від 1280 кг = 1280 кг : 10 = 128 кг

20 1

від 1280 кг = 1280 кг : 20 = 64 кг

10 1

20 1 2

від 400 л = 400 л : 20 = 20 л >

1

20

б) 1 2 1

1 2

= 380 коп = 380 : 1 • 2 = 760 (коп)

= 46 грн = 46 : 1 • 2 = 92 (грн)

= 3000 хв = 300 : 1 • 2 = 600 (хв) 467. Знайди помилки, не виконуючи обчислень (визнач прогнозуванням кількість цифр у частці).

22842 : 27 = 846 161500 : 38 = 4250 468. Обчисли значення лише тих виразів, у яких ділене і частка матимуть однакову кількість цифр.

.in .u a

2

ko la

592106 : 1 = 592106 469. За схемою склади задачі. Розв’яжи їх.

sh

1) Із двох населених пунктів, відстань між якими 10 км, у протилежних напрямках вийшли два пішоходи. Швидкість одного пішохода 5 км/год, другого – 4 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 години від початку руху?

1) 5 + 4 = 9 (км/год) – віддалення; 2) 9 • 3 = 27 (км) – разом за 3 години; 3) 27 + 10 = 37 (км). Відповідь: через 3 години відстань між ними буде 37 км.

2) Із двох населених пунктів у протилежних напрямках вийшло два пішоходи. Швидкість першого пішохода 5 км/год, другого – 4 км/год. Через 3 години відстань між ними становила 37 км. Яка відстань була між населеними пунктами?

1) 5 + 4 = 9 (км/год) – v віддалення; 2) 9 • 3 = 27 (км) – разом за 3 години; 3) 37 – 27 = 10 (км). Відповідь: відстань між населеними пунктами була 10 км.

470. Першого дня велосипедист проїхав 30 км за 2 год. Скільки кілометрів проїде велосипедист другого дня за 3 год, якщо їхатиме з такою самою швидкістю? Поясни, як складено вираз для розв’язання задачі. І день за 2 год – 30 км, ІІ день за 3 год – ? км v1 = v 2 (30 : 2) • 3 = 45 (км). Відповідь: 45 км.

471. Для здійснення покупок на території іншої держави потрібно обміняти гривні на національну валюту цієї держави. В обмінних пунктах 1 долар США коштує 27 грн, коли здаєш, і 28 грн, коли купуєш. Скільки гривень можна отримати, здаючи 50 доларів? 125? Скільки доларів можна придбати за 1540 грн? За 8400 грн?

1)

4)

.in .u a

3)

грн отримали, здаючи 125 доларів

(дол.) – придбали за 1540 гривень

ko la

2)

(грн) – отримали, здаючи 50 доларів

(дол.) – придбали за 8400 гривень

472. Знайди: 1 а) від 2 ц = 2 ц : 2 = 1 ц; 1 2 1 2

2

від 600 г = 600 г : 2 = 300 г;

від 5 ц = 500 кг : 2 = 250 кг; 1

б) від 1 доби = 24 год : 6 = 4 год;

sh

1

6

6 1

від 1 год = 60 хв : 6 = 10 хв;

1

2 1 2

від 4 кг = 4 кг : 2 = 2 кг

від 10 т = 10 т : 2 = 5 т 1

6 1 6 1

від 12 год = 12 год : 6 = 2 год

від 3 год = 180 хв : 6 = 30 хв

від 54 хв = 54 хв : 6 = 9 хв; від 72 см = 72 см : 6 = 12 см 6 473. Протягом двох днів, рухаючись з однаковою швидкістю, велосипедист проїхав 75 км. Першого дня він був у дорозі 2 год, а другого — 3 год. Скільки кілометрів долав велосипедист кожного дня?

6

1) 2 + 3 = 5 (год) – час руху; 2) 75 : 5 = 15 (км/год) – швидкість; 3) 2 • 15 = 30 (км) – першого дня;

5008 – 35 • 40 + 60 = 3668

5008 – 35 • (40 + 60) = 1508

ko la

5008 – (35 • 40 + 60) = 3548

.in .u a

4) 3 • 15 = 45 (км) – другого дня. Відповідь: 30 км, 45 км.

474. Периметр трикутника АВС дорівнює 25 см. Перша сторона більша від другої на 2 см, а від третьої — на 3 см. Яка довжина третьої сторони? Накресли схему.

1) 3 – 2 = 1 (см) – 2 більше, ніж 3 сторона; 2) 25 – 1 = 24 (см); 3) 24 : 3 = 8 (см) – 2 сторона; 4) 8 + 2 = 10 (см) – 1 сторона; 5) 10 – 3 = 7 (см) – 3 сторона .

475. Чому змінювалися в стовпчиках результати обчислень?

(5008 – 35) • 40 + 60 = 198980

sh

2700 + 540 : 9 : 3 = 2700 + 20 = 2720 2700 + 540 : (9 : 3) = 2700 + 180 = 2880 (2700 + 540 : 9) : 3 = 2760 : 3 = 920 (2700 + 540) : 9 : 3 = 3240 : 9 : 3 = 120 Результат залежить від порядку дій.

476. Проаналізуй пари виразів. Порівняй їх значення.

(6400 + 1600) : 8 = 6400 : 8 + 1600 : 8; 1000 = 1000 (340 + 260) • 8 = 340 • 8 + 260 • 8; 4800 = 4800 (6400 – 1600) : 20 = 6400 : 20 – 1600 : 20; 240 = 240 (340 – 260) • 8 = 340 • 8 – 260 • 8; 640 = 640 477. Обчисли значення виразів. а) (а + b) • 2, якщо а = 340 см, b = 284 см, то (340 + 284) • 2 = 1248 (см) (периметр) б) v • t, якщо v = 72 км/год, t = 3 год, то 72 • 3 = 216 (км) (відстань) в) а • b, якщо а = 2 м 30 см, b = 45 см, то 230 см • 45 см = 10350 (см2) (площа) 478. У святковому концерті з нагоди закінчення навчального року брало участь 27 дітей класу. З них танцювало в 3 рази більше, а співало в 5 разів більше, ніж декламувало. Скільки дітей окремо співало, танцювало й декламувало? Кожна дитина виступала лише один раз. Зобрази схему до задачі за зразком. Доповни її.

.in .u a

1) 27 : (1 + 3 + 5) = 3 (д.) – декламувало; 2) 3 • 3 = 9 (д.) – танцювало; 3) 3 • 5 = 15 (д.) – співало. Відповідь: 3 дітей декламувало; 15 – співало; 9 – танцювало.

479. а) х • (1200 : 60) = 140 б) (1200 : 60) • х = 140 х • 20 = 140 20 • х = 140 х = 140 : 20 х = 140 : 20 х=7 х=7 Перевірка: Перевірка: 7 • (1200 : 60) = 140 (1200 : 60) • 7 = 140 в) 140 : х = 1200 : 60 г) х = 140 : (1200 : 60) 140 : х = 20 х = 140 : 20 х = 140 : 20 х=7 х=7 Перевірка: Перевірка: 7 = 140 : (1200 : 60) 140 : 7 = 1200 : 60 480.

35721 : 63 – 199 • 0 = 567

ko la

39 • 1 + 56699 : 59 – 0 : 95 = 1000

sh

481. Під час святкування останнього дзвоника було організовано виставку поробок учнів 4-А і 4-Б класів за навчальний рік. На виставці було 156 робіт. З 4-А класу у виставці брало участь 25 учнів, з 4-Б класу — 27 учнів. Скільки експонатів підготував кожний клас, якщо кожен учасник / кожна учасниця подали їх однакову кількість?

1) 25 + 27 = 52 (уч.) – брали участь; 2) 156 : 52 = 3 (екс.) – зробив кожний учень; 3) 25 • 3 = 75 (екс.) – 4-А; 4) 27 • 3 = 81 (екс.) – 4-Б. Відповідь: 4-А підготував 75 експонатів, 4-Б – 81 експонат.

482. Упиши знаки арифметичних дій і дужки, щоб рівності були правильними.

18 : (6 • 3) = 1 18 : 6 + 3 = 6 18 : 6 • 3 = 9 (18 – 6) + 3 = 15

.in .u a

18 – (6 : 3) = 16 18 + (6 : 2) = 20 18 + (6 – 3) = 21 18 + (6 + 3) = 27 18 + 6 • 3 = 36 18 • 6 – 3 = 105 18 • 6 + 3 = 111 18 • 6 • 3 = 324 483. На виконання математичних завдань Інна витрачає щодня, включаючи вихідні, по 45 хв. Скільки часу витрачає дівчина на заняття математикою протягом 2 тижнів? Склади таку задачу про себе і розв’яжи її.

1 день – по 45 хв 2 тижні по 45 хв – ?

2 тижні – 14 днів

(хв) = 10 год 30 хв Відповідь: дівчина витрачає 10 годин 30 хвилин.

1 день – по 50 хв 14 днів – ?

ko la

(хв) = 11 год 40 хв Відповідь: на заняття математикою протягом 2 тижнів я витрачаю 11 годин 40 хвилин.

484. 17 • 100 = 1700 30300 • 100 = 3030000

sh

485. Виконай перетворення іменованих чисел.

5 хв = 300 с; 4 год = 240 хв; 3 год = 10800 с; 13 хв 13 с = 793 с; 5 діб = 120 год; 30 діб 5 год = 725 год; 2 хв 30 с = 150 с; 17 год 17 хв = 1037 хв; 25 год 40 с = 90040 с 486. Не обчислюючи, визнач кількість цифр у частці. Перевір свої припущення обчисленням.

487. Обчисли зручним для себе способом.

(270 + 130) • 4 = 400 • 4 = 1600 (270 – 130) • 4 = 140 • 4 = 560 (485 + 315) : 5 = 800 : 5 = 160 (485 – 315) : 5 = 170 : 5 = 34 25 • 8 • 4 • 3 = (25 • 4) • (8 • 3) = 100 • 24 = 2400 17 • 250 • 2 • 2 = 17 • 250 • (2 • 2) = 17 • (250 • 4) = 17 • 1000 = 17000

4800 : (8 : 2) = 4800 : 8 • 2 = 600 • 2 = 1200 9600 : (3 • 100) = 9600 : 100 : 3 = 96 : 3 = 32 488. Для всіх 28 дітей класу купили квитки в театр і цирк. Ціна одного квитка в театр 50 грн, а в цирк — на 12 грн менша. Яка вартість усіх квитків?

.in .u a

1) 50 – 12 = 38 (грн) – ціна квитка у цирк; 2) 50 + 38 = 88 (грн) – одному учню у театр і цирк; 3) 88 • 28 = 2464 (грн). Відповідь: 2464 гривень – вартість усіх квитків.

489. Виміряй сторони прямокутників. Обчисли їх площі і периметри.

sh

1)

ko la

А чи зумієш ти обчислити площу прямокутного трикутника? а) а = 40 мм, b = 22 мм S = 40 • 22 = 880 (мм2) Р = 2 • (40 + 22) = 124 (мм) б) а = 33 мм, b = 25 мм S = 33 • 25 = 825 (мм2) Р = 2 • (33 + 25) = 116 (мм) в) а = 4 см, b = 2 см, с = 45 мм S = (4 • 2) : 2 = 4 (см2) Р = 4 см + 2 см + 45 мм = 10 см 5 мм г) а = 37 мм, b = 21 мм, с = 35 мм, d = 27 мм Р = 37 + 21 + 35 + 27 = 120 (мм) = 12 (см) S (за допомогою палетки) 6 + 6 : 2 = 9 (см2) 490. За 42 квитки в цирк заплатили 1260 грн. Скільки квитків у театр можна купити за такі гроші, якщо ціна квитка в театр на 15 грн більша?

(грн) – ціна квитка у цирк; 2) 30 + 15 = 45 (грн) – ціна квитка у театр; 3)

(кв.). Відповідь: можна купити 28 квитків у театр.

491.

.in .u a

210 + х = 63 • 18 у – 169 = 11118 : 51 210 + х = 1134 у – 169 = 218 х = 1134 – 210 у = 218 + 169 х = 924 у = 387 Перевірка: Перевірка: 210 + 924 = 63 • 18 387 – 169 = 11118 : 51 49 • х = 17640 : 15 у : 43 = 3280 : 40 49 • х = 1176 у : 43 = 82 х = 1176 : 49 у = 82 • 43 х = 24 у = 3526 Перевірка: Перевірка: 49 • 24 = 17640 : 15 3526 : 43 = 3280 : 40 492. З яких фігур можна скласти прямокутник? А

Розділ 13. Письмове множення на трицифрове число 493. Знайти результат будь-якої арифметичної дії можна за допомогою калькулятора. Проте важливо вміти й самому / самій виконувати ці дії. Щоб тренувати пам'ять, бути впевненим у собі, вміти аналізувати і систематизувати.

494. Поясни письмове множення чисел за алгоритмом. Для самостійного виконання.

495. Обчисли з коментуванням (опираючись на алгоритм).

2 м 36 см • 115 = 271 м 40 см

ko la

496. Лижники за три дні пройшли 97 км. Першого дня вони рухалися 2 год зі швидкістю 12 км/год, другого дня — 3 год зі швидкістю 11 км/год, а третього дня були в дорозі 4 год. З якою швидкістю рухалися лижники третього дня?

sh

1) 2 • 12 = 24 (км) – за І день; 2) 3 • 11 = 33 (км) – за ІІ день; 3) 24 + 33 = 57 (км) – за І і ІІ день; 4) 97 – 57 = 40 (км) – за ІІІ день; 5) 40 : 4 = 10 (км/год). Відповідь: третього дня лижники рухалися зі швидкістю 10 км/год.

497. Постав дужки так, щоб рівності стали правильними.

48 + 36 : (2 • 3) = 54 (48 + 36 : 2) • 3 = 198 498. 32700 грн : 5 = 6540 грн 16 см • 8 = 128 см 8 год 20 хв : 4 = 2 год 5 хв 26 кг 372 г : 4 + 22 кг 88 г : 8 = 9 кг 354 г 39 км 200 м : 5 + 54 м • 4 = 8 км 56 м 2 год 45 хв • 2 – 2 год 30 хв : 3 = 4 год 40 хв 499. Які 2 відрізки поділили квадрат ABCD на 4 рівні частини? Виміряй довжину сторони квадрата. Знайди площу 14 квадрата. Відрізки АС та BD поділили квадрат ABCD на 4 рівні частини. Довжина сторони квадрата 42 мм.

S = 42 • 42 = 1764 (мм2) 14 S = 1764 : 4 = 441 (мм2) SΔАОВ = 1764 : 4 = 441 (мм2) 500. Першого дня туристи були в поході 4 год, другого — 5 год, а третього — 3 год, рухаючись із однаковою швидкістю. За цей час вони пройшли 48 км. З якою швидкістю рухалися туристи? Яку відстань вони долали кожного дня?

.in .u a

1) 4 + 5 + 3 = 12 (год) – усього рухалися; 2) 48 : 12 = 4 (км/год) – швидкість руху; 3) 4 • 4 = 16 (км) – за І день; 4) 5 • 4 = 20 (км) – за ІІ день; 5) 3 • 4 = 12 (км) – за ІІІ день. Відповідь: 16 км, 20 км, 12 км.

501.

258 • 852 – 311 • 113 = 254959

sh

ko la

502. Раціональний спосіб множення чисел на 25.

24 • 25 = 24 • 100 : 4 = 2400 : 4 = 600 36 • 25 = 36 • 100 : 4 = 3600 : 4 = 900 6 • 25 = 6 • 100 : 4 = 600 : 4 = 150 25 • 12 = 12 • 100 : 4 = 1200 : 4 = 300 503. Добуток двох чисел дорівнює 0, їх частка теж 0. Якими можуть бути ці два числа? Досліди.

0•7=0 0:7=0 0 • 273 = 0 0 : 273 = 0 0 • 614 = 0 0 : 614 = 0 504. Поясни покрокове письмове множення чисел. Для самостійного виконання.

505.

409 • 327 + 174 • 803 = 273465

506. Під час опитування учнів і учениць 4 класу про розмір їхнього взуття визначено, що 2 з них носять взуття розміру 30, 5 — розміру 31, 10 — розміру 32, а 12 — розміру 33. За даними лінійної діаграми дай відповіді на запитання. а) Взуття якого розміру носять діти? б) Взуття якого розміру носить найбільше дітей? Найменше дітей? в) Скільки дітей носять взуття, розмір якого більший за 31? Проведіть збір необхідних даних і побудуйте лінійну діаграму про розмір взуття дітей вашого класу.

ko la

.in .u a

а) 30, 31, 32, 33. б) Найбільше – 33 розміру, найменше – 30. в) 22 дітей.

507. Не обчислюючи, порівняй добутки. Поясни.

24 • 310 < 240 • 310, бо 24 < 240 218 • 401 < 218 • 601, бо 401 < 601 32 • 15 < 40 • 23, бо 32 < 40 і 15 < 23 157 • 305 > 147 • 205, бо 157 > 147 і 305 > 205 48 • 84 < 84 • 95, бо 48 < 95 406 • 30 = 203 • 60, бо 406 > 203 у 3 рази, 30 < 60 у 2 рази 508. Розв’яжи задачі, скориставшись схемою. Із двох міст, відстань між якими 70 км, одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Швидкість першого велосипедиста 13 км/год. Через 2 год відстань між велосипедистами була 14 км. Знайди швидкість другого велосипедиста.

1) 13 • 2 = 26 (км) – проїхав перший велосипедист; 2) 70 – (26 + 14) = 30 (км) – проїхав другий велосипедист; 3) 30 : 2 = 15 (км/год). Відповідь: швидкість другого велосипедиста 15 км/год .

509. Порівняй добутки.

309 • 28 > 405 • 19 74 • 8 < 75 • 84 139 • 139 > 138 • 140

510. У світі найбільший з китів — синій. Його маса сягає 190 т, а довжина — 30 м. У скільки разів синій кит важчий від вантажного автомобіля, маса якого 5 т? Скільком вантажним автомобілям дорівнює його маса?

sh

(разів) Відповідь: у 38 разів синій кит важчий від вантажного автомобіля, 38 вантажним автомобілям дорівнює його маса. На місцевості синій кит міг би зайняти місце завдовжки 30 м.

511. Раціональний спосіб ділення чисел на 25.

6000 : 25 = 6000 : (100 : 4) = 6000 : 100 • 4 = 60 • 4 = 240 60000 : 25 = 60000 : (100 : 4) = 60000 : 100 • 4 = 600 • 4 = 2400 600000 : 25 = 600000 : (100 : 4) = 600000 : 100 • 4 = 6000 • 4 = 24000 512. Сім’я Петренків займається бізнесом у селі. Вони вирощують розсаду помідорів у парниках. Яку площу займає парник прямокутної форми, довжина якого 329 м, а ширина — 105 м? Склади числовий вираз для розв’язання задачі. Довжина – 329 м, Ширина – 105 м, S – ?

329 • 105 = 34545 (м2)

.in .u a

Відповідь: парник займає площу 34545 м2 513. Ознайомся з алгоритмом письмового множення чисел. Чим особливий другий множник? Для самостійного виконання.

514.

2483 • 108 – 435 • 304 = 135924

sh

ko la

515. Знайди площу стільниці (кришки) шкільної парти, якщо її довжина 90 см, а ширина — 80 см. Обчислення виконай у квадратних сантиметрах; у квадратних дециметрах. Довжина – 90 см; Ширина – 80 см; S – 7 см2, дм2 90 • 80 = 7200 (см2) = 72 (дм2).

516. Практична робота. Тема. Визначення площі стільниці парти (шкільного робочого стола). Обладнання. Рулетка або лінійка. Хід роботи 1) Виміряй розміри стільниці своєї парти чи стола.

2) Обчисли площу стільниці.

3) Визнач площу сторінки зошита, підручника.

4) Порівняй усі знайдені площі. Для самостійного виконання.

517. Міжміський автобус від’їхав від автостанції о 9 год 30 хв і прибув до місця призначення о 14 год 30 хв, подолавши 335 км. З якою швидкістю їхав автобус? Від'їхав – о 9 год 30 хв Прибув – о 14 год 30 хв S = 335 км v–?

1) 14 год 30 хв – 9 год 30 хв = 5 (год) – час руху; 2) 335 : 5 = 67 (км/год). Відповідь: автобус їхав зі швидкістю 67 км/год.

518. Побудуй коло, радіус якого 2 см 5 мм, і друге коло, радіус якого в 3 рази більший. Проведи в них діаметри. Виміряй, запиши і порівняй їхні довжини. У скільки разів діаметр другого кола більший за діаметр першого?

15 : 5 = 3 (рази). Відповідь: діаметр другого кола у 3 рази більше діаметра першого кола.

519.

709 • 35 + 27 • 270 = 32105

.in .u a

520. Кирило вирізав шаблони декількох українських літер. Яка з букв найвища? Найнижча? Визнач площу паперу для виготовлення цих букв. Найвища – Ч, найнижча – Г. Т – 6 см2, Н – 9 см2, П – 9 см2, Г – 4 см2, Ч – 10 см2.

521. Практична робота. Тема. Визначення площі стільниці домашнього письмового стола (парти). Обладнання. Лінійка або вимірювальна стрічка. Хід роботи (див. № 516). Додатково визнач площу стільниці кухонного стола. Порівняй знайдені площі. Для самостійного виконання.

522.

sh

ko la

523. х • 42 = 8710 + 4940 х – 162 • 24 = 4800 • 1 х • 42 = 13650 х – 3888 = 4800 х = 13650 : 42 х = 4800 + 3888 х = 325 х = 8688 Перевірка: Перевірка: 325 • 42 = 8710 + 4940 8688 – 162 • 24 = 4800 • 1 х : (205 + 72) = 200 : 2 45 • 2 + х = 330 х : 277 = 100 90 + х = 330 х = 100 • 277 х = 330 – 90 х = 27700 х = 240 Перевірка: Перевірка: 27700 : (205 + 72) = 200 : 2 45 • 2 + 240 = 330 524. Євген записав свої кишенькові витрати. За даними лінійної діаграми дай відповіді на запитання. а) Протягом скількох днів Євген вів записи? а) Протягом 8 днів. б) Якого дня його витрати були найбільшими? Найменшими? б) Найбільшими – у неділю, найменшими – у понеділок. в) Скільки гривень він витратив за перші три дні тижня? в) 21 грн. г) Яку суму грошей Євген витратив протягом 8 днів? г) 73 грн. ґ) Протягом яких днів витрати хлопчика зростали? ґ) Вівторок, середа, п'ятниця, неділя.

525. Ширина кімнати 4 м, довжина — 6 м. Скільки коштуватиме ламінат для покриття підлоги в кімнаті, якщо ціна 1 м2 ламінату 135 грн?

1 м2 = 135 грн 1) 4 • 6 = 24 (м2) – площа;

2) грн Відповідь: ламінат коштуватиме 3240 гривень.

526. На одній стіні кімнати завширшки 4 м і заввишки 3 м висить три картини прямокутної форми.

1) 4 • 3 = 12 (м2) – S стіни; 2) 40 • 70 = 2800 (см2) – S першої картини;

ko la

.in .u a

3) 55 • 30 = 1650 (см2) – S другої картини; 4) 55 • 65 = 3575 (см2) – S третьої картини; 5) 2 • (70 + 40) = 220 (см) – Р першої рами; 6) 2 • (55 + 30) = 170 (см) – Р другої рами; 7) 2 • (55 + 65) = 240 (см) – Р третьої рами.

527. В одній ялиновій шишці 125 насінин. Скільки насінин у 10, 25, 50, 72, 99, 100, 108 (ста восьми) ялинових шишках? На 1 м2 розсадника висівають до 500 (п’ятисот) насінин. Скільки квадратних метрів розсадника можна засіяти насінням із 200 (двохсот) ялинових шишок?

1) 125 • 10 = 1250 (н.) – у 10 шишках; 2) 125 • 25 = 626 (н.) – у 25 шишках; 3) 125 • 50 = 6250 (н.) у 50 шишках; 4) 125 • 72 = 9000 (н.) – у 72 шишках; 5) 125 • 99 = 12 375 (н.) у 99 шишках; 6) 125 • 100 = 12500 (н.) – у 100 шишках; 7) 125 • 108 = 13500 (н) - у 108 шишках; 8) 125 • 200 = 25000 (н.) – у 200 шишках; 9) 25000 : 500 = 50 (м2) – можна засіяти із 200 ялинкових шишок.

528. Швидкість вітру 15 м/с. а) На скільки метрів переміститься повітряна кулька за 10 с? б) За скільки секунд кулька переміститься на 45 м? а) 15 • 10 = 150 (м) – за 10 секунд б) 45 : 15 = 3 (с) 529.

425 • 15 + 268 • 206 = 61583

sh

530. Найповільнішим серед ссавців є трипалий лінивець, який за 1 хв долає близько 2 м. Скільки метрів він подолає за 1 годину? У скільки разів швидше рухається «нешвидка» свиня, ніж трипалий лінивець, якщо за 15 хв вона може пробігти 1800 м? 1 год = 60 хв 1) 60 • 2 = 120 (м) – лінивець за 1 годину; 2) 1800 : 15 = 120 (м/хв) – v свині; 3) 120 : 2 = 60 (р.). Відповідь: за 1 годину лінивець подолає 120 м; свиня рухається у 60 разів швидше. Розділ 14. Письмове ділення на трицифрове число

531.

21000 : 70 = 300 650 : 130 = 5 21000 : 700 = 30 770 : 77 = 10 21000 : 7000 = 3 3600 : 120 = 30 420000 : 6 = 70000 264 : 132 = 2 420000 : 60 = 7000 448 : 112 = 4 420000 : 600 = 700 975 : 325 = 3 532. У контейнери розсипали 47 т 500 кг зерна пшениці, по 500 кг у кожний. Скільки знадобилося контейнерів? Який вираз є розв’язанням задачі?

Було – 47 т 500 кг = 47500 кг Розсипали – у ? к. по 500 кг

.in .u a

(к.) Відповідь: знадобилося 95 контейнерів.

533. Виконай ділення. Зістав своє пояснення з алгоритмом. Для самостійного виконання.

534. Виконай ділення з поясненням. Зроби перевірку.

9400 : 200 • 15 – 350 = 355

ko la

535.

40000 – 33600 : 800 + 42 = 40000

(248 • 345 – 1905) : 300 + 220 = 500

(507 • 39 + 7427) : 400 – 68 = 0

sh

536. Звук поширюється в повітрі зі швидкістю 340 м/c. Через 8 с після спалаху блискавки в будинку почули грім. На якій відстані від будинку вдарила блискавка? v = 340 м/с, t = 8 с, S – ?

(м) Відповідь: на відстані 2720 м від будинку вдарила блискавка.

537. Робітник отримав за 2 місяці роботи 20 700 грн. Перший його робочий місяць тривав 24 дні, а другий — 22 дні. Яку зарплату отримував робітник кожного місяця, якщо щоденна оплата праці однакова?

1) 24 + 22 = 46 (дн.) – усього працював; 2)

(грн) – за один день;

4)

(грн) – за І місяць;

.in .u a

3)

ko la

(грн) – за ІІ місяць. Відповідь: за перший місяць отримав 10800 гривень, за другий – 9900 гривень.

538. Знайди частку й остачу. 21 040 : 70. Скористайся підказкою. Обчисли.

402 • 42 – 205200 : 400 = 16371

sh

539.

(26 • 62 + 2914 : 62) : 3 = 553

0 • (513 • 201 + 201 • 513) + 104400 : 600 = 0 + 104400 : 600 = 174

(604 • 604 – 604 • 600) – 604 • 4 = 0

(462 + 630) • 0 + 0 : (995 – 987) = 0 + 0 = 0

ko la

.in .u a

540. Швидкість трактора 3000 м/год. Ширина борозни під час оранки — 2 м. Чи встигне трактор за 2 год зорати ділянку землі, площа якої 1 га? Розв’яжи задачу за планом. 1) Знайду площу, яку трактор може зорати за 1 год.

2) Знайду площу, яку трактор може зорати за 2 год.

3) Порівняю зорану площу з 1 га. Зроблю висновок.

1) 3000 • 2 = 6000 (м2) – за 1 годину; 2) 6000 • 2 = 12000 (м2) – за 2 години; 3) 12000 м2 > 1 га. Відповідь: за 2 години встигне зорати 1 га .

541. Раціональний спосіб множення і ділення чисел на 250.

1) 8 • 250 = 8 • 1000 : 4 = 8000 : 4 = 2000 16 • 250 = 16 • 1000 : 4 = 16000 : 4 = 4000 32 • 250 = 32 • 1000 : 4 = 32000 : 4 = 8000 400 • 250 = 400 • 1000 : 4 = 400000 : 4 = 100000 2) 8000 : 250 = 8000 : 1000 • 4 = 8 • 4 = 32 3000 : 250 = 3000 : 1000 • 4 = 3 • 4 = 12 12000 : 250 = 12000 : 1000 • 4 = 12 • 4 = 48 542. Поясни письмове ділення на кругле трицифрове число за різними формами запису. Для самостійного виконання.

543. Обчисли частки будь-яким способом. Зроби перевірку множенням.

sh

544. Чемпіон з бігу серед звірів — гепард. Він утримує рекорд зі швидкості — понад 108 км/год або 30 м/с на дистанції до 300 м. За скільки приблизно часу він долає цю відстань? v = 30 м/с, S = 300 м, t – ?, 300 : 30 = 10 (с). Відповідь: 300 м гепард долає за 10 секунд.

545. a) 37 км 700 м + 45 км 400 м = 83 км 100 м 8 т 32 кг – 3 т 45 кг = 4 т 987 кг б) 4 м 8 дм • 6 = 28 м 8 дм 5 ц 28 кг • 7 = 36 ц 96 кг в)3 дм 9 см : 3 = 1 дм 3 см 25 кг 200 г : 8 = 3 кг 150 г 546. Туристи-вершники проїхали половину запланованого шляху, і їм ще залишилося рухатися 2 год зі швидкістю 13 км/год. Який шлях мають подолати туристи вершники?

.in .u a

1) 13 • 2 = 26 (км) – залишилося; 2) 26 • 2 = 52 (км). Відповідь: туристи мають подолати 52 км.

547. На діаграмі зображено площі природних зон України. Яка зона найбільша? Найменша? Яка зона більша: лісостепу чи мішаних лісів? Яка зона менша: степу чи лісостепу? Яка зона більша за зону мішаних лісів?

1) Найбільша зона – степ, найменша зона – широколисні ліси.

2) Зона лісостепу більша, ніж зона мішаних лісів.

3) Зона лісостепу менша, ніж зона степу.

4) Зона степу і лісостепу більша за зону мішаних лісів.

548.

- ІІ число;

sh

2)

ko la

549. На тренуванні два спортсмени почали бігти одночасно в протилежних напрямах від тренера. Швидкість одного з них 290 м/хв, а іншого — 310 м/хв. Чому дорівнюватиме відстань між ними через 5 хв бігу? Порівняй цю відстань з 2 км. Зобрази схему до задачі.

1) 290 + 310 = 600 (м/хв) – v віддалення; 2) 600 • 5 = 3000 (м) = 3 (км).

3 км > 2 км Відповідь: через 5 хвилин бігу відстань між ними дорівнюватиме 3 км .

550. Знайди суму чотирьох доданків, першим з яких є число 138 840, а кожне наступне менше від попереднього у 2 рази.

1)

3)

- ІІІ число

ІV число

4) 138840 + 69420 + 34710 + 17355 = 260325 Відповідь: 260325 – сума чотирьох доданків.

551. Знайди помилки в обчисленнях. Обчисли правильно.

ko la

б) Обчисли.

.in .u a

552. Найшвидше серед птахів літає сапсан, його швидкість 236 км/год. Скільки годин був у польоті цей птах, якщо він пролетів 472 км? Запиши числовий вираз для розв’язання задачі. Прочитай алгоритм виконання обчислення. А де живе сапсан? Відповідь: птах був у польоті 2 години. Птах сапсан живе на всіх континентах, окрім Антарктиди.

553. Поясни ділення 572 на 143 за планом. Для самостійного виконання.

554. Обчисли частки з поясненням. Скористайся підказками. а) Виконай ділення.

в) (4752 : 594) • (3240 : 405) = 64

7475 : 23 – 744 : 248 = 322

sh

555. Для покриття прямокутної ділянки автодороги, розміри якої 6 м 20 м, привезли 30 т асфальту. Скільки тонн асфальту потрібно для покриття ділянки, розміри якої 12 м 40 м?

6 м х 20 м – 30 м 12 м х 40 м – ? т 1) 6 • 20 = 120 (м2) – S1; 2) 12 • 40 = 480 (м2) – S2; 3) 480 : 120 = 4 (р.) – у стільки разів збільшиться площа ділянки.

4) 30 • 4 = 120 (т). Відповідь: потрібно 120 т асфальту.

556. Які кути можуть утворитися за перетину 2 прямих?

.in .u a

За перетину 2 прямих можуть утворитися гострі, тупі і прямі кути.

1 рисунок: № 1 і № 3 – тупі кути № 4 і № 2 – гострі кути 2 рисунок: № 1, № 2, № 3, № 4 – прямі кути 557. а) Випиши номери гострих кутів. За допомогою прозорого паперу або моделі порівняй гострий кут із прямим і тупим кутами. а) 1, 3, 4, 6. б) Випиши гострі кути многокутника.

558.

(1848 : 231) • (6180 : 309) = 160

559. Кожну фігуру поділи на три однакові частини.

ko la

560. Вибери серед запропонованих правильний, на твою думку, результат. Поясни свій вибір.

sh

561. Ділення багатоцифрового числа на трицифрове виконують за алгоритмом письмового ділення. Розглянь обчислення і пояснення до нього.

562. Виконай ділення письмово. Називай у кожному випадку неповне ділене і як знайдено цифру частки.

.in .u a

563. Накресли два квадрати: сторона першого квадрата — 3 см, а другого — удвічі більша. а) У скільки разів периметр першого квадрата менший, ніж периметр другого? б) У скільки разів площа першого квадрата менша, ніж площа другого? а) 1) 3 • 4 = 12 (см2) – Р1 а) 1) 2 • 4 = 8 (см) – Р1 2) 6 • 4 = 24 (см) – Р2 2) 4 • 4 = 16 (см) – Р23) 16 : 8 = 2 (р.)

3) 24 : 12 = 2 (р.) б) 1) 2 • 2 = 4 (см2) – S1 2) 4 • 4 = 16 (см2) – S2 б) 1) 3 • 3 = 9 (см2) – S1 2) 6 • 6 = 36 (см2) – S2 3) 16 : 4 = 4 (р.)

3) 36 : 9 = 4 (р.) Висновок: при збільшенні довжин сторін квадрата вдвічі його периметр теж збільшується вдвічі, а площа збільшується вчетверо.

564. Виконай ділення з остачею. Зроби перевірку.

sh

ko la

565. Сума довжини і ширини прямокутника (півпериметр) 120 дм. Чому дорівнює периметр прямокутника? а + b = 120 дм, Р – ?

120 • 2 = 240 (дм). Відповідь: периметр прямокутника дорівнює 240 дм.

566. х – 85 • 58 = 5930 49300 : 29 – х = 1070 х • 54 = 11286 • 2 х – 4930 = 5630 1700 – х = 1070 х • 54 = 22572 х = 5930 + 4930 х = 1700 – 1070 х = 22572 : 54 х = 10860 х = 630 х = 418 Перевірка: Перевірка: Перевірка: 10860 – 85 • 58 = 5930 49300 : 29 – 630 – 1070 418 • 54 = 11286 • 2 567. Три тістечка коштують 12 грн. а) Скільки коштують 18 таких тістечок? б) Скільки таких тістечок можна купити за 120 грн? а) 1) 12 : 3 = 4 (грн) – 1 тістечко; 2) 18 • 4 = 72 (грн) – коштують 18 тістечок. б) 1) 12 : 3 = 4 (грн) – 1 тістечко; 2) 120 : 4 = 30 (т.) – можна купити за 120 гривень.

568. Продовж ряд чисел. Поясни.

569. 15000 : 50 + 700 = 300 + 700 = 1000 520 : 13 • 2 – 50 = 40 • 2 – 50 = 80 – 50 = 30 9000 : 45 • 5 – 25 • 4 = 200 • 5 – 100 = 1000 – 100 = 900 3600 : (12 • 3) + 450 • 2 = 3600 : 36 + 450 • 2 = 100 + 900 = 1000 8000 : 100 • (25 + 25) = 80 • 50 = 4000 15600 – (150 • 4 + 500 • 30) = 15600 – (600 + 15000) = 15600 – 15600 = 0 900 – 29 = 871 30 • 30 = 900 29 • 30 = 870 570. Розглянь способи обчислення добутку чисел 430 і 847. Чим вони відрізняються? Назви неповні добутки в першому і другому способах. Який спосіб для тебе зручний, раціональний? Чому? Відрізняються записом.

1 спосіб – неповні добутки 301, 172 і 344.

2 спосіб – неповні добутки 2541 і 3388.

571. Яка вартість 350 мобільних телефонів, якщо ціна одного телефона 459 грн? Склади обернені задачі. Розв’яжи їх.

1 телефон – 459 грн 350 телефонів – ? грн

.in .u a

Відповідь: вартість 350 мобільних телефонів 160650 гривень. Обернена задача № 1 350 телефонів – 160650 грн 1 телефон – ? грн

ko la

Відповідь: ціна 1 телефона 459 гривень. Обернена задача № 2 1 телефон – 459 грн ? телефонів – 160650 грн

sh

Відповідь: на 160650 гривень можна придбати 350 мобільних телефонів.

572. Запиши результати в порядку зростання і розшифруй ім’я грецького математика, чиїм іменем названо таблицю множення.

573. Склади числові вирази за таблицею. Знайди їх значення. Нарисуй таблицю в зошиті й заповни її. Як змінюється значення виразів у стовпчиках? У рядках?

Значення виразів у стовпчиках збільшується вдвічі, а потім зменшується вчетверо. (Наприклад: 64 < 128 у 2 рази більше; 128 > 32 у 4 рази менше).

sh

ko la

.in .u a

574. Запиши числові нерівності і рівності. Перевір, чи істинні (правильні) вони. а) Добуток чисел 350 і 0 менший за їх суму. б) Добуток чисел 350 і 1 менший за їх суму. в) Добуток чисел 350 і 2 більший за їх суму. г) Добуток чисел 350 і 1 дорівнює їх частці. а) 350 • 0 < 350 + 0 – істинне б) 350 • 1 < 350 + 1 – істинне в) 350 • 2 > 350 + 2 – істинне г) 350 • 1 = 350 : 1 – істинне 575. Не обчислюючи, запиши вирази в порядку спадання їх значень. Поясни.

621 • 27, 621 + 27, 621 – 27, 621 : 27 576. Виконай перетворення іменованих чисел.

1 кг = 1000 г, 7 кг = 7000 г, 8 кг 300 г = 8030 г 1 км = 1000 м, 60 км = 60000 м, 35 км 075 м = 35075 м 1 год = 60 хв, 2 хв = 120 с, 5 год 40 хв = 340 хв 577. Виміряй радіуси кругів. Дізнайся, у скільки разів радіус і діаметр жовтого круга більші від радіуса і діаметра синього. Зроби висновок. Радіус ОА = 12 мм Радіус О1А1 = 24 мм Радіус О1А1 у 2 більше, ніж радіус ОА. Діаметр жовтого круга у 2 більше, ніж діаметр синього. Висновок: якщо радіус у 2 рази більше, то діаметр теж більший у два рази.

578. Площа Житомирської області дорівнює 29 832 км2, Івано-Франківської — 13 928 км2, Рівненської — 20 047 км2, Харківської —31 415 км2. Розміри їх площ умовно позначено відрізками. а) Назви номер відрізка, що позначає площу окремої області України. б) Площа якої області серед поданих найбільша? Найменша? а) 1 – Івано-Франківська область; 2 – Житомирська область; 3 – Рівненська область; 4 – Харківська область. б) Серед поданих площа Харківської області найбільша, площа Івано-Франківської області – найменша.

579. Порівняй значення виразів.

28 • 300 < 25 • 350 9164 : 58 < 9440 : 59

410 • 73 < 210 • 150

.in .u a

38700 + 400 > 38700 – 400

15000 : 75 < 14527 : 73

23456 – 12345 < 12345 + 0

ko la

580. Богданчикові було 3 роки, коли народилася Соломійка. Наступного року Богданові виповниться 14 років. Скільки років виповнилося Соломії цього року?

13 – 3 – 1 = 10 (р.). Відповідь: цього року Соломії виповниться 10 років. Розділ 15. Звичайні дроби 581. Розглянь рисунки. Що зображено? Виконай такі рисунки в зошиті. Зафарбуй різними кольорами 12, 14, 18, 116 фігур і підпиши їх за зразком.

sh

582. Побудуй відрізок AB завдовжки 12 см. Покажи половину відрізка AB, третину, четвертину. Яка довжина половини, третьої і четвертої частин відрізка? АВ = 12 см AO = 6 см - 12 AK = 4 см – 13; AM = 3 см - 14 583. Довжина відрізка AB дорівнює 8 см. Яка довжина половини цього відрізка?

1 1 1 1 , , відрізка AB? АВ = 8 см, від 8 см = 8 см : 2 = 4 см, 4 8 16 1

1

2

1

від 8 см = 8 см : 4 = 2 см, від 8 см = 8 см : 8 = 1 см; від 8 см = 80 мм : 16 = 5 мм 4 8 16 584. Прочитай частини. Запиши їх у порядку зростання.

1 1 1 1 1 1 1 1 ; ; ; ; ; ; ; ; 100 10 8 6 5 4 3 2

ko la

3 хв : 4 = 180 с : 4 = 45 с (272640 : 284 + 40) : 10 = 100

.in .u a

585. Довжина шкільного коридору прямокутної форми 64 м, а його ширина дорівнює 𝟏𝟏 довжини. Яка площа коридору? З якою швидкістю має бігати школяр, щоб за 𝟏𝟏𝟏𝟏 велику перерву (20 хв) пробігти коридором 50 разів? Відповідь запиши в метрах за хвилину. Хто швидше рухатиметься — велосипедист, який їде зі швидкістю 15 км/год, чи цей школяр? t = 20 хв; S = 64 • 50; v – ?

1) 64 : 16 = 4 (м) – ширина; 2) 64 • 4 = 256 (м2) – S; 3) 64 • 50 = 3200 (м) – відстань, яку має пробігти за 20 хвилин школяр; 4) 3200 : 20 = 160 (м/хв) – v.

15 км/год = 250 м/хв 250 м/хв > 160 м/хв Відповідь: школяр має бігати зі швидкістю 160 м/хв. Велосипедист рухається швидше.

586. Визнач час, витрачений на обчислення значень виразів. Обчисли середній час, витрачений на виконання однієї дії в кожному виразі.

108000 – 73944 : 36 • 7 + 6378 = 100000

2 хв : 3 = 120 с : 3 = 40 с 587. Для їдальні купили капусту і моркву. Моркви купили 72 кг, що 𝟏𝟏 становить маси куплених продуктів. Скільки кілограмів капусти купили для 𝟑𝟑 їдальні?

sh

1) 72 • 3 = 216 (кг) – моркви і капусти; 2) 216 – 72 = 144 (кг). Відповідь: купили 144 кг капусти.

588. На будівництво привезли 34 500 цеглин у 34 палетах. У шести палетах було по 1000 цеглин, у десяти — по 1500. По скільки цеглин було в решті однакових палет? Скільки цеглин обов’язково мають бути цілими, якщо допускається, що 115 з них можуть бути битими?

1) 6 • 1000 = 6000 (ц.) – у 6 палетах; 2) 10 • 1500 = 15000 (ц.) – у 10 палетах; 3) 34500 – (6000 + 15000) = 13500 (ц.) – у інших палетах; 4) 34 – (6 + 10) = 18 (п.) – інших палет; 5) 13 500 : 18 = 750 (ц.) – в решті однакових палет; 6) 34500 : 15 = 2300 (ц.) – биті;

7)

1) 6 грн 50 коп = 650 коп

.in .u a

(ц.) – мають бути цілими. Відповідь: по 750 цеглин; 32200 цеглин.

589. На 207 грн 50 коп. сім’я купила 18 кг картоплі за ціною 6 грн 50 коп., 5 кг цибулі — по 12 грн 90 коп., 2 кг винограду. Яка ціна 1 кг винограду?

(коп) – вартість картоплі; 2) 12 грн 90 коп = 1290 коп

3)

(коп) – вартість цибулі

(коп) – вартість винограду

sh

5)

ko la

(коп) – вартість картоплі і цибулі 4) 207 грн 50 коп = 20750 коп

(коп) = 13 (грн) Відповідь: ціна 1 кг винограду 13 гривень.

590. Периметр квадрата 6 дм. Яка його площа? Периметр квадрата – 6 дм = 60 см; S – ?

1) 60 : 4 = 15 (см) – сторона квадрата; 2) 15 • 15 = 225 (см2). Відповідь: площа квадрата 225 см2.

591. Пиріг розрізали на 5 однакових частин. Одну п’яту пирога з’їли за сніданком. Скільки частин залишилося? Залишилося 4 частини пирога.

592. Розглянь схеми. Прочитай виділені частини.

.in .u a

1) Як можна отримати третину відрізка? Третину від цілого?

2) Скільки третин у цілому? Скільки половин, четвертин, восьмих частин у цілому?

3) У скільки разів ціле більше від своєї половини? Від третини? Від десятини?

4) У скільки разів половина менша від цілого? Четверта частина менша від цілого?

12- половина; 13 – третина; 14 - четверта частина; 18- восьма частина 1) Розділити довжину відрізка на 3.

2) У цілому три третини, дві половини, чотири четвертин, вісім восьмих частин.

3) Ціле у два рази більше від своєї половини, у три рази більше від своєї третини, у десять разів більше від своєї десятини.

4) Половина у два рази менша від цілого. Четверта частина в чотири рази менша від цілого.

593. Торт поділено на 12 шматків. Мама дала 5 дітям по 1 шматку. Скільки частин торта з’їли діти? Скільки частин залишилося? Дай відповідь дробовими числами.

594. Діти з'їли 512 торта - 5 частин. Залишилося 712 торта - 7 частин. Завдання Паперову стрічку поділено на 6 рівних частин.

ko la

1) Яку частину стрічки не заштриховано?

2) Скільки частин стрічки заштриховано? Зі скількох?

3) Прочитай записи: 12; 56; 36; 34;24; 16. Покажи ці частини (величини) на рисунках вправи.

595. Накресли прямокутник, довжина якого 7 см, а ширина — 2 см. Виділи (зафарбуй) у ньому 4/7 частини. На скільки рівних частин ти маєш ділити прямокутник? Скільки таких рівних частин ти зафарбуєш (виділиш)?

sh

596. На якому рисунку виділено

𝟑𝟑 𝟒𝟒

від цілого? Чому?

2) Чи правильно, що на рисунку ґ) зафарбовано 34 квадрата?

3) Назви і запиши дроби, які відповідають зафарбованим частинам інших фігур.

2 3 3 1 1) б). 2) Ні. 3) а - , б - , в - , г 3 4 8 4 597. Бджола легша від маси свого вантажу в 310 разів. Скільки кілограмів змогла б підняти людина, маса якої 70 кг, якби мала можливості бджоли?

Відповідь: людина змогла б підняти 21700 кг.

1

598. 2 ц = 200 кг

5 1

4 т = 4000 кг

2 1

ц = 100 кг : 5 = 20 кг т = 1000 кг : 2 = 500 кг

10

десятих ;

15

10 10 11 15

10

.in .u a

т = 1000 кг : 25 = 40 кг 25 т = 25000 кг 25 599. Човен проплив за течією річки 40 км зі швидкістю 10 км/год, а повернувся назад проти течії зі швидкістю 8 км/год. Скільки часу витратив човен для подолання всього шляху?

1) 40 : 10 = 4 (год) – за течією; 2) 40 : 8 = 5 (год) – проти течії; 3) 4 + 5 = 9 (год). Відповідь: для подолання всього шляху човен витратив 9 годин.

600. Запиши дроби за відомими чисельником і знаменником. Прочитай записані дроби. У яких дробах чисельник більший, ніж знаменник?

5 7 8 10 11 п'ять десятих; - сім десятих; - вісім десятих ; - десять десятих; - одинадцять 10

10

- п'ятнадцять десятих;

10

У ; ; - чисельник більший, ніж знаменник 10 10 10 601. Запиши дроби, які позначають частини зафарбованих фігур. Прочитай дроби.

2

4

3

1

ko la

а - - дві восьмих; б - - чотири восьмих; в - - три шостих; г - - одна четверта 8 8 6 4 602. Прочитай дроби. Назви знаменник і чисельник кожного з них. Який знаменник цих дробів найбільший? Найменший? Найбільший – 10, найменший – 4. Чисельник якого дробу найменший? Найбільший? Найменший – 1, найбільший – 10. Які 1 3 4 2 5 9 10 10 дроби мають однакові знаменники? ; ; ; ; ; ; . А що позначає дріб = 1 4 4 4 7 7 10 10 1 2 7

5

603. Порівняй дроби з однаковими знаменниками. < ; > ; 3

15

8

8 9

3

9 10

<

8

;

29

10 100

10 99

<

;

4

100 15

>

sh

604. Випиши дроби з однаковими знаменниками. Запиши їх у порядку зростання.

1 2 3 6 , , , ; 7 7 7 7 605. Площа приміщення Центру творчості учнів дорівнює 480 м2. Спортивний зал 𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝟏𝟏 займає цієї площі, танцювальний зал — , зал для хорового співу — , а решту 𝟔𝟔 𝟐𝟐 𝟒𝟒 площі відведено для гуртка технічної творчості. Скільки квадратних метрів відведено для гуртка технічної творчості?

1 1 1 С. зал – від 480 м2 Т. зал – від 480 м2 Х. зал – від 480 м2. Гурток - ? м2, решта. 1) 480 2 4 6 : 2 = 240 (м2) – площа спортивного залу; 2) 480 : 4 = 120 (м2) – площа танцювального залу; 3) 480 : 6 = 80 (м2) – площа хорового залу; 4) 480 – 240 – 120 – 80 = 400 – 360 = 40 (м2) – площа для гуртка. Відповідь: для гуртка технічної творчості відведено 40 м2.

606. Відстань між Миколаєвом і Дніпром 336 км. Автобус долав цю відстань 2 год зі 1 швидкістю 60 км/год, а решту шляху їхав зі швидкістю, яка на менша. За скільки 10 годин автобус подолав цей маршрут?

1) 60 • 2 = 120 (км) – проїхав автобус спочатку;

sh

ko la

.in .u a

2) 60 – 60 : 10 = 60 – 6 = 54 (км/год) – швидкість на решту шляху; 3) 336 – 120 = 216 (км) – решта шляху; 4) 216 : 54 = 4 (год) – час на решту шляху; 5) 2 + 4 = 6 (год) – на весь шлях. Відповідь: цей маршрут автобус подолав за 6 год.

607. (15375 + 14625) : 100 = 30000 : 100 = 300 (375 + 625) • 100 = 1000 • 100 = 100000 3 • 15 • 25 • 3 = 15 • 3 • 100 = 45 • 100 = 4500 8 • 10 • 250 • 12 = 2 • 12 • 4 • 250 • 10 = 24 • 1000 • 10 = 240000 608. Ціна ручки 10 грн, пенала — 25 грн, а рюкзака — 265 грн. 1) На скільки меншою 1 буде вартість цього комплекту, як що ціна кожного товару зменшиться на його 10 ціни? 2) На скільки збільшиться вартість комплекту товарів, якщо ціна кожного з 1 них збільшиться на його ціни? Якою буде різниця між нижчою і вищою 10 вартістю?

1) 265 грн : 10 + 25 грн : 10 + 10 грн : 10 = 26500 коп. : 10 + 2500 коп. : 10 + 100 коп. : 10 = 26 грн 50 коп. + 2 грн 50 коп. + 1 грн = 30 (грн) – на стільки зменшиться або збільшиться; 2) 300 – 30 грн = 300 – 30 = 270 (грн) – нижча вартість; 3) 300 + 30 грн = 300 + 30 = 330 (грн) – вища вартість.

4) 330 – 270 = 60 (грн) – різниця. Відповідь: 1) та 2) вартість зменшиться або збільшиться на 30 грн. Різниця між вартостями буде 60 грн.

609. На аркуші паперу в клітинку побудуй прямокутник зі сторонами 5 см і 10 см. Зобрази на ньому візерунок із клітинок. Розфарбуй його. Запиши дробом, яку частину прямокутника займає візерунок, і ту частину прямокутника, яка не зафарбована. Порівняй їх.

4 4 Зафарбовано , не зафарбовано . Частини однакові.

8 8 610. Прочитай дроби. За допомогою відповідних малюнків поясни, що означає чисельник і знаменник кожного дробу.

3 1 3 4 1 2 ; ; ; ; ; ; 6 2 8 6 15 4 611. Скільки п’ятих частин у цілому? Шостих? Десятих? Тридцятих? Сотих?

3 1 3 4 1 2 Запиши відповідь дробами. ; ; ; ; ; ; 6 2 8 6 15 4 612. Запиши дроби: дві десятих, п’ять сьомих, одна сота, сорок сімдесятих, три дев’яностих, двадцять три триста сорок других, десять п’ятнадцятих, вісім 2 5 1 40 3 23 10 8 восьмих. ; ; ; ; ; ; ; 10 7 100 70 90 342 15 8 613. Яринка пригощала рідних шоколадом (див. мал.). Сестрі дала 3 шматочки, братові — 2, мамі — 2, а татові — 1 шматочок. Запиши, яку частину шоколаду отримав кожен: сестра, брат, мама, тато. Чи залишила Яринка хоч шматочок собі? Порівняй записані дроби. Було – 10 шм. С. – 3 шм. Б. – 2 шм. М. – 2 шм. Т. – 1 шм. Я. 3 2 2 1 ? шм. 1) Сестра – , братові – , мамі – , татові – 10 10 10 10 2) 3 + 2 + 2 + 1 = 8 (шм.) – дала рідним; 3) 10 – 8 = 2 (шм.) – залишилося Яринки.

2 2 1 3 > ; > ; 10 10 10 10 3 2 2 1 Відповідь: Сестра – , братові – , мамі – , татові – Яринки залишилося 2 шматочка.

10

10

10

10

614. Яблуко поділили на 4 рівні частини. Устим з’їв 4 шматочки. Запиши дробом, скільки усіх частин яблука з’їв Устим. Устим з’їв Для самостійного виконання.

5

7

8

𝟒𝟒 𝟒𝟒

яблука, тобто 1 «ціле» яблуко.

615. Перевір, чи правильно, що: = 1; 5 = 5; = 1; = 1; 6

5

5

5

616. Поміркуй, що більше: > ; 1 > ; 6

𝟏𝟏

6

9

6 10

7

< 1;

8

20

9

< 1;

1

16

= 1;

100 100

= 1;

150 150

=1

7

ko la

2

.in .u a

617. Леся пройшла км за 10 хв. З якою швидкістю йшла Леся? Відповідь дай у 𝟐𝟐 метрах за хвилину і в кілометрах за годину. 𝟏𝟏 Відстань – км Час – 10 хв Швидкість - ? м/хв, км/год 𝟐𝟐 1) 1 км : 2 = 1000 м : 2 = 500 (м) – пройшла Леся; 2) 500 м : 10 хв = 50 м/хв – швидкість Лесі.

3) 50 • 60 хв = 3000 м/год = 3 км/год – швидкість Лесі. Відповідь: швидкість Лесі 50 м/хв або 3 км/год. 𝟏𝟏 618. Учні їхали автобусом на екскурсію до старовинного замку. Проїхавши всього 𝟑𝟑 шляху, що становило 80 км, вони зробили зупинку. Скільки кілометрів ще залишилося проїхати автобусові до місця призначення? 𝟏𝟏 Проїхали: – 80 км 𝟑𝟑 Залишилося - ? км 1) 80 • 3 = 240 (км) – весь шлях; 2) 240 – 80 = 160 (км) – залишилося. Відповідь: автобусові залишилося проїхати 160 км.

619. Знайди: 1 1 а) суму числа 79408 та числа 1442. 79408 : 2 + 1442 : 7 = 39910 1

1

б) різницю між числа 2595 та цього числа. 2595 : 3 – 2595 : 5 = 865 – 519 = 349 3

1

5

1

sh

в) добуток числа 340 та числа 1272. (340 : 10) • (1272 : 8) = 34 • 159 = 5406 10 8 620. Запиши дробовими числами зафарбовані частини фігур. Склади подібні завдання для однокласників / однокласниць.

4 2 4 ; ; ; 16 16 9 621. Запиши дробовим числом, яка частина фігури зафарбована.

2 3 1 3 ; ; ; ; 6 4 2 8 1 2 5 10 20 50 100 200 622. Запиши дроби в порядку зростання. ; ; ; ; ; ; ; ; 200 200 200 200 200 200 200 200 623. Досліди: 1 1 а) що більше: від 10 см чи від 10 см; 10 см : 2 = 5 см; 10 см : 5 = 2 см; 5 см > 2 см або 1 2

1

> ; 5

1

2

5

1

від 10 см > від 10 см

2

1

5

б) що менше: від 300 кг чи 3

1

1

1

4 1

від 300 кг 300 кг : 3 = 100 кг, 300 кг : 4 = (280 + 20) = 75 1

кг; 100 кг > 75 кг або > ; від 300 кг > від 300 кг 3 4 3 4 624. Для оздоблення сцени шкільного театру використали 16 мотків кольорових 𝟏𝟏 𝟑𝟑 стрічок. Мотків червоного кольору було , блакитного – від числа усіх мотків, а 𝟖𝟖 𝟖𝟖 решта мотків — зеленого кольору. Скільки зелених мотків використали для оздоблення сцени? Поясни розв’язання.

1) 16 : 8 • 1 = 2 (м.) — червоного кольору;

2) 16 : 8 • 3 = 6 (м.) — блакитного кольору.

3) 16 – 6 – 2 = 8 (м.) – зеленого кольору. Відповідь: зеленого кольору було 8 мотків. 𝟑𝟑 4 6 625. Знайди від 16; від 60 хв; від 1 км. Поясни. 𝟖𝟖

3 8 4 5

від 16 = 16 : 8 • 3 = 6

5

10

від 60 хв = 60 хв : 5 • 4 = 48 хв 6

від 1 км= 1000 м : 10 • 6 = 600 м 626. За схематичним рисунком і записом другої дії № 624 поясни, як знайти величину дробу від цілого. 2) Спробуй прочитати математичне твердження, записане латинськими буквами.

1) Потрібно число поділити на знаменник, а потім результат помножити на чисельник. 𝑎𝑎 2) Щоб знайти значення від с потрібно с поділити на b, а потім результат помножити на 𝑏𝑏 а. 𝟕𝟕 627. а) Урок у першому класі тривав год. Скільки хвилин тривав урок?

.in .u a

10

𝟑𝟑

𝟏𝟏𝟐𝟐

б) Урок у сьомому класі тривав год. На скільки хвилин довше тривав урок у 𝟒𝟒 сьомому класі, ніж у першому?

7 а) год = 60 хв : 12 • 7 = 35 хв.

12

3

sh

ko la

б) 1) год = 60 хв : 4 • 3 = 45 хв – тривав урок у сьомому класі; 4 2) 45 – 35 = 10 (хв) – на стільки довше тривав урок у сьомому класі.

628. Відстань між Харковом і Луганськом 330 км. 411 цього шляху автомобіль проїхав зі швидкістю 60 км/год. Скільки годин автомобіль був у дорозі, якщо решту відстані він їхав зі швидкістю 70 км/год?

1) Знайду відстань, яку проїхав автомобіль зі швидкістю 60 км/год.

2) Обчислю час, який був у дорозі автомобіль до зміни швидкості.

3) Дізнаюся, яку відстань проїхав автомобіль зі швидкістю 70 км/год.

4) Обчислю час, який був у дорозі автомобіль зі швидкістю 70 км/год.

5) Дізнаюся, скільки всього годин був у дорозі автомобіль.

1) 330 : 11 • 4 = 120 (км) – проїхав зі швидкістю 60 км/год; 2) 120 : 60 = 2 (год) – був у дорозі до зміни швидкості; 3) 330 – 120 = 210 (км) – проїхав зі швидкістю 70 км/год; 4) 210 : 70 = 3 (год) – був у дорозі зі швидкістю 70 км/год; 5) 2 + 3 = 5 (год). Відповідь: автомобіль був у дорозі 5 годин.

4 629. Білка може стрибнути в довжину на 14 м, а кінь — на цієї довжини. Чому 7 дорівнює довжина стрибка коня? Порівняй цю відстань з шириною твого класу чи твоєї кімнати.

14 : 7 • 4 = 8 (м). Відповідь: довжина стрибка коня 8 м. Ширина моєї кімнати 4 м, це вдвічі менше, ніж довжина стрибка коня .

630. Побудуй круг, радіус якого 2 см. Проведи в ньому діаметр AB. З’єднай будь-яку точку C кола з кінцями діаметра. Яка фігура утворилася? Знайди периметр утвореної фігури. Опиши геометричну фігуру за кутами, сторонами.

РΔАВС = 4 см + 3 см + 3 см = 10 см. У трикутника АВС сторони АС = ВС, кути А, В, С – гострі.

𝟓𝟓

sh

ko la

.in .u a

631. Пінгвін може перебувати під водою 18 хв, а морж — цього часу. На скільки 𝟗𝟗 довше перебуває під водою пінгвін, ніж морж?

1) 18 : 9 • 5 = 10 (хв) – морж; 2) 18 – 10 = 8 (хв). Відповідь: на 8 хвилин довше перебуває під водою пінгвін, ніж морж .

632. Практична робота. Тема. Моделювання цілого з його частин. Обладнання. Аркуші кольорового паперу, циркуль, олівець, лінійка, ножиці. Хід роботи 1) Побудуй круг, радіус якого 5 см.

2) Виріж його. Зроби ще 4 копії таких кругів.

3) Розріж кожний круг навпіл. Скільки половинок кругів утворилося?

3) Утворилося 10 половинок кругів.

4) Чи може бути 2 однакові половинки? 4, 5, 10 однакових половинок? 4) Може бути.

5) Чи можна твої відповіді записати так? 22, 42, 52, 102 5) Можна.

6) Спробуй з 10 половинок знову скласти круги. 6) Можна скласти 5 кругів.

7) Скільки цілих кругів можна скласти з 9 половинок? 7) Чотири цілих і половину 633. Прочитай дробові числа 1 5 1 6 3 12 - одна друга; п'ять шостих; - одна шоста; - шість шостих; - три шостих; 6 6 2 6 6 6 дванадцять шостих 𝟏𝟏 634. Довжина стрибка звичайної білки 15 м, це становить довжини стрибка білки𝟒𝟒 летяги. Чому дорівнює довжина стрибка білки-летяги?

15 : 1 • 4 = 60 (м). Відповідь: довжина стрибка білки-летяги дорівнює 60 м . 𝟑𝟑 635. Маса кавуна 9 кг. Яка маса цілого кавуна? Щоб знайти число за значенням 𝟒𝟒 його дробу, потрібно ...

1) 9 кг : 3 = 3 (кг) – маса однієї частини; 2) 3 кг • 4 = 12 (кг) – маса цілого кавуна. Відповідь: 12 кг. Щоб знайти число за значенням його дробу, потрібно дане число поділити на чисельник дробу і одержаний результат помножити на його знаменник.

2 636. У пасажирському потязі є 12 купейних вагонів, що становить усіх вагонів, 3 решта — плацкартні. Скільки плацкартних вагонів у потязі?

1) 12 : 2 • 3 = 18 (в.) – купейні вагони; 2) 18 – 12 = 6 (в.) Відповідь: у потязі 6 плацкартних вагонів. 𝟒𝟒 637. Відстань від Чернівців до Києва 560 км, що становить відстані від Чернівців до 𝟓𝟓 Чернігова через Київ. Яка відстань між Чернівцями і Черніговом через Київ? Яка відстань від Києва до Чернігова? Доповни схему. Спробуй розв’язати задачу різними способами.

1 спосіб: 560 : 4 • 5 = 700 (км).

.in .u a

2 спосіб: 560 : 4 + 560 = 700 (км). Відповідь: 700 км – відстань від Києва до Чернігова.

638.

20 дм • 5 = 100 дм 15 т 3 ц : 5 = 15 т 300 кг : 5 = 3 т 60 кг 20 дм : 5 = 4 дм 3 ц 50 кг : 7 = 350 кг : 7 = 50 кг 3 дм 4 см : 17 = 34 см : 17 = 2 см 12 год : 2 = 6 год 5 см 6 мм : 8 = 56 мм : 8 = 7 мм 1 год : 2 = 60 хв : 2 = 30 хв 15 т : 3 = 5 т 5 год : 2 = 4 год 60 хв : 2 = 2 год 30 хв 15 т 3 ц : 3 = 5 т 1 ц 5 год 40 хв : 17 = 340 хв : 17 = 20 хв 639. Виконай обчислення.

32 • 340 + 78 • 115 = 19850 124 • 180 – 86 • 95 = 14150

ko la

(19616 – 16808) : (72 • 39) • 19909 = 19909

212 • (8209 – 7709) : (760 : 8 + 105) = 530

sh

640. Учні й учениці четвертого класу зібрали для класної бібліотеки 96 книжок. 𝟏𝟏 𝟐𝟐 Література про тварин становила , пригодницькі книжки — усіх книжок, книги 𝟏𝟏

𝟔𝟔

𝟔𝟔

про фантастичні події — залишку, а решта — казки. Скільки книжок кожної 𝟒𝟒 тематики зібрали діти?

1) 96 : 6 = 16 (кн.) – про тварин; 2) 96 : 6 • 2 = 32 (кн.) – пригодницькі; 3) 96 – (16 + 32) = 48 (кн.) – залишок; 4) 48 : 4 = 12 (кн.) – фантастичні; 5) 96 – (16 + 32 + 12) = 36 (кн.) – казки. Відповідь: діти зібрали 16 книжок про тварин, 32 пригодницькі книжки, 12 книжок про фантастичні події і 36 казок.

𝟏𝟏

641. Господиня засіяла морквою 20 м2 землі, що становить всієї площі земельної 𝟏𝟏𝟏𝟏 ділянки, відведеної під городні культури. Площа під городніми культурами 𝟏𝟏 становить площі дачної ділянки. Чому дорівнює площа подвір’я, якщо вона 𝟓𝟓 𝟑𝟑

sh

ko la

.in .u a

становить площі всієї дачної ділянки? 𝟐𝟐𝟐𝟐 1) 20 • 12 = 240 (м2) – S земельної ділянки під городні культури; 2) 240 • 5 = 1200 (м2) – S дачної ділянки; 3) 1200 : 24 • 3 = 150 (м2). Відповідь: 150 м2 – площа подвір’я .

642. Від туристичної бази одночасно в протилежних напрямах вийшли 2 лижники. 𝟒𝟒 Швидкість одного з них 10 км/год, а швидкість іншого — становила швидкості 𝟓𝟓 першого. Якою буде відстань між ними через 3 год?

2) Із двох туристичних баз, відстань між якими 13 км, одночасно в протилежних напрямках вийшли 2 лижники. Перший ішов зі швидкістю 12 км/год, другий — 11 км/год. Чому дорівнюватиме відстань між ними через 3 год?

1) 1) 10 : 5 • 4 = 8 (км/год) – v2; 2) 10 + 8 = 18 (км/год) – v віддалення; 3) 18 • 3 = 54 (км). Відповідь: через 3 години відстань між лижниками буде 54 км.

2)1) 12 + 11 = 23 (км/год) – v віддалення; 2) 23 • 3 + 13 = 82 (км). Відповідь: через 3 години відстань між лижниками буде 82 км. 𝟔𝟔 643. Периметр рівностороннього трикутника 12 см, що становить периметра 𝟏𝟏𝟏𝟏 квадрата. На скільки сантиметрів сторона квадрата довша від сторони трикутника?

1) 12 : 6 • 10 = 20 (см) – Р квадрата; 2) 12 : 3 = 4 (см) – сторона трикутника; 3) 20 : 4 = 5 (см) – сторона квадрата; 4) 5 – 4 = 1 (см). Відповідь: на 1 см сторона квадрата довша. 𝟑𝟑 644. а) Ціна порції морозива зменшилася на 6 грн. Це становить попередньої ціни. 𝟏𝟏𝟏𝟏 Якою була ціна морозива? 𝟗𝟗 б) Ми пройшли 900 м. Це становить запланованого шляху. Скільки метрів нам 𝟐𝟐𝟐𝟐 доведеться ще йти?

3 а) 6 грн = = 6 : 3 • 10 = 20 (грн) 10 9

б) 900 м = 20 1) 900 : 9 • 20 = 2000 (м) – увесь шлях; 2) 2000 – 900 = 1100 (км) – ще доведеться йти.

645. Знайди число за значенням його дробу, якщо 2 а) = 30 = 30 : 2 • 5 = 75 5

5

б) = 200 = 200 : 5 • 100 = 4000 100 646. Швидкість польоту бджіл без нектару приблизно 60 км/год, а з нектаром — 18 км/год. Яку відстань долає бджола за 45 хв польоту з нектаром і без нього? Визнач швидкість руху бджоли в метрах за хвилину.

.in .u a

60 км/год = 1000 м/хв 18 км/год = 300 м/хв 1) 45 • 1000 = 45000 (м) = 45 (км) – без нектару; 2) 45 • 300 = 13500 (м) = 13 км 500 м – з нектаром. Відповідь: за 45 хвилин польоту з нектаром бджола долає 13 км 500 м, без нектару – 45 км.

647. Бджола може зависнути в повітрі. Для цього вона робить 250 помахів крилами за 1 с. Скільки помахів крилами бджола зробить за 7 с висіння в повітрі? За 1 с – 250 п. За 7 с – ? п.

sh

ko la

(п.) Відповідь: за 7 секунд зробить 1750 помахів крилами.

648. Побудуй за зразком. Для самостійного виконання.