òî íàçûâàþò ïåðèìåòðîì ÷åòûðåõ óãîëü íèêà?

О ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

В этой главе вы:

 вспомните понятия прямоуголь ника и квад рата;  узнаете о параллелограмме и его свойствах, трапеции; центральных и вписанных углах; вписанных и описанных четырех уголь никах; средней линии тре уголь ника и средней линии трапеции; теореме Фалеса;  научитесь определять вид четырех уголь ника и обосновывать это, применять изученные определения и теоремы к решению задач.

1. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК, ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ СУММА УГЛОВ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА .

Четырехугольником м называют фигуру, состоящую из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков.

Íèêàêèå òðè èç ýòèõ òî÷åê íå äîëæíû ëåæàòü íà îäíîé ïðÿìîé, à ñîåäèíÿþùèå èõ îòðåçêè íå äîëæíû èìåòü íèêàêèõ äðóãèõ îáùèõ òî÷åê, êðîìå äàííûõ.

Ëþáîé ÷åòûðåõ óãîëü íèê îãðàíè÷èâàåò íåêîòîðóþ ÷àñòü ïëîñêîñòè, ÿâëÿþùóþñÿ âíóòðåííåé îáëàñòüþ ÷åòûðåõ óãîëü íèêà.

Íà ðèñóíêå 1 èçîáðàæåí ÷åòûðåõ óãîëü íèê ABCD. Òî÷êè A, B, C, D íàçûâàþò âåðøèíàìè ÷åòûðåõ óãîëü íèêà, à ñîåäèíÿþùèå èõ îòðåçêè AB, BC, CD è DA –A ñòîðîíàìè ÷åòûðåõ óãîëü íèêà.

Âåðøèíû ÷åòûðåõ óãîëü íèêà, ÿâëÿþùèåñÿ êîíöàìè åãî ñòîðîíû, íàçûâàþò ñîñåäíèìè, íåñîñåäíèå âåðøèíû íàçûâàþò ïðîòèâîëåæàùèìè. Íà ðèñóíêå 1 âåðøèíû A è B – ñîñåäíèå, A è C – ïðîòèâîëåæàùèå. Ñòîðîíû ÷åòûðåõ óãîëü íèêà, èìåþùèå îáùóþ âåðøèíó, íàçûâàþò ñîñåäíèìè, à íå èìåþùèå îáùåé âåðøèíû – ïðîòèâîëåæàùèìè. Íà ðèñ. 1 ñòîðîíû AB è BC – ñîñåä-

Ðèñ. 1 íèå, AB è CD – ïðîòèâîëåæàùèå.