3 Rekenregels 15, 16 en 17 (afgeleide van cos x, tan x en cot x). ′
Als f (x) = cos x dan is f ′ (x) = − sin x.
(cos □) = − sin □ · □′
Als f (x) = tan x dan is f ′ (x) =
1 . cos2 x
(tan □) =
Als f (x) = cot x dan is f ′ (x) =
−1 . sin2 x
(cot □) =
Bewijs.
3 Modelvoorbeeld. Bereken en vereenvoudig telkens de afgeleide functie. Å ã Å ã Ä√ ä 1 1 (a) f (x) = cos −3x + 5 cot (d) y = cot x x Å ã Å ã 1 1 (b) y = sin x cos xcot (e) f (x) = ln(cos x)cot xã x Å Å ã 1 (c) f (x) = tan sin(2x) cot x Oplossing.
VIII-88
′
1 · □′ cos2 □
′
−1 · □′ sin2 □