naam: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PRACTICUM
nr: . . . . . . . . .
klas: . . . . . . .
schooljaar: . . . . . . . . . . . . . .
4 TOEPASSINGEN IN GROEP VERWERKEN
1. Inleiding Heel wat problemen uit de maatschappelijke leefwereld kunnen aangepakt worden met wiskunde. Het oplossen van zo’n problemen valt onder de noemer toepassingen. Het proces waarbij men met wiskunde naar oplossingen zoekt, kan uitgevoerd worden aan de hand van het stappenplan voor probleemoplossend denken die we in Practicum 2 besproken hebben. Wat het oplossen van een probleem als toepassing specifiek maakt, is de keuze van de zoekstrategie in Stap 2. Bij een toepassing komt het er doorgaans op neer om in de opgave een wiskundig begrip te herkennen: een rechthoekige driehoek, een functie, een matrix, etc. Het oplossen van het oorspronkelijk probleem als toepassing vertaalt zich dan in het uitvoeren van bewerkingen met die begrippen. Men verwijst naar deze zoekstrategie als mathematiseren of modelleren. Zo kan het oplossen van een toepassing zien als een bijzonder geval1 van probleemoplossend denken uit Practicum 1 en Practicum 2: Stap 1. Exploreren Het probleem begrijpen door het op een andere manier te verwoorden. Stap 2. Mathematiseren Herkennen van een wiskundig begrip en inzien dat het gevraagde kan vertaald worden naar een model: een bewerking, een vergelijking, een stelsel vergelijkingen, een extremumprobleem, een matrixvermenigvuldiging, een rechthoekige of een willekeurige driehoek, etc. Stap 3. Berekenen Als het wiskundig model opgebouwd is, probeer je dit via rekentechnieken op te lossen. Stap 4. Controleren Interpretatie van het resultaat, waarbij je rekening houdt met de context van het probleem.
2. Opdracht 3 Voorbereiding
Inleiding en opdracht lezen tegen . . . . . . . . . (datum invullen).
3 Practicum (2 lessen, thuis afwerken) Uitvoeren in groepen van vier. Les 1
Let op de terugkerende pijl!
Toepassing 1 op pagina A-90 en volgende verwerken.
1. Hier en daar moet je iets aanvullen of een vraag beantwoorden. Doe dat in groep: overleg wat er ingevuld moet worden, deel je inzichten met de anderen. 2. Als jullie klaar zijn, dan geef je een teken aan de leerkracht. Jullie krijgen een ingevulde versie: pagina A-98 en volgende. Vergelijk deze met jullie oplossing, fouten stip je aan in het rood. Zorg dat iedereen in de groep nu elke (verbeterde) stap begrijpt. 3. Maak nadien Oefening 1 op pagina A-106 (staat ook op de volgende pagina). Les 2
Toepassing 2 op pagina A-94 en volgende verwerken, analoog als in les 1.
1. Hier en daar moet je iets aanvullen of een vraag beantwoorden. 2. Vergelijk met de ingevulde versie pagina A-102 en volgende. 3. Maak nadien Oefening 2, 3 of 4 op pagina A-106 (beslist door tossen, staan ook op de volgende pagina’s). 3 Verslag (thuis afwerken) Jullie verslag bevat ´e´en exemplaar van jullie ingevulde pagina’s A-90 tot en met A-97 en de twee gemaakte oefeningen op een cursusblad. Opgave overschrijven hoeft niet. 3 Practicum indienen Op . . . . . . . . . (datum invullen). Elke groep dient ´e´en practicumbundel met verslag in. 1 Inspiratie en schema werd ontleend aan G. Delaleeuw, Mathematiseren en oplossen van problemen voor de derde graad tso/kso, Cahiers T3 Europe Vlaanderen nr.9 (2006).
Pr-13