Romanas MARTAVIČIUS
Darius PLONIS
Signalai ir jų apdorojimas: harmoniniai virpesiai įtaisuose
VADOVĖLIS
Vilnius, 2022
Leidinį rekomendavo VILNIUS TECH Elektronikos fakulteto studijų komitetas
Recenzavo: prof. dr. Darius Andriukaitis, Kauno technologijos universitetas, Elektros ir elektronikos fakultetas prof. habil. dr. Edmundas Kuokštis, Vilniaus universitetas, Fizikos fakultetas
Vilniaus Gedimino technikos universiteto mokomosios metodinės literatūros knyga (2022-039-S)
ISBN 978-609-476-318-2
eISBN 978-609-476-319-9
doi: 10.20334/2022-039-S
Bibliografinė informacija pateikiama Lietuvos integralios bibliotekų informacinės sistemos (LIBIS) portale ibiblioteka.lt
Šį kūrinį, esantį bibliotekose, mokymo ir mokslo įstaigų bibliotekose, muziejuose arba archyvuose, be leidėjo sutikimo draudžiama mokslinių tyrimų ar asmeninių studijų tikslais atgaminti, viešai skelbti ar padaryti viešai prieinamą kompiuterių tinklais tam skirtuose terminaluose tų įstaigų patalpose. Dėl leidimo kreiptis el. paštu eleidyba@vilniustech.lt
© Vilniaus Gedimino technikos universitetas, 2022
5 TURINYS ĮVADAS .............................................................. 10 0. ŽYMENYS IR SANTRUMPOS 0.1. Žymenų sandara 16 0.2. Žymenys ........................................................ 17 0.3. Santrumpos tekste ir žymenyse .................................... 20 1. SIGNALŲ APDOROJIMO UŽDAVINIO ANALIZĖ 1.1. Klasikinio signalų apdorojimo uždavinio analizė ..................... 22 1.2. Skaitmeninių signalų apdorojimo ypatumai ......................... 33 1.3. Analoginis skaitmeninis keitiklis 34 1.4. Skaitmeninis analoginis keitiklis ................................... 42 1.5. Skaitmeninių signalų apdorojimo metodai .......................... 45 1.6. Skaitmeninių signalų duomenų srauto perdavimas 53 1.7. Signalų apdorojimo taikymo sritys ................................. 63 1.8. Programinė įranga signalus apdorojantiems įtaisams modeliuoti ....... 70 1.9. Signalų apdorojimo įgyvendinimas 80 1.10. Svarbių sąvokų ir teiginių santrauka ............................... 82 1.11. Klausimai ir užduotys žinioms patikrinti ir gebėjimams ugdyti........ 85 2. SIGNALŲ APDOROJIMO ĮTAISŲ ANALIZĖS PAGRINDAI 2.1. Elektroninių įtaisų projektavimo ir analizės užduotys ................. 90 2.2. Pagrindiniai grandinių elektriniai dydžiai ........................... 92 2.3. Signalus apdorojančių elektroninių grandinių schemų sandara 97 2.4. Varžinių grandinių dėsniai ........................................ 99 2.5. Įtampos ir srovės šaltiniai elektroniniuose įtaisuose .................. 101 2.6. Signalus apdorojančių varžinių grandinių analizės metodai 103
3.
6 2.7. Kintamosios srovės signalus apdorojančiose elektrinėse grandinėse 111 2.8. Harmoniniai virpesiai grandinės elementuose ...................... 116 2.9. Harmoninių virpesių diferencijavimas ir integravimas ............... 127 2.10. Kompleksinės amplitudės metodo taikymas grandinių analizei 129 2.11. Pavyzdžiai ir užduotys darbo su modeliavimo programomis gebėjimams ugdyti .................................................. 133 2.12. Svarbių sąvokų ir teiginių santrauka .............................. 141 2.13. Klausimai ir užduotys žinioms patikrinti ir gebėjimams ugdyti 145
DAŽNINĖS CHARAKTERISTIKOS 3.1. Bendrosios žinios apie elektroninius įtaisus ir superpozicijos principo taikymą ................................................... 149 3.2. Dažninės dvipolių charakteristikos 150 3.3. Keturpolių dažninės charakteristikos .............................. 157 3.4. Pavyzdys ir užduotys darbo su modeliavimo programomis gebėjimams ugdyti .................................................. 166 3.5. Svarbių sąvokų ir teiginių santrauka 173 3.6. Klausimai ir užduotys žinioms patikrinti ir gebėjimams ugdyti ........ 176 4. SIGNALŲ APDOROJIMAS PAPRASTOSE GRANDYSE 4.1. Įtampos daliklis ................................................. 180 4.2. Įtampos daliklio taikymas elektroniniuose įtaisuose 184 4.3. Srovės daliklis .................................................. 190 4.4. Signalus filtruojančios nuosekliosios RC grandys .................... 197 4.5. Signalus filtruojančios lygiagrečiosios RC grandys 209 4.6. Signalus filtruojančios nuosekliosios RL grandys .................... 212 4.7. Signalus filtruojančios lygiagrečiosios RL grandys ................... 219 4.8. Praleidžiamųjų dažnių juostos pločio sąvoka 222 4.9. Signalus diferencijuojančios ir integruojančios grandys .............. 224 4.10. Pereinamieji vyksmai RC grandyse ............................... 226 4.11. Dviejų pakopomis sujungtų RC grandžių dažninės charakteristikos 238 4.12. RC grandžių taikymas aktyviosiose grandinėse ..................... 243
SIGNALUS APDOROJANČIŲ ĮTAISŲ
7 4.13. Pavyzdžiai ir užduotys darbo su modeliavimo programomis gebėjimams ugdyti 258 4.14. Svarbių sąvokų ir teiginių santrauka .............................. 269 4.15. Klausimai ir užduotys žinioms patikrinti ir gebėjimams ugdyti....... 274 5. SIGNALŲ SELEKCIJA 5.1. Nuoseklusis rezonansinis kontūras ................................ 283 5.2. Signalų šaltinio vidinės ir apkrovos varžų įtaka nuosekliojo rezonansinio kontūro savybėms ...................................... 296 5.3. Lygiagretusis rezonansinis kontūras 301 5.4. Signalų šaltinio vidinės varžos įtaka lygiagrečiojo kontūro savybėms ... 308 5.5. Iš dalies prijungti lygiagretieji kontūrai ............................ 311 5.6. Pavyzdžiai ir užduotys darbo su modeliavimo programomis gebėjimams ugdyti 322 5.7. Svarbių sąvokų ir teiginių santrauka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 5.8. Klausimai ir užduotys žinioms patikrinti ir gebėjimams ugdyti ........ 333 6. BENDROSIOS KETURPOLIŲ ANALIZĖS PAGRINDAI 6.1. Pagrindinės sąvokos, klasifikacija 341 6.2. Keturpolius apibūdinančių lygčių ir parametrų sistemos ............. 343 6.3. Keturpolių laidumo parametrai ................................... 345 6.4. Keturpolių varžos parametrai 350 6.5. Keturpolių hibridiniai parametrai ................................. 353 6.6. Keturpolių atvirkštiniai hibridiniai parametrai ...................... 356 6.7. Keturpolių perdavimo parametrai 360 6.8. Keturpolių atgalinio perdavimo parametrai ......................... 364 6.9. Keturpolių simetriškumo požymiai ............................... 368 6.10. Sudėtingųjų keturpolių schemos ir jų parametrai 371 6.11. Darbiniai ir būdingieji keturpolio parametrai ...................... 380 6.12. Paprastų simetrinių keturpolių parametrai ........................ 387 6.13. Svarbių sąvokų ir teiginių santrauka 394 6.14. Klausimai ir užduotys žinioms patikrinti ir gebėjimams ugdyti....... 399
7.
8.
8
7.1. Signalų filtrų paskirtis ir klasifikacija .............................. 405 7.2. Tipinės filtrų grandys ir jų charakteristikos 408 7.3. Virpesių pralaidumo sąlygos signalų filtre .......................... 411 7.4. Žemųjų dažnių signalų filtrai ..................................... 415 7.5. Aukštųjų dažnių signalų filtrai 422 7.6. Juostiniai signalų filtrai .......................................... 427 7.7. Signalų m filtrai................................................. 435 7.8. Pavyzdžiai ir užduotys darbo su modeliavimo programomis gebėjimams ugdyti 448 7.9. Svarbių sąvokų ir teiginių santrauka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 7.10. Klausimai ir užduotys žinioms patikrinti ir gebėjimams ugdyti....... 462
SIGNALŲ FILTRAI
SIGNALAI PASKIRSTYTŲJŲ PARAMETRŲ GRANDINĖSE 8.1. Bendrosios žinios apie ilgąsias linijas .............................. 470 8.2. Signalų sklidimo pastoviųjų parametrų ilgosiose linijose apibūdinimas ................................................ 476 8.3. Signalai idealiosiose vienalytėse ilgosiose linijose 478 8.4. Harmoniniai virpesiai ilgosiose linijose ............................ 483 8.5. Ilgųjų linijų darbiniai parametrai .................................. 489 8.6. Harmoninių virpesių perdavimas bėgančiųjų bangų režimu idealiosiose ilgosiose linijose 493 8.7. Harmoniniai virpesiai idealiosiose ilgosiose linijose esant visiškam jų atspindžiui .............................................. 499 8.8. Dalinis harmoninių virpesių atspindys idealiosiose ilgosiose linijose ... 513 8.9. Signalų perdavimas ilgosiomis linijomis su nuostoliais 521 8.10. Signalų perdavimas suderintomis ilgosiomis linijomis .............. 525 8.11. Rezonansai ilgųjų linijų atkarpose ................................ 532 8.12. Ilgųjų linijų atkarpų apibūdinimas keturpolių parametrų matricomis ... 536 8.13. Svarbių sąvokų ir teiginių santrauka .............................. 540 8.14. Klausimai ir užduotys žinioms patikrinti ir gebėjimams ugdyti....... 546
9 9. HARMONINIAI VIRPESIAI NETIESINIUOSE ĮTAISUOSE 9.1. Netiesiniai elementai ............................................ 552 9.2. Netiesinių elementų charakteristikų aproksimavimas 563 9.3. Harmoninių virpesių analizės netiesiniuose įtaisuose metodai ........ 570 9.4. Signalų spektro keitimas netiesiniuose įtaisuose ..................... 580 9.5. Netiesinių įtaisų su optimalaus kitimo dėsnio voltamperinėmis charakteristikomis kūrimas 584 9.6. Pavyzdžiai ir užduotys darbo su modeliavimo programomis gebėjimams ugdyti .................................................. 589 9.7. Svarbių sąvokų ir teiginių santrauka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598 9.8. Klausimai ir užduotys žinioms patikrinti ir gebėjimams ugdyti 603 LITERATŪRA ........................................................ 606 DALYKINĖ RODYKLĖ ................................................ 607
ĮVADAS
Signalu vadinamas procesas, apibūdinantis tam tikros fizinės sistemos būseną. Fizinės sistemos būsena apibūdinama vienu, keliais arba daugeliu parametrų. Sistemos būsena gali nuolat keistis. Taigi signalas apibūdina procesą. Pavyzdžiui, greito oro slėgio kitimo procesas yra garso signalas, procesas, apibūdinantis šviesos atsispindėjimą nuo paviršių ir įvairių objektų ar subjektų, yra vaizdo signalai. Tokiu pačiu būdu galima apibūdinti ir automatinio valdymo bei technologinių procesų įgyvendinimo signalus. Visiems signalams būdinga neelektrinė jų prigimtis. Apdorojimui skirti neelektriniai signalai keitikliuose pakeičiami analogiškais elektriniais signalais – analoginiais signalais.
Analoginius elektrinius signalus jiems sklindant įtaiso grandine apdoroja (keičia) signalų apdorojimo elektroninių sistemų įtaisuose vykstantys fizikiniai procesai. Signalams apdoroti skirti elektroniniai įtaisai būna tiesiniai ir netiesiniai.
Daugiau galimybių apdorojant signalus suteikia skaitmeninės technologijos. Skaitmeninių signalų apdorojimas – tai apdorojamo signalo verčių perskaičiavimas į apdoroto signalo vertes tam taikant specialius algoritmus. Signalų apdorojimo algoritmai įgyvendinami skaitmeniniuose įtaisuose ir tai gali būti fizinė elektroninio įtaiso grandinė arba programa skaitmeniniam procesoriniam įtaisui.
Apdorojant signalus skaitmeninėmis technologijomis taip pat naudojami analoginiai signalai. Neapdorotas ir apdorotas skaitmeniniai signalai – tai skaitmeninių duomenų srautai arba laikmenoje esantys įrašai, kuriuose laiko ašis pakeista apdorojamų signalų imties eilės numerio (adreso) ašimi. Skaitmeninių duomenų srautą sudaro iš anksto sutartos formos elektriniai signalai – tai analoginiai signalai, moduliuoti skaitmenine informacija. Duomenų srauto signalų požymiams apskaičiuoti taikomi analoginių signalų analizei skirti metodai.
Skaitmeniniai signalai iš analoginių sukuriami analoginiuose skaitmeniniuose keitikliuose, kurių grandinės didžioji dalis yra analoginė. Be to, analoginiai signalai prieš skaitmeninimą turi būti būtinai siunčiami į analoginius žemųjų dažnių filtrus.
Su analoginių signalų apdorojimo technologijomis susiduriama ir paskutiniame skaitmeninių technologijų etape – apdorotuose skaitmeniniuose signaluose prieš jiems patenkant pas signalų vartotoją turi būti atkurta laiko ašis – jie turi būti paversti analoginiais signalais. Laiko ašiai atkurti naudojami skaitmeniniai analoginiai keitikliai, kurių grandinės didžioji dalis yra analoginė. Be to, skaitmeninių analoginių keitiklių išėjimo signalai būtinai siunčiami į žemųjų dažnių rekonstrukcinį filtrą.
Taigi taikant signalams apdoroti skaitmenines technologijas būtinai tenka naudoti analoginius įtaisus. Be to, analoginių ir skaitmeninių signalų apdorojimo metodai yra analogiški – signalai apdorojami dažnio ir laiko srityse arba kompleksinio dažnio plokštumoje. Skaitmeninių signalų apdorojimas yra tik dalis viso signalų apdorojimo proceso.
10
Vadovėlio autorių tikslas – suteikti skaitytojams grandinių analizės pagrindų žinių ir padėti išsiugdyti gebėjimus, reikalingus projektuojant ir analizuojant nesudėtingus signalų apdorojimo sistemų elektroninius įtaisus kompiuterinėmis modeliavimo programomis.
Mokantis projektuoti ir analizuoti signalus apdorojančių elektroninių sistemų įtaisus būtina gebėti spręsti du elektroninių sistemų projektavimo ir analizės uždavinius: išmokti sudaryti elektroninį įtaisą iš atskiras funkcijas vykdančių pakopų ir pagal elektroninio įtaiso schemą matematinėmis išraiškomis aprašyti jame vykstančius procesus.
Kuriant šiuolaikinių signalų apdorojimo sistemų elektroninius įtaisus svarbu išmokti analizuoti juose vykstančius fizikinius procesus. Tai žinant galima suprojektuoti patikimai funkcionuojančią ir numatytas signalo apdorojimo funkcijas vykdančią elektroninę sistemą. Sudėtinguose elektroninių sistemų įtaisuose, kuriuose yra daug aktyviųjų ir pasyviųjų elementų, projektavimo ir analizės uždavinys be kompiuterinės įrangos neįmanomas.
Šiuolaikiniai signalus apdorojantys elektriniai įtaisai labai sudėtingi. Juos sudaro tūkstančiai elektronikos komponentų ir kiekvieno komponento arba jo parametro pakeitimas keičia fizikinius procesus įtaise. Todėl norint gauti norimą signalo apdorojimo procesą vykdantį įtaisą tenka analizuoti labai daug projektuojamo įtaiso variantų – kitaip tariant, atlikti daug projektavimo iteracijų. Atskirais atvejais iteracijų skaičius gali siekti tūkstančius. Taigi net turint elektroninių įtaisų modeliavimo ir analizės programas sudėtingo elektroninio įtaiso projektavimo procesas užtruks labai ilgai arba net bus neįmanomas.
Kitas būdas kompiuteriu projektuoti sudėtingą signalų apdorojimo įtaisą – jį padalinti į elementarias vieną įprastą funkciją vykdančias grandis, vadinamas pakopomis. Vienos pakopos projektavimas ir analizė yra visiškai realus uždavinys. Taigi reikia mokėti naujai projektuojamame elektroniniame įtaise sujungti naujas ir anksčiau suprojektuotas pakopas į vieną visumą. Atskiros elektroninio įtaiso pakopos dažniausiai būna keturpoliai ir dvipoliai.
Antrasis elektroninių įtaisų projektavimo ir analizės uždavinys yra išmokti kiekybiškai įvertinti juose vykstančius fizikinius procesus ir išmokti suprojektuoti paprasčiausias įtaisų pakopas, kurios įtaisui yra būtinos, tačiau jų nėra projektavimui naudojamuose elektroninių elementų ir įtaisų bibliotekose.
Sprendžiant antrąjį uždavinį dažnai tenka projektuoti papildomas prie pasirinktų mikro arba nanograndynų lustų išorėje prijungiamas grandines. Tai būna įvairūs įtampos ir srovės dalikliai, RC, RL grandys, rezonansiniai kontūrai arba kitokios grandyno parametrus koreguojančios grandys.
Sprendžiant antrąjį uždavinį tiesinio įtaiso analizė suskaidoma į du procesus – įtaisą apibūdinančios tiesinės elektrinės grandinės analizę esant nuolatinės ir kintamosios srovės režimams.
Vadovėlyje pateikiamos žinios ir sudaroma galimybė ugdyti gebėjimus vienoje signalų apdorojimo srityje – harmoninių virpesių apdorojimo tiesiniuose ir netiesiniuose įtaisuose. Harmoninių virpesių apdorojimas tiesiniuose ir netiesiniuose įtaisuose vadovėlyje
11
pateikiamas jį suskaidžius į devynis teminius skyrius. Kiekvienas teminis skyrius pradedamas analizės uždavinio formulavimu įvardinant skyriuje analizuojamas temas. Analizei parinktos temos glaudžiai susietos su kompiuteriniu signalus apdorojančių elektroninių sistemų įtaisų projektavimu ir analize. Kiekviena tema analizuojama pasitelkiant matematiką. Atlikus matematinę analizę gaunamos matematinės formulės, lygčių sistemos ir kitokios matematinės išraiškos, apibūdinančios grandinėse vykstančius fizikinius signalų apdorojimo procesus. Pagal gautas matematines išraiškas braižomos dažninės charakteristikos ir daromos išvados. Vadovėlyje kiekvieno skyriaus pabaigoje pateikiami klausimai ir užduotys žinioms patikrinti ir gebėjimams ugdyti analizuojamoje harmoninius virpesius apdorojančių įtaisų srityje. Šie klausimai ir užduotys gali būti naudojami studentų pasiekimams vertinti.
Pirmasis vadovėlio skyrius skirtas supažindinti skaitytojus su signalų apdorojimo technologijų studijavimo apimtimi ir susidaryti būtinas išankstines nuostatas prieš pradedant nuosekliai studijuoti signalus ir jų apdorojimo būdus. Skyrius pradedamas klasikinio signalų apdorojimo uždavinio analize. Šioje skyriaus dalyje aptariama signalo samprata, analizuojamas analoginių signalų apdorojimas dažnio ir laiko srityse bei kompleksinio dažnio plokštumoje, taip pat skaitytojas supažindinamas su galimybėmis apdorojamus signalus perduoti į signalų apdorojimo sistemas radijo ryšiu.
Kita svarbi pirmojo skyriaus dalis skirta skaitmeninių signalų apdorojimo ypatumams ir jo sąsajoms su analoginių signalų apdorojimu aptarti. Šioje skyriaus dalyje skaitytojas supažindinamas su analoginio skaitmeninio keitiklio ir skaitmeninio analoginio keitiklio veikimu, analizuojami skaitmeninių signalų apdorojimo metodai dažnio ir laiko srityse bei kompleksinio dažnio plokštumoje, skaitytojas išsamiai supažindinamas su skaitmeninių duomenų perdavimu į signalų apdorojimo sistemas radijo ryšiu.
Pirmajame skyriuje taip pat skaitytojui pristatomos veiklos sritys, kurios neįsivaizduojamos be signalų apdorojimo procesų. Aptariamas signalų apdorojimas telekomunikacijose, garso ir vaizdo signalų apdorojimas, atsispindėjusių signalų apdorojimas ir panaudojimas bei medicininių signalų apdorojimo būdai. Pabaigiant skyrių pristatomos studijų dalykų sritys, kurias būtina studijuoti norint gebėti įgyvendinti signalų apdorojimo technologijas.
Antrajame vadovėlio skyriuje suformuluojami du elektroninių sistemų įtaisų, skirtų signalams apdoroti, projektavimo ir analizės uždaviniai: pirmasis – išmokti sudaryti elektroninį įtaisą iš atskiras signalo apdorojimo funkcijas vykdančių pakopų, antrasis –pagal elektroninio įtaiso grandinės schemą matematinėmis išraiškomis aprašyti jame vykstančius signalo apdorojimo procesus. Kadangi sprendžiant antrąjį uždavinį tiesinio
įtaiso analizė suskaidoma į du analizės procesus – įtaisą apibūdinančios tiesinės elektrinės grandinės analizę esant nuolatinės ir kintamosios srovės režimams, tolimesnėje skyriaus dalyje skaitytojams pakartojami svarbiausi tiesinių grandinių analizės teiginiai, metodai ir dėsniai, kuriuos būtina žinoti analizuojant elektroninių įtaisų pakopų savybes.
12
Trečiajame vadovėlio skyriuje analizuojamos signalus apdorojantį elektroninį įtaisą sudarančių keturpolių ir dvipolių charakteristikos, naudojamos taikant signalų apdorojimo analizei superpozicijos principą, čia išvedamos ir aptariamos dvipolių ir keturpolių dažninės charakteristikos, išsiaiškinama jų fizikinė prasmė ir paskirtis, analizuojamas decibelų ir neperių taikymas keturpolių dažninėse charakteristikose, aiškinamas logaritminio mastelio dvipolių ir keturpolių dažninių charakteristikų sudarymas.
Ketvirtajame vadovėlio skyriuje analizuojamas signalų apdorojimas iš dviejų elementų sudarytose grandinėse. Tokios dviejų elementų grandinės vadinamos paprastomis grandimis. Analizuojamose signalus apdorojančiose grandyse vienas elementas yra aktyvioji varža, o kitas elementas gali būti aktyvioji arba reaktyvioji varža. Taigi skyriuje analizuojamas signalų apdorojimas grandyse, sudarytose iš R, C ir L elementų. Analizuojant paprastąsias grandis išvedamos visos trys signalų pokyčiams keturpoliuose apibūdinti reikalingos dažninių charakteristikų grupės: kompleksinės įėjimo varžos ZIN (ω), įtampos arba srovės perdavimo kompleksinio koeficiento Ku(ω), Ki(ω) ir kompleksinės išėjimo varžos ZIŠ (ω) dažninės charakteristikos. Pasiremiant paprastųjų grandžių charakteristikomis skyriuje analizuojamas grandžių taikymas signalų įtampos arba srovės dalinimui, signalų filtravimui, harmoninių virpesių ir bet kokios formos signalų diferencijavimui ir integravimui, analizuojami pereinamieji vyksmai RC grandyse. Siekiant išsiaiškinti apkrovos varžos įtaką keturpolio savybėms ir keturpolių pakopinio sujungimo įgyvendinimo ypatumus analizuojamos dviejų pakopomis sujungtų grandžių RC dažninės charakteristikos. Skyrius užbaigiamas aktyviųjų grandinių – grandynų su jų lustų išorėje prijungtomis paprastomis grandimis taikymo signalams apdoroti – analize.
Penktajame vadovėlio skyriuje analizuojami signalų selekcijai skirti keturpoliai ir dvipoliai, išskiriantys tam tikro dažnio signalus iš didelio įvairių signalų mišinio. Čia analizuojami rezonansai, vykstantys nuosekliajame ir lygiagrečiajame rezonansiniuose kontūruose, aiškinama kitų elektroninio įtaiso grandinės elementų įtaka rezonanso savybėms, analizuojamas iš dalies prijungtas lygiagretusis rezonansinis kontūras.
Šeštajame vadovėlio skyriuje pateikiami bendrosios keturpolių analizės pagrindai. Jame aptariamas keturpolių klasifikavimas, sudaromos keturpolius apibūdinančių lygčių sistemos, išaiškinama sudarytose lygčių sistemose esančių keturpolių parametrų fizikinė prasmė, analizuojami sudėtingųjų keturpolių sudarymo būdai ir išvedamos darbinių ir charakteringųjų parametrų apskaičiavimo formulės. Skyriuje pateikiami bendrosios keturpolių analizės taikymo pavyzdžiai – apskaičiuojami paprasčiausių simetrinių keturpolių parametrai.
Septintajame vadovėlio skyriuje analizuojamos specialios signalams filtruoti skirtos grandinės, vadinamos elektriniais signalų filtrais. Čia nagrinėjama elektrinių signalų filtrų paskirtis, jų klasifikacija, sudaromos signalų filtrų tipinės grandys, išsivedamos formulės filtrų tipinių grandžių dažninėms charakteristikoms apskaičiuoti, randamos virpesių pralaidumo sąlygos filtre, aiškinamos k ir m tipo įvairios paskirties filtrų savybės.
13
Aštuntajame vadovėlio skyriuje analizuojamas signalų sklidimas paskirstytųjų parametrų grandinėse – ilgosiose linijose. Čia pateikiamas ilgųjų linijų apibrėžimas ir bendrosios žinios apie ilgąsias linijas, išvedamos pastoviųjų parametrų ilgųjų linijų diferencialinės lygtys, analizuojami idealiųjų vienalyčių ilgųjų linijų diferencialinių lygčių sprendiniai ir jų fizikinė prasmė, aprašomas nusistovėjęs režimas ilgosiose linijose, pateikiami procesams ilgosiose linijose apibūdinti naudojami atspindžio ir atsispindėjusiosios bangos koeficientai bei įėjimo varža, nuosekliai analizuojami procesai idealiosiose ilgosiose linijose, esant bėgančiųjų bangų, stovinčiųjų bangų ir mišriųjų bangų režimams, trumpai aprašomos ilgųjų linijų su nuostoliais savybės. Skyriuje taip pat suteikiamos žinios apie praktinį ilgųjų linijų taikymą: ilgųjų linijų derinimą su apkrova ir generatoriumi bei ilgųjų linijų rezonansinių atkarpų savybes.
Devintajame vadovėlio skyriuje pateikiamos bendrosios žinios apie harmoninius virpesius netiesiniuose analoginiuose įtaisuose – analizuojamos šiuose įtaisuose naudojamų netiesinių elementų savybės ir jų panaudojimo ypatumai, netiesinių analoginių įtaisų analizės metodai. Čia skaitytojas supažindinamas su signalų spektrų keitimo principais netiesiniuose įtaisuose ir vykstant šiems procesams atsirandančiais netiesiniais iškraipymais. Skyriaus pabaigoje analizuojamas funkcinių įtaisų taikymas norimų charakteristikų netiesiniams elementams sukurti.
Siekiant padėti skaitytojams išsiugdyti gebėjimus, reikalingus projektuojant ir analizuojant nesudėtingus signalų apdorojimų sistemų elektroninius įtaisus kompiuterinėmis modeliavimo programomis, vadovėlyje yra pateikta daug užduočių. Vadovėlio autoriai primygtinai rekomenduoja visas užduotis išspręsti. Tokiu būdu studijuojant, be gaunamų žinių, bus įgyjami visi būtiniausi gebėjimai. Vadovėlyje pateiktos tokios skirtingus gebėjimus ugdančios užduotys:
1. Siekiant išmokyti studijuojantį asmenį apskaičiuoti elektroninių įtaisų parametrų ir charakteristikų skaitines vertes ir suformuoti nuomonę apie elektroniniuose įtaisuose naudojamų elementų parametrų vertes, vadovėlyje pateikiamos skaičiavimo užduotys.
2. Analizuojant atskiras temas susiduriama su matematinių veiksmų pasikartojimu ir analogiškų išvadų gavimu. Tokiais atvejais vadovėlyje formuluojamos savarankiško darbo užduotys – atkartoti anksčiau aprašytus veiksmus ir gauti naują nedaug besiskiriantį rezultatą.
3. Vadovėlyje yra pateiktos užduotys savarankiškai pagal pateiktus pradinius duomenis išvesti elektroninio įtaiso parametro arba charakteristikos apskaičiavimo formulę, kurios galutinis rezultatas yra pateiktas vadovėlio tekste.
4. Svarbiausios vadovėlio užduotys skirtos nesudėtingiems signalus apdorojantiems įtaisams analizuoti naudojant kompiuterines modeliavimo programas NI MultisimTM ir TINA-TITM
14
Dalis suformuluotų užduočių yra išspręstos ir paverstos užduočių sprendimo pavyzdžiais.
Rašydami šį vadovėlį, nesistengėme aprėpti visų įvairios paskirties signalus apdorojančių analoginių elektronikos įtaisų, nes manome, kad tai yra nerealus uždavinys. Svarbiausias mūsų tikslas – suteikti būtinų elementarių žinių apie svarbiausius analoginius įtaisus bei jų analizės metodus ir jas susieti su įtaiso paskirtimi – apdoroti signalus. Visa sudėtinga šiuolaikinė analoginė įranga yra sudaryta iš tokių elementarių įtaisų arba jų išplėtotų variantų. Vertindami šį vadovėlį kaip sudėtingų signalus apdorojančių elektronikos įtaisų studijų įvadą, mes tikimės, kad gerai išsiugdęs pagrindus skaitytojas sugebės pats savarankiškai studijuoti daug sudėtingesnius dalykus. Tokio kelio perspektyvumu mus įtikino didelė darbo aukštojoje mokykloje patirtis. Ir visai neperspektyvus mums atrodo priešingas kelias, kai priešokiais stengiamasi aprėpti neaprėpiamą klausimų ratą, ir to rezultatas – miglotas supratimas apie sudėtingus dalykus, gerai nesuvokiant paprastų.
Dėkojame savo kolegoms Vilniaus Gedimino technikos universiteto (VILNIUS TECH)
Elektronikos fakultete, su kuriais daug kartų aptarėme signalų apdorojimo dėstymą ir tam skirtų studijų dalykų turinį ir kurių parama, patarimai bei vertingos pastabos mums labai padėjo rengiant šią knygą.
Norime padėkoti savo studentams, kurių smalsumas ir noras daugiau sužinoti paskatino imtis šio darbo.
Dėkojame vadovėlio recenzentams prof. dr. Dariui Andriukaičiui ir prof. habil. dr. Edmundui Kuokščiui už kruopštų darbą peržiūrint vadovėlį ir vertingas pastabas.
Dėkojame už reikšmingas pastabas ir pasiūlymus bei kruopščiai pataisytą vadovėlio kalbą redaktorei Daliai Markevičiūtei. Už rūpestingumą ir dėmesį tobulinant vadovėlį maketuotojai Rasai Steponavičiūtei.
Nemanome, kad vadovėlyje pavyko išvengti trūkumų. Būsime labai dėkingi visiems, kurie praneš apie pastebėtus trūkumus ir klaidas bei teiks siūlymus, kaip tobulinti šiuolaikiškų signalus apdorojančių elektronikos įtaisų studijas. Jei pasirodys, kad vadovėlis reikalingas, gal pavyks tuos trūkumus pašalinti antrajame leidime.
15