33 Apliquemos al sistema material comprendido entre el plano MN y la superfi cie P QR S el teor ema de las cantidades de movimiento proyectadas sobre un eje 00', normal al plano AB. Si en un tiempo infinitamente pequeño - d t, el sistema se transporta de la posición MNP QRS á la posición M' N'P ' Q'R' S' el crecimiento de las cantidades de movimiento se obtendrá r estando las cantidades de movimiento de las moléculas en MN, M' N' de las cantidades de movimiento de las moléculas comprendidas entre las dos superficies PQR S y P'Q'R'S', cuyas cantidades de movimiento están proyectadas sobre la recta O O'. L as cantidades de movimiento de las moléculas que componen el anillo líquido P Q R S, P' Q' R ' S' son nulas en proyección, pues que las velocidades de estas moléculas son n ormales al eje. Las moléculas en M N, M' N' tienen una velocidad V, que hace con el plano un ángulo a y con el eje de proyección un ángulo -; - a. Sea .Q la sección M N; el volumen M N, M' N' será.Q X Vd t, la masa
~ .QV
d t, y la cantidad de movimiento proyectada será por consiguiente
gn .Q V 2 d t sen a. Las fuerzas que obran sobre el sistema son: L a presión atmosférica, que r eina sobre toda la sección M N, puesto que el derrame se verifica por fil etes paralelos, y que envuelve todo el volumen de la vena líquida; ella se destruye en proyección sobre un eje cualquiera. 2. 0 La r eacción normal del plano , abstracción hecha de la presión atm osférica; nosotros la r epresentar emos por la letra F; el punto de aplicación de esta fuerza es desconocido. El rozamiento del fiuído contra el plano ABes normal al eje O 0', y no dá nada en proyección. 3.0 El peso de la masa fluí da, fuerza vertical aplicada en su centro de g r avedad G, y que representaremos por P . El teorern,a de cantidades (le movimientos dá en definitiva: l. 0
11 V2 dt sen a= (P cos ~ - F ) dt --g'º
de donde se deduce F
= P cos ~ + -ng
.Q V2 sen a
L a fuerza F se compone, pues, de dos partes. La primera, P cos ~~ es la componente normal del peso de la mas a MNRSPQ apoyada sobre el plano inclinado AB; es l o que se llama la presión estdtica para indicar que ella subsistiría todavía si la masa fiuída se solidificase y apoyase en el plano. 5