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Los compradores del libro

SALTOS DE AGUA

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podrán adquirir, al precio de tres pesetas, con la presentación de este boletín, el complemento práctico de esta obra:

FORMULARIO HIDRÁULICO que contendrá un recordatorio matemático con ta5las aritméticas, datos y fórmulas de Topografía, Física, MecánÍca, etc., cua_dros de valores y coeficientes necesarios para los cálculos de Hidrostática é Hidrodinámica; fórmulas de aforos, construcción, etc.¡ precios de toda clase de obras y materiales¡ casas constructoras y vendedoras de material hidráulico y listas de precios¡ bibliografía española y extranjera; legislación vigente y redacción de expedientes; vocabulario francés, inglés y español, y cuantos más datos técnicos y prácticos se necesitan para estudios y proyectos de obras en que se utilice el agua como elemento motor.


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s·AL TOS DE AGUA


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SALTOS DE AGUA

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MOTORES É INSTALACIONES HIDRÁULICAS POR

JOSÉ DE IGUAL INGENIERO INDUSTRIAL, LICENCIADO EN DERECHO Y PROFESOR DE MOTORES EN LA ESCUELA INDUSTRIAL DE MADRID

CON UN PRÓLOGO DE

D. LEONARDO TORRES QUEVEDO

MADRID LIBRERÍA DE E. DOSSAT - PLAZA DE SANTA ANA, 9

1913


ES PROPIEDAD Derechos reservados

Imprenta y Fototipia de

J. Lacoste. - Cervantes, 28 - MADRID


AL EXCMO. SR.

D. ALVARO FIGUEROA Y TORRES CONDE DE ROMANONES Cuando, hace algunos años, hubo de firmar la personalidad que estas líneas preside mi nombramiento de profesor para la cátedra de IYlotores de la Escuela Industrial de IYladrid, _hice firme propósito de dedicarle la primera obra que escribiera como divulgación de mis trabajos p explícaciones de cátedra. · Después de aquef!a fecha he tenido muchísimas ocasiones de comprobar el interés p entusiasmo que al actual Presidente del Consejo de IYlinistros le inspiran los desarrollos de la ingeniería industrial p los necesarios prestigios de esta carrera, llamada á ejercer poderosa ' acción en fa casi naciente industria española. Como catedrático_ p como ingeniero dedicaría este modesto libro al profecfor de los estudios técnicos en España, si mi amis/ad p afecfo no estuvieran mup por encima de aquellas consideraciones de gratitud. EL RU7'0R.

IYladrid, 1913 ,


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PRÓLOGO La buena amistad y mi deseo de complacer al autor de este libro explican mi colaboración en estas páginas. De sobra se me alcanza la dificultad de corresponder dig·namente á la amable petición que me hiciera el Sr. Igual, porqu~ dedicado con gran empeño á la resolución de otros problemas muy distintos, no conozco ni he tenido tiempo de estudiar detenidamente y al detalle los temas de ingeniería industrial que mi amigo desarrolla en este libro. Mi primer movimiento fué excusarme por incompetente; pero luego pensé que, en realidad, para juzgar un libro pueden adoptarse dos puntos de vista: el del maestro ó el del estudiante. Al maestro corresponde dictaminar acerca del valor de la obra, aquilatando los méritos y novedades que la avaloran y las imperfecciones que deberían correg·irse. Al estudiante, al que ~in autoridad en la materia la lee para utilizar sus enseñanzas, no le es permitido entrar en aquel campo; pero aun así, puede juzgar el libro según el mayor ó menor provecho que baya sacado de su lectura. Y desde este último punto de vista - en que por necesidad he de colocarme-, procuraré ·dar brevísima idea del trabajo del Sr. Igual, del público á que se dirige y de su considerable utilidad. Á primera vista se observa que por su contenido y su expresión esta obra se dirige á ing·enieros y á cuantos técnicos cultivan este género de aplicaciones industriales, enfocando las cuestiones desarrolladas en el libro sin carácter exclusivamente técnico, con una marcada tendencia á la práctica y aplicación industrial, lo cual me obliga á abrir


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un paréntesis para puntualizar lo que quiero dar á entender con esta observación. Discútense con frecuencia desde hace algún tiempo entre los ingenieros cuestiones pedagógicas de capital interés para el porvenir de la clase, y no falta quien abomine de toda la teoría que se aprende en las Escuelas, sobre todo de las matemáticas, creyendo, al parecer, que al ingeniero le basta con la cultura estrictamente necesaria para re solver los problemas más _usuales que ha de encontrar en el desempeño de su carrera. Y no tiene esto, á mi juicio, justificación ninguna. Si es obra del ingeniero aprovechar las fuerzas naturales, montar industrias, dirigir las grandes explotaciones del suelo y del subsuelo ó crear vías de comunicación necesarias para la circulación de la riqueza, también es obra de ingeniero, y muy importante, hacer posibles estos resultados: descubrir las leyes naturales que permiten conseguirlos, sistematizar y formular estas leyes, extraer de la teoría las fórmulas práctieas de inmediata aplicación, trazar monogramas, calcular tablas, forjar, en suma, las herramientas que utiliza á diario el ingeniero en el ejercicio de su profes°ión. Los ingenieros que con su labor científica crean nuevos métodos de trabajo cada vez más perfectos son tan útiles como los que utilizan esos métodos para realizar las maravillas de la ingeniería moderna. Unos y otros se completan y son los principales colaboradores del progreso actual. Y entre todas las variedades de ingenieros puede considerarse como factor muy importante de este progreso el grupo, demasiado escaso en España, que constituyen los que en algunas partes se llaman ingenie1·0s de negocios: ingenieros que atienden muy principalmente al aspec to económico, que estudian la mejor manera de crear una industria próspera y ampliamente remuneradora del capital invertido, y que sin pretender novedades técnicas, antes al contrario, esperando su comprobación para admitirlas, acuden á las soluciones prácticas ya conocidas q·ue necesariamente ofrecen menos riesgo de equivocaciones. Un ingeniero de negocios-y á ellos parece más bien dirigirse este libro - no es de ordinario un especialista, aunque pueda serlo; no ne-

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cesita conocimientos teóricos muy detallados y profundos. Deberá estar en condiciones de estudiar por sí mismo un proyecto en sus líneas generales, calculando aproximadamente un presupuesto y los beneficios que de él puedan esperarse; pero su principal misión consistirá en org·anizar el trabajo de los otros. Este ingeniero necesita disponer en cada momento del trabajo acumulado por los demás, buscar colaboradores que le faciliten su labor y resolver con urgencia las demandas, encargándose de la dirección de las obras y de la instalación de los servicios previstos en el proyecto. Además de esto, necesitará con frecuencia ocuparse en la gestión del negocio, lo mismo en la parte administrativa, para obtener la concesión en las mejores condiciones posibles, que en la parte económica y financiera, interviniendo á veces en la aportación de capitales, constitución de la sociedad y cuantas fases previas ofrece el aprovechamiento industrial en estudio. Digo cuanto antecede para definir cuál es el público á que el autor de esta obra se dirige y al mismo tiempo para que, al elogiar como es de justicia en este caso, la forma elemental y asequible de exponer todas las cuestiones que se tratan en este libro, no se me sume á los que creen que puede y debe reducirse á términos tan sencillos toda la ciencia del ingeniero. De toda clase de libros andamos muy necesitados los ingenieros en Espa:ña: necesitamos libros puramente científicos que eleven nue~tra cultura y nos pongan en condiciones de contribuir eficazmente al progTeso de la Ingeniería; necesitamos también libros como este del Sr. Igual, de más inmediata realización práctica para todos aquellos que deseen aplicar los resultados técnicos ya obtenidos á la explotación de nuestras riquezas materiales. En el concepto que acabamos de exponer, este libro contiene todos aquellos temas que el aprovechamiento de saltos de agua puede ofrecer. Desde descubrir las circunstancias que denuncian la existencia de un salto de agua, hasta el estudio de los receptores más indjcados en cada caso especial, la obra del Sr. Igual comprende todos los momentos por que pasa la rea.lización de un proyecto de este género. Ha cuidado mi antiguo compa:ñero de la sección de Ciencias del


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Ateneo de Madrid de exponer, á modo de introducción de su obra, todos aquellos aspectos que ofrece la utilización de las corrientes hidráulicas. Merecen citarse sus datos sobre el régimen de nuestros ríos, medios de repoblación de las cuencas, oportunidad de los pantanos y diversos orígenes de las corrientes. Tanto la determinación de la potencia .de un salto, como las operaciones previas de nivelación y aforo de la corriente, son estudiados con aquellos detalles que exigen su importancia y dificultad en ciertos casos. No obstante la intención del Sr. Igual de hacer asequible su obra al mayor número de lectores, de vez en cuándo vése obligado á intercalar aquellos fundamentos científicos sin los que sería imposible llevar al lector el convencimiento de las fórmulas aplicables. En este concepto dedica un capítulo al estudio elemental de la hidrostática é hidrodinámica. Llenan la mayor parte de la obra los estudios referentes á las obras de derivación hidráulica: presas, canales, acueductos, tuberías, etc., y el detenido examen de los motores hidráulicos más modernos é importantes, especialmente de las turbinas y ruedas tangenciales americanas. Un tema de mucho interés y novedad es el estudio que dedica á los regularizadores de velocidad, en muy pocas obras estudiados, y que constituye en estos momentos la innovación más importante introducida últimamente en los receptores hidráulicos. Para completar el estudio de los motores da á conocer las más típicas instalaciones y una descripción de los principales saltos de América y Europa, particularizando en los de España, que tanta importancia tienen. El aspecto económico de los aprovechamientos hidráulicos es otro de los temas con mayo1' prolijidad tratados, así como la legislación vigente y la tramitación de un expediente de aguas. Para terminar transcribe una reseña de las principales aplicaciones de la energía hidro-eléctrica con el rendimiento de las principales industrias y trabajos que utilizan el rico venero de la hulla blanca. Esta es, á grandes trazos , la labor contenida en el presente libro. Pa,réceme que esta brevísima exposición bastará para demostrar el

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gTai1 interés que presenta esta obra para cuantos de alguna manera están interesados en la explotación de saltos de agua y la influencia que pueden ejercer en el aproYechamiento de su energía y el desarrollo de nuestra industria. Felicito muy cordialm ente á su autor por el considerable trabajo que supone reunir tantos y tan diversos datos en una obra de esta extensión y le deseo todo el éxito que merece, aunque no fuera más que por la escasez de esta clase de obras en castellano, cuando es notorio el actual desarrollo de las instalaciones hidráulicas en España y el noble esfuerzo de todos nuestros ingenieros por aprovechar la fuerza de nuestros ríos en obras dignas de competir con las más afamadas del

extr anjero.

LEO ARDO TORRES QUEVEDO. :tlfadrid, Febrero, 1913.

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CAPÍTULO PRIMERO

UTILIZACIÓN MOTRIZ DE LAS ·CORRIENTES HIDR4.ULICAS Energías naturales .

. La atur aleza ofrece al hombr e como elementos ele vi.da y de trabajo, materia y energía. Aunque á pr im era v ista apar ecen di stintamente separ adas, en el análisis de su · relaciones y esencias n o se concibe la una sin la otr a, hasta el punto ele que algunos han llegado ú duclar ·de la existencia de la materia, suponiéndola un aspecto ó una manifestación de la ener gí a . Por energías naturales se entienden vulgarmente aquellas fuerzas que, apr ovechadas ó perdidas para el hombre, son capaces ele producir un trabajo cualquiera. La energía se presenta bajo diversos aspectos: calor , electricidad, fuerza viva, afinidad química, magnetismo, etc ., r epresentaciones de una misma causa, pudiendo transformar se de uno en otro aspecto mediante acciones distintivas y siendo recogidas en los 1·ecepto1·es ó rnoto1·es para su aprovechamiento industr ial. El nombre vulgar de fuerzas permite la simplificación del concepto. Allí donde existe una energía capaz ele una acción detenninada, existe una fuerza. La fuerza del aire, del agua, ele la gr avedad, son otr as tantas acciones conocidas y determinadas en sus efectos más que en sus esencias. Estas fuerzas están en algunos casos laten tes ó en disposición de actuar, como en el carbón está la afinidad quünica que, m diante la combinación con eJ oxígen o, difunde calo1·. Igual sucede con el ag ua á cierta altura ó el aire comprimido. De cuantas fuerzas ó energías naturales existen ó son conocidas, algunas las apr ovecha el hombre en su hcneficio y las demás van lentamente apr ovechándose, y en un porvenir más ó menos lejano , es probable que todas sean aprovechadas.


-2La utilización de las fuerzas naturales tiene su historia en muchos puntos común á la de los motores mecánicos. Es en gTan parte la historia ele la humanidad y acusa gran injusticia el desconocimiento casi absoluto en que hoy se la tiene. La primer fuerza utilizada por el hombre fué indudablemente la suya propia, la de sus propios músculos, que todavía se emplea, aunque los pequeños y graneles motores vayan haciendo innecesaria su aplicación. Á esta fuerza debió añadirse pronto la de ciertos animales domésticos , que ayudaron al hombre en las primeras graneles obras que para su d efcn ·a y sustentación hubo de verse obligado á ejercitar. Esta suma ele fuerzas se comprende bajo la categoría del llamado moto1· ele ·sang1·e. El m otor ele sangre, sistematizado en graneles agTupaci.ones humanas fuertem ente disciplinadas, bajo el nombre de esclavitud, fué capaz de ele ·arrollar sfuerzos que todavía asoml1ran, 1 vantando pesados monumentos que, como las Pirámides de Egipto y las murallas ciclópeas, d e bi e ron tardar años y aun siglos en hacerse. El aspecto mecánico que adquiFig. /."--Cascada «La Cola ele CabaJJo • . Monasterio ele Piedra. rió el esclavo, sujeto á todos los trabajos rudos, ha hecho que hoy se llame á las máquinas los e claws mocle1·1ios, habiendo siclo los motor es el elemento que má · ha contribuíclo á la dignificación de una clase social oprimida, ya que sin 0ll o · necesariamente había de sostenerse, con uno ú otro nomhr<' , una categoría ele hombres encarg·aclos de los rudos y violentos trabajos inevitables para el sostenimiento de la vida. Así vivió la humanidad mi.entras no pensó ó no pudo aprovechar las fuerzas r ebeldes q uc 1 ofrecía la Naturaleza, y que ante su vista se presentaban, violentas y caprichosas, más como enemigas que como auxiliares. La primera fuerza que el hombre acertó á utilizar fué, sin eluda, la del viento, que le permitió el dominio de los mares, empujando las ve-


-3 las de sus incipientes embarcaciones. Tiempo más tarde, debió pensar en recoger la misma energía que impulsaba á la nave en la lona de las aspas de un molino, y así surgió el primer motor fijo. En adelante, la piedra del molino, que al principio daba vueltas por el motor de sangre, quedó para siempre movida por la fuerza recogida del aire. Después del viento se utilizó el peso ó el empuje del agua corriente, y se construyeron las primeras ruedas hidráulicas empleadas exclusivamente en la elevación de aguas para los riegos. Con estos dos auxiliares, tan intermitentes y violentos en ocasiones, vivió la humanidad desde los más remotos tiempos, ha ta que, pasada la Edad Media, un nuevo espíritu surge poderosamente en los hombres estudiosos que se aficionan á la investigación ele la aturaleza, y comienzan á vislumbrar el inacabable venero de energía que al hombre curioso ofrecen el suelo que pisa y el ambiente que le rodea. En el Renacimiento, particularmente en el siglo xv1, prosperan con rapidez todos los estudios ele la Naturaleza con un concepto de utilitarismo que nunca tuvieron las investigaciones ele los primeros pueblos cultos (Egipto, Grecia y Roma). La maquinaria se perfecciona notablemente en artificios ele guerra, relojes, telares y cuantos mecanismos existían en embrión tiempos antes. El siglo XVII marca un definitivo progTeso en estas materias, porque además del adelanto en la construcción ele máquinas, so buscan con afán energías naturales suficientes para impulsar los mecanismos inventados, y para los cuales no se disponía, como se ha visto, de más fuerzas motrices que la muscular, la del viento y la del agua. Un sacerdote francés, Hautefeuille, idea aprovechar en un motor especial la energía de la pólvora (año 1678), inventada á fines ele la Edad Media, y aunque no llega á conseguirlo, sugiere á Papin la idea de buscar otro elemento dilatable, y, por lo tanto, capaz de desarrollar un trabajo al expansionar. Este otro explosivo, más suave según Papin, es el vapor ele agua, y con esta idea publica, en 1695, un trabajo estableciendo las bases de su descubrimiento é imaginando una máquina capaz ele ser movida por el vapor, y que después ele varios azares no logra ver funcionar. La idea estaba lanzada, y, i'ecog·icla principalmente por Jos ingleses, en menos ele un siglo adquiere c·on ·watt definitiva aplicación, y es la máquina de fi¿ego el factor inicial que ha ele transformar la humanidad y redimir al hombre ele la esclavitud del trabajo corporal. No es el vapor ciertamente la fuerza natural que trabaja en la máquina; la energía está en el carbón quemado en el hogar ele la caldera, y el carbón de piedra procede de graneles almacenamientos ele energía solar acumulada en vegetaciones transformadas por acciones mecánicas


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y químicas en el fondo ele la ti erra. Considerable m anantial de en ergía , vel'clader a fuerza n atural, de importancia grandísima par a el hombre, no a provechada en realidad hasta que la invención ele la m áquina de vapor fué un hecho decisivo. A principios del siglo x1x descubre Lebon el gas del alumbrado, é intenta vanamente utilizarlo par a desarrollar fuerza motriz. Medio siglo después, Len oir, y m ás prácticamente Otto, lo logra con su m otor de gas á cuatr o tiempos. El gas procede de la hulla, y es, por lo tanto, una misma la fuerza natural aprovechada en ambos motores. La mezcla ex plosiva de g·as y de aire sugier e la idea ele los motor es ele aire carburad o, es decir, impregnado de vapor es de líquidos inflamables (gasolina, bencina, alcohol, etc.), y á úl timos del siglo pasado se construyen y vulgarizan los m otor es de gasolina, tan empleados en el automovilism o, y que han permitido, por su liger eza , r esolver el pr oblema de la n avegación aér ea. La en ergía de estos líquidos tiene diver sa pr oceden cia. La g·asolina y la ben cina proceden Fig. 2 ª-Molino im p ul sacl o por un n m ecln ele coni en te su peri or. S iglo xv . del petróleo, líqui do que brota de la tierra en ciertos lugar es, y cuyo orig·en se desconoce todavía . El alcohol pr ocede ele la destilación del vino y de otras materi a. orgánicas, así com o el éter , el clor oformo y otros líquidos y ga es utilizados en ensayos de labor atorio. La fuerza hiclráulica que estaba r educida á ser aprovechada en pe·adas ruedas, mer ced á la invención de las turbinas alcanza impensados desarrollos, par ticularmente cuando se resuelve la transmisión de la en ergfa á distan cia por las conducciones eléctricas, permitiéndola el asombroso estado actual de perfeccionamien to competir con la hulla en economía y fác il m aniobr a . Al lado de estas fuerzas utilizadas existen otras no menos grandes, perdidas aun par a la industria por su dificultad de captación. Cita re- • mos las principales. El calo1· sola1·, que se utiliza indirectamen te quemando el carbón de


-5piedra ó r cogiendo el impulso del viento ó la acción del agua elevada por la vaporación, e resiste todavía á ser utilizado prácticamente en lo llamados mot01·es solares. La cantidad de energía enviada por el sol á la tierra es considerable, particularmente en ciertos lugares próximos al Ecuador, calculándose á razón de 197 kilogram tros por metro cuadrado de sección normal á la emisión d_e sus rayos. n istema ele espejos ó de lentes, que hacen converg r todos los rayos caloríficos en un punto dado, constituye el fundamento de esto motore . Quizás el motor de rayos solares sea el de más seguro por-

Fig. 3. 0 -Elevación de agua por meda y cajaR oscilnutes. Siglo XVI.

venir; pero, por el momento, no se presiente su desarrollo, aunque se adivina por el hecho de ser inagotable, mientra el carbón necesariam nte ha de tener un límit más ó menos próximo. Existen en principio fulmi-motores fundado en la id a de Hautefeuille y Huyghens . Su modo de funcionar es análogo al de lo motores d mezclas explosivas. Ofrecen la ventaja de con poca materia almacenar mucha energía, pero todavía no se ha logrado suavizar la brusquedad d su explosión. Los motores p1-ima1'ios elécfricos. no existen aún; la. electricidad que hoy se utiliza procede de una transformación industrial ele las energ·ías mencionadas, y la electricidad natural no ha siclo po ibl r cogerla n estado dinámico . Existe en la atmósfera y en la tierra, pero ina ·equible para el hombre. Hay otras fuerzas ó energías taro bién perdida , como son el calor de la tierra, el movimiento del mar en las mareas y el impulso del oleaje.


-6El calo1· de la tie1·1·a se manifiesta en ·algunos lugares en forma de volcanes, aguas calientes, etc.; difícilmente puede recog·erse esta energfa calorífica para su transformación en trabajo. El movimiento de las ma1·eas tiene mucha importancia como cantidad de energía. La atracción combinada del sol y la luna ejercen cada día el doble movimiento de tlujo y reflujo, trasladando de un lugar á otro del planeta enorme cantidad de agua; únicamente en brazos de mar ó rías de entrada angosta puede recogerse por ahora parte infinitamente pequeñ.a de tanta energía. Muy difícil parece que con el tiempo pueda aumentarse este aprovechamiento . Por último, el impulso del oleaje es una consecuencia del viento y ele la marea, y sólo serviría en todo caso para pequeñ.as captaciones de fuerza. Existen aprovechamientos de esta clase y son muchas las disposiciones adoptadas para recoger tan desigual esfuerzo. Por cuanto se lleva dicho puede verse que aún quedan por aprovechar graneles manantiales de fuerza, y que ante el ingenio humano se abren extensos horizontes en donde hallar elementos ele trabajo y de progreso. Una última clasificación de las energías se funda en su manera de estar con r elación al desarrollo de su esfuerzo, llamando potenciales á las que estando en reserva pueden dar de sí, en condiciones propicias, una determinada cantidad ele trabajo, y actuales las que están en contirnrn. transformación. Según esto, serán: Potenciales: (a) alimentos, (b) combustibles, (c) embalses de agua, (d) fuerzas ó afinidades químicas. Actuales: (ci) viento, (b) saltos de agua, (c) mareas, (d) emisión solar, (e) calor terrestre. Esta clasificación, más científica que práctica, permite, sin embargo, dar perfecta idea del modo de estar en la naturaleza las diversas energías disponibles. El hombre ha de ir lentamente recogiendo cuantas necesite para sus necesidades y satisfacciones, procurando además, merced á la perfección de los motores, sacar de ellos el mejor partido posible. La enumeración que acaba de hacerse no limita, ni mucho menos, el cuadro de energias naturales. Quizás existan muchas más desconocidas y que solamente el tiempo y la constancia del hombre vayan revelando á su investigación. De todas maneras, el estudio de las fuerzas naturales es interesantísimo para la humanidad, y con ellas, sabiamente aprovechadas y dirigidas, podrá el hombre, en días no lejanos, contemplar el enorme trabajo de transformación, sin más acción, por su parte, que la inteligente dirección de sus actividades motrices.

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Energías hidráulicas. La fuerza utilizable de las corrientes hidráulicas procede del agua derramada por las nubes en las alturas de los continentes . El solevapora gTandes masas ele agua que por su menor densidad con respecto al aire ascienden á las altas capas atmosféricas, y transportadas por los vientos y condensadas en virtud ele corrientes ele aire frías, viértense en las alturas en distintas formas, como lluvia, nieve y granizo . El ag"U.a vertida por las nubes desciende por su peso hasta el mar, desarrollando en condiciones especiales un trabajo que, recogido en los receptores hidráulicos, da base á su utilización como elemento motor. Á primera vista parece actuar en los motores la fuerza de la g-raveclad, que es la que atrayendo el líquido hacia el centro de la tierra promueve la acción del receptor; pero si se tiene en cuenta que este trabajo es la devolución del realizado por el sol elevando el agua de los mares y lagos, habrá de considerarse que la energía hidráulica ni es del agua ni ele la pesantez, sino del sol, verdadero manantial y oriFig. 4 .•-Serrerfe. de rne.dere. y mármoles, movida gen ele energia. por ruede. hidráulica. Siglo XVI. Desde hace alg·unos a:ñ.os, la energ·ía hidráulica ha tomado el nombre de hulla blanca en contraposición á la lntlla negni ó carbón de piedra, tan utilizado en la industria. El nombre de hulla blanca designa el origen gener almente nevoso de los grandes ríos continentales, y más justamente se refiere á los glaciares ó el pósitos ele hielo que forman en las altas cordilleras maravillosos acumuladores ele energía . Algunos ingenieros, aceptando este nombre para toda la energía hL dráulica, hacen, no obstante, la distinción de hulla blanca y vm·de, siendo aquélla la procedente de glaciares y ésta la recogida por los grandes bosques y praderas, donde tienen su frecuente origen los manantiales y donde se acumula el agua de las nubes para salir después en corrientes superficiales ó subterráneas.


En ciertos casos, el ag·ua de los altos pr ocede ele lagos y lag·unas situados á g r aneles altura sobr el nivel del mar , como su cede en las catar atas del Niágar a, situadas en la uni ón de dos lagos de di stinto nivel. Es v idente que si el agua no se r enovase su nivel iría descendiendo en el lago superi or; la g ran capacidad ele estos depósitos n aturales y la r enovación por lluvias y ríos afluentes eonserYan casi constante el cl esnivel ntre ambos lagos . Como en ergía hidráulica, puede contarse la pr oducida I or el movimiento d 1 m a r en su ilujo y r eflujo (m area·) á causa ele las atracciones ultraterres tres . Auúque han siclo muchas las tentativas par a r ecoger aun q ue sólo fuera una pequeña parte ele este consid r able trabajo, n ada en Fig. 5." - M oHno emp l azado so b r<' pi lotes en medio definitiva se ha logr ado. de un rlo.-S igl o XV II. El impulso ele los vientos da orig n á oscilaciones ele la superficie del m ar (oleaje), tr abajo sumamente vari able é in constante, pues mient ra á vece· las olas son imper ceptibles, otras son capaces ele ele trozar l receptor más sólido y elástico . Los Sr es. Pui g y Nicolau citan en su obr a L os ?'iegos en los Estados Unidos , la posibilid ad de utili zar como fuerza motriz la sa lida del agua de pozos artesian os. En algunos valles ele Californi a, dada la altura piezom étri ca alcanzada en ciertos pozos, este aprovechami ento par ece ser posible. L a utiliz ación de la en erg ia hidráulica a dopta form as diver sas en cada caso. Se han con truido algunos saltos entr e ríos de altur as diferentes , uni endo lagos con ríos y viceversa, intentando siempr e aprovec har todo desnivel má ó me nos con ta nte do nde se r enueve con tinuamen te el agua.


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En ciertos casos, es suficiente la colocación de ruedas st1spendidas enmedio de corriente para recoger el impuJ ·o del agua sin instalación fija de ninguna clase. Basta para ello la velocidad ele la propia corrie nte . La altura de alg·1mos lagos sobre el mar lleg·a á ser considerable. Los más notables, son: Ginebra . ... ......... Neuchatel. .. ...... .. Cuatro Cantones . .... Zurich, ... .. ........ Tititaca .... . ....... Victoria-Nyanza .... Salado .... . .........

376 metros. 433 437 409 3.850 1.200 1.344 ))

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Devero ... .. 1;,ugai_w . ............ 8upenor ........ . . .. Michig·án .......... Ontario ............. Issyk-Kul ... ..... .. Harpa-Cho ........ ..

1.840 metros. 270 183 177 75 1.615 6.080 ))

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En a lgunos oscila el nivel á causa de la evacuación constante del agt1a . El lago Mayor ele Suiza ofrece una diferencia máxima ele niveles ele 8,11 metros; el Constan za, 6,07 metros; el Gi nebra, 2,60 metros. Hay, en cambio, otr os cuya superficie e inferior á la del mar, como el mar Caspio, ele 26 metros, y el mar Menor, de 394 metros más bajo que el Mediterráneo. Obsérvese la diferencia de niveles entre el lago Harpa-Cho (Tibet) y el mar Menor, situados ambos en el mismo continente (Asia) y con 6.474 metros de eles nivel. El la go Superior tiene 84.380 kilómetros cuadrados ele extensión, y el Victoria - yanza 68 .500 kilómetros . El 1i10vimiento ascendente y descendente de las mareas se repite dos veces al día, con doce horas y veinticinco minutos de intervalo, correspondientes al clia lunar. La Fig. 6.•-Molino bal'inero impulsado por rodezno. amplitud de la oscilación Siglo XVll. depende de la config1:1ración de los costas, y es mayor cuando la posición de éstas es normal á la dirección de la marea ascendente .


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La oscilación, que en Granville alcanza 12 metros, en Dieppe sólo llega á 9, en Biarritz á 2,80, en Galicia 6 metros y en mareas vivas á 10. En el Mediterráneo apenas si es se11sible; asi en Marsella es ele 0,25 metros. Se puede calcular en cualquier bahía ó brazo de mar la enorme cantidad de fuerza perdida con sólo considerar el agua entrante y el desnivel alcanzado dos vec·es al dín,. Este aprovechanúento de las mareas, que podría ser uno de los más considerables, ofrece el grandísimo inconveniente de obligar al cierre por diques de las entradas del mar en las costas . Una turbina ó dos podrían er movidas al ingreso y salida del agua; pero cesando el trabajo durante las pleamares (seis horas) y disminuyendo la altura constantemente para recoger alg·una energía, sería precisa una instalación costosa de acurnuln,dores, y los g·astos no compensarían seguramente la potencia. La fuerza del oleaje es ordinariamente, según M. Salvatori, pequeña por metro lineal de playa, y se necesita inmovilizar un capital grande en una instalación ele est.a clase, calculándose un gasto de 5.000 francos, por lo me: nos, para una fuerza permanente de un caballo de vapor. Existen varios trabajos estadísticos ele la suma ele caballos hiclraulicos aprovechados en cada nación. Sin convencimiento citarnos la estadística correspondient.e al año 1908, copiada de u.na revi sta técnica, debiendo obser var que aumentada la potencia hidráulica cada año, estos númer os no tienen rnás que tm valor aproximado: Estados Unidos .............. . . .. ...... . ... . Francia .. . ..................... .. . .. .. . .. . . Italia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. ..... . ..... . Suiza . ........ . . . .. . . . . . ... . ............ . . . Ale1nania .. .. . .. . . . ... . .. . .......... . ... . . Japón ... . . .. . . ... .. . . . ... .. .. .... .... . . ... .

2.000.000 1.200.000 550.000 400.000 200.000 90.000

La potencia hidráulica de Noruega es quizás la mayor de Europa , por los grandes caudales y las pendientes de sus ríos. Se calculn.n unos cuatro mi llones de caballos utilizables (Holtz) . Muy deficientes son en España las estadísticas industriales, y los propietarios de fábricas se suelen negar á declarar la potencia exacta de sus motores ante temores contributivos . De aquí la razón de que no sean seguros los datos siguientes, copiados de la Estaclística ele la inclusfria elécfric~ en Espa1ia, publicada por el Ministerio de Fomento en 1910 y referida únicamente á las instalaciones que desarrollan potencia eléctrica, que por razón de industria son la mayoría de las hidráulicas: FUERZA MOTRIZ HID RÁULICA

Número de fábricas . ... .... . .. . .... . ....... . .... . Idem de generadores ...... . . . .................. . . Potencia en K. W. de los generadores . . . .. .. ..... . Idem ·en caballos ídem id .. .. ..... . .. . .......... . .

809 1.165 61 029,87 104.964

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11 FUERZA MIXTA DE VAPOR Y AGUA

Número de fábricas ............................. . Idem de generadores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . Potencia en K . W. de los generadores . . . ......... . Idem en caballos ídem id . . . . . ......... .... ...... .

239 467 25.154,65 53.019,50

CON FUERZA DE VAPOR SOLA

Número de fábricas . .. .. ... ... ... .. . . . .......... . Idem de generadores ... .. .. . . .. .... .. .... .. .. .. . . Potencia en K. W. de los generadores .. .... .. .. .. . Idem en caballos ídem íd . .. . ...... .. ... .... .... . .

672 875 53.580,90 100.306,28

rig. 7 .•-Fábrica de papel impulsada por ruedo. hidráulica. Siglo XVIII.

Las provincias con más instalaciones eléctricas movidas por hlerza hidráulica, son: PROVJNCIAS

Gerona . ...... ...... . .. . Guipúzcoa . . ....... .. . . Navarra . ........ .... . . . Barcelona ... ... .. .. . : .. . Valencia .. . . .. .... . .... . Zaragoza .. . . . . ... .... . Lérida . .. .. .... . . ..... . . Vizcaya ............•.. Oviedo .... .....•.. ......

NCimero de fábricas .

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62 59 55 43 37 36 28 25

Potencia e n caballos.

5.620,50 9.763 8.332 9.951 3.396 1.886 1.827 2.087 4.232


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De la inexactitud de estos datos podemos juzgar observando que á la provincin ele Madrid se le asignan 8 fábricas y una potencia de 995 C. P., cuando se sabe que sólo la fábrica ele Colm enar Viejo, del Ma.rqués ele Santillana, desarrolla en energía eléctrica ut.ilizacla en el alumbrado de la Corte unos cuantos miles de caballos. Hemos querido, no obstante, reproducir esta estadística por su carácter oficial, por lo reciente de u publicnción y por marcar un límite inferior de certeza.

Saltos de agua. Un salto de agua existe en cualquier punto ó trozo de una corriente hidráulica, donde, por condiciones naturales, se aprecia un desnivel utilizable. Hay saltos natu1·ales que se ofrecen en forma pintoresca de grandes caídas de agua por bruscos descensos del cauce, y otros m·tificiales en los que la mano del hombre, desviando ó apresando la corriente, consigue el mismo efecto natural sin el efecto visual de aquéllos. El agua, cayendo de una altura, es siempre capaz de desarrollar un trabajo medido en kilog1·amel1'0s, unidad que se representa por el peso de un kilo cayendo de la altura de un metro. El salto natural recibe el nombre de caída, cascada ó catm·ata, según su importancia y visualidad; ·e1 salto artificial puede obtenerse en toda. corriente hidráulica aprovechando el declive ó pendiente del cauce. Oponiendo á la corriente mm·os de contención ó presas se produce un embalse, y el agua, rebosando por encima del muro, forma un salto; el mismo efecto puede obtenerse desviando la corriente por un canal horizontal hasta hacerla revertir en el río, con lo que se recoge la diferencia de nivel entre el cauce horizontal del canal y el cauce inclinado del río. En la corriente de un río pueden obtenerse diversos saltos, desde su origen en las montañas á la desembocadura en el mar, siendo particularmente utilizables los recorridos en que el cauce ofrece mayor declive ó inclinación. Para el efecto de los saltos, se puede imaginar un río aprovechado en la producción de fuerza motriz como una. rampa transformada en escalera, representando cada peldaño una instalación hidráulica, y la suma vertical de todos ellos la altura sobre el mar del nacimiento del río. (Fig. 8.) Nuestro pais, por lo quebrado y montañoso ele su terreno, ofrece muchos desniveles ó saltos . Los naturales son relativamente escasos y de poca impor-


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tancia. Como belleza se citan las cascadas del Monasterio de Piedra. Lo más generttl son las pendientes rápidas y las muchas revueltas de los ríos fácilmente utilizables. ~uestro úos nacen á alturas co11siderables; pero la despoblación de los monte. y otras causas hacen que sus caudale de agua sean sumamente variables durante el año, extingtúéndose muchos en el verano'. Fuera ele España existen saltos naturales dignos de visitarse por su beJieza, y cuya utilización se discute constantemente entre los partidario del paisaje y los de la captación de fuerzas naturales. Mencionemos en Europa el célebre salto del Rin, en Schaffouse, ele 25 metros de altura y mas ele 100 metros cúbicos de ag·ua, con la particularidad que el mismo río, en un recorrido ele 120 kilómetros, ofrece una docena ele sa ltos, con altm·as de 4 y 24 metros, capaces de suministrar más de 200.000 C. P.

Fig. 8"

Snltos también curiosos é importantes son, en Europa, el Gavarni, en los Pirineos franceses, ele 422 metros, y el Doegerfa , en Noruega, de -!50 metros. En América del Norte se citan siempre las célebres cataratas del Niúg-ara, de 45 metro · ele altura, cuya potencia hay quienes la elevan desde 3 millones de caballos hasta 15 millones; se utilizan actualmente unos 120.000 caballos. En América del Sur son famosas las cataratas ele Iguazu, según Htuet más hermosas que las del Nhígara, de 54 metros de altura y gTan superficie de caída. En África proyect.an · los ing·leses utilizar la famosas del Zam beze, llevando su energía á Pretoria y Johanesbtugo, situados á 1.200 kilómetros, con una tensión ele 150.000 voltios.

Características de la hulla blanca. De los varios manantiales de energía. de que hoy dispone el hombre para sus industrias y trabajos, la hulla blanca ocupa indudablemente uno de los primeros términos y compite con las máquinas de vapor y de gas por sus ventajas y su economía. De los elementos motores utilizados en los tiempos modernos, entran e;n primer lugar el agua y el carbón, y en segundo, el petróleo y el viento.


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De los dos primeros, 01 carbón es utilizado en las máquinas de vapor y en las de ga .. El agua se aprovecha en diversos receptores de energía, cuyas características difieren mucho, y sobre las cuales sobresalen, por sus condiciones especialísimas, las tu1·binas, que son los motores hidráulicos por excelencia, y á las que más atención se presta al hablar de motores hidráulicos . La principal ventaja de estos receptores se funda en lo económico de su mantenimiento, á veces anulado por el excesivo coste de las instalaciones hidráulicas, que necesitan grandes obras de difícil construcción. Desventaja de los motores hidráulicos es la necesidad de instalarlos en el sitio donde la naturaleza los ofrece, con frecuencia enmedio de sierras y cordilleras . Este inconven iente se obvia en parte con las facilidades qne ofrece la transmisión eléctrica á grandes distancias entre la estación transmi sora y la receptora, sin más que un delgado hilo metálico. El motor hidráulico tiene en su contra depender siempre del caudal de ag·ua de la corriente aprovechada, que con frecuencia obliga á suspender la producción de en ergía, ó, por lo menos, á disminuirla, con notable perjuicio de la marcha uniforme de la industria. Á cambio de esto, tiene como ventajas la sencillez de los motores, su segu1·idad (carencia ele explosiones, incendios , etc.), su limpieza (humos, hollín, etc. ), la rna1·cha silenciosa, la fácil colocación con respecto á las máqnin;:is , y muy particularmente en las ele producción de energía eléctrica, el buen 1·endi?niento ele sus motores, y dominando esta serie de perfeccionamientos sobre sus competidores de vapor y de gas, la g1·an economia ele producción que, como se acaba de cleqir, es la más decisiva de sus características, si no viene contrapesada por la necesidad de una instalación costosa ó la dependencia ele un caudal inseguro. El salto de agua tiene también sobre los demás motores su continuidad inagotable· mientras los yacimientos de carbón y petróleo van lentamente apurándose (1), la energía hidráulica presenta á la humanidad un tesoro de fuerza inagotable . La facilidad de transmisión es una de las principales características de la hulla blanca, puesto que sin este medio se habría ele utilizar al pie ele las montañas su emplazamiento más general. El aprovechamiento ele la potencia hidráulica es fácil, sea la ele potencia constante ó pe1·iódica; la primera se aplica á empleos de buen rendimiento económico, como la fuerza motriz y el alumbrado, y la pe(1) El agotamiento de la hulla en Inglaterra la calcula Ramsay en un plazo de ciento setenta años.


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riódica ó intermitente á industrias químicas ó metalúrgicas, en las que la continuidad de producción es poco apreciable y la suspensión del trabajo no influye esencialmente en la marcha del negocio. El vapor y el gas tienen, por el contrario, la gran ventaja de asegurar siempre la producción de la energía y de su producción en el mismo sitio de su empleo. Cuando las corrientes hidráulicas son variables é inseguras, y la industria establecida necesita fijeza y constancia, se acude á instalaciones auxiliares de vapor ó de gas que funcionan durante las épocas de estiaje ó sequedad. No existe ó, por lo menos, no debe existir pugna entre la energía hidráulica y la térmica; bien por el contrario, deben complementarse, ofreciendo al industrial, respectivamente, las ventajas ele cada una. Así, la industria contará con la economía del agua y la seguTiclacl del carbón. En nuestros ríos, la mayor parte de régimen torrencial, en que durante los meses ele verano se agota la corriente, cuando se desea establecer una industria con alguna constancia, la instalación de vapor debe s r la fundamental y la hidráulica la auxiliar, evitándose de esta manera paradas y entorpecimientos. El coste de las instalaciones hicll·áulicas es muy distinto, según las circunstancias naturales ele cada salto, y uno de los objetos principales ele este libro está en la aclaración de los elementos que encarecen las instalacione · hidráulicas, aconsejando unas veces y rechazando otras la utilización de saltos que á primera Yista parecerían aprovechables. En general, el valor de un salto se funda en la constancia y uniformidad de la corriente y en el coste ele la· obras hidráulicas en relación con la potencia utilizable. En cualquier desnivel de un río pu cle·establecer ·e un receptor, y la energía hidráulica depende del caudal y altura de caída. Los ríos inviei:·ten la energía de descenso del agua en el trabajo de erosión y desgaste ele sus cauces, destruyendo lentamente el aparato h,icll·áulico, puesto que con el tiempo las cuencas van gastándos y las vertientes son arrastradas por el agua. Para evaluar la potencia que es capaz d desarrollar una corriente dada, no hay más que medir la cantidad anual de lluvia por metro cuadrado horizontal y multiplicarla por la uperficie de la cuenca, teniendo en cuenta la pérdida de líquido por evaporación, ya que la infiltrada en el terreno suele volverá la cuenca, aunque en lugar más bajo. Esta zona de recepción ó alimentación forma el origen de la corriente, engrosada después por nuevos afluentes según va aproximándose al mar . Para la evaluación exacta ele la potencia disponible en lma cuenca


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han de aforarse los caudales mínimos de las corrientes formadas y ten er presente las dificultades fisicas ó económicas que impiden el aprovech amiento de todos los desniveles . Con la altu~·a de la cuen ca r eceptor a sobr e el nivel del m ar :,- el afor o del río p uede apreciarse la poten cia disponible, calculando si mpr e una pérdid a por huelgos , en tr e instalaciones próximas y pérdidas de altur a en los r em ansos y canales de el rivación. En España existe un servi cio especial hidrológico en car gado el l afor o de todos los ríos en sus puntos más característicos, con el estudi o de las cuen cas, fo rmando los gráficos de ll uvias, niveles y caudales, más otr a por ción de datos necesar ios par a la exacta evaluación de la en er gía hidráulica.

Historia de los motores hidráulicos . El origen de las r nedas hidráulicas, primer motor con ocido por el h ombr C', data de la má s lejan a anti güedad . Es eviden te que fué empleada por los egipcios y los g ri egos, y a1m s atribuye á la India la prim er a aplicación ele r ueda , e a u sa n do en aqu eJl a época tal asombr o la idea ele un ar tefacto m ovido au tom áticamen te, que constitu yó dur ante algún tiempo un objeto d e vener ación Fig. 9."-Esq ue m a de u na e levnció n de agua im pulsncla p or ruedas. S iglos XIV y xv. y h asta de culto . Los primer os libr os ele ar tificios hid ráulicos fueron publicados en el siglo xv1 , en Itali a, particularmen te los titul ados A1·tificios de Ile1·ón, q ue describen las rueda , tan to las ele corri en te super ior como las ele infer ior , apli cadas á diver sos tr ab ajos ó juegos . (Fig·. 9.ª) (1). Estas apli cacion es el hieron ser rn uy r educ idas en esa época basta que los con structor es m ecánicos las fuer on p r.l'cccionando simultán a-

(1) Olí Artifd iosi et curiosi moti spiritali di Herrone, po r G. B. Aleotti cl'A:rgen ta. - Fe n-a r a, 1589.-Spiritali di Hero1te Alessa,ulritio, p or Alessandrn G iorg i d a Urbino .- Urbino, 1592, y ot:ros .


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mente á las bombas elevadoras. La bibliografía de estos motores comienza á ser muy numerosa á partir d e finales d el sig·lo xv1. Én el año 1620 publica en Leipzig (Tipis Grosianis), Augi:tstini de Ramellis de Manzana, un curioso é inter esante libro d edicado principalmente á los artefactos hidráulicos, y que, bajo el título de 1l!I echanisclie1· Künste des Hoch und Weitber·ühmeten, contiene cu anto en aqu ella época se conoció en esta clase de máquinas y m otor es, con más d e cien disposiciones, conocidas unas y otras originales, probando el d esarrollo que esta clase d e m á quinas iba tomando n Alemania. Cuatro años más tarde, en 1724, otro célebr e mecánico y matemático, Jacob Leupold publicaba en Leipzig el primer tomo de su 'lheat1·i ~1achina1-um, d edicado exclusivamente á hidráulica, donde se pueden estudiar más científicamente las mismas y otras disposiciones y artefactos d e los publicados por Ramellis. En el siglo siguiente, el xv111, se editó en Francia la más grande y fundamental obr a d e hidráulica que quizá nunca se haya publicado, y que, d edicada á la Academia de Ciencias, escribió M. Belidor, profesor d e Matemáticas y comisario de Artillería. Esta obra, titulada A1·cliitectm·e liyd1·aitlique ou l'cwt de condiii?-e, d',1leve1· et de m énager lPs eaiix, consta de cuatro grandes tomos d edicados al estudio de toda clase de obras, artefactos y motor es ideados h asta entonces para apr ovechar la en erg•ía ó las propiedades del ag ua . En el primer tomo , d espu és de unos elem entos de m ecánica, contiene las tablas d e v locidades, n ocion es de hidrostática é hidrodinámica, el tubo d e Pitot, y ntre otras curiosidades, difer entes ruedas y rodeznos , con algunas disposiciones de éstos que hacen presagiar las turbinas. Fué en su ti mpo un verdader o éxito, y desde enton ces la obra d e Beli dor ha sido considerada com o obr a de consulta y d e experiencia. El año de su publicación fué el 1737. También en Francia pL1blicó la citada Academia Real de Ciencias una colección d e nuevas máquinas bajo el título de ~{achines et inventions, d esd e su fundación en 166H, y entre los muchos inventos)rny algunos r elativos á esta clase d e motores, ninguno d e ellos esencial en nuestro estudio . El famoso Abbé Deidier, profesor d e Mat~máticas, publica en 1741 su 1l1ecánica gene1'al con hid1·ostática é hid1·odinámica, que d esd e el punto d e vista científico significa un gran progr eso en estas materias. Italia, siempre activa y fecunda en d escubrimientos desde que inicia con el Renacimiento est e orden d e estudios, aun aislada y víctima de toda clase d e ambiciones, da, no obstante, hombres como Galileo y 2


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Torricelli; particularmente este último deja con Bernoulli glorioso recuerdo de la hidrodinámica. Al siglo XIX, reformador en toda clase de investigaciones y descubrimientos, le cabe la gloria de haber transformado la construcción de los motores hidráulicos con la construcción y empleo de la turbina, cuyas ventajas se citan más adelante, y que desde su invención ha transformado esta clase de estudios. El precedente de la turbina se encuentra en Euler, que con su rueda de eje vertical dió el año 1754 el modelo de la futura turbina Fontaine. En el año 1767 publicó la teoría que aplicaron en 1819 Navier y D'Aµbuisson. Ei;i. 1824, Burdin construyó una rueda, á la que llamó ·turbina, á causa de los remolinos ó tou1·billons que en su interior se producían; pero la gloria de la invenc~ón le cabe á Fourneyron, su discípulo, que en el año de 1832 construyó su famosa turbina centrífuga, y casi al mismo tiempo, hacia mediados del siglo, creaban sus respectivos tipos Girard, Fontaine y Jonval, en Francia, Thompson en Inglaterra y Mac Corniqk, Francis y Pelton en los Estados Unidos. Con la invención de la turbina se elevó considerablemente el rendimiento de los motores hidráulicos, reducidos hasta entonces á ruedas y rodeznos; pero obligados los industriales á establecer sus fábricas al pie del mismo salto, las dificultades y trabas de la industria eran muchas, y el complemento de las turbinas fué la transmisión eléctrica á graneles distancias, debida á g·enios como Gramme, Siemens y Paccinoti, inventores de la dinamo. Con estos descubrimientos, la utilización de los saltos de agua se desarrolla rápidamente, y en poco tiempo surgJ3n grandes instalaciones_. al pie de montañas casi inaccesibles, transportándose la energía por delgados hilos, gracias también á las corrientes de gran voltaje y frecuencia, última conquista de la ciencia. El nombre de Aristides Bergés debe figurar en un libro ele esta clase, por ser el verdadero divulgador ele lo que él llamó la hulla blanca, y cuyo primer gran aprovechamiento hízolo en Lancey (Isere) el año de 1868. Después de éste las dificultades han desaparecido, y hoy no existe salto alguno inaprovechable (1). En España se conocían los artificios hidráulicos desde muy antigua fecha, y bien populares s\m las azudas construídas por los árabes para elevar el agua, verdaderos moto1·es-máq~¿inas utilizadas todavía en nuestras vegas. En el siglo XVI construyen varios artífices españoles ingeniosos ar(1) M. Boucher utiliza en Valais un salto de 1.660 metros de altura.


19 tefactos para la elevación de aguas potables, siendo famoso el artificio de Turriano, en Toledo, cuya descripción consta en la Biblioteca Nacional, con otros muchos más, en su libro sobre Máquinas, adornado con curiosos dibujos hechos á mano. Los muchos saltos de agua y la perfección alcanzada para construir pantanos (los primeros de Europa), permiten en aquella época instalar en nuestros ríos embalses y molinos movidos por 1·odeznos. La literatura técnica de máquinas hidráulicas es, durante el siglo xv111, bastante extensa, aunque no llega á ser tanta como en 1 extranjero. Mucho después de la obra de Turriano, publícase el año 1736 un pequeño libro titulado Máqiiinas hid1·áulicas de molinos y he1·1·e1·ías, por D. Pedro B. Villa-Real, de Berric, en el que se estudian detenidam~nte los artificios conocidos en aquella época y se dan curiosas reglas de construcción. El capítulo primero lo enuncia así su autor: «De las presas en arco, de invención del autor, con toda la forma de su construcción.» El segundo: «De la fábrica de molinos, de invención del autor, con toda la forma de su construcción.» Termina la obra con un estudio sobre las medidas creadas en Vizcaya y en España, consejos para la repoblación forestal y otros puntos relacionados con las provincias v3:scas, de donde era oriundo el autor . .Algunos años más tarde, en 1778, publica D. Francisco Vidal y Cabasés una obra titulada Oonvm·sacioncs inst1ructivas sob1·e la Ag1·iciiltwra po1· medio del riego, y en ella se estudia el medio de «aprovechar las aguas, de abrir canales y construir las más simpl~s máquinas hidráulicas». Dedica el autor su obra á la Sociedad Matrite~se de Amigos del País, y simula en ella la conversación entre el conde de Monte Mayor y un caballero de Buenos Aires. Ambos discurren y conversan sobre cuestiones de maquinaria agrícola, aclarando los conceptos con dibujos que permiten formar clara idea del estado de esta ciencia, lo mismo en España que en la América latina. Diez años después, en 1788, D. Francisco Cónsul y J ove, profesor de Física experimental, edita el libro Ensayo sobi·e la hidi·áiilica i·ústica, donde se estudian detenidamente todos los artefactos imaginados , hasta la época, tomándolos de otras obras y de propias creaciones del autor. Por los últimos años del siglo xvm publica D. Benito Bails sumagistral obra sobre Estudios matemáticos, en la que figuran tocias las ideas y construcciones que hasta entonces se conocían. La obra consta de diez grandes tomos ilustrados y s una verdadera enciclopedia de


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conocimientos técnicos, que durante gran parte del siglo x1x sirvió de consulta á nuestros ingenieros. En esta obr a monumental hay un doble tomo dedicado á Arquitectura hidráulica, con un profundo estudio de esta clase ele trabajos, finalizando con su publicación un siglo en el que España sostiene su tendencia dominante á recoger las energias hidráulicas y canalizar el suelo de la Península; aspiración mantenida desde los reinados de Carlos I y Felipe II, no obstante la desigualdad de nuestro suelo y la variabilidad ele nuestras corrientes.

El agua como elemento motor. Los motores hidráulicos aprovechan este elemento tan abundante en la naturaleza y de él recogen la energía potencial que el sol almacena e.n su masa al elevarla formando las nubes á las cumbres y altos de las cordilleras. Como un muelle distendido, el agua separada de su posición estable, á ella tiende á volver, obligada por su peso ó fuerza de gravedad, devolviendo por mediación del motor ó receptor ele energía el trabajo solar. El agua, como elemento motor, nos in.ter.e sa principalmente en su estado liquido; su paso á los estados sólido y gaseoso constituye una perturbación y una pérdida de energía. En las regiones templadas, como España, raras veces se hiela el agua corriente; en cambio, la evaporación a lcanza cantidades extraordinarias. Como la mayolia d los líquidos, el ag·ua es de una movilidad grande, y de aquí que el coeficiente de adherencia molecular ó viscosidcid t nga pequeño valor. Es tan poco comprensible, que para los efectos mecánicos se la considera incomprensible, transmitiendo una leve presión á graneles distancias . Esta cualidad es apreciada, en cuanto por tándose corno incomprensible transmite perfectamente su acción y empuje á los órganos móviles de los motores, y es perturbadora en casos como en los cierres instantáneos, en que produce golpes de ci1·iete capaces ele romper las más fuertes tuberías. Sus caracteres físicos son bien conocidos: es transparente y sin olor; su densidad máxima tiene lugar á los 4°; en estado sólido es menos densa que en el liquido, por lo que flota, á diferencia ele los demás cuerpos; tiene un poder disolvente considerable; mala conductora del • calor y electricidad, y su calor específico es el mayor de todos los cuerpos. Pasa á la temperatura de 0° al estado sólido, aunque en determinadas condiciones ele movimiento, y otras puede llegar hasta - 8º y - 10° sin congelarse; su calor latente de fusión es de 79 calorías.


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Hierve á 100º, á la presión de 760 milímetros de mercurio, pero también puede llegar hasta 108° y 110° sin comenzar la ebullición ; su calor latente de vaporización varía con la presión, pero á la presión ordinaria es de 537 calorías. Produce vapores á todas las temperaturas y tiende á saturar el aire en contacto con su superficie. La evaporación supone una capa líquida muy variable, que en r eg·iones templadas, como en Andalucía, puede alcanzar liasta 15 milímetros de espesor en los días calurosos del verano, llegando anualmente hasta dos metr os y m edio ele altura. La densidad del vapor de agua comparada con el aire es de 0,622 , y el aumento de volumen del citado líquido al gaseoso á la presión atmosférica es de 1.650 veces, próximamente. Como es 13,6 veces menos densa que el mercui-io, la altlll'a barométrica del agua es 0,76 X 13,6 = 10,33 metros, razón por la que una columna barométrica, r eposando sobre líquido al aire libre, no puede pasar de 10,33 metros. Q.uímicamente está compuesta de un volumen de oxígeno y dos de hidrógeno. Como su poder diFig. 10 . - Monasterio de Pi edra. solvente es muy grande, suele lleCascada •La Caprichosa•. var en disolución principios químicos que atacan á algunos metales ele los motor es. La soluhilidad de los gases aumenta en razón inversa del aumento de temperatura, á menos que cambie de estado, porque ntonces abandona los gases que tenía disueltos. El agua contiene impurezas por disolución y por arrastre. Estas últimas son debidas á su densidad, que permite llevar en suspensión materias pesaqas por la aligeración de peso que sufren sumergidas. Cuan-· do la cantidad de arrastres es considerable aumenta la fuerza viva y es sumamente perjudicial para los motores por los r ozamientos que produce. Se consigue librarla de los material es en suspensión dejándola re-


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posar en depósitos ó embalses adecuados. Al pasar por terrenos sueltos se impregna de arenas y limos, que le dan un color amarillento, que pierde en parte ó en todo por la decantación . Las arenas se introducen en las ranguas ó cojinetes de los motores y desgastan los álabes de las tm·binas. Su poder oxidante exige que las piezas de metal de las máquinas no sean de hierro dulce, precaución muy importante para su buena cons~rvación. Las aguas utilizadas para los aprovechamientos de fuer2¡a ,pueden ser de cualquier clase, con tal de que sean limpias y no ataquen Íos materiales de que están construídos los motores . . Las aguas se clasi:ficán según su origen: en meteó1·icas, aquellas que ~roced~n de la atmósfera (ll~vias, niev~s, etc.); en telú1·icas, las de procedep.cia terrestre (mares, nos, manantiales, lagos, etc.); en potables y e1·iidas ó no potables, según sirvan ó no para la bebjda, incluyéndose en las primeras las 1nedicinales, que se utilizan para uso interno. Algunos distinguen: aguas de lluvia, de cisterna, de manantial, corrienJtes, de pozos, de mar y de estanques. 1

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, (t)rig;en de las corrientes hidráulicas.

; El sol, irradiando su calor sobre nuestro planeta, produce la evapo1!ación más ó menos activa del ag·ua desparramada por mares y continentes, formándose, con la acumulación de grandes masas de vapor, las nubes visibles ó invisibles . No es fácil hacer extensivas á los mares, ríos y lagos las leyes físicas á que obedece el agua y los líquidos en ensayos al evaporarse, debido á la dificultad de apreciar en las superfi.Qies de esas grandes masas de agua un régimen idéntico en condicioñes~-p-ÜdiéIÍéÍose,- siñ embargo, apreciar de un modo general las causas que aceleran ó retrasan la evaporación. El calor solar combinado con el grado de saturación del aire atmósférico, produce distintos r esultados. La renovación del aire favorece la evapbración, y por eso en los días de viento el líquido sustraído es mayor si la temperatura es alta, puesto que entonces el aire es capaz de contener más peso de agua en su masa. Como la evaporación se produce en la superficie, aumentando en el mar los vientos, el oleaje y la temperat1U'a, se activarán los efectos y el aire lJegará á saturarse de agua. La presión atmosférica actúa sobre la evaporación en proporción inversa; los límites de oscilación, estando muy próximos, el efecto es muy secundario. El agua se encuentra de dos maneras en el aire atmosférico: en estado de vapor y en estado vesicula1· ó de gotas pequeñísimas, imperceptibles á simple vista. El vapor de agua es transparente y se aprecia por


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su condensación ó paso al estado vesicular. El agua en tal estado forma la parte brumosa y visible de las nubes y nieblas. Una masa de vapor flotante en la atmósfera es invisible. Basta el contacto con una corriente de aire frío para que una cantidad de vapor pase al estado vesicular y se haga visible la nube. Si el sol la calienta ú otra corriente más templada la envuelve, la nube vuelve á desaparecer en apariencia. El aire seco ó caliente evapora casi instantáneamente el agua en estado vesicular. Así se observa que el vaho de la respiración es invisible en días templados y sumamente opaco en días fríos y húmedos; la misma observación puede hacerse con el escape ele vapor de una locomotora, que en días secos desaparece poco después ele su escape y en días húmedos permanece largo tiempo sin borrarse ni extinguirse; cuando sale el vapor seco de •la chimenea no se advierte hasta cierta distancia de su boca, cuando el aire frío comienza 1a condensación superficial. Estas diferencias son muy dignas de recordarse. La masa de vapor y agua en estado vesicular ó suspendida forma las nubes que, empujadas por los vientos, pasan sobre los continentes, fluctuando á diferentes alturas, aumentando ó disminuyendo las condensaciones ó re-vaporizaciones hasta que el contacto con superficies frías ó co;rrientes de aire fresco las condensan definitivamente y producen las lluvias, nieves ó granizos, según las temperaturas é influencias atmosféricas . Las nubes adoptan diversas formas, que reciben los nombres de ci1·r·us, cúmulos, cit1·atos y nimbos; estas últimas las más importantes, . por ser las anunciadoras de lluvias. Cuando debajo de la nube el aire no se encuentra suficientemente saturado, las gotas, al caer, son vaporizadas nuevamente. Algunos físicos admiten la necesidad de dos capas de nubes, una inferior, ele vapor acuoso, que se liquida simpiemente, y otra superior, en estado de nieve, llamada paliocfr1·ios, para formar los ninibos, produciéndose la lluvia al mezclarse el vaho vesicular con las partículas de nieve. Puede así producirse la lluvia en todo el espesor de las nubes, apreciado por algunos entre 400 y 800 metros, y engrosar las primeras gotas de arriba con las formadas en la parte baja. El tamaño de las gotas varía desde la menuda llov~zna del invierno hasta las gruesas gotas de los aguaceros de los trópicos y de los chaparrones de verano y otoño en nuestros climas, donde, como es sabido, la gran cantidad de agua y el .poco tiempo de su caída producen las avenidas de l~s ríos, que tantos destrozos causan . Se calcula á las gotas de lluvia un diámetro medio de 0,02 milímetros. Se mide la cantidad de lluvia por la altura que teóricamente al-


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c~nz.~ría sobre _el suelo si cstuYiese formado por un plano horizontal é impermeable. Para apreciarla se emplea el pli¿viórnet?-o, aparato que tiene una superficie receptora de área determinada, con base en forma de embu_do, por donde el agua es conducida á un depósito cerrado para e~ritar la evaporación. La~ alturas medidas con este depósito varían considerablemente, pues mientras en algunas regiones del Asia la cantidad del agua recogida en el año alcanza hasta 12,50 metros, apenas si llueve en otras, como en el Perú ó en los desiertos de Africa. Sin salir ele España se en-

Fig. JJ. -Reparticióu ele lluvias en Espai!a.

C'uentran diferencias muy notables, pues mientras en Santiago de Galicia llega á 2,10 metros, en Salamanca excede muy poco de 0,20 (1) Estas diferencias son debidas á la situación de las montañas, sierras y cordilleras, en las que el viento templado y húmedo del mar tropieza haciendo de condensadores del vapor acuoso, mientras á las planas y yeÍ'mas mesetas centrales de Castilla y Aragón llega ya el aire seco, explicándose así las diferencias de lluvias, aunque no siempre el fenómeúo siga idéntica marcha. Ordinariamente los vapores no se precipitan en el mismo lug·ar donde se forman y son arrastrados por los vientos en tqdas direcciones. La desigual repartición del calor en la superficie del planeta determina el distinto régimen de 11 uvias de unas y otras zonas. En la tórrida_ (1)

Se calcula un promedio de 0,60 metros para toda la Pen!,n snla.


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están sometidas á una periodicidad rig-urosa, y en las templadas circunstancias variables influyen en su producción. RE RARTIC IÓN DE LAS LLUVIAS EN ES PAÑA Altura

en el ESTACIONES METEOROLÓG ICAS

pluviúmetro.

Dfas lluviosos por afio.

Mifímclros.

Al bacetc . .. . . ...... . ....... . Alicante .. . . . ... . . . .. .. . .... . Badajoz . .. .. . .. . ...... . ..... . B11rcelona .. .......... . ....... . Bilbao . . . . . . . .... .. ... . ..... . Burgo ... . ............ . .... . Cádiz .... . ...... . ... . ..... . . . Cartagena . . . . . . . . . . . . . . . . .. . Ciudad Real . . . . . . . . . . . . . . .. Coruña ..... . .......... . ..... . E corial . . . . . ...... . . ... ... . Huesca ... . ... .. .. . . . . . . .... . Jaé n . .. ... .. . ... ........ . .. . . . León ...... ... . . ...... , ... . . . Mahón . . ..... . ....... . .... . . Madrid . . ... ... . ... . .. .. ..... . ·Málaga ..... .. .... . .. . ...... . Murcia ....... ... . .. . . ... . ... . Orense .. . . ... ......... .... . . . Oviedo........ . .... .. .. . .... . Palencia . ... .... ............ . Palma de Mallorca . . ..... . . . .. . Palmas de Canarias . . ........ . Pamplona .. .. ............. . .. . Pontevedra... . . . . . . ....... . Salamanca .......... . ...... . . . San ebastián ... . . . . . ... ... .. . Santander ...... ... . . .. ... . . . Santiago ... . .. . . .. . . ..... . ... . Seg-ovia . . .. . ... . .. .. ....... . . . Se,illa ...... . ......... . ..... . Soria ......... . .......... .. .. . Teruel . . .. .... ... . ... .. ... .. . Valencia .... . . . .... . . . ... .. . Valladolid . . . . . . . . . . . . . . ... . . Vigo . . ... . . .. . ..... .. .. .. . . . . Zaragoza . . . . ..... . ...... . . .. .

Díns.

57 40

,_J.:j]

5B 374 510 9(51

fiG

70 151 82

448

252 575 206 555 74.9 271 572 288 460 4S2 471 568 650 702 163 564 209 677 1.280

38

55 F>K 136

96 (i6 83 65 80 105 33 65 115 117 46 73 55 122 114 68 169 163 182 107

193

1.127 986 1.265 627 746

64.

422

402 725 258 1.110 181

.

69 42 85 55 116 48

La distribución de lluvias en España ~lepende del relieve de nuestra Península, forma.da por una g-ran meseta central de 500 metros de altura media, bordeada por la cordillera Pirenaica y derivación cantábrica al orte y por la Bética al Sur. Paralelas á estas dos se ballan


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situadas la Carpeto-Vetónica, con las sierras de Gredos y Guadarrama; la Oretana, con los montes de Toledo, y la Marianica (Sierra Morena). Estas cordilleras determinan las cuatro grandes depresiones ó cuencas de los cuatro ríos caudalosos que desembocan en el Atlántico: Duero, Tajo, Guadiana y Guadalquivir. La depresión que da origen al Ebro está limitada al Norte por los Pirineos y al Sur y Oeste por la cordillera Celtibérica que, arrancando de la 'c adena cantábrica de la provincia de Santander, sigue una dirección opuesta y casi normal á las anteriores, avanzando hacia la costa del Mediterráneo, por el reino de Valencia. De estos macizos montañosos surgen las más altas cumbres en los Pirineos, con Sierra Nevada, que presenta alturas mayores de 3.000 metros con nieves perpetuas. La constitución orográfica de la Península está íntinrnmente relacionada_con el clima. Durante los fríos del invierno, la meseta central, desprovista de defensas, sufre las más bruscas y distintas variaciones de temperatura, y el aire del interior, más frío que el de la costa, desciende por su mayor densidad á regiones más cálidas y húmedas, promoviendo lluvias y nieves. Los vientos que llegan del Sudoeste, predominantes en el Atlántico y procedentes de regiones cálidas, llegan cargados de vapor de agua, que abandonan al chocar con los altos relieves de la Península. Por Levante se producen precipitaciones mucho más débiles que alcanzan raras veces el centro de la meseta, donde, en g·eneral, las lluvias son menos intensas, acentuándose, en cambio, en los grandes macizos montañosos, particularmente en la parte Norte de la Península, donde alcanzan la mayor intensidad en la costa cantábrica. En el verano el fenómeno ocurre en sentido inverso: caldeado el aire de la meseta, tiende á subir, y como la evaporación es más activa en los mares, el aire, en contacto con éstos, va en su movimiento alcanzando regiones cada vez más cálidas, no pr~cipitándo'se en forma de lluvia más que bajo la influencia de causas locales. Cuando la lluvia tiene lugar en una atmósfera muy fría, cae en forma de nieve ó ele granizo, ordinariamente en aquélla, durante el in. vierno, y en g-randes altitudes, quedando acumulada en las depresiones del terreno, formando en alg·unas regiones inmensos depósitos, conocidos con el nombre de glacia1·es y ma1·es de hielo, y derritiéndose paulatinamente bajo la acción del calor solar, dando lugar á caudalosas corrientes. El agua, cayendo sobre Ja superficie de la tierra en Jas diversas formas estudiadas y en otras que se irán indicando, tiende constantemente á descender, buscando su primitivo nivel del mar. Aunque aparentemente toda el agua resbala por el terreno, acudiendo á la línea de


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máxima pendiente, gran parte de ella vuelve á la atmósfera por evaporación, mientras otra es absorbida por los veg· tales, y especialmente por el terreno, según su mayor ó menor grado de permeabilidad. Da una idea de la importancia de esta tres cantidades el siguiente cuadro publicado por la Comisión d 1 fapa Geológico de España:

D istribución del agua.

Evaporada .. .. . ... . Torrenci al . ... . . . . . . Absorbida por el terreno . .. • .. . .. . . .. Totales .. .. . .

En terrenos En terrenos medianamente pendientes y po- permeab les co permeab les. y POCO pond ientes.

40 50

En los llanos de ambas Castillas.

¡10

En conjunto para todo el ¡rnfs.

¡80

¡90

50 1 75 25 1

10

25

30

20

100

100

100

100

50 20

4-5

35

1

Obsérvase en est0s números la importancia del agua evaporada, que casi llega á la mitad de la caída. El resto, ó desciende al fondo de los regatos y arroyos, formando los torrentes que al converger van formando los_rios, ó es absorbida por el terreno, infiltrándose en mayor ó menor cantidad, desde un 10 á un 60 por 100, para reaparecer después más abajo en forma ele manantial s y pozos. Otras veces, no hallando una capa impermeable que clet ng·a su descenso, continúa bajando á través de las capas permeables del subsuelo hasta llegar al mar, perdiéndose en absoluto para los efectos superficiales. El agua que cae en forma sólida (nieve, granizo, escarcha) y encuentra una temperatura baja y constante en el ambiente, aumenta en grandes proporciones la infiltración en el subsuelo, por la lentitud del deshielo. Consecuencia de ello, la abundancia de manantiales y pozos en las proximidades de las altas cordilleras, particularmente en aquellas en que las nieves son perpetuas y abundan los glaciares ó mares de hielo . Es muy difícil apreciar eón un -pluviómetro la cantidad de lluvia caída en una cuenca determinada, pues además de que la porción de agua caída se distribuye desigualmente, estos aparatos no puecl n apr eciar la cantidad -de agua procedente de la condensación atmosférica al contacto con los terrenos, fenómeno corriente en las zonas altas y que se obser va frecuentemente los días de niebla y húmedos, en los que parece haber llovido, sin otra causa que la condensación de vapores ó precipitaciones de agua atmosférica en estado vesicular sobre las superficies frías (rocío y escarcha).


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La complicada confi guración de los terrenos r eparte el líquido derramado por las nubes en infinitos r egatos ó torrenter as, producidos por lentas er osiones del terreno al deslizar por ellos el agua buscando el más fácil y rápido clesc~nso . Los r egatos van desahogando los unos en los otros hasta formar arroyos torrenciales que, dotados ele gr an Yelociclad por el consider abl e declive ele alg·un as ver tientes y por la desnudez de casi todos nuestr os montes, proclucen consider a bl es arrastres ele Fig. 12.- Neveras de la Sie rra de Greclos. tierra, 11 e v á n el os e consigo la capa terro a del suelo, aprovechadas á veces por los labrador es para r estaurar el desgaste de sus tierras . La lluvia pr oduce el ll amado régi111 en torrencial, y el del"!"etimiento de nieves el gláciar. La con tinu a emanación ele los. manantiales, da el medio ele r eg ularizar uno y otro r égimen , devolviendo lentam nte el agua infil tr ada en el subsuelo durante los períodos ele abundan cia . La absor ción del agua por los terren os permeables permite pensar en la acumulación ele gr aneles cantidades en el inter ior ele extensas masas perm eables apoyadas en capas impermeables, dándolas salida á medida de las necesidades, como si se tratar a ele un embalse exterior. Este sistema ele r eservas subterráneas exige exacto conocimiento del terreno, cuantiosos gastos de investigación y dificultades ele construcción ; per o n o • puede negarse la g-ran importancia del aprovechamiento ele las ag·uas subterráFig. 13 . - Vertient es ele los P icos neas . La utilización del agua infiltrada de Europa . en los terren os es uno de los probl emas más importantes para la !Industria y la Agricultura, problema que ti ene como base la investigación y el alumbramiento de las corrientes subterráneas, en cuyo estudio se mezcla muchas veces el principio científico con la práctica de investi-


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gaciones anteriores. Los clásicos zahoi·íes van desapareciendo con sus varillas mágicas, y el estudio de las corrientes s ubterráneas se apoya hoy principalmente en el estudio de la constitución geológica de los terrenos. Á pesar, sin embargo, de los muchos y notables estudios de esta materia, con objeto de poder deducir leyes generales que puedan ser aplicadas á la práctica de esta clase de trabajos, basta ahora, desgraciadamente, en muy pocos casos pueden ofrecer probabilidades d éxito. El agua infiltrada en el terreno, n o sólo forma depósitos interiores, sino que, apoyándose en capas impermeables, va marchando lentamente hacia las partes bajas, produciendo verdaderas corrientes subterráneas, algunas veces m ás caudalosas que las superfi ciales. La primera condición para que tengan lug·ar , es la p rm~abilidacl del suelo. Se han llamado permeables aquellos mat riales de la corteza terrestre que, por sus propiedades y estructura ó modo de agr egación, dejan paso al agua á través de su masa. Las ar enas y ar eni cas, l as calizas poco compactas, las dolomías, la r ocas volcánicas, y en gener al, todas las que presentan grietas y henclidm·as, son materiales eminentemente permeables. Favorecen la infiltración dos cir cunstancias principales: la horizontalidad ó escaso declive del terreno y la abundancia de vegetación. F ácilmente se compr ende que la velocidad ele las agua disminuye c uando el terreno ofrece poca pendiente, tendiendo siempre á la quietud en una superficie horizontal. La poca velocidad permite mayor tiempo de contacto con el terreno, dando por re ultaclo una .infil tr ación más abundante. Análogo efecto producen los vegetales, que alm acenan 1 agua de lluvia en su masa y detienen su marcha por el terreno, además de otr os . efectos que después se estudiarán. · Existen también otras causas secundarias qu pueden producir un aumento de permeabilidad; así, por ejemplo, después de mm larga seqlúa, las arcillas y limos superficiales poco permeables se agrietan ó hienden, dejando penetrar el agua basta capas muy inferiores. Mirón, en su obr a titulada L as aguas subteiTdneas, admite que la impregnación del agua por las r ocas pued ser de dos clases: l. 0 Imp1·egnación poi· inhibición: Cuando las capas el tierr a absorben el agua como pudiera hacerlo una esponja, evacuando el exceso de liquido al impregnarse por completo, y dando así orig·en á la formación de una hoja líquida que va penetrando en el suelo hasta encontrar superficie impermeable sobre la cual extenderse. 2. 0 Impregnación poi· llenarse ele agua los espcicios vacios: La capa-


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ciclad de impreg·nación el una roca ó terreno es, según Mirón, proporcional al volumen de los agregados que lo forman. Así, mientras la ai·ena de grano fino necesita 17 5 á 280 litros de ag·ua por m etro cúbico, la grava, con diám etro de 10 milímetros, exige de 300 á 350; los cantos de 6 centímetros, J00, y así proporcionalmente. La impregnación en esta seg·unda forma es más rápida que por inhibición. Las capas porosas tienen , en general, ambas capacidades en mayoi· ó menor grado, y se las caracteriza por el predominio de una de ellas. Son impermeables aquellas rocas que retienen el agua, formando combinación con -ella (hidratación), ó que por tener estructura compacta ó gTano fino impiden la penetración del líquido . El granito, los pórfidos, la caliza comP.acta, el basalto, la traquita y las areniscas de gTano fino, son r ocas impermeables por su estructura física . De igual manera todos l os materiales en cuya composición entra la alúmina, como las arcillas, gredas y margas, pueden clasificarse entre los más impermeables . La arcilla, por la abundancia en que se encuentra y pOJ.· su casi absoluta r esistencia á la :filtración, ha .sido objeto de múltiples experien cias . De las hechas por Pichardo se deduce que la impermeabilidad existe de hecho cuando las capas superficiales de arcilla tienen un espesor de 50 á 60 centímetros. Las causas que favorecen la impermeabilidad son, como se comprende, in versas á las que facilitan la :filtración. Por esto son poco permeables los ter:renos muy accidentados, los suelos desnudos de vegetación, y en general, todas las porciones de superficie que permitan la libre y r ápida circulación de las aguas. No puede decirse que existan terrenos absolutamente impermeables, pues en todos hay, en menor ó mayor abundancia, cavidades, poros, :fisuras y grietas que recogen y absorben cierta cantidad de agua, y por ello se ha pensado en deducir el grado de porosidad de los terrenos por la comparación entre el volumen medio de! agua de lluvia y el volumen medio de aguas en circulación, tomados ambos en espacios de tiempo iguales . Este sistema, además de exigir el aforo de todas las corrientes, así como el r égimen pluviométrico, es poco exacto, por razones que llevamos señaladas, r elativas á la dificultad de medir toda el agua caída con los datos obtenidos con el pluviómetro, y por ello no ha de confiarse mucho en el llamado c9eficiente de evacucición . Filtrada el agua en el terreno, queda sustraída á la evaporación y entra en la categoría de agua subterránea. Dos fuerzas actúan sobre ella ejer ciendo acciones opuestas: una es la gravedad, en virtud de la cual el líquido tiende constantemente á descender, y otra inversa, la capilaridad. Esta última se manifiesta á distancias peq ueñísim as, y cuando los intersticios son pequeños, el agua se eleva hasta la super-

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' 1: :

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ficie en condiciones de evaporarse ó ser ·a bsorbida por las raíces de las plantas. Designaremos, siguiendo á Boursault, con el nombre de hoja hidrostática la masa de ag·ua resultante de la unión de los filetes líquidos, detenida por una capa impermeable en su movimiento descendente. Este líquido, interpuesto en los intersticios y cavidades del terreno, alcanza una cierta altura sobre la capa impermeable, altura que se Uama nivel hid1·ostálico; á consecuencia de la capilaridad, la superficie que limita superiormente la hoja de infiltración, llamada supe1·ficie hid1·ostática, no es nunca plana ni horizontal , y afecta una forma ondulada que reproduce con m enos r elieve la superficie exterior. En el estudio sobre las hojas hid1·ostáticas llevado á cabo por Boursault, este autor disting·ue diferentes clases: hojas libres son las que están detenidas por una sola capa impermeable, pudiendo circular y evacuarse en ciertos casos al entrai·-en contacto con el fondo de un valle ó encontrar un terreno poco r esistente que· permita la salida en forma de manantial ó r esudación; hojas subo1·dinada"s son aquellas que r eciben filtraciones directas de otra superior; hojas caiitivas ó a1·tesianas son las que circulan por una capa permeable encajada entre dos impermeables, de las cuales la superior , una vez perforada artificialmente, da salida al agua (pozos artesianos) bajo una presión que depende de la a ltura de donde procede ó por dónde desahoga, cumpliéndose así la ley física del equilibrio en los vasos comunicantes; por último, llámanse hojas sin salida ó fósil es las r etenidas en cavidades ó r epliegu es del subsuelo, producto de fenómenGs geológicos . Las corrientes subterráneas producidas por las dos primeras clases de hojas hidrostáticas, y en general, todas las que alimentan todos los pozos ordinarios, han sido designadas con el nombre de aguas f1·eáticas, y su existencia se revela por los manantiales y pozos; como estas corrientes llevan siempre alguna velocidad, producen sobr e los materiales del suelo un efecto análog·o al de las superficiales (erosiones, depósitos, arrastres, etc.), dando origen á cavidades y grutas. El r égimen de las corrientes subterráneas está, como el de las aguas superficiales, r elaciona do íntimamente con el estado y condiciones de la superficie del terreno; cuando éste, por estar cultivado, contiene raí·ces, el agua absorbida produce corrientes de r égimen r eg·ular, lo contrario de lo que sucede en terrenos áridos. Ofrece además dicho régimen, en relación con las capas impregnadas, variaciones tan notables que su estudio es una de las cuestiones más compl.ejas de l a Hidrogeología. Hasta ahora no ha podido establecerse una teoría general, siendo preciso en cada localidad el conocimiento de los caracteres de las hojas hidrostáticas para lograr su aprovechamiento en buenas condiciones.


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Aspecto muy inter esante de aguas subterráneas es el de las corrientes subálveas, que corren entr e el lecho de un río y su vaguada ó thalweg, entre material es de acarreo ó aluviones, mermando en gran parte el caudal efectivo del río hasta el punto de fragá1·selo enteramente en algunos, entre los que por sus caudales, y por estar en España, es célebre el río Guadiana. Los materi ales de aluvión forman á veces un lecho artificial á la corriente superficial, cubren valles y cañadas hondas, siendo difícil diferenciar el cauce aparente del r eal ó vaguada. Las aguas corrientes por esa masa permeable r eciben el nombre de corrientes subálveas, y en el caso de querer sumarlas á las superficiales en un salto, la presa de contención ha de apoyarse en la base sólida é impermeable de la vaguada. . El sacerdote francés M. Paramelle, célebr e en esta clase de investigaciones subterráneas, entre científico y practicón , aseguró que en todo valle ó cañada donde convergen dos ó más vertientes se desliza un verdadero río subterráneo de más ó menos caudal, apoyándose en las superficies impermeables que limitan la con cavidad de las vertientes. Las grandes vaguadas cubiertas por materias filtrantes acumulan en tiempos de lluvias considerables cantidades de líquidos que lentamente van corriéndose hacia el mar á trav:és de los depósitos perm eables . Estos acumulador s de agua son utilizados ingeni osamente para proveer de líquido potable á ciertas poblaciones. Capital de tanta importan cia como Almería se surte exclusivamente del agua de su río, no obstante aparecer seco durant~ casi todo el año; hasta la agricultura se mantiene de sangrías hechas al río con pozos ó g·alerías filtrantes, y los antiguos viajes de aguas de Madrid obedecen al mismo principio de captación de aguas subálveas. El agua se calcula que marcha á través del terreno con m1a velocidad de medio milímetro por segundo, hasta que brota al exterior, sumándose al caudal de ríos, hab iendo tardado desde su infiltración á su evacuación ó salida al exterior un número de semanas ó meses dependient s del recorrido , de la porosidad ó permeabilidad, de la carga, del declive y de otros varios factores. Las corrientes subterráneas son muy difíciles de seguir desde fuera; basta una fisura ó grieta del terreno impermeable sobre el cual corren, para escaparse á otra capa inferi or. Se ha visto algunas veces que un terremoto ó acción interior de la tierra ha bastado para cegar ó crear un manantial. El arte de alumbrar ag·uas es muy complejo y arriesgado en sus predicciones. Las galerías ó pozos de investigación se suelen confundir


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con frecuencia, por tratarse á veces de balsas ó depósitos líquidos almacenados en cualquier concavidad rocosa. La necesidad de proveer de caudal á pantanos construidos sin la preparación suficiente, ha obligado á estudiar el alumbramiento de nuevos manantiales. Este trabajo, aun hecho con las garantías que da un conocimiento exacto de los terrenos, ha constituido á veces un nuevo y segundo fracaso. Por eso deben estudiarse bien, antes d comenzar los trabajos, las posibilidades de recoger corrientes subterráneas, no av nturándose nunca sin tener, por lo menos, las mejores garantías de que, por circunstancias naturales, la captación puede ser posible. El orig·en glaciar de las corrientes depende de las precipitaciones acuosas én forma de nieve en las más altas montañas. La falta de evaporación y la poca acción del sol, dada la considerable altura, suspenden el derretimiento ó fusión durante los meses de invierno. La acumulación de grandes cantidades de niev forma los hele,,·os 9 mares de hielo donde las nieves son perpetuas. Estas grandes masas de hielo adquier en, en virtud de su peso y del declive del terreno, un movimiento descendente, unas veces lento y casi impere ptible, otras brusco y violento, en forma de avalanchas . La nieve caída en las altas cumbres es después vertida á los valles inferiores en precipitaciones también sólidas, formando ríos de hielo, evacuación de los campos de nieve de las montañas, que reciben el nombre de glacia1·es. Estos g·laciares forman como un río que lentamente descendiera con velocidad uniforme durante todo el año. Esta velocidad. oscila entre 50 y 100 metros en l os Alpes, dependiendo del declive del terreno . Los mares de hielo descendentes desgastan y liman el terreno, arrastr ando á veces enormes bloques de piedra y formando en su masa cavidades (c1 ·evasses) llenas de agua, sumamente peligrosas par a los a lpinistas arriesgados . Los glacim·es vaiian de forma y van lentamente transformándose á causa del desgaste del terreno; algunos han perdido longitud de varios kilómetros, y se calcula que en cuarenta años la superficie de los glaciares de los Alpes han disminuido en una décima parte. Los g laciares ocupan actualmente una xtensión calculada en once millones y medio de kilómetros cuadrados, la mayor parte en las regiones polares; en las templada no exced -n de 50.000 kilómetros cuadrados. En Europa, donde más abundan s en· los Alpes, con una cxtc11s ión ele 5.000 kilómetros cuadr ados; el Cáucaso tiene menos á causa de ln. sequedad ele u clima, y lo. Pirineos m nos ele,ados no lo tienen de 3


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tanta importan cia. El má s gr ande de esta cordiller a franco-españ ola es el grupo de la Malad ctta, de 12 kilómetros de larg·o. El glaciar más m eridional de Europa se en cuentra en Sierra Nevad a, bajo el célebre pico de Muley Hacem que cor on a esta fam osa sierra . La. cantidad ele nieve caída duran te el invierno, y su consider able altura con r elación al m ar pr óximo, da gr an inter és á esta sierra, ele cuy a importan cia se tr at ar á m ás tarde . · En Am érica del Sur existen glaciar es en Colombia, en la Siei:ra Nevada ele Santa Marta y varios en los Andes peruanos y b oliYi anos; el Acon cagua baja los su yos hasta 1.900 metr os . Los g laciares, en s u descenso, van lleg ando á altitudes en las cuales la acción solar acaba por fundi r la masa h lada y producir las corrientes líqui das superficiale , q ue tien en su mayor cau dal en él ver ano á causa del m ayor efecto del calor solar. Cuanclo la t emper atura de la atmósfer a, á ti empo de condensarse el va por de las nubes, s inferior á 0°, el ag ua cae en fo rma sólida; si la condensación es lenta y gr a dual , toma form as cri stalinas, y estos cristales r eciben el nombr e de n ieve; si la conden sación es brusca, las precipitaciones sóli das tom an fo rmas amorfas y en ton ces se den omin an g1·cinizos. H ay Tegiones donde la nieve es descon ocida · á causa de la temperatura ambi en te su perior siempre á 0°. En Españ a, la nieve es un fen óm en o muy frecuente, particul armente en la m seta central y en el Nor te . En And alu cía, fuer a de las alturas de Sierra Nevada, si las nevadas n o son un f n ómen o desconocido, por lo men os llaman la atención por su ex tr añ eza . En el centro de la P enín sul a , los días de nieve al cabo del año no pasan de tres ó cuatr o y r ar as veces cuaja form and o capas de consider ación . En P arís, el término m edio anual son cator ce días; en Mar sella , trC's ; en San P etersburgo, cin cuen ta y uno; en Moscou , ochenta y dos . Otras r cg'ione hay d onde la lluvia es siempre sólida, pero en altur as apreciables sobre el nivel del m ar . Sería d e mucho inter és trazar el plano hor izon tal divisorio en tre la nieve y la lluvi a, per o esto es imposible por la vari ación d e climas y alturas . Cuanto m ás al Sur m ay o.res a ltitudes mar can el limite ; así la horizontal el los Pirineos, límite inferior d e las n ieves, está much o m ás alta que la correspondiente á los Alpes suizos y m ás ba ja que la de Sierra Nevada . La sig ui en te lista da las alturas d e los limites inferior es de las nieves en alg un os puntos del globo , y es debida á P . Qam ena d 'Almeicla , de quien hem os tomado estos datos:


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HEMISFERIO NORTE

Tierra de Francisco José ..... . pitzberg .... .. .... ..• ....... Noruega ......... . ........ .. . A!~es .... . ..... .. .. . ...... .. . P1nneo ...... . •. . . . .... . .. .. Himalaya •.................. Abisinia ........... .

1º 77º

61º 45° á 48° 42º á 45º 27º á 34° 13º

metro O » -!66 » 1.600 » 2.660 á 2.920 » 2.900 á 3.300 » • 5.670 á 4.940 » 4.300

HEMISFERIO SUR

Andes de Quito . . . .. ............ . Idem de Bolivia ....• ............ Idem de Chile ........ .. .. .... .. . Idem de id ........ .. ........... . Idem de id ..... . ... . . .... .... .. . Idem ele id . . . . . . . . . . . . . ...... . . Idem de id ............... . . . . . Idem ele [el . .. ......... . . ... .... . Idem ele [el ............ ... ...... .

Oº á 1º 14º á 18º 28° 30° 34° 38° 42º 46° 50°

4.800 metros » · 5.630 » 5.500 » -!.900 » 3.400 » 2.100 » 1.600 » 1.200 » 00

E l origen de las corrientes es un dato muy importante para la determinación de la potencia de un salto, y permite, con unos cun,ntos aforos hechos en distintas épocas del año, conseguir un conocimiento bastanté exacto del caudal disponible y ele sus variaciones, sin más que ver los orígen s ele las corrientes y su régimen, así como el estudio de la cuenca colectora. La condensación del vapor acuoso por contacto del aire con las superficies del terreno, ó bien por el descenso ele la ternpei-atura del aire saturado durante la noche, puede originar en cuencas graneles algún caudal de alimentación, si la vegetación cubre la superficie y coopera á la conden ación, y á r sguarclar el rocío ele la evaporación . Estas precipitaciones no son marcada por los pluviómetros, y se calcula que la condensación por metro cuadrado de superficie cubierta ele vegetales puede r ecoger de 20 á 45 kilogramos por año . El césped y la gTama son los más apreciados colectores, pues dada su proximidad al suelo favorecen la infiltración, y por este medio reducen la evaporación. El e tuc1io <le lo glaciares y del origen nevoso ele las c~Tieutes, ofrece muchísima importancia en los p:1ises del Centro de Europa, principalmente en Suiza y su estribaciones francesas o italianas. Para Espafta este reg·imen no es tan interesante, porque únicamente en 1 Pirineos y en Sierra 'N"evada existen nieves perpetuas y su cantidad no es la suficiente para dar un régimen puramente gln,ciar . En l a Península, las lluvias, con u caudal más ó menos directamente re-


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cogido por los ríos, las escasas nieves de alg·unas cordilleras y un poco por condensaciones superficiales, forman la casi totalidad de nuestras corrientes lo que produce estiajes de verano, exagerados por los riegos que ocasionan el agotamiento de casi todos los ríos que no son de primera importancia . Los círculos de la figura 14 son gráficos de la relación entre el agua ele lluvia caída en la cuenca de un río y la cantidad de agua vertida por éste al mar, entendiéndose que el resto se pierde en evaporación é infiltración extraviada .

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Fig. 14.

El término medio del caudal de un río, con relación á la cuenca, es ele un 22 por 100. Veamos las r elaciones en ríos de diversa cuenca: Amazonas (región ecuatorial). (a) . .. . . . ... . .. .. . ... . . 19 por 100. 3 Nilo (región ecuatorial y desierto) (b) ... . . ..... •. . . . . Misisipí (región templada subtropical) (e) .. ... . . . .. .. . 18 Sena (cuenca en su mayoría permeable) (d) . .. . ... . . . 28 Dm·ance (cuenca en su mayoría impermeaole) (e) .... . 70 Rcspect·o á E paiia, los datos recog·idos por Reclus en su tratado de Geog1·afia Unii;ersal, admitidos por nuestros ingenieros especialistas en estos estudios, son:

CUENCAS RECEPTORAS

Coeficiente de aprovechamiento de las ll uvias.

Ebro .. . . ... .. ... . ..... . .. . .. . Tajo . . . .. . .. . .. .. .. ......... . . Duero ...... .... ... . . .. ... . . . . Guadalquivir .... ... . .. . . .... . Guadiana . . .. . . . ..... . . .. .... . Júcar . . ... .. .. .. .. . ...... . . . . . Segura .... . ... .. . . .. .. . .... . l\Iiúo y Sil ........ .. . . ... .. .. .

0,20 0,33 0,40 0,30 0,25 0,15 0,10 0,50


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Obsór vase que mien t r as la cu enca imper meable del Miño y Sil devuelve la mitad del ag ua llovida, hay otros r íos, como el Seg·ura, en los que el coeficiente desciende á un 10 por 100. Cree Reclus qu e el coeficiente medio en España es.0,33; pero el Sr . Vallejo lo r educe á 0 ,30, y el Dr. Ver a (D. Vicente), a dmitiendo los mismos infor mes de Reclus, deduce que el tér mi no medio para España es de 0,16. L a can tida d de lluvia caída en España es muy variable, así como la in tensidad; citándose el caso de h abe r caído en hor a y media hasta 158 milimet1:o (en Almeria, 11 de Septiembre de 1891). Sin embargo, las llt1vias se r ep arten , p or r eg·l a gener al , con bastante u nifor midad . El pr omedio de la lluvia a~1ual en las diver sas cuencas de la Península es, según el Sr. Be ntav·o1 (1), la sig·uiente: Milfrnetrns.

D ite1·0.-Meclia de B urgos, León, Palencia, Salamanca, Seg via, Soria y Vallad olid . .... . . . .. ..... . .. .. . .. . . . . .. . . .. . . . Ebro.- Media ele Huesca, Pamplon a y Zar ag·oza . . . . . ... . ... . Vertientes SU?· del 11fecliter·ráneo .- Meclia de Almeria, Archidrma y Mál aga . . . . . . ... . . . .. .. . . ... . ..... . .. . .. . .. : .... . Júcar y Turia . - Medio de Albacete, Ca tallón, T eruel y Valenci a . . .. . ........ . .. . . .. . . .. .. . .. . . . . . .. .. ... . . . Miindo y Segtt1·a,_:_Media de Alicante, Cazorla y Murcia .. .. . . . Guacliana.-Medi a ele Bad ajoz y Ciudad Real . . .. . ..... . .. . . . . Guaclalquii:ir. - Media de Granada, Jaén, Cór doba, San Fernando·y Sevilla . . . . . . · . . . .... . . . .. . . . . . . . . . .. .... . . Tajo .-Meclia ele Cácere , Escorial y Madri d .. .......... ... ... . Tc1' y Llobrcgat .- Meclia de Matar ó, Geron a y Bar celona .... . . . Vertientes Nor·te al Cantáb1·ico. - Meclia de Bilbao, C0Tt1ña, Llanes, Oviedo, Or d u ña y San Sebastián . . . . .. . ...... .. . . _ll([i¡io y Sil. - Media de La Guardia y Or ense . . . . .. ... .. . ..... . Rias ele Galicia - Media de San tiago y Vigo .. . . . . ... ... . . ... .

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La altura medi a varia mu y pJco aún en u n cor to númer o de años consecu ti vos . E l D irector del Obser vatorio Astronómico de llfaclr id, D. F r ancisco I ñiguez, dice lo s ig uiente : «Las medias a nuales varían poco, y no ya con cloce aüos , sino con l a mi tad , basta par a formar u n juicio exacto del r ég imen meteor ológ·ico medio.» E l i ng·en iero indt1strial Sr. Guillén explica así el fe nómeno de la saturación clel aire (2) : «El agua se e ncue n tr a e n la atmósfer a d isuelta en el a ire, ó bien en estad o vesicular , formando las n u bes y las nieblas. Cua n ta más temper atura ti ene el aire, m ayor cantid a d de agu a puede disol ver ; ele maner a q ue si un metr o cúbico de aire disuelve á 25º la can tida d de· 25 g r amos de agu a, y á 10º sólo puede con te ner 11 g r amos, y á Oº sólo 6 g-ramos, necesariame nte el aire satm·ad o de vapor acuoso, a l enfriarse, debe solt.ar el ag ua q ue á l a n ueva temper atm·a no p uede disolver, y, por lo tanto, pr od uce la lluvia.

(1)

(2)

Las ag uas en España y Portugal. El agua y sus aplica ciones á la Agricultura.-Barcelona, 1908.- S egunda e dició n .


-3 Si ele 25° ha bajado á 10°, h ab r a soltad o 14 gramos ele agu a por me tro cúbico, y si el volumen enfriado es ele 200 metr os ele espesor , 10 kilómetr os ele a ncho y 20 de largo , se de pr ender á n 560 miJlone de kil ogramos de agua en for ma de lluvia,. E l enfria miento de la nul)e puede verificar e de tr es maner as: 1. 0 P or irradiación ó por el p aso del aire ele un a r egión caliente á otr a fri a. 2 ° Por la mezda de r egiones ó capas frias ó secas con r egiones calie ntes y húrneclas . Y 3. 0 Por la exp ansión que sufre el a ire que se eleva en l a atmós fer a, que es el caso más común .» I os depósitos en suspensión ó a rrastres alcanzan en alg unos rios cantidades extr aordi narias . La pr op r ci ón ele materias .sólidas por cada millón de toneladas es la igui en tc: Ganjes . ... . .. . . . Misisipi . . ... .. . . Da nubio . .. .... . Nil o .. . . ... ... . .

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Calculá ndose las materia solubles en un tercio de las sólidas, estas cantidades r eprese n tan un a r educción ele la altm·a de la cuenca del Támesis ele un pie, en nueve mil seisriento sesenta aíios; el D anubio, en cinco mil cien to t reinta y cuatr o, y el Pó , en qui nien tos cu ar enta y siete. La can tidad de l os arrastres no sólo depende del volumen y velocidad del río, sino ele la n aturaleza del terreno. E tos arrastres se deposi tan ordinariamente en la desembocadm·a de los ríos, fo n nanclo las deltas, qu e con frecuencia alcanzan enorme extensión. E u España, las más famosas son las constituidas e n la desembocadura del Ebr o, cerca de T ortosa. El desgaste ó er osión de los cau ces y riber as de los ríos es muy desig·u al , co mo se aca b a de ¡ nclicar , y en las r evueltas, la riber a que más sufre la acción destructor a de la corrie nte es la q ue cierr a la concavida d .

Corrientes superfici ales . Todo el curso de un lio, desde su or ig·en al mar , es el r esulta do de un largo tr abajo de er osion es y desgastes, aluviones y depósitos, que l ntamen te han ido labr ando el cauce m oderno, desgastan do las super fi.ci s altas en las cuales la velocidad del agua es consider able, y depositando esos arrastres en los valles y llanuras dond la corriente. disminuye su impetuosa ma r ch ~ antes ele desembocar definitiv amente en el már . En las corriente · s uperficiales se d isting ue el cauce actual y ex terior del antiguo ó infer ior , r cibiendo aquél el n ombr e de lecho ó caiice de la corri ente y 1 inferior el de vciguada ó thalweg . El arrastre con t i1iuo y el depósito de aluviones, han ido en ciertos trozos cubriendo la


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verdadera caja del río , formando una acumulación de materiales porosos por los que marcha la corriente si¿bálvea . Esta masa es poco fija en su superficie, y la acción de la corriente cambia su forma dividiendo el caudal en brazos ó r educiéndolos nu vamente. Á veces es tal el impulso y la violencia del agua, juntamente con su cantidad, que partP. d e las riberas es arrastrada y m oles de tierra arrancadas y .t rasladadas · á grandes distancias . El ag·ua torr ncial, encontrando á su paso obstáculo d diferente coh esión, se abre paso por la superfici de menor resi tcncia, desvián dose de su dirección n atLu-al y atacando la ribera opuesta. Si ésta es indestructible, r echaza el ag ua contra la otra, formando una sinuosidad, y el torbellino producido abrirá un foso 0 pozo de cierta profundidad en el mismo sitio. Si , por el contrario, es atacable por el agua, el choque de ésta acaba p or hacer más ancho el cauce hasta encontrar terreno sólido que detenga el trabajo de erosión y arrastre. De esta manera se produce la forma sinuosa de las corrientes, recJiazando las riberas sólidas y desmoronándose las débiles. Poblando las márgen es de arbustos, árboles y matas de todas clases, se consigue encauzar la corriente, y la rai gambre de los vegetales evita todo arrastr e. Las obras de fábrica, como muros, zampeados, etc., deben estar calcTIT ladas para las crecidas, procurando n o oponer al ag ua s uperficies normales, que tardeó temprano son destruídas, sino, por el contrario, opon er muros curvos ó planos de inclina~i.ón l eve con r especto á la dirección de la corriente . En cuanto á los cauces y caudales de las corri n tes, conviene dist inguir entr e lo que ordinariam nte se llama to1·rentes y rlos. El torrente tiene su origen en las sierras y montañas, y procede dir ectam nte de las lluvias, con car ácter de tormenta ó temporal. Las características de los torrentes son su desigualdad y lo abrupto de sus cauces, por los que se despeñan en quebr aduras y barrancos, formando cascadas y r eman sando á v es en pequeñas con cavidades de las altas montañas. Lentamente los torrentes van labr ando su cau ce en las torrenteras, produciendo en ellas un trabajo· de er osión continuo que á veces cor ta como una h erramienta el lech o de las r ocas . Cu ando, por el contrario, las rocas son ina tacables p or el agua, ésta corre clara y transparente, como sucede en los Pirineos , á diferencia de los Alpe , cuyo terreno, compuesto ele arci.llas, esquistos y calizas, es arras trado por la fuerza impulsiva del agua, En Suiza, el r égimen de los torrentes es muy semejante á los de España, variable y con crecidas r áp idas y poco durader as . El declive

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excede de 6 centímetros por metro y rara vez desciende ele 2. .Arrasan el suelo de la montaña y luego depositan los arrastres en la llanura. Se caracterizan tres partes en el curso de los torrentes: l.º Cuenca de recepción, en la que las vertientes de las montañas dejan el agua r ecogida dur ante las lluvias. 2. 0 Garganta ó cañón ele salida colocado entre desfiladeros abruptos por los que corr e la masa de agua con los depósitos recog·idos en la cuenca. 3. 0 El cono de sedimentación, alargamiento en forma de abanico, donde las aguas dejan los materiales arrastrados por la impulsiva violencia del torrente . Desde el punto ele vista industrial, distinguimos perfectamente estas tres· partes. En la primera, se dispone de pequeñas cantidades de agua, con frecuencia intermitente, pero con alturas tan. grandes que compensan los gastos de instalación, mucho más sabi ndo que el coste de estas obras es tanto más bajo cuando la altura es mayor . En la segunda parte, existe facilidad de construir pantanos cerrando la salida natural de la corriente, valiéndonos de las escarpadas laderas y pasos estrechos, y en la tercera, $Umaclos los arroyos y aumentada en proporción la corriente, se dispone de menos desniveles y éstos más r educidos, á cambio de mayor caudal, que compensa la poca altura, aunque n o llegue muchas veces á compensar los gastos necesarios. Es, pues, carácter especial de la primera zona desfrui?- los terrenos; de la segunda, a1·1·asfra1·los, y de la tercera, d epositm·los.

Régimen de las corrientes. La variabilidad de las corrientes hidráulicas es una cuestión esencial en el estudio de las aplicaciones industrial s ele la en ergía hidráuli ca. Aunque la totalidad del agua ele los ríos ti ene su primer origen en las precipitaciones atmosféricas en sus diversas formas (lluvias, nieves, granizos, rocíos y escarchas), desde el momento ele su caídá las condiciones cambian y cada río guarda un régimen peculiar y característico que debe estudiarse cuidadosamente para conocer antes de la instalación de un salto las futuras y posibles variaciones ele. potencia ó para corregir los excesos y mantener la uniformidad después ele construido el salto. En España, casi todos los ríos son de régim en torrencial, es decir, régimen de lluvias, en el que éstas son el principal alimento ele la corrient<:\, más ó m enos bien r epartidas, seg·ún la situación geog-ráfica, permeabilidad de la cuenca, alturas de las montañas, vientos, etc. Los m eses ele más lluvias son los ele invierno, desde .r oviembre hasta Marzo. En los meses ele entrada del otoño, últimos de Septiembre, Octubre y principios de Noviembre, y en los ele la primavera, Abril y Mayo, tic-


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nen lug·ar las lluvias ó tormentas intensas (algunas tormentas alcanzan á 0,05 metros de altura pluviométrica) que ocasionan fuertes avenidas é inundaciones, particularmente en cuencas impermeables . Á partir ele Mayo, el agua de los ríos disminuye visiblemente; las lluvias cesan en absoluto, los manantiales se agotan poco después, y en Julio el caudal corre tan mermado que, á no sobrevenir tormentas ó aguaceros, alcanza su mínimo, pudiéndose en esa época aforar con seguridade1o de obtener . el estiaje mínimo minim,01·um . Algunos ríos en España, muchos en Europa central (Suiza, ]'rancia oriental, Italia septentrional, Austria occidental, etc.) y casi todos los del Norte, en Escandinavia, tienen el estiaje en pleno invierno, porque dependiendo la alimentación de sus corrientes del deshielo en las altas cordilleras (alturas mayores de 3.000 metros), el máximo caudal corre en verano cuando la fuerza calorífica del sol y la duración de los días dan lugar á grandes derret imientos ó fusiones de nieve y hielos. En invierno, por el contrario, suspendiéndose la fusión y siendo las precipitaciones atmosféricas en forma de nieve, hasta el agua corri nte se congela y apenas si se puede utilizar la que corre bajo la corteza sólida de los ríos. Este régimen, procedente de la fusión de los glaciares, exige un examen detenidísimo de las acumulaciones de nieve y hielo, y es tan excepcional- en España, que nunca existe en toda su integridad. o debe confundirse el régimen glacia1· con el de fusión de nieve , frecuente en España. uestras cordilleras exceden con frecuencia alturas de 2.000 metros y almacenan durante el invierno y primavera grandes cantidades de nieve que d(:¡sde esta última comienzan á fundirse, alimentando en gran parte el caudal de los ríos . El deshielo de nuestras sierras dura poco tiempo; en el Guadarrama, cerca de Madrid, apenas si á fines de Julio quedan manchas ele nieve. Donde r esisten la acción solar es en los Pirineos y Sierra Nevada; en ésta particularmente, en barrancos y despeñaderos, se consei'van pequeños glaciares ó neve1·as donde jamás se extingue la nieve. El caso ele Sierra N~vada es clig·no ele mencionarse: la sierra forma una larg·a cadena cuyos dos puntos más culminantes son el pico Muley Hacem y el picacho Veleta, ambos con alturas próximas á 4.000 metros. La distancia de estas dos g·igantescas cumbres al mar es ele unos 50 kilómetros . Puede calcularse el acentuado declive de los ríos que, procedentes de Sierra Nevada en la vertiente Sur, descienden desde esas alturas al ·mar tan próximo . Desgraciadamente, es muy probable que la mayor cantidad ele agua procedente de la nieve acumulada en la sierra desaparezca por infiltración y evaporación, en perjuicio de las corrientes superficiales. De otro modo sería incalculable la cantidad de energía que podría desarrollar ese extenso acumulador de Andalucía,

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en donde la nieve cubre las cimas y donde los saltos se suceden escalonadamente tan cerca del mar y de poblaciones y terrenos fértiles y rico . Sin embargo, al pie de Sierra. evada, mientras en sus altmas brilla la nieve perpetua y el sol cayendo verticalmente deshace la nieve y engendra millares de arroyos y de ríos, grandes extens iones de terreno, como los llanos del Marquesado, permanecen yermos y áridos, sin agua y sin cultivo, cuando á poco esfuerzo que se hiciera, captando y conduciendo el agua que sobra podrían convertirse aquellas llanuras en las vegas más fértiles y ricas . El régimen de lluvias, particularmente en cuencas impermeables, es el más variable é inseguro, y sólo acudiendo á los grandes pantano. s puede aprovechar el agua caída, r emediándose de paso 1 peligro ele las inundaciones. Este régimen tiene sus aguas normales en invierno, sus cr ecidas en otoño y primavera (á veces en los comienzos del verano) y su estiaje desde principios de Julio hasta Septiembre (fig . 20). El grado ele permeabilidad de la cuenca da el de r egularidad de la corriente, pues embebida el agua en el terreno, en los permeables y por osos, camina por su interior muy lentamente y brota poco á poco y con r etraso, con lo que, cesadas las lluvias, el río conserva su caudal. Son corrientes és tas que tienen su principal origen en manantiales y fuentes, influyendo poco en sus variaciones las lluvias, por lo permeable ele la cuenca y lo poblada de árboles . Tienen un r égimen muy análogo al pluvial, pero más regular, permitiéndoles pasar la época peligrosa del verano sin agotarse por entero, debido á la reserv~t subterránea. El r égimen de las corrientes hidráulicas se representa gráficamente por las llamadas ciwvas de caudales ó ciwvcis de gcisto, r eferidas á dos ejes coordinados, el vertical, en el que se miden los caudales en litros ó metros cúbicos, según la importancia del río, y el horizontal, en el qtw van marcados días, semanas, meses ó años. Si se hace una observación diaria (á una hora fijada de antemano) y en ia ordenada correspondiente al día se marca claramente el caudal medido, repitiendo la oper ación todos los días, y uniendo después los puntos ele r eferencia, se obtendr á la curva con sus máximos y mínimos, que p rmit á simple vista conocer el r égimen y variaciones de la corriente. El gráfico puede hacerse por el tiempo que se quiera y con el número de observaciones necesario. Cuantas más sean éstas, más irá r educiéndose la línea quebrada que da la unión de los puntos altos de las ordenadas. Si se trata, por ejemplo, de r epresentar una corriente con datos de-


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cenales, d ur ante u n año , se fijarán ; v . g r. , los días 5, 15 y 25 ele cada mes para p r acticar la ob servación del afor o . Se divid irá la línea horizontal en 36 pa r tes, correspondien tes al númer o ele obser vacion es de

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un añ o, supon iendo, com o se acab a d e d ecir , que corresp onden tres p or cada m es . T ómese en la vertical una e cala arbitrari a, qu e puede ~er d e cinco milímetr os por ca da 50 litros de caudal; así , pa r a 350 litros, se t om ar án 7 division es, para 872 apr oximad am ente 17 '/ •. Las obser va cion es practicad as en los cu a tro primer os m eses h a n d ado (fig . 15) en los supuestos afor os :


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Como aforar la corriente en cada observación es tarea molesta y difícil en ciertos momentos, para determinar la curva de caudales el mejor sistema es elegir una sección del río lo más invariable que se pu da hallar, y colocando en ella una escala graduada, buscar primero la ' 9ho e

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Fig. 16.

cu1·va de niveles, y con ella y la sección conocida evaluar los caudales correspondient es, que son trasladados á la parte inferior del gráfico (véase la línea punteada inferior ele la figura 15) . ·. La sección escogida debe ser fácilmente accesible en terreno sólido, y cuando esto sea imposible, auxiliar su fijación por obra de albañilería. Las cmvas ele caudales dan idea perfecta del régimen del río, de las épocas de abundancia y escasez de agua, de los máximos y mínimos, y hasta por ellas puede deducirse el origen y características de la corriente, y á la inversa, por el origen, la curva aproximada.


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Un río de r égimen glcicicw tiene el estiaje en inviern o. Puede estar r epresen tado por la curva de caudales ele la figur a 16. Las aguas crecidas suelen ser triples que las de estiaje. El caudal mínimo tiene lugar en los primer os meses del año, aum entándose con los días largos y las tempera turas elevada s, basta llegar al máximo hacia el mes el Julio, volvien do á descend er pr ogr esivamente b as ta los últimos días

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. Fig. 19.

del año. La figura indica con trazos gTuesos un año seco y otro lluvioso superior , y la línea de puntos el caudal medio entre los dos extremos ele años secos y lluviosos . El r égimen glaciar ó alpestr e puede tener influenc ias del pliivial , como indica la figura 17 . Obsérva se en ella que el estiaje inverna l se prolong a, mien tr as las precipit aciones a tm osféricas son nevosas . En Marzo ó Abril comienz a el deshielo, el vándose r ápidam ente el gasto por el caudal que aportan las lluvias de prim aver a, que sostienen el caudal hasta muy ter minado Julio. En el otoñ o, nuevas lluvias lo elevan , difer enciánd ose en esto princip almente del r égimen puramente glacim· .


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47 -

Puede observarse en la curva que los depósitos n evosos en este. caso no son inag·otables, como en la figura anterior, y que á par tir de Junio empiezan á m ermar rápidamente, hasta el comienzo de las lluvias del otoño. Es, pues, un régimen mixto de nieves y lluvias . Muy análogo ejemplo r epresenta la figura 18. En ésta, el agota miento de la fusión n evosa es más rápido, pero la curva no desciende tan bruscamente, merced á la permeabilida d del terreno, que ha absorbido gran cantidad de líquido y le deja salir lentamente, evitando con esto el estiaje de verano, que termina en cuanto las lluvias otoña-

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Fig. 20.

les comienzan y hasta que las lluvias se transforman en n evadas y tien e lugar el verdadero estiaje, en este caso invernal. El r égimen plitvial ó to1·1·encial se diferencia en sus r esultados según la r egión y el grado de permeabilidad de la cuenca. Cuando el terreno absorbe poco líquido, las oscilaciones de la curva son grandes y bruscas. En los países situados hacia el Norte (con r esp ecto á España), Jas precipitaciones acuosas del invierno son n evosas y el estiaje invernal es muy acentuado . En los países m ás al Mediodía, nevando pocas veces, no hay más estiaje que el de verano. Dentro del mismo r égimen , un ejemplo del primer caso viene r epresentado por la figlll'a 19, que indica en los meses de Enero hasta Marzo precipitaciones n evosas (estia je de invierno); Abril y Mayo, grandes lluvias; Junio y Julio, sequía. Al terminar el verano canden-


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san las lluvias otoñales, que adquieren su plenitud en Octubre, hasta iniciarse las nieves en Diciembre. Ejemplo del segundo caso es la figm·a 20, que expr esa: aguas normales en invierno, grandes lluvias en primavera, estiaje en verano y tormentas en Octubre y Noviembre, y á veces hasta en Diciembr e. Hay algunos r egímenes mixtos con estiajes de invierno y de verano parecidos al alpestre-pluvial, que principalmente tienen lugar en aquellas cuencas en que las nieves no son perpetuas, y cuyo derretimiento cesa en los comienzos del ver ano. No pr ocediendo la fusión de

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Fig. 21.

11ieves ele altas sierras (de 2.000 á 3.000 metros), toda la acumulación sólida desaparece rápidamente con los calor es de Mayo y J ulio, y en Ag·osto empieza el estiaje de ve1·ano. En otoño las lluvias aumentan e l caudal, hasta que, con los fríos de Noviembre y Diciembre, las predpitaciones atmosféricas son sólidas, produciendo el estiaje de invierno a llá por Enero ó Febrero. Este r égimen es muy frecuente en España, donde casi todos los ríos proceden de sierras de 2.000 á 3.000 metros, eon nieves hasta Julio, no llegando al r égimen glaciar , en el que las nieves son perpetuas y no hay lluvias en la cuenca alimentador a, exclus ivamente alimentada por precipitaciones nevosas (fig. 21). . De todos los r egímenes, el más corriente en España es el representado en la fig·ura 20, en la que, como puede verse, en años secos el caudal llega á extinguirse durante el verano. Las lluvias de primavera y -0toño son graneles é intermitentes; la variación de caudal es continua y la corriente, que en Abril apenas si cabe en el cauce, en Agosto se exting·ue completamente.


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En resumen , el r égimen exclusivamente pluvial tiene aguas normales en inv ierno , extraordinarias en otoño y primaver a y escasa s en verano . L as n ieves entre 2.000 y 3 .000 m efros de altura y la p ermeabiliclacl de l terre no r e trasan el ago t a mie nto estiva l, lleg a ndo á evita r la sequeda d a bsoluta, no obstante la ca r e ncia de lluvi as. El e xclusiva men te glacia1· tie ne su es ti a je e n i nv ie rno y las gra ndes aguas en verano. Las lluvias en la zon a b aja de la cuenca pueden corregir el es ti aje del inv ie rno. L a acci ón d el sol e 11 los dí as calurosos hace va ri ar el cauda l liq uido e n las di versas hor as del d ía . Así se explica qu e un río duplique á las tres d e la tarde el cauda l que llevaba nueve hor as a ntes. Ca da r égimen tiene sus varia n tes y cada río s u curv a de niveles y gas tos . Conocid o el r égimen de un a corrie n te y los fact res de su variabilidad , el proble ma de los a provechamien tos hid rá ulicos se concr e t a y define perfectamen te . Por el con t r a rio, la ig nor a ncia de esta cuestión puede ocasion a r fr acasos irremediabl es .

Estiajes. La variación con tinua de una corri en te hidr áulica, sus m ax1mos y sus mínimos dependen ele su sistema de alimentación y obliga á estud ia r y plantear todos los desar r oll os de la poten cia y s u utilización , a tendiendo á la cantida d ele agua dispon ible en cada m oment? . F,n los ríos de r égimen glaciar ó ele deshielo, la cantida d mínima ele agua tien e lugar en los meses de invierno, cuando la r adiación sola r es casi nula par a los fectos ele fusión de nieves, y con la b a ja tem per atura la superficie ele los ríos y gr ~ caudal de ellos se solidifica. En ríos ele r égimen pluvia l, com o son l a m ayoría en Esp añ a, el estiaje t ien e lugar en los m eses de ver an o, cuando las lluvias cesan y el caudal de los m an an tia les s exting u e ó poco men os . E l esticije ó cau dal mín imo puede r ef rirse á mayor ó men or amplitud de tiem po, según las inten ciones con que se tr ata ele fij ar . T oma do al pi e de la letra . supon d ría el m enor caudal ele todo el añ o, es decir, día y h or a de m en os ag ua en la corri en te . Par a las aplicacion es industriales no tien e m ucho valor esta averig uación , que puede ser deb ida á circunstan cias d e u n momento . Ordinariam ente, cu ando llega la época del estia je se practican con m ás detenimi ento las oper acion es ele afor o, y tom ando el promedio ele la sem an a ó ele la quincena en que el río v ien e m ás agotado, se fij a el l lam ado cauclal de estiaj e. Alg unos autor es llama n caiidal ,J,e estiaj e no1·mal á l a can tida d me dia de agua d urante el mes ó par de m eses en que dura la m ala estación de agu as. M. T avernier propuso en 1 Congr eso ele la Hulla Blanca del año 1902, r ef rir el período de ~stia je de un río torren cial al caudal 4


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tipo debajo del cual solamente de ·ciende el agua durante diez días por año, es decir, el caudal superado durante trescientos cincuenta y cinco días del año y no alcanzado durante esa decena. Otros autores parten de los años · más secos para la determinación del caudal de estiaje, y fij ándose en el día de menos agua corriente de varios años toman ese caudal minimo minim01·um como dato decisivo. El valor de este númer o no tiene importancia industrial, pero debe tenerse en cuenta para las aplicaciones de la energía y para la cabida que puede darse al embalse r egulador ó, por lo menos, al r emanso de la presa. El comandante Audebr and- cita Pacoret-ha intr oducido en la técnica de los saltos de agua la expresión cauclal específico, que es el gasto por metro de anchura ele un río , partiendo de la base que el caudal de un torrente es proporcional á su anchur a, cualquiera que sea el valor de esta dimension y la forma del perfil transver sal. Para fijar ideas, supóngase una corriente de 0,50 metros ele anchura con un caudal de 100 litros por segundo. El caudal específico es, según l o dicho:

- = - 100 0,50

200 1·1tros.

Este .p rocedimiento, ingenioso y expeditivo, da buenos r esultados en los ríos con estiaje de verano . Reslvtu que el caudal de estiaje ele un río puede evaluarse en 5 á 10 litros por segundo y por kilómetro cuadrado de superficie de la cuenca colectora, según que el clima del valle sea más ó menos rig uroso. Esta indicación es conveniente cónocerla si se car ece de aforos ó de gráficos del r ég·imen ele una corriente.

Crecidas. La cantidad de agua de un río cambia con frecuencia aun en las diversas horas de un mismo día. Esta variación ·entre límites próximos queda comprendida en las llamadas aguas no1·males. Las lluvias y tormentas en determinadas épocas del año producen las c1·eciclas ó aveniclas, ó sean g-randes acumulaciones de agua procedentes de la cu enca a.limentaclora que, r ecogidas por el cauce, en poco tiempo hacen rebosar sus bordes inundando los predios ribereños y llegando á causar grandes destrozos cuando por cualquier obstáculo n o encuentran la necesaria evacuación. El ímpetu del agua es tan grande, añadido á la pérdida ele peso que los materiales sumergidos sufren, que enormes piedras son arrastr adas por la corriente, poniendo en peligro l as más fuertes obr as ele defensa, por bien cimentadas que estén. Si la cuenca está despoblada de vegetación y las vertientes presen-


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tan fuerte rampa, el agua caída socava y arrastra los terrenos llevándose la capa de tierra vegetal, aumentando su densidad y con ell o ·u fuerza viva destructor a . Esos arrastres violentos son condu cidos y depositados en la r egión inferior del curso, costando mucho t rabajo y tiempo limpiar de ar ena y limo los espacios cubiertos . Aunque es difícil determinar el nivel de las cr ecidas máximas, conviene, n·o obstante, antes de comenzar una obra, cerciorarse bien de las que se podrían . llam ar cr ecidas n ormales y extraordinarias, para con estos datos aforar el agua y calcular bien el empuje sobre la presa, la superficie de derrame, el r emanso del socaz, etc. Es un procedimiento r ecomendable, Fig. 22. - Neveras del Guadarrama. aunque no muy exacto, indagar entre las gentes vieja$ del país la parte más inter esante del historial del río y puntos notables hasta donde lleg·ar on las aguas en determinadas cr ecidas. Cono ciendo el ár ea de la cu en ca alimentador a y la impetuosidad de las lluvias en la r egión, se puede calcular con aproximación el caudal máximo de crecida, teniendo también en cuenta·Ja mayor ó menor permeabilidad del terreno y la vegetación existente . En vertientes yermas, el ag ua de lluvia r esbala sin tropezar con obstácul o alguno hasta el más próximo r egato, de éste al arroyo y del arroyo al río . Á esta rápida acumulación se debe el enorme caL1dal de las cr ecidas , que sólo se r educe m ermando el impulso descendente del ag·ua en cada pequeña torrentera y eyitando la adición de tanto minúsculo afl.uyente sobre el cauce colector de todos llos.

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La relación entre aguas normales y crecidas es considerable en nuestros ríos y aun en los de fuera de España. Por ser é tos más estudiados que los nuestros, citamos á continuación la variabilidad de los caudales líquidos de algunos de ellos: A.N.

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1 1

A. C.

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a á a

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En los Pirineos es muy frecue nte sobr epasar 700 y 800 veces el caudal mínimo.


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El estudio más importante de la crecidas está basado en la relació n entre el agua caída en la cuenca colectora y su llegada al río. La primera lluvia es recog·ida por el terreno seco y poroso hasta alcanzar la saturación; después, toda el agua que no se evapora resbala por las ver tientes, y poco tiempo después llega al cauce del río. En las fuertes lluvias, Ja cantidad ele ag ua absorbida por el terreno es menor que en las ag·uas continuas y menudas . La colocación de varios pluviómetros en distintos sitios de la cuenca marcarán la altura del agua caída, y si en una sección estrecha é invariable del r io se ha colocado una escala graduada debidamente comprobada por la altura que adqlúere el nivel, se puede hallar el caudal del momento, y con las observaciones recogidas formar la curva de la coniente, y, por lo tanto, el efecto de la crecida y la r elación ele caudales entr e la cuenca y el río. . En las crecidas torrenciales, la primera ag·u a llega con un ímpetu aterrador de avenida, desce ndiendo pó"co después y sosteniéndo·se disminuida durante algunos día. e] tiempo sufi.cien te para que el agua absorbida por el te1Teno saturado tenga tiempo ele ser desprendida. Las crecidas dependen, pues , ele] iLrea de la cuenca, ele la intensidad de la lluvia, del grado de vegetació n, ele la permeabilidad del terreno, de su grado de saturación , del e tado ante rior (mojado ó seco), del declive do las vertientes, etc. Existen alguna fórmulas que dan Ja relación entre el agua corriente superficial y la vertida por las nubes; pero su aplicación es muy insegur a, y lo más serio ·es atenerse á las observaciones hechas sobr e el terreno. Tmp orta mucho proteger las márgenes de los rio de los efectos de las crecidas, particularmente aquellas en que se apoyan canales, compuertas, etc. Existen mucho sistemas de defensa, la mayor parte fundados en rechazar la corriente á la margen opuesta por medio ele mlu·os oblicuos, caballones, cestos, etc. Los más aplicados son los muros ele mamposteria unida con cemento ó cal hidráulica, encajonando, á ser posible , la corriente, evitando así destrozos casi seguros. La vegetación en general, y particularmente los árboles de raigambre espesa, son defensas muy económica y sólidas. El sauce, el mimbre, el chono y el taraje son elementos vegetales que r echazan el ag ua sin violencias, y de ellos debe estar protegida toda marge n, á más que en obras hidráulicas siempre es útil disponer de madera verde para arreglos y trabajos . Otro punto importante ele averig·tlación en las crecidas es el tiempo que tarde en llegar la avenida á la in taJación desde el principio del chubasco ó tormenta. Con este dato y con el ele] caudal puede prepararse con antelación el arreg·lo de portillos , compuerta de fondo, r eguladores, etc., para que la llegada del agu a no haga subir mucho el embalse. Cuando por circunstancias especiales la cuenca inicial está lejana de la instalación y pueden lleg·ar crecidas que perturben el trabajo, conviene acudir á estaciones telefónicas que adviertan la llegada ele la avenida y su carácter, pues de venir las aguas cargadas de depósitos ó arrastres, ó venir sin ellos, la diferencia es muy importante. Advierte el in geniero Stanislas Meunier, que aun en terrenos de cuencas


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permeables puede sobrevenir una inundación, sin que la permeabilidad sirva de regularizador á la lluvia. Para explicarlo, cita el caso de un Yiolento chaparrón en la zona próxima á París, calculándola en una cantidad ele 500 litros de agua por segundo y hectárea. Como el terreno permeable está encima de una capa impermeable, forma un verdadero depósito poroso, en el que el agua queda detenida una vez alcanzada la saturación. En las fuertes lluvias, el terreno permeable se satura y se impermeabiliza por un exceso de hun1edad; sus grietas y sus poros llenos de agua oponen á la lluvia un A superficie tan resba.ladi,rn como ería la de una arcilla compacta. Toda el agua vertida por las nubes re bala por esas vertientes saturadas y alcanza pronto el cauce colector, produciendo el mismo efecto de una cuenca impermeable y de un río torrencial.

Aguas normales. En el caudal variable de un río cLialquiera existe un gasto medio entre los estiajes y crecidas, al que ordinariamente se ciñen los aprovechamientos que no necesitan una ·cguridad de producción durante todo el año. La variabilidad de las corrientes hace muy dificil determinar el gasto ó caudal medio. Lo más aceptado es considerar como cantidad normal aquel caudal que es mantenido ó superado seis me. es del año, y en los otros seis apenas alcanzado. Así se fija el caudal exacto; pero lo más frecuente, atendiendo á la corriente del río, es considerar como caudal normal el que lleva con más frecuencia durante el año, teniendo en cuenta que las variaciones son constantes, y un aguacero fuerte en pocos momentos aumenta la cantidad de agua, sin que por ello se considere que el gasto normal ha d sapareciclo . Separando el caudal ele estiaje ó estiajes y el ele crecidas, se considera otras veces como caudal normal el que con más constancia discurre durante el año, sin precisar el número ele días en más ó en menos de la mitad del año . En el estudio de la potencia de los saltos se hablará mas extensamente de este punto tan relacionado con la fuerza ó potencia ele un salto. Siendo el gasto normal ó medio el característico de la corriente, se ha de procurar siempre que se pueda aforarla en tiempo oportuno, evitando hacerlo con grandes ó pequeños caudales, por su carácter excepcional. La designación de la época adecuada se fija atendiendo á los oríg·enes de la corriente, según lo dicho en el capítulo que trata de esta materia.


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Fig. 23 .-Barranco corregido y repoblado. Sierrn ele E s puiia.

Regularización de las corrientes. E. te importantí imo probl nrn de la hidráulica, qu0 tanto interesa á la agricultura como á la inclustria , par ce 0star enteramente r0suelto en cuanto á lo orígene ó cau a de la irreg·ularidad de la corri ntes y Jo medios adoptados para su r eg ularización. Distrib1údo el mapa de una r gión en cuencas hidrológicas, á cada río corresponde un va o ó cavidad col ctora cuyas vertientes afluyen al ·cauce del río mediante la intrincada red d torrenteras, regatos, barranquillos, arroyos, cañadas, torrentes, arroyuelos, etc., que unidos unos á otros van formando caudales, cada vez mayores, hasta terminar en el cauce col ctor del río. El agua procede toda ella de precipitaciones atmosféricas en diver sa formas. Estas precipitaciones dan un coeficiente anual que ordinariam nte se refi re á la lluvia y se traduce en litros de agua ó en milím tros de altura por unidad de superficie, suponiendo una capa ideal de este gro or extendida por toda la cuenca. El agua superficial, cuando encuentra grandes declives y terrenos lisos y yermos, resbala rápida por las líneas de máxima pendiente, y en pocos moro ntos deriva hasta el cauc . El agua absorbida por el terr no desci nde por él sin perder e, basta que, apoyándose en una capa impermeable, igue su pendiente y vuelve á aparecer al exterior allí donde el estrato corta á la superficie del terreno. En recorrer la distancia .entre el punto de entrada y el de salida, tarda un tiempo proporcional á la naturaleza del terreno, á la trayectoria, á la cantidad d líquido , á la diferencia de niveles, etc. El tiempo que el agua p rmanece en el interior del terreno da lugar á la llegada de los m ses secos, y brotando entonces, compensa la esca_ sez de lluvias, regularizando de elite modo las corrientes, puesto que en


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las lluvias absorbe y detiene la marcha rápida superficial y en las sequías devuelve el líquido absorbido . Algunos ingenieros proponen facilitar la infiltración del ag·ua en el terreno mediante acciones diferentes. Estos depósitos subterráneos, sin tener los inconvenientes de los exteriores (entre ellos principalmente la evaporación), podrían, según ellos, regularizar los cursos de agua á medida de las necesidades . La infiltración se consigue deteni endo la marcha del agua sobre el terreno. Para ser embebida n ecesita tiempo, y la detención se consigue con la repoblación de vegetales bajos, con la roturación del terreno, dando á los surcos dirección normal á la rampa máxima, construyendo pequeñas presas en los r egatos y torr nteras, fosos, embalses parciales, presas rústicas, etc., procurando con todos estos m edios evitar el resbalamiento del agua de lluvia y su escape al río en los momentos de más abundancia. Con la infiltración se reducen y evitan las mecidas desastrosas, tan abundantes en los ríos españoles de r égimen torrencial. Las grandes lluvias, arrojando en poco tiempo considerables cantidades de agua, desbordan el cauce con avenidas que inundan y destrozan cuanto se opone á su marcha, dejando después cubiertas de arena y piedras las tierras que antes fueran de labor. Las avenidas Sfl corrigen con la acción lenta de ir escalonando con p1·esas las torrenteras y barrancos; presas fabricadas sin cemento, con el solo amontonamiento de piedras sujetas por enramados ó estacones. El agua, al descender por las lomas y hallar el obstáculo, se detiene, dejando posar los arrastres y formando plataformas escalonadas, que después se llenan de plantas y raigambre, dándoles solidez definitiva. Con este procedimiento se ha corregido la cuenca torrencial del río Amarguillo, que no hace muchos años causó la desastrosa inundación de Consuegra (1). Los pantanos corrigen eficazmente las corrientes de régimen torrencial, aguas abajo de la presa, siempre que su cabida permita el embalse total de la crecída. El bosque es seguramente el m edio más efectivo de regularización . Los árboles detienen entre su follaje gran cantidad de agua que, desprendida lentamente después de la lluvia, da tiempo suficiente para su infiltración en el terreno. Las raíces de los árboles desfiguran la superficie de la tierra en el sentido de la igualdad, y pudriéndose, forman verdaderos tubos capilares, por los que el agua penetra fácilmente en el terreno . La masa de hojas, ramas y arbustos, constituye un colector efi(1)

A rte de la explotaci6n del agua, por D. Antonio Montenegro.


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caz de la humedad ; con los árboles, la evaporación es menor, porque defienden el ambiente saturado del bosque y _evitan el movimiento del aire. Cuando el agua está en forma de ni eve, los árboles son la mejor protección contra los rayos del sol, conserv ándose ba,jo ellos largo t iempo hasta que los últimos calor es del verano acaban de liquidarl a. El árbol tien e grandes e11tusiastas que, con noble y desinteresado afán, propagan su planteamient_o y conser vación. Uno de sus enemigos peores está en los animales sL1jetos al r égimen del pastoreo y en la lentitud de su desarrollo, que en países pobres y ele mala comuni caciones n o compensa sino muy á la larga su cuidado y conservación. Sus ventaja· son innumer ables, además del valor que la madera r epr esenta, y los cuidados que r equiere son relativamente pequeños . En España ha comenzado hace poco Ja magna empr esa del repoblado de nuestr os montes. Existen, para. fortun a nuestr a, verdader os apóstoles del árbol, como D. Andrés A. Armenteras y D. Ricardo Codorníu, in genier os ele montes, dedicados· continuamente, n o sólo á la r epoblación, sino á la pr opaganda del amor al árbol. ' ltirn amente, el Sr. González Besada obtuvo de las Cortes una ley de conservación y r epoblación de montes, y en algunos parajes de España, como en la provincia de Murcia, donde las inundaciones adquirier on una triste celebridad europea, los trabajos de r epoblación iniciados por ingenier os como el Sr. Corlorníu y el fendiclos y alentados por hombres públicos como los Sres. Gar cía A lix y La Cierva, han conseguido aminor ar de tal manera las cr ecidas, que el peligro de las inundaciones ha sido suprimido casi totalmente. Algunos en tusiastas defensores del árbol le atribuyen el privilegio de atraer las nubes y producir las lluvias. La tesis es muy defendible, y aforos ele cuencas repobladas r ecientemente parecen demostrarlo así; per o en la duda ele qu l as lluvias sean causa ó efecto, lo probable es que con la atmósfer a fría ele los bosques, las nubes, en contacto con los árboles, sufran un enfriamiento capaz de iniciar la lluvia. El hecho es tan racional que bien puede ser verdader o, y, por lo menos, si en los terren os r epoblados no llueve más, el agua caída se apr ovecha mejor. El Sr. Armenteras, á quien se cita más arriba, expone así lo que para él no ofrece ningún género ele duela: «La lluvia es un fenómeno físico fácilmente explicable, r ecordando que el calor dilat'a los cuerpos y el frío los condensa, y que cuanto más vapor de agua tenga un espacio determin ado, menos cantidad n ecesitará de él para saturarse, ó, lo que es lo mismo en nuestro estudio, par a r esolverse en las gotas de agua que constituyen la lluvia . Conviene recordar además que el ambiente de los bosques es mucho más húmedo y frí o que el ele las tierras desprovistas de arbolado, á


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cap.sa del vapor de agua que las hojas lanzan á l a atmósfer a, robando al espacio que las rodea el calor necesario para su evaporación. Recordados estos hechos, sólo nos falta añadir que la corrientes de aire car gadas de humedad que cruzan la Península no se pr estan á una r egnlar di stribución de l a llnvia; pero que si en vez de chocar , al llegar á nuestras costas, con una atmósfera seca y abrasada, crnzar an el ambiente frío y húmedo de los bosques, se r esolverían muchas veces en suave lluvia, en vez ele dilatarse, prolongando nuestras sequías, ó de formar nubes excesivamente cargadas de humedad en medio ele un espacio seco, en las que se produce ese estado eléctrico especial , todavía no bien estudiado, y que es indudablemente la causa priucipal de la violencia de las grandes tormentas. Lluvias torrenciales sobre suelos escabrosos y desnudos han de producir fatalmente inundaciones, Fig. 2./ . - Erosión de la vertiente izquierda clel torrente y de ahí que sean éstas Arratiecho, debida á le. denudación. tan gener ales en España. Si se calculasen los daños causados en nuestra patria por l as inundaciones, serían segu1·amente muy supe1·io1·es á los gastos de los t1·abajos de r·epoblación necesa1·ios pm·a emtm·las, y que enriquecerían al propio tiempo el territorio, porque los terrenos que han de repoblarse son impropios para el cultivo agrario permanente y no h ay en ello más término de elección que el erial ó el bosque.» De otr o n otable ingeniero francés entresacamos las siguientes conclusiones, r elacionadas con terrenos en donde se ha podido comprobar cuantas m anifestaciones ll evamos expuestas : «1. 0 Los manantiales existentes cesaron de correr al desaparecer los 0 arbolados. 2.0 Que han r eaparecido con la vegetación. 3. Que el cau-


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dal de una corriente cuya cu en ca esté arbolada, varía solamente de uno á dos, mientras que una corriente cuya cuenca esté desarbolada, varía la pr oporción de uno á sei ·. 4. 0 Que el gasto de los manantiales puede aumentar basta 16 metros cúbicos por hectárea y por día mediante la repoblación forestal.» Es suficiente con lo que se lleva dicho para demostrar que la vegetación, cualquiera que sea, es seguramente el elemento más r egularizador ele las corrientes hidráulicas. Tenemo también en las p1·ade1·as un elemento de captación de tanta importancia, en algunas r eg·iones, como el arbolado, comprendiéndose dentro de lo que algunos llaman hiilla ve1·de. Los terrenos yermos y alisados por la irradiación del sol ofrec n al agua_plani cies en declive por las que todo el líquido r esbala hasta parar en los cauces . Cubriendo estas superficies por hierbas, el movimiento de marcha es detenido y la absor ción del terren o se aumenta consider ablemente. En nuestros terrenos, donde las lluv ias son escasas, necesita estudiarse una clase de hierba que resista perfectamente la penuria del agua. El distinguido ingeniero de montes Sr .. Rodrig·áñez ha estudiado la plantación de algunas plantas forrajeras de secano que ofrecen todas las ventajas de su utilización para el alimento del ganado y la r epo blacióu de uuei:,Lros mal llamados campos, sin n cesidad de grandes esfuerzos ni ga~tos. En el Norte ele nuestra P enínsula abundan los bosques de en cinas, castaños, nogales, etc., y á su lado, las praderas para la alimentación del ganado. El mismo suelo de los bosques se hall a cubierto de helechos, zarzas, laurnles y otras plantas de nacimiento espontáneo. En Andalucía y Levante los montes ofrecen poco arbolado, fuera ele los alcornoques, chapan:os, pinos, álamos y chopos; el olivo es el árbol más gener alizado . Los montes del Sudeste se hallan en gran parte cubiertos de esparto planta que por su poca hoja y alejamiento r elativo detiene poco el descenso del agua . De todas maneras, cuanto sea r oturar el terreno, cubrirlo de plantas, de arbustos ó árboles, es secundar á la naturaleza en su trabajo de absor ción, y con ella, de aumentar sus r eser vas líquidas disponibles en épocas ele escasez y sequía, favoreciendo así la industria y la agricultura y dando á los montes y ll anos yermos y áridos el aspecto atractivo y provechoso que sólo pueden dar los vegetales á cambio ele un pequeño sacrificio ele conservación. 8e ha dicho de algunos veg eta.les que tienen el privilegio de condensar el


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agua atmosférica y promover lluvias. Este fenómeno se atribuye al árbol t9,mai-ca:s11i, originario del Perú, que según recientes ensayos hechos en París sus hojas recogen los vapores atmosféricos, condensando durante el verano una cantidad mínima de 40 kilos de vapor por día. Como en un k:ilómetro cuadrado se pueden plantar 10.000 árboles de esta clase, llegarían á proporcionar un caudal de 400.000 litros por día, y descontando dos terceras partes perdidas por evaporación é infiltración, unos 150.000 litros, aproximadamente. Este árbol , de utilidad incuestionable , parece ser que crece en todos los

Fig. 25. - Erosión después de encauzada y repoblada.

terrenos. Su existencia vendría á demostrar y confirmar el efecto bienhechor de los árboles, fomentando la lluvia. El distinguido ingeniero de montes D . Ricardo Codorniu, antes citado, á quien en tanta parte se debe la repoblación de nuestros montes de Levante, dice asi, refiriéndose á las influencias del monte sobre los ríos, la lluvia y la atmósfera: «Infiitencia en las CO?'?"Íentes de agita siipm'fi,ciales. - Una parte de las precipitaciones atmosféricas corre por la superficie del terreno hasta llegar á la vaguada, y otra es embebida por la tierra. La lluvia caída en laderas desnudas no encuentra obstáculos á su paso ni á su acumulación , y se precipita ·con ímpetu en las vaguadas , para reunirse á veces en enorme ola en el cauce principal. Á su paso desde la cumbre va formando hilos de agua , que rápidamente se unen á los inmediatos, enturbiándose por la tierra que arrastran. Engruesan sucesivamente aumentando su velocidad, y transportan arenas y piedras , formando luego el terrible torrente, que lleva peñascos flotando en una pasta terrosa llamada lava, compuesta en


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oc.a siones de materiales térreos, que pesan más que la cantidad de ag·ua que los arrastra, y con tal ímpetu desciende á veces, que el ai re que empuja basta para tr ansportar á di tancia }lieclras y aun hombres. Al salir del canal de do agüe produce depósitos en el cono de deyección , cubro de arena y g r ava los terrenos de riego, y da al río, en vez de agu a, denso barro que en parte llega al mar . ¡La flor del suelo ele la patria que se pierde! ¡Emig r ación del terrui10 , sin retorno , á no ser cu ando las arenas así tr ansportadas son devueltas por el oleaje para formar las estériles invasoras olas de las dunas!

Fig. 26. - Co no de deyección, encauzado y repoblado. P r ovi ncia de Zaragoza.

En lader as cubiertas ele arbolado, las copas ele los árboles reciben el choque de la lluvia y del gra11izo; la capa de hojas secas y mantillo puede absorber de 200 á 400 metros cúbicos de agua por hectárea, e decir, la que proporciona una lluvia de dos á cuatro centímetros de altura; por la permeabilidad del suelo del monte, éste retiene cantidades considerables, y otras porciones van descendiendo á las capas más profundas , y así se sustraen iL la avenida grandes cantidades de agu a. Desciende, por tanto, mucha menos al llano, y la qu e baja lo hace con lentitud, pues á cada paso está detenida por el suelo forestal, que obra como una esponja , y en general, ni aun marcha por su superficie, sino á través de los canales que se forman en la hojara sca y el mantillo. Así, no sólo desciende menos cantidad ele agua, sino también tarda bastante más tiempo en su camino; y no ya horas, lo que seria suficiente para impedir la acumula~ión ele los máximos de los diversos afluentes, causa principal de las inundaciones, sino días y aun meses. Con un sen cillo experimento podremos ver que á igual pendiente de la ladera, la parte que corre por la superficie es mucho mayor en el suelo desnudo que en el monte.


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Arrojemos tres cubos de agua: uno en la margen inclinada de un bancal donde no h aya vegetación , otro donde esté densamente cubierta de yerba y el tercero sobre algún arbusto qtl6 en esa marg·en se halle. En el primer caso veremos bajar el agua con rapidez, formando siucos y enturbiándose considerablemente; en el segundo descenderá, despacio y más clara, y en el tercero, si es denso el follaje del a rbusto, quedará gran parte detenida . ¿Suprime l a repoblación forestal todo riesgo de inundaciones? En absoluto, no. Pero si en cuencas despobladas una lluvia de 10 centímetros en pocas horas produce una inundación terrible, no cau a daño alguno en otras pobladas. Y esto e ve comprobado todos los clias. Sin embargo, una lluvia de 20 centímetro en la poblada, puede originar una 'inundación que causará menores de astros que l a ele 10 centímetros en la desnuda, porque no corriendo libremente las aguas por l a superficie del suelo , o prolong·a u clesagLi.e, no se acumulan los máximos y la avenida llevará pocas substancia ólidas- en suspensión. Como por cada cien llu vias ele 10 cen tí 111 rtros en Yeinticuatro horas no hay cuah·o de veinte, bien puede asegurarse que lo riesgos se aminoran hasta casi desaparecer. Jamás será nulo el efecto de la capa de hojarasca y mantill , aun cuando el uelo esté aturado de agtia, ya que la excedente, aunque no pueda ser retenida, bajará en su mayor parte iL travé ele esa especie de esponja, ensanchando sus canales, y el de censo será incomparablemente más lento que en terreno descubierto. La acción regnlarizadora de los montes en las aguas · uperficiales contribuye á que sean llamados pantano naturale , y hace posible el mejor aprovechamiento ele los saltos de agua, de esa hi¿lla blanca, que es inagotable manantial de riqueza para el país. Nadie que reflexione puede p oner en duda la acción del monte, reteniendo el suelo de la montaiia, impidiendo la destrucción ele lo que es elemento de vida y de prosperidad para el país y reg·ularizando la aYeniclas, y los hechos lo comprueban á cada paso. En alzar como beneficiosas las avenidas porque depositan tarquines, es olvidar que éstos son tan elemento ele producción en la montaña como en el llano , y que si abajo mejoran la tierra corno uno, su falta la empeora arriba como diez . ¿r o es una moneda más necesaria al pobre que al rico? Respecto a l ag·ua que procede de la ft1 ión de la nieve , como en montes cuyo arbolado está cubierto de hoja no llegan al suelo los rayo del S()l, tarda tanto tiempo en liquidarse , que desaparece todo peligro de avenida extraordinaria. Infiuencia en la cantidad de lli¿via.-Es includable que favorece las precipitaciones atmosféricas cuanto aminora la temperatura del a,ire, como lo que acrece su humedad relativa y, recíprocamente, que las disminuye lo que eleva la temperatura y rebaja el grado hig· ·ométrico. El monte ejerce ambas acciones favorables; luego á iguales circunstancias, debe llo1·er más en terrenos poblados que en los desnudos. Cierto es que el monte no influye en las corrientes atmosféricas superiores, que son las que traen las nubes ó el aire cargado


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de humedad; pero se favorece ú dificulta su precipitación, y aun las disipan, según que pasan hajo terrenos desnudos ó sobre masas de arbolado. Se admite generalmente, deducido de múltiples observaciones, que las masas forestales ocasionan un aumento sensible e n l as llt1vias, qne llega á ser del 5 al 23 por 100 del agtrn precipitada en terrenos descubiertos, marcándose más la diferencia e n los años llllviosos que en los secos. El enfriamiento que producen los árboles en el aire que está bajo st1s copas origina el hecho comprJbado, aunque parezca paradójico, de que con frecuencia se recoge más aglla bajo el á rbol que encima, á pesar de la parte que retienen las hojas y el r amaje. Resumiendo, diremos con Hiiffel: «El monte aume nta las precipitaciones »atmo féricas, y el stwlo forestal , á pesar de la palitalla de hojn , recibe más »agtrn que el terreno ag ricola inmediato.» In-fluencia en la cantidad de agua clei:uelta rí la atmósfera. - El terreno recibe agua de la atmóafer a por condensación directa do su vapor, lo que depende de la humedad relativa del aire y del enfriarnicn t,o del Sttelo, ~- p:ir la lluvia, la ,nieve y el granizo que se precipitan. Los montes devuel ven á la atmósfer a parte del agua que recibieron: a) Por evapor ación del suelo y de la planta, que es fenómeno pm·amente físico. b) Por tr anspiración, fenómeno protoplásmico, en qtrn, por tant;), i nterviene la vida. e) Por clorovaporiz ación, fenómeno en que acciona la clorofila, substancia que da el color verde á la plantas, y pllede ser de cuarenta á cin cuenta veces mayor que la tr an piración. La evaporación del agua embebida por el terr eno es rápida en suelos desnudos, porq Lle los calie ntan directamente los r ayos solares. Además, como no están mullido , el agua absorbida es devuelta por capilaridad á la superficie; el v iento, no hallando obstáculo en su camino , pasa de prisa y la evapora, y, finalrnente, los bruscos cambios de temperatura favorecen la frecuent,e r enovación de las capas subterráneas de aire, apresurando l a desecación del terreno superficial. En el monte, el ag·ua que mojó las hojas y ramas, se avapora pronto; pero de la recibida pnr et Sllelo, poca va di.rectamente al aire. En cambio, la transpiración y la clorovaporización lanzan grandes cantidades de -agua absorbida por toda la capa en que se extienden las r aíces de los árboles , y hacen que está más seca que en terrenos de cubiertos. Esto mismo aumenta la capacidad d l suelo del monte para embeber el ag lla de las lluvias. Resulta, pues, que en tenenos desnudos los rayos solares se utilizan sólo en calentar inútilmente el suelo, y g r a n parte del agua recogida vuelve á la atmósfera, sin haber producido utilidad dil'ecta, mientras que en el monte, el calor absorbido y el agua que pasó á, través de los árboles, se utilizaron en producir substancias orgánicas. E n el primer caso, hubo un verdadero derroche, y en el segundo, un real aprovechamiento de las fuerzas naturales por esas admirables fábrica de materia orgánica llamadas ár boles.


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La desecación d el terr e no en que éstos extienden su sistema radical, varia con las especies que lo cubren y con su espesura, edad y frondosidad. Si admitimos que la encina evapora al año v_eintiséi vece u peso ele agua el haya cuádr u ple, y mucho más las especies de r ibera, y que las existencias del encinar llegan á 100.000 kilogramos de materia por hectárea, esa superficie lanzará al espacio á través de las encinas 2.600 metros cúbicos de ag·ua ó sea la cor respondiente á una capa anual ele ll uvias de 26 centimetros. El pinar, próximamente da lo mismo, el haya un metro de espesor, y otra e pecíes de ribera 2, 3 ó 4 metros. De esto se deduce que no pueden vidr en gT::tn parte de nuestr o país l as lÜtimas, sino donde el terreno reciba, en una ú otra forma, más agua que la caída del cielo. Quién clebe efectuar la repoblación fo1·e.stal .- Admitida su conveniencia y aun su nece¡¡idad, los par ticulares debeu efectuarla dondequiera que sea directamente remuneradora, y lo es en grandes extensiones del patrio suelo porque el producto por hectárea compensará el gasto anual y el interés del capital invertido . .Á. lo particulares corresponde plantar la cortinas del arbolado en lo terrenos agrícol as y en los p rados y los pastizales arbóreos de l a zona baja, como también repoblar los terrenos de l a misma que son de mediana calidad. En cambio, las altas montañas y las dunas, que exigen difícil lucha contra los rigor es d el clima y l a movilidad del suelo, deben ser repobl adas y conserntda por el Estado, ya que ha de considerar como producto de la superficie á ello dedicada el valor de lo aprornchamientos forestales que rinda el suelo, umado al él.e los cl11.ños evitados y beneficios producidos en los terr.enos inferiores. · Sin duda, no puede hacer negocio mas provechoso el Estado que conservar, defendiéndolos cumplidamente, y con ello mejorándolos , l os montes declarados de utilidad pública pue ólo c n impedir se les cau en daños y regularizar su aprovechamiento, aumentarían su produetos eonsiderablemente, prosiguiend o también la obra de la repoblación y fijación del uelo en los terrenos mencionados . .Á. l a vez no h abr ía dinero mejor empleado que el inver tido en la propaganda forestal para que pueblos; Sociedades ' partieul :wes completasen la obra».

Pantanos ó embalses reguladores. Llamados pantcinos impropiamente, on verdaderos embalses ó lagos artificiales . El pantano necesita para ser constnúdo configuración y naturaleza especial del terreno, y la lección apresm·ada de una concavidad sin condiciones ha sido alguna vez causa d 1 fracaso final de las obras . Cuando entre las montañas ó altura: del terreno se forma una depresión natural adonde afluyen las aguas en cantidad suficiente para


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su almacenamiento, y la única salida del valle ó cuenca es fácilmente cerrable por una presa, pu de presentirse la posible construcción de un pantan o. De la altura que se dé á la presa depende la cabida del embalse, según la forma de la con cavidad ag Lrns arriba; en general, á mayor altura más caudal apr saclo . Para dar clara idea de un pantano n o hay más qu considerar cada r emanso producido por una presa, como un pantano. Si las laderas

Fig. 27. - Pantan o de la instalación Santillana. Vista p11no1·ámica.

en vez de seguir paralelas aguas a rriba se separa n, y las riberas en vez de levanta rse escarpadas se tienden en lento declive, el embalse de ag·ua aumenta con la elevación del di que ó presa. La primera condición de un pantano estrib a en la acertada elección del empl azamiento de la presa. La a ngostura ó garganta de evacuación, al ser tapada por el muro, r eqnier solidez, no sólo en el mismo muro, sino en sus apoyos, tanto later ales como subálveos, basta apoyarse dir ectament en el thal weg ó vag·uacla de la boca del valle. El r econocimiento previo _del terreno del vaso es operación delicadísima, porque una g ri eta ó fisura agr andada después por la presión del agua puede dar origen á grandes escapes que mermen considerablemente la cabida del embalse. Las investigaciones exigen conocimientos geológicos, manejo de sondas, prácti ca de excavaciones, zanjas, pozos y cuantos trabajos de reconocimiento sean precisos . Un manantial ó asomo de líquido indi.ca una fisura del terreno y es suficiente para desechar el emplazamiento ó taparla cuidadosamente si la construcción está com nzacla y este r emedio es posible. Una averiguación muy importaute es determinar, no sólo el caudal de agi¿a segu1·a de que l pantano dispone para su carga, sino explorar toda la extensión ele la cuenca alimentador a, porque si el terreno es


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snelto y arenoso, el agua ele lluvia produce arrastres cuantiosos que al detenerse en el emlmlse van posando, acabando por aten·a1· el vaso y limitar el agua á la capa superficial. Como se supone que el caudal ele a.gua disponible ele un pantano es debido en su mayoría á las aguas pluviales, y ésta es la utilidad y el objetivo de un pantano (almacenar las aguas sobrantes durante la estación de llL1vias para devolverlas en la ele sequedad atmo férica), importa muchísimo fijar l estado de las vertientes próximas al pantano y proceder previam nte á su r epoblación para evitar los aterrarn ientos. De no ser así hay que desechar el emplazamiento. Otro inconveniente de los pant_anos en terrenos desnudos y ele mucho calor es la g~·an superficie de evaporación que presenta al aire la superficie líquida. En los meses ele verano, el viento seco , al pasar sobre el agua, r ecoge graneles cantidades de ésta, reduciéndola mucho y siendo muy difícil el evitarlo . .Algunos inconvenientes más presentan es tas construcciones, como idaé! ele expropiar grandes terrenos, á veces pueblos enteros, neces la comprendidos en el vaso colector, los peligros que aguas abajo puede ocasionar la .rotura de la presa, las enfermedades producidas por el estancamiento, sin r enovación, dtl grandes masas de agua (paludismo), el provecho casi exclusivo de alg·unos graneles propietarios á expensas ele la nación, el mucho coste <'le estas instalaciones, etc., inconvenientes que deben ser medidos y estudiados antes de proceder á la construcción del embalse. Todas las precauciones y aplazamientos en su construcción deben ser pocos cuando e trata el asegurar el buen éxito de capitales tan grandes. Á partir de a lgún tiempo, hay en Espaita una corriente politica, representada por D. Rafael Gasset, que sostiene á todo trance la construcción de pantanos como principal medio de r eg·tüarizar nuestras corrientes á fines principalmente ag·ricolas. Esta política ha recibido el nombre de Hidráulica, y no es nueva en España, puesto que los primeros pantanos que se conocen en Europa fueron construidos en España en pleno siglo XVI , como los de Alicante . y Almausa. La construcción de pantanos , cuando las condiciones naturales ele un emplazamiento lo permiten y el coste del metro cúbico de ag·trn apresarla compensa su utilidad, no puede ser discutida. Llevada la construcción á extremos políticos, pudiera tener inconvenientes nacidos de las influencias, necesidad de trabajos, favoriti mo, etc., y el fracaso ser de mucha trascendf)ncia para el futuro desarrollo de estas obras, que indt1dablemente, e tando bien estudiadas, cumplen su cometido, regularizando las corrientes y guardando liquido para los meses del verano . El caso más notable de pantano construido para fines industriales por un particular es, sin duda, el magnifico embalse de 25 millones de metros cúbi5

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cos de agua, emplazado cerca cie:Colmenar Viejo, y obra del señor marqués de Santillana. La ejecución de este magnifico pantano transforma el régimen del río Manzanares, pasando de fuertes oscilacio11es á un gasto casi constante y uniforme. Dos instalaciones productoras de energía eléctrica aprovechan este embalse. La primera, Salto del Col1nena1·, recoge un desnivel de 45 metros, y de su socaz parte el caz de la segunda, denominado Salto de la Ma1·1nota, próximo

Fig. 28. - Repoblaciones en la Teuganera. Sierra ele Espufla (Murcia.)

al Pardo, y cuya altura, de 90 metros, no sólo permite la producción de energía, sino la provisión de agua en los barrios.altos de Madrid. Constituyen la presa y el embalse regulador de Colmenar un timbre de g-loria para su iniciador, señor marqués de Santillana, y nn beneficio inapreciable para Madrid, que se encuentra con agua potable á gTan presión y mas de 8.000 CP. de fuerza eléctrica (1). De destrucción de presas tenemos en España dolorosas enseñanzas, como sucedió con la primitiva del p a ntano ele Lorca (Puentes). Últimamente, y fuera de España, se han producido graneles catástrofes por rotura ele diques, sin eluda por errores de cálculo ó mala construcción. Los Sres. Puig y Nico(1) En adelante pondremos como notación del caballo ele vapor (nniclacl de potencia industrial) las iniciales CP., representativos del Caballo de Potencia, abandonando la notación inglesa HP. por varias razones, la principal por su inexactitud, puesto que la unidad inglesa, como todo el mundo sabe, no es igual á la deducida de nuestro sistema méLrico decimal, o.demás de que esas iniciales nada expresan ni_en castellano ni aun en francés. Siendo la exactitud una de las principales caracterfsticas ele los estudios técnicos, nos sorprende la facilidad con que se ha aceptado en todas partes la notación inglesa. Como ésta, tarde ó temprano, ha de corregirse, nosotros, para evitar falsas interpretaciones, designaremos los cabnllos de potencia por las iniciales CP., mientras no se acepta la unidad racional de los 100 kilogrametros. (Poncelet.)


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lau, en su obra Los riegos en los Estaclos Uniclos, citan la experiencia de aquella nación, en la que durante veinticinco años llegó á 97 el número de presas destnlidas. En cuanto á los dernás inconvenientes, filtración, evaporación, paludismo, coste elevado, etc., on casi siempre resi tido ó evitados y compensados si el caudal de agua es seguro y la capacidad del vaso suficiente (1). Como ejemplo de grandes pantanos aterrados por desprendimientos de su cuenca alimentadora, se puede citar el con truído en Níjar (Almeria), terminado en 1850, después de medio siglo de constrncción , y hoy está cegado de arenas, teniendo delante uno de los llanos más herrno o y fértiles de España. No sólo se constn1ye n pantanos con presa de mampostería, sino con muros de tierra y mixtos de tierra y de piedra, cuando naturalmente no tienen mucha altura los cierres de contención. Los muros de tierra se construyen por capas de tierra superpuestas y apisonadas fuertemente para evitar desmoronamientos y filtraciones , e cogiendo tierras compactas (arcilla , gredas, etc.). El espesor de las capa~ oscila alrededor de i5 centímetros, haciéndose el apisonamiento por rodillo ó machacón. El talud debe ser muy tendido; el aliviadero es de fondo, y el r ebosadero , en vez ele pasar por la coronación, pasa por salidas later ales del terreno que impiden todo socavón y a rrastre.El paramento de aguas ahajo se cubre de plantas, y en la coro nación se le pract;tcan dos cunetas qne alejan el ag·ua de lluvia. El paramento de aguas arriba se suele robustecer con piedras apoyadas conven ientemente en seco que protegen el muro del oleaje promovido por la acción del viento y hasta de posibles galerías de rn.tn.R y topos. Los muros mixtos, también de escasa altura, suelen construir se de talmanera que la tiorra sirva de sostén y veso, mientras las paredes de mampostería dan impermeabilidad á la presa. Uno de los tipos más corrientes tiene la presa formada por dos muros paralelos dejando un espacio intermedio que se rellena con tierra apisonada, piedras, etc., procuraudo la perfecta compenetración del conjunto. Alg·unas veces los pantanos, lagos ó lagunas naturales se aprovechan mejor con cerrar hasta cierta a ltm·a la estrechura de evacuación, cuando así lo permite el terreno, sin necesidad de grandes g·astos. Este procedimiento, cuando las condiciones naturales lo permiten, ofrece la seguridad de que la caja del pantano no tiene grietas y que la expropiación de terrenos y estudios previos quedan reducidisimos.

Embalses parciales y presas rústicas. Otro medio de r egularizar las corrientes, corrigiendo cuanto es posible el régimen torrencial, se funda en el sistema ele embalses pm·cia(1) En los pantanos de g ran capacidad, el coste del metro cúbico de embalse no debe exceder de 0,10 á 0,15 pesetas, en algunos desciende hasta 0,03 y 0,02 pesetas. El de Santillana ha costado 2.500.000 pesetas; de esta cantidad, 1.000.000 de exprop iaciones y 1.500.000 costo de la presa. El metro cdbico res ni ta á o, 10 de peseta.


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les y p1·escis 1·ústicas, estudiado por el ing·eniero industrial D. Antonio Montenegro, en su libro A1·te de la explotación del agua. Este sistema se fonda en facilitar la infiltración del agua en el terreno, deteniendo los innumerables filetes líquidos que á la primera lluvia, resbalando por las lomas y vertientes, acuden á los regatos y reguerillas, formando minúsculos arroyos, para desembocar en las ramblas ordinariamente secas. El agua detenida por obstáculos en su marcha es absorbida por el terreno en cantidad dependiente del estacionamiento. El sistema ele embalses parciales retrasa la concentración de esos arroyuelos por medio ele presas rústicas que, obstruyendo el regato ó barranco en el lugar más adecuado, obliga á detenerse el agua, formando un pequefío remanso en el que, depositándose los arrastres en la concavidad del embalse, llegan á formar con el tiempo un verdadero bancal, utilizable para plantaciones arbóreas . El procedimiento de las presas· rústicas y los mbalses es lento, pero seguro; prueba de ello ha Fig . 29.-Barranco corregido por trabajos de sido la corrección de las avenidas escalonamiento con presas rústicas. Sierra de España (Murcia.) en algunos ríos cuyos cauces rebosaban antes en cuanto caía en su cuenca una tormenta ó un chubasco cualquiera. El trazado y construcción de las presas ó muretes es muy sencillo; no necesitan mortero, consistiendo en un amontonamiento ele tierra y piedras apisonadas, con un canal de desag·üe lateral para evitar el desmoronamiento y arrastres al rebosar el agua del embalse. En el murete se procura que arraiguen plantas de graneles raíces para sostener y apelmazar la tierra, por lo menos grama, broza y raíz . de caña, ó almendros amargos que pujan en todo terreno y forman buen matorral. Todos los detalles de emplazamiento y cuidados de conservación están ampliamente estudiados por el Sr. Montenegro, director de estos trabajos, y á él dirigimos al lector que desee conocer más extensa-


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mente este procedimiento de regularización de corrientes que, deteniendo el agua y fomentando la infiltración, aumenta el caudal ele manantiales inferiores y suprime la acumulación ele muchos pequeños arroyos, que separadamente son fáciles ele evitar y unidos constituyen un serio peligro .

Empleo de los embalses. La construcción de una presa produce aguas arriba una p1·esada ó embalse que puede tener, en cuanto á la producción de potencia, tres objetivos diferentes : a) Unifo1·11ia1·.-En una corriente variable y con n ecesidad de desarrollar un trabajo constante, el embalse tiende á r egul arizar el g·asto, tomando más agua de la que deja pasar en las crecidas y dando más ·de la que toma en los momentos ele penuria. b) Acumiila1·. -Cuando el caudal disponible es pequeño y el trabajo por producir es discontinuo ó variable (como en el caso de la luz eléctrica de una población), el embalse almacen a dm·ante la jornada entera, para después, en las horas de trabajo , producir mayor trabajo útil del que corresponde á la corri ente media. Este r égimen se ll ama ele p1·esadas, y es muy común en molinos y en instalaciones ele poca importancia. e) Regula1'iza1·.-Hay una tercera aplicación de los embalses graneles para en el caso de corrientes variables y trabajos Yari.abl s. En este caso , la presa es un verdad r o r egulador , que tan pr onto gua rda como da; si la corr iente aumenta y el trabajo continúa el mismo, el embalse sube,. y si, por el contrario, se n ecesita un gran esfuerzo y el caudal no es suficiente, el embalse desciende mientras dura este exceso de trabajo máximo. Únicamente conservará su nivel cuando el agua entrante · sea la misma saliente, por ser precisamente la n ecesari a para desarrollar el trabajo exigido. Á mayor altura de los saltos el efecto útil ele los embalses es mayor, porque cada litro de agua es más rico en en er gía potencial. De aquí la utilidad de los embalses ó depósitos levados en instalaciones de poco caudal y m u cha altm·a, n ecesitadas en momentos dados ele desarrollar grandes esfuerzos . Un solo embalse puede servil• para diver sas instalaciones ele un mismo río, aunque la primer a agu as arriba_sea l a que disponga ele la r egularización, según las necesidades de su industria. S ría justo que r egularizándose la corriente ele un río por un gran embalse ele propiedad pública ó particular, los que río abajo aprovecharan esta r egularidad estuviesen obligados á indemnizar á lo dueños del embalse en


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relación con las ventajas adquiridas, como sucede con los pantanos dedicados á riegos (1). Algunas veces la instalación ele un gran pantano puede perjudicará instalaciones sucesiva~ cuando el consumo de agua se reparte atendiendo á las necesidades de la primer instalación, puesto que con este rég imen las de río abajo están sujetas á las variaciones de la primera, con perjuicio de sus labores.

Fig, 30. - Presa en construcción clel embalse «Sanlillana• .

Así, por ejemplo, si la primera instalación necesita para produ,cción d alumbrado gran caudal durante seis horas, de cinco á once de la noche, y economiza líquido durante el resto del día, las otras instalaciones deberán atenerse á este régimen, que en ellas podrá ser perturbador si, como parece natural, se dedican á otras industrias y no pueden reducir el agua durante el resto del día. Pa1:a evitar los efectos ele este régimen, se construye un nuevo embalse al pie de la primera instalación, que recoge el caudal ele agua ele las seis horas y lo reparte en la jornada para utilización de las otras fábricas . Una contrapresa así se proyecta construir aguas abajo de Bolarque. (1) E l autor de esta obra tuvo ocasión de preeentar una enmienda al proyecto de ley de •Construcciones hidráulicas•, proponiendo la cooperación obligatoria en la construcción de los pantanos dedicados á usos industriales, ele cuantos r!o abajo gozaban ele los beneficios de la regulari~ación. La enmienda fué rechazada por el entonces Ministro de Fomento Sr. Gasset, quedando la obligación únicamente para los pantanos dedicados á riegos y desechada para los industriales.


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No debe de olvidarse la importancia que ,tiene, antes de construir un embalse, estudiar bien, no sólo las condieiones naturales del pantano, sino las económicas, pues rara vez, como no sea en las proximidades de una gran población, compensan los ingresos los considerables gastos de una de estas obras de ingeniería, ordinariamente reservadas á la agricultura. Cuando el embalse del pantano está lejos de la casa de máquinas se suele ampliar, ensanchándolo siempre que sea posible, el depósito de carga, constituyendo una reserva á disposición de la fábrica utilizada en vencer los máximos de consumo, que duran poco tiempo y pueden ser desproporcionados. Si el embalse estuviera lejos, la llamada de más líquido, además de tardar, exigiría gran sección del canal, mientras que con depósito de carga grande, el problema queda reducido á encontrar emplazamiento adecuado y aumento en relación de los gastos en el movimiento de tierras. Cuando se quiere aumentar las reservas y acumular energía, contando con las condiciones del terreno, se construye un depósito á cuanta altura sea posible, y la potencia sobrante en ciertas horas se emplea en levar, pür medio de bombas, el agua del depósito partidor al ele carga superior de que se trata. En los momentos de necesidad, el descenso del agua á gran prasión desarrolla un aumento de energía, sustituyendo estos acumuladores hidráulicos á los eléctricos, y asegurando algunos ingenieros que cuando las condiciones del emplazamiento lo permiten, el coste y el rendimiento de los hidráulicos supera á los eléc~ricos.


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CAPÍTULO 11

DETERMINACIÓN DE LA IMPORTANCIA DE UN SALTO Descubrimiento de saltos. Toda diferencia ele nivel en el cauce de una corriente de agua, constituye un salto. La importancia clep nde principalment e de tres factores : altura, caudal y constancia ele la corriente. El agua corre por el leí\ho de los ríos mere d al desniveló pendiente que ofrece la línea longitudinal ele su cauce . Cuanta mayor es la pend iente, más r ápida es la marcha del agua, que se conduce ele la misma manera que un sólido rodando por un plano inclinado. El agua, para moverse por un cauce, necesita una ligerísima inclinación apenas perceptible, y de puro pequeña, difícil de precisar en canales cortos, por tratarse generalmente de fracciones de milímetros por cada metro. En los ríos, el cauce forma tm lecho desigual y accidentado, lleno ele pequeños obstáculos, entre los cuales corre el agua, cambiando ele sección y velocidad á cada instante, subdividiéndo se con frecuencia en brazos y rl}mificaciones, formando remansos y 1·ápidas, oscilando en su marcha ele una á otra ribera, dependiendo siempre la sección ele la velocidad y pudiendo deducirse una de otra fácilmente. Con poca inclinación que ofrezca el cauce, el agua se desliza venciendo las asper ezas del fondo ó lecho (piedras, plantas acuáticas, bancos de arena, etc.); á veces, la línea long·itudinal del fondo ofrece contrarrampas , formándose un remanso proporcional á su altura y longitud. Lo más frecuente es mantener una pendiente media más que suficiente par a la marcha del agua. Desigualdad s del terreno causadas por accicl ntes g·eológicos producen algunas veces un de censo brusco ele la línea longitudinal del lecho. Si esta d~presión es vertical, el agua se desploma violenta, formando un salto natural, cascada ó catarata, s gún su importancia.


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En los primeros tiempos de nuestro planeta, los saltos debieron ser muchos; pero lentamente, el ag·ua, desgastando el cauce superior y aterrando las concavidades y honduras del terreno, fué borrando los cambios bruscos de la linea del fondo, constituyendo en nuestros días una excepción los saltos ó cataratas naturales. Lo más frecuente en los ríos que proceden de altas sierras es la presentación de acentuadas p ndientes, más que sobradas para el deslizamiento y marcha del agua. Esta inclinación excesiva se comprueba por la marcha rápida del liquido qu , precipitándose bullicioso y violento por entre piedras y arenas, forma pequeños saltos y rápidas continuas con fuertes torbellinos y jueg·os de agua que cae y salta por enmedio de las desigualdades del cauce, coronándose de espumas y rizándose la superficie en ondas convergentes al impulso de la marcha acelerada en la serie más ó menos larga ele pendientes y obstáculos. En estos casos, con la sola contemplación de la impetuosa marcha del agua, se comprueba el deelive acentuado del cauce, declive de mayor ó menor longitud, que suele terminar en un remanso, donde el impulso del agua cesa, la sección aumenta, el fondo desaparece de la vista y la superficie recobra su quietud y tersura. En los trayectos ó trozos donde la pendiente origina la marcha violenta del ag·ua, existe, á no dudar, un desnivel aprovechable. Si desde el punto donde se inicia la rampa desviamos el agua lateralmente por un canal, en apariencia ele fondo horizontal, logTaremos, al finalizar la rampa y comenzar el remanso, un salto igual á la diferencia de alturas entre el extremo del canal horizontal y el extremo inf rior del tramo en pendiente. Este mismo desnivel se aprovecharía con igual altura construyendo un muro de retención en el mismo punto donde termina la pendiente. El agua detenida entre el cauce inclinado y el muro ó presa va su, biendo ele nivel hasta rebasar la coronación del obstáculo y verterse aguas abajo de él. El muro vertical nos dará aproximadamente la idea de un salto natural. Consecuencia de cuanto se lleva dicho es que dondequiera que el cauce desciende en rampa más que sobrada para el movimiento del agua, se dispone de un salto artificial, que depende evid ntemente de dos factores: de la inclinación del cauce y de la longitud del trayecto en rampa. La derivación del agua por un caudal de pendiente mínima ofrece condiciones de excepcional importancia cuando la rampa del río tiene lugar precisamente en un recodo ó revuelta de su trayectoria. En este caso (fig. 31), acortando por un canal la distancia entre el principio y el final de la revuelta, se recog y aprovecha todo el declive, perdiendo


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poco, por la escasa longitud del canal, y r esultando muy abreviada y económica la construcción de la derivación . En los recodos, por leve que sea la pendiente del río, si la r evuelta es larga el desnivel es siempr e aprovechable. Existe, pues, un salto, más ó menos utilizable, en los tres siguientes casos: l. 0 En el de un descenso brusco del cauce. 2. 0 En un tramo de pendiente acentuada. 3. 0 En una r evuelta del río. No es necesario, según lo dicho, que el agua se desplome violenta por una cascada para disponer de un salto. En todo declive acentuado de alguna extensión , la construcción de un salto artificial es posible; lo que·a1 principio se observa á simple vista, puede fácilmente compr obarse por procedimientos más ó menos sencillos y exactos. En resumen. La pendiente de un río se presume á simple vista por la marcha del agua. Si corre violenta y tumultuosa, indica inclinación y desnivel; si Fig. 31.-Revuelta de un l'lo, co n apl'ovechamarcha suave y silenciosa, formie ntodel des nivel. mando r emansos y cubriendo la totalidad de 1 cauce, denota poco declive. En el primer caso es aconsejable la comprobación por apar atos y procedimientos de topografía, á fin de precisa.r con exactitud lo que ha presumido la vista. La determinación del desnivel entre los extr emos del tramo ele un río en pendiente es un problema bien sencillo. Supóngase un tramo 6 tr ayecto de 8 kilómetros que se quiere aprovechar y ofrece una pendiente de 1,5 por 1.000, es decir, de metro y medio por kilómetro. Derivando el agua por un canal horizontal par alelo al río, se obtiene teóricamente un des11ivel de 12 metros. Como el canal, no obstante la lisura de sus paredes, necesita una pendiente aproximada de 0,0005 por metro, en 8 .000 necesitará4 metros, es decir, 12 -4=8 metros de aprovechamiento útil. Si esta misma longitud y rampa tiene lugar en un recodo del río, aunque Jos 8 kilómetros de él subsistan, el canal ele derivación, en vez de esa longitud, supong·amos que sólo necesita un kilómetro. Con el declive ele 0,5 º/oo en un kilómetro, corresponde 0,50 metros, es decir, 12 - 0,5 = 11,5 metros. Dife-


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rencia á favor, 3,5 metros. Estos números expresan la importancia de atajar los recodos. Cerca de Zamora, el Duero es utiliza'do en un recodo para el salto «El porvenir de Zamora», obra del distinguido ingeniero español D. Federico Cantero. No obstante el pequeño declive medio del cauce en la revuelta, que es de 1 por 1.000, como éste se desarrolla en 12 kilómetros y el canal de derivación sólo tiene 1.250 metros con 0,00065 metr os por metro de inclinación, resulta un desnivel útil de 10 metros, más 4 obtenidos por el remanso de la presa. En otro si tio damos más detalles de esta hermosa obra hidráulica . La vista del descubridor de saltos debe ir siempr e fija en las inflexiones de los ríos, particularmente en las revueltas y recodos. La Sección Hidrológica del Ministerio de Fomento está haciendo actualmente los itinerarios de los ríos españoles, en los que se marcan cuidadosamente las diversas ordenadas de los rios, cliviclidos en trozos señalados por po tes de referencia . · Los mapas publicados por el Instituto Geográfico contienen suficientes datos para trazar el desnivel de dos puntos observando las cur vas ele nivel. Sin embargo, estos procedimientos· nunca dan idea perfecta del salto, y sólo recorriendo la región y observando la marcha de la corriente y las condiciones del terreno y régimen del rio, puede descubrirse la existencia de un salto utilizabl e y procecler á la evaluación aproximada de su potencia.

Determinación de un salto. Comprobada la vis~ble inclinación del río en un trozo determinado ó una revuelta de su trayectoria, que permita ganar por un canal transversal la distancia entre los dos extremos de la sinuosidad, procede en seguida determinar aproximadamente la potencia que el desnivel probable puede desarrollar. Ya se han dicho los aspectos externos de una pendiente pronunciada; á simple vista un conocedor de ríos puede apreciar el tanto por ciento del declive, pero esta aproximación no es suficiente; se necesita precisar los puntos donde comienza el salto y donde termina para proceder á los cálculos y solicitar de la Administración pública el privilegio de cambiar dentro de esos límites el nivel y la marcha de la corriente sin que nadie en lo sucesivo pueda perturbar al concesionario en el goce de su concesión. La altura del salto y la cantidad de ag·ua que por segundo se pretende derivar del río, son los datos más esenciales para la determinación de la potencia. El manejo de aparatos sencillos de topografía, ó á falta ele ellos, artificios de nivelar, facilitan la primer determinación. El aforo de la corriente total, si no está h cho oficial ó particularmente por algún aprovechamiento existente, es fácil de hacer por procedimientos que después se explicarán.


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Como el caudal ele agua varía n las diversas estaciones, meses y aun días del año, un aforo no tiene más que un valor relativo, y es conveniente, una vez hecho inclagai· informes ele los pobladores próximos al río, aun sin fiarse mucho de ellos, por la natural tendencia ele los labradores á exag·erar los datos en favor ó en contra. Con el auxilio ele aparatos de fotografía ó topográficos, ó bien á simple vista, puede dibujarse sobre el terreno un plano, acotado en cuanto se pueda, del trozo de río comprendido entre las secciones fijadas como límites del aprovechamiento, apuntando de paso las servidumbres, vados, puentes, cruces, desagües, presas, arroyos afluentes, etcétera, dibujando á pulso las principales secciones y la altura de las márgenes, naturaleza del cauce y laderas y cuanto pueda apuntarse en esta primera exploración . Estudiada y comprendida la estructura de uu· salto y su instalación con una visita detenida sobre el terreno, se pueden fijar perfectamente las condiciones, potencia y presupuesto ú obras probables de la instalación, así como la distancia, á vuelo de pájaro, del poblado más próximo y del más importante, distancia al ferrocarril, proximidad de caITetera. , etc. Con la idea del aprovechamiento debe enlazarse la de utilización de la potencia, puesto que no basta tener fuerza y energia si no se sabe en qué se puede utilizar. Desde la producción de energía eléctrica y fuerza motriz para el alumbrado de alguna población vecina, á la de cualquier industria ó trabajo, debe meditarse bien para calcular las ventajas y rendimiento económico que puede tener el salto . La proximidad á una población importante, su emplazamiento en la región ó alrededores de una zona en la que se produzca una primer materia necesitada de transformación, la posibilidad de elevar sus propias aguas ó ajenas para el riego, etc., pueden avalorar en mucho una instalación hidráulica, pues si bien es verdad que actualmente se transporta la energía á grandes distancias, este transporte tiene un límite, atendida la potencia. Pensar en el aprovechamiento sin tener idea de la aplicación constituye una mala base de negoci'o . El alumbrado eléctrico es en España, al menos donde la industria tiene pocos desarrollos (excepción hecha ele ciertas regiones), la utilización más indicada de los saltos, puesto que la luz artificial constituye en nuestro tiempo una necesidad imprescindible, y la manera ele repartirse la energía asegura un ingreso seguro y saneado . El género de utilización depende natlU'almente de la potencia disponible; por eso en este primer tanteo de exploración debe procederse simultáneamente á la determinación de la potencia y á la investigacion del empleo de la energía.


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Otro dato conveniente de apuntar es fijar bien la propiedad de las márgenes y terrenos vecinos al río donde se proyecta instalar el aprovechamiento, pues la propiedad del Estado evita gestiones privadas ó procedimientos de expropiación forzosa, que pueden constituir una rémora en la construcción. Fijados aproximadamente todos estos elatos de información previa de la potencia y circunstancias naturales y económicas del aprovechamiento proyectado, y en el caso probable de una solución favorable, conviene, sin pérdida de tiempo, proceder al estudio definitivo el la instalación, para lo que una segunda visita ó varias son necesarias con el auxilio ó cooperación ele otras personas y la cli.sposición de cuantos aparatos sean precisos para la nivelación y el aforo, sin descuidar otros estudios, como el rég•ilnen del río, que tanta importancia tiene en sucesivas consideraciones. Como la Administr ación pública concede el aprovechamiento al primer solicitante, no conviene, una vez hecha la exploración y c rcior aclos de la utilidad y conveniencia del salto, percler tiempo en los estudios, que podría dar ocasión á que otra persona avisada se adelantase y con ello hici0ra inútiles todos los trabajos y proyectos. Según lo di.cho, las operaciones previas de exploración y de estudio son las siguientes, escalonadas según su interés y prelación:

a) Estudio de un salto ...

o

iJ E rn

Altura del alto .. . ._...

~

Aforo del caudal. · · · · ·

l Rég·imen de la corriente.

Caudal medio anual.

Comprobación del des-~ Trazado longitudinal del rio. nivel con la longitud. Longitud del canal de derivación.

CD CD

"O

Desig·nación de las secciones extremas. Desnivel entre ambas.

. Importan c i 11, de las obras..... . . . . . . . . .

Emplazamiento y tamaño de la presa. Sec~iones transversales y long·itud del remanso. ) Trazado del canal de derivación.

b) Aplicaciones industriales mas indicadas, conocido el emplazamiento · la potencia: I otenciaconstante du- ! 1..... CP. rante todo el año. Distribución de la potencia

para usos industriales . .. ) Potencia periódica du- ! ~ rante ..... meses.

.... . CP.


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Á veces no son sólo los ríos los únicos que ofrecen saltos de agua, seg·ún se hizo observar en el capitulo primero. También los grandes depósitos naturales, como lagos y lagunas, dan con su caudal renovable orig·en á saltos utilizables, y de ello hay muchos ejemplos en América, en Europa y en la región suiza principalmente. En España existen alg¡mas lag·lmas, como las famosas de Ruidera, con desniveles apreciables en su desagiie. El de la laguna Redondilla es de 7,30 metros; el de la Sn.lvadora, 6,50 metros; el de la Batanera, 6,50 metros, y el de la Rey, llega á 24,50 metros. • Entre las mismas lagunas hay alturas de nivel tan extraordinarias como el desnivel entre la laguna Blanca y la Cenag·ero, de 128 metros, con un caudal de dos rpetros cúbicos, ó sea una potencia útil aproximadamente de 2.500 caballos. (Llauradó) Nuestros ríos, por la configuración accidentada del terreno, ofrecen declives considerables, difíciles de evaluar en penclientes meclias, por lo desig·ual y variable de sus tramos. Basta observar la altura de su 11acimiento y la longitud de su trayectoria. En algunos se llega á pendientes medias ele 0,004 por metro. El Guacliana, en sus primeros 28 kilómetros, es de 0,003. El Duero, entre su conflue~1cia con el Esla y Portugal, alcanza 0,004, y el Tajo, en ciertos trayectos, llega á superar esta inclinación. Poc:m, naciones de Europa presentan la configuración topográfica de España, con las grandes alturas y la extensión de las cordilleras peninsulares ya descritas. Si nuestras montañas y sierras estuvieran cubierüLs de vegetación y se consiguiera permeabilizar el terreno, ningún país de Europa podría competir con España en energías hidráulicas. Desgraciadamente, si bien es verdad que disponemos de alturas, no sucede lo mismo con la constancia de las corrientes, y constituiría una política y un esfuerzo nacional el regularizarlas debidamente. Dan idea de las pendientes de nuestros ríos la altura y el recorrido á que tienen su origen. He aquí algunos de los más principales:

RÍOS

Llobregat ..... .' .... Segre . . ..... ....... Ter ..... .... . .. .... Ebro .... ... ...... .. Sil. . .. .. . .... .... .. Guadalquivir ....... Turia .............. Tajo .. ... .... ......

Altura de origen.

Longitud de recorrido.

Metros.

Kilómetros.

Pendiente media por metro.

3.000 2.950 2.478 2.100 1.930 1.866 1.610 1.600

180· 350 160 928 150 567 300 1.000

0,0166 0,0084 0,0154 0,0022 0,0128 0,0032 0,0053 0,0016


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Potencia de un salto. La unidad de potencia industrial es el caballo, equivalente á 75 kilogr ámetros por segu:ndo . Como el kilográmetro es el trabajo que produce un kilogramo, descendiendo un metr o de altur a, y el litro de agua equivale precisamente al kilogramo, con conocer el caudal de la corriente en litros y la altura del salto en metros, se obtiene en seguida la potencia en kilográmetros. Dividiendo el producto por 75 se expresa la misma potencia en caballos. La fórmula expresiva de la potencia de un salto es, por tanto : P -- N X H cab a 11os, 75 siendo P la potencia, N el caudal en litros y H la altura en metros. La altura debería medirse desde el centro de fig·ura ele la sección del caz hasta el mismo punto de la del socaz, representando estos centros los de la gravedad ele las dos secciones . En la práctica, por la pequeña diferencia que esto supone, y por la mayor comodidad, se mide atendiendo á los niveles ó superficies del agua en el caz y socaz. Esto resulta1ia exacto si ambas secciones fueran iguales; pero generalmente el socaz se construye más ancho y menos alto, por lo que el centro de gravedad desciende un poco. La cantidad de agua conviene fijarla en litros, por la equivalencia del litro con el kilogramo; alg·unos autores, para saltos de mucho caudal, toman éste, N, en metros cúbicos, y la fórmula ha de multiplicarse en este caso por 1.000, ó sea: P

=

1.000

NXH caballos. 76

Fórmula que se llama teó1·ica porque expresa la fuerza disponible y no la utilizable, ya, que el motor tiene, como toda máquina, una pérdida de trabajo inevitable. Para hallar la fórmula efectiva ó p1·áctica, se antepone á la fórmula anterior un coeficiente de corrección que en los motores hidráulicos oscila alrededor de O, 75 . Aceptando este coeficiente medio, tenemos: P

=

0,75

NXH 75

-

75 100

NH 75

H 100

que es la fórmula práctica para un cálculo aproximado de la potencia utilizable.


80 -

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Ejemplo: Sea un salto de 50 metros, con un caudal de 1.400 litros por segundo: Potencia teórica . .... Potencia utilizable ...

H

75 NH

100

-

1.400 X 50 75 1.400 X 50 100

=

933 CP.

=

700 CP.

Como el resultado ele la potencia dependiente ele un aforo es un dato suelto ele poca importancia en los ríos ele régimen torrencial, precisa, ante todo, conocer el grado ele regularidad de la corriente y la relación entre el aforo hecho y las aguas normales, de cre_cidas y de estiajes . Con esta apreciación de la potencia anual es ya posible fijar los desarrollos que la industria proyectada pueda adquirir y su grado ele seguridad, apelando, si es preciso, á estaciones auxiliares ó complementarias de carbón . Dada la continuidad que algunas industrias modernas necesitan y la va,r iabilidacl ele las corrientes ele nuestros ríos, en vez ele exponerse á detenciones y penurias de pot ncia, conviene algunas veces, aunque el capital ele establecimi nto s eleve ne esariamente, implantar como .fuerza-base la del carbón y dejar como secundaria la del agua. Esto, naturalmente, en saltos doncl el caballo de establecimiento se obtenga en condiciones muy favorables , y en casos de industrias ele necesaria continuidad. Cuando la instalación hidráulica es .fácil y no costosa por las condiciones del salto, aun siendo el régimen muy variable, la captación de la .fuerza· del agua no debe abandonarse. En este caso, todo lo que puede suceder s qu convenga establecer la industria á base de fuerza motriz ele gas ó ele vapor y la fuerza hidráulica intermitente venga á desempeñar el pap 1 de auxiliar, consiguiéndose en los días de buena corriente una economía notable ele carbón y dando tiempo á la limpieza y arreglo el los motores térmico~. El auxilio de los acumuladores eléctricos para el paso ele épocas críticas es antieconómico, porque además ele su mucho coste, la potencia res rvada es muy escasa y resultaría á precios elevadísimos . Los acumuladores únicamente se emplean en las instalaciones hidráulicas para pasar algún momento difícil ele máximo consumo, ó bien para dar energ·ía en los casos, bastante probables todavía, de cualquier accid nte en la estación generadora de la corriente y en la linea ele transporte que, por ser aérea, está xpuesta á muchos deterioros. Los acumuladores hidráulicos ele embalses superiores son también para momentos difíciles, nunca para sostener la potencia normal durante días y aun semanas de sequedad en el cauce.


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Existen aprovechamientos hidráulicos de potencias considerables. Las famosas cataratas del r iágara, Zambeze, Iguazu (Argentina) y otra de fama mundial, ofrecen millones de caballos, de los que se comienza á recoger alguna ft1erza, pues el aspecto arti tico de estos saltos naturales impide su total aprovechamiento . Del Niágara pedía lord Kel vin la utilización completa, calcul ada en tres millones y medio ele caballos, basándose en el beneficio que puede reportar al hombre la posesión de esa fuerza, que emanciparía á muchos obreros del trabajo corporal y daría á muchas ciudades vecinas el aspecto de ciudades luminosas, ahorrando al mismo tiempo un consumo de carbón evaluado en 50 millones de toneladas de hulla cada año. En España existen saltos de potericias considerables, entre ellos el de Bolarque, con 30.000 CP.; el de Júcar, con 35.000 CP.; los de Santillana, con 8.000, y otros, aquellos tres más conocidos por surtir ele energía á Madrid. El salto del Júcar, con 30.000 CP. , tiene su central en El Molinar, con cinco generadores trifásicos de 5.625 KWA. cada uno, tr abajando á 6.600 voltios y con 428 revolt1ciones por minuto. Se transforma la tensión hasta 66.000 ':'Oltios, y se transpor ta raclialmente á Madrid (240 kilómetros), Cartagena (160 k ilómetros), Alcoy y Valencia, distantes cada una 80 kilómetros. La linea hasta Madrid está formada p,)r dos trifásicas, y cada conductor tiene 50 mm 2 • dA sec.ción. El pAso total de los conductores es de 640 toneladas dfl cohre. El de Bolarque tiene su estación generadora en la confluencia del Guadiela con el Tajo, á 70 kilómetros en linea recta desde Madrid. Utiliza un salto de 14 metros, embalsando detrás de la presa un caudal de unos dos millones y medio de metros cúbicos de agua. La amplitud del remanso alcanza 10 kilómetros en el Guadiela y 20 en el Tajo . La instalación completa tendrá seis tlubinas de 4.000 CP. cada una, más otras dos pequeñas para corriente de excitación. La energía sale para Madrid á unos 50.000 voltios en doble linea, cada una con tres alambres, pudiendo transportár entre las dos 20.000 CP., ósea 14.720 KW. . La instalación Santillana, descrita ya, consta de 8.000 CP. Tiene tres Centrales: la del Pardo, con 9.000 CP.; la de Colmenar, con 3.500, y la de la Presa, con 500 CP. Simultáneamente no de arrollan la suma total.

Potencia constante y periódica. Las corr ientes hidráulicas varían continuamente de caudal, pero guardando cierta uniformidad anual en sus variaciones, atendiendo siempre á los cambios atmosféricos y á los orígenes ele la corriente. Todo río aumenta ·u caudal, por regular que sea su corriente, en aquellas épocas del año en que las lluvias son frecuentes y cuantiosas. Pasada ~sta época, el suelo va desprendiendo el líquido en él detenido, y la corriente, fuerte al principio, va perdiendo caudal, hasta el momento en qu todas sus fuentes se agotan ó empobrecen y llega el período ele estiaje. G


2i la corriente e utilizable indu trialment , no deb nunca de ecar e el río. Dmant la e tación eca, el caudal di minuído desarrolla una potencia mínima que, por u constancia y su s guridad, se cuenta en caballos perrnanentes ó constantes. Al emp zar las lluvia ó 1 deshielo el caudal omienza á crecer, y con él la potencia utilizable, y entonces el exce o de ella obre la del tiaj se cu nta n caballos pe1·iódicos é interrnitentes. Como la utilización de la potencia deb siempre hacer e á base ele la disponibil iclacl, s 1 · gico que n las aplicaciones industriales se diferencie bien la potencia permanente y egura ele aquella periódica, cuya época oscila alr cledor el los mi mos día n todo los año . Ampliando los elemento. ele una instalación (canal s, tubos, turbinas, etc.) parar cog r los caballos periódicos, el aprovechamiento de é tos resulta más económico que el de los permanent s; pero, en cambio, la e timación en el mercado es muy diferente á favor ( n el precio) de los caballo constantes. E tas razones explican el por qué mi ntras los perman ntes e aplican á servicios públicos de mayor r ndimiento eccmómi o (luz, fu rza motriz, tranvías, etc.), los periódicos, por su intermit ncia, son d dicado á industrias d carácter particular (elech·o-química y l ctro-metalurgia), en la que la di continuidad podrá er má ó menos mol ta, pero nunca causa ele conflictos ni descrédito ele una industria. iendo de m nor co te lo · periódicos, cuando aprovechan una instalación ya con truícla, por exigir únicamente ampliación en los elementos, el capital de establecimiento por unidad será menor, y 1 probl ma pu ele plantea1·se en i conviene ó no, y basta qué punto, recoger el caudal periódico y con \l la I otencia d sarrollable. La baratura ele ste exceso de potencia el ciclirá siempre el problema. ita á e te propósito, y como jemplo, l\L Cote do in talacione ele igual potencia: una ele gran caudal (50.000 litros) y poca altura (15 metros), y otra de poco caudal (3 .000 litros) y gran altura (250 metros), hallándose la prim raen t rrenos de 1 ve inclinación, que xigen grandes gasto en obras hidráulica , toda de gran tamaño: pr sa, compuertas, embal es de r po o, canales, tubería y turbinas ele gTan diámetro, más dificios n armonía con el tamaño de lo lementos de trabajo. El segundo aprovechamiento, por el contrario, situado en terreno escarpado , sólo exig mayor longitud en la tubería de carga, preci am nte uno de lo el mento má barato con lo que la construcción total e mucho más conómica y de más fá il con ervación. No obstante esta dif r ncia d co te, la dos instalaciones ele arrollan igual potencia. El pr cio del caballo d explotación anual obre el árbol de la


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turbinas, se compone principalmente de tres sumandos: anualidad de amortización, interés del capital y gastos de maniobra y conservación . El caudal per iódico disponible n determinadas épocas d 1 año se puede utilizar en cualquier trabajo con igual aumento en las cción de canale , tuberías, turbinas, etc. En las dos instalaciones corresponderá un aumento de potencia; pero mientras un, metro cúbi o el agua recogido durante siete meses en la primer instalación desarrolla 200 CP ., en ese tiempo, la misma cantidad ele agua, en el segundo aprovechamiento, alcanza uno 3.300 CP., por lo que el coste de cada caballo, en una y otra instalación e , como e ve, muy diferente. D lo dicho se desprende que 1 aprovechamiento de caballos periódicos stá más indicado, desde el punto de vista económico, n los aprovechamientos de mucha altm·a. Entr los dos extremos del ejemplo citado caben mucha solucione interm días ele relaciones entre alturas y caudales. El problema conómico é industrial con iste en determinar con precisión los límites del aprove hamiento y la potencia inclust?-ial que da el precio más ventajo o para la obtención del caballo periódico. Para esta determinación s necesita conocer x.actamente la curva <le caudale anual y la aplicación de la energía, puesto que n ciertos casos, como la vecindad de grandes poblaciones ó aun pequeñas, donde la competencias a difícil y el consumo asegLu-ado y remunerador, á mayor potencia recogida mejor r ndimiento económico. Para formar clara id a ele ste interesante aspecto el 1 aprovechami nto ele la energía 11iclráulica, cita el mismo autor ele antes dos casos . El prim r o se r efi re á una instalación proyectada con un desnivel de 15 m tros y una derivación permanente el 50 .000 litros, ostanclo 4.500.000 francos. Si e ta in talación e la qui iera ampliar para recoger durante iete ú ocho mese ha ta un caudal ele 70.000 litro el co te ascend ría á 6.000.000 ele francos, es decir, para un aumento n la el r ivación ele 20.000 litros una diferencia de coste de 1.500.000 francos . El caballo permanente co taría en este ca o 600 francos de establecimiento y el periódico 500. El otro ca o se refiere á un alto de 250 metros ele ele nivel. y 3.000 litros ele caudal. per manent , con un coste apr oximado de 1.200.000 francos . Si se der iva en 10.000 litros durante seis mes s del año, se ga tarían ha ta 2.400.000 franco . Precio del caballo p rmanente, franco 160; el del periódico, franco 70. Estos números x.plican I erfe tamente la razón el aprovechar en la granel s alturas toda el agua disponible, en un número ele días sup rior á ciento ochenta y dos, y aun á vece menor, dada la aplicación


4de la energía y los medios disponibles para suplirla n períodos de e casez de agua. En aprovechamientos e pecial s en que existe una e pecie de monopolio natur al, como en la vecindad de las grandes poblaciones, con viene apurar la disponibilidades de potencia, obt ni ndos siempre colocación v ntajosa, aunqu sea supliéndola con instalaciones motr ices mixtas de carbón y electricidad . Otro aspecto muy importante del problema de la utilización de la ener gía es su transporte á distancia y límite pr áctico al que puede al-

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canzarse dada la potencia media disponible. La el cción d la cla e de corriente y su voltaje el terminan las facilidades ele transporte y la economía de los conductore , pu sto que en é to no puecl pasar e d ci rto número ele amp rio por milímetro cuadrado, y sólo aumentando la ten ión ó voltaj di rninuye la inten idad (amperio ) y con esto las cción d 1 alambre y lo temore d calentamiento. En la estación r c ptora se transforma la energia inversamente di minuyendo el voltaj y aum ntando la int nsidad, habiéndose logrado a í el transporte relativamente económico. De todo lo dicho s d sprencle la importancia qu ti nen n las cor r ient s de régimen variabl - l aprovechami nto de los caballos periódicos. Ordinariamente se consider an como p r ióclicos utilizables los qu son seguros durante doscientos días del año, y en lo r stantes, ciento sesenta y cinco, van clisminuy nclo g r aclualment basta desaparecer y quedar únieam nt los permanentes. Por consiguiente, 1 número de caballos periódicos s mayor cuanto menor es 1 número ele días d 1 año, y vic v r a. E te ínter sante


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1

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recuento pu de expresarse gráficamente por medio de la fig·ura 32, en. la que las abscisas marcan los días del año y las ordenadas el número de caballos disponibles, según el número de días. Este gráfico se deduce fácilro nte de las curvas de caudales, y no es necesario explicar el procedimiento. Las ordenadas pueden expr esar también litros ó metros cúbicos, puesto que potencia y caudal están invariablemente unidos cuando la altura permanece invariable. La curva del gráfico expresa claramente que durante ciento treinta y cinco días el caudal se conserva casi constante. Esta po_tencia máxima utilizable es de unos 180 OP. (excepción hecha de unos cuantos días del año), y no parece recomendable utilizarla por su corta duración más que para refuerzos ó sustituciones de otras fuerzas motrices especiales. Durante doscientos veinte días, el número de caballos, aunque menor, es todavía bastante superior al el caballos permanentes, y pueden tomarse unos 100 OP. Á partir de este período, la potencia va decreciendo rápidamente basta quedar reducida á los caballos constantes ó permanentes . Esta potencia, de seg·ura disposición durante todo el año en la corriente que se analiza, asciende, como indica el gráfico, á unos 35 OP . La potencia permanente como la periódicti varía según los años sean más ó menos lluviosos ó secos, p ro siempre hay un término medio, al que naturalmente han de· referirse los cálculos, y que se deduce de la media aritmética de diez años consecutivos, ó bien de un año ni seco .ni lluvioso, redondeando las puntas del diagrama anual de cau9-ales. El gráfico de la figura 33 da perfecta idea de las curvas de gasto de tres años, uno seco, otro _lluvioso y otro normal, ó medio de· diez años. Las ordenadas expresan los caudales en litros y la abscisa los doce meses del año. El estiaje corresponde á los meses de Julio, Ag·osto y Septiembre, y el número de caballos se deduce de la altura del salto por los litros indicados al margen. Fácilmente puede verse la relación entre los dos gráficos estudiados que pudieran referirse á una misma corriente. El régimen expresado en esta última figura es de origen fluvial, con clos estiajes, uno grande, en verano, y otro menor, en Diciembre; régimen muy frecuent~ en España, lo mismo en la meseta central que en las verti ntes del Norte. Si se toma como curva típica del rég•imen, para más seguridad, la del año seco, expresada por la curva inferior MN, l estiaje que en todas tiene lugar, en más ó en menos cantidad, en los meses de Junio, Julio y Agosto, en estas curvas da un número de litros permanentes


6,menor de 150 (véase línea inteITumpida inferior). i e toma la del año medio, RS, el número de litros se eleva á 225 (línea int rrumpida superior). El estiaje máximo es el del año seco, :MN , y dura todo Julio, Agosto y parte de Septi mbre. En la curva pued observar e, hacia los pri1neros días de Ag·osto, un pico descendente que marca el estiaje mínimo minimontm, que apena tiene r ealidad en la aplicaciones industriale , pu que falten unos caballos uno pocos día de un año excepcionalm nte seco no es obstáculo alguno para un el sarrollo industrial. El caudal máximo d la corriente analizada tiene l ugar en los meses

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Fig. 33.

de F ebr ro, farzo y

bri l, y en los de otoño, particularmente en

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vi robre, disminuyendo ba tanteen Diciembr y Enero, en los que pue-

de obsen ar e un segundo e tiaje no tan importante como el de verano . Otras cuantas observaciones sugiere la contemplación de las tres curvas, en la· que no se entra por star aclaradas en l dibujo su:ficientem nte. na de llas es la r ferida á los caballos periódicos que pueden utilizarse, y señalados en un año seco y otro normal. En el año seco, M , los caballos periódicos .u tilizabl s ascienden á los desarrollados por 210 litros (línea de raya y punto , inferior), aprovechado ca i todo el año. En el normal ó m dio, R , e pueden utilizar ha ta 310 litro (línea de raya y punto , up rior), teni ndo como caudal constante aproximadamente 225 litros. La detenida in pección de la figm·a hace ver la importancia ele u studio desde este punto de vi ta.


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Obras de derivación y elemento motor. En el estudio de los aprov chamientos hidráulicos debe separarse el lemento motor de las obra el in~talación, sobr e las cuate hay mucho que decir y no poco que estudi ar en cada aprovechamiento. Re pecto á la importancia del r ceptor, llámese turbina ó rueda, poco hay que decir. Los pr cio · en l mercado indu trial ele estas máquinas dep nden del tamaño, e ·mer o en la construcción, tipos ele motor es y.h asta nombre ele la casa, p r o siempr e dentro ele ciertos límites, _ sobre los que no cabe ignor ancia ni engaño. En el estudio que después e hac ele los receptor hidráulicos e indica el pr cio apr oximado de cada tipo y tamaño. Respecto á las obr as ele in talación, la facilidad y sencillez ele los cálculos desaparece, y s pned asegurar que no hay dos altos iguale·, y lo aprovechamiento oscilan entre apr ovechamientos privilegiados, en los que el capital d establecimiento y el coste de la producción ele energía son valores insignifican tes, hasta aprovechamientos anticon ómicos, con obr as costosí imas y costes elevadí irnos de producción, en los que recoger la energia hidráulica y acon jarlo técnicam _nt con titnye un indi culpable error . D pende el éxito de un aprovechamiento d la disposición adoptada para utilizar l a energía hi :lráu.l ica di ponible. Algunas v ces, con objeto de aumentar el de niYel, e alarga el canal varios kilómetros; para derivar más agua, se hace mayor la ección y el cost crece proporcionalmente; se construyen túnel s, acueductos, sifones, te., obra todas el mucho coste, y añadido e to á graneles líneas de transporte ]Jara la energía, el capital empleado e eleva á varios millones d p s tas, y la utilidad del salto y aun la colocación de la energía no paree n asegurados por ninguna parte. n detalle cualquier a de la in talación, como el colocar la presa en un sitio ó en otr o, puede uponer la conomía ó el exceso de gasto de muchos mil s de peseta . Sólo a í se explica la considerable dif r encia de co ·t s por caballo de establ cimi nto entr e una instalac ión y otr ~, á tal xtremo, que el que n un alto ha costado 75 francos, en otro cuesta 2.500 (Bodmer). En un mi mo trozo de 1io caben muchas soluci on e , pu s los canales pueden construirs en uno ú otro lado ele la corrient , la pr sa n tal ó cual sitio, hacer ó ev itar embalse el reposo, dar á la tub ría mayor ó menor de arrollo, a l socaz más ó menos long·itud, etc., etc., y de cada solución se deriva un presupuesto dil r ente y ventaja é inconv nientes que alg·unas veces n o altan á la primera inspección y únicam nte un e tudio detenido y profnnclo puede poner e~ claro.


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M . Freytag cita como ejemplo el caso elocuente de lo que influye un detalle como la compr a de terr nos n ecesarios para las obras y de expropiación indicada por su anegamiento con el r emanso . Esta compr a, más las indemnizaciones por supresión el riegos, varían ele tal manera al tratarse ele saltos ele mucho ó poco desnivel, que se calcula en 95 francos el precio del caballo efectivo para instalaciones de saltos bajos, y en cambio, en saltos de gran altura, el coste se reduce hasta 12,50 francos. Sólo los gastos de derivación del salto de Hautei·ive, ele 10.0.00 CP ., costaron 5.370.000 francos, ósea á r azón ele 537 francos por caballo. En los saltos de agua es muy difícil indicar instalacion es típicas, como sucede con las ele vapor ó gases pobres, que r es ultan ig·uales y con pequeñas diferencias de pr cios en todas partes. La instalación hidráulica ha de amoldarse precisamente al terreno y á la corriente apr ovechada. El terreno puede ser bueno ó malo, permeable ó impermeable, accidentado ó plano, rico en materiales de construcción ó pobre en ellos, próxim? á medios de comunicación ó alejado, cer ca de una gran ciudad ó en pleno campo, con disponibilidad de obrer os ó sin ell a, y con pocas ó muchas fac ilidades para r componer avería . En cuanto á ·la corriente, la clase de r égimen , sus orígenes, agua limpia ó cargada de arrastres, río flotable ó navegable, con instalaciones vecinas ó sin ellas . La influencia de todos estos aspectos y ~iatos hace sumamente difícil el estudio ele un salto y r equier e, una vez terminado el proyecto de obras, sujetarlo á la discusión de un especialista ó persona versada en estas materias, para cuya ilustración va en gran parte la exposición de este libro . Cita Ivl. :w. K_o ester, en su obra H,yd1·oelecfric developments cind engincm·ing, en compr obación de lo dicho, alg unas instalacion es, en las que ha podido ver se, una vez construídas, el exceso de capital empleado, y como ejemplo presenta una instalación de 10.000 kilowatios en la que podían haberse economizado varios cientos de miles de clollars, y otra de 50.000, en la que distinguidos ingenier os han demostrado una posible economía en l a instalación ele cer ca del millón de dollars (1) . Depende, pues, el acierto en un proyecto de instalación hidráulica de la habilidad técnica del ing·eniero . Es más, cuando especializado su trabajo en esta clase de aplicaciones industriales se pretende proyectar la totalidad de una gran ins.talación, la redacción del pr oyecto se distribuye entre dos ó tres pr oyectistas: un ingeni ro mecánico-hidráulico, encarg·ado de planear las obras de derivación del agua, fund acio(1) New York, 1909 .


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nes del edificio, compuertas, turbinas, etc.; un ingeniero electricista al qu corresponde todo el material eléctri co, el sde los dinamos y línea de transmisión hasta la estación receptora y transform adora, y un ingeniero esfructm·al, como dicen los americanos, ó sea un verdadero arquitecto industrial, al que se deja la construcción de todo el edificio, á veces las compuertas, depósitos, partidores, cte., y los postes armados con las torres d transmi sión eléctrica. Á este arquitecto corr sponcle el dibujo de la. parte exterior de los edificios, en cuyos exteriores se acostumbra á expresar su finalidad industrial, y que en algunos países, como Alemania, Suiza y Estados Unidos, son verdader as obras artísticas, ele las que después se hablará. En general, un solo técnico abarca, particularmente en España, todos los extr mos de un a instalación; pero como el trabajo es tan complejo y variado, conviene siempr e sujetar el proyecto al análisis de especialistas, asegur ando de esta man r a, sin grandes g·astos, las necesari as garantías, para no exponer las obr as á cualquier inadvertencia ó err or fácil ele caer. · Algunos profesores en esta materi::i compar an la parte de derivación ele un aprovechamiento hidráulico con r e pecto al motor, con la calder a ó los ga~ógenos con respecto á las máquinas ele vapor ó ele gas. Aceptar e ta comp ar ación es dar pie á una serie clilataclísima ele errores perjudiciales. Lo mi,;mo la calder a que el gasóg·eno, aunqi,10 generadores del mecanismo motor, sin lo que no tendrían r ealidad las máquinas de vapor 6 ele gas, t.ienen, no obstan te, fornrns propias y r ecogen la energ ia disponible en el comb ustible. Las obras de un salto de agua, desde la pre a á los tubos de ca1;ga, tienen por objeto conducir el elemen to motor, creando un salto artificia l, y es tal la diversida d de dispo iciones, que mientras en esta clase de trabajo no hay transform ación de energía, ino derivación de agua, en los otros motores hay gene1·ación, y las di po iciones no cambian ni las formas varían, y si lo hacen es sólo en pequeños detalles . Es, pues, tan esencial el estudio de la parte dispositiva de la derivación hidráulica., que ante su importancia y coste puede considerarse al motor corno un detalle ó elemento de la instalación total.

Estudios previos de la corriente. Desde el punto ele vista ele la utilización industrial ele una corriente eléctrica, no só lo inter esa conocer la curva r epr esentativa del r égimen anual de caudales, sino otra serie ele datos impor tantí irnos relacionados, más que con la potencia, con las condiciones á que ha de quedar sujeto el aprovech::i,miento. La prim r avei.!jguación que debe hacer .el ingenier o ó perito que


- no trate de aprovechar un desnivel conocido de un río , dm·ante un cierto trayecto del mism o, es d terminar el origen de la corriente con arreglo á cuanto se lleva di cho de esta materia, la n atLu-aleza de la cuen ca y su estado actual, teniendo presente que una p osible r epoblación puecl suavizar los cambios bruscos ele la coui ente, y, por el ·contrario, una corta de b osques imprevista en propiedades públicas ó particul ar es ocasion ar á un desarreglo en el r égimen establecido. No está ele m ás un examen ocul ar de los m an antiales, y del efecto de las lluvias, deshielos, conden sacion es atmosféricas, te., así como el elato r ecogido de los pluviómetros establ ciclos en la cuenca. Los aprovech amientos existentes río arriba int~r esan mucho, n o sólo al inmediato inferior, sino á los demás . Un a fábrica de productos químicos puede alter ar la pureza del agua y a tacar el metal de las turbin as ; un lavader o de min er al , ensuciar el líquido, y un embalse, v ariar l r égimen. Los ri gos merman el ag·ua en v er an o, precisamente cuando m ás escasea; si l9s terren os riber eñ os permit n l a ampli ación de riegos y se proy ctan artificios elevador es, el caudal disminuirá en propor ción. El ab ast cimien to de aguas potables de u na pobl ación puede exigir en época dada uu consumo extraordinario. En alg unos ríos h ay, además de las con cesiones , ciertos privilegios, como propiedad d - aguas, conducción de m ader as flotantes, n avega_ción , sirga, etc. '.J:'odos estos servicios deb en ser r espetados en lo posible por la nueva instalación y dispon er las cosas par a que esas con cesion es ó pri vil eg·ios n o le perjudiquen. Alg unos ríos sirven par a la cría de pescado emi gr ante, mediante el desove ú oper ación de depositar los huevos las bembra!!l en las partes altas del río . En este caso, como la construcción d presas impide el paso ascendente de los peces, h ay que dispon er pasos especiales . P ar a el apr ovechamiento de la pesca puede también ser un obstáculo la construcción ele un salto industrial, qu e desde lueg·o aisla y dificulta el tránsito natural del pescado. La construcción de un embal se río arriba, sea par a usos agrícolas ó par a aplicaciones industri ales, altera por com1 Jeto el r égimen ele la corriente. Si es par a riegos, como su objeto es r eser var ag·ua par a el v r an o, la r educe en invi rno, y en estío la d di ca á los riegos, r esultando perjudicadas l as instalaciones industrial s en invi rno y en v r ano. Si es ele uso industri al , como la r eser va y 1 gasto queda á gusto del propietario del pantan o, las in stalaciones río ab ajo quedan á las r esultas, siendo ele n ec sidad la imposición de un arreg·lo, como se indica al hablar de los embalses . El uso vecinal el vados ó pasos n a tm-ales de poco fondo queda inutilizado con la construcción de un embalse, y por ello obligados los


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naturales de la r eg·ion á dar una vuelta buscando otro vado. Como esto pu de constituir un perjuicio, se remedia con la construcción de un puente ó pasar ela . Los vados sirven par a personas, g·anaclo ó carros, y seg ún su car ácter , las obras del puente tendrán m ás ó men os importan cia . P or último, la disposición ele márgenes y riber as del río clan , en cuanto se determina la altura y el emplazamiento ele la presa, la extensión ele los terren os an egados por el embalse . Si las lader as son escarpadas, el ag ua queda enca;jonada entre ambas márgenes, y las fajas de terren o anegadas carecen de impor tancia . Lo más frecuente es que mientras una lader a ofrezca talud escarpado, la otra sea. tendida y b aja, con lo que el agua apr esada se extiende por todo el terren o o ajo, cubriéndolo é inutilizándolo para todo aprovechamiento . Es claro que con un fuerte muro de conten ción podría evitarse la inundación ; pero su co te elevado y la poca seguridad de esta clase ele obras, expuestas á la acción de la corriente, permite pocas veces aconsejar estas construcciones . En el expediente de solicitud de concesión deben mar carse ex acta meuLe los terren os iu undatlo · co11 la r ten ción del ag ua, indicando la curva de ni vel que señ ala el lími te entre las par tes anegadas y las descubi ertas . o es r aro inutilizar con los embalses, además de terren os como pr ados y sotos, construcciones ele diver sa índole: pozos, casas, puentes, caminos, n orias, etc . .r o hay que decir la obligación d convenirse previamente con los pr opietarios de ti erras y construcciones, ó bien , en caso ele r esisten cia á la venta, instruir el expediente de expropiación forzosa con todos sus tr ámites dil atorios, q ue aconsejan , si mpre que se pueda, pasar por pagar los perjuicios ocasionados a un por alg·o más de su valor. Es muy frecuente en contrar en el trozo de río desig nado par a el apr ovechamiento alg una primitiva instalación ele molin ría , que en pequeñ a cantidad utiliza desnivel y ca~dal. Como los dos apr ovechamien tos son imposibles, es nece ari o desalojar el molino indemnizando al propietari o. Si se puede utilizar la pr esa existente par a apoyar la nueva ó como muro de segm·idad en caso ele r ot1u-a de la presa ó de alguna compuer ta de fondo, no debe desdeñ arse, puesto que su conservación en nada perjudica á la nueva instalación. Alg un as veces se acuerda con el industrial explotador del molino darle la en ergía suficiente par a n o matar la industria de pronto. Cada uno de estos obstáculos debes r estudiado con calma y vencido con cálculo, n o tratando de hacer las nuevas obr as sin obviar antes stas pequeñas dificultad s ;,' m nudos inter eses de anterior s due-


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ños . Pr cisamente la legislación española es mucho más amplia y expedita en e ta mat ria qu la actual francesa, en la que el río y máron propi dad s de los propietarios ribereños, con quien es gen preciso entender e antes de empezar los studios y quedar á disposición de ellos, dueños absolutos de aguas y t rrenos. En España, el carácter de la propiedad s diferente, y la facilidad d adqui ición de los salto es demasiado fá~il y muy en contra de los verdaderos intereses del Estado, por su carácter de per petuidad.

Elección de los perfiles ó secciones extremas. El trozo de río cuyo desnivel se pretende aprovechar, tiene sus límites en dos cciones ó perfiles normales á la corriente. Entre tos dos puntos, la construcción de la presa y derivación de parte ó toda el agua cambia y altera el régimen existente. El p rfi.1 límite de aguas a1·riba es precisamente aquel en dond se inicia el reman o, y el perfil xtremo aguas abajo es donde desagua el socaz, y volví ndo el agua d rivada á umarse con la corriente, el régimen antig·uo vu lve á subí tir aguas abajo. Entre estos do perfiles, el dueño de la concesión dispone en ab oluto y na,die pu de ni mermarle aguas ni r mansar su ocaz con una pr sa aguas abajo . La pre a se emplaza iempr entre sto perfiles límites en el punto donde el cauce ofrezca ma3 or ventajas y garantía , y de su altura y del declive del río depende la distancia del primer perfil, punto en el que corta la antigua lín a de nivel con la producida por el emlfalse. Si la pendiente del río es lev , el alzamiento del nivel producido por la presacla se tran mi.te á mucha distancia (con frecuencia varios kilómetros), y hasta don le trasciende la alteración on respetados los derechos d 1 corree ionario . i se pretende levar la coronación ele la pre a para aumentar el desnivel, la cur,a del r manso e aleja más agua arriba y podría llegará anegar propiedad s v ci.nas. Por eso la cresta ó coronación ele la pre a se refiere á un punto invariable del terreno, y en Francia e fija por un 1·epe1'e ó referencia enclavado en un muro lateral ó en un estacón inmóvil. Supónga e qu se tratara de aprovechar (fig. 34) el desnivel existente ntre la instalación M, ya xi tente, y el punto . Imagines colocada la I resa n ste punto y que el desnivel qu aprovecha la instalación M sea precisamente el indicado con H. i á la nueva presa se le diera la altura e, 1 embalse por ella producido e d jaría entir en la in talación r, . m rmando el desniv 1 H en la altura 71, con lo que saldría perjudicada é infringida la concesión hecha á favor de M.


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La altura que puede utilizar la instalación N no debe, de ningún modo, alter ar el desnivel establecido entre los dos paramentos ele la presa M (suponiendo el receptor en la mism a) , y necesari amente ha de disminuir la altura ele cor onación ele su muro ele r eten ción , rebajándolo hasta b, ó sea q uitándole la altura be pertmbaclor a aguas arriba y dejándola en a b. Con es ta altura la presa , el r emanso sig·ue el nivel ele b, que en nada alter a el desnivel H de M y permite. apr o, echar á el nuevo desnivel H', que aproximadamente s igual á la difer encia de altura h' entre el asiento de la presa M y la l'1

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Fig. 34.

Los niveles ó perfil es ele l a superficie líquida escogidos por este proceclimi nto se r efier en , n es te caso, á caudales medios ó n ormales , puesto que en estiaj e todavía son más favor ables la condiciones para el apr ovechami ento M, y en las c1·ecidas 1 agua sobrante se extiende en delgada lámina por el an cho ele la cpr onación ele la presa , ó bien se evacua por la compuertas ele fondo, siendo 1 efec to poco apr eciable. o obstante, par a evitar r eclamaciones y di scusiones, siempre se deja un huelg·o ó juego entre cada dos instalacion s, que fluctúa hacia el medio m etr o n poco má ó men os. Cuande existen can ales ele derivación y el r ec -ptor n o e tá en la pr e a, las mismas consider aciones e hacen par a la ele embocadura del ocaz , que al unirse con el río forma 1 perfil lími te inferi or , que aunque algunas v ces es tá lejano del r eceptor , corn o la influen cia ele un a obr eelevación del ni vel d el río e tran smi te r ápidamente agua. arriba por el desagüe del socaz, 1 ef cto del r ceptor sería el mi smo que e acaba ele indicar. Dcclúcese de cuanto se lleva dicho que la sección extrema donde se comprueba que termin a el declive aprovechable del río, debe coin cidir , como sección ex trema inferior , con el de agüe del socaz. Mejor pueden comprenderse es tas con icler aciones con observai• l a sección longitudinal del cau ce ele un río con sus pPndientes y contr apencli entes, pue tas ele manifiesto con el cor te á lo largo del fondo del


9J río indicado en la figura 35, que abarca una xtensión convencional de 1.526 m etros (1). Analizando el ele nivel d el fondo á partir del punto ó perfil a) se ve que en los 122 metros d di tancia entre los dos primeros puntos a y b) el desnivel vertical e sól o 1,55 111 tro , ó sea una pendiente m edi a de 1,27 por cada 100 metros. Desde b á e el cauce se conserva casi h orizonta.J , puesto que la difer n cia el altura en 110 m etro e ólo de 0,90 m etr o , ó sea un 0,81 por 100. En la sección e comienza 1 máximo de livc y el má la rgo de todos, puesto que dura 952 m etr os, con una difer encia ele a lturas ele 14, 15 m etr os, ósea un 1,44 por 100. Esta gran pendiente ~-iene interrumpida por una contrapencliente ele 08 m etros, con 0,31 m etr o ele altura ele ·ele d á e, á r a zón de 0,32 por 100. Un último declive ele consider ación, ef~ ofr ce la t rcer r a mpa, el 125 m etros con 1 ,71 m etr os el desnivel, á razón ele 1 ,36 por 100, t rminando en f la pendiente apr ovec habl e, puesto que el cauce continúa con pequeño declive, ap ena· el ufi ·iente para la marcha d el agua. De ello da idea el desnivel ele 0,75 metro , contado á partir de f ) en 119 metros, ó sea un O,fi3 por 100 en m en or declive cada v z. La discu sión que ofrece este tramo l u ed h acer se con la vista en el cuadro ele longitucle · y desniv el s, qu es el siguiente :

z ""3 ... o (l)

LONGITUD TROZOS DEL TRAMO

!"

DESN IVE L

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Metros.

Metros.

122

1,55 0,90 14,15 0,31

RELAC I ÓN

P or 100.

--

1 2 3 4 5 6

Rampa ab . . ... .. . .. . .. .... . Rampa be . . .... .. . . . . . . . .. . Rampa ccl . .. . . .. . ... . ...... Con trarram pa el e. .. .. . .. .. . Rampa e f. ... . ... . . .. .......

952 98 125

Total aprovechable . . .

1. 407

18,00

119

0,75

1.526

1 ,75

Trozo f',q . . . ... .. . ... .. .. ..

Total comprendido . ..

no

1,71

1,27 0,81 1,44 0,32 1,36 0,63

La pendiente m edia, en lo 1.407 m etr o· primeros uti lizables, viene si ndo de 1,20 por 100. Las pendientes má m ar ca la on, por orden de im porta n cia , la cd) (l) La diferencia de escalas o;, que se toman las alturas y los recorridos, hace que la figura exager e mucho el desnivel aparente.


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e f , ab; el trozo ele tran sición b e, con un declive ele 0 ,81 , y una contrapendiente d e, con 0 ,32 por 100. El trozo e cl es el 1nás importante por su long·itucl y clesniv 1, y es la

base del aprovechami nto, aunque vien e mermado en la· contrarr ampa el e, que á su vez se n eutraliza por la r ampa siguiente e f, d 125 metros .y 1,71 ele desnivel , ó sea un a altura ele salto desde e á f = 14,15 + 1,71 - 0 ,31 = 15,55 metros ele el sni,· l. Toca ahora r solver i con vien e ó no prolongar el aprovechamiento hasta ci eleva ndo la presa. El desniv J que aumentamos es ele 2 45 metro , en una distancia horizontal el 232 m tros, con un declive de 1,05 bas tan te apr eciable, si circunstancia e peciales n o lo impiden.

J ..H#2'ia,,,núr,l,,. :Idooo J:4oo éSCALAS j

'J",,,,¡~¿___ ___

Fig. 35 .

Así , pue. , utilizado el clesni v l el sdc ci basta f~ teniendo en cuenta la contrapendiente, dispon ernos n una longitud de 1. 407 metros ele un desni,el de 18 metros. Corn o an t s el a y después ele / se supone que l cauce l re enta un a pencli n t no utilizable, la dcsig·n ación de las dos ecciones extrem as . e r fi cre á las situadas en a y en f' entre las solicita la concesión admini tra tiY a. cuales La lín ea nin indica la superficie líquida del río en agua nonu ak , que n las r ampas adquier menos altura á cau a del in cr emen to ele velocidad , y en lo sitio ele contrapenclien te produce un r emanso natural con sección grande. El sitio más adecuado par a la con trucción ele la presa, si circunstancia e peciales n o indican otr a co a, e el vértice ele la contrapencliente. De instal ar e n e e emplazamiento, la línea el l nueYo niv 1 corta á la del antig·uo sobre el punto a, pr ecisamente donde se ini cia la r ampa aprovechable. La línea del socaz, cuya eles mbocaclura es tá en f, continúa bori-


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zontalmente desde ·te punto al pie del motor, que e con iclera en el mismo perfil de la presa, apr ovechándose de este modo la altura total. El conjuntq del p rfil l ongitudinal , los transv r sale y l plano topográfico, con curv as de niv 1 el metro n metro, ó m ás distanciados cuando la altura y la extensión del apr ovechami ento son grandes, compl tan la d cripción gráfica del salto. La expr esión numérica de las s ccion es extr ema y de los demás perfiles, se indica r firi endo ns ordenadas á un s upues to plano h orizontal inf rior á todo , n el que se r elacionan los valores. En l a figura qu acabamos de analizar, este plano se re1 r sen ta por la horizontal M r, desde la cual se cuentan l as cotas verticales y en la que se miel n las di tancias horizontales.

Datos para el proyecto de una instalación. Es muy fr cu ente que los descubridor es ó p1;opi tarios de un salto de agua , deseando con ocer su potencia y un presupuesto alzado del posible aprovechamien to, acudan á las casas constructor as de maquin aria hidráulica pidi nclo la r edacción del correspondiente proyecto á cambio de posibles pedidos ele máquinas. Las casas constructora se apr esur an gen r almente á facilitar el estudio, y para ello envían al solicitante un cu e tionario, m ás ó m en os extenso, con lo que clan satisfacción al futuro cliente, indicándole l os r esultado de potencia, número de turbinas, · imp ortancia de la industria por establecer, etc., etc. , cuando n o se prodigan m andap clo un plano de la instalación para conven cer m ejor al capitalista de que sus • deseos han siclo atendidos. Los cuestionarios son muy distintos : ele ele el qu se ciñe á pedir altura ó desnivel, caudal mínimo y g·éner o ele industria que se pretende instalar, hasta el que pr egunta 1 enticlo de r otación que debe darse á las turbinas y otros elato de menor impor tan cia . Citar emos dos de Jos mejor hechos, que clan idea ele los elatos principales que se han el r emitir por personas pr ofanas en la materia, cuando se qui r e conocer la poténcia y apr o,Techa mi entos de un salto in necesidad ele molestar n hacerlo por sí propio , com o pretencl facilitar este li br o, y el ·ele luego lo consig nen otr os muchos. La Casa «Constrn ·cion c mecánicas y el ·ctricas ele Barcelona» envía ste cuestion ario . Pregunta : l." ¿Cuá l es el alto ó di taucia verti cnl útil en metros que hay entre el nivel superior y l infe ri or del ag-ua en el pauto donde debo instalar e el motor hidráulico?


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2." ¿De qué cantidad ele ag·ua en li tros por segundo se dispone 01:dinariamente? 3.ª ¿De qué cantidad ele ag·ua en litros por seg·unclo se dispone durante el estiaje, y cuánto tiempo dura éste? 4. ª ¿Qué fuerza se desea obtener en caso ele no querer a provechar toda la disponible? 5." ¿Dism inuye el sall;o en tiempo de crecidas, y cuánto tiempo duran éstas? 6.ª ¿Qué variación sufren los niveles inferior y superior durante las cre·iclas? 7." ¿Á qué clase de indL1stria e quiere destinar el motor hicll'imlico? 8." ¿Se desea regulación automática ó á mano? 9.ª ¿Cuántas revoluciones por minuto da el eje qu e desea moverse, y qué sentido de rotación tiene comparado con las agujas de un reloj, conforme ó contr ario? 10. ¿Á qué altura sobr e el nivel inferior so encuentra el piso do la sala ele máquinas ó el centro del eje que desea moverse? 11. El agua, ¿es generalme n te limpi a, ó a,rrastra follaje, etc.? Puede añadirse un diseño del local don do deba insta,larse el moi,or hicll'áuli co, con indicación de las di tan ·ias del ni vel s uperior é inferior ele la sala, si t uación ele las tr ansmisiones existentes, etc., etc.

Como se observa en est cuestionario, las siete primeras preguntas se refieren á una industria existente, en la qu se pretende un cambio ele motor, y las cuatr o últimas con las I ri.meras, á una in talación por crear. Otro cuestionario, por el mismo esti lo, es el que copiamos á continuación. Pr guntas: Altura del sal to medido entl'e ni veles. 2.° Caudal ele agua normal y mínimo con noticia de SLLS cambios a nuales. 3.0 Potencia que se necesita obtener. 4. 0 Variación de los ni velos del caz y socaz . 5.0 Necesidad ele tubería forzada y SLl long·itud. i existo el diámetro. 6.0 Indicar si la turbina es alimentada dil'ectamente por la corriente del río ó tiene embalse inicial. 7. 0 Indicar la naturaleza del agua motriz: clara,.con arena, limo, barro, turbia, etc. 8. 0 Si la turbina debe ser horizontal ó vertical, y en el primer caso, si transmitira su esfuerzo por correa ó pol' embrague elástico . 9.º En este caso, si tal esfuerzo lo transmite de un solo lado ó de los dos. 10. Velocidad en vueltas que debe hacer la turbina, ó entre qué limHe se puede escoger. 11. Cuando la turbina se destina á una dinamo, indicar el momento ele inercia ele é>sta ó bien el peso ele sus elementos giratorios y el radio medio de gil'o. l.º

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La lect1U'a de e te libro probará al lector lo deficientes que on estos cuestionarios y eJ peligro d respon l r á ellos, fiando estudio tan delicado y prolijo á la pre teza de un técnico desconocido que proy eta sin molestarse n v r el empJazami nto d 1 alto. El e tudio de la clifer ncias ntre lo co te d e tabl cimiento y ele explotación, según la oportunidad y la dispo ición ele una instalación hidráulica, ens ñan más que todos los razonami ntos la necesidad de hacer to tudios con tiempo y conocimiento· e pecial s, asegurando bien lo caudales ele la corri nt ó us cu1Ta de ga tos n afio diferentes y cuanto dato se Yan num rando en s ta obra. Tanta importancia ti ne la aprobación de una dispo ición dada para un salto, que ya se ha dicho la con-, niencia de proceder antes del comienzo de la obra· á con ultarFig. 36. - ECe<:tos de un ulud en el monte Lierdc (Pirineos). la con u.n t·cnico pecialista que revise el sa¡ a ionaclarnent lo c-álculo económicos y Jas dis1 osiciones téc-n icas, discutí 1ndolas con el autor el I pr oyecto que, con la mejor intención, pue le hab r el scuidado cualqui r olución e pecial digna de ten rse en cuenta. Sólo la el cción del tipo de motor m r ce aten ión particular; las ca as constructora ti nclcn, naturalmente, á introducir u tipo favorito ó único n cualquiera in tal ación, can ó no sean la circunstancias favorables. El ingeni ro qu prctend a egtu·ai· conomía de stabl cimiento, duración, bu n rcndimi nto, marcha cgura y regularizada, poco personal y poco ga tos d explotación. .. forzosamente ha de plantear el estudio de man ra diferente. Sin pretender perjudicar los intereses de las ca as constructoras, siempre l gítimos y dignos el, aplauso, por cuanto u propaganda ha h cho utilizar mucho alto que sin ellas permanecerían improductivos, no se pued por menos de exponer cuáles lo naturales intereses el quiene pretenden ante todo vend r máquinas. El técnico honrado debe aconsejar sinceramente al industrial, sin

cm


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apasionamientos ni prejuicj_os á favor de tal ó cual casa ó sistema . Si el propietario ó director ele la inclu tria conoce suficientemente la materia, una leal discusión pu ele mejor ar el proyecto . Las instalaciones ele vapor ó ele gas llevan bajo este aspecto una gran ventaja á las hidráulicas, ya qu e en ellas no cab n stas interpretaciones, ni las disposicion es son tan variables , ni los emplazamientos tan arbitrarios . El- tipo de instala ión de vapor ó ele gas es tá y a cr eado, y sea donde sea l lngar de mplazamiento, los elemento son siempre los mismos. En una instalación hidrá ulica, de llevar ó no embal e, tener ó n o canales, dar poca ó- mucba altura á la presa, constnürla en un itio ú otr o, etc., puede n los succ ivos el sarrollos r sul tar un éxito industrial ó un .fraca o. E ta n ecesidad de imultanear en un solo individuo el a pecto técnico y 1 económico, acarrea un a serie de peli.gr os, cuya mejor prueba está en el númer o de saltos .fraca ·aclos conómicamcn tc, que si logr ar on ser proclig·iosas apli caciones téc11i cas, con e o y todo, los propi tarí os n o han podido n contrar las debidas compensaciones al capital. P ar a la con strucción ~le un sa lto, todas las pr ccipitacionc son per judi cial s. Desd el hi ·tori a l del río, que elche r ecoger se, á ser posihl e, n añ os s cos, lluvio os y norm al s, á la utilización el la pot n cia por desarrollar , todo r equi er e tiempo, mucho más en nuestra nación, donde n o existe aún (pronto estar án los más importantes) el n ecesario estudio de los ríos y sus cuenca· alim uta.dor as.

Estudios hidrológicos en España. Los servicios hidráulicos, aunque muy antiguos en nuestra nación, no han log-rado una bu ena organización hasta que la· nec sidades actuales ban impu esto e te g·én er o ele tr abajo. El estudio ele las cuencas alim ntaclo ras y sus río constüuye una investigación de tenida y min ucia a. o a ignánclos á esto trabajo. un pr supu esto cleYado, for zo amen te han de caminar con l ntitud si. han de ser hechos con pr ecisión y economía. Existe en 1 Ministerio de Fomen to una sección titul ada crv1c10 hidrológico central , con ramificacion es en toda la nación , clasificadas por cu encas hidrológ·icas. En est centro y sucursales se estudian los itiner arios y zonas de alimentación de todos los río . Á él se debe la publicación de las I nst1·1icciones sob1·e a forns, de que pr óximamente copiar emos alg unos trozos. La nueva organización de las inv stig·aciones y la lentitud con qu e se llevan estos trabajos impide en estos moro ntos disponer ele datos definitivos ; pero los obtenidos basta el día dan perfecta idea de l o que ser á den tr o de algunos años el estudio com-


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100

pleto de nuestras cuencas y sus ríos, con l;:i, estadística xacta de las energías hidráulicas disponibles . De los trabajos realizados en las distintas divi ·ione hidrológicas hemos escogido un modelo de l a correspondi~nte á la cuenca del Tajo, de interés por hallarse en ella enclavado :M adrid, ademá d la importancia el este río en el r elieve ele la Península. El jeJ'c de sta división, el ilustrado ing·eniero D. Luis Justo, ha tenido la, amabilidad ele poner á nuestra disposición los datos ya conocidos, aunque todavía sin caráct r definitivo. El Servicio central hidrológico ha cr eado para la determinación ele los afor os tres grupos de estaciones principales: m teorológicas, de afor os por vertedero y ele aforos ele corrientes por secciones y velocidades. Los ríos se dividen en t1•a71ios, con su sección de aforo respectiva, en la que se coloca una escala con el cero referido á un punto fijo del t rreno con objeto de comprobar su inmovilidad si rnpre que se quiera. Hechos los afor os ele prueba qu eda la escala relacionada con la sección, y el escale1·0 con la obligación de visit&rla diariamente y tomar .l niv 1, á ser posibl , á la misma hora ele cada día. Estas obser vaciones diarias, llevada· á los gráficos, dan como consecuen ia las ciwvas de niveles y de cciudales .

En algunas estacion s , para evitar equivocaciones del escalero, se fijan cas tas con aparatos regi tradores que mar an automáticamente los niveles por medio de un flotador y un aparato de relojería. Las estaciones meteo1·ológicas llevan un diario con estados del agua llovida é indicacion s d 1 baróm tro, termóm tro, evaporímetr o, hi g-rómetros y anemómetr os. Las estaciones de aforns de ve1·tecle1·0, ad más de sta observaciones y material, disponen ele un vertedero-presa el anchura uficiente para dar paso á toda el agua el 1 río, con el r cuadro ó bordes de tira metáli ca para pr oducir la contra ción normal de toda la lámina el agua. Por último, las estacion s de afo1·os po1· sección y veloc·i dades se establecen en lugare cloncl no es posible la construcción de una presaver tedero, debién lo escog runa sección invariable l 1 río y determinar exactamente el perfil tr ansversal y el longitudinal, obt~niendo además los diagramas d ios aparatos indicador , estados gráficos y demás trabajos· ele aforo y escalaje. El r egistro de las estaciones ele afor o por escala se hacen en estados impresos ele tr s columnas : en la primera, van lo· días del mes; en la segunda, las alturas de nivel observadas n la e cala, y en la ter cera, los caudales deducidos ele las indicacion'e leídas en la escala . El modelo más corriente es como sigue:


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Servicio de aforos en la división hidráulica del Tajo. ESTACIÓN NÚMERO

3,

LLAMADA 11VENTOSILLA11 1 EN EL TRAMO

486

DE ESTE RI O

Resurnen de altiwas de escala y caudales po1· segundo diwante el aüo 1909. ENERO

(1)

D IAS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

... . ..

MARZO

FEBRERO

(2)

(3)

(2)

(3)

(2)

(3)

77 73 70 70 68 68 5 63 60

79,50 76,20 73,50 73,50 71,65 71,65 85,50 66,00 62,70 62,70

52 56 56 50 49 49 49 49 49 49

52,75 58,00 58,00 50,50 49,30 49,30 49,30 49,30 49,30 4~,1:lü

42 42 42 42 38 3 38 38 38 37

42,00 42,00 42,00 42,00 34,80 34.,80 34,80 34,80 34,80 1:!4,75

60

.. . . . . . . ..... . ....

. . .. . .

. .. .......... . . . . . . . . ............

El estudio del itinerario de un río encierra gTan interés en quanto atañe á la policía ele aguas y cauces, concesiones de saltos y otros a.pr ovechamientos , ordenaciones, cte. En él existe l a misma división del río en tramos, ubclivicliclo á u vez en décirnas pm·tes, conpostes-1·efe1·encias de hormigón n los extremos ele cada tramo, con placas en las que se expresa su altura •en relación á la fijadas por el Instituto Geogr áfico . El estudio del itinerario ele un río se expresa en ocho staclos, que comprenden : I. Ordenadas y situación ele postes-1·efe1·encias. II. Límite ele términos municipales y provincias .-III. Servidumbres ele crucc.-IV. Estaciones .ele aforos.-V. Obras referentes á aprovechamientos. -VI. Edificios y accidentes próximos al cauc . - VII. Afluentes . - VIII. Descripción del cauce y márgenes . La fijación ele los postes-1·efe1·encias es su:rµamente útil para los aprovechamientos hidráulicos, pues n vez ele 'referirse la coronación de una presa á un puente fijo cualquiera del terr no (indicación dudosa y expuesta á error), se refiere á e tos postes situados á corta distancia unos de otr os, con lo que n cabe eluda ni error fácil . El plan completo de los itinerarios ele los ríos españoles p rmitiní, por lo pronto, hacer el cata ·tro ele las fuerza hidrá~icas ele nuestra nación y faci lita.r á 1 estudio de todas las instalacion s existentes y las que s pretenda constrnir. No tardará mucho ti mpo en publicarse por


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la División del Tajo el studio definitivo de st río, del que sólo son avances incompletos los que parcialmente, y como muestra, hemos reproducido. Mi ntras no se termine la redacción y publicación de estos itinerarios de los ríos es¡ añoles, es muy dil'ícil tener idea exacta de nu stras riqu zas hidráulicas. Como la consignación anua l en los presupuestos tl 1 Estado es pequeñí ima, la publicación de los itinerarios irá muy 1 ntamente. Aparte ele los dato de la clivision s, no existe en España ninguna estadística exacta de las potencias hidráulica , pu s aun en el Ministerio d Ilaciencla e impo ·ible deducir por los informes contributivos la en rg·ía captada á nuestras corrientes. De desear es una organiza ión más abuncla11te 11 p rsonal y mejor dotada de medios Jara 11 var á cabo la gran mpresa el nuestro inventario hidJ:ológico . Conocido que sea el itin rario del curso de c1rnlqtúcr río, pueden hacerse los cómputos y planos ele aprovechamientos sin nece idacl ele visítar el terreno y sólo con conocer el plano y los estados, donde minuciosamente con tan lo menores accidentes el 1 río y sus márgenes. La terminación ele los itinerarios será para l a industria y el comercio ele fuerzas hidráulicas un elemento importantísimo le aprovechamiento. 1uchos saltos son difíciles ele visitar y comprobar, por lo que u colocación se hace dificil. La estadística ele fuerzas hidráulicas es desconocida en Espaüa, no obstante la importancia de este elemento de riqueza. Solamente en los Pirineos se calcula una potencia hidráulica de 500.000 CP. constantes y hasta 800.000 CP. entre buenos y medianos. En los graneles ríos y sus más importantes afluentes, y en la altas cordilleras, el número de saltos y su potencia suman cantidades considerables, y ya hemos hablado de zonas, como ierra _._ evada, donde se r eúnen condiciones tan estimables, corno la gran extensión de la sierra, sus nieves constantes, la gTan altura sobro el mar y su proximidad á la costa. Vencida la dificultad del transporte de la fuerza, y implificadas las instalaciones, es de mucha urgencia el conocimiento, siquiera sea aproximado, de la. riquezas hiclJ:áulicas de la nación, porque con su couocirniento podrían basarse fundadamente empresas tan de interés general como la tracción eléctrica de algunas redes forrov~arias. La utilización ele las fuerzas hidráulicas puede asegurarse que todavía está en sus comienzos. An to probables continge11cias sociales y agotamiento de los depósitos hulliferos, merece dirigirse la mirada hacia esos económicos manantiales de fuerza, en los que la potencia es inagotable. Como ejemplo de los diversos estados que forman parte ele los estudios redactados por las diferentes estaciones hichológicas, escogemos el correspondiente á la descripción de un trozo del rio Tajo, que bnsta para dar idea de la t11ilidad y detnlle con que 011 hechos.


11

...,>-3

7

8 á 10 1á 3 4á 7

360 361 361

. -~

. . .. . . . .. . . .. . . ..

. . . . . . ..... . Idem.

Arbolado. Iclem.

Mad1·icl, Diciemb1·e de 1910.

.

L UIS J USTO.

El Ingeniero Jefe,

I-~~l~•............ .. : : : : : '. : : 1

~c~~I~- ..... : : :

Monte bajo. P r adera .. .. Maleza .... Idem . . . . .

De tierra suave. Idem. Iclem . Iclem . Arenal. De tierra escarpada ele poca altura . De tierra escarpada dé poca altura. Idern ............ . . . Icle1n ........... .... Iclem . ........ . .. . . . Iclem . . . . . . . . . . . . . . .

Arbolado . Labrantío. Idem. Iclem.

De tierra suave . . . .. Idem . ..... .. . .. ... Iclem ..... . . . ... .... Idem ... . . .... . .. . .. Iclem . De tierra escarpada de poca altura . .. . . De tierra escarpada ele reg·ttlar altur a . Idem. Idem . ..... . .. . .. .. . Suave ... . ... .. .... . Malecó n ele defensa. Suave . . ..... . . ..... Maleza.

PRODUCCIÓN

TOPOGRAFÍA

DERECnA

-

PRODUCCIÓN

IZQUIERDA

ORILLA.

TOPOGRAF Í A

Exan1in ado:

~~~- ~~ ~~-

4 5

3

2

360

1

del tramo.

partes

Décimas

6

1

360 360 360 360 360 360

?'

"3 o

VIII. - Descripción del cauce.

1

1

1

ANTONIO BUITRAGO.

El Ingeniero Encargado,

..... . .. .................... 1

Cambio suave á la derecha. Idem id. Iclem á la izquierda. Idem á la derecha . Idem á la izquierda. Idem á la derecha.

Cambio brusco á la derecha.

Cur va suave á la izquierda. Cambio brusco á la izquierda.

OBSERVACIONES

RIO TAJO.-TRAM OS 360 Á 380

,... oe,:,


CAPÍTULO I I I

EL JI.GUA EN REPOSO Y EN MOVIMIENTO Necesidad de este estudio. Este capítulo tien e corno :finalidad práctica dar á con ocer aquellas n ocion es y principi os fun dam en tales ele Hiclrostática é Iliclrodinámica , de con ocimi nto impr scinclibl par a aplicacion es suc sivas de la hidní.uliea á lm; 1110tores. En pocas materias habr á indagado tan to el espíritu el.e investigación científica como en el studi o ele la dinámi ca del agua, por aquello ele qu son much as sus aplicacion es y us apr ovechamientos mecánicos, I rofusament extendí fo· en estos últimos tiempos. Los r sultados n o h an orre pon elido, sin embargo, á las inten cion es . Libros hay en los q Lrn, ·umer gicla la imag·inación n un a serie intermin able ele desarrollos m a tem á ti cos, .llega á perder ·e el r ecu erdo del motivo inicial. P or otra par te, los estudios experimentales n o h an siclo men ores en can tidad é in tensidad , y justo es proclamar que sin tantas preten sion es han dado m á · apr eciables r esultados. Experi n cias n otabilísimas de .físicos com o Prony , Dar cy, Fr ancis, ] lamand , Lesbros, Buchetti , Castel y otros much os, han hecho de la hidráulica un estudio . istematizado, en el qu e, sin matem áticas superior es, puede alcanzarse un alto gr a do el e u tilización pr áctica. . H asta en la con strucción ele las turbin as se disputan la aplicación el finitiva las fórmul a mat m áticas y los r esultados de tanteos experimentales , lo que el muestr a el conven cion alismo de ciertas hipótesis y la clificultad de ten er n cu nta accion es intern as de much a complejidad qu e, sustraídas al cál ulo, exigen m ocliíicacion sen los r esultados obtenidos en formas d coeficientes num éricos determina dos por la experi n cia.. n a exactitud matemática n los-fen ómen os hidráulicos es , p or otra par te, innece aria n la mayoría de los casos, y con un g ra do de apro-


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ximac10n cuidadoso basta y sobra para las aplicaciones industriales que en esta obra se estudian. Habrá, pues, de distinguirse entre el libro científico de aplicaciones restringidas, en el que se indagan fenómenos ñsicos, del libro con carácter práctico, en el que la experiencia domina y los cálculos se subordinan á conducir y apreciar los elementos ele trabajo sujetos siempre á la comprobación práctica. En este sentido se ha redactado toda esta obra, y por lo mismo, ceñimos el cálculo á sus bases más elementales de apreciación, sin olvidar por eso que siendo todos los desarrollos físico-mecánicos sujetos de cantidad y medida, en las matemáticas han de encontrar su fundamento, y mientras la práctica da, por decirlo así, las formas externas y adaptables, el cálculo anima y sostiene la armonía de proporciones y la apreciación exacta de las energías útiles. En este capítulo se exponen escuetamente las leyes de empuje de los líquidos, sus acciones internas y externas, tanto en reposo (Hidrostática) como en movimiento (Hidrodinámica), confrontadas con los resultados de la experiencia y como base necesaria para estudios sucesivos, como los de Aforos y Conducciones, que serían mal comprendidos si no se explicara antes el origen de cierLas fórmulas y la necesidad de algunas operaciones. Estamos seguros ele haber g·uiado así más lealmente al lector, evitándole la molestia de algunos desarrollos matemáticos, que al fin han de ser, como todos, adaptados á la realidad por la experimentación. Para el lector que sólo desee conocer la parte descriptiva de una instalación, sin prol'undizar n el estucho de las acciones internas y externas, ele las proporciones y de los esfuerzos, este capítulo puede ser dado de alta, sin perjuicio ·ele recog·er las fórmulas l'unda.mentales, si así le con viniera.

1

' ' '

'

El estudio ele las propiedades y acciones do los liq1údos e muy antiguo, aunque en los primeros tiempos so aprovecharan poco estas indagaciones teórico-prácticas. El primero que analizó y o:xperimen tó las propiedades ele los cuerpos flotan tes en el agua fué Axquímecles (doscientos cincuenta años antes de J.-C.), que demostró la pérdida aparento del peso de los cuerpos sumorg·iclos. Los egipcios, y después los romanos, utilizaron aparatos elevatorios ele agua, y la bomba fué inventada por Etesibio hacia el año 120 (antes ele J.-C.). Los romanos construyeron notables acueductos y canales, determinando la pendiente necesaria para la marcha del agua por cauces y tuberias. La caida del imperio romano acabó con estas aplicaciones, hasta que comenzó el Renacimiento, y Porta, con otros varios fi icos italianos, investig·ó las propiedades del agua, como queda dicho anteriormente. Merece citarse al español Escribano, que en pleno .siglo XVI estudió y explic · el procedimiento para determinar la relación entro el volumen de agua


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y su vapor por medio de un aparato ele su invención. D •spués, Galileo, on 1630, y sus discípulos Castelli y Torricelli, hicieron prodig·iosos ensayos, e ntr e ellos la determinación do la altura del chono ,·ortical debida al último, completados por Pascal, que en 1650 fijó para siempre la influencia de la presión atmosférica, actuando sobre líquidos elevados en el vacio . Mari otte, en 1680, estudió la i nf-tuencia retardatriz del rozamiento en tubos y canales, y "ewton observó la contr acción del chorro. Más tarde, durante el siglo XV III , Daniel, Bernouilli y D'Alember t ampliaron la teoría del equilibrio y movimiento de los liquidos, y finalmente, en la misma centuria, Prony determinó las fórmulas generales de la Yelocidad. Durante el siglo XIX, lo desarrollos de esta clase de estudios han sido cada Yez de más importancia, y lo mismo 011 Europa que en América, independienteme11 te de los estudios do los motores, las inYestigaciones sobre los rnovimion tos y acciones de lo liquidas han adquirido interés creciente, particularmente en la fijación ele los coeficion te do corrección de las fórmulas admi tidas, y las experiencias practi ·adas han sido tan numerosas que pocos son los casos particulares que estún sin detorlllinar, y las tablas obtenidas permiten hallar rápidamente esos números moclificacloros, que ele otra manera exigirían tiempo y práctica minuciosa. Entr e los físicos que más se han d istinguido on esta clase do experiencias, merecen citarse Poncolct, Bazin y Darcy, entre los franceses; Ventm·i; Bidoni, y Colombo, entre los italianos; Eytelwein, ,veishach y Hag·on, alemanes; Kutter, suizo; Ranki.ne, ing·lés; Francis, americano. Estos nombres resumen la serie gigantesca de esfuerzos que ha siclo necesaria para constituir una verdadera ciencia, cuya ba e primera radica en la experimentación.

El . agua en reposo. a) Equilib1·io del agiLa.-Para los estudios de hidr áulica y la deducción de fór mulas sobre la estabilidad el los líquidos y sus movimientos, es I re i ·o partir d hiJJÓtesis sencillas y evident s, basadas en la naturaleza y propiedades de los líquidos, y en este caso particular del agua. El agua se puede considerar compuesta por moléculas, en las que la vi cosidad ó adherencia no estorba al libre movimiento de unas con r specto á otras, obedeciendo libremente la acción ele la gravedad y la de cualquiera otra exterior que sufran. Para perman cer en r poso el agua es nec sario que se halle contenida y encerrada en sitio donde las paredes ó márgenes sean suficientes á resistir las presion s ejercidas por ella en clil'ección normal á las superficies de apoyo. Pascal demostró que una presión ejercida en un punto cualquiera le un líquido encerrado en un vaso ó recipiente, lleno y cer rado, se trasmite en todos sentidos con la misma intensidad y en dirección normal á las paredes. Hizo la clemostra ión valiéndose ele un


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vaso esférico provisto de varios émbolos, observando que siendo la presión por unidad superficial constante, á di fer entes secciones de los émbolos correspondían diferen te ün1)Ulsos, basándose en estos principios la construcción de la prensa hidráuli ca, inven tada años después por Bramach , n 1796: El agua, al reposar en un recipient ó depósito con superficie al aire libre y en I eq ueñ as extensiones, adquier e la forma plana n ormal siempre á la clir cción de la fuerza ele la gr avedad. En g-ran des superficies form a trozos ele esfer a cuyo c n tr o coincide con el de la tierra. Sobr e la superficie del agua actúa la pr esión atmosférica, con un peso ele un k ilogramo y 33 gramos por centímetr o cuadr ado de superficie horizon tal. Se llama supm·ficie de nivel, en .un líqu ido en r poso, al lugar geométri co de puntos cuya pr ión es la m isma. En el caso que estu liamos, la capa SlLperior del líquido es una superficie de nivel, y toda las capas horizontales par alelas á dicho nivel son otras tantas si¿pm'(icies ele nivel, ele las que puede decirse lo mismo que hemos dicho ele la superior. Compren dida bien la constitución ele una superficie ele niv 1, son fácil es ele expr esar todas las accion es in ternas y externas del agua, desde el equilibrio ele la masa líquida hasta las presiones contra el fondo y paredes. La pr esión sufrida por una molécula en dirección clescencl n te ó de arriba á abajo, es tr asmitida n sentido opuesto y ascendente, por la igualdad ante la acción y la r eacción. De aq uí los empujes que el agua ejer ce sobre las par edes horizontales super ior es mojadas por el líquido. b) Presiones sob1·e el fondo y pcwedes.-Es ele mucha im por tancia con ocer el valor exacto de la pr esión ó empuje que el agua ejer c sobre el fondo y las par edes de un vaso ó ele un depósito cualquiera en condicion es de quietud. Con ocidas las presiones que sufren las moléculas- ele la superficie ele nivel más pr óxima al fondo, iguales á la del mismo fondo, fácilmente puede establ ce:r:se la identidad. Divídase, par a mejor compr ensión , la base ó fondo en pequeños elementos de superficie, que designar emos por e, e·, e", e'" ... Sobr e uno cualquier a de ellos gr avita una columna líquida de altura h; ll amando d á la densidad ó peso del volumen unidad ele líquido, tendremos par a el peso ele la columna líquida d base e y altura h, p = eh cl par a diver sos elementos, p'

=

e'hd

p"

=

e" hcl

p"'

=

e"'h d

puesto que la carga líquida h es igual para todos ellos. P or constituir


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el fondo (siendo horizontal) una superficie de nivel, será p = p' = lJ = p"' ... Luego la presión total P será:

P=p'+p"+p"' ... =(e+e'+e" ... ) hd=Ehd siendo E la extensión total del .l'ondo ó suma de todos los elementos superficiales. La última expr sión sig·nifica que la presión en dicha superficie depende únicamente ele la altura h y de la densidad, y es independiente ·de la canticlad ele agi¿a qi¿e pueda habe1· sob1·e el fondo. Cuando, como u el agua, d=l, la igualdad se reduce á

P=Eh, de donde

p h=E

1,

y siendo E la unidad ele superficie h = P; es ele ir, la p1·esión y la altil?'a son iguales y mutuament convertibles y sinónimas, pudiendo empl arse una ú otra, aunque en realidad sólo sean proporcionales una á otra. La experiencia de Pascal haciendo estallar un barril lleno de agua con un largo tubo vertical para aumentar la presión de las moléculas inferiores, prueba perfectamente el valar de la presión dependiente ele la altura, la tran misión ele los empujes en todos sentidos, la suma ele elementos superficiale de todo el barril y la acción ·individual y normal de todas las molécula· sobre las paredes del mismo. La presión sobre las paredes es distinta de la del fondo. En una pared rectangular y vertical, las presiones van aum ntanclo en intensidad, desde el nivel super:fi ial hasta la arista él la base. Interesa averiguar por qué punto, ele la altura de carga pasa la resultante ele todas las diversas presiones. Para ello existe una con trucción gráfica, recomendada por todos los autores, y qué da una clara idea del repartimiento é intensidad ele las presiones. En la figura 37 representa AB la sección de la pared vertical en ella proyectada. Pasando el niv 1 del agua por A, n este punto comienza á sentirse la presión µiás pequeña próxima al valor cern. Desde Abasta B, las presiones ó empujes van creciendo gradualmente hasta la máxima aplicada en B. En el dibujo se representan por flechas las presiones con longitudes proporciona.les á sus 'intensidades. Todas ellas forman un triángulo rectángulo cuyos dos catetos son la altura ele carga y la presión máxima en el fondo. La resultante de todas ellas pasa por el centro de gravedad del triángulo, que precisamente está á un tercio de la altura total. El punto de cruce de la resultante con la pared

'


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se llama cent1·0 de ernpuje, y si queremos contrarrestar con una fuerza exterior la acción de todas las interiores, forzosamente ha de apoyarse en este punto distante, como se acaba de indicar, dos tercios de la parte más alta y un tercio de la base. Si la pared es inclinada, el triángulo subsiste y únicamente ha de tenerse en cuenta la oblicuidad de lar sultante. Experimentalmente puede comprobarse el incremento de la presión desde la superficie al fondo por medio de un tubo en forma de J, con el codo lleno de mercurio, cuyo nivel asciende en la rama alta á medida que se inmerg·e más en el agua. También pueden verse estas mismas presiones sin más que hacer alg·unos orificios á di/ ferentes alturas, observando la velocidad de salida del líquido, / que es proporcional á la presión interior. / B Corolarios de cuanto se lleva Fig. 37. dicho son la teoría de los tubos comunicantes y la de la prensa hklráulica, con la que se consiguen considerables presiones sobre la base de una misma presión por unidad de superficie.

Altura de carga. Si en un depósito ó recipiente lleno ele agua consideramos un punto cualquiera bajo el nivel superior, r cibe el nombr ele ca1·ga la altura ó desnivel entre el punto ·onsiderado y la superficie del líquido. Carga sobre un orificio es el desnivel entre el centro del orificio y la superficie. La carga representa una energía potencial y se transforma en velocidad y fuerza viva, expresándose con frecuencia las pérdidas d velocidad con el de pé1·didas de ca1·ga, ya que ambas manifestaciones de la en rgía son reversibles, y así como una altura de carga produce una velocidad de salida, una velocidad se transforma en carga, como en el caso del tubo Pitot. El valor de la carga varía con el repo o ó movimiento de la masa líquida, según tendremos ocasión ele ver, y particularmente n los transportes ele agua por tuberías y canales, cada distancia representa una pérdida ele carga, de tal modo, que en el movimiento de los líqui-


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dos deja ele cumplirse uno d los hechos mejor comprobados en hidrostática: el nivel común ele los tubos comunicantes. La carg·a puede ser fija y variable. En los graneles depósitos, con relación á orificios pequeños (caso del teor ema de Torricelli), la carga se considera constante.

El agua en movimiento. Las condiciones ele equilibrio y empuje del ag\la con respecto á sus nvolventes, cambian en cuanto se inicia el movimiento de su masa. Para estudiar 1 probl ma general el l movimiento de los líquidos, hay que plantear las ecua iones considerando los valores de la presión y las componentes de la v lociclacl de las moléculas en función el~ ti mpo observadas á su paso por una ó varias secciones del líquido en movimiento. Bases del clesarrol lo el este estudio son algunas hipótesis, que, si nó se cumplen trictarnent , por lo ·menos á ellas se aproxima mucho la clinamiciclad ele los líquidos. Una de ellas se hasa en consider ar en todo líquido en movimiento ó en reposo á cualqui r molécula bajo presión, ejerciendo la misma acción en todas las dir ccion s alred clor ele lla, prescindiendo ele la viscosidad. En el movimiento de un líquido, y mientras no se admita lo contrario, las moléculas marchan paralelam nte en filetes ó filamentos líquidos, en los que siempre existe no interrumpida continuidad. Teo1·erna de Bm·noililli. - Una molécula líquida de peso P, como un só lido cualquiera á una altura H sobr un plano horizontal, tiene, con relación á él, un a energía potencial P H. Cuando, partiendo del reposo, cae sin efectuar trabajo alguno hacia el plano, la energía potencial se py2 transforma en fu rza viva ó energía cinética -9.--· ~g

Cuando en la altura considerada H tiene ya una velocidad adquirida, U, en cualqui r dirección, posee dos clases ele energía: una componente potencial y otra cinética, y la suma de estas dos puede expresarse por:

u2

PH+P-2g ' py2

alcanzando en u descenso el plano una energía cinética V la resultante de las dos velocidades, ó sea V'=2gH+U 2 •

2g' siendo


-

111 -

Si consideramos, para ·m jor esclarecimiento ele la teoría, un cuerpo ó mol 'cula líquida, M', cayendo oblicuamente hacia la tierra (fig. 38) ele una altura H 1 , sobre un plano AB horizontal, con una velocidad V1 , cuando pase á la posición {", con una altura H 2 , su velocidad será V2 • En la primera posición , la. suma de su energfa potencial y cinética, er a siendo P su peso, V• V 2 1 = P (H 1+ - 2 ) , PH , + P + 'g -,,g y en su segunda posición,

~o hahicnclo pérdida de energía, entre a mha. pos1c1 n s, la ig·ualclacl existe, y, por lo tanto,

H' ff ''

frYle. 1 1

2

J-fo-Y

.

V12

·

2g

H1 + - -

1 1 1

v.2

= IL- +---, 2g

ó bien,

1

1H,

Il 1 - H.+ -

1

-

1

V1 2 2g

-

v.2 -_ =o, 2g

ecuación llamada ele Bernouilli que, como se observa, conti ene Fig. 38. dos a lturas y dos velocidades, pudiendo hali arse un a ele ellas . desconocida en el supuesto ele con ocer las otras tres . Así,

A

B

siendo H 1 - II2 el desnivel entr las do· posiciones :M' y 11". Este teor manos permite domo. tr ar y olucionar todos los prob lemas del movimiento ele los líquidos, ll 0 ·anclo con él á Ja, fórmul a hall ada por 'l'orricelli , que no s más que un caso particu~ar ele la de Bernouilli.

Fórmula de Torricelli. Al físico italiano Torricelli, discípulo el Galil eo, se le debe la xpre ·ión del valor ele la velocidad de salida ele un líquido ele un depósito con altura de ag·ua determinada. Llamando V la velocidad ele salida ele un chorro líquido ele un depósito, g la aceler ación de la gravedad en el lugar que se considera


-

112

(ordinariamente 9, metros) y h la carga ó altura del líquido, el valor de la velocidad viene xpresado por V = \/2gh = 4,43

\/11.

Esta fórml1la, puramente teórica, adopta diversas modificaciones, según la manera de conducirse el líquido. Cuando sobr la superficie del agua actúa una presión diferente á la del orificio de salida, la presión se evalúa como una colmnna ele agua, á razón de 10, 33 metros por atmósfera de presión, y el valor de h aumenta del siguiente modo: V=

,V/2g (h + Id-

P')

d

-

Fig. 39.

siendo P la presión del medi.o ambiente en la superfi cie y P' en el orificio. Á veces, como en el caso el la hidroneumatización de las turbinas, _P' es mayor que P. Cuando el ag·ua s vacía en otro depósito ele nivel inferior, pero con el orificio sume rgido en ambo· (fig. 39), las car g·as s restan y la r esultante es igual á la diferencia V = V2g (h- 71 '.) Los valores de las v locidades con diversas car g·as, vienen r esueltas en la tabla correspondiente del Formulario. Allí se pueden h allar direc1 ' tamente las velocidades sin roas que buscar las alturas ó ca.rgas que las produzcan. -

-~-

--- --uu(urr ---- ....,,_

T

'1

,... ....--:

Con un depósito en la forma adoptada - ---~ '-<' e n la, figura 40, la demostración de este (f ul1il llt¿ teorema es evidente. d' El chorro ver tical alcanza una altur a Fig. 40. próxima al nivel del liquido, pero sin lleg·ar nunca hasta él. La pérdida de carga es debida al rozamiento del aire y al de los bordes del orificio de salida . Como la velocidad paraeleyai·se á tal nivel es precisamente laque adquiere un cuerpo cayendo de la misma altura hasta el orificio considerado, es evidente que el valor de esta velocidad vendrá expresado por la raiz cuadrada de 2 g h .


-

113 -

Puede también demostrarse a nalíticamente por el siguiente razonamiento: Sea un depósito D de gran capacidad, con un orificio inferior cd de sección i;, por el cual, en un tiempo pequeñísim o t, sale un volumen de agua, qu e será, llamando v, la velocidad desconocida, s vt . Su pesn tendrá por expresión, siendo d la densidad del liquido, s vdt . Al derram ar se ese volume n liquido, el nivel superior a b desciende hasta a'b' una pequeña altura en r elación á la. del chorro saliente, dada la diferencia de secciones no expresada suficientemente en el dibujo. La fuerza viva de evacuación del chorro, cuyo volum en es svt, tiene por expresión , siendo p el peso: mv 2 = -

svtd p 2 v = - - - v 2• g g

Consider ando la variación de fuerz a viva durante el tiempo t, se habrá de restar de ésta la adquirida por el volumen superfici al de que se ha hecho mención. Pero aun cuando las masas y pesos son iguales en ambos volúmenes , las velocidades no lo son, y mientras e n el orificio cd es muy grande, en la superficie es imperceptible y casi nula y su cuadr a do mucho más aún; así que sin alter ar la exactitud de la igualdad se puede prescindir de esta última. Igualando a hora la mitad de la fuerza viva do salida con el trabajo empleado en producirla, y sie ndo éste equivalente a l descenso del volumen de , agu a aba'b'desde su altura a la del chorro cclc' d' , ósea h, te ndremos: Trabajo.

fuerza viva.

~

svdt X h

1

2

svdt v2 g

reduciendo

1 v2 h =- 2 g

v 2 =2g h

y finalmente

fórmula que expresa la velocidad de salida por un orificio dada la carg·a liquida de altura h.

Contracción del chorro ó lámina líquida. El agua, al salir por el orificio del recipiente ó depósito, forma, según su figma, un chorro ó lámina que cambia ele forma y disminuye de sección á poca distancia del orificio. Á este fenómeno se le llama contracción del chorro ó lámina . La contracción es más perceptible en los casos ele paredes delgadas ó cortadas á bisel con aristas afiladas, di posición usada con objeto de dar semejanza á los diversos ensayos. 8


-

114 -

El chorro, al pasar los bordes lel orifi c io, toma dicha convergencia para dilatarse poco después, produciéndose una sección mínima a'b' que recib 1 nombre el · sección contraída con r SI cto á la ab ele salida del depósito (fig. 41) . La contracción es debida, como fácilmente se comprencl , á las acciones oblicuas ele las moléculas que rodean el haz líquido saliente, tanto es así, que cuando el chorr o es conaó > dó' elucido por un tubo ó las paredes son Fig. 41. g ruesas, la contracción se evita parcial ó totalmente, según la disposición adoptada. En casos de paredes gruesas, el efecto de la contr acción disminuye, debido al curioso fenómeno ele producirse un enr arecimiento del aire en la región anular qu r odea á la sección contr aída, y que, por su depresión, aspir a el líquido , aumentando el g·asto ele salida (fig. 42). Este efecto se comprueba perfectamente sustituyendo la pared gruesa por un tubo a dicional cilíndrico de longitud igual al espesor de la par d, puesto que pared Fig. 42. y tubo son , para el efecto de la contr aeción, la misma cosa (fig. 43). En el centro del tubo adicional se injerta un tubo delgado, sin llegará ser capilar, y sumergido su extr emo inferior en una cubeta comprueba el enr ar cimiento ó la depresión por el ascenso del agua en él. P ar a que la pared gruesa ó tubo adicional produzca el efecto en la depresión anular alrededor ele la sección contraída, es pr eciso que el chorro, al dilatarse después de la contr acción, vuelva á establecer el contacto con la pared cilíndrica interior, lo que tien e lugar cuando el espesor ó longitud, r espectivamente, es algo mayor que . el diámetro interior, sin excederlo mucho . Fig. 43. Si la long·itucl aumenta, las condiciones cambian y con ellas el gasto . Los coeficientes varían desde una longitud ele tubo in sufi ciente par a el contacto, hasta otra en la que, establecido sobr ad amente, la resistencia del r oza-


-

115 -

miento del chorro con las par edes, r edu ce el gasto en vez de aumentarlo. Siendo L la long·itud del tubo ó espesor de pared y D el diámetro interior del orificio, obtenemos los siguientes coeficientes de g·astos: L=D

L =2 ó 3D

L=3 á 12D

L=13 á 36D

0,62

0,82

0,77

0,68

Obsérvase que el máximo gasto corresponde á una-relación de dimensiones entre dos y tres veces el diámetro para longitud ó espesor; que en L = D el contacto no llega á establecerse y el coeficiente es el de una pared delgada, y que pasando ele tres veces el diámetro, el coeficienté vuelve á disminuir á causa del rozamiento entre chorro y tubo. Los orificios en pared gruesa ó tubos adicionales pueden ser de forma cónica, variando los coeficientes de gasto, y entre los cónicos, convergentes y divergentes, según la base mayor ó menor esté en la parte ele unión al depósito. En el primer caso, el g·asto aumenta con relación al orificio menor y disminuye con respecto al mayor. (Véase cuadro.)

ti)

o

.o

....= cu -a ti)

c:,s

e

~

....o ti)

c:,s

ti) ~

cu

> :;

>=a-

>

• •¡

oc,

o E

_g 1ªbD'<-:1·; :

n;,.,m,;, do,~'"' ~•doo,s,

-0,5-1,6 -

Relnción de lns t r es seccion es:

1-7,8 - 1,14.

::::1

E-<

E

Gasto máximo. Coeficie nte

'·¡ fil·¡ ' ~ '8 g-;,

~

cu =

Ángulo de convergencia de 13º á 14º

3~ ! 'i::;,.

Referido á la sección menor e l coeficiente

'8 ;a

Ángulo do clivergencia

o

"'

o o,,. -g .:! ;;; E-<";,.

ti)

de 5°. Referido al .

.

~ º•)

=

c., c.,

cu

o

_g~j

·.:¡

=e::<

1,cl

H:::lll>

cu

o

u

1 - -

Valores de l diámetro . .

/ll=0,94

orificio menor /ll=0,92 orificio mayor nt=0,56

? 1

nt = 0,32

de 0,25 á 0,08 L

tn=0,77

de 0,07 á 0,04 L

tn = 0,73

de 0,03 á0,02L nt=0,68

..!. o ... ,

e:.,º' _g~·~? ::se e

R elación ap roximada: L = 2D

NOTA.

La longitud de los tubos Les doble del diámetro D.

CJ

1

l

de 0,50 á 0,33 L

ti)

....cu

m = 0,97

m=0,60

¡:...=i-~

Fig. 44.


-

116 -

Las figuras 45, 46 y 47 indican el efecto de la proximidad de las paredes al orificio ó su posición, encauzando y dirig·iendo el agua, con lo que varían los empujes later ales. La proximidad al orificio de las paredes disminuyen la contracción (fig. 45). 1 La aproximación del fondo al orificio influye en la contracción del borde inferior del orificio (fig. 46) . La dirección normal de los bordes proe--- -=-- '"\\ 1'11 1I/I"1•/laiiiaiiiiiiiiii. ✓-".: duce una contracción máxima (fig . 47) . Fig. 45. Sin temor á separarse mucho de la verdad, se acepta como aproximado el coeficiente 1n = 0,60 para orificios r ectangulares con contracción en los cuatro bordes . Si en el inferior no existe, por la proximidad del fondom = 0,63, y si no existe ni en el fondo ni en los laterales , disposición muy frecu ente en los canales interrumpidos por compuertas de tablón vertical m = 0 ,69 . En los casos en que l a contracción es ~ parcial, suprimida en cierta longitud del perímetro del orificio, el coeficiente del ~ gasto cambia en armonía con el ·b orde abocinado. El valor del coeficiente viene expresado por: m1

=

m (1

+ O,

Fig. 46.

1523 ; )

fórmula en la que 11i es el coeficiente ordinario ya conocido, n la longitud lin al de los bordes del orificio, en donde se supone anulada la contracción, y p 1 perímetr o ó longitud total de esos bordes. Este caso particular r ecibe el nombre de cont1·acción pa1·cial ó incompleta, y es muy frecuente, particularmente en canales cerrados por tablones verticales y donde r esaltan poco los largueros-guías del tablón.

Fórmula del gasto. Fig. 47.

La cantidad de agua vertida durante la unidad de tiempo (que generalmente es el segundo) por un orificio determinado, s llama gasto del 01·ificio. Dos son los factor s del gasto: la sección del orificio y la velocidad con que sale el líquido. Representándose, r espectivamente, por S y V, el valor del gasto G será:


-

~=

sv =

117 -

S V2gH = 4,43S

\/H

La velocidad de salida depende de la carga del líquido sobre el centro geométrico del orificio. Se toma este punto por representar la carg·a media d todas las sufridas por las capas horizontal s líquidas comprendidas en la altura del orificio, puesto que aumentando la velocidad con la carga, la del punto medio es la que marca el promedio ele todas. Cuando la carga disminuye á medida que el depósito va vaciándose, la velocidad ele salida disminuye también. Para averiguar el tiempo que tarda en vaciarse un depósito en estas condiciones, se acude á la l'órmula expresiva del tiempo :

2~ 1/H s

V2i

en la que A es el área horizontal ele la superficie del depósito (se supone de formas regulares), S el área del orificio y H la altura inicial de ca1·ga. Esta fórmula, aplicada á dos depósitos iguales, uno ele carga constante y otro de carga descendente, á medida del gasto, indica que el segundo tarda en vaciar la misma cantidad ele agua doble tiempo, es decir, que mientras éste derrama su caudal líquido, el depósito de nivel constante ha vertido doble cantidad ele agua. En el primero, la velocidad ele salida es constante y de valor máximo; en el s g·unclo, decreciente en r elación á la altura ele carga, que, como se observa, va disminuyendo.

Coeficientes de corrección. Las fórmulas deducidas del cálculo clan valores teó1·icos, que la práctica altera en parte, haciendo necesarios en Hidráulica los coeficientes de co1·1·ección, que restablecen la verdad de los cálculos . • Para la determinación de estos coeficientes han sido necesarias muchas pruebas y ensayos clelicaclamente realizados, y que, consignados en función de alturas ele carga y anchura de los orificios, nos ofrecen todos los formularios para la más rápida obtención ele los datos apetecidos . La vena líquida sale de un depósito formando cho1To ó lámina, según que su sección sea circular, cuadrada ó de tal anchura rectang.ular que merezca el :nombre ele lámina. En los receptores, este último caso es muy frecuente.


-

118 -

La salida del chorro ó lámina es influenciada por acciones laterales que hacen cambiar su valor , como acaba de v rse. Pero la contracción no es el único efecto perturbador del gasto . Los mismos empujes laterales de las moléculas, ávidas d e salir, al propio tiempo que reducen la sección del ch orro disminuyen la velocidad de salida, ó, por lo menos, la alter an eü ci rtos límites . Estas dos acciones, la merma de sección y la de velocidad, n ecesitan sendos coeficientes. Los en sayos r educen á uno solo el n ecesario para h acer aplicable la fórmula del gasto, y así se tendr á : m 1 coeficiente de correccción de sección .. ) rn coeficiente de corrección de m 2 coeficiente de corrección de velocidad / gasto (producto de aquellos dos).

La fórmula que da los valor es prácticos del g1:1sto n un orificio, es, pues, teniendo sólo en cuenta la merma de sección: G1=rn 1s V2gh. El valor del coeficiente m,1 vien e determinado por la r elación entre la sección contraída s y la sección del orificio S, de manera que: s

S

= rn 1 ,

ó bien

m 1 S = s;

y como el valor de m 1 viene siendo apr oximadamente 0,62, prescindiendo para el valor d el gasto del coeficiente 'l'n2 de la velocidad que por su poca. difer en cia se supone la teórica, m 1 = rn = 0,62, de donde G = rnS \f2gH = 2,746S \/H. Se calcula que el diámetro de la sección contr aída es , con r especto al diámetro del orificio, com o 0 ,80 es á 1, y en esta misma r elación , la distancia entre ellas es de 0,40 á 0,50.

Velocidad de llegada. ºHasta aquí hemos consider ado el chorr o ó lámina líquida saliendo por un orificio de un depósito, tan gr ande, qu e para los efectos de la carga sobre dich o orificio se pudiera ésta considerar constante. En la práctica es fácil ºde imag·ina,r y hallar este caso, por ejemplo, en un orificio de desagüe de un estanque cuyo nivel permanece á la misma altlll'a, n o obstante la evacuación de líquido por el orificio. Consecu encia d e la pequeñez de la salida compar ativamente al caudal del estanque. Pero en pequeños depósitos no sucede lo mismo; para que el nivel se conserve á la misma altura y la carga sea constante, como hasta a ho-


-

119 -

r a hemos supuesto, se n ecesita ir r eemplazando el agua salida por un nuevo caudal entr ante. Este caso es el más frecu ente, y tiene lugar en las compuertas de los ríos y arroy os , en las que el ag·ua llega al r emanso al mismo tiempo que sale de él por el chorro ó lámina. Dos casos pueden ocurrir en esta disposición: que se haga ó no se bag·a sensible en el orificio ele salida la velocidad ele aproximación del agu a que llega á sustituir á la que sale. En el primer caso, á la velocidad de salida del cbon o pr omovida por la altura de carg·a se sumará la velocidad de li eg·ada con el valor que le corresponda . El agua ele llegada se aproxim a al orifici o con una cier ta velocidad. Llamemos a el ár ea del orificio y A el área de la sección del can al donde se produce el r enrnnso, v la Yelocidad de salida del chorro y V la velocidad de llegada del ng ua entran te . Designemos por P el peso del gasto 6 agua vettida )_)Or segundo . Es indudable que la mism a can tida d sale por el orificio que llega por el canal, puesto que la carga se conser va constante. La energía ciné tica del chorro 6 lámina tie ne por valor

v2 p 2g' lo que es ig ual , suponiendo que no existe p · rdida alg·tm a de energ·ia, á la energía potencial P H , más la energ ía cin é tica del agua entr a nte e n el r e2

m anso o. d ep 6s1·t o P V , o' sea, 29

;g 2

P

y 2

= PH + P

29

,

y siendo Gel gas to ele agua que pasa en el mismo tiemp o por ambas secciones, la del orificio y la del canal, tendremos G = a v =A V , de donde

a V =v--¡: ,

Compuertas. Llámanse compue1·tas los orificios r ectang ulares de sección Yari able á base de an chura constante.

La vari ación de su sección ele salida tiene lugar por medio .ele un ·tablón corl'edizo verticalmen te, que sujeto por ranuras laterales puede, en caso preciso, cerrar totalmente el orifi cio (fig . 4 ). Los cu atro bordes de la ompuerta r eciben , r espe ti vamente, los nombr s el e clfr1tel, 1.imb?·al y _jambas, el superior , in l'cri or y los dos later ales. La .fórmul a del gasto de las compuer tas es la misma que la de los


-

120 -

orificios rectangulares, sin más modificación que la de referir algunas veces la carga al borde superior ó dintel, con objeto de simplificar sus variaciones de altura . Llamando a la altura del orificio, l su anchura (constante) y H la carga sobr e el centro, la fórmula será para el ·gasto : G=m(l X a) '\/2g H

que como puede observarse tiene el mismo valor _que en anteriores aplicaciones. Es frecuente que el borde inferior ó urnb1·al sea la misma so-

F ig. 48.

lera del depósito ó embalse, y en ese caso la contracción inferior desapar c . Cuando agua arriba del orificio los posos y barros almacenados llegan á rasar el umbral, para los efectos ele la contracción se está en el mismo caso. Los coeficientes particulares han de ser aplicados cuando la contracción inferior desaparece. Lo mismo puede sucecl r en los lados cuando las jambas del orificio son ele piedra y I or ellas s desliza el tablón (tomaderos de canales ele riego, etc.). En este caso la contracción queda suprimida en fondo y lados y los coeficientes son diferentes. Generalizando y tomando valores medios, estos coeficientes serán: Sin contracción en el fondo . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . 8in contracción en el fondo y lados .......... .. ..

m m

= 0,62 =

0,65

. En las compuertas intercaladas en los canales, no sólo influye la carg·a en la velocidad de salida y en el gasto, sino la velocidacl ele lle-


11

-

11

121 -

gada del agua, acción que en depósitos ó embalses grandes no es perceptible ni apreciable. La fórmula del gasto tiene en estos casos un aumento de valor que se expr sa en esta forma:

'

expresando el primer sumando del segupdo miembro la carga debida á la v locidad de llegada. En tales casos está especialmente aplicada la supresión de las contr accion es inferiores y lateral es, puesto que lo más natural es que la compuerta esté interpuesta enmeclio ele un canal, sobresaliendo muy poco el umbral y jambas. Además, no existe verdadero chorro, puesto que la misma altura tiene la solera aguas arriba que aguas abajo, y el orificio está siempre sume1·gido. Oompue1·tas inclinaclas.-Para algunos motores, particularmente para las ruedas ele corriente inferior y de costado, se usan las compuertas inclinadas, cuyos coeficientes varían aumentando el gasto . Para el resultado final basta multiplicar la cifra hallada anteriormente para compuertas análogas verticales por I coeficiente que le corresponda, según el áng·ulo de inclinación con la horizontal.

1

65° 70° 75° Para ángulos de 45° 50° 55º 60° multiplíquese por 1,14 1,12 1,10 1,07 1,05 1,03 1,006 El caso más favorable corresponde á una inclinación de 45°. Cuando no se trata de un g-ran depósito, sino de una compuerta intercalada en un canal, ha ele sumarse la velocidad media de llegada del agua con la producida por la carga. Si en el canal tiene lug·ar cierto remanso delante de la compuerta, como ordinariamente sucede, y la velocidad de llegada del agua es menor ele medio metro por segundo, puede prescindirse de la velocidad y la fórmula es la general de los verteder os. El formulario ele Colombo, traducido al castellano y muy usado entre nuestros ingenieros, da una fórmula algo . más complicada para el gasto de una compuerta de canal, y establece, llamando h la carga sobre el centro del orificio, h 1 sobre el umbral y h 2 sobre el dintel, la siguiente fórmula, sobre cuyo coeficiente da valores en sus tablas:

K es la carga producida por la velocidad ele ll egada del agua á la I•'

,, '

.


-

122 -

compuerta, y cuando el remanso es grande, comparativamente al orificio de salida, la fórmula queda abreviada en la forma siguiente:

Esta fórmula es bastante empleada, pero r equiere un formulario que teng·a potencias y raíces. Co1npue1·tas swmer-gidas .- Siguen exactamente la ley de los orificios rectangulares sumergidos (pág. 112), y su fórmula es análoga, figurando en la cantidad subr adical la diferencia de cargas :

G=

- - ,'

-==~ ~--.=

?n

(l

X

a) \/2g (h- h')

r epresentando h y h' lÓs mismos valores de cargas que en los orificios sumergiFig. 49. dos ya estudiados, y siempre con la condición de h > h'. Cont1·acción incompleta.-Ya hemos hablado de la influencia que sobre el gasto y la contracción ejerce la pro~imidad del fondo ó paredes del canal. Es muy frecuente que la compuerta interpuesta en un canal tenga sus bordes poco salientes respecto á la sección de éste, particularmente en el fondo, como se observa en la figura 49. En este caso de contracción incompleta acudimos á un nuevo coeficiente n, que añadimos en la fórmula general, suponiendo ya hallado el valor de m, como si se tratase de una compu erta de contracción completa: G

= nmla \12gh

y el valor de este coeficiente n lo hallaremos en función de la relación entre las áreas s del orificio de la compuerta y S de la sección del canal próxima anterior: [s = l X a y S = HL]. Cuando

s

8

vale: 0,05

0,10

0,15

0,20

1,019 el valor de n es: 1 1,030 1,042 s - 0,40 0,45 0,50 0,60 0,70 0,80

s

n =

1,107

1,128

1,152

1,208

1,278

1,365

0,25

0,30

1,056

1,071

0,90

1,00

1,473

1,608


123 -

Vertederos. Cuando en una compuerta desaparece el tablón que mantiene la carga sobr e el orificio ele salida y el agua se derrama sin obstáculos en la superficie, la disposición ele apr esamiento recibe el nombre ele ve?·tedern y algunas veces el ele vm·tedo?' . Con este procedimiento se simplifica considerablemente la medición ó aforo ele una corrí nte, aceptándose casi siempre para caudales medianos y aun grandes, no siendo mucha la altm·a de la lámina ele agua.

Fig. 50.

El ag·ua r emansada por el mmo ele albañilería ó de madera se desborda por el tajo ó corte rectangular (fig. 50). El gasto depende de la anchura de la sección de paso y de su altma sobre el umbral ó borde horizontal. El ancho es fácil de medir, adoptándose g·eneralmente anchmas de metro ó múltiplos del mismo; pero la altura no debe nunca apreciarse sobre el umbral ó borde horizontal, pues á causa de la velocidad de salida, y siguiendo siempre las leyes ele la hidrodinámica, la sección disminuye y la altur¡t desciende en relación á la velocidad de salida. Por ello, aparte ele la contracción, han de distinguirse dos alturas sobr el plano horizontal que rasa el borde inferior, una h, que es la correspondiente á la sección de paso, y otra H, medida aguas arriba ó á los lados del recuadro que da la altiwa de cm·ga que figura en la fórmula de la velocidad. Generalmente se mide esta última vertical á los lados del recuadro, donde no se deja sentir el movimiento aspiratorio del chorro, ó bien


-

124 -

aguas arriba, á distancia siempre mayor de un metro. Es muy corriente clavar, antes de remansar el ag·ua y lejos del recuadro, un estacón de cabeza plana que determine un plano horizontal con la línea del borde del orificio; se apoya sobre esta superficie la varilla graduada y sin dificultad se conoc.e en cada momento la carga efectiva. Cuando el mm·o es de madera, se biselan ó afilan los bordes para producir la contracción, y siendo de construcción, ladrillo ó piedra, se recuadra el orificio con una tira metálica. La fórmula del gasto es, como la de todos los orificios, el producto de la sección de paso por la velocidad; la sección es la proyección vertical de la anchura del orificio por la altura de carga, que designadas, respectivamente, por L y H, dan G = LHV, siendo V la velocidad media de salida. Su valor en función de la carga viene expresado como siempre; luego G = LHV = LHV2g ~) en la que H : 2 es la carga sobre la r,apa de moléculas intermedia, que da, naturalmente, el valor de la velocidad media. El valor práctico de esta fórmula se halla acudiendo al empleo de los coeficientes de corrección, que pueden buscarse en todos los formularios en función siempre de la carga H. Es muy frecuente el uso de tablas que dan directamente el caudal con sólo buscar la altura, en el supuesto que la anchura del orificio es el metro . Si no lo fuera, no hay más que multiplicar la anchura en metros por el número obtenido . Por la sencillez y fácil montaje del vaciade1·0 (nombre que recibe el artificio cuando es de madera), esta disposición es muy empleada en aforos. Para tales usos son muchas y variadas las secciones q~e adoptan los bordes del recuadro , y el estudio de cada una de ellas y sus resultados vienen extensamente descritos en nuestro l!.,ormulario. La fórmula citada puede ponerse en esta otra forma de mayor sencillez: G=

?n¡

LH X 0,707 V2gH,

que á su vez está simplificada por un nuevo coeficiente m, producto de m 1 por 0,707, del siguiente modo: G = mLH

\/2gH.

Para que la proximidad del fondo del cauce al umbral del vertedero


-

125 -

ó altura del vaciadero no ejerza intluencia sobre la contracción de la lámina de agua, es preciso que esa altm·a sea, por lo menos, tres veces la del espesor H de la lámina de agua contada en el paramento de aguas arriba. Cuando se instala el vertedor en un canal ó río, y no en un embalse, es necesario contar en la fórmula con la velocidad de la corriente. Colombo da la siguiente fórmula:

prescindiendo del valor de K, se reduce la expresión á G=mlh V2gh,

En Alemania se aplica la fórmula de Braschmann, en la que intervienen las influencias del ancho del canal: G = L V2gH (0,3838 3

+ 0,0386 ~ +

º·º:

52 ),

en la que Les la anchura del vertedero y l Ja del canal. Los americanos acostumbran á usar la fórmula de Francis. Para paredes gruesas: G

= 0,416 L Y2gH

3

,

y para delgadas, G = 0,416 (L - 0,1 ÑH)V 2gH5,

en la que N es el resumen de los bordes con contracción.

Vertederos incompletos ó anegados. En el caso de hallar dificultades para el establecimiento del vaciadm·o ó muro de contención del agua, ó siendo muy bajas las márg·enes de la corriente, puede suceder que el dintel del vertedero no quede suficientemente alto para que el chorro ó lámina caig·a desprendido de la pared sin ser influenciado por el agua del paramento inferior. La fórmula aplicable en este caso es la resultante ele otras dos: de la de un supuesto vertedero completo á chorro ó lámina libre y la de otro sumergido .


-

126 -

El primero tiene una carga de ab

=

II - h; 1 be = H 2

el seg·undo tien una carga de a b + -

7z 2

- ,

cuyas respectivas fórmulas son : Del verteder o g' = m ' l (H - h) \12g (H - h); de la coro puerta sumer g ida g"

=

m"

lh\~ [(II - ~ ) - h],

fórmulas que sumada · dan :

G = g' + g"= m 'l (H - hJ V 2g (H - h) +m" lh \ /2 g (H -

~ ).

En los formularios se aconseja para es ta clase de verteder os la fór ~ mula siguiente:

dando par a m el valor que corresponde del cociente el las dos cargas H - h y H . (Véase F ormulario.) Otr as form as es peci ales ele ver tederos y compuer tas, verd aderos casos particul ar es de ambas disposiciones, co n sus fór mulas y coe ficientes particula r es de aplicación , tienen su debida y necesaria expos ición e n el F ornrnlario. E x puesta s aquí las fórmulas g-enerales, b ases indispensables p ar a el estudio de estas ma terias, queda s u ampliación y det all e p ara más detenidos desarrollos.

Movimiento del agua en tubos. El rozamiento del agua con tr a la superficie interi or de las tuberías produce una merma de velocidad, fuerza viva ó carga, m anifestada de div ersos modos y m ás e ·pccialmcntc en la ·ali da por chorro vertical. Este hecho se pone de manifiesto en un depósito en la forma indicada en la figur a 51 , donde n o x i te más r ozamiento ele salida que la del pequeñ o grifo y la el l aire que r od a a l chon o. Ell o es suficiente para que éste nunca alcan ce I nivel n el el I ós ito. Cuanta m ay or sea la distancia entre el depós ito ele carga y el orifi cio de a lida, men os altur a obte dr á el chorro. E l valor ele esta pérdida se deduce teór icamente ó por experien cias prácti cas y g·en er ali zaclas n un a fórmula empírica . Un o y otro procedimien to enseñan la diferen cia entre el m odo de conducirse el ag ua en r eposo y en m ovimiento. Supongamos un el pósito D (fig. 52) provis to ele una tubería infer ior

-


-

127 -

de sección variable y cuyo extremo inferi or E puede cerrarse á voluntad. En dos puntos de la tubería correspondientes á secciones diversas injertemos dos tubos piezométricos abiertos. superiormente y en posición vertical. Cerráda la llave E, el líquido del depósito llenar á r ápidamente la tubería principal y subirá por los tubos piezométricos hasta alcanzar en ell os el nivel horizontal MN de la superficie líquida del depósito, siguiendo la ley evidenciada en los vasos comunicantes . Par a transformar e l equilibrio del agua en r e1 oso al agua en movimiento, ábrase la llave de paso E. Al poco tiempo, el nivel líquido en los piezómetros Fig. 5/. desciende tomando alturas al parecer arbitrarias, dependientes, naturalmente, seg7Í.Il cuanto se lleva dicho, de la pr esión ó carga en cada punto de la tubería. La línea ele unión entre los diver sos tubos piezométricos forma una curva más ó menos sinnm,a, dependi fmte de varias causas, y que r ecibe el nombre de linea de ccwga ó piezornéfrica. Es ev idente que moviéndose el agua á lo largo de la tubería, en cada sección ele la corriente, pasa en el mismo tiempo la misma cantidad de ag·ua; llamando P esta cantidad, s1, s 2, s5 • •• las diversas seccio---,, - - ----· -"1 N ': '1 es, y vi, v 2, v 3 • • • las ven 1 H.'~' 1o c id ades r espectivas, n,¡ "f 1 1 se tenclJ:á: ' 1

p

= 81 V 1 =

S 2 V2

=

Sa V a = .. .

hall ándose siempre las á,reas de estas secciones en ra;;ón inversa de las v locidacles, ó dicho ele otra manera, á niayo1· á1·ea rneno1· velocidad, y viceversa. Expresando la altura piezométrica del agua en los tubos ver ticales - la presión en sus r espectivas s cciones de enchufe, se comprueba que las presiones varían con la sección del tubo. El descenso ele presión ó carga en iguales condiciones es debido, indudab lemente, á una mayor velocidad. Siendo P el peso del agua que atraviesa en un segundo cada una de las diversas secciones de la tubería, cuando el agua estaba en reposo, la Fig. 52.


-

128 -

energ·ía potencial de la presión en la sección S1 era P H 1 , abierta la llave y establecido el movimiento, como la carga en la misma sección S1 es ya h1, la e'i:i.erg•ía de ese líquido constará de dos sumandos, la pr esiónP71 1 , 2

· d"d . . t o. N o h a b.ien d o per Pvi d e su movnnien . . é tica , cm 1 as 2g y 1a energia

de energía por r ozamientos ni choques, la cantidad de energ·ía en ambas secciones debe ser igual, y por consig uiente para la sección S1 ser á :

y dividiendo por P tenemos para esta sección:

y para la otr a sección,

s 2:

que expresan la ley llamada de Bernouilli, que, como teorema, puede expresarse diciendo: «En cualquier sección· de un tubo ó tube1i a, y en una corriente líquida sin rozamientos, la presión de car ga, más la velocidad consiguiente, es igual á la carga hidrostática obtenida en reposo». El nivel piezométrico en una tubería de sección variable desciende cuando la velocidad del agua aumenta, siendo fácil de r econocer la velocidad por la altura ó poder elevatorio del agua. Algunas veces, cuando la velocidad de paso de un líquidq por un a sección estrecha es mayor que la debida á su carga hidrostática, la presión piezométrica es negativa. Este fenómeno es base de la acción, aspirante que tiene lugar en los inyectores y bombas aspir antes. La linea de ca1·ga se representa lo mismo que la piezométrica, y es la suma de la energía cinética y la de presión . Si el tubo no cambia de sección van paralela.mente, puesto que la velocidad se mantiene constante y sólo disminuye el nivel piezométrico á causa de las resistencias pasivas. Acudiendo ahora á la experiencia, pr ocur emos averiguar el valor y causas de la pérdida de carga debida á resistencias pasivas. Con facilidad comprobaremos experimentalmente que la pé1·dida de ca1·ga depende de la sección normal del tubo, del perímetro de esta sección y de la velocidad media expresada en diversas relaciones, q u@cad1;1, en· sayador expone de un modo.


-

129 -

La fórmula general que enlaza estos valores, es :

p J= -Lf(U),

s

en la que J es la pérdida de carga en una tubería de longitud L, con una sección S y un perímetro P, siendo la velocidad media U. En una tubería de sección circular, aquella expresión puede ponerse en esta otra forma: 4 irD J = ir D 2 L f (U)= D L f (U) , 4

y haciendo L = 1 para r e.ferir la pérdida de carga á la unidad de longitud, queda en: J=

~f

(U);

eliminando la función:

f (U)= : DJ. (1)

El valor de esta función U ha sido interpretado de diversa manera por los ensayadores que han estudiado esta cuestión experimentalmente. Los principales resultados son: 1.ª Prony.

2.ª Dupu.it.

f (U)= aU +bU 2 0,0004 U 2

3.ª Darcy.

4.ª Flamand.

5·" Levy .

b1 U 2

0,00023~

ayJR (1+3VR)

-En la primera, Prony da la .forma binomia con los valores de a= 0,0000173 y b=0,000348, molesta de deducir. -En la segunda, Dnpuit rcduc la expresión , para lo que sustituye en ella el valor de U deducido de la ecuación del gasto, ósea:

u2 -

irD 2 U G=SU= 4

l6G2 TC 2

-

D·'

que sustituí'do en 16G 2 1 -4 DJ = 0,0004 ~D• TC

0,0064 X -

7t2

G2 D''

despejando la carga J: J = 0,0064 X 4 X TC2

2

G D5

G ) ( 20

2

1 D5

9


130 -

-

-En la tercera, Oarcy introduce un valor bl) con la particularidad ele expresarlo dependiendo del diámetro O, dándole diversos valores, según sean los tubos nu vos ó usados: Para tubos nuevos: a= Para tubos usados: b1

~

- 0,0002535 0,000 507

b

?_

'b = = a+ D

0,000507

= ~-

l-

+

0,00000647 0,00001294

0,00001294 0

16 G • , ya determinado: = -----;;-'lt 2

sustituido este valor en la (1) y el de U 2 _!___

4

OJ

=

b1 u2

=

0

X G2

16 b1

o•;

'lt 2

y expresando las relaciones posibles:

_!_ _ G2 -

64 X ~ 'lt 2 0 s•

4 X 16 X ~ _ os 'lt 2

-En la cuarta, ~'lamancl da el valor para la misma func ión: 4

1

4

1

/U VD,

1

OJ=0,00023

de la cual, 4

u os .

V

1

J = 0,00092

-

Sustituído el valor de U hallado en función del gasto, y reduciendo, queda: 1

ele donde se deduce

V(! ) 4

7

x = 0,00092

1

X ---

_4' ¡,vºJ!l

-Finalmente , en ll}, quinta, dada por Levy (1) y modificada levemente por Vallot, se deduce para valor del diámetro interior: (1) Levy di6 los siguientes valores: Para f1mdici6n nuevn, CJ = 36,4 VRJ (1 + 3 vR), y para tubos viejos con depósitos y asperezas en el interior, CJ = 20,6 V R J (1 + 3 vR), siendo R el radio de la tuberla.


131 -

(V]) T G

D =0,324

fórmula fácil ele aplicar valiéndose ele la tabla correspondiente (véase

VG_ ' ó bien

Formulario), que da valores ele la relación J . . si el g·asto se expresa en función de la velocidad.

de la

vu_J '

Fuera de Francia se emplean otras fórmulas. En Alemania, la de Weisbach:

T1

b t/U

DJ . (a +

)

u2

que exagera algo las pérdidas de carga. En Suiza, la de Ganguillet y Kutter:

1

T

DJ

=

(0,0001 + 0,00028

~

do nd e

V~ a

a= 0,0007336

fb=

0,0004828

ª2 ) 0 2

+ 0,0004D

en la que a=0,15, para tubos nuevos, y a=0,25, para viejos. En Inglaterra, la de M. Manning: ~ DJ = 4

yn ,

0,0002 02

y la de Reynolds:

º"

-1D J = NT2 - tt - D2-tt' 4

. . d on d e N es un coeficiente numenco igua l a.

4

X

.. T una f unc1on 396"X 106 , 6717

de la temperatura centígrada expresada en la relación T = 1 + 0,000221 t 2 , y n un í_ndice de ~-alor:

n

=

1,8 tL1bos lisos interiormente. con paredes rugosas. 2 muy nuevos. 1, 5 con incrustaciones leves. 1,90 con muchas incrustaciones. 1,95

l

En Italia, la de Colombo da: J

=

Gt,sa 0,00113 D 4 , 94

+

0,0336 t


- - 132 Cualq Lliera de estas expresiones sirrn para el cálcul o de las tuberías de carga empleadas en los motores hidráulicos . Tienen, no obstante, un limite de aplicación, y lo mús frecuente es adoptarlas entre los siguientes diámetros. Prony, R entre 0,20 y 0,60 metros; Darcy, R entre 0,15 y 0,50 metros; Flamand, hasta un metro de diámetro. Levy-Vallot, hasta 3 metros ele diáhietr o. En general, son recomendables para pequeño · y medianos diámetros la de Flamand, y para los grandes las ele Levy y Vallot. En los casos de tuberías de carga para motores, dada_la sencillez del problema y la poca longitud ele la tubería, cualquiera de ellas es aceptable. En el estudio particular de las tuberías de carga ó forzadas podremos apreciar las particularidades que o~rece la práctica ele este géner o ele conductos . Por lo que llevamos visto, sabemo que varias tt1beria pueden producir el mismo efocto que una sola de mayor diámetro; con dos ele igual velocidad , el agu a derramada por cada Lrna depende del cuadr ado de sus diámetros; con la misma altura ele carga y varias tuberías do dirersas dimensiones, las velocidades varían proporcionalmente á la raíz cuadrada do la quinta potencia del diámetro. Las leyes ele las resistencias pasivas son l as cinco siglúontes: a) Con velocidades iguales del agua, la pérdida por rozamientos es proporcional á la longitud de ln Luberia. b) El rozamiento aumenta con poca diferencia del cuadrado de la velocidad y es independiente do la pre ión. e) Disminuye con el diámetro en iguales longitudes de tube ría . d) La naturaleza y estado in todor de las paredes, su li ura ó aspereza disminuyen ó aum entan el ro zami ento. e) Los cambios bruscos do dirección y los ele sección influyen perniciosamente en el rendimiento. En cuantos desarrollo acaban ele hacerse se han supue to ig·uales las velocidades de los di versos puntos ó file tes ele un a sección ele la tubería. El rozamiento del agua con las parceles hace que la. velocidad vaya disminuyendo á partir del eje ó centro hacia la capa cilíndrica vecina ú las paredes, cuya velocidad es mínima. En los cálculos se toma siempre la Yelociclacl media e ntre la del eje y la periférica del chorro. Conocida la primera, es J'ácil determinar directamente la media. Llamando V aquélla y U ésta, tenemos:

UV

=1+9,03

y-b,

· do b = U Ri va1ores ya conoc1'dos. sien 2 Considerando las diversas velocidades de los filetes integrantes ele un ra-· dio ele la sección tubular, la velocidad media corr esponde al filete distanciado del eje ó centro en 0,74 de la longitud del radio.


-

133 ...

Movimiento del agua en canales.

"

Como en los tubos, en los canales sufre el agua un rozamiento contra las paredes mojadas, que experimentalmente se comprueba sin más que medir las velocidades de las diversas capas ele líquido á partir ele las que están n contacto con la pared. El movimiento del agua en un canal es uniforme cuando la sección clel mismo y su declive son constantes y los precisos para vencer las resistencias sin acelerar el movimiento producido por la pendiente, es decir, existiendo equilibri o entre la fuerza aceleratriz (la gravedad actuando en un plano inclinado) y la retardatriz (resistencias al movimiento) . Por deducciones teóricas se ll ega, igualmente que en los tubos, á obtener un valor para Ja función ele la velocidad media f (U), expresado por S H f(U)= PL' siendo S el área de l a sección transversal, P el perímetro mojado ele esta sección, H la altura ó desnivel entre dos puntos alejados una distancia L. La primera relación e1_;1tre la s cción y el perímetl'o, se llama nidio meclio, y la segunda entre el desnivel y la longitud, 'inclinación 6 pendiente del canal . Expresándolas por letras, se tiene: ;

=R

y

LH

= I, de donde f (U)= RI.

El valor ele la fllnción ele la velocidad f(U) tiene distintas expresiones, según los diversos ensayadores:

f (U)

=

1." Prony.

2." Tadioi.

aU + bU2

0,0004 u 2

3.• Bazin.

- En la primera, la más_antigua de todas, debida á Prony, dió éste, para los coefi.ci ntes a y b, los siguientes valores, alterados más tarde por Eytelwein: a= 0,000024 a= 0,000044 Eytelwein .. Prony .. b = 0,000365 b = 0,000309 .

~

~

-La seg·unda, debida á Taclini, transformada convenientemente, toma la forma: U=501yRI,


-

134 -

puesto que se trataba de una ecuación de segundo grado expresada por RI = 0,0004 U2 , que Eytelwein y Prony, con sus valores de a y b, ponían en idéntica forma, respectivamente:

U=52

RI

U=56,8VRr.

Estos ensayadores habían prescindido de factor tan importante como el estado de las paredes, de mucha influencia en la velocidad, aun siendo un mismo material, según esté nuevo, en perfecto estado de lisura ó viejo, con rugosidades, poros, grietas y hasta hierbas. -En la tercera, Bazin tuvo en cuenta el estado de las paredes y su forma, introduciendo en la fórmula un valor x variable, según su naturaleza y estado actual. De sus múltiples experiencias dedujo esta última fórmula:

U= que puede ponerse en la forma: 2

RI = y también en la

[ ;1

u . j/RI

(1 +

V'.R )] u

2,

87

- -- -- 1+

X

j/R

para cuyas soluciones existen tablas especiales (véase el Formulario) y una general que determina los valores ele x según la naturaleza de las paredes, clasificándolas en cinco categorías que determinan con exactitud la solución: CATEGORIAS

NATURALEZA DE LAS PAREDES

l.ª 2."

Paredes muy lisas: cemento ó madera cepillada . . . Paredes alisadas: planchas, ladrillos, piedra taHada .... .. ....... . . . . . ... .... .. .. . . . . . . .... . . Paredes de mampostería .. .. .. . ... .. . . ... . ... . . Paredes mixtas de tierra y fábrica . .. .... . .... . Canales de tierra ordinarios .... . ........ . .... .. . Cm1ales de tierra en mal estado: cienos, hierbas, piedras, etc .............. .. . . .. ... . .. ...... . •

3.ª 3." bis 4." 5.ª

VAL O RES DE

0,06 0,16 0,46 0,85 1,30 1,75

x


-

135 -

Fuera de Francia existen otras fórmulas, entre las cuales, las más empleadas, son: En Alemania, Inglaterra y Estados Unidos, la de Ganguillet y Ku tter , que bajo la forma ele U= C ti RI dan al coeficiente C el valor expresado en la fórmula:

+~ l - - -n - e=-------0,00155 ) n t/R I 1 + ( 23 + 23

+ 0,00155

en la que R é I son l as expresiones ya conocidas y n un coeficiente que depende ele la naturaleza de las paredes:

CATEGORIAS

a b

e d e

f

NATURALEZA DE LAS PAREDES

Paredes muy lisas: madera cepillada, enlucidos, bruñidos, palastro, etc ...... . . ... . . ... . . . . .. .. Paredes lisas: tablas, enlucidos sin bruüir, ladrillo, sillería, etc . . .. . . .. . . . ..... .. . ......... . .. . ... Paredes poco lisas : mampostería ordinaria .. . ... . Paredes en tierra bien conservadas .. . .... . .. . ... Paredes en tierra desiguales: grava ó cantos (corriente regular) .. . . .. ... . ... .... ... ..... ... .. Paredes en lecho poco regular con hierbas acuáticas . ... . . . . . - . . . . . . .. . . . .. . . . . . . ... .... . ... .

- n1 --- - - n

0,010 100 o·,012 0,013 O 017

83,3 76,9 58,8

0,025

40,0

0,030

33,3

De buena aplicación son en todos los casos las fórmulas de Kutter, Man-. ning, Gauckler y otro , pero SLl conocimiento no es necesario sabiendo apli car las ya conocidas. Aparte In. inflt10ncia del aire en la superficie líquida, el movimiento del agua en los canale sigt10 en mucho las leyes estncliadas par a las tuberin , simplificados aq t1ellos por el hecho ele no sufri r nunca presiones, aunque la libertad de movimientos es más grande y la formn ele los cauces no es tan regular como en los tubos. Al estudiar los canales de derivación ampliaremos las nociones aquí expuestas.

Variación de velocidades y velocidad media. Si suponemos cortada una corriente por un plano normal á su eje y con el auxilio de un aparato indicador de velocidades, corno el tubo de Pitot ó el molinete Woltman, la determinamos para cada punto del plano, hall aremos una disminución sensible de velocidad que va desde el centro de la secci 'n á los bordes en contacto con las paredes del canal ó cauce de río.


-

136 -

En el punto de mayor velocidad se supone proyectado el eje de la corriente ó hilo de agua, y desde él á las orillas del contorno la velocidad va disminuyendo de tal modo, que en diversos puntos concéntricos de la sección existen velocidades iguales. Con los datos obtenidos se traza primero la sección del agua (fig·. 53) y después el núcleo de velocidad máxima ó eje de la corriente, y concéntricamente con él, las curvas ó contornos de igual velocidad, que adquieren formas irregulares, generalmente intermedias, entre el círculo Fig. 53. alrededor del eje y la forma del canal. Si se desea representar gráficamente el valor de estas velocidades en una corriente dada, se construye primero la sección mediante diversos sondajes (fig. 54). Se toman después sobre una cuerda tendida paralelamente á la superficie puntos equidistantes y por ellos se suponen trazadas las secciones verticales I, II, III, IV ... En cada una de estas líneas se buscan las velocidades partiendo de la superficial, y separadamente se construyen los gráficos I, IT, TTT, TV ...

'' '

1 1 1

I

[D

''

ttr;;[W

1

VII

D

Fig. 54.

Estos gráficos representan las profundidades en las alturas de las líneas ver~icales y la velocidad en cada punto por la amplitud ele la anchur a horizontal. Así, por ejemplo, si se desea medir la velocidad en


-

I· 1

1

' 1

1:

1

137 -

la profundidad h ele la sección en la vertical III, siendo ab la hondura ele esa sección, tómese cd = h yac= v . Compréndese fácilmente que d es el punto inclicaclor ele la velocidad en la profundidad h. Hallando las demás velocidades ele una misma sección vertical y trazando los puntos correlativos, se obtendrá la curva lateral del diagTama. Las sucesivas verticales que dividen el diagrama representan velocidades por segundo, suponiendo cada intervalo un valor en metros. Si en vez ele ser un cauce irregular se tratara ele un canal de paredes planas, la desigualdad ele velocidades tendría lugar del mismo modo, aunque guardando más pequeñas fluctuaciones. La diferencia ele Yelocidacles es debida al rozamiento del agua con las paredes del cauce ó canal, y cuanta más grande es la adherencia ó más rugosas y desiguales. on los bordes, más detienen el cm·so del ag·ua y es mayor la diferencia entre la velocidad del eje de la corriente y las de las capas próximas á las paredes. Siguiendo esta variac ión, y debiéndose el movimiento retardatorio al rozamiento, no se expl ica la razón por que disminuye la velocidad desde el centro á las paredes en la superficie, siendo así que en ella solamente podría ofrecer resistencia el aire. Bazin ha hecho experiencias con viento en igual sentido y velocidarl, consP.rvánrlose no obstante las diferencias de velocidad s en la superficie. Atribúyese esta diferencia á acciones laterales y pequeilos remolinos que entorpecen la marcha del líquido. Debe observarse en los dibujos la proximidad del eje de la corriente ó filetes de máxima velocidad á la superficie. En la práctica puede considerarse el centro de la superficie como representativo del valor máximo, y medir la velocidad superficial como velocidad del eje. Débese esto en gran parte á que, siendo muy difícil determinar la velocidad s~1perficial, y haciéndose ordinariamente por flotadores ó molinetes, con poco que se inmerjan en el líquido llegan al eje, por lo que en· todos los cálculos la velocidad máxima es la superficial. . Por el contrario, la velocidad en el fondo es la mínima y depende de su naturaleza y estado. Si es de tierra y está lleno de plantas acuáticas, se comprende que ha ele ser muy grande; si es una solera bien enlucida, la resistencia será mucho menor. Velocidad media es el promedio ele todas las velocidades, ó sea la que, supuesta en la masa total del líquido, daría el mismo gasto que todas las variables con igual sección de paso . Su determinación tiene muchísima importancia en las prácticas de hidráulica, y cuando no se precisa la clase de velocidad se entiende siempre referida la velocidad media.


-

138 -

Siendo muy dilicil de hallar por cálculo, se apela ordinariamente á su relación con la superficial y alg·unas veces con la del fondo . Llamando V la velocidad superficial y U la media, la fórmula más usada es: U=0,80V, y con más exactitud, según Prony: U= V+2,372 V. V~ 3,153

En los formularios se dan directamente los valores de U con los de V, sin necesidad de operaciones, pero sin precisar su exactitud. M. Bazin da como más exacta la fórmula siguiente, aplicada á canales y cauces de no mucha anchura: · U=V+14 i/RL

Altura de un chorro -vertical . La averiguación de la altura de un chorro vertical sólo puede hacerse mediante la aplicación de fórmulas empíricas, entre las cuales son las más conocidas la de Aubuisson, en Francia, y Weisbach, en Alemania. La altura debiera ser la del nivel en el depósito de carga, de no existir acciones pasivas y resistencia del aire. En realidad, el chorro queda muy distante del nivel de carga, aunque dependiendo siempre de la presión del ag·ua en las proximidades del orificio (fig. 51). Si el área de éste es grande con respecto á la sección del tubo de carg·a, la altura del chorro es muy pequeña. Necesita ser el orificio bastante menor, de tal manera que la presión en_el tubo no descienda mucho por el agotamiento consiguiente. Según Aubuisson, llamando H la altura de carga en el tubo y H' la altura de elevación del chorro, se admite: H' =H-0,01 H 2 fórmula que da valores bastante exactos para presiones comprendidas entre 10 y 30 metros, pero que en presiones más grandes excede á la realidad. Se aplica en orificios de 0,02 á 0,04 metros de diámetro. Weisbach, modificado últimamente por Lueger, da la fórmu la siguiente: H H'= - - - l+aH'


-

139 -

en la que a tiene por valor, en función del diámetro D del orificio, 0,0025 a= D+lO00 D"º Algunos autores acuden al empleo de un coeficiente variable K, dependiente de la ·carga sobre el orificio que viene expresada en función del diámetro del orificio de salida d. Esta fórmula es : h=HK,

en la que 7i es la altura del chorro y H la de carga . Corno se ve, la relación de una á otra es el coeficiente K. La sigui ente tabla n os da los valores de este coeficiente: Si H es igual á d por 300 _600 1.000 1.500 1.800 2.800 3.500, K tiene por valor 0,96 0,90 0,85 0,80 0,70 0,60 0,50.

Ejemplo: La carga es de 20 m etros y el orificio tiene un diámetro de 0,05 m etros. Como H = d X x deducimos para x = 400, ó sea un coefici ente que varía entre 0,96 y 0,90, que podrá ser 0 ,93 . Multipliquemos, finalmente, H por K, y tendremos: H x ·K 20 X 0,93 = 18,60 metros, altura que alcanzará el chorro vertical.


CAPÍTULO IV

PROCEDIMIENTOS PARA EL AFORO DE CORRIENTES Aforos . Se entiende por aforo la medición del agua que pasa por una sección determinad~ de una corriente líquida durante la unidad de tiempo, que generalmente es el segundo. El aforo es una de las operaciones necesarias para el estudio de un salto ele agua, y forma con la medición del desnivel entre caz y socaz el trabajo ·determinante ele la potencia disponible en el aprovechamie11to proyectado. La exactitud exigida en un aforo varía con la finalidad ele la operación. Si se trata ele aforar una corriente como operación preparatoria del estudio de un aprovechamiento, un pequeño error es aceptable; pero si se trata de averiguar el re~dimiento de un motor en una instalación construida, toda aproximación es poca y todo error perjudicial. Por eso los procedimientos de aforos previos se suelen hacer al bu en tanteo y sin modificar la marcha del agua, mientras que en los últimos casos se acude á métodos más cuidadosos y exactos. El caudal de los ríos cambia en las diversas épocas del año . Por esta razón debe el aforo llevar la anotación de la fecha en que se hizo y apuntada la observación de sifué realizado después de un temporal de lluvias, prolongada sequía, sustracción por riegos, desagüe ó retención no acostumbrada de cualquier embalse ó depósito aguas arriba, etc. En lo posible deben hacerse los aforos en épocas normales y en el régimen más fr cuente para deducir con un solo aforo la corriente aproximada del río durante la mayor parte del año.


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Cuando se trata de establecer una industria ó aprovechamiento cualquiera, se hacen varios aforos, distanciados convenientemente, durante las diversas estaciones y mes s ele un año. Si se quiere más certeza en los elatos y hay tiempo para las observaciones, débense hacer durante diversos años, escogiendo secos y lluviosos, para apreciar con perfecto conocimiento los caudales extremos y el promedio durante cierto número ele años . Un aforo para la determinación previa de la potencia ele un salto por construir puede aceptarse con un error de un décimo; si se trata ele verificar el rendimiento de una turbina ya instalada, 1 error admisible no debe exceder de una centésima. Como en este último caso se dispone del canal de fábrica con s cción regular, la determinación puede hacerse con la seguridad de más exactos resultados. Los afor os más interesantes tienen lugar en la época de estiajes y ellos marcan el límite máximo del aprovechamiento para ciertas industrias de servicios públicos y consumo diario. El origen de las ag·uas es punto muy esencial para el estudio ele los aforos. Así, por ejemplo, si el agua procede exclusivamente ele la fusión ele nieves depositadas en altas sierras, el caudal líquido puede variar notablemente en las divflrsas horas el l día y engañarnos el aforo si se descuida tener en cuenta la hora ele la observación . Aquélla puede va1·icw de sencillo á doble, y es debido, como fácilmente se comprende, á la acción del sol sobre la nieve dUl'ante las horas del medio día, fusión que se suspende en cuanto se oculta el sol. Cuando en el mismo río, y en sitio próximo al designado para el salto, existe alguna instalación construícla y funcionando, el afor o puede evitarse tomando los elatos qu directamente dan las compuertas, valiéndose también del auxilio de los canales y orificios ele las turbinas y aun ele la potencia desarrollada por los motores. Si en la instalación llevaran registrada la curva clel gasto anual, el problema dejaría de existir totalmente. Estas curvas de gasto anual son trazadas automáticamente en algunas instalaciones por medio de unos aparatos llamados fliivióg1·afos, que dejan en un papel la lín a indicadora del niv 1 del agua corriente por una sección conocida. La oper ación e practica con un vertedero especial, sobr e cuyo embalse se suspende un flotador unido por una _varilla ó cadena á un aparato de relojería que hace girar un papel enr ollado delante de un lápiz marcador ele la altura que alcanza el flotador. Relacionando después estas altUl'as con la sección del verLecler o, se obtiene el gasto cada veinticuatro horas. Esta medición exige que toda el agua pase por el vertedor y como no conviene á veces, el aparato mide únicamente el exceso de ag11.a que


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no encuentra salida por los portillos de las turbinas, caudal que se puede sumar fácilmente al indicado por el registrador (1). De los diversos procedimientos de aforo, conviene conocerlos todos para escoger el que mejor se adapte á las condiciones de la corriente, debiéndose, si es posible con poco trabajo y gasto, duplicar las observaciones con métodos diferentes, para dar más segmidad al númer o obtenido. Los flotadores, por su facilidad, deben usarse siempr e como método de comprobación, cuando no de observación única. El resultado del afor o se mide en litros ó en metro$ cúbicos. Es preferible hallarlo directamente en litros, ya que el litro multiplicado por el metro nos da la unidad de trabajo (kilográmetro); el uso de metros cúbicos en pequeños caudales exige el empleo de números decimales. La Instrucción de 14 de Junio de 1883, sobre apr ovechamientos hidráulicos, exige, par a soli citar una concesión de esta clase, «aforos del río ó arroyo de donde hayan de derivarse las aguas, que han de compr ender tres épocas distintas del año, de diez clías, por lo menos, cada una». Como la obtención de aforos tiene un valor oficial desde el momento que en ellos se fundan las concesiones de derivaciones par a usos ind11 st1·iales, y á los aforos oficiales hay que apelar cuando, á falta de otros medios más directos, se necesita conocer el caudal de una corriente, nos ceñiremos á copiar las Inst1"1..tcciones sob1·e afo1·os (seg·unda dición de 1911), publicadas por el Ministerio de ]!.,omento en la sección del Servicio Central Hidr ológ·ico y debidas al distinguido ingeniero de caminos D. Manuel de la Torre y Eguía. Con los datos ya conocidos en el estudio del movimiento del agua por orificios se puede comprender perfectamente el contenido total de estas instrucciones . El ingeniero debe escoger el sistema de aforo que mejor se adapte á las condiciones de la corriente y apuntar los r esultados obtenidos con todas las observaciones que se le ocurran, así como consignar lealmente las dudas y el grado de confianza que los resultados puedan merecerle cuando las operaciones no hayan podido ser conducidas de un modo satisfactorio. Todos los aforos, excepto los directos, que consisten en medir el caudal de una corriente, recogiéndola en un recipiente de capacidad conocida y contando el tiempo gastado en llenarlo, se basan en el hecho de que el gasto ó caiidal po1· segundo de una corriente . es el pro(1) Ha de tenerse en cuenta al aforar una corriente la existeucia aguas arriba de pantanos 6 embalses que podrían hacer inCitil la observación, puesto que sirviendo esos embalses para reservar y dar, segCin las necesidades de las industrias anejas, el régimen del rfo aguas abajo viene totalmente desfigurado, y para el aforo exacto serla necesario abrir con tiempo por completo las compuertas de fondo de todos los embalses superior!!s,


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dueto del área de la sección del río ó corriente, por la velocidad media de los filetes líquidos . La determinación. de estos dos factores puede hacerse por distintos procedimientos, y según sean éstos, se pueden subdividir los aforos en tres grupos. La clasificación total es, pues: Aforos directos y Aforos indirectos. .

~

Por medición directa de las velocidades. Por vertedero ó salida por orificios. Poi• determinación indirecta de las velocidades .

Las citadas J.nstruccione · estudian y definen el problema de los aforos en los siguientes términos, que para mayor claridad reproducimos tal como están en dichas Instrucciones (1) :

Aforos directos.-La medición directa valiéndose de recipientes _ó balsas de capacidad conocida es indudablemente el procedimiento más exacto de evaluación del gasto de un canal ó corriente. Basta para esta clase ele aforos la cubicación exacta de la cavidad que se pretende llenar con el agua destinada á medirse. A fin de resolver cuidadosamente el aforo, si la balsa por llenar es un estanque ó alberca, comiénzase por planear y alisar las paredes vertical s y poner una escala vertical debidamente graduada. A una señal se deriva la· corriente hacia el estanque ó balsa; tardando algunos instantes en adquirir la corriente su velocidad ele régimen se aprovechan estos momentos para llenar el fondo de agua, con lo que no cabe duda respecto á su horizontalidad. Al comenzarse á contar el tiempo se observa el punto de la escala á que alcanza el nivel superficial del líquido, y sólo cuando alcance el superior se apunta el tiempo empleado y se tiene la medición exacta. Algunas veces el propio canal de derivación ó caz, limpio y seco, sirve de recipiente para la medición refiriéndose al agua que pasa en un tiempo dl:!,dO por la compuerta de toma. En caudales pequeños basta con disponer de recipientes cubicados ó graduados para obtener el g·asto con indudable exactitud. Pudiéndose hacer al aforo directo valiéndose el cualquier artificio ó disposición no debe de dudarse nunca en aceptarlo, pues tiene la ventaja de que la exactitud de los resultado es fácilmente comprobable y queda de manifiesto durante algún tiempo. Respecto á este procedimiento, las Instrucciones dicen lo que sigue: (l) Los párrafos en letra pequefla que siguen están copiados literalmente de dichas Instruc· ciones oficiales.


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Generalmente sólo es posible aplicarlos para la determinación del gasto de manantiales ó arroyos, y el medio más sencill o consiste en recoger el ag·ua en un r ecipiente ele capacidad ·conocida, observando el tiempo que tarda en llenarse. La relación del volumen de agua al tiempo empleado da la medid a del caudal. Con r ecipientes algo graneles y bien cubicados se pueden aforar corrientes de bastante caudal y llegar á una g ran exactitud , sobre todo sí la operación se repite v arias veces. Únicamente en casos especiales se podrá emplear e te método en el aforo ele corrientes de importanci a . En un can al, por ejemplo, en el cu al se conoce la capacidad ele las esclusas, pueden servir ésfas como r ecipiente, estableciendo convenien temente el acceso del agua. En un pantano total ó parcialmente vacío, cuyo volumen es conocido, se puede determinar el caudal medio de la corriente alimentadora en el tiempo empleado para llenru-le, si se conoce con suficiente exacti tud los coeficientes de permeabilidad del terreno y de evapor ación del agua en la época en que se efectúe la operación. Conociendo la r elación entre la a.ltura del ag·ua y lo volúm enes parciales correspondientes á cada altura, es posible, por medio de lectur as de una escala, determinar en cada momento la can tidad de agua ing-resada, y, por lo tanto, el caudal por segundo , teniendo siempre en cuen ta la evaporación y la permeabilidad del terreno ó de sus capas sucesivas si varia con ellas .

· Aforos por medición directa de las velocidades.- ro disponiéndose de una balsa ó el un r ecipient adecuado para l afor o directo, en el que se prescinde de toda indicación sobre la corriente, es preciso acudir al sistema ele aforos por determinación ele la velocidad media ele l a corriente. Este sistema, aplicado de ahor a en adelante, más ó menos encubiertamente, consta necesar iamente de dos oper aciones en mayor ó m nor grado coniundiclas en l a práctica, pero teóri camente diferentes. Son éstas la determinación de la velocidad media y la medición del á?'eci de la sección d la corri ente. En cier tos casos esta sección es á su vez la sección media ele una serie de seccione más ó menos separ adas, según tendremos ocasión de analizar al describrir 1 manejo ele los flotadores . La velocidad media sed termina ele muchas maneras, casi siempr e en fun ción de la velocidad superficial en el eje del río, pues teniendo cada punto de la corri ente su velocidad diferent es preciso deducir la media aritmética de todos ell os en r elación con l a fácilmente perceptible velocidad superficial. Hallada aquella velocidad, se miele la sección ele la corri ente por procedimientos geométricos, ordinariamente por sondeos distanciados uniformemente subdividiendo el ár ea total en áreas parciales, fácilmente medibles conociendo sólo rudimentos de Geometría. Con el empleo de verteder os, aunque parece que sólo es precisa la ,,


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sección de paso, como de esta sección depende la velocidad de· derrame, implícitam nte practicamos las dos operaciones que bemos llamado necesarias: la determinación ele la velocidad media y ele la sección ele paso normal. Para medir el área de Ja sección se atraviesa el río, como se acabp, ele indicar, por una cuerda tirante sujeta en las márgenes por estacones y con nudos ó lazos visibles distanciados n tr chos iguales. Se proyecta en la longitud ele esta cuerda horizontal la anchura de la corriente, y en cada señal se sumerje una escala graduada que indicará las profundidades respectivas. La anchura del río y las profundidades son llevadas en escalas convenientes al papel, y uniendo los extremos inferiores de las hondm·as queda una imagen de la sección dividida en varios trapecios y dos triángulos extremos, cuyas áreas se pueden hallar fácilment ó bien buscar la ordenada ó profundidad media que, multiplicada por la anchura, da el área de la sección en forma rectangular, con lo que añadiendo la velocidad media se deduce en seguida el gasto ó caudal por segundo. En la mayor parte de los casos se puede recurrirá la medición del área de la sección transversal de la corriente y de la velocidad media en metros por seg-uudo tlel agua, en esta sección. El producto de estas dos cantidades da el caudal por segundo. Este procedimiento es el que se emplea con más frecuencia en corrientes de alguna importancia. Antes de describir los diversos procedimientos que se emplean para medir la veloddad de una corriente, es conveniente recordar que la velocidad media en una linea vertical es menor que la velocidad en la superficie, y que ésta ii su vez es mayor en el centro de la corriente que cerca de las márgenes. La relación ontre las velocidades superficial y media depende de la naturaleza de las paredes y fondo del cauce y de la forma de la sección; en tabla especiales de los Formularios se dan sus valores aproximaclos en función de la clase de terreno y del radio medio. Para determinar la velQcidad meclia seria preciso conocer las correspondientes á todos los ptrntos de la sección, y en la impl)sibilidad de hacerlo, se elige puntos determinados en lo cuales la velocidad esté en una relación conocida con la media q Lle se bu ca. La medición se puede hacer por medio de flotadores, que pueden ser superficiales, de profundidad, compuestos ó los llamados varillas hidrométrica . También se puede medir aquélla con aparatos adecuados, entre los cuales se puede citar el tubo ele Pitot y el de Darcy, los molinetes contadores, registradores ó eléctricos, y aun cuando son menos usados, los taquímetros y el péndulo hidráulico.

Flotadores.-Son los aparatos más sencillos y fáciles de improvisar para un aforo de cualquier clase que sea la corriente. Tienen la ven10


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taja de no perturbar la marcha del agua, puesto que inmergidos en ella y no sufriendo la acción del viento ni del aire, pronto adquieren la velocidad del líquido en la zona de inmersión. Se clasifican en simples y compuest~s, según su construcción y forma. Aun aforándose la corriente por otros procedimientos, deb e siempre comprobarse el resultado por flotadores, alcanzándose con poco trabajo mayor seguridad. Como aparatos derivados de los flotadores, se puede considerar la varilla hiFig. 55 · drométrica, la esfera hueca inmerg·ida en el fondo (La Hoiiille Blanche, núm. 10) y otras disposiciones más ó menos originales. Los flotadores superficiales miden la velocidad de los filetes líquidos en las capas más próximas á la superficie de la corriente, y son ordinariamente pequeños pedazo de madera, ele forma cilíndrica, con una sección de 0,05 metros de diámetro y una longitud de 0,35 metros aproximadamente. Alguna vocos so emplea n bolas do cera ó rodaj as de corcho lastradas con clavos ó plomo. También se puede emple ar bolas de madera de 10 á 12 centímetros de diámetro , convenientemente lastradas , ó bolas huecas de latón provistas de una tapa atornilla d a á fin de introducir el la tre e n su interior (fig. 55). Debauve recomienda corno muy práctico un flo tador que consiste en un fr asco de un decilitro aproximadamente de capacidad, al cuello del cual se une p or un bramante delgado un tapón ordinario de corcho. Se lastra el frasco interiormente por medio de agua ó perdigones , y e tapa á fin de evitar que entre más agua en su interior. El lastre se calcula de manera que todo el aparato se sumerja, quedando sólo el tapón do corcho en la superficie del liquido, lo que es fácil de conseguir después de algunos tanFig. 56. teos. Se tiene entonces, de tal suerte, un flotador casi insensible al viento y á la resistencia del aire, y que se mueve con la velocidad media de los filetes próximos á la superficie (fig. 56). Cunuigham, en sus experimentos hidráulicos hechos en el canal del Ganges, empleó flotadores de m a dera en forma de discos de 3 á 6 milímetros de espesor, y de dos modelos, uno de 76 milímetros y otro de 25 á 32 milímetros de diámetro. En general, los flotadores de SL1perficie deben reunir las siguientes condiciones:


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l.ª Las partes expuestas a l viento deben ser lo más reducidas posible , pero teniendo las dimensiones necesarias para ser fácilmente visibles y con flotación suficiente. 2.ª Las partes sumerg·idas deben ser pequeñas, á fin de producir la menor pel'tlll'bación al movimiento natural del agua. 3.ª Tanto la parte sumerg·ida como la que se halle fuera del agua deben ser de una forma tal que presenten á la corriente y al viento, respectivamente, una superficie sensiblemente constante, aunque el instrumento g·ire sobre si mismo durante el movimiento. 4 ª Ser de fácil manejo y bastante fuertes para resistir sacudidas bruscas· 5.ª Ser económicos y lig·eros, á fin de poder ser fácilmente construidos y transportados en grandes cantidades. Los flotadores sumerg·iclos, que sirven para determinar la velocidad á diver as profundidades de la corriente, consisten en un sistema de dos flotadores unidos entre si por una cuerda ó alambre; el flotador de superficie sostiene un flotador inferior más voluminoso y lastrado de manera que se sumerja a la profundidad que se desee. Para que este instrumento funcione convenientemente, es preciso: l.º Que la velocidad común del sistema sea la misma que la de la capa liquida en que está umergido el flotador infedor. 2. 0 Que el flotador inferior se mantenga á la profundidad á que ha sido sumerg·ido desde un principio. Estas dos condiciones no pueden ser realizadas nunca completamente . El flotador inferior es arrastrado por el flotaclor de superficie y por la cuerda, y este efecto es tanto más sensible cuanto mayor sea la longitud de aquélla. Por otra parte, los movimientos irregulares que se propagan sin cesar en la masa líquida, tienden, cuando la velocidad de la corriente es alg·o gTande, á desplazar verticalmente el flotador inferior, llevándole á capas en que la velocidad es más grande. De ahí dos causas de error, que aumentan con la profundidad una, y la otra con la velocidad absoluta, contribuyendo las dos á da.r indicaciones exageradas de la velocidad. Dedúcese de esto que la exactitud del doble flotador dismjnuye cuando la profundidad de inmersión del cuerpo inferior aumenta, y que para un instrumento determinado hay un limite de profundidad, pasado el cual deja de dar una aproximación suficiente en la medida de la velocidad profunda. Teniendo esto en cuenta, y recordando lo dicho sobre los flotadores de superficie, resulta g·eneralmente preferible al uso de éstos y de los muy profundos, el empleo de flotadores á media profundidad. La relación de la velocidad media de una corriente á la velocidad á media profundidad, está más exenta de incertidumbre y más libre de la influencia del v iento y de la agitación del agua que la superficial. Se puede aceptar como primera aproximación que la velocidad media en una vertical es el 95 por 100 de la que existe á la mitad de profundidad. También puede situarse el cuerpo sumerg ido del flotador á los 3 Í5 de la profundidad, porque aproximadamen te el filete situado á esta distancia de la superficie está animado de la velocidad media.


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148 -

En ambos casos no se debe olvidar que se acepta deliberadamente . un error que no es constante en todas las circun tancias, pue to que está influido por la forma y natul'aleza de la sección, por la profundidad del cauce y por la proximidad de la orillas, elementos que hacen variar la forma de la curva de velocidades. Este error puede compensar ó aumentar ol que resulta de su.poner que el sistema de los dos cuerpos mar cha á la velocidad correspondien te a l sumergido. Cu.nnigham, en us primeros experimentos en el canal del Gang·es, empleó dobles flotadores, adoptando las sig·u.ientes dimensiones: Superficie del flotador inferior , O 456 decímetros cuadrados. Superficie del flotador superior, 0,048 decímetro cuadrados. Diámetro del hilo, 0,3 milímetros (superficie, O,O 3 decímetros cuadrados para una inmersión máxima de 2,75 metros). Relación O,l3l = 0,29. . 0,456 A fin de reducir todo lo posible la influencia perturbadora del cordón de enlace entre los flotadores Cunnigham empleaba hilos de seda muy finos y aceitados además para evitar la absorción de agua. Nazzani y Zucchelli , n los experimentos realizados en el Tíber, emplearon flotadora de la dimen ione sig·uientes : uperficie del flotador inferior, 4,62 decímetros cuadrados. uperficie del flotador superior, 0,46 decímetros cuadrados . Diámetro del cordón, 1,5 milímetros (superficie 0,37 decímetros cuadrados para una inmersión máxima de 2, ~O metros, y de un decímetro cuadrado para una inmersión de 9 metros. De esta dimensiones resultan las relaciones siguientes: =~ = O ' 1 para el primer oo-rupo de experimentos , y 4,62 <

= ~ 6~ = O 39 para el último grupo. En los aforos del Missisipí emplearon los ingenieros americanos barriles sin fondo la trados con aros de plomo, de manera que quedasen siempre verticales; cada barril unía por m dio de una cuerda á un flotador de superficie que lle,aba una varilla ele alambre sosteniendo una pequeña bandera. Cuando se trata de d terminar la velocidad media de una corriente de alg·una importancia por m dio ele flotadores, es preciso tomar la precaución de dividir el ancho de la mi ma en varias acciones y con iderar cada una de ellas de un modo ind pendiente, pues sabido es que la v locidael en las divor as eccione no es la mi ma, hallándo e la mínima en las inmediatas á las márgene , aumentando á medida que crece la profundidad. Se obtiene bastante exactitud en l a determinación de la velocidad media de una corriente, procediendo en la iguiente forma: e empieza por buscar un tramo de rio, lo má recto y uniforme que sea posible, con una pendiente suave y constante, sin que la corriente se halle pertw·bada por rocas, hierbas, torbellinos ó grande árbole . e mide una base constituida por una paralela á la dirección de dicha corriente y lo más cer ca


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posible de la misma. La longitud de la base conviene sea mayor de 20 metros, pero no necesita exceder del ai1cho de la corriente, si ésta es de alg·una anclnu·a, pudiendo ser menor cuando la corriente sea muy ancha. En este caso, y con el fin de dar una regla definida, se puede tomar para longitud de la base cinco Yeces la raíz cuadrada del ancho. e marca los dos extremos de la base y p r ellos se traza dos perpendiculares á la misma que atraviesan de parte á parte la corriente y reciben el nombre de lineas de tránsito superior é inferior, respectivamente (fig·ura 57). obre estas lineas se extienden cables á trav·s de Fig, 57. la corriente, se los sujeta por sus dos extremos y se los divide on un cierto número de partes ig·uales, que son señaladas por medio de chapas metúlicas ó de cartón. Cada chapa lleva un número indicando su distancia á una de las márg·enes, por ejemplo, á la izquierda, si la base se ha medido en la orilla derecha. Se mide la profundidad del agua en la vertical correspondiente á cada chapa, en las dos lineas de tránsito, se toma el térnúno medio de las profundidades en dos chapas situadas á igual distancia de la hase, y con esto se deduce el perfil transversal del lecho del río, como se ve en la figura 5 . El auxiliar que arroja los flotadores desde un bote ó vadeando el río hace también los sondeos, y suponiendo que se opera con dobles flotadores, ajusta éstos de manera que el flotador sumergido esté á la mitad de la profundidad en la sección correspondiente. Además, obo t 38 4 .s • 7 & ~ JOIJ/8/JU serva las distancias á que cada flotador cruza las lineas de tránsito. El que está encargado de anotar el tiempo empleado en Fig. 58. recorrer el espacio comprendido entre las lineas de tránsito, una vez hecho esto, toma del otro auxiliar las distancias que anota también en su libreta. Conviene que el observador vaya provisto de un contador por segundos; pero si es experto, puede muy bien operar con un reloj ordinario , aplicándolo al oído y contando el número de golpes con lo cual, y conociendo el número de ellos que por segundo da el reloj, deduce en seguida el tiempo empleado por los flotadores. El siguiente cuacho, en conexión con las figuras 57 y 5 indica la manera ele hacer la anotación y computación de varias mediciones. El diagrama de la figm-a 59 e tá ·onstruído tomando las distancias de la columna 6. ", como abscisa , y las velocidades de la columna '.ª , como ordenada . La columna 10 contiene la velocidad media por cnda metro de anchura, deducida del diagrama ante citado. La


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columna 9.ª contiene las áreas parciales de la sección transvers al por cada metro de anchura, á la que se aplican las velocidad es de la columna 10, y la columna 11 el producto de las cantidade s correspon dientes de la 9.ª y la 10. La suma de las cantidade s de la columna 11 será el caudal total de la corrieute; pero teniendo en cuenta que los flotadores se han dispuesto de manera que den la velocidad de la corriente á la mitad de su pro- 100 ¡:r fundidad , será preci- ••4• ----- !'-o so multiplic ar esa su- 4 10 ma por 0,95 para ob- •.4• 1/ tener e 1 verdader o ci.Bo gasto de la corriente . En la aplicació n de este procedim ienFig. 59. to á los ríos profundos y tan anchos que los flotadores no puedan ser distingui dos á simple vista, y sobre todo en los ríos navegabl es, las líneas de tránsito no pueden estar señalada s por medio de cuerdas. En lugar de éstas se coloca un teodolito, ó instrume nto análogo, en cada uno de los extremos de la línea base, las cuales sirven para marcar los tránsitos y posiciones de los flotadores . Estos son arrojados desde un bote anclado en el río cerca de la línea de tránsito superior; el observad or de aguas arriba tiene su instrume nto enfilando la línea de tránsito, y el de aguas abajo tiene el suyo enfocand o el flotador. Cuando el flotador cruza la línea de tránsito superior, el observador de aguas arriba da una señal convenid a y el de aguas abajo toma el ángulo con la base, con lo que queda determin ada la posición del flotador en la linea de tránsito (b) (a) Fig. 60. superior. De una manera analoga se fija la posición del flotador al cruzar la línea de tránsito inferior. Los flotadore s que designam os con el nombre de compuest os constan de dos cuerpos que ofrecen á la acción de las aguas la misma superficie , unidos entre si por los mismos medios que los descritos anterior!l lente, y en este caso, la velocidad v del sistema, que es la que se aprecia con ellos, es una media aritmétic a entre la vs, que tendría el cuerpo superficia l, y la Vp correspondient e al sumergid o, si marchase n independ ientemen te, de modo que v = Vp Vs , de donde vp =2 v- v s (fig. 60 (a).

-

t

Es decir, que conociendo v por medio del flotador compuest o, y midiendo vs por medio de flotadores superficia les, se puede conocer la velocidad á la


delos

Número

IL

9,00

0,7

0,8

0,9

0,7

0,6

3

4

5

6

7

1

7,00

0,5

;¿

13,00

10,80

8,10

6,70

5,15

12,60

11,90

9,:W

7,80

4,45

2,80

0,95

5

12,80

11,35

8,65

7,25

4,80

2,95

0,90

6

Media .

29,4

25,0

20,8

23,8

28,2

32,3

40,0

7

Segundos .

-

0,67

0,80

0,9G

0,84

0,71

0,62

0,50

8

Metros por segundo.

-

0,16 0,34 0,47 0,56 0,65 0,74 0,80 0,88 0,88 0,85 0,76 0,67 0,63 0,32

9

Metros cuadrados.

Area parcial por cada metro de anc hu ra

0,47 0,54 0,60 0,65 0,69 0,72 0,76 0,86 0,96 0,98 0,9 1 0,75 0,68 0,64

10

Metros por segundo.

-

Velocidad por cada metro de anchura.

= 6,377 metros cúbicos por segundo .

Suma de los gastos sin corregir .. . .. . .... . . . .. .... . .. .. .... . .. . .. . .

3,10

0,85

4

En la línea En la línea de tránsito de tránsito inferior superior.

Tiempo empleado por el flotador , Velocidad. en recorrer 20 metros

Gasto verdadero de la corriente: 6,713 X 0,95

13,00

11,00

5,00

3,00

1,00

0,3

1

3

Propuesta.

Distancia á la orilla izquierda

2

Profundidad del flotador sumergido.

l

flotadores.

11

-

6,71 3

0,075 0, 184 0,282 0,364 0,448 0,533 0,608 0,7 14 0,845 0,833 0,692 0,502 0,428 0,205

11

1

Metros ctibicos por segundo.

Gasto - ,, por cada metro de anchura.

1-'1-'-

0l


' -

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profundidad p que se ha propuesto. Este procedimient o descarta una de las causas de error que concurren en el sistema anterior, pero introduce las que proceden de la medición directa de la velocidad superficia l. Va1·illas hidrornét1·icas .-Cuando se trata de determinar la velocidad en canales artificiales de fondo uniforme, conviene emplear otro sistema de flotadores, llamados varillas hidrométrica s, que consisten en pértigas ó tubos de hoja de lata ú otro metal, de unos 5 centímetros do diámetro , lastrados de manera que se sumerjan verticalment e en el ag·ua, con su extr emo inferior próx imo al fondo, pero sin llegará tocarlo, y el superior sobresaliend o de la superficie del agua unos 15 ó 20 centímetros . Este g·énero de :flotadores da aproximadament e la velocidad media del agua en una vertical. Teóricament e, la longitud de la varilla debe ser igual á la profundidad , para que integre todas las velocidades; pero si así fuese, el extremo inferior rozaría con el fondo, retrasando el movimiento irregularmen te. Además , la resistencia del aire en la parte no sumergida es tambion una causa de retraso. Por estas razones, y teniendo en cuenta la masa de la varilla, e da á ésta una longitud de 0,92 á 0,94 d la profundidad, para la cual se ha calculado y ha demostrado la experiencia que se verifica una compensació n, pu~sto que deja de apreci ar las velocidades menores, que son las mús próximas al fondo, y la media obtenida es, por lo tanto, .llgo superior á la que resultaría tomándolas en cuenta. Este sistema está indicado principalmen te en el aforo sistemático y regular de canales. En este caso, si éste no es de fábr ica, se empieza por sustituir un tr ozo por una can al de madera, que recibe el nombi·e de canal ó trarno de aforo, con cajeros planos, verticales y paralelos, y solera también plana y sin resaltos. Para instalaciones definitivas , el tramo de aforo puede ser de f¡ brica, y cuando el canal es de esta clase y sus cajeros verticales , el aforo puede practicarse en un tramo cualquiera de sección y pendiente constantes. Las lineas de tránsito se señalan por medio de maderos escuadr ados que se fijan á través de la canal. La cara vertical de agua arriba de estos maderos se marca eón di visiones bien v isibles que indican la distancia al lado izquierdo de l a canal de aforo. Para facilitar las computacion es de la velocidad, conviene que para la distancia entre las dos lineas de tránsito se adopte un número redondo, por ejemplo, 10 ó 20 metros. Se construye un puentecillo, que puede consistir sencillamente en dos piezas escuadradas , situadas unos 4 ó 5 metros agua arriba de la línea de tránsito superior , y otr a igual y á l a misma distancia por debajo de la linea de tránsito inferior. El puentecillo de arriba lleva también señales indicando las distancias al cajero izquierdo . Para procederá la medición, el operador necesita el auxilio de tr es personas: primera, un peón inteligente que arroja los flotadores; seg·unda, otr o que los saca del agua, y tercera, otro que recoge los flotadores del núm. 2 y se los lleva al núm. l. Una medición previa de la canal de aforo indica la altura del agua y la longitud de tubo qus se requiere. El operador so coloca en l a linea de tránsito superior en la orilla derecha, el cronómetro y la libreta en las manos y el lápiz en la b oca. En la libreta, ai-reglada con l as columnas apropiadas, anota la hora al empezar la operación, la altura del agua y la longitud ;

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del tubo empleado. El auxiliar núm. 1, colocado en el puentecillo de agua arriba, arroja los flotadores á intervalos regulares guiado por las señales que hay en aquél. Esta es una operación que requiere alguna destreza. El operario se coloca arrodillado en el puentecillo con la cara hacia agua abajo, y en esa posición introduce el tubo en el agua oblicuamente de modo que·su extremo inferior entre lo más agua arriba que sea posible, lo sostiene hasta que la corriente lo lleva á una posición vertical, y entonces lo abandona, teniendo cuidado al soltarlo que esté en su verdadera profundidad ele inmersión, pues de otra manera puede oscilar y quizás tropezar en el fondo . El operador, después de anotar la distancia del tubo á la orilla izquierda, que le es comunicada por el auxiliar núm. 1, pone en movimiento su cronómetro al atravesar el flotador la línea de tránsito superior y se traslada rápidamente á la linea de tránsito inferior. Detiene el cronómetro cuando el flotador crnza dicha línea, y después ele anotar el intervalo ele tiempo empleado por el tubo en reconer el espacio comprendido entre las dos líneas de tránsito, recibe del auxiliar núm . 2 la distancia á qué el flotador ha pasado de la margen izquierda en la línea ele tránsito inferior, regresando luego á la estación superior para continuar operando en la misma forma. Cuando la velocidad del agua excede ele metro y medio por segundo, el h-abajo resulta demasiado fatigoso para el operador y conviene tener una persorla más encargada de registrar las anotaciones en la libreta. El empleo de flotadores, principalmente cuando presentan mucha superficie fuera del agua, requiere una atmósfera tranquila. Con Yientos algo fuer· tes los resultados no pueden merecer confianza. por observadeterminada tener puede se En las estaciones permanentes ciones anteriores la relación entre la velocidad media en la sección y la velocidad máxima superficial, y en caso de crecidas, en las que no se pueda medir las velocidades á profundidad conveniente ni hacer otra cosa quizá que observar un flotador correspondiente al filete, superficial de mayor velocidad, se puede, multiplicando la obtenida por lá relación ya conocida, obtener una idea aproximada del cauqal. Para que merezca alguna fe este dato es preciso que, en el tramo á qu.e se refiere la operación, el cauce de avenidas sea, en lo posible, regular, que los taludes no cambien bruscamente ele inclinación y no presente, por lo tanto, al llégar á determinada altura, un ensanchamiento brusco. En una palabra, que se pueda suponer que la relación obtenida en circunstancias normales no se altera demasiado al aumentar la altura de las aguas . '

1,

Aparatos medidores de velocidad ó hidrómetros.- La característica de estos aparatos está basada en medir directamente la velocidad del agua en los diversos puntos de una sección determinada de la corriente. Se ha podido observar en los flotadores que, merced á su manejo, la veloeidad marcada por ellos es la media entre dos secciones separadas en unos cuantos metros. Para hallarla es preciso escoger un trozo del

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río de sección uniforme y buscar después la sección media con la velo. cidad media dada ó deducida por el flotador. En los hidrómetros no es preciso elegir un tramo del río en aquellas condiciones de uniformidad. Con una sección normal es suficiente para el aforo de la corriente. En cambio, ofrecen el inconveniente de alterar en pequeños límites la velocidad de los filetes impulsores de los aparatos por el choque y rozamiento con las paletas ó superficies móviles de éstos. Aunque este efecto es tenido en cuenta en las indicaciones, no deja de ser sensible, y el ideal sería un aparato que marcara la v·elocidad de un filete ó varios sin alterar en lo más mínimo su velocidad ni siquiera su dirección. Los filetes líquidos, al accionar sobre los aparatos, producen una variación en su marcha que depende de la mayor ó menor velocidad del agua. En la mayor parte de estos aparatos la acción del líquido se exterioriza en la rotación. de paletas ó hélices convenientemente dispuestas; otras veces la velocidad del agua se traduce en presion ó carga, fácilmente observable . Al primer grupo pertenecen los molinetes, de los que el el W oltman es el típico y más general de todos. Al seg·undo los tubos acodados, cuyo model.o es el de Pitot, modificado por Darcy, además de los hidrotaquímetros y el péndulo hidráulico, que bien pudiera estar comprendido en el primer gn1po. Estos aparatos necesitan una comprobación previa y el aprendizaje de su manejo. En grandes corrientes su utilidad es inmensa, y con el auxilio de una embarcación se determinan las velocidades de los diversos puntos de la sección escogida. Veamos ahora los aparatos más empleados y su manejo y exactitud. Los molinetes consisten en principio en una rueda de paletas que, introducida en el agua, gira con una velocidad que depende de la de la corriente. La rueda está en conexión con un aparato de relojería destinado á señalar el número de vueltas. La teoría de estos aparatos es la siguiente: Sea v la velocidad de la corriente, n el número de revoluciones del molinete por segundo, a y b dos constantes particulares en cada aparato; se admite ordinariamente que

v=a+ bn. Y como a es una cantidad generalmente muy pequeña, se puede despreciar y considerar á v como proporcional á n. Se ha ideado para estos aparatos muchas formas--:¡ disposiciones, cuyos detalles se puede estudiar en los tratados especiales, y sobre todo en los catálogos de las casas constructoras de los mismos; bastará dar aquí indicaciones generales sobre los mismos. Algunos molinetes presentan el inconveniente de que es preciso, en cada


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operación, retirarlos del agua para hacer la lectura del número de vueltas efect.uadns por la aletas y volverlo á sumergir en seg·uida para la observación siguiente, resultando de estas maniobras repetidas una pérdida de tiempo que además puede influir en los resultados obtenidos , sobre todo cuando se trata de una corriente de importancia, puesto que es e encial, si se quiere obtener un buen aforo, operar rápidamente á fin de evitar en lo posible las variaciones de altm·a y de gasto que pueden sobrevenir mientras dm·a la operación. Para evitar est.e inconveniente, en algunos aparatos se ha establecido un contador electrico que permite la lectm·a del número de revoluciones del molinete, sin que sea necesario retirarlo del agua. El molinete está en comunicación eléctrica con la plataforma en que se encuentr.a el observador, quien tiene así conocimiento á cada instante del número de vueltas, sin mover el instrumento. e concibe fácilmente que una pila colocada cerca del observador pueda unirse al molinete por medio de un conductor colocado en el tubo soporte; este hilo se puede disponer de tal manera que cada rotación plloduzca una interrupción momentánea de la corriente y Fig. 61 · que á cada periodo de 50 6 100 vueltas, por jemplo, se produzca una señal determinada, ya sea acústica, óptica ó gráfica. Se puede tambi én disponer un vparato registrador gráfico intercalando en la corriente eléctrica una banda de papel animada de una \Telocidad conocida, que recibe la impresión de una pluma ó lápiz durante el t.iempo de cada contacto, como en los aparatos Morse. Á cada rotación corresponde un trazo, y el examen del gráfico permite darse cuenta inmediata de la regularidad de la corriente, de sus variaciones continuas en cada punto y de la periodicidad de dichas variaciones. Los molinetes pueden también servir de integradores para determinar la velocidad media en una vertical. La del agua en un punto se obtiene, como es sabido, multiplicando el número de vueltas efectuadas por el molinete durante un segundo por un coeficiente numérico particular para cada aparato, del que más adelante se indica el modo de determinarlo. i después de haber hallado la velocidad en los diferentes puntos de una vertical, se construye una cm·va que tenga por ordenadas las alturas sobre el fondo y por abscisas las velocidades correspondientes (fig. 61), la velocidad media será el cociente que 1·esulta de dividir el área de la superficie AB CD por la alt1ll'a AC (1). Esta velocidad media cabe obtenerla por medio de un molinete que pueda

(1) La velocidad media, en este caso, puede venir expresada por la fórmula siguiente:

j

h vdy 0 V m = - -h


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deslizar á lo largo d la varilla ó tuho que le sostione y que esté provisto de un aparato regi trador gTáfico. Para ello e uficiente dejar descender el molinete con una velocidad wiiform y examinar obre el gráfico el número n de vueltas fectuadas duran te el descenso, cuya dura ·ión t e obtiene por medio ele un contador de oo-undos. El cociente den: t da el número de vueltas correspondientes á la velocidad media, la cual, por lo tanto, se obtiene multiplicando esto cocí nte por el coeficiente numérico del instrumento. La determinación del coeficiente ó coeficienl¡es numéricos de cada instrumento se puede hac r partiendo de diferentes fórmula . Para el molin te de ,voltmann la que relaciona la velocidad con el númer de vueltas e :

v=a + bn, en la que a es muy pequeño , según se ha indicado. En el molinete perfec ionado de Baumgarten, la fórmula es: v = 03595n + pero la más s ncilla

An2 + B;

la dada por d'Aubuisson:

v=An. , e puede hacer la determinación de los coeficientes numencos de un instrumento operando en aguas tranquilas ó en aguas corrientes. En el primer caso, se animará el molinete de una velocidad conocida, y ustituyendo esta velocidad y el número de vueltas que dé el instrumento en las fórmulas antes citadas se deducirá las constantes correspondientes. , e puede operar de la siguiente manera: e coloca en linea recta en las orillas de un estanque ó canal, una doble serie de jalone igualmente espaciados, de 50 en 50 metros ó de 100 en 100 metrps, por ejemplo. El operador se coloca en una barca con el instrumento , á alguna distancia del primer jalón; después se imprime á la barca, por medio de una cuerda un movimiento uniforme, y l operador sumerge el instrumento en el agua para que las aletas tomen un movimiento regular de manera que cuando la barca ll gue á la primera ección v y n adquieran los valores correspondientes á la marcha normal. Entonces se empieza á contar el tiempo y el número de vuelta del instrumento ha ta recon·er la distancia fijada. En la práctica se ha observado que los coeficientes numéricos varían algo con las velocidades lo cual indica que la fórmulas propuestas para relacionar la velocidad y el número de vueltas, tienen, en realidad, forma más compleja que la supuesta. Es por tanto necesario determinar los coeficientes corre pondiente á diferentes velocidades es decir, á diferente número de ,·ueltas del molinete por egundo para cada aparato, cuidadosamente, y v rificar p riódicamente una revi ión , repitiendo la tara, de modo que s adquiera el má _· imo de confianza en las indicacione . A í, pues, i se trata de aforar un curso de agua del que se conoce apro-


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ximadamente la velocidad v por egundo es preciso hacer la operación en agua estancada imprimiendo á la embarcación en lo qu ea posible, esta mi ma Yelocidad v por seg·undo. Para operar en agua corrientes hay que determinar primeramente la velocidad por medio de cualquier instrumento de aforo dfatinto del molin te que e ensaya. Esta operación se puede hacer valiéndose de otrn molinete ya graduado que merezca confianza ó empleando J-lotadores ·uando sea absolutamente imposible emplear otro medio. i se recune á estos último se determina primero la velocidad de un filete liquido á una cierta profundidad, y en seguida e coloca el molinete á esa mi ma profundidad la cual debe ser iempre uficiente para que la aletas estén completamente sumergidas; se lee entonces el número de vuelta correspondientes al camino recorrido en un tiempo dado y e deduce el número de vueltas por segundo que orresponde á la velocidad v. tiene un cierto e repite la operación para profundidades diferente . Así número de valores de n correspondiente ~i. un mismo número de velocidade conocidas. e pu de entonces con truir una curva que exprese gráficamente las relaciones xistente entre esos diferentes valores, curva de la que se deducirá la fórmula algébrica especial del instrumento graduado. Para hac r un aforo por medio de molin t e preci o llegar á todo Jo puntos de la ección transver al de la orriente. Esto se consigue cuando la corriente no e muy ancha, tableciendo un pa o ó puent por medio de tablori y en otro caso aprovechando algún puente constmído en lugar adecuado. uando el río e navegable, se l;\ace u o de un bote que e amarra, n cada una de las estacione en que se mide la velocidad á un cable bien atirantado que atraviesa la corriente. Otro procedimi nto con i te en tend r un ada cable m tálico su pendido obre dos postes colocado en las márgen extremo d 1 cable pa a sobre uno d los post y va á amarrar e á nn cuerpo atiranta por medio de un torfuertement empotrado n el suelo. El cabl nillo ten or colocado entre uno de los po t. y el punto d amarr inm diato. rJbrc este cable se cuelga u n pequeño carretón por m dio de do polcas que permiten un movimiento fácil á lo largo del cable . Al lado de é t ó innlC'diatam nte obre él, e colo a un alambre delgado que lleva á intervalo de un metrn, por ejemplo, una serie de chapa n la que se marcan las di tancia á una de la orilla . En cada estación suelen hacer e tres medicione de velocidad: una próxima á la superficie otra á m dia profundidad y otra cerca del fondo. onviene que la varilla ó pértiga que so ti ne el molinete té diYidida por medio de una escala. La primera 1 ctura se hace á uno 30 c ntimetro de la superficie, la segunda cerca del fondo ha ta donde pueda llegar 1 molinete, t ropezando la pértiga en el mismo fondo, y n esta po ición e ob erva la profundidad. Despué se hace la tercer lectura iL media profundidad. Procediendo de esta for ma, se obtiene, al mismo tiempo que la Yelocidade , la sección transver al de la corriente. El modo de usar el molinete ó, mejor dicho, lo punto de la ección tran -


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versal donde se ha de colo ar varían con la naturaleza de la corriente que s ha d medir. En un canal artificial de cción regular y obre todo, n lo que e ha llamado anteri rmente canal de aforo hay, por Lo general, mucha meno diferencia entr la velocidade de lo di verso punto de una sección; asi es que puede r dL1 ·irs el número de observa ion s con el molinete, sin disminuir la exactitud de lo re ultad . En la figura 62 e ve La ección transv rsal de una canal d aíoro que se upon dividida en cuatro porciones ó compartimi ntos. En el d la. izquierda eñalado con l núm. 1, e ha. dibujado con linea de punto y flecha un diagrama que indi ·a uno de los medio de usar el molin te. partir de la uperficie, el molinete e umerge d pacio ha ta el fondo á lo largo de 1.ma de las paredes; del canal de aforo de pué e trashda diagonalmente hacia aniba hasta la uperfici en eguida se ·umerge d nuevo verticalmente hacia l fondo y de ahí diagonalmente ha ta el punto de partida. El aparato debe mo,•erse de un modo l nto y continuo. El númeFil(. 62. ro do ogLmdos para ·omplotar e te cir uito e por lo general, de ,50 á 75 y ·o cu ntan al mi mo tiempo que el mimer de re oluciones d l molinete. E te pro· limiento que uele llamar e p r integración, da de de Ju go, la ,<.'locida.d media del agua. En la divi ión núm. 2, el molinete e sumerge d una manera lenta de de la . uperfici al fondo, elevándolo de nue,o á la up rficie n la mi ma forma, integrando el molinete n te 1110 ,•imiento la v locidacl alrededor de la verti al del centro d dicha divi ión , lo que e aceptable n una canal donde á. ci rta di taucia d la par ele el m vi miento del agtrn,, en sentido horizontal, puede con iderar e uniforme. n terc r pmcedimi nto para obtener la velocidad media e indica en la dil'isión núm. 3 donde l molinet e mantiene fijo durante uno cincuenta á ci n egundo en el punto de velocidad m dia , que en una canal de aforo e tá situado próximamente á los tre quintos de la profundidad, contados por debajo de la uperficie. , i mpre que ea po ible e d be mplear uno de los procedimientos indidos en lo núm ro 1 y 2, puesto que on lo que má xa tamente determinan la v locidad media y en los ca o de corriente natul'ale en la cn::ile divide la an hura total n seccione egún se ha dicho, e recomienda el núm ro 2 que , iendo má rilpido da con ufi.ciente exactitud la velocidad media corrl' pondiente á la vertical del centro de cada ección. ólo cuando la nece idad de operar muy rápidamente ú otra circu11 tancia e p ciale impidan proceder a i , limital'á el operador á determinar la velocidad en un olo punto d terminado n la superficie 6 en el corre pondiente á la velocidad media, pues la di tancia de é te á la superficie varia entre limites con idera-


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ble (de 0,57 a 0,73 de la prvfuudidad), iu que se pueda determinar á pri01i cual corresponde eu cada caso. En re umen, se debe, por un medio ú otro, trazar la curvad la ,·elocidades en cada vertical lo más exactamente que e pueda y dividiendo l área por la profundidad se tiene la velocidad media con la mayor aproximación. Tubo ele Pitot.- i en una coniente se introduce un tubo encorvado , presentando el orificio de la parte encorvada frente á los filetes líquidos animados de una cierta velocidad, el agua que llena el tubo asciende una cierta cantidad sobre la superficie del agua, y i se invierte la pn ición colocando la parte encorvada en dirección normal á la corriente ó con el orificio hacia agua abajo, el nivel del agua dentro del tubo desciende. Como estas altm·a ó depre ione son proporcionale al cuadrado de la Yelocidad , e puede, haciendo una tara exacta del aparato que d termine 1 coeficiente de h, calcular V conocida h (figura 63). 'Jubo de Da1·cy. - Como la altura h que da el tubo ele Pitot son pequeña y las oscilacione producida por las irr gularidade de la corriente pueden er del mi mo orden, resultan la altura muy ex.pu ta :l error ,r, para evitarlo, Darcy ideó el colocar dos tubos con la partes encorvada dirigida en entido contrario, de modo que, colÓcado n la Fig. 63. dirección de los filetes, en una d ellas produzca la corriente uua lavación y en la otra una depr sión, con lo cual fa diferencia de altura en las do ramas e la auma de la do . i despué e cierra una llave colocada en la parte inferior para incomunicar la columna liquida con el agua exterior, e puede leer el desniv 1 sacando el aparato d 1 agua. Para elevar el ni ve! por encima de la sup rficie del agua y poder leer sin sacar el aparato se abre una llave colocada n la parte uperior, y se hace una ucción, hasta que los meni cos e tén á la altura que convenga (fig. 64). En este caso, V es también proporcional á h, y el co ficiente de h1 forma La tara de ambos in trumentos se hace en forma análoga á la ele crita para los molinetes. Taqutmetro de Brünings.-Con iste en un disco la tradn d modo que q uecle vertical, ' en equilibrio indüerente y pre ntando la uperficie contra la coniente. Por medio de un vá tago y una p lea · e umerg a la profundidad que se quiere, y una cuerda que pa a por la p olea tran mite la pre ión del ag·ua á un dinamómetro que con Ulla aguja señala en un ·uadrnnte la graduación correspondiente á las distinta velocidades (fig. 6~ ).


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Péndu lo hidráulico.-Es un péndulo al que la velocidad del agua impulsa y hace tomar una cier ta inclin ación hasta llegar al equilibrio. En esta posición, el á ngulo de la varilla con la " rtical es propor cional á la velocidad y sirve para medirla g r aduando convenientemente el aparato. Al terminar la descripción de los métodos d e aforo por medición directa de las velocidades, es muy co nv eniente obser var que sus r esultados no son dig nos d,e confianza cu a ndo más del 85 por 100 d e las velocidades hallada s en los distin tos pun tos ele la sección tienen un valor inferior á 30 cen timetr os (1).

Aforos por vertedero ó por salida por orificios. - Este pr ocedimiento de medi ción es el más indicado para corrientes de mediano caudal, en las que por la poca profundidad del cauce es imposible la Fig 64. inmer sión ele los m olinetes y basta el empleo ele flotador es, por tr opezar á menudo con el fo ndo y desviarse lateralmente falseando las indicaciones. Tiene este sistema la desventaja que exige la construcción é in stalación ele un murete con s u. r ecuaclrn par a dar paso al agua, evitándose cuidadosamente filtr acion es del líquido por debajo del ~ uro y aun á través del mi smo. En pequeñ as corrientes puede construirs ele m ader a, haciendo el >--'>" . r ecuadro con unas tiras m táli cas que hagan l efecto ele par edes delgadas. En mayor es corrientes el muro es ele ladrillo, y aun alg unas veces ele piedra, clánclo e al perfil tr ansversal del bor de horizontal del r ecuaclrn fo rma especiales, estudiadas por los ensayado.res y físicos hidraulistas y expuestas en las I nst1·ucciones de af o1·0s que vamos glosando, y cuya materia corresponde ser estudiada en l F ormulario. El procedimien to d ver tederns y compuertas, basado en 1 estudio an teri ormente hecho de las leyes de salida d l agua por orificios especiales, n o es otra cosa que la aplicación de aquellas fórFig. 65. (1) La im portan cia que este Ser vicio cent ral co ncede á la determin ación exacta del cauda l y régim en de las cor r ientes ll ega h asta r ecome ndar que, cuando los r ecursos disponibles lo permitan y sea posib le la r egul arización del cauce, se acuda á dicha r egulat·ización por miidio de r evestim ientos de distintas clases (encofrados metál icos, horm igó n ar mado , mllt'os en seco, etc., etc.), constituyendo tramos fijo s de aforo de sección uniforme.


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mLtlas del gasto á la medición de co rrientes n aturales . Por ser muchos los casos par ticular es de salida del ag ua _po r esta clase de orificios, no hacemos aquí más que copiar las generalidades expuestas en las Instruccion es, dejando par a el F ormulario los casos prácticos . Téngase en c uenta la n ecesidacl de instalar muros ó r ecuadros en este géner o de aforos. En las estaciones hidráulicas de seg·undo gr ado, y a descritas, el verteder o es de mampostería y ab arca gr andes co1Tientes; pero el g·asto consicler abl.e ele instalación viene compensado con la duración de las experien cias necesarias par a el tr azado ele las cur vas ele gastos ó cau dales . Au n cu ando las fó rmulas empleadas en estas especies de afo ros se pueden descom pone r en dos facto r es , u no de los cu ales os el área ele la sección ele desagüe y el otro r pre en ta l a velocidad, e hace su estudio en u n gTupo apa r te, por la índole especial de l pr oFig . 66. cedimiento, y por que se ha hecho sobr e ellos, singularmen te sobre los verteder os, estudios tan completos é importan tes como los d e Bazin y Rafter . El cálculo del caudal por medio d e las fórmulas de salida del agua por orificios sólo es aplicable, en g ener al, á los a rroyos y cursos de agu a de poca importa ncia . La fórmula qu e da el gasto G del ag ua que sale por un orificio, siendo constan te el ni vel de aquélla en el de pósito, es G=mAV=mA

\f2gh,

en la que A r epr esenta el área del orificio, V la velocidad del ag·ua en la sección con tr aída, m el coeficien te de contracció n, g la aceleración debid a á la g r aved ad y h l a altura ele la carg·a de ag·ua. El valor medio de m , cuando el orificio es en pared delgada, es 0,62. Cu ando al orificio se le añade u n tubo adicional cilíndrico de una longitud ig u al á tr es veces el diámetr o del mismo, el valor del coefi ciente 111, pasar á á ser 0,82. Admitiendo \f 2 g = 4,427, se tiene p ar a el orificio en par ed dolg·ada

G = 2,745 X A X

\fh,

y par a el orificio con tubo adicion al cilíndrico

G=3,630 X A X \fh. Par a evaluar el volumen de agu a de un arroyo valiéndose de esta fórmLtla , se empieza por disponer una caja ó r ecipiente abi er to par a la entr ada del 11


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agua por uno de sus costados. El opuesto está formado por una lámina delgada de zinc ó de hoja de lata, en la que se ha abierto una serie de agujeros circulares de un diámetro aproximado d e dos centimetros, cuyos centros se encuentran en una linea horizontal. Asi dispuesto, se tapan todos los ag·ujeros y se deja entr ar el agua en el cajón hasta que adquiera un nivel cuya altura sobre los agujero ea próximam ente d e unos cuatr centímetros; después se deja correr el agua por un número uficiente de estos agujeros, no dejando destapados más que los que sean preci os para que el nivel permanezca constante. En e tas con dicion , claro e tá que el caudal del arroyo es el que pasa por el núm ero de ag·ujeros que está n destapado y que se puede ca l ular por l a fórmul a ante riorm ente citada (1) . En el empleo de este procedimiento se deben adoptar aJg·nn as precauciones. Para evitar las fluctuacione que tienen luga r en la uperficie superior del ag·ua en la caja de aforar, conviene r ecibir el arroyo en un depósito de alguna capacidad al que aquéll a e té adosada . E tambi · n indi pensable pon r la caja al abrig·o del viento y de las corri ente de aire que agitarían la superficie del agua. Convi ne que los agujeros e tén equ idista ntes unos de otros , queda ndo entre cada dos aguj ros un espacio de 20 milímetros, por lo menos. El método ele afor o que e acnha de indicar no es prácticamente aplicable cu a ndo el caudal del a rroyo excede de 5 JU-ros por segundo. En este caso puede seguir e el procedimiento que empleó Darcy para aforar el arroyo Rooir en Dijon. Se dispu o una pre'a de madera, en la que se practicó un orificio r ectang·ula r i1 la altura necesaria para que el agua sa liera librem ente á la atmó fera y no e an gara en la parte de aguas abajo. A fin de obtener un orificio en pared delgada, todo el contorno estaba forrado por el lado de aguas arriba con lá minas de hoja, de lata aplicadas contra la madera y sobr esaliendo unos tres ó cuatro centimctros. El orificio quedaba completamente aneg·ado po r la parte ele ag·uas arriba. Para con cgtli r e tablcccr el rég-inien en que l caudal que penetra en la pre a ca igtull al que sale por la ab r tura se puede r egular la altura ele la presa ó e hace que el lado uperior del orificio ea movible, de !izando vert i ·almcnte por medio de gtti a y una cremallera ú otr o mecani mo sencillo. En este caso, la fórmula que determina la velocidad en la sección contraída, es la siguiente:

Vht -

_ 2 ~ ¡ -- h h h V - - V 2 g -1 - - - - - 3 h1 - h

en la cual 11 1 representa la carga cu la arista inferior del 01;ficio, y h la carga en la a ris ta supe rior, y, por tanto, la altlua del orificio es 7z 1 - h. El gasto vendrá expresado por la siguiente fórmula: G = nil ;

v

2 g ( h1

v-,;;-

h

VT ),

(1) Sistema con ocido co n e l nombre de Marco de follfa11ero. Sirve só lo para muy pequeños caudales de agua.


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en la e al 1n es el coeficiente de contracción, cuyo valor aproximado es 0,62, y l representa el ancho del orificio. egún esto, admitiendo para \f2g el mi mo valor de antes, el del 0 ·asto será:

G

=

1 '3 X: l

X

(h 3 h 3) 1

2

. -

2

Es indi pensable, para que sean aplicables estas fórmulas, adoptar las siguientes precauciones: l." Tener sobre el orificio, vertical y horizontalmente, una carga de agua suficiente para que las convergencias de dirección y las variaciones de velocidad de las molécula no tengan lugar más qu en una parte, relativamente pequeña, de la masa liquida. 2." Llegará obtener en el embalse una calma ufi.cientemente sensible. 3." Tener cuidado de que el movimiento del agua á la salida del orificio sea perfectamente libre, it fin de obtener la certeza de que ni la ,·elocidad de alicla ni la contracción de los filetes llquidos puedan ser influidos por la presión del a<.?,'Lla inferior. El sistema de aforos por vertedero se puede aplicar siempre que exi ta alg·uno en buenas condiciones ó sea posible establecerle. Con i te en medir la anchura del vertedero ó longitud del umbra:! l y l_a altura de la lámina ele agua h, y se utiliza la fórmula conocida:

G=mlh

2gh

en la quemes un coeficiente numérico. La altura h no se debe medir directamente sobre el umbral, á causa de la contracción de la lámina liqL1idp,, sino que será el desnivel entre la arista superior y el nivel del liquido ag·ua arriba. Para los arroyos ó corriente de peqttoña importancia se ·onstnúrá una pequeña presa de madera con un vertedero en pared delgada que es el caso menos sujeto á error, teniendo ctúdado do que el umbral ea perfectamente horizontal y de que la lámina de agua caiga libremente. En estas condiciones, y para tenor un resultado aproximado, se pu de dar á m los valores sig·Lüente , que indican Poncelet y Lesbro para altura de la lámina de ag·ua comprendidas entre 0,01 y 0,22 metros. h = 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,0 0,10 0,15 0,20 0,22 m= 0,424 0,417 0,-!11 0,407 0,401 O 397 O 395 O 393 0,390 0,3 5

Cuand,o se trata de corriente de importancia y se quiere obtener el cau~ es preciso operar con el mayor cuidado y 1 precisión, y como no es posible establecer fórmulas generales que liguen el valor de m con los múltiples elementos que influyen en él, hay que determinar en cada caso el que se debe adoptar por comparación con los experim ntos de M. Bazin y de M. Rafter, de los cuales se da un extracto eu el Formu-

dal con una aproximación de


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!ario a i como de lo re;;ultado obtenido en lo experimentos egú.n el tipo de pre a adoptado. En ellos se encuentran lo valores do 1n correspondientes á los de h, en las distintas disposiciones de vertederos y especies do las láminas de agua. iempre que sea po ibl se debe e tablecer un verted ro on pared delgada, cuyo umbral ser duzca á una arista viva, coronand un param nto vertical y de modo que la lámina de agua desag·ü librem nte en el airo in o tar influida por ubp1·e ión de ninguna clase. Estas sencillas condicione , uprimiendo la mayor part d las cau a de rror, asegurarán un aforo de la mayor preci ión po iblo , y con viene adoptarla cuando sean realizabl . i el umbral tiene cierto espesor como en lo verted 1·os d viguetas, tan u adosen la práctica, la exactitud es todavía má dificil d conseguir, puesto g·ún el valo1· de la carga, permancc r aplicada sobre que la lámina puede el umbral ó oparars á partir de 11 ari ta de a 00 ua arriba. En el primer caso la adherencia de la lámina modifica la condicion ;; d d ao·ü , como anteha indicado; n el gundo el d agüe no o Yctificaní 1·Palriormente mentc en par d delg·ada m,í que ·uando la ari ta ó el umbral so manteng·a completamente Yiva, puc un pcqu ño desgasto de la mi ma puede dar lugar á un aumento en el ga to del 3 al ,~ por 100. Las probabilidades de error, ó mi1s biei1 de indeterminación, serian todavia 111ayores con di posiciones menos encilla , i el v rt dcro sobr el que se opera no pu do asimilarse perfectamente á un tipo bien e tudiado. En todo lo ca o de aíoro por vertedero e debe lomar la pr caucione nece aria para que 1 agua e · té bastante tranquila ." e mueva uniformemente hacia el umbral, in qu n éste ó en u inmediacione e prnduzca preciso, e d be ésta dirigir la ·ontrac ·ión de la lámina para Jo cual, si por medio do tabiq11 laL ralo r cto y paralelo de la longitud necesaria. También conviene tenor cuidado de que la lámina, a,I caer , no se adhier a á las pared s laterales. En re umcn, para la aplicación en la práctica de lo resultado deducidos d Jo experimento d i\I. Bazin y d i\1. Rafter e pueden adoptar las sigui nte con ·lu ione : uando e quiera apro,·echar para el aforo alguna presa ó vertedero ya con truido que reuna ondicion ad cuada ó la adqui ra mediante modificacion que en él e introduzcan , e buscará en los cuadros de M. Bazin ó de M. Raftor ol tipo quo más s aproxime al vertedero de que se trata, y t niendo cuidado de que el derramo el la lámina liquida e verifique en forma análoga á la del experimento, o aplicará el coeficiente que corresponda á la carga de ag·ua obr el umbral para det múnación del cual se debe siempre tener n cuenta que el nivel del liquido aooua arriba, e hade tomar á la distancia suficient para quo no ea influido por la contracción de la lámina obre l umbral. i la carga medida no coincide ó está muy próxima á la cifras que figuran on los cuadros antes citados, se deducirá el valor del coeficiente por interpolación entre los dos más próximos.


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En el caso de que no exista ver tedero y sea necesario construirlo, éste se debe hacer adoptando con toda exactitud uno de los tipos quo figm·an n los cu adros y dán dole la longitud sufici nto para qtrn la carg·a que resulte sobr e el umbral esté comprendida dentro de los limites que traen los citados cuadros, y procmando adoptar el tipo que con má facilidad e amolde á la condiciones del terreno en cada c:aso. E to en la corrientes de caudal muy ,·ariable, obligará á c:on trnir más de un ,·ertedero. ólo procediendo concienzudamente e puede obtener la aproximación deseada. Para facilitar la aplicación de la fórmula, se incluye en el Formulario una tabla que da el valor de -2gh en función de h y del valor de g en Madrid .

Aforos por determinación indirecta de las velocidades. -Basado te procedimiento en las fórmulas el ducidas en Hidrodinámica para la velocidad del agua en caucf'. y canal . , pr enta como principal ventaja la ele su gran encillez, aunque xija el man ;jo de aparatos de topografía que den el desniv I entre los puntos extremos del tramo cuya pencli n te sfrve debas par a. el cálculo de la v locidad. D pendiendo 1sta el la pend í nt y de la natural za y estado d 1 fondo y márg ne del cauce, ólo necesita legir un tramo, i no muy largo, por lo menos uniforme y d I cho lo más llano po ible. Est tema de aforo e I má recomendabl en anale con truido , pu que la mano del bombr ha uavizado a per za y regularizado la p ndiente, anchura y profundidad. i el canal es de par des r v tida ó enlu ida , la, l cción l proced imiento n o ol'rece duda, y la a1 li cación el fór mulas ~moc iclas I r mite una s guridacl casi ab oluta. on i te la operación en medir el úrea de la occi<in eleo-ida y obt ner la velocidad m dia de- la conic-nte por m dio de í<irmuJa que la determinan en fun ión de la pendiente de la superficie liquida, del radio modio :y de la naturaleza del cauce. Par a que can apli ables, es p reciso escogc-r un tramo suficientemente largo, r ecto y do sección poco vari a b le para pode r suponer quo en fl c-s unifor me la velocidad del agua. En esta condicione s pueden 11plic11r la siguientes íórmula Fórmula nueva de Bazin: 7

V=---~ n' 1+-

\IR

Res el radio medio é i la pendiente de- la superficie llquidn.


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Los valores del coeficiente n' son los siguientes:

a) b) e) e' d) e)

0,06 Paredes muy lisas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Idem lisas... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,16 Idem de mampostería.. . . . . . . . . . . . . . . . 0,46 Idem mixtas de tierra y fábrica . ..... ." . 0,85 Idem de tierra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _1,30 Idem que ofrecen gran resistencia . . . .... 1,75

Se debe considerar preferible para los canales el empleo de la nueva fórmula de Bazin, mientras que para los ríos, sobre todo si son de caudal importante y de cauce no muy regular, la fórmula de Manning ha de preferirse · como más ventajosa. Una tabla del Formulario hace conocer C en función de R y de la natmaleza de las paredes. Fórmula de Manning: V en la cual C1 =

~, n

=

C1

\IR V

Ri

=

le

V

Ri

según los valores den dados por Kutter .

En otra tabla se dan los valores de le seg·ún el valor de R y la naturaleza de las paredes. Fórmula de Ganguillet y Kutter: 23

V=

+

++

[ l + ( 23 +

0,0~155 n

0,0~155 )

y'.R

]

VR i

n es un coeficiente cuyo valor da para cada caso la siguiente tabla:

n a) Paredes muy lisas: madera cepillada, enlucidos bruñidos, palastro, etc. . . . . . . . . . ........ . b) Idem lisas: tablas, enlucidos sin bruñir, ladrillo, sillería, etc . . .... . ... .. . ...... .. ... . . . . . e) Idem poco lisas: mampostería ordinaria, etc .. d) Idem en tierra bien conservadas . ... ........ . e) Idem en tierra desiguales, grava ó cantos (corriente r egular). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f) Idem en lecho poco regular con plantas acuáticas.. . . . . . . . . . . . . . . . . ............... .

0,010

1 n

100

0,012 0,013 0,017

83,3 76,9 58,8

0,025

40,0

0,030

33,3


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Los dos 1ütimos casos correspon de n, mejor que á canales, á los rios, ocurriendo lo contr ario con los r estantes. Se inser ta esta fór mula por que se ha u sado mu y frecue ntemen te y porq ue tod as ell as son empíricas y no se puede asegurar qu e la demás r epr ese nten exactamen te la ley r eal q trn determin a el coeficien te ele Ri; per o en la de Gang uillet y Kutter se puede ver que co ntie ne un absurdo, puesto que cuando R = 1 aquel coefici en te r esulta in dependiente de i, y no lo es un poco an tes ó después de este valor; que par a n üor es ele R menor es ele 1 aumen ta con la pendiente, y par a valores mayor es ele 1 disminuye con ella; que, por lo tan to, no hay más qu e cambi ar ele sistema ó unidad de medida par a obtener dos valores distin tos por la misma secció n ó r adio medio. Por estas razones no se incl uyen tab las r elativas á esta fó rmula y se cita más bien par a pr evenir los error es que de s u aplicación p ueden r esultar . E n todos los casos es pr eciso qu e el cauce tenga las condiciones que an tes se ha seiinlado y que esté lim pio ele obstáculos y vegetaciones. U na vez elegido el tr amo con long itud ·uficien te par a que pueda deducirse con hastnn te exactitud la pendien te ele la su perficie del ag trn, se hallar á est a por medio de un a nivelación muy precisa y se levan tar á dos ó tr es per files tran sver sa.le , aplicando ít la fórmu la par a r adio medio R la medi a de los r a dios medios de cada sección . Este método sólo da r esultados apr oxim ados, y si el cauce y corriente son poco unifor mes, la aproxim ación es burda . Por eso tiene en los canales su mejor aplicación . La fórmula gener al del movimien to vari ado es siempre la má racion al par a los cau ces de sección variable, y aunque su aplicación exige un e tudio detenido de un tr amo elegido convenientemen te en el río, los r esul tados pueden mer ecer más fe qu e los obtenidos con las fórmulas a nteriores, y en alg unos casos ser á el pr ocedimiento único a,plicable por no encon tr ar tr amo en condiciones adecu a das par a suponer el movimie nto unifor me, y además, como ocurre en el caso de gTaudes cr ecidas, por que tampoco se pueda emplear método alguno par a medir directamente las velocidades . Ofrece, po r lo tanto, mucho in terés par a la aplicació n a l se1T icio de previsión de crecidas. La fó rm ula es:

y

z

1) ª (1 s";;T - S o

2g

2

en la cu al z es el d esnivel total de la superficie líquida en el tr amo elegido; S 0 , S1 • • • Sn las á reas ele las di versa secciones; Z1 , l 2 ••• Zn las dista ncias parciales en tr e las secciones, .v j o, _j 1 .• • Jn los perímetros mojados ele cada una de aquéllas. ó deducirlo del valor de A por la fórmul a: a se puede torn ar ig·ual á a= 1 + 210 A, y A tiene lo mi smos valores que par a el movimiento u nifo rme, que son , según Bazin :

1,1


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Paredes muy lis as : cemento bruñido, madera cepillada A=0,00015 ( 1

+

0 3 ~ )

+

0 7 ~ )

+

º!

)

!

)

Idem lisas : sillería, ladrillo , tablas A=0,00019 ( 1

Idem poco lisas : mampostería A=0,00024 ( 1

5

Paredes de tierra A=0,00028 ( 1 +

1 6

Idem en cantos rodados ó grava A=0,00040 ( 1

+

1 5 ~ )

En los casos corrientes se ve fácilmente cómo se debe proceder, y cuando se quiere calcul ar el caudal de una crecida conviene tener de a ntemano tomados todos los datos, elegido el tramo en buenas condiciones, señalados los perfiles correspondientes á cada sección, medida la distancia de una á otra, dibujadas las secciones has ta los puntos en que por las señales y noticias anteriores puede calcularse que comprender án la mayor altura de las agu as y _ marcadas r eferencias en el terreno, y si es posible escalas que nos den en cada perfil l a altm·a correspondiente del agua. En el momento de la crecida no hay sino determinar estas alturas y con ello se calcula z, So, 8 1 , ... Sn, jo, j 1 ... Jn. Como en los cursos de agua naturales los coeficientes de aplicación A aplicables son los últimos de la clasificación, se elegirá el que corresponda á la naturaleza del cauce, y si ésta varia, se aplicará á cada sección el suyo, en vez de sacar A, factor común en el segundo término del denominador de-la cantidad subradical. »

Curvas de niveles y caudales. Al estudiar el r ég·imen de las corrientes, se hubo de insistir en la importancia que las curvas de caudales tienen para un aprovechamiento industrial, puesto que repr esentan la cantidad de potencia disponible en las diversas épocas del año y la variación anual con sus máximos y mínimos. Para el trazado de la curva anual r epresentativa de un régimen fluvial, habría ele hacerse un número cuantioso de aforos con todas las prepar aciones y detalles estudiados . Cuando existe tal pr OJ?ÓSito, es más cómodo y seguro instalar una estación de aforos con escala, para


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la que se elige una sección adecuada del río, lo más accesible é invariable que sea posible. Si no se encuentra un paso de fondo y márgen(}s duras y no movedizas, como tajado en la roca, habrá de construirse un vertedor á propósito, por el qu e pase toda la corriente, y en sitio adecuado colocar la escala ó los flotador es, según sea la estación con escala ó con apar atos automáticos indicador es. La I nsfrucción de af'o1·os, á que continuamente hacemos referencia y de donde tomamos estos datos, explica detalladamente las condiciones y preceptos que deben seg·uirse en estas instalaciones, y á ellas r emitimos al lector si quiere ampliar los puntos aq1.ú rápidamente estudiados . La curva de niveles ó de caudales, aun llevando este nombre, suele presentar el aspecto de una línea quebrada, como vimos en la figura 15 y en la parte superior de la 67. Otras veces, en diagramas oficiales, se toma la observación diaria como caudal constante, du:t, 3 4 5 6 7 d 9 ID ff l!t 13 f rante todo el día, y se traza una abscisa horizontal á la altura marFig. 67. cada, seg·ún el dato obtenido (centro de la figma). Por último, pueden redondearse los ángulos, puesto que nunca cambia bruscamente el caudal, como parece jndicarse con el sistema de la línea quebrada, ni se conserva constante dmante una jornada, como se da á entender en el trazado de las horizontales copiado en medio de la figura 67, sino que el caudal pasa ele unos valores á otros por variación ,lenta y a.curvada en la fig·ura. De aquí que en los dibujos de diagramas ó curvas de caudales hallamos siempre elegido el de líneas curvas por parecernos el más exacto . En la ordenada de cada día se marca con claridad el punto correspondiente de la observación, después de leída en la escala á simple vista ó con gemelos. El escaler a debe de anotar el número obs rvado en la escala precisamente donde éste inmerge en el agua; después, el ingeniero ll eva el número al gTáfico, marcando con un punto la altura de la ordenada, trazando al acabar el mesó el año la quebrada ó la curva, y, ade:inás, deduciendo el caudal correspondiente que en el mismo gráfico ó por separ ado debe llevar cuidadosamente, puesto que es el más inter esante.


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Puede ponerse el cero de la escala en el punto más bajo ó en el nivel de aguas medias, marcando en este caso cantidades po.sitivas y n egativas. Debe referirse el cero á un punto fijo é inv ariable del terreno, por si la escala se moviera ó r ompiese, y conser varse siempre bien limpias, especialmente de broza ó . r amas que puedan eng·an charse en el borde delantero. En vez de escalas se instalan fii¿viómet?-os ó fii¿viógmf'os. Aquéllos, constituídos por un flotador introducido en un pozo en comunicación con la corriente y nniclo por un a caden a á una polea ó rueda de engr an e que ll eva un íncli.ce con su escala circular. Los fiuviógmf'os ll evan un apar at o de r elojería que pone delante del índi ce marcador un papel arrollado donde va quedando dibujada la línea de niveles combinada con los tiempos. Las ventajas de estos apar atos están basadas en los inconvenientes ele las escalas, e~pu estas á snfrir golpes; en la dificultad de las lectur as, especialmente de noch e, y en las graneles cr ecidas que, produciendo siempre un pequeño remolino en el borde cortante, difl.culta la visión. En cada estación ele aforo, tanto para las ·escalas como para los fl.uviómetr os y fl.uviógTafos, es preciso determinar con la mayor exactitud posible la r elación entre la altura del ag·ua leída ó r egistrada y el caudal por segundo; para conseguirlo es preciso verificar aforos que coincidan con los diversos estados de la corriente, desde el estia je á las crecidas extraordinarias. De este m odo se puede trazar la ci¿1•va de gastos ó caudales, en la qu e las abcisas son los caudales en litros por segundo y las orden adas las alturas de agua correspondientes . Esta curva será más perfecta cuanto más numerosos sean los afor os y cu anto más acertada sea la distribución de aqu éllos, siendo de gTan interés los correspondientes á los estados extremos y el relativo al paso del cau ce menor al mayor, que en muchos ríos varía bruscamente, por lo cu al la curva n o será de forma r egular. Es indispensable, para que estas curvas sean aplicables, que la sección correspondiente del río sea invari able, pues en caso de no ser así, es preciso modificar la curva de gastos siempre que se manifieste una variación de consideración, lo que implicaría la reproducción de los afor os. De aquí se deduce la importancia que hay que conceder á esta cir cunstancia. al tratar de elegir el emplazamiento de las escalas ó aparatos, pu es cu ando la sección es invariable, la curva de gastos es cada año más perfecta y se llegar á á obten er la verdader a expresión de la r ealidad. Para la determinación y apli cación ele la curva de gastos, conviene tener en cuenta la circunstan cia de que n o siempre á la misma altura


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de escala corresponde el mismo caudal, aun conservándose invariable la forma de la sección, puesto que la velocidad varía con la pendiente de la superficie del agua y ésta puede ser di.sti.nta en estados di.versos de la cDrriente. Este caso no es puramente hipotético, sino que tiene lugar si.empre durante las crecidas, en las cuales, para la misma altura de agua, la pendiente s muy acentuada en el período de subida y puede ser casi horizontal (excepcionalmente puede basta invertirse) en el período de descenso, lo cual acusará una diferencia de caudales que puede ser considerable. Es decir, que los puntos de la curva de gastos deben proceder de aforos hechos en momentos en que la corriente tiene un régimen estacionario, ó lo que es lo mismo, que no está en período de aumento ó d disminución del caudal . Recíprocamente no se debe aplicar lá cur va sino en las circunstancias para las que ha sido calculada. En los períodos de crecidas se debe procurar hacer aforos correlativos en el ascenso y el descenso para alturas iguales, con lo cual se tendrá idea de la influencia de la pendiente y se podrá deducir un coeficiente de corrección que se podr á utiliza,r al trazar la curva de régimen anual. El método de aforo que resulta de aplicar la fórmula del movimiento variado, se pr esta á verificar estos afor os comparativos en-las crecidas, pues basta calcular por las alturas en las diversas secciones las pendientes relativas á la subida y el descenso, correspondientes á la misma altura en la sección situada aproximadamente en el centro del tramo. El aforo del momento de la culminación corresponde á un punte de la curva de gastos. Como es muy difícil hacer en un año un número tal de aforos en una estación que permita trazar una curva continua de gastos, y aun con numerosos aforos no se conoce la ley geométrica de esta curva y el trazado ha de ser arbitrario, se puede adquirir ideas aprovechables respecto de aquella ley, estudiando dos curvas auxiliares, una que se obtendrá con las alturas de escala, como ordenadas, y las áreas de la sección transversal correspondientes á cada altura, como abscisas, y otra con las mismas ordenadas y las velocidades medias correlativas . En efecto, la curva de gastos tiene por abscisas el producto de las abscisas de las dos auxiliar es, y en ella se reflejan las condiciones de ambas. La de las áreas se obtiene con toda exactitud por el perfil transversal, trazado exacta y cuidadosamente, y, además, para conocer su índole geométrica se puede tener en . cuenta que, suponiendo la sección transversal compuesta por una parte inferior fija y de contorno curvo y por trapecios superpuestos, de altura tan pequeña como se quiera, para que se ajusten á las variaciones de talud de las márgenes, la curva


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de las áreas que tratamos de dibujar está formada por arcos de parábola, de eje hor izontal, distintos par a cada inclinación del talud, es decir, con puntos en que cambia la curvatura, correspondiend o con las alturas en que cambia la inclinación de la orilla . Se ve la posibilidad de determinar la ecuación de cada par ábola . En cuanto á la de las velocidades, es imposible trazarla a p1·i01·i con exactitud; per o si suponemos que la pendiente de la superficie del agua es constante en todas las alturas, cuando la corriente está en períodos estacion arios de caudal y con ocemos el coeficiente de rugosidad de las márgenes á diver sas alturas , midiendo la pendiente en un moment~ convenientemente elegido, se puede obtener una curva de velocidades aplicando una de las fórmulas de determinación indirecta de aquéllas , por ejemplo, la de Bazin, V = C VR i. La curva que r esulta no es la r eal, por dos causas : una, el suponer constante la pendien te, y otr a, la circunstancia ya indicada de que estas fórmulas sólo r epr esentan la ley r eal aproximadamente. La influencia del error pr ocedente de la pendiente influirá en gener al, dando indicaciones inferior es á las efectivas en las mayor es alturas y quizá superior es en las pequeñas, per o siempr e de no mucha entidad. El error pr ocedente de la inexactitud de la fórmula no se puede suponer a p1·io1·i en qué sentido influye. Lo. que sí se puede deducir es que ambos error es no p~eden alterar la fisonomía de la curva ni la altm·a: á que se encuentr an los puntos sing ular es de la misma ; por lo tanto, de la ele áreas y de ésta se puede obtener una de gastos que podemos llamar hipotética, cuyo tr azado se puede hacer por trozos continuos corr espondientes á los taludes diversos, teni endo en cuenta que siempre es cóncava r especto del eje de las x. Esta constituirá desde el principio una n orma par a ir trazando la, verdader a á mecliqa que se obtengan valores exactos ele las velocidades y auclales . En la lámin a A se· ha supuesto una sección.transversal y se ha trazado las tres curvas, y su examen aclar ar á lo que va expuesto y h ar á ver cómo, una vez trazada la curva hipotética, puede trazar se la r eal, conser vando la misma modalidad que aquélla y adaptándola á los puntos calculados por aforos ex actos y r epetidos . T ambién indican: estas curvas con precisión las alturas de escala á que es conveniente r ealizar aforos para fijar los extremos de los arcos y los puntos intermedios m ás convenientes par a trazarlos. Otr a indicación útil ser á la de los afor os que den r esultados erróneos, puesto que apar ecer án muy separ ados de la dirección general de la curva. Convien e que se hagan los afor os en el mismo tramo en que se ha_ Jl an las escalas, y cuando no lo permitan las circunstancias hay que


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procurar que el nivel no varíe en todo el tiempo que el agua emplee en recorrer el trecho de cauce que separe la escala del punto del aforo, ó, si varía, tenerlo en cuenta, anotando las variaciones y determinando el tiempo empleado por el agua en recorrer la distancia, lo que puede medirse con un flotador. Es condición precisa que entre uno y otr o no tenga la corriente pérdidas ó aumentos que falseen los r esultados. Conviene observar que en la elección del tramo de aforo ha de tener influencia preponderante el caudal de la corriente, pues con frecuencia ocurre que tramos de condiciones excelentes para aguas bajas ó medias, no las r eunen buenas para aguas altas, y recíprocamente. Esto conducirá en algunos casos á eleg·ir dos tramos ele aforo ó acaso más . Cuando la estación de aforo tiene un objeto especial, sea la aplicación á una obra ó á la previsión de crecidas, estas circunstancias impondrán las condiciones que se ha de tener en cuenta en la elección del emplazamiento. Como resumen ele todo lo expuesto, vemos que el conocimiento exacto del r égimen ele las corrientes viene dado por la práctica sistemática de los aforos y por la observación constante ele las alteraciones de la corriente obtenida por medio del servicio de escalas, fluviómetros _ ó fluviógrafos. Conocida la curva de gastos en una estación y trazada la de los niveles del agua, se puede deducir la cw·va anual de caitdales en aquel punto ó de régimen anual, tomando por abscisas el tiempo y por ordenadas los caudales en metros cúbicos por segundo . Para construirla bastará, con el auxilio de la curva de g·astos, mar- , car en las ordenadas correspondientes á cada uno de los días del año las alturas representativas del caudal de la corriente en ese día, fijando el caudal medio diario (que se debe calcular en el caso en que existiere más de una observación diaria). Cuando la observación de la altura se haya hecho por medio de fluviógrafos, el caudal medio se puede calcular gráficamente en los mismos gráficos que da el aparato, dibujando previamente en ellos la curva de caudales conjugada con la de niveles, y hallando por medio de aquélla el caudal medio correspondiente á cada día. Las curvas de régimen anual, cuando son bastante numerosas, permiten formar la de r égimen medio anual que, con las correspondientes á los años en que las fluctuaciones hayan sido más pronunciadas, constituyen los datos más importantes que se puede obtener par a conocer el régimen de las corrientes. De la curva de régimen medio anual se puede deducir, por integración gráfica, el módulo ó caudal medio de la corriente que, en unión de


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los caudales máximo y mínimo , que dan directamente las curvas anuales, son, lo mismo que los n,nteriores, datos de gran valor en la práctica. Estos datos r elativos á todas las estaciones, r eunidos en cada co1Tiente por tramos y ordenados desde el orig·en á la desembocadura ó confluencia, compJe·tan el estudio de l os ríos y dan idea de las alter aciones que hayan ocurrido en el transcurso ele un año y las que tienen lug·ar á lo larg·o del curso por el momento del caudal producido por las aguas concurrentes ó por las modificaciones que puedan introducir otras causas, tales como corrientes subálveas, apr ovechamientos industriales, riegos, etc. Aforo de tuberías. Es muy frecuente hallarse en la necesidad de aforar directamente la cantidad ele ag'ua corriente por una tubería, bien par a la determinación del r endimiento , bien para afor ar de este modo el caudal ó gasto ele dicha tubería. Varios son los procedimientos conocidos y empleados , de los que entresacamos los más importantes, basados en muy diferentes propiedades del agua. La mayor dificultad que presentan estos afor os, como los ya estudiados para cauces, depende ele la determinación exacta de la velocidad me~ia en función de las extremas, ya que el diámetro constante ele los tubos facilita la r esolución del problema, conocida esa velocidad. El procedimiento más sencillo, aunque no el más exacto , es el de las ondas coloreadas, fácil ele entender , puesto que se basa en inyectar una solución intensa d e color en el agua entrante en la tubería y observar el m omento ele llegada á la cámara ele la turbina . La substancia colorante más empleada es la fucsina (materia extraída ele la anilina). Se inyecta en el ag·ua, por una bomba con un pequeño tubo, y se comprueba la llegada á la parte inferior por medio ele otro tubo delgado que desemboca en un p unto más ó menos alejado del centro en el interior de la tubería. Dos cr onómetr os puestos á la misma hora completan el mat erial necesario para la experiencia . La exactitud ele este método es la suficiente par a cuanto se pueda desear , y la fórmula emp leada, Úamando Gel g·asto, S la sección ele la tubería 'y V la velocidad media: G=MSV; siendo M un coeficiente que fl uctúa entre 0,90 y 0,95. Procedimien to parecido al de las ondas coloreadas es el llamad o químico, por el que se inyecta una solución coloreada, también dosifi-


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cada en una proporción :fijada y conocida de antemano, como clormo de calcio. Inyectada en igual proporción á r égimen constante, no hay más que analizar el agua del socaz y averiguar la proporción de sal que en el agua existe, ó sea el grado de disolución. Es evidente que cuanto mayor sea el volumen de agua vertido, en proporción menos intensa estará el cloruro de calcio, y por la relación entre la solución primitiva y el análisis del agua en el canal de _desagüe se deduce el gasto de la tubería. Otras disposiciones de aforo están basadas en la aplicación del tubo Pitot, algunas veces terminado exteriormente (en el caso de tuberías forzadas) por una expansi ón cilíndrica en la que se mueve á r ozamiento suave un pequeño émbolo con su índice calibrado. Puede también, valiéndose del doble codo, con dirección en confra y á favor de la corriente, colocar un doble tubo unido exteriormente con un contador de agua, cuya velocidad de paso dcrende, n aturalmente, de la del agua en la tubería (.Par enty y Mesnager). Finalmente, el procedimiento ,Venturi es, por su sencillez y exactitud, el más empleado é ing·enioso de todos, y permite el acoplamiento á un aparato r egistr ador, con el que se obtienen diagramas circulares que marcan en cada instante el caudal de agua corri ente por la tubería. Fundado en la relación entre las cargas piezométricas y las velocidades, ó sea en la fórmula de Bernouilli, su demostr ación no puecle ser más sencilla. En la tubería cuyo gasto se desea conocer, se interpone un trozo especial formado por dos troncos de conos opuestos-convergente el prim ero y divergente el segundo-unidos por un pequeño trozo cilíndrico que enlaza las bases pequeñas de los dos troncos cóni cos (tig . 68). Antes del tubo convergente se coloca un tubo piezométrico P y otro Q en el trozo cilíndrico intermedio. A la sección correspondiente al primero llamaremos S y á la del segundo s. Cuando el agua permanece en reposo por la ley de los vasos comunicantes, adquiere en ambos tubos piezométricos la misma altura. Al iniciarse el movimiento de paso y establecerse la velocidad de r ég·imen en cada uno de los tubos , adquirirá un nivel dependiente de las velocidades en las respectivas secciones, que por n o ser iguales en áreas tampoco lo son sus velocidades . Las cargas ó alturas en P y Q serán , r espectivamente, H y h, y las velocidades medias las r epresentaremos por V y v, en el mismo orden. Por lo dicho en el capítulo anterior, la energía total en la primer y2 v2 sección es H + - - , y en la segunda, h + - - . Suponiendo ausen9 2g ~g


176 -

-

cia de r esistencias pasivas entre ambas secciones, estos valores serán iguales, y tendremos por consiguiente: y2 -

v2

=

2g (H - h)

( 1)

Siendo el gasto G = S V, y por igual razón G

=

S 'V,

tomando estos

p - -;f. l ·. l

l

H

--- ---- -'

,.-, l l

Ftg . 68.

valores ele V y v, y sustituyéndolos en tenemos: G=

Ss

_J/_s_2_ _s2-

ó bien sustituyendo el valor ele v

( t) ,

y2

= 8G

par~ deducir el valor de G,

g (H - h),

en

<1),

y poniendo después en

vez ele ;: su valor S2 , la sig uiente forma : H - h =v2-

2g

( -s2- 1 ) s2

'

fórmula ele la que podemos sacar el valor V ele la velocidad en la sección grande en que se injerta el tubo P. Conocido este valor ele V y la sección S, se determina el gasto de la tubería. Se obtiene gráficamente el g·asto en cada momento por una disposición especial descrita detalladamente en las obras especiales dedicadas á esta materia, y que está basada en valerse ele un tubo en forma ele U, con mercurio, q ue transmite sus oscilaciones á un índice que á su vez las marca en una cuadrícula movida por un aparato de relojería.


-

177 -

La exactitud es grande, no debiendo aceptarse errores que super en á dos centésimas. La·sección estrecha es de una cuarta á una novena parte de la grande, y por consiguiente, la velocidad será de cuatro á nueve veces superior en la sección s de la que existe en la S. Eléctricamente se transmiten las indicaciones á distancia, lo que permite conocer, desde el cuadro de la central eléctrica, la velocidad del agua en las tuberías de carga de las turbinas, y, por lo tanto, el caudal de entrada. La disposición Venturi se puede aplicar desde tuberías de pequeño diámetro (algunos centímetros) hasta las más grandes délas hoy construidas.

Aforo de un canal. Cuando el agua corre por un canal de fábrica cuyas paredes presentan uniformidad de proporciones y buen estado de conservación, las condiciones de apreciación varían considerablemente y puede obtenerse un grado de exactitud máximo sin necesidad de acudir á procedimientos molestos y costosos. Ya hemos hablado _de la aplicación de ciertas fórmulas á canales de sección y pendiente conocida. Este sistema puede aplicarse en un momento dado , pero no permite, como otros, la determinación continua del caudal variable, formando la curva de gasto durante un tiempo cualquiera . Fuera de este procedimiento pueden emplearse otros, entre los que merece citarse los siguientes: Poi· compuerta.-Es común dar entrada ó salida, y aún muchas veces paso, al agua en el canal por medio de compuertas formadas por el tablón corredizo verticalmente, guiado por dos ranuras paralelas ordinariamente practicadas en dos pilares de piedra empotrados en las paredes, de las que sobresalen muy poco . Variando levemente la sección dél canal por el r esalto de estas guías, la contracción del líquido es poco apreciable y sólo debe tenerse en cuenta el remolino que se produce por el cambio de sección. Estas compuertas de paso permiten evaluar la cantidad de líquido que pasa en la unidad de tiempo, y hasta puede producirse el laminamiento del chorro líquido por una pequeña carga descendiendo el tablón algo más bajo del nivel líquido. Las fórmulas aplicables en este caso vienen en todos los Formularios, pero debe tenerse en cuenta que no es el vertedero ó compuerta típicos, puesto que el chorro no se desprende ni baja de nivel como en 12


-

178 -

aquéllos; no hace más que pasar por üna sección conocida y variable á voluntad. Otro sistema, al que se acude cuando se apetece una exactitud máxima, es el ele la pantalla deslizable . Exige una disposición é instala ción especial. Se escoge par a este aforo un trozo r ecto ele canal ele sección constante y bien conservada, recor tándose una pantalla plana ele madera, cartón, zinc, hoja ele lata, etc., de menor área el~ la que tiene la sección del canal. Esta pantalla debe sumergírsela en un momento daclo en el agua , ,.,, -"',(

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Fig. 69. - Velocidades en un canal.

permaneciendo vertical y siendo arrastrada por el agua sin ·tropezar con las paredes, con lo que, naturalmente, da la velocidad media del líqu·ido. Para hacerla permanecer vertical se cuelg·a de una varilla que en sus extremos lleva dos ruedas ag·arg·antadas que ruedan por unos carriles paralelos al eje del canal y colocados en las márgenes ó bordes altos de las paredes. Á semejanza de un flotador, se observa el tiempo que tarda en pasar entre dos secciones señaladas, y teniendo en cuenta la sección liquida y el tiempo empleado en recorrer el camino, se encuentra el gas fo con muy apreciable exactitud. Este proct:dimienLo es empleado para determinaciones· muy rigurosas . También se acude en los canales, cuando su disposición lo permite, al empleo ele vert cleros colocados g·ener almente en los canales de evacuación (socaz) . En el lugar indicado de la superficie se coloca un flotador que, por medio de un paralelog-ramo articul ado, transmite las oscilaciones á un lápiz marcador en un papel móvil. Así quedan dibujadas las fluctuacione de la corriente sin necesidad ele estar pendiente ele la observación.


-

179 -

Construído el ver tedor de sección rectangular y conociendo la carga ó altura sobre el dintel se conoce el gasto, y en vez del flotador de que se acaba de hacer mención se acude algunas veces á un hid1·ómefr sumergido, que no es más que una campana con aire en el interior y con volumen variable dependiente de la presión int~rior que sufre . Colocado en el fondo del r emanso, la altura de agua que sobre él gravita le oprime más ó menos, y este aplastamiento se hace sentir, por medio de 1m tubo flexible, en un aparato exterior con papel móvil. Existen varias fórmulas, en parte conocidas, que dan el gasto para la carga que sobre el indicador gravita. Otros procedimientos, más ó menos ingeniosos, sirven para aforar una corriente. De todos ellos, el más recomendable es el que mejor se ajusta á las condiciones de la corriente, y algunas veces el ingeniero y la práctica del aforador permiten la medición exacta combinando varios procedimientos á la vez, distribuyendo la corriente total en varios brazos y valorando cada uno por el medio más fácil. En estas disposiciones de momento caben muchas imposibles de citar en un libro de esta clase, pero que bien pueden comprenderse con lo que va dicho. Queda demostrado que en la operación del aforo puede mucho la habilidad y el ingenio, y que, por otra parte, la exactitud exigida depende del objetivo del aforo .


CAPÍTULO V

MÉTODOS Y APARA TOS PARA LA NIVELACIÓN Desnivel del salto. La determinación de la posible caída ó salto de agua puede hacerse aproximadamente durante los trabajos de explor ación y con la exactitud que se quiera, en ~l momento que se pretenda evaluar con precisión la potencia disponible. Para la nivelación no se necesitan muchos conocimientos, ni el manejo ele los aparatos de medición y nivelación es tampoco difícil; lo único que requiere estudio son las correcciones y fijación del error posible de cada aparato . Un nivel se maneja perfectamente con haberlo visto maniobrar una sola vez. La posición del trípode y la perfecta horizontalidad del anteojo son las dos operaciones necesarias, y con saber leer las miras, si éstas son fijas, la operación podrá resultar con errores, pero sus resultados son más que suficientes para dar idea de la potencia disponible. En el campo es, á veces, imposible disponer de un nivel de anteojo, y cuando se sospecha la existencia de un salto utilizable y se quiere apreciar su desnivel, es preciso acudir á instrumentos sencillos, fácilmente transportables y de difícil r otura. Los trabajos de estudio y proyecto de un salto necesitan de un buen topógrafo que saque detalladamente el plano del terreno y tr6zo del río que se quiere aprovechar con el desarrollo de las curvas de nivel que se consideren necesarias y todos los detalles y alturas precisos para el trazado de los elementos de la instalación. Para redactar el proyecto se debe hallar con exactitud el desnivel entre los puntos ·extremos.


-

181 -

Práctica de la nivelación. o entra en el carácter de esta obra la descripción metódica y detallada de los pr ocedimientos actualm ente en uso para determinar en un plano las cotas de los diferentes puntos del terreno que permitan la r epresentación precisa de todos los accidentes de la zona objeto de estudio. En cualquiera de las obras españolas sobre topografía encontrará el lector . abundantes explicaciones sobre este asunto. Como las hojas del «Mapa topográfico de. España» (1) sirven de base para el esN'

Fig. 70.

tudio general del terreno, en los proyectos relativos á saltos de agua. nos limitaremos á describir la nivelaC'ión po1· visuales ho1·izontales. Esta operación es siempre necesario verificarla para 'la construcción de un pe1·fil longiti¿dinal, ó sea la determinación de las cotas de una serie de puntos, estén ó no en línea r ecta, con respecto á un plano fijo de compa1·ación. Nivelación simple.-Sean R y Q (fig·. 70) dos puntos cuya diferencia de nivel queremos determinar. Situamos el nivel en un punto intermedio N y dirigimos desde a la visual aq y desde b la bp á las miras respectivas situadas verticalmente en los puntos dados. Si la mira es ele tablilla, el operador que la sostiene baja ó sube aquélla hasta que su línea de fe quede ~ la altura de estas visuales. Si la mira es parlante, el operador que maneja el nivel hace directamente las lecturas . En ambos casos , hallando la diferencia entre las alturas indicadas por las miras se obtendrá la diferencia ele nivel que se busca, pues se verifica.

PR=QS=Qq-Rp. Es conveniente escogé el punto N de modo que esté próximamente (1) El mapa publicado por la ,Comisión del Mapa Geológico•, es también un acabado estudio . planimétTico de todas las provincias de Espaf!a.


-

182 -

á igual distancia de los puntos R y Q, con objeto de compensar los errores debidos á la refracción en las dos lecturas. La nivelación simple no es posible verificarla cuando la distancia entre los puntos R y Q excede al límite que permite usar con exactitud el instrumento ó cuando la diferencia de nivel entre aquellos puntos es mayor de cuatr o metros, long·itud máxima de las miras. Nivelación co11ipuesta.-Sean R y Q dos puntos cuya diferencia de nivel queremos determinar (fig·. 71). Elegiremos los puntos intermedios S, T, U, y hallaremos, como en la nivelación simple, las diferen-

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Flg. 71.

cias de nivel entre R y S, S y T, T y U, U y Q; de este modo obtendremos:

Rh = Ss' -R1·, Sh' = Tt' - Ss, Th" =Uu' -Tt, Uh"'= Qq - Uit. Sumando estas igualdades y agTupando en el segundo miembro los términos positivos y los negativos, respectivamente, resulta:

Rh + Sh'+Th"+ Uh"' =Ss'+Tt'+ Uii'+Qq -(R?·+Ss+T t+ Uu). El primer miembro es la diferencia de nivel RP- entre los puntos R y Q, y el segundo está formado de dos partes: la primera es la suma de las lecturas hechas en las miras al dirigir las visuales en el sentido RQ, y la segunda la suma de las lectur as hechas en el sentido QR. Al colocar el nivel sucesivamente en los puntos NN', .. mar chamos en la dirección RQ y podemos designar las lecturas R1·, Ss ... con el nombre de niveladas de afrás, y las Ss', Tt' ... serán niveladas de adelante; por tanto, la diferencia de nivel que buscamos se obtendrá r·estando de la


• -

183 -

suma de las niveladas de adelante la suma de las niveladas de afrás. Se comprende que si marcháramos en la dirección QR, colocando el nivel sucesiv amente en los puntos N'" , N" ... , las alturas Qq, Ui¿, Tt' ... serán n-iveladas de atrás y las U u, Tt ... ser án niveladas de adelante, r esultando que la diferencia ele nivel se obtendrá invirtiendo la r egla anterior, ó sea nstanilo de la SU?na de las niveladas ele afrás la suma de las niveladas ele adelante. Resulta, pues, que las diferencias entr e las niveladas ele adelante y las de atrás son eliferencfos be¿jando, y las que hay entre las ele atr ás y las de adelante son dife?·encias subiendo . No debe limitarse la nivelación compuesta á la determinación del desnivel entre dos puntos extremos de un trazado. Deben anotar se todas las lecturas observadas •Y disponer las operaciones de modo· que pueda quedar r epr esentado en los planos el trazado con los accidentes más importantes. Los elatos ele campo se anotan en un cuadern o impreso , cuyas bojas son del modelo que r epr oducimos á continuación. En la casilla «Puntos nivelados» se anotan éstos por orden correlativo, designándoles por una ·letra ó núm ero; en la casill a siguiente se escriben las distancias parciales que va dictando el oper ador encarg·aclo ele levantar el plano. La sigui~nte casill a de «Distancias al orig·en», se deduce en el gabinete sumando la.s parciales. En la casilla «Niveladas» se van escribiendo las niveladas ele atr ás y las de adelante; así , por ejemplo, en el punto 1 la lectura de atr ás es 0,93 y la ele adelante 2,67; en el punto 2 ha cambiado de estación y se sé ban hecho las correspondientes lecturas, 2,75 3,47, pero las verificadas en el punto 3 se han hecho sin cambiar de estación, y en este caso la lectura ele atr ás, que es la misma 3,47, se anota en la casilla «Intermedias», y la de adelante, 3,19, en la correspondiente casilla. Las dif r encias si¿biendo y bajando se hallan en el gabinete, anotándose las que son entre ordenadas de adelante y ele atnís en la casilla bajemdo y las tomadas á la inversa en la casilla sulnenelo. Esta lleva también el sig·no + y aquélla el signo -, lo que tiene una explicación sencilla: si establecemos como regla general que las difer encias de nivel se hallan siernp?·e ?·estemdo de las 01·elenaelas de at?-ás las de adelante., las diferencias positivas correspondientes al caso en que las primeras sean mayores que las seg·unclas se anotar án en la casilla «Subiendo +», y las negativas, correspondientes al caso inverso, • . en la casilla «Bajando -» . Las ordenadas provisionales se obtienen partiendo ele un plano ele compar ación arbitrario, que puede ser 100 metros, como en el ejempl o escogido por modelo, ó la altura barométrica observada al comenzar la niYelación. De esta altura fija se van smnemdo ó ?·estando, r espectiva.mente, las diferencias si¿biendo ó bajando, no siendo


• 184 -

DISTANCIAS

TOS

ados.

o. .

DIFERENCIAS

NIVELADAS

ORDENADAS

11 Ade- Subiendo. Bajando. In terprovisionales. Parciales Al origen Atrás. medias. lante. +

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»

»

»

»

»

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70,00

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3.47

»

0 .72

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»

3.47

3.19

0 . 28

»

97,82

112,70

2 .48

»

3 . 18

»

0 .70

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129,50

2 .38

»

2.40

»

0 .02

97,10

172,50

»

2 .40

2 25

0.15

»

97,25

185,10

2.95

»

2 .99

»

0.04

97,21

211,30

»

2 . 99

3 .00

»

0 .01

97 ,20

229,85

2.15

»

2 . 27

»

0.12

97,0

257,45

2 .51

»

2.77

»

0.26

96,82

279,05

»

2 .77

2 .94

»

0. 17

96,65

299,25

3 .72

y

3 .86

»

0 .14

96,51

313,60

»

3.86

4.08

»

0 . 22

96,29

338,60

3.46

»

3 .47

»

0 .01

96,28

354,15

2. 89

»

2.93

»

0 .04

96,24

36 ,35

»

2 . 93

3 .05

»

0 .12

96,12

377,20

3.46

"

3.42

0 .04

»

96,16

402,95

»

3. 42

3 .72

»

0 .30

95,86

417,55

»

3 .72

3. 88

»

0. 16

95,70

462,50

2 .74

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3.24

»

0 .50

95,20

544,05

»

3 .24

4. 14

»

0 .90

94,30

573,95

»

4 .14

4 .10

0.04

»

94,34

598,95

1.30

»

0 .33

0 .97

»

95,31

8 .57

1 01

0 .90

53,90

l..

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16,80 5 .. 43,00 6 .. 12,60 7 .. 26,20 8 .. 18,55 9 .. 1o..

27,60 21,60

1l.. 20,20 1 2 ..

14,35 13 . .

25,00 14 ..

15,55 15 ..

14,20 16 . .

8,85 17 . .

25,75 18 ..

14,60 19 . .

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44,95 81,55

2l. .

22 .. 23 . .

29,90 25,00

as .. 598,95 ferencias . . .

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8 . 68

-0 .11

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0. 11

0,11

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I•

-

185 -

fácil cometer eáores, si tienen en cuenta los signos + y - de las casillas, que indican la operación en cada caso. Al final de cada pág·ina lleva el cuaderno de nivelación dos lin eas encabezadas con las palabras «Sumas» y «Diferencias». En la linea de sumas y casilla de distancias parciales se escribirá la suma de todas éstas, que r esulta ig·ual, como se compr ende, á la última «Dis tancias al origen» anotada. En la misma línea, casilla de « Niveladas de atrás», se anota la suma de todas éstas y de las intermedias, y en la casilla de «:N"iveladas de adelante» la suma de éstas, verificándose después las correspondientes sumas de «Diferencias subiendo y bajando». Por último, en la línea inferior de «Difer encias» se escriben las que r esultan entr e niveladas, la que hay entre la mayor y la menor de «Difer encias subiendo y bajando» y la que se obtiene entr e la ordenada provisional mayor y la menor. Los tres r esiduos deben ser iguales, r esultado que le sirve como comprobación de la serie de operaciones llevadas á cabo. La página del cuaderno que está enfrente de la que hemos reproducido lleva sólo dos casillas, una para «Ordenadas definitivas» y otra para «Observacion es». Aquellas ordenadas son las que r esultan de referir las niveladas á una altura bar ométrica, como puede ser alguna fijada por el Instituto Geográfico y que exista en las inmediaciones del trazado. En los estudios de saltos de agua suele determinarse la altura de la primer a nivelada con r especto á una r efer encia (linea de un edificio, poste kilométrico de una carreter a, etc.) que se consider e invariable, y relacionar con ésta las ordenadas provisionales para obtener las definitivas. Ya se utilicen éstas ó aquéllas, el trazado del pe1·fil longitudinal deducido del cuaderno de nivelación se practica de un modo enteramente análog·o; así es que para levantar el perfil r epr esentado en la fig·ura 72 nos hemos ser vido de las ordenadas pr ovisionales. Supongamos que se trata de un proyecto de conducción de aguas. Así como por medio del plano determinaremos las diversas alineaciones que nos permitan fijar la posición de la tubería, el perfil longitudinal nos servirá para determinar las cotas de profundidad que debe aquélla tener con r especto al terreno y deducir también los perfiles transversales necesarioºs para el cálculo del movimiento de tierras. Las escalas de verticales y horizontales escogidas están, como de ordinario suele hacerse, en la r elación de 1 : 10. La disposición de los diversos datos n o necesita explicación. Con objeto de no dar demasiada altura al perfil no se Ira tomado la cota más alta del terreno á 100 metros sobre el plano de comparación, lo que hubiera sido necesario si el perfil general estuviera completo y fuera de algunos kilómetros de longitud. Levantando _ordenadas por los puntos O, 1, 2, 3... , y dándoles las


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187 -

alturas anotadas en la columna «Ordenadas provisionales», tendremos representado el perfil del terreno. Supongamos ahora que por la naturaleza de este último, y en virtucl de determinadas condiciones exigidas en el proyecto, debemos comenzar la primera rasante en la cota 97,50 y que la terminamos en el punto 4, á una cota de 96,52. Conociendo la distancia entre los puntos O y 1, que es 112,70 metros, y diferencia de altura entre los extremos de la rasante, se determinará por una propor ción la pendiente por metro. Conocida ésta, y sabiendo las distancias

Fig. 73.

parciales, se hallarán también ordenadas de la rasante para cada uno ele los puntos intermedios, y las diferencias entre las del terreno y las de las rasantes darán la.s cotas ele desmonte, que se escribirán en la casilla correspondiente.

Nivel de agua (fig. 73). - Cuando la exactitud requerida en ur.a nivelación no ha de ser muy grande, bien porque no sea necesaria para el objeto con que se ejecuta ó bien porque solamente se trate ele presupuestar y planear una obra, se recurre, en lugar de los niveles de anteojo, cuya descripción y uso se hace más adelante, á niveles sencillos, ele fácil manejo y transporte. Uno de los aparatos más generalizados de esta clase es el llamado nivel de agua, que en esencia no es otra cosa que lo que en Física se conoce con el nombre de un tiibo de b1·azos comiinicantes. Se compone de un tubo metálico, hoja de lata ó latón, encorvado en sus extremos y terminado en ellos por dos frascos ele cristal, cilíndricos y de igual diámetro, unidos al tubo mediante un mastic impermeable. En la parte


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media del tubo r ecto tiene un mango cónico y hueco para introducir en él la espiga de un trípode. Lleno de agua hasta unos dos tercios de la altura de los frascos, cuidando de que no quede aire interpuesto en la masa líquida, cuando el tubo sea horizontal, en virtud de un principio de los vasos comimicantes, las superficies del agua en los dos frascos estarán en el mismo plano horizontal. Conviene llenar el tubo con una mezcla de agua y alcohol teñida con una substancia coloreante, en lugar del agua sola, lo primero, para evitar en el invierno la congelación del líquido, y lo segundo, con el fin de hacer destacar bien las superficies de nivel. Para hallar la difere~cia de nivel entr e dos puntos del terreno mediante el nivel de agua, se coloca el aparato en un tercer punto próximamente equidistante de los dos objeto del problema, sin que sea necesario que este ter cer punto se encuentr e en la alineación de los dos primeros. Una vez colocado el nivel en este punto, cuidando de que el tubo de comunicación esté lo más horizontal posible, se le hace girar alrededor de la espiga hasta ponerlo en la dirección de una mira colocada en uno de los puntos dados, y dirigiendo entonces una visual tangente á las superficies del líquido se lee la altura en dicha mira. Trasladando la mira al segundo de los puntos dados, se r epite la misma operación, y luego, r estando una lectur a de la otra, la diferencia entr e ambas será la diferencia de nivel entr e los dos puntos. Cuando la nivelación llevada á cabo con este sencillo instrumento se desea con aproximada exactitud, exactitud que en muchos casos será suficiente, se deben tener muy en cuenta los error es debidos á la capilaridad y á la diferencia de diámetro de los frascos, así como también la distancia que en la práctica se considera como límite máximo en el empleo de este nivel. Á causa de un f enómeno capila1·, debido á la mayor atracción del cristal sobre las moléculas más próximas del líquido, las superficies de nivel en los frascos, en vez de ser planas, presentan forma cóncava, por lo cual, la dirección de la visual experimenta una indeterminación que puede lleg·ar á producir un desnivel de un milímet1·0 pa1·a la longitiid del inst1·umento y que aumenta con la distancia. Se comprende perfectamente que los diámetros de los frascos han de ser iguales, porque si no, al girar el apar ato, parte del líquido de uno de los frascos pasa al otro, elevándose la superficie de nivel cuando pase del de mayor al de menor radio, y deprimiéndose en el caso contrario; no proporcionando, por consig·uiente, el mismo plano horizontal para la comparación de las alturas. Como el error producido á consecuencia de la indeterminación de la visual no debe pasar de 0 01 ,1 para una distancia X, se calcula la


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distancia máxima á que se puede operar con el nivel de agua, teniendo en cuenta que para la semilongitud _l_ del tubo de com~icación, 2

este error es de om ,OOl, mediante la proporción: Qm,QQl

om,1

l

X

2 y suponiendo que l

=

1 00 ,2, X =

60 m,

distancia máx ima en el empleo de este instrumento. Otro de estos sencillos aparatos es el nivel de ce1·das. Colocado horizontal por medio de un nivel de burbuja, las cerdas indicarán un plano horizontal, y por ellas se rasa la visual para leer en la mira (1). T anto en el nivel de ce1·das como en: todos los de anteojo, es preciso servirse del nivel de bU1·buja de afrc (n) para acusar la perfecta horizontalidad de la visual. Éste se compone de un tubo de vidrio, cmvo interiormente, cuyo radio de curvatura varía entr e 10 y 60 metros, ó, lo que es lo mismo , dicho tubo es interiormente una superficie tórica de r evolución, cerrado á la lámpara después ele haberlo llenado con una mezcla de alcohol y éter , de modo que en· el interior quede, además del líquido, un pequeño espacio ocupado por aire, formando una burbuja que, por su menor densidad, tenderá, en cualquier posición que se dé al tubo, á situarse en_ la parte m ás elevada de él. Se da á los niveles interiormente la forma tórica y no la cilíndrica, porque entonces se tendría un nivel de tan exquisita sensibilidad, que á la más leve inclinación que se le diera to da la burbuja se trasladaría á un extremo, haciendo imposible su uso. Se utiliza la mezcla de alcohol y éter para llenar el tubo del nivel, en lugar de cualquiera otr o líquido, porque esta mezcla r esiste bajas temperaturas sin congelarse, lo que ocasionaría la ruptura del nivel, y por ser poco dilatable y no mojar el vidrio, causas que la hacen preferible aun al sulfiwo de ca1·bono, que cumpliendo estas propiedades tiene el inconveniente de descomponerse precipitando azuf1· e que empaña el interior del tubo y no permite ver con claridad los límites de la burbuja. Móntanse los niveles en g uarniciones metálicas abiertas por arriba, para poder observai: la burbuja, sobre r eglas que forman parte del (1) Se describen algunos niveles rtísticos en la obra Máquinas é i11stalacio11es hidráulicas, del autor de este libro.


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aparato, uniéndose á ellas por dos tornillos, m, m (fig. 74), que saliendo de la r egla, atraviesan dos aletas comprendidas entre tuercas que, oprimiéndose contra ell as, mantienen el nivel en posi ción invariable, y que m óviles con auxilio de unas palanquetas, permiten subir ó bajar á voluntad cualquiera .111..u~ de sus extremos .

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En- otros modelos (figlll'a 75), el nivel pue-¿_________ _________ ___,3 de adquirir un pequeño giro alrededor de un Fig. 74. ejem, sin que este extremo varíe de altura, mediante un tornillo z que, atravesando un saliente ó aleta, es susceptible de subir ó b~jar mediante la llave n . Se da el nombrf) de clfrect1·iz de un nivel á la tangente en su punto medí.o. Este punto de tang·ente se llama inclice, punto que no se marca en el tubo , calculándose por señales equidistantes de él, denominadas 1·efe1·encias . Sensibiliclad de los niveles ele bU1·biija.-Dícese que un nivel es muy sensible cuando par a peq neñas variaciones de inclinación de la directriz hay grandes cambios de posición en la burbuja. Si se supone que la amplitud de una división del nivel es conocida y se designa por P, la r elación entre esta amplitud y el radio del ecuador del toro , P: R, da la sensibilidad, ll ama.da también ca1·acte1-ística clel nivel. Dicha ·sensibilidad depende del r adio de curvat m·a. y de la amplitud ele las divisiones, aumentando con aquél. Por lo tanto, llamando s á esta sensibilidad , vendrá expresada por s = P : R en partes del r adi o, y en partes de la circunfer encia, por s = p 0

~

R

sen 1" P a r a medir F,g. 75. la sensibilidad ó característica de un nivel se usan unos aparatos ll amados pi·obetas, con los cuales se determina R.

Niveles de aire con anteojo. Aunque el eclímetr o ó limbo zenital de un teodolito puede utilizarse como nivel de anteojo, en la nivelación geoméfrica ó nivelación po1· vi-


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siiales ho1·izontciles, cuando colocado el instrumento en estación y corr g iclos todos sus errores el eje óptico sea horizontal, se emplean otros aparatos llamados niveles ele anteojo ó equialtiméfri co, que r esponden mejor á las condiciones n ecesarias para operar en la nivelación geométrica, pues , por no estar expuestos á clescorregirse, tienen más g·arantías las oper aciones que con ellos se ejecutan. Muy variadas son las disposiciones que presentan estos instrumentos, basados todos en los mismos y sencillos principios , estribando únicam ente sus diferencias en la disposición y mecanismo que á las partes ele que se compon en da cada uno de los constructores de esta clase de aparatos. En esen cia, se compon en ele un anteojo giratorio azimutalmente, montado en unos soportes unidos á un eje de giro que pued~ colocarse v ertical , mediante los tornillos ele una plataforma nivelan te y de un· nivel de burbuja unido á cualquiera ele los organismos, que se mueven al moverse dicho eje de g·iro. Entre la gran variedad de niveles ele anteojo que hoy se construyen, los más sancionados por la práctica son los tipos de nivel Egaiilt en las operaciones corrientes; los niveles de biwbuja revm·sible en las de precisión, y el nivel Ke1·n. Nivel Egault (fig. 76). - Se compone de una plataforma ele tornillos nivelantes con su columna, dentro de la cual g·ira un •eje unido á una r egla metálica, sobre la que va. un anteojo astronómico descansando por sus collar es en unas horquillas a, a, ele las cuales una es susceptiblE>.r de subir ó bajar una cierta cantidad mediante un tornillo e, variando así la inclinación del eje del anteojo con respecto al plano de la r egla . La dispolsición ele estas horquillas , ele las que la figura da una perfecta icl<::a, permite invertir en ellas el anteojo punta por punta, así como el giro ele éste alrededor ele su eje de :figma . Sobre la. r egla, é invai-iablemente unido á ella, va el nivel ele burbuja n, provisto ele su tornillo t ele corrección particular. 111anm·a de se1·v frse del nivel. -Sienclo el eje óptico perp_enclicular al eje de r otación del instrumento y la directriz del nivel n pai"alela al eje óptico, no habr á m ás que poner vertical el eje de g·iro par~ que el ej óptico describa al g·irar un plano horizontal y esté el instrumento en condiciones d e ser virse de él . Así, pues, ser á n ecesario corregir el apar ato si la directriz del nivel y el eje óptico no son perpendicular es a l eje ele giro. Ve1·ificaciones y co1·1·ecciones. - l. A. Cent1·ación del 1·eticulo. - Se hace coincidir la cruz filar con la imagen de un punto bien determinado , y h aciendo girar el anteojo alrededor de su eje de figura se ve


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si en todo el movimiento la cruz filar sigue cubriendo al punto elegido, en cuyo caso el r etículo está centr ado . Si así no fuera, se centran por separado cada uno de los hilos del r etículo, aunque de l a del vertical puede prescindirse por no ser necesa·ria en los niveles más que la centr ación del horizontal, tomando la semisuma de dos lecturas de mira antes y después de un giro de 180° del anteojo alrededor de su eje de figura y haciendo coincidir con dicha se-

Fig . 76 .

misuma de iecturas el hilo de que se trate, mediante los tornillos de r ectificación del r etículo. Esta corrección puede hacerse la primera, por n o ser n ecesario que esté vertical el eje de gir o del nivel. 11 2. Ve1·ticalidad del eje de 1·otación del instri¿mento . -Se coloca el nivel en la dirección de dos de l os tornillos de la plataforma y se centra la burbuja mediante estos tornillos, se da al nivel un gir o de 180° alrededor del eje de r otación del aparato, con el objeto de ver si este nivel está descorregido, lo que suceder á si en la nueva posición del nivel la burbuja n o permanece centr ada, en cuyo caso se corrige la mitad del desplazamiento con el tornillo t de corrección particular del nivel n y la otra mitad con los tornillos de la plataforma. Sólo r esta para colocar vertical el eje de g·iro del instrumento volver á centrar la burbuja en una posición del ni vel apr oximadamente perpendicular á la primer a, m ediante el tercero de los tornillos de la pla taforma. 11 3. Ho1·izontalidad clel eje óptico del anteojo ó pe1pencliciila1·idad ent1·e el eje óptico y el eje ele gi?·o.-Se consigue dirigiendo una visual á una mira colocada á 80 ó 100 metros del punto de estación y anotando la lectura hecha con el hilo horizontal d~l r etí culo. Se invierte después el anteojo punta por punta en sus horquillas a, a, y haciendo girar azi-


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mutalmente al instrumento hasta leer nuevamente en la mira, se ve si las dos l ecturas son iguales, en cuyo caso el eje optico es horizontal. 8i no, se corrige trayenclo la visual á coincidir con la semisuma ele lecturas mediante el tornillo c que mueve el soporte a del anteojo . Para que quede hecha esta corrección ele la manera expuesta, es necesa1·io que los colla1·es del anteojo tengan el niisrno diámet1·0, pues ele no ser así , obtendríamos una falsa horizontal. Este es defecto de fábrica que no puede corregirse de ningún modo , .aunque en Topografía se d escriben m étodos para operar con niveles que tien en este defecto, y cuyo estudio no entra en el carácter ele esta obra. 4.ª Pe1'fecta ho1·izontalidad de iino de los hilos del 1·etfoiilo.-Ya se h a indicado que en los niveles no es n ecesario más que 1 hilo horizontal del r etículo , existiendo alg·unos tipos de estos apara tos cuyo r etículo n o tiene m ás que un solo hilo , pero es n ecesario· que este hilo sea perfectamente horizontal para poder referir á él las observaciones. Par a conseguir esto , haremos que el hilo horizontal cubra un punto bien determinado; se imprime luego al _a nteojo un liger o m ovimiento azimutal y se observa si los demás puntos del hilo h orizontal van cubriendo sucesivamente al punto eleg ido dura nte todo el tiemp o que permanece en el campo del anteojo, lo cual será señal de que el hilo es perfectamente horizont.a l. Quando esto no se verifique, se hace girar al anteojo, .alrededor de su eje de figm·a , la cantidad necesaria para que la comprobación r esulte en la forma indicada, fijando esta p osición mediante el tornillo b que actúa sobr e el tope d fijo al anteojo.

Nivel de burbuja reversible. (Fig. 77).-Una vez descrito el nivel Egault, fácilmente se comprende, con la observación de l_a figura, la disposición y mecanismo de las partes d e este nivel. El nivel de burbuja n, unido al anteojo , es de doble cara, teniendo dos descotaduras en su guarnición metálica para poder observar. la burbuja cuando el nivel ocupe lo posición del dibujo y la que r esulta después de h ab er hecho girar al anteojo 180° alreded or de su eje de fig·ura . Verificaciones y co1·1·ecciones de este nivel. - 1. ª Cenfración del 1·eticiLlo. -Se comprueba y consigue de la misma m anera que en el nivel anterior. 2.ª Ve1·ticalidad del eje de rotación clel i7!-st1·umento. -Se coloca, como anteriormente, el nivel en la direcc ión ele dos de los tornillos de la plataforma y se centra la burbuja haciendo uso de estos dos tornill os. Se da al nivel un giro azimutal de 180° y se observa si permanece centrada la burbuja; si no es así, se corrige la mitad del desplaza miento sufrido por la burbuja con el to1·nillo de elevación c, y la otra mitad con los tornillos de la plataforma. Una vez hecho esto, se coloca 13


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el nivel en la dirección del tercer tornillo de la plataforma, calándolo en esta posición mediante este tercer tornillo , con lo cual queda vertical el eje de giro del aparato. 3.ª Perpendicula1·idad ent1·e el ej e óptico y el eje de 1·otación.-Una vez vertical el eje de giro, y calado el nivel en una de sus caras, se da al anteojo un giro de 180º alrededor de su eje de figura y se observa si la burbuja permanece centrada en -la segunda car a del nivel n . Si no

Fig. 77.

lo está, se corrige la mitad de su desplazamiento con el tornillo e y la otra mitad con el tornillo e d e corrección particular del nivel n; de este modo se habrá conseguido el paralelismo d e la directriz del nivel n y del eje óptico del anteojo, y, por consiguiente, la perpendiculáridad de este último y del eje de rotación. Fácilmente se comprende que para qu e así sea es necesa1·io que las dos dfrect?'ices del nivel n sean pcwalelas. En este nivel queda eliminado el defecto de desigualdad del diámetr o de los collares, puesto que n o es preciso invertir punta por punta el anteojo, lo q ue es una gran ventaja, pues la falta de paralelismo en las directrices del nivel n es mucho menos frecuente que el seg undo de los defectos de fábrica. 4. ª Ho1·izontalielad pe1'f'ecta ele itno ele los hi los deZ 1·eticulo. -Se con sigue siguiendo el mismo método que en el nivel Egault.

Nivel de Kern. (Fig·. 78).-Difier e del anterior en que el nivel ele burbuja n tiene solamente una cara y se apoya por unaR piernas b, b, en los collares del anteojo, pudiendo inv.ertirse, por lo tanto, sobre estos collares . La disposición general de todas las demás partes de que consta, es en todo semejante á la de los niveles anteriormente tratados. Prescindiendo de los modernos niveles ele burbuja reversible, es


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este nivel de Kern uno de los más perfectos , y, por consiguien te, ele resultados más exactos. Su uso es semejante al de los niveles ya expuestos y, en general, al de todos -los que hoy se fabrican, existiendo algunas variantes en sus verificaciones y correcciones, las cuales se describen á continuación .

Fig. 78.

La cent1·ación del 1·etículo y la h01·izontalidad pe1-fectci de uno de sus hilos se comprueba y consigue como en los tipos ya estudiados, verificaciones y correcciones que de igual modo se llevan á cabo en todos los aparatos de esta clase, en los que el anteojo va montado sobre horquillas, y puede, por lo tanto, girar en torno de su eje ele figura. La ve1·ticalidad del eje de 1·otación se consigue ele idéntica manera que en el nivel ele burbuja r eversible: corrigiendo el nivel n, tocando á los tornillos e y e del mismo modo que en aquél. Por último, la pe1·pend'iciilcwidad ent1·e los ejes óptico y ele 1'0tación queda reducida, en este caso, á colocar horizontal una i·ecta, eje óptico, mediante un nivel ele burbuja n. Para ello, después ele calado el nivel n, se invierte sobre los collares, corrigiendo la mitad del desplazamiento de la burbuja con el tórnillo 9-e elevación e y la otra mitad con el tornillo e de corrección particular del nivel n. En este nivel es necesario, como en el de Egault, que los collares sean del mismo diámetr o. Antes ele acabar, se ha de repetir que en cualquier tratado de Topografía encontrará el lector más amplia y detallada exposición de estos aparatos, así como los medios de operar con ellos cuando están descorregidos·.


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Rectificación ó comprobación de un nivel de burbuja. (Fig. ,9).Esta operación tiene por objeto hacer que cuando la superficie en que descansa el nivel sea horizontal, la burbuja esté centr ada, ósea, que el 'indice del nivel ocu-p e el centro de la burbuja. Veamos cómo se r ectifica un nivel de burbuja. Sea ab una r ecta contenida en una superficie plana, y para mejor comprensión, supong·amos que esta recta gira alrededor de a. Colocando el nivel, supuesto desco1·1·egido) en la posición A, se cala la• burbuja haciendo girar la

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Fig. 79 .

recta ab la cantidad necesaria alrededor de a; la directriz dd quedar á entonces horizontal. Inviérta.se el nivel colocándole en la posición B; la directriz dd no qu dará horizontal, sino que formará con ésta un án gulo 2e) doble del ei:ror, desplazándose la burbuja en el ecuador del toro un arco correspondiente al ángul o 2e. Para corregir el nivel hágase recorrerá la burbuja la mitad de su desplazamiento, ó sea el ángulo e) po1· medio del to1·nillo c de 1·ectificación del nivel, quedando así corregido, pues la directriz quedará paralela á la superficie t) t en que se apoya. Si se quiere colocar la recta ab horizontal, bastará centrar la burbuja haciendo girará la recta ab una cantidad angular e alrededor de a. Todo lo dicho con respecto á comprobaciones, indicaciones y correcciones de los niveles de burbuja, descansa en el supuesto de que á iguales amplitudes de giro corresponden iguales cambios de situación en la burbuja., para lo cual se requiere que la sección circular r ecta del tubo sea la misma en cualquier punto que se la considere. Para cer ciorarse de ello basta colocar el nivel en diversas posiciones, midiendo la ampolla en cada una; pues de cumplirse aquella condición, habrán de dar igual longitud todas las mediciones. · De no ser así, debe desecharse el nivel.


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Nivelación barométrica. También el barómetro se presta á la determinación directa de alturas, procedimiento seguido para la designación de niveles en las montañas y sierras. Acúdese en este caso al baróm etro ane1·oide ó á barómetros especiales que marcan la diferencia de altmas ó el desnivel entre dos puntos por la presión en milím etros marcada en la escala barométrica. Este procedimiento sólo sirve para apreciaciones aproxima.das, que pueden ser aprovechadas par a los primeros datos de estimación, y es r ecomendable para graneles saltos de mucha altma, que excedan siempre de 15 á 20 metros, pues cuantos menos, es más difícil apreciar la diferencia ele niveles marcada en el barómetro. En el Formulario consta un cuadro que da directamente el desnivel entre dos puntos, una vez apreciada la diferencia de niveles en la escala bar ométrica.


CAPÍTULO VI

DISPOSICIÓN Y ELEMENTOS DE UNA DERIYACIÚN HIDRÁULICA Plan de una derivación hidráulica. Cuand o el salto n atural n o existe y es necesario construirlo aprovechando el desnivel entr e dos puntos de una corr iente, puede acudirse á una de las diver sas disposiciones adoptadas par a esta clase de aprovechamien tos. El objeti vo de estas disposiciones está en llevar á un solo punto de la derivación la r esultante del desnivel r epartido en la longitud total del tr amo del río ó arroyo elegido. Cuando la form a del cauce y márgenes de la corriente lo permiten, el salto artificial se construye mediante un a presa que, -cerrando el cau ce del r ío, r emanse y eleve el agua basta la mayor altura posible. Otra solución es la de desv iar ó derivar la corriente por canales ó tubos de una horizontalidad casi completa , basta conducir el líquido á un lugar apropiado donde se r ealiza el descenso. Solu ción mixta es la combinación de ambas disposiciones : primer o, un a pr esa que r emansa y deriva later almente el agua, haciéndola atravesar la compuer ta y pen etr ar en un can al, de mayor ó men or longitud, construído siguiendo los contornos de los collados y las v ertientes de los montes, per o conservand o siempr e la altura de entrada ó la horizontalidad. Después de este m ás ó menos largo canal , cuyo ex cesivo desarroll o se evita con obr as de fábrica, a cueductos, túneles, sifones, etcéter a, su término en una capacidad ó expansión tan ancha como lo consienta la disposición del terren o, y que r ecibe el nombre de depósito de cm·ga ó pa1·ticlo1·, del que salen las tuberías forzadas , ó bien la cuba ó cámara abierta de la turbina cu ando la altura del salto es pequeña.


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Este es el punto principal del salto donde tien e lugar el descenso vertical del agu a, devolviendo al r eceptor la en ergía que tomara al elevarse. Desde su salida del receptor hasta la vuelta al río hay un a pequeñ a distancia recorrida por un canal que r ecibe el nombre de canal de desagite ó socaz . Base de toda derivación es la ele conser var cuanto sea posible la horizontalid ad del ag·u a, sacrificando la economía con tal de reducir las pérdidas de altura . Á r eserva de estudi ar al fin al de esta obra algunas instalacion es completas, hemos de comenzar a,quí á detallar y estudiar separ adamente los diversos elementos de la derivación , parte pr in cipalísima del problema de los saltos de agua; y a hemos clicbo repetidas veces que merece mayor aten ción la obra hidi·áu.li ca de derivación que el motor propiamen te di cho. Las obras hidráulicas son muy costosas, admiten diver sas soluciones, repr esentan un capital en ellas empleado, y suponiendo el agu a pr oductor a de la en er gía enten:Llllei1 te gratuita, á difer en cia ele lo que sucede con los elementos motores de las instalacion es de vapor ó de g·as, puede aceptarse la idea de que, mientras en estas instalacion es pagamos el carbón , en las hidráulicas pagamos, para la obten ción de la en er gía , el inter és del capi tal empleado. Es, pues, lo gen er al , comparando las estaciones gener ador as de car bón y de agua , apreciar en las de carbón el poco coste de establecimiento y el mucho de explotación , y en las hidráulicas el mucho coste de establecimiento y los pocos gastos de producción de energía . De todos los elementos de una construcción hidráulica, uno de los más costosos y el más inter esante, sin duda, es la pr esa, qu e necesita para su elección , estudio, proyecto, designación de emplazamiento, traza, perfil, ma teriales, construcción , etc., una sum a de con ocimientos que no están al alcan ce de todos. Esto en cu an to á las elevadas presas de conten ción ó para gr andes alturas, que la presa baja , verdader o muro de derivación , se pu ede construir sin dificultad con un lig·ero cálculo, y desde hace siglos se han construido por datos empíricos transmitidos de una á otra g·en er ación. Cua ndo comenzaron los verdader os estudios científicos fueron r ectificados los datos reduciendo las gigantescas pr oporcion es de las antiguas presas españ olas, hoy expuestas en todos los libros extranjer os como prueba de la aproximación al cálculo, honrando así á los primer os constructor es que instinti vam ente fueron adivinando la verdad, prefiriendo en la duda asegurar la perpetuidad de estas construccion es que, pasados varios siglos, todavía cumpl en su fin. La co11strucció11 de canales exige habilidad y conocimi ento del terreno, sobre todo par a la elección del mejor t ra zado. Este es tema de


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tal importancia, que después ele la presa es, sin duela, el más inter esante y clig·no de tenerse en cuenta desde el punto ele vista económico . El ing·eniero no debe nunéa separar el aspee.to técnico del económico y decidir en definitiva basándose en este último, puesto que una explotación hidráulica, en la mayoría de los casos, es más un problema financiero que técnico. ' gún las disponibilidades de capital, deben aceptarse ó rechazarse ciertas soluciones, y en este libro se pretende armonizar ciencia y utilidad, puesto que en ingeniería los principios técnicos deben ponerse al servicio ele la especulación financiera. Si olvida esto el ing·eniero al proyectar, pensando en la soluc'ión más atrevida é ingeniosa ó en la máquina más moderna y desconocida, sin acordarse del aspecto utilitario ele su ciencia, ·que no tiene car ácter puro y especulativo, sino práctico y económico, compromete con su criterio abstracto la finalidad industrial de su trabajo. La enunci ación de aquel criterio hará comprender la intención con que son estudiados los diversos tipos y disposiciones imaginadas para cada caso. Dentro de las normas científicas, el criterio ele recomendación se debe basar en los r esultados de la xperiencia. La presa y los canales son, como acabamos ele indicar, los dos elementos princi1 ales de una instalaCÍón hidráulica. Veamos ahora más al detalle las disposiciones y tipos empleados actualmente.

Esquema de un salto de agua.- La diversidad de disposiciones empleadas en aprovechamientos de fuerza hidráulica dependen principalmente de la forma y circunstancias del río y ladera sobre la cual se xtiende la derivación por canales. Desde el tipo reducido en el que la casa de máquinas se monta sobre la misma presa, á veces en el interior de ella, hasta el que necesita va.ríos kilómetros de canal, las diferencias son considerables, formándose tipos intermedios, en los que subsisten .disposiciones generales á las que se agreg·an otras poco comunes. El acierto y la experiencia del ingeniero encargado del proy~cto debe sacar todo el partido posible del terreno para la construcción de los depósitos de reposo y carga, el trazado de los canales y tubería forzada, el emplazamiento de la presa y todos los demás elementos de un aprovechamiento de esta categoría. Aunque no puede darse el tipo único ele instalación posible y, por el contrario, caben formas diferentes é intermedias, los elementos más característicos de una instalación son los r epresentados en la figura 80. Supong·amos en el dibujo la corriente del río que deseamqs derivar aprovechando el desnivel entre los puntos extremos. La presa Pes el elemento inicial de la derivación; de ella parte el ca-


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nal de entrada ó caz O, regulado por una compuerta de toma. El agua sobrante vuelve al río por un aliviadero de superficie que r egula el paso del ag·ua y evita, en caso de crecida mom entánea, un aumento del caudal entrante. Cerca de la compuerta de admisión suele construirse, como indica la figura, un depósito de reposo ó decantación, con descarg·aderos inferiores, en donde se purga al ag·ua de todos los cuerpos en suspensión y arrastre. El canal r ecoge el agua superficial más limpia, y la conduce venciendo los obstáculos ó accidentes del terreno. El prilner obstáculo es un monte que podría contornear alargándose el trazado del canal. Un túnel t r educe la distancia intern ándose el ag·ua n el canal subterráneo. Á continuación, el terreno desciende formando una profunda depresión, por la que corre un arroyo. De las di versas soluciones posibles, es la más indicada la construcción de un acueducto A, bajo cuyos arcos pasa el agua del torrente sin m ezclarse con la del canal de derivación O, C. El agua del caz llega :finalmente al depósito partidor D, pasando por una compuerta, la r ejilla y el foso que separan los cuerpos todavía arrastrados por la corriente y permiten su evacuación y la del sobrante que pueda haber por cierre de las turbinas por el canal de descarga ó de limpieza S. Del depósito partidor sale la tubería forzada T basta la casa de máquinas M, donde trabaja en las turbinas, saliendo, por fin, al canal de desagüe ó socaz, que la vuelve á dejar en el río en la r egión inferior. El desnivel se aprovecha, como se ve, en la tubería de carga, que algun as veces se reduce al pozo de la turbina cuando la carga ó altura del salto es pequeña. Este es, en resumen , el esquema ó trazado general de un salto artificial de agua, donde todo contribuye á preparar el descenso del agua y llevar á un solo sitio, como en los saltos naturales, el desnivel disponible que, hecho efectivo en la tubería forzada, hace salir el agua con una velocidad dependiente de 1~ altura de carga.

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Preceptos esenciales de una derivación.-En toda instalación hidráulica, sea cualquiera su importancia, deben tenerse en cuenta ciertos preceptos, sin los cuales la marcha del líquido y la conservación de las difer entes obras puede peligrar ó, por lo menos, exigir continuas r eparac;iones. Los pri1:icipales consejos que cuantos autores han estudiado y practicado estas materias anteponen por su evidencia, son los siguientes:


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Presa.-Elección de un buen emphizamiento; solidez de los apoyos laterales ; fondo consistente natural ó artificialmente; buen cálculo de la evacuación sobrante durante las may or es crecidas; construcción esmerada; coefi ciente de seguridad excesivo , teniendo en cuenta cualquier falta del material ó de la construcción; supresión de la contrapresión del agua bajo la pr esa; di sposición que evite el socavón de la presa aguas abajo; plan meditado de construcción para evitar destr ozos é interrupciones durante las obras , etc. Toma del agiia.-Evitar la posibl e obstru cción de la compuerta de entrada por arrastres ligeros ó pesados; su fácil regulación ; decantación previa medi ante depósito de decantación ó ensanchamiento del canal en su comienzo; alimentación con aguas superficiales; fácil limpieza de los cuer pos flotantes detenidos en las rejas y de los posos ele la decantación en la solera. del depósito; disposición acertada. del emplazamiento de la toma de aguas, etc. Oanalcs .- Trazado más corto posibl e entre la compuerta de toma )la casa de máquinas; obras de fábri ca reducidas, sólidas y ampliables; pendiente en armonía con la calidad y pureza de las aguas y las par edes del canal; aliviader os en los puntos de fácil evacuación ; protección del can al contrá acciones atmosféricas, avalanchas, caída ele piedr as, desprendimientos de _tierra , etc.; r educción de r ecodos y cambios de sección; impermeabilidad del cauce; supresión de excesiva evapor ación ; facilidad de limpieza é inspección ; disposición del tr azado para una posible ampliación cuando, al construirlo, se reduce el aprovechamiento á los caballos permanentes; aumento de la sección en la pr oximidad del depósito de car ga, cuando la disposición del terreno lo consiente, aliviader os y portillos de limpieza, etc. Depósito de ca1·ga .-Darle la mayor amplitud posible en saltos de bastante altura y d.edicados á pr oducir energía lumín ica; disposición de manera que n o exista peligro, en cerrar instantáneamente la admisión de las turbinas, sin necesidad en tal caso del vaciado completo del canal; acertada colocación y pr opor ción de las rejas de Iimpieza y fosos de eliminación de arrastres ; firme arranque de las tuberías de car ga ó pozos de presión; fácil maniobr a para la puesta en mar cha y vaciado; protección de la tubería metáli ca contra la posible caída de piedras ó desplomes 'del terreno; solidez en las fundaciones y cimientos del depósito , etc. A estas indicaciones se pueden sumar las que se han ido expresando y expr esarán en el estudio de cada obr a; per o nos ceñimos á las anterior es por su carácter esencialmente hidr áulico y para que, presentadas escuetamente y sin comentar ios, pueda el lector darse cuenta de losA1rnchos factor es que han de tener se pr esentes en el estudio de una

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derivación hidráulica y la habilidad y pr áctica necesaria en el ingeniero para variar cada uno ·ó todos, á fin de armonizar en cuanto se puedA, el aspecto cientifico con el conóm ico .

Plano y perfiles de un río. Para diseñ ar el plano de un trozo cualquier a del río que se trata de estudiar, se trazan las a1'ineaciones s gún alguno d los pr ocedimi entos indicados en topografía, y que como ejemplo repr oducimos. Se toman varios vértices a justados (fig. 81) á la forma inuó a de la corriente a, b, e, d, e, f, tr azando de· uno á otr o ali.n eacione, rectas,

Flg. 81.

y desde ellas se levantan diversas perpendiculares en los puntos más singulares y convenientes, a' a" b' b" e' d' e' ... , marcando en ellos las orillas del río y los bordes extr emos basta donde haya ll gado el agu a en las crecidas mayor es (l ínea punteada). De esta manera se obtiene el plano del río con el conocimi ento exacto del ancho ocupado por la corri ente normal y el alcanzado en las épocas de mayores riadas. . Con este plano pued también estudiarse, una vez proyectada la presa, la amplitud y anchura del 1·emanso, con los terrenos anegados, fijando perfectamente la línea de nivel máxima que han de cubrir las 'aguas en las más fuertes crecidas. Completa la descripción gráfica del tramo d 1 río elegido para el aprovechamiento de fuerza motriz la obtención de los perfiles. Dos perfiles determin an la forma, y circunstan cias de- un a corrí nte: el perfil longitudinal d 1 río y los normales ó transversale .


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El primero se halla ·por una nivelación cuidadosa, fijando bien el declive por puntos próximos y marcando la profundidad del agua eu el eje de la corriente, suponiendo cor tado el río por una superficie ele generatrices verticales en todo momento, siguiendo siempre la ondulación del citado eje del río y que desarrollada después en un plano da la sección obtenida. Se determinan los perfiles transversales ele estas secciones imaginarias y de otr as normales al eje de la corriente por diversos procedimientos, según los elementos de que se disponga y los conocimientos ele topografía que se tengan, d·esde atravesar el cauce por una cuerda tir ante, horizontalmente fijada en dos estaquillas clavadas en las márgenes y bajando verticales desde la cuerda al fondo, hasta valiéndose de un nivel y miras ó de aparatos de medición más directa, según tamhi.én la exactitud que se desee dar á los dibujos. Para los estudios de la futura instalación se toman distancias iguales á lo largo del río aguas arriba de la presa, distanciadas en un número de metros que depende de la longitud total y de la forma del cauc~. Después se dibujan los perfiles á escala y en ellos se marca cuidadosamente el nivel de las aguas normales y el que adquier en en las crecidas ordinarias y aun en las cr ecidas excepcionales, si por suerte quedara alguna señal indudable de la altura á que llegaron las aguas en avenidas é inundaciones famosas. El remanso ó presada que pr oduce en la corriente la construcción del muro ele la presa, eleva las aguas á cierta altura y en forma que viene clacla, por lo que se llama cui·va clel 1·einanso. Si las laderas son poco elevadas y su declive poco acentuado ó con tierras de labor ó construcciones en la ribera, al elevar el agua su nivel estas zonas bajas próximas al cauce se inundan, y mucho más en las cr ecidas, si no se tiene la pr ecaución elemental de calcular la superficie del vertedor de la presa de extensión suficiente para derramar fácilmente el exceso ele agua de la avenida. Precisa en estos casos expropiar previamente los terrenos inundables, marcando perfectamente en el plano de conjunto la línea de nivel que apr oximadamente moja el agua en las 'mayores cr ecidas, trazando los perfiles necesarios para dar cuenta ele la profundidad de la presada en cada punto. Si las lader as son, por el contrario, escarpadas y corre el río encajonado entre ellas, el peligro de inundación es nulo y la construcción de la presa es más"fácil. Hasta se facilita la construcción del canal de derivación tallando en la ladera el cauce más favorable desde la presa al sitio designado para la casa de máquinas ó el depósito de carga. Con laderas en fuerte talud, la construcción .del depósito depurador

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es muy difícil; en cambio, los aliviaderos son fácil es de construir. En estos casos se disminuye la longitud del canal y se construyen presas elevadas, siempre que el terreno sea fuerte y capaz de resistir los empujes de la presa. Un r econocimiento del terreno aseg·ura la solución más acertada del proyecto, pues se sabe de antemano su grado de permeabilidad, su contextura y puntos m ás indicados para la construcción de la presa, etcéter a, etc. Si se puede, debe marcarse en los perfiles la sección del talweg, y así se conoce la profundidad exacta de los acafreos y hasta puede determin arse la corrien te subálvea que, como se sabe, es en alg unos ríos considerable, y que únicamente puede ·cerrarse apoyando el cimiento de la presa en el mismo talweg ó vaguada del río. En los casos frecuentes en que las laderas son diferentes y la de un lado es baja mientras en el otro es escarpada, debe discutirse previam ente el trazado del canal, pues pudiera resultar muy largo de colocar en la ribera baja y sin sitio para las instalaciones de fábrica en la opuesta. Si á un perfil en U sig·uen aguas arriba perfiles de lados más abiertos, separ ándose las ver tientes altas del cauce hasta el punto de formar un verdadero valle ó caziiela, con obstruir por una presa el primer perfil obtenemos un pantano artificial propio para la acumulación de gr an cantidad de agua, y qne, como tal, se emplea en las explotaciones agrícolas más que en las industriales, pues la necesidad de expropiar terrenos y construir una gran presa eleva normemente el presupuesto de construcción, y el agua á ese precio obtenida, pocas veces pltede remuner ar en trabajos industriales.

Altura y amplitud del remanso. El agua del río detenida por el obstáculo de la presa, llena la concavidad del cauce entre fondo, presa y laderas hasta r ebosar por encima de la cor onación. La lín ea que marcaba la superficie primitiva de la co rri ente se ha elevado basta pasar rasand o la cor onación del muro ele la pr sa. La nueva línea superficial de la corriente se denomina ciwua del 1·emanso, y sll longitud desde la presa al punto inicial donde comienza la variación del nivel, c¿mpliti¿d del 1·emanso. Todos los reglamentos admini strativos tratan ele esta amplitud y de su elevación , porque el n uc,,o nivel de la corriente, elevándola, puede anegar los terrenos próximos al río, si no tienen suficiente inclinación, y haciéndose sentir la variación á grandes distancias puede también influir sobre otra instalación emplazada aguas arriba (pág. 93). Aun sin esto altera, por lo menos, la profundidad y anchura ele la


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corriente aguas arriba de la presa y necesita conocerse de antemano la importancia de la acumulación ele líquido para determinar previamente su alcance. Supongamos en la figura 82 la sección longitudinal de una corriente y u cauce, marcando la línea MBEFG el nivel primitivo ele las aguas ant s de la construcción de la presa. Al construir el muro ó presa AC, el agua eleva su nivel en relación al obstáculo y su influjo se hace sentir aguas arriba hasta el punto F, siguiendo la curva superficial CF, que recibe el nombre de cu1·va del 1·e1nanso, y como distancia, ampliD tud d l mismo. Prácticamente, y prescindiendo de la exactitud, se con1 1 sidera esta curva 1 como un arco de ~------+. 1 " ::,: X 1 cir cunferen cia tan~------------------------->l gente á las rectas Fig. s2. CE y FE, en los puntos C y F, respectivamente, y con el centro en el punto de cruce de la do perpendiculare á éstas, en los puntos C y F. Para ello se ha trazado, primero, desde Cuna horizontal que corta al nivel primitivo en E, y después se ha tomado sobre éste, á partir de E aguas arriba, una longitud EF igual á CE. Para fijar, con tendencia á exagerarl a, la amp litud del r manso se suele hacer la siguiente construcción_ g ráfica. En la vertical levantada en C, cor onación de la presa, se toma hacia arriba una distancia CD igual á la altur a de la presa sobre l agua BC, y por D s traza una horizontal que corta la línea del nivel antiguo en G, punto algo más alejado del inicial del reman ·o que el hallado antes. El fondo del 1io nunca s tan regular como se indica en el dibujo que representa la inclinación media del lecho. Cuando cambia bruscamente la línea del fondo, se saca para los cálculos el promedio ó inclinación media del fondo. ' Si se quiere una exactitud grande en la construcción gráfica, hay que buscar la verdadera curva del remanso, que es un arco de parábola tangente, á las mismas líneas CE y EF en los puntos C y F. Esta éurva puede construirse por puntos partiendo de la fórmula d2 x2

y=X-dx+ - - , 4X


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n la que X e la amplitud total del remanso, d la pendi nte de la línea superficial del niYel primitivo y la horizontal X'. la distancia del punto cogido al eje AD, é y la ordenada n e e punto el 1 remanso. Esta fórmula pued quedar reducida, para más facilidad, en d2 x2

cl2 x 2 = 4yX

y=-¡x.

Como el clecli.v s poco y la cantidad d por metro rnsulta muy pequeña, se confunden en la práctica el arco de parábola con el de círculo. Obsérves que para nada figura 1 caudal de agua, ni siquiera el espesor de la lámina líquida que pasa sobre la cresta ó coronación de la presa, de la que prescindimos por su poco valor. iempr se toma la tangente al remanso en la ra ·ante de la lámina v rtiente del agua si la coronación sirve de v· rtedero, y de su altura si la evacuación es lat ral. De todas man ra , como acabamos de indicar, la lámina de agua que r basa una presa üeb · tener un espesor nada apreciable en el cálculo. El ingeniero M. Punk empl a la fórmula el una par ábola de primer grado, y d termina la amplitud por X=~__Jf__

d'

2

t ni.enclo X el mismo valor de antes, y la ordenada máxima CB y el la tangente del ángulo que el fondo del río forma con la horizontal. M. Poiré da otra fórm Llla par ci.da, con resulta los análogos, aunque algo mayores, comparando:

2y

X= - d

Pairé;

2 1J X=Bd

Punk.

Ejemplo: El río na ti.en en la región sL1perior de su curso un declive de 4 metros por kilómetro. upongamos un embalse con una elevación efectiva de 5 metros. El valor de y erá 5; para X, según la fórmula el Pairé: X= 2 X 5 0,004

=~= 0,004

lü.OOO = 2.500 metros; 4

y según la, de Punk: 5

X=~_lL=~ =1.875 metros; 2 d 2 0,004


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es decir, que entre las dos fórmulas hallamos una diferencia de 625 metros, ó sea un ~5 por 100 de diferencia .

Presas de retención. El cauce del río se atr aviesa más ó menos normalmente por un fuerte muro de retención lla mado pi·esa, cuyo principal ob jeto es r etener y embalsar el agua corriente hasta una altura fijada de antemano con r especto á un punto invariable del terreno. El ag·ua retenida forma un embalse de mayor ó menor anchura, según la fo rma, inclinación y alejamiento de las márgenes ó laderas del río; si éstas son escarpadas y es tán próximas , el líquido queda encajonado entre ellas; si, por el contrario, las dos ó una de ellas se extiende en declive tendido y suave, al elevarse el nivel del ag·ua inunda los te1Tenos bajos basta donde alcanza la cur va ele nivel r asante á la cor onación de la presa. Si ambas márgenes son tendidas, el embalse adquiere gr andes proporciones desde el momento que se cierra al agua su única salida natural, y el embalse adquier e importancia por la acumulación de líquido, fundándose pr ecisamente en esta disposición el proyecto de pantanos ó embalses r egulador es de q ue ya nos hemos ocupado . Vemos, por lo di cho , q ue la presa puede cumplir dos finalidades distintas: elevar el agua á un nivel determinado y embalsar ó r etener un a cantidad de líquido dependiente de la forma y disposición del tetTeno y altur a de la presa. En el caso ele un apr ovechamiento hidráulico con derivación de ag·ua, al pretender la construcción ele un salto artificial por un canal horizontal que g·ane el declive del río, la presa cooper a a l resultado final d dos maner as : primero, elevando el nivel en cuanto su altur a lo permite; segundo, fijando una altura superficial ele ag ua que permita construir á cier to nivel la solera del canal de derivación, consiguién-. dose un nivel constante, venga mucha ó poca ag ua por el cauce . Esta seg·unda finalidad podría c,7 itars en un río ele nivel constante; pero como esto nun ca sucede ó, por lo menos, no es lo general, hay que valer se de un artificio, que en es te caso es la presa, para la obtención ele un nivel fijo. Tan importante como ·ste es en 111.uchos casos el efecto acumulador ele la presa. Por poca presacla ó embalse que produzca, siempr e r etiene líquido s uficiente para, en caso preciso, disponer ele un r emanente. Cuando el embalse, por disposición adecuada del terren o, almacena un gran volumen , no sólo permite vencer las desigualdades dicwias ele caudal y de consumo, sino las aniLales, como en el caso ele los pantaa


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nos r eguladores, que n o son otra cosa sin o g r a ndes r emansos obteni dos por la -configuración del terreno ag uas a rriba el l muro de r eten ción ó p 1·esa . En ríos de gr andes caudales dedicad os á la n avegación no es per mitida la construcción de presas sin exclusas. Estos son los úuicos ca· sos en los que la toma de ag ua par a la derivación depende de la altura que espontáneamente ofrezca el nivel del ag·na, aunque la falta de presa se r em edi a en estos casos construyendo la solera del canal á s uficiente pr ofundidad par a que la altLua ele la lám ina de ag-na entran te esté siempre por encima de la soler a, aun en los mayor es estiajes. Una comp uerta con carga da entonces entrada a l caudal derivable (1). Otras veces, la pr sa I r oduce el salto por ella sola y l os canales no existen , reduciéndose el desnivel ap rovechable al pr oducido p.or el saliente de la presa. La casa de máquinas se color,a n este caso al la do de la mi sma presa, defendida convenien temen te, con entrada la ter al y salida inferior. En es tos últimos tiempos, con el empleo de presas metálicas y de cem ento armado, ha Jleg·ado á colocarse la casa de m áquin as en el interior de la misma pr esa. El embalse sirve también para la sedim entación de los arrastres salidos del agua, el im inando de ell a los cuerpos extraños, que causaría.u r ozamientos :.r ·desperfectos en las t m·bin as. Estos depósitos llegan á cegar la concavidad de l embalse, con perjuicio de sn buena mar cha y la debida acumulación de ag ua (si hay aprovechami ento inferior ). Se evita en par te con las compuer tas de fo ndo ó de limpi eza y con una di sposición empleada en casi todas las presas españolas, con ocida por clesar enado1·, qu consiste en una galería con portillos especiales que permit n la e"Vacuac ión de los posos en una zona dila tada, á diferen cia de las comp uer tas de fondo, cL1yo cono de aspiración es muy r educido. El ag ua sobran te de la de rivación , es decir , aquella que n o entra en el caz, r ebasa la pr esa y continúa sn mar cha por el canee del río. En las pr esas an tig uas, y todavía en las de poca importancia, el agua sobrante se derrama por la cor onación , ver tiéndose en lámina delgada por el paramen to de ag·nas abajo. Tiene esta disposición el inconveniente de que la constante caída de líq uido desde lo alto socava y arrastra el fo ndo del cauce, y disminuyendo la zona d apoyo de la presa puede ocasionar s n g· iro ó deslizamiento. Lo m ás general en grandes presas es dirigir el . obran te por uno ó dos canales later ales practicados en forma de trincher as en el mism o ( 1) Recuér dese q ue ll amamos compuerta de carga aq LLella en que el ngua entrante cnb l'e sobradamente el orificio; es decir, que mantiene sumer g ido el umbral ó bo1·de superior.


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terren o de apoyo de la presa por los que sale el ex ceso de líquido, derramándose después P?r ver tientes zampeadas . Esta misma salida se consig ue por túneles y por tuberías abiertas por sus ex tremos , uno ele los c uales r asa el niv el del agua en el embalse y el otro desemboca al pie mismo ele la presa ó donde su evacuación no puede perjudicar la cimentación ele la misma . Estos sistemas en carecen ·algo la instalación, particularmente el ele tubos, que si bien es el más perfecto, exig·e en graneles caudales tu- . berías amplias ó numer osas. Lo mismo sucede con los túneles ele descarga. La altura ele la presa depende ele varias causas, y aunque conviene hacerla muy elevada por el mayor salto obtenido, su límite ele altura viene mar cado por diver sas consideracion es . La disposición del terren o aguas arriba suele mar car la elevación máxima, pues la excesiva expansión del r emanso, aunque facilita un a reser va cl<:l líquido, exige cuantiosas indemnizaciones por expropi ación. Si las márgenes son escarp adas y los apoyos donde se proy ecta establecer la presa son sólidos, puede sin g ran coste dar se á la presa bastante altura y prescindir en este caso ele los canales de deri vación , colocando la casa ele máqui nas al pie mismo ele la presa, ó, por lo menos, en sus pr_o ximida cles. Lo más g·en er a l en saltos de poca importan cia es construir la presa para ganar a lg una altura, p er o, principa lmen te, par a derivar el agua con facilidad . En estas condiciones nunca exceden de tres ó cu atro metros de altura, y su cálculo no exige conocimientos especia les. Clasificar emos las presas según es te cri te rio en dos categorías : presas ele ele1·ivcición y presas ele cm·gci . Esta diferenciación no ex cluye en unas el objetivo de las otras ; únicamente mar ca su finalidad principal. Así, en las de cm·ga, dedicadas principa lmente á elevar el nivel á cuanta altura sea posible, el líquido es cli?-igielo convenientemente al pozo ó canal, y en las de cle1'ivcición, a un construíclas especialmente para forzar el ing reso del ag ua en el caz, con -la altura necesari a para e1lo, se aumenta n conson an cia el desnivel del salto que, al par ecer, debería ceñirse al g·anado por la horizon talidad de los canales . Elegidos los dos puntos ext remos d l apr ovechamiento, s r cg·la general que á may or altura ele la presa men or longitud de canales, enun. ciado que se comprende perf -ctamente con sólo consider ar qu la altura de la presa dep nde en este caso ele su emplazamiento á más ó menos distanc ia del desagüe del socaz, y cuanto más se aproxime á stc punto su emplazamiento, mayor altura habrá ele dársele, y por su pr oximidad al extremo inferior men or long itud ele canales ser á n ecesari a . El emplazamiento de la presa depende gen r alm nte de la forma y naturaleza de las márgenes del río. Co mo el empuje del ag·ua exi gP so-


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lidez en los apoyos, se debe buscar el punto más adecnaclo dentro del trozo aprovechado . Variando ordinariamente la .sección del cauce conviene elegir la más estrecha . Siendo parte del caLl'dal la corriente subálvea, es recomendable apoyar la base ele la presa en el verdadero fondo del río ó vag·nada para recoger toda el ag·ua, evitando la filtración inferior. Existiendo r ocas quebradizas ó alter a bles, clébese analizar escrupulosamente la naturaleza de los apoyos. Facilitando el comercio diversos materiales par a la constrncción ele presas, es necesario elegir el material y procedimiento más en armonía con los elementos disponibles . El r ég·imen del río aconseja la disposición de la presa que,

Fig . 83.-Presa de madera.

en ocasiones, se ciñe á una seri e de pilas ele sillería entre los cuales corren sólidos tablones que obt nran el paso del ag na ó la dejan pasar libremente en ca.so de fuer tes cr ecidas; hay presas desmontables y las hay de mny diversos materiales . Consideraciones éstas que deben decidir serenamente el sitio de colocación, profundichtd y altura, materiales, form a y demás faetores que integr a,n el problema. Las presas más empleadas onde piedra, en mampostería y sillería , con bloques sujetos entre sí por medio de g-rapas y unidos por cemento hidráuli co, evitándose con esto movimientos ó desuniones y toda filtración por las juntas. La cill}en tación debe ser profunda, atendiendo al cálculo dependiente de los empu:jes y apoyos y á un fuerte coeficiente de seguridad. El pilotaje es muy frecuente en el caso de no lograr asentar el apoyo inferior en r oca maciza. · Las presas de madera para pequeñas altmas, sujetando entre sí gran9-es piedras, no dejan de dar buenos resultados cuando no sufren frecuentes alternativas de agua y sol . En ciertas regiones donde falta piedra, son muy empleadas las pre-


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sas de tierra, que á veces son formadas por capas alternadas de tierra y piedra y otras con inclusión · de muros de albañilería. Estas últimas son llamadas mixtas.

l'ig. 84 .- Presa ele cemento .

lVIodernamente van empl eándose las presas de hormigón y cemento armado, que permiten darles gr an lig·ereza y perfecta impermeabilidad.

Fig. 85. -- Presa metálica.

Aun para alturas medi ana s es adoptado este sistema, que no obstante su sen cill ez aparente , dehe drjarse para los muy práctico en su manejo y elabor ación. Las presas de armadura metálica p rmiten también r epartir racio-


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na lmente los empujes y dar li g·er eza al conjunto, aunque la oxidación del metal y las dilataciones sean temibles enemigos ele este g·éner o ele construcciones. La forma y traza ele las pr esas es muy vari able. La más económica es la recta y n orm al, que uni endo ambas márgen es del río no cambia ele sentido la marcha de la corriente (fig . 86, a) . La disposición oblicua (fig. 86, b) tiene la venta ja ele aumentar la longitud ele cor onación y con ella el perfil vertedor ó desagüe superior, con lo que se evitan posibles inundaciones ag·uas arriba de la presa. Esta forma se aconseja cuando, siendo gr.ande el cauce del río , el es-

(a)

{b)

(e)

(d)

Fig. 86.

trechami ento escogido par a la pr esa disminuye mucho el paso del agua. y son ele temer gr andes presaclas. La compuerta de toma puede ponerse en el áng ulo agudo form ado por la presa y el margen como la más n atural dirección del agua, per o en previsión de cr ecidas que destruyan la compuerta así colocada podría fijarse en el lado opuesto. La forma angular (fig·. 86, e) tien e la ventaja de hacer más larga la lin ea ele cor onación y con ello la superficie vertiente del agua, sin dirig·irla later almente, r azón por que se aplica con frecuencia. La forma circular (fig·. 86, d) tiene la misma car acterística, y su invención constituye un timbr e ele glpri a, par a los antig·uos constructores españole¡,, que fuer on l_os primer os en emplearla. Se basa su empleo en que, construí da en forma ele ar co, todo el empuje del agua se -r eparte norm almente y lo soporta, lo mismo que un ar co ele piedra ó una bóveda cilíndrica, r eaccion ando sobre los apoyos ó estribos, que deben ser sólidos. Su dificultad se funda en que todas las piedras deben labr arse con superfi cies curvas, lo que encar ece su construcción. Respecto á la forma secciona! de las pr esas, la diversidad no puede ser más numer osa. El empuje del agua va aumentando con la profundidad y hace qu e el espesor del muro alcance gTancles valores para la cimentación , pudiendo en teoría consider arse la sección de la presa com o un triángulo cuya base está situada horizontalmente en la línea de ci-


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mentación, y el vértice más ag·udo opuesto á la base en la coron ación ele la presa. En la figura 87 se expon en varias formas seccion ales de presas. La I rim er a (a) es la típica adoptada por nuestr os antig·uos constructor es, en la que, como se ve, la seg·uri dacl está basada en un exceso antieconómico ele material. De este género son todas las constrnídas en España antes y durante el sigfo xv1, como las famosas de Alicante y Larca ya citadas. La (e) y la (d) modifican alg·o sus perfiles, ajustándose más á los principios cien tíficos ya conocidos en la época de su construcción. En la (e) Ja cim entación es independiente, como se comprueba en el dibujo, hecha g·eneralmente ele hormigón hidráulico y ceg·ando con él las clesig·ualdades de la r oca que le sirve de asiento. La (b) se asienta sobr la misma roca y su perfil es más air oso y económico. Este perfil está llevado á su exager ación en la forma (e) , que evidencia los prodigfosos alardes que consiente un cálculo exacto y una construcción esmerada. La disposición (f) es de paramentos curvos, muy extendida, cuyas condiciones de segu.riclad no dejan ningún temor pos ible. El basamento está construíclo en una caja especial practicada en la r oca del álveo que impide todo deslizamiento causado por el empuje del agua. La (g) varía un poco las foi-mas anterior es, re¡ artiendo en los dos par amentos el aumento de sección y asentándose en la caja natural ó artificial dél álveo, impidiendo así toda corri ente subálvea. En el perfil (h) el paramento anterior es plano y vertical y el posterior escalonado en gradería. Ol'rec este sistema una ventaja, y es la de permitir el _v erteder o por la cor on ación sin necesidad de can ales, tubos ni túneles ele descarga, siempre gravosos. El agua vertiente por encima de la presa llega á adquirir cierta velocidad en su descenso que en pr esas ele los perfiles (a), (e) , (d) y aun (f) socavan el fondo del cauc al pie m ismo de la pr esa, bajo el para.mento posteri or , produciendo un socavón ó concavidad sumamente peligr osa, puesto que este vacío disminuye el a.poyo de la pr esa al desli zamiento y giro sobr e la arista inferior-posterior , pndiendo n momento de ca.r g·a máxima hasta tumbar el muro ó r omperlo iniciado un escape interno. La dis1. oskión del perfil (h) corrige estos efectos, porqne descendiendo el ag·ua por la gTadería. pierde velocidad entre el continuo ch.oque con los peldaños y llega á su niv el inferior sin potencia pen trante y destructora , evitándose de sta. manera los efectos pertu.rbadores que · en los otr os perfiies hacíamos ostensibles . En tre estas form as rápid amente descritas hay infinitas más, dentr o siempre de las normas qu e marca 1 cálculo, y alg·unas de las cuales iremos viendo más adelante , según avancemos en nuestro estudio.

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Fig. 87.


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La determinación de las dimensiones de una presa por medio del cálculo ha sido objeto de numerosos estudios, de los que sólo puede tratarse con detalle en una obra especial. En este libro preferimos ocuparnos con alg-ún detenimiento ele la comprobación ele las condiciones de su estabilidad, una vez construída, as unto más apr opiado al car ácter dP. esta obra. Mas, á pesar de todo, y para mostrar la marcha que puede seg·uirse en los cálculos, exponemos á continuación los principiosfundamentales y su aplicación á una presa de perfil determinado: Ley del t1·apecio. -- Sea A BCD (fig-ura. 88) la sección de un sólido cuya proyección horizontal es C1 C2 D 1 D 2 referida á los ejes OX y OY. Bajo la acción de una fuerz a N la base CD toma la posición CD' y la presión n está dada por la eruaciór1 n= -

N .Q

e,__=----+-~ .n --;-i~,· e; i..-----------~::.-,·,.-_·----J•¡-_-_ :c. : t. _,¿ _ ' --"-~, Í

--- o¡-·i:-___ e. ---------

12 XX¡)

(1 + - - - . e2

La linea de presiones nulas se deduce de la relación

Fig. 88.

12xx

1 1+ ~ = 0 ,

de donde e2

aX1 12-- --

El mtnimu.m de presión tiene lug-ar para e

X= - 2 ,

esto es, sobre C1 C2 , y su valor n' es n' =

~ (l _ .Q

6x1

)

e

=~(

6b - 2e ) .

e

.Q

E l mdximum de presión tiene lug-ar para

e

a=T, N

resultando 11" = Q

(1

+

6 x1 )

~

N ( 4e - 6b )

= -!l-

e

·

_x_


-

218 -

Consider ando ahora un a znn a de un metro de longitud , la sección .O de la base es igu al á e X 1 m, y los va lor es de l as presiones son: b - 2) b -2e 6- - ) -- - N ( 6· -- -N ( n ,_ e e e e

)= Ne n"=~e ( 4e-6b e

( 4 -:-- 6 ~ )e

E n los tr atados de resistencia de materiales , donde se estudia detenidamen te esta ley, se demuestra que la pr esión varía proporciona lmente á las

y

N, Fig. 89.

ordenadas de los tr apecios CMND ó CM" N"D, designando p reste último el correspondiente á un a pos ición , no repr ese ntada en la figu ra, par a la cual se verifique b < e : 3. Esta ley de vari ación ha sido designada, por aquell a cau sa, con el nombr e ele ley del trapecio. Condiciones de esta.bilida.cl. - Consider emos la sección tr ansversal A MN B de un a presa (fig . 89). Sobr e ell a actú a, por un a parte, el empuj e hori zontal F del agua, aplicado en el ter cio de la alt ura, y torn ado á par tir de C D , el peso N de la parte AMNB y el peso r. del agu a que se ejerce sobr e el par amen to aguas arriba. l or otra parte, las r eacciones ver ticales y horizon tales desarroll adas sobr e la sección AB por la par te infer ior del mu r o y por la superi or . Sea G1 el pun to de apli cación de la fu erza -rr ola di stancia de la dirección d e esta fu erza al punto A, G2 el punto de aplicación de la fuer za N, y d su


-

219 -

distancia al A; la resultante N 1 de N y ,r está apli cada al centro de gravedad hipotét.ico G., y su distanciad' al punto A es:

,ro+ Nd.

d'=

,r+N

La fuerza vertical N 1 y el empuje horizontal F se componen dando la resultante R que corta á la base AB en el punto D y que forma con N 1 un ángulu e<, cuya tang·ente es:

F

tgr1.=Ti·

Siendo e la distancia CD y b la B D, resulta c=OCtgr1.= b = e - (d'

y

T X

F

Ni

+ e).

Para que la parte A MNB del muro resista el empuje F , es necesario que el momento de F con relación á B sea inferior al momento de N 1 con relación á B; lueg·o

N1 (b

+ e) -

F

X ~ > o,

de donde se deduce

N1 b>o, y por consiguient\,l,

e

b>o, Fig. 90.

esto es, que el punto D no debe estar fuera de A B, condición esencial para la estabilidad. Perfil triangular. - Es el que mayores ventajas ofrece desde el punto de vista económico, y por esta razón es el único que estudiaremos. Para aplicar al perfil triangular los resultados apuntados , sean (fig. 90) K la densidad de la mampostería y e el espesor en la base. F ácilmente se ve, ateniéndonos á las anotaciones empleadas, que

,r= my_

2 ,

N1 = N

+ '71=

+

(m+K.e) .

El valor del empuje F, deducido por el cálculo, es:

F-L 2, y sustituyéndolo en t gr1., resultará: tgc<

=

F N1

=

y


-

220 -

Hemos visto que

1to+Nd N + 'lt

ll'= - ~ - -

,

. lueg·o

y teni endo en cu eul;a IÓs va lor es de o y el , en las fig·ul'as 90 y 89, l'espectivamente, ob tendremos: 1ny X m

d' _

.,..1

1~1

-

3+

~

s

K my X 2111

1

:o 1

1

1

m•

+ Ke (m +e) rn+Ke-

3

y

c

~-e:->i

r esul

1 1

1

---------------~.B e , Fig. 91.

n'

111 ' )

E l valor de c hemos hall ado que es:

yl1 ttl

my _

-1- ,\.. - 2-( m + T 1

d' =

e

1\ 1 \ 1 \ 1 \ 1 \ 1

r-

3

~

= .J!_ (

m

2

+Ke ) e

=3 X

F y• N ~ = 3 (1n + Ke) '

ndo pa.ra valor lle b: 1n2 + K e (1n + e) -t- y 2 b =e 3 (m Ke)

+

•Recordando

ahora la ley del trapecio se obtendrán , al ll,plicarla á. esta ~Jase de perfil , los r esultados siguientes:

[ ~ _ 6 (m + y +.K e (m, + e) _ 2 ] e 3e (m + K e)

n"=}!_2 ( m+Ke )[4- e

2

2

2

2

~+ 6 (m +y +Ke(m+e) ] . e 3e ('In+ Ke)

Modificación del pe1·fil friangula1·.- El peyfil triangular requiere para ser llevado á l a práctica alg unas modificaciones. Entr e las varias propuestas damos la preferencia á la estudiada por el ing·eniero Bellet. Sean (fig. 91): y la altura del triángulo A S B, eo el espesor de la coronación SE, m l a base del triángulo ASP , e espesor en la base m

- p.= - e-

·r¡

= eeo

valores de los coeficientes p. y ··r¡ , que se ha de-

mostl'ado son conve11ie11tes para esta clase de perfil. Sustituyendo en el \·alor den' hallado en el párrafo anterior estas cantidades, obtendremos:


y2

n'

= y [K - & -

de cloncle, ha,clendo en la base

e=

221 -

11. (¡i. + K - 2) + K ll 2 X

2 - 3 fL - 2 Tj 1 __ P·

]

,

.!!_ = y, deducimos la fórmula definitiva para el espesor y

v

l =-============_ ______;•1:= 2-3 ¡.i. -2·~ K - y - ¡.i. (11. + K - 2) + K. -~2 X 1-¡J.

Aplicación. - Sea Úna presa de 5 metros ele altura co ns trniela con piedra granítica y mortero ele cemento. En este taso tendremos: y =5

K=2,3,

y tomemos co mo valores co mprobados por la práctica en presas de poca altura 1 y=l. ·~= 11. = 0,03 5

resultan do:

e=--,== =======================-1 2,3 - 1 - 0,03 (0,03

+ 2,3 -

2)

+

1 2 2,3 ( - ) X 5

2 - 3 X 0,03 - 2 X 1 - 0,03

5 .

ósea . 5

e=

7 ---;-::2,=3=1==0=,0=0=99=+=0=,0:--:7=-✓

-

¡/1 ,3671

= 4 ,25 ;

luego e l espesor en hL base se l'á, 4,2G metros. Para ded ucir ahorn, el es pesor mínimo en la co ronación , LLtili zaremos l,L fórmul a :

El valor de m será:

m=

fL X

e= 0,13, próxima mente .

Co 11 estos elato 1rnecle ya construirse á escahL el perfil de la presa sig ui enrlo las co nstm cciones indicadas en la figura 91. De ordin ario la recta CD y parte ele hL AB se sustitt1ye11 por un a rco de circunfe r encia tang·ente á la última. Comp1·obación g?"Cífica de la estabilidad.-Cuando se quiere comprobar si las dimensiones de una presa ya construida son suficientes para resistir á los empujes que a ctúan sobre ella, puede seguirse el procedimiento que á continuación exponemos. Este método , que para las persouas acostumbradas al


-

222 -

cálculo gráfico es muy r ápido y sencill o, d a un a aproximación, que basta en la práctica, evitando cálcLilos la rgos sujetos á error es materiales. E n la fig ura 92 se ha di bujado e l perfil de la presa escogiendo una escala de horizon tales y otra de ve rticales, y se ha dividido en cu a tro partes ig uales la altura, dete rmina ndo los cent ros de g ra vedad g'1 • g' 2 , g·., g·,. Se hallan también los g 1 , g 2 . !h , ,q,, cent ros ele g ra vedad ele los tra pecios, que representa n los pesos de las masas de ag Lrn que actúa n sobre el parame nto de ag uas an i bá . Par a dete rmina r la cur va de las presiones en seco se llevan sobre una vertical long itudes proporcionales á los pesos P'1 P '2 , e tc., de los tr a pecios en que se ha di vidido la presa, y se une n los extr emos de las fu er zas 1', 3' 5' ... ro n un polo a rbitrario O'. T r a za ndo ver ticales por los ce¡ltros de g ravedad ,q' 1 g' 2 ... , y construye ndo el políg ono fmlicnl a r 1', 3', 5', 7', 9', las ver ticales levantadas p r los pun tos situados en la línea de cierre 1', 9' del polígono, dar án, por su inte rsecció n co n las bases de los tra pecios, los pun tos ele la cur va buscada. Par a la cur va de las presiones en carga se ll evan so bre una vertical fuer zas proporcionales á los pesos P y P' del ag ua y la fá brica de la presa, respecti vamen te, de modo que:

(1,2)=mp' 1

(2,o) =rnp 1

11ip '2

(4,5)=mp 2

(3 ,4) =

Co nstruido el polígo no ele las fuerzas, cuyo polo es O, se traza el funi cular

1, 2,3, 4,5, 6, 7,8, 9. La inte rseccióD de la r ecta sin nu1Í:ier ació n que pasa por 1, y la 2, 3, d a la ve r tical de a 1 , pun to de aplicación de l empuje sitLiado á un tercio de la altura del ag ua soh re la jun ta srt pe ri or . A nálogamente se dete rminan los a 2 , a 0 y a,. Si por el p1tn to 9 dol poHg·on o de las foerz as se t raz a una horizontal propo rciona l en long itud a l emp L1,ie l•\ del ag ua que ohra en toda la altura de la presiL y hacemos a nálogcL oper ació n por los cle miLs p untos 7, 5 y 3, las par alelas á l as hi poten usa de los t riá ng Lilos ob te nidos, trazadas por los puntos a 1 , a 2 , ªªyª• darú,11 , por s u 'inte rsección con las jLmtas r es pecti vas, los pun tos de la cur va buscada.

Construcción de presas.

:F'uera ele las pequeñas presas destinadas principalmen te á en cauzar · el agua por el caz, las q ue exceden altur as de tres y cua tro metros n ecesitan , además del r econocimiento detenido del terreno y del cálculo preciso, el conocimiento ele las pr ácti cas y pr ocedimientos constructivos más modernos . La constr ucción ele pr esas constituye un r amo special ele las const rncciones industr iales, patrimonio casi exclusivo ele los especialistas en_ esta materia . Conviene, siempre que se tra te de construir un muro


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223

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224 -

de cierta importancia, conocer antes la-opinión y el consejo de los técnicos más prácticos en esta materia. En la mayoría de los saltos, la présa tiene por objeto apresar el agua hasta hacerla alcanzar el nivel necesario para l fácil ingreso del líquido en el canal. E l cálculo, sobre ser fácil en este caso, no complica .la construcción, asegL1rándose antes de la natura.l eza del cauce. Con poca pericia que se tenga en construcciones de este géner o, es segur9 poder cumplir satisfactoriamente la empresa. Dentro ele la construcción de presas existen especia listas dedicados al empleo ele un solo material, puesto que cada cual requi ere tr atamientos especiales, y así , hay ingeni eros especialistas en presas ele hormigón armado, en acer o, madera, etc. En líneas generales, aceptada más cada día la tendencia á la división del trabajo, puede consider arse la construcción ele la presa como uno de los servicios encome-nclaclos separadamente. En este sentido, labor es del ingeniero autor del proyecto del salto calcular l as líneas generales, apoyos, altura, traza, r esistencia, cimentación, etc., de .l a presa, y sobre ~stas bases abrir concurso entre las casas ó entidades const1:uctoras, admitiendo propuestas dentro de las condiciones asig nadas á la elevación de la presa. Lo más probable es que en estas condi ciones cada entidad ó casa ofr ezca -su procedimiento favorito, pesando el autor las ventajas é inconvenientes ele cada oferta y admitiendo la que mejor .ll ena sus propósitos, reserv ándose Ja apr obación del proyecto ele presa defiqitivo, la in ~peyción durante el tiempo que dmen los trabajos d afirmado, cimentación y montaje, y por últim o, las pruebas definitiv as. Todo esto para presas ele consider able anchura ó el_evación, pues para las peq uefías, como antes se ha incli cacl o, bastan los conocimientos gen rales contenidos n esta y otr as obr as similares, completados y detallados co n cua lquiera otra dedicada á esta exclusiva materia. La cimentación ele las presas se proc ura siempre.hacerl a en el fondo sólido · impermeab le del cauce, a hondando en la excavación cuanto sea preciso. Si el fondo es ele roca resistente é inalterab le, se descubre ampliamente abriendo con exp losivos una caja en la que pueda apoyarse só- . lidamente la cimentación y procurando tapar las g-rietas y fisuras por las que pud iera iniciarse cualquier pequeña filtración. No siendo fuerte el fondo ó estando la piedra á una profundidad consider a.ble, hay que recurrir al pil otaje, tr azando entre las cabezas ele lof; pilotes un fuerte entramado r elleno de hormigón y gr aneles piedras, que clan peso y solidez al conjunto , que llega á formar un sólido invariable, sobre cuya cor onación se asientan los sillares ele los pa-


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225 -

ramentos unidos por grapas y r elleno el espacio entre ellos por hormigón y grandes bloques, evitando cuidadosamente las filtraciones . Ocurre en ocasiones que la presa se construye en varias veces, elevando altura ó aumentando espesor , seg·ún las necesidades lo exijan, particularmente cuando la presa cierra un embalse ó pantano y con la elevación de su cr estería se aumenta la r eten ción ele líquido. Para estas posibles ampliaciones ele altura se da, desde luego, un a anchura de sección proporcional ái. la carg·a final que ha ele sufrir; otras veces se deja el paramento inferior alzado en mampostería con salientes que permitan engrosar el perfil con un nuevo espesor que, m ediante los salientes y desigualdades de la pared, permita Ia perfecta y sólida adherencia ele los nuevos materiales que vienen á formar el definitivo paramento inferior. Los par amentos ó paredes se construyen de buena pi.edra ele sillería con Fig. 93. - Presa ele piedra co n paramento inferior curvo. las líneas de junta interrumpidas y r evisadas minuciosamente par a evitar en absoluto cualquier :filtración que con el tiempo pueda extenderse por el interior con evidente daño del muro, especialmente si los cementos y morteros son deficientes ó malos. Para la cimentación y construcción de la presa hay necesidad de secar el emplazamiento donde se trabaja. Gener almente se desvía la corriente por diversos procedimientos (túneles, canales later ales, etc.). Aun así , á poca profundidad que se trabaje, rezuma el agua y es preciso agotarla con bombas l lamadas por su especialidad de cigotainiento, movidas á mano, si es muy poca el agL1a, y por una locornóv il ó empalme eléctrico, si alg una línea eléctrica pasa cer ca del emplazamiento. El empleo ele campanas ó cajas ele air e se r educe par a el caso ele graneles obras. La importancia ele una buena constnrnción y de una estabilidad bien calculada evitan accidentes y siniestrol5, cuyos resultados es más difícil de precaver que de prever. Al ocuparnos de los embalses, dijimos algo de la frecuencia con que ocurren los derrumbamientos de presas (pág. 66) . Algo se h a dicho ya de las presas de tierra, conocidas desde muy antiguo en España . Se r ecomiendan n lugar es de escasos materiales de labra y para pequeñas alturas. Tienen la ventaja de poder se apoyar en terrenos ele poca solidez y firmeza, con tal que sean impermeables. La inclinación ele sus paramentos es muy grande, ord inariamente ló


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226 -

de 1,5 de base por unidad de altura . Para evitar desmoronamientos se r evisten los taludes con un a capa de piedr a de 0,50 á O, 75 metros dé espesor , ó bien se construye un muro vertical interior que afirma la solidez y la impermeabilidad, y en este caso los taludes se r ecubr en ele gazón, acudiendo á veces á plantas ele r aigambre espesa que sostienen el terreno de arrastres y desmoronamientos. En las presas llamadas mixtas, porque además el l terraplén ele tierra llevan un muro ó varios de fábricaf, cabe que sean ele muy diversos m ateriales, y aprovechando los pr ogresos el 1 cemento armado para este géner o ele obr as, son ya mucl1as las pr esas rel'orzadas con un murete ele cemento debidamente encajonado dentro ele la tierra . Con presas de ti rra y mixtas se han alcanzado alturas considerables, sobrepasando alg unas los 50 metros desde la bas á la coronación. En los Estados Unidos se ha llegado á los 70 metros (Otay-Calil'orn ia). Para esta altur as la construcción debe s r muy esmerada, eli g·iendo bi n las tierras, pr parándolas cuidadosamente y el spués distribuyénrlolas y a pisornínrlolas conveni entemen te. Las presas de hormi gón adquieren con el tiempo gra,n sol idez, pero su construcción es muy delicada y necesiti:t cierta práctica en este g ·_ nero de materiales. Generalmente, el hormig·ón se c las ifica en vari as categ·orías, según los componentes, y mientras el menos cuidado sirve para la cimentación y cuer po ele la presa, el de prim ra categ·oría es empleado en la coronación y lo paramentos. Da idea de esta direr encia de apr eciación la co mposición del considerado de primer a clase, formado por una parte de cemento, tres ele arena, cuatro ele gr ava bien tamizada y dos de piedra machacada; n el el s guncla clase, las proporciones oscilan hacia uno de cemento, tres ele ar na, cinco ele gTava y tres de piedra; así, mientras el ele primera clase sale á unas 35 ó 40 pesetas el metro cúbico, 1 ele segunda oscila entre 30 y 35 pesetas. La construcción se hace por capas, favor eciendo la sólida unión y adherencia. Ordinariamente se monta junto á las obras la maquinaria exigida para la pr e1 aración del hormigón. Como precaución necesari a no debe ol vidarse nunca el'et'ecto per turbador de la dilatación, procur ando compensarla ele alg una manera para que los materiales no sufran demasiado. Las presas de acero son también ele muy moderno empleo y demuestran la variedad ele apli'caciqnes que la. ingeniería en comienda á las construcciones metálicas, más empleadas se 0 ·ün e van obteniendo mejores materiales y con ociendo más sus propiedades. Una de las tentativas y proyecto más ingeniosos de aplicación del acero á la retención ele una corriente es la famosa presa de Hauser Lake (fig. 85), destruida en parte por causas no del todo determina-


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227 - .

das, pero que en nada disminuyen su mérito como punto de partida de la aplicación metáli ca. Así lo describe el Genie Civil (1) . El r emanso era de 20 metr os . La presa estab a constituida por una armadura de acero que sos tenía una superficie de planchas formando la cara anterior de la obra. La armazón metálica se apoyaba en el suelo en una fundación de hormigón. Las planchas qu formaban la cara anterior se apoyaban en los soportes, y en Ja parte superior estas

Fig . 94.-ConsLrncción de ,,na presa.

planchas se curvaban volviendo su concavidad hacia el remanso. En la. base de la presa se había dispuesto una plan.cha curvacla y r oblonada contra un tabique vertical de plancha; los pernos de cimentación unían entre sí estas planchas inferior es, que se apoyaban en una base · de hormig·ón que á su vez r ec ubría un macizo de piedras sin mortero alguno y se acoplaba á un gran bloqu de hormigón, formando muro de defensa, y en el que se introducía la extremidad superior del tabique. La coronación de la presa estaba fonn,ada por una armadura metálica especial que permitía dejar en medio un vertedero de 150 metros de anchura para descarga de las cr ecidas, ó, cerrando este aliviadero, elevar l r emanso en 3,90 metros durante las épocas de estiaje . Para esto era suficiente cerrar por medio de tablones de mader a superpuestos las diferentes aberturas existentes entre los montantes verticales que constituían la armadL1ra de la cor onación. En las dos extremida(1) 30 de Mayo 1908.


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228 -

des de la presa, el intervalo existente entre los montantes estaba sostenido sólidamente por planchas metálicas . La cara posterior de la presa estaba protegida en la proximidad ele la coronación por una superficie de plan chas apoyada en vigas sos tenidas á su vez en otras inclinadas á 11 de base por 7 de altura . Esta superficie metálica se prolongaba por un su elo de mader a sostenido por dos vigas metálicas y apoyado sobre timbm· c1·ibs ó macizos formados ele cuadros de madera llen os de piedras , sistema ele r ellen o muy empleado en los Estados Unidos para construcciones ele este géner o. De distan cia en distancia, las planchas, formando la superficie de apoyo del agua, lo mismo del par amento anterior que del posterior , estaban unidas por juntas ele dilatación. La obra contenía l. 700 toneladas de a cero. P or un escape, pr obablemente entre las juntas de dilatación , hub o de iniciar se la r otura ele la cara anterior , desbordándose el ag·ua por el orificio cr eciente, arrastrando la cimentación y dobl ando las plan chas en una longitud de 90 metros, dejándolas en dirección par al la al eje de la corriente, sin que la casa de m áquinas sufriera lo más mínimo. La construcción de pr esas ele cemento armado en cu entra aceptación creciente, par ticularmente en países ele espíritu r eformador. En España, el cemento armado ha tomado carta de naturaleza mer ced á los estudios y propagandas ele un tan ilustre ingenier o como D. Eugenio Ribera. Requier e el cemento armado un estudio especial , y es difícil y expuesto de aplicar por quien es no han dedicado sus investigaciones á este g•éner o ele trabajos. En las presas de cemento ar mado el peso se r educe muchísimo, así como el espesor ; desapar ecen las líneas de junta y el total forma un verdader o monolito. Ordinariamen te se r efuerzan por contrafuer tes y vigas y se apoyan en un basamento de hÓr migón or din ari o, asentado sobre fondo sólido ó bien sobr e un fuer te pilotaje armado y r elleno, ele man er a que constituya una masa indestructible. Atendiendo al perfil de esta clase de pr esas, se clasifican en dos clases: ele par amen to anterior vertical ó inclinado. En las de la primer a clase, la r esultante del empuj líq uido es horizontal y ha ele ser contrarrestada por contrafuertes ó disposición semejante. En las ele segun da clase, el ag ua, ejer ciendo presión normal contra el muro inclinado, da una res ultante oblicua que contribuye á la estabilidad de la presa. En la discusión entre uno y otro perfil , cita M. Ler osey las sig Lüentes ventajas par a las ele par amento inclinado: l. ª Mejor r epartición de las presiones y r educción de la cimentación . 2.ª Con paramento de 45°


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229 -

de inclinación sobre el horizonte, el centro de presión ó el punto de aplicación de la r esultante queda en punto más ventajoso para el efecto ele la estabilidad. El hormigón armado permite construir presas de suficiente altura para toda clase de saltos, y particularmente en obras hidráulicas ha dado mag·níficos r esultados, r azon es que r ecomiendan su empleo, especialmente cu ando faltan junto al emplazamiento de la presa materiales ele otra clase. Para ciertos casos en circun stancias especiales se han consti·uído presas mixtas de mampostería y hormigón, citándose ent r e otr as, por su notable estudio, la ele Puencl lun a (Zaragoza), debida al ilustrado ingeniero ele Caminos D. Corn eli o Arellano. Es una obra digna ele ser con ocida., á la que no cleclicamo · el estudio que merece por la especial idad que supon e esta clase de construcciones . La unión de Fig . 95.-Presa del Lozoyn (Madrid). estos dos elementos es debida en este caso á circunstancias especiales ele la -corriente y de los materiales disponihles err el emplazamiento. Las presas de j'ábrica ó mampostería son las más empleadas en España, y hasta hac~ poco tiemp o er an las únicas, salvo pequeñas barreras de madera entrecruzada y r ll en a ele piedras, cuyo único objeto era derivar ·el agua para riegos ó molinos en ríos de poca importancia. Las presas ele piedra es tán formadas por fuertes muros de fábrica asen tados en una sólida cimentación . Las superficies ele los par amentos son ele sill ería , con buena labr a, y las juntas, unidas por morter o hidráulico, cuya composición y r esultados deben conocerse previamente por algún an álisis hecho en labor atorios especiales (1). El interior ó macizo ele la presa es de mampostei'ía ú hormigón bien fraguado para evitar gTietas y fisuras ffi g . 93). En las presas modern as, como ya se h a dich o, pocas tienen el vertedero sobre la cr esta ó cor on a por la contrapr esión y socavado que ocasionan. La cün entación se procura apoyarl a en terren o impermeabl e que evite esta contrapresión y la co n siguiente pérdida de agua . (I ) En Espafla es célebre, por el cuidado y medios ele examen de toda clase de cementos, el Lalioratorio Centi·nl de Ingenieros miUtares.


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230 -

En países fríos, la coronación ó vertedero se di s1 on e de modo especial qu permita el paso de los trozos de hielo sin perjuicio de la fábrica, pr ecaución innece aria en España, donde raras veces se hielan los ríos . Hay muchas más clases de piezas móvil s y fijas, provisionales ó definitivas de las pr sas, pero el estudio de ellas r equiere obr as especiales . En gener al, la construcción de una presa es uno de los puntos más difíciles de una derivación hidráulica y en la que más i_n terés debe poner todo técnico, dependiendo ele ella, no solamente el éxito- de las obr as, sino el r esultado económico de la instalación , puesto que de su emplazamiento en uno ú otro punto y de su buena hechura depende el r esto de toda la instalación.

Casa de compuertas y tomaderos. En uno ele los lados de la pr esa, gener alm nte formando parte del conjunto de la misma obra, s construye la mbocaclur a del canal de entrada ó caz con las compuertas ó portillos necesarios para r egularizar el ingreso del agua seg·ún las necesidades de la industria, ev itando, si se puede, la entrada excesiva ele líquido, puesto que el sobr ante se devuelve por los aliviader os al río sin aprovechamiento alguno. Como el embalse ele la presa no sólo tiene como fin elevar el nivel del agua y dirig_irla al caz, sin o acumular un r emaner¡.te capaz de producir un esfuerzo grande en ciertos momentos, cuanto contribuye á mermar inútilmente el caudal apresado supone una pérdida de trabajo útil, razón por la que se procura verter la menos posible al río. Los aliviaderos son verdaderas válvulas de seguridad que desahogan el exceso del líquido corriente por el caz, volviéndolo directamente al río por cauces secundarios de evacuación, per o siempr e suponiendo un mal m enor. La buena marcha y el máximo rendimi ento aconseja no dar más entrada ele agua por las compuertas de toma que la necesitada y exig·ida por las turbinas en mar cha. · Como la longitud del canal no permit hacer entir instantáne~mente la acción de las compuertas de toma sobre el agua entrante en las turbinas (ya que tarda cierto tiempo en transmitirse la acción del cambio desde la toma al distribuidor de aquéllas), se procura tener en cuenta este tiempo, y para mia acción imprevista_pr oducida por el cierre del distribuidor ó por la compuerta de las turbinas reg·ida por el reg·ulador, la disminución de gasto es absorbid a por la capacidad del depósito partidor y del canal, y en último caso, vertida por los aliviaderos, sin aum entar la carg·a del depósito. Supóngase que por necesidades del trabajo la turbina no necesita


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desarrollar tanta potencia como viene desarrollando, y para no aumentar su velocidad cierra instantáneamente parte de sus canales distribuidores . Como esta disminución de consumo, aun transmitida eléctricamente á las compuertas de toma, tarda algún tiempo en lleg·ar á los r eceptor es , por lo pronto, entrando menos agua en la turbina de la que ll eg·a, ó la diferencia queda detenida entre el depósito y el can al, ó si el agua viene r asando los alivia deros, esa difer enci a se vierte al río . Es

, Fig. 96.-Casa de compuertas co n cie rre g iratorio.

preferibl e lo primero, pues así queda en r eser va ele un aumento de consumo. Im agínese el caso contrari o. Por exigen cia del trabajo, la turbina n esita desarrollar m ayor energ·ía motriz , abriend o mayor sección del distribuidor. Como el ag ua cntrant en el canal no es suficiente, hay q\l.e transmitir la orden á l as compuertas de toma para que éstas se abr an más y el caudal corriente crezca convenientemente. Mientras la acción del cambio llega á la turbinas, ó éstas car ecen del exceso de líquido ó este exceso se cubre á expensas del agua alm acen ada en el depósito partidor y canal. En r ealida d sucede esto último, y por ello conviene clar buen a capacidad al depósito partidor y aun, si se puede, al extremo del caz, par a tener ,el remanente próximo á la turbina y po0-er de esta manera secundar rápidamente un aumento momentáneo de potencia. Según lo dicho, las compuertas el torna secundan á lo lm·go las n ecesidades de los r eceptor es y deben estar continuamente maniobra.das desde la casa de máquinas, especialmen te en industrias de esfuerzo vari able é inconstante, como el alumbrado eléctrico, tan diferente en las diversas horas del día, pasando desde hor as en las que el consum o es nulo, ó casi nulo, basta las de con sumo máximo en las primeras horas


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de la noche, sufriendo en ciertos momentos la n ecesidad extraordinaria de un esfuerzo supremo, para el que generalmente se ahorran energías durante el día. En los gr áficos r epr esentativos del consumo de energía se llama á este máximo de gasto pasar la pi¿nta ó vé1·tice de la curva r epr esentativa del consumo . Las compuertas se encuentran dispuestas, en las grandes instalaciones, en la parte baja de una caseta, donde se aloja el mecanismo empleado en est servicio y la instalación telefónica qne en otro sitio se men ciona. Desde la cámara puede r egularse fácilmente la alzada de los tablones por los procedimientos adecuados . Alguna vez se acude á electromotores, que ofrecen la ventaja ele ser maniobrados desde la estación generadora; los inconveniente~ de esta disposición son fáciles de comprender . · La embocadura del can al se construye con todo el esmer o posible, variando según lleve ó no depósito de decantación. De no existir depósito alg un o, la embocadura parte del mi smo embalse. El fondo ó soler a del orificio queda á bastante altura del fondo del río, teniendo cer ca alguna ue las compuertas ele fondo ele la presa para en caso de que los depósitos cieguen el embalse, librar, por lo menos, la parte próxima á la embocadura del caz, siempre expuesta á los arrastres . La sección de entrada del canal es alg·o mayor qu e la del canal, para permitir cierta eliminación inferi or con los arrastres pesados y por estar dividida en varios canalizos por tabiques ó largueros de piedra que sujetan las compuertas corredizas por r anuras verticales. Próxima á las compuertas de entr ada ó tomadero está la compuerta de limpia, que permite la eliminación de los materiales arrastrados, así como una reja, que se puede colocar donde mejor parezca, generalmente en dirección oblicua, para que, por el solo levantamiento de la compuerta, la reja se limpie lateralmente. La línea en que se proyecta la reja, es también la indicación de un peldaño de ascenso que impide la entrada en el caz de los arrastr es pesados. En la primera parte del caz existe un aliviader o de superficie, por el que vuelve al río el exceso de agua ingresada sobre la consumida por los receptores. Una figura pr óxima indicará la disposición general. Aconsejamos para la elección de una buena disposición de todos estos elementos, sencill os en sí, el · estudio y confrontación de diversos pr oyectos é instalaciones, pu es son tantos los modelos y tantas las disposiciones, que el entrar en este sitio á describirlas haría interminable este trabajo de selección . Cualquiera que sea el modelo, el fundamento de todos está en aseg·urar un ~uen funcionamiento, fácil maniobra, sencilla compostura ó renovación de cualquier elemento propicio á romperse, por los acci-

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dentes á que están expuestos en avenidas y choques con cu erpos pesados, selección ó separ ación del agua m ás limpia y eliminación de los arrastres de cualquier clase que sean , pesados ó li ger os , éon r especto al agua. Existen instalaciones automáticas en las que el propio receptor r egula el alzado de las compu ertas ; per o esto sucede sólo en apr ovechamientos de muy poca importan cia y con canales certísimos. Por lo demás, es conveniente dispon er de per son al en la casa de compuer tas encargado de la vig·ilan cia de todo el can al.

Canales. Desig nado el emplazamiento de la pr e!?a y el de la casa de máquinas, queda por elegir el trazado más conveniente de los can ales, sig uiendo h orizontalmente los accidentes del terreno. El ideal de una can alización de esta clase sería trazar un canal r ecto, clesde la r,ornpuerta dP. torn::i, l'Í, la casa clP. máquin ::is ó el Apósito cl P. carga., dando á este can al el m en or declive que se pudiera. El trazado r ecto obliga á la con;:;trucción de gTan des obr as, como túneles y acueductos, que exigen gr andes g·as tos, n o compensados con el aprovechamiento del n ivel correspondiente. P or esta r azón se pr ocura apoy ar el canal en la línea de nivel que pasa por la soler a de la compuerta de tom a y construirlo sig·uiendo las sinuosidades ele esa horizontal hasta alcanzar la línea de máxima pendiente ó plan o vertical que pasa por la casa de máquinas . El terreno es tan irregular á veces, que este procedimiento exigiría excesivas revueltas cu ando n o_r esultaría cortado por un barran co, r ambla , río ó monte, que detendría forzosam ente el tr azado horizontal. En estos casos la aceptación de obr as de fábrica es inevitable, y si el obstáculo es una depresión del terreno, hay qu e ve~cerla por terraplenes, acueductos ó sifon es, como si es una elevación, por trincher as ó desmontes, cuando no por túneles. En cuanto á la horizontalidad del can al, el deside1·átum sería darle una tan perfecta , que al fin del canal se conservar a la misma cota ó altura sobre el plano horizontal de r efer en cia. Este ideal es irrealizable , porque un canal sin declive estacion a el agua, y par a hacerla marchar es preciso darle alguna pendiente, por pequeña que sea. A menor pendiente del can al, m en or velocidad y mayor sección ; por consiguiente, más g astos de canalización, por lo que el ideal económico se abandona á cambi o del aprovechamiento de desnivel. Habremos, pues, de fluctuar entre las diver sas soluciones inspirándonos en la posible 1·ectitud del trazado y ho1·izontalidad de la sección longitudiI,J.al.


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La can alización completa de un salto se divide en dos trozos de canal fácilmente distinguibles: el caz ó parte de canal, que va desde el r emanso ó presa á la casa de máquinas ó depósito de carga , y el socaz ó canal de desagüe, que va desde el r eceptor al río y devu elve el líquido al cau ce una vez utilizada su energía por el motor. En alg unas instalacion s puede faltar cualquiera de los dos ó los dos á la vez, y variar en las dimensiones r elativas, aunque generalmente el caz es más lar go y m enos pendiente, y el socaz, por el contrario, más corto y ele mayor decli ve. Cuando se dispon e de un plan o topográfico d la zona ecin a al tramo del río cuya pendiente se proyecta utilizar, la P-lP.cción del m ejor trazado puede estudiarse sobre el mi sm o plano, á r eser va siempre de Fig . 97.-Transporte de agua por canal y acu edu cto. confrontar la solución con la v isita al terreno antes de planear definitivamente la obra. Se comprende esta 1rncesiclad teniendo en cuenta la importmrnia que para la construcción d 1 can al ofrece l a naturaleza d 1 terreno y hasta detall es topográficos , que en un plano ó m apa, p or bi en dibujados que estén , es ruuy difícil percibir y compr obar. El desnivel el 1 río lo mi smo se aprovecha trazando el canal en una ú otra marg·en ele l a corriente. La forma y constitución de los terrenos decidirán este primer punto de la cu estión , tan esen cial, que un estudio liger o ó falta de experien cia en el técnico proyectista pueden dar ocasión á futuros contratiempos y gastos fáciles de evitar al iniciar · los estudios . Gen ralmente se escoge para la construcción del canal la margen m en os accidentada, donde, además, se disponga de terreno apropiado para las construcc iones n ecesa ri as y accesorias. Es también muy corriente colocar la in stalación motriz, á igualdad ele circunstancias, en la riber a más pr óxim a al aprovechamiento ele l a en ergía, evitándose así l atr avesar el río nuevamente. Las obr as de .fábrica ó los m ovimientos de ti erras deben meditarse muy á con ciencia, teniendo en cuenta varios factores. Si se trata


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de un terraplén , debe procurarse la traída ele tierras de algún tún el ó desmonte próximo; si se elig·e un sifón ó acueducto, es contando con las indicaciones de cada disposición y los m ateri ales disponible ó la facilidad de proveerse de ellos. En la traza del canal deben evitarse los cambios bruscos de sección , los obstáculos y las curvas de pequeño radio, que producen r em olinos, ondas y basta r osiones qu e, natm·a lmente, m erman el efecto útil del agua corriente. Los ríos ó r amblas son franqueados por . sifones enterrados bajo el cauce, lo que n o deja ele tener sus inconvenient s, particularmente en materiales oxida bles, sustituyéndose por acu eductos ó puentes-sif'ones . Los terrapl en es deben evitarse siempre que sea posible, por lo movedizo y permeable del terreno echadizo, aun r evistiendo las parceles del canal. En algunos sitios se ven cen las pequeñas depresiones _por canales ele madera apoyados en arFig. 98.-Canal de madel'a en vertiente. maduras soportes, que pueden ser de hierro. Si también lo fuer a la canalización, se puede prescindir de la h orizontalidad conduciendo el líquido á presión. Sobr e el terreno se discuten las ·obras de fábrica necesarias ó convenientes, estudi ándolas bien despu és de elegidas y fijando exactamente el emplazamiento ele los puntos extrem os, como estribo· de acueducto, bocas ele sifón, entradas de túneles, et c. · Finalmente, conociendo la longitud , se calcula el cleelive medio del canal ele derivación ó caz, que oscila entre un medio á uno por 1.000, y la pérdida de carga que sto r epresenta, d un 3 á un 6 por 100, fijando así de antemano el nivel del agua en el depósito de carg·a ó pozo de la turbina si no lleva el r eceptor tubería forzada. En gener al el b ten er se presente aquel pr incipio conómico, que se enuncia diciendo que «los g·astos de establ cimiento vitan los de conservación, y la excesiva economía en aqu éllos aumenta después los ele explotación». Depende, pues, la elección ele uno ú otr o trazado del capital disponible en el momento de la construcción y ele la abundancia de fuerza hidráuli ca. Si esta potencia es más que suficiente p ar a las


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necesidades presentes y futuras de la instalación, no importa que se pierda algún mayor desnivel en una traza larga y económica con pocas obras de fábrica y movimientos de tierra. La sección del caz depende de la cantidad de ag·ua corriente por él. Si la profundidad es pequeña, la anchura deberá ser gTande, aumentando con ella las pérdidas por evaporación. Una profundidad excesiva, además de bajar el centro de gravedad del canal, del que depende el desnivel, acrece la presión en el fondo ó sole1·a y las filtraciones pueden mermar su caudal. La velocidad del líquido depende de la pendiente dada á la solera del canal, y en parte, de la mayor ó menor aspereza ó lisura de las paredes. Aumentando la velocidad, aunque la sección disminuya, el gasto no desciende, con lo que el coste es menor; pero, en cambio, la excesiva pendiente resta altura útil al salto. Poca velocidad exige sección grande y, por consiguiente, mayor gasto de establecimiento, aunque Juego el aprovechamiento del salto resulte más productivo. Pero Yelocidad y sección tienen sus límites, porque si la velocidad es grande, ad más de la pérdida de altura, la marcha del líquido socava las pared s y produce arrastres sumamente perjudiciales . Por el contrario, una velocidad lenta facilita la infiltración y la evaporación, exige mayor sección, deja qu el agua sedimente los depósitos y arrastres, ensuciando y cegando el canal y obligando á continuas limpias, fomenta el nacimiento de hierbas acuáticas en el fondo, y con ellas fermentaciones y emanaciones palúdicas. Todas estas razones aconsejan adoptar una velocidad media, oscilante, según los casos y naturaleza del agua, entre 0,30 y 0,80 metros por segundo, variando en las obras de fábrica y en alg·unos trozos especiales por causas que después se estudiarán. Aun dependiendo el gasto por segundo ó caudal de agua corriente de la velocidad y sección, á veces causas especiales, parecen disentir de los principios que llevambs expuestos. El distinguido ingeniero don Pedro M. González Quijano, en su obra El p1·oblema del agi¿a, analiza en los siguientes términos un caso especial: «Con una misma pendiente la capacidad de desagüe de un canal depende de su sección, pero no depende precisamente de ella; hasta podría ocurrir que por una sección mayor pasara menos agua. En efecto, imaginemos. un canal de sección rectangular de 0,50 metros de ancho y 0,25 metros de altura; supongamos que sus paredes de cemento ó madera sean perfectamente lisas, y supongamos, por último, que la pendiente del lecho sea de milimetro y medio por cada metro de longitud. Consultadas las fórmulas, se encuentra que este canal 6 sección llena puede conducir 125 litros por cada segundo. Si ahora se multiplica el anébo


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por 20, mi entras la altura se di vide t a n sólo por 10, la sección se habr á duplicado, per o no conducirá ya sino 81 litros en el mismo inter valo de tiempo. ¿Cómo explicar el hecho? Sencillame nte . Por lisa que sea la superficie, cu a ndo u n cu erpo sólido es moj ado por un líquido, experiment a una atr acción espe ci al q tl0 ser á preciso ve ncer por una fuerz a equi valen te . Si el agu a se mueve sólo ú impulsos de la g r aved ad , es su peso l a única fu erza que ha de vencer todas las r esistencias; y si hubiera de deslizar se en lámina delgad a, t an pequei10 podr ia ser el peso, que en absoluto desapar ecier a t odo movimien to . Tal ocurre en las gotitas que a par ece n a dheridas á las verticales v idrier as de nuestr as ven tan as en l as frí as mañan as de invi erno, á pesar de que la superficie no puede ser más lisa y la pendien te más exager ad a . Y que es la difere nci a de peso la causa del fe nómeno, lo demuestr a bien clar o el hecho d e que en cu a n to varias gotas se reúnen fo r mando ya un volum en con peso sufici~11te, el g·oter ón se desliza á lo lar go del cristal , dejando señalado su paso por un r astr o m ojado. Con el ag·ua qu e corre por un lecho de agu a no ocm-re ya lo mismo . El liq uido t.iene a dher encia con el liquido , pero su s partículas posee n una movilidafl de qu e los sólidos car ece n, y si los movimientos ·podrá n ser entorpecidos por l as fuer zas en jueg·u que r efren a n á un as moléculas y arr astr an á otr as, en gene ral los ro zamiensos son menor es y, sobre to do, dependen t an sólo, á lo que par ece, de las velocidades r elativas, ele su er te que aun los m ás débiles esfuer zos son obedecidos sin que haya un límite que asegure el reposo. Cr ece la velocidad en la pendiente, aun qu e no obedeci endo á u na sencilla proporció n, y par a que la velocid ad lleg tte á ser doble, la pendiente deber á cuadruplicnrse; la pendi en te habría de ser , según esto, propor ci onal al cu a drado de la velocidad . Esta ·regla es, sin embargo, sólo una a proxim ación qu e si sensi blemen te se v erifica en los casos ordinarios, no podría ya extendei:se á aqu ellos cu yas condiciones se alejar a n demasia do ele las frecue ntes en la práctica.»

En in stalaciones pr oyectadas par a utilizar al principio parte del caudal di sponible del río, suficiente á l3¡s necesidades calculadas de la industria, per o en las qu e pueda par cer pr obable u na futura amp liación de consumo, la tr aza debe pr oyectar se de man er a qu e sea facti1 le sin g r andes gastos un ensanch amien to del canal, oper ación que, si bien es fácil en la mayor par te de él, es muy difícil (si no se tiene esta pr ecau ción) en las obras de fábrica, túneles y terraplen s. Cuanta más lon gitud y m ~s obras de fábrica tien e el trazado, se compr ende que son m ayor es los gastos de ampliación . Aunque es un principio gener al que n o convien en las difer en cias de sección , se exceptúa de la r egla la conveniencia de aumentar la sección según se aproxima el can al á la casa de máquin as -ó depósito de carga, pues el volumen de agu a con tenido en esa expansión del éauce del can al con stituye una pequeña r eser va disponible en caso de momentán ea necesida d de un g r an esfuerzo.


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El socaz tiene menos importancia en su trazado que el caz y ordinariamente se reduce s u tr aza cuanto se puede, pues por la profundidad que necesita, r esulta ele mayor coste lineal que el caz. Suele ir zampeado, á veces cubierto, y su desembocadura en el río se procur a que fo r me un ángulo pequeño, pr oteg iéndola por obras de foerte construcción . Su declive es siempr e mayor qLrn el del caz, para acelerar la eva-

Fig. 99.-Ac11ed11cLo ele cemen to armado sobre el Araxes.

c uación del líquido y ev itar las excesivas elevacion es del n ivel cuando, cr <'cienclo el caudal del río, el exceso de ag ua que r ebasa la presa obstruye la evacuación del socaz y r emansa su desagüe, con lo que disminuye la altura útil del salto y a hoga la turbina si no tiene tubo de aspiración ó hidroneumatización . Algunas veces se aumenta el desnivel del salto ampliando el trozo de río utilizado. P.ara ello, se hac desembocar el socaz á mayor distancia río abajo, con ·10 que se aprovecha más desnivel , siempre que la pendiente del río continúe río abajo en pr oporción conveni ente. P~ra sto e prolonga el socaz á lo largo de las márgenes "':ir paralelamente al eje del río con la rasante del punto inferior de la desembocadura, ó bien se construye un fuerte muro de piedr a separ ando 1 socaz del cauce del río, con lo que el efecto es el mismo, a unque si


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no se construye fuerte y alto el muro de separ ación , pueden las agu as del río r omper lo ó rebasarlo, destruyendo e l efecto apetecido. Existen otr os canale a ux iliares, llama dos de descarga, qu e, constnridos aprovechando los r epliegues del terren o, permiten evacuar al río los sobr antes ó el caudal en ter o CL1ando, sin suspender la en tr a da del agua por la compuer ta de toma,, n o se admite en las t urbinas por cierre de éstas . Esto~ can ales n o necesitan trazado especial; basta q ue desemlJoqu en en el río y tengan capacidad suficien te. De ordin a.ri o mar chan paralelamcn t al caz, a unque á n ivel in feri or , y van r ecogien do todo el sobr a nte ver tido p or los alivi ader os y almenaras ó compuer tas el e limpieza . Par a evitar arrastres clel terr n o, dada la acentu ada pcndi n te de descarga de los alivia der os y compuertas, se zampea y pr oteg·e la zona de caí la, procurando siempr e que la evacuaeión sea fáci I y r ápida . La a pertur a ó cierre de las cOJ;npu rtas ele descarga es maniobrada á m an o ó automáticamente. Si entrando el agua en el caz en la proporción admitida se cier r a de pronto el distr ibuidor de la turhina ó t urbinas, el ni vel del agua en todo el canal sube con r a pidez y desbor daría por todas par tes, aneg·ando los te rr nos pr óximos y hasta amen azando á la misma casa de máquinas empl aza da inferior al clepósito de carga, si. oportunamente n o se abrier an las compuer tas de descarg·a y fun cionar an los alivia der os eliminando el líquido en pr oporción con veniente y siendo r ecogido por los canales de descarga y lanzado al río .

C.ónstrucción de canales. Apoyado el canal en un a vertiente ó flanco ele montaña, como generalmente su cede, los arr astres pr oducidos por la · ll uvias no tardarían en cegar ó, por lo men os, ensuciar el can al, par ticula rmen te en las rincon a das ó b arrancos con los arras tres de piedras y can tos r odados que l as lluvias producen . P ar a evitar lo, el can al deb e ir pr otegido por un a cuneta especial, con su cau ce accesorio, que r ccog·e las ag uas de l luv ia, evacuándolas convenientemente por los. canales de descarga. Los desplom es de taludes se corrig n fáci lment~ sosteniendo el corte del terren o con mmos ele piedra en seco, ó b ien inclin ando el talud cu anto se pueda y sos teniendo la tierra por plantas y arbustos . Á un lado del canal, por lo men os, cl ebe dc;jar se una ban cada de unos 80 cen tímetr os, par a paso del p erson a l ernpleado en la lim¡~ieza é inspección, poniendo puente, de vez en cuando y compuertas de fondo bien cerr a das par a evitar escapes, y en cambio, facilitar la limpieza por arr astre de los fangos r etenidos.


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La pared exterior del canal, en los casos de m edia ladera, se refuerza con obras de fábrica, en las que es más fácil co11strui.r portillos y alm enaras . Los canales .de tierra deb en limpiarse con frecuencia, evitando el desarroll o de hierbas y la fijación de cuerpos flotantes. Es recomendable defender la faj a de terreno ocupada por el canal con vallas de alambre de espino artifici al ó setos especiales para evitar la entrada del g anado y aun ·c1e per son as desconocedor as del peligro, que además de destruir en parte las paredes y márg·en es, como con el ganado ocurre, pueden ocasion ar accidentes y desgracias , de que hay muchos ejemplos . En algunos sitios, los canales de derivación, no obstan.te su objeto fabril , se aprovechan para abrevaderos del ganado, lavado de ropas, b añ os, etc. Excusamos añadir los inconvenientes que esto trae consigo, y de a ceptarse, deb en llevarse todos estos servicios al socaz , en la parte más alejada ele las turbinas . . El r evestimiento ó construcción ele obra del fondo y paredes de los canales, aunque eleva el coste de es ta,bl ecirni ento, proporciona ronchas v enta jas, y n o deben aceptarse canales desnudos para aprovechamientos de importan cia . Los can ales r ev estidos son ele mayor solidez é invariabilidad de sección , admiten cu alquier velocidad , n o enturbian 1 liquido, disminuyen las filtraciones y escapes, r educen los r ozamientos, facilitan la limpieza, p errriit n un declive men or y de inclinación constante, hacen posible, en caso de necesidad , el cubrimi ento ó embovedado , etc. , etc. Esta importante serie de ventajas compensa cumplidamente el exceso de coste. P ara construccion es esmer a das ó para seguridad en terrenos falsos se acude al r evestimi ento, que, aun encar eciendo la obra, aumenta el r endimiento y hacen m ás durable y fácil la inspección y limpieza. De los di.versos sistemas de r evestimiento empl eados en los canales, el que mejor r es ul tado da es el ele hormigón en masa, particularmente en trincher as ó desmontes. El r evestimiento alcanza un espesor de unos 15 á 30 centímetros, aumentándose en otro tanto la excavación y el m ovimi ento ele ti rras . Estos h ormi gon es se h acen con cementos naturales y cales hidráulicas ele fraguado lento, en una proporción de 200 kilogramos ele cal ó ele cemento con 900 litros de grava y 450 litros de arena. · Algunos constructores (Riber a) aconsejan suprimir el enlucido, apoyándose en qu e los enlucidos se quiebran y agrietan con los cambios de temper a tura, ta n frecuentes en nuestro país, lográndose el efecto apetecido con la colmatación n a tural de los hOTmi.g·ones al paso mismo ele las aguas.

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Aun produciéndose alguna filtración en los primeros tiempos no a fecta á lo solidez de la obra y puede dejarse sin temor ni peligro. Mas si estas filtracion es pudieran perjudicar la estabilidad del canal, bastaría un li ger o enlucido, no muy ri co, sin o con una proporción máxima de Llll ter cio de cemento por dos tercios de ar en a. También se emplean can a les con fábrica de ladrillo en piezas especiales, ll amados lad1·illetas, para 1 r evestimi ento de los canales, sentándolos en capas superpuestas unidas por morter o hidráulico, y enlucidos ó no á voluntad. En_estos últimos tiempos se ha tratado ele emplear delgadas capas D

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F ig . 100.

el horro igón fino, inter calando en elk1s tejido m etálico ó metal deployé . No resulta muy car o y suprime las grietas; pero no puede aplicarse sino con materiales de primer a calidad en gravillas y arenas limpias y dur as. Generalmente en cada región se aplican materi al s ele r esultado comprobado por la experi encia, ya que cada sistema ó procedimiento está sujeto á las influencias ele clima, cuidados, líquidos, etc. Es, pues, un punto ele conocimi ento especial que debe dejarse á la fac ilidad de tran portes, experi enc ia en la comar ca y coste li neal, t niela cuenta de l ap ital disponible par a la instalación. Lo mi. ·mo ncede cLrnndo se trata ele revestir un canal que ha tr abajado algún tiempo desnudo. En pa os p0L' pohlacion es, case ríos y pnntos habitado., se s nele cubrir el canal , bien po r bovedill a algo r ebajada ó hien por tubo plano apoyado en vig'uctas horizonta les, según hayan de permitir l paso ;:í, los ohr r os encargados de la v igi lanc ia y limpieza ó hien se haga esta últi ma. Eor levantamiento ele la techumbre. La filtración por entre la· g rietas del honni.g·ón ó las :juntas de maml astería ó fábrica pueden alcanzar cantidades ele consideración. Así, po i' ejemplo, en un canal de hormigón dedicado a l riego (Bournc), ele 45 kilómetros, la pérdida de agna llegó á subir basta 1. 400 litros por seg undo. Tapadas las grieta se evitó completamente la filtración. El mater ial de revestimien to es muy variable y depende, n at uralmente, el los materiales di pon ibles. A veces la solera cs dP d iferente 16


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elemento que l as paredes. La piedra, siendo abundante, cumple perfectamente su misión, dando solidez á la totalidad; ·e aplica en losas unidas con cemento para la so lera, y en mampostería ordin aria en las paredes, dejando la sill ería para sitios especiales, como compuertas, aliviaderos, saetines, etc. El ladrillo también. tiene buen empleo en sitios dond la piedra escasea; pero resulta de mucho precio y delicadeza. El hormigón adquiere de día en día mayor aceptación con l a perfección y baratura de los cementos. Se fabrican moldes y formas escogidas, y rápidamente se construye la caja del canal, teni ne.lo después cuidado de cubrir con cemento las paredes y alisar la super ficie, tapando con la misma masa las grietas y ángulos ó esquinas. En canales lar gos suele correr paralelamente al trazado una línea telefónica que permite transmitir las órdenes desde la casa de máquinas á la compuerta de toma y puntos principales de l a canalización en caso de ruptura ó avería . Hasta los mismos aliviaderos de superficies li bres ordin ariamente pueden ser cerrados por disposiciones de momento, y la instalación telefónica permite tener al corriente del estado de l a canalización al ingeniero jefe. Otras veces, las compuertas de toma y demás reguladores de admisión son maniobrados eléctricamente desde la casa de máquinas. Aunque estas disposiciones satisfacen Fig. JO].


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teóricamente, en la práctica no han dado muy buenos resultados, y su fracaso es debido á la complicación que consigo traen estas reformas, siendo siempre una de las bases de la mecánica la sencillez dentro de la perfeccción de los servicios. La forma de los canales y su situación con respecto al terreno influyen, no sólo en la construcción, sino en el resultado posterior. La sección del canal supuesta trapezoidal, como sucede ordinariamente, puede asentarse en el terreno con mayor ó menor movimiento de tierras. Si el suelo es horizontal é impermeable, el problema se r educe á calcular el movimiento de tierra de manera que se compense el vaciado con la elevación de las márgenes. Representemos en la figura 100 la sección de un terreno horizontal cuya superficie inicial viene representada por la línea AB; ofrece el caso más sencillo de canalización y es aplicable en buenos terrenos, aunque raras veces coincida la E!,1tura del canal con la del terreno. Fuera de este caso especial, r epresentado con alguna variante en la sección a (fig. 101), pocas veces se puede evitar la desigual altura de las márgenes ó la necesidad de elevar ó hundir en el terreno la traza del canal, según necesitemos terraplenar ó desmontar tierras. Así, en el dibujo b (fig. 102) se representa un canal en t1·inche1·a ó desmonte con andenes laterales que permiten el paso ·y defienden el canal de las vertientes ocasionadas Fig. 102.


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por lluvias y desmoronamientos espontáneos el terreno. La tierra sobrante, en vez ele verterla en las márgenes, se lleva á otr o punto del can al, donde se necesita r ellenar, ó bien se vierte en cualquier sitio como terreno echadizo. En e, el desmonte tiene lugar en la vertiente ele un monte ó altura del terreno , y como :en la figura anterior, el terreno es impermeable • . y fuerte. Lo contr ario s ucede en d, sección del canal en terraplén al desnudo, caso que pocas veces tiene lugar por r azon es que más tarde estudiare-

Fig. 103.

mos. La tierra que forma el álveo del cana l, y qu , como se ve, procede ele otro sitio, pucli r a muy bien ser la procedente de un desmonte, ' como el b ó el c. Con frecuencia co ncurren en la construcción lel canal movimientos op ues tos del terreno, y parte de él está en desmonte y parte en terraplén, co mo indica el dibu:jo e, donde fácilm nte se ve la línea antig-ua el l terreno y la parte movida para formar el marg 11 diestro . El terreno es impermeable en todos estos casos por su composición especial , mucho más cuando es en r oca homogénea, teniendo en este caso la ventaja de hacer más verticales los taludes del canal, llegándose al r ectangula r f, que en el dibujo g corresponde á lad r a con andén ele paso. Este andén puede estar r sguardaclo ele las ag uas vertientes del terren o por una cuneta especial, que se ve perfectamente en i . No siendo los tenenos impermeables y presentando terreno ó probabi.liclacles de filtración, se acude á la constm cción h , que lleva revestimiento de fábrica ó m ampostería, y construído en terrap lén con SL1 fi ciente fortaleza para r esistir cualquier m ov imient o del terren o echadizo. La sección ó perfil j lleva un r efuerzo de fábrica, como defensa de la marg n artificial, hecha n arena ar cillosa. Lo mismo sucede en k, con banqueta de piedra en seco para evitar


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el deslizamiento de la tien a acumul ada para form ar el margen derecho. El perfil Z, á media lader a, con andén y margen de fábrica, es parecido al m, y particularmente este último exige la margen de fáb rica por el excesivo declive de la montaña, que n o permite asentar el margen de tierra por falta de apoyo. El n es el modelo de m ás frecuente revestimiento, con una capa de hormig·ón apoyada en el mismo terreno. En algo se d ifer encia el o, que ll eva el fondo ó soler a de hormi gón y las par edes d mamp ostería.

Ft g. 104.

El p, de análoga construcción , lleva hormigón apoyado en una capa de gravill a bien asentada. El perfil q, de sólido y continu·o r evestimiento , se sue~e usar para cruzar poblados y para r ecoger aguas por su sobrecau ce cmTo . Como mod lo de canales fuertes y bien construídos citemo · el r epresentado en s, que lleva soler a plana de hormigón más gn¡.eso en los puntos d apoyo de los muros later ales, que son de construcción de _ mampostería ó fábrica de ladrillo. El can al u, con objeto de evitar el moYimiento de las tierras que forman la mar gen der echa, ll eva una banqueta de grande· piedr as que le sirven de apoyo . Finalmente, el t r epresenta el caso frecu ente de defen ler el canal de los desprendimi entos y desmoronamientos del terren o por un fuerte muro. A estos tipos más gener ales podrían añadirse algunos más fácilmente imaginables, como formas compuestas de estos que acabam os de mostr ar , que son los modelo· principales. El exagerado desarrollo de los canal es de derivación tiene, entre l~s varios inconvenientes ;va mencionados, otros de men or apariencia,. pero que, n o obstante, perjudi can el buen r endimi ento.


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La evapor ación merma consider ablemente el cauda.l líquido en los días ele ver ano y en tas r egiones caldeadas y secas de nuestra P enínsula. En tiempo seco se cal cula una pérdida ele una capa líquida ele 0,004 metros por día. La filtración depende el la naturaleza y preparación del terreno y oscil a entre 350 y 400 metros cúbicos por día y kilómetro , llegando algunas veces á 600 y aun 800 metros cúbi cos en cada veinticuatro h oras . Esta pérdida puede, en parte, r educirse.

Sección de un canal. Fijada la cantidad ó volumen de agu a que se pr etende derivar de una corriente ordinaria, después de los oportunos afor os y la necesaria concesión si se trata ele agu as públicas, procede la lección ele forma que ha de tener la sección del can al y el cálculo del ár ea de la zona líquida correspondiente, ó superficie ocupada por el líquido en el corte imagin ario del álveo del canal. P r escindiendo ele las velocidades relativas de los diversos fil etes que integran la corri ente, tomamos la velocidad media U, que fácilmente nos da, en unión á la sección, el gasto ó caudal por segun do. Ha de advertirse que esta sección no es exactamente la del canal , puesto que, en previsión ele fáciles desbordamientos del agua, se acostumbra á dejar una sobr ealtura encima del nivel del líquido, cuyo solo o.bjeto es encauzar debidamente la marcha del agua y evitar cualquier derrame ó inundación. ele las márgenes . La fórmula del gasto G es, en estas condicion es y con r especto á la velocidad media del líquido, siendo S l a sección de paso: G=SU,

ele donde

G S=-

U

cociente que nos indica que, á igualdad de gasto, la sección depende de la velocidad, y s tanto menor ·cuanto U adquier e valores m ás g r aneles. · Esta velocidad tiene en esta clase de canales sus límites determinados y depende ele l a naturaleza y estado de las paredes mojadas y de la necesidad de evitar una pendiente excesiva que, multiplicada por la longitud, dé un resultado final demasiado r eductor del desni".;el aprovechable. La naturaleza del terreno en que se construye el canal fija los límites de la velocidad, por producir la excesiva marcha desmoronamientos y arrastres que destruyen la perfecta uniformidad de las paredes.


-

247 -

Las velocidades límites, aconsejadas por cuantos ban estudiado estos efectos, son:

Par a tierra suelta .. ..... . .. .. . Para tierra ordinaria . . ... . . . . . Par a ar cilln.s tiernas . ... . .. . . . Par a ar enas ......... .. . . ... . . Par a g r ava .. .. ....... . . . .. . . Para guij arros sueltos ..... .. . . Para piedra quebrada ....... . . Par a esquistos . ...... .. . . . . .. . Para roca estr atificada .. . ... . . Para roca dura .... . ... ... ... .

V elocidad media.

Velocidad de fondo.

0,100 metros. 0,110 0,200 0,400 0,810 0,820 1,625 2,020 2,450 4,050

0,076 metros. 0,080 0,152 0,300 0;600 0,900 1,200 1,500 1,800 3,000

Estas últimas velocidades nunca son aceptadas por exigir gr andes declives, y sólo en pasos especiales y excepcionalmente pued n aceptarse. Por otra parte, la velocidad muy pequeña ofrece diversos inconvenientes, entre ellos la sedimentación ó depósito de fangos y ar ena · en suspensión ·en la ma a líquida, Fig . 105 . por lo qu , según la pureza del agua, se marca un límite inferior , que nunca es menor de 0,20 ó 0,25 y hasta, 0,40 metros por segundo, optándose casi siempr e, para canales industriales, por una velocidad compr endida entre 0,60 y 0,80 m tros, excepción hecha de las obr as de fábrica y pasos difícil es, por r azones fáciles de comprender. La forma más empleada en los canales industriales es ltt trapezoidal, por ser la más económica dentro del mejor r endimi nto. El talud que ba de darse á las paredes, ó sea el áng·ulo a (fig. 105), d pende de la naturaleza del terreno ó del recubrimiento empleado en el caso frecuente de ir r evestidos. Los valores aconsejados para los taludes t, son: a ---

Para Para Para Para

obras de fábrica .... . ......... . . . . piedras secas .. . ... . .. . .......... . tierra compacta y adherente ...... . arena ó tierra movediza . . . . . . .. .. .

(Estos ángulos son complementari os, ósea

a+ t =

90° 63° 45º 25º 90°).

Oº 27° 45° 65º


· - :?48 -

La solera es generalmente plana; alguna vez curvada en los ángulos para facilitar la limpieza . Es de absoluta necesidad aum entar en la práctica la sección obtenida por el cálculo, p orque los posos, fangos, piedras y alguna vez hi erbas , merman en cierta cantidad el área útil de la sección de paso. Un di ez por ciento es más que s ufici ente para es ta compensació11. Para trazar un canal y bacer el cálculo de su coste é importan cia, lo primer o que se debe calcul ar es el m ovimiento de tienas y el r eplanteo del trazado . Elegida la planta pueden subdividirse los trabajos en m ovimiento de ti erras y obras ele J'ábrica ó albañilería, que, como se acaba de ver, tanta importancia tienen en la construcción de los canales. Con sider em os el problema de trazar un canal en terren o plano y hori zontal apr ovech an l o,la tierra desmon ta da parn elevar el niv el de las· márgen es . 106 Fig . El desarrollo geométrico es bien sen cillo , teniendo en cuenta la igual dad de las áreas AB M = A'C'CA + BDD'B' (fig. 100), para lo que se n ecesita conocer el ángulo fo rm ado por el ta lud de l as m árg·en es exteri or é interi or. Esta compensación pocas Yeces tiene lugar; en cambio, es muy frecuente compensar las excavaciones con los r ellen os de apoyo . La determinación del r aclio rneclio de cada una de las secciones empleadas en l as conduccion es de superficie libr e , r equier e desarroll ar especiales. Sirvan de modelo las el e las seccion es que sig·uen, las n11:ís empleadas, que permiten sustituir el valor de R en la fórmul a U= C VR I ó sem ejantes . Canal 1·ectangula1·.-Represéntase su sección en la figura 106. El área de la parte correspondiente á la zona de agua es igual al producto de dos lados el ·iguales; es decir, MP X PQ, S=LH

y para el perfil ó perímetro MPQ r

l

=

L

+ 2H

el donde el r a di o nwclio se expr esar á por

R= _,.S _ ___ LH P L + 2H


-

249 -

Cana l frapezoidal. - Representemos en la figura 105 una secc10n trapezoidal y h all emos el valor de R para la sección mojada lVINPQ. El ár ea trapezoidal es la semisuma del producto de sus dos lados paralelos por l a distancia entre ellos. Esos lados son MN = L y PQ = l , y la distancia ó altura, H. El lado mayor medido coi;1 r especto a l men or , es

L =MN= PQ+MM' +N'N= l + 2MM'

(1)

puesto que, como se sabe, MM'= NN'. Estos lados son catetos de dos rectángulos c uy o ángulo a con o; D ' cernos. L.-- - - - - -- - - - - ->1 Luego MM' = M'P tga = H tg·a valor que sustituído en ·(l ), después de duplicar se, n os dará par a L MN

= L = l + 2 H tg·

a.

Con estos datos, el área total será, sustituído el valor de L:

Fig. 107 .

L + l S= - - H= l + 2 H tg a+ l H = 2 (l + H tg a) H = 2 2 2 = (l + H tg· a) H valor del ár ea. Para el perfil ó perím etro mojado, que en la figura es la longitud MPQN = PQ + 2 MP, hallamos en función del mismo ángulo a

H MP= - cos a

y par a P (perím etro)

2H cosa

P=l + - -

Con ambos r esulta dos obtenidos compon emos

s

R = -p =

l+Htga 2H l + -cosa

H (l

+

H tg a ) sen a l cos n + 2 H

H ( l cos a + H sen a) l cosa+ 2 H Canal cfrci1.la1·.-Representa do por la parte inferior de un círculo, y suponiendo que el nivel líquido (fig. 107) coincide con el diáme-


250

-

tro horizontal, se ti en e para el ár ea de la sección mojada ó zona de agua MONP: S

= _!_ 2

n: D2 4

n: D2 8

y para el perfil ó perímetr o MP N

de donde la r elación ó radio medio se expresa por

R= - S p

2n: D 2

D

?'

4

2

En este caso, el ll amado 1·adio rnedio es, como se ve, la mitad del 1·ciclio, r elación interesantísima en este orden de estudios. En el caso de que el nivel no coin cide con el diámetr o y sí con una cuerda, la vari ación ele R es fácil d encontrar por ig ual razonamiento g·eoFig. 1º8 · métrico . Para las seccione ovoides (figs. 108 y 109) ó cu alquier a otra im aginable se emplean procedimientos geométricos fnndados en la descomposición del ár ea en triángulos y trapecios ó bien acudiendo á l a fórmula de Simpson, tan conocida y empleada. En cu anto al perímetro, no ofrece grandes dificuJtades su ·medición. Con estos dos valor es se tien e conocido el del r adio medio de la figura mojada.

Sección transversal de un canal. La forma secciona! de los canales depende principalmente de la naturaleza del terr eno y del presupuesto fijado para su construcción. En general, se tiende á disminuir el movimiento de tierras n ecesario para vaciar el álveo ó cacer a del canal , prefiriendo , según este criterio, las secciones de Fig. 109. menor á rea para un gasto dado, dentro siempre de los límites de velocidad asignados previamente . La sección de canal que aquí estudiamos es independiente de la sobrealtura que siempre se deja sobre el nivel del agua para 11vitar fáciles desbordamientos , y que excede siempr e á 10 centím etros. Para el cá lcul o y elección del ár ea de sección útil , recordemos la fórmul a


-

251 -

gener al de canales ya conocida (pág. 133) y que r elacio na velocidad media U, pendiente I y radio medio R: f(U)=RI,

ó en otr a forma,

Sustituyendo en vez de R su valor:

I - f(U) R -

s

p

p 1 l=f (U) 7t=f(U)

s

Con esta fórmula hallar emos la sección más conveniente. Supuesta detery variable el perímetro mojado P, según minada ya el área útil de paso sea una ú otra l a sección del canal. Esta variación del perímetro (variable), con respecto al área de la sección (constante), dan diversos valores al radio medio, y lla fórmu la citada nos indica que la pendiente por metro depende ele

!,

ó la r elación inver sa del r adi o medio

~

, y corno lo más frecuente

es disponer de un declive muy débil, conviene r edu cir cu anto se pueda esa relación al objeto de mantener el gasto con la misma velocidad. La relación se empequeñece disminuyendo el numerador P ó aun)entando el denominador S, y como éste es constante, lo que nos interesa es hacer el perímetro lo más pequeño posible, con respecto al valor de S. Por geometría sabemos que es en el circulo donde, para un área dada, el . perímetro es el más peqlleiio de todos; luego la for ma-más conveniente desde este punto de vista es el cir culo ó fragmento de circulo, que en la práctica no se aconseja por la dificul tad de construcción y de conservación. Se exceptúa el caso de acueductos, tuberías y alg una vez túneles. Se compr ende fácilmente que una sección circular (fig . 107) con paredes verticales en M y N , si se construye de tierra, pronto se desmoronarían las márgenes co~ perjLlicio de la conducción. De todas las secciones, la más fácil de construir y conservar es la trapezoidal , estando el trapecio cir cunscrito á un circulo y siendo su radio medio igual á la mitad de su profundidad h. Cuando la iuclinación del talud de sus paredes adquiere los valor es 0,5, 0,33, 1 y 2, la altura es á la anchura de la base l, como los números 2,12, 1,65, 1,21 y 0,81. En un trapecio de talud conocido pueden variar h y l permaneciendo constante el á r ea. Procedamos á determinar su forma para el gasto máximo. M. Daubuison r esuelve el problema partiendo de un talud fijado en atención á la naturaleza de las márgenes. La fórmula del gasto es Q=SU,y como U viene expresado por U=G ¡/RI podemos poner:

el único valor que cambia en esta fórmula, atendiendo á las diversas seccio-


-

252 -

nes que pueden darse a.l canal es P (perímetr o mojado), y ya sabemos que el máximo de Q con esponde al valor mínimo de P. Del desarrollo del ca11 1il. trapezoidal , tenernos p1tra la . u perficie

+ H tg a)

S = H (l

(*)

y para el perim etr o p

= l +~ cosa

I

despejando l de la primera y sustituyendo su v1tlor en la segunda, ob tenemos: l

= :

-- H tg a

P

y

= -HS -- h

tg

2h a+ cosa

.Por la_teo rí a de máximos y mínim os (1) llegamos á la siguiente ig'u aldad :

H=

'\ / V

S cosa : 2- sen a

valor el más ventajoso pa,ra obtenei· m1 g·asto máximo , con un declive dado I, m áng·ulo fijo a y el área fijada S. De la igualdad (**) el J11, nota, sacamos el valor ele S:

S=H2

( -

tga )

2 - cosa

siendo este valor el mismo obtenido en (*), ignalamo~ 9. H2f/ - ~ _

\ cosa

- tg a ) = H (l

-j- H tg a)

( 1) El m!nimo de P correspond e á un vn lor de h que anule la primera derivada de esta ex presión; es decir , (d P dH

=

de donde S

1:12 =

2

cos a -

t

g

ª

(..)

6 atín S

H2

sen a

2

= . co s a

-

cosa

se n a cos a

2-

y por lo tanto, H = , /

Seos a sen a

V2-

altura la más ventajosa, á la q ue co rresponde un gasto máximo con uu declive dado T, el m ism o ángulo a y el área dada S.


desarrolla ndo

253 -

2 s:2

- - - - H 2 tg a = H l cosa

+H

2

tg a

2H - - - H to·a= l + H tg· a CO S a b ó sea , r educiendo 2H -= l+ cos a pero

2 H tg· a

~

es igual a 2 MP, y el seg undo miembro ig ual a L; l ueg o geomé cosa · t ricamente expresad a I a igL1alda d , ; , L , q uiere decir que t< - - - - - - - - - - - - - - -->l 1 1 _D I 1 1 ~---- - --- - - - - - ~ 1 MN = 2M P ó sea , que el talud mojado del mar gen (dado un á ng ulo fi jo) debe ser ig u al á la mitad de la anchura MN del pla no nivel del ,agua . Puede observarse facilrnente que el perfil :.VIP Q N puede circunscribirse a una circunferencia de centr o e n el pun to medio de la superficie d el agua y r a dio h (:fig·. 110).

Fig . JJ O.

Del ilustr ado ·p erito mecánico, D. W . Sán chez, copiam os el sig uiente razon amiento, que r esu elve un interesante problema sobr e el cálculo de canales y cuyo fácil desarrollo permitirá al lector co mpr nder la ut ilida d de los procedimientos directos en esta clase de mater ias (1). Ocurre en la m ayoria de los casos que el problema del cálculo de canales se presenta á la base de los datos sig LLien tes : caudal°cle agua , pe ndien te ma xima que debe admitirse y clase de los ma l;e ria les qu e .form a n las pa redes y el fo ndo; con estos dat os por todo bag aje acude un o- hablo de la práctica- á los ,·arios fo rmularios, y encuen tra la fó rmula á a plicar , q ne no es otr a qu e la co nocidisirna de Dar cy y Ba zin, corrien teme nte lrn,jo la fó rmula -RI -=m (

U2

1 + -Rn)

(1)

Á la vista ele la tal formuli ta , cr ee uno enco ntrada la pa na,cea buscada; pe ro la rlecepción no es pequeña c ua ndo se ve me tido en un verdadero circu lo ,, icioso , del CLtal difícilmente puede salir , puesto que los valores del r adio ·medio R y ele la velocida d U es tá n unid os entre si con los d e la sección del ( l) E ste trabajo fué publi cado en el Boletitt Tecnológico de l 20 de Marzo clo 1912. E n él hemos variaclo alg unos sig nos , que en nada al tera n el razon amiento matemnti co .


-

254 -

canal y el perimetro mojado, y éstos, asi como su correspondencia mutua, son completamente ignor ad os . Yo ya sé que á la práctica se obvia éste que pudiér amos llamar pequ eño inconve nien te, procedie ndo por tan teos, supuesta u n a velocidad y una sección y aplicando en to nces la fó rmula, per o esto hace perder tiempo en los t a n teos citados , y lo qu e es p eor , enseña á ol vidar las máximas salu dables de la exacti t ud ma temá tica aplicad a á los problem as de la técnica. l a r a mejor inteligencia de los cálculos sucesi vos suponga mos que la secci ón es trapezoidal, y llamemos : I = pendi ente d el cana l. S = sección del mismo. p = perí metro mojaclo. R = radio medio. m y n = coefici en tes especiales par a cad a caso. h = altura de la lá mina de agua . l = baso infe rior . L ídem superior . a= áng ulo ele inclinación de las par edes d el canal. U na vez anotados los valor és de los sig no¡¡ que u tiliz a remos, Ytl: nos se rit fácil entrar de lleno en l a cuestión p ro puesta, pa r a lo cu al obser var emos qu e siendo el á r ea del trapecio

=

S-l+ L X h -

2

y la base superior

L=+Z2 h tg a, una nueva expr esión del á r ea ser á S

=

l

+ 2 h tg a+ l 2

X h = ? lh

+2h

2

tg a

2

en cuyo caso l

s = h -

h tg a

(1)

E l perímetro moja do tie ne por ex presión :

p

l

= +

2h

cos a

sustituyendo ol valor dedu cid o par a len (1), tendremo11

S 2h p = - - - htga + - 1i cos a y quitando denom inador es p h cos a = S cos a - h 2 tg a cos a + 2 h2, ó sea p h cos á = S cos a+ h 2 (2 - tg a cos a),


-

255 -

ct1ya fórmula, resuelta por relación á h, nos da: h = p cos a ±

Vp 2 cos2 a -

4 (2 - tg a - cosa) S cos CL 2 (2 - tg a cosa)

Esta determinación del valor de h aún da l ug·ar á tanteos par a deducir p y S, y además se obtienen dos valores de h, hasta llegará uno limite, pasado el cual se hace neg·ativa la cantidad subr adical, y:, por tanto, se convierte en imagin a ria la expr esión; per o si se obser va bien la referida cantidad subradical y que p =

~

y S=

-~

se verá que existe una ·velocidad

máxima del agua y una :,ección única,. que se obtienen cuando se hace p 2 cos 2 a= 4 (2 - tg a cos a) S cos a (3) en la que sustittlidos los anteriores valores de p y S &e tiene: Q2 Q U 2 R 2 cos 2 a=4(2-tga cos a)Ucosci, y por tanto,

U=

Q cos 2 a _ .....,....~__Q_co_s_a_--,--==4 ( 2 tg a cos a) cos a R 2 4 ( 2 - tg a cos a) R 2

(4)

que es la velocidad máxima que puede alcanzarse en un canal dada la natur aleza e inclinación de las paredes , el gasto y la pendiente. Aún no podría resolve¡·se la cuestión que nos proponemos , puesto que nos es desconocido el valor que debemos atribuir á R , pero para obtenerlo recurriremos á los sig·uientes artificios de cálculo. Fórmula de Darcy y Bazin:

~ = U 2

(1 + ~) R

1n

RI . _ + n _ R +n U2 m - 1 R - R-

ó

y también

= U2 m R + U 2 m n

R2 I

en la ·q ue U 2 mn puede despreciarse en la práctica por SLl pequeii.isimo valor, siendo entonces R 2 l=U2 m U,

ó bien,

Rl =U2 m

y sustituyendo por U su valor deducido de (4), tendremos:

RI= ó

2

Rs

Q2 cos 2 am

= -~------~ 16 I (2 - tg a cos a) 2

6 ,___ __

y

R=

2

Q cos am ------''---- --16 (2- tg a cos a) 2 • R'

_ _ _ __

Q2 cos 2 am 16 I (2 - tg. a cos a) 2

(5)


-

256 -

Aplicación: Q = 3 metros cúbicos . I =0,00012. 1n = O 00015 t _ . n = ' 0,03 f paredes e nltte1das de cemento. tang. a= 0,20 so n. a=0,19(i incli11 ación de t aludes 1/5. cosa= 0,98 2 - - tg a ~os a= 1,804.

j

ó

R=

V

-

2

3 2 • 0,98 · 0,15

= 0,73

16. 0,12. 1,sol

3 X 0,98 U = - ----'---'--'--_- _- 2- = 0,765 metros por seg undo. 4 X 1,804. 0,73 3

S=

O 765 = 3,92 rn2 )

3 92

JJ

7i l

L

_ -

= o,765

.= 5,12

5,12 X o,98 - 2 X 1,804

= ~:::

= 1 '39 m.

- 1,39 X 0,20 = 2,552 m .

= 2,552 + 2 X 1,39 X 0,20 = 3,108 .

Lus valores de I y ni se han mLLltiplicado por 1.000 para mayor facilidad.

Canales de descarga. La necesidad de manten er constante equilibrio entre la potencia exigida por Jas máquinas operador as y la desar roll ada por Jos motores, obli g·a á sostener una continu a ,7ari ación del con umo líquido, bien m aniobrando á mano las compuertas de admisión , bien mecánicamente cuando la instalación dispone de estos med ios. En c ier tas•industl'i as, los cambios de a dmisión son bruscos y poco duraderos , y cuando el tomader o ó casa de compu -L'tas se llall a. d istante de la casa d máquinas, el efecto del cambi o n m ás ó en menos tarda bastante tiempo en h acer se sensible en los receptores. Dedúcese de estos cambios de admisión la neces idad de verter el agua sobrante del depósito de carga por cualquier alivia dero ó compuerta de desagüe, que desahogando en un canal llam ado de desca1·ga


ó evacuación vuelva las aguas al río sin necesidad de pasar por las turbinas ó r eceptores, sean cuales fueran. Estos canales abundan más ó men os en las instalacion es, según las fluctuaciones de la corriente y el consumo de en ergía mecánica. Si suponemos que el ingreso de ag ua por la casa de compuertas depende de la mayor ó menor abertura. que éstas permitan, á sección constante, la cantidad de ag,ua que penetre en el caz depende de la que venga po:i; el río , pues a umentando sli. caudal, aunque la abertura de las compuertas permanezca á la misma altura, la mayor carga sobre el orificio de entra da aumentará el g·asto de líquido. En estas condiciones, el caz r ebosaría de agua y las turbinas se encontrarían con un exceso de líquido motor. Para este caso están los aliviader os de superficie y aun los de fondo, que colocados en el origen del canal arrojan el exceso de agua en acequias ó canales de descarga con desagüe al río. El mi smo efecto tiene lugar cuando, manteniéndose constante el caudal ele agt1a del río, el consumo disminuye por cierre cte la admisión; en este caso, no consumiéndose toda el agua que conduce el caz, su nivel sube y r ebosaría las márgen es si no se derramara convenientemente por los aliviader os y el canal de descarga. Este mismo n ombr e r eciben aqu ellos canales que deri';an lateralmente el agua del r emanso producido pqr la presa para que su altura no rebase los límites marcados por la concesión. Estos canales de descarga en la presa evitan que el líquido pase por en cima de ella, con tod,os los inconvenientes que esto ofrece, particularmente c uando la longitud de derrame es corta y escasa por la pequeña anchura de la, presa y es mucha su _altura. En estos casos, un canal de descarga vaciado en la lader a une directamente el r emanso con aguas abajo de la presa, y la descarga tiene lugar por encim a de un muro horizontal que hace las veces de vertedero. Este mismo muro suele llevar compuertas en el fondo, que se abren en caso de crecidas para dejar mayor paso libre al exceso de agua y e_vitar la elevación del r emanso, que amenazaría con r ebasar la presa saltando el agua por encima. Algunas veces, para evitar los arrastres, filtraciones y deterioros, inevitables en los canales de descarga próximos á la presa, se hace la descarga por tubos con la boca á la altura del nivel normal del r emanso. El líquido atraviesa la presa por el interior de la tubería y desag·ua paralelamente al cauce del río. Cuando el r emanso se halla entre vertientes acantiladas, los canales de desagüe empiezan en túneles laterales, escapándose el líquido , sin temor á destrozos de ning·una clase, internado en el túnel , hasta descargará suficie11te distan cia de la cimentación de la presa. Este pro-

.

11

¡

r


-

258 -

c d imiento, aunque costoso por la perforación de la ladera, es el de mejores r esultados cuando la presa es elevada, y el agua, a l rebasarla, · podría socavar sus apoyos. Para estos desagües es preciso cer cior ar se bien del caudal de las máximas crecidas, pues de no pr esentar los canales, tubos ó túneles suficiente sección de paso, el agua r etenida y acumulada arrollaría la presa y, saltando por encima, destruiría toda la coronación y aun la misma pr esa, si no estaba construida con las debidas seg uridades. Esto obliga á procurar , cuando se pueda, dejar anchura suficiente á los vertederos de descarga, para desahogar el máximo de agua que pueda venir por el río, sin contar con las compuertas de fondo, que podrían en ciertos casos obstruirse ó no ser elevadas á tiempo por el personal encargado de la maniobra. En resumen: los canales de descarga son necesarios y permiten conducir con seguridad los motor es; aun cerrada la admisión en los receptores, puede y debe s guir entr ando en el caz la misma cantidad ele agua con tanta más regularidad cuanta más longitud tiene la canalización . En instalaciones completas, que más tardo e ·tudiaremos, so podrá ver la disposición de estos canales y sus diversas aplicaciones.

Aliviaderos. Para evitar un desbordamiento en el canal de derivación y conservar constantemente l mismo nivel y canticlad,do ag·ua en toda su longitud, se acude al establecimiento de aliviaderos, ya sean ele fondo ó ele superficie. Los ele fondo, colocados junto á la soler a del canal, en los sitios donde más fácilmente se halla salida y evacuación al agua sobrante, están formados por un portillo ó tajadera corrediza á ra · del fondo, que se abre ó cierra mediante el mecanismo ordinario de las compuertas, con una iudicacion exterior que permita comprobar la altura de alzamiento del tablón sin necesidad de verlo . Esta clase de aliviaderos pr esentan la ventaja de eliminar por ell os los arrastres de materiales más pesados que 1 agua, par a lo que, en la misma solera del canal y oblicuamente á su dirección, se traza una cacer a ó caja, en cuyo extremo se pone el portillo ele evacuación, quedando así detenidos los arrastres en la cacer a y eliminados al abrir el aliviadero . Los aliviaderos de superficie más empleados, por lo mismo que no necesitan cuidado alguno, consisten en un ancho corte rectangular ele la pared ladera del río, de manera que el borde horizontal ó umbral marque la altura máxima del agua en el canal, vertiéndose por


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dicho rebajo todo el excedente líquido que entra por las computirtas ele toma. El ag·ua vertida r esbala por la pared exterior del canal, que debe zampearse sólidamente para evitar desprendimientos y arrastres del terreno, evacuando en un canal la teral y paralelo que desemboca en el río , cuando no lo hace directam nte en él, si la proximidad del aliviadero lo consiente. El borde horizontal del vertedero u ele ser una losa ele piedra bien plana y horizontal, á la altura fijada de antemano; los bordes verticales también son de piedra, algunas veces con ranuras por si convinier a en ocasiones forzar el paso del agua, cerrando el aliviadero con tablones. Los aliviaderos se colocan al principio del canal , y delante el e las obras de fábrica (sifones, acueducto.· , depósitos, partidores, etc.); particularmente en estos ú ltimos , antes de la entrada del agua en las tuberías de carg·a. Con esta precaución, en el caso de cerrarse bruscamente el distribuidor de la turbina, en vez de acunrnlai·se el agua por la velocidad adquirida en el depósito partidor y producir un fuerte golpe de ariete, el exceso ó, en este caso, la totalida d , os vertida por el aliviader o y devu elta al río, sin aprovecharse, pero· sin causar daños. En cambio, los aliviaderos en el orig~n del canal evitan la entrada en éste de grandes cantidades ele líquido en caso de avenidas ó ele excesiva abertui·a de las compuertas ele toma, y limi.nan con el agua. superficial todos los c uerpos flotantes . Son, pues, verdaderas válvulas de seguridad de los r eceptor s hidráulico . Otra forma frec uente de aliviadero, muy emp leado en los depósitos ele carga , es el llama.do de ti¿bo, fo rmado por un tubo de hi erro ó ele cemento , cuyos bordes sup ri or es coinciden con la altura, de r gimen, vertiéndose el exceso de agua por su interior y siendo evacuada donde parezca más c011veniente por la mi sma tu,hería. La parte superi or presenta cierta conicidad que, aumentando Ja longitud del borde ó brocal verted ro, facilita la eliminación del sobrante. El zampeado que cubre parte del talud ele la ladera hasta el río ó canal ele evacuación, así como la prolong·ación del muro ó cajer o de fábrica ( apoyo lateral del canal hasta el mismo), eleben hacer s con exquisito cuidado , empotrando sólidamente las losas en la mm·alla, evitándose con ello el desmoronamiento del talud y el agTietamiento del canal, con los consigLlient s escapes invisibles . Hay otros aliviaderos ele presa, ele los que se habla en otr o lugar , cuyo objeto es dar paso por n cima de la presa al ag ua no ingresada en el canal de derivación. F orm an parte de la presa y á veces toda la coronación .

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Compuertas y portillos. Aunque el tipo general de compuerta es el estudiado en la clasificación de orifici os para salida ó paso del agua, existen variantes dignas de ten erse en cuenta, más por la finalidad que cumplen que por sus diferencias esenciales. Compuerta es todo orificio plano, r ectangular ó r edondo cerrado por un tablero m óvil que permite variar la sección de paso, hallándose por lo general sumergido totalmente, y siendo su carga el desnive l entre ·el centro clfl la secr,ión de salida y el nivel del líquido al aire libre. Fig. 111. En las comp uertas ordinarias de m ovimiento verti cal !31 tablero se mueve por medio de una varilla ver tical con cr emall er a impulsada por un piñón, tornillo sin fin ó cualquier otr o mecanismo de fácil m aniobra, m anual ó m ecánica (figma 111). Aunque éste es el tipo más general de compuerta, existen otros varios, entre los que m er ece citarse por su diferencia esencial el de com puerta giratoria movida por un manubrio, y cuyo movimiento de rota,ción alrededor de un pivote, en un ángulo de 90°, permite la abertura ó cie rr e del orificio de entrada (figura 112). Este sistema tiene las ventajas de no exigir altura para su elevación y ser su r ozamiento y r esistencia menor que en las de moviFig. 112. miento rectilíneo; en cambio, el cierre no es tan perfecto, por hallarse compensado el empuje normal del agua. Otra disposición empleada en estos últimos tiempos es la compuerta giratoria de eje horizontal, cuyas ventajas saltan á la vista, aunque su


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construcción n ecesite ser .muy esmer ada. Estas compuertas son siempre metálicas, con la superfici e de empuje del ag·ua cubier ta de mader a, á fin de fav orecer el cierre per fecto. El eje de be r esistir bien la presión, pr eser vando el engrase de la acción del agu a. Se facilita su mani obra con contrapesos, com·o puede verse en las figuras 113 y 96. En las compuertas de deslizami ento vertical la presión del líquido,

Flg. 113 .

cuando es b asta nte su profundidad , h ace difícil la mani obra por los rozami entos entre el ta bl ón y las guías, adem ás de lo perjudicial del desgaste. En disposicion es m ás perfeccion adas se gu a rnece la su perficie de apoyo p or un hierro en án g ulo y t iras m etálicas, incrustadas en el tabler o, qu e r educen el r ozamiento y el d esg·aste. Ambas disposicion es pu eden verse en la fig ura 114, a y b. Con eso y todo, la adh er eu cia en tr e las dos superfi cies es gr an de y se n ecesita much o esfuerzo par a levantar el tabler o cuando la presión aumenta . Los más r ecientes modelos sujetan el tablero á r odillos y rueb Fig.114. a das apoyados en guías metálicas, su aviza ndo el empuje del agu a, n o suprimiendo el contacto por la n ecesidad de m anten erse la adh er en cia y el cierre perfecto (fi.g·. 115). Aunque las compuertas g ira tori as .facilitan la ma niobr a y no sufren desgast e alguno, el cierre, com o se acaba de in di car , nu n ca es perfec-


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to, y una, piedra ó cuerpo extraño deteuido en la s uperficie de apoyo deja un ancho espacio ele escape. Además tiene el inconveniente de constituir un constan te obstác ul o al paso del agua y cuerpos en suspensión, que suelen queda r detenidos en la arista delanter a, aumentando l efecto perjudicial antes indicado . Reciben el nombre de 71ia1·iposas y se usan , más que en can ales, en tuberías, aunque el sistema de cien r ectilíneo va s ustituyendo las actualmente instala das (fig. 116). Cuando la compuerta cierra la entrada el una tubería y se desliza en contacto con la pared, en la que va empotrado el tubo, r ecibe el nombre de tajade1·a ó válvula ele descarga, por confundirse mucbo con estas últimas, Fig. ns. aunque en realidad n o sean la misma cosa (fig. 117). Ron muy empleadas las tajaderas en los depósitos ele carga para la maniobra de la tuherías forzadas, y, en g·en er al, se emplean en orific ios sumergidos como a li viader o· ele fondo, compuertas de clescarg·a, desarenadores, etc. . · El empleo de las compu ertas es tan esencial en las instalaciones hidráulicas que merece estudio aparte, especialmente para las de grandes dimensiones, que por las presion es que sufren y hasta por su -- propio peso merecen una con sid ración especial . En ciertos ríos ele condicion es particulares, las presas ele derivación están constituídas por un número bastante elevado ele compuertas corredizas entr e sólidos montantes de piedra, verdader as pilas capaces de soportar Fig. 116. el mayor empuje del agu a. Permite este sistema mix to de presa y compuerta ev itar el peligro el e los g r andes ríos torr n cial es, en los que una crecida impetuosa podría arrollar la totalidad de la instalación, empl azada generalmente en terrenos bajos. La oportun a elevación de una ó varias compuertas evita el apr esamiento excesivo del agua y, en caso de necesidad, abiertas todas, la resistencia opuesta á la co.rriente queda cefiida á la ele los pilares intermedios. Valiéndose de estas y otr as ingeniosas disposicion es, se han eons-


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truído compuertas de tamaños enormes movidas por motores especiales eléctricos ó hidráulicos, seg·ún los casos. Por su finalidad se clasifican diversamente en : compuertas de desca1·ga, de fondo ó de limpieza, de ordinario sumerg·idas, con su umbral ó borde inferior á ras de la solera ó base de la _presa, depósito ó can,al. Sirven para elimina r los posos ó sedimentos acumulados por la decantación, y en ocasiones para evacuar el agua á presión con arrastre el e los cuerpos pesados; compuertas d ca1·ga ó t?·abajo, empleadas en los motores para embalsar la corriente y conseguir una carga dependien. te de la altura del embalse ó depósito; compuertas d e admisión ó toma, colocadas en la embocadura del caz ó depósito de d ecantación, g·eneralmente en la casa de compuertas ó tomadero; compuertas de paso, situadas en el reGorrido de los can al es, qu e sirven para incomunica r unos trozos con otros y facilitar su limpieza, constitlúdas únicam ente por un tablón corredizo por ranuras pr actica das en las paredes . Hay un género especial d e compu ertas confundibles con vert~deros ---,..-r+-L-.L-LOS:.,,___~J.._J'--_._..--_ _ y empleadas para recoger el agu a super fi c i al en aliviaderos, ruedas de _ __.__ _ Fig. 117 . costado y en casos especiales. Consisten en tablones movidos verticalmente en un cajero r ectangÚlar y sin•dintel, r ebosando el agua por encima del t ablón y pasando más ó menos, según la elevación del tablero y el nivel del agua. Con esta disposición de c0rnpuerta se r ecog·e el agua superficial y constituyen un vertedor con superficie ele derr ame de altura variable. El cálculo ele la sección d e paso, tenida cuenta d e la contracción ele la lámina de agua entrante, es un problema perfectamente conocido y ex plicado en el capítulo III. Es lo m ás frecu ente subdividir la corriente de entrada n un caz d e importa ncia en varios canalizas independientes, cerrados r espectivamente por tableros separados, bien al aire li br e en el caso de tomader os, ó bien aislando los mecanismos de maniobra en un a casa ele compuertas. Reciben el n ombre ele válvulas ó compuertas com.pensado1·as (la

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poca precisión de nuestro leng·uaje técnico no permite bien la diferenciación exacta) aquellas que, para evitar el golpe de ariete de una instalación con gran volumen de agua, al propio tiempo que el regulador de la turbina cierra parte del distribuidor, abren la compuerta de descarga automáti.c amente, con lo que se suprime el golpe de ariete en absoluto y continúa pasando por la tubería la cantidad de líquido necesaria, sin aparente perturbación en el interior de su masa.

Terraplenes. Las pequeñas depresiones del terreno se vencen con terraplenes formados por el amor:i-tonamiento ele tierra apisonada, sobre cuya meseta se vacía" el desarrollo del canal, casi siempre recubierto de obra para evitar pérdidas de agua por filtraciones. La construcción de un terraplén se combina, cuando es posible, con la de una trinchera, aprovechando así el movimiento de tierras, en el doble objeto de quitar donde sobra y poner donde falta, corrig·iendo la natm·al desigualdad del terreno. El movimiento de tierras puede hacerse á mano, con carretillas ó con vag·onetas sobre carriles apoyados en el mismo terraplén, según se va formando, sirviendo el extremo construído de vertedor. Según se arroja la tierra ó piedras en el terreno deben irse apisonando y reg·ando por capas horizontales, cuidando de fijar bien la base del terraplén calculada por el ancho de la coronación, atendiendo al talud natural y la altura de la coronación sobre el terreno. Para evitar deslizamientos del terraplén, por no quedar bien asentado, se vacía una caja en el terreno y se contiene el talud con .l as piedras más gruesas, formando una especie ele zampeado en seco, ó se acude á muros de contención cuando las aportaciones· son ligeras y de poca consistencia. En algún caso se construye el terraplén sostenido con contrafuertes distanciados . Una vez consolidado el terreno y bien asentado, se traza la solera del canal y se construye perfectamente horizontal, con fondo y paredes del material elegido, evitando las filtraciones ocultas ó visibles, que no sólo pierden ag·ua necesaria, sino que ocasionan al salir arrastres y desmorqnamientos de tierra que destruyen el terraplén é inundan los terrenos vecinos. En la coronación debe dejarse siempre anchura :suficiente para el paso del personal. De existir algún aliviadero, y de no ser tubular, hay que sujetar bien el terreno por un sólido zampeado, reforzando la pared vertiente y evitando así los arrastres de tierra. Cuando el terraplén atraviesa una ondulación del terreno y por ella


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corre un arroyo ó ramblilla, en el punto más bajo se construye un puente ó alcantarilla de sección suficiente para dar paso al agua máxima que pueda correr por el reg·ato. Como de no fijar bien la sección podrían sobrevenir accidentes perturbadores que lleg·aran á destruir el terraplén por insuficiente evacuación y presada del agua, se necesita evaluar previamente el volumen ele agua recogido en un gran chubasco ó tormenta. Para este cálculo es preciso medir aproximadamente la cuenca formada por las vertientes que alimentan el regato, las condiciones y naturaleza ele la cuenca y la cantidad máxima ele agua caída en las lluvias más fuertes de la región . A un con estos datos, conviene exagerar la sección en previsión de que un obstáculo arrastrado por la corriente obstruya en un momento dado parte de la sección de paso. La boca abocinada de la alcantarilla va proteg·ida lateralmente Fig. 11s. pqr taludes zampeados de mampostería y al fondo se Je da cuanto declive permita el terreno. Cuando el barranco tiene una cuenca extensa y en días ele lluvia arrastra grandes cantidades de ag·ua, el terraplén, por lo menos en su parte central, se convierte en acueducto, con el número de arcos necesarios para la fácil ·evacuación del líquido entrante. Con tierras sueltas, son tantos los inconvenientes que ofrecen los tet-raplenes expuestos á movimientos del terreno, filtraciones, arrastres y agTietamiento de las paredes del canal, que se recm;re para evitarlos á tuberías de hierro en sifones ó canales voladizos de palastro ó de madera apoyados en caballetes, ó á cualquier otro medio de conducción, incluso malecones de mampostería maciza. En América, donde la madera abunda y es de imnejorable calidad, son muy frecuentes los canales de est-a materia (figuras 118 y 98). A pesar de que las alternativas d sequedad y humedad la estropean mucho, los ensayos hechos en aquella nación aseguran una existencia de treinta á cuarenta años con madera de pino (rojo del Oregón), no siendo extraordinario llegar á los cincuenta años. La solera de estos canales va alisada y asegm·ada ele escapes, con una capa de asfalto; la pendiente es de medio por mil, y la velocidad del ag·ua de dos metros á dos y medio próximamente.


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Uno de los problemas más difíciles de vencer en los canales de madera está en la unión del primer trozo de tablas con el resto del canal, g·eneralmente de cemento, á fin de conservar la junta perfecta. En alguna instalación de este género se ha llegado á la construcción de canales volados de sección semicircular, empleando tablas estrechas de madera con iiletes en las uniones y armazón especial, apoyado todo en caballetes con pies inclinados y armados, sujetos en bloques de cemento. En Europa es común valerse de tuberías metálicas de hierro laminado ó fundido, apoyado en caballetes ó pilas. Así se cruzan con facilidad carreteras y ríos, evitando los sifones, más difíciles de vigilar y e;_puestos á la oxidación exterior y escapes invisibles, si son empleados par~ atravesar arroyos ó ríos. Es muy común atravesar un valle con río sobre la vaguada por una disposición mixta de terraplén, sifón y acueducto, quedando todas Ias soluciones á la pericia y técnica del ingeniero proyectista, que ha de resolver las dificultades que el terreno ofrezca. En general, los terraplenes tienen poca aplicación para conducciones de agua al descubierto.

Acueductos. Cuando las depresiones del terreno son estrechas, poco profundas y constituyen el cauce de un arroyo ó río, se salvan fácilmente por medio de puentes de fábrica ó de hierro, sobre los cuales se apoya el cajero del canal, recibiendo por ello el nombre de aci¿edi¿ctos. Esta clase de construcciones fué ya muy empleada en la antigüedad para la conducción de ag·uas potables ó de· riego, y ejemplos famosos de estas obras tenemos en España (Segovia, Tarragona, etc.). El empleo de los sifones ha reducido mucho la costosa construcción de acueductos, y en anchas depresiones del terreno el coste exagerado de los puentes aconseja dar la preferencia á los sifones. Los acueductos pueden ser metálicos, de piedra, ladrillo, cemento armado y madera. Los más empleados son los de piedra, cemento y metal. El exagerado coste de los de piedra, que exige abundancia de esta materia y trabajo de labra, ha dado ocasión al empleo del cemento armado, sustituyendo en gtan parte, no sólo á la piedra, sino al mismo hierro, por la baratura y condiciones de conservación. Los acueductos de hierro se han empleado mucho hasta el día, no sólo para conducción del agua, sino para la misma navegación de sirga en los llamados puentes-canales, con cajero rectangular y badenes laterales de pa:;;o para hombres y caballerías. En los acueductos d conducción exclusiva de agua, el cajero se re-


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duce á la prolongación del canal, ordinariamente en sección rectangular, ó bien con tubería -cilíndl'ica que permite disminuir el coste y extensión del puente,. sirviendo en este caso de soporte articulado de dicha tubería. En los acueductos de fábrica la sección del canal puede hacerse de máximo rendimiento, aproximándose á la sección circular ó derivadas (ovoide, elíptica, etc.), alisando el cemento convenientemente· de manera que los rozamientos queden•reducidos en cuanto se pueda. El hierro permite dar ligereza y gTandes luces á los arcos; para

Fig. JJ9.-Acueducto de cemento armado (SantilJana).

grandes alturas, los estribos y pilas son de piedra ó mixtos de piedra y metal. Cuando en vez de ser profunda la depresión es ancha y baja, la piedra, ladrillo ó cemento son los materiales más recomendados, con arcos desiguales, dejando ele vez en cuando algunos mayores para el paso de aguas ó tránsito de carruajes. La pendiente del canal varía según la base de cálculo que se tome; si se desea reducir la sección, se aumenta el declive, y si se tiende á no perder desnivel, se da la pen~iente mínima, puesto que estando limpio el canal y no existiendo probabilidad de hierbas y ptros obstáculos , con pequeña inclinación de la solera el agua se desliza por ella. El .mucho coste de estas obras de fábrica hace que se evit,e n cuanto sea posible, aun dando para ello un rodeo contorneando la línea de nivel del terreno. Esta mayor extensión del canal disminuye naturalmente el salto aprovechable, así que la inclusión en el proyecto· de acueductos y túneles depende del capital de establecimiento disponible. Algu_nos autores clasifican los acueductos en subter1·áneos y apa1·entes. Los primeros son canales cubiertos, dejando con frecuencia en el interior de la alcantarilla un andén lateral de paso. Los aparentes, de igualó parec;,ida forma, se apoyan en una serie de arcos y toman diversos perfiles. El canal puede ser de mampostería si es al descubierto, y ancho y con trozos de tubería moldeada cuando


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su secc10n lo permite . Las formas representadas en las figuras 108 y 109 son muy aceptadas por su buen rendimiento y por la poca anchura que exig n en la arquería de apoyo, economizando material. La tubería está formada por trozos moldeados en cemento, con armadura interior n los de gran tamaño, y que colocados sobre el tel'l' n o y ~nchufados por sus extremos se juntan con mortero de cemento. Después se r ecubre toda la tubería con una capa de mezcla formada por cal, arena y ladrillos casi pulverizados, con un espesor de 5 centímetros próximamente. Para el cálculo del gasto de estas tuberías ha de conocerse el 1·adio medio que en los perfiles ovoides ó mixtos de lados rectos y curvos exige la resolución de ecuaciones con frecuencia complicadas . Si la altura es mayor de 1,60 metros, se facilita el paso del personal encargado de la limpieza, y en este caso conviene más el fondo plano indicado en la figura 109. Es muy común apoyar la parte inferior de los sifones en un puente ó arquería que permitan el paso de las aguas de lluvia ó la del arroyo ó río que crnc l vall .

Trinchera ó desmonte. Los alientes ó alturas del terreno se vencen con trincheras y túneles, . egún la altura y condiciones del terreno. La trinchera ó desmonte forma un corte del terreno á cielo abierto que permite el paso del agua y del personal encargado de la limpia y vigilancia del canal (fig. 101, e y g). En las trincheras se busca el talud natm·al ó inclinación que debe dars á las laderas del desmonte. Este talud depende de la naturaleza del terreno cortado, debiendo ser grande en tierras sueltas y tendiendo á la vertical en teri:enos compactos, como rocas hendidas con barreno . Los desprendimientos son debidos á un talud excesivo é impropio d l terreno, que algunas veces no se desprende en gTandes masas , pero va lentam nte desmoronándose, obstruyendo el canal ó, por lo menos, proporcionando arrastres y turbias al agua. Ordinariamente, al estudiar un desmonte, se calcula por cubicación el volumen de tierras movidas y el sitio donde se han de verter, procurando aprovecharl as en un terraplén y relleno cualquiera, con lo que se satisfacen simultáneamente dos objetos opuestos. orno dato necesario para la cubicación del movimiento de tierras ha d :fijarse la anchura ó plan ta del canal , en la que va comprendido el ancho superior del cauce, las banquetas ó bordes y el camino ó andén de paso para obreros y vigilantes. Cuanto más verticales sean los


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taludes del desmonte, menos costeé importancia tendrá el m ovimiento de tierras , por lo que siempre se procm·a forzar las pendien tes, a un· á costa de desmoronamientos y desprendimientos. Cuando se tem e que la lluvia arrastre las par edes del desmon te ó la movilidad del terren o es excesiv a, se protegen los taludes por medio de muros de contención de mampostería con contrafuertes externos ó internos distanciados convenientemente, debiendo dar se á uno y otros una altura proporcionada á su objeto . Para r ecoger las aguas procedentes de lluvias se construye á los lados del canal, entre sus b ordes y las v ertientes del talud, adem ás del andén later a l de servicio, pequeñas cunetas de desagüe, qu e evitan los in convenientes que antes se han indicado. La construcción de túneles exige embocar la en tr ada por medio de un desmonte, h asta que la . altura del terren o aconseja la perfor ación como más económica y conveniente. Existe una fórmula que, conociendo la n aturaleza del terreno, mar ca el sitio donde P.stá indicado el paso de trincher a á túnel , ó bien par a optar por una ú otra si la duda se presenta . Esta cota ó altura vien e da da por la incógnita de una ecu ación de segundo gr ado, en la que P es el coste del metro lineal del túnel , p el pr ecio del metro cúbico de excavación á cielo abier to (t rincher a), l la an chura de la expl anación y m la inclinación del talud de la trinch era. La fórmula es : p x2+ plm x - P=o , en donde , despejando la incógnita, X=

- p lm ± -

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l m)2 + 4pP V (p --- -

-'----

2p

El precio del m etro lineal de excavación es muy variable, según la naturaleza del terren o y m edios mecánicos ele que se dispone. El desmonte se hace en tierras con pico y azadones, y con barrenos en terrenos fuertes ó en roca , haciendo el tran sporte por cu a lquier a de los m edios conocidos (espuertas, carretillas , vagon etas, etc. ), según la importancia de las obr as: El talud más g eneralizado para tierras tien e como pro¡ or ción 3 de base por 2 de altma . Es muy conveniente cubrirlos de hierba par a disminuir la v elocidad de descenso de las aguas y los arrastr es. Á veces , cuando los tajos cortan un terren o muy permeable y húmedo, se san ean con un drenaje especial de tubos ó medios tubos de b arro, ó can ales de piedras en seco.


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Las trincheras reducen mucho la longitud de los canales y los defienden de los vientos, siendo preferidas á los túneles por la economía que representan con r elación á ellos. En terrenos fuertes, y fortale ciendo los talud s, se pueden dejar las paredes casi verticales, sin temor á derrumbamientos. En terrenos poco accidenta.dos son muy fr ecuentes y alterna!1 con los terraplenes y acued uctos .

Túneles. Siempre que el oh ·táculo que se opone al trazado más corto del canal es de altura xces iva para la constn1eción de una trinchera, se acude al paso subterráneo ó perforación del obstáculo por medio de un túnel. El túnel puede estar interiormente protegido por :una bóveda apoyada en muros ele mampostería ú hormigón, ó bi n con paredes desnudas, siempre que la naturaleza del terreno permita el convencimiento previo de no existir el p ligro de desplomes ni desmoronamientos de las paredes. La sección del túnel es generalmente mixta, siendo los muros rectos, y semicilíndrica de medio cañón la bóveda, ó bien con forma próxima á la herradnra, para permitir el paso del personal y la colocación de palomillas para la sujeción de los bilos telefónicos. La forma del suelo es, en Earte, la del canal, con mayor inclinación que fnera y un andén lateral d paso. Para túneles cortos y en instalac iones económicas, la sección se rccluce al mínimo posible y no se deja andén alguno, debiendo eJ personal visitarlo en seet> ó bien con agua, dejando espacio suficiente. Para evitar el r ozami nto del agua con las paredes , se a lisan con cemento, tapando cuidado amente cualquier gTieta visible en las rocas, levantando el recubrimi nto algunos decímetros por encima del nivel ordinario del agua. Existen túneles en carga, ll nos totalmente de agua á presión, haciendo el efecto de verdaderas tuberías. En Europa es típico el de Urfttalsperse (Alemania), con una carga mayor de 100 metros (10 atmósferas) y una longitud ele 2.655 metros. En estos túneles-tuberías el r ecubrimiento es total. Llevan ordinariamente mi tubo ó salida vertical, á manera de pozo practicado en el terreno, que absorbe y suaviza todas las fluctuaciones de velocidad y presión. La velocidad del agua suele exceder poco de do metros por segundo, con una pendiente de uno á dos por mil. Este aumento de velocidad tiene como fin disminuir en cuanto se pueda la sección del túnel y el depósito de arrastrPs.


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La sección ele los túneles es constante, pero en los sitios de salida, c uando cabe poco espacio para la colocación del depósito partidor ó ex tr emo del caz que, como es sabido, se ensancha formando un pequeño mbalse r eg ulador, la sección del túnel aumenta, buscando precisamente esa expansión de mayor cabida, para servir de depósito partidor ó de carga y colocar la r eja en la misma salida aprovechando este aumento de sección. Para la construcción de túneles largos en r oca se acude á motores y máquina p rforadoras, impulsadas por la presión del aire ó del ag·ua -:i apr ovechando, siempre que se pueda, la misma energía hidráulica, bien sobre el terre- . no ó bien transmitida eléctrica.mente. Dos ó m ás talacl r adoras e montan en un mism o carro, _m ovido en est caso sobr e carril ·, haciéndose así cómodo y rápido el trabajo de perforación . Cu ando el terreno no es de roca, la m áquina s excaYaclor as reducen el es.fuerzo y el ti empo, desalojando simultáneamente l o· mat riales . En túneles de importan c ia convi ne e coger J extremo más conveniente par a Fig. /20. -Tú nel revestido de Gorja. empezar los trabajos, aunque á vece e comienzan á la vez por ambos extr emos, y aun, en casos extraordinarios, por medio d uno ó varios pozos en puntos intermedios. Cuando se pasa de ter r enos sueltos á r ocas, y viceversa, es r ecomendable poner mucho cuidado en las juntas , suavizando los ángulos en cuanto se pueda, lo mismo en es te caso que en el de unión entre las paredes later ales y el techo curvo. Para los grandes túneles s practican previos sondeos que den á conocer la n aturaleza del terreno; á eces al cortar una capa impermeable del terr no aparece u.na lámina de agua que, si com:iene, se aprovecha, y si no, hay que obstruirl a cuidadosamente con mampostería y


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cemen to, á fin de evitar arrastres y desplomes que pu eden obstruir el paso del líquido motor. Para el cálculo del e pe or de la bóveda de sostén se parte de la posibilidad de de cargar sobre ella un prisma de tierr a comprendido entre la verticales que pasan por los apoyos ó paredes y la superficie del terreno, ó hi n calcular 1 desprendimiento de un prisma triangular de altura dependiente de la mayor ó menor coh esión del terreno. El túnel repres ntado en Ja · figura 120 está ·alculado para resistir sobre su bóveda un de ·prendimiento de 1,50 metros de espesor sobre la clave.

Sifones. Reciben impropiamente el nombr de sifones la tubería de carga en forma de U dedicadas á pasar el agua á través de un valle ó de c ua lquier depresión del terreno sin pérdida de presión ni altura. Según esto, el sifón cumple análogo fin que el terraplén y el ·acnP.ducto , siendo el más conómico y aconsejable de los tres cuando se trata l vencer ancha depr sienes y grand s profnndidadé . Los ifones se construyen de metal ó de madera y últimamente de cement9 armado . El empl o de la madera, mu) en uso n los Estados Unido , apenas si tiene aplicación en Europa para pequeños pasos . La madera se emplea en la misma forma que en las tuberías de carga, reforzada con aros. de metal y procurando evitar toda acción exterior que pu da perjudicarla. Es muy fr cuente taparlas con tierra ó r vestirlas con una capa de cem nto. El hierro en tubos de palastro ribeteado ó de fundición ha sido muy empleado, particularment el primero; pero su excesivo coste y la dificultad del tran porte al lugar de su emplazamiento, unido á los perfeccionamiento que en estos últimos años ha alcanzado la aplicación d l. cemento armado, ha sido causa de que actualmente casi todas la grandes instalacione acudan á esta disposición económica y de resul tacj.os comprobados, siempre que las condiciones lo aconsejen. Ha ta hace poco el c m nto armado era empleado para bajas presiones, usándose un si tema mixto, como aún se hac con las tub rías de carga: el de empezar de arriba á abajo las tub rías con cemento y ontinuarlas en la parte baja con hierro para las grandes presiones. Hoy el cemento sirv y se emplea para variedad el presiones y diámetros, y en España ten mos notables ejemplos de esta disposición. como 1 ifón de Sosa construído por el sabio ing niero r. Ribera, uno de los más hábiles innovadores n esta moderna aplicación. Para los tubo de hormigón armado, el arra tr e mny sencillo: se


- - 273 lleva el material m etálico aparte, y el cem ento y la grava que se puede recoger y cribar en el mismo emplazamiento , m ezclando el hormigón á mano ó con máquinas especia les . El mortero emp leado es una mezcla de cemento , ar ena y g rava con ag ua. La tubería va ordinariamente bajo ti erra, en una zanja abierta previamente, donde se van co nstruyendo los trozos independientes, según alcance la long·itud permitida por jornadas, cuidando ele que no se moje lo recién constnúclo. Puestos los m oldes, entr elazadas las varill as y armazón metálica y arroja.do el hormigón , se cubre con tierra la tubería par a que se seque lentamente, humedeciendo la tierra durante unos días . Los sifones de hierro van descubiertos ó enterrados y presentan ig·uaJes ventajas é incon veni entes que tos expuestos par a las tuberías ele carga. Van apoyados en caballetes ele cemento, dejando libre el juego ele dilatación que es muy pequeño, para lo que lleva juntas especiales que permiten el movimiento long·itudinal sin sufrir esfuerzos ele compresión . Las :juntas or dinarias llevan arandelas ele amianto ó fieltro para evitar Fig. /2/. -Sifón el e la instalación $antillana (Madricl). los escapes, oprimidas por pernos con gTifos de purg·a para la lim pieza y para evitar la cong·elación en caso ele parada, dejando abierto el más bajo de ell os . Las cám aras ó depósitos extremos llevan r ejillas, particularmente la de entrada, y un foso con compuerta ele evacuación para recoger los arrastres pesados mientras la reja detiene los ligeros. Estos depósitos son anchos y en par te cubi rtos por una bóveda de medio cañón, y de S Ll lado inferior ó lateral parte la tubería en forma ábocinada al principio , es decir, con tub os cónicos ele entrada y salida. En alg unos sifones, una expansión cilíndrica en el vértice ó parte inferior con ll ave de descarg·a permite la acumulación de los cuerpos pesados que en él puedan ingresar y darl es fácil salida con auxilio del agua. La cámara de salida, muy semejante á la ele entrada , ll eva un vertedP-ro que r egula el gasto df'.! sifón para una ca rga fijadn P-n el cana l, 18


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y desp:u és un es pacio ampli o par a m oder ar la v locida d del líquido en el resto del can al. La velocid a d del agua dcp ·ncl c de la clil'erencia le a lt ura entre los centros ele entrada y salida. Á mayo r veloc idad men or sección y m en os facilidad ele cegar con poso. el vérti ce inferior. Cálculo ele un .,i(ón.- Ad9ptad n la solución de ve ncer el re plieg- tte del terreno mediante la ins ta la ·i ón de un a tuherla e n sifón , y Sltp oni e ndo sea el punto M a quel e n q1te se in te rrumpe la hori zo n talidad del ra na l, desde él ha d e in s ta la r se la tnbe rl a ha st,n el pun to N d e e nfre nte (fig . 122). L a primera c ues ti ón qu e dehe r esolve rse os la determin ac ión exnrtn rl el p11n to N, que no

H: 1

1 1

_

A___ ..t_ : __

__

Fig. 122.

puede es t ar a igu al a lt ura que el M, puesto que p a r a el movimiento de un caudal G á tr avés ele la tuberi a es ·precis p erder un a determin a d a cal'g-a ó des nivel. Suponiendo el ptrn tu J\J ,í trn a n.l tura R sohre un pla no hori zo n tal A B in:ü1g inadQ en el subsuelo, la averi g un,rión del p un to N ,i un a nltura desco noci d a h e basa e n Ja p1; rclid a d alt1u·a deducid a prec isam e nte el la long itud L qu e haya de te ne r el sifón , medid a so bre el ro r to del terre no, seg ún la curva M Q J . E sta pérdida de carga vie n ex ¡ r esad a por : H-

J =

71

L

Co nociéndose el caudal maxim o G, c uya velocid ad medi a es:

G

-g, y p oniendo en vez d e S, su valor , como sección de un circulo de dia metro D: U=

4G Dº .

7t'

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Fig. 123 .- SifĂłn con tuberf!, sus pe ndida para paso de .una coi riente HqtĂźda. En el detalle de la derecba puede verse un alivfadero de tubo.

_, lv

~


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Ll ev ad a es ta exp resión á la fó rmul a de D a rcy 1 ya co nocid a, para el movimiento del agu a e n t uberías, y st1stituye ncl o valor es , se obtiene: RJ = bU 2

ó bi en R

H - h

= bU 2 ,

L

de la que, despej a ndo h: H -- h

=

b U2L R

bL U 2 h - .H - - - - · ' R -

en esta expresión se supone determinada la longitu d L , lo qu e e ,ride ntemen te no es p osible mien tras n o se con ozca la altura. h. Como un a ecu ación con dos vari ables es indeter mina da, se ha de acudir á u n ta n teo e n tr e límites próx_imos suponi endo varios val or es ele L y deduciendo co n ellos di ver sos puntos '' N" N' h as ta d ar con h, es decir , la al tura en qu e co n una p érdida de carga mínim a se obtenga un gasto G á la máxim a altura p osible . Co n este da to ptrnde procederse al cálculo, t r a zado y co nstrncción del sifón , sujetil ndose á cuanto se h a dicho p ar a la instal ación de tubería s de carg·a y teni endo cuida do ele a p oyarlo debidamen te e n el terre no p ar a no sufrir en la oper ación de cargn y en los esf uer zos de dila t ación , en la prác tica 111uy pequeños . En el vé r tice in fe rior y en l n gener a triz superior lleva la tube ría grifos d e pm·ga par a el vaci a do. L a pa r te de agu a qu e n o sale esp on táneamente se desaloja p or aspiraci ón . Acudiendo al empleo de tabl as y formularios es más r á pida la solución del p roblem a. Para ello, supóngase q trn es co nocida previ a mente la pérdid a de car g a J y que se desea e ncon t·r ar el diámetro de la tuberí a fij a ndo la velocida d media U de un caudal G. Dep endiendo el des nivel ele la long i tud , necesari a me nte debe acudiise a l ta nteo, como a nte riorm e n te, p ero la solución es fácil y rápida . Siendo L la long i tud:

H - '°h= LJ , y ha lla ndo en cu a lqui e r tabl a los valores de las r elacion es

n=

G

J

(véase F ormula ri o, tahJa Le vy-Vallot), se llega fácilm en te á una solución con la a prox im ación qu e se ape tezca , buscando siempre los v alores intermedios no expresados en l a tabla p or el procedimiento de la interpolación . Ejem plo: Sea una h ondonad a ó depresión del terreno que se pre tende salvar , suponiendo l a solera del can al en la boca del proyectado sifón en la cota 625 , con una longit ud de tu bería apr oxim a da de 12 metros , con un 0,55 como pérdida de carga por kilómetro á una velocidad de 0,25" metros por seg undo.


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Siendo el gasto de 1.000 litros, los d atos completos son: = 0,25 metros.

G = 1.000 litros. L = 812 metros .

J = 0,00055 -

La relación entre el gasto y la pérdida ele carg·a viel'te expresada por:

G

t/J =

1.000 O 00055 = 42 ,6 ,

'

que buscado en la tabla Levy-Va.llot da como valor para el di ámetro D = l ,35 metros, y par a la velocidad media, partiendo de 'In t/J = · , se encuentra m = 31, de donde se deduce que: U= 31 X

ti 0,00055 =

31 X 0,0235 = o,73,

para el desnivel se halla: H - 11 = 812 X 0,00055 = 0,45, y para h: h = H - 0,45

= 625 -

0,45 = 624,55,

ósea una co ta inferior de 624,55, siendo la superior 625. En resumen: Pérdida de car ga . . . . . . . . . . . . . 0,45 Diámetro de la tu bería.. : . . . . . . . 1,35 Velocid ad media.......... . . . .. 0,73 Algunas veces, par a vencer un a peque ña altura ó un obstáculo in, eucible que no permita la perforación del terre no (río, carreter a, canal , etc.), se invierte la curva del sifón , es decir , se di spone la tuberia en la v erdadera disposición de un sifón, con el vértice hacia arriba. El caso es muy frecuente en ríos de fondo movible. En esta disposición , que no puede exceder de 10 metros de a ltura teórica y 7 en la práctica, es necesaria la aspiración par a la puesta en marcha y disponer que los extremos de la tubería se hallen sumerg·idos en dos depósitos opuestos (uno más bajo que otro, á emejanza del caso anterior ). Mejor que con la aspiración del aire suele cebarse la t~1bería cerrando sus extremos y llenándola de agu a por medio de un orificio con llave colocado en su parte superior. Cuando el agu a rebosa por él , la tubería esta llena y con cerrar la llave y abrir los extremos la puesta en mar cha es inmediata. Para evitar las entradas de aire , que pueden entorpecer la marcha del agua en el sifón, es preciso, no sólo in tr oducir perfecta mente Íos bordes de los tubos en los depósitos extremos, sino hacer las paredes de éstos tan altas que, en caso de pa.rada, no se descebe la. tubería . Para las burbujas de aíre desprendidas del agua ó introducidas por a lgun a junta imperfecta conviene colocar una ven tosa en el vértice superior. Puede darse el caso mixto de un sifón-acueducto. Tiene esto lugar cuando, a travesado un valle por un sifón y corrien do un río ó arroyo por el fondo del valle, la tubería del sil'ón, en vez de colocarla por debajo de la corriente, se la


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apoya co nvenientemente e n un puente, que en este caso hace las veces de acueducto, aunque el agua t ransmitid n. pa se, n atm·alrn ente , á presión, á di ferencia de lo que sucede e n los verdaderos acu edu ctos, que conducen el agua por anal es á cielo desc nbier to . ·

Rejillas. La n ces idad ele purgar el agua el toda clase de a rrastr es, sean m ás ó menos lÍger os que ell a, h a h ech o necesELrio inter calar en la corri ente enr ejados ó planchas perfo r adas que, dejando libre paso al líquido, detengan los cuer pos extraños. Las r ejill as que llega n hasta el fondo del canal impicl 11 C'l paso ele piedras y cuerp s flotantes; las que ·ólo alcanzan una pr o.fundidad pr opor cionada á su fin principal separ an únicamente los materiales flotantes y cle;jan l paso á los cu erpos pesados, que son detenidas en un foso especial con evacuaeión later al. Los lim os y arenas pasan á través ele las rejillas, y s ' lo pueden eJim in ar se con una el cnntación pr evia ó un tamizado ó filtrad o especial difi ·ilísim o á causad la pérdida de cal'ga illh cr en tc á la r esisten cia opuesta por el ob tácnlo separador . La fo rm a más nsnal el r ejill a está constittu'da por listones metálicos, sost nid o· á distancia y paralelamente por medio de traYesaños de fundición ó mad ra, con ranuras adecLrndas qu permiten ,m movimiento y salida. El sistema de persiana es el más empl eado, y tiene la venta ja de permitir el movimiento de los barrotes separ adarn nte. E muy común también el empleo de l_.llanchas perforadas colocad as horizontalm ente, pasando el 1: g ua á través de s ns orificios de arri ba á abajo, quedando Jo cuerp os fl otan t sen l a s uµ rficie inmóvil del líquido. Sin embargo, los orificios se obstruy n nuís fácilmente que los d e rejas ele varillas, aun colocadas en la misma posición de aqu éllos. El cálculo el la sección libre y l a total debe s r hecl:10 teniendo en cuenta la probabilidad de que pueda estar part de lar jilla obstruída , prefiriéndose ensanchar el caJ?al n dicha secció11 á promover un r emanso que empujaría á través del obstáculo los cuerpos detenidos. Esta es una de las r azones por que ]as rejas se colocan en el depósito partidor , cuya ección es má grande que l resto de la conducción. Dada Ja marcha corri nte del agua, se calcula que por cada m etro cuadrado de sección pu eden I asar un os 200 litros por seg·undo, con un xceso ele car ga y una velocidad muy pequeñas. Sobr e la rejilla se coloca un pu ente-pasar ela para el servi cio de limpieza y paso. La pasar ela es g eneralmente m et::í lica cu ando no de madera, y d ebe tener bar and ill a para evitar aucidentes. Las r ejill as se colocan también en la entrada de los canales y en la embocadura de sifones y demás obras de fábrica.


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Depósito de carga ó partidor. Está situado ste depósito al final d ·l caz, en el arranque de los tubos de carga ó tuberías for zadas . Es de suma importan cia la elE'CCión ele su einplazamiento y la construccióll de sus cimi entos y apoy os. Su colocación n atLu al acon seja instalarlo en cima de la asa de máquinas, m an er a de qu e la tuber ía forzada sea men os larga; per o, bien para p,•itar los efectos de la clil ntació11 en los t ubos, algun as v ces buscando ver tiente uni forme para el apoyo de la tub ería, ó bi en par a eYi tar los peligTo de un a r ot m·a é inun dación , se da á los tubo un traza do irreg ular , con lo que el depósito n o queda justamen te encim a ele la casa de m áquin as . Ordinariam en te consta de dos dcpartamc;1tos, un o dond se r cog·en los arrastres en suspensión ó flotab les a rrastrados por el ag Lrn en el caz , y otro pr opiamente llam ado I a rtidor , en el que se hallan lo arranques de las tub erías , con sus co rrespo ndientPs cornpn0.rtas dP paso, m ovidas á m an o las rn á de las vec s . . . Este depósito , cuando es gTancle, puede consider ar se com o un seg undo embalse de decantación -y separ ación de los ctrnrpos flotantes, r ealizado por m edio de un a r eja inclinacla, de li mpieza fácil y deban otes m ás apr oxim ados que la clel primer embalse el<' decantación , inclinada bacía los 30°. El fond o de este compartimiento del el pósi to debe estar en decliv e y ser m ás profund o que la sol r a del caz y la del partidor , par a que los m ateriales en él r ecogi l o puedan se r eva ·uados U cilmcnte por . medio ele una ó varias compuertas de l'onclo colocadas en la parte m ás baja del mism o y que ele ·ali ogan en un canal clP de ·r ar g-a ó pvn cuación con salida al socaz. Entre el apoyo inferior de la r eja y l fo ndo del depósito queda un espacio libr para el paso l ibr el 1 agua, que sirve el eg·uridad , ya que un abandon o cu alquiera,, obstruy endo con los arrastres li g·eros l a superficie de paso de la r ja, pudi era e rra.r en absoluto el paso del ag·ua con todos los efectos ele un a obstruc ión de sta clas . La figur a 124 da idea ele un a disposición muy frecuente en esta clase de cáma ras hi·dráulicas . Un a de las paredes el 1 depó ·ito suele ll evar por precaución un aliviad.er o d superfi cie, que s podría ll amar de equilibrio, por el que se vi rte al río el ag·ua sobr ante, y en el caso extraordinario el c ierre instantáneo de .los m otor es, to da la que ll<'ga por el canal. La longitud ele es te ver teder o debe es tar calculada en consecuencia y la r ampa de caída bien asegurada y de m ampostería sólida para evitar los arrastres


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y derrumbamientos del terreno que podrían socavar la cimentación del depósito. Al segundo compartimiento debe lleg·ar el ag·ua perfectamente limpia. Algún autor aconseja colocar una compuerta de cierre entr e los dos compartimientos, para en caso de cierre brusco de los r eceptor es aislar el depósito partidor del r sto del canal , verti éndose el agua enteante en el primer o por el ali viader o que se acaba de describir. Esta compuerta, de existir , pu ede ser maniobr ada eléctricamente. La cabida de l a cámani de frabajo ó depósito partidor debe con tener un volum en líquido diez ó quince veces el del gasto por segundo, man er a de evitar torbellinos y movimientos irregulares del ag·u a aspirada por las tuberías . Suele ir cubierto por un entramado metálico que permita la vigilancia é inspección y evite a cidcntes y caídas del per son al. Alg·unas veces va en cerrado bajo una torre donde se g·uardan herramientas, teléfon os, etc. (figura 125). Este sistema tiene el inconvenien te de im pedir la entr ada del aire en previsión ·de un brusco vacío por escape r ápido del ag·ua conteni da en los tubos de carga. Fig. 125 .-Depósito de cai·ga cu bierto Los tubos pueden ten r su punto y a.n:anq ue de la tu berta (Santillana). de arran qu e en las par edes ó en el fondo y de ser en aquéllas á mayor ó menor altura de éste. La práctica corrien te es aproxim arl as al fondo, dejando sólo una pequeña distan cia; esto permite colocar en otr a de las par edes, y algo más bajo, un portill o de descar ga para vaciar el depósito al pr oceder á la limpieza . La sujeción de los tubos debe ser muy esmerada y perfectamente lim pio el mecanismo y las guías de las compuertas ó ll aves de entr ada á los tubos. Una mala colocación podría ten er consecuencias perjudiciales . En instalaciones sin tubos de car ga, el depósito form a parte del ·pozo de las turbin as y h asta puede desapar ecer completamente. En su forma m ás r educida debe, · no obstante, constar de r ejilla, foso, compuertas y verteder o. Más adelante estudiaremos alg unas disposiciones de esta clase.


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Tuberías de carga. Cuando la alLura del salto xc de de cu atro ó cin co metros, se sustituye el pozo ó cám ar a de las turbinas por una tubería forza qa, eu la que on un pequeñ o di ámetro-el necesario para el gasto-se consig ue m ant n er sobre el r eceptor la altura de car ga corre pondiente al desni vel aprovechado. l~n est e último caso, la tubería de carga comi enza superi orm ente en el depósito distribuidor ó d e carga y termina inJ' ri orm ente n el tL1bo col ctor cuando existen varias turbinas, ó en la cám ar a cerrada de la turbina, cu ando sólo s di spone ele una . La tub ería ele carga pu d constar de var ios t ubos, si conveniencias de distribución ó colocación así lo exigen . En este caso los tubos se colocan par alelam ent siguien lo la verti en te del m onte ó lom a, en c uya parte alta est á colocado el depósito de car ga. La tuhería pu ed e instalar se al aire libre ó enter rada en un a zanja d poca pr ohmclida l y c uhi erta con una li gera capa d ti n a . En el _prim er caso, que s el m ás frec:nen te, el tul)o ó tubos se a poyan en bloq ues dP m ampostería, ladrillo ú hormigón , ll ll permi ten entre ellos el libre huelgo le dil a tación . El arran que su peri or de la tubería deb e hacer. e n el muro del depósito de carga , sujetán dola por bridas ó salí nt s especia les que impiden t odo m ovimiento. La entrad a se abocin a en Jorma cónica convergente par a facilitar la entrada del agua sin con traccion es ni rem olinos . Delante del orificio corre ceñid a á la par ed la compuerta ó t ablón que g radúa la en trada del líquid o (fig . 117). Si se cerrar a est a v:-ílvula su1 eri or sin cen ar pr vi a11-1e11te el distribuid or ó llave el la tur bin a, el tubo se vacia ría por el peso d el ag·ua, pr oduciéndose el vacío bar om étrico capaz de ocasion ar el aplastamiento el la tubería por la acción exterior de la pr esión atmosférica. Este peligr o se evita colocando ce rca d l arranque s up ri or de Ja tubería (cuan do é ta t ien e un diámetro sup rior á 0,80 m etr os) un tubo ver tical de suficiente altura par a n o verter el agua el 1 depósito y permitir la entrad a del aire en el caso antes citad o. Estos tubos, por u form a y disposición , r ecib en el nombre de chimeneas (fig·uras 124, y 125). Alg·nnas veces son sustituidos por ll aves ó válvula. abridoras hacia fuer a , que logr an el m ismo efecto de seguridad, aunque n con ig uale:; g·ar antías ele segur o fun cionamiento. En capítulo apar t hablar emos de los efectos d e la dil a tación y de los m edios empleados par a neutralizar s us efectos. Es una acción de alg una b:nportancia que puede d estrozar la tubería ó los apo¡yos. Gene-


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ralm nte las juntas de dil atación evitan l al argami ento y la r eacció11 consig·uiente, etecto que también se logr a con la forma quebrada del trazado, que aseg ura la facilid ad el una dilatación sin empujes longitudinales con sólo aum entar los áng·ulos de la tubería, r eflejándose esta acc ión en los codos de unión , que deb en estar libres par a movimientos ele tra slación. La di sposición de la tubería es pocas -v eces vertical; lo m ás frecuente es adaptarla á la línea ele m áxim a in clin ación de la vertiente.del terreno en que se apoya el lepó ·ito µarti dor , formando un ángulo con la horizontal m ayor de -!5° :µ a ra evitar g randes desarroll os que exijan mucho ma teri al y disminuya n el salto útil disponible con la pérdida ele ·arga consig uiente. El golp d ariete es otro el e los peli gTos á que est án expuestas las tubería s, !'or zadas . Contr a sus J'ectos clestructore pocos pro ·eclimi entos ·a ben emplear , per o los empl eados s011 sufi.cient s y seg·uros, contando co n la habilidad de los obrer os . Los m ateri ales hasta hoy usados en esta clase el concluc ·iones son los tubo,· m etáli cos á base de hierro :{ los ele cemento arm ado. La mader a, bi en ajustada y sujeta, puede emplearse par a pequeñ os saltos ; el <: m ento admite mayor es alturas, y el hierro fundid o ó laminado y el acer o permiten car g·as x traor diuarias, qu e ex ceden hoy día los mil. metros de altura verti cal, con cuya carg·a r esisten abajo una presión intern a s uperior á cien atmós fer as, traducidas en un empuje su:µ erior á c·ieu kil ogTamos por centím etro cuadrado de s uperficie. A veces se construyen tuberías mix tas de cemento armado y metal, eligi endo aquél para la parte m ás alta, por resistir m n or es presiones, dejando la plan ch a de hi erro par a la parte inferior . El límite económico del cem ento depende el e la ·an ticlacl ele hi erro exig·ida en la ar madura interi or par a resistir la presión. Desde el momen to en que la cantidad ele m etal necesa ri o parn di ·.ha arm azón necesita mayor peso de hi erro, el tubo de cemento res ulta m ás costoso y debe optarse por la tubería metálica. El límite Lle res isten cia va aum enta,ndo cada día, seg-ún el perfeccion ami ento en la con trucción. Actu almente lleg·a á soporta r· hasta cua tro atmósfer as el e presión interior . Ofrece el cemento armado l'a ventaja de construirse la tubería sobre el mi sm o terren o, mi entras los tubos m tálicos n ecesitan la conducción en gTan éles y pesadas masas, aun en el •aso de pr par ars el r emachado sobre el terreno. Las tuberías al descubierto stán expuestas, en terren os sueltos, al peligro de desmoron amientos de tierras y peñ ascos que pueden quebrantar su solidez. Este tem or puede evitar se eon algunas precaucionés fáciles de tomar.


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Además de las válvulas de seguridad para los golpes de ariete y las chimeneas para Ja entrada del aire, las tuberías deben estar provistas de algún manómetro y una ó varias autoclaves, para su limpieza interior, juntas de dilatación, y algunos grifos colocados en la generatriz superior que permitan la salida del aire en la operación de carga, cerrándose de abajo á arriba, seg•ún el líquido vaya alcanzando los respectivos niveles . Las tuberías verticales van ordinariamente introducidas en un pozo para su mejor protección. Se las debe de envolver p0r un revestimiento de cemento capaz de evitar cualquier deformación. Las juntas pueden, no obstante, ir al descubierto, para en caso de escape apretar los pernos convenientemente ó sustituir las arandelas ó anillos de junta. La resistencia de una tubería depende, no sólo del espesor de la pared, sino de la sección mayor ó menor que tenga. Asegura M. Droubin que un tubo de 40 centímetros de diámetro, que resiste perfectamente una presión de 8 kilogramos por milímetro cuadrado, no puede resistir el mismo esfuerzo con igual espesor de pared si se aumenta su l'ig. 126.-Vista general de 1rna tuberfa diámetro hasta dos ó tres metros. múltiple de carga. Esta razón aconseja no pasar de ciertas secciones y aceptar preferentemente mayores velocidades y aun mayor número de tubos. Así existen instalaciones con un haz de seis y hasta ocho tuberías, evitándose algunas veces con esta disposición el tubo colector-distribuidor, puesto que cada turbina puede tener su tubo fndependiente (fig. 126). El espesor de las paredes en una tubería de alguna altura no es constante. Los tubos van aumentando su grosor según las presiones aumentan, aunque procurando siempre, en la imposibilidad de hacerlo gTadualmente, que sus espesores excedan en más, mejor que en menos, pues en momentos de carg·a ó golpes de ariete, la presión puede aumen-. taren algunos kilogramos, y conviene tener la certeza de que la tubería no se resienta de ello.


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Para el cálcul o y el trazado de la tubería es n ecesario proveer se d e antemano de un perfil del terreno de apoy o, no siendo suficiente, como se hace alg unas veces, apuntar sólo la altura y la longitud. En ciertas ocasion es , para que la pérdida de car ga se conserve constante por unidad de longitud, s instalan tuberías de sección va riable, dándolas diámetros menor es, según se acer can á los r eceptor es. Este mismo objeto se consigue r educiendo su númer o. El manómetro ó manómetros colocados en la tub ría mar can la presión interior del líquido. Esta tensión cambia cuando el agua está en reposo ó en movimiento, y las indicaciones r espectivas se con ocen con los n ombres de carga estáticfl, y carga dinámica, sig uiendo en la vari ación las indicacion es est udiadas en el capítulo III. El cálculo de los espesor es de los diver sos trozos ele tubería se hace siempre partiendo de los inferior es, par a los que se determin a minuciosamente su gTosor , atendiendo á la carga que sufren y teniendo en cuenta el coeficiente de seg uridad que ya llevamos indicado. Design ado este groso:i., y teni nclo pr esente los catalogados que la casa comer cial vendedor a ofrece, se divide la tubería en trozos de diferentes espesor es, atendiendo á las pr esiones q ue corresponden á las r espectivas alturas. Como n o coincidan los cambi os ele presión con los ele unión ele tubos, se prefier e siempre elevar el tubo más grueso an tes que baja r el más delgado. El men or espesor de las par edes es de tres ó cu atr o milímetros, no por que sea necesari o par a pequeñ as pr esiones, sino por exigen cias ele construcción . La unión de los tubos entre sí puede hacer se de diver sas maner as . La más usual es por bridas ó pestañas a travesadas por pernos, que suelen ten er formas sen cillas, per o capaces ele conten er y oprimir anillos elásticos que evitan todo escape de líquido. Otr as veces se r oscan los extremos y con algunas vueltas de giro quedan per fectamente ajustadas; este sistema tien e el inconveniente de ·que par a sacar un trozo intermedio es preciso hacer gil'ar el r esto de la tubería . De aquí el empleo de bridas independientes que sirven de unión entre cada dos tr ozos vecinos. Una de estas disposicion es se r epresenta en la figur a 127 . En las· tuberías de palastro se ensamblan diver sos tr ozos por r oblonados , como se hace con las calder as; per o este sistema es difícil y pen oso, especialmente en ángulos y recodos, por lo que se acude á bridas ó aros de unión . Los diámetros de las tuberías oscilan entr e pocos decímetros y algunos metros, habiéndose construíclo hasta un diámetro de tres m etros y medio con plan chas laminadas, cinlradas, perfora das y r oblon adas

,,


-

28fi -

en el mismo terreno del emplazamiento, con instalaciones esp eciales de calder ería. Las tuberías soldada se mpl ean en bas tanLes casos, per o exigen el tra ns poL't e en perfecta construcción , lo que h ace mn:v dific ultoso su m onta je, especi almente si falta n meelios fáciles ele comuni ca ción . El cemento armado exige conocimientos espec iales en l ingen iero , pues estando toclavfa en é[ oca de tanteos y prueb as ·olamcnte los especi a listas pueden co mr rometer se á da r seg nrid acl cs ele éxito, debién dose siempre acudir á obrer os conocedor es ele las operacion es pr paratori as y con structoras del cemento. onstruída la arm azón metáli ca, el moldeo el e los tnbos exige taml)ién r ierta práctica. 'ri cn en la gran ventaj1-1, de no ser ata,c ados por agentes atmosfér icos, humedad , Fig. 12 7. etcét r a, y son r ecom encl ah l s pa ra átra vesar inferi orrnente corri entes de agua, carreter as, etc ., s iempre que la presión n o ex ceda el límite a rlmitido. En España, no obstante, se ha con seguido in ta la r tubería. el e c0m nto a rma do con cargas ha sta ele 4-0 metros . Los tubos clr madera, son has tante empleados en América el l Norte, y más par ecen r ecom ncl arsc para, conclncci.on es el e agua á b aja presión ¡ne para turbinas. Van g n cr alm ente ·enterrados y protegidos con ar os de hierro ó r eves tido. dr cemento, que forma en est caso el asiento ó c irn ntación . El ·acer o moldeado se ap lica también par a tnberias forzadas, y los tubos de es ta clas,e, con truídos en Bilbao, ti n en rama universal' por la buen a Lrnliclad de los hierros empl eados . Las uniones se hacen por hridas ó en chufe, y los tnbos, una vez l'rfos, r ecién construíclos son 1 arnizados por una solución compuesta de breas miner ales que l os pone á cubi erto de ox id acion es y corrosiones . Antes el ser entregados se prueban todos los tubos por presión hidráulica, elevándola á m ás del dobl e ele aquella que le. corresponde sufrir, teniendo en cu nta los golpes de ariete que en la conducción puedan ten er lugar . Las curvas ó codos se ven cen por tubos de forma especial, siendo m ás fácil ven cer los áng ulos con esta clase de tubos que con los larninRdos.


287 La fórmula que da el espesor de los tubos, conocida la presión límite que deben sufrir , es· la d Lamé, alg·o transformada:

e

=

_Q_ ( 2

K+

p K - P

- 1) '

-siendo e el espeso·r de la pared, D el diámetro, P la presión por milímetro cuadr ado y K un coeficiente que g·eneralmente es K =·4. · En :F'ran cia se aplican para el cálculo de los diámetros interiores las fórmulas ya conocida de :F'lamand, Darcy, Levy y otr os. En España se adoptan las mismas y las de autores itali anos, vulgarizados en los formularios corrientes. La velocidad rlel agua en las tuberías depende del diámetro de éstas. Entr e diámetros de O, 10 y 1 metros, las velocidades más convenient s no deben exceder d V= 0,75, 0,80, 0,90, 1, 1,10, 1,15, 1,40, 1,60, 1,80, 2 metros; para D = 0,10, 0,15, 0,20, 0,25, 0,30, 0,40, 0,50, 0,60, 0,80, 1 metr o. En gener al , no conviene que la v locidad pase d tres ó cuatro metr os como máxima, por los go lpes de ariete que su detención brusca pueda, ocasionar . En ciertas instalaciones se adoptan, por causas esp ciales de economía, tubos ele g-ran cl támetr o, q uc con frecuencia sobrepasan 1 metro y los dos metr os, pudiendo transitarse por ellos sin molestia a lguna. :F'amosa es la tubería del salto ele Fm·e et 11101·ge, que tiene 3,30 metros de d iámetro y 4.500 metros de lon g itud, de· ellos 2.100 ele cemento armado y 2A,00 metálicos, r esistiendo el c mento hasta dos atmósfera de presión (20 m tros), con un espesor cr eciente ele 0,20 á 0,25, y el tubo m tálico el planchas de acer o dulce, de espesores desde 0,007 á 0,015 metros, ribeteadas y apoyadas en soportes ele cemento, no obstante estar nterrada. La masa ele agua en rnovimi nto de e ta enorme tubería e aproxima á 40.000 metros cúbicos, marchando con una velocidad le 2 metros l or segundo, lo que da idea el la norme fuerza viva alm acenada y de las con ecu encias perturbador as que una r ápida interrupción ó cierre podría tener bajo la form a de g·olp de ariete, en este caso verdaderamente formidabl . Para evitarlo y neutralizarlo en caso :preciso, ll eva la tubería tres gr aneles chimeneas, dos de cemento armado y una metálica; esta última con un depósito cilíndrico en su r emate de 3 metros de altura por 2 de diámetro y tres tubos df' df:sagüe al socaz de la."instalación.


-

288 -

Su altur a es de 35 metros, algo más del desnivel de este salto, tan poco común. En España es famoso el recién inaugurado sifón de Sosa, en el canal de Aragón y Cataluña, proyectado y construí do por el ingeniero D. José E. Ribera y compue to de un doble tubo de 1.018 metros de longitud y 3,80 metros de diámetr o interior , soportando una presión de 28 metros y habiendo sido construido en cinco m,eses. • Existe otro en construcción, del mismo autor, de ciutt?-o mefros de diámetro (en Albelda) y un kilómetro de longitud. Una de las particularidades de estas instalaciones son las válvulas compensadas de que se habla detalladamente más adelante. Gasto de una tubería.

Para el estudio de est interesan te problema, extraemos del ing·enier o M. F r eytag el siguiente desarrollo: Estudiaremos el gasto rnáxirno e u la úHirna sección el la tubería , s upuesta toda abierta, desaguando al aire libre, es decir, sin r esistencia. Sea una tubería (fig. 128) en la que H, carga hidrostática sobr e la salida ab; d = 21·, diámetro interior uniforme; L, desarrollo total de la tubería; S, sección de salida ab. Supongamos los codos con radios tan g r andes qu la pérdida de carga es la m isma que en las partes rectas, puesto que se cuenta todo el recorrido L. Con estos datos vamos á obtener : G = gasto por la sección ab. V = velocidad de salida .

Ho

= .2_ carga efectiva que

=

2g

produce velocidad salida.

pérdida de carga total en toda la tubería. . X ho Recurramos a, la formula a= 2f -

K

1'

(1)'

en la que a pérdida de carg·a por metr o; 11 0 carga capaz de la velocidad media w en la tu hería, tal que h 1 =

r

=

radio interior del tubo;

f = coeficiente el rozamiento del agua contra las paredes, que: f = 0,00525 con agua limpia y paredes lisas ; 0,0075 0,0105

con pared s un poco ásperas; con paredes muy encostradas .

w2 g 2


:289 -

-

El orificio S en ab, abierto totalmente, la tubería derramará su gasto máximo: (1)

G

=

SV

Y2 g Ho

= S

por el p rin cipio de T orri celli , puesto que H 0 es la presión efectiva res ultante de la me rma por causa de r ozamientos en u na fracción K de la a ltura total I-I.

1

1111 1

1 1

1

1

L__

flg . / 28.-Suj eció u ele

1111a

lube rhi el e carg n por l irnnles.

La pérdida d carga total, s r á:

K

= et L = 2 f X

I-Io L /'

y puesto que se tiene:

H

= Ho +

K

= Ho + 2 f

Ho X -- L 1'

se deduce

H

Ho= 1

L

+ 2( - 1'

y la fórmula (1) del gasto se convi rte en :

G = S \ / 2,q

H. L

1

+ :2/ - 1'

El prob lema está res tie lto , puesto que se conocen todas las condiciones Q V Ho K que querían saberse. (1)

Bulletill Techrwlogique des Arst et Metiers (Octol.Jre 189!). 19

,,


290 -

-

Cálculo de establecimiento de tube1·ías de cci1·gci.-l.º Se da la fuerza y se dispone de cuanta agua se quiere. Se quieren N caballos siendo H altura y L el desarrollo de la tubería. Conocido el motor conocemos con él G'V• y s'. Las incóg·nitas son: 1· y S . Se tiene : '1''

y

=

N X 75 k i Iográmetros

H = H 'a + K'

luego

h0 , carga de la ve locidad w en la sección S, mientras que V es la des·.

De aquí se deduce

de donde se saca, para valor de la pérdida de carg,a K', '"H'

o -. ,- -·) f' -s SK' - 1'

X 1.,

y pero S 2 =

oc

2

1·', y por lo tanto, H -

II'a

+ '2.f X

s'' H'o -7C-.!-J' j- X L

pero por lo tanto , s' 2 H'o X L H = H'+::!f X'ii:-2 1·ª

y de aquí, finalmente, 5 ~ -~ ~ - -

(4)

1·=

2f' X s'"X H'a X L oc"

(H - H'o )

tal es la fórmula que da el radio de la tubería (tubería racional), conveniente á los datos del probl ma.


-

291 -

Dos r elaciones inter esan: la el la ven a líquida admitida por el mos· tor á la sección de la tubelia S y el de la pérdida de carga á la carga total

K'

rr ·

Esta disminuye cuando s'" aumenta para una tubería dada. La r elación varía también seg ún L, para la que n o puede haber un valor fijo , según los datos del problema. 2. 0 La cantidad de ag ua de que se dispone es limitada y debe utilizarse toda empleándola lo mejor. G' será la cantidad absorbida por el receptor . La r esolución del problema depende del tipo y clase del motor , del que d ependen s· de absor ción y G' . Como se conoce s' se conocerá también V'=

G' s'

v·•

y también

H 'o = - · 2g

EjempZo. -Sea G = 12,44 m 3 • H = 72 metros . L = 1.020 metr os . Admitamos que el ag·ua entre á una velocidad V= 35 111 155 por segundo. H'o = ti3 metros y

s·= 12,440 = o 3538 35, 155

'

• m

La poten cia disponible del chorro ser á T

=

oG H'o = 783. 720 kilogTametros: sec = 10. 450 CP .

f = 0,0075, y aplicando la fórmula (4),

v

Admitamos

5

=

2 X 0,0075_~ ?38' X 63 X 1.020 3,1416- (72 - 63)

_v

de donde 1·

=

1m065 y el diámetro :2,130 metr os

y la sección S

=

3.5ti33 m'

ó

1,356


-

la r elación de seccion es. s·

s

2!)2 -

0,3538 3,5633

- --- =

0,09928

la pérdida de carga es K'

=

72 - 63

=

9 metros

y la r elación ele cargas K'

- H = O' 125 Efectos del calor en las tuberías. En las tub erías metálicas se ha discutido much o el efecto perturbador de la dilatación por el calor solar, obligando tÍ intercalar juntas especiales ele di latación, generalmente en forma telescópica ele enchufe corredizo . El efecto de la temperatura es más teórico que r eal, pues la corrí nte ele ag·ua interior mantiene el metal en una temperatura casi constante, puesto qu la del agua oscila muy poco ele invierno á verano. Es ierto que si la tubería se vacía, el efecto del calor es más senible, pero ele ninguna manera tan perturbador corno se pretende. Para demostrarlo, upóng·ase que durante el invierno llega la tubería en vacío á ponerse á 10° ba:jo cer o y en verano alcanza 40°, es decir, una diferen ia de 50". Siendo el coeficiente de dilatación del acero 0,0000116 por metro, el alargamiento será 50 X 0 ,0000116 = 0,000580 metros por metro lin eal , Jo que supon e, siendo 17.500 el coeficiente ele elasticidad ele las planchas ele acer o, un esfuerzo ele tensión de 0,00058 X 17500 = 10, 15 kilognlluos de carga máxima, y como el límite del metal está compr endido entr e 12 y 14 kilogramos, las condicion es ele seg uridad son excesivas. Este cálculo h a siclo h echo suponiendo la tubería en las peores condiciones y en vacío, pues con ag ua corriente ni.ngLma .cle estas diferencias es ele temer, oscilando muy poco ln temper atura del agua de invierno á verano. P ara evitar ele todas maner as los efectos ele la dilatación, ó se entierra la tubería á una profundidad de unos 80 centímetros, ó se pinta de blanco para los efectos de r adiación. No siendo la dilatación temible y ocasionando las juntas de dilatación escapes y pérdidas de olidez en la tubería, se procura sustituirlas por curvas en 1 trazado ó bien por expansiones torales de los tubos , que permiten la vari ación de long·itnd aplanándose levemente.


-

293 -

Cálculo de las tuberías.

Recordando cuanto se ll eva dicho acer ca del movimiento del agua en tuberías y de las diversas interpretacion es dadas á. la f (U), con las · derivaciones consig·uientes (págs. 129 y siguientes), queda ahor a resolver los distintos probl emas que con carácter práctico pueden ofrecerse en instalaciones de esta clase, ya sean en sifon es, tubos de carga ó tuhelias de conducción. Cuatro son los elementos variables en una conducción tubular : diámetro, D; pérdida de carg·a por metro, J; velocidad m edia, U, y g·asto ó caudal por seg·undo, G. Conocidos dos de estos va.lores, y val iéndon os de las relaciones antetiorm ente desarrolladas, es fácil deducir los elem entos desconocidos . Según esto, podemos, para mayor facil idad, exponer en un cuadro la serie de problemas que pued n presentarse con las relac iones conocidas que sirven para su r esoluci 'n:

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DATOS

IN 'ÓGN [TA S

DJ

UG

RELACIONES

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V

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D=

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2.ª

GJ

3.ª

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G-1J

4 b1 U 2 J

U= ~

G= - -·· Dº -- U 4

J =

2

1

4

4- G "u2

U

4G " u2

4 b 1 LP

D

J =

4 b1 U 2 D

J =

4 b1 U 2 D


-

294 -

Con el auxilio de estas fórmulas se pu eden resolver todos los prob lemas, cuyo desarrollo suprimimos por su sencillez. En el seg·undo pr ublema conviene eliminar el valor del diámetro de la segunda r elación, sustitayendo en la ecuación general el valor de la velocidad ya con ocida.

de donde se deduce para valor del diámetro

ó bien extr ayendo la r aíz

Con esta aclaración se resuelven todos los casos que puedan presentarse para su resolución en tuberías de carga. Para la determinación directa del diámetro de una tubería cuyo gasto y pérdida ele ca1·ga conocemos y estimamos de antemano, se puede acudir al procedimiento gráfico por medio de un ábaco, como el r epresentado en la figura 129. La marcha de averiguación es bien sencilla : los caudales ó gastos están representados por las lineas oblicuas desde 10 á 40.000 litros por segundo, y las pérdidas de carga por metro en las horizontales. Dado el gasto, se buscará en las lineas inclinadas, y de encontrarse entre dos valores, deberá tomarse para mayor seguridad el mayor indicado; después se seguirá la linea oblicua hasta cortar la horizontal, xpresiva de la pérdida de carga, y la vertical más próxima al punto de intersección xpresará el valor del diámetro que deberá darse al tubo proyectado..

Pérdidas de carga secundarias. Además de la pérdida de trabajo útil producida por los rozamientos del agua contra las par des de los tubos, existen otr as causas de menos importancia que merman la ener gía disponible, más por la cantidad de estos obstáculos que por su intensidad respectiva. Los cambios de sección y entr adas de los tubos influyen, com o es


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29(i -

sabido, por el rozami ento , acciones lateral es y torbellinos que producen. En todo arranque ele tubo tiene lugar una acción igual á la estudiada en el derrame del líquido por un orificio; las válvulas ó llaves ele paso, llamadas vulgarmente compuertas, portillos y tajade1·as, producen con sus salientes y borde inferior del tablero al'guna modificación en la columna líquida. Los cambios de sección, cuando existen, y los cambios de direcc ión, tan frecuentes en ~oda clase de tuberías, ocasionan pérdidas ele carga ele mayor consider ación. Dejando aparte los cambios de sección reducidos cuanto se puede en las tuberías de motores, los de dirección fueron estimados por Navier mediante la fórmula:

u· ( 0 ,0186 X

. 2g

0,0039) ~ R R

es la velocidad media del ag·ua, S la longitud del arco del en la que codo ó revuelta m edido en el ej ele la tubería y R el radio correspondiente. Los pocos cambios ele sección que ofrecen las tuberías de los motores hidráulicos están ordinariamente en el tubo colector-distribuidor de las turbinas y clentro de ellas mismas. Se procura evitarlos haciendo el ár ea de la sección de paso constante para supr imir todo estacionamiento de líquido en rincones, exponiendo la masa líquida á movimientos irregulares. Los codos deben suavizarse en cuanto se pueda 1 curvándolos, si puede ser, con arcos de la may r longitud y radio posibles. De esta manera se reduce la pérdida ele car ga, que por otra parte es ele pequeño alcance en el resultado final. Los formularios clan los valores de estas pérdidas por fórmulas empíricas ó r azonamientos fáciles de evalua r.

Casa de máquinas. Llamada vulgarm ente fábrica, estación motriz, central generadora y otros nombres, es el edificio donde tiene entrada el agua á presión y salida una vez utilizada. En ell a se instalan los r eceptor es y con ellos toda la maquinaria de transformación. El emplazamiento ele la casa de máquinas obedece á condiciones del terreno. Las principales condiciones ele su instalación son debidas á las exigencias del aprovechamiento . En principio, debe establecerse debajo del depósito de carg·a y próxima al río para eYitar un socaz


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largo, que además d e costoso supone merma del desnivel. Por otra parte, el emplazamiento debe ser fácilm ente asequible y defendido de las fuertes cr ecidas del río. La planta debe ser amplia y con buena luz y ventilación . En lo posibl e, se colocan tod os los g-rupos motores en una mism a habitación, apoyando en los muros una grúa corredera que sirva para desmontar y arreglar cualquier desperfecto de la m aquinaria. En el fondo de la estancia se coloca el cuadr o y cer ca de él Jos volantes de maniobra

Fig. 130. - Vista general de la cosa de máquinas y tuberfa de carga del salto de El Pardo .

para abrir ó cerrar á man o las compuertas de entrada del agua., aun cuando los r eceptor es tengan r egul ación automática. Los materiales empleados deben ser incombustibles, apelando al acero , cemento, ladrillos y piedra, s gún la localidad y los elementos disponibles. Ordinariam ente la construcción principal es de piedra sil !ería, los rellenos de ladrillo ó mampostería y las armaduras de hi erro, empleándose cada día más el cemento y sus aplicaciones. El departamento dedicado á los cambios de corriente y operacion es eléctricas debe estar separado del de máquinas, con abundanci¡1 de luz y teniendo á la vista los grupos hidroeléctricos. -na pared de cristales separa ordinariamente ambos departám entos. Los muros deben estar perfectamente alisados, de color d ébil , fácil-


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mente lav;1bles. El suelo debe ser plano , de color oscuro, donde no se vean las manchas de gTasa, y como el r esto de la construcción, incOinbnstible. El cemento permite superficies de este género; pero no es muy r ecomendable, por desprender polvo con el paso constante, polvo que ~e deposita en los cojinetes y órganos delicados, donde sus efectos se hacen n otar con lam entabl e frecuencia . La mader a, aparte de su combustibilidad, ti en e la ventaja sobre el cemento de que es peor conductora ele la electricidad, y mientras en

Fig. 131. - -Sit;uación exteri or ele la tuberla de carga y tubo colector.

el cemento un contacto eléctrico puede ocasionar accidentes de importancia, en l a madera es muy dificil. Sin embargo , la madera es poco durable, y con las proyecciones y derram es ele aceites forma alrededor de las máquinas trozos empapados de grasa surn arn nte inflamabl es con cualquier chispa desprendida . Estas razones aco11 sejan el empl eo de baldosas ó mosáicos bien dur os, que siendo lisos y pulidos clan, sin em·bargo, un buen aspecto, además de ser limpios é incombustibles. · Las tuberías de distribución del agua deben ir bajo el pavimento , en pasillos cubiertos por planchas metálicas fácilm ente levantables. Es un mal procedimiento enterrarlas, así como dejarlas fuera ele tierra más altas que el piso. La techumbre y 1 tejado deben sujetarse á los sistemas más en armonía con las condiciones del país, guardando siempre la condición de incombustibilidad. Las armaduras metálicas, cubiertas por planchas onduladas de metal , ó los sis temas de cubiertas de fieltros enarenados


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ó protegidos con escorias y grava embreada, dan resultado cuando se montan sólidamente. La teja plana ó curva sujeta con cemento , aunque expuesta á goteras, no da m al resultado. La pizarra, además de costosa, exige mucha solidez en la armadura por s u peso excesivo. La pizarra y el hierro, en países fríos, favorecen la condensación del agua atmosférica y producen focos de humedad sumamente perjudiciales. Las puertas y ventanas deben ser amplias; aqu éllas dehen tener montante para permitir la ventilación superior estando cerr adas. Se

Fig. i32.-Casa de máquinas del Niágara (Estados Unidos).

procura que las puertas ocupen poco espacio al abrirse, y por eso se acude .á las corredizas lateralmente. Las ventanas deben ser altas y grandes. Algunas veces se cubren de . vidrier as de color sujetas con plomos para evitar la entrada del sol y los desprendimientos ele cristal en caso de roturas. No está ele más, en ciertos sitios, protegerlas con telas metálicas exteriores. Las demás dependencias del edificio, como escaler as, pasillos, etcéter a, deben construirse con amplitud, aqu éllas suaves, y á ser posible, metálicas para disminuir las facilidades de incendio. El cuadro de distribución, aislado del resto de la instalación, pero á la vista de toda ella, debe estar bien iluminado y calculado en todos y cada uno de sus elementos . Los conductor es, aislados y ocultos, deben dejarse, sin embar g·o, fáciles d~ visitar y arr eglar. El cuadro debe armonizar con el r esto del edificio; los instrumentos y aparatos colocados en él deben verse perfectamente y no reg·atear g·asto en punto tan principal.


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En cuanto al exterior el 1 ecliticio y su aspecto gener al , en estos últimos años se ha visto cambiar· el criterio seguido al principio en este géner o ele instalaciones. Aquell as construcciones antiestéticas, graneles y destartaladas, han ido convirtiéndose en elegantes pabeHones, donde el lujo está en r elación con el capital ele establecinliento . El ingeniero ha llamado en su aux ilio al arquitecto, y juntos ha n creado la ar quitectura fáb1·ica, espaciosa y simétrica, con grandes ventanales y puertas , con lementos ele construcción sólidos, marcado p l'e-

Fig. 133.-Casa de máquinas de la central de Stuttgart {Alemania).

dominio del hierro, y dominando el eclificfo las características ele lR industria, bien los tubos de carga si es hidráulica ó las chimeneas si ·on de carbón . En las instalaciones del primer géner o, ·1a limpieza de su maniobra ronsi ente desarrollos artísticos que rechazan l as ele carbón , y lo mismo en Europa que en Améri ca abundan in stalaciones hidráuli cas que son verdaderas obras de arte. El criterio utilitario rechaza estos gastos que en nada aumentan el r endimiento ele las máquinas· pero justo es confesar que, tratándose de establecimientos de utilidad pública, en los qu el Estado cede derech o· e11 beneficio de uno· pocos, y siendo Pl a l ecto exterior de un


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edifici o una satisfacción ~ada al bue11 gL1sto del JJúblico, nunca está de más empl ear el arte del arquitecto, dulcificando un poco la aridez del ingenier o, sobre que el buen aspecto exterior é interior del edificio es un acicate y un estímul o par a que Pl ohrero desenvuelva su trabajo en mejor es condi ciones. En gen r al, el lujo exterior es obligado c uando las centrales se establecen en sitios céntricos ó pr óxim os á poblacion es . Como construcciones típicas, mer ece citar se la central del Niága1·ci, ele una sola planta (Am érica), y Ja cen tral del Municipio de Sttiiga1·t, en Alemania . El acierto del proyectista stá en dar propor cion es artísticas á Ja edificación , sin aumentar el coste despropor cion aclamente y procuran do, cuando pueda, inspirar el estil o ó sus elementos en las construcciones del país, arm onizándolas co n las neces idades de la industri a . Arrastres del agua.

Las corrientes torrenciales ó las que, sin serlo, a trav iesan terrenos s ueltos, n cesitan elimin a r an tes de SLl n tracla en los motores cuantos cuer pos extraños arrastran consigo. Par a s u mejor clasificación, se di sting· ucn tr e · clases ele arra t res , independientemente de las m a terias conducidas en d isolución : primero, cuerp os flotantes; seg undo, cuerpos m ás pesados que el agua, y ter cer o, cuer pos en suspensión dentro ele la m asa líquida . La primer categ·oría es ele cuerpos flotantes, q ue son separados del ag ua por inedio ele r eji.l las ó enrejados interpue tos 1:1,J fin al ele la canalización , antes del depósito partidor y cer ca siem1 r e ele una compuer ta el e eliminación. Entr los cuerpos :fl otantes m ás frecuen tes s'c cuentan trozos ele m ader a , hojas eca ·, cañ as, jLmcos, r esiduos el ind u ·trias, cte., q ue convien ir quitando de la r ejill a an tes que la excesiva acumul ación ele ellos, reteni endo el agua por obstrucción ele la sección libre de la r ejilla, la fuerza·y presión d e-1 líquido los haga atravesar por entre los barrotes. La segunda categoría , ele c uerpos pesados, está constituida por g ui ja rros, piedras ó ar en as g rnesas que, sin elevarse del fo ndo, son lenta men te em pujados por el agua y llegan en ocas iones á cegar el fondo de los embalses y hasta de los canales, dis minuyendo la sección útil de paso. La entrada de una piedra en las t urbin as pL1ecle r omper los á]ahes conductor es ó receptor es, y debe evitar ·e cuidadosamen te . El sistema ele evitarlas es el ele colocar fosos atrave ·ados en el can al de entrada, provistos, en uno de sus lados, ele una compuer ta de fo ndo quf' permite la, e var.uac ión de los rn a teri a.les acumulados . 0


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Alg unas veces, para evitar que los depó itos se apoyen en la parte inferior de la rejilla ohstruyendo parte de im sección , se coloca una plancha metálica encima del foso, con orificios capaces de absorber esos cuerpos, evitándose así la vuelta al canal y el paso al tr avés de la r ejilla por un aumento de presión. Por último, los materiales en suspensión s uelen ser aren as ó limos, plantas acuáticas y pedazos de hielo, en los países fríos . Las ar enas son las más perjudiciales, porque pasan á travé de todos l o obstáculos y sólo pueden eliminarse por una decantación previa que tiene lugar en el embalse ó en cualquiera de los depósitos 9onstr uídos par a ello, especialmente en el llamado depósito de decantación . Los depósitos ele decantación ó r eposo pr óximos á la casa ele compuer tas detienen larg·o rato el agua, dejándola posar con la quietud . Diver sas compuertas de fon,do permiten después el arrastr e al río de los fangos depositados. E l efecto de las aren as es muy nocivo en las t urbin as, en. las que desgastan las superficies, penetran en los cojinetes, impiden el cierre perfecto de las válvulas, etc. La cantidad de arenas arrastradas oscil a entre un 4 á un 6 por 100; á veces llega á un 30 por 100 cuando, á consecuencia de u na cr ecida, la fuer za viva del agua destruye y an-astra el fondo y r iber as de los cau ces. En el río Garona (Francia) se calculan en 100.000 tonelad as al año los arrastres que sus 11.iluentes le arroja n y que la G ironda deja en su desembocadura. En España te11ernos l11s célebres deltas del Ebr o, fo r madas d e los arrastr es de este rio , y el rég·imen torr encial de su mayor par te permite obser var en las cr ecidas el color amnrilleqt.o del limo y fango que arrastr an SLl S aguas. El año 1866 se c,Llctlló que el Elba había a rrastrado un millón de to nela das. El Reus dep sita en el .tag-o Cuatro Ca,nto nes 150.000 111 .3 de sedimentos; el Var, 11 millones de 111.\ el Rhone, 21 millones, etc. Podemos citar , entre los diversos y concien z t1dos est udios de investigación en esta clase de trabnjos, los r elati vos al r ío Guadal quivir , hechos en Córdoba, con determinación exacta de la propor ción de fa ngos en suspensión, tomando corno muestni los análisis efectuados e11 el mes de Abril . Los fangos del Guadalquivir , como los de c uan tos rios r ecorren terrenos aptos para el rieg· e11 •apa, sir ven par a reponer y fer tiliz ar los terre nos g astad os y empobrecidos por los consta ntes cult ivos, ta n to q ue en las vegas de la región inferior de la provincia de Sevilla a bon a el colono ó arrenda t ario al dueño de la finca la cantidad de 125 pesetas por hectárea sobre el precio ordi nar io de 111 renta, de modo que el beneficio que obtiene el pr opietario del terreno repr esenta Ltn aumento de capital de 2.500 pesetas (al 5 por 100), obre el valor corriente de la finca, por las materias fe r tiliz an tes que r ecibe In. t i en-a. (E. i\lfo,r t i 11e7. y Rui:,. Ar,1, na, Los l"ieyos del Guaclnl1¡uioir).


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De los a nálisis hechos de este mismo rio en Córdoba por el doctor Chicote se obtiene un r esiduo fijo de 0,560 gramos por litro á la temper at ura de 110º . El de materias en st1spensión á la misma te111peratt1r a es ele 0,055 g r amos en el volumen indi cado.

FECHAS

3 fi (j

7 9 10

11 l4 16 17 18 U)

23 25 27 29

P eso d e l os fan gos por m 3 de agua.

0,369 0,382 0,251 0,459 6,962 1,558 0,700 0,575 0,345 1,224 0,417 0,453 2,351 0,280 0,226 0,166

OBSE:RVACLONES

Dudoso . Color Color Color Color Color Color Color Color Color

a1uarillo clar o. rojo. Llovió en Có rdoba. rojo. Llovió e n C.órdob a. verdoso. Llovió en Córdoba. amarillo sucio . .Llovió en Córdoba. amarillo sucio . amarillo sucio. a marillo cla ro. amarillo clar o.

Los cauces de füe rra Morena tienen cu encas en terreno primitivo y arrastran muy poca cantidad ele fang·o, habiéndose comprobado, en agu as del Guadalmellato, que el peso de las materias en suspensión por metro cúbico variaba ordinaria mente entre 0,040 - 0,140 - 0,300, habiendo -llegado hasta 0,700 en los meses de Abril y Mayo, en que se hicier on las observ aciones. Según W ilhern, el volumen de la ar e na arrastrada por año es proporcional al traba.jo gastado por el movüniento del ag· na . Sea, según esto, Gel gasto medio , Q el volumen medio del de ar en a arrastrada al año é I su·.pendien te. La fórmula que nos d a el volumen arrastr ado, en metros cúbicos, es : Q=523GI. El valor de I viene d ado en milímetros por metr o .v los otros valores en rnetros cúbicos. La indeterminación de esta fórmula saJta á la ,7 ista sin más que cons ider ar el número de variables que no se tienen en cue nta.

Variaciones del desnivel. En los saltos, no sólo varía el caudal del agua, sino que en menor cantidad varía también el desnivel de la corriente, ó para expr esarlo con más precisión, la alt·t wa apr ovechabl e del salto.


b -

a-

'\\: Fig. /34. - Influencias del nivel de agua en el rĂ­o sobre la altura del salto .

b'

- ÂŞ'

J,_

-:.,:,

o


1

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Este efecto tiene lugar cuando la crecida del río es .t al que la mayoría del agua, r ebasando la presa ó atravesándola cuando existen ~ompuertas de fondo, llena enteramente el cauce del río, y siendo una porción mínima de ella la que se deriva por el caz, esta porción, al volver al cauc~ por el socaz, es detenida y r emansada por el caudal que llena el río, elevándose, ante este obstáculo, el socaz en térm inos tales que las turbinas, si no están muy elevadas, quedan completamente sumerg·idas y el salto, en consecuencia, disminuye de altura, dándose el caso, apar entem ente contradictorio, de que viniendo más agua por el río, la potencia desarroll ada por el salto sea m enor. El efecto es tanto mayor cuanto el socaz es menor y tien e menos pendiente. Tanto es así , que dándole una bastante longitud y un declive i'uerte se podría evitar este dañoso efect o; pero, en realidad, nada se evitaría, pues con ello se hablia mermado la altura del salto, haciendo continuo el mal que se desea correg·ir como p eriódico. Con los tubos. de aspiración (fig. 134) se evita la inmersión de la turbina , r educi éndose el mal efecto, pero disminuyendo el desnivel en la cantidad que es a n egado el tubo. La misma figura da perfecta idea de la disminución de altura. ele un salto por el excesivo caudal de la corriente. La parte izquierda del dibujo indica una sección del río, y la parte inferior de la casa de m á quinas el nivel del socaz en co municación con el río. Cu ando el agua que r ebasa la presa es poca y su nivel en el río es b, el socaz desagua perfectamente, merced al desnivel m ar cado con la doble flech a entre el socaz y el río ; pero en l os casos de cr cicla, cu and o el agua del lio alcanza h asta un a altura tal com o a, la dificultad de desagiie es tan grande que el nivel del socaz suhe hasta cubrir tod o el tubo de aspiración y amenazar con llegar á la turbina . .En este caso, la altura del salto disminuye en cu anto asciende el niv I del socaz debajo de la turbina. Alg·una vez, en casos de crecida, si se quiere compensar la pérdida de altura en el socaz, se abr e el máximo de las compu ertas de entrada y el nivel del caz se leva hasta r ebosar el ag ua por los aliviaileros. Este aumento de nivel, r epr esentado en la fignra por b' y a·, ti en e poca i~nportancia, y nunca llega á compensar la elevación del socaz, n o obstante exigir instalaciones adecu adas y costosas, con aum nto ele la sección del canal, tubos, turbinas, etc. También disminuye el desnivel teórico de una instalación en e nanto el agua comienza sn movimiento, variando la carg·a estática d e la dinámica, comprobación que I uede hacerse en los tubos de carga (forzados) .con piezómetr os ó manóm etr os. La instalación d Plombiere, en Montiers (Saboya), tiene m1 clesniv l de fi5,90 metros en carg·a estática, que disminuye á 6-!,70 rn cLro· en ma.rrhl'l, dchicla esa pérdida ele 1,20

1 11

1

1

20

1


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metros á la disminución de carga por compuertas, tuberías y colector ó tubo distribuidor. Hay instalaciones de poca altura en las que la variación del desnivel es considerable, compensándose la disminución de salto con el mayor caudal de agua disponible, cuando el número ó magnitud de las . . turbinas consiente este aprovechamiento ·periódico. La instalación de Cbévr es, en el Ródano, tiene un desnivel de 8,50 metros en estia je de .invierno y de 4,20 metros en verano, época de la fusión de nieves y cr ecidas, en que disminuye casi 1 50 por 100 del salto. Esta pérdida de altLu·a se subsana con el aumento de caudal aprovechado, para lo que tiene dos turbinas, una funcionando únicamente durante los grandes caudales del ver ano, colocada en la parte superior con tubo de aspiración oblicuo, y otra en la inferior, que funciona siempre con una velocidad, d biela á su poco desnivel, de no vueltas, y un gasto de 14 metros cúbicos y 8,50 metros d altura, desarrollando 1.200 CP. con un r en limi nto de 0,75. Cuando funcionan las dos, g·astan 21,5 metros cúbicos, con un desnivel de 4,80 metros, y desarrollan 800 OP. con un rendimiento de 0,63 · próximamente.


CAPÍTULO VII

DISPOSICIONES ESPECULES DE PRESAS Y EMBALSES Presas provisionales y móviles. En el capítulo anterior se ha tra tado de la forma y construcción más general de presas, embalses y de cuantos elementos integr an la totalidad de un salto. Es, sin embargo, tal la variabilidad de las corrientes hidráulicas y de los terrenos sobre los que debe planearse una instalación qu:e, á más de los sistemas descritos y de otros pocas veces empleados, cabe siempre cuanto el ingenio y la experiencia de es ta clase de tr abajos sugi eran al ingeniero proyectista. Es la presa, seguramente de todos los elem entos de un salto1 la que más soluciones presenta y exige, en atención á la mayor ó menor dur ación que se le asig·ne y á condicion s y circunstancias ya estudiadas en el anterior capítulo. En ríos de lecho excesivamente móvil, constituído en su mayor parte por acarreos de poco _tamaño, como ar enas· y gravillas, es bastante común instalar presas provisionales de .faginas. Este sistema tiene la gran ventaja de la r apidez y econ omía de su construcción, formando en r ealidad un obstáculo difícil de arrastrar en aguas norma les y cuyo único objeto es r emansar liger amente la corriente, lo bastante para encauzarla al toma dero, qu suele quedar en la rinconada que forma la línea oblicua de la presa y la !ad r a correspondiente del río. Las presas de faginas están .formadas por g ruesos es tacones clavados en el lecho del río , formando un a · líu ea transv rsal á la que se sujetan manojos de arbustos y ramaje, de cuyo material r ecibe nombre la presa. Co ntra este obstáculo se primen paletadas de brozas, tierra,


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limo, hojarasca y cuantos materiales hay disponibles en las proximi dades, impidiendo con ellos el paso del ag· ua á través de las faginas. Aun así y todo , pocas veces se consigue un perfecto cierr al paso del agua, y á la mucha can tidad subálvea que corre por entre las arenas del lecho, se suma la que salva exteriormente la lig reza del obstáculo. Ventajas dig·nas de ten erse en cuenta para esta clase de presas son , además de las citadas (pr onta consti·ucción y economía), la de adaptarse á todas las corrientes de lecho móvil y ser muy á propósito para instalaciones económicas de molinos, serrer ías, etc. En ríos t orrenciales de fondo móvil , las presas de piedra están muy expuestas á ser arrastradas en las g r andes cr ecidas y lo mismo las de cu alquier clase de obra; en cambio, las de faginas se r econstruyen r ápidamente una vez pasada la avenida, y nada sufren los can ales ni l os terrenos ,7ecinos si se tiene la precaución de cerrar la compuerta del t omadero. Son, pues, aconsejables para pequeñas instalacion es de car ácter económi co en las que .-e dispon de un excesivo caudttl líquido con r égimen torren cial que hag·a temer por obr as ele solidez y coste. En esta clase ele presas el lesnivel aprovechable se r educe evidentemente [i la pendi nt del río ganada por los canales, ya qu e la presa sólo deriva el agua sin r emansad a . En ríos ele lad r as bajas, con terrenos de labor , estas presas evitan pagar g r andes expr opiaciones, puesto que n las cr cid as del río arrastr a el agua la pr sa y no se produc n r em ansos que inund n los predios colindan tes . Esta r ecomendación es dig Úa de tenerse muy en cu enta en casos an álog·os . A la, presa de fag in as sustituye la de madera y piedra cuando se la quiere dar más es tabilidad. Estas presas sobr esalen uno ó dos metros sobre el lech o medio del río y su casi exclusivo objeto es derivar la corriente al torn ader o como las antes citadas . En estos casos, y para instalaci ones pequeñas, son muy usadas presas funcladas sobre pil otes , formando una ampl ia armazón de madera, con los dos paramentos, y especialmente el inferior , muy inclinados y con un r ellen o de piedra unida con cemento hidráulico . Este g·éner o de presa.- produce, aunque poco, algún r emanso, y es muy discutible la necesidad de expropiar los terren os más próximos y má bajos, que, aun .inundándose en las crecidas antes de construir la presa, es seguro que, una vez construí<la, á ella11 an d ach acar los colindantes todas las innudaciones que puedan ocurrir ag·uas arriba. Es en estos casos un problema de mucho ínter ·s conocer bien la longitud de vertedero que ofr ece la presa, calCLüando el espesor de la lámina de agua en a tención a l caudal máximo qu pLrnda venir por el rio. Gen er alrnent , to'd a l a planta de la presa se utiliza de vertedero,


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pero como por preferencias económicas se elige siempre el emplazamiento más ang·osto del río, no es ele extr añar que una anchura de paso in sufi ciente remanse excesivamente el río y produzca deterioros ele forzosa indemnización. Es de gran inter és por esto el cá)culo ele la anchura del vertedero, que tiene, en estos casos, toda la longitud ele la presa, aunque en ciertas ocasiones, por trazarse un puente sobre la presa ó para defender las laderas del im p ulso clel agua, se reduzca parte de la ]~nea del verteder o, quedando par a derrame del agua el centr o de la presa ó los tr amos entre las pilas del puente . En las presas de mucha altura se suprime el paso del agua por encima del muro ó se r educe, cuando es posibl e, á cierto trozo de su coronación. Ya se ha expli cado el procedimiento de derivación de la corriente por can ales de descarga, tubos ó túneles; en estos casos, como en aquéllos, se necesita conocer el caudal máximo ele avenidas y calcular sobr e esa base el anch o del vertedero de evacuación. o debe exceder la altura de la lámina líquida aquell a cantidad que haga peligrar la estabilidad de la presa ó leve el r emanso á más altura que la calculaua al principio para los efectos ya conocidos. En las presas sin vertedero superior en el muro, toda la cor onación se utiliza par a el paso del personal y maniobra de válvulas y compuertas. El agua desaparece lateralmente y sale á más ó menos distancia. ele la presa, según las condiciones del terreno. Algo se ha dicho ya ele las presas móviles, que se r e~omiendan para corrientes de lecho 11-1.uy inconsistente; en éstas, los arrastres pesados son considerables y llegarían n poco tiempo á cegar completamente la concavidad anterior á la pr esa, alcanzando con el tiempo la misma sección de entr aclp. del tomadero hasta quedar detenidas las gravas más gruesas ante la r ejilla de limpia inicial. Las presas pióviles constan ·de una parte fija y otra levadiza, por la que puede desahog·arse todo el caudal de la corriente cuando las circunstancias lo aconsejan . Descritas en el capítulo anterior, sólo queda por calcular el ancho de la parte móvil para evitar un desagüe incom pleto que pondría en pelig-ro toda la pr esa y basta la instalación , en el caso de hallarse próxima.

Vertedero de la presa. El agua que no penetra en el caz puede .tomar tres caminos á lo largo del río: primero, derramarse en forma de vertedero po1· encima de la p1·esa; segundo, pasar cí través de ella por alguna compuerta de fon-


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do; tercero, desviarse lateralmente por algún tubo ó canal de descarga labrado en los apoyos de la presa ó en las laderas del río. Este último sistema tiene por objeto ev itar los cleteriüros que el ag·ua puede causar al caer desde la corona ele la presa socavando sus cimientos ag·uas abajo ó bien los inconvenientes de las compuertas de fondo. Sin embarg·o, como en alguna corriente podría la desviación ser una dificultad, este sistema se aplica más en los g randes embalses ó pantanos, cuando las laderas son acantiladas. Cuando se prefiere derramar el sobrante por encima de la coronación, caso el más frecuente en las presas de poca altura, se mide la longitud de derrame, que suele ser la de toda la presa, y se toma como dato para calcular la altura de l a lámi.na ele agua la cantidad de agua en las crecidas mayores, si rviendo este cálculo ele base para trazar más alta la curva del remanso. Llamemos G el g-asto máximo r epartido en una lo11 g-itud de cor onación L, con una altura h desconocida. La fórmula de los vertederos e·:

G=mLh j/2gh=0,405Lh j/2gh despejando la altura h, h

V7í =

G

0,405 L j/2g

y por elevación al cuadrado )~ G ( 0,405 L j/2g

hª -

-

ósea 3

7,

= vr-:(-0-,4-0-5-=~-

v '2 g

y

Esta cantidad h debe sumarse á la altura H de la presa para calcular con ell a la elevación inicial de la curva del remanso.

Pasos de maderas. En los ríos llamados flotables es muy común la conducción de maderas, valiéndose de la corriente líquida, que permite aprovechar con este sistema ele arrastre una riqueza forestal que, dadas las escasas co-


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municaciones de alg·unas regiones, seguramente no compensaría los gastos del aprovechamiento. No todos los ríos s prestan á esta clase de condu cción . Es preciso suficiente caudal de agua y car encia de saltos naturales. El río Tajo es uno de los más utilizados en España P'.'1,ra este género de transporte. Los pasos para maderas son generalmente rampas de madera ó de construcción de fábrica. Estos canales en rampa se apoyan en uno de sus lados de la coronación de la pr esa. En la parte superior lleva su correspondiente compuerta, cerrada en tiempos normales y abierta cuando es preciso permitir el paso á los materiales conducidos . La r ampa se suaviza cur vándola al llegar al cau ce del río para evitar el choque de l as maderas. La velocidad del agua descendente por la r ampa depende del declive, y debe ser tal que no perjudique á los· materiales transportados. La parte superior ele la r ampa, ósea la embocadura situada en la r,o ron ación de la presa, ofrece una disposición especial que permite la fácil introducción ele ]os tablones sin producirse choques ni r ozamientos . .La pérdida ele agua descendente por la cacera ele la r ampa debe ser la menos posible y disponer el descenso de las maderas de manera que se aproveche bi n la corriente.

Escalas de peces. La construcción ele presas en ríos dedicados á la pesca y en los que el pescado acostumbra á desovar, puede llegará exting·uir una industria importante, y par a evitarlo, la Administración exig· disposiciones especiales que permitan el paso de los peces á través de la presa, sin ob4garlos á saltarla, como con algunas de poca altm·a sucede. Hay pescados, como el salmón, que en determinadas épocas del año penetra e)l los ríos para depositar sus crías (desove), volviéndose despu és al mar, ele donde viniera. Al encontrar estos pescados obstruída su marcha por la presa, procuran _saltarla, y con objeto de facilitar el paso río arriba ele la presa, se construyen las escalas ó r ampas de peces. Dos son los principales sistemas adoptados para el paso d los pescados . El primero consiste en disminuir la velocidad ele desliza.miento del agua por una r ampa, valiéndose de tabiques construidos en ziszás (figur a 135), por donde el ag·ua deb descender con una velocidad menor de metro ó metro y medio por segundo . Se puede variar algo esta misma disposición, como indica la fig·ura. 136, con unas pequeñas cavidades, A B A' ... , que aumentan los puntos de descanso y permiten al pescado nvanzar. y reposar alternatia .


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31~ -

vamente, sin necesidad de hacer grandes esfuerzo·. Lo mismo· puede decirse de la disposición que indica la figura 137, en la que el pescado marcha en el sentido de la flecha y el agua en dirección contraria. Otra disposición muy usada (fig. 138) consiste en consFig, 135. truir una escala de balsas con vertederos de unas en otras, pudiendo de esta manera. l_os peces saltar de abajo arriba con mucha facilidad, venciendo así poco á poco la altura de la presa. Tanto las escalas como ias rampas se construyen de madera ó de albañilería y deben de calcularse con un tamaño p r oporr,ional ~- la r.lasP de pescados qLrn han de utiliFig. 136. zarlas . La velocidad del agua en las rampas depende principalmente de la inclinación del fondo. En las escalas de balsas, el tamaño de ellas debe depender de los pescados que recorren el río. La profundidad nunca será menor de 0,40 metros para facilitar el salto del pescado. El arranque de la escala Fig. 137. debe colocarse inferiormente n un remanso ó recodo de un metro de profundidad, por lo menos. La pendiente media de las rampas nunca debe exceder de 0,20 por metro. La cantidad de ag·ua que por ellas desciende es, evidentemente, una merma de la utilizable por el salto. Los peces más frecuentes en estos ríos, son: el salmón, la trucha, la anguila, lampreas y, en general, todos los de río. Más adelante copiamos Fig. 138. las disposiciones legales vigentes en España, y á las que han de atenerse los utilizadores de saltos situados en ríos de pesca.


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Compuertas de presas. Al hablar de las compuertas citamos las denominadas de descm·ga, , fondo ó limpieza, colocadas en la base de las presas, cerrando anchos portillos de fondo, ó bien corriendo entre dos pilares y apr esando el agua como muros de contención en aquellas presas que se ha dado en llamar p1:esas móviles. Sir ven estas compuertas principalmente para dejar paso al ag·ua en las crecidas y al mismo tiempo para la limpieza del embalse. Para ello se coloca su base al mismo nivel del fondo del río; el borde inferior del tablero puede elevar se basta el nivel de la coronación de la pr esa. Para el cálculo de su anchura·se ha de partir del caudal de descarga y del desnivel del agua entre los dos paramentos de la presa. Sea H la altura del agua sobre la solera ele la compuerta estando el tablero levantado, y h la del agua al lado inferior de la presa. El desnivel es, según esto, H-h, que sale en forma ele vertedero, puesto que su superficie queda enteramente libre al levantar el tablero. Siendo G el caudal ¡;¡aliente,· la fórmula que corresponde es: G

=

m,L (H - h)

Vg (H -

h)

Llamando P la presión que soporta el tablero, tendrá por valor el peso de un prisma de ag·ua, cuya base es el área del tablero y la altura h' la distancia del centro de gravedad de la base al nivel del agua, Dicho valor ser á : P = 1.000 L (H-h) h' El esfuerzo F, necesario para levantar el tablero, siendo f el coeficiente de rozamiento (metal con madera, 0,60; metal con metal, 0,20) y p el peso del tabler o, será F = P f + p, y sumando el efecto de las resistencias pasivas, F = (P t + p)

+(~

Pl

+

p)

Como el esfuerzo de un hombre no puede exceder de cierto límite, habrá que calcular el mecanismo elevatorio (cremallera, tornillo sin fin, tuerca móvil, etc.), atendiendo á su resistencia pasiva y á la velo cjdad de elevación. El t amaño de estas compu ertas es en algunas gigantesco. La de A vignonnet tiene 9 metros de anchura entre los montantes, midiendo el tablero 10 metros de ancho y 7 de altura; resiste un empuje de 370 toneladas y está formada por 8 l argueros de planchas metálicas y escuadras . El ajuste lateral se consigue con dos cilindros de latón de la longitud del tablero. Se mueve por medio de un .electromotor.


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Depósitos de decantación. Cuando el agua deri vada del río lleva consigo arrastres de difíW eliminación por fosos y rejillas, se acude, cuando se puede, á construir cer ca de la emboca dura del caz un estanque ó depósito, que por su finalidad r ecibe el nombre de depósito ele decantación ó de 1·eposo. Recibiendo el caz el agua más superficial se consigue ev itar par te ele los arr astres ar en osos. Al desembocar el agua en el depósito la velocidad disminuye hasta lleg·ar á hacerse imper ceptible, facilitando este reposo obligado la decantación de los arrastres. Una serie de tajaderas ó portillos conv nientemente dispuestos en la parte más baja d la soler a del depósito, eliminan los posos inferiorrn ente, desaguándolos al río por un canal de descarga. La purificac ión del agua depende de la capacidad del depósito, siendo convenien.t colocar el canal de salida en el extr emo opuesto del de entr ada. La flmhocadura dfll cR,z en el depósito debe ser de bastante ancbu. 1:a y e ·casa elevación para r ecoger el agua superficial de más pur eza. La solera del canal debe estar á más de un metro de.altura .sob:ce la del depósito. Los aliviader os son siempre de fondo, maniobr ados por el m ismo encar gado de la maniobra de la casa de compuertas.

Embalse ó depósito acumulador. Es muy frecu nte en los saltos, _cu ando l as condiciones del terreno lo permiten y las n ecesidades de l a industria l o x ig· n, la construcción ele depósitos. acumuladores en la parte alta de la instalación. Cuando existe junto á la presa el depósito de decantación ó de r epo ·o, la masa de agua en él acumulada sirve para compensar en un momento dado la escasez ele la del río , reservando el sobrante anterior ;· pero, con frecuencia, se necesita un depósito más grande que permita pasar por máximo críticos, como los arranques y excesos de tráfico en tracción, ó máximos ele consumo de luz en determinadas horas de la noche, y en este caso se acude á estanques ó embalses colocados a¡ final del caz, ,confundidos con el depósito partidor. En estos casos, 1 depósito partidor queda transformado en un aro-· plio embalse, donde se acumulan g r andes cantidades de líquido, con lo que en cualquier tiempo se puede disponer de un caudal mucho mayor_ que el de la corriente utilizada. Estando el estanque n c ima ele la casa'. de máquinas, se tiene la ventaja de qu , n ccsitado hruscamente eL e;,.fuer zo máximo , su producción no se hace tardar más qu e el tiempo preciso par a abrir las válvulas ele paso .


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El volumen de ag·ua por acumular depende del sobreesfuerzo á desarrollar y del tiempo que éste dure. La construcción del depósito está más indicada cuando la altura del salto es gTancle, pues así, con poca agua que se acumule en él, aumenta mucho la potencia, y en cambio, si fuera poca la altur a se necesitaría un gTan depósito para obtener un pequeño so br eesfuerzo . El volumen del estanque ó depósito acumulador se calcula según el sobreesfuerzo exigido y el tiempo de duración . Sea un salto de 2.350 litros y 100 metros de altura. Suponiendo que en vez de los 2.350 CP. de potencia normal, se le piden, durante cinco horas, hasta 2.600 caballos, necesitará un exceso de ag·ua por segundo de 250 litros, que en una hora serán 900.000, y en las cinco del periodo máximo 4.500 metros cúbicos de agua, que es la capacidad que ha de darse al estanque compensador. Si la altura es doble (200 metros), el volumen del estanque será la mitad (2.250 m. 3) . Siendo el salto de 320 metros, para desarrollar la potencia de 2.350 calHLllos necesita sólo 73 litros por segundo; pari1. el sobreesfuerzo de 2.600 caball os, SI; 111ultiplica11do la diferencia por !t>s segtmdos de cinco horas , obtenemos un volumen de 144 m. 3 •

Depósitos compensadores . La necesidad ele acumular en el depósito de carga la mayor cantidad de ag·ua con que salvar n las ho ras críticas el exceso de consumo exigido por ciertas industrias en momentos dados (luz eléctrica, tranvías, ascensores, etc.), ha obligado á la construcción de dobles estanques ó depósitos com,pensaclores, verdaderos r egu ladores de la corriente. , Su ob:jeto, ya expuesto en capítulos anterior es, se consigue fácil-. mente con establecer bajo el socaz un seg·undo depósito de igual cabida que el de carg·a. Este depósito inJ'erior r ecoge en las horas de mucho consumo ele agua el exceso ele salida sobre el caudal ordinario del río, y después, durante el tiempo n que poco ó ning•ún líquido pasa por las turbinas, va gradualmente vaciándose, devolviendo al río el caudal necesario para no cambiar su r ég·imen diurno. La maniobra es fácil de comprender. Supóngase una central de luz / eléctrica en que á las seis de la tarde comienza rápidamente un aumento ele consumo mayor del que puede desarrollar el caudal del río. Para salvar este exceso de potencia exigida es preciso permitir el descenso de gTan par te del agua acumulada en el depósito de carg·a. Si este agua saliera directam ente al río, produciría en esos momentos una verdadera cr cicla á cambio de escasear antes y después.


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31fi -

P or eso, en vez de desaguarla al r ío, se le hace ingr esar en el depósito inferior y de él va sali endo gr adualmente. Al m edio día, por ejemplo, toda el agua que viene por el cau ce ingr esa eu el depósito de car g·a y en él va acumulán dose, descen diendo por los tubos ún icamen te la pr ecisa par a sos ten er 1 escaso consum o de luz á tal hor a . Com o este caudal es más pequ eño que el corri ente por el río, el depósito in fer ior se en car g·a de au mentarlo con la r eser va que adm itió en la pri mer hor a citada. Gener alm nte, la r egularización de la corrien te se hace de m odo autom ático. n fl.uvióm etro establecido junto á un ver tedor en el caz indica el cauda l qu e se deriva del río en cada momento. E l encargado de la maniobr a pr ocura dar salida del depósito infer ior ó r egularizador ig nal can tidad de líqu ido de la qu e se tom a en la casa de com pu ertas . Fácilmente se echa de ver l a posibilidad de manten er el r égimen de nna corriente acudiendo á este doble juego de depósitos, a cumulando todo el caudal del día en el depósito de car ga par a dejarlo descender en las hor as de máximo consumo, almacenándolo en el contradepósito infer ior. Un a curiosa aplicación de est e procedimien to r eg·ulacl or ofrece el salto de la Centr al hidráulica ele l a Compañia Gener al de Electricida d , construida sobr e 1lll eles ni rnl de 104 metros de altur a, en el río Genil , cer ca de Gr anada. Lo mismo el depósito ele carga ó a c111Dulador qu e el ele desagüe ó r egulador tienen un a cabida ig u al de 12.000 metros cú bicos p ar a un caudal medi o de 1.500 litros por segun do. Los exag er ados.estiajes del r ío Genil (desciende h asta 600 litros) obligan it la empresa abastecedor a de l uz .eléctrica á r etener durante las hor as del d ia todo el liquido disponible acum ulándolo en el depósito de carg·a y dá ndole salida en la s hor as de mayor consumo de luz . E ste cambi o en el r égimen del rio perjudicaba á t odas las in st ala ciones hidráulicas situadas río abajo del salto, y á la distribu ción de l'iegos, que uti· lizan las aguas del Genil totalmente deri vadas en esti a je por el citado salto . Existe además, r ío abajo de dicha cen tral g enerador a, una fáb rica de papel, pa r a la qu e es necesario mantener un caudal liquido constante y uni· form e, t odo lo con tr ario de lo exigido par a la prodúcción ele luz. L a necesi• dad de acumular el liquido en el depósito de carg·a obligó á construir el contra depósito inferior de r egularización. Actu almente , la r eten ción del liquido en n ada alter a el r égimen fluvial diurno. Par a ello el depósito inferior tiene un jueg o de comp uer tas , y el e ncarga do de la maniobr a con oce en cada m omento, p or señ ales eléc tricas, la cantida d de agua derivada, dando salida á otr a tanta de la resen ·a almace· nad a durante las hor as ele máximo consumo.


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317

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Este procedimie uto mantiene trniforme el caudal del rio, aunque exija gastos para la construcción del contradepósito, operarios especiales y una perdida de altura necesaria para el jueg·o del depósito inferior, al que conviene dar mucha extensión superficial y p oca altura.

Reservas diurnas de energía.

Algunas instalaciones, como se aca ba de ver, exigen en determinado númer o de hor as por día una cantidad máxima de potencia con que vencer xcesos de consumo intermitentes y oblig·a en las instalaciones hidráulicas á retirar ó acumular durante el r esto del día uficientes res r vas de líquido en disposición de utilizarlas cuando sea necesario. En las centrales de vapor ó gas, este exceso de potencia se salva fácilmente á costa del consumo de carbón, apelando al número de motores necesario. En las hidráulicas no püede disponerse de más energía que la r presentada por el caudal que en cada momento discurre por el río . El meclio más sencillo, ya estudi ado, consiste en aumentar la capacidad del depósito el carga y acumular en él cuanto líquido se pueda, pero este sistema sólo es fac tible en saltos ele mucha altura ó en emplazamientos en que se pueda ampliar indefinidamente la capacidad de este depósito. Aún este último medio no resuelve totalmente el problema p·or la necesidad de disponer de un gran caudal de agu a almacenab le. Hay que apelar á otros medios de mayor eficien cia, y dos son los empleados: r eservas eléctricas ó r eservas hidráulicas. Las eléctricas se basan en la el volución de la ener gía acaparada en los acumuladores eléctricos ó pilas r ever sibl es . Este procedimiento se emplea mucho en centrales r eceptor as situadas en núcleos urbanos, bien para salvar el cons umo máx imo, bien para asegurar la en rgía. en previsión ele cualquier accidente de la línea ó la insta lación motriz. Los acumuladores eléctricos son muy costosos y nun ca devuelven, sumadas todas las pérdidas, más ele la mitad de la energía que reciben . .Las reservas hidráulicas pued n hacerse en la misma centr al g·eneradora y únicamente exigen disposición especial <le los terrenos próxi mos al río. El procedimiento consist en emplear la ener g·ía no colocada, durante parte el la jornada, en elevar agua del mismo río á un depósito ó embalse colocado en la parte más alta que la configuración del terreno permita. Para la elevación es necesario un grupo de bombas acoplado á las turbinas y ocupadas en elevar el líquido á esos altos depósitos, que, como se comprende, han de estar muy por encima del depósito de carga.


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318 -

De esta m a n er a, con l oca capacidad que se di pon ga y poco líquid o qu se eleve pueden acumul a r se g r anel s r e er va d en ergía que, al comenzar el período diurno d g r a n con umo, cooper a n activamen te á sati facerlo. En cier ta insta laciones la tación elevad ora es indcp ndi nte y r ecibe la en ergía 1 ·ctri ca de la centra l gen r ad r a ó salto, empl eánd ola en im pul a r las bomba h asta el m om nto d el on sumo grande en qu la dinam os r eceptor a son m ovidas por t ur binas , gen er ando corrí nt qu e va á suma rse á la gen er al , r esol vi n clo ie e ta sen cilla m a n er a el gr an pr oblem a de los ser v icios de luz en la gr a ndes pobl a cion es . El r endimiento de estos acumulador es e algo su peri or al de los 1 ·ctri cos ":i debe stndia r e compar ativam en te la p r fcr encia ele unos á otro cu ando las condi cion es del terr no lo cons ien tan d ebí ndo advertirse qu en 1 s g undo pr oc dimien to de g n er ación que s acab a ele indicar no pr iso qu e 1 d pósito acumul a dor esté próx imo á la central d el salto, y únicam en te al rio cuyo líquido h a d o elevar. El cálculo de la r cr va n cc sar ia y po il les d C'p n de de la altur a á qu e pued a colocar s el depósito acumul ad or y por n sen cill z lo omi timos . Debe, no ob tan te, compar ar s tcóricam n te el fecto d e un a umento de ca¡ acidad d l depósito de car g·a ( uan clo r ela ti vam ente abunda 1 ag·u a) y el de e ta cla e de r es r vas que, naturalment , sólo son u tilizables par a ven cer la difer n cia del con sumo di ari o . La r eser va diur na r ecibe á veces, por el car ácter de su a plicación , el n omb r e de 1·ese1·vci ho1·cwia . El cahall o ele esta bl ecimi ento en stas condicion es, con u n 50 por 100 d r endimiento, n o d eb exced er d e 500 p setas ele coste . U n a impor tan te apli ca ·i ón de este sist m a de r eser vas ó acumul ación hidráulica existe desde hace p oco tiemp o en el fa moso salto de chaffhonse (,'ui za ), de q u e ya hemos h ablado a n te riorm en te . La necesi dad de obtener gTandes p oten cias en detern in a d a s hor a s d e m áx im o consum o, g en ralrn ente p ar a el a lumb r ado , r educidas por lo común á tr s ó cuatr o h oras al d ia, y por otr a p ar t el d eseo d e u tiliz ar la corriente eléctrica d esarrollada e n hor as d poco co nsu mo y e n dí as d e fiesta y noche e n que las fábri cas sn sp nden s us trabajos ha h echo f unda r e n la m a rg·en opue ta del r ío un a centr a l ,uL· ili a r con un e norm e depósito d e agua de 0.000 metl'OS ·ú bicos it 157 m etr os de a ltura p or en cim a de e lla, unida estación y dep ó i to por u na t uber ia metálica de 2.165 met,r os d e longi tud con un a secci ón varial> le de O < O á 1 metr o d e di ámetr o. La estaci ón auxilia,r ·o ntiene dos grupos tr a nsform a d or es, fo rm a d os cad a un o de u n, tLtr bi11 a, nn a IJornba, y un a lter na d or de 1.000 P . fun ciona nd o


· - 319 nnas veces corno ge nerador es y otras corn o motor, sin-riendo tarnhién hL tuberia para elevar el líquido y para dejarlo descender en carga . . Durante las horas de escaso consumo de electri cidad el excedente de la corriente desarrollada en la estacióu principal es absorbida por esta seg unda estación auxiliar y utiliz ada en accionar las dos bombas que impul san el agua, del río al depósito superior. En la s horas de equilib rio entre la potencia él.esarrollada y la consumida, la estación auxiliar permanece en reposo , pero al aumenta r el consumo sobre la producción de la centra l prin cipal, e ntr a la auxiliar en movimiento, merced á la enorme carga acumulada, co n los 157 metros de altlU'a del depósito y los 80.000 metros cúbicos que impulsan las dos tul'binas acopladas á los a lternadores y que esta vez funcionan como gen er adores . En algunos casos, esta segunda centr al auxiliar puede evitarse co 11 acoplar las turbinas de la es tación prine.ipaJ á bombas elevador as (desembragadas antes de las dinamos gen etratrices), empleándose toda u energía e n elevar agua al depósito alto y existie ndo después una instalación especia l de tm·binas que devu elvan la energía act1mula da para su transformación en eléctrica. Esta disposición evita la imprescindible pérdida de la triple transform ación mantenida en Schaffh ousA.

Reservas anuales de energía. Ya se han visto los pr ocedimiento· que existen par a asegurar la r eser va diU?·na y mantener la producción de en ergía en equilibri o constante con el consumo . La r eser va anual tiene más importancia, y son muy pocas las instalaciones hidráulicas que pueden permitirse el lujo de establecerlas. La necesidad de salvar las penuria~ del estiaje ó estiajes ha obligado en ciertas centr ales á asegur ar el cons umo por medio ele gTancles r eservas ó acumulaciones líquidas por los procedimientos conocidos de embalse en valles cerr ados por presa, embalses que vulg·armente r eciben el impropio nombre de pantanos, uno d cuyos más típicos ejempl ar es tiene Madrid en sus proximidades, debido á la necesidad de transformar la corriente torr encial del Manzanares en corriente r egular. Los inconvenientes ya señalados en esta clase de embalses no impiden sostener el aprecio de ellos par a la r gula rización anual y diurna, y r esueltas sus dificultades, el efecto bienhechor ele un pantano r egulador se transmite río abajo ele la central, favoreciendo á cuantos aproveclrn.n su líquido para potabilidad, riegos, fábricas, molinos, baños y cuantos beneficios puede r eportar. Considerados desde el punto d vista industrial, ya señalamos (pá-• gina 67) el máximo ele coste por metro cúbico, infl.uído, naturalmente, por las condiciones especiales de utilización cer ca ó lejos de ciudades populosas.


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3:W

Aun elevándose l nivel del agua por la altura del muro de contención ó presa, el salto n o aumenta en desnivel por ello, pues descendiendo en las épocas de estiaje por el natural exceso del consumo sobre el r epuesto, si el canal d salida se colocara tan alto, pronto quedaría sin ag·ua, y si n os yaliér amos de una tub ría á presión embo cada en el límite inferior (con lo que nada se pierde), el n at ural descenso del agua en estiajes daría desigLrnles velocidades de salida en las turbinas, y por J_o tanto, d sigual rendimiento . Los embalses r eg·uladores deben cubicar se perfectamente y con ocer, por medio de escalas fácilmente v isibl es, el contenido diario del embalse. En la válvula de desagüe suele ll evar un r g istr o que marca la salida exacta, averiguándose de este modo las pérdidas por evapor ación y aun filtración, si desgraciadamente existen estas últimas. En grandes ll uvias ó fusiones de niev , una vez lleno el embalse, debe aforarse la cantidad de agua qu~ rebosa por el canal ó tubería de descarga á fin de averiguar el cauda l anual de la cuenca receptora del pantano y conocer sus posibles excesos. Como en los ríos, interesa conocer el r égimen de la c uenca, las in fluencias y los orígenes del agua y llevar un diario de las variaciones r elacionadas, si se puede, con los fenómenos atmost'ér'i cos. Cuando un pantano es insuficiente para sostener la debida regularidad del caudal, pueden. umarse varios, uniendo tel efónicamente sus casas de válvul as á fin de armonizarlos convenientemente. En regiones montañosas, donde los accidentes del terreno dan ori gen á lagos ó lagunas naturale ·, es muy común apr ovechai·los para idénticos fin es, obturando eJ punto inferior d desagü para aumentar las reservas. Así se ha hecho en muchos lagos de Suiza y se está haciendo en los Pirin eos, obten iéndose muchas reserv as con poco gasto. Refiriéndonos Lrna vez rnás aJ embalse Santillaua (Colm enar ), es capaz , seg·tin lo cálculos, de a lm acenar , una ez reforzada la presa, h.asta 40 millones de metros cúbico . Actualmente a lm acena hasta 32 millo110s de metros. El régimen torrencial del Manzanares necesita uncL gran capacidad del vaso para mantener Ja debida regtdaridad, pues mientr as se producen riad as rle caudal in co nm ensurab le, se suceden varios meses si nJlu vias, y el derretimiento de las pocas nieves acumuladas en la sierra termina en los prim eros días de Junio, cuando no e n el mes de Mayo. Las pérdidas mayores del pantano son por evapor ación, dadét su much a superficie y la seq ucdad con que llega el aire al ce ntro de Castilla. En cambio, l a solidez é impermeabilidad· de SLl lecho granítico y el de toda la cuenca receptora de lluvias impide las filtraciones y, lo que.es tanto de temer, los aterramientus. No descendiendo mucho la temper atma, pocas veces se hiela la superficie, y cuando más aumenta el espesor de la cap a solidificada, apenas si llega á 2


32 .000 .000 31. 113 118 26 .498.932 19.913 .129 13.438 .008 7.809 .782 2.761.559

13.562.032

5 .482 .118

2.094 .814

393. 197

163.879

130 .774

363.777

563.373

15 .015.992

Abril . . . . . . . . . .

Mayo ... . . . • ••·

J unio. . .... • • • ·

Julio . .. .. . ... .

Agosto. . .. . .

Septiembre ..... .

Octubr e ....... .

e 11 No,nembrn . . ..

Diciembre , . .. . .

1

32.000 .000

29.471. 886

Marzo . ....... ·1 32.000.000

· 11. 189.824

49.091. 074

Febrero ... . .. .. 1

el dia anterior.

que entran.

2.769 .791

Estado del embalse 1

Metros ct'.ibicos

13.794.033

1-904

.-

A ÑO S

Enero... . .. . ... !

11

15.015 .992

3.324.932

8.173 .559

13 .568 .782

20 .077 .008

26 892 .129

33 .207.932

37 .482 .118

45 .562 .032

61. 471. 886

60 .280 .898

16.563 824

TOTAL

360 .000

228.000

575.000

1. 455 .000

1.795 .000

1. 525 .000

1.185 .000

1. 185 .000

850.000

510 .000

190.000

Evaporación.

~.466 . 992

2. 761.559

7 .809 .782

13.438.008

19 .913 .129

26.498.932

31. 113 .118

32 .000 .000

32.000 .000

32 .000.000

11.189.824

la evaporación.

deducida el gasto y

Agua que queda

Gasto constante: 2 .0 00 litros por segundo = 5.1 8 4 .0 0 0 metros cúbicos p or m es .

11

,, 1 ;-1

11

7 .193.032

23.437 .886

22.586.898

, , ~ p&tl>do

EMBALSE SANTILLANA: 32.000.000 METROS CUBICOS

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3:32 ce ntímetros, rompiéndose á pt·ocaución ·diclrn c11 pa 011 las prn:d111idades del muro para ev itar que su dilatación se sume al empuje del ag ua ·sobre el mismo. Para dar una idea de la desigualdad del r égimen en aqLiella, cLrnnca, basta hacer constar que mientras algunos aüos apenas si ing resa n en el emhalse 100 millones ele metros cú bicos de agu a, en otros se a proxim a á los 400 . El gasto 111 ensual m ante nido e n estos últim os ai'ios co r res ponde á uno s 6 millones de m etr os por mes. El cuadr o a nterior, escogido entre di versos años, da: chLrn idea de la marcha ordina ria del pantano durante cada mes. La obser vación de las diversas columnas expli ca la utilidad de su redacción. Es ele advertir que la in stalación Santillana utiliza este embalse para dos centrales eléctri cas: la de Colme nar y la del Pardo (Marm ota), y además surte de ag ua potable á Madrid, disminuyendo del último salto el caudal utilizado en este servicio. El caudal dispo ni ble en las épocas de grandes aguas, entr e el nivel de l agua en el pantano lleno y el caz de la instalación de Colm enar (prim er salto), es aprovechado por una turbina emplazad a al pie de la presa. La carga máxima sobre esta tu rlJiita es Lle 12 nietros, que disminuye seg·tin va vacia nclose el pantano, hasta a nillar se. [ a potencia oscila en r elación desde 500 CP. hasta ninguno, cuando se lleg·a al agotamiento del embalse por el consum o ele agua diario y de ningtrna reposición durante los estiajes. En totalidad , el pantano San tillan a aseg·ura durante el aiio 12.500 CP ., que con la turbina de la presa pueden ascender ha sta 13.000 CP . La opor tLrniclad ele aconsejar la construcción de un p,Lntano regt1lador exige diferentes consideraciones qtte deben decludrso ele cuanto llevamos dicho y ele otras ele aspecto económ ico-comer ci al, clepo11 clientes del precio y colocación ele la energ ía desarroll ada.


CAPÍTULO VIII

TEORÍA Y DESCRIPCIÓN DE LOS MOfORES HIDRÁULICOS Captación de la energía por los receptores.

El estudio de los motores exige para su buena comprensión el conocimiento de algunos pr incipios genera les de hidrodinámica, sin los cuales quedaría insuficientemente explicad.o el fundamento ele su teoría y la manera más eficiente de funci onar en ellos el ag ua, cuya energía en c,arga se trata _de r ecog·er. Los moto res hidráulicos reci ben el nombre de 1·ecepto1·es y fo rm an la parte principal de una instalación. E l agua, debi.damC'nte cond ucida sin pérdida de altur a, desciende por el r eceptor , que 1·ecibe la energía actual y la transforma en energía mecánica, empleada en vencer las res istencias de la transmisión y máquinas operad.oras ó berrami ntas. Los r eceptores hidr áulicos se e asifican según la maner a que ti enen de r coger dicha energía, y dentro de esta clas ificación, diforencias de forma y de funcionami ento permi ten d isting·uir cliv rsas categorías que facilitan el est udi o y ofr ecen características importantes para su apli cación. La primera clas ificación de lo. r eceptores se funda en la maner a cqmo la energía del agua es recog ida por és tos, ya en forma ele fu e1·za vi-va (turbinas, arietes, ruedas bajas, etc.), ya por el peso (ruedas al tas y ele costado), ó bien, en los menos , actLrnndo por p1·esión (máq uinas de cilindros). Estas acciones coexisten en alguno receptor es, aunque g- neralmente la más dominante da carácter propio al r eceptor. Atendiendo á la forma ele lo· rccflptores y á algmrns di t'erencias


11

324 -

esenciales en el movimiento del agua en el interior ele ell os, se clasifican en 1·uedcis, turbinas y motor·es de émbolo. El agua debe conducirse en los motores de manera que_los movimientos de su masa impidan los movimientos internos, condu qiéndose los filetes líquidos con el mayor paralelismo para evitar pérdidas de traba:jo útil en r emolinos y espumas. Para obtener r egularidad en los movimientos ele la masa, se la subdivide en pequeños chorros ó venas líquidas, en · número dependiente de la perfección del motor, ingresando el ag·ua en el r eceptor, como si se tratara de un cuerpo sólido sumamente divisible y aclh r ente ntre sí. La sencillez de lo~ motores hidráulicos reduce las pérdidas de trabajo in vitables en otros motores ele distinta clase; el agua se desliza por l.os onductos directores como por los impulsados, cou un rozamiento mínimo; fu r a el los motores de émbolo, todo el mecanismo móvil del receptor queda r educido á una rueda de árbol vertical ú horizontal, según la disposición adoptada, quedando reducidos los rozamientos á los de la rangua ó cojinetes, sin más superficies rozantes ni más cambios de velocidad ni movimiento. Lo mismo que se procura suprimir en el interior ele la masa líquida los r emolinos y movimientos irregulares, deben evitarse cuidadosamente los choques, detenciones, golpes de ariete, cambios de dirección y, en general, variaciones de toda clase, estribando en su desaparición las principales causas de pérdidas de trabajo. El agua debe salir el 1 motor sin más velocidad que ,la. estrictamente necesaria para su desagüe. En ciertos receptores no se puede evitar que tenga la salida demasiado precipitada, debido á la manera de trabajar el agua. Este exceso el velocidad es considerado como una pérdida digna ele ser e tucliada para r educirla en cuanto sea p'osible. El gTan problema ele los r ec ptores hidráulicos está en equilibrar constantemente la potencia desarrolla.da con el traba;jo por producir en cada momento. La potencia se tomaed.el agua, y según la cantidad r ecibida, el trabajo es más ó menos grande; la r esistencia ó trabajo por producir depende de las xigencias del consumo, que más tarde estu- , diaremos; en gener al, la resistencia es muy variable: si, por ejemplo, se trata de un taller mecánico, como r aras v ces trabajan todas las máquinas á un mismo tiempo ni el esfuerzo desarrollado es uniforme en cada una, la potencia cambiar á en cada instante según la necesiclf¼,d de esfuerzo; si el consumo es de luz, variando con la hora del día desde un mínimo durante las horas de sol á un máximo en las primeras horas de la noche, del momento considerado dep nderá el desarrollo de potencia. Siendo, pues, variabl la resistencia que ha de vencer el motor,


-

325 -

forzosamente ha de r egularizar su esfuerzo en r elación con ella. Así se evitan los cambios de velocidad, siempre nocivos, y el gasto per judicial de elemento m otor . Con l o dicho se comprende que el mecanismo r egulador tiene gr an importancia, constituyendo la preocupación de las casas constructoras m ás importantes. Este m ecanismo, fo rm ando parte accesoria del r eceptor , se divide en dos_partes : elem ento sensible y ór gan os de admisión vari able. Separ ando ele los órgan os accesorios los esen ciales par a el m ovimiento de los r eceptores hidráulicos, cabe clistinguÍl' en todos ellos tres principales : a) ·ó rganos de di sfri bución: compuertas, conductos, inyector es ó' aletas, que dirigen las ven as, chorros ó láminas líquidas en determin ado sentido y dirección. b) Órganos 1·ec~pto1·es móviles, gener almente girator~os, que r eciben el agua convenientemente dirigida y r ecogen su energía motriz : ll árn anse ordinari amente ruedas y r odetes . e) Órganos de i·egi¿lación y ciei·i·e, dedicados á variar la admisión de líquido, conservando constantemente la mism a velocidad y el equilibrio entre la poten cia y la r esisten cia. Estos órganos se estudiar án sucesivam en te en los diversos tipos de r eceptor es expuestos m ás adelante.

Teoría general de los motores. Corno introducción al estudi o ele la dinámica de los r eceptor es es conveniente r ecordar al gunas n ociones del m ovimiento de los líquidos, y , particularmente, de la maner a de conducirse la ven a líquida ó chorro al deslizar sobre superficies sólidas, plan as ó cm·vas. En el rápido es tudio de la hidrodinámica (pág-ina 110 y sig uientes) hubo de dem ostrarse el valor de la velocidad adquirida por el agua ·al salir de un depósito por un orificio con carga constante y conocida H. Esta velocidad de salida era igual á la adquirida por un cuer po, cayendo de una altura igual á la de la car ga líquida, expresada por la fórmula V=

V 2g H,

La en ergía de un chorro líquido que por segundo vierte un peso P de agua en kilogramos con una ·carga H , ser á llam ándola E :

y2

E = PH = P.. -2g -

sien do

y2

H=-

2g


-

3:?1-i -

Si un chorro ó corriente de agua vierte P kilogramos por segundo con velocidad uniforme V, este movimiento puede considerarse comó l roducido por una fuerza constante F que ha obrado sobre P durante un segundo y ha cesado despué . En este tiempo la velocidad ele P ba crecido de o á V y ha r ecorrido un camino mitad ele V. El trabajo es el producto de la fuerza por el cam ino r ecorrido , é igualándolo á la energ·ía cinética del chorro, tendremos por la ley ele conservación de la energía

F X J:_ V=P V 2

2

2,q

en donde se deduce que el valor de la fuerza constante es (1):

F = P -

V =lVI'i g

fu rza que se r epr esenta n kilogramos, pu sto que los demás valores

vienen expresados en sistema m étri co . · La fuerza F, aplicada en el centro del orificio en dirección de .la salida inicial del chorro y en sentido de su m ovimiento, produce en cada unida d de ti mpo la salida de un peso P kil ogTamos de ag·ua á la velocidad V. E l efecto cinético del chorro al chocar contra una superfici e r ecibe el n ombre ele emp11,je ó i?npi¿lso del el1 orro. Al salir el agua del depósito, el impul so ó empuje del líquido produce una 1·eacción contra la l ared opuesta de aquél en sentido diametralmente contrario al or ificio. Esta acción se explica considerando las pr siones ele un líquido contra. las paredes de un d pósito. El equilibri o se es tabl ece por acciones ig·uales y opuestas. Al abrir un orifieio en una pared , la presión sobre la sección perforada deja de existir; no así en la pared opuesta . La acción que en el lado del orificio se emplea en producir el impul so de salid a, en la opuesta se emplea en ejercer una acción contra la pared. Á la pr.irn er a se la llama acción, y ·á la segunda, 1·eacción . Por un a de las ley s de la Mecánica, comprobada por la experi encia, se sabe qu la r eacción es siempre igual y contraria á la acción. Luego en la pared opuesta actuar á una fuerza R igual á :B', p ro de sentido contrario. Si esta r eacción se xpresa por R, en virtud de la identidad, tendrá por valor: R =-= F=P -

V g

(1) Rec11é1"clese que po i· Mcrri ni cn se sabe q ue la masa es el co<"i ente del peso por la aceleración de la gravedad ~1

= ~g - Usamos indistintamente amba s expresiones.


327 --

-

Su efecto práctico se comprueba en un depósito lleno de ag·ua, al que se permite bascular alrededor de un punto fijo O, del que está colgado. A l verterse el chorro por el orificio del lado a se deja sentir en el opuesto b un empuje en dirección de dentro á fuera, que puede medirse con el auxilio ele un dinamómetro apoyado en el mismo eje horizontal del orificio (fig. 139). Así, mientras :B' actúa de der echa á izquierda promoviendo la salida del líquido (acción), el R actúa en sentido contr ario, o produciendo la oscilación .lateral del depósito ó el ernpu:je contra el dinamómetr o (1·eacción). La energía cin ética ó empuje del chorro puede expresarse de otro modo poniendo en vez de P su valor en función del ár ea a del orificio . Para esto se considera el peso P corno el producto del voFig. 139 . lumen por el peso específico, siendo el primero el de un prisma ó cilindro de sección a y altura V, y el segundo, expr esado vulgarm ente por p par a el volum en unid ad del líqu ido. Es d cir, P = a Vp, lueg·o

v•

E=P - - =ap-2g 2g que expr esa la energí a que un chorro puede clesarro]]ar por segundo, directamente proporcional á la sección de paso y al cubo ele su veloc idad. Esta ener gfa se ll ama teórica po r la imposibilidad ele r ecog·erl a. completa en los r eceptor es, siendo mejor aquel q ue más aprovecha en forma de trabajo. Compar ando el impul so y reacción de un chorro con la pr esión estáti ca del agua contr a las paredes de un depósito de ig·ual tamaño con ag·ua en reposo, se echa ele ver la d ifer encia ele acción favorable al primero. Así, por ejemplo, la presión estática en la pared de un depósito á una profancliclad h ele la superficie líquida, siendo a el área ele empuje y p, com o antes, el peso de la unidad cúhica de líquid o, actuar á como presión ó fuerza aph (pág. 107), sea trozo ele pared ú orificio cerrado. En el orifici o abierto, el peso el l agua sali ente por segundo $ P = ap1;, y el empuje ó r eacción P = R

=

P -

V

g

= apV

V

X -

g

=

v•

2ap - - = 2ap h 2g


I!

-

328 -

expresión esta última que, como se· observ a, es el dupl o de la presión estática. Experimentalmente se comprueba (fig. 140) con dos depósitos cuyos orificios de salida con tubos adicionales de ig· uales dimensiones se colocan frente á frente. En el orificio B del depósito de mayor carga se coloca adherida verti calmente una placa snelta y se hace chocar contr a ella el ch orro saliente ·- . del depósito A. Contr a la pla.H =Z.h, ca actúan dos fuerzas opuestas: la presión estática del depósito B, corr espondiente á la carga H, y el chorro del depósito A, impulsado por la A J1!1...,B _.5c----t---t carga h. T eóricamente, según lo demostrado, basta que h "'----..1 "'----' tenga por a ltur a 11;1, mitad Fig. 140. de H, para que la placa quede sostenid a t apando el orificio de B. Este resultado, al parecer contr adictorio, se funda, como hemos v isto, en la diferencia ele valor de ambos efectos: el estático y el dinámico. La reacción tiene siempre lugar en el lado diametralmente opuesto al del orificio. Este efecto e comprneba experimentalmente con el molin ete hidráulico descrito en todos los tratados de Física. Cuando la corriente ele agna fluye continuamE)nte con velocidad y dirección constante, lo mismo la fuerza de impulso como la de r eacción no tienen existencia real, aunql:!-e F indique la fuerza exigida para poner el chorro en movimiento y la necesaria para detenerlo en un momento dado. Siempre qne por determinada disposición del obstáculo antepuesto á la corriente, varía ó cambia su dirección y velocidad, el impulso ó reacción del chorro producen pr esión dinámica, y cuando la velocidad absoluta del chorro es r etardada, cierta cantidad de energía se transforma en trabajo. Esta transformación es utilizada en los motores, y las fuerzas de impulso_-y de reacción debidamente r ecogidas, son el origen de sus movimientos. Para el19 se dirige el ch orro contr a sup erficies ó paletas móviles, haciéndole deslizar por par edes alisadas que van cambiando gradualm ente su _dirección y velocidad, pr oduciendo una presión d in ámica E, capaz de vencer en cada segundo una fuerza resistente ignal. Acción dinámica del cho1·1·0.-La coniente líquida al salir del de-

-

-

-

t====t-::===!

"".:_ -4,E-==========;. irl------11

(


-

329 -

pósito puede ser desviada de su dirección, como se acaba de ver, por obstáculos de diferente forma y colocación. El efecto de su contacto con estas superficies se comprueba y mide por medio de dinamómetros colocados detrás de las paredes, y que por la flexión de sus resortes marcan la intensidad del empuje. (Experiencias de Weisbach y Bidone. ) Sea (fig. 141) una primer disposición A consistente en una placa lisa y plana, colocada normalmente á la dirección del chorro. El em-

A

Fig.141.

puje ó presión E ejercido sobre la placa y marcado por el dinamómetro, viene expresado, como sabemos, por la fórmula

.

E=P -

V g

=

Vi 2ap - 2g

.l!Jn la seg·unda disposición , B, el obstáculo tiene forma de casquete curvo y, como se observa en la figura, el líquido bifurcado, después de chocar, vuelve hacia atrás formando ángulo agudo, á diferencia del A, que formaba un ángulo de 90º con su dirección inicial. El impulso en B supera al de en A_, y aumenta de valor cuanto más hacia atrás es el cambio de dirección, alcanzando el máximo en la disposición C, que, como se ve, dirige el líquido paralelamente y en sentitlo opu esto al de.su entrada. En este caso, al impulso del chorro se suma la fuerza de reac-


-

330 -

ción y, por consig·uiente, el valor de E será doble que en el caso A: E=J<'+F=2P -

V = 4ap-V g

2g

como puede compr obarse experim entalm ente. Otra última disposición D, ensayada por Morosi, demues tra basta

Fig. 142,

qué gTado puede aumentarse la cantidad ele en ergía r ecog ida. En D se r epresenta mrn disposición particular de tubo que devuelve el chorro bifurcado, después del primer contacto con la placa sensibl e, hacia el orificio ele salida, y por una emhocaclura especial cambia ele 11 nevo su dirección hasta despedirla nuevamente en senti lo opuesto al de salida. Halló Morosi que , en este caso, el valor del empuje er a 3,32 veces más grande que contra un plano, ó sea E= 3,32 F, a unque teóricamente se demuestre ll egará 4. Esta diferencia es debida á los muchos r emolinos :l esp um as producidos en las diferentes evoluciones. Supong·amos ahora (:fig. 142) un chorr o con velocidad uniforme V, dirigido contra una superficie fij a, imaginándola ta"n hruñicla que no existan pérdidas por rozamiento ni ninguna otra l'uerza r es istente, pudiendo evacuar el líquido en dirección later al. El agua, r esbalando sobre las superficies, las abandona con la misma velocidad V, produciendo en ell as un c•mpuje clepen<lie11te del cambio de dirección. Así, mientra. en la disposición Bel cl1 01To es despe•


-

331 -

dido en dirección normal , en D es invertido totalm ente. Siendo u. el ángulo comprendido entre ambas direcciones, el empuje dependerá de su mayor ó menor valor. En la primera disposición, A, el chorro toca la superficie con velocidad V y produce un empuje proporcional al cambio de dirección, considerando el ángulo a. que forma la d irección de entrada del chorro con la de salida. En la seg·unda, ·B, la corriente cambia normalmen te Lle dirección ; el ángulo a. es de 90°. En la C, el cambio es más brusco y el ángul o fluctúa ntre 90° , y 180°. En la D, por la forma curva de la superficie, el chorro r ecorre su concavidad y sale paralelaF mente á su dirección de entrada, es decir, formando un ángulo de 180°. En la E, la curvatura suaviza el cambio de dirección , siendo el caso análogo al de la disposición A y el ángulo a. . Fig. 143 . Para comprender el valor de la reacción en este último caso (fig . 143), sea F el valor del impulso de entrada y el de salida. La corriente, entrando sobre la superficie, ejerce su impulso F en la dirección del movimiento, y al dejarla tiene lug·ar una reacción en opuesto sentido al movimiento, por las razones explicadas anteriorm ente. Llamando nuevamente E la presión total producida por la entrada de la corriente, F al empuje y f á la reacción , que es en este caso la F, proyectada en la dirección de la velocidad de entr ada, tenemos: E= F - f= F - F cosa. = F (1 - cosa) siendo :B cosa el valor de la r eacción f (en este caso neg·ativo), proyectada en la dirección del impulso. Sustituyendo el valor del empuje :w, la ig·ualdad tomar á esta fórma: V E= MV (1 - cosa.)= P (1 ±cosa.) g

( *)

fórmula general, la última, que expresa la presión ejer cida por el choITO en su dirección ele entrada. El caso de la r eacción con efecto positivo se apr ecia perfectamente


332 -

-

en la figura 144, en la que, como puede verse, el valor de de 90°. Según esto, tenemos: Discusión .

¡

Si a=0º ...... .. . Si a = 90° ....... . Si a= 180° ...... .

a

es mayor

E=0

E=F E=2F

Puesto que en el primer caso, si ndo la dirección del chorro tangente á la superficie, desliza rasando por . ella sin ejercer presión. En el segundo, F la reacción es nula y el empuje vale sólo F, es decir, E = F - O= MV. En el tercero, volviendo el chorro sobre sí mismo en ig·ual dirección, aunque en sentido opuesto á la acción del empuje, se suma la presión de reacción en igun,l sentido y dirección. Por lo tanto, E= 2F. Empuje en dete1·minada dirección Fig. 144. (figura 145). - Para determinar la presión ejercida por un chorro en una dirección determinada D (que generalmente es la del movimiento de la superficie cuando éste tiene lugar), se mide el ángulo rz que hace el chorro al entrar con dicha dirección, y el empuje en dicho sentido será

Eo

=

F cosa.

,,,,.,

Á continuación se mide el áng·ulo de salida con la dirección D, que llamamos ~' y el valor de la reacción en dicho sentido será El= - F cos ~-

Fig. 145 .

La suma algébrica de es.tas dos acciones nos expresará con exactitud el empuje resultante en dicha di1·ección: E = Eo Discusión .

+E

1

= F (co a - cos

Si a = O y Si a= O y ) 45° y i a

=

~

= 90° .... .

~

'0° ... . 45° .... .

~

=l

=

Vi E=F'

E=2F E=F


-

333 -

Empuje sob1·e la superficie. - Parn determinar, por último, la presión total ejercida cont?·a la sl¿pm·ficie sin fijar clir cción, habrá que componer las dos acciones por el paralelogTamo de las fuerzas. Sea (fig. 146) la entrada del chorro tangente al primer elemento de la superficie y su salida formando un áng·ulo a. con la dirección de entrada. La r esultante de estas dos es la bisectl'iz del ángulo complementario del a, es decir, del 180 - a= FO f, que lo es precisamente por ser F = f (acción y r eacción), luego el impulso será: E

=

,

1 2

2 F cos - FO f ·

=

1 2

V 1 sen - a g 2

2 F cos - (180 - a)= 2 P -

( **)

fórmula del empuje, de mucho inter és en sucesivas aplicaciones. Ernpuje del agua en conductos ó canales. - En· los motores el agua se mueve siempre recorriendo conductos, canales ó pasillos, directores y móviles, por los que es conducida, procm·anclo conservar el paralelismo cte los :filetes y subdiviéndola en muchos chorros ó láminas para evitar los movimientos irregulares en el interior de las grandes maFig. 146. sas. Cuando no se dig·a lo contrario, se supone siempre qué los conductos por que se desliza el agua son de sección constante, y de tal manera construídos, que todos los filetes líquidos llevan la misma velocidad y marchan paralelos. En•estos canales se llama sección mojada la que limita la corriente de cada canal, ó sea la superficie intedor ele estos conductos ó canales. El empuje ejercido sobre los conductos ó canales depende ele la velocidad de entrada y cambios de dirección, estudiados para las superficies. Cuando el área ele la sección de paso aumenta ó disminuye, hay respectivamente producción ó absorción de trabajo. En un canal de forma curva, el agua se conduce como sobre una superficie, y E depende de la velocidad de entrada (que es la de salida) y del ángulo a, formado entre la dirección de entrada y desag·üe, según la fórmula(**) 1 1 E = 2 sen A X _F = 2 sen A X MV

2

2

Si A= Oº (el canal es recto) ... . ...... . . E=0 j Discusión. S~ A= 180: (~irección inve.rtida en p). E=2F 1 Si A= 360 (1d. dos veces 1d. qp) .. ... E=0


-

334 -

Empuje del rigna en ·ri1rnles mó vile . . - Lo canale de los r eceptor es e tán limitados por superficies de metal ó xcepcionalmente d madera, qLrn r eciben el nombre de álabes ó paletas, según sean de una ú otra materia. Estos álabes ó paletas forman el canal ó conducto por donde s desliza el agua, limitados lateralmente por la par edes del rodete ó 1'lteda. Forman, pues, pasillos curvos, cuya curvatura marcan n el dibujo las proy ccione · d los álabe· ó paletas, y el arte del constructor stl'iba principalmente en disponer estos cond uctos de manera que el agua se conduzca por ellos lo V -, ---------,/ ,., 1 '/ ..... r e gularmente más > / po ible, sin choques / ni r molinos, y siem/ W pre en las condicio/ n es marcadas previaro nte por el cálculo. Los álabes y condu tos de un r eceptor poseen determiv. V-rW / naclp movimiento clep ncli nte de la consFig. 147. trucción del rodete ó rueda ele que fol'man pal'te . Aunque e te movimi ento es generalmente circulal', par a simp lificar el e Ludio e le co nsid ra r ctilíneo, utilizan . do en cada rn om nto la clir cción tangen cial de la, velocidad. Para pr e, cindir de la acción de la gravedad sobre el chorro, ·e supone que e l agua marcha p or álal s horizontales en tan pequeñ o lugar, qLrn l a gray dad no ti ne tiempo de de ·v iarla hacia abajo . Para compr encl r bi n la manera el conducirs el agLrn en stas uperficie móviles, convi en instruir e mucho en co a tan sencilla orno los movimiento y velocida des absoluta~ y r lativas. i un chorro e lanzado con dirección y velocidad V contra un álab (fig·. 147) que s mueve n igual dirección y s nticlo con una v elocidad m n or , ,V, la velocidad r lativa de ntrada n el álabe será la diferencia de ellas, V - W . La dirección de entrada tangente al primer lemento del á labe forma un ángulo a con la el salida tangente también al último e lemento del mismo. Prescindí ndo d la velocidad absoluta V , y con id r ando sólo la r lativa V - W de ingreso, podemos stucliar el movimi nto y acción del agua contra el álab como . i en r ealidad stuviera fij o y el agua entrara con esta última velocidad. El /

/

/

/

/

empuje ó acción ser á, egún la fórmula (*),

V- W

E = (1 + cosa) P - - - g


-

335 -

sie ndo P, en este caso, el peso ele! agua que ingresa e n e l álabe, que puede ser toda ó pa rte de la del c horro, puesto que s u m ovimiento y v elocidad graduan la entrada de líquido en la suposición de que e l elem ento director del chorro sea fij o. J>or causas que despu és estudiare mos, la dirección de entrada de l chorro no suele ser la misma que la del movimiento del álabe ó conducto. Aun sucediendo así, es n ecesari o que la r esultante de la acción del ag·ua sobre el álabe coincida con esta dirección p ara lograr la finalida d apetecida que utiliza la .E' fuerza impulsiva del agu a en pr oducir el movimiento de las superficies conductoras ó álab es . Sea la figura 148 la r epr eV sentación d e un álabe dotado de una velocidad W = W1 en la. dirección h orizontal del dibujo. Repr esentamos p or lín eas en fo rm a de flech as las direco; ciones, sentidos é intensidad de Fig. 148 . las velocidades, como hemos hecho hasta ah ora. La flecha F indica la dirección y sentido del cho rro entrante . En M suponemos el primer lemento del á labe M , en donde se establece el contacto del ag· ua con el álabe. La dirección del c horro forma con la del movimiento del álabe. un á11 gulo o.. Á simple vista parece ine vitabl un choque ntre el chorro y el á labe por la d isposición el e aqu.él y del primer trozo de éste, pero en r ealida d n o s ucede así, pues m oviéndose el á labe con una velocidad W , la velocidad relativa del chorro con r especto a l álabe no es la V , sino la U, es decir, una dirección d e entrada precisamente tangencial al primer elemento de la uperficie cón cava d l álabe. Res ulta, seg·ún lo di cho, que la velocidad absoluta de entrada V es la r esultante de la velocidad del á labe W, co mpuesta con la U r elativa • de entrada del agu a en él. Esta composición de velocidades apar ece de evidencia gráfica con el sig·u1ente r azonamiento : S upongamos mentalmente fi jo el álabe y móvil el ch orro, pr ecisamente en sentido in_;.erso, con una velocidad de traslación igual , per o de sentido contrario W', par·a que lcis velocidades 1·elativas n9 'vaden . Según esto, V sigue s iendo la dirección de la velocidad de entrada del chorro, pero com o simultáneam ent r ecorre otro trayecto w·, pasando en el tiempo considerado de FV (llen a) á FU (de puntos), la r esultante de a inbas velocidades será la diag·onal del p ar a-


-

336 -

lelogramo MW'V, es decir , U. Esta man ra de representar la compo. ición de velocidades aclar a Ja r elatividad de U, y el por qué para evitar el choque de entrada, es preciso que el primer elemento del álabe ó superfi.ci teI).ga la misma dirección de esta velocidad de entrada. Volviendo á suponer fijo el chorr o y m óvil la superfici , U resultará componente con W, de la velocidad absoluta de entrada V. D una ú otra maner a se comprueba que U depende de las otras dos velocidades absolutas . Debe aseg urarse bien este concepto . El chorro, una vez en contacto con la superficie cóncava del álabe , se desliza cambiando de sentido su dirección hasta llegar al extr emo N y salir tang·encialmente á este último elemento, según U 1 . Como U 1 es velocidad r elativa del agua r especto al álabe, para deducir la absoluta del agua en r elación á los cuerpos fijos de r eferencia (observador, pavimento, distribuidor, etc.) habrá de componerse con la que lleva el álabe, sobre el cual desliza, es decir, con la W 1 = W, la misma de todo él. La r esultante absoluta de es tas dos, como se ve en el dibujo, es Y 1 , velocüdad absoluta de salid a, siendo ~ el ángulo formado por la r elativa U 1 y la del álabe W 1 • El empuje ó presión del agua que hace mover el álab en su dirección W , es la r esultante de ]a componente de entrada y la de salida. La primer a tiene como valor MV

=

P

y_, y g

su valor en la dirección del

movimiento tiene por expr esión su proyección en éste, es decir, P ~cosa. El empuje de l a corriente líquida al abandonar el álabe es g

MV 1 = P ~ , que en la dirección del m ovimiento vale P V 1 cos B.

g

'

g

El empuje total ó presión sobre el ál abe en la dirección dada es- la düer en cia de ambas cantidades componentes: E

=p

V 1 cos B

V cos a -

( ...... )

g

fórmula gener al que expr esa la pres10n ejercida por un chorro en cualquier l irección co11tr a un álabe m ovido en línea r ecta, siendo a y B los ángulos entre esta dirección, y la velocidade de entrada y· de salida V y V 1 (1). Ejemplo. -Qu er emos resol ver numéricamente el valor de E, conociendo las velocidades V y W y los ángulos a y ~- El término V 1 cos B se puede ex (1) Los anteriores de arrollos, recomen do.bles por su sencillez, llan sido t omados de varias obras inglesas, y, principalmente, del Treatise ott Hydraulics, de M. Merriman (New-York, 1912).


337 -

-

presar perfectamente en i unción de esas cantidades. Del triángulo N, por la ecuación de un lado -en función de los otros dos lados y ángulos comunes, tenemos :

W

= VI cos B + U 1 cos ~

de donde

V 1 cos B

= Vv -

U 1 cos

~

y susti tu.rénrlofo en la fó rmula (***), r esulta : E= p V cos a -

·w + U1

cos ~

g

Asimismo se h all a el v a.lar de V del triáng tllo M entre V y 1V, ósea ,

U2 = vV2

+V

2 -

2 V w cos (/.

. 1'. esolviendo así el prob lem a con los datos facilitados.

Par a que el chorru pen etr e tangencialm ente sobre el á lab e evitando choqu es j' remolinos, el prim or el em ento, como hemos dicho , clflb e ser t angente á la dirección del chorro U. Esta direccióu la halla mos p or el á ng 1llo M en función del áng tllo o. . De la propor ción de á ngulos y lados del triimg·ulo, ten ern os:

V ,v -

en (180º - A ) sen (.A - o.)

qne tr a nsformada debidamen te se p:.iede p oner e n la fo rm a elimin at oria el e A: cotg· A= cotg- o. -

w

---V sen o.

Rendimiento de los motores. En las instalaciones hidráulicas se puede estudiar separ adamente el r endimiento del m ot or con r especto al del r esto de la instalación, en cuya utilización hem os vi sto qtrn influyen múltiples causas de pérdida. Es muy frecuente m edir el r endimien to del m otor par t ien do de la ener gía t otal r epresentada por el producto del caudal de ag·ua por la diferencia de niveles entre el del socaz y el del depósito de carga, incluyendo de este modo en las resisten cias del m otor las pérdidas de carga de la tubería forzada. Refiriéndonos al m otor para los cálculos y la estimación del mism o,, conviene separar esta pérdida y unirla á la canalización par a hall ar así el r endimiento estricto del r eceptor , separ ando del salto t ot al el pr oduct o de estos dos r endimientos ó m rmas de trab ajo útil. Apreciemos com o t érmin o m edio mi r endimiento de 0,96 par a el c¡:¡,nal , incluyendo romr ucrtas, rejilla y cua.ntos ohstá.cul os se encuon22


-

338 -

tran en la canalización, y en 0,95 el de la tubería fo r zada hasta la entrada del agua en el r eceptor . De la energía del ·alto habr á que restar I producto 0,96 X 0,95 = 0 1912, es decir, de un 9 por 100 de pérdidas por conducción. El r esto de las pér didas son atr ihuíbles al r eceptor ; si ll amamos 1· á su rendimiento y R al total df\ toda la instalación , este último ser á

=

R

0,9 1 2 X

En los buenos motore · el r endimiento oscil a ntre 0,60 y 0,80, luego si tomamos el pr omedio de un 30 por 100 de pérdidas ó 1· = O, , O, se obtendrá R = O, 912 X O, 70

=

O, 6384, pr óximamente O, 64

que repr esenta la utilización completa del salto . Ya se hizo constar en las pri mer as páginas del li bro que se ttlmaba prácticamente como r endimien to medio de la instalación el de 0,75, simplifir.anr1o con ello la fórm ula ele la potencia ele un salto del que se conoce la altura y el caudal medio (pág. 79), que quedaba en : P=0 75 NH

'

75

=

NH

100

La fórmula de la potencia motriz se expr esa, pues, por el pr oducto del peso del ag·ua en k ilogramos por los metros ele descenso, multiplicado por un coefic iente vari able. Pr escind iendo ele las pérdidas ele ener gía pas ivas, el trabajo moto r puede r epr esentarse, según el m odo de actuar en el r ceptor , por las expresiones sig ui entes: PH= ~MV 2 2

Siendo P el peso del ag·ua en kilogramos, H la altura de carga, M la masa y V la velocidad de salida en vi r tud ele H, ósea, V= \I 2gH. Las pérdidas d tr abajo suelen clasificar se en dos orígen es: pér di das por choque y rozam ientos, ó transformaciones de ener gía en calor y p 'r diclas debidas á velocidad no utilizada. En la pr imera categoría se ompr enden las pérdi das por r ozamiento, remolinos y espumas, camb ios bruscos de sección ó choques in de b idos del agua contra superficies, repr esentada ·u totalidad por una pérdida ele carga 77, y, por consiguien te, de trabajo perdido P h. En la segunda, entra úhicamente la pér dida de trabajo por la velocidad de C\'Mtrn,ción, que, por expresar. f' 0 11 valor el e ésta, se medirA


-

339

en mitad de la fuerza viva de salida. Llamando w á la velocidad perdida, el valor de la fuerza viva mermada á la total, será _!_ :M: w 2 = 2

P

w2

2g' en la que :M: es la masa y P el peso .

El trabajo desarrollado por el receptor es, según esto, la energ·ía total dispon ible, menos las dos pérdidas de trabajo expresadas á continuaci ón : w2 ) w2 T=PH-Ph- P -- =P (H - h - - 2g 2g

y para la fórmula del r endimiento

2

R = l- - h

H

-

( ivv )

(*)

en la que V es la velocidad de entrada del agua en el r eceptor, debida á la carga total H, de modo que el trabajo motor, expresado en fuerza viva, es :

_!_ 1VIV 2 = _!_ ~ V 2 2

2

g

De la fórmula (*) se infiere que para que el rendimiento sea el má.ximo (R = 1), es preciso que h y w sean iguales á cer o, ó lo que en lenguaje vulgar se expresa diciendo que el ag·ua «debe entr ar sin choques y salir ·in velocidad». Comprendiendo en la palabra choque toda clase de resistencias pasivas antes enumeradas (incluso , en ocasiones, el r ozamiento del muñón ó rangua contra los cojinetes ó quicioneras), que pueden estimarse de un 2 á un 3 por 100 en construcciones esmer adas. Si el motor en vez de girar en el aire gira sumerg·ido en parte ó en totalidad, la resistencia depende del movimiento y velocidad del agua en el socaz, que si es en el mismo sentido del motor, tiene m nos importancia. En cuanto á la r esistencia del aire, no es apreciable en ningún caso; en las ruedas, por su poca velocida9-, y en las turbinas, por su poco diámetro. El rendimiento de un r eceptor debe procurarse que sea independiente de la cantidad de ag·ua recibida por él en la unidad de tiempo. Es lo más general construir de tal manera los r eceptor es, que su rendimiento máximo teng·a lugar cuando en ellos pen etra la mayor cantidad de líquido. Esta disposición tiene sus venta.;jas, pero siendo variable el rendimiento sería preferible aumentara de valor cuanta menos agua entrase en el recepto r , venciéndose así mejor las escaseces de líquido.


-

340 -

La variabilid ad del rendimien to en un motor depende de su cons trucción y r esponde generalmente al consumo ele ag ua, que, subdividido en décimas partes, podemos r elacionar como sigue: TRABAJ O MOTOR Admisión de agua

Tota.liclad 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30

del caudal máximo .. .. ... . » »

» »

» »

• . .•.. . .

»

» »

..... . . . ... .. .. .

»

» » »

»

»

. . . . . .. . . . ..... .

»

»

» » »

»

.. . .. .. .

... •.. . .

RENDIMI ENTOS Motor 1. 0

Motor 2. 0

0,80 0,78 0,73 0,69 0,61 0,55 0,44 0,30

0,76 0,78 0,80 0,78 0,74 0,70 0,56 0,38

O1,sérvase en estos dos modelos ele r eceptores una variabilid ad de r endimient o d ependient e ele la r espectiva construcción. El receptor número 1 tien e su mayor r endimient o con plena adm isi ón, mientras el número 2 lo tiene con las och o décimas ele la total, mantenién dose por encima de 0,70 mientras ingresan en él más ele cinco décimas partes del caudal máximo. En el núm er o 1, el descenso ele utilización es más r ápido, y con abertun1. de siete décimas, el aprovecha miento bajab asta 0,69. Atendiend o á la elección ele motor para una industria ó trabajo cualquiera , ya sea rueda, turbina ó motor de. cilindro, como cada tipo tiene sus car acterística s, y dentro de los p rin cipales cada, modelo sus indi.cacion es especiales , sólo en vista ele las circunstan cias d el salto y del trabajo por desarroll a r pu ede elegirse el r éceptor más apropiado . Error es en la des ignación de los motores han pesado sobr e explotacio nes industrial es, h asta que ha siclo n ecesari o r eem plazarl os por los que debieron instala rs e al prin cipio. Exige, pues, atención y con ocimiento de los receptores la designación del modelo, atendiend o á dos indicacion es oblig·adas: circunstan cias del salto y g•én r o de trabajo. Así para una in stalación de rég•imen torrencial y de :1ltura vari able, 1 modelo de turbin a no será el mismo que para una instalación ele régimen r eg·ular , y si el tr abajo por des arr oll ar es, por ejemplo, la pr odu cción de ener g·ía eléctrica, no será el mismo que el e ser una elevación de aguas ó una fábrica de harinas. En cada tipo y m odelo de r eceptores que se vaya estudiand o se harán constar sus indicacion es especiales, que en el Formulari o constarán de más esrueta manera.


-

341

Trabajo del agua en los álabes. El trabajo desarrollado por un chorro al deslizarse por una ó vari as superficies es, como siempre, producto de la presión ó empuje E, ejercido en l a dirección del movimiento por el camino r ecorrido, al que por segundo llamaremos W (valor de la velocidad). Seg·ún esto, el trabajo representado por T valdrá: T = K \iV . •Si suponemos el caso r epresentado en la figura 144, en la que el chorro entra en la n1isma dirección del movimiento del álabe y, por lo tanto, tangente á su primer elemento, el trabajo será con ocido cuando lo sea el valor del empuje. Llamando a el área de la sección del cholTO y p el peso de su unidad cúbica, el peso por segundo P será ap por (V - W ), y, por consiguiente: (V-W)2 W ( 1 + cos a) ap rr = (1 + cos a) P (V - W ) W g

g

Para determin ar.el valor de Vv, que da par a T un valor m:L irno , es preciso ig ualal' á cero la deri v acla de T con r especto it vV, de donde se deduce que 1.V debe ser un tel'cio de V (1). Sustituyendo este va lor: 8 ys T= 27 (1 + cos a) a.p 2 g expresión del mayor trabajo que puede desarl'ollar un á labe en un segundo . La energía teórica del chorro al chocar es , seg·ún sabemos: E=P -

v2

2,q

=ap -

v· 2g

y el rendimiento de un álabe será, corno siempr e, la r elación entre el trabajo efectivo del álabe y la energ la teórica del agua,

R=

yT

=

8

27 (1 +cosa )

Si a= 180º, el álabe es plano y el chorro resbala á lo larg·o del mismo sin producir trabajo, por lo qué R =o; si a= 90°, el agu a sale del á labe en dirección nol'mal á la de entrada y R

. t e es m_ . v er t'1d a y R cornen

=

=

!

7

, y si a

=

o0

,

la dirección de la

16

27 . De esto se deduce que el mayor rendimiento que puede obtenerse por un 16 á labe móvil en línea r ectn. bajo el impulso de un chorro de agua es 27 , es decir, que el trabajo efectivo es aproximadamente un 59 por 100 de la (1)

dT

a¡1

- - = ( 1+cos a ) - ( V 2- 4VW+3W 2) =o dW i


-

34:2 -

energía teórica disponible. Este resultado es debido á dos causas: 1. 0 , la cantidad de agu_a que llega, y deja el álabe cada egundo es menor que la desprendida por el chorro; 2. 0 , el agua abandona el álabe con una velocidad absoluta igual á un tercio de V. De aquí que un álabe recorriendo una dirección r ecta sea una desfavorahle disposición mecánica para apr ovecham iento de energí a, además que es imposible construir un r eceptor en el que un álabe r ecorra continuamente la m isma dirección alejándose de un punto ú orificio fijo . Muestra también la anterior discusión que el rendimiento de un chorro despedido normalmente i~ su trayectoria es la mitad del obtenido cuando una completa inversión tiene lugar. En el estudio particular de las turbinas se aplicar án esto~ conceptos á la serie de álabes dotados de mov imiento rotativo, que constituyen la verdadera turbina, en los que cambian las circunstancias antes descritas. En éstas, la cantidad de agua que abandona el receptor cada segundo es la misma que entra en él, y -Pes independiente de la velocidad de los álabes como en el caso precedente, dotado ele un valor constante cuya expresión es .P g, siendo g el gasto por segundo. Puede hacerse un cálculo aproximado del r e ndimie nto de una serie de iLlabes rotatorios considerando uno solo y tomando P como constante . Supu esto que el agua entra tangencialmente en el álabe y se mueve en la misma linea del chorro (:fig. 147), el trabajo desarrollado en un segundo por el agua en el álabe móvil es T

=

)

( 1 + cosa ) P

Discusión.

l

(V - W ) W g

W= o / Si/ W = V \ T=o

SiW=_!_V 2 .

T (máximo)

Sustituyendo este último valor de W

1 y2 T= 2 (l + cosa ) P g 2

y di vidiéndololo por la energía teórica del chorro para el rendimiento del álabe resultará: R

Discusión.

= 21

(1

+ cos a)

Si a= 180°... . Si a= 90° .. . . ) Si a= 0° ... .

R=o R=0,50

R=s


-

343 -

Estas con clusion es de la fórmula son a plicables á la s pale tas ó álabes de las r uedas hidrá ulicas , en las que el ag·ua entre tangenci a lm en te á la dirección del mo vimien to. Si las p ale tas son superfici es plan as e n sen tido del radi o como es ti111 dispuestas e n las rueda s haj as de pa le tas plan as, el agua en tr a norm alm e nte á la superficie y el má s ele va do r endimiento ohte1 ible es el 0,50 ele l a, e nerg íEL to ta l. Si las p ale tas está n curvad as ha cia a trás, el r endimiento a um e nta, y 111 a precia ndo p érdidas de choque ni de r oza mien to puede a lcan1/.ar la unida d y obte ner el to ta.l a pro, ech amiento cu a ndo se logre que el a g·u a e ntre y salga e n dirección ta ngente á l a circ unferenci a . L a exp erien ci a muestra. q u e es to sucede cu a ndo el ag·u a abandon a los á la bes sin cas i v elocid a d , par a lo que es co n ve niente y hasta necesario qu e l a velocida d del á labe sea la mi tad ele I n d r in g r e o del ng u n. (1).

Ruedas hidráulicas. Son las ruedas , en sus di.versos tipos ó m odelos, el r eceptor hidráulico de m ás tiempo con ocido, y , n o obstante sus deficiencias y limita ciones, todavía subsisten en algunas instalaciones JJeL¡ueñas ó p rovision ales . Por lo que han r epresentado y representan todavía par a ciertas industrias, es conveniente estudiarlas, aunque sea r ápid amente. El ti po gen er al de rueda consiste en un an ch o tambor cuya peri feria está llen a de paletas ó departamentos, en los que actúa el agua descendente d l caz. El tambor se sujeta por fuertes r adios á. un eje que s:u ele ser de m ader a, con muñones ele acer o en ciertos casos, ó todo m etálico la mayoría de las veces. La velocidad de las ruedas es muy pequeña por Ja maner a de funcionar el agua.. P ar a transmitir y aumentar lo necesario su velocidad ele rotación ll evan en el ar o de su circun fer encia un engranaje-cr emaller a circular q ue, m oviendo un piñón , transmi ten su m ovimiento al árb ol de trasmi sión horizontal. La altura ele aprovech amiento ele Jas ruedas es muy limitada y cuando más altns son no suelen exceder ele 12 metros, salvo contadas excepciones. Necesitan una adaptación especial del canal ele derivación que deja aprision ada la rueda entre dos par edon es Yerti cales, en los que se apoy an los cojinetes. El fondo del canal se cur va cilínclricam en te para sosten er el agua en el espacio entre-paletas, dejando entre la superficie envoh ente del canal y el contorno exteri or ele la rueda ufüt distancia muy r eclucicln , la, suficiente para evitar los r ozamientos ele rueda y par edes . Las ruedas ofrecen la gran ventaja de su sencillez y su construc7

(1)

Me rrimon , Hydraulics.


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344 -

ción vulgar. Parti• ndo del rodezno ó rueda de cu charas basta la m eda ele cajones, su construcción elemental permite la conservación y r eparación por los mismos ncargaclos ele utilizarl a . Existen tipos ele este r eceptor que alcanzan r endimientos elevaclísimos, como los modelos ele Sagebien y ele Poncelet y la rueda de corri ente superior sin carg·a ele entrada . Las demás se adaptan á pequeñas corrientes y su sencillez hace r aras las detencion es obligadas. Se r ecomiendan para trabajos ele poca velocidad y para aquellos que n ecesitan un esfuerzo momentáneo. Estas r esistencias bruscas las vencen fácilmente por la mucha fuerza viva que almacenan en su g-ran masa, haciendo las veces de volante el gran peso ele su cor ona, mucho más cuando actúa dentro de ellas un consider able volumen ele ag·ua corriente. En gener al , gir an alrededor de un árbol h orizontal, excepción del

Fig. 149.

tipo r odezno, muy empleado en molinos r.ú sticos , unido directamente á la piedra móvil. Esta aplicación subsiste á través ele los tiempos, y en España tenemos muchos ejemplos ele instalacione ele este g•énero . ]!.,11 lugares separados ele centros urbanos y fabriles, donde es difícil disponer ele obr eros inteligentes y de herramientas y materiales adecuados para la compostura ele los r eceptor es, se aconseja la rueda sobre la turbina, por ser ésta de mecanismos más delicados que exigen un conocimiento más completo de la mecánica aplicada . La misma r ecomendación puede hacerse para pequeñas instalaciones con carácter ele in terinidad. La necesidad de pr eparar el canal ele lleg·acla en disposición conveni ente, el much o emplazami ento, la poca velocidad y el sentido oblig·ado ele g·iro en la dirección del canal hace que muchas ruedas vayan sustituyéndose por turbinas , quedando únicamente aquellas de marcada conveniencia, como las de azuelas y elevaciones de agua, que, con poco coste, cumplen perfectam nte su objeto. At ndi endo al modo ele fun cionar el agua y clasificándolas según el punto de entrada en la ru da, se distinguen perfectamente tres tipos principales : ruedas ele corriente baja, de costado y de corriente superi or (fig. -149, núm s. 1, 3 y 5). Entre estas tres categ·orías pueden com-


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345 -

prenderse otras dos intermedias: la Poncelet (núm. 2), con ingreso algo más elevado que las ele corriente inferior , y las ele pecho (núm. 4), tipo intermedio entre la de costado y la ele corriente superior. Cada c.lase de rueda permite g·astos diferentes, limitándose la altura y la anchura por exigencias de construcció n y de funcionamie nto. Las más altas permiten un mayor co nsumo ele líquido. El adjunto cuadro (figura 150) marca horizontalmente los límites ele altura, y verticalmente el gasto ele líquido de que son capaces cada uno ele los tipos principales é intermedios . Puede observarse en él la disminución de gasto en las ruedas ele mucha altura, r efiriéndose el caudal á la an.2

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3

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35

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8

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5

7

: ..A Fig. 150.

chura ordinaria de estas ruedas, no conviniendo nunca exceder de ciertos límites hallados prácticamen te. La clasificación del cuadr o compr ende á los siguientes modelos: l.º Ruedas de corriente inferior (Paletas planas y derivadas) . 2. 0 Ru edas con canal curvo (Poncelet). 3. 0 Ru edas con canal elevado (Sag·ebien ). 4. 0 Ruedas ele costado (sin carg·a de entr ada). 5. 0 Ruedas de costado altas (con car ga de entrada). 6. 0 Ruedas de pecho (distribuidor ele persianas). 7. 0 Ruedas de corriente superior (de cajones, con y sin carg·a). Existe, además, una nueva división atendiendo á la posición del árbol motor, seg·ún sea vertical ú horizontal, siendo esta última posi-


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346 -

ción una caracterí. tica de la ruedas, por más que ntre ellas se incluya el rodezno, que e. el caso típico de ár bol vertical. Por la rareza de la posición vertical del eje, no es muy usada ta clasificación. Como en todos los moto r s, pueden di ·tinguirse en las ruedas los tres org·anismos principales: ci) El dist1-ibuido1· y clfrecto1', formado ca i en la total idad de los caso por compuertas que, apoyadas en los l ordes del canal, dan ntracla al agua en la dir cción apct cicla. En algunos casos, la compuerta e · umergible y el agua pasa por encima, cayendo sobr la rueda. En otros casos, el distribuidor consta ele varios conductos directores, ele cierre parcial, que r ciben 1 nombre de d istr ibuidor ele peniana. b) La pa1·te móvil, constituida, esencialmente, por la rueda, cuyas paletas recorre el ag·ua en uno y otro sentido par a salir por donde entrara. e) Organismo de 1·egiilación y cie1·re, confundido, g·en r almente, con el de distribución, atendida la doble función de las compuer tas que abren ó cierran el paso del líquido, s gún las necesidades de potencia ó las di ponibilidades ele caudal.

Rueda de paletas planas y derivadas. Es el tipo más sencillo y vulgar de cuantos han resistido la innovación de los receptores modernos. El agua saliente del remanso producido por una compuerta vertical ó inclinada, choca normalmente contr a las paletas planas y pr oduce con esta acción repetida la rotación unifor me gTacias á la reg·ular idad que el mismo tamaño de la r ueda consigue asegur arle. Este tipo de receptor es fácil de construir en cualquier carpintería, teniendo la precaución de eleg·ir maderas adecuadas al trabajo . De la corona ó llanta de la rueda sal n unos _vástagos llamados costaclillos, en los que se apoyan largos tabler os que for man las paletas sobr e las qu actúa la lámina líquida (fig. 151). Las piezas s sujetan entr sí por clavijas y tirantes metálicos, que se lig·en inoxidables para u más larga conservación. La compuerta que gradúa la entrada d 1 agua debe colocar se inclinada para aproximar el orificio á las paleta d la r uedas y evita r los r molinos y demás movimientos del chorro, que merman la rantidad de trabajo disponible. El tablero de la compuerta, apoyado later alm~nte en guías practicadas en el muro lleva do ó más larg·a crema.lleras que, engranando en sendos piñones, producPn su aseen o ó descenso mediante manubrios ó volantes de mando. Sobre los muretes que ciñen la rueda se colocan los sopor tes que


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347 -

reciben y sujetan los muñones de rotación; la misma llanta de la rueda ll eva interiormente una cremallera circular que por intermedio de un piñón multiplica y trasmite el movimiento de giro á las máquinas ó herramientas de la instalación. Otras veces se acuña una rueda dentada de gran diámetro en el propio árbol de giro, con lo que la transmisión g'ana en elasticidad. El fondo del canal consta ele dos trozos perfectamente distinguibles á partir ele la compuerta. El primer trozo conser va la dirección del chorro hasta su contacto con las paletas; el segundo toma sensiblemente la forma circular envolvente ele la rueda al objeto ele mantener durante algún tiempo el contacto del agLrn, dotada aún de fuerza viva,

Fig. 151.-Ruedo. inferior de paletas p lanas.

y las paletas de la rueda dispuestas para r ecoger la mayor cantidad posible ele impulsión. En algunos modelos, cuando el caudal de agua es vari able, la com puerta está dividida en varios trozos independiente , separ ados por larg·ueros , en los que van talladas las r anuras guías, y en caso de escasez, sólo se abre una de las partes, trabajanclo el r esto de la rueda en vacío, pero manteniéndose la parte llena en las buenas condiciones de rendimiento. Esta rueda es fácil de construir, siendo quizá la condición más r ecomendable de ella. Aunque el r endimiento es siempr e inferior á 0,50, como sólo se aplica á pequeños caudales y su instalación es muy sencilla y el salto utilizable muy pequeño , se aconseja mucho para insta-


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348 -

laciones provisionales en trabajos ele pleno campo para pequeños esfuerzos ele serrerías, labores agrícolas, molinos, ag·uas, etc. Un operario hábil puede instalarla perfectamente. La velocidad tangencial ele giro es aproximadame nte la mitad que la del agua entrante, contándola sobr e la circunferencia exterior ele las paletas. En modelos perfeccionados , el á rbol y toda la armazón es metálica; pero entonces desaparece una ele us más grandes ventajas, que es. la improvisación y la economía. Un modelo derivado de la rneda de paletas es la que recibe la denominación de 1•i¿eda colgc¿da, por construirse suspendida en medio ele una corriente rápida, no utilizando sus paletas otro impulso que el de las capas superior es de la corriente. Esta rueda se ap lica principalmente en molinos instalados en barcazas sujetas en medio de fa corriente de un río, colocándose las ruedas á los lados de las barcas, ó bien 1.ma sola en Fig. 152. -Rueda colgada. medio de dos em barcaciones rígidamente enlazadas, lo que favorece su rendimiento con la dirección que toman las capas superficiales de la corriente, encajonadas por las proas y costados de las barcas. La inmersión de las paletas es casi siempre constante; sólo la carga de las embarcaciones hace que entre11 más ó menos en el agua sin influir en nada el nivel, variable con frecuencia, de la corriente (fig. 152). Aunque las dimensiones de esta clase de receptores varían mucho, las más ordinarias tienen diámetros de 4 á 5 metros, y las palrtas, próximamente, un metro de altura, con anchuras variables entre 2 y 5 metros. La velocidad de rotación casi nunca r ebasa unas doce vueltas por minuto. Otra rueda que guarda mucha analogía con esta última es la 1·ueda fiotante (fig. 153); constituida por un cilindro hueco, g·eneralmente de


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349 -

metal, con paletas radial e colocada· en el sentido de las generatrices. El desplazamiento del cuerpo cilíndrico mantiene flotando la rueda en sentido normal á la corriente. Las pal tas son impulsadas por el movimiento de las capas superiores del líquido y la rotación es trasmitida á una de las riberas por una erie d engranajes y árboles, dispuestos el manera que permiten al eje ele la rueda seguir las fluctuaciones de la corri nte en sentido ase ndente y descendente, pero que impiden toda rotación que no trasmitan los eng-ranaje al árbol de trasmisión. Aunque 1 rendimiento ele esto· dos sistemas de ruedas es muy mezquino, la economía de su instalación la hace recomendables para tra mitir pequeños esfuerzos ele la corriente y ser fácilm ente tranS'portables de un lugar á otro del mismo río. El rendimiento calcúlas en un 0,10, cuan- ; d no m enos , según la altura de la corriente en que están mplazadas, debiendo advertir- 1 se que este género de ruedas solamente debe Fig. 153 . . instalarse n cor ientes poco variables , de cierta profundidad, y en tramos de bastante inclinación ó pendiente. La construcción, I ar ticu larmente de la suspendida, es de lo más sencillo que puede concebirse. En las ruedas de paletas planas , el rendimiento teórico nunca pasa de 0,50, y en Ja práctica oscila alrededor de 0,30, aunque á Yeces por mala con-trucción y montaje, descienda demasia do ele es ta. cifra. La pérdida de trabajo e d ebid a principalmente á l as condicione de trabajo del agua, que choca contra las paleta s, perdiéndose toda la energ·ia de reacción y saliendo el liquido despedido paralela.mente á la superficie. En estas condiciones, la energía recogida de un peso P de agua, es

E=P_!_ {/

cuando, como consta más adelante el impulso de esta corrient es el doble de este valor . Otra causa de pérdida se debe á la velocidad de salida del liquido , que forzosamente ha de ser iguru á la de rotación perif~rica de la rueda. i fue-


350 ra menor las paletas girarian en un medio resistente que frenarían el movimiento de rotación. En a lgunos modelos, á imitación d la rueda Poncelet, se deja un resalto ó peldaño a l term inar la curvatura e1wolvente del canal, qu dando de este modo separada de la rueda el agua despedida de las p aletas .Y pudiendo ser la velocidad ele evacuación tan pequeña como se quiera. Este procedimiento tiene como inconveniente reducir la altura del salto en 1a can ti dad de elevación del peldaiio. En este tipo de ruedas la compuerta que apresa el agua para acree ntar la velocidad de entrada en el r eceptor , se coloca con suficiente inclinación para aproximar el orificio de salida á las paletas, evitando con la proximidad la alteración ele la vena liquida y los movimiento irreg·ulares, causa de pérdidas en el rendimiento. La construcción é instalación de la rueda influyen tambi · n considerablemente. na rueda bien construida debe presentar las paletas al chorro con la inclinación calculada., ser ligera, de tamaño conveniente y desprovi sta de rozamientos. La instalación exige , ante todo, una buena preparación del canal, transmisión fácil del movimiento, regulación sencilla y, en todos los casos, facilidad pa r a aislar el receptor de las crecidas que puedan venir por el rlu ó arroyo alimentador. El cálculo del rendimiento se hace deduciendo primero el trabajo útil, cuya fórmula es la enei'gia disponible, menos las pérdida de trabajo, teniendo en cuenta que l a dos causas principales de pérdida son el choque de entrada y la velocidad de salida. , egún esto:

T

= ~ 2

i\IV 2

-

~ "i\I (V 2

W)2

-

~ 2

i\IW 2

supuesto que la velocidad perdida en la entrada es la diferencia de la del agua y la de la rueda (V - iY ), a demás de la evacuación del agua que h a de ser la misma de rotación de la rueda Ví . De arrollando la anterior ig·ualdad y reduciendo términos llegamos a la forma sigui ente: T

=

1 W (V -- W ).

Para que T tenga su valor mas grande, siendo lVI constante, el producto de lo dos factores ,ariables ha de tener su ,alor máximo, lo que sucede siendo iV = V - vV; es decir, siendo teóricamente la velocidad ¡;y de la rueda la mitad de la V del chorro

valor que sustituido en la expresión del trabajo útil, da: T= i\íiY (V - W)

=

2

Mv-- = 1- ( -1 MV 2) 4 2 2


-

351 -

es decir, que, en el caso más fa1:orable, el trabajo útil es igual á la mitad de la energía disponible expresada en forma de fuerza Yiva . Lueg·o el rendimiento teórico será de 0,50, resttltado ele dividir el valor de T por la energía total.

Rueda de Poncelet. Este tipo de receptor, construido por Poncelet hacia el año 1827, resolvió teóricamente el problema ele evitar en absoluto el choque de en-

Fig. 154 .

tracla y la velocidad ele salida, aplicanclo aquell os principios científicos que son base necesaria de toda construcci ón hidrá ulica (fig. 154). Para suprimir el choque de entrada contr a las paletas, hubo Poncelet ele construir la abertura d la compuerta y el primer trozo del subcanal de la rueda, ele modo que la lámina líquida no perdiera su dirección de entrada tangente.al primer elemento de la paleta curva. La curvatura de las paletas exige la construcción metálica, no sólo de ell as, sino de toda la rueda, sujetando las anchas bandas curvas que las forman á dos grandes arandelas metálicas ó discos de metal, que constituyen la armazón de la rueda. Esta disposición suprime el tambor ó caja central, que impediría la


- 352 salida del aire al entrar el agua en los espacios entre-paletas. Cuando la anchura de la rueda es excesiva, se interpone entre las dos arandelas extr emas una ó dos intermedias, subdividiéndose la rueda así en varios departamentos, que se corresponden con tr ozos de compuerta independientes . Según l caudal disponible ó necesario, se elevarán un os ú otr os tabler os, ó todos á la vez, si el caudal ó el consumo lo permiten. Como en las más perfeccionadas el subcanal de la rueda toma la concavidad cilíndri a envolvente de la rueda á fin de ev itar el escape de agua. En sitio determinado del subcanal , un pelda,ño permite separar el socaz y suprimir el rozamiento del ag·ua con la rueda. La rueda Poncelet alcanza el r endimiento de cualquier tmbina. Los primeros ensayadores estimaron hasta un 0,R0, p r o en una rueda instalada en Angulema (1848),. se llegó á demostrar un alcance máximo de 0,68 á 0,75. El agua entr a en estos receptores mejor dirigida que en los anteriores, y penetra en los álab s sin ch oque alguno· hasta alcanr.ar una altura correspondiente á su velocidad. En el dese nso y salida, la velocidad r lativa se compone con la de la rueda, obteniéndose una r es ultante muy pequeña y suficiente para dejar el líq uido debajo del peldaño, en donde queda dispuesto pai'a su vacuación tan lenta como se quier a . El diámetro mayor de estas ruedas no debe exceder de 6 metros y la carga de 2 metr os; la velocidad periférica, de 0,60 V, siendo la más frecuente, 0,55 y basta 0,50. La lámina líquida saliente oscila de 0,20 á 0,30 de altura; par a car g·as inferiores, de 1,50, y de 0,15 á 1,10, para las ele 1,50 á 2 metr os. La rueda Po ncelet exige unn co nstn1 ·ción más esmera da que los otros modelos de ruedas ha.jas. Siendo, casi siempr e, entera mente metáli ca, permite lar á las paletas la curv atura deducida del cálculo. La instalación de este receptor n cesita un detenido e tudio del perfil longitudin al del subcanal de la rueda . Pueden distinguirse e n él tres trozos desde la embocadura de la compuerta al socaz de desagüe (fig. 155). El primer trmrn sirve para dirigir el agua entrante en las paletas de modo á conservar su paralelismo y la dir ección tangente al prim e r elemento de la paleta. El segundo tr ozo, de largo una ó dos veces el espacio exterior entre dos paletas, es ele cur vatura cilíndrica, tan ajustado á la rueda como sea posible, per o sin dar lugar á rozamientos. E l tercer o comienza 011 un descenso vertical , á modo de peldaño ó escalón, que separ a. el agua salie nte del contacto iuferior con la rueda. Con esta separ ación , la velocidad del r eceptor es independiente de la de des agüe. Lo mismo el tr azado de la instalación de la rueda que el de sus pale tas constituyen un problema sencillo de hidráulica y se hal l:i e n todos los libros


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353 -

dedicados exclusivamente á la descripción y construcción de receptores. La CLtestión principal á debatir en estas ruedas y su característica esencial, que les dió en su día g ran notoriedad, es el estudio de la manera cómo el agua entra sin choque alg uno y sale sin velocidad. Anterior mente, en el estudio teórico de los receptor es, se ha n explicado los movimientos relativos y la composición de velocidades absolutag y r elativas. En la ru,eda Poncelet el ag·u a entr a con una velocidad absoluta de dirección é in tensidad V, encontr a ndo el primer elemento de la paleta dotado de una velocid ad de r otación, r epresentada en el momento por la tangente V-.T á la circunferencia exterior. Compuestas estas dos por el paralelogramo ele velocidades , r esul tar á ser la relativa de entr ada en las paletas la U , debiendo trazarse el principio de la p aleta en la dirección de esta fuerza, ele mane-

Fig. 15 5 .

r aque el ag ua entre tangente al primer elemento, con lo que so suprime el choque ele entrada. El líquido asciende por la superficie inclinada de la paleta hasta una altura corre pondiente á su , elocidad ele entrada V - vV, ejerdendo en los cambios de sentido de su movimiento una serie ele acciones normales á la paleta que dan como r esul tado la impulsión tangencial de rotación. Estas acciones , peculiar es de la acción del ag·ua sobre las turbinas, se exponen detalladamente en el estudio teórico de su funcionamiento. Al descender el ag ua y salir de la paleta, prescindiendo de r ozam ientos, la velocidad de desp rendimiento debe ser la misma que la de entr ada V - W en direcció~ tangente al último elemento de la paleta. Co mo á la vez el líquido sufre la influencia del movimiento y velocidad de la rueda W, si suponemos que la relativa de evac Lrncíón es tangente á la misma circunferencia , restando de és ta la de la rueda res ultará para la absoluta de salida (V - W) - W = V - 2 W, y como 2 W = V se habrá logrado anular la velocidad de salida. En la práctica no puede llegarse nunca á este caso, para el cual se necesitaría que el primer elemento de la paleta fuera tangente á la circunferencia exteri or, impidiéndose con esto la salida del agua . Es preciso, para faci7

23


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li tar el i ngr eso del ag ua en tre las paletas, q ue ese prim er elemento y la circunferencia exter ior for men u n pequ eño áng ulo, que ~uele ser de 30°, con lo que la composición de velocidades r esulta ser la que va expr esada en el dibujo, variando u n poco el r esultado anterior . Esta misma inclinación del bor de exterior ele la paleta con la cir cunferencia exterior obliga á qu e el canal de entr ada tenga una cur vatura especial, en vez de ser recto y t angente á la circunfer encia exterior de la rueda . El trazado del per fil de las paletas es, generalmente, un arco de círculo que corta á la circunferencia exterior , formando u n ángulo de 30° aproximadamente, y á la inter ior, u no de 90º; la distanci a entre las paletas, medida en la circunferencia exterior, -fluctúa en tre 0,25 y 0,35 me tros , y cu ando excepcionalmente son de mader a, de 0,40 á 0,45. · La velocidad exterior suele ser la mitad ele la de entrada del agua; á veces llega hasta 0,55 V; la altura de la lámina líquida depende de la distancia exterior entre las paletas; si ésta es e y el espesor de la lámina a, es muy usual la r elación a= O, O e, no excediendo n unca de 0,25 .

Rueda de Sagebien.

Entre los diferentes receptor es de corriente infer ior , esta rueda compar te, con la do Poncelet, el buen ren dimiento y el fundamento cien tífico que sug·irió su construcción. Su magnífico r endimi ento, que en ocasiones ha llegado á 0,85 do la energía disponible (Buchetti), está poco apreciado por las desfavor ables condiciones ele tr abajo. La rueda de Sagebien es un motor pesado y grande, dotado de una velocidad reduciclísima y una puesta en marcha difícil y penosa. Las paletas son planas, colocadas de modo que, al intr oducirse en el líquido del caz, penetran for mando un ángulo de 45°, disposición que suprimo todo choque ele entrada. Á la salida, la inclinación va disminuyendo y el agua abandona las paletas sin la menor per tmbación ni movimiento irr egular (fig·. 156) . La principal car acterística de esta r ueda es la poca velocidad de giro, que oscila entre una á dos vueltas por minuto. El agua entra en ella lentamente, para lo que so aumenta la sección ele paso y el ancho de la rueda y el canal. Al penetr ar entr e las paletas pese¿ sobr e ell as y hace girar á la rueda sin que teng·a lugar ning·ún cambio de velocidad en la masa líquida. La altura ele carga es siempr e ig·ual, aun con variaciones de caudal ; en casos de penuria ó poco consumo ele energ·ía, una compuer ta sumergida, apoyada en un espigón metálico llamado ci¿ello de cione, se levanta para dar paso á una lámina líquida del espesor n ecesario . La maner a de obrar el agua, su altura de carga constante y el


- - 355 ajuste perfecto entre el extremo ele las paletas y el ·subcanal ha hecho clar á este r eceptor el nombre de 1·ueda contado1 ·, sirviendo, como se clecluce ele ello, para medir ó aforar la cantidad de agua corriente. Aprovecha saltos pequeños, desde 0,40 hasta 2,50 metros de desnivel. Dada la mucha altura de sus paletas, permite un gasto de agua por metro de anchura de 600 á 700 litros, que, en ocasiones, se eleva hasta 1.500; el diámetro varía de 4 á 10 metros, y el número de paletas de 60 á 100, pocas veces más. El inconveniente de la puesta en marcha penosa es debido á la ne-

Fig . 156.

cesiclad de ceba1·la para el arranque ó bien de desembragar las transmisiones para facilitar sus primeras vueltas. En los primeros tiempos de su invención fué aplicada á trabajos de desagüe y elevación ele aguas, acoplándola á rn clas elevador as ó á bombas de émbolo. Las condiciones ele trabajo, en desacuerdo con las exigen cias de los motores modernos , hace que este r eceptor , que tuvo su auge antes de la divulgación ele la turbin a, esté hoy totalmente olvidado, aunque su rendimiento le coloque en primera fila entr e los mejor es r eceptores. La rnecla Sagebien s aplica en ocasiones para elevar agua, efectuando una acción contraria á la que hemos descrito. Las condiciones de trabajo son iguales, 1:J,unque la pLrnsta en marcha es más fácil. Para pequeñas elevaciones con caudales grandes no deja de ser un buen artefacto elevador .


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Ruedas de costado·. Atendiendo al punto de ingreso del ag·ua con r especto á la rueda, r eciben el nombre de ruedas de costado aquéllas que tienen marcado el lug·ar de entr ada en la parte lateral, alg·o inferior al plano horizontal que corta el árbol de r otación . En este tipo de ruedas el agua trabaja dentro de la rueda, princi-

Fig. J57.

palmente por SLl peso, gravitando sobre las paletas, obli gadas á pasar ceñidas entre dos paredes verti cales y la envolvente cilíndrica del fondo del canal (fig. 157). El agua penetra en estas ru das con muy escasa velocidad, para lo que se dispone el caz en superficie libre y las paletas de tal modo, que el ingreso del ag·ua en ellas no agite la lámina líquida y se dirija la velocidad de entr ada en forma que su componente tangencial tenga un valor lo más grande posible. El nivel del ag·ua debe permanecerá altura constante . Como de venir menos agua descendería con detrimento de su buen:1 utilizacíón, la


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357 -

regul ación se consigue por medio de una compuerta sumergida, cuyo . borde sup erior sirve de apoyo á la lámina líquida . El tablero se apoya en un a pieza metálica· llamada cuello de cisne, que sirve á su vez de vertedero para el caudal máximo admisible. Otra compuerta ordinaria verti cal colocada á alguna distancia ag·nas arriba, regula la mayor ó menor adm isión de líquido motor. La solera del canal toma la forma cilíndrica envolvente. En buenas y definitivas instalaciones esta soler a se talla en piedra para evitar las er osiones pr oducidas por cualquier saliente de las paletas. Otras veces la curvatura es de construcción ordinari a de ladrillo, mader a, cemento, hormig·ón, etc. Un peldaño en el plano vertical hace inde-

Fig. 158.

pendiente la velocidad W de la rueda y la de evacuamon del agua, aunque de cierta manera este peldaño suprima parte del desnivel. Aprovecha esta clase de r eceptor saltos de altura entre 1 y 3 metros. Su anchura no debe exceder de 5 metros . El r endimiento en ruedas bien instaladas pocas veces supera un 0,62. La forma de las paletas es muy variable, aun construyéndose de madera, pues con objeto de evitar los choques del ag·ua contra el tambor central, se mata el ángulo poniendo una contrapaleta interior. Existen ruedas en que la paleta está formada por tres y hasta cuatro planos, que dan un perfil quebr ado <tn armonía con el movimiento de entrada del agua. El palastro consiente superficies curvas que aprovechan mejor el impulso del líquido. · En ciertos modelos , la entrada en vez de hacerse por vertedero tiene lugar con compuertas ordinarias. Este último sistema no es aconsejable, pues el ag·ua entra con excesiva velocidad, pareciéndose en este caso, por la acción d 1 agua, á la rueda de corriente inferior, aun-


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que logre dirigir mejor la velocidad de ingreso. Uu modelo de estas ruedas, con distribuidor múltiple, puede verse en la fig·u.r a 149, diseño 3.0 Para conocer teóricamente el funcionamien to del agtrn en estos receptores, téngase en cuenta que el liquido trabaja de dos maneras: por su peso, en el descenso entre las paletas, y por la fuer za vi va, a dquirida en el ver tedero ó compuerta de entrada. En el modelo representado en la figura 158, la velocidad de en trada es pequeña por tener el ingreso en verteder o, pero hay otros modelos en los que, conservando la entrada de costado, el agua sale con carga por medio de compuerta. En este caso, la velocidad de entr ada puede te ner u n valor muy estimable. Con estos antecedentes distingamos, dentr o del desni vel total H , dos alturas diferentes: ho, ele carga del vertedero, y hi, de descenso dentro de la r ueh1 = H . da, de tal modo, que h0 Si suponemos marcada en el dibujo por V la velocidad del agu a al en tr ar en las paletas y W la de la rnecla y forman entre ellas un ángulo a, el empuje ejercido por el agua de entrada tendrá, por expr esión, según fór mula ya conocida, (**)

+

E=P V cosa - W g

Agotada la fuerza viva de entrada y estacionada el agu a entr e las paletas y el subcanal, stt propio peso hace girar la r ueda hasta que, descendida, desahoga en el socaz, de donde sale, cuando no hay peldaños, con la misma velocidad W de la r ueda. Este sistema de r uedas es casi desconocido para las aplicaciones industriales modernas, por lo que abreviamos los desar~·ollos de su teoría constructiva.

Ruedas _de. pecho.

Cuando no se quiere apelar á grandes diámetros y la altura de agua disponible exigiría una rueda de costado de gr andes dimensiones, se adopta una disposición intermedia entre las de costado y las de corriente superior. El tipo general ele ruedas ele pecho (fig. 159) exige, como las de costado, _canal envolvente en el• cuadrante inferior. El agua pasa por unos conductos abiertos en la par ed extrema del caz y, convenientemente dirigida, penetra en los departamentos de la r ueda. Cuando el caudal disminuye se cierran los inferior es ó se anula parte de la rueda, según lo dispi;testo en modelos anteriores. Este sistema de distribución recibe el nombre de distr ibuidor de pm'sianas, por el modo de cerrarse y abrirse.


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El material más frecuente para la construcción es la madera, y en casos xcepcio¡iales el hierro. El diámetro fluctúa entre 3 y 5 metros. El r endimiento es menor que en las ruedas de cajones, y raras veces alcanza O, 70, dependiendo de la construcción y cuidados en la instalación. La forma de las paletas ó paredes de los departamentos depende del

Fig. 159. - Rueda de pecho.

material) empleado, pudiendo curvarse si se construyen de palastro · debe tenerse la precaución de perforar la parte superior d los cajones en la pared del tambor para dejar al aire libre su salida al entrar el agua. Sin esta precaución se entorpecería la carga de los departamentos y se producirían remolinos y espumas. La teoría de estos receptores, así como la manera de trabajar el agua, es la misma que en la rueda de costado y en las de coniente superior.


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Ruedas de cajones ó de corriente superior. Estos receptores marcaron, antes de la invención de las turbinas, el límite máximo de los aprovechamientos de altura. El agua cae desde 1 caz sobr la llanta de la rueda en departamentos ó artesas construidos de manera que conserven el líquido hasta la posición más baja que puedan. Estos departamentos, por su forma especial, se conocen

Fig. 160.

vulg·armente con el nombre de cajas ó cajones, y de aquí el nombre que la rueda r ecibe. El agua trabaja en esta clase de receptores de dos maneras: desprendi ndo al ingresar la fuerza viva de entrada y pesando sobre los d partamentos de un costado hasta que la inclinación de las paredes externas derrama el líquido en el socaz. Guarda, como se advierte, analogía con las ruedas de costado, aun cuando en éstas el mayor trabajo se obtiene por el peso del agua d<1scendente. La disposición d stas rueda varía mucho; en las más frecuentes,


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el sentido de rotación de la rueda es contrario al de evacuación del agua en el socaz (fig. 160); para ev itarlo se construye el canal, haciéndole formar una r evuelta é invirtiendo el" sentido de rotacion d<p la rueda (fig·. 161). Tiene esta disposición la ventaja de que aun elevándose el nivel del socaz, como se advierte en el dibujo, la r esistencia opuesta por el agua nunca constituye una merma de velocidad importante. Existen modelos con carga ó sin ella, según el salto disponible; cuando la altura es mucha y no conviene aumentar excesivamente el diámetro de la rueda, el ag·ua del canal entra en carg·a con una pequeña compuerta colocada en el extremo del caz (fig. 160). En este caso la rueda debe r ecoger parte principal de la energía en forma de fuerza viva. Trabajando sin carg·a (fig. 161 ) , el agua desciende por el canal superior en virtud de su propio desnivel y entra en 1 los cajones con poca velo- 1 cidad. La causa principal de Fig. 161. la pérdida de trabajo en esta clase de ruedas estri'ba en el derrame prematuro del ag·ua al inclinarse los cajones en la proximidad del socaz. Se evita esta pérdida hacienclo que el muro lateral adquiera en el cuadrante inferior de la rueda la curvatura cilíndrica necesaria para cubrir la boca de los departamentos y suprimir el derrame anticipado (fig·. 161). Con esta disposición se puede aumentar alg·o más la velocidad de r otación. Los cajones adoptan diversas formas, seg·ún el material y el perfeccionamiento de su construcción. En ruedas de madera, los cajones están formados por la superficie del tambor y paletas planas con dos trozos en ángulo. La figura 162 expr esa algunas formas de cajones con paletas planas y curvas. Análogamente á las ruedas de pecho, y en mayor escala que éstas,

-


/ -

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el árbol de rotación soporta el peso del líquido , y esta acc10n impide aumentar desmesuradamente la anchura de la rueda. Ordinariamente se admite un gasto de 600 litros como máximo para una anchura de 6 metros, correspondiendo 100 litros por metro de anchura. Las que trabajan con carg·a de entrada, rebasan un poco esta admisión. El rendimiento de estas ruedas es ele los más elevados en receptores hidráulicos; se le calcula un valor entre O, 70 y 0,80 para las bien construidas. Su empleo se reduce á molinos primitivos, á serrerías de madera y mármoles y á elevación de aguas, cuando unidas á otra rueda de corriente inferior se invierte el sentido ele sus funciones . El diámetro oscila entre 4 y 12 metros. Para gTandes alturas se acudía, antes de la divulgación ele las turbinas, á colocar dos ruedas, una debajo de otr a,

Fig. 162.

de modo que el sqcaz de la más elevada fuera el caz de l'a inferior; hoy esta complicación es innecesaria. Para caudales de poca constancia se subdividen los cajones por tabiques intermedios en dos ó más trozos, y lo mismo las compuertas ó canales de entrada, de manera que se pueda aislar parte de la rueda sin perjudicar el buen r endimiento del r esto. En modelos muy perfectos la entrada del ag·ua en los cajones se hace por medio de conductos distribuidores que r eparten el caudal en delgadas láminas, más fácilmente dirigibles y con menos exposición á torbellinos y movimientos irreg·ulares en el interior de la masa líquida. Las ruedas de corriente superior merecen especial estudio por cuanto"han sobrevivido á los demás tipos de ruedas, y su sencillez y buen rendimiento las hacen aconsejables para pequeños caudales y no grandes alturas en instalaciones provisionales ó de mucha economia y rusticidad. Dos son los modelos principales de ruedas, según trabajen con carga (compuertas) ó sin ella (vertedero). En el primer caso, el agua sale dotada de mayor velocidad, y por esta disposición permite aprovechar saltos algo mayores sin aumentar el diámetro de la rueda. En el segundo, la velocidad ele entrada es muy reducida y el desnivel aprovechable fluctúa entre cortos limites . Distinguense en estas ruedas tres alturas diferentes, en las que actúa el agua de diverso modo. La primera, de ingreso, indicada en la figm·a 163 con ho, es aprovechada en el descenso del agua hasta su entrada en los departamentos de la rueda.


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Entra, pues, el agua con una velocidad V= V 2 gho , con la que su valor relativamente a.l de la velocidad ele la rueda, y suponiéndola con poca diferencia en igual sentido y dirección , tendrá como valor V - W. Según esto, llamando h' la carga perdida en el choque de entrada en los departamentos,

v 2 -2vw+w 2 2g

h'= (V-W)2 -

2g

Otra causa de pérdida dig·na de tenerse en cuenta, y que puede evitarse constituyendo el canal envolvente lateral, es el derrame anticipado ,. - -- del agua por la inclinación de los cajones. Esta pérdida, fácilmente estimable conociendo la cabida y forma de los departamentos receptores, se completa sumando á la velocidad ele caída el valor de la velocidad periférica de la rueda W, de la que está dotado el liquido por su permanencia en los cajones. Si representamos á la velocidad total por V 1 y la altma media de derrame anticipado la llamamos h 1 , por la velocidad de la rueda tenemos un sumando en fuerza viva, y por la altura de caída otro en traFig. 163 . bajo . En resumen, entresacando de estos dos valores sus velocidades W yx2=2g h 1 , hallaremos el valor: V 1 = Jl ·v v2-¡.-2gh 1 , y llamando h" la segunda pérdida de carga por V 1 :

Sumadas las dos causas de pérdida de trabajo, obtendremos el valor siguiente: h'

+

h"

=

V

2

-

2VW

2g

+W2 +

W

2

+ 2gh¡ 2g

v 2 -2vw +2w 2 +2g 1i1 2g

Para obtener el trabajo máximo habrá de ser W la mitad de V . Si sustituimos este valor en la anterior expresión de las diferencias pasivas, quedan éstas reducidas á 1 V 2 + 2g h 1 2

2gh


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y poniendo en vez de V 2 su valor en función de la altura de caída 2gho ho

h

1 2h--h-

que es la expresión del valor mínimo de perdidas que puede tener una rueda de corriente superior. I ara conseguirlo hay que procurar que, tanto ho como 71 1 , tengan los valores mínimos . El primero se reduce agrandando el diámetro de la rueda, y el segundo trazando los perfiles de los cajones de tal manera que el agua se mantenga mucho tiempo en su interior. Una velocidad ex cesiva de la rueda, desanollando la fuerza centrífuga, tiende á derramar el agua más pronto, condición que exige lentitud en la rotación. En la práctica se calcula para h1 un valor mitad de las alturas entre la tangente inferior á la rueda y el nivel á que comienza á derramarse el primer líquido de los cajones inclinados. Las ruedas de cajones no deben nunca quedar inmergidas inferiormente, prefiriendo dejar el nivel de aguas normales algo más bajo de la tangente horizontal, para que en las cree.idas las paletas no alcancen el agua y pierdan gran parte ele su energía con ol rozamiento, mucho m.ás si, corno sucede en los modelos más vulgares , el agua marcha en sentido contrario ¡i, la rotadón de la rueda. En estos casos, la inmersión de la rueda puede disminuir notablemente el rendimiento. Alg·unas de estas ruedas bien construidas alcanzan un rendimiento dé 0,80 y en modelos esmerados de prueba se ha llegado á conseguir 0,90.

Rodezno ó rueda de cucharas. Este sencillo modelo de rueda de eje vertical es, por su antigüedad, sencillez y facilidad de acoplamiento directo á la piedra móvil, el receptor preferido de nuestros viejos molinos maquilerns . Por la forma especial de las paletas reciben los 1·odeznos el nombre _de ruedas de c1.Lcha1·as. La disposición de la rueda no puede ser más sencilla de exponer. En un fuerte cubo de madera van empotradas, por el mango, las cucharas ó paletas con una pequeña inclinación, presentando su concavidad al dardo líquido que vierte un tubo ó canalizo de madera. El agua choca oblicuamente contra la paleta y desliza hacia abajo, desaguando en el socaz, con lo que sale por el borde opuesto al de entrada (fig. 164). ·La rueda está acuñada en un árbol vertical E (fig. 165), que gira apoyado en una qiLicionei-a ó cojinete inferior de altura variable, según la elevación que quiera dársele á la plataforma de apoyo F movida por la tuerca H . En su extremo superior lleva una pieza especial por la que impulsa la rotación de la muela. El agua sale á presión de. un pozo llamado t?-ompa ó saetin, apoyado en la propia pared del molino. Tiene este depósito forma cónica


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ó piramidal, con su vértice en la parte inferior inmediata al orificio de salida, en la que una sencilla tajadera abre ó cierra el paso del líquido sin más que mover la palanca que- en el dibujo asoma por la ventana. Esta disposición tradicional, copiada de la obra de Belidor citada al comienzo de la obra (pág·. 17), se ha reproducido sistemáticamente en nuestros molinos y es frecuentísimo verla todavía en los que aún subsisten. Aunque el rendimiento de este receptor es muy bajo, el rodezno, tal como se ha descrito, no deja de tener partidarios por su economía y sencillez, que le hacen fácil de instalar y componer por el mismo molinero. Además, cada piedra lleva su rodezno, midiéndose algunas veces el caudal de agua de una corriente fluvial por el número de piedras que es capaz de impulsar, calculadas siempre á una carga de 5 ó 6 metros en 1 adelante, fácil de obtener en nuestros ríos con una pequeña presa y una derivación no muy larga. La idea fundamental del rodezno ba servido á algunos constructores para perfeccionarlo y hacer de él un receptor de tan buen r endimiento como muchas turbinas. El sabio hidraulista D. Francisco Mirapeix, cuya teoría sobre la construcción de turbinas ha merecido la aprobación universal , ha llegado á construir rot_ __ deznos metálicos (figura 166), adaptándose á Fig. 165. reg·las teóricas, y es digna de copiarse su autorizada opinión sobre esta clase de receptores, despreciada por algunos que, sin duda, desconocen sus fundamentos científicos y sus ventajas de aplicación.


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Dice así, hablando de los r odeznos, es te disting uido ingenier o industrial: «Los r odeznos de saetín ó ruedas de cuchar as son , en su fundamento, verdader as turbinas de libre desviación con distribuidor de un solo chorro (podrían tener más saliéndose del tipo corriente). Cuando van aplicados á molinos pr esentan las sig uientes ·particularidades : 1.ª Como el r odete (parte giratoria) ha ele ten er cierta libertad de movimien to en sentido del eje, el saetín ha de quedar á alg un a distancia, y para que el ag·ua vaya bien dirig ida, el chorro debe ser limpio y par alelo, lo que excluye casi toda sección de salida que no sea la circular , pues con las otr as formas el chorro se deforma á su salida del rnetín. 2.ª P ara el movimien to de piedras, además de la potencia, hay el

Fig. 166 .

pie forzado de la velocidad n, que determina el diámetro medio del r odete D:

vH n=n42 ,;Para que el r endimiento no sea mar cadamente desfavor able, el diámetro del ch orro d no debe exceder de un quinto del dado al r odete:

con lo que r esulta una car acterística de velocidad de unos 45, como valor máximo par a establecer el r odezno en condiciones aceptables» (1). (1 ) Véase la Energía Eléctrica, 2ó Mayo 1906.


l.

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Pruebas esmeradas par a la evaluaciqn exacta del trabajo de estos receptores, ó sea de su rendimiento, lo hacen fluctuar, en los perfeccionados (metálicos), de 0,65 á 0,70, y en los de construcción rústica (madera), poco más de un 0,20 á un 0,30, cuando no menos, por la mala construcción y establecimiento, sin sujeción á ningún principio científico. Por lo que se ve, para los metálicos, este género de ruedas puede equipararse á las turbinas en cuanto al r endimiento, ganándoles en economía y sencillez. Cita el Sr . Mirapeix el caso de un r odezno metálico trabajando al lado de una turbina, tipo Girard, y dice : «Cuando escasea el ag·ua la turbina tiene que trabajar á r epresadas y el rodezno puede hacerlo constantemente, y aunque la producción en mm·cha es mayor con la turbina, funcionando uno solo de los apar atos da al día mayor producción el r odezno» . El r odezno trabaja muy mal en corrientes cuyo nivel inferior es muy variable y pueden aneg·ar el r odete por obstrucción del socaz durante las crecidas del río. Las turbinas tienen, par a los molinos , el gTan in conveniente de la velocidad á que trabajan. Una Francis da, por término medio, 500 vueltas por minuto. Para acoplar esta rotación á la ele la piedra es pr eciso valerse ele transmision es intermedias que absorben toda la ventaja que pueda ofrecer su mejor r endimiento, quedando, en su contra, el más alto precio, complicación y mayor gasto ele grasas y entretenimi,ento, mas la necesidad de ten er un verdader o maquinista, en vez del propio molinero, para atender al gobierno y conservación de la turbina. Y con todo esto, la cantidad de harina obtenida no se.ría mayor en ning•ún caso . De cuanto se lleva dicho surge la conveniencia ele instalar rodeznos bien construídos, particularmente para molinos, en los que existen r odeznos ele madera y se desea aumentar el número ele piedras ú obtener mejor rendimiento. En estos casos, el r odezno metálico es aconsejable, y únicamente cabe hacerlo de una turbina cuando se desea disponer de un solo motor para mover todas las piedras y las máquinas accesorias, y en vez de trabajar cada una con su motor , ún nse todas á un árbol ele transmisión horizontal impulsado por la turbina. La teoria de estos receptores es, como so ha dicho , la misma de las turbinas á libre desvi ación y acción parcial, que más adelante estudiaremos, y que en esencia hemos visto representada en el modo de funcio nar el agua de la figur a 145 . La forma de cuch ar a de las paletas es, precisamente, lo que constituye la esencia del progreso efectuado en las turbinas modernas de vena libre, y según el ya citado Sr . Mirapeix, el que ideó los rodeznos sentta, seguramente, mejor la manera de actuar el agua sobre las paletas que la in-


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mensa pléyade de sabios é ilustrados tt1rbinistas, que, con los álabes á generatriz r ecta, han es tado trazando turbinas hasta que los americanos han creado sus tipns de nueva forma . Modelos de rodeznos metálicos hay ya varios instalados en España. En Montellano (Sevill a) existen alg unos, establecidos hace ba stante tiempo.

Turbinas Es, de todos los r eceptores hidráulicos , el que más condiciones favo rables r eúne para los apr ovechamientos industriales, por poca importancia que tengan. Desde la inven ción de las turbinas, el empleo de los demás r eceptor es ha ido desapar eciendo, y únicamente pueden aconsejarse en circun stancias excepcionales expresadas al estudiar los otros sistemas . La turbina tiene, en efecto, ventajas incontrastables. Sirve, en primer lug·ar , para apr ovechar saltos, cualquier a que sea su desnivel y su caudal; trabajan á v lociclades variables, en la mayoría ele los casos con velocidades má que suficientes para el acoplami nto á transformadores eléctricos; clan un rendimiento elevado con variabilidad ele gastos; ocupan poco espacio y giran en el sentido apetecible; pueden colocarse en el centro de la sala ele máquinas sin molestias de ninguna clase; admiten fácilmente la r eg·ulación automática; son ligeras, sólidas y .económicas; no exigen adaptación del canal y giran con independencia de la dirección de la corri ente; á igualdad de agua recibida, su volumen es muchísimo ml'.mor; pueden trabajar con el canal helado superficialmente, puesto que su alimentación no es nunca superficial, y si á esto se une la buena disposición en que tr abaja el agua, neutralizando sus empujes y aseg· uranclo la perfecta conser vación, bien puede asegurarse que la turbina _es el r eceptor ideal y, desde lueg·o, el mejor ele todos los b iclráulicos. A cambio de tales ventajas, pocos y de escasa impor tancia son los inconvenientes con r especto á las ruedas. La construcción más perfecta y delicada de las turbinas exig·e l}.lg unos conocimientos técnicos en los encarg·ados ele s u maniobra y hace que las r oturas y accidentes no sean tan .fácilmente subsanables como en las ruedas; el permanecer o ulta toda su disposición hace difícil es las inspecciones en marcha y dificulta su buen conocimi ento por los en cargados de su conser vación; la delicadeza de sus di rectrices y álabes móviles los· expone á r otur as con la entrada en el líquido de cualquier cuerpo sólido de algún ta.maño y dureza; no admiten la construcción sobre el mismo terreno y exig·en costosos transportes en cier tas ocasiones; par a gastos muy vari ables, de pocos metros de altura, en instalaciones que exigen poca velo-


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cidad, son pospuestas, en ocasiones, á las ruedas de corriente superior. Todos estos inconvenientes son perfectamente compensados por las citadas ventajas y por la exclusiva para saltos de mucha altura. La facilidad del transporte de en er g ía á distan cia, por medio de la ti·ans formación eléctrica, ha dado importancia y desarrollo á las turbinas, permitiéndolas el aprovechamiento de t odos los saltos , por grandes y alejados que estén de los centros de consumo. Bien puede decirse que el complementario de la turbina es el transformador eléctrico, que, con frecuencia, en casos de acoplamiento, forma un solo conjunto de dos ell;lmentos solidariamente r otativos. La clasificación de las turbinas ha preocupado mucho á ·los teóricos hidraulistas y son varias, atendiendo en cada m1a al elemento difer encial más atendible por el clasificador. La más vulg·ar de todas, en a tención al m odo de moverse el agua en el interior de las turbinas , desde el disfribuido1· á la salida del rndete, es la división de turbinas en 1·adiales, pa1·alelas y 'Yliix tas, subdividi éndose las radiales en cenfrifugas y cenfripetas, seg·ún la dirección del a.gua hacia el exterior ó h acia el eje ele la turbina. Las paralelas reciben el nombre más científico de axictles, en con-· sideración al movimiento del agua, paralelamente al eje de la turbina. Las 1nixtas participan de la entrada r adial centrípeta y de la salida axial, evolucionando el agua ele manera adecuada para que el cambio de dirección n o r este energía apr ovechable. Por h aber tenido su origen en Améri ca del Norte, donde la abundan cia de saltos y apr ovech amientos h a desarrollado mucho esta clase de construccion es, r eciben popularmente el nombre ele turbinas amm'icanas. P or la manera ele conducirse el agua en c_uanto al modo ele obr ar sobre los álabes, se clasifican en turbinas ele acción ó impiilsión y turbinas ele 1·eacción ó pi·esión. Car ácter distintivo de las ele impulsión es trabajar el agua con la velocidad ele carga y bajo la presión atmosférica; en las ele r eacción, el agua trabaja simultáneamente por presión y fuerza viva, siendo la presión difer ente á la entrada y salida del r odete y la velocidad independiente ele la altura de carga. Las turbinas de acción se ll aman también lib1·es por la manera de traba jar el ag·trn, y las ele 1·eacción r eciben diversos n ombres, seg·ún la altura á que trabajan con r specto al nivel del socaz. Otra distinción admitida es la de turbinas limites, tipo intermedio, capaz. ele desarrollar una pequeña reacción con los conductos móviles, siempr e ll enos ele ag ua. Por la extensión del distribuidor con respecto al r od te, se d istinguen las turbinas ele admisión total y parcial. En las primeras, el dis![

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tribuidor tiene igual desarrollo que el rodete, y los conductos de ambos elementos en admisión total están continuamente llenos dé líquido; en las de admisión ó inyección parcial, el distribuidor cubre sólo parte ó partes de la corona del r odete, y el agua no pene~r a á la vez más que por determinado número de conductos, g·eneralmente variables en número. En consideración al número de rodetes y el modo ele actuar el agua en ellos, se clasifican en sirnples, dobles, gemelas y compound ó de doble paso. La posicit n del árbol de rotación de la turbina permite dividirlas en dos gran.des grupos: turbinas de eje ve1·tical y ho?'izontal. El árbol vertical fué el primero en aplicarse, y ha sido, durante algún tiempo, un elemento diferenciador entre ruedas y turbinas; actualmente se han extendido tanto las de eje horizontal que ya no puede admitirse esa car acterística, lo mismo para las ruedas que para las turbinas. El árbol horizontal tiene la ventaja de hacer los cojinetes más asequibles y durables. No deja de ser una ventaja la del acoplamiento directo á las dinamos, por más que ciertas verticales también lo permitan, aunque no con tanta faFig. 167.-Tnrb ina radial centrifuga. cilidad. Algunas disposiciones ó elementos aplicados á las turbinas han servido en ocasiones para darles carácter propio, y así se dice: · turbinas con aspi?'ación, con hid1·oneumatización, de sifón, con cie1·1·e ele ?"Odillos, de nia1·iposa, etc. , etc. Aunque estas clasificaciones se disputan preferencias legítimamente fundadas , nosotros creemos que en el estudio descriptivo de mera vulgarización emprendido en esta obra, es la clasificación más sencilla y práctica aquélla que se funda en la manera de marchar el agua dentro de la turbina, considerando las demás clasificaciones como casos especiales de aquella división, aplicables, como son esas car acterísticas, á los diversos tipos de turbinas actualmente conocidos. Según esto, seguiremos en la enumeración y e tuclio ele este g·éncro de '.reeeptores la clasificación en turbinas cent?-ifi¿gas, cent?'ipetas, pa1·alelas, mixtas y de 1·eve1·sión, prescindiendo de las que alg·unos autores llaman diagonales, poco conocidas, y que en realidad se confun-


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den con las mixtas, aun dada la g·eneración de los conductos de aquéllas por superficies alabeadas rectas. Como en todos los receptores hidráulicos, y más distintivamente que en los demás, distínguense en las turbinas los tres órg·anos esenciales: distribuidor, rodete y aparato regulador. El clist?-ibiticlo1· sirve para r epartir el agua convenientemente dirig·ida por conductos especiales, cuya forma y dirección limitan una serie de láminas metálicas llamadas aletas, que pueden ser fijas ó móviles dentro de la zona de distribución . El 1·oclete ó elemento giratorio de la turbina (al que algunos.llaman ruecla ó turbina propiamente dicha) es tá formado por una serie uniforme de álabes curvos, sujetos exterior é interiormente por arandelas ó anillos que forman la corona ó llanta del rodete . Los álabes forman entre sí pasillos ó conductos por los que penetra el ag·ua obligada á apoyarse en aquéllos, dejando en su marcha, á través de estos conductos móviles, la energ·ía motriz almacenada en ell a . El aparato 1·egulaclo1· ó de cie1·1·e forma parte del distribuidor ó se halla interpuesto en él. Seguramente es de los órganos en_que más moflg. 168.- .T m·bina paralela. dificaciones se han ensayado, y su importancia es esencial por la necesidad de mantener la velocidad de rotación dentro de estrechos límites, sin lo que se expondrían las máquinas operadoras á roturas é interrupciones del servicio ó trabajo. La importante función que desempeña y las dificultades de una perfecta regulación ha hecho inventar múltiples procedimientos de cierre que aumentan ó disminuyen el paso del líquido al rodete, aumentando ó disminuyendo en consecuencia el trabajo motor desarrollado. Dos son las disposiciones principales del rece]Jtor ó cierre: una que tapa parcialmente todos los conductos directores, con lo gue se disminuye la sección de paso de cada canal en la misma cantidad, y otra que cierra totalmente parte del distribuidor, dejando el r esto en ig·ual forma que estaba; con este pr ocedimiento pm·te de los canales director e, · se cierra totalmente mientras los demás continúan abiertos . Las ventajas é inconvenientes de ambos sistemas tendremos ocasión de irlos· estudiando sucesivamente .


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El rendimiento de las turbinas ha sido, y es todavía , el caballo de batalla de todos los constructores. La dificultad de una determinación exacta del gasto ó caudal líquido consumido por el r eceptor ha permitido prometer y fantasear mucho sobre ellos, sosteniéndose luchas industriales, entre el lado acá y el allá del Atlántico, sobre qué receptores obtenían mejor utilización ele la energía. Aunque en principio es fácil la determinación de la potencia y existen fr nos dinamométrico s especiales para la verificación de las turbinas, la determinación del gasto ha consentido obtener diferentes valores del rendimiento para una misma turbina ensayada en Alemania y en los Estados Unidos. Débese esta incomprensible diferencia al distinto modo de aforar las corrientes n Europa y América; mientras en ésta se emplean los coeficientes ele corrección Francis, en Emopa se prefieren los ele Poncelet, Lesbros, Bazin y análogos. Allá se usan ele preferencia los vertederos, y en cambio nosotros en corrientes de alguna importancia empleamos los molinetes y tubos acodados. Así han podido obtener en América rendimientos elevadísimos para sus turbinas que, contrastados en Europa, han quedado bastante r educidos . Se calcula que un rendimiento valorado en América á 0,85 desciende en Europa á O, 76. Con esta diferencia han llegado á atribuir los americanos á una turbina Risdom hasta un 0,90 ele trabajo útil. El empleo de las turbinas alcanza limites increíbles en altura, gasto, velocidad y potencia. Cada día los constructores van instalando receptores más potentes y ya los enormes caudales do los grandes ríos son aprovechados con un número r olati vamonte pequeño ele turbinas, reduciendo muchas veces su número, más que la impos ibilidad de la construcción, la conveniencia do r epartir el caudal entre varios receptores, asegur ando .la producción de en orgía en caso de que un accidente imprevisto pueda inutilizar alguna de ellas . El aprovechan1ie1ito ele saltos ele g r an altura ha llegado á ser un problema ele facilísima solución acudi endo á las tuberías forzadas en combinación con las tm·binas, y ya son varias las instalaciones que, como la ele Tan_ay, aprovechan desniveles ap roximados á los 1.000 metros. En cuanto al gasto liquido, pueden citarse diversos ejemplos de graneles turbinas construidas para s3:ltos de mucho caudal. La casa constructora do Escher ,vyss ha montado en Montreal (Canadá) una turbina que admite un caudal de agua de 40.000 li tros por segundo, es decir, más ele 2.000 metros cúbicos p r minuto. De menor tamaño, pueden citarse muchos ejemplos . Sólo en Dorvorden (Alemania), la casa alemana Amrne, Giesocke & Konogen ha instalado ocho turbina , con admisión de 29.600 litros por segundo y unidad, 011 un salto variable entre 1,73 y 3,9 metros . La casa española, Construcciones Mecánicas y Eléctricas (antes P lanas y Flaquer), ele Barcelona, 'ha

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conseguido montar turbinas F1·ancis, con admisión aproximada de 10.000 litr os . En Oroville (E. U.) ~e han instalado hace poco cuatro·turbinas, desarrollando entr e todas 72.000 CP, á r azón ele 18.000 cada un a, construidas por la casa J . P _. Monis y Compañia, ele Filadelfia. Las cuatro son modelo Francis, de r eacción y eje vertical con aletas dir ectrices de acer o móviles y álabes de bronce. Trabajan á una velocidad de 400 v ueltas con un salto ele 160 me- . tros·, y desarrollando sólo 14.000 CP . han dado u n r endimiento de 0,87 á 0,89, siendo capaces, cuando se aumenta la altura del salto, de desarrollar 20.000 CP . cada una. La adaptabilidad á todas las velocidades es increíble, fluctuando entre 20 y 2.000 vu eltas por minuto, sirviendo· así para tod a clase de trabajos é industrias, desde los trenes ele laminación á las generatrices de alta tensión . En grandes caudales ele agua pueden aprovechar pequeños p.esniveles mer ced á la disposición sifón, que permite el aprovechamiento de altur a s

nieno1·es de medio mefro. Gr aneles cataratas, como las del Niágar a, Schafhausen, Iguazu, Zambeze, etcéter a, pueden ser totalmente aprovechadas si consicleraciónes de otr o género no r ecluj~r an el apr ovechamiento. Aun así se ¡·ecogeu actualm ente 273.000 CP . del Niágara, estando á punto de apr ovecharse hasta 672.000 . De aquella potencia se dedica á tr ansformación eléctrica para alumbrado y transporte á g r an distancia, 36 .400; para la tracción eléctrica, 56.200; más los dedicados á la extracción ele metales por electr oq uimica, que ascienden á 126.000, y el resto hasta 273 .000, que son consumidos en diversas industrias . El día que se utilicen los 672.000 proyectados, todavía conservar án las cataratas su antigtrn grandeza, calculando los ingenier os que sólo se aprovechará el 5,5 por 100 de la potencia total disponible. Tal aproYechamiento, inconcebible en otros tiempos, puede hoy h.i,cerse con el r eceptor tur bina . En este gran salto, el mayor de los naturales has t a hoy explotados, comparten la captación de energ·ía turbinas de distintos modelos. Fué u n gran triunfo para los modelos clásicos la elección ele las diez primeras turbinas de la empresa «The Niágara Falls Power Company», del tipo centrífug·o, capaces de 5.000 CP. cada una. Al poco tiempo esta empresa instalaba en la misma riber a otras diez ele 5.500 CP. por unidad, tipo centrípeto, con aspiración, ambas dobles y ele árbol ver tical acopladas á los transform adores. De este tütimo modelo está instalando once t urbinas «The CanadYau Niágar a Power Company», de 10.250 CP . por unidad (centrípetas de reacción), mientras «The Ontario Power Company» proyecta desarrollar 200.000 CP. con centrípetas de 12.000 CP . cad a una. Estós grandes r eceptores dan idea de los prog r esos alcanzados en la construcción de máquinas, y más que nada muestran el asombroso poder de la turbina para grandes esfuerzos . Como contr aste de esta enorme fuer za, y para dar más idea ele la amplitud de potencias y aplicaciones de las turbinas, cita el profesor Masoni el caso de una tm·bina construida por Schabaver p ara un desnivel de 0,12 metros y que desarrolla la potencia de 10 k ilográmetros (1). Han llegado á tal ( 1)

La Energía Hidráulica.-Nápo les, 1904.


374 punto las pequeñas aplicaciones de turbinas, que en alg unos labor atorios se emplean enchufadas al g rifo de la fuente par a los agita dor es de líquidos y movimi entos continuos de poca energ ía. La fab ricación de estos motores fué de or igen fr ancés y suizo, per o pronto se hizo patrimonio de todos los pueblos cultos . Durante mu chos años han tenido la primacía Sui za y los Estados Unidos, aquélla fab ricando los tipos clásicos Fourneyron, Fontaine, Gir ar d ... ; la nación americana, transformando la turbina centrípeta por Francis, Mac-Cornik y Pelton, creando el tipo mixto, impropiamente llamado F r aucis, que puesto de moda en la misma E u ropa, y patrocinado por g r andes taller es de construcción, es hoy el favo r ecido par a saltos de poca y mediana altura. En España son varias las fábricas que han dedicado su atención á la construcción de tur binas, y en Barcelona, Zaragoza, Bilbao y Santander se fabrican ya los modelos más perfeccionados en competenci a con casas extranjeras, entre las que conserva el mayor prestig io la construcción suiza. Son varios los turbinistas españoles que han pr ofundizado en la teoría y constr ucción ele estos r eceptores, y merecen especial mención por sus tr abajos ele esta índole los dos ingenier os industriales Sres. Lfatas y lYiir apeix, el mero profesor de la Escuela de Ingenieros Industriales ele Bar celona, y el seg u ndo ele la Industrial de Santander. La literatura científica ele construcción ha obtenido en los últimos tiempos un gran desarrollo, estudi ándose hasta los más insignificantes detalles de la constitución orgánica de estos r eceptores y la acción del agua en ellos. De mucho inter és para los que deseen profun dizar aquellos estudios es la lucha sostenida durante mucho t iempo entre los partidarios de los alabes á genetratrices rectas y los que han defendido las fo r mas especiales de cur vatur a, derivadas en parte ele l os rodeznos ó r uedas de cu charas. Par a el trazado de los álabes se han basado los Lurbinistas desde los cálculos más elevados é intrincados en unos, á la deter minación por sentimiento en otros, teniendo siempre on cuenta las bases generales del movimiento ele los líquidos . o debiendo tratarse en esta obra de pr ocedimi entos ni detalles de construcción, exponernos la teoría general y la descripción y características de los principales tipos de turbinas par a deter minar las indicaciones opor tunas de una buena elección de motor. Conociendo a demás clar amente la teor ía del funcionamiento del agua es fácil ave~·iguar en cada momento los accidentes que puedan sobr evenir y deter minar el rendimien to convenido con la casa vendedora, así como adaptar el r eceptor al trabajo qu e deba ejecu tar , eliminando las causas de pér didas de t r abajo y no desper diciando, en casos de n ecesidad, el más pequeño peso ele líquido de la corri ente. Para facilitar algunos puntos de la descripción de las t urbinas diri g ida á las indicaciones para saltos, se adopta una clasificación práctica, en la que se atiende únicamente á la altura de carga. En Europ a se admite cu atr o categorías do saltos : Bajci carga, hasta 4 metr os; media carga in ferior, de 4 á 12; media carga supe1·ior, de 12 á 60, y gran carga, de 60 en adelante . En América es muy común la sig uiente: Carga baja, hasta 30 pies; carga media, de 30 á 200 pies; alta cm·ga, más de 200 pies .

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Por causas que se expondrá n más adelante se compr enderá la necesidad de clasificar las turbinas atendiendo á la altura del salto, dándose con ello la explicaci ón de que una turbina construid a paras-alto s bajos teng·a menos rendimiento si se la instala en uno de gran elevación . La altura de los saltos influye poder osamente en el tipo de turbina recomend able, así como otr as causas que se irán exponien do más adelante . Otr a, finalment e, de las diversas clasificac iones propuesta s es la de Ruttenger, que las divide en turbinas de acción pura, en las que el agua pasa por los conductos móviles sin cambios ni variaciones de presión, v.ariando sólo la velocidad ; turbinas de reacción pura, en las que al pasar por los mismos conductos la presión es variable, y turbinas mixtas, en las que varían simultáne amente la presión y la velocidad . Al primer tipo correspon den las turbinas parciales; el segundo es r aramente aplicado en la práctica (defecto ele esta clasificac ión), y al tercero se refieren las turbinas ele acción total. Existen, últimame nte, turbinas compuest as llamadas compoitnd ó dobles, en las que el agua pasa conseci¿tivamente por dos r odetes, á diferenci a de la E gemelas, que teniendo también dos distribuid ores y dos r odetes acuñados en el mismo árbol y compensa dos mu tu amente, el agu a se reparte y pasa por ellos :;únultdneamente. Suelen ir encerrada s en la misma caja ó cámara. La invención y desarrollo de las turbinas ha sido tan r ápida y fecunda que en menos de un siglo han alcanzado una perfecció n dificil de superar y han tenido como hijuela suya las turbinas de vapo1· y de gas, á las que está r eservado un porvenir quizá más brillante que á las hidráulic as. Histoi·ia .-La primera iniciación ele turbina se debe á Euler, que hacia el año 1754 construyó un aparato movido por la reacción del agua al salir de un depósito muy semejant e al conocido en Física por molinete hidráulico. Más tarde Burdin dió á conocer su turbina axial en 1826, y un año después cr eó Fnurneyr on su tipo centrifug o, que todavía subsiste y que ha encontr1:1,do, como hemos v isto, su consagra ción en las turbin as aplicadas en la potente instalació n del Niágara, en competen cia con las turbinas american as, creación del propio país. Pocos años después construía Fontaine su famosa turbina paralela con cojinete exterior, y hacia el año 1841 Jonval ideaba su turbina y disposició n que lleva su nombre. Esta turbina fué perfeccio nada por Kcechlin, quedando estableci da definitiva mente y compartie ndo con la centrifug a de Fourneyr on la exclusi va de las instalaciones. Un ilustre turbinista , Girard, ideó en 1851 la turbina de acción parcial y vena libre, que lleva su nombre, perfeccio nando y adaptand o los modelos conocidos á las particula ridades de los saltos. La rueda de impulsión t u vo antes una notable aplicació n por Zuppinge r, que ·instaló la primer rueda de acción tangenci al el aüo 1846, en Weiler, cerca de Friedrich shafen (La,g o Constanz a) . Mientr as tanto, en los Estados Unidos de America, Francis y Mac-Corn ick, hacia el año 1880, creaban el tipo de turbina centrípet a con la ventaja de su autorregu lación automáti ca. Las ventajas de este géner o de turbinas y la debida á Fontaine del para-


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lelismo y aprovechamiento total de un desnivel, hizo evolucionar el tipo centrípeto en combinación con el Fontaine, creándose la turbina mixta de invención americana, impropiamente llamada Francis.. La necesidad de adaptar en cada instante el desarrollo de potencia al co nsumo de energia, sug irió á lo constructores los apar atos r egul adores movidos por servom otores ó disposiciones especiale ·, iniciados por Piccard en 1885 y continuados hasta nuestros días. Actualm ente constituyen una leg ítim a preocupación de todos los especialistas. Perfeccionada la tur bina , correspondió la co ntinuación de la empresa de captación de energ ía hidráulica á los in genieros proyectistas de saltos, que fuer on aprovechando todas las alturas de corrientes asequibles . E n esta lahor industrial cabe una de las principales glorias al ingeni ero francés Aristides Bergés, que en 186 hizo la primera instalación de un salto de g ran elevación con conducción forz ada, continuando su ejemplo otros mism os ingenieros, has ta consegui r las notables y modernas aplicaciones del turbinismo , siendo digna de citarse en esto concepto la instalación de Lancoy (Isére), debida á Bergés. E n general puede decirse que la histori a de la turbina es la de la Hulla Blanca, puesto que sin olla las instalaciones hidráulicns quedaban reducidas á pequeños artefactos que. movían á lo sumo un p ar de piedras de molino ó unas cu antas sien as para madera ó mármol.

Notación convencional.-En los sucesivos desarrollos de teoría relativos á las turbinas, empleamos la siguiente notación co•mún para esta clase de receptores: H, desnivel del salto; V, velocidad de entrada del liquido en la rueda,; del rodete en el prim er con tacto del agua ; » vV, relativa de entrada en los álabes; » U, absoluta de salida del rodete; » V1 , del rodete en la parte exterior de las radiales; » W1, relativa de salida del r odete; » U1, P, peso del agua vertida por ~egundo; E, empuje del agua sobre los álabes; a, áng ulo de V con W; de V1 con "\iV1 ; » ~, de V con U; » A, de V1 con W ,; » B, 1·a , radio desde el eje al primer elemento del álabe; r 1 , r adio desde el eje al último elemento del álabe (radiales); r, medio entre los dos; N, 11úmero de vtrnltas del r odete por minuto; de álabes ó paletas del receptor; » n, R, rendimiento.


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Disposición centrífuga (Fourneyron). Las turbinas r acliales admiten dos disposiciones características, según el sentido en que el ag ua trabaja y sale del r eceptor. El tipo cent?'l fug o, debido á Fourneyr on, es el primer o en orden al tiempo y J'ué conocido desde medi ados ele la primer mitad del siglo pasado. El modelo F ourneyron ba sufrido muchas modificaciones; mas á través del tiempo, subsisten sus car acter es esen ciales· y mantien e sus viejos pr estigios frente á nuevas creacion es que el espíritu ele novedad y de inventiva ba querido en cier tos momentos oponer contra los que pudiér amos llamar tipos. clásicos de turbinas. · D esc1·ipción .-El ag·ua procedente del caz, después de atravesar el depósito partidor , entra en el pozo ó cámar a de la turbina basta encontr ar el fondo, en cuya periferi a ó parte exterior se asienta la corona anul ar del distribuidor. Esta cor on a anul ar form a una especie de caja cilíndrica, abierta en senti do r adial, por la que el agua sale de dentro á fuera (fig . 167), sosteniendo el par alelismo de las dos ar andelas fijas una numerosa serie de tabiques ó aletas metálicas, entre las cuales penetra el agua tomando la dirección que estas superficies señalan. En la fig·ura 169, el anillo di stri buidor se pr oyecta verticalmente, y la aleta extrema de la der echa es la señalada con D. Hacia la izquierda pueden verse los bord es de las demás aletas hasta ~a última izquierda , que' se·proyecta, como la D, en forma de r ectáng·ulo. En la parte inferior del dibujo se proyectan las aletas en su verda dera forma . El primer elemento es tangente á la dirección r adial para facilitar el ingTeso del agua , que marcha de dentro afuera ~n el sentido que indican las fl echas en la sección verti cal. Introducido el líquido en los conductos formados por cada par ele aletas, sale del di st?-i buido1· en tantos chorros ó láminas líquidas como aletas hay y con la di?-ección determinada de antemano marcada por los últimos elementos de dichas aletas . Cumple, pues, el distribuidor la doble fun ción de di st?'ibui?- y di?'igfr el ag ua, logr ándose ele esta manera la más perfecta captación de su energía. El r odete ó rueda motriz envuelve exteriormente al di stribuidor. Su forma es tan semejante que podrían confundirse á simple vista si n o viér amos la inmovilidad del distribuidor y el movimiento del r odete. El rectángulo R r epresenta en proyección un álabe ó conducto del r odete. El r esto ele la mitad de la serie comprendida en el dibujo, á exexcepción del diametralmente opuesto, se ocultan por la proyección del distribuidor .


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Toda el agua saliente de los conductos directores penetra en los correspondientes del rodete, atravesándolos, guiada por la curvatura de los álabes hasta salir despedida en dirección centrífug·a y caer en el socaz con la menor velocidad posible. 1Tn plato horizontal sirve de apoyo á la rueda giratoria y trasmite el impulso rotatorio á un árbol vertical , del cual toma la acción_ motriz la máquina ó máquinas movidas. Un tercer órgano completa la parte activa del receptor: el 1·egi¿lado1· de adrnisión ó aparato de cie1·1·e. En el modelo que analizamos, este órgano está reducido á su mínima expresión; un cilindro vertical 00, de radio algo más pequeño que el 1·0 , interior del rodete, sube y baja obligado por dos ó más tirantes tt', abriendo ó cerrando respectivamente la salida de líquido á través del distribuidor. Para no separar demasiado distribuidor y rodete, el regulador desliza por la parte exterior del primero, llevando la parte baja alg·o engrosada y curvada para reducir la contracción del líquido, y practicadas unas rendijas ó estrías, en las que penetran los bordes de las aletas directoras. El movimiento rectilíneo vertical del cilindro regulador es á frotamiento suave, con una expansión anular de la cuba ó cámara de la turbina. En la proyección horizontal de la planta (parte inferior del dibujo) no se proyecta el reg·ulador de admisión. Movirniento del agi¿a.-Oonseguida la finalidad del distribuidor, salen los chorros ó láminas dirigidos en dirección periférica, formando cierto ángulo con la prolongación del radio (90º - a), y con una velocidad dependiente de la altura de carga H ó H'. Deslizándose la lámina líquida por el conducto, casi siempre curvo, del distribuidor, los últimos trozos de las aletas directrices marcarán la dirección de salida. En el dibujo, la flecha V indica en dirección, sentido é intensidad los aspectos de esta velocidad. Al ingresar el chorro saliente en el primer elemento de los conductos móviles del rodete, el primer contacto se establece entre el agua y los álabes. El elemento inicial de un álabe lleva una velocidad representada en el dibujo por W, tangente á la propia circunferencia descrita por dicho elemento . Entre ambas velocidades media un áng·ulo a. De permanecer fijo el rodete, el agua entrante en él tropezaría con la concavidad de los álabes, produciéndose un choque. Así parece es la posición del dibujo . Teniendo en cuenta el movimiento del álabe, las condiciones de entrada del ag·ua varían esencialmente. En efecto: el chorro entrante, con la velocidad V, encuentra al álabe dotado de otra W. La veloci-

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dad absoluta de entrada no será, según esto, la relativa de entrada con respecto al álabe . Para los álabes del rodete dotados de la velocidad W, el agua ingresa n ellos con una velocidad U, que llamaremos 1·elativa con 1·especto al 1·odete. Esta velocidad U es resultante de las V y "\V, y se deduce construyendo el paralelógramo de v loci lades ya explicado en la I ágina 335. «Para evitar el choque de entrada en el rodete no habrá más que trazar el principio del álabe en dirección tangente á la velocidad de entrada U.» El agua introducida en el conducto del rodete sigue por él deslizán dose, según la trayectoria que le marcan la curvatura del álabe y la velocidad del rodete. Al llegar el momento de salir definitivamente el l receptor, el líquido apoyado en la concavidad del álabe tiende á desaguar en la dirección d 1 último trozo ele dicho álabe, es decir, según U 1 (velocidad relativa del agua con el álabe) . Con esta velocidad saldría si no estuviera al mismo tiempo dotado de otra en sentido contrario, ó sea, de la velocidad de giro de que participa todo el rodete, y que en este punto, á. una distancia 1· 1 del centro, es W 1 = 1· 1 w, llamando w la velocidad angular de rotación. Siendo W 1 = 1· 1 w, el agua dotada de dos velocidades relativas, la suya y la del lugar donde se halla, dará en definitiva una absoluta de evacuación que, constnúdo el paralelógramo, es V 1 tan pequeña como n la práctica sea necesaria para la función eliminatoria. Para que esta velocidad fu ra nula no habría más que hacer U 1 = W 1 y ~=o, pero la no evacuación de líquido supondría el cierre absoluto del receptor, por lo que á ~ se le da un valor pequeño y así se consigue dar á V 1 la intensidad suficiente para el desagüe y la dirección radial para su mejor evacuación . Calculando que el agua rase inferiormente al plato del rodete y gire la turbina sobre el agua, la pérdida de altura de este receptor vendrá medida por la mitad de la del rodete, calculando la elevación media de caída por la del filete intermedio, ya que para los de encima es mayo'r, y menor para los de abajo. Si el desnivel es H' en vez de H, la turbina trabaja sumergida; el nivel del socaz será · ·, y en este caso cambiarán todos los valores dependientes de la altura, y, además, el movimiento del rodete estará infl.uído por el rozamiento con el agua envolvente. Más adelante studiaremos la influencia de la inmersión de las turbinas en el líquido del socaz.


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Disposición centrípeta (Francis). Con la invención hecha por Fourneyron á principios del siglo pasado estaba teóricamente inventada la turbina centrípeta, puesto que en una y otr a no cambian los elementos principales ni acceso ·· os, y únicamente el movimie.nto del agua varía de sen tido disponiendo el distribuidor exteriormente y el r odete envuelto por aquél de manera que toda el agua afluya al centr o en disposición centrípeta. Abandonada la idea por los ingenieros y constructor es eur opeos de cambiar el sentido radial de la marcha líquida, los ameri canos previer on el g r an partido que podía sacarse de tal innovación, y algunos constructor es é ingenieros, entr e ellos Francis, crear on el tipo centrípeto con r egulación anular, mantenido poco tiempo en su pureza, pues paulatinamente fué evolucionando, hasta que por cálculo ó por inspiración de la turbina centrípeta surgió la diagonal ó mixta. Desc1·ipción. - Suponiendo un a turbina centrípeta con cámara abierta (fig. 170), los elementos de la disposición centrípeta son, con pocas variantes, los mismos que se acaban de describir en las centrífugas. Una fuerte campana de hierro, mn, envuelve superiormente la totalidad del r eceptor impidiendo el paso del agua del caz al socaz. En la base de la campana, y apoyado sobre el piso del propio caz, ábr ense circularmente los conductos del distribuidor D. Por ellos ing-resa el ag·ua debidamente encauzada hasta abandonarlos y pasar al rodete interior R, cuya disposición puede verse en el dibujo, difer enciándose ·de los ccntrífogos en su menor tamaño y en la colocación del disco ó plato sustentador qL1c, en este caso, para no impedir la evacuac ión del líq uido despedido, se coloca en la parte superior del r odete, acuñado al árbol de r otación. En la sección d~ la planta puede ver se claramente la forma de los conductos del distribuidor D y del rodete R, así como el sentido de rotación de este último . Para conservar igual el área de los conductos y compensar la aproximación interior que resulta de la forma y disposición de los álabes del r odete, hay que aumentar su altura de salida en igual proporción que se estrecha su anchura. Así en la pr oyección inferi or se advierte la forma trap zoidal ó abocinada del r odete de igual modo qu se hizo constar en la disposición centrífuga .. Lar gulación ó cierr e se hace del mismo modo que en la turbina l!'ourneyr on . Un cilindro de metal , CC, con los bor des bajos redond aclos, sube y baja mediante la acción de unos tirantes, tt, abriendo ó cerrando la entrada del agua en el rodete. Como en la Fourneyron, el anillo regulador lleva unas ranuras ó es-


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trías verticales, en donde encajan las aletas directrices, pudiendo ele este modo obtenerse l a mayor aproximación entr e distribuidor y r odete sin que el anillo r egula dor estorbe en lo más mínimo ni ocupe espacio Útil entr e uno y otro. él

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Fig. 170. -Disposición centrfpeta.

1llovi1niento del agiui. -Como se observa n el clibujo, la marcha del líquido guarda. mucha analogía con la explicada. en l~ disposición centrífuga.


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Repartido el líquido alrededor del capacete protector mn, penetra en dirección radial por los conductos curvos del distribuidor D hastn. salir de ellos con una velocidad V de dirección tangente al último trozo de las aletas directrices. El rodete gira con una velocidad de valor tangencial W, efectuándose la consabida composici9n de velocidades que da como resultado una relativa de entrada en el rodete, representada por U. El primer elemento del álabe d berá ser tangente á esta dirección, so pena de producirse algún choque de entrada. Ya el líquido dentro del rodete, sigue su marcha deslizando por el espacio del entreálabe, hasta salir en dirección Ut> tangente al extremo interior del álabe. Compuesta esta velocidad relativa con la que lleva el rodete representada por Wt> dan una absoluta V, de evacuación, tan pequeña com_o lo consientan la igualdad entre U, y W, y la dirección de ambas confnudidas en la misma recta. El agna vacía l or el interior del rodete, obligando esta marcha. á colocar el plato de sustentación en la parte superior del anillo giratorio. Auto1-regi¿lación. -La turbina centrípeta tiene sobre la centrífuga la gran v ntaja d regular espontáneamente la admisión del agua y, por consiguiente, el trabajo desarrollable. En las centrífugas son fáciles las alteraciones del r ·gimen. En efecto, una disminución de resistencia produce, como es consiguiente, un aumento de velocidad. Con esto tiene lugar un incremento cu la fuerza centrífuga que tiende á desalojar el agua del rodete con mucha mayor intensidad que antes . Á la mayor facilidad de d sagüe, corresponde á su vez un mayor g·asto y un desarrollo de potencia en armonía con ·1. Es decir, una tendencia á aumentar todavía más la velocidad y sostener y aun exceder la alteración del régimen. En las turbinas centrípetas el efecto es contrario y, por lo ta11 to, ventajoso. Un increme11to en la velocidad r epresenta también un mayor le arrollo d acción centrífuga; pero en éstas, en vez de aumentar el gasto, lo disminuye, por la dificultad de evacuación n sentido centrípeto, con lo que, disminuyendo el líquido entrant , 1 trabajo desciende en consonancia y no tarda mucho en volver Ja turbina á su velocidad ele régimen. Este autoruaticismo en la regulación ha constituido durante mucho tiempo la principal característica de las turbinas centrípeta y ha s rvido de punto el partida para crear la disposición mixta.


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Disposición paralela ó axial (Fontaine). En este tipo de r eceptor es el ag·ua marcha siempr e en dirección par a lel a al ár bol de l as tul'binas, apr ovech ándose toda la el evación del salto sin más que mantener rasando el rodete de la turbina sobr e la s up rfi.cie del socaz. El agua penetra por una cor ona anul a r , cuyo centr o es el eje de r o--'l

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Fig. 17 J.- Disposición paralela.

tación. Esta corona e tá d iv idida n diversos e nductos separ ados por d lgadas aletas que conducen el agua sin choque ni remo1inos, dándol la dirección de salida que de antemano se haya fijado (fig . 168). Los conductos listr ibuiclor es lanzan el liquido repartido en chorros laminados con una velocidad dependiente del d snivel; las l ámina líquidas ó chorros salen tangencialmente al último elemento de las a.le-


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tas. A fin de asegurar la dirección exacta calculada, la parte inferior de las aletas directrices suele ser recta y la contracción producida por el cierre parcial altera muy poco el paralelismo de los filetes líquidos. Sobre el distribuidor D, representado en la figura 171, por la proyección de las dos aletas extr emas, actúan las compuertas de regulación C, C, movidas por sendos tirantes tt' .. t 1 t 2 •• • , que un mecanismo apropiado levanta ó baja. El rodete R gira entre el distribuidor y la superficie del agua. Su forma cilíndrica de corona anular se distribuye en conductos curvos, sostenido todo por un plato central acuñado á un árbol hueco b de rotación. La particularidad de este árbol es una de las innovaciones, debidas á Fontaine, que más aceptación han obtenido. Resultaba en las antiguas turbinas que, apoyado el árbol de giro en una rang·ua inferior , forzosamente había de estar sumergida en el agua del socaz (figs. 169 y 170), con lo que era muy difícil el engrase y además penetraban en el cª'pacete de apoyo las arenas y demás corpúsculos en suspensión denFig. 112. tro de la masa líquida. Fontaine ideó sacar fuera del agua el cojin~te de apoyo del árbol, y para ello empotró en el fondo del socaz un larg·o pivote fijo a P, cubierto en su mayor parte por el árbol hueco b de la turbina. Superiormente se sostiene el árbol apoyado en la parte alta del pivote mediante disposiciones especiales de cojinetes que más tarde estudiaremos. Así consiguió evitar las obstrucciones y deterioros de la rangua sumergida y facilitar la inspección y limpieza que exige en otros árboles el agotamiento del agua del socaz con las dificultades que saltan á la vista. Otro cilindro hueco envolvente, e, resguarda al árbol, b, de la acción del agua. En el dibujo constan los tres cilindros : a, pivote fijo, sobre el que se apoya y gira b, árbol hueco de trasmisión, y e, mang·uito ó cubierta protectora, que por la forma del órgano protegido adopta también la forma cilíndrica. Si el desnivel del salto es H y el agua r asa el borde inferior del rodete, el aprovechamiento del salto es total, á diferencia de las turbinas radiales, en las que inevitablemente se pierde la mitad de la altura del r odete. Con poca diferencia, todas las turbinas paralelas tienen en igual for25


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ma distribuidor y rodete, pero el aparato de regulación ó cierre cambia notablemente de forma y disposición, pudiendo decirse.que en este punto ha sido donde más han fijado su atención los modernos constructores ele turbinas. El sistema patrocinado por Fontaine, y que durante largo tiempo ha mantenido su preponder ancia, es el ele pequeños tablones colocados detrás ele las aletas del distribuidor, y que mediante un mecanismo elemental descienden, cerrrando parcial ó totalmente los canales del distribuidor que parezcan necesarios para conservar la turbina en la velocidad ele r égimen. En la figura 172 puede verse el de_sarrollo sobre un plano de parte de la sección cilíndrica a 'b', marcada en la figura 171 con líneas verticales punteadas. 1 Vemos en la sección el distribuidor y el ..,,. ./ r odete con las aletas de aquél y con las compuer tas ó tabloncitos; en posición de libre a paso en By cerr ando la mitad del conducto director en A . El descenso total de los tablones ·cierra en absoluto el paso de líquido. Los tabloncitos, como se ve, están r e~ dondeados en su cara libre para continuar Fig. 173. la curvatura iniciada inferiormente por la aleta directriz, al objeto ele conducir la vena líquida sin cambios bruscos de sección ni dirección. Cada conducto distribuidor lleva su correspondiente tabloncito con un tirante vertical de maniobra (tt· .. t 1 t 2 • •• en la figura 171), y el cierre de unos. y otros es independiente, diferenciándose en esto de la regulación por anillo vista en la turbina Fourneyron. Sin embar go, para mantener siempre los esfuerzos compensados se abr en ó cierran los conductos de dos en dos, disponiéndolo de manera que éstos sean los diametralmente opuestos, para evitar de esta manera la desigualdad de empujes en el rodete. Un tambor, provisto ele una doble ranura horizontal con unión oblícua (fig. 173), permite la g raduación del cierre mediante su giro en uno ú otro sentido (a, abertura; e, cierre) . Los tirantes terminan en botones ele enganche, acop lados en la ranura inferior, y por el movimiento rotativo del tambor van subiendo por parejas, arrastrando á los tabloncitos g-raduadores ele admisión. Se comprende que el tambor de maniobra ha ele ser concéntrico con el árbol ele la turbina y estar colocado á cierta altL1ra del receptor, generalmente en 1 mismo piso del taller ele trabajo. Este sistema ofrece alg·unos inconvenientes, de los que no es el

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menor la complicación de tantos tirantes y tabloncitos, y alg·unos constructores, para sustituirlos, han ideado el cierre por bandas y r odillos. Las :figuras 174 y 175 r epresentan este procedimiento de cierre. Dos r odillos cónicos ó rulos, O, O, de ejes convergentes, gir an, al deslizar sobr e la car a superior del distribuidor, obligados -=.-:_-_- _- _-_-__-_-__-_- _- _-_- _ por un engrana je especial, - ·- --·-···-no indicado en el dibujo. -,- ~ ------- - - Al mover se, en un senti"'" e ~ do ó en el otro, arrollan ó clesarroll an una banda :flexible circular, gen~ralmente de cuero, que va eles cu brienclo ó cerrando los conductos de entrada en el distribuidor. En F se ve la banda desplegada, mientras en B se ven los orificios de entr ada al distribuidor ó bocas ele los conductos. El movimiento ele ambos r odillos es correlativo y el giro se produce por mediación ele un piñón en granado en un sector de cr emaller a circular. Un árbol vertical trasmite desde el piso del ta17 ller el movimiento al piñón Figs. 4 Y 175. y éste al sector y á los dos br azos, en cuyos extremos giran locos los r odi llos obligados á r odar por el engranaje á que acabamos ele hacer r efer en cia, del qu puede prescindirse al desarrollar la bancla,, pero n o al arrollarl a. La banda es también ele lona ó g·ntapercha sólida é impermeal:ile, r obnstecicla con varill as metálicas colocadas en sentido radial que en nacla dificultan el arrollamiento. El sistema ele bandas :fl x ibles, sobre las cuales actúa toda la carga líquida, hace expuesto á r oturas est sistema ele cierre, por lo que en grandes desniveles es sustitníclo por otr os . O.frece la ventaja ele oc npar poco espacio y ser ele fácil maniobr a. El cierre ele ma1·iposa ó cloble secto1·, llamado también por alg·unos


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de co1-rede1·ci, es el más sencillo de todos, y aunque actualmente se emplea muy poco por sus grandes inconvenientes, merece citarse por marcar el sistema de cierre opuesto al de válvulas levadizas. El gran inconveniente de este cierre (fig. 176) estriba en la necesidad de inutilizar la mitad de la circunferencia del distribuidor para dejar espacio de colocación á la placa corrediza. El distribuidor está repartido en dos cuadrantes opuestos, ocupando los otros dos los extremos de la placa obturadora, que por la forma especial recibe el nombre ya citado de mariposa ó doble sector . Este obturador desliza circularmente sobre los bordes entrantes del distribuidor, tapándolos de dos en dos diametralmente opuestos, hasta colocarse encima de ambos cuadrantes y producir el cierre absoluto de la turbina. El movimiento circular d la placa obturadora, no expresado en el dibujo, tiene lugar de la misma manera que en la disposición de rodillos que acabamos de ver, ó sea, por un piñón y un arco de cremallera, aquél movido por un árbol vertical que desde el taller permite la maniobra con indicación del grado de obFig. 176 . turación. El movimiento de cierre tiene siempre lugar en el sentido del movimiento. Además del inconveniente d~ la inutilización de media turbina, ofrec el de hacer penosa la maniobra cuando la altura de carga es grande, porque la presión del agua, actuando sobre la gran superficie d la placa obturadora, exig·e un gran esfuerzo. Girard trató d e evitar estos inconvenientes con su sector difer ncial, y Schavancr, con placas giratorias; pero ninguno de estos sistemas ha alcalzado mucba aceptación al lado de los sistemas hoy empleados para las turbinas modernas . Otro procedimiento en boga durante algún tiempo fué el de tapas ó válmilas levadizas, r epresentado en la figura 177. El distribuidor aparece casi totalmente cerrado por una doble serie de tapas planas, cada una de las cuales obtura l eterminado número de canal director . M diantc un juego de tirantes ú otro m canismp parecido, se van elevando ó dejando caer las tapas necesarias para mantener abierta úni-


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camente la parte del distribuidor suficiente á las necesidades de potencia ó disponibilidades de agua. La abertura ó cierre de estos agrupamientos de canales se bace siempre por duplicado para compensar los empujes opuestos, cifrándose en esto uno de sus inconvenientes, pues obliga á poner ó quitar en funcionamiento bruscamente un número elevado de canales directores, con lo que la_graduación de gasto, en vez de hacerse paulatinamente, se hace á saltos, abriendo de diez en diez, ocho en ocho ó seis en seis los canales, puesto que el mínimum de ellos que abarca cada tapa es de tres ó cuatro. Además, actuando el peso del líquido ó carga sobre la· superficie superior de las tapas, ofrece el mismo inconveniente que la disposición anteriormente indicada de exigir un gTan esfuerzo para la elevación; á veces, en lugar de levantarse las tapas para descubrir los canales, la abertura tiene lug·ar por un deslizamiento en sentido radial mediante unas gtúas laterales en cada tapa. Este procedimiento necesita cierta complicación de tiFig. 177. rantes, puesto que la manisiempre es tapa obra de cada independiente, aun cuando se muevan de dos en dos. Como sucede en el cierre de mariposa, por tener que ajustarse las tapas sobre sus asientos con perfecta unión que impida todo escape de agua, no sirven estos obturadores para casos de ag·nas arenosas ni turbias, que dejan posos y arrastres en dichas superficies de apoyo. Para estas aguas es preferible el cierre de rod11los, aun limitado para car- . gas excesivas. Al hablar del rendimiento de los motores, hicimos notar la influencia que sobre él tenía la mayor ó menor admisión, dependiente del número de canales en actividad . Como ante todo conviene mantener la turbina en la velocidad de rég·imen, sobre el aparato de regulación ó cierre debe actuar constan- _ temente una dirección manual ó automática que más adelante expondremos. Dada la variación de esfuerzo que la mayor parte de las industrias ó trabajos exigen ó la del caudal líquido en corrientes torrenciales, la maniobra del cierre debe mantenerse continuamente activa.


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Los valores del r endimiento dependen, como hemos visto, del grado de admisión, y como á esto se suele unir las variaciones d nivel en corri entes torrenciales, la mejor disposición de cierre será aquella que más fijo sostenga el valor del rendimiento. En estas concFciones, el cuadro a djunto r epr esenta el conjunto de seis observaciones realizadas en una turbina con cierr e de mariposa y 34 canales : e

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287 574 716 859 1.002 1.218

36,61 72,94 90 ,74 108,75 125,38 152,52

24,30 50,04 64,79 75,78 83,55 98,89

4 8 10 12 14 16

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Rendímientas .

0,666 0,686 0,714 0,697 0,666 0,653

Imuersi6n de la ruedo..

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-

0,010 0,100 0,120

La columna b indica la variación del desnivel, que es menor cuanto mayor es la admisión, quedando algo inmergida la turbina en los casos de mucha admisión ó gasto. Las columnas d y e expresan la potencia teórica (d) ó producto de b por e, y en la e la potencia desarrollada en el árbol de l a turbina descontadas las pérdidas. El cociente de e por d da los resultados expuestos en la columna g, r epr esentativa de l os r endimientos que, como puede observar se, tienen el máximo para una abertura de 10 canales, indicada la admisión por el número de canales abiertos en la columna f . La diferencia de rendimiento es muy pequeña entre las diversas observaciones . Sólo en las tres primeras esta diferencia es de 0,714 -'- 0,666 0,714

=

0,067

cantidad poco apreciable industrialmente. En l as tres últimas observaciones la elevación del nivel en el socaz produce una r esistencia desfavorable para la r otación del r odete inmergido, que da como resultado el descenso del rendimiento, particularmente en la última observación, en la que el agua del socaz envuelve al rodete en una altura de 12 centímetros . Ya se verá más adelante cómo se evita la inmersión del r odete y sus desfavorables consecuencias.


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Otros sistemas de cierre más modernos serán estudiados n la descripción de las turbinas mixtas, en las que principalmente se emplean, fundados gran parte en el movimiento ·de las aletas distribuidoras. Estos sistemas no tienen aplicación en general para las turbinas paralelas.

Disposición mixta (americana). La creación de este tipo de turbina es de origen americano, y débese en gran parte á Francis y sus continuadores, entre ellos _B oyden, Humphrey, Risdom y otros, que, fijando su atención en la construcción de las turbinas centrípetas, dieron ocasión á que este modelo fuera evolucionando hasta dar con la turbina mixta en toda la pureza de sus características esenciales . El tipo centrípeto tiene, como se ha visto, la gran .ventaja de la autorregulación, con lo que su aceptación es inestimable para trabajos de mucha uniformidad. El tipo paralelo tiene á su vez las ventajas de evacuar más fácilmente el agua y aprovechar todo el salto sin necesidad de inmersión y con sólo raFig. 178. -Rodete de turbina mh.1;n. sar el rodete inferiormente el agua del socaz. Estas y otras ventajas fueron las que inspiraron la creación del tipo mixto, fácilmente derivable de la turbina centrípeta diagonal, que mantiene la marcha del agua en una forma que asemeja mucho al de las actuales mixtas, con respecto á un plano vertical. En la construcción de las turbinas mixtas ha entrado á veces algo que pudiéramos llamar el instinto hidrau1ista, sugiriendo formas com-plicadas para los álabes, difíciles de analizar teóricamente, pero que en la práctica han bastado para mejorar el rendimiento. La tm·bina mixta tiene, además de su principio teórico, algunas ventajas que le dan preferencias indiscutibles en el mercado industrial. Su construcción robusta y sencilla, el cierre de anillo, la movilidad de las piezas secundarias y el fácil desmontaje de los álabes, así como el sistema de apoyo del árbol que conserva indemne el sostén de la rangua. Estas y otras modificaciones de los tipos clásicos l1an puesto tan en boga las tm·binas mixtas, que casi monopolizan hoy las instalaciones motrices, particularmente las de altura media.


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Progresivamente han ido recogiendo estas turbinas todas las innovaciones y variantes aplicadas á los tipos clásicos, y ofrecen actualmente modelos tan diferentes como son los constructores ó turbinistas que los proyectan. Puede decirse que más que un determinado modelo, lo que realmente ha transformado la construcción ele turbinas es la cr eación del álabe mixtq, separándose ele los antiguos helizoidales desarrollados por rectas apoyadas en curvas, usándose hoy para la construcción de álabes procedimientos difíciles de expresar en dibujos, hasta el punto de constituir este J) género de construcción una especialidad importantísima de la ingeniería, que exige hondos estudios de la manera ele actuar y moverse el agua, difícil siempre de fijar en desarrollos matemáticos y aun gráficos (fig. 178). Por eso en las turbinas mixtas pueden descubrirse los elementos ya conocidos en nuestros modelos antiguos, desde el cierre de anillo hasta la movilidad de las aletas directrices, pivotando circularmente. Casi todos sus elementos diferenciales fue179 Fig. · ron antes aplicados á los tipos clásicos, comprendiendo en ellos el centrípeto de Francis, que es la inversión del modelo Furneyron. Desc1·ipción.-Representa la figura 179 las proyecciones vertical y horizontal de varias aletas directrices y un sólo álabe móvil de una turbina mixta. Los álabes disfribitido1·es, á diferencia de los clásicos, tienen formas ordinariamente planas, pivotando con frecuencia sobre un eje vertical para regular la entrada de líquido. El 1·odete está formado por una serie de álabes, cuya proyección vertical se aproxima á la indicada en el doble dibujo ele la figura 179, ingresando el agua por los conductos guías en dirección centrípeta y evolucionando dentro de los conductos móviles hasta salir rasando al socaz con una leve inclinación que hace á V1 , pequeñísima, precisamente, por la anchma de la sección de los conductos.


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Los álabes se sosti~nen unidos rígidamente á un disco ó anillo, forma.n.do l os espacios comprendidos entr e ellos los conductos móviles del rodete. En muchos sistemas todo el rodete forma una sola pieza de fundición. Actualmente se construyen modelos fundidos de tamaños cada vez superados. Movimiento del agila.-Es idéntico á la de las turbinas, cuya evofución hemos indicado. Al entr ar el agua con dirección centrípeta y con velocidad V, encuentra el primer trozo del álabe dotado de la W; compuestas por el paralelogramo dan la r elativa de entrada U. El primer trozo, enter amente de disposición centrípeta, deberá ser tangente á esta velocidad, por lo que se proyecta horizontalmente en el punto a'. Al salir el agua dotada de la velocidad U 1 , compuesta con la W 1 , dan la r esultante V 1 , que, como acabamos de indicar por el pequeño ángulo que forma U 1 con la horizontal, el valor de V 1 resulta muy pequeño. En la proyección vertical a b e, y en la horizontal a' b' e', inclican el eje del álabe. Esta dirección sirve de base para el trazado completo de los canales móviles.

Disposición reversible (Pelton). Estos r eceptores, fundados en la teoría gener al de las turbinas, evitando el choque de entrada y la velocidad de evacuación por la trayectoria y forma -de los álabes, han conseguido una intensa propagación durante estos últimos años en Europa, después de haberse extendido por toda América, de donde proceden . La rueda Pelton es el receptor típico de impulsión. Una rueda ó disco plano lleva en su llanta una serie de álabes iguales, de forma curva car acterística, por los que desliza el agua saliente de un inyector describiendo una completa r eversión de la vena líquida, que aparentemente sale en dirección contraria á la que aparece entrando. Aun discutida mucho su inclusión entre las turbinas, nosotros creemos conveniente incluirla á modo de apéndice, después de estudiadas las disposiciones generales de aquéllas, y sin que esto decida en ningún caso la cuestión de si sonó no son turbinas ó ruedas. La manera 'de funcionar el agua en este géner o de receptores participa del consignado en las ruedas y el que se acaba de ver en las turbinas. De las ruedas, tiene la disposición general la falta de compensación diametral, el árbol horizontal, el alejamiento entre el distribuidor y las paletas, etc.; de las turbinas, la marcha continua del liquido, entr ando por un punto de la s paletas y saliendo por otr o, la construcción metálica, el género de r egula ción, etc. Consideramos en esta mixticiél.ad de detalles a l r eceptor Pelton en-


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394 -

tre las t urbinas, porque sobre todos los detalles y semejanzas está la maner a de trabajar el agua, pudiendo consider arse cada paleta de la turbina como un doble álabe de turbina. Dos son, no obstante, l as causas por que alg unos hacen comprender á las ruedas Pelton en tre las r uedas : primer a, el alejamiento del inyect or de las paletas ó álabes; segunda, la acción par cial sin compensación diametral. Es de adver tir qu e p ar a consideraciones de funcionamient o, aprovechamientos de altur a, etc., la ruedas Pelton se incluyen siempre entre las t urbinas, a unque su estudi o se comprenda en ocasiones entre las r uedas. Sea figura 180 la fo r ma secciona! de una paleta ó álabe de una rueda Pelton . El agu a ingr esa en su punt o medio ó filo central, con una velocidad de pendiente ele la carga

w

w

V

=

m

\f2g'ii.

Al contacto con el filo divisorio, el chorro se bifurca en dos par tos igu ales que deslizan sin choque por las concavidades r espectivas hasta salir en apariencia casi paralelamente á la diV r ección de entrada, después de una r eversión completa del chorro . Como la rueda g·ira con una velocidad W, en igual dirección, linea y senU ticlo que V, r epresent ada en cada moment o por su tangente á la circunferencia medi a, la velocidad r esultante ele entr ada ser á, en efecto, la diferenci a de las dos, del mismo sentido y dir ección, ó sea (V - W). Presciendiendo de pérdidas de v eFig. 180. locidad por rozamientos ni acciones de ninguna clase dentro de la rueda, y supuesto que el agua sale en dirección opuesta á la W de la paleta, la r esultante de salida ser á en este caso, prescindiendo del ángulo~, cuyo valor suponemos ser cero , la de entrada (V - W) (conservada en su deslizamiento por el álabe), monos la que lleva la paleta W, es decir: (V - W)- W = V - 2 W . Por r azon amientos ya desenvu eltos se sabe que el máximo r endimiento corresponde haciendo á W l a mitad en valor de V; la última ig ualdad, ósea el valor ele la velocidad V1 de salida ser á, en este caso, V1 = o. En la práctica, la evacuación en la misma dirección de la marcha de la paleta entorpecería el desagüe de la rueda tropezando el agu a en la p alet a sig·uiente, y de aquí la necesidad de desviar un poco la velocidad relati va de salida U 1 con respecto á la dir ección de W (formando un ángulo ~), par a que de este modo la resul tante absoluta de V1 sea n or mal al movimiento y per-


-- 395 -

mita la debida evacuación del liquido. iPara el cálculo de la sección de salida del inyector, siendo G el gasto de agua por segundo y a el área de dicho orificio, G a = -- -?1iy2gH ó bien si son varios,

G

a=------,---

N1ny2gI-I

en ln que N es el número de inyectores.

Fig. 181.

·W =r.:Dn 60 en la que D es el diámetro de la circunferencia, centro ele los puntos ele acción en las paletas, y n el número de vueltas por minuto. Sustituyendo o~ esta fórmula el valor de W mitad ele V= 1n 2 g I-I obtenernos el ele n, velocidad de giro, ó sea: .

La velocidad periférica ele l a rueda se mide por la fórmula

V

rn '\j2gH

'\l\T=

2

y2gJi

r.: D n

=50·"

y ... n=

60 1n 2"D

en realidad V W-095 , -2

El tamaüo de estas ruedas es muy vaTiable y algunas alcanzan diámetros ele 10 metros. Lo más frecuente ·es hacer tal dimensión entre 1 y 2 metros, y multiplicar, si es preciso, el número de inyectores y el ele ruedas acuñadas en el mi 1110 árbol. El coeficiente 1n de corrección de la ,elocidad de salida por los inyectores


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396 -

de esta clase de ruedas, oscila entre 0,90 y 0,95, disminuyendo algo con el cierre y siendo preferible la inyección de vena circular. Una válvula de compuerta (fig. 181) anterior á los inyectores, disminuye el gasto de agua cuando exigencias de consumo ó de caudal así lo requieren. Explicada la teoría general de esta clase de receptores, de la que se han derivado diversos modelos, como las ruedas Hurdy-Gurdy, el de J. Leffel, con su rueda-cascada, y otros, describiremos á continuación los detalles y variantes del modelo más clásico, la rueda Pelton, cuyos tUtimoa desarrollos en América y Europa son la prueba más evidente de sus excepcionales condiciones para saltos de mucha altur a y poco caudal.

Rueda Pelton. El progreso moderno y la r evisión de los antiguos r eceptores, confrontados con la manera de actuar la vena líquida en los álabes ó paletas de las ruedas, inspiró á Pelton la construcción de su típica rueda, tan en auge hoy día, para saltos de mucha elevación y poco caudal. La rueda Pelton, de árbol horizontal, aprovecha la energ·ía del agua, disponiendo de tal manera sus paletas que, no obstante la dirección normal del chorro, queda suprimida toda pérdida de entrada y la velocidad de salida puede hacerse tan pequeña como se desee. La adaptibilidad de este género de ruedas á toda clase de saltos ha extendido grandemente sus aplicaciones industriales, constru-yéndose hoy día tipos muy variados, desde el juguete, de pequeñísima potencia., dedicado al giro de un ovillo, hasta la potente rueda de 2.000 CP. , sobr e la que gravita la carga líquida de un kilómetro. En general, la rueda Pelton exige cargas superiores á 30 metros , y trabaja en las mejores condiciones con saltos de 300 metros en adelante. El gasto depende del número de dardos ó chorros y de las ruedas acnñadas sobre el mismo árbol. No es este r eceptor para grandes caudales, y esta condición merma en parte el número de sus aplicaciones industriales. La rueda Pelton trabaja siempr e encima del socaz, sin que nunca deba el agua inmergirla en su elevación. Como se acaba de ver, un dardo horizontal despedido por un inyecto'.!.· cónico lanza un potente chorro contra sus álabes ó paletas. La sección del chorro es, en la mayoría de las ruedas, circular, aunque en modelos de Europa se adopte el perfil cuadrado y hasta el triangular. Cuando un solo dardo no consume el agua disponible, se termina el tubo de carga en dos, tres y aun cuatro inyectores. Si esto no fnera bastante, en vez de aumentar 1 el tamaño de la rueda y el número ele dardos, se acuña otra rueda sobr e el mismo árbol en idénticas condiciones. En la imposibilidad de


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397 -

colocar todos los dardos horizontales, los oblicuos perderán parte del desnivel, saliendo el agua á mayor altura. Esta pérdida no es apreciable, generalmente, dada la mucha altura ó carga líquida ele estas instalaciones. El eje ele la rueda Pelton es horizontal; algunos modelos permiten la colocación vertical, pero el funcionamiento y evacuación del agua se adapta mejor al árbol horizontal. La rueda es de acero, y las paletas, ordinariamente, de bronce, sólidamente sujetas á la llanta por medio de pernos ó tornillos, lo que ofrece la ventaja de su reposición en caso de avería. Algunos modelos tienen de acero fundido la rueda y paletas, formando un solo cuerpo. Los inyectores gradúan el gasto ele líquido y el cierre mediante varios sistemas. Uno por medio de ag·ujas concéntricas ó punzones de punta cónica movidos por manubrios exteriores, como puede verse en la fig·ur~ 183. Este sistema conserva siempre 1a misma dirección y eje del cho1-ro, aunque en algunas disposiciones modernas el inyector bascula hacia al)ajo, desviando el chorro, obteniéndose de este Fig.1s2. modo más ó menos trabajo sin suspender la salida del líquido. Otro ·sistema, consiste en dar al chorro sección rectangular y acercar los bordes ó labios del inyector de manera que el gasto varíe con la sección de salida. La fig·ura 184 indica esta disposición, en la que fácilmente se ve la manera cómo, mecliante una varilla vertical, desciende P g·iranclo alrecleclor de M, y solidariamente el borde ci hasta a', con lo que la sección de paso disminuye de altura conservándose la misma anchura y dirección. En ciertos casos, una válvula de pared vertical gradúa, á semejanza de las turbinas, la entrada g·eneral del líquido (fig·. 181). :i:,a maniobra es fácil, y sólo son de temer los golpes de ariete. Para reducirlos y anularlos se coloca al final del tubo colector ó distribuidor una válvula de


398 segm·idad que al menor empuje se abre, dejando salir un considerable caudal líquido. El rendimiento de estas ruedas es generalmente grande, partiendo siempr e de prescindir ·del desnivel entr e la altura lel dardo horizontal y el nivel del socaz en ag·uas normales. Estando bien construídas é instaladas no es r aro verlas alcanzar un O, 5 y hasta super arlo, aunque gener almente se las asigne un 0,80 como máximo. Para dar idea de l a importancia alcanzada por e tos receptores, particularmente en los sal tos de mucha altura, baste citar, entre otros ejemplos, l a ins talación de V aliento sobre el río Stanislaus (Californi a), que aprovecha un salto de 427 metros con ruedas Pelton de 12.000 CP . cada una, acopladas directamente á dinamos generatrices colocad as en medio de dos ruedas acuñadas ~l árbol motor á una presión de 100 tonelad as . El á r·bol es hueco, con circulación ele agua para la refrigeraci ón y con un diámetro en el centro <le 0,508 metros y en los extremos de 0,412. En las min as de Comstock ( revada, Estados Unidos) existe una rueda Pelton que consta de un solo disco de acero con álabes de br once fosforoso ribeteados en sus bordes . La carga es de 360 metros a, con 1.150 revoluciones p or minuto, correspondiéna· dole una velocidad periférica de 54 metros pnr scg·undo, dado su diámetro de 9 centímetr os . Con 1,25 {) centímetros de diámetro en el inyector desaloja Fig.184. 96 litros de agua cada minuto y un desarrollo ele 100 CP. Otra del mismo tipo, instalada en Beaumont (I sere), con un desnieel de 272 metros y tubería ele 00 metros, correspondiéndole un salto útil de 270 metros, desarrolla 500 revoluciones y proporciona 1.000 CP . Tiene tres n1edas y regulación por aguja, maniobrada por bomba de aceite, como reg ularizador . flg. J83.

Teoría particular de las turbinas. La con trucción de las turbinas se funda en ciertos principios general s, de los que alg·unos son comunes, como se ha v isto con la mayoría de los r ceptor hidráulicos . · un no ntrando en este lil ro en el talles puram nt constructivos el ín lole e pecial, que necesitan gr andes desarrollos y conocimi ntos profundos de construcción de máquinas, debemos exponer r ápidamente


-

399 -

las principales relaciones existentes entre velocidades y dimensiones, á fin de tener el suficiente conocimiento del mecanismo turbina! que pueda guiarnos en la elección, marcha y hasta reparación de cualquier órgano averiado . Esto basta para la buena utilización de un alto, y fácil es profundizar en ésta como en otras materias tratadas aqtú someramente, en obras especiales que oportunamente se indican. En la página 335 ha podido comprenderse la forma y dirección de un chono contra un álabe de modo que no sufra choque algtmo, siempre que líquido y álabe conserven las velocidades de régimen. El distribuidor de la turbina no tiene más objeto que repartir y dirigir el caudal disponible de agua de modo que, subdividido en diversos chorros ó láminas liquidas, penetre ordenadamente en el rodete ó rueda móvil formada de álabes que dejan entre si espacios libres, por los que, á semejanza ~ del distribuidor, circula el agua del./> ?¡_,_ _ _ modo más regular posible : sin cho<i'~¡;¡,~:::::4 ques, torbellinos, direcciones anormalos ni proyecciones . La rueda Poncelet es, al parecer, una turbina con distribuidor ~ de un solo chorro y reversión del liquido en la rueda, volviendo á salir por donde entrara. La subdivisión <6 del caudal en varios chorros impide la formación de torbellinos en el inFig. 185 . terior ele la masa. Cada chorro ó lámina del.Je salir del distribuidor bien dirigido y limpio para recoger en su marcha ordenada y sistematizada hasta el último elemento de fuerza. El agua, deslizando sobre la superficie curva de los álabes, ejerce tma pre- . sión ó empuje cuya resultante debe ser paralela á la dirección del movimiento ó perpendicular al radio de giro. La disposición curva del álabe de apoyo obliga á cambiar de sentido la marcha del chorro, con lo que una serie de acciones normales tienen lugar contra los álabes . Esta acción depende de la masa de agua y de la brusquedad del cambio do dirección. Según osto, la rotación del r oclete es debida á la reacción del líquido contra u superficie indicada en el dibujo por el perfil Jong·ituclinal do un úlabe cualquiera. La suma de acciones ig·uaJes en cada uno ele los álabes da el resul taclo total ele g·iro. En los cambios de movimiento del chorro, su velocidad aumenta ó disminuyo y el empuje útil depende ele la aceleración ganada ó perdida p or él. Supong·amos proyectado en P Q (fig· . 185) el perfil d e un álahe curvo é imaginemos su superficie descompuesta en elementos rectilineos ú modo do una línea poligonal. Sean estos elemento rectilíneos Pa - ab -bQ ... tan peque-

~

-~~=--=:-:~


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400 -

ños como se quier a, hasta el extremo de conlunclir se en su límite ele pequeñez con l a curvaPQ inferior. El chorro entr ante, representado por u na de sus partículas element ales, tiende á seguir la dirección Paa'; per o al llegar al punto a, el cambio de superficie le obliga á modificar su dirección, tomando la nin paralela al elemento ab. Nuevamente, al llegar al vér tice b, se reprodu ce análoga modificaci ón . En este punto se ha desviado la distanciaba' de su tr ayectoria iniciada y en la variación h a ejercido una presión p sobre la superficie . La velocidad en la dirección ab era la proyección de V sobr e Tnn, menor en cada cambio de dirección. En el punto b, al comenzar el trayecto b Q, se repr oducen exactamente las condiciones de la modificaci ón. Con todos los cambios tiene lugar una serie de reacciones contr a la superficie pp'p" .. . , que sumadas dar án una resultante cuya dirección debe ser la más conveniente. I déntico efecto, aunque menos evidente, se obser va en la cur va P Q, en la que el empuje, en 1·ez de ser en choques, os constante y suave. Analíticamente podemos apreciar el valor de l a presión di námica conociendo el valor del empuje y la carrera ó t rayectoria sobre la superficie . E l impulso de entrada, seg·ún se analizó más atrás, es igual á MV, y el ele sa1icl1.1, á MV1 , y sus valores, proyectados sobre la clirecdón del movimiento del álabe, son, respectivamente, llamándolas E 0 y E 1 , Eo=P V cos (/. g

va loras que oscilan algo en las turb inas radiales, en las que W y W 1 no son paralelas. E n cuanto al valor do estas velocidades de r otación, siendo n el número de vueltas, r 0 y r 1 los radios respectivos, tendr emos W = 21r1· 0 n y W 1 =21r r 1 n y, por consiguiente, una proporción entre velocidades y ángulos

w

?' _ _ _ _Q_

W1 -

r1'

expresión de que las velocidades del agua en los puntos ·de entr ada y salida están en razón directa ele sus distanc~as al eje ele rotación . En el caso ele las turbinas paralelas, ya analizado , los radios son infinitos y, por lo tanto, iguales las velocidades. Alg·unos autores, entre ellos B clmer, establecen las relaci ones de movimiento y trabajo del agua en los álabes, partiendo ele la obser vación entre los ángulos formados po~· las velocidades del agua con la normal á la dirección de la trayectoria del álabe. Consideremos para ello (fig. 186) el álabe A B dotado de una velocidad de traslación W = AE , en cuyo punto A se establece el primer contacto con el chorro líquido dirigirlo con velocidad V= A D. Hecha composición de velocidades, resultará ser la relativa ele ingreso en el álabe A C = U, tang·e nte for zada en A, al primor trozo elemental de dicha st1perficie curva.


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401 -

Sea NN la recta normal á la dirección del movimiento, y llamemos a. 1 y a. 2 los ángulos qu e con ell a for man, respectivamente, las velocidades U y V. Obtenemos asila siguiente ig ualdad: ND=CD-CN,

óbien,Vsena., =W - Usen a. 2

(*)

La linea A N, común á los dos triá,ng· ulos A C N y A D N, nos da la sig Llien te ig ualdad : (**) A N = V cos a. 1 U cos a.,

=

~N 1

1

Fig . 186.

multipliqu emos la (*) por cos a. 2 y la (**) por sen a.,, y obtendremos: V sen a. 1 cos a.2 = vV cos a. 2 - U sen a. 2 cos a. 2 V cos a. 1 sen a.,= U sen a., cos a., que, sumadas miembro á miembro, da n: V se 11 (a.¡ +a.2) =W cosa., de el ndc

V cos a. 2

w

- - - = - - - --

sen (r.t. 1 + a.,)

(***)

Volviendo á multi pli car la(*) por cos a. 1 y la(**) por sen a.,, desarrolla ndo y deduciendo del mismo modo, lleg·amos á la expresión:

w

u cos

O. ¡


1

-

i

402 -

.

Estas dos proporciones, (***) y (**'='*), son la, expresión analítica de la condición buscada, que puede enunciarse del siguiente modo: Pa1·a qite el choi-ro liquido encuentre al álabe sin choque, es preciso que la velocidad absolida de la co1Tiente V, la relativa con respecto al álabe U y la de ti·aslación de éste W, sean, 1·especthamente, pi·oporcionales al coseno clel cíngul-0 u. 2 que U forma con la noi·mal cí W, al coseno clel cíngiilo u. 1 que V forma con la normal y al seno clel ángulo qite las velociclacles absoluta y relativa V y V forman enfre sl (u. 1 u. 2). El chorro en contacto con el álabe se desliza á lo largo de su curva, forzando su trayectoria natural, hasta llegar al extremo B y salir con una velocidad relativa U 1 de dirección BC', tangente obligada al último trozo del álabe. Compuesta U 1 con ,;v-1 obtenemos la V1 = BD', velocidad absoluta de evacuación. Para determinar el valor del empuje, consideremos en O dos ejes coordenados, OX y OY, y deduzcamos el valor de las componentes según las direcciones de esos ejes. El teorema de las fuerzas vivas nos permite hallar el valor de las diferencias proyectadas en X é Y, lo mismo á la entrada que á la salida del álabe, de una masa M supuesta la del chorro considerado. Tendremos asi:

+

1

X== Y=

2

!

__ 2

__2

M (ND - N'D' ).= JH (A

i

2

-B N' = )

1

M (Vu. 2 -V1 u.2)

2

!-

l\f (V y

2

-

V1 y

2

)

El trabajo desarrollado se deduce multiplicando la foerza por el desplazamiento W ele su punto ele aplicación en la, dirección de éste movimiento, que es paralelo al eje X. Siendo Q el volÚmeu de liquido gastado en la unidad ele tiempo, p el peso del volumen unidad y g la aceleración ele la gravedad, la masa correspondiente en la unidad ele tiempo tendrá por expresión M= Qp g

y para el trabajo transmitido á la superficie curva del álabe· en · Lm segundo T

=

Qp W (V x - V I x) g

Para un álabe dotado de un movimi ento ele rotación alrededor de un eje perpendicular á la dirección seguida p or un filete liquido, las condiciones del movimiento cambian en ciertos extremos. Como en el ejemplo anterior, sea en la figura 187 un álabe curvo AB con proyección en O del ojo de giro. Los radios respectivos de A y B serán r 0 y 1· 1 • Llamando w la velocidad angular, la lineal del punto A será wi· 0 , y la ele B, mr1 .


403 -

-

Tomemos los momentos ele las cantidades ele movimi ento absoluLas en los puntos A y B con respecto al centr o O. Par a ello, llamando M la masa elemental ele liquido, se obtiene: Momento ele A M v X r 0 = MV sen (l. 1 X 1· 0 = M1· 0 (Ví/ - U sen (l. 2) B Mv 1 Xr 1 = MV , sen a 1 X 1"¡ = M1·1 (W1 - U 1 sen a 2)

(*) (**)

La variación del momento ele la cantidad ele movim iento en el paso ele A á B viene claclo por la diferencia entre las dos expresiones anteriores. Por lo tanto:

/

I

I /

\

\

'. r. ' \

/

I

/ r, / /

I

I

rig. 187.

Siendo, como en el ':aso a 11 terior, X é Y las componentes horizontal y vertical de la acción ejercida po r el ag·ua sohre la sttperficie cun a, el trabajo ele la fu rza X en la unidad ele tiempo será igual al proch1cto ele SLL momento con relación á O por el ángulo u>, que ha girado la st1perficie en igual tiempo. Dicho trabajo será la expresión (***) mul tiplicada por m, en cuya expresión podernos sustituir M por su valoi: ya conocido Qp : g, resultando: 7


-

40±

y en virtud ele las (*) y (**) podremos poner: T

=

Qp (Wv g

..;,1

V1)

siendo, como se observa en el dibujo , v ·y v 1 las proyecciou es ele V y V1 sobro las direcciones d e W y W 1 . .Si en el movimiento que consideramos suponemos W = W 1 = w, r esulta: T

=

Qp W (v-v 1 ) g

=

W(Vo. -vo.)

expresión idéntica á la obtenida en el caso anterior , y que puede, por lo tanto, considerarse como gener al y aplicable al caso en que la superficie curva participa á la vez ele los dos movimientos considerados Otra manera de considerar el t r abajo del agua en la s turbin as nos permite deducir la r elación existente entr e la velocid ad ele entrada y ele salida con las del álabe . Para ello imaginemos un observador colocado solidariamente á l a rueda móvil, girando con ella. El liquido entrará para él en A con la velocidad U, saliendo por B con la U 1 • Siendo P el peso de agua ingresada por segundo, el observador consider ar á como fuerza viva ganada por el álabe la diferencia entre la de salida y la de entr ada, es decir,

_!'.__(U 2 _u2) g

1

Otro obser vador situado en tierra, separado de la rueda, considerando el ,Habe móvil, calcular á la e norgia g·anada por la rued a, descontando de la fuerz a viv a que lleva en B la que tenia en A, es decir,

_.!'.__ (W 2 - w2) g

t

Representando estas dos ecuaciones el aprovechamiento de la enorg ia motriz del agu a, fo rzosamente han ele ser iguales; luego tenemos

Deduciéndose de esta fó rmula el valor ele V 1 , cu a ndo se conocen las velocidades del álabe y la do entrada del agu a . Se observa también ele cuanto llovamos expuesto que la acción del agua sobre un álabe depende únicamente ele los ángulos ele entmcla y salida clel agita, independientemente de la forma ó curvatura del álabe. Boclmer demuestra, además, que la fuerza ejer cida sobre el :'.ilabe depende sólo de la velocidad absoluta del agua y ele la cur vat ura del á labe, sin hacer intervenir para nada la fuerza centrifuga desarrollada, qu e otros autores pretenden imponer.


-

40!5 -

Cierre total y parcial. Se acaba le ver en cuanto llevamos dicho sobre la reg·ulación de las turbinas dos principales maneras de aumentar ó disminuir el g·asto de las mi mas . Con el cie1·1·e de ctnillo peculiar de la turbina FoU1·n yron, la g-raduación de consumo tiené lugar influyendo simultáneamento sobre todos los canales directores del distribuidor, mermando en partes iguales las secciones de paso, de modo que todos los conductos continúen manteniéndose en idénticas condiciones de trabajo ya que todos han variado igualmente de abertU1·a. El procedimiento de Fontaine cambia en absoluto el modo de graduar el gasto. Con los tabloncitos móviles ideados por este turbinista, un ci rto número de canales se abre ó cierra totalmente sin quedar influídos los demás. Por lo que podemos llamar este sistema de cierre pm·cictlmente total, así como al otro pudiéramos denominarle totalmente pm·cial. InconvenienLe del primero es el de pertmbar la salida del líquido en todos los canales, perjudicándose con ello el rendimiento; pues claro es que, salvo excepciones, nunca podrá trabajar el agua en canales obstruídos como en los libres, desprovistos de obstáculos ni estrechamientos. Ya se hizo constar al estudiar el modelo Fourneyron las influencias nocivas de un estrechamiento de sección, que oblig·a la vena líquida á comprimirse para expansionar vencido el obstáculo distanciándose los filetes líquidos en todas direcciones y malográndose parte de la energía líquida en torbellinos, corrientes transversales, hinchamientos de la vena, espumas y proyecciones. En resumen, con ste procedimiento, si bien el ci rre se efectúa repartido igualmente en toda la coronación del distribuidor, en cambio se reduce el gasto, perturbando en más ó en menos cantidad y simultáneamente todos los conductos directores. Con el cierre total y consecutivo de los conductos, el efecto es diferente; mientras en los cerrados se suprime todo paso, en los abiertos nada ha cambiado. El ag·ua pasa llenándolos por completo y el ellos sale para el rodete en las condiciones normales. Pero en cuanto al rodete, las circunstancias cambian; parte de él queda a.nula.do y sus conductos, una vez alejados de la parte activa del distribuidor, ó quedan llenos de aire si la turbina gira en él, ó de a.gua inactfra. si trabaja inmergida. Estos conductos, al volver á colocarse frente á los canales activo~ del distribuidor, cambian súbitamente de estado y el aire ó agua que los llena deja bruscamente sitio al nuevo chorro que penetra. Si g iran ll enos de agua no se puede evitar un cierto choque al es-


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tableccrse el primer contacto entr e el agua corriente que sale del distribuidor y el agua muerta que llena el conducto móvil. Aun con aire no puede tampoco desconocer se que las condicion es de trabajo del agua son algo irreg ul ar es en los conductos extremos. Supong·amos, par a me:jor comprenderlo (fig . 188), un númer o de conductos dir etores con sus inferior es móvil es . Al apr oximar se á la· parte acti va ó canales abiertos del distribuidor un conducto móvil a, del r odete, suf re un estado anormal, mientras su embocadura no llega á cubrirse enteramente por el chorr o saliente, pues los pocos filetes que penetran en el conducto quedan en libertad de m overse per turba da.Fig. 188. mente en contra de todos los cálculos pr evistos. Un efecto análogo tiene lug·ar al alejarse los con du ctm¡ plen os de esa zona activa, concluciéndose el ch orro en peor es condiciones . Sea ejemplo la acción del agua en el conducto b, en el q-¡¡e se pr oduce un r emolino de entrada en el que casi se pier de la en ergía útil correspondiente al agua vertida. No deja, pues, de tener sus inconvenientes el pr ocedimi ento de cierre total de alg·unos conductos en par te de la turbfoa, y aún subsisten las discusiones sobr e este inter esan te punto, aun que pr onto ttndremos ocasión de ver cómo se ha conseguido en las turbinas más modernas suavizar en gr an parte los efectos perturbador es del cierre par cial, necesario siempr e para man ten er el equilibri o entr e la potencia y la r esistencia . Otro punto, sobr e el que también se han mantenido fuertes discusiones, es el r elativo al sif'tema de cierre que conviene más : el de compuerta de cierr e normal ó la de oblicuo, Fig. 189 · r epresentado el primer o por el de anillo r egulador (Fourneyron), y el segundo por el tablonci.to móvil (Fontaine). Basta observar la fig·ura 189 par a comprender perfectamente que la posición del tablón -compuer ta e en a, cierra en mejor es condiciones que el e en b. Lo que, desde luego, se admite siempre, es la ventaja de r edondear

a


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407 -

el b orde del tablon cito par a dirigir paralelamente los :f;i.l etes _d e la vena, aun cuando n o pueda evitar se que, siguiendo la s uperficie libre, los filetes superior es se levanten y entremezclen arremolinándose con producción de espumas y proyecciones . El principio capital de que tocl a irregul aridad en el movimie1)to del agu a es nociva y r eductriz del trabajo útil, h ace que se ati end an escrupulosamente estas peq ueñ as acciones qu e, r epe tidas constantemente á lo lar go del día, suuian al fin al una, cantidacl n o despreciabl e de ener gi a desapr ovechada . Las turbinas american as han modificado en este punto los procedimientos de r egulación clásicos, mediante el movimiento de las aletas directrices. En ciertas turbinas, las guías son semimóviles , bascul ando la par te movediza ele modo que se r educe la sección de entrada y se llega hasta el cierre. Otras veces, el distrib uidor consta de dos cor onas con céntricas que en posición n ormal apenas se advierte, per o que, mediante un leve g·iro del anillo exterior, trozos de las mismas aletas obstruyen los conductos directores-m odificándose la admisión. En alg unas, la totalidad de las aletas es movediza, variando el ángulo a de entr ada á medida que se cierra la admisión. En las turbinas Swain, el distribuidor se eleva é introduce en una cámar a anular disminuyendo el gasto en propor ción. · Cada uno de estos sistemas tien e sus ventajas é inconvenientes, que los hace más ó men os estimables . En su estudio lo comprobaremos . Lo inneg·able es la influen cia del cierre sobre los r endimientos, siendo preferidos en caudales ó trab ajos ele potencia variable aquell os sistemas que, di sminuyendo la. admisión en la medida n ecesaria, manti en en el r endimiento en límites aceptables . P ara dar idea ele la influen cia sobr e el r endimiento de los diversos sistemas ele cierre, copiamos á continuación alg·unos ensayos hechos en difer entes sistem as de turbinas . En una turbina Fourneyr on , con cierre de anillo, el profesor Unwin h a obtenido los siguientes r endimientos, par a diversas admisiones , trab ajando con la turbina sobre el agua, es decir, sin inmer sión , compr ob ando qu disminuye el r endimiento bastante r ápidamente en el caso contrario: Admi sión.

Total. 0,85 0,65 0,35

R endimie nto.

' 0,62 0,60 0,43 0,30


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De una turbina mixta, tipo Humphrey, con la misma disposición de cierre, transcribe Bodmer los siguientes resultados: Admisión.

Rendimiento.

Revoluciones.

Total. 82,5 77 ,24 52,9 40,66

0,819 0,767 0,765 0 ,610 0,561

47,42 51,60 48 50,64 45,59

Por último, en una Jonval, con cierre de válvulas, con tres cm1ducto::; en cada una, ó sea una dozava parte del distribuidor, el resultado faé como sigue: Adm isión.

Rendimiento.

Revoluciones.

Total. 0,75 0,58 0,50

0,83 0,79 0,74 0,75

45,52 45,29 44,35 46,63

De estos dos últimos r esultados deduce Bodmer la superioridad del cierre ele válvulas ó tapas, puesto que, cerrando la mitad del distribuidor, la disminución del rendimiento es de 0,81, mientras en la mixta (tipo Humphrey), la disminución era de 0,208, cerrando 0,52, es decir, poco más que aquélla.

Impulsión y reacción. El agua trabaja de dos maneras en las turbinas: por impulsión ó vena libre, y por reacción ó vaso lleno, según obre solamente por el impulso del chorro, saliendo del distribuidor con toda la velocidad que dé la carga ó reparti endo su acción sobre los conductos móvi les con presión dinámica y estática, es decir; por el impulso del chorro y. por presión de carga. Las turbinas de impulsión son las más antiguas . El agua sale del distribuidor con la velocidad de carga v2 = 2gH, y recorre los conductos móviles accionando sobre la curvatura cóncava ele los álabes, deslizándose á lo largo de ellos á la presión atmosférica, sin necesidad de cubrir toda la sección de los conductos, que algunas veces presentan • orificios laterales para dar entrada al aire y conservar la presión del medio ambiente (:fig. 190). Como el agua no trabaja en carga dentro del rodete, cada molécula de ag;ua se mueve como si estuviera aislada,


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actuando sobre el álabe por la fuerza viva ele entrada. El ejemplo más típico el~ receptor á impulsión es la rueda Pelton, ya estudiada. En las tuTbinas ele r eacción, el agua trabaja simultáneamente por fuerza viva y presión. Algún escritor científico ha llamado á esta clase ele receptores turbinas forzadas, por la semejanza con _que el agua se produce en l'.: ll as y en los tubos ele esta clase. El ejemplo más característico de esta disposición es el torniquete ó molinete hidráulico, y aun la primera turbina ele Euler, modelos ele laboratorio estudiados en los tratu.dos elementales de Física, y sobre los que no hemos de insistir. El temor á que siendo la presión interior ntre distribuidor y rodete mayor que la exterior pudiera ocasionar escapes de líquido en el huelgo respectivo entre uno y otro, hizo que en Europa se retrasase el empleo de este sistema, pero en la actualidad la aceptación es completa y general. En la práctica industrial, las turbinas de reacción son las más frecuentes, por diversas ventajas que después veremos. El agua entra en el rig. 190. rodete con una velocidad mayor ó menor que la correspondiente á la carg·a que sobre él g-ravita. La reacción es influida por la velocidad con que el ag·ua sale del distribuidor, debido á que la presión estática del líquido es en parte recogida por los álabes móviles del rodete, siempre que los conductos trabajen enteramente llenos. Para comprender bien esta doble acc ión del agua, trabajando por impulso de la velocidad y por presión estática, se ha de partir de la igualdad debida á Bernouilli, expresada elementalmente en el estudio de las páginas 127 y 128 de este libro. La primera condición para que el trabajo con reacción t nga lugar es que los conductos del r odete trabajen á vaso lleno, es decir, enteramente ocupados por el líquido saliente del distribuidor. El teorema ó igualdad de Bernouilli se expresa diciendo : «En cualquier sección ele un tubo ó conducto y en una corriente líquida en la que se prescinde de rozamientos y choques, la presión de carg·a, más la velocidad correspondiente, es una suma constante en todas las seccion s é igual á la carga hidrostática obtenida en reposo.» S g·ún esto, tendremos generalizando: v 22

vi2

h1

+ 2g =

h2

+ 2g =

H

A1 liquemos esta igualdad al caso de una turbina de reacción. Sea


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I

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figura 191 el caso el una turbina centrífuga trabajando inmergicla con una carga positiva H + h1 y una negativa ó contracar g·a 71 1 , contadas ambas sobr e el filete medio del distribuidor D. Por el hecho ele estar inmergiclo el r odete, es indudable que los conductos trabajan á vaso lleno. El agua corriente por el distribuidor está dotada ele cier ta velocidad V1 , mientras el ag·ua ejer ce contra las paredes del mismo una presión mar cada exteri ormente por u_n a carga 71 2 en un tubo piezométrico co locad.o en el distribuidor. En una turbina de impulsión, el agua saldría con una velocidad dependiente de la - - - - - - ----------carg, efectiva, ó sea t/2gH; en esta turbina, la velocid ad de entrada en el rodete V ha ele ser mayor ó menor que aquéll a, mas F nunca igual. I:a igualdad podrá ponerse en esta forma : =.c..

~~

v2

~==- - -

-

.:::-

71 2+ - -

2g

~ -

= H+ h1

Es decir, H + 71 1 es la carga total sobre el filete medio de sa-=..... licla, que en movimiento pr odu..:~.:.l:::;;...,;~.iJ~~-~-~~~-~~~~~--0ce una presión estática 71 2 y una . .á . v2 _•-~11-1--......~IJ-.J;:.;::......:::;:_ _ 1---

-

-

---:;.¿_.:=-:Jf= -

-

-

-

-=-~[)¿, ~-:- i = • - ·

=-=---=- -- -- . . .

-

-

1

dlfüm1Ca 9 - . ~g

Fig. 191.

Lo mismo que esta turbina trabaja con contracar ga ó inrnergicla, puede trabajar con aspiración, caso frecuentísimo en las turbinas modernas. Así, mientras en las turbinas ele impulsión la presión p á la en tr acla y la p1 ele salida del r odete son ig·uales, en las ele reacción, p es mayor que pi, y el gr ado de r eacción, ll amando P la presión estática debida á la altura ele car ga H, ,iene expresado por la relación: p-p¡ y2 -=--:;;__=1- - -

p

2gH

El valor medio de este grado de r eacción suele ser ele 0,50, per o algunas veces llega á 0,70. Entre unas turbinas y otr as existen diferencias importantes de conocer para su oportuna elección . Así, mientras en las de impulsión el rendimiento desciende poco cuando disminuye la admisión por cierre parcial del distribuidor, en


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las de reacción estos cambios de gasto ejercen una influencia perjudicial . La velocidad de régimen permanece constante en las turbinas de impulsión, aun disminuyendo la admisión; en las de reacción el cierre parcial hace descender mucho el número de revoluciones . Estas variaciones de Y locidad son muy perjudiciale en ciertas industrias, por lo que, n ellas, son preferidas las turbinas del prim r gén ro, pues si bi n es verdad que en las de reacción puede mantenerse la velocidad de régimen, con cierre parcial ele la admisión, en estos casos el rendimiento desciende mucho, lo que -precisamente acaba por completar el mal efecto, pues el cierre gradual más suele ser debido á escasez de agua que á poca necesidad de trabajo. Otra ventaja de las turbinas d impulsión es la facilidad de cerrar nteramente parte del distribuidor (ci rre parcialmente total)', dejando al resto ele la turbina en las mismas condiciones ele trabajo; en las ele reacción este sistema ele cierre es absurdo. En cambio, las ele reacción presentan otTas ventajas no menos importantes. La principal consiste en poder colocar el rodete en cualquier sitio de los siete metros inferiores del salto, trabajando inmergicla ó su pendida con aspiración . Este último sistema permite utilizar en cada momento el desnivel existente, aprovechánclo e más altura en las épocas ele estiaje cuando, por descender el agtrn del río, el nivel del socaz desciende en con ecuencia. Las de impulsión, en cambio, si bien pueden colocarse rasando la superficie del socaz, ni aprovechan los descensos ni pueden dar todo el trabajo útil en los casos de inmersión por crecida del río . Las velocidades de rotación varían también en unas y otras con respecto al salto; las de impulsión giran más despacio que las de reacción, no obstante ser la velocidad de entrada del agua en el rodete mayor que en las otras, por lo que se 1 s atribuye más predisposición á torbellinos y choques de la masa líquida, dependiente siempre de la velocidad de entrada, sin olvidar que las turbinas dan mejor rendimiento cuanta menor es la velocidad de rotación. Las de reacción pueden, en ciertos casos, trabajar suspendidas sin necesidad de estar inmergidas en líquido. Ejemplo de ello son las célebres centrífugas instaladas por Picard en «Niágara Falls Power». En cuanto á la construcción de u-nas y otras, existen importantes diferencias, que tienen su desarrollo en obras especiales de construcción, y que, para nosotros, no tienen ahora úingún interés determinado.


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Turbinas más empleadas en Europa y América. De las disposiciones y tipos ya explicados se derivan un sinnúmero de modelos, seg•ún las necesidades ó investigaciones científicas han ido exigiendo modificaciones más ó menos importantes. Desde que Fourneyron creó su turbina r adial, el espíritu inventivo de los ingenieros especialistas y el afán de caracterizar sus modelos con modificaciones, en ocasiones apar entes, de las casas constructoras, han aumentado indefinidamente el número de turbinas y hace difícil una acertada selección que permita fijar los modelos principales que han dejado en la construcción de estos receptores modificaciones esenciales. Entre la creciente diversidad de turbinas, hemos atendido, en nue.stra selección, al punto de vista técnico e d y al de aceptación industrial, conven cid os r - a de que estas dos distinciones dan perfecta idea, aquélla de los fundamentos científicos, bases de su construcción, ésta del favor público, que indudablemente selecciona por -f d experiencia, separándose quizá de los fundamentos científicos, pero basando su prestigio en aquellas ventajas prácticas que evidencia el constante empleo y los ensayos Fig. 192. repetidos. Partiendo del modelo dado á conocer por l!'ourneyron el año 1827, . pronto se hizo notar la necesidad ele una buena regulación que evitara la contr acción é hinchamiento de la ven a líquida al rebasar el anill o de cierre y entrar en el r odete. De esta necesidad nació la turbina 1núltiple, cuya característica se funda en evitar (:fig. 192) la pe1:judicial trayectoria del aguae:s:pr esacla en (a), donde apenas rebasa el borde inferior del anill o regulador, e, la vena expansiona con pérdida de rendimiento. La turbina múltiple divide el rodete en varias zonas paralelas por tabiques intermedios, con lo que puede graduarse el gasto sin temor á falsas trayectorias é hinchamientos ele la .vena líquida. En (b) se observa, cómo en el caso de coincidir el anillo e con la a ltura de un a de las láminas aisladoras, se comporta la turbina como el modelo simple á plena· admisión, sin hinchamientos, torbellinos ni proyecciones. En realidad, la turbina queda dividida en varias independientes, por lo que recibe el nombre de múltiple. Para evitar los inconvenientes del cierre de anillo, ideó Girarcl una nueva r egulación por doble sector cilíndrico con movimiento circular (figs. 193 y 194,). En este modelo obliga el mecanismo de ciene á la

8'


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anulación de media turbina, por lo que recibe el nombre de cent?-ifugci pm·cial . El obturador consiste en dos cuadrantes de cilindro m y n, apoyados en la parte interior del anillo distribuidor, precisamente en los dos cuadrantes pasivos, que lo son para dejar sitio de parada á los dos trozos cilíndricos, abriendo ó cerrando los canales del distribuidor por la acción de un piñón que engrana en un sector ele cr emallera cir cular. E l cierre, como se observa, es total en cuanto á los conductos, parcial con respecto á. la Lurbina, pr ocediendo de dos en dos conductos, uno en cada cuadrante, hasta el cierre perfecto, cuando el doble obtur ador mn se coloca del ante de los dos cuadrantes activos gd y g' d'. Según esto, aunque el r odete cubre totalmente la caja distribuidora, trabajan sólo los conductos móviles á medida que van pasando por frente á los abiertos del distribuidor , quedando llenos de líquido ó aire estacionado (según el medio en que giren) al pasar frente á los cuadranFigs. 193 y 19.J. tes amortizados del dicho distribuidor. La anulación de media turbina es, como se ha dicho, consecuencia de la necesidad ele alojar en ell a el doble obturador. El inconveniente principal ele esta Lurbina estriba en sta anulación el me tio receptor, aumentando nec sariamente el tarnafio ele la turbina y produciéndose ch oqu s y aspi r acion s continuas en los conductos móviles según pasan ele la parte activa á la pasiva ó vic v rsa. Una modificación e hizo para evitar el primer inconveniente, y


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fué colocar la zona del distribuidor en la parte pasiva por encima del obturador, encorvando los canales de manera que vinieran á desembocar delante de los conductos inactivos del rodete, con lo que todo el frente del distribuidor, con respecto al rodete, vertía líquido y el inconveniente de la obligada amortización estaba evitado. Pero resulta con esto que con la división del obturador en cuatro cuadrantes alternados en altura, un cierre cualquiera obtura los cuatro conductos primeros de cada cuadrante y con ello reproduce, aumentado, el inconveniente del paso continuo de zonas activas á. pasivas, con grave daño de la regularidad y el rendimiento.

Fig. 195.

Ultimamente, Mr. Lean té (1) ha subsanado este inconveniente á expen, as de la sencillez de la· turbina. A Girard se debe también, en unión á Cansan, la creación del tipo centrífugo parcial ele eje horizontal, de muy frecuente empleo en instalaciones de mucha altura y poco caudal. Esta turbina, de libre desviación y cierre gradual de conductor, obtuvo desde el principio gran aceptación por sus excepcionales condiciones para caudales variables y pequeñas potencias, aplicándose todavía para excitatrices ó trabajos intermitentes. Recibe el nombre de su autor y de tiwbina cent?-lfi¿ga pa1·cictl de eje h01·izontal . El distribuidor D (fig. 105) consta sólo de unos cuantos conductos de igual forma y disposición que el tipo principal, colocados en la part más baja, moviéndos el obturador curvo 1· rasando la embocadura c1 los conductos directores, de modo que los abre ó cierra mediante una pequeña 0scilación circular impul ada por una creman ra anular e y un piñón p, continuación aquélla del mismo obtmaclor. El rodete R envuelve al tubo de carg·a, al r gulador y al árbol, cons(1)

Les turbines, Gera1·d Lavorgue, pág. 70.


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truyénclose el plato ele sujeción con una concavidad especial que permite darles cabida. La corona directriz ocupa g·eneralmente la tercera ú octava parte de la circunferencia total. De cuatro á diez conductos, por lo g·eneral. Por la' manera de salir el ag ua semeja mucho á las turbinas paralelas que después estudiaremos , pues sale rasando el _.L nivel del socaz, siendo frecuente la inmersión en los saltos ele poca altura á fin de utilizar la totalidad del desnivel, mientr as en los ele mucha elevación, para evitar la inmersión, siempre perjudicial, se la coloca á bastante altura sobre el nivel normal del socaz. De este modo las crecidas nunca llegan á cubrir la parte inferior del r odete. Es frecuente una disposición que permite duplicar el gasto sin dar al clistribuidor demasiada amplitud, y que coJ1siste en bifurcar el tubo ele carga en doble codo convergente y duplicar el rodete con un solo pfato central. De . esta forma se aumenta gasto y potencia sin gran exFig. 196. tension ele emplazamiento, siendo en realidad una doble turbina con solamente un disco central ele sujeción. Estas turbinas, tipo de impulsión , han tenido gr an .aceptación hasta que el empleo de las mixtas ha reducido sus apli caciones. No obstante, para saltos ele caudal muy variable, es preferible á aq uéllas otras, por la ventaja ele. mantener elevado el rendimiento, á pesar ele consumos diferentes. El más importante desarrollo de la turbina centrífug·a conseguido hasta el día son los gr andes modelos instalados en el Niágara por la casa Frosch y Picarcl, ele Suiza, en los últimos años del siglo pasado.

e


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La construcción de estas turbinas fué promovida por un concurso, entre cuyas condiciones figuraba la de dar una velocidad de 250 r evoluciones por minuto. Concunieron casas nacionales y extranjeras y fu é preferida la de Suiza. -Como el caudal ·era grande para la velocidad fijada, hubieron de r epartirla en varios distribuidores y rodetes, construyendo turbinas dobles . El agua desciende hasta ellas por un tubo vertical, desembocando lateralmente en la cámara ele la turbina mediante un codo de la tubería. Dentro de la cámara lVI el ag·ua se reparte en los dos sentidos verticales, saliendo después en planos horizontales ele la dirección radial (figura 196). Cada turbina consta ele doble juego ele distribuidor y rodete, R y R', construído aquél de manera que la r eacción del agua en la R parte superior sir. ve de sostén á un largo eje y evita los desgastes excesivos de la rang·ua ó chumacera inferior. El líquido se reFig. 197_ parte en las dos coronas directrices y de ellas pasa á los rodetes, según lo permiten dos anillos ele obturación exterior, unidos por tirantes t t', que cierran ele abajo á arriba, cuando es necesario, los tres conductos de cada r odete. Aunque por la disposición ele la turbina se pierde aparentemente cierta altura ele ~alto, corno l caudal es muy grande y las e-reciclas del socaz suelen ser frecuentes, se ha optado por la suspensión elevada, siendo así fácil la inspección y arreglo del r eceptor . La figura 197 r epr esenta la forma de las aletas directrices y álabes móviles del r odete, siendo aquéllas en número ele 36 y éstas ele 32. Se da la particularidad en esta turbina que, no obstan te desaguar en el aire, trabaja con r eacción, á lo que le obli g·a la sección decreciente ele los conductos móviles y la.proximidad entre el distributor y el rodete. Desarrolla cada doble turbin.a de las instaladas 5.000 CP., con un gasto el 12 metros cúb icos por segundo, pasando el ag ua por la tubería forza la con una velocidad de 3 metros y no llegando la pérdida, ele carga á 0,30 metros de altura. El r endimiento ordinario de estos r eceptores es de O, 76, pero en casoi:¡ excepcionales ha llegado á 0,825. El peso del árbol, turbina y dinamo está compensado, como antes


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d ijimos, por Ja p resió n hacia a rriba del agua, grac ias á una in g·cniosa disposición de la parte superior. Existen ·muchos más modelos de este tipo, entre los cuales mer~cen citarse las turbinas parciales Picard y Pictet, á li1 re desviación, derivadas de la disposición Girarcl ya expli cada (fi g. l!J8). La Societé Alsacienne ele Constructio11 s mecaniques ofrece también un tipo sumamente interesante, y lo mismo puede decirse ele la turbina cyret-Brenier , en la que el distribuidor consta de algunos chon os d ispuestos en forma de in yectores con obturador es equi librados, á est il o ele los de lengü eta móvil, explicados en la rueda Pelton. Las tmbinas centrífugas á libre desviación y eje liorizontal se emplean para los casos intermedios ent r e aquellos en .-Fi;. I9 B. que se usa la rueda Pelton y las centrípetas á r eacción. Esta categoría intermedia es muy r educida, pero suficiente para seg uir e construyendo turbinas ele este géner o. Las turbinas centrípetas son, como dijimos, de procedencia ameri cana, en las que varios ing·enieros, como Franeis y Thompson, pudier on apreciar las ventajas de la autorregulación, principal car acterística de esta disposición, seg·ún tuvimos ocasión de estudiar anteriormente. :N"o duró mucho tiempo la preponder ancia de este tipo, pues modificada pronto por los mismos americanos y corregida la dificultosa evacuación del ag ua por la disposición centrípeto-paralela aceptada r ápidamente, las t urbinas centrípetas han ido desapareciendo y ya son muy pocas las que se construyen . Además del modelo expuesto en la página 382, que con algunas modificaciones se ha sostenido algún tiempo, el que rnás acept:;i.cióu ha tenido por su fo rm a racional de entrada el l ag ua y la clisposi ión horizontal de su á rbol, es el r epresentado en_las figuras 199 y 200, con doble r odete y cálllara ele hierro fundido en espiral, cuya forma permite una proporcional distribución del líquido que actúa en acción 27


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total. · La evacuación tien e lugar por dos tubos laterales que sirven de aspiración. La forma ele las aletas está combinada con la mar cha circular del agua por la sección decr eciente ele la espira. Este tipo ha ser vido más· tarde de modelo para muchas disposiciones mixtas, en las que se evita el cambio ele mar cha brusco y la v elo cidad desaprovechada del agua al salir radialmente del rodete y adquirir la dirección para. lela al árbol motor. Otras varias disposiciones más se han creado de la turbina centrípeta; seguramente la más moderna es la instalada por la casa Escher Wiss en el salto de J onage, con la particularidad de que para evitar

· Fig. 199.

Fig. 200.

el cambio ele dirección que antes marcábamos como una desventaja de este tipo, en este modelo la disposición diagonal facilita el cambio y reduce casi totalmente el inconveniente. El agua entr a en la turbina por un tubo ele car ga lateral, en el sent ido indicado por las flechas en la fig·ura 201, r odeando el cono distribuiqor, constituído por tres coronas juntas, D, D, D, d ispuestas con una conicidad ele 60°. En la concavidad del dis1;ribuiclor gira el rodete con tres coronas, R, R, R, correspondientes á las tres del distribuidor, saliendo el agua en dirección casi paralela al eje. El mecanismo ele cierre está formado por tres anillos independientes, C, C1 y C2, maniobrado por varillas vertí.cales t 1, t2, t 5 • En ag uas normales trabaja la turbina con el anillo C cerrado y abiertos los C1


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y C2 • La maniobra de estos últimos ofrece la particularidad del doble cierre ó abertura simultánea de los dos anillos C1 y C2 , cuyas varillas terminan en sendas cremalleras engTanadas, con un solo piñón, de modo que, al girar éste, mientras una desciende la otra sube, corres-

Fig. 201.

pondiendo este doble y contrario movimiento á la admisión ó al cierre, según Jo que suba ó baje. El primer anillo C es independiente, y se levanta en caso$ de mucha potencia, ó l)ien cuando el caudal de ag·ua es grande y puede emplearse la potencia desarrollada. Son también dignas de ser conocidas las turbinas de Paelerno d'Adela,, ele Bellegarde, Vortex, Hett y otras más, descritas con detención en la obra ele Ch. Vigreux, Tu1·binas cenfripetas y mixtcis .


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Al tipo centríp to se le atribuyen vari os ilÍconvenientes que, en concepto de alg unos, destruyen la ventaja que puede ofrecer la auto rregulación. Según Vigreux, l os principales inconveu-ientes do estas turbinas son: 1.º La mala evacuación del agua y s ur acción contra los álabes . 2. 0 Rozamiento del interior del r odete con la columna líquida ele evacuación, marchando precisamente por el centr o ele g·iro. 3. 0 Excesivo r ozamiento del r odete con el agua que le circunda por todas partes. 4. 0 Exigencias ele construcción que dan como consecuencia que si V1 es pequeña, sea preciso a um entar el ár a ele evacu actón con i• ]ación á la ele entrada, obli gando á exager ar el áng·ulo ele salid a . 5. 0 A causa del espesor ele las aletas directri ces y ari stas ele los álabes, se producen g ra.ncl cs espacios muer tos y torbellin os . La turbina paralela comparte con la centrífuga la preponderancia en Europa durante la ca.si totalidad del siglo x1x, basta que llegan ele e Améri ca los modelos mixtos. Fontaine, con J ou\'ftl y alg·ú11 dotro, establecen definitivam ente 1 tipo axial, y únicamente di screpan r en los sistemas ele cierre y en el t r abajo por impulsión ó r eacción. (/JJ Fig 2 02. (a) Respecto al primer punto, ya hemos visto los principales mecanismos ideados par a conseguir un cierre fácil, seg uro y ele suficiente gradación para pasar sin oscilacion es ele una á otra potencia, de un gasto á otro. Como en la turbina centrífuga, la necesidad de manten er la marcha del líquido en con ductos ceñidos que impidan toda clase ele movimientos extraños, hace cr ear la turbina m iíltiple (:f:i.g. 202), en la que se dividen los conduetos del clistributor y r odete por di afragmas paralelos á la mar cha del agua, do maner a que en caso ele menor gasto se amortice media turbina mientras funciona l a otra mitad en las condicion es n ormales ele r égimen. El dibujo (a) nos indica la sección normal de una turbina simple con el clistributor d y el r odete 1·, viéndose de frente, á modi o levantar, el tablon c ito de cierre e; en el (b), el clistributor queda d ividido en dos condu ctos ·in dependientes él' y d", y lo mismo el r odete en 1·· y r''; los ta.blon citos están totalm en te se1 a rados y fun ciona n siempr e con independen cia para conseg·uir fúc ilrncnte la amo rti zación ele media turbina. Para saltos de poco caudal , el clistributor se r educe en r elac ión al


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gasto normal, quedando á veces r educido á urros pocos comTuctos-g·uías, en los que termina el tubo de carga, no sin antes deslizar entre ell os, cuando es necesario, un sector de lámina circular que obtura los precisos par a mantener e l debido equilibrio entre potencia y resistencia. Un modelo de tiwbina pcwcial de árbol vertical está representado en la fig·ura 203. La dirección y marcha del agua viene marcaFig. 203. da por flechas, pasando al distribuidor y de éste al rodete, evacuando en la misma superficie del socaz. Este sistema ofrece _el inconveniente de la desig·ualdad del esfaerzo reducido :í, una, pequeña zona de la ruéda sin compensación diametral, además ele la intensa acción que su di rección verti cal produce en estas turbinas, precisamente por el modo de trabajar el agua dentro del rodete, donde su peso ejerce una reacción vertical sobre los álabes que actúa perjudicial~ mente en el punto de sustentación del soporte ó rang·ua. i En algun os modelos se r educe y hasta se llega á evitar aquel mal efecto, r epartiendo la distribución de líquido en dos, tres ó cuatro distributores ó inyectores ele un solo chorro que, colocados simétricamente y dirigidos con el ángulo exigido, r eparten el esfuerzo compensado y hacen que el árbol trabaje en mejores condiciones ele equilibrio. Fig. 204. La ventaja de los árboles horizontales para la conservación de los cojinetes y trasmisión del movimiento, ha sido causa de aplicar en ciertos casos la disposición axial á ruedas de plano vertical, como el que representa una tiwbina pcwalela pai·cial de eje h01·izontal (flg. 204) . No es la disposición de árbol horizontal muy adecuada á las turbinas paralelas, pues de no llevar tubos de aspiración, desaparece J.a


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venta ja principal de la turbina de utilizar la altura total del salto cu ando el r odete r asa·inferiormente la superficie del socaz. No obstante esta gen er alidad , en casos de acción par cial, r educida á un os cuantos can ales di stribuidor es , como en el caso que trat amos, puede aplicar se muy bien la disposición par alela á semejanza ele la centrífuga par cial de Girard, n o perdiéndose desnivel algLmo, puesto que puede darse el caso , y en la práctica se da , de traba jar sumergida la zon a inferior del r odete casi la totalidad de la que cubre el arco ele distribución. Un a lámina plana en sector circular obtura en la medida que es necesario uno ó más conductos distribuidor es, corriendo movida por un piñón y cr emaller a por entre unos guías r egulador es que impiden toda oscilación irregul ar y dejan un cierre hermético . Más a delante, al estudiar la disposición J onval, ver emos alg un a otra v ariante del tipo par alelo, cuya historia industrial tiene págin as gloriosas, además ele haber siclo la inspirador a del modelo mixto, al cu al han ido diri giéndose en estos últim os tiempos todas las inicia tivas cr eador as . La inven ción ele las turbinas american as ó mixtas es la con secuente aplicación del sistema cen t rípeto patr ocinado por F rancis, que merced á una continua modificación , ha llegado al punto en que h oy se en cuen tr an. El modelo Swain inicia la turbina mix ta sug·erida por la n ecesidad ele evacu ar fácilmente el agua in gTesada r aclialmen te en el r odete, inspirando la dirección paralela al eje dentro del mi smo, en vez de hacerse fuer a , como en las centrípetas. La man er a cómo fué cr eándose el modelo american o, eman cipado de l os clásicos, lo describe así el ingenier o american o J oseph P. Frizell (1). «Los Estados occidentales de la Unión habían aprovecha do la fuer za hidr áulica para ·sus pr imer os tr abajos ele colonización. La comunicación con los dem ás países era en aqu ella época lenta y costosa. P rincipalmente par a los artículos pesados, como la maquinaria hidráulica, el gasto del tr ansporte er a en la pr ácti ca prohibitivo y l os colon os se veían obligados á suplir con in g·enio y habilidad sus escasos medios constructivos y adqui sitivos. Entre los primer os col onizador es había hábiles mecánicos, y la n ecesida d, madre ele la inven ción , les condujo á la transforma ción de la tur bin a, sin sujetarse á las tradicion es y principios de la ingeniería ( 1) llí'nter-po wer an outline of the developme11t and application of the e11ergy of flowillg irater.N ew-York , 1910.


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b idráulica, aunque por un mero proceso experimental habían lleg·ado, en alg·unos casos, á muchas coincidencias con aquellas leyes. Durante ese tiempo hubieron ele construir é instalar muchas ruedas de formas originales, que desaparecieron rápidamente sin dejár rastro alg·uno; mientras otras, por el contrario, habían persistido y no sólo ganado aceptación en el mercado de la región, sino en las comarcas y Estados vecinos más antiguos del país. Entre estas ruedas está la típica americana, que no se aparta mucho · ele la de Swain, aunque difiere un poco en detalles constructivos.» El elemento más característico ele las turbinas americanas, es el rodete cuya disposición mixta hemos estudiado n la página 392. No obstante aquellos .desa,rrollos, en la práctica la curvatura ~le los álabes se separ a bastante ele la proyectada en la fig·ura 179. Más clara idea clel rodete da la vista representada en la figura 205, en la que se puede apreciar perfectamente la disposición flg. 20s. de entrada y la ele salida del ag·ua obligada 'á recorrer los espacios libres ó conductos. En este modelo, el rodete es ele fundición ele una sola pieza, disposición muy empleada aun para tamaños ele grandor extremado. Otras veces, los álabes se funden aislados y se acoplan con disposiciones sencillas. El distribuidor varía en casi todos · los modelos; pero, en gener al, tiende á la forma plana de las aletas. De los mecanismos ele cierre en cada tipo de turbina estudiaremos la disposición adoptada. El·sistema más en boga es el de las aletas directrices móviles, oscilantes al rededor de un pivote algo más próximo al borde interior que al exterior de las aletas, con lo que, al disminuir W, disminuye a, y la dirección ele U se conserva casi constante. De otro modo, la composición de velocidades cambiaría mucho al disminuir la velocidad. f


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V

Fig. 206.- Turbina H é rcules.


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4:25 -

El tipo más general de turbinas mixtas basta hace poco empleado etl Europa, es el de la tiwbinci Hé1·ciiles, muy extendido en nuestro continente, favor ecido con haberlo patrocinado grandes y acreditados tall eres . El distri buidor D (fig. 206) consta ele una serie circular ele aletas planas, entre c uyos bordes interior es corr e verticalmente un an ill o de cierre V, que hace de r eg ulador del gasto, según la altur a que ocupe, por la acción ele un doble piñón influído por un engranaje cónico B y un a varHla vertical con volante de mano V. Los piñones, girando á la vez, levantan un a doble cr emall era, de la q ue va pendiente el anillo ele cierre ya indicado, cuyo borde inferior lleva una pestaña horizontal que diri ge el ag ua horizontalmente, encajon ando en el r odete la vena líquida sin las contracciones que prodnciría. un a pared delgada. El rodete R, consta de un cubo _I) central , al que se fija.u los álabes curvos con una disposición conociclísima, vnlg·arizada en los catálogos ele las casas constructor as . Se caracterizan estos álabes por unos sali entes ó n er vios sitnaclos en SLl borde ver tical exterior, cuyo objef'ig. 207. t ivo es conservar la dirección prefijada de la vena líquida á su paso por los conductos móviles del r odete, ev itando en par te el bin cbarni ento de entrada. El árbol de r otación puede g irar snspendido en la parte alta de la turbina ó bien sujeto en un travesafio diametr al con un tejnelo de g·ayaco y grano ele fnnclición . La casa fr an cesa Singrün Fr er es, de Ep inal (Vosges), construye un modelo eon chumacer a ó r angua sumerg ida, y la casa Teisset, Chapr on et Br ault, -ele Chartres, prefiere colocar el co jinete al estil o de Fontain e en la parte superior (1). La figura 207 r epr esenta en detalle la proyección vertical de un álabe del r odete R con sus n ervios salientes par a conservar en el líquido la inflexión ele la marcha. El r egulador O puede detenerse frente á cual(1) La dese1·ipción completa y dotnllada de esta impor tante turbina, conocida por el nombre Hércules-Progreso, puede ver se en el Portefeuil/e des machines, Marzo 1897. -Tomo Vf, 4.• serie.


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quiera de los nervios sin gran perjuicio del r endimiento, por lo mism o que, coincidiendo la pestafia ele aquél con el n ervi o del rodete, se r educe todo movimiento de expansión de la vena líquida . Estas turbinas están indicadas para pequeños saltos, y el cuadro adjunto da á conocer las car acterísticas de estos r eceptor es en algunas turbinas construídas para saltos entre 5 y 10 metros . Saltos.

5 metros.

6

7 8 9

10

Gasto .

823 litros. 4.704 12.528 901 5) 53 13.723 974 14.823 1.041 9.234 1.105 9.79,b 1.165 10.323

Potencia.

43,35 CP. 247,23 657,30 56,97 325,05 864,00 51,00 1.088, O 87,70 775,68 104,63 925,55 122,64 1.083 ,90 -

Revoluciones.

224 (p.m.). 92 65 246 101 71

310 77 284 99 301 105 317 111

Existe el mismo tipo €le tu rbi na con eje h orizontal, aplicado casi siempre á dinamos por acoplamiento del árbol. Para saltos de altura media, ele 6 á 40 metros, son los r eceptor s que hasta el día tienen más aceptación. En E. paua construyen este modelo algunos acr editados taller es. De cuantas turbinas ha popularizado el ardiente entusiasmo de los americanos, ning·una como la ideada por R-isdom, ele quien lleva su nombre. Esta famosa turbina, de eje verti cal, se representa exteriormente en la figura 208, coincidiendo en su forma gen.eral , como puede observarse, con los demás modelos del mismo tipo. El distribuidor es fijo y está constituído por una serie de aletas planas y verticales BBB, apoy a das en una arandela de fijación R, con la que forman una sola pieza de fundi ción. Por entre ellas cone verticalmente el anillo r egulador O con su b orde bajo D, doblado horizontalmente, á fin de dirigir la entrada del agua y evitar los n ocivos efectos de la contracción. La placa de as iento R va unida al casquete ó tapa ele la turbina por tr es brazos, FFF, en los que una r anura central permite la eleva-


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ción del anillo de cierre, manteniéndole aproximado al r odete par a evitar falsas direccion es. Se levanta el anillo mediante una cr emaller a . y piñón M, movidos por un engr anaje de áng ulo acuñado á un árbol secundario W.

f'ig. 208.- Turbin a. R isdom .

P ar a compensar el peso del anillo r egulador existe una ing·eniosa di sposición en el interior del cuerpo cilíndrico, r epresentado en P, consistente en un pistón interior unido al cierre y sujeto inferiormen te á la presión del líquido, mientr as en cima se deja sentir la pr esión del agua en el tubo ele aspiración.


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42

El árbol vertical V, con el embrague superior, trasmite al taller la rotaeión del rodete. Una expansión cilíndrica, S, guarece la parte inferior del rodete y facilita la conveniente evacuación del líquido en el socaz, sirviendo, si así conviene, de arranque al tuho de aspiración. El rod te de esta turbina, representado en la figura 209, muestra los álabes cm·vados de tal manera, que la evacuación encuentra mayor sección de paso en la periferia que hacia el centro, siendo así que la v locidad lineal de los 1 ordes interiores de los álabes es la mitad de la v Jocidad de los bordes externos . Si det rmiuamos la velocidad más conveniente para el rendimiento máximo de la rueda y la reducimos á la mitad, disminuímos el rendimiento una tercera parte ó más del total. Teniendo presente el efecto de la, fu rza cen trífa ga, es evidente que si el agua, próxima :i la parte xterior de la rueda, trabaja con el máximo r ndimiento, la demú que saJg·a hacia el interior de la rueda, trabajará dando un rendimiento bastante menor. '\ Por esta razón se obFig. 209. serva en el dibujo del rodete una mayor seccion en 1~ parte externa que en la interna de los conductos móviles. Ya se ha hablado anteriormente del considerable rendimiento atribuído á esta turbina. El constructor asegtlra un rendimienio de 0,91, y parece apoyarlo con el certificado de varios ensayadores <,]_Ue así han podido comprobarlo. Al hablar de la prueba de las turbinas, tendremos ocasión de insistir sobre este mismo punto. Modelo derivado de la turbina Risdom es el conocido bajo el nombre de Registm· Gate, precisamente por la modificación del distribuidor y sistema de cierre. Las figuras 210 y 211 representan dos posiciones el la misma sección del distribuidor D y parte superior del rodete R. Las directrices son semimóviles, constituídas en dos trozos, el uno prolongación del otro, pero con la diferencia qu · mientras el elemento


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interior próximo al r odete es fijo, el exterior es movible. Para el lo todos los trozos exteriores están sujetos en una corona giratoria concént rica al resto ele la turbina, g·iranclo un áng ulo pequeñísimo, el suficiente para que la parte móvil del distribuidor , al correr un espacio igual á su grosor, disminuya y llegue á cerrar el conducto distribuidor, con lo que la admisión se suspende en absoluto (fi g . 211) . Este pr ocedimi ento de cierre es muy común en las turbinas americanas, y, como se ve, pertenece al que llamanos más atrás cierre totalmente par cial, por actuar simultáneamente sobre todos los concluc-

Fig. 210 .

Fig. 21/.

tos en ig ual pr opor ción, á diferen cia de aquellos que sólo cierran determinado númer o de ellos . Se diferencia del cierre ele anillo común á la turbina l!-,ourneyron y Hércules, entre otras mucbas, en que mientras en ésta los conductos disminuyen su sección en altura, en la Risclom y la que estudiamos, las secciones de los conductos conservan la misma altura, y lo que disminuye es la anchura ele los pasos di.rectores. El efecto es casi el mismo . Uno de los modelos de más aceptación y novedad en América es el de la turbina Swain, mencionada anteriormente y representada en sección ver tical por la figura 112. La prin cipal particularidad el este r eceptor está en la forma de reg·ular la admisión del líquido. Para ello, el distrib uidor es móvil y sus aletas están apoyadas en una arande la horizontal QQ que, mediante una expans ión cilíndri ca inferi or G:M:, puede moverse ver ticalmente, elevándose el distri b uidor hasta penetrar en la caja an ular EE. De este modo disminuye el área de admisión, pudiendo elevarse la parte


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móvil hasta que la entrada de líquido llegue á ser nula y la tmbina se detenga. Para volver á abrirse basta con iniciar el descenso del distribuidor con su expansión cilíndrica inferi or. En el dibujo, el regulador está en su posición más baja, permitiendo la máxima admisión. El rodete se proyecta verticalmente en 1VW, sostenidas las paletas por el núcleo cónico v y el cerco envolvente B. Una cubierta ele cobre L protege el conjun-

Fig. 212. -Turbina Swain.

to ele órganos y deja pasar el árbol apoyado inferiormente en un g1·ano ó piñón ele giro S, generalmente de madera ele encina americana, y sostenido mediante el agua á fuerte presión entrada por el tubo ff que el semboca debajo del piñón. Una armadura constituícla por tres brazos, ti,no ele los cuales, O, se ve en el dibujo, sostiene la rigidez del conjunto . Esta rueda, ideada por l!'rancis en 1874, l1a sufrido desde aquella época diversas modificaciones, ganando en rendimiento. Aquélla alcanzó 0,85 co1t cinco sextos ele admisión y una velocidad d 0,75 ele la correspond iente á la carga. Con admis ión total, el r endimiento desciende tí. 0,75 y con la mitad no pasa de 0,44.


- 431 Las modificaciones más esenciales en el modelo de 1897 están en la fijeza de las aletas directrices, elevándose el anillo regulador por entr e ell as, para lo que éste lleva sus correspondientes r anuras en el reborde horizontal. El piñón de g·iro ha variado un poco, continuando de madera y con presión inferior de agua, y el ajuste impermeable del anill o se ha simplificado mucho. Ultimamente se construyen turbinas dobles con árbol horizontal y

Fig. 213.

tubo centr al de evacuación. Con esta disposición se mantiene un buen r endimiento aun con cambios de gasto. Cuando las dos ruedas giran en total admisión, el rendimiento es máximo ó poco menos. Si el caudal disponible disminuye á la mitad y el r endimiento desciende mucho, para evit:arlo se cierra una de ellas completamente y la abierta se ri ge por el r egul arizador , manteniéndose así el mejor r endimiento hasta bajar á la mitacl y r endir sólo la cuarta parte del consumo total:" Como de aislarse una rueda de la corriente líquida giraría inútil y perjudicialmente dentro del agua, consumiendo trabajo, lo mi ·roo la cámara de la turbina que el tubo de aspiración se dividen por mitad mediante un tabique ó pared metálica, con lo que, en realidad, cada rueda tiene su tubo independiente y la periódicamente anulada gira


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JJ:2 -

en l aire. É te penetra 1 or una válvula especial abierta en el momento del c ierre que permite la S¡l,licla del agua y la cnt:acla ele a ire en la parte ele cámar a correspondiente. La iigura 213 mu stra la ección horizontal ele una rueda americana, en la que fácilmente se advierte el listribuidor con la entrada d 1 agua, marcada por flechas, y el rodete fundido n una sola pieza y ocupando la reg·ión central del dibujo . .Adviértase también la forma en que penetra el agua, al parecer normal á los álabes móvi les .

Fi,;. 214.

El distributor consta de ocho gtúas semirnóviles, sostenidas ntre una doble arandela ha e y cubi rta de la corona distribuidora. Cada a leta distribuidora consta de los partes, una fi:ja, terminada en ángulo ntrante, sólidamente unida á la doble pared horizontal de liinitación, y ot ra parte móvil construída ele modo que mediante un leve g·iro vaya disminuy ndo l a sección ele paso hasta obturarla en absoluto po r onta,cto del codo con la gtúa pr óxima en su elemento fijo, cerránclo. por com pleto la admi i 'n, ya que todas g iran simultán eame nte merced á un enganche común y circular ele toda ellas . Este mecanismo vi ne representado su¡ erio rm nte n la .figura 214. n plato horizontal gira apoyado n el cnho ó núcleo de rotació11. E ijo á ·1 lleva un brazo terminado en un s ctor dentado, que por la acción


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de un piñón trasmite el movimiento exterior de mando. En la perifeda del plato van sujetas unas bielas unidas á los codos de los elementos móviles del distribuidor. El r eg·ularizador mecánico encargado de la maniobra, no tiene más que mover el pifión para que éste trasmita la acción á la cremallera, ésta al plato y el plato á las bielas que, arrastrando los elementos móviles, cierran ó abren los conductos directores sin alterar la dirección ni velocidad del agua. En los ensayos de esta turbina, r ealizados en la estación verificadora de Holyoke, en 1898, se han obtenido los siguientes resultados: Plena admisión.

0,92 0,88 0,83 0,75 0,62 0,50

0,825 ele rendimiento. 0,863 0,867 0,868 0,851 0,785 0,720

El aumento del rendimiento cuando la admis ión disminuye de la total, es considerado como una ventaja de esta turbina. En condiciones de normalidad, la turbina nunca consume la Fig. 215. totalidad de g·asto, y conviene dejar siempre un pequeño margen para un momento dado en q,ue se necesite aumentar la fuerza. Este aumento será tratado más adelante. La turbina americana I-Iiint, representada en la figura 215, tiene, como casi todas las de este tipo, distribuidor con aletas planas y cierre de anillo, con el borde inferior acodado en forma de pestaña ó talón. El movimiento del anillo guarda mucha analogía con el de la ttu·bina Risdom, antes estudi ada. Al cuerpo cilíndrico exterior se une, como en aquélla, el tubo de aspiración, debiendo estar siempre el agua un poco por encima del borde inferior del tubo para impedir la entrada de aire, que anularía toda la aspiración . Superiormente sobresalen dos árboles, con sus correspondientes cilindros -de embrague; el central corresponde al árbol de rotación y el lateral á la maniobra del mecanismo ele cierre. Modelo ele turbinas gemelas nos ofrece el tipo ele turbina Eu1·elca 28


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(figura 216), en la que, como se ve, penetra el agua por un tubo later al y se espar ce por toda la cámar a , obligada á entrar en las dos cor onas distribuidor as, visibles en parte, con indicación del mecanismo accion ador del cierre por oscilación de las aletas directrices. La salida del agua es doble y later al, sig uiendo los álabes ele ambos r odetes, que .en parte se mueven dentro de la embocadura de los dos tubos. Alg unas veces 'la disposición de la cámar a es inver sa y los distribuidores están al aire, por .consig uiente, con m ás fácil inspección y arreglo. El agua entra en la cámara á través del clistributor y r odete

• Fig . 216.

y de ella sale p or un tubo común de aspiración que puede estar sepa r ado en dos conductos por medio de un tabique central. Este sistema se emplea par a saltos de cámar a abierta con poca altura de carga. El otro, por el contrario, sir ve par a gr aneles alturas . Los taller es ele San Mar tín (Santander) construyen un modelo de turbina mix to, muy generalizado para saltos de altura media. Esta turbina (fig . 217) es de eje hoi·izontal , cámar a circular en espiral , trabajando gener almente con reacción , aun pudiendo hacerlo con admisión par cial y á libr e desviación . Como se advier te en el dibujo, la sección de la cámar a distribuidora es decreciente, con entrada del agua por la par te baja, r epartiéndose así g r adualmente en toda la per iferia de la cor ona. El líquido a tr aviesa un distribuidor de álabes oscilantes por maniobr a exterior y pen etra en el r odete, saliendo lateralmente en la dirección ele la línea punteada par a desag uar en el socaz . La introducción es, como sucede en todas 1as turbinas mixtas, radial, y la salida, axial, en dirección del eje. Los cojinetes son externos y el engrase y la inspección es fácil y seg ura . Este modelo se instala en donde más conviene y sirve para pequeñas po ten cias, no siendo d ifícil verle en tal !er es ele construcción al lado 1e las máqui nas-herramientas.


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En este tipo caben construirse receptores de grandes potencias. Una de estas turbinas, aplicada á un salto ele 75 metros, desarrolla hasta 3.000 CP. con 286 revoluciones (p.m. ), y una velocidad periférica del rodete de 22,50 metros.

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Ll _ _ __

--i,--17-Z'=Fr=r..,.-,

Fig. 217.

En la disposición centrípeta es muy común ver ttu'binas de esta misma forma. aunque variando la disposición del r odete. Jo puede negarse que la forma y disposición ele la cámar a es la más racional par a una buena r epaitición del ag ua con aletas planas. Las cámaras pueden ser ele hierro fundido, ó bien verdaderas cajas ele hierro laminado para


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las de mayores proporciones. El rendimiento oscila entre O, 75 y 0,80. En la práctica, como siempre su cede, desciende bastante. Un modelo ele turbina con c ierre ele aletas oscilantes es la ele Neyr et-Brenier, representada en las figuras 218 y 219. La cámara envolvente es ele forma espiral · con evacuación lateral. La distribución tien e lugar por unas aletas de forma especial, que sirven al mism o tiempo de r eguladoras ( figL1ra 219) . Para ello oscilan alred edor de sendos pivotes, accionadas por un anillo exterior, al que van articuladas unas bielas pequeñas que, arrastrando las guías, estrechan la sección de paso basta conseguir el cierre total. El anillo muévese á su vez por la maniobra ele dos larFig. 21s. g·as varillas terminadas en piñones. La r otación ele todas las aletas es simultá nea y gradual. · Cuatro aletas fijas próximas al distribuidor r ecogen el agua cirCLllante por la cámar a envolvente y l a orientan convenientem ente á l os conductos directores. Este sis tem a de distribución y cien-e sostiene el buen r endimiento para admi siones interme) :'.:). dias y r ecomienda este tipo ele r eceptor para • ' J -~ • caudales variabtes. · .· . ~ \ Además es perfectamente a daptabl e á / /' · · ~ { l. una regularización automática. Un modelo de turbina americana de ár- · bol ver tical, caja en espiral , construida por la casa Voitb para el salto ele Kykkelsrud ( orueg·a), se representa en las fig uras 220 y 221. Fácilmente S<Q observa la disposiFi;¡. 219 . ción gener al de sus órganos principales; la manera ele distribuirse el agua en su marcha c ircular desde la máxima secc ión de entr ada h asta el estrech a mien to final ; , eis aletas fijas aynclan á dirigir la corriénte á un di stribuidor movible, penetrando ele éJ al r odete y evacuando por el tubo de aspiración. Esta turbina absorbe unos 17 metros cúbicos ele agua por segundo bajo una carga vari able entr e 15,75 y 18, , 5 metros con 150 r e-

,._ ~~x\.


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voluciones y desarrollando 3.000 OP. El ag·ua cambia de velocidad en la turbina: entra á 2, 70 metros, aumenta progresivamente dentro de la caja hasta 6 metros y descarga con 1,20 metros.

Figs. 220 y 221.

Una turbina de eje horizontal con doble tubo de evacuación es la ele Bouvim·, en la que con un rodete se dispone de dos turbinas independientes, de modo que en caudales variables se cierre por completo un lado del distribuidor, trabajando así la turbina como sencilla.


- - 438 La figura 222 da idea de la disposición del do ble rodete y de la forma de la caja en espiral para la mejor repartición del agua. En la figu-

I ig . 222.

ra 223 aparece una sección del distribuidor que, como se ve, es semimóvil, constando las aletas directrices de dos partes, una fija y otra movible, que forma parte de un anillo concéntrico al eje accionado por un doble jueg·o de palancas y cuya rotación separa la parte movible de las directrices de la tija, disminuyendo en proporción la sección de paso, pero sin variar en nada el ángulo de entrada en el rodete. Como se ha indicado, esta turbina sirve perfectamente para caudales de alguna variación. Una de las disposiciones más originales construídas hasta el día es la turbina cornpoitnd ó en cascada 224 y 225), con doble rodete, (figs. _.....:c::::¡:t¡¡==i_~-....t::======L de manera que el agua vertida por 223 el primero ingrese en el seg·undo á Fig . manera de las máquinas de vapor de este sistema. Con esta disposición , un salto total de 85 metros se reduce en dos de 42,5 metros cada uno para los efectos del trabajo, puesto que la turbina trabaja bajo el mismo salto, con la diferencia de


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Figs. 224 y 225 .- Turbina Compou11d.


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que el agua sale del primer r odete con una presión equivalente á la mitad de la carga. El agua entr a en la turbina por el lado izquierdo del dibujo, pasando en seguida á la primer espiral, ele donde sale por el tubo acodado inferior para darle entrada en la seg nncla cámara circular, donde, por correr más lentam ente, la sección es mayor. De ésta sale por el lado der echo al tubo ele aspiración que desagua en el socaz. La anaJJ ../ logia de esta turbina con una bomba rotativa compoitnd es muy marcada. La forma de los álabes es la correspondiente á la disposición cen.trípeta mixta. Como puede verse en la sección normal, la disposición de los álabes es opuesta, con objeto de compensar los empujes longitudinales axiales. 1 El modelo á que nos r eferimos débese á la casa Kolben & Cº ele Vraga (Bohemia) . Los resultados comprobados al año de su funciona1 mi ento n o han podido ser mejores . Las cajas r espectivas son de forma espiral (fundición), los rodetes de acero fundido y el tipo de los álabes mixto; el caudal consumido de 2,464 metros clibicos, desarrollando en totalidad ( el eje es común) hasta 2.260 CP. con 340 r evoluciones por minuto y r endimientos de 0,67, 0,81 y 0,86, con a dmisiones respectivas Fig. 226. de 0,30, 0,60 y 0,90. El di stinguido ingeniero español Sr. Mirapeix, ya citado en diversas ocasiones, tiene patentada una disposición de aletas directrices r ep resentadas en la figura 226. I!'undándose en altas consideraciones de cálculo, sostiene dicho const ructor la conveniencia de que las aletas directrices varíen de inclinación y longitud en las diversas alturas del distributor, partiendo de las diferentes velocidades ele entr ada en el mismo, demostr adas previamente.

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A este fin, corta los bordes interiores de dichas g·uías en dirección

oblicua é inclinada con respecto á un plano vertical, de manera que la parte inferior del borde interno de D penetra en la región del rodete, y los bordes externos de éste, R, guardan cierta distancia de las aletas directrices. Este sistema reduce los torbellinos y movimientos irregula1:es y asegura un elevado rendimiento. En los talleres de San Martín (San-

Fig. 227.

tander) se han ensayado turbinas construidas seg·ún_ esta patente, y los resultados prácticos han confirmado las predicciones del cálculo (1). • Sostiene, además, el Sr. Mirapeix la conveniencia de proyectar cada turbina según las circunstancias y condiciones del salto á que se aplique, huyendo de la construcción en serie á que tanto se inclinan los americanos. Otra turbina americana es la 'Leffelcl, muy conocida en España por (1) Véase el folleto Sobre la forma de los álabes en los distributores radiales de las turbinas centrípetas mixtas.-Bnrcelona , 1907.


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haber sido instalada en alg·unos saltos por la casa constructora española de Alberto Puigjaner, ingeniero industrial dedicado á la construcción é instalación de turbinas. Este entendido ingeniero, últim amente, ha cr eado un tipo de tm·bina mixta, de álabes móvi les, merced á un plato central ceñido al eje á frotamiento suave y que mediant e un brazo con sector y piñón, puede girar un ángulo pequeño, el suficiente para mover un haz circular de tir antes que produFig. 228. cen la oscilación de l as aletas directrices y, si precisa, el cierre total. La casa constructora asegura un r endimiento compr obado de 0,85 y garantizado sobre contrato de 0,80. Construye cuatr o tip os conocidos con los nombres de Normal, Especial , Ideal y Cascada, cada cual co n sus car acterísticas especiales, que los r ecomiendan par a casos particula.res . Esta casa ll eva veintitres años desde que se estableció tr abajando en construcciones Fig. 229. hidráulicas, lo que acr edita el conocimiento en estas materias. Más adelante estudiamos una instalación suya. Otras casas españolas, como la de Averly, de Zaragoza, han con-


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seguido competir victoriosamente con el mercado extranjero, llevando la ventaja de su mejor conocimiento del personal y procedimientos de montaje, por lo que son preferidas con frecuencia á las casas extranjeras más acreditadas. U no de los modelos más preferidos de la casa Averly es el representado en la figura 227 de la turbina llamada Francis, con eje horizontal y dispuesta para ser montada en el muro de contención del caz ó en la extremidad de la tubería forzada. Este modelo obtiene gran aceptación en saltos de no mucha altura, y por su forma especial ocu-

Fig. 230.

pa poco espacio, pudiendo instalarse en uno de 1 los costados del taller, sobresaliendo poco del muro y reduciendo las ob ras hidráulicas, puesto que el edificio queda casi jndependiente ele los canales. Otra turbina parecida ofTece la casa española Construcciones mecánicas y eléctricas, ele Barcelona, antes Planas y F1aquer, de Gerona. Esta clase de receptor (fig. 228) tiene media cámara de hierro fundido y puede ser colocada ó empotrada en el muro de contención ó en la extremidad de la tubería forzada, lo mismo que la del caso anterior. Trabaja á gran velocidad y ocupa muy poco espacio. Modelo de la misma casa es la turbina indicada en la figura 229. Á base ele la misma disposición mixta Francis, presenta la embocadura de carg·a en la parte superior, y la evacuación lateral. La cámara tiene forma espiral y es de hierro fundido, en dos grandes trozos. En el grabado se advierte el árbol de maniobra del mecanismo de. cierre. El modelo reproducido está trabajando en un salto de 6,35 metros y desarrolla basta 210 CP. La necesidad de aumentar las velocidades de rotación en saltos de


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poca altura y mucho caudal ha impulsado la construcción de turbinas gemelas con dobl e cor on a motriz. Ejemplo de ello es la turbina r epresenta da en la fig ura 230, ori ginal de la casa Amme Gieseck;e & K one-

Fig. 231.

gen, de Braunschweig . Como se ve en el dibujo, la disposición del eje motor es horizontal, con árbol de m aniobra paralelo y evacuación central. Este tipo se aplica en pozos abiertos, apoyando uno de los distribuidor es en el muro de contención, par a lo que ll eYa uu pla to circular

Fig . 232.

visible en el di bujo. Este mismo pl ato permite introduc_ir la turbina en una caja cilíndrica con entrada la ter al. La casa Escher Wyss ofrece un modelo de esta clase, cuya sección long·itudinal vemos en el dibujo de la fig ura 231. Obsérvese que, siendo la entrada later al, la disposición de la t urbina permite un a fácil r epar-


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tición del líquido, así como la evacuación central con separación ó sin ella, según las circunstancias. La misma casa suiza, tan famosa por sus graneles in_stalaciones, presenta una cuádruple turbina de este sistema que desarrolla 3.000 CP. bajo una carga de 8,75 metros, con caja intermedia para la inspección en marcha (flg. 232). La evacuación central y común característica de estos modelos es, en ocasiones, sustituícla por otra de salida en absoluto independiente,

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Fig. 233.

como en el caso ele la fig·ura 233. En esta turbina, el plato ele fundición, reforzado con nervaduras radiales, que se advierte en el dibujo, separa el pozo ó embalse del local donde se recoge el esfuerzo clcsanollaclo por el doble rodete. _La forma de este modelo permite aproximar los rodetes, con lo que el ~írbol gana en buenas condiciones de trabajo y además reduce el emplazamiento considerablemente. Estos y otl'os modelos, constl'uídos última.mente por las principales casas extranjer as, demuestran la preponder ancia absoluta del ll amado tipo Fr ancis, y lo mismo en España, donde los g·rancles talleres ele construcción ele Barcelona, Santander, ZaL"agoza y Valencia ban adoptado de algún tiempo á esta parte estos mismos modelos, hasta el punto de que entre este modelo llamado Fr ancis y la rueda Pelton, aquélla para los saltos medianos y ésta para los altos, pocos son los apro-


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vechamientos que no instalan estas dos clases de r eceptores con injusto olvido de los tipos clásicos, que par a d eterminadas condiciones siguen teniendo su inapreciable utilidad. Ademits de las casas españolas citadas en la construcción de tur binas, debemos mencionar algunas otras menos notables. La imp osibilidad de citar en estas páginas la diversidad ·de modelos, nos obliga á reservar para el Formulario la enunciación detallada de todos ellos . Alli exponemos los tipos mejor construidos, con precios y demás detalles de interés para cuantos hayan de estudiar y aplicar estos datos. Talleres de importancia tienen en Barcelona Valls Hermanos, constructores de la turbina M01·eno, de eje horizontal, y de otr a especial p a r a susti tución de rodeznos en molinos pequei1os. En Valencia, la casa Climent ha i nstalado gran número de r eceptores en toda España. En Bilbao, los talleres de A verly construyen turbinas Francis y Pelton de los modelos más modernos . Por úl timo, en Zaragoza, además de la casa Hijos de Antonio Averly, ya mencionada, trab a jan para pequeñas instalaciones los talleres Pellicer y Juan, dando l a preferencia á los tipos Girard y Fontaine . .

Tubos de aspiración Jonval-Krechlin. La conveniencia de colocar la r angua ó cojinete vertical sobre el nivel del socaz para su fácil inspección y limpieza, hizo á Jonval, en combinación con Krechlin, idear y construir turbinas paralelas suspendidas á cierta altm·a sobre el canal de d esagii.e, por medio de un tubo de evacuación inferior, de manera que el salto total se utilizara parte por presión del agua y parte por aspir ación, unidos ambos efectos para que Ja utilización fuera completa. Así se consigue, además d otra ventajas observadas después, la fácil inspección y conservación del pivote y la rangua sin acudir á la disposición ideada años antes por Fontaine, de la suspensión del árbol motor. La figura 234 indica la colocación de la turbina con respecto al ni, vel del socaz. La parte de tubeda inferior desde el receptor al socaz recibe varios nombres: en tratados técnicos suele dársele el nombre d su inventor, Jonval; en mérica, es frecuente el de tubo de sitcción, y en Europa, el más gen ral y mpleado es el de aspfración. EJ sistema d colocación que studiamos ]]eva con fr cu ncia, además de la compL10rta de entr ada O común :i todas las turbinas, otr a inf rior de cierre 1 que p rmit ceba1· la tub ria, poniendo n marcha la turb ina una vez ll ena de agua la totalidad el l tn]::>o, por cierre ele 01 con 0 0 abierta. En disposiciones modernas, el tubo ele as1 iración carece


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de la compuerta inferior 01 y se ceba espontáneamente por arrastre del aire. Como se observa en el dibujo , la rang·ua de apoyo está sostenida en el centro de un travesaño metálico colocado en el tubo n dirección diametral, á poca distancia hacia abajo clel rodete, con un orificio ele hombr(:l ó autocierre á ig·ual altura, illO r epresentado en el dibujo, que permite la fácil visita y acceso . c. La compuerta inferior permite graduar el gasto de líquido, r eg ulando así el desarrollo de fuerza; pero - - - - - - - -de trastornándose las condiciones régimen con este procedimiento, el rendimiento desciende rápidamente y es mejor aci.1clir á cualquiera de los otros sistemas ya conocidos 11 de regulación en el distribuidor. 1 La turbina no puede colocarse lh nunca á la altura correspondiente á la columna barométrica por producción del vacío y desprendimientos de aire y vapores. En la práctica no debe pasarse de seis ó siete metros, prefiriendo menos para aprovechar mejor las fluctuaciones del nivel del socaz . Aun así suele producirse una zona de aire alrededor del rodete que beneficia la libre rotación de éste á cambio de una pequeña disminución del salto. Este efecto se automatiza por - - - disposiciones como las de Meunie1u· -- - Fig. 234. y Leauté, que para evitar la rotación del rodete en medio del agua, permiten, mediante una válvula unida á un flotador, la entrada gTaclnal de aire, limitando automáticametlte el volumen y r enovando 1 arrastra,clo l or la acción del agua corriente. La gran ventaja ele esta disposición, no adivinada por J onval ni Kmchlin, es_la de utilizar el r eceptor constantemente el salto disponible mediante la mayor ó menor aspiración del tubo. En efecto; en turbinas suspendidas sobre el socaz, o cil ando con frecuencia su nivel, dependiente en cada instante del agua que rebasa la presa, un descenso en su nivel sig·nifica un aumento de desnivel, pero sin utilización


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de este aumento, puesto que la turbina queda en el air e y el agLrn se vierte á mayor altura, pero sin aprovechamiento. En cambio, con tubo de aspiración, el descenso del socaz aumenta la aspiración del tubo y ese descenso es utilizado enteramente. Redunda esta ventaja en favor