Sagemath

Page 1


)XQFLRQHV HOHPHQWDOHV &DOFXOD ODV VLJXLHQWHV UD]RQHV WULJRQRPpWULFDV GRQGH ORV iQJXORV YLHQHQ GDGRV HQ UDGLDQHV

&DOFXOD GH PRGR H[DFWR \ DSUR[LPDGR HO FRVHQR GH JUDGRV &DOFXOD ODV VLJXLHQWHV UD]RQHV WULJRQRPpWULFDV LQYHUVDV

&DOFXOD GH PRGR DSUR[LPDGR HO YDORU GH &DOFXOD HO ORJDULWPR QHSHULDQR GH

&DOFXOD HO ORJDULWPR HQ EDVH GH &DOFXOD HO IDFWRULDO GH GLYHUVRV Q~PHURV &DOFXOD HO FRVHQR KLSHUEyOLFR GH &RPSUXHED SDUD GLFKR YDORU OD IyUPXOD TXH GHILQH DO FRVHQR KLSHUEyOLFR

&DOFXOD

\ FRPSUXHED SDUD GLFKR YDORU OD IyUPXOD GH FDPELR GH EDVH SDUD ORJDULWPRV

&DOFXOD HO VHQR GHO ORJDULWPR QHSHULDQR GH


'LYLVLELOLGDG &ODVLILFD HQ SULPRV \ FRPSXHVWRV ORV VLJXLHQWHV Q~PHURV

'HVFRPSyQ HQ IDFWRUHV SULPRV ORV Q~PHURV GHO HMHUFLFLR DQWHULRU &DOFXOD WRGRV ORV GLYLVRUHV GHO Q~PHUR &DOFXOD HO Pi[LPR FRP~Q GLYLVRU \ HO PtQLPR FRP~Q P~OWLSOR GH \ &DOFXOD HO SULPHU Q~PHUR SULPR TXH VHD PD\RU TXH &DOFXOD HO SULPR VLWXDGR LQPHGLDWDPHQWH DQWHV GH (QFRQWUDU WRGRV ORV Q~PHURV SULPHURV VLWXDGRV HQWUH \


(FXDFLRQHV LQHFXDFLRQHV \ VLVWHPDV 5HVXHOYH OD HFXDFLyQ

5HVXHOYH OD HFXDFLyQ HQ OD YDULDEOH

5HVXHOYH OD HFXDFLyQ GH VHJXQGR JUDGR

5HVROYHU OD HFXDFLyQ GH VHJXQGR JUDGR

5HVXHOYH HO VLVWHPD OLQHDO

5HVXHOYH HO VLVWHPD QR OLQHDO

5HVXHOYH OD LQHFXDFLyQ

5HVXHOYH OD LQHFXDFLyQ FXDGUiWLFD

5HVXHOYH OD LQHFXDFLyQ

5HVXHOYH FRQ UHVSHFWR D OD YDULDEOH OD IDPRVD HFXDFLyQ GH VHJXQGR JUDGR


3ROLQRPLRV \ IUDFFLRQHV DOJHEUDLFDV 6XPD UHVWD PXOWLSOLFD \ HOHYD D SRWHQFLD ORV VLJXLHQWHV SROLQRPLRV XWLOL]DQGR HO FRPDQGR H[SDQG

5HDOL]D HO HMHUFLFLR DQWHULRU FDUJDQGR HO DQLOOR GH SROLQRPLRV &DOFXOD HO FRFLHQWH \ HO UHVWR GH OD VLJXLHQWH GH GLYLGLU HQWUH )DFWRUL]D ORV SROLQRPLRV \ &DOFXOD HO Pi[LPR FRP~Q GHQRPLQDGRU \ HO PtQLPR FRP~Q P~OWLSOR GH \ &DOFXOD HO YDORU GH FXDQGR HV LJXDO D 'DGDV ODV IUDFFLRQHV DOJHEUDLFDV

UHDOL]D YDULDV RSHUDFLRQHV FRQ HOODV


5HSUHVHQWDFLyQ GH IXQFLRQHV 'DGD OD IXQFLyQ

UHDOL]D VREUH HOOD ORV VLJXLHQWHV FDPELRV

&DPELD HO WDPDxR GH OD JUiILFD XWLOL]DQGR OD RSFLyQ ILJVL]H 5HSUHVHQWD OD IXQFLyQ HQ HO LQWHUYDOR FRQ [PLQ \ [PD[ &DPELD HO FRORU GH OD JUiILFD FRQ FRORU 0RGLILFD HO LQWHUYDOR GHO HMH FRQ \PLQ H \PD[ +D] TXH ODV XQLGDGHV GH ORV HMHV VHDQ LJXDOHV FRQ DVSHFWBUDWLR *XDUGD OD LPDJHQ HQ XQ DUFKLYR 5HSUHVHQWD HQ ORV PLVPRV HMHV ODV VLJXLHQWHV IXQFLRQHV HQ HO PLVPR LQWHUYDOR

5HSUHVHQWD OD IXQFLyQ GHILQLGD D WUR]RV


9HFWRUHV \ RSHUDFLRQHV 'LEXMD ORV YHFWRUHV

'DGRV ORV YHFWRUHV

\

UHDOL]D FRPELQDFLRQHV OLQHDOHV FRQ HOORV

&DOFXOD HO SURGXFWR HVFDODU \ YHFWRULDO GH ORV YHFWRUHV GHO HMHUFLFLR DQWHULRU &DOFXOD HO PyGXOR GHO YHFWRU &DOFXOD HO YHFWRU XQLWDULR QRUPDOL]DU DVRFLDGR DO YHFWRU


0DWULFHV \ RSHUDFLRQHV 'DGDV ODV PDWULFHV

UHDOL]D FRPELQDFLRQHV OLQHDOHV FRQ HOODV 0XOWLSOLFD ODV DQWHULRUHV PDWULFHV &DOFXOD HOHYDGR D OD TXLQWD SRWHQFLD &DOFXOD HO GHWHUPLQDQWH GH ODV PDWULFHV &DOFXOD OD LQYHUVD GH OD PDWUL] &RPSUXHED TXH HIHFWLYDPHQWH HV OD LQYHUVD PXOWLSOLFDQGR SRU OD PDWUL] &DOFXOD OD WUDQVSXHVWD GH OD PDWUL] 'DGR HO YHFWRU

FDOFXOD HO SURGXFWR GH \ GLFKR YHFWRU

&DOFXOD HO UDQJR GH ODV PDWULFHV \ &RQVWUX\H OD PDWUL] LGHQWLGDG GH RUGHQ \ FRPSUXHED TXH HV HO HOHPHQWR QHXWUR PXOWLSOLFDQGR SRU ODV PDWULFHV DQWHULRUHV


1~PHURV FRPSOHMRV &DOFXOD OD UDt] FXDGUDGD GH \ UHVXHOYH OD HFXDFLyQ

&DOFXOD YDULDV SRWHQFLDV GHO Q~PHUR FRPSOHMR 'DGRV ORV Q~PHURV FRPSOHMRV \ PXOWLSOLFDFLyQ GLYLVLyQ LQYHUVR \ SRWHQFLDV

FDOFXOD VX VXPD VX UHVWD VX

&DOFXOD OD SDUWH UHDO H LPDJLQDULD GH &DOFXOD WDPELpQ VX PyGXOR HO FRQMXJDGR \ VX QRUPD &DOFXOD WRGDV ODV UDtFHV F~ELFDV GHO Q~PHUR 8Q Q~PHUR FRPSOHMR WLHQH FRPR PyGXOR \ FRPR DUJXPHQWR IRUPD ELQyPLFD XWLOL]DQGR OD IyUPXOD GH (XOHU

GRQGH HV HO PyGXOR \ HO DUJXPHQWR

&RQYLHUWH GLFKR Q~PHUR D


,GHQWLGDGHV WULJRQRPpWULFDV 'HPXHVWUD XWLOL]DQGR 6DJH OD LGHQWLGDG IXQGDPHQWDO GH OD WULJRQRPHWUtD

'HPXHVWUD OD IyUPXOD GHO FRVHQR GH OD VXPD

\ HQFRQWUDU ODV RWUDV IyUPXODV GH OD VXPD GH iQJXORV +DFHU OR PLVPR FRQ OD UHVWD GH iQJXORV \ FRQ HO iQJXOR GREOH &RPSUXHED VL HV FLHUWD OD VLJXLHQWH LGHQWLGDG WULJRQRPpWULFD

&RPSUXHED OD VLJXLHQWH LGHQWLGDG WULJRQRPpWULFD

&RPSUXHED OD LGHQWLGDG WULJRQRPpWULFD


/tPLWHV 'DGD OD IXQFLyQ

FDOFXOD ORV YDORUHV GH OD IXQFLyQ SDUD Q~PHURV SUy[LPRV DO FHUR

'LEXMD OD IXQFLyQ DQWHULRU HQ XQ HQWRUQR GHO FHUR &DOFXOD HO VLJXLHQWH OtPLWH \ FRPSDUD FRQ ORV UHVXOWDGRV DQWHULRUHV

&DOFXOD ORV OtPLWHV ODWHUDOHV HQ

GH OD IXQFLyQ &RPSUXHED FRQ OD JUiILFD

&DOFXOD HO IDPRVR OtPLWH TXH GD RULJHQ DO Q~PHUR

8WLOL]D OD GHILQLFLyQ GH GHULYDGD SDUD FDOFXODU PHGLDQWH OtPLWHV OD GHULYDGD GH OD IXQFLyQ VHQR


'HULYDGDV &DOFXOD OD GHULYDGD GH ODV VLJXLHQWHV IXQFLRQHV

&DOFXOD ODV GHULYDGDV VXFHVLYDV GH ODV IXQFLRQHV DQWHULRUHV &DOFXOD OD GHULYDGD SDUFLDO GH OD IXQFLyQ

UHVSHFWR D OD YDULDEOH

&DOFXOD OD GHULYDGD UHVSHFWR D ODV YDULDEOHV \ GH OD IXQFLyQ DQWHULRU &RPSUXHED VL HV YiOLGD OD IyUPXOD GH ODV GHULYDGD FUX]DGDV &DOFXOD GHULYDGDV VXFHVLYDV UHVSHFWR D FDGD YDULDEOH &DOFXOD ORV H[WUHPRV UHODWLYRV \ ORV SXQWRV GH LQIOH[LyQ GH OD IXQFLyQ


,QWHJUDOHV &DOFXOD OD LQWHJUDO LQGHILQLGD &RPSUXHED GHULYDQGR

&DOFXOD OD LQWHJUDO GHILQLGD

&DOFXOD OD LQWHJUDO LPSURSLD

&DOFXOD OD VLJXLHQWH LQWHJUDO LPSURSLD WLHQH YDORU LQILQLWR HQ

&DOFXOD HO iUHD HQWUH OD IXQFLyQ XQD JUiILFD SDUD LOXVWUDU GLFKD LQWHJUDO $UHD HQWUH GRV FXUYDV &DOFXOD QXPpULFDPHQWH OD LQWHJUDO

HO HMH \ ODV UHFWDV YHUWLFDOHV \

\

5HDOL]D


$ULWPpWLFD PRGXODU &RQVWUX\H HO DQLOOR GH ORV HQWHURV PyGXOR 5HGXFLU Q~PHURV D VX FODVH GH HTXLYDOHQFLD &RQVLGHUDU GHQWUR GH GLFKR DQLOOR ORV HOHPHQWRV DVRFLDGRV DO \ DO \ RSHUDU FRQ HOORV 5HDOL]D ODV PLVPDV RSHUDFLRQHV GHO HMHUFLFLR DQWHULRU SHUR VLQ XWLOL]DU HO DQLOOR

&RPSUXHED TXH HV LQYHUWLEOH R WDPELpQ VH GLFH TXH HV XQD XQLGDG HQ &DOFXOD HO LQYHUVR GH \ FRPSUXHED TXH HIHFWLYDPHQWH HV HO LQYHUVR &RPSUXHED TXH QR LQYHUWLEOH \ TXH QR DGPLWH LQYHUVR &DOFXODU HO RUGHQ DGLWLYR GHO \ GHO

HQ QXHVWUR DQLOOR \ FRPSUREDU OD FRUUHFFLyQ GHO UHVXOWDGR

&DOFXODU HO RUGHQ PXOWLSOLFDWLYR GHO \ GHO &RPSUREDU TXH WRGRV ORV HOHPHQWRV GH OR WDQWR HVWDPRV HQ SUHVHQFLD GH XQ FXHUSR

\ FRPSUREDU VDOYR HO FHUR QDWXUDOPHQWH DGPLWHQ LQYHUVR \ TXH SRU

&RPSUREDU HQ HO VLJXLHQWH WHRUHPD GHELGR D )HUPDW 6L HV SULPR HQWRQFHV FRQJUXHQWH FRQ PyGXOR VLHPSUH TXH QR VHD XQ P~OWLSOR GH &RPSUXHED HQ OD YDOLGH] GHO VLJXLHQWH WHRUHPD 8Q HOHPHQWR VRODPHQWH VL PFG D Q

HV

HV LQYHUWLEOH VL \


0DWULFHV 'LDJRQDOL]DFLyQ 'DGD OD PDWUL] FDOFXODU VX SROLQRPLR FDUDFWHUtVWLFR \ VX SROLQRPLR PtQLPR )DFWRUL]DU HO SROLQRPLR PtQLPR \ GHFLGLU VL OD PDWUL] HV GLDJRQDOL]DEOH

&RPSUREDU HO WHRUHPD GH +DPLOWRQ &D\OH\ SDUD OD PDWUL] &DOFXODU ORV DXWRYDORUHV \ ORV DXWRYHFWRUHV GH &RPSUREDU TXH HIHFWLYDPHQWH VRQ DXWRYHFWRUHV &RQVWUXLU OD PDWUL] GH FDPELR GH EDVH \ GLDJRQDOL]DU OD PDWUL] 8WLOL]DU HO FRPDQGR HLJHQPDWUL[BULJKW SDUD FDOFXODU OD PDWUL] GH FDPELR GH EDVH +DFHU FiOFXORV VLPLODUHV FRQ OD PDWUL]


6LVWHPDV GH HFXDFLRQHV OLQHDOHV 5HVXHOYH HO VLVWHPD GH HFXDFLRQHV FRQ HO FRPDQGR VROYH

(VFULEH OD PDWUL] GHO VLVWHPD DQWHULRU \ HO YHFWRU GH WpUPLQRV LQGHSHQGLHQWHV &RQVLGHUD OD PDWUL] DXPHQWDGD \ UHVXHOYH HO VLVWHPD SRU HO PpWRGR GH *DXVV &RQVLGHUD HO VLVWHPD OLQHDO FRPR XQ VLVWHPD PDWULFLDO GH OD IRUPD FRQ HO FRPDQGR VROYHBULJKW

\ UHVXHOYH HO VLVWHPD

&RQVLGHUD HO VLVWHPD OLQHDO FRPR XQ VLVWHPD PDWULFLDO GH OD IRUPD SRU OD PDWUL] LQYHUVD TXH HQ HVHQFLD HV HO PpWRGR GH &UDPHU

\ UHVXHOYH PXOWLSOLFDQGR

(QFXHQWUD OD PDWUL] LQYHUVD GH SRU HO PpWRGR GH *DXVV &RQVLGHUDQGR OD PDWUL] \ SRVWHULRUHV FRPSUXHED TXH HO VLVWHPD OLQHDO QR WLHQH VROXFLyQ

&RQVLGHUDQGR OD PDWUL] \ SRVWHULRUHV FRPSUXHED TXH HO VLVWHPD OLQHDO WLHQH LQILQLWDV VROXFLRQHV


$OJHEUD OLQHDO 6XEHVSDFLRV &RQVWUX\H HO HVSDFLR YHFWRULDO VREUH ORV Q~PHURV UDFLRQDOHV \ OOiPDOR &DOFXOD VX GLPHQVLyQ \ XQD EDVH XWLOL]DQGR HO FRPDQGR EDVLV \ EDVLVBPDWUL[ &RQWUX\H ORV YHFWRUHV

\ FRPSUXHED TXH VRQ HOHPHQWRV GHO HVSDFLR YHFWRULDO &RQVWUX\H HO VXEHVSDFLR YHFWRULDO JHQHUDGR SRU ORV YHFWRUHV \ &DOFXOD VX GLPHQVLyQ \ XQD EDVH 3UHJXQWD D 6DJH VL HO YHFWRU SHUWHQHFH D HVWH VXEHVSDFLR *HQHUD XQ YHFWRU DUELWUDULR GH 9 \ FRPSUXHED VL SHUWHQHFH D &RQVWUX\H HO VXEHVSDFLR

JHQHUDGR SRU ORV WUHV YHFWRUHV \ FRPSUXHED TXH FRLQFLGH FRQ

&RQWUX\H HO VXEHVSDFLR JHQHUDGR SRU ORV YHFWRUHV &RPSUXHED VL HV XQ VXEHVSDFLR YHFWRULDO GH

\

&DOFXOD

\

&DOFXOD HO Q~FOHR FRQ HO FRPDQGR ULJKWBNHUQHO \ OD LPDJHQ DVRFLDGD D OD PDWUL] \ UHDOL]D DOJXQD FRPSUREDFLyQ


6XFHVLRQHV \ VHULHV &RQVWUXLU OD VXFHVLyQ GH WpUPLQR JHQHUDO

\ FDOFXODU DOJXQRV WpUPLQRV

6XPDU ORV SULPHURV Q~PHURV QDWXUDOHV &RQVWUX\H OD SURJUHVLyQ DULWPpWLFD FX\R SULPHU HOHPHQWR HV \ FX\D GLIHUHQFLD HV LJXDO D &DOFXODU DOJXQRV WpUPLQRV \ VXPD ORV SULPHURV Q~PHURV GH OD VXFHVLyQ 8WLOL]D HO PpWRGR GH *DXVV SDUD VXPDU GLFKD SURJUHVLyQ &RQVWUX\H OD SURJUHVLyQ JHRPpWULFD TXH WLHQH FRPR SULPHU HOHPHQWR \ FX\D UD]yQ HV LJXDO D &DOFXOD DOJXQRV WpUPLQRV \ VXPD ORV SULPHURV WpUPLQRV GH OD VXFHVLyQ &DOFXOD OD IyUPXOD TXH QRV SHUPLWH VXPDU ORV SULPHURV Q~PHURV QDWXUDOHV /R PLVPR FRQ ORV FXDGUDGRV \ ORV FXERV (VWR HV HTXLYDOHQWH HQ OHQJXDMH PDWHPiWLFR D

&DOFXODU OD VXPD GH OD VHULH JHRPpWULFD

&RPSUREDU OD IyUPXOD GH OD VXPD GH OD VHULH JHRPpWULFD

&DOFXODU OD VXPD GH OD VHULH DUPyQLFD

&DOFXODU OD VXPD GH ORV LQYHUVRV GH ORV FXDGUDGRV \ GH ODV LQYHUVDV GH ODV FXDUWDV SRWHQFLDV ,QWHQWDU KDFHU OR PLVPR FRQ ORV LQYHUVRV GH ORV FXERV


&XDWHUQLRQHV &RQVWUX\H HO FXHUSR GH ORV FXDWHUQLRQHV R FXDWHUQLRV VREUH HO FXHUSR &RPSUXHED TXH ODV XQLGDGHV FXPSOHQ ODV UHJODV GH FRQPXWDFLyQ EiVLFDV (VFULEH GRV FXDWHUQLRQHV \ UHDOL]DU ODV RSHUDFLRQHV EiVLFDV FRQ HOORV &RQVWUX\H XQ FXDWHUQLR DOHDWRULR \ FDOFXOD HO FRQMXJDGR OD QRUPD HO PyGXOR FRPR YHFWRU GH \ HO LQYHUVR &RPSUXHED ODV IyUPXODV TXH SHUPLWHQ FDOFXODU OD QRUPD \ HO LQYHUVR TXH VRQ DQiORJDV D ODV GHO FDVR GH ORV Q~PHURV FRPSOHMRV

&DOFXOD WDPELpQ OD SDUWH UHDO \ OD SDUWH LPDJLQDULD R YHFWRULDO XWLOL]DQGR ODV IyUPXODV WDPELpQ YiOLGDV HQ HO FDVR FRPSOHMR

&DOFXOD OD PDWUL] DVRFLDGD D XQ FXDWHUQLyQ \ FRPSUXHED TXH GLFKD DVRFLDFLyQ HV XQD UHSUHVHQWDFLyQ PRUILVPR GH DQLOORV GH HQ ODV PDWULFHV GH RUGHQ &RPSUXHED TXH GDGRV GRV FXDWHUQLRQHV LPDJLQDULRV VLQ SDUWH UHDO VH FXPSOH OD IyUPXOD

&RQVWUX\H XQ FXDWHUQLyQ SXUR DUELWUDULR \ XQ FXDWHUQLyQ DUELWUDULR &RPSUXHED TXH XQ FXDWHUQLyQ SXUR \ TXH VX QRUPD FRLQFLGH FRQ OD QRUPD GH 'H HVWD IRUPD VH LQGXFH XQD UHSUHVHQWDFLyQ GH ORV FXDWHUQLRQHV GH QRUPD XQLGDG HQ HO JUXSR GH URWDFLRQHV GHO HVSDFLR GH WUHV GLPHQVLRQHV &RQVWUX\H HO FXDWHUQLyQ DVRFLDGR D XQD URWDFLyQ GH YHFWRU SDUD HOOR OD IyUPXOD

&RPSUXHED TXH HO YHFWRU SHUPDQHFH LQYDULDQWH HQ OD URWDFLyQ

HV

\ iQJXOR UDGLDQHV 8WLOL]D


6HULH GH )RXULHU &RQVWUX\H OD IXQFLyQ GHILQLGD D WUR]RV \ UHSUpVHQWDOD

'DGD OD IXQFLyQ GH 6DJH \ ODV IyUPXODV

HQ HO LQWHUYDOR

FDOFXOD DOJXQRV FRHILFLHQWHV XWLOL]DQGR FRPDQGRV

&DOFXOD OD VHULH GH )RXULHU GH OD IXQFLyQ DQWHULRU FRQ GLVWLQWR Q~PHUR GH WpUPLQRV 5HSUHVHQWD OD IXQFLyQ DQWHULRU MXQWR FRQ VX VHULH GH )RXULHU SDUD GLVWLQWDV VXPDV SDUFLDOHV REVHUYDQGR HO IHQRPHQR GH *LEEV 8WLOL]D OD VXPD &HVDUR \ FRPSUREDU FRPR GHVDSDUHFH HO IHQRPHQR GH *LEEV


7UDQVIRUPDGD GH /DSODFH &DOFXOD XWLOL]DQGR OD GHILQLFLyQ OD WUDQVIRUPDGD GH /DSODFH GH YDULDV SRWHQFLDV GH +D] OR PLVPR FRQ HO FRPDQGR ODSODFH

&RPSUXHED DOJXQD GH ODV WUDQVIRUPDGDV GH /DSODFH TXH DSDUHFHQ HQ ODV WDEODV

&DOFXOD OD WUDQVIRUPDGD GH /DSODFH GH OD IXQFLyQ GH +HDYLVLGH \ GH OD GHOWD GH 'LUDF 7RPDQGR XQD IXQFLyQ GH SUXHED YHULILFD HO WHRUHPD GH WUDVODFLyQ

7RPDQGR XQD IXQFLyQ GH SUXHED YHULILFD OD LGHQWLGDG

&DOFXOD OD WUDQVIRUPDGD GH OD GHULYDGD GH XQD IXQFLyQ GH SUXHED &DOFXOD OD WUDQVIRUPD GH OD GHULYDGD GH XQD IXQFLyQ DUELWUDULD 0XOWLSOLFD SRU XQD IXQFLyQ DUELWUDULD \ FDOFXOD VX WUDQVIRUPDGD GH /DSODFH &DOFXOD OD WUDQVIRUPDGD GH /DSODFH LQYHUVD GH DOJXQD GH ODV IXQFLRQHV GH OD WDEOD &DOFXOD OD WUDQVIRUPDGD LQYHUVD GH /DSODFH \ GHVFRPSyQ HQ IUDFFLRQHV VLPSOHV OD IXQFLyQ

&DQ W ORDG ZHE IRQW 7H; 6FULSW 5HJXODU


Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.