Segundo orden lineal homogéneas 2017

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ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN LINEAl HOMOGÉNEAS Docente: Jorge Olivares Funes Primer Semestre 2017

Consideremos đ?‘‘2đ?‘Ś

đ?‘‘đ?‘Ś

Ađ?‘‘đ?‘Ľ 2 +đ??ľ đ?‘‘đ?‘Ľ +Cđ?‘Ś = 0 Donde A,B y C ∈ đ?‘….

Buscamos soluciones de la forma đ?‘Ś = đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ , luego al reemplazar en la ecuaciĂłn diferencial , nos queda

Ađ?‘˜ 2 đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ +Bđ?‘˜đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ +Cđ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ =0

đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ (Ađ?‘˜ 2 +Bđ?‘˜ +C)=0, como đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ ≠0

Entonces Ađ?‘˜ 2 +Bđ?‘˜ +C=0 es llamada ecuaciĂłn caracterĂ­stica

Analizaremos los tipos de soluciones de la ecuaciĂłn caracterĂ­stica


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