ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN LINEAl HOMOGÉNEAS Docente: Jorge Olivares Funes Primer Semestre 2017
Consideremos đ?‘‘2đ?‘Ś
đ?‘‘đ?‘Ś
Ađ?‘‘đ?‘Ľ 2 +đ??ľ đ?‘‘đ?‘Ľ +Cđ?‘Ś = 0 Donde A,B y C ∈ đ?‘….
Buscamos soluciones de la forma đ?‘Ś = đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ , luego al reemplazar en la ecuaciĂłn diferencial , nos queda
Ađ?‘˜ 2 đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ +Bđ?‘˜đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ +Cđ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ =0
đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ (Ađ?‘˜ 2 +Bđ?‘˜ +C)=0, como đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ ≠0
Entonces Ađ?‘˜ 2 +Bđ?‘˜ +C=0 es llamada ecuaciĂłn caracterĂstica
Analizaremos los tipos de soluciones de la ecuaciĂłn caracterĂstica