ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN LINEAL HOMOGÉNEAS
Consideremos đ?‘‘2đ?‘Ś
đ?‘‘đ?‘Ś
đ?‘‘đ?‘Ľ
đ?‘‘đ?‘Ľ
A
2 +đ??ľ
+Cđ?‘Ś = 0
Donde A,B y C ∈ đ?‘…. Buscamos soluciones de la forma đ?‘Ś = đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ , luego al reemplazar en la ecuaciĂłn diferencial , nos queda Ađ?‘˜ 2 đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ +Bđ?‘˜đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ +Cđ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ =0 đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ (Ađ?‘˜ 2 +Bđ?‘˜ +C)=0, como đ?‘’ đ?‘˜đ?‘Ľ ≠0 Entonces Ađ?‘˜ 2 +Bđ?‘˜ +C=0 es llamada ecuaciĂłn caracterĂstica
Analizaremos los tipos de soluciones de la ecuaciĂłn caracterĂstica