Examen de ciencias

ARITMÉTICA - ALGEBRA

2 3

(x - 5)2 +

1 6

(x + 4) (x - 6)

1. Dado los intervalos: A ₌<-∞;5]

5 6

≥

x2

B ₌<3;10>

C ₌ [7;+∞> 1. En un concurso nacional de matemática, frente a la solución de una ecuación cuadrática, ocurre lo siguiente: I. Un alumno se equivocó en el término independiente y obtuvo como soluciones 8 y 2.

II. Otro alumno se equivocó en el coeficiente del término lineal y obtuvo como soluciones -9 y -1 ¿Cuál es la solución correcta?

X2 + 10x + 64 = 0 X2 + 10x + 16 = 0 X2 - 10x + 64 = 0 X2 - 10x + 9 = 0 X2 + 10x – 9 = 0 Determine las proposiciones verdaderas. a) b) c) d) e)

I. II. III.

A U B ₌<-∞:10>

B Ո C ₌< 3; 10> B - C ₌<3;7>

a) Solo I b) I y II c) I y III

38 a) <-∞; 21 ] 38 b) <-∞; 21 > 38 c) < 21 ; ∞> 38 d) [ 21 ; ∞> e) N.A.

d) II y III e) Ninguna 2. Calcule la suma del mayor y menor valor entero de A U B, si se sabe que A ₌<4; 6] y B₌<-3;5> a) b) c) d) e)

-2 6 -4 8 4

3. Hallar el conjunto solución de la siguiente inecuación:

4. Si las raíces de la ecuación cuadrática son x1= 4 x2=-2 ¿Cuál es la ecuación cuadrática?

a) b) c) d) e)

x2 + 2x – 8 = 0 x2- 2x + 8 = 0 x2- 2x – 8 = 0 x2 + 2x + 8= 0 N.A

MATEMÀTICA 5. La presión de un gas es I.P. al volumen

del recipiente que lo contiene. ¿A qué

mujeres, ¿qué porcentaje del nuevo total

presión está sometido un gas, si al

representan las mujeres que quedan?

disminuir esta presión en 8 atmósferas, el volumen de dicho gas se triplica? a) 30 atmósferas b) 18 atmósferas c) 12 atmósferas d) 24 atmósferas e) 36 atmósferas 6. Se reparte 596 000 en forma proporcional a los números 2, 4, 6, 8 e inversamente proporcional a los números 1, 3, 5, 7. ¿Cuánto le corresponde a la parte menor? a) 100 000 b) 110 000 c) 120 000 d) 130 000 e) 140 000

7. Dos

ruedas

engranadas

a) b) c) d) e)

80 % 20 % 40 % 60 % 50 %

10. ¿A qué tanto por ciento hay que colocar S/ 25 500 para obtener S/ 2 465 de interés después de 1 año, 7 meses y 10 días? a) 09 % b) 12 % c) 03 % d) 06 %

e) 15 %

tienen,

respectivamente, 30 y 20 dientes. ¿Cuántas

11. ¿Cuántos medios aritméticos se deben

vueltas dará la segunda al mismo tiempo de

interpolar entre 4 y 40 para que la suma de

dar 200 vueltas la primera? a) 100 vueltas b) 150 vueltas c) 200 vueltas

la P.A. resultante sea 220? a) 06 b) 07 c) 08 d) 09 e) 10

d) 250 vueltas

e) 300 vueltas

12. Dado un cuadrado de 10 cm de lado,

8. Dos bombas trabajando 5 horas diarias

unimos dos a dos los puntos medios de sus

durante 4 días, consiguen bajar el nivel del

lados, obteniéndose otro cuadrado, en el

agua, en 65 cm. ¿Qué tiempo invertirán 3

que volvemos a hacer la misma operación, y

bombas análogas para bajar el nivel en 78

así sucesivamente. Calcular la suma de las

cm. funcionando 8 horas diarias?

áreas de todos los cuadrados generados de

a) b) c) d)

01 día 02 días 03 días 04 días e) 05 días

esta forma.

150 cm2 175 cm2 200 cm2 225 cm2 e) 250 cm2 a) b) c) d)

9. En una reunión el 25% son hombres y el resto mujeres. Si se retiran la mitad de las

13. La suma de dos números es igual a los

cinco tercios de su diferencia y el mayor excede a dos veces el menor en 32. ¿Cuál es el mayor? a) b) c) d)

16 24 32 48 e) 64

14. Los

16. En el gráfico, se muestran los cuadrados A, B y C. Calcular: Perímetro de A + Perímetro B Perímetro de C lados

determinados

de

un

triángulo

por

los

gráficos

a) b) c) d) e)

están de

las

ecuaciones: 3x + y = 9 ; 2x + 3y = – 1 ; x – 2y = – 4. ¿Cuáles son las coordenadas de los vértices del triángulo?

1 2 3 4 5

17. Del gráfico, hallar el valor de “x”; sabiendo que ABCD es un cuadrado.

a) (2,3); (2,-1); (-4,3) b) (2,-3); (4,3); (2,1) c) (4,-3); (-2,1); (2,3) d) (3,2); (1,-2); (-3,4)

e) (4,-3); (-2,3); (2,1)

GEOMETRÌA Y TRIGONOMETRÌA

15. En el siguiente gráfico, determine el valor de “x”, sabiendo además que: a+b=β +θ+50 °

a)

nSenθ

b)

nCosθ

c)

nsecθ

d)

nCscθ

e)

nCtgθ

18. En un círculo trigonométrico se tiene: π <x <x <π 2 1 2

a) b) c) d) e)

62° 66° 63° 64° 65°

De las siguientes proposiciones: sen x 1 > sen x2 I. II.

|cos x 2|>|cos x1|

III.

cos x 2< cos x 1

Es o son verdaderas:

a) b) c) d) e)

Sólo I Solo II Solo III Solo I y II Las 3 son correctas

a) b) c) d) e)

(

19. Reducir la siguiente expresión: 4 4 sen x−cos x E= senx−cosx a) b) c) d) e)

1 senx cosx senx + cosx senx – cosx

BIOLOGÌA 20. El siguiente gráfico de la Mitosis corresponde al periodo de: a) b) c) d) e)

Profase Anafase Metafase Telofase Metafase I

21. Un fragmento de ADN con las secuencias de bases CGACTATACGCT, permitirá la formación de un ARN con los siguientes codones: a) CCA - CCU - AUG - CAU b) GCU - GAU - AUG - CGA c) CCU - GCU - AAU - CGA d) GCU - GAU - AAG - CCA e) GCU - CAU - AUG - CGA 23. El número de codones que presenta el ARNm que codifica un péptido con diez enlaces peptídicos es: a) b) c) d) e)

200 1000 11 10 100

24. En el siguiente esquema, ¿a qué tipo de reproducción se refiere?

( ( (

Bipartición Conjugación Apomixis Metagénesis Gemación 25. Marca (V) si es verdadero y (F) si es falso, con respecto al ARN: ) Se le encuentra en cloroplastos y mitocondrias. ) La ribosa está unida a la Timina. ) Es el intermediario del flujo de información genética. ) Sólo se localiza en el núcleo celular.

a) FFVF b) VVFV c) VFVF d) FFVV e) VFVV 26. Bioelemento diferencial entre el monómero de los ácidos nucleicos y el de las proteínas: a) Carbono b) Fósforo c) Nitrógeno d) Oxígeno e) Hidrógeno 27. Durante la formación de un trisacárido, ¿cuántas moléculas de agua se producen? a) Cinco b) Una c) Cuatro d) Dos e) Tres 28. Una célula expuesta en medio hipertónico: a) Ingresa y sale agua en el mismo volumen. b) Solamente ingresa agua. c) Ingresa más agua de la que sale. d) Solamente sale agua. e) Sale más agua de la que ingresa.

29. La glucólisis y las reacciones de la cadena respiratoria, son ejemplos de: a) Catabolismo b) Anabolismo c) Metabolismo d) Homeostasis e) Reproducción 30. Un alga que toma energía luminosa, agua y CO2 y los convierte en moléculas orgánicas, está realizando un proceso que recae dentro de: a) La reproducción

b) c) d) e)

33. El producto obtenido de la reacción entre el ácido pentanoico y el alcohol isopropílico es el:

La relación La irritabilidad El catabolismo El anabolismo

a) b) c) d) e)

Isopropanoato de pentilo.

Isopentanoato de propilo.

Pentanoato de isopropilo.

Isopropilpentano.

Pentilisopropano.

34. Respecto al siguiente compuesto:

QUÌMICA 31. Indique la proposición correcta:

a) La capacidad del carbono de formar cadenas carbonadas abiertas o cerradas se denomina tetravalencia. b) Se clasifica a los hidrógenos de una cadena

carbonada

en

primarios,

secundarios y terciarios porque ellos tienen c)

diferente reactividad.

Los alcanos son muy solubles en solventes

d)

polares.

El carbono terciario es aquel que está enlazado a 3 hidrógenos.

e) Los compuestos de cadena abierta pueden ser saturados e insaturados.

32.

Indique en forma ordenada si las afirmaciones siguientes son verdaderas (V) o falsas (F): I. Los cicloalcanos tienen por fórmula general

CnH2n+2 II. Los cicloalcanos son hidrocarburos insaturados.

III. Los hidrocarburos de cadena abierta son llamados también hidrocarburos aromáticos.

a) FFF b) FVV c) VFF d) VVF e) FVF

¿Cuál de las proposiciones es incorrecta? a) b) c) d)

Se denomina 1,4 – dimetilbenceno.

Su fórmula global es C8H10 .

Es un derivado disustituido del benceno.

Su nombre es o – xileno. e) Presenta 2 radicales metil en su estructura

35. ¿Qué tipo de isomería existe en cada una de las siguientes parejas de compuestos?

I. II. III.

2 – hexanona y 3 – hexanona.

Pentano y metilpentano.

Etanol y éter metílico. a. b. c. d. e.

De posición, de función, de cadena.

De función, de cadena, de posición.

De cadena, de posición, de función.

De posición, de cadena, de función.

De cadena, de función, de posición.

e) LT-2

FÌSICA 36. Un avión deja caer una bomba hacia el suelo. Para un observador ubicado en el avión la trayectoria de la bomba es: a) b) c) d) e)

Es una parábola es una línea recta Es una línea horizontal Es una semiparabola Es una línea curva

37. Un gato “techero” perseguido por un perro, salta de una azotea en forma horizontal con 5 m/s.

Hallar el tiempo de vuelo y el alcance “x”.

a) b) c) d) e)

3 s y 15 m 2 y 10 5 y 40 8 y 16 6 y 18

38. Halle [K] en el siguiente caso:

m: masa; V: velocidad; F: fuerza a) b) c) d)

M MLT-2 L MT-2

39. Un tren que tiene una velocidad de 15 m/s demora 40 segundos en pasar completamente por un túnel de 450 m. ¿Qué longitud tiene el tren? a) 150 m b) 100 c) 120 d) 80 e) 110 40. José viaja en sus patines con una velocidad de 2 m/s, si ingresa en una pendiente de 20 m de longitud, saliendo de ella con una velocidad de 12 m/s. ¿Cuál fue la aceleración que experimentó? a) 3,5 m/s2 b) 2 c) 5 d) 2,5 e) 3 f)