Tablas y Gráficos Estadísticos

10/10/2020

UNIDAD 2: INTRODUCCIÓN AL ENTORNO DEL PROGRAMA SPSS M.Sc. Jimmy Delgado Villca

Encuesta y Operacionalización de variables

1

10/10/2020

Encuesta Es una técnica que persigue conocer la opinión, posición de un sector de la población que es objeto de observación o estudio. Tiene que ver con un problema científico, ubicada en tiempo y espacio determinados.

La encuesta se hace a través de formularios. Las preguntas deberán ser ordenadas lógica y coherentemente (Agreda, 2003, p. 46)

PREGUNTAS

PREGUNTAS

CERRADAS

ABIERTAS

• Contienen categorías o alternativas, para respuestas, que han sido delimitadas por el investigador.

• Fáciles de codificar y preparar para su análisis.

• Para formular las preguntas, es necesario anticipar las respuestas posibles.

•

• •

•

Útiles cuando no hay información sobre las posibles respuestas.

Para profundizar los motivos de un comportamiento.

Difíciles de codificar, clasificar y preparar para su análisis.

Puede presentar sesgos de distinta naturaleza. Ej. dificultad para expresarse.

2

10/10/2020

Reglas para el diseño de cuestionarios ● ● ● ●

● ●

●

Hacerlos cortos Utilizar términos claros y precisos, y una redacción sencilla.

El tamaño debe facilitar su manejo.

Los espacios de llenado deberán ser suficientes para las respuestas.

Señalar siempre en su cuerpo los objetivos que persigue.

De preferencia, hacer preguntas cerradas, para facilitar el procesamiento de la información.

Adjuntar instrucciones para su manejo.

Operacionalización de variables Operacionalizar es definir las variables para que sean medibles y manejables, significa definirlas operativamente. Un investigador necesita traducir los conceptos (variables) a hechos observables para lograr su medición.

Las definiciones señalan las operaciones que se tienen que realizar para medir la variable, de forma tal, que sean susceptibles de observación y cuantificación.

De acuerdo con Hempel (1952:50): “la definición operacional de un concepto

consiste en definir las operaciones que permiten medir ese concepto o los indicadores observables por medio de los cuales se manifiesta ese concepto.”

3

10/10/2020

Proceso de Operacionalización de Variables

Variable teórica

Concepto Definición conceptual

Dimensiones Definición operacional de cada dimensión

Variable empírica

Indicadores

OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS Observación

VARIABLE

CONCEPTUALIZACION Definición Conceptual

V1

DEFINICION

OPERACIONALIZACION Dimensiones

Indicadores

DIMENSION 1

INDICADOR 1

Itemes (preguntas) ITEM 1 ITEM 2

Cuestionario

INDICADOR 2 DIMENSION 2 DIMENSION 3

Entrevista Test

APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA

DATOS

4

10/10/2020

CONCEPTUALIZACIÓN Y OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES Variable (como concepto)

Accesibilidad a los servicios de salud

Definición conceptual

Mayor o menor posibilidad de tomar contacto con los servicios de salud para recibir asistencia

Dimensiones (variables contenidas en la definición conceptual) •

Indicadores

Items

•

1.Accesibilidad geográfica

2.Accesibilidad económica

3.Accesibilidad cultural

Tiempo medido en horas y minutos que tarda una persona para trasladarse de su domicilio al centro de salud.

Distancia en Km recorrida

• Cantidad de dinero que gasta para recibir la atención.

• Disponibilidad económica para cubrir ese gasto.

• Conocimientos sobre la atención que se da en el centro de salud.

• Percepción del problema de salud.

EJEMPLO 1 VARIABLE

Accesibili dad a los servicios de salud

DEFINICIÓN CONCEPTUAL

Mayor o menor posibilidad de tomar contacto con los servicios de salud para recibir asistencia

DIMENSIONES

Accesibilidad Geográfica

INDICADORES

•

• Accesibilidad económica

• •

Accesibilidad cultural

•

•

ITEMS

INSTRUMENTO

Tiempo medido en horas y minutos que tarda una persona para trasladarse de su domicilio al centro de salud.

Distancia en Km recorrida

¿Dónde vive? ¿Cuánto tiempo tarda en trasladarse de su casa al centro de salud? ¿Qué distancia recorre de su casa al CS?

Cuestionario

Cantidad de dinero que gasta para recibir la atención.

Disponibilidad económica para cubrir ese gasto.

¿Cuánto dinero gasta al mes en la atención médica? ¿Trabaja?; ¿Cuál es su ocupación? ¿Cuánto es su ingreso mensual?

Cuestionario

Conocimientos sobre la atención que se da en el centro de salud.

Percepción del problema de salud.

¿Conoce la atención que se da en el CS? ¿Cómo se entero de la atención que realiza el CS? ¿Qué hace cuando se enferma? ¿Con qué frecuencia va al CS?

Cuestionario

5

10/10/2020

EJEMPLO 2 VARIABLE

Desempeño de los estudiantes en la formación virtual

DIMENSIONES

1.- Entrega de trabajos

2.- Participación en clases de videoconferenci a

INDICADORES

1.1.- Número de trabajos realizados 1.2.- Número de trabajos no realizados 1.3.- Entrega de trabajos retrasados 1.4.- Trabajos individuales

1.5.- Trabajos grupales

ITEMS

¿Cuántos trabajos entrego?

INSTRUMENTO

Cuestionario

¿Cuántos trabajos no entrego? ¿Entrego algunos trabajos después de la fecha límite? ¿Con qué frecuencia realiza trabajos individuales? ¿Cuántos trabajos realizó de forma individual? ¿Con qué frecuencia realiza trabajos grupales? ¿Cuántos trabajos realizó de forma grupal?

3.- Trabajos en grupo

Grado de Confiabilidad Este coeficiente consiste en la media de las correlaciones entre las variables que forman parte de la escala, y puede calcularse de dos maneras: a partir de las varianzas (Alfa de Cronbach) o de las correlaciones de los ítems (Alfa de Cronbach estandarizado) (Psicología y mente, 2020)

De 0,0 a 0,2 MUY BAJA De 0,2 a 0,4 BAJA De 0,4 a 0,6 MODERADA De 0,6 a 0,8 BUENA De 0,8 a 1,0 ALTA

6

10/10/2020

Presentación de Datos en Tablas TABLAS de distribución de frecuencias

Permiten organizar y sistematizar losdatos en bruto a través de la TABULACIÓN, para establecer tendencias o patrones que facilitan su descripción e interpretación.

7

10/10/2020

CUESTIONARIO

DATOS:

I. DATOS GENERALES Nombre y Apellidos: ___________________ Edad: ______________ Sexo: V M II. PREGUNTAS 1. ¿Qué refrescos te gusta tomar?

Coca Cola (C) Fanta (F) Sprite (S) Pepsi (P) Mineragua (M) La Cascada (L) Jugos del Valle (J) Otros……………

2. ¿Cuántos hermanos tienes? o - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - más de 5 3. ¿Cuántas horas estudias al día? o - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - más de 5 4. ¿Te gusta escuchar música?

Si No 5. ¿Cuál es tu rendimiento académico?

Bueno Regular Deficiente

EDAD: 21 20 19 19 20 20 19 21 21 22 22 20 22 19 19 20 20 20 21 21 21 23 20 19 19 21 20 20 22 27 22 27 21 20 19 20 19 19 19

REFRESCOS: C F S C S S F F J P P F S C P M L F F M M L J L M C C F C L J P S P L F M M J C C S P J M C F M M C P M L C F L J S P

1.- Partes o elementos Código: o numeración que permite ordenar la presentación de los cuadros.

El título: primario: ¿Qué? (Población o Unidad de Observación), ¿Cómo? (Variable) y secundario: ¿Dónde?

(Lugar o institución), ¿Cuándo? (Tiempo expresado en mes y año) Matriz: conformado por la primera fila (Variable y frecuencias) y primera columna (Variable y sus valores) del cuadro.

Cuerpo: Son las celdas o cedulas donde están las cifras numéricas.

Notas aclaratorias o Fuente: en donde se menciona la fuente de los datos o algunas notas aclaratorias.

8

10/10/2020

CODIGO

CUADRO Nº 1:

DOCENTES SEGÚN NÚMERO DE HIJOS

TITULO

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

1

10

10

0,15

0,15

15%

15%

2

22

32

0,33

0,48

33%

48%

3

16

48

0,24

0,72

24%

72%

4

12

60

0,18

0,90

18%

90%

5

4

64

0,06

0,96

6%

96%

6

3

67

0,04

1,00

4%

100%

TOTAL

67

--

1,00

--

100%

--

MATRIZ

Nº DE HIJOS

Fuente: Elaboración propia en base a cuestionario aplicado en junio de 2015

CUERPO

FACULTAD DE HUMANIDADES – UMSS - 2003

NOTAS ACLARATORIAS

2. Frecuencias a) Absolutas Frecuencia Absoluta (F) Es el número de veces u observaciones que se repite el valor de la variable en la tabla.

F  F  F  F ..... F  N 1

2

3

I

Frecuencia Absoluta Acumulada (Fa) Resulta de considerar la misma frecuencia absoluta más las frecuencias anteriores a esta.

Fa1  F1; Fa2  F1  F2 ; Fai  F1  F2 ..... Fi

9

10/10/2020

b) Relativas Proporción (p) Son frecuencias relativas ya que su referente es la unidad y no la totalidad, que debe redondearse hasta dos decimales después de la coma. Fórmula:

p 

F N

p p  p 1

2

 p3.....  pi  1

Proporción acumulada (pa) Resulta de considerar la proporción acumulada mas las anteriores a esta.

pa1  p1; pa2  p1  p2 ; pai  p1  p2..... pi

Porcentaje (P%) Tiene como referente al 100 como valor máximo, se redondean a entero. Fórmula:

P% 

F 100 N

P%  P  P  P ..... P  100 1

2

3

i

Porcentaje acumulado (Pa%) Es el mismo porcentaje más la suma de los anteriores porcentajes a este.

Pa1  P1; Pa2  P1  P2 ; Pai  P1  P2 ..... Pi

10

10/10/2020

3. ELABORACIÓN DE TABLAS

3.1. Tablas Estadísticas Simples (Una Variable) a) Variable Cualitativa Datos sobre la preferencia de refrescos, obtenidos en una encuesta aplicada a 60 pobladores de Cbba. el año 2015. Donde: Coca Cola (C), Fanta (F), Sprite (S), Pepsi (P), Mineragua (M), La Cascada (L), Jugos del Valle (J).

C F L F M

C S M M M

F C C M C

S P C J P

C M F C M

S L C C L

S F L S C

F F J P F

F M P J L

J M S M J

P L P C S

P J L F P

CUADRO Nº 1 POBLADORES SEGÚN PREFERENCIA DE REFRESCO CIUDAD DE COCHABAMBA – 2015

REFRESCO

COCA COLA

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

FANTA SPRITE PEPSI

MINERAGUA

LA CASCADA

JUGOS DEL VALLE TOTAL

Fuente: Encuesta , junio de 2005

11

10/10/2020

C

C

F

S

C

S

F

S

C

P

M

L

L

M

C

C

F

C

F

M

M

J

C

C

M

M

C

P

M

L

S

F

F

J

P

P

MINERAGUA

F

F

M

M

L

J

LA CASCADA

L

J

P

S

P

L

JUGOS DEL VALLE

S

P

J

M

C

F

TOTAL

C

F

L

J

S

P

REFRESCO

F 12

COCA COLA FANTA SPRITE PEPSI

CUADRO Nº 1 POBLADORES SEGÚN PREFERENCIA DE REFRESCO CIUDAD DE COCHABAMBA – 2015

REFRESCO

F

Fa

10

22

8

37

COCA COLA

12

SPRITE

7

FANTA PEPSI

MINERAGUA

10

JUGOS DEL VALLE

6

LA CASCADA

TOTAL

p

12

0,20

29

47

P%

Pa%

17%

37%

0,2

20%

0,12

0,49

12%

49%

0,17

0,79

17%

79%

0,1

1,01

0,17

0,13

7

54

0,12

60

--

1,01

60

pa

0,37

0,62

13%

0,91

12%

--

101%

10%

20%

62% 91%

101% --

Fuente: Elaboración propia en base a encuesta , junio de 2015

12

10/10/2020

Ejercicio 1: Suponga que después de una encuesta sobre los sabores de los helados PANDA se ha establecido las siguientes preferencias: granizado (G), dulce de leche (L), frutilla (F), vainilla (V), chocolate (C), tumbo (T) y durazno (D). Entre 65 encuestados

C T F C C

C C G G F

G G D F L

L V C C V

C D L L F

G T V C D

T C T G D

V L D F T

G G C G C

L D F C V

F V L L F

G C T F L

F V L D G

CUADRO Nº 2 ENCUESTADOS SEGÚN PREFERENCIA DE SABORES DE HELADO

SABORES

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

GRANIZADO

11

11

0,17

0,17

17%

17%

DULCE DE LECHE

10

21

0,15

0,32

15%

32%

FRUTILLA

10

31

0,15

0,47

15%

47%

VAINILLA

7

38

0,11

0,58

11%

58%

CHOCOLATE

14

52

0,22

0,80

22%

80%

TUMBO

6

58

0,09

0,89

9%

89%

DURAZNO

7

65

0,11

1,00

11%

100%

65

---

1,00

---

100%

---

TOTAL Fuente: Elaboración propia

13

10/10/2020

Descripción de frecuencias: F1 = 11 • •

Una cantidad (Frecuencia) de 11 encuestados prefieren el sabor Granizado.

Por cada 65 encuestados, 11 de ellos responden que prefieren el helado granizado.

Fa3 = 31 Una frecuencia de 31 encuestados prefieren los sabores de helado granizado, dulce de leche y frutilla.

Descripción de proporciones: p5 = 0,22  

Una proporción de 0,22 encuestados prefieren el sabor de helado Chocolate.

La probabilidad de que un sujeto elija el sabor chocolate es de 0,22 es decir, una probabilidad baja.

pa2 = 0,32  Una proporción de 0,32 encuestados prefieren los sabores de helado granizado y dulce de leche.  La probabilidad de que un sujeto elija los sabores granizado y dulce de leche es de 0,32 vale decir, una probabilidad baja.

14

10/10/2020

Descripción de porcentajes: P%3 = 15%   

El 15% de los encuestados prefieren el sabor de helado frutilla.

La probabilidad de que un sujeto prefiera el helado de frutilla es del 15% es decir una probabilidad muy baja.

Por cada 100 personas, 15 de ellas prefieren el sabor frutilla.

P%a4 = 58%  

Un 58% de la población prefiere los sabores de helado vainilla, dulce de leche, granizado y frutilla.

Existe una probabilidad del 58% (probabilidad media) de que un sujeto prefiera los sabores de helado vainilla, dulce de leche, granizado y frutilla.

Ejercicio 2: Datos sobre la Religión, obtenidos en una encuesta aplicada a 59 estudiantes de 2º semestre de la materia de Estadística I, en septiembre de 2010. Donde: Evangélico (E), Católico (C), Ateo (A), Testigo de Jehová (TJ), Otros/Ninguno (ON).

E A A C C

C C E C C

C E C C C

E C C ON ON C C C E C C TJ E C A

C C C C C

C E C E E

C C E C E

C E C C E

E ON ON ON C C C ON E

15

10/10/2020

CUADRO Nº 3 ESTUDIANTES SEGÚN RELIGIÓN 2º SEMESTRE – II/2010

RELIGIÓN

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

EVANGÉLICO CATÓLICO ATEO TESTIGO DE JEHOVA OTROS/NINGUNO TOTAL Fuente: Encuesta , septiembre de 2010

b) Variable Cuantitativa Discreta Con el objeto de premiar a los titulados más sobresalientes del semestre II/2014, la Dirección Académica de la Fac. de Humanidades ha efectuado un conteo del número de materias reprobadas por parte de 56 titulados, con los siguientes resultados.

Valor Máximo

2-5–4–2–7–5–2–2–5–4–0–4–3–4 3-5–2–5–4–5–4–7–2–2–2–4–7–7 4-4–2–5–4–0–4–2–0–5–8–4–2–5 5-2–4–0–2–5–2–4–5–0–4–3–1–0 Valor Mínimo

16

10/10/2020

2 2 3 4 2 2 0 5 2 1

5 2 4 5 4 5 5 2 4 0

4 5 3 4 7 4 8 4 5

2 4 5 7 7 0 4 0 0

7 0 2 2 4 4 2 2 4

5 4 5 2 4 2 5 5 3

F

Nº MAT. REPROB.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 TOTAL

CUADRO Nº 4 TITULADOS SEGÚN Nº DE MATERIAS REPROBADAS FAC. HUMANIDADES – GESTIÓN II/2014 Nº MAT. REPROB.

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

0

6

6

0,11

0,11

11%

11%

1

1

7

0,02

0,13

2%

13%

2

14

21

0,25

0,38

25%

38%

3

3

24

0,05

0,43

5%

43%

4

15

39

0,27

0,70

27%

70%

5

12

51

0,21

0,91

21%

91%

6

0

51

0,00

0,91

0%

91%

7

4

55

0,07

0,98

7%

98%

8

1

56

0,02

1,00

2%

100%

TOTAL

56

--

1,00

--

100%

--

Fuente: Cuestionario, 2004

17

10/10/2020

Ejercicio 3: Los siguientes datos corresponden al número de hermanos de un grupo de estudiantes de 2do semestre de la carrera de Ciencias de la Educación (2011).

4

3

5

5

3

6

1

3

5

5

5

7

8

2

4

7

3

4

3

3

4

8

4

8

1

4

1

6

6

4

3

6

4

2

4

3

9

4

8

8

3

3

5

CUADRO Nº 5 ESTUDIANTES DE 2DO SEMESTRE SEGÚN NÚMERO DE HERMANOS Nº de Hermanos

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 TOTAL Fuente: Cuestionario, 2011

18

10/10/2020

Ejercicio 4: Con los siguientes datos que corresponden a los años de servicio de 60 empleados de la empresa QUIMBOL, en el año 2004, realizar un cuadro de distribución.

4 3 8 7 6

3 8 3 9 7

4 10 5 8 8

5 6 7 10 7 8 7 6 6 7

7 8 9 10 9 10 7 8 6 10 9 7 5 7 10 8 6 8 10

8 10 8 9

4 8 5 8

8 6 8 7 3 8 10 7

Ejercicio 5: Los siguientes datos corresponden a las horas de estudio/día de los estudiantes de 2º semestre en la gestión II/2007.

5

1

5

5

4

5

3

4

5

4

4

4

5

5

4

5

2

2

6

2

5

6

5

5

4

5

5

3

3

1

2

4

3

4

5

6

2

1

3

3

5

5

2

4

5

6

4

2

4

4

3

19

10/10/2020

Ejercicio 6: CUADRO Nº 6 ESTUDIANTES DE 2DO SEMESTRE POR HORAS DE ESTUDIO HORAS DE ESTUDIO

F

Fa

p

pa

1

0,06

2

0,20

3

0,34

P%

Pa%

100

---

0,59 5

0,92

6

1

TOTAL

51

---

1

---

Fuente: Cuestionario, 2007

c) Variable Cuantitativa Continua (Tabla con Intervalos de Clase) Pasos a seguir:   

Ubicar el datos más pequeño y el más alto (VMIN y VMAX) Calcular la Amplitud Total (A) A = (VMAX – VMIN) + 1 Determinar el número de intervalos de clase (m)

m 

m 

N

A i

Calcular el recorrido de intervalo (i)

i 

A m

20

10/10/2020

Ejemplo: Información sobre las notas de los estudiantes en la Materia de Estadística II, el año 2012.

Valor Máximo

63

69

48

35

100

53

75

63

72

63

45

72

36

42

25

25

50

85

42

50

49

39

82

90

90

36

45

70

45

80 21

82 72

75

57

36

38

65

30

40

50

30

28

57

71

81

41

67

58

72

75

57

50

63

35

41

67

40 22

58

Valor Mínimo

Amplitud total:

A  (VMAX  VMIN )  1 A  (100  21)  1 A  80

Número de Intervalos:

m 

N

m 

60

m  7 , 74 m  8

Recorrido de Intervalo:

A m 80 i 8 i  10unidades i

21

10/10/2020

Construcción de la Tabla INTERVALOS DE CLASE

F

p

P

m = 8 intervalos de clase

21 - 30 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100 i = 10 unidades

Comprobación del recorrido de intervalo (i) Primer intervalo de clase: 21 - 30 Límite Superior de Clase (Ls)

Límite Inferior de Clase (Li)

21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 30 i = 10 unidades i = (Ls – Li) + 1

= (30 - 21) + 1

= 9 + 1 = 10

22

10/10/2020

CUADRO Nº 7 ESTUDIANTES SEGÚN NOTAS MATERIA ESTADISTICA EDUCATIVA II – GESTIÓN 2012 TARJAS

NOTAS

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

21 - 30 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100 TOTAL Fuente: Elaboración propia en base a registro de notas materia estadística, 2005

Ejemplo del tarjado: 63

69

48

30

100

53

75

63

30

40

67

58

49

39

70

80

82

57

36

28

57

57

50

40

90

72

63

45

72

36

42

25

50

30

72

75

82

90

45

21

72

38

65

71

81

63

35

22

36

45

25

50

75

85

42

50

41

41

67

58

F 8

p

P

TARJAS

NOTAS 21 - 30 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70

8

13 6 9

81 - 90

9 6

91 - 100

1

71 - 80

TOTAL

23

10/10/2020

CUADRO Nº 7 ESTUDIANTES SEGÚN NOTAS MATERIA ESTADISTICA EDUCATIVA II – GESTIÓN 2012 NOTAS

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

21 - 30

8

8

0,13

0,13

13%

13%

31 - 40

8

16

0,13

0,26

13%

26%

41 - 50

13

29

0,22

0,48

22%

48%

51 - 60

6

35

0,10

0,58

10%

58%

61 - 70

9

44

0,15

0,73

15%

73%

71 - 80

9

53

0,15

0,88

15%

88%

81 - 90

6

59

0,10

0,98

10%

98%

91 - 100

1

60

0,02

1,00

2%

100%

TOTAL

60

--

1,00

--

100%

--

Fuente: Elaboración propia en base a registro de notas materia estadística, 2012

Ejercicio 7:

ESTUDIANTES SEGÚN NOTAS

MATERIA ESTADISTICA EDUCATIVA II – GESTIÓN 2010

NOTAS

P%

Pa%

21 - 36

20

20

37 - 52

28

48

-

22

70

69 - 84

23

93

- 100 TOTAL

F

Fa

p

pa

4 60

--

1,00

--

100%

--

Fuente: Elaboración propia en base a registro de notas materia estadística, 2005

24

10/10/2020

Ejercicio 8:

ESTUDIANTES SEGÚN CALIFICACIONES ESTADÍSTICA – GESTIÓN 2015

CALIFICACIÓN 37 -

F

Fa

p

pa

-

P% 3%

11%

49 - 54

19%

-

22%

-

8%

-

22%

-

79 -

TOTAL

Pa%

8% 150

--

--

7%

100%

--

Ejercicio 9: Puntuaciones obtenidas en un test psicológico (2008).

56 28 42 56 47 78 82 55 56 41 68 48 56 42 60 62 54 42 48 53 48 47 52 50 39 44 47 52 42 68 62 54 66 55 57 65 38 62 37 72 81 67 76 76 52 39 38 29 79 76 Elaborar una tabla con 5 intervalos de clase, con todas las frecuencias.

25

10/10/2020

Ejercicio 10: Los siguientes datos corresponden a las calificaciones de los estudiantes en la materia de estadística durante la gestión 2016.

59 48 53 47 57 64 62 62 65 57 81 83 48 61 60 37 51 51 63 81 60 77 71 57 82 66 76 50 57 58 52 57 40 53 66 71 61 61 55 59 50 59 69 67 66 47 56 60 43 54 47 81 53 61 70 50 76 47 50 63 65 54 73 76 Elaborar una tabla con recorrido de 6 unidades, con todas las frecuencias.

Ejercicio 11:

Se tiene los pesos, en kg., de un grupo de alumnos de primero de la escuela “María Micaela” en la gestión 2017: 45, 42, 48, 46, 39, 57, 48, 57, 68, 64, 56, 48, 60, 53, 58, 72, 59, 46, 62, 53, 59, 64, 70, 56, 62, 48, 56, 61, 58, 50, 48, 53, 58, 59, 62, 52, 63, 70, 44, 55, 51, 58.

26

10/10/2020

Ejercicio 12: Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta personas: a) Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, b) Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg. c) ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85?

60 ; 66 ; 77 ; 70 ; 66 ; 68 ; 57 ; 70 ; 66 ; 52 ; 75 ; 65 ; 69 ; 71 ; 58 ; 66 ; 67 ; 74 ; 61 ; 63 ; 69 ; 80 ; 59 ; 66 ; 70 ; 67 ; 78 ; 75 ; 64 ; 71 ; 81 ; 62 ; 64 ; 69 ; 68 ; 72 ; 83 ; 56 ; 65 ; 74 ; 67 ; 54 ; 65 ; 65 ; 69 ; 61 ; 67 ; 73 ; 57 ; 62 ; 67 ; 68 ; 63 ; 67 ; 71 ; 68 ; 76 ; 61 ; 62 ; 63 ; 76 ; 61 ; 67 ; 67 ; 64 ; 72 ; 64 ; 73 ; 79 ; 58 ; 67 ; 71 ; 68 ; 59 ; 69 ; 70 ; 66 ; 62 ; 63 ; 66.

Ejercicio 13: Consideremos los siguientes datos, expresados en metros, correspondientes a las estaturas de 80 estudiantes de Cuarto año de Educación Media.

1,67 1,75 1,73 1,85 1,75 1,88 1,78 1,77 1,79

1,72 1,84 1,75 1,84 1,80 1,75 1,77 1,77 1,88

1,81 1,86 1,78 1,93 1,79 1,79 1,74 1,84 1,66

1,72 1,73 1,77 1,82 1,84 1,87 1,73 1,83 1,80

1,74 1,84 1,67 1,69 1,86 1,79 1,83 1,79 1,72

1,83 1,87 1,83 1,70 1,80 1,77 1,76 1,82 1,75

1,84 1,83 1,83 1,81 1,77 1,67 1,83 1,76 1,79

1,88 1,81 1,72 1,66 1,80 1,74 1,77 1,76 1,77

1,92 1,77 1,71 1,76 1,76 1,75 1,75 1,76

Realizar: a) Un cuadro de distribución de frecuencias (m=6) b) Describir F2, pa3 y P%5 c) Calcular la proporción de estudiantes que tiene una estatura igual o menor a 1,60 mts. d) Calcular el porcentaje de estudiantes con estatura igual o mayor a 1,80 mts.

27

10/10/2020

3.2. Tablas Estadísticas Compuestas (Dos o más variables) Datos sobre Sexo (M: Masculino; F: Femenino) y Rendimiento Académico (B=Bueno; R=Regular; D=Deficiente) de un grupo de estudiantes de la carrera de Psicología en el año 2014.

SEXO

REND.

SEXO

REND.

SEXO

REND.

SEXO

REND.

M

B

F

D

M

R

F

R

M

R

M

B

M

B

M

R

F

B

F

B

F

D

F

B

F

D

M

D

M

B

M

R

M

R

F

B

F

B

M

B

F

D

F

R

F

R

F

D

M

R

M

R

F

B

F

R

F

R

F

D

F

R

F

D

F

B

M

R

M

R

M

D

F

B

M

R

M

B

M

R

Diseño de la tabla: Variable 1 Variable 2

TOTAL (Columnas)

F

P%

100%

F

P%

100%

TOTAL (Filas) F P%

Total general

100%

28

10/10/2020

Ejemplo del tabulado doble: SEXO

REND

SEXO

REND

SEXO

REND

SEXO

REND

SEXO

REND

M

B

F

D

M

R

F

R

F

B

M

R

M

B

M

B

M

R

F

B

F

B

F

B

F

D

F

B

M

R

F

D

M

D

M

B

M

R

M

R

M

R

F

B

F

B

M

B

M

R

F

D

F

R

F

R

F

D

M

B

M

R

M

R

F

B

F

R

M

D

F

R

F

D

F

R

F

D

M

R

SEXO

FEMENINO

RENDIMIENTO

P% 

F 100 N

MASCULINO

TOTAL

F

P%

F

P%

F

P%

BUENO

8

38%

6

31%

14

35%

REGULAR

6

29%

11

58%

17

42%

DEFICIENTE

7

33%

2

11%

9

22%

TOTAL

21

100

19

100

40

99

Porcentajes por columnas: CUADRO Nº 8 ESTUDIANTES SEGÚN RENDIMIENTO ACADÉMICO POR SEXO CARRERA DE PSICOLOGÍA – GESTIÓN 2014 SEXO

FEMENINO

MASCULINO

TOTAL

F

P%

F

P%

F

P%

BUENO

8

38%

6

31%

14

35%

REGULAR

6

29%

11

58%

17

42,5%

DEFICIENTE

7

33%

2

11%

9

22,5%

21

100%

19

100%

40

100%

RENDIMIENTO

TOTAL

Fuente: Elaboración propia en base registros SIS, 2014

29

10/10/2020

Porcentajes por filas: CUADRO Nº 8 ESTUDIANTES SEGÚN RENDIMIENTO ACADÉMICO POR SEXO CARRERA DE PSICOLOGÍA – GESTIÓN 2014 FEMENINO

SEXO

MASCULINO

TOTAL

F

P%

F

P%

F

P%

BUENO

8

57%

6

43%

14

100%

REGULAR

6

35%

11

65%

17

100%

DEFICIENTE

7

78%

2

22%

9

100%

21

52%

19

48%

40

100%

RENDIMIENTO

TOTAL

Fuente: Elaboración propia en base registros SIS, 2014

Ejercicio 14:

Los siguientes datos corresponden a las variables sexo y Programa televisivo que prefieren un grupo de estudiantes de 2º semestre de Pedagogía en el año 2010.

F M M M M M F F F F M

Noticias Documentales Documentales Documentales Novelas Noticias Novelas Noticias Deportivo Películas Películas

F F F F F F F M M F M

Noticias Películas Películas Novelas Novelas Películas Películas Deportivo Deportivo Noticias Películas

F F F F F M F M F F F

Películas Farándula Noticias Series Noticias Documentales Documentales Películas Farándula Películas Películas

M F F F F M F M F F F

Musical Películas Películas Películas Películas Deportivo Películas Películas Películas Películas Novelas

30

10/10/2020

Ejercicio 15: Los siguientes datos corresponden a la edad y situación laboral de un grupo de personas de la ciudad de Cbba. En el año 2010.

18 17 24 18 24 17 18 19 19 20 22 27 25 21 22

S S S S N N N S N S N N S S S

18 25 19 20 18 19 19 23 24 18 18 19 19 18 18

N N S N N N N S S S N N N N N

19 18 18 19 19 18 20 19 19 19 18 18 19 23 21

N N S N S N N N S S S S N N S

24 22 22 20 19 19 19 16 18 19 18 18 18 20 20

N S S S S N S S S S N S N S S

Presentación de Datos en GRÁFICOS 31

10/10/2020

DEFINICIÓN DE GRÁFICO ESTADÍSTICO: Un gráfico estadístico es una representación visual de una serie de datos estadísticos. Es una herramienta muy eficaz, ya que un buen gráfico: • Capta la atención del lector; • Presenta la información de forma sencilla, clara y precisa; • No induce a error; • Facilita la comparación de datos y destaca las tendencias y las diferencias; • Ilustra el mensaje, tema o trama del texto al que acompaña.

PARTES

32

10/10/2020

CLASIFICACIÓN:

 Diagrama Circular o de Sector  Gráfico de Anillo  Diagrama de Barras (Simple y Múltiple)  Perfil Radial  Gráfico de Línea  Gráfico de Área  Diagrama de Caja  Histograma de Frecuencias  Polígono de Frecuencias  Ojiva  Diagrama de Dispersión  Píctograma

1.- CICLOGRAMA O GRÁFICO DE SECTOR Son gráficos en los que a cada valor o modalidad se reasigna un sector circular de área proporcional a la frecuencia que representan.

Se utilizan para representar una variable cualitativa o para comparar grupos.

Para representarlo solo se emplea un tipo de frecuencia (absoluta o porcentaje)

INFORMACIÓN SOBRE EL CAMPO LABORAL DE LA CARRERA ELEGIDA Necesito informació n 26%

Alguna 65%

No, ninguna 3% Bastante 6%

33

10/10/2020

INFORMACIÓN SOBRE CAMPO LABORAL Necesito información; 16 Alguna; 40 No, ninguna; 2 Bastante; 4

2.- gráfico de anillos Al igual que un gráfico circular, un gráfico de anillos muestra la relación de las partes con un todo, aunque puede contener más de una única serie de datos Tipo de vivienda de los encuestados 15

3

21

Propia de mí

45

Propia de mis padres

Alquilada

Anticrético

34

10/10/2020

3.- DIAGRAMA DE BARRAS (COLUMNAS) a) Una variable Es un gráfico sobre ejes cartesianos en el que distribuimos en el eje X o eje de abscisa: Las modalidades si el carácter es cualitativo Los valores si la variable es no agrupada Sobre ellos se levantan barras o rectángulos de igual base (que no se solapen) cuya altura sea proporcional a sus frecuencias.

También se suelen utilizar para series cronológicas y pueden, asimismo, representarse horizontalmente, intercambiando los ejes.

35

10/10/2020

CONEXION DE COMPUTADORAS 31,6

OPINION

No sabe 5,3

Si, en todas

47,4

Si, en algunas 15,8

No, en ninguna 0

10

20

30

40

50

b) Dos variables (Diagrama de Barras Múltiple) Cuando la intensión es comparar una o más series estadísticas con otra.

El diagrama de barras múltiples, es un conjunto de barras simples identificados por distintos colores y sombreados, identificando esta distribución bajo el título de leyendas. Las barras serán puestas en el gráfico una al lado de las otras separando cada grupo de series de una de las variables.

36

10/10/2020

C) Dos variables (Diagrama de Barras PROPORCIONAL O ACUMULADO) Se emplea cuando la intensión es comparar una o más series estadísticas con otra.

Se caracteriza por presentan en una sola figura geométrica datos cuyo conjunto forman un todo, mostrando la proporción de cada una de las partes con relación al total.

La diferencia con las barras simples, dobles y múltiples está en que todos los datos están representados en una sola barra la cual esta dividida en porciones

UMSS: DISTRIBUCIÓN DEL PERSONAL ADMINISTRATIVO DE PLANTA SEGÚN SEXO. GESTIONES 2003 - 2007 1200 1000

334

800 600

224

215

214

531

515

524

2004

2005

400 200

249

603

691

0

2003

MASCULINO

2006

2007

FEMENINO

37

10/10/2020

4.- GRÁFICO DE LINEAS EVOLUCIÓN DE LA MATRICULA ESTUDIANTIL - UMSS GESTIONES 1994 - 2004

Estos gráficos se utilizan más que todo para representar variables de series cronológicas. En esta gráfica el tiempo (años, meses, días, etc.) se ubica en el eje horizontal (X), en el eje vertical (Y), llamada escala numérica o de valores, se representa el valor de los datos, ambas escalas son independientes. El gráfico puede representar una sola variable en función al tiempo o más de dos variables en función al tiempo.

60.000 49.640 47.336

50.000

MATRICULA

40.000

38.594 40.024

33.916 34.683 30.000 23.282

20.000

40.641

27.980 26.334 26.611

10.000 0 1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

GESTION

Fuente: SISS y Departamento de Registros e Inscripciones.

CRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN URBANA Y RURAL EN BOLIVIA URBANA

RURAL

6.000.000

5.501.859 5.000.000

4.335.506

4.000.000

3.000.000

2.919.249

2.000.000

2.107.869

3.309.777 2.942.944

3.763.227 3.636.497

1.000.000

0

1976

1984

1994

2005

Fuente: INE

38

10/10/2020

5.- GRÁFICO DE ÁREAS Un gráfico de área es un gráfico de líneas en el que el área entre la línea y el eje aparece sombreada con un color. Estos gráficos normalmente se usan para representar los totales acumulados a lo largo del tiempo y son la forma convencional de visualizar líneas apiladas.

6.- PERFIL RADIAL Este tipo de gráficos se utiliza generalmente para representar variables cualitativa, pero aquellas que tengan más de 4 categorías, caso contrario la figura del gráfico es diferente de su referencia habitual. En esta gráfica los ejes son polígonos concéntricos, donde cada polígono representa las frecuencias, y los vértices externos muestran las categorías o valores de la variable.

39

10/10/2020

7.- HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS

Se usa para representar gráficamente las distribuciones de frecuencias absolutas o relativas de datos cuantitativos continuos agrupados en clases.

El fenómeno estudiado queda representado por una serie de rectángulos semejantes a los del diagrama de barras; sin embargo las barras de histograma se colocan solo verticalmente y debe ir uno al lado de las otras sin que haya un espacio que las separe. La base de cada rectángulo es la amplitud del intervalo de clase correspondiente.

UMSS: DISTRIBUCIÓN DE DOCENTES SEGÚN ANTIGÜEDAD 350

323

300

Frecuencia

250

202

200

156

215 178

150

118

100

63

50 0

16 0–4

5–9

10 – 14

15 – 19

20 – 24

25 – 29

30 – 34

35 – 39

ANTIGUEDAD Fuente: Unidad de Recursos Humanos, 2007

40

10/10/2020

8.- POLÍGONO DE FRECUENCIAS Los polígonos de frecuencias absolutas o relativas, se obtienen uniendo los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos en el histograma, o también se puede construir solo sin el histograma. Este gráfico sirve para variables cuantitativas continuas.

Para elaborar el polígono se deben buscar las marcas de clase en cada intervalo (Xm), las cuales Irán en el eje X y las frecuencias absolutas o relativas en el eje Y.

UMSS: DOCENTES SEGÚN ANTIGÜEDAD GESTIONES 2007 Y 2008 600

2007

2008

37

42

500

400

300

200

100

0

0

2

7

12

17

22

27

32

Fuente: Unidad de Recursos Humanos,

41

10/10/2020

9.- OJIVA (Mayor Que)

También llamada Polígono de Porcentajes Acumulados, es la representación gráfica de una distribución de frecuencias relativas acumuladas (Porcentajes acumulados), considerando los limites reales superiores. permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo.

120 100 80 60 40 20 0 142,5

147,5

152,5

157,5

162,5

167,5

ESTATURA (cm)

10.- DIAGRAMA DE CAJA

172,5

177,5

188,5

194,5

a) Una variable

El diagrama de caja es un gráfico utilizado para representar una variable cuantitativa continua.

El gráfico permite visualizar, a través de los cuartiles, cómo es la distribución, su grado de asimetría, los valores extremos, la posición de la mediana, etc. Se compone de: •

•

•

Un rectángulo (caja) delimitado por el primer y tercer cuartil (Q1 y Q3). Dentro de la caja una línea indica dónde se encuentra la mediana (segundo cuartil Q2) Dos brazos, uno que empieza en el primer cuartil y acaba en el mínimo, y otro que empieza en el tercer cuartil y acaba en el máximo.

Los datos atípicos (o valores extremos) que son los valores distintos que no cumplen ciertos requisitos de heterogeneidad de los datos.

42

10/10/2020

8.- DIAGRAMA DE CAJA

b) Dos variables cualitativa)

(Una variable cuantitativa con

43

10/10/2020

11.- DIAGRAMA DE DISPERSIÓN (dos variables cuantitativas)

12.-GRÁFICO DE PIRÁMIDE DE POBLACIÓN Es una representación gráfica de las características de una población perteneciente a una localidad, ciudad o país, en un momento en el tiempo.

Se muestra con barras en posición horizontal, la longitud de cada barra tiene una relación directamente y proporcional al número de individuos de la población.

Generalmente se emplean rangos de edades que son quinquenales (por ejemplo de 0 a 4 años, de 5 a 9 años, 10 a 14 años y así sucesivamente). No obstante, tal como vemos en la siguiente imagen, los rangos pueden ser diferente

44

10/10/2020

13.-PICTOGRAMAS Son gráficos con dibujos alusivos al carácter que se está estudiando y cuyo tamaño es proporcional a la frecuencia que representan; dicha frecuencia se suele representar.

Los pictogramas pueden comparan las frecuencias entre diferentes categorías o períodos de tiempo.

45

10/10/2020

46

10/10/2020

Resumen de gráficos estadísticos GRÁFICO

TIPO DE VARIABLE

# DE VARIABLES

DIAGRAMA DE SECTOR O TORTA

Cualitativas y Cuantitativas Discretas

Una variable

PICTOGRAMA

Cualitativas y Cuantitativas indistintamente

Una o más variable

PERFIL RADIAL

Cualitativas

Una variable

GRAFICO DE LÍNEA

Temporales o de Series Cronológicas

Una o dos variables

DIAGRAMA DE BARRAS SIMPLE

Cualitativas o Cuantitativas Discretas

Una variable

DIAGRAMA DE BARRAS DOBLE Y MÚLTIPLE

Cualitativas o Cuantitativas Discretas

Dos variables

DIAGRAMA DE BARRAS PROPORCIONAL

Cualitativas o Cuantitativas Discretas

Dos variables

HISTOGRAMA

Cuantitativas Continuas

Una variable

POLÍGONO

Cuantitativas Continuas

Una o dos variables

OJIVA

Cuantitativas Continuas

Una variable

Programa SPSS 47

10/10/2020

Origen e historia En 1968, Norman Nie, mientras se encontraba Proceso Cuantitativo estudiando para graduarse pordel laAnálisis Washington University, tuvo que enfrentarse a la desalentadora tarea de analizar una ingente cantidad de información.

Para la elaboración de su tesina, realizó un cuestionario a lo largo de 7 países, de ello obtuvo miles de respuestas de fuentes individuales.

Resultaba muy complicado trabajar con tal ¿EN QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS cantidad de información, por lo cual, juntoESTADÍSTICO? a2 jóvenes ingenieros informáticos creó este software estadístico.

Norman Nie

El primitivo SPSS le facilitó enormemente el tratamiento y análisis de información para su tesina (Revista digita IBM SPSS, 2017)

El IBM SPSS es un software o Proceso del Análisis programa de los más conocidos en Cuantitativo el mundo si se tiene en cuenta su Proceso del Análisis Cuantitativo capacidad para trabajar con grandes bases de datos y una simple y sencilla interfaz que se utiliza para la mayoría de los análisis realizados en este.

SPSS son las siglas de ‘’Stadistical ¿EN QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO? Package for the social Sciences’’ que en su traducción español ¿ENal QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO? quedaría como “Paquete estadístico para las ciencias sociales’’ (Revista digita IBM SPSS, 2017)

48

10/10/2020

Versiones del programa SPSS 1 - 1968 SPSSx release 2 - 1983 (para grandes servidores tipo UNIX) Proceso del Análisis Cuantitativo SPSS 5.0 - diciembre 1993 SPSS 6.1 - febrero 1995 SPSS 7.5 - enero 1997 SPSS 8.0 - 1998 SPSS 9.0 - marzo 1999 SPSS 10.0.5 - diciembre 1999 SPSS 10.0.7 - julio 2000 SPSS 10.1.4 - enero 2002 SPSS 11.0.1 - abril 2002 SPSS 11.5.1 - abril 2003 SPSS 12.0.1 - julio 2004 ¿EN QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO? SPSS 13.0.1 - marzo 2005 (Permite por primera vez trabajar con múltiples bases de datos al mismo tiempo.)

SPSS 14.0.1 - enero 2006 SPSS 15.0.1 - noviembre 2006 SPSS 16.0.1 - noviembre 200

SPSS 17.0.1 - noviembre 2008 SPSS 16.0.2 - abril 2008 SPSS Statistics 17.0.1 - diciembre 2008 (Incorpora aportes importantes como el ser multilenguaje).)

SPSS Statistics 17.0.2 - marzo 2009del Análisis Cuantitativo Proceso PASW Statistics 17.0.3 - septiembre 2009 (IBM adquiere los derechos y cambia su denominación de SPSS por PASW 18) PASW Statistics 18.0 - agosto 2009 PASW Statistics 18.0.1 - diciembre 2009 PASW Statistics 18.0.2 - abril 2010 PASW Statistics 18.0.3 - septiembre 2010 IBM SPSS Statistics 19.0 - agosto 2010 IBM SPSS Statistics 19.0.1 - diciembre 2010 IBM SPSS Statistics 20.0 - agosto 2011 ¿EN QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO? IBM SPSS Statistics 20.0.1 - marzo 2012 IBM SPSS Statistics 21.0 - agosto 2012 IBM SPSS Statistics 22.0 - agosto 2013 IBM SPSS Statistics 23.0 - agosto 2014 IBM SPSS Statistics 24.0 - junio 2016 IBM SPSS Statistics 25.0 - marzo 2017 IBM SPSS Statistics 26.0 - 2019

49

10/10/2020

Módulos del programa • Modelos de Regresión Proceso del Análisis Cuantitativo • Modelos Avanzados: Reducción de datos, Clasificación y Pruebas no paramétricas • Tablas • Tendencias • Categorías • Análisis • Pruebas Exactas • Análisis de Valores Perdidos ¿EN QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO? • Muestras Complejas • SamplePower (cálculo de tamaños muestrales) • Árboles de Clasificación.

• Validación de Datos (Wikipedia, 13-07-2020)

¡Gracias por su atención!

50

20/10/2020

UNIDAD 2: INTRODUCCIÓN AL ENTORNO DEL PROGRAMA SPSS M.Sc. Jimmy Delgado Villca

Encuesta y Operacionalización de variables

1

20/10/2020

Encuesta Es una técnica que persigue conocer la opinión, posición de un sector de la población que es objeto de observación o estudio. Tiene que ver con un problema científico, ubicada en tiempo y espacio determinados.

La encuesta se hace a través de formularios. Las preguntas deberán ser ordenadas lógica y coherentemente (Agreda, 2003, p. 46)

PREGUNTAS

PREGUNTAS

CERRADAS

ABIERTAS

• Contienen categorías o alternativas, para respuestas, que han sido delimitadas por el investigador.

• Fáciles de codificar y preparar para su análisis.

• Para formular las preguntas, es necesario anticipar las respuestas posibles.

•

• •

•

Útiles cuando no hay información sobre las posibles respuestas.

Para profundizar los motivos de un comportamiento.

Difíciles de codificar, clasificar y preparar para su análisis.

Puede presentar sesgos de distinta naturaleza. Ej. dificultad para expresarse.

2

20/10/2020

Reglas para el diseño de cuestionarios ● ● ● ●

● ●

●

Hacerlos cortos Utilizar términos claros y precisos, y una redacción sencilla.

El tamaño debe facilitar su manejo.

Los espacios de llenado deberán ser suficientes para las respuestas.

Señalar siempre en su cuerpo los objetivos que persigue.

De preferencia, hacer preguntas cerradas, para facilitar el procesamiento de la información.

Adjuntar instrucciones para su manejo.

Operacionalización de variables Operacionalizar es definir las variables para que sean medibles y manejables, significa definirlas operativamente. Un investigador necesita traducir los conceptos (variables) a hechos observables para lograr su medición.

Las definiciones señalan las operaciones que se tienen que realizar para medir la variable, de forma tal, que sean susceptibles de observación y cuantificación.

De acuerdo con Hempel (1952:50): “la definición operacional de un concepto

consiste en definir las operaciones que permiten medir ese concepto o los indicadores observables por medio de los cuales se manifiesta ese concepto.”

3

20/10/2020

Proceso de Operacionalización de Variables

Variable teórica

Concepto Definición conceptual

Dimensiones Definición operacional de cada dimensión

Variable empírica

Indicadores

OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS Observación

VARIABLE

CONCEPTUALIZACION Definición Conceptual

V1

DEFINICION

OPERACIONALIZACION Dimensiones

Indicadores

DIMENSION 1

INDICADOR 1

Itemes (preguntas) ITEM 1 ITEM 2

Cuestionario

INDICADOR 2 DIMENSION 2 DIMENSION 3

Entrevista Test

APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA

DATOS

4

20/10/2020

CONCEPTUALIZACIÓN Y OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES Variable (como concepto)

Accesibilidad a los servicios de salud

Definición conceptual

Mayor o menor posibilidad de tomar contacto con los servicios de salud para recibir asistencia

Dimensiones (variables contenidas en la definición conceptual) •

Indicadores

Items

•

1.Accesibilidad geográfica

2.Accesibilidad económica

3.Accesibilidad cultural

Tiempo medido en horas y minutos que tarda una persona para trasladarse de su domicilio al centro de salud.

Distancia en Km recorrida

• Cantidad de dinero que gasta para recibir la atención.

• Disponibilidad económica para cubrir ese gasto.

• Conocimientos sobre la atención que se da en el centro de salud.

• Percepción del problema de salud.

EJEMPLO 1 VARIABLE

Accesibili dad a los servicios de salud

DEFINICIÓN CONCEPTUAL

Mayor o menor posibilidad de tomar contacto con los servicios de salud para recibir asistencia

DIMENSIONES

Accesibilidad Geográfica

INDICADORES

•

• Accesibilidad económica

• •

Accesibilidad cultural

•

•

ITEMS

INSTRUMENTO

Tiempo medido en horas y minutos que tarda una persona para trasladarse de su domicilio al centro de salud.

Distancia en Km recorrida

¿Dónde vive? ¿Cuánto tiempo tarda en trasladarse de su casa al centro de salud? ¿Qué distancia recorre de su casa al CS?

Cuestionario

Cantidad de dinero que gasta para recibir la atención.

Disponibilidad económica para cubrir ese gasto.

¿Cuánto dinero gasta al mes en la atención médica? ¿Trabaja?; ¿Cuál es su ocupación? ¿Cuánto es su ingreso mensual?

Cuestionario

Conocimientos sobre la atención que se da en el centro de salud.

Percepción del problema de salud.

¿Conoce la atención que se da en el CS? ¿Cómo se entero de la atención que realiza el CS? ¿Qué hace cuando se enferma? ¿Con qué frecuencia va al CS?

Cuestionario

5

20/10/2020

EJEMPLO 2 VARIABLE

Desempeño de los estudiantes en la formación virtual

DIMENSIONES

1.- Entrega de trabajos

2.- Participación en clases de videoconferenci a

INDICADORES

1.1.- Número de trabajos realizados 1.2.- Número de trabajos no realizados 1.3.- Entrega de trabajos retrasados 1.4.- Trabajos individuales

1.5.- Trabajos grupales

ITEMS

¿Cuántos trabajos entrego?

INSTRUMENTO

Cuestionario

¿Cuántos trabajos no entrego? ¿Entrego algunos trabajos después de la fecha límite? ¿Con qué frecuencia realiza trabajos individuales? ¿Cuántos trabajos realizó de forma individual? ¿Con qué frecuencia realiza trabajos grupales? ¿Cuántos trabajos realizó de forma grupal?

3.- Trabajos en grupo

Grado de Confiabilidad Este coeficiente consiste en la media de las correlaciones entre las variables que forman parte de la escala, y puede calcularse de dos maneras: a partir de las varianzas (Alfa de Cronbach) o de las correlaciones de los ítems (Alfa de Cronbach estandarizado) (Psicología y mente, 2020)

De 0,0 a 0,2 MUY BAJA De 0,2 a 0,4 BAJA De 0,4 a 0,6 MODERADA De 0,6 a 0,8 BUENA De 0,8 a 1,0 ALTA

6

20/10/2020

Presentación de Datos en Tablas TABLAS de distribución de frecuencias

Permiten organizar y sistematizar losdatos en bruto a través de la TABULACIÓN, para establecer tendencias o patrones que facilitan su descripción e interpretación.

7

20/10/2020

CUESTIONARIO

DATOS:

I. DATOS GENERALES Nombre y Apellidos: ___________________ Edad: ______________ Sexo: V M II. PREGUNTAS 1. ¿Qué refrescos te gusta tomar?

Coca Cola (C) Fanta (F) Sprite (S) Pepsi (P) Mineragua (M) La Cascada (L) Jugos del Valle (J) Otros……………

2. ¿Cuántos hermanos tienes? o - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - más de 5 3. ¿Cuántas horas estudias al día? o - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - más de 5 4. ¿Te gusta escuchar música?

Si No 5. ¿Cuál es tu rendimiento académico?

Bueno Regular Deficiente

EDAD: 21 20 19 19 20 20 19 21 21 22 22 20 22 19 19 20 20 20 21 21 21 23 20 19 19 21 20 20 22 27 22 27 21 20 19 20 19 19 19

REFRESCOS: C F S C S S F F J P P F S C P M L F F M M L J L M C C F C L J P S P L F M M J C C S P J M C F M M C P M L C F L J S P

1.- Partes o elementos Código: o numeración que permite ordenar la presentación de los cuadros.

El título: primario: ¿Qué? (Población o Unidad de Observación), ¿Cómo? (Variable) y secundario: ¿Dónde?

(Lugar o institución), ¿Cuándo? (Tiempo expresado en mes y año) Matriz: conformado por la primera fila (Variable y frecuencias) y primera columna (Variable y sus valores) del cuadro.

Cuerpo: Son las celdas o cedulas donde están las cifras numéricas.

Notas aclaratorias o Fuente: en donde se menciona la fuente de los datos o algunas notas aclaratorias.

8

20/10/2020

CODIGO

CUADRO Nº 1:

DOCENTES SEGÚN NÚMERO DE HIJOS

TITULO

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

1

10

10

0,15

0,15

15%

15%

2

22

32

0,33

0,48

33%

48%

3

16

48

0,24

0,72

24%

72%

4

12

60

0,18

0,90

18%

90%

5

4

64

0,06

0,96

6%

96%

6

3

67

0,04

1,00

4%

100%

TOTAL

67

--

1,00

--

100%

--

MATRIZ

Nº DE HIJOS

Fuente: Elaboración propia en base a cuestionario aplicado en junio de 2015

CUERPO

FACULTAD DE HUMANIDADES – UMSS - 2003

NOTAS ACLARATORIAS

2. Frecuencias a) Absolutas Frecuencia Absoluta (F) Es el número de veces u observaciones que se repite el valor de la variable en la tabla.

F  F  F  F ..... F  N 1

2

3

I

Frecuencia Absoluta Acumulada (Fa) Resulta de considerar la misma frecuencia absoluta más las frecuencias anteriores a esta.

Fa1  F1; Fa2  F1  F2 ; Fai  F1  F2 ..... Fi

9

20/10/2020

b) Relativas Proporción (p) Son frecuencias relativas ya que su referente es la unidad y no la totalidad, que debe redondearse hasta dos decimales después de la coma. Fórmula:

p 

F N

p p  p 1

2

 p3.....  pi  1

Proporción acumulada (pa) Resulta de considerar la proporción acumulada mas las anteriores a esta.

pa1  p1; pa2  p1  p2 ; pai  p1  p2..... pi

Porcentaje (P%) Tiene como referente al 100 como valor máximo, se redondean a entero. Fórmula:

P% 

F 100 N

P%  P  P  P ..... P  100 1

2

3

i

Porcentaje acumulado (Pa%) Es el mismo porcentaje más la suma de los anteriores porcentajes a este.

Pa1  P1; Pa2  P1  P2 ; Pai  P1  P2 ..... Pi

10

20/10/2020

3. ELABORACIÓN DE TABLAS

3.1. Tablas Estadísticas Simples (Una Variable) a) Variable Cualitativa Datos sobre la preferencia de refrescos, obtenidos en una encuesta aplicada a 60 pobladores de Cbba. el año 2015. Donde: Coca Cola (C), Fanta (F), Sprite (S), Pepsi (P), Mineragua (M), La Cascada (L), Jugos del Valle (J).

C F L F M

C S M M M

F C C M C

S P C J P

C M F C M

S L C C L

S F L S C

F F J P F

F M P J L

J M S M J

P L P C S

P J L F P

CUADRO Nº 1 POBLADORES SEGÚN PREFERENCIA DE REFRESCO CIUDAD DE COCHABAMBA – 2015

REFRESCO

COCA COLA

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

FANTA SPRITE PEPSI

MINERAGUA

LA CASCADA

JUGOS DEL VALLE TOTAL

Fuente: Encuesta , junio de 2005

11

20/10/2020

C

C

F

S

C

S

F

S

C

P

M

L

L

M

C

C

F

C

F

M

M

J

C

C

M

M

C

P

M

L

S

F

F

J

P

P

MINERAGUA

F

F

M

M

L

J

LA CASCADA

L

J

P

S

P

L

JUGOS DEL VALLE

S

P

J

M

C

F

TOTAL

C

F

L

J

S

P

REFRESCO

F 12

COCA COLA FANTA SPRITE PEPSI

CUADRO Nº 1 POBLADORES SEGÚN PREFERENCIA DE REFRESCO CIUDAD DE COCHABAMBA – 2015

REFRESCO

F

Fa

10

22

8

37

COCA COLA

12

SPRITE

7

FANTA PEPSI

MINERAGUA

10

JUGOS DEL VALLE

6

LA CASCADA

TOTAL

p

12

0,20

29

47

P%

Pa%

17%

37%

0,2

20%

0,12

0,49

12%

49%

0,17

0,79

17%

79%

0,1

1,01

0,17

0,13

7

54

0,12

60

--

1,01

60

pa

0,37

0,62

13%

0,91

12%

--

101%

10%

20%

62% 91%

101% --

Fuente: Elaboración propia en base a encuesta , junio de 2015

12

20/10/2020

Ejercicio 1: Suponga que después de una encuesta sobre los sabores de los helados PANDA se ha establecido las siguientes preferencias: granizado (G), dulce de leche (L), frutilla (F), vainilla (V), chocolate (C), tumbo (T) y durazno (D). Entre 65 encuestados

C T F C C

C C G G F

G G D F L

L V C C V

C D L L F

G T V C D

T C T G D

V L D F T

G G C G C

L D F C V

F V L L F

G C T F L

F V L D G

CUADRO Nº 2 ENCUESTADOS SEGÚN PREFERENCIA DE SABORES DE HELADO

SABORES

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

GRANIZADO

11

11

0,17

0,17

17%

17%

DULCE DE LECHE

10

21

0,15

0,32

15%

32%

FRUTILLA

10

31

0,15

0,47

15%

47%

VAINILLA

7

38

0,11

0,58

11%

58%

CHOCOLATE

14

52

0,22

0,80

22%

80%

TUMBO

6

58

0,09

0,89

9%

89%

DURAZNO

7

65

0,11

1,00

11%

100%

65

---

1,00

---

100%

---

TOTAL Fuente: Elaboración propia

13

20/10/2020

Descripción de frecuencias: F1 = 11 • •

Una cantidad (Frecuencia) de 11 encuestados prefieren el sabor Granizado.

Por cada 65 encuestados, 11 de ellos responden que prefieren el helado granizado.

Fa3 = 31 Una frecuencia de 31 encuestados prefieren los sabores de helado granizado, dulce de leche y frutilla.

Descripción de proporciones: p5 = 0,22  

Una proporción de 0,22 encuestados prefieren el sabor de helado Chocolate.

La probabilidad de que un sujeto elija el sabor chocolate es de 0,22 es decir, una probabilidad baja.

pa2 = 0,32  Una proporción de 0,32 encuestados prefieren los sabores de helado granizado y dulce de leche.  La probabilidad de que un sujeto elija los sabores granizado y dulce de leche es de 0,32 vale decir, una probabilidad baja.

14

20/10/2020

Descripción de porcentajes: P%3 = 15%   

El 15% de los encuestados prefieren el sabor de helado frutilla.

La probabilidad de que un sujeto prefiera el helado de frutilla es del 15% es decir una probabilidad muy baja.

Por cada 100 personas, 15 de ellas prefieren el sabor frutilla.

P%a4 = 58%  

Un 58% de la población prefiere los sabores de helado vainilla, dulce de leche, granizado y frutilla.

Existe una probabilidad del 58% (probabilidad media) de que un sujeto prefiera los sabores de helado vainilla, dulce de leche, granizado y frutilla.

Ejercicio 2: Datos sobre la Religión, obtenidos en una encuesta aplicada a 59 estudiantes de 2º semestre de la materia de Estadística I, en septiembre de 2010. Donde: Evangélico (E), Católico (C), Ateo (A), Testigo de Jehová (TJ), Otros/Ninguno (ON).

E A A C C

C C E C C

C E C C C

E C C ON ON C C C E C C TJ E C A

C C C C C

C E C E E

C C E C E

C E C C E

E ON ON ON C C C ON E

15

20/10/2020

CUADRO Nº 3 ESTUDIANTES SEGÚN RELIGIÓN 2º SEMESTRE – II/2010

RELIGIÓN

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

EVANGÉLICO CATÓLICO ATEO TESTIGO DE JEHOVA OTROS/NINGUNO TOTAL Fuente: Encuesta , septiembre de 2010

b) Variable Cuantitativa Discreta Con el objeto de premiar a los titulados más sobresalientes del semestre II/2014, la Dirección Académica de la Fac. de Humanidades ha efectuado un conteo del número de materias reprobadas por parte de 56 titulados, con los siguientes resultados.

Valor Máximo

2-5–4–2–7–5–2–2–5–4–0–4–3–4 3-5–2–5–4–5–4–7–2–2–2–4–7–7 4-4–2–5–4–0–4–2–0–5–8–4–2–5 5-2–4–0–2–5–2–4–5–0–4–3–1–0 Valor Mínimo

16

20/10/2020

2 2 3 4 2 2 0 5 2 1

5 2 4 5 4 5 5 2 4 0

4 5 3 4 7 4 8 4 5

2 4 5 7 7 0 4 0 0

7 0 2 2 4 4 2 2 4

5 4 5 2 4 2 5 5 3

F

Nº MAT. REPROB.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 TOTAL

CUADRO Nº 4 TITULADOS SEGÚN Nº DE MATERIAS REPROBADAS FAC. HUMANIDADES – GESTIÓN II/2014 Nº MAT. REPROB.

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

0

6

6

0,11

0,11

11%

11%

1

1

7

0,02

0,13

2%

13%

2

14

21

0,25

0,38

25%

38%

3

3

24

0,05

0,43

5%

43%

4

15

39

0,27

0,70

27%

70%

5

12

51

0,21

0,91

21%

91%

6

0

51

0,00

0,91

0%

91%

7

4

55

0,07

0,98

7%

98%

8

1

56

0,02

1,00

2%

100%

TOTAL

56

--

1,00

--

100%

--

Fuente: Cuestionario, 2004

17

20/10/2020

Ejercicio 3: Los siguientes datos corresponden al número de hermanos de un grupo de estudiantes de 2do semestre de la carrera de Ciencias de la Educación (2011).

4

3

5

5

3

6

1

3

5

5

5

7

8

2

4

7

3

4

3

3

4

8

4

8

1

4

1

6

6

4

3

6

4

2

4

3

9

4

8

8

3

3

5

CUADRO Nº 5 ESTUDIANTES DE 2DO SEMESTRE SEGÚN NÚMERO DE HERMANOS Nº de Hermanos

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 TOTAL Fuente: Cuestionario, 2011

18

20/10/2020

Ejercicio 4: Con los siguientes datos que corresponden a los años de servicio de 60 empleados de la empresa QUIMBOL, en el año 2004, realizar un cuadro de distribución.

4 3 8 7 6

3 8 3 9 7

4 10 5 8 8

5 6 7 10 7 8 7 6 6 7

7 8 9 10 9 10 7 8 6 10 9 7 5 7 10 8 6 8 10

8 10 8 9

4 8 5 8

8 6 8 7 3 8 10 7

Ejercicio 5: Los siguientes datos corresponden a las horas de estudio/día de los estudiantes de 2º semestre en la gestión II/2007.

5

1

5

5

4

5

3

4

5

4

4

4

5

5

4

5

2

2

6

2

5

6

5

5

4

5

5

3

3

1

2

4

3

4

5

6

2

1

3

3

5

5

2

4

5

6

4

2

4

4

3

19

20/10/2020

Ejercicio 6:

F p  N F  p* N

CUADRO Nº 6 ESTUDIANTES DE 2DO SEMESTRE POR HORAS DE ESTUDIO HORAS DE ESTUDIO

F

Fa

p

pa

1

3

0,06

0,06

2

7

0,14

0,20

3

P%

Pa%

100

---

0,34 0,59

5

0,92

6

1

TOTAL

51

---

1

---

Fuente: Cuestionario, 2007

c) Variable Cuantitativa Continua (Tabla con Intervalos de Clase) Pasos a seguir:   

Ubicar el datos más pequeño y el más alto (VMIN y VMAX) Calcular la Amplitud Total (A) A = (VMAX – VMIN) + 1 Determinar el número de intervalos de clase (m)

m 

m 

N

A i

Calcular el recorrido de intervalo (i)

i 

A m

20

20/10/2020

Ejemplo: Información sobre las notas de los estudiantes en la Materia de Estadística II, el año 2012.

Valor Máximo

63

69

48

35

100

53

75

63

72

63

45

72

36

42

25

25

50

85

42

50

49

39

82

90

90

36

45

70

45

80 21

82 72

75

57

36

38

65

30

40

50

30

28

57

71

81

41

67

58

72

75

57

50

63

35

41

67

40 22

58

Valor Mínimo

Amplitud total:

A  (VMAX  VMIN )  1 A  (100  21)  1 A  80

Número de Intervalos:

m 

N

m 

60

m  7 , 74 m  8

Recorrido de Intervalo:

A m 80 i 8 i  10unidades i

21

20/10/2020

Construcción de la Tabla INTERVALOS DE CLASE

F

p

P

m = 8 intervalos de clase

21 - 30 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100 i = 10 unidades

Comprobación del recorrido de intervalo (i) Primer intervalo de clase: 21 - 30 Límite Superior de Clase (Ls)

Límite Inferior de Clase (Li)

21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 30 i = 10 unidades i = (Ls – Li) + 1

= (30 - 21) + 1

= 9 + 1 = 10

22

20/10/2020

CUADRO Nº 7 ESTUDIANTES SEGÚN NOTAS MATERIA ESTADISTICA EDUCATIVA II – GESTIÓN 2012 TARJAS

NOTAS

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

21 - 30 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100 TOTAL Fuente: Elaboración propia en base a registro de notas materia estadística, 2005

Ejemplo del tarjado: 63

69

48

30

100

53

75

63

30

40

67

58

49

39

70

80

82

57

36

28

57

57

50

40

90

72

63

45

72

36

42

25

50

30

72

75

82

90

45

21

72

38

65

71

81

63

35

22

36

45

25

50

75

85

42

50

41

41

67

58

F 8

p

P

TARJAS

NOTAS 21 - 30 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70

8

13 6 9

81 - 90

9 6

91 - 100

1

71 - 80

TOTAL

23

20/10/2020

CUADRO Nº 7 ESTUDIANTES SEGÚN NOTAS MATERIA ESTADISTICA EDUCATIVA II – GESTIÓN 2012 NOTAS

F

Fa

p

pa

P%

Pa%

21 - 30

8

8

0,13

0,13

13%

13%

31 - 40

8

16

0,13

0,26

13%

26%

41 - 50

13

29

0,22

0,48

22%

48%

51 - 60

6

35

0,10

0,58

10%

58%

61 - 70

9

44

0,15

0,73

15%

73%

71 - 80

9

53

0,15

0,88

15%

88%

81 - 90

6

59

0,10

0,98

10%

98%

91 - 100

1

60

0,02

1,00

2%

100%

TOTAL

60

--

1,00

--

100%

--

Fuente: Elaboración propia en base a registro de notas materia estadística, 2012

Ejercicio 7:

ESTUDIANTES SEGÚN NOTAS

MATERIA ESTADISTICA EDUCATIVA II – GESTIÓN 2010

NOTAS

P%

Pa%

21 - 36

20

20

37 - 52

28

48

-

22

70

69 - 84

23

93

- 100 TOTAL

F

Fa

p

pa

4 60

--

1,00

--

100%

--

Fuente: Elaboración propia en base a registro de notas materia estadística, 2005

24

20/10/2020

Ejercicio 8:

ESTUDIANTES SEGÚN CALIFICACIONES ESTADÍSTICA – GESTIÓN 2015

CALIFICACIÓN 37 -

F

Fa

p

pa

-

P% 3%

11%

49 - 54

19%

-

22%

-

8%

-

22%

-

79 -

TOTAL

Pa%

8% 150

--

--

7%

100%

--

Ejercicio 9: Puntuaciones obtenidas en un test psicológico (2008).

56 28 42 56 47 78 82 55 56 41 68 48 56 42 60 62 54 42 48 53 48 47 52 50 39 44 47 52 42 68 62 54 66 55 57 65 38 62 37 72 81 67 76 76 52 39 38 29 79 76 Elaborar una tabla con 5 intervalos de clase, con todas las frecuencias.

25

20/10/2020

A  (VMAX  VMIN )  1

Amplitud total:

A  (82  28)  1 A  55

Número de Intervalos:

m5 A m 55 i 5 i  11unidades i

Recorrido de Intervalo:

PUNTUACIONES EN TES DE PSICOLOGÍA

NOTAS

F

Fa

p

pa

--

1,00

--

P%

Pa%

28 - 38 39 - 49 50 - 60 61 - 71 72 - 82 TOTAL

--

26

20/10/2020

Ejercicio 10: Los siguientes datos corresponden a las calificaciones de los estudiantes en la materia de estadística durante la gestión 2016.

59 48 53 47 57 64 62 62 65 57 81 83 48 61 60 37 51 51 63 81 60 77 71 57 82 66 76 50 57 58 52 57 40 53 66 71 61 61 55 59 50 59 69 67 66 47 56 60 43 54 47 81 53 61 70 50 76 47 50 63 65 54 73 76 Elaborar una tabla con recorrido de 6 unidades, con todas las frecuencias.

Ejercicio 11:

Se tiene los pesos, en kg., de un grupo de alumnos de primero de la escuela “María Micaela” en la gestión 2017: 45, 42, 48, 46, 39, 57, 48, 57, 68, 64, 56, 48, 60, 53, 58, 72, 59, 46, 62, 53, 59, 64, 70, 56, 62, 48, 56, 61, 58, 50, 48, 53, 58, 59, 62, 52, 63, 70, 44, 55, 51, 58.

27

20/10/2020

Ejercicio 12: Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta personas: a) Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, b) Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg. c) ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85?

60 ; 66 ; 77 ; 70 ; 66 ; 68 ; 57 ; 70 ; 66 ; 52 ; 75 ; 65 ; 69 ; 71 ; 58 ; 66 ; 67 ; 74 ; 61 ; 63 ; 69 ; 80 ; 59 ; 66 ; 70 ; 67 ; 78 ; 75 ; 64 ; 71 ; 81 ; 62 ; 64 ; 69 ; 68 ; 72 ; 83 ; 56 ; 65 ; 74 ; 67 ; 54 ; 65 ; 65 ; 69 ; 61 ; 67 ; 73 ; 57 ; 62 ; 67 ; 68 ; 63 ; 67 ; 71 ; 68 ; 76 ; 61 ; 62 ; 63 ; 76 ; 61 ; 67 ; 67 ; 64 ; 72 ; 64 ; 73 ; 79 ; 58 ; 67 ; 71 ; 68 ; 59 ; 69 ; 70 ; 66 ; 62 ; 63 ; 66.

Ejercicio 13: Consideremos los siguientes datos, expresados en metros, correspondientes a las estaturas de 80 estudiantes de Cuarto año de Educación Media.

1,67 1,75 1,73 1,85 1,75 1,88 1,78 1,77 1,79

1,72 1,84 1,75 1,84 1,80 1,75 1,77 1,77 1,88

1,81 1,86 1,78 1,93 1,79 1,79 1,74 1,84 1,66

1,72 1,73 1,77 1,82 1,84 1,87 1,73 1,83 1,80

1,74 1,84 1,67 1,69 1,86 1,79 1,83 1,79 1,72

1,83 1,87 1,83 1,70 1,80 1,77 1,76 1,82 1,75

1,84 1,83 1,83 1,81 1,77 1,67 1,83 1,76 1,79

1,88 1,81 1,72 1,66 1,80 1,74 1,77 1,76 1,77

1,92 1,77 1,71 1,76 1,76 1,75 1,75 1,76

Realizar: a) Un cuadro de distribución de frecuencias (m=6) b) Describir F2, pa3 y P%5 c) Calcular la proporción de estudiantes que tiene una estatura igual o menor a 1,60 mts. d) Calcular el porcentaje de estudiantes con estatura igual o mayor a 1,80 mts.

28

20/10/2020

3.2. Tablas Estadísticas Compuestas (Dos o más variables) Datos sobre Sexo (M: Masculino; F: Femenino) y Rendimiento Académico (B=Bueno; R=Regular; D=Deficiente) de un grupo de estudiantes de la carrera de Psicología en el año 2014.

SEXO

REND.

SEXO

REND.

SEXO

REND.

SEXO

REND.

M

B

F

D

M

R

F

R

M

R

M

B

M

B

M

R

F

B

F

B

F

D

F

B

F

D

M

D

M

B

M

R

M

R

F

B

F

B

M

B

F

D

F

R

F

R

F

D

M

R

M

R

F

B

F

R

F

R

F

D

F

R

F

D

F

B

M

R

M

R

M

D

F

B

M

R

M

B

M

R

Diseño de la tabla: Variable 1 Variable 2

TOTAL (Columnas)

F

P%

100%

F

P%

100%

TOTAL (Filas) F P%

Total general

100%

29

20/10/2020

Ejemplo del tabulado doble: SEXO

REND

SEXO

REND

SEXO

REND

SEXO

REND

SEXO

REND

M

B

F

D

M

R

F

R

F

B

M

R

M

B

M

B

M

R

F

B

F

B

F

B

F

D

F

B

M

R

F

D

M

D

M

B

M

R

M

R

M

R

F

B

F

B

M

B

M

R

F

D

F

R

F

R

F

D

M

B

M

R

M

R

F

B

F

R

M

D

F

R

F

D

F

R

F

D

M

R

SEXO

FEMENINO

RENDIMIENTO

P% 

F 100 N

MASCULINO

TOTAL

F

P%

F

P%

F

P%

BUENO

8

38%

6

31%

14

35%

REGULAR

6

29%

11

58%

17

42%

DEFICIENTE

7

33%

2

11%

9

22%

TOTAL

21

100

19

100

40

99

Porcentajes por columnas: CUADRO Nº 8 ESTUDIANTES SEGÚN RENDIMIENTO ACADÉMICO POR SEXO CARRERA DE PSICOLOGÍA – GESTIÓN 2014 SEXO

FEMENINO

MASCULINO

TOTAL

F

P%

F

P%

F

P%

BUENO

8

38%

6

31%

14

35%

REGULAR

6

29%

11

58%

17

42,5%

DEFICIENTE

7

33%

2

11%

9

22,5%

21

100%

19

100%

40

100%

RENDIMIENTO

TOTAL

Fuente: Elaboración propia en base registros SIS, 2014

30

20/10/2020

Porcentajes por filas: CUADRO Nº 8 ESTUDIANTES SEGÚN RENDIMIENTO ACADÉMICO POR SEXO CARRERA DE PSICOLOGÍA – GESTIÓN 2014 FEMENINO

SEXO

MASCULINO

TOTAL

F

P%

F

P%

F

P%

BUENO

8

57%

6

43%

14

100%

REGULAR

6

35%

11

65%

17

100%

DEFICIENTE

7

78%

2

22%

9

100%

21

52%

19

48%

40

100%

RENDIMIENTO

TOTAL

Fuente: Elaboración propia en base registros SIS, 2014

Ejercicio 14:

Los siguientes datos corresponden a las variables sexo y Programa televisivo que prefieren un grupo de estudiantes de 2º semestre de Pedagogía en el año 2010.

F M M M M M F F F F M

Noticias Documentales Documentales Documentales Novelas Noticias Novelas Noticias Deportivo Películas Películas

F F F F F F F M M F M

Noticias Películas Películas Novelas Novelas Películas Películas Deportivo Deportivo Noticias Películas

F F F F F M F M F F F

Películas Farándula Noticias Series Noticias Documentales Documentales Películas Farándula Películas Películas

M F F F F M F M F F F

Musical Películas Películas Películas Películas Deportivo Películas Películas Películas Películas Novelas

31

20/10/2020

Ejercicio 15: Los siguientes datos corresponden a la edad y situación laboral de un grupo de personas de la ciudad de Cbba. En el año 2010.

18 17 24 18 24 17 18 19 19 20 22 27 25 21 22

S S S S N N N S N S N N S S S

18 25 19 20 18 19 19 23 24 18 18 19 19 18 18

N N S N N N N S S S N N N N N

19 18 18 19 19 18 20 19 19 19 18 18 19 23 21

N N S N S N N N S S S S N N S

24 22 22 20 19 19 19 16 18 19 18 18 18 20 20

N S S S S N S S S S N S N S S

Presentación de Datos en GRÁFICOS 32

20/10/2020

DEFINICIÓN DE GRÁFICO ESTADÍSTICO: Un gráfico estadístico es una representación visual de una serie de datos estadísticos. Es una herramienta muy eficaz, ya que un buen gráfico: • Capta la atención del lector; • Presenta la información de forma sencilla, clara y precisa; • No induce a error; • Facilita la comparación de datos y destaca las tendencias y las diferencias; • Ilustra el mensaje, tema o trama del texto al que acompaña.

PARTES

33

20/10/2020

CLASIFICACIÓN:

 Diagrama Circular o de Sector  Gráfico de Anillo  Diagrama de Barras (Simple y Múltiple)  Perfil Radial  Gráfico de Línea  Gráfico de Área  Diagrama de Caja  Histograma de Frecuencias  Polígono de Frecuencias  Ojiva  Diagrama de Dispersión  Píctograma

1.- CICLOGRAMA O GRÁFICO DE SECTOR Son gráficos en los que a cada valor o modalidad se reasigna un sector circular de área proporcional a la frecuencia que representan.

Se utilizan para representar una variable cualitativa o para comparar grupos.

Para representarlo solo se emplea un tipo de frecuencia (absoluta o porcentaje)

INFORMACIÓN SOBRE EL CAMPO LABORAL DE LA CARRERA ELEGIDA Necesito informació n 26%

Alguna 65%

No, ninguna 3% Bastante 6%

34

20/10/2020

INFORMACIÓN SOBRE CAMPO LABORAL Necesito información; 16 Alguna; 40 No, ninguna; 2 Bastante; 4

2.- gráfico de anillos Al igual que un gráfico circular, un gráfico de anillos muestra la relación de las partes con un todo, aunque puede contener más de una única serie de datos Tipo de vivienda de los encuestados 15

3

21

Propia de mí

45

Propia de mis padres

Alquilada

Anticrético

35

20/10/2020

3.- DIAGRAMA DE BARRAS (COLUMNAS) a) Una variable Es un gráfico sobre ejes cartesianos en el que distribuimos en el eje X o eje de abscisa: Las modalidades si el carácter es cualitativo Los valores si la variable es no agrupada Sobre ellos se levantan barras o rectángulos de igual base (que no se solapen) cuya altura sea proporcional a sus frecuencias.

También se suelen utilizar para series cronológicas y pueden, asimismo, representarse horizontalmente, intercambiando los ejes.

36

20/10/2020

CONEXION DE COMPUTADORAS 31,6

OPINION

No sabe 5,3

Si, en todas

47,4

Si, en algunas 15,8

No, en ninguna 0

10

20

30

40

50

b) Dos variables (Diagrama de Barras Múltiple) Cuando la intensión es comparar una o más series estadísticas con otra.

El diagrama de barras múltiples, es un conjunto de barras simples identificados por distintos colores y sombreados, identificando esta distribución bajo el título de leyendas. Las barras serán puestas en el gráfico una al lado de las otras separando cada grupo de series de una de las variables.

37

20/10/2020

C) Dos variables (Diagrama de Barras PROPORCIONAL O ACUMULADO) Se emplea cuando la intensión es comparar una o más series estadísticas con otra.

Se caracteriza por presentan en una sola figura geométrica datos cuyo conjunto forman un todo, mostrando la proporción de cada una de las partes con relación al total.

La diferencia con las barras simples, dobles y múltiples está en que todos los datos están representados en una sola barra la cual esta dividida en porciones

UMSS: DISTRIBUCIÓN DEL PERSONAL ADMINISTRATIVO DE PLANTA SEGÚN SEXO. GESTIONES 2003 - 2007 1200 1000

334

800 600

224

215

214

531

515

524

2004

2005

400 200

249

603

691

0

2003

MASCULINO

2006

2007

FEMENINO

38

20/10/2020

4.- GRÁFICO DE LINEAS EVOLUCIÓN DE LA MATRICULA ESTUDIANTIL - UMSS GESTIONES 1994 - 2004

Estos gráficos se utilizan más que todo para representar variables de series cronológicas. En esta gráfica el tiempo (años, meses, días, etc.) se ubica en el eje horizontal (X), en el eje vertical (Y), llamada escala numérica o de valores, se representa el valor de los datos, ambas escalas son independientes. El gráfico puede representar una sola variable en función al tiempo o más de dos variables en función al tiempo.

60.000 49.640 47.336

50.000

MATRICULA

40.000

38.594 40.024

33.916 34.683 30.000 23.282

20.000

40.641

27.980 26.334 26.611

10.000 0 1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

GESTION

Fuente: SISS y Departamento de Registros e Inscripciones.

CRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN URBANA Y RURAL EN BOLIVIA URBANA

RURAL

6.000.000

5.501.859 5.000.000

4.335.506

4.000.000

3.000.000

2.919.249

2.000.000

2.107.869

3.309.777 2.942.944

3.763.227 3.636.497

1.000.000

0

1976

1984

1994

2005

Fuente: INE

39

20/10/2020

5.- GRÁFICO DE ÁREAS Un gráfico de área es un gráfico de líneas en el que el área entre la línea y el eje aparece sombreada con un color. Estos gráficos normalmente se usan para representar los totales acumulados a lo largo del tiempo y son la forma convencional de visualizar líneas apiladas.

6.- PERFIL RADIAL Este tipo de gráficos se utiliza generalmente para representar variables cualitativa, pero aquellas que tengan más de 4 categorías, caso contrario la figura del gráfico es diferente de su referencia habitual. En esta gráfica los ejes son polígonos concéntricos, donde cada polígono representa las frecuencias, y los vértices externos muestran las categorías o valores de la variable.

40

20/10/2020

7.- HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS

Se usa para representar gráficamente las distribuciones de frecuencias absolutas o relativas de datos cuantitativos continuos agrupados en clases.

El fenómeno estudiado queda representado por una serie de rectángulos semejantes a los del diagrama de barras; sin embargo las barras de histograma se colocan solo verticalmente y debe ir uno al lado de las otras sin que haya un espacio que las separe. La base de cada rectángulo es la amplitud del intervalo de clase correspondiente.

UMSS: DISTRIBUCIÓN DE DOCENTES SEGÚN ANTIGÜEDAD 350

323

300

Frecuencia

250

202

200

156

215 178

150

118

100

63

50 0

16 0–4

5–9

10 – 14

15 – 19

20 – 24

25 – 29

30 – 34

35 – 39

ANTIGUEDAD Fuente: Unidad de Recursos Humanos, 2007

41

20/10/2020

8.- POLÍGONO DE FRECUENCIAS Los polígonos de frecuencias absolutas o relativas, se obtienen uniendo los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos en el histograma, o también se puede construir solo sin el histograma. Este gráfico sirve para variables cuantitativas continuas.

Para elaborar el polígono se deben buscar las marcas de clase en cada intervalo (Xm), las cuales Irán en el eje X y las frecuencias absolutas o relativas en el eje Y.

UMSS: DOCENTES SEGÚN ANTIGÜEDAD GESTIONES 2007 Y 2008 600

2007

2008

37

42

500

400

300

200

100

0

0

2

7

12

17

22

27

32

Fuente: Unidad de Recursos Humanos,

42

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9.- OJIVA (MENOR Que)

También llamada Polígono de Porcentajes Acumulados, es la representación gráfica de una distribución de frecuencias relativas acumuladas (Porcentajes acumulados), considerando los limites reales superiores. permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo.

120 100 80 60 40 20 0 142,5

147,5

152,5

157,5

162,5

167,5

ESTATURA (cm)

10.- DIAGRAMA DE CAJA

172,5

177,5

188,5

194,5

a) Una variable

El diagrama de caja es un gráfico utilizado para representar una variable cuantitativa continua.

El gráfico permite visualizar, a través de los cuartiles, cómo es la distribución, su grado de asimetría, los valores extremos, la posición de la mediana, etc. Se compone de: •

•

•

Un rectángulo (caja) delimitado por el primer y tercer cuartil (Q1 y Q3). Dentro de la caja una línea indica dónde se encuentra la mediana (segundo cuartil Q2) Dos brazos, uno que empieza en el primer cuartil y acaba en el mínimo, y otro que empieza en el tercer cuartil y acaba en el máximo.

Los datos atípicos (o valores extremos) que son los valores distintos que no cumplen ciertos requisitos de heterogeneidad de los datos.

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8.- DIAGRAMA DE CAJA

b) Dos variables cualitativa)

(Una variable cuantitativa con

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11.- DIAGRAMA DE DISPERSIÓN (dos variables cuantitativas)

12.-GRÁFICO DE PIRÁMIDE DE POBLACIÓN Es una representación gráfica de las características de una población perteneciente a una localidad, ciudad o país, en un momento en el tiempo.

Se muestra con barras en posición horizontal, la longitud de cada barra tiene una relación directamente y proporcional al número de individuos de la población.

Generalmente se emplean rangos de edades que son quinquenales (por ejemplo de 0 a 4 años, de 5 a 9 años, 10 a 14 años y así sucesivamente). No obstante, tal como vemos en la siguiente imagen, los rangos pueden ser diferente

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13.-PICTOGRAMAS Son gráficos con dibujos alusivos al carácter que se está estudiando y cuyo tamaño es proporcional a la frecuencia que representan; dicha frecuencia se suele representar.

Los pictogramas pueden comparan las frecuencias entre diferentes categorías o períodos de tiempo.

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Resumen de gráficos estadísticos GRÁFICO

TIPO DE VARIABLE

# DE VARIABLES

DIAGRAMA DE SECTOR O TORTA

Cualitativas y Cuantitativas Discretas

Una variable

PICTOGRAMA

Cualitativas y Cuantitativas indistintamente

Una o más variable

PERFIL RADIAL

Cualitativas

Una variable

GRAFICO DE LÍNEA

Temporales o de Series Cronológicas

Una o dos variables

DIAGRAMA DE BARRAS SIMPLE

Cualitativas o Cuantitativas Discretas

Una variable

DIAGRAMA DE BARRAS DOBLE Y MÚLTIPLE

Cualitativas o Cuantitativas Discretas

Dos variables

DIAGRAMA DE BARRAS PROPORCIONAL

Cualitativas o Cuantitativas Discretas

Dos variables

HISTOGRAMA

Cuantitativas Continuas

Una variable

POLÍGONO

Cuantitativas Continuas

Una o dos variables

OJIVA

Cuantitativas Continuas

Una variable

Programa SPSS 48

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Origen e historia En 1968, Norman Nie, mientras se encontraba Proceso Cuantitativo estudiando para graduarse pordel laAnálisis Washington University, tuvo que enfrentarse a la desalentadora tarea de analizar una ingente cantidad de información.

Para la elaboración de su tesina, realizó un cuestionario a lo largo de 7 países, de ello obtuvo miles de respuestas de fuentes individuales.

Resultaba muy complicado trabajar con tal ¿EN QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS cantidad de información, por lo cual, juntoESTADÍSTICO? a2 jóvenes ingenieros informáticos creó este software estadístico.

Norman Nie

El primitivo SPSS le facilitó enormemente el tratamiento y análisis de información para su tesina (Revista digita IBM SPSS, 2017)

El IBM SPSS es un software o Proceso del Análisis programa de los más conocidos en Cuantitativo el mundo si se tiene en cuenta su Proceso del Análisis Cuantitativo capacidad para trabajar con grandes bases de datos y una simple y sencilla interfaz que se utiliza para la mayoría de los análisis realizados en este.

SPSS son las siglas de ‘’Stadistical ¿EN QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO? Package for the social Sciences’’ que en su traducción español ¿ENal QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO? quedaría como “Paquete estadístico para las ciencias sociales’’ (Revista digita IBM SPSS, 2017)

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Versiones del programa SPSS 1 - 1968 SPSSx release 2 - 1983 (para grandes servidores tipo UNIX) Proceso del Análisis Cuantitativo SPSS 5.0 - diciembre 1993 SPSS 6.1 - febrero 1995 SPSS 7.5 - enero 1997 SPSS 8.0 - 1998 SPSS 9.0 - marzo 1999 SPSS 10.0.5 - diciembre 1999 SPSS 10.0.7 - julio 2000 SPSS 10.1.4 - enero 2002 SPSS 11.0.1 - abril 2002 SPSS 11.5.1 - abril 2003 SPSS 12.0.1 - julio 2004 ¿EN QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO? SPSS 13.0.1 - marzo 2005 (Permite por primera vez trabajar con múltiples bases de datos al mismo tiempo.)

SPSS 14.0.1 - enero 2006 SPSS 15.0.1 - noviembre 2006 SPSS 16.0.1 - noviembre 200

SPSS 17.0.1 - noviembre 2008 SPSS 16.0.2 - abril 2008 SPSS Statistics 17.0.1 - diciembre 2008 (Incorpora aportes importantes como el ser multilenguaje).)

SPSS Statistics 17.0.2 - marzo 2009del Análisis Cuantitativo Proceso PASW Statistics 17.0.3 - septiembre 2009 (IBM adquiere los derechos y cambia su denominación de SPSS por PASW 18) PASW Statistics 18.0 - agosto 2009 PASW Statistics 18.0.1 - diciembre 2009 PASW Statistics 18.0.2 - abril 2010 PASW Statistics 18.0.3 - septiembre 2010 IBM SPSS Statistics 19.0 - agosto 2010 IBM SPSS Statistics 19.0.1 - diciembre 2010 IBM SPSS Statistics 20.0 - agosto 2011 ¿EN QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO? IBM SPSS Statistics 20.0.1 - marzo 2012 IBM SPSS Statistics 21.0 - agosto 2012 IBM SPSS Statistics 22.0 - agosto 2013 IBM SPSS Statistics 23.0 - agosto 2014 IBM SPSS Statistics 24.0 - junio 2016 IBM SPSS Statistics 25.0 - marzo 2017 IBM SPSS Statistics 26.0 - 2019

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Módulos del programa • Modelos de Regresión Proceso del Análisis Cuantitativo • Modelos Avanzados: Reducción de datos, Clasificación y Pruebas no paramétricas • Tablas • Tendencias • Categorías • Análisis • Pruebas Exactas • Análisis de Valores Perdidos ¿EN QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO? • Muestras Complejas • SamplePower (cálculo de tamaños muestrales) • Árboles de Clasificación.

• Validación de Datos (Wikipedia, 13-07-2020)

¡Gracias por su atención!

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