Conceptos de Estadística

15/09/2020

UNIDAD 1: CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA M.Sc. Jimmy Delgado Villca

CONTENIDO 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Historia de la Estadística Conceptos de Estadística y Estadística Educativa Aplicación de la estadística en el campo educativo Relación de la Estadística con la Metodología de Investigación Conceptos de Estadística descriptiva e Inferencial Conceptos de Población y Muestra Variables y su clasificación Clasificación de los tipos de análisis estadístico Introducción al entorno del Programa SPSS

1

15/09/2020

Historia de la Estadística

Esquema de la Unidad Temática Etapa Inicial HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA

Sistematización

ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN

Etapa Actual

ESTADÍSTICA Y EL PROCESO INVESTIGACIÓN

Proceso de investigación Definición de Estadística Estadística Educativa Descriptiva

División Inferencial

ESTADÍSTICA EDUCATIVA

Población y muestra

Nominal Ordinal

Escalas de Medida Procedimientos aritméticos

Intervalar Proporciona l

Sumatoria Redondeo

Operacionalización

2

15/09/2020

1. HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA 1) E T A P A I N I C I A L

Desde la Antigüedad al Siglo XVII

Caracterizada por los Censos poblacionales de riqueza y poder militar

Antiguas civilizaciones EGIPTO (3.050 A.C.)

Antiguo ISRAEL

CHINA

Recopilación de datos, Población y Riqueza

2 recuentos de Población Hebrea

Efectuaron censos hace 40 siglos atrás

3

15/09/2020

Censos con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (recursos y hombres)

GRECIA

Maestros organización política Censos cada 5 años Registro de nac., defun. y matrimonios

ROMANOS

2) E T A P A D E S I S T E M A T I Z A C I Ó N Siglos XV, XVI y XVII

Leonardo de Vinci

Nicolás Copérnico

Galileo Galilei

Francis Bacón

René Descartes

Grandes aportes al Método Científico

Aplicado al comercio internacional de los Estados Nacionales

4

15/09/2020

INGLATERRA (1532)

Registro de defunciones debido Al temor del Rey Enrique VII por la peste

Peste negra

FRANCIA

Ley exigió a clérigos el registro de bautismos, fallecimientos y matrimonios

Cap. John Graunt (Inglaterra -1662)

Huso documentos que abarcaban 30 años. Predicciones sobre defunciones y proporción de nacimientos

Condensado en su obra “Observaciones políticas y naturales”, esfuerzo innovador en el análisis estadístico.

Realizo Compilación Estadística

Alemán Sebastián Muster (1540)

Recursos naturales, datos sobre organización política, instrucciones sociales, comercio y poderío militar

5

15/09/2020

Siglo XVII

Métodos de Observación y Análisis Cuantitativo, que amplio los campos de Inferencia y teoría estadística

Matemáticos como Bernoulli, Francis Maseres, Lagrange y Laplace Teoría de probabilidad

Siglo XVII y Principios del XVIII

P ( A) 

NF NP

Juegos del Azar

ORIGEN DEL TÉRMINO Godofredo Achenwall

Profesor Universidad de Gótica (Francia)

En 1760 acuñó la Palabra ESTADÍSTICA

Procede del Latín STATISTICUM COLLEGIUM

CONSEJO DE ESTADO

Del término italiano STATISTA

HOMBRE DE ESTADO O SITUACIÓN

Del término alemán STATISTIK Designaba originalmente el análisis de datos del Estado, "la ciencia del Estado". No fue hasta el siglo XIX cuando el término estadística vino a designar la colección y clasificación de datos.

6

15/09/2020

3) E T A P A ACTUAL Periodo de 1800 – 1820

Se desarrollaron dos conceptos matemáticos fundamentales para la teoría Estadística

Teoría de los Errores de Observación

Johann Karl Friedrich Gauss

Pierre Simon Laplace

Teoría de los Mínimos Cuadrados

Lagendre

Sir. Francis Gaston Finales siglo XIX

Ideó el método conocido por Correlación

Tenía por objeto medir la influencia relativa de los factores sobre las variables.

Francis Gaston

De aquí partió el desarrollo del Coeficiente de correlación creado por Karl Pearson.

Karl Pearson

7

15/09/2020

Progresos más recientes en el campo de la Estadística

En la rama denominada Indeterminismo o Relatividad

El Indeterminismo fue reconocido en la Física como resultado de las investigaciones atómicas y que este principio se juzga aplicable tanto a las Cs. Sociales como a las físicas

Innovación en Softwares estadísticos

Conceptos de Estadística

8

15/09/2020

DEFINICIONES “Ciencia que se ocupa de un conjunto de métodos científicos, técnicas o procedimientos para recopilar, organizar, presentar y analizar datos, con el propósito de sacar conclusiones válidas y tomar decisiones más razonables y confiables cuando prevalecen condiciones de incertidumbre” (Spiegel, 1991, p. 1).

“Es una ciencia pura y aplicada que se ocupa de recolectar, procesar, analizar e interpretar datos que sirven para la toma de decisiones en una investigación.” (Gutiérrez, 2004, p. 7)

“La Estadística se ocupa del conjunto de métodos y procedimientos para recolectar, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos con la finalidad de contribuir a la toma de decisiones óptima y formular predicaciones” (Barrera, 2005).

“La ciencia que trata de la recolección, clasificación y representación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos” (Yale y Kendall).

9

15/09/2020

4. ESTADISTICA EDUCATIVA La Estadística Educativa es la aplicación de los principios que rigen a la estadística en el campo de la educación.

Objetivo central: Recolectar, registrar, analizar, interpretar y expresar matemáticamente unos hechos o fenómenos educativos, para investigar y determinar si existe relación entre ellos y si interesa predecir, o si es posible formular leyes.

CIENCIA APLICADA 1) En Administración de Empresas: la estadística se utiliza para evaluar un producto antes de comercializarlo.

2) En Economía: para medir la evolución de los precios mediante números índice o para estudiar los hábitos de los consumidores a través de encuestas de presupuestos familiares.

3) En Ciencias Políticas: para conocer las preferencias de los electores antes de una votación mediante sondeos y así orientar las estrategias de los candidatos.

4) En Sociología: para estudiar las opiniones de los colectivos sociales sobre temas de actualidad.

5) En Psicología: para elaborar las escalas de los test y cuantificar aspectos del comportamiento humano (por ejemplo los test que se aplican a los candidatos para un cargo en una empresa).

6) En Medicina: uno entre muchos usos de la estadística, es para determinar el estado de salud de la población 7) En Educación: para establecer porcentajes de aprobación, reprobación, índices de repitencia, índices de titulación, analfabetismo, crecimiento estudiantil, etc.

10

15/09/2020

5. MÉTODO ESTADISTICO El conjunto de los métodos que se utilizan para medir las características de la información, para resumir los valores individuales, y para analizar los datos a fin de extraerles el máximo de información, es lo que se llama métodos estadísticos. Los métodos de análisis para la información cuantitativa se pueden dividir en los siguientes seis pasos:

1. Definición del problema.

2. Recopilación de la información existente.

3. Obtención de información original.

4. Clasificación.

5. Presentación.

6. Análisis.

RELACIÓN CON LA INVESTIGACIÓN PROCESO DE INVESTIGACIÓN 1º ETAPA DE PLANIFICACIÓN

1ra Fase: ¿Qué se investigará?

2da Fase: ¿Cuál es la base teórica?

Identificación Formulación Definición Descripción Explicación

Problema de Investigación

Formular Objetivos

Revisión de literatura

Marco Teórico Conceptos

Hipótesis

Teorías

Variables

11

15/09/2020

3ra Fase: ¿Cómo se investigará?

Tipo de estudio Población y muestra Métodos y Técnicas Procedimientos Plan de Tabulación y análisis

Diseño Metodológico

2º ETAPA DE EJECUCIÓN Recolección de datos

Presentación de datos

Análisis e interpretación

Conclusiones y recomendaciones

INFORME FINAL

División de la Estadística

12

15/09/2020

ETADÍSTICA DESCRIPTIVA Reduce gran cantidad de datos a pocas medidas estadísticas.

Explica o describe las características de la población que se esta estudiando, las mismas que son solo validas para esa población. No generaliza resultados.

Llamada también DEDUCTIVA, se ocupa de la recopilación, procesamiento, presentación (mediante cuadros y gráficos), análisis e interpretación de un grupo de datos, sin ningún intento de hacer una predicción basada en los datos.

1000 datos sobre edad POBLACION 1000 personas

Promedio = 21 años

Ejemplos: DISTRIBUCIÓN DE JÓVENES Auto-EGRESADOS Continuación de emprendimiento estudios 2% superiores 6% Sin Inserción 13%

Contratación 79% Fuente: Centro de Formación Técnica Laboral para Jóvenes, Cbba.-Bolivia. 2011

13

15/09/2020

Porcentaje de participación según sexo 50,00%

46,88% 40,21%

45,00% 40,00% 35,00% 30,00% 25,00% 20,00%

12,60%

15,00% 10,00%

0,13%

0,17%

5,00% 0,00%

Hombres

Hombres con discapacidad

Mujeres

Mujeres con hijos < a 7 años

Mujeres con discadacidad

Fuente: Centro de Formación Técnica Laboral para Jóvenes, Cbba.-Bolivia. 2011

BOLIVIA: CENSOS

CENSO

POBLACIÓN

1900

1’766.451

1950

3’018.031

1976

4’613.486

1992

6’420.792

2001

8’274.325

2012

10’389.913

Fuente: Instituto Nacional de Estadística, Bolivia

Peso promedio de una determinada población, talla promedio, ingreso promedio, la variabilidad de los ingresos de una población, tasa de mortalidad, tasa de letalidad, tasa de desempleo.

14

15/09/2020

ETADÍSTICA INFERENCIAL Reduce una gran cantidad de datos a pocas medidas estadísticas a partir de una muestra representativa, la cual resume las características mas relevantes de la población. Generaliza resultados a poblaciones mayores.

Llamada también INDUCTIVA, se ocupa de estudiar las inferencias hechas a partir de una información parcial, así como las condiciones que rigen su validez. Incluye los métodos de generalización, estimación o predicción de características de la población, basadas en una muestra. Se basa en la teoría de las probabilidades.

Ejemplo: Proyecciones de crecimiento poblacional, estimar los resultados de una elección, predecir los índices de crecimiento económico.

15

15/09/2020

MUESTRA 500 alumnos

POBLACIÓN 80.000 alumnos De la UMSS

500 datos sobre edad

Promedio 21 años

Proceso de Generalización de resultados

Ejemplos: BOLIVIA: POBLACIÓN TOTAL PROYECTADA

AÑOS

TOTAL

2000

8.427.789

2005

9.427.219

2010

10.426.154

2015

11.410.651

2020

12.362.780

2025

13.268.462

2030

14.114.508

Fuente: Instituto Nacional de Estadística, Bolivia

16

15/09/2020

Fuente: Universidad Tecnológica de Singapur

Población y Muestra

17

15/09/2020

POBLACIÓN (N) Es el conjunto de todas las unidades de observación o elementos (personas, instituciones, organizaciones, animales, objetos, sucesos, etc.) que tienen por lo menos una característica en común, la cual se desea estudiar. Dependiendo del número de elementos que la conforman, una población puede ser finita o infinita.

La parte metodológica de un proyecto de investigación debe definir adecuadamente la población de estudio en tiempo y espacio, y aclarar si se hará censo o si es necesario tomar una muestra de ella. En el segundo caso se debe hacer un diseño de muestreo y tipo de muestreo, marco muestral, unidad de muestreo, unidad de análisis, tamaño de muestra, entre otros (Espinoza, 2016).

Población Demográfica Son poblaciones que están limitadas por un área geográfica.

Ejemplo: Pobladores del municipio de Quillacollo, dpto. Cochabamba

Población No Demográfica Llamadas poblaciones institucionalizadas, pertenecen a colegios, empresas, etc.

Ejemplo: Estudiantes de la Universidad Pública del Alto

18

15/09/2020

Población Finita Son poblaciones en donde se puede cuantificar con certitud la cantidad de elementos que la conforman.

Ejemplo: Trabajadores de la empresa Manaco.

Población Infinita Poblaciones en las cuales no se puede establecer cuantos elementos la conforman o no se dispone de un registro.

Ejemplo: Adolescentes en situación de calle en La Paz.

Ejemplos de Población: 1. Los animales del Zoológico de Santa Cruz.

2. Pobladores del Municipio de Tiraque.

3. Pobladores del Municipio de Sacaba.

4. Los centros de salud del municipio Cercado.

5. Población canina de la ciudad de Cochabamba.

6. Los café internet de la ciudad de Cochabamba.

7. Los centros comerciales de Santa Cruz.

8. Trabajadores de la empresa Coca-cola.

9. Lugares turísticos de Bolivia.

10.Los profesores de la Provincia Andres Ibañez.

11.Los motorizados del transporte interprovincial del Valle Alto de Cochabamba.

12.Conjunto de Universidades del sistema público

19

15/09/2020

MUESTRA (n) Cualquier subconjunto, parte, sector o segmento de unidades elementales, elegidas de una población; la cual debe ser representativa.

Para que sea representativa y útil, debe de reflejar las semejanzas y diferencias encontradas en la población, ejemplificar las características y tendencias de la misma. Una muestra representativa indica que reúne aproximadamente las características de la población que son importantes para la investigación (Espinoza, 2016).

MUESTREO Es la técnica empleada para la selección de elementos (unidades de análisis o de investigación) representativos de la población de estudio que conformarán una muestra y que será utilizada para hacer inferencias (generalización) a la población de estudio (Espinoza, 2016).

Consiste en calcular la muestra y aplicar técnicas de muestreo probabilísticas o no probabilísticas.

20

15/09/2020

Razones para muestrear: •

• • • •

Recursos limitados. Analizar la población completa no siempre es posible.

Realizar un censo resulta muy costoso en términos de recursos económicos, tiempo y recursos materiales.

Escasez. Cuando la población es infinita o tan grande que imposibilita el análisis completo de dicha población.

A veces se desconoce la población total o no se tiene una ubicación exacta de los elementos que forman dicha población.

Pruebas destructivas. Es el caso en el que realizar el estudio sobre toda la población llevaría a la destrucción misma de la población.

El muestreo puede ser más exacto. Esto es en el caso en el que el estudio sobre la población total puede causar errores por su tamaño o, en el caso de los censos, que sea necesario utilizar personal no lo suficientemente capacitado; mientras que, por otro lado, el estudio sobre la muestra podría ser realizado con menos personal pero más capacitado (SCRIBD, acceso 21/06/2020)

DATO E INFORMACIÓN Dato Estadístico es el resultado de la aplicación de instrumentos de observación o de encuestas. Es el resultado primario o de primera mano.

Ejemplo: “La edad de estudiantes de nivel secundario” La Información Estadística es el resultado de los datos procesados y organizados de acuerdo a ciertos objetivos o criterios de clasificación.

Ejemplo: Distribución de estudiantes de secundaria según edad Proporción de estudiantes menores de 16 años de nivel secundario Edad promedio de los estudiantes de secundaria

21

15/09/2020

Variables y su clasificación VARIABLE ESTADÍSTICA Derivada del término en latín variabilis, variable es una palabra que representa a aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de cambio y que es objeto de investigación.

Propiedad o característica de alguna cosa que puede asumir más de un valor.

Es toda característica que puede tomar diferentes valores, o puede variar de un sujeto a otro o de un momento a otro en el mismo sujeto. Ej. Talla, Religión, Estado Civil, Peso, Salario, etc.

En Estadística las variables se simbolizan con las últimas letras del alfabeto: X, Y y Z.

22

15/09/2020

POBLADORES

ESTUDIANTES

UNIDADES EDUCATIVAS

CENTROS DE SALUD

Lugar donde vive

Año de ingreso

Nro de estudiantes

Nro de pacientes

Ingreso mensual en Bs.

Tiempo que tarda en llegar a la U

Niveles escolares con los que cuenta

Especialidades médicas que oferta

Nro de integrantes en su familia

Semestre

Nro de aulas

Ubicación

Nro de hijos

Edad en años

Nro de profesores

Nivel que tiene

Ocupación

Nro de materias aprobadas

Material didáctico

Cantidad de personal médico

Medios de transporte que utiliza

Dispone de computadora

Servicios básicos

Calidad de atención

Tiempo de residencia en la provincia

Materia que le fue más difícil

Disposición de biblioteca

Condición de infraestructura

Nivel de instrucción

Medio de trasporte que usa

Año de fundación

Presupuesto para esta gestión

Servicios básicos con el que cuenta

Acceso a internet en su casa

Condición del mobiliario

Medios de difusión de la atención

M.Sc. Jimmy Delgado Villca

Clasificación 1.- Naturaleza de los datos a) Variable Cualitativa Llamadas también variables categóricas. Su expresión es literal, además expresa una cualidad o atributo, el número de categorías que generalmente presentan es determinado.

Cualitativa Nominal

Cualitativa Ordinal

Cualitativa Dicotómica (Binaria)

Cualitativa Polítómica

Nacionalidad, Colores, Lugar de nacimiento, Deportes, programas de TV, Tipo de colegio, profesión

Nivel de ingresos, Tamaño, Rendimiento académico, Nivel de desnutrición, calidad del producto, Grados militares

Gusto por las Música: Si No Sexo: Masculino Femenino Edad: Menor de 21 años Mayor a 21 años

Nacionalidad: Ocupación: Profesión Ocupación

23

15/09/2020

b) Variable Cuantitativa Su expresión es numérica, variables susceptibles de medición, el número de valores que asume es indeterminado, de acuerdo a la precisión de la medición. Ej. 1 hr. 60 minutos, 60 segundos, etc.

Cuantitativa Discreta (Valores enteros CONTEO)

Cuantitativa Continua (Valores enteros y decimales - MEDICIÓN)

Ejemplos: # de alumnos por curso, # de cursos de capacitación realizados, # de amigos, # de hermanos, # de docentes por carrera, # de pacientes, etc.

Ejemplos: Horas de estudio, temperatura, volumen, distancia, talla, edad, salario, cantidad de agua consumida por día, etc.

Ej: Peso: 50 Kg; 62,5 Kg; 72,234 kg, etc.

Ej: Número de Hijos: 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8, etc.

2.- Temporalidad a) Series Atemporales Cuando las observaciones de una característica o propiedad (variable), no se hacen durante el tiempo, sino durante un instante o periodo determinado. Ej. Talla, Sexo, Religión, Nivel económico, etc.

b) Series Temporales Cuando las observaciones se hacen a medida que transcurre el tiempo o en función directa del tiempo (Días, semanas, meses, años, etc.). Llamadas de series cronológicas o Históricas. Ej. Variación del precio del dólar, Matriculados por gestión, Datos de los Censos Nacionales.

3.- Número de variables a) Unidimensionales (UNIVARIADO) Una sola variable. Ej. Estado civil, edad, peso, talla, tipo de colegio, domicilio, etc.

b) Bidimensionales (BIVARIADO) Dos variables.

Ej. Profesores por edad y tiempo de servicio

c) Pluridimensionales (MULTIVARIADO) Más de dos variables: Ej. Pobladores según número de Hijos por Edad y Nivel Educativo

24

15/09/2020

3.- Relación entre Variables a) Variables Dependientes (EFECTO “Y”) Se explican por otras Variables; son los efectos o resultados para las cuales se busca su motivo o causa. b) Variables Independientes (CAUSA “X”) Variables explicativas, cuya relación o influencia en la variable dependiente se pretende descubrir. c) Variables Intervinientes (Extrañas o de interrelación) Co-participan con la variable independiente, condicionando el comportamiento de la variable.

ESCALAS DE MEDIDA

Medir: Es comparar una característica con un patrón. Asignar números o categorías a ciertas propiedades de los objetos o personas de acuerdo a ciertas reglas.

Stevens en 1946, demostró que en las ciencias del comportamiento son posibles diversos niveles de medición, más o menos fuertes.

Diferencia cuatro tipos generales de escalas.

Stanley Smith Stevens (1906 – 1973)

25

15/09/2020

PROPORCIONAL INTERVALAR

VARIABLES

CUANTITATIVAS (CANTIDADES)

ORDINAL NOMINAL

VARIABLES CUALITATIVAS (CUALIDADES)

PARÁMETRO Y ESTADÍGRAFO Parámetro: Es una función definida sobre los valores numéricos de características medibles de una población, que estén en función a todos los elementos del universo de estudio “N”.

Por ejemplo: el promedio, la proporción de un censo, Media poblacional.

Estadígrado o Estadístico: Es una función definida sobre los valores numéricos de una muestra, son aproximaciones de los parámetros, estan en función de la muestra obtenida “n”.

Por ejemplo: la media muestral, la proporción muestral.

(Barrera, 2005).

26