Page 1

EXAMEN D’ÀLGEBRA PER 2A BTX CIENTÍFIC - TECNOLÒGIC Nom i cognoms: .....................................................…………………………......... Curs: 2n A BTX Data: Dimarts 2 d’Octubre de 2012 Puntuació: (1) 3 punts. (2) 3 punts. (3) 4 punts.

(1) Donat el sistema d’equacions lineals (a) (1’5 punts) Aplica el mètode de reducció de Gauss per buscar les seves solucions. (b) (0’5 punts) Digues si el sistema és compatible determinat, compatible indeterminat o incompatible. (c) (0’5 punts) Busca 3 solucions diferents del sistema i comprova amb una d’elles que compleix les equacions del sistema. (d) (0’5 punts) Dóna també la interpretació geomètrica de la solució (acompanya-la d’un dibuix). (2) Un caixer automàtic conté un total de 400 bitllets de 10, 20 i 50 € que fan un total de 13100 €. Si el nombre de bitllets de 50 € és igual al total de bitllets de 10 i 20 € junts. Quants bitllets hi ha de cada tipus? (Plantejament: 1 punt; Solució: 2 punts). (3) Aplica el mètode de reducció de Gauss per discutir el següent sistema lineal segons els valors del paràmetre . Quan el sistema sigui compatible troba les solucions. Després fes una taula resum dels casos que es donen que també inclogui la interpretació geomètrica.

(Triangular: 1 punt; Discutir i resoldre: 2’5 punts; Taula resum: 0’5 punts).

NOTA HISTÒRICA Johann Carl Friedrich Gauss (1777-1855) Fou un matemàtic i científic alemany que contribuí de manera significativa a molts camps, incloent-hi la teoria de nombres, l'estadística, l'anàlisi, la geometria diferencial, la geodèsia, l'electrostàtica, l'astronomia i l'òptica. És conegut com “el Príncep dels matemàtics" i el "més gran matemàtic des de l'antiguitat", Gauss ha tingut una influència destacable en molts dels camps de la matemàtica i la ciència, i se'l considera un dels matemàtics més influents de la història.


Examen Gauss  

Examen Gauss 02-12-2012

Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you