Πρόλογος Ελληνικής ΄Εκδοσης Ο Απειροστικός Λογισµός αποτελεί µέρος της µαθηµατικής παιδείας που πρέπει να λαµβάνει κάθε ϕοιτητής ϑετικών επιστηµών. Στην προσπάθεια εµπλουτισµού της ελληνικής ϐιβλιογραφίας επιλέξαµε να µεταφράσουµε ένα διεθνώς αναγνωρισµένο ϐιβλίο, το Calculus Early Transcendentals των C. Henry Edwards και David E. Penney. Η αγγλόφωνη έκδοση του ϐιβλίου, το οποίο κυκλοφορεί ήδη από το 1982 και τώρα ϐρίσκεται στην 7η αναθεωρηµένη έκδοσή του, αποτελεί έναν ενιαίο τόµο. Στο ελληνικό εκπαιδευτικό σύστηµα, ωστόσο, η ύλη την οποία καλύπτει αναπτύσσεται συνήθως σε δύο εξαµηνιαία µαθήµατα και για τον λόγο αυτό, στην ελληνική έκδοση επιλέξαµε να το χωρίσουµε σε Τόµο Ι και ΙΙ. Στον δεύτερο τόµο παρουσιάζονται τα 5 από τα 14 κεφάλαια του ϐιβλίου Calculus Early Transcendentals, που αφορούν κυρίως ϑέµατα σχετικά µε τις συναρτήσεις πολλών µεταβλητών. Συγκεκριµένα, στο κεφάλαιο 1 παρουσιάζεται αρκετά αναλυτικά η ϑεωρία των άπειρων σειρών και την δυναµοσειρών. Στο κεφάλαιο 2 εξετάζονται τα διανύσµατα, οι καµπύλες κι οι επιφάνειες στον χώρο. Στα κεφάλαιο 3 και 4 αναπτύσσεται η έννοια της συνάρτησης πολλών µεταβλητών, εξετάζονται, µεταξύ άλλων αναλυτικά οι έννοιες της µερικής παραγώγου και του πολλαπλού ολοκληρώµατος. Στο κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται ϑέµατα από τον διανυσµατικό λογισµό, ξεκινώντας από την έννοια του διανυσµατικού πεδίου και καταλήγοντας στα ϑεωρήµατα Green και Stokes. Σε όλα τα κεφάλαια υπάρχει πληθώρα ασκήσεων και προβληµάτων για την καλύτερη εξάσκηση και κατανόηση των εννοιών από τους ϕοιτητές. Παράλληλα, υποστηϱίζεται η χρήση αριθµοµηχανής και Η/Υ µέσω συστηµάτων υπολογιστικής άλγεβρας, όπως το Mathematica και το Maple. Επιπλέον, στο τέλος κάθε ενότητας υπάρχουν ερωτήσεις σωστού/λάθους και ϑέµατα προς συζήτηση, ενώ κάθε κεφάλαιο ολοκληϱώνεται µε επανάληψη και επιπλέον προβλήµατα. Επίσης, στο τέλος του ϐιβλίου µπορείτε να ϐρείτε τις απαντήσεις στις ερωτήσεις σωστού/λάθους καθώς και στα µονού αριθµού προβλήµατα. Στο ϐιβλίο αυτό, όπως και στο πρωτότυπο, γίνεται χρήση διαφορετικών συστηµάτων µέτρησης. Για τον λόγο αυτό ϑα ήταν χρήσιµο οι ϕοιτητές να είναι εξοικειωµένοι τόσο µε το µετρικό σύστηµα MKS όσο και µε το Βρετανικό Μετρικό Σύστηµα. Θα ήθελα να ευχαριστήσω την Επίκουρη Καθηγήτρια Μαρία Μουντρίδου και την Εκπαιδευτικό Πρωτοβάθµιας Εκπαίδευσης Χατζηγεωργίου Αθηνά για την πολύτιµη ϐοήθειά τους στην τελική επιµέλεια του κειµένου. Τέλος, ευχαριστώ στενά τη συνεργάτιδά µου, Εκπαιδευτικό Αγγλικής Φιλολογίας Ελισάβετ Χωριανοπούλου για τον τελικό έλεγχο της µετάφρασης και τον συνεργάτη των Εκδόσεων ΙΩΝ, Σταύρο Παροίκο για την επιµέλεια των σχηµάτων. Σεπτέµβριος 2016 Νίκος Ματζάκος nikmatz@gmail.com
v