6-E-175_Περιεχομενα_Πειραματικη Μεθοδολογια με τη χρηση της R__ΙΩΝ

Πίνακας Περιεχομένων ΢ημειώςεισ.................................................................................................................................27 Πρόλογοσ....................................................................................................................................33 Κεφϊλαιο 1. Πειραματικόσ ΢χεδιαςμόσ .........................................................................40 1.1 Ερευνητικό διαδικαςύα ............................................................................................43 1.2 Καθοριςμόσ του αντικειμϋνου τησ ϋρευνασ .....................................................44 1.3 Περύληψη .......................................................................................................................46 Κεφϊλαιο 2. Μεταβλητϋσ .....................................................................................................47 2.1 Μεταβλητό ....................................................................................................................47 2.2 Κλύμακεσ Μϋτρηςησ ...................................................................................................48 2.3 Συνεχείς και κατηγορικές μεταβλητϋσ ................................................................49 2.4 Ανεξϊρτητεσ και εξαρτημϋνεσ μεταβλητϋσ .......................................................50 2.5 Διατύπωςη του πειραματικού ερωτόματοσ ....................................................52 2.6 Διατύπωςη ερευνητικών υποθϋςεων ................................................................54 2.7 Περύληψη .......................................................................................................................56 Κεφϊλαιο 3. Ποςοτικό ϋρευνα...........................................................................................59 3.1 ΢ημαςύα τησ πειραματικόσ μεθοδολογύασ ........................................................59 3.2 Βαςικϋσ αρχϋσ για τον ςχεδιαςμό του πειρϊματοσ .......................................63 3.3 Πιλοτικό ϋρευνα ..........................................................................................................66 3.4 Παρατόρηςη .................................................................................................................66 3.5 Οιονεύ πειραματικϋσ μϋθοδοι .................................................................................67

6

΢τατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R

3.6 Πειραματικό Μεθοδολογύα .....................................................................................67 3.6.1 ΢χεδιαςμόσ ανεξϊρτητων μετρόςεων .......................................................67 3.6.2 ΢χεδιαςμόσ επαναλαμβανόμενων μετρόςεων (Repeated Measures Designs). .................................................................................70 3.7 ΢ύνθετοι πειραματικού ςχεδιαςμού .....................................................................71 3.8 Πειραματικού ςχεδιαςμού με ϋνα ϊτομο.............................................................76 3.9 Επιλογό του υλικού ...................................................................................................76 3.10 Ανϊλυςη των δεδομϋνων ......................................................................................76 3.11 Εγκυρότητα των δεδομϋνων ...............................................................................77 3.12 Αξιοπιςτύα των δεδομϋνων ..................................................................................79 3.13 Επιλογό του ςτατιςτικού ελϋγχου ....................................................................80 3.14 Ηθικϋσ αρχϋσ ςτην ϋρευνα ....................................................................................81 3.15 Περύληψη .....................................................................................................................83 Κεφϊλαιο 4. Ειςαγωγό ςτην R ..........................................................................................86 4.1 Λόψη τησ R και του RStudio ...................................................................................87 4.2 Λόψη βοόθειασ ............................................................................................................87 4.3 To περιβϊλλον τησ R .................................................................................................88 4.4 Οργϊνωςη και ροό εργαςύασ ςτην R...................................................................92 4.5 Επϋκταςη των δυνατοτότων τησ R με πακϋτα ...............................................95 4.6 Περύληψη .......................................................................................................................97 Κεφϊλαιο 5. Εκφρϊςεισ........................................................................................................99 5.1 Μεταβλητϋσ...................................................................................................................99

Περιεχόμενα

7

5.2 Αριθμού......................................................................................................................... 103 5.3 Σελεςτϋσ αριθμητικών πρϊξεων ....................................................................... 105 5.4 Λειτουργύεσ ................................................................................................................ 108 5.5 Περύληψη .................................................................................................................... 112 Κεφϊλαιο 6. Αντικεύμενα .................................................................................................. 113 6.1 Διανύςματα ................................................................................................................ 113 6.1.1 Επιλογό τιμών από διϊνυςμα .................................................................... 114 6.1.2 Αριθμητικϋσ πρϊξεισ με διανύςματα ....................................................... 117 6.1.3 Διανύςματα χαρακτόρων ............................................................................ 121 6.1.4 Διανύςματα με λογικϋσ τιμϋσ ...................................................................... 121 6.2 Πύνακεσ ........................................................................................................................ 128 6.2.1 Επιλογό τιμών από πύνακεσ ........................................................................ 131 6.2.2 Αριθμητικϋσ πρϊξεισ με πύνακεσ ................................................................ 132 6.3 ΢ειρϋσ ............................................................................................................................ 137 6.4 Λύςτεσ ........................................................................................................................... 140 6.5 Πλαύςια δεδομϋνων................................................................................................. 142 6.5.1 Δημιουργύα πλαιςύων δεδομϋνων ............................................................. 143 6.5.2 Παρουςύαςη του πλαιςύου δεδομϋνων ................................................... 146 6.5.3 Επιλογό τιμών ςε πλαύςια δεδομϋνων .................................................... 149 6.5.4 Αλλαγό τιμών ςε πλαύςια δεδομϋνων ..................................................... 156 6.5.5 Αλλαγό των ονομϊτων των ςτηλών ........................................................ 158

8

΢τατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R

6.5.6 Σαξινόμηςη δεδομϋνων ................................................................................ 159 6.5.7 Απούςεσ Σιμϋσ .................................................................................................. 160 6.5.8 Οι λειτουργύεσ attach() και detach() ........................................................ 162 6.6 Περύληψη .................................................................................................................... 164 Κεφϊλαιο 7. Ειςαγωγό και αποθόκευςη δεδομϋνων ............................................ 165 7.1 Ειςαγωγό δεδομϋνων από το παρϊθυρο ειςαγωγόσ τησ R .................... 166 7.2 Ειςαγωγό δεδομϋνων από αρχεύα κειμϋνου ................................................. 167 7.3 Αποθόκευςη ςε αρχεύα .......................................................................................... 171 7.4 Περύληψη .................................................................................................................... 172 Κεφϊλαιο 8. Ειςαγωγό ςτην ςτατιςτικό ................................................................... 174 8.1 Πληθυςμόσ και δεύγμα ........................................................................................... 174 8.2 Συχαύα δειγματοληψύα .......................................................................................... 175 8.3 Περιγραφικό και επαγωγικό ςτατιςτικό ....................................................... 175 8.4 Παραμετρικού και μη παραμετρικού ςτατιςτικού ϋλεγχοι ........................ 178 8.5 Περύληψη .................................................................................................................... 181 Κεφϊλαιο 9. Περιγραφό και εξερεύνηςη των δεδομϋνων ................................... 183 9.1 Κατανομό ςυχνοτότων ......................................................................................... 183 9.2 Πύνακασ κατανομόσ ςυχνοτότων ...................................................................... 183 9.3 Ιςτογρϊμματα ........................................................................................................... 187 9.4 Εξϋταςη ιςτογρϊμματοσ ....................................................................................... 190 9.5 Προςαρμογό γραμμών εξομϊλυνςησ ςτο ιςτόγραμμα ............................. 195

Περιεχόμενα

9

9.6 Γραφόματα πυκνότητασ πυρόνα ...................................................................... 198 9.7 Μύςχοσ και φύλλα .................................................................................................... 202 9.8 Άλλα γραφόματα ..................................................................................................... 205 9.9 Περύληψη .................................................................................................................... 210 Κεφϊλαιο 10. Μϋτρα τησ κεντρικόσ τϊςησ ................................................................ 211 10.1 Επικρατούςα τιμό ................................................................................................ 211 10.2 Αριθμητικόσ μϋςοσ ............................................................................................... 215 10.3 Αποκομμϋνοσ αριθμητικόσ μϋςοσ ................................................................... 218 10.4 Ενδιϊμεςοσ τιμό .................................................................................................... 221 10.5 Η λειτουργύα summary() ................................................................................... 228 10.6 Περύληψη .................................................................................................................. 228 Κεφϊλαιο 11. Μετρόςεισ διαςπορϊσ ........................................................................... 231 11.1 Ελϊχιςτη τιμό, μϋγιςτη τιμό και το εύροσ ................................................... 231 11.2 Διατεταρτημοριακό εύροσ................................................................................. 233 11.3 Απόκλιςη από τον αριθμητικό μϋςο.............................................................. 237 11.4 Μϋςη απόλυτη απόκλιςη ................................................................................... 243 11.5 Άθροιςμα του τετραγώνου των ςφαλμϊτων ............................................ 243 11.6 Η διακύμανςη ......................................................................................................... 244 11.7 Συπικό Απόκλιςη .................................................................................................. 248 11.8 Συπικό ΢φϊλμα ...................................................................................................... 250 11.9 ΢υντελεςτόσ ποικιλότητασ................................................................................ 252

10

΢τατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R

11.10 Παρουςύαςη δεδομϋνων .................................................................................. 254 11.11 Περύληψη ............................................................................................................... 256 Κεφϊλαιο 12. Αναφορϊ ςτατιςτικών μετρόςεων .................................................. 257 12.1 Παρουςύαςη δεδομϋνων ..................................................................................... 258 12.2 Αναφορϊ ςτατιςτικών ςτο κεύμενο .............................................................. 259 12.3 Αναφορϊ ςτατιςτικών με πύνακεσ ................................................................. 260 12.4 Αναφορϊ ςτατιςτικών με εικόνεσ .................................................................. 262 12.5 Αναφορϊ δεκαδικών............................................................................................ 264 12.6 ΢ύμβολα .................................................................................................................... 265 12.7 Περύληψη .................................................................................................................. 267 Κεφϊλαιο 13. Ερευνητικϋσ Τποθϋςεισ ......................................................................... 270 13.1 ΢τατιςτικϊ Μοντϋλα ............................................................................................ 270 13.2 Μηδενικό και εναλλακτικό υπόθεςη ............................................................. 272 13.3 ΢υςτηματικό και μη ςυςτηματικό διακύμανςη........................................ 274 13.4 Σο μϋγεθοσ του αποτελϋςματοσ (effect size) ............................................. 275 13.5 Σο επύπεδο α ........................................................................................................... 277 13.6 Η ςτατιςτικό ιςχύσ ............................................................................................... 277 13.7 Τπολογιςμόσ του ςφϊλματοσ: ΢φϊλμα τύπου α´ και β´ ........................ 278 13.8 Περύληψη .................................................................................................................. 278 Κεφϊλαιο 14. Απαντόςεισ ςτα ερευνητικϊ ερωτόματα ....................................... 281 Α. Ομοιόμορφη και κανονικό κατανομό ....................................................... 281

Περιεχόμενα

11

Β. Αποκλύςεισ από την κανονικό κατανομό ............................................... 282 Γ. Κατανομϋσ με μύα ό περιςςότερεσ κορυφϋσ........................................... 285 14.2 Σο κεντρικό οριακό θεώρημα .......................................................................... 286 14.3 Συποποιημϋνη κανονικό κατανομό ............................................................... 287 14.4 Γρϊφημα Q–Q ......................................................................................................... 290 14.5 Έλεγχοσ ενόσ δεύγματοσ ..................................................................................... 292 14.5.1 Εξϋταςη περιληπτικών ςτατιςτικών .................................................... 293 14.5.2 Εξϋταςη για ακραύεσ τιμϋσ ........................................................................ 294 14.5.3 Εξϋταςη για κανονικό κατανομό ............................................................ 296 14.5.4 Σο κριτόριο z .................................................................................................. 298 14.5.5 Διαςτόματα εμπιςτοςύνησ ....................................................................... 299 14.5.6 Έλεγχοσ των τριών περιπτώςεων ......................................................... 302 14.6 Περύληψη .................................................................................................................. 305 Κεφϊλαιο 15. Επιλογό ςτατιςτικού ελϋγχου ........................................................... 307 15.1 Κριτόρια διεξαγωγόσ παραμετρικών ελϋγχων ......................................... 307 15.2 Κλύμακα ύςων διαςτημϊτων ό αναλογύασ ................................................... 309 15.3 Έλεγχοσ τησ κανονικόσ κατανομόσ................................................................ 310 15.3.1 Γραφόματα ..................................................................................................... 310 15.3.2 Αριθμητικϊ μϋτρα αςυμμετρύασ ............................................................. 313 15.3.3 Kolmogorov-Smirnov και Shapiro-Wilk. ............................................. 318 15.4 Μεταςχηματιςμού ................................................................................................. 320

12

΢τατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R

15.5 Έλεγχοσ τησ ομοιογϋνειασ τησ διακύμανςησ.............................................. 321 15.6 ΢φαιρικότητα ......................................................................................................... 328 15.7 Περύληψη .................................................................................................................. 331 Κεφϊλαιο 16. ΢ύγκριςη δύο μϋςων όρων .................................................................. 333 16.1 Πειραματικό ϋρευνα............................................................................................. 334 16.2 ΢υςτηματικό Διακύμανςη ................................................................................. 337 16.3 Μη ςυςτηματικό διακύμανςη και κατηγορύεσ ελϋγχου t ...................... 337 16.4 Ανεξϊρτητοσ Έλεγχοσ t ....................................................................................... 339 16.4.1 Προώποθϋςεισ για την διεξαγωγό του ανεξϊρτητου ελϋγχου t .. 340 16.4.2 Ειςαγωγό δεδομϋνων ................................................................................. 341 16.4.3 Πύνακασ ΢υχνότητασ ................................................................................... 342 16.4.4 Ιςτόγραμμα ..................................................................................................... 344 16.4.5 Ραβδόγραμμα ................................................................................................. 345 16.4.6 Θηκογρϊμματα .............................................................................................. 347 16.4.7 Διεξαγωγό του ανεξϊρτητου ελϋγχου t ............................................... 349 16.4.8 Βαθμού ελευθερύασ (degrees of freedom). .......................................... 351 16.4.9 Τπολογιςμόσ του t.test ............................................................................... 351 16.4.10 Πώσ υπολογύζεται η τιμό του ελϋγχου t; ........................................... 352 16.4.11 Τπολογιςμόσ τησ τιμόσ p (p-value)..................................................... 353 16.4.12 Αναφορϊ του ελϋγχου t ςτο ακαδημαώκό ϊρθρο ........................... 354 16.4.13 Έλεγχοσ τησ ομοιογϋνειασ τησ διακύμανςησ .................................. 355

Περιεχόμενα

13

16.5 Εξαρτημϋνοσ Έλεγχοσ t ....................................................................................... 357 16.5.1 Προώποθϋςεισ για την διεξαγωγό του εξαρτημϋνου ελϋγχου t .. 358 16.5.2 Ειςαγωγό των δεδομϋνων ........................................................................ 359 16.5.3 Έλεγχοσ κανονικόσ κατανομόσ ............................................................... 359 16.5.4 Έλεγχοσ τησ διακύμανςησ ......................................................................... 360 16.5.5 Εξερεύνηςη των δεδομϋνων..................................................................... 362 16.5.6 Διεξαγωγό του εξαρτημϋνου ελϋγχου t ................................................ 364 16.5.7 Αναφορϊ ελϋγχου t ςτο ακαδημαώκό ϊρθρο ...................................... 366 16.6 Περύληψη .................................................................................................................. 367 Κεφϊλαιο 17. ΢υνδιακύμανςη και ςυςχϋτιςη .......................................................... 369 17.1 Διϊγραμμα ςκεδαςμού ....................................................................................... 370 17.2 ΢υνδιακύμανςη ...................................................................................................... 373 17.3 ΢υντελεςτόσ ςυςχϋτιςησ του Pearson ......................................................... 381 17.3.1 Προώποθϋςεισ για την χρόςη του ςυντελεςτό ςυςχϋτιςησ του Pearson........................................................................................................................... 381 17.3.2 Τπολογιςμόσ του ςυντελεςτό ςυςχϋτιςησ ......................................... 383 17.3.3 ΢υντελεςτόσ ςυςχϋτιςησ και ο βαθμόσ ςυςχϋτιςησ ....................... 385 17.4 Αναφορϊ τησ ςυςχϋτιςησ .................................................................................. 389 17.5 ΢υντελεςτόσ ςυςχϋτιςησ ρ του Spearman .................................................. 390 17.5.1 Προώποθϋςεισ για την διεξαγωγό του ςυντελεςτό ςυςχϋτιςησ ρ του Spearman .............................................................................................................. 390 17.5.2 Διεξαγωγό του ςυντελεςτό ςυςχϋτιςησ ρ του Spearman ............ 391

14

΢τατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R

17.5.3 Αναφορϊ του ςυντελεςτό ςυςχϋτιςησ Spearman ........................... 397 17.6 Ο ςυντελεςτόσ ςυςχϋτιςησ του Kendall ...................................................... 398 Κεφϊλαιο 18. Γραμμικό Παλινδρόμηςη ...................................................................... 401 18.1 Προώποθϋςεισ για την διεξαγωγό τησ γραμμικόσ παλινδρόμηςησ ... 401 18.2 Η μϋθοδοσ των ελϊχιςτων τετραγώνων...................................................... 402 18.3 Διεξαγωγό τησ γραμμικόσ παλινδρόμηςησ ................................................. 406 18.4 Εκτύμηςη του ςφϊλματοσ .................................................................................. 415 18.5 Γραμμικό παλινδρόμηςη ςτην R ..................................................................... 423 18.6 Τπολογιςμόσ του βαθμού προςαρμογόσ, ρ2 .............................................. 425 18.7 Πόςο ακριβϋσ εύναι το μοντϋλο μου ............................................................... 426 18.8 Προχωρημϋνα ςτατιςτικϊ μοντϋλα ............................................................... 430 18.8.1 Βαςικό μοντϋλο ............................................................................................. 436 18.8.2 Απλό παλινδρόμηςη .................................................................................... 436 18.8.3 Πολλαπλό παλινδρόμηςη .......................................................................... 437 18.8.4 Σύποι με μεταςχηματιςμούσ .................................................................... 438 18.9 Ανϊλυςη των τύπων ςτατιςτικόσ ανϊλυςησ ............................................. 439 18.10 Περύληψη ............................................................................................................... 443 Κεφϊλαιο 19. Ανϊλυςη Διακύμανςησ .......................................................................... 445 19.1 Προώποθϋςεισ για την διεξαγωγό τησ Ανϊλυςησ Διακύμανςησ ......... 447 19.2 Ανεξϊρτητη Αnova με μια ανεξϊρτητη μεταβλητό ................................. 448 19.3 Περιγραφικό ςτατιςτικό ανϊλυςη ................................................................ 449

Περιεχόμενα

15

19.3.1 Ειςαγωγό δεδομϋνων ςτην R................................................................... 449 19.3.2 Βαςικό περιγραφικό ςτατιςτικό ........................................................... 451 19.3.3 Περιγραφικό ςτατιςτικό με γραφόματα ............................................ 453 19.4 Γραφόματα για την Μονοπαραγοντικό Anova ......................................... 454 19.5 Διεξαγωγό τησ Anova ......................................................................................... 457 19.5.1 ΢υνολικό ϊθροιςμα των τετραγώνων (SSY) ..................................... 457 19.5.2 ΢φϊλμα του αθρούςματοσ των τετραγώνων (SSE)......................... 459 19.6 Ανϊλυςη Anova ςτην R ....................................................................................... 468 19.7 Μϋγεθοσ του αποτελϋςματοσ ........................................................................... 469 19.8 Έλεγχοι post hoc ................................................................................................... 481 19.9 Αναφορϊ των αποτελεςμϊτων Anova ςτο ακαδημαώκό ϊρθρο ......... 481 19.10 Προχωρημϋνα ςτατιςτικϊ μοντϋλα ANOVA ............................................ 482 19.10.1 Μονοπαραγοντικό Anova ....................................................................... 483 19.10.2 Διπαραγοντικό Anova .............................................................................. 483 19.10.3 Παραγοντικό Anova .................................................................................. 484 19.10.4 Σριπαραγοντικό Anova ........................................................................... 484 19.10.5 Ανϊλυςη ςυνδιακύμανςησ ..................................................................... 484 19.10.6 Εμφωλευμϋνη Anova ................................................................................ 485 19.10.7 Anova διαχωριςμϋνων πεδύων ............................................................. 486 19.11 Περύληψη ............................................................................................................... 486 Κεφϊλαιο 20. Κατηγορικϊ δεδομϋνα ........................................................................... 489

16

΢τατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R

20.1 Ανϊλυςη κατηγορικών δεδομϋνων ................................................................ 489 20.2 Ο ϋλεγχοσ χ2 ............................................................................................................. 489 20.3 Πώσ επιτελεύται ο ϋλεγχοσ χ2 του Pearson; ................................................ 490 20.4 Διόρθωςη του Yate ............................................................................................... 498 20.5 Διεξαγωγό του ελϋγχου χ2 ςτην R ................................................................. 499 20.6 Τπολογιςμόσ του μεγϋθουσ του αποτελϋςματοσ για το χ2 ................... 501 20.7 Αναλογύεσ πιθανοτότων ..................................................................................... 502 20.8 Αναφορϊ των αποτελεςμϊτων του χ2 ςε ακαδημαώκό ϊρθρο ............ 504 20.9 Λόγοσ των πιθανοφανειών ............................................................................... 505 20.10 Ο ακριβόσ ϋλεγχοσ του Fisher ....................................................................... 505 20.11 Πώσ επιτελεύται ο ακριβόσ ϋλεγχοσ του Fisher ...................................... 506 20.12 Διεξαγωγό του ακριβούσ ελϋγχου του Fisher ςτην R .......................... 510 20.13 Περύληψη ............................................................................................................... 511 Κεφϊλαιο 21. ΢υγγραφό επιςτημονικού δοκιμύου ................................................ 514 21.1 Σύτλοσ......................................................................................................................... 515 21.2 Περύληψη .................................................................................................................. 516 21.3 Η Ειςαγωγό ............................................................................................................. 516 21.4 Μεθοδολογύα .......................................................................................................... 517 21.4.1 Πειραματικόσ ςχεδιαςμόσ ......................................................................... 518 21.4.2 Μετϋχοντεσ...................................................................................................... 518 21.4.3 Ακουςτικό υλικό (Speech Material) ό ΢υλλογό Δεδομϋνων (Data Collection) ......................................................................................................... 519

Περιεχόμενα

17

21.4.4 Μετρόςεισ ........................................................................................................ 520 21.4.5 Διαδικαςύα ....................................................................................................... 520 21.5 Αποτελϋςματα ........................................................................................................ 521 21.6 ΢υζότηςη .................................................................................................................. 522 21.7 Βιβλιογραφύα .......................................................................................................... 522 21.7.1 Αναφορϊ μϋςα ςτο κεύμενο ϋργου ενόσ ςυγγραφϋα ...................... 522 21.7.2 Αναφορϊ μϋςα ςτο κεύμενο ϋργου πολλών ςυγγραφϋων ............ 524 21.7.2.1 Άρθρα ςε περιοδικϊ ............................................................................ 525 21.7.2.2 Βιβλύα ........................................................................................................ 526 21.7.2.3 Κεφϊλαια ςε βιβλύο ............................................................................. 526 21.8 Περύληψη .................................................................................................................. 527 Παρϊρτημα 1. Γραφόματα ςτην R ................................................................................ 529 Δημιουργύα απλού γραφόματοσ ............................................................................... 530 Αποθόκευςη απλού γραφόματοσ ............................................................................. 532 Προςθόκη κειμϋνου ςτα γραφόματα...................................................................... 534 Επανϊληψη με την λειτουργύα for() ........................................................................ 540 Δημιουργύα γραμμόσ μϋςα ςτο γρϊφημα .............................................................. 542 Οριςμόσ επικεφαλύδασ .................................................................................................. 547 Καθοριςμόσ αξόνων γραφόματοσ ............................................................................ 549 Αλλαγό του ςχόματοσ του ςημεύου δεδομϋνων .................................................. 551 Αλλαγό των χρωμϊτων ςτο γρϊφημα .................................................................... 552

18

΢τατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R

Οριςμόσ παραμϋτρων γραμμόσ ................................................................................. 552 Καθοριςμόσ πϊχουσ γραμμόσ ................................................................................ 552 Καθοριςμόσ τησ μορφόσ τησ γραμμόσ ............................................................... 555 Σριςδιϊςτατα γραφόματα .......................................................................................... 557 1.1 Δημιουργύα περιςςότερων από ϋνα γραφημϊτων ςε ϋνα παρϊθυρο. 558 1.2 Δημιουργύα απλών λειτουργιών για ετοιμαςύα γραφημϊτων ............... 560 Παρϊρτημα 2. Ονόματα χρωμϊτων .............................................................................. 563 Βιβλιογραφύα ........................................................................................................................ 569 Ευρετόριο ............................................................................................................................... 573

Περιεχόμενα

19

Πίνακας Εικόνων Εικόνα 4.1 Γραφικό περιβϊλλον τησ R ςτα Windows 7. .........................................88 Εικόνα 4.2 Γραφικό περιβϊλλον τησ R ςτο OS X. .......................................................91 Εικόνα 4.3 RStudio, το ενςωματωμϋνο περιβϊλλον προγραμματιςμού για την R. ....................................................................................................................................91 Εικόνα 7.1 Παρϊθυρο ειςαγωγόσ δεδομϋνων. ......................................................... 167 Εικόνα 7.2 Πύνακασ ςε μορφό LibreOffice Calc. ....................................................... 168 Εικόνα 9.1 Ομαδοποιημϋνο ιςτόγραμμα τησ χρόςησ υπολογιςτό ςε λεπτϊ από φοιτητϋσ ςε μια μϋρα. ............................................................................ 189 Εικόνα 9.2 Ιςτόγραμμα τησ ςυλλαβικόσ διϊρκειασ (ςε χιλιοςτ. δευτ.). ......... 190 Εικόνα 9.3 Ιςτόγραμμα των τιμών τησ διϊρκειασ τησ ςυλλαβόσ (ςε χιλιοςτ. δευτ.) για κϊθε επύπεδο τησ πειραματικόσ τροποπούηςησ. ................................ 192 Εικόνα 9.4 Ιςτόγραμμα με διϊρκειεσ ςυλλαβόσ (ςε χιλιοςτ. δευτ.) με καμπύλη κανονικόσ κατανομόσ. .............................................................................. 196 Εικόνα 9.5 Γρϊφημα πυκνότητασ πυρόνα τησ διϊρκειασ των ςυλλαβών. ... 199 Εικόνα 9.6 Γραφόματα πυκνότητασ πυρόνα για την διϊρκεια τησ ςυλλαβόσ ωσ προσ τισ τρεισ πειραματικϋσ τροποποιόςεισ. ........................ 200 Εικόνα 9.7 Γρϊφημα μύςχοσ και φύλλα με τισ διϊρκειεσ ςυλλαβόσ τησ τροποπούηςησ Α. .......................................................................................................... 209 Εικόνα 9.8 Γρϊφημα πύτασ με τισ πηγϋσ εύρεςησ πληροφοριών από 30 μαθητϋσ λυκεύου. .................................................................................................................. 206 Εικόνα 9.9 Ραβδόγραμμα με τισ πηγϋσ εύρεςησ πληροφοριών από 30 μαθητϋσ λυκεύου. .................................................................................................................. 207 Εικόνα 9.10 Οριζόντιο ραβδόγραμμα με τισ πηγϋσ εύρεςησ πληροφοριών από 30 μαθητϋσ λυκεύου. .................................................................................................. 208 Εικόνα 10.1 Ιςτόγραμμα τιμών με μύα επικρατούςα τιμό. ................................. 212

20

΢τατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R

Εικόνα 10.2 Δεδομϋνα με δύο επικρατούςεσ τιμϋσ. ............................................... 213 Εικόνα 11.1 Θηκόγραμμα (boxplot) με δεδομϋνα κανονικϊ κατανεμημϋνα. 234 Εικόνα 11.2 Παρουςύαςη των αποκλύςεων από τον αριθμητικό μϋςο για τισ ςειρϋσ των δεδομϋνων (α) πϊνω αριςτερϊ, (β) πϊνω δεξιϊ, (γ) κϊτω αριςτερϊ και (δ) κϊτω δεξιϊ. .......................................................................................... 239 Εικόνα 11.3 Συπικό ςφϊλμα. .......................................................................................... 250 Εικόνα 13.1 Αριθμόσ προςπαθειών υποβολόσ ϊρθρων και αριθμόσ δημοςιεύςεων με γραμμικό μοντϋλο προςαρμογόσ (αριςτερό πλαύςιο) και με μη γραμμικό μοντϋλο προςαρμογόσ (δεξιό πλαύςιο). .............................. 271 Εικόνα 14.1 Ομοιόμορφη και κανονικό κατανομό. ................................................ 282 Εικόνα 14.2 Αςύμμετρεσ Κατανομϋσ: θετικό αςύμμετρη κατανομό (αριςτερό πλαύςιο) και αρνητικό αςύμμετρη κατανομό (δεξιό πλαύςιο). .... 283 Εικόνα 14.3 Λεπτόκυρτη κατανομό (αριςτερό πλαύςιο) και πλατύκυρτη κατανομό (δεξιό πλαύςιο). ............................................................................................... 284 Εικόνα 14.4 Κατανομό με δύο κορυφϋσ...................................................................... 285 Εικόνα 14.5. Συποποιημϋνη κανονικό κατανομό.................................................... 288 Εικόνα 14.6 Γρϊφημα Q-Q................................................................................................ 291 Εικόνα 14.7 Θηκόγραμμα των τιμών τησ διϊρκειασ (ςε χιλιοςτ. δευτερ.). .. 293 Εικόνα 14.8 Διϊρκειεσ (ςε χιλιοςτ. δευτερ.) ............................................................. 294 Εικόνα 14.9 Διϊρκειεσ (ςε χιλιοςτ. δευτερ.) ............................................................. 296 Εικόνα 14.10 Ιςτόγραμμα των τιμών διϊρκειασ. ................................................... 297 Εικόνα 14.11. Συποποιημϋνη κανονικό κατανομό με διαςτόματα εμπιςτοςύνησ. Οι κϊθετεσ γραμμϋσ αναπαριςτούν το δεξιό και αριςτερό όριο εμπιςτοςύνησ. ......................................................................................... 300 Εικόνα 15.1 Σιμϋσ ςυχνότητασ από παραγωγϋσ μιασ ομιλότριασ τησ Ελληνικόσ ηλικύασ 33 ετών. ............................................................................................. 311

Περιεχόμενα

21

Εικόνα 15.2 Σιμϋσ ςυχνότητασ από παραγωγϋσ μιασ ομιλότριασ τησ Ελληνικόσ ηλικύασ 33 ετών. ............................................................................................. 312 Εικόνα 15.3 Σιμϋσ ςυχνότητασ από παραγωγϋσ μιασ ομιλότριασ τησ Ελληνικόσ ηλικύασ 33 ετών. ............................................................................................. 313 Εικόνα 15.4 Συπικό κατανομό με διακύμανςη 1 (αριςτερϊ) και τυπικό κατανομό με διακύμανςη 4. ............................................................................................ 322 Εικόνα 16.1 Ιςτογρϊμματα των τιμών τησ διϊρκειασ των ςυλλαβών ξεχωριςτϊ για τισ τονιςμϋνεσ ςυλλαβϋσ και τισ ϊτονεσ ςυλλαβϋσ (ςε χιλιοςτ. δευτ.). ............................................................................................................... 344 Εικόνα 16.2 Ραβδόγραμμα των μϋςων όρων για τισ τονιςμϋνεσ και ϊτονεσ ςυλλαβϋσ ςε χιλιοςτ. δευτ. Οι γραμμϋσ ςφϊλματοσ δεύχνουν το τυπικό ςφϊλμα. ................................................................................................................................... 345 Εικόνα 16.3 Θηκόγραμμα με τισ διϊρκειεσ των τονιςμϋνων και ϊτονων ςυλλαβών (ςε χιλιοςτ. δευτ.).......................................................................................... 348 Εικόνα 16.4 Ιςτογρϊμματα των τιμών τησ διϊρκειασ των ςυλλαβών ξεχωριςτϊ για τισ τονιςμϋνεσ ςυλλαβϋσ και τισ ϊτονεσ ςυλλαβϋσ (ςε χιλιοςτ. δευτ.). ....................................................................................................................................... 359 Εικόνα 16.5 Θηκόγραμμα με τισ τιμϋσ τησ διϊρκειασ. ........................................... 362 Εικόνα 16.6 Ραβδόγραμμα. Οι τιμϋσ ςτον κϊθετο ϊξονα δηλώνουν την διϊρκεια ςε χιλιοςτ. δευτ. για τισ ϊτονεσ (Unstressed) και τισ τονιςμϋνεσ (Stressed) ςυλλαβϋσ αντύςτοιχα.................................................................................... 364 Εικόνα 17.1 Διϊγραμμα ςκεδαςμού για τισ μεταβλητϋσ x και y. ..................... 370 Εικόνα 17.2 Εύρεςη τιμών ςε ςύςτημα αξόνων. .................................................... 372 Εικόνα 17.3 Σοποθϋτηςη τιμών ςε ςύςτημα αξόνων. .......................................... 372 Εικόνα 17.3 Διαφορϋσ ανϊμεςα ςτα δεδομϋνα και ςτον μϋςο όρο ςε δύο μεταβλητϋσ, ύψοσ (πϊνω ςειρϊ) και βϊροσ (κϊτω ςειρϊ). ................................. 375

22

΢τατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R

Εικόνα 17.5 Διϊγραμμα ςκεδαςμού για την ςχϋςη Ύψουσ και Βϊρουσ. Ο οριζόντιοσ ϊξονασ δηλώνει τισ τιμϋσ του ύψουσ ςε εκατοςτϊ και ο κϊθετοσ ϊξονασ τισ τιμϋσ του βϊρουσ ςε κιλϊ. ........................................................................... 376 Εικόνα 17.6 Διαγρϊμματα ςκεδαςμού που παρουςιϊζουν θετικό (αριςτερϊ) και αρνητικό (δεξιϊ) καμπυλόγραμμη ςυςχϋτιςη. ................................................. 383 Εικόνα 17.7 Διϊγραμμα ςκεδαςμού. Σα δεδομϋνα ϋχουν μηδενικό ςυςχϋτιςη. .............................................................................................................................. 387 Εικόνα 17.8 Θετικό (αριςτερϊ) και αρνητικό (δεξιϊ) ςυςχϋτιςη για τιμϋσ ςυςχϋτιςησ 1, 0.8, και 0.7. ................................................................................................ 388 Εικόνα 17.9 Θετικό (Αριςτερϊ) και αρνητικό (δεξιϊ) ςυςχϋτιςη για τιμϋσ ςυςχϋτιςησ 0.5, 0.3, και 0.2. ............................................................................................. 389 Εικόνα 17.10 Μη μονοτονικό ςχϋςη των μεταβλητών x και y. ......................... 391 Εικόνα 17.11 Πύνακασ με τισ βαθμολογύεσ από την Γραμματικό και την Έκφραςη με τισ αντύςτοιχεσ τιμϋσ διϊταξησ. ............................................................ 392 Εικόνα 18.1 Πολλαπλϋσ γραμμϋσ παλινδρόμηςησ ςτα δεδομϋνα. .................... 403 Εικόνα 18.2 Ευθεύεσ γραμμϋσ με διαφορετικό ςημεύο τομόσ ςτον ϊξονα των y. ........................................................................................................................................ 404 Εικόνα 18.3 Ευθεύεσ γραμμϋσ με διαφορετικό κλύςη............................................ 405 Εικόνα 18.4 Διϊγραμμα ςκεδαςμού των τιμών x και y. ....................................... 408 Εικόνα 18.5 Εκτύμηςη τησ ευθεύασ (y=3.26, b= 0.24). ........................................... 409 Εικόνα 18.6 Διϊγραμμα ςκεδαςμού των τιμών x και y. Η διαγώνια γραμμό παρουςιϊζει την γενικό τϊςη των δεδομϋνων. Οι κϊθετεσ γραμμϋσ δηλώνουν τισ διαφορϋσ που ϋχει η γραμμό τϊςησ από τα πραγματικϊ δεδομϋνα. ......... 410 Εικόνα 18.7. Κριτικό εκτύμηςη του μοντϋλου. ......................................................... 427 Εικόνα 19.1 Ιςτόγραμμα με τισ τιμϋσ τησ διϊρκειασ. ............................................. 454

Περιεχόμενα

23

Εικόνα 19.2 Σιμϋσ διϊρκειασ (ςε χιλιοςτ. δευτ.) ανϊ πειραματικό τροποπούηςη. ........................................................................................................................ 456 Εικόνα 19.3 Διϊρκεια ςε χιλιοςτϊ δευτ. ςτισ τρεισ πειραματικϋσ τροποποιόςεισ Α Β και C. ................................................................................................. 457 Εικόνα 19.4 Απόςταςη τιμών από τον μϋςο όρο. ................................................... 458 Εικόνα 19.5 Σιμϋσ τησ διϊρκειασ (ςε χιλιοςτϊ δευτερολϋπτου) για κϊθε πειραματικό τροποπούηςη............................................................................................... 459 Εικόνα 1 Απλό γρϊφημα. .................................................................................................. 531 Εικόνα 2 Διϊφορεσ μορφϋσ γραφημϊτων, ςύμφωνα με τον οριςμό type..... 533 Εικόνα 3 Προςθόκη λεζϊντασ ςε εικόνα..................................................................... 536 Εικόνα 4 Γρϊφημα με γρϊμματα αντύ για ςημεύα. ................................................. 538 Εικόνα 5 Γρϊφημα που παρουςιϊζει την χρόςη τησ λειτουργύασ text(). ...... 539 Εικόνα 6 Προςθόκη κειμϋνου με την λειτουργύα mtext().................................... 540 Εικόνα 7 Δημιουργύα γραμμών ςε εικόνα. ................................................................. 542 Εικόνα 8 ΢χηματιςμόσ οριζόντιων και κϊθετων γραμμών με την βοόθεια τησ επανϊληψησ for () και τησ λειτουργύασ abline() ..................................................... 543 Εικόνα 9 Χρόςη τησ λειτουργύασ abline() για την δημιουργύα τησ γραμμόσ παλινδρόμηςησ. .................................................................................................................... 544 Εικόνα 10 Δημιουργύα εικόνασ με βϋλη....................................................................... 546 Εικόνα 11 Απλό γρϊφημα για την ςυςχϋτιςη ύψουσ και βϊρουσ. ................... 548 Εικόνα 12 Ετοιμαςύα εικόνασ. ........................................................................................ 549 Εικόνα 13 Γρϊφημα με διαφοροποιημϋνουσ ϊξονεσ. ............................................ 550 Εικόνα 14 Σιμϋσ που αποδύδονται ςτον τελεςτό pch και τα αντύςτοιχα ςχόματα τησ κουκκύδασ. ................................................................................................... 551 Εικόνα 15 Σιμϋσ για το πϊχοσ τησ γραμμόσ που αποδύδονται ςτον τελεςτό lwd. ............................................................................................................................................ 553

24

΢τατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R

Εικόνα 16 Σιμϋσ που αποδύδονται ςτον τελεςτό lty και αφορούν ςτην μορφό τησ γραμμόσ.................................................................................................. 555 Εικόνα 17 Σιμϋσ 0 και 1 αποδύδονται ςτον τελεςτό lend και ορύζουν τισ απολόξεισ τησ γραμμόσ ωσ ςτρογγυλϋσ (αριςτερϊ) και τετρϊγωνεσ (δεξιϊ) αντύςτοιχα. ............................................................................................................................. 556 Εικόνα 18 Σριςδιϊςτατο γρϊφημα ςκεδαςμού. ..................................................... 557 Εικόνα 19 Δημιουργύα τριςδιϊςτατου γραφόματοσ με την λειτουργύα scatterplot3d(x, y, z) του πακϋτου scatterplot3d. .................................................. 558 Εικόνα 20 Εικόνα με τϋςςερα γραφόματα. ............................................................... 559 Εικόνα 21 Γρϊφημα δημιουργημϋνο με την λειτουργύα mygraph() ςε τυχαύα δεδομϋνα a και b................................................................................................................... 561

Περιεχόμενα

25

Πίνακες Πύνακασ Πύνακασ Πύνακασ Πύνακασ

2.1 Παραδεύγματα μεταβλητών και επιπϋδων των μεταβλητών. ....52 3.1 Πεύραμα με μεταϋλεγχο (post-test) .......................................................69 3.2 Πεύραμα με προϋλεγχο/μεταϋλεγχο (Pre-test/post-test): ...........69 3.3 ΢χεδιαςμόσ τεςςϊρων ομϊδων του ΢ολομώντα..............................70

Πύνακασ 3.4 Προϋλεγχοσ-Μεταϋλεγχοσ (pre-test/post-test) με πολλαπλϊ επύπεδα ανεξϊρτητων μεταβλητών ................................................................................72 Πύνακασ 3.5 Πολύπαραγοντικόσ πειραματικόσ ςχεδιαςμόσ ................................75 Πύνακασ 3.6 ΢υντελεςτόσ ςυςχϋτιςησ Cronbach ϊλφα και εςωτερικό αξιοπιςτύα. .................................................................................................................................80 Πύνακασ 5.1 Μαθηματικϋσ λειτουργύεσ ςτην R. ...................................................... 109 Πύνακασ 6.1 Λογικού τελεςτϋσ ςτην R. ........................................................................ 122 Πύνακασ 6.2 Λειτουργύεσ ςε διανύςματα. .................................................................. 135 Πύνακασ 6.3 Πλαύςιο δεδομϋνων με ςτοιχεύα μετεχόντων ςε πειραματικό ςχεδιαςμό. .............................................................................................................................. 143 Πύνακασ 6.4 Χρόςιμεσ λειτουργύεσ για ανϊλυςη δεδομϋνων. ............................. 149 Πύνακασ 9.1 Κατανομϋσ ςυχνότητασ τησ ςυλλαβικόσ διϊρκειασ. ..................... 184 Πύνακασ 9.2 Πηγϋσ αναζότηςησ κειμενικών πληροφοριών. .............................. 205 Πύνακασ 13.1 Μϋγεθοσ του αποτελϋςματοσ. ............................................................ 276 Πύνακασ 15.1 Επιλογό ςτατιςτικού μοντϋλου με βϊςη την κλύμακα τησ μεταβλητόσ. ........................................................................................................................... 309 Πύνακασ 17.1 Μετρόςεισ ύψουσ (ςε εκατοςτϊ) και βϊρουσ (ςε κιλϊ) δϋκα ατόμων..................................................................................................................................... 374 Πύνακασ 17.2 ΢υντελεςτόσ ςυςχϋτιςησ και βαθμόσ ςυςχϋτιςησ. .................... 386 Πύνακασ 18.1 Πύνακασ χρόςησ ξϋνων λϋξεων ςε ςχϋςη με τον αριθμό των ξϋνων παρευριςκομϋνων ςτον χώρο τησ ςυζότηςησ. ........................................... 407 Πύνακασ 18.2 Πύνακασ με τισ τιμϋσ που απαιτούνται για την εκτύμηςη τησ παλινδρόμηςησ. .................................................................................................................... 413

26

΢τατιςτικό ςτην μελϋτη τησ γλώςςασ με τη χρόςη τησ R

Πύνακασ 18.3 Εκτιμόςεισ για το SSX, SSY, SSXY, b και α ...................................... 415 Πύνακασ 18.4 Εκτύμηςη των ςφαλμϊτων. ................................................................ 416 Πύνακασ 18.5 Εκτύμηςη των ςφαλμϊτων. ................................................................ 418 Πύνακασ 18.6 Εκτύμηςη των ςφαλμϊτων. ................................................................ 419 Πύνακασ 18.7 Εκτύμηςη των ςφαλμϊτων. ................................................................ 421 Πύνακασ 18.8 Παραδεύγματα μοντϋλων ςτην R. ..................................................... 431 Πύνακασ 18.9 ΢ύμβολα που χρηςιμοποιούνται ςε μοντϋλα ςτην R. ............... 432 Πύνακασ 19.1 Πύνακασ ανϊλυςησ διακύμανςησ. ..................................................... 460 Πύνακασ 19.2 Μϋγεθοσ του αποτελϋςματοσ. ............................................................ 479 Πύνακασ 20.1. Γενικό δομό ενόσ πύνακα ςυνϊφειασ 2 x 2. .................................. 491 Πύνακασ 20.2. Πύνακασ ςυνϊφειασ με τα δεδομϋνα τησ ϋρευνασ. .................... 491 Πύνακασ 20.3. Τπολογιςμόσ πιθανοτότων για τα κελιϊ ενόσ πύνακα ςυνϊφειασ. .............................................................................................................................. 493 Πύνακασ 20.4. Τπολογιςμόσ πιθανοτότων για τα κελιϊ ενόσ πύνακα ςυνϊφειασ. .............................................................................................................................. 494 Πύνακασ 20.5. Πύνακασ ςυνϊφειασ του μοντϋλου με το τετρϊγωνο των διαφορών. ............................................................................................................................... 495 Πύνακασ 20.6 Τπολογιςμόσ πιθανοτότων για τα κελιϊ ενόσ πύνακα ςυνϊφειασ για την διόρθωςη Yates. ............................................................................ 499 Πύνακασ 20.7 Πύνακασ ςυνϊφειασ με τα δεδομϋνα τησ ϋρευνασ. ..................... 500 Πύνακασ 20.8. Πύνακασ ςυνϊφειασ με τα δεδομϋνα τησ ϋρευνασ. .................... 503 Πύνακασ 20.9 Γενικό δομό ενόσ πύνακα ςυνϊφειασ 2 x 2. ................................... 506 Πύνακασ 20.10 Πύνακασ ςυνϊφειασ δεδομϋνων. ..................................................... 507 Πύνακασ 20.11 Πύνακασ ςυνϊφειασ δεδομϋνων. ..................................................... 508 Πύνακασ 20.12 Πύνακασ ςυνϊφειασ δεδομϋνων. ..................................................... 509