Nesta fórmula, não interessa a quantidade de termos, estamos sim, fazendo a soma de infinitos termos de uma Progressão Geométrica que vai ter como razão: uma fração.
EXERCÍCIOS PARTE 1 Vamos hoje fazer uma questão bem completa e complexa!
Vamos calcular o exemplo anterior:
01
(FUVEST) Numa progressão geométrica de quatro termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois últimos vale 9.
Calcule a razão da progressão. a) 3
No denominador, fizemos o MMC e a soma da fração:
b) 5 c) 7 d) 9 e) 11
Vamos continuar:
__ __ __ __ a1 a2 a3 a4 Mudamos o formato para ficar mais fácil de trabalhar.
a1+a2=1 a3+a4=9
Mudamos de divisão para
Para achar a razão, fazemos:
multiplicação. (A) a2=a1.q (B) a3=a2.q Finalmente, multiplicamos
Então S=8 e não importa a quantidade de termos! Quanto mais termos somamos, mais perto de 8 vamos chegar! Se somássemos infinitos termos, chegaríamos a 8. Experimente: 4+2+1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ... Na próxima aula, vamos aplicar estes conhecimentos em exercícios! Não perca a próxima aula! 152
(C) a4=a3.q Substituindo (A) em (B): a3=(a1.q).q (D) a3=a1.q² Substituindo (D) em (C): a4=(a1.q²).q (E)a4= a1.q³
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