STEEL DESIGN 04 ANGEL MANRIQUE INGENIERO CIVIL ESPECIALISTA EN ESTRUCTURAS
VARIABLE MARZO 2023
PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE VIGAS I CON ALAS DE SECCIÓN
INTRODUCCIÓNOBJETIVO 0304
BASESPARAELDISEÑOCALIDADDELOSMATERIALES 0406
GEOMETRÍADELASECCIONTRANSVERSALÁREADELASECCIÓNTRANSVERSAL 0607
PESOPORUNIDADDELONGITUDMOMENTOSDEINERCIADELASECCIÓN 1212
RADIODEGIROMÓDULODESECCIÓN 1416
CONSTANTESTORSIONALESRESUMENDEPARAMETROSGEOMÉTRICOS
desecciónvariable Página 2 de 16 byIng.AngelManrique INDICE
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas
0303
01INTRODUCCIÓN
LosperfilesIPNsonlaminadosconunasecciónenformadedobleTodeImayúscula.Tambiénseleconoce comosecciónenIconalasinclinadas.SenombraconlasletrasIPNyunnúmeroacontinuaciónqueindicala alturatotalnominaldelperfilenmilímetros.
Elinteriordelasalastienenunainclinacióndel14%encomparaciónconlaexterior,porloque,elespesorde lasalasdecrecehacialosbordes.Lasunionesentrelascarasdelalmaylascarasinterioresdelasalasson redondeadasyelbordeexteriorconaristaviva.
LasvigasIPNporsermásrobustasypesadashanperdidoprotagonismofrentealperfilIPEdealasde secciónconstante.Sonmuyutilizadassobretodoenpuentes porposeerunageometríaidealparaser utilizadaenexterioresporsusalasinclinadasqueevitanlaacumulacióndepolvoyaguaquepuedegenerar problemasdecorrosiónenlaviga.Además,quesonsecciones muchomásrobustasquepermitencubrir grandeslucesconunadisminuciónsignificativadelasvibraciones.
02OBJETIVO
ElpresentedocumentoestáreferidoalcálculodelaspripiedadesgeométricasdeperfilesIdealmallenacon alasdesecciónvariabletipoIPN
03BASESPARAELDISEÑO
Documentos Técnicos
1. STEELDESIGNGUIDE9.AISC2003.TorsionalAnalysisofStructuralSteelMembers
desecciónvariable Página 3 de 16
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas
byIng.AngelManrique
GEOMETRÍADELASECCIONTRANSVERSAL
5.1.
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas desecciónvariable Página 4 de 16 byIng.AngelManrique 04
ACERO ESTRUCTURAL 3 m kgf 7850 ³a Pesounitariodelacero 05
CALIDADDELOSMATERIALES 4.1
DIMENSIONES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL IPN300 Tipodeperfil Alturatotaldedelperfil mm 300 hipn Anchodelaladelperfil mm 125 bfipn Espesordelaladelperfil mm 16.2 tfipn Espesordelalmadelperfil mm 10.8 twipn Radiodefilete mm 10.8 ripn1 Radiodefileteenala mm 6.5 ripn2 Figura1.Geometría
5.2. DISCRETIZACIÓN DEL AREA QUE COMPONEN LAS ALAS Y ALMA
Figura2.Discretizacióndealasyalamadelperfil
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas desecciónvariable Página 5 de 16 byIng.AngelManrique Dimenciones Área A2 Ángulodeinclinacióndelasalas % 14 »f deg 7.97 atan »f »fipn1 deg 82.03 »fipn1 deg 90 »fipn2 Alturadelárea mm 6.44 cos »fipn1 ripn2 tf2 Figura3.AreaA2 Dimenciones Área A3 Alturadelárea mm 6.44 tf2 ripn2 2 twipn bfipn bf1 Basemenor mm 50.6 bf1 Figura4.AreaA3 mm 51.5 sin »fipn1 1 ripn2 2 twipn bfipn bf3 Basemayor Dimenciones Área A5 Ángulodeinclinacióndelasalas % 14 »f deg 7.97 »fipn1 deg 82.03 »fipn2 Alturaelárea mm 10.7 cos »fipn1 ripn1 tf5 Basedelárea sin »fipn1 1 ripn1 bf2 mm 9.3 bf2 Figura5.AreaA5 Dimenciones Área A4 Ángulodeinclinacióndelasalas % 14 »f deg 7.97 »fipn1 deg 82.03 »fipn2 Basemayor mm 51.5 bf3 Figura6.AreaA4 Basemenor mm 9.3 bf2 sin »fipn1 1 ripn2 bfipn 4 1 tan »fipn1 tf3 Alturas mm 3.59 tf3 mm 2.32 tf3 bf2 bf3 tan »fipn1 tf4
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas desecciónvariable Página 6 de 16 byIng.AngelManrique Dimenciones Área A1 Ancho mm 125 bfipn Altura tf3 tf2 tfipn tf1 mm 6.17 tf1 Figura7.AreaA1 Dimenciones Área A6 Ancho mm 10.8 twipn Altura tf1 2 hipn tw1 mm 287.66 tw1 Figura8.AreaA6 06ÁREADELASECCIÓNTRANSVERSAL 6.1. ÁREA DE LAS SECCIONES DISCRETIZADAS 2 cm 7.71 tf1 bfipn AA1 ÁreaA1 2 mm 30.24 2 »fipn2 2 ripn2 AA2 ÁreaA2 2 mm 328.62 tf2 2 bf3 bf1 AA3 ÁreaA3 2 mm 179.61 tf4 tf3 2 bf3 bf2 AA4 ÁreaA4 2 mm 24.01 2 »fipn2 2 ripn1 2 sin »fipn1 ripn1 tf5 tf5 bf2 AA5 ÁreaA5 2 mm 3106.69 tw1 twipn AA6 ÁreaA6 6.2. ÁREA TOTAL DE LA SECCIÓN 2 cm 69 AA6 AA5 4 AA4 4 AA3 4 AA2 4 AA1 2 Aipn Áreatotaldelaseccióntransversal 07PESOPORUNIDADDELONGITUD 3 m kgf 7850 ³a Pesounitariodelacero kgf m 1 54.16 m m 1 ³a Aipn Pmlipn Pesoporunidaddelongitud
MOMENTOSDEINERCIADELASECCIÓN 8.1
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas desecciónvariable Página 7 de 16 byIng.AngelManrique 08
MOMENTO DE INDERCIA EJE X Momento de inercia respecto al CG de cada área ÁreaA1 4 cm 0.24 3 tf1 bfipn 12 1 IxA1 InerciaX ÁreaA2 mm 3.97 2 »fipn2 3 sin 2 »fipn2 ripn2 2 CGA2 Centrodegravedad Figura9.CGA2 2 sin 2 »fipn2 CGA2 AA2 sin »fipn1 2 »fipn1 2 8 4 ripn2 2 1 16 4 ripn2 Ã IxA2 InerciaX 4 mm 83.26 IxA2 ÁreaA3 mm 3.21 tf2 bf3 bf1 bf3 bf1 2 3 1 CGA3X Centrodegravedad Figura10.CGA3 4 mm 1134.76 bf3 bf1 36 2 bf1 bf3 bf1 4 2 bf3 3 tf2 IxA3 InerciaX ÁreaA4 mm 2.27 tf4 tf3 bf3 bf2 bf3 bf2 2 3 1 CGA4X Centrodegravedad Figura11.CGA4 4 mm 438.52 bf3 bf2 36 2 bf2 bf3 bf2 4 2 bf3 3 tf4 tf3 IxA4 InerciaX
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas desecciónvariable Página 8 de 16 byIng.AngelManrique ÁreaA5 Centrodegravedaddeltrapecio mm 5.22 tf5 ripn1 bf2 ripn1 bf2 2 3 1 CGTr Centrodegravedaddelsectorcircular mm 4.33 sin 2 »fipn2 2 »fipn2 3 sin 2 »fipn2 ripn1 2 CGScx Figura12.CGA5 Áreadeltrapecio 2 mm 107.51 tf5 2 bf2 ripn1 A Tr Áreadelsectorcircular 2 mm 83.5 2 »fipn2 2 ripn1 A Sc CentrodegravedaddeláreaA5 mm 8.29 ASc A Tr CGScx ASc CGTr A Tr CGA5x Inerciadelsectorcircular 4 mm 2201.26 sin »fipn1 2 »fipn1 2 8 4 ripn1 2 1 16 4 ripn1 Ã I xASc Inerciadeltrapecio 4 mm 3946.79 12 ripn1 bf2 3 3 tf5 I xATr InerciadeláreaA5 4 mm 96.71 2 CGA5x AA5 IxASc I xATr IxA5 ÁreaA6 4 cm 2142.23 3 tw1 twipn 12 1 IxA6 InerciaX
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas desecciónvariable Página 9 de 16 byIng.AngelManrique Momento de inercia de cada área respecto al eje X de la sección del perfil 4 cm 3330.66 2 2 tf1 2 hipn AA1 IxA1 2 IxipnA1 4 cm 241.31 2 sin 2 »fipn2 CGA2 tf1 2 hipn AA2 IxA2 4 IxipnA2 4 cm 2599.01 2 CGA3X tf2 tf1 2 hipn AA3 IxA3 4 IxipnA3 4 cm 1311.86 2 CGA4X tf2 tf1 2 hipn AA4 IxA4 4 IxipnA4 4 cm 160.04 2 CGA5x tf5 tf4 tf3 tf2 tf1 2 hipn AA5 IxA5 4 IxipnA5 4 cm 2142.23 IxA6 IxipnA6 Inercia total de la sección 4 cm 9785.1 IxipnA6 IxipnA5 IxipnA4 IxipnA3 IxipnA2 IxipnA1 Ixipn 8.1 MOMENTO DE INDERCIA EJE Y Momento de inercia respecto al CG de cada área ÁreaA1 4 cm 100.45 tf1 3 bfipn 12 1 IyA1 InerciaY ÁreaA2 Centrodegravedad mm 3.97 CGA2 Figura13.CGA2 2 cos 2 »fipn2 CGA2 AA2 sin »fipn1 2 »fipn1 2 8 4 ripn2 2 1 16 4 ripn2 Ã IyA2 InerciaY 4 mm 78.35 IyA2
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas desecciónvariable Página 10 de 16 byIng.AngelManrique ÁreaA3 Centrodegravedad tf2 bf1 2 bf1 bf3 tf2 2 bf1 tf2 bf1 bf1 3 bf1 bf3 2 bf1 bf3 tf2 CGA3y Figura14.CGA3 mm 25.53 CGA3y 2 CGA3y bf1 AA3 3 bf1 bf3 tf2 12 1 3 bf1 tf2 3 1 IyA3 InerciaY 4 mm 71381.81 IyA3 ÁreaA4 Centrodegravedad tf4 tf3 bf2 2 bf2 bf3 tf4 tf3 2 bf2 tf4 tf3 bf2 bf2 3 bf2 bf3 2 bf2 bf3 tf4 tf3 CGA4y mm 17.64 CGA4y 2 bf2 CGA4y AA4 3 bf2 bf3 tf4 tf3 12 1 3 bf2 tf4 tf3 3 1 IyA4 InerciaY Figura15.CGA4 4 mm 26090.58 IyA4 ÁreaA5 Centrodegravedaddeltrapecio tf5 bf2 2 bf2 ripn1 tf5 2 bf2 tf5 bf2 bf2 3 bf2 ripn1 2 bf2 ripn1 tf5 CG Try mm 5.03 CGTry Figura16.CGA5
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas desecciónvariable Página 11 de 16 byIng.AngelManrique Centrodegravedaddelsectorcircular mm 5.82 cos 2 »fipn2 2 »fipn2 3 sin 2 »fipn2 ripn1 2 ripn1 CG Scy Áreadeltrapecio 2 mm 107.51 A Tr Áreadelsectorcircular 2 mm 83.5 ASc CentrodegravedaddeláreaA5 mm 2.31 ASc A Tr CGScy ASc CGTry A Tr CGA5y Inerciadelsectorcircular 2 CG Scy ripn1 2 »fipn2 2 ripn1 2 CG Scy 2 »fipn2 2 ripn1 sin »fipn1 2 »fipn1 2 8 4 ripn1 2 1 16 4 ripn1 Ã I yASc 4 mm 3425.01 I yASc Inerciadeltrapecio 2 CGTry A Tr 2 CGTry bf2 A Tr 3 bf2 ripn1 tf5 12 1 3 bf2 tf5 3 1 I yATr 4 mm 3640.47 I yATr InerciadelÁreaA5 4 mm 87.77 2 CG A5y A A5 I yASc I yATr I yA5 ÁreaA6 4 mm 30197.06 3 twipn tw1 12 1 IyA6 InerciaY
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas desecciónvariable Página 12 de 16 byIng.AngelManrique Momento de inercia de cada área respecto al ejeY de la sección del perfil 4 cm 200.9 IyA1 2 IyipnA1 4 cm 42.14 2 cos 2 »fipn2 CGA2 bf1 2 twipn AA2 IyA2 4 IyipnA2 4 cm 154.27 2 CGA3y 2 twipn AA3 IyA3 4 IyipnA3 4 cm 48.58 2 CGA4y 2 twipn AA4 IyA4 4 IyipnA4 4 cm 0.61 2 CGA5y 2 twipn AA5 IyA5 4 IyipnA5 4 cm 3.02 IyA6 IyipnA6 Inercia total de la sección 4 cm 449.52 IyipnA6 IyipnA5 IyipnA4 IyipnA3 IyipnA2 IyipnA1 Iyipn 09RADIODEGIRO cm 11.91 Aipn Ixipn rxipn RadiodegiroX cm 2.55 Aipn Iyipn ryipn RadiodegiroY 10MÓDULODESECCIÓN 10.1 MÓDULO DE SECCIÓN ELÁSTICO 3 cm 652.34 hipn Ixipn 2 Sxipn MódulodesecciónelásticoenX 3 cm 71.92 bfipn Iyipn 2 Syipn MódulodesecciónelásticoenY
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas desecciónvariable Página 13 de 16 byIng.AngelManrique
MÓDULO DE SECCIÓN PLÁSTICO X Módulo de sección plástico de cada área del perfil 3 cm 226.67 2 tf1 2 hipn AA1 2 ZxipnA1 3 cm 17.08 sin 2 »fipn2 CGA2 tf1 2 hipn AA2 4 ZxipnA2 3 cm 183.58 CGA4X tf2 tf1 2 hipn AA3 4 ZxipnA3 3 cm 97.08 CGA4X tf2 tf1 2 hipn AA4 4 ZxipnA4 3 cm 12.4 CGA5x tf5 tf4 tf3 tf2 tf1 2 hipn AA5 4 ZxipnA5 3 cm 223.42 tf1 2 hipn 2 1 2 AA6 2 ZxipnA6 Módulo de sección plástico total del perfil 3 cm 760.23 Z xipnA6 Z xipnA5 Z xipnA4 Z xipnA3 Z xipnA2 Z xipnA1 Z xipn
MÓDULO DE SECCIÓN PLÁSTICO Y Módulo de sección plástico de cada área del perfil 3 cm 48.22 4 bfipn AA1 2 ZyipnA1 3 cm 7.14 cos 2 »fipn2 CGA2 bf1 2 twipn AA2 4 ZyipnA2 3 cm 40.65 CGA3y 2 twipn AA3 4 ZyipnA3 3 cm 16.55 CGA4y 2 twipn AA4 4 ZyipnA4
10.2
10.3
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas desecciónvariable Página 14 de 16 byIng.AngelManrique 3 cm 0.74 CGA5y 2 twipn AA5 4 ZyipnA5 3 cm 8.39 4 twipn 2 AA6 2 ZyipnA6 Módulo de sección plástico total del perfil 3 cm 121.69 ZyipnA6 ZyipnA5 ZyipnA4 ZyipnA3 ZyipnA2 ZyipnA1 Zyipn
CONSTANTESTORSIONALES 11.1 CONSTANTE TORSIONANTE Ángulodeinclinacióndelasalas 14 100 »f ³ipn ³1ipn Coeficiente Ec.C.20.STEELDESIGNGUIDE9 0.12 2 tfipn 2 twipn 0.0725 2 tfipn ripn1 twipn 0.0865 tfipn ripn1 0.136 tfipn twipn 0.22 0.042 ³1ipn0 mm 12.61 tf2 tf1 t1 mm 19.82 t1 bf3 bf2 bf3 t1 tf4 tf3 t1 t2 ³2ipn Coeficiente Ec.C.23.STEELDESIGNGUIDE9 0 x 0 bf2 bf3 t1 t2 t1 y 2 t2 2 twipn 0.0858 2 t2 ripn1 twipn 0.0806 t2 ripn1 0.127 t2 twipn 0.254 0.0836 ³2ipn16 Figura17.FigureC.4.b STEELDESIGNGUIDE9 0.07 ³2ipn16 0.08 ³1ipn0 ³ipn 50 ³2ipn16 ³1ipn0 3 ³1ipn14 Sipn Coeficiente Ec.C.26.STEELDESIGNGUIDE9 mm 22.18 t1 2 twipn bf1 bf2 bf3 t1 t2 mipn mipn Coeficiente
11
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas desecciónvariable Página 15 de 16 byIng.AngelManrique 0.15 bfipn t1 mipn 2 Sipn Sipn Coeficiente Ec.C.26.STEELDESIGNGUIDE9 Vsipn Coeficiente Ec.C.27.STEELDESIGNGUIDE9 0.12 4 Sipn 0.0515 3 Sipn 0.0675 2 Sipn 0.0848 Sipn 0.10.105 Vsipn Fipn Coeficiente Ec.C.25.STEELDESIGNGUIDE9 mm 8.45 ripn1 2 twipn 1 1 2 Sipn 1 Sipn ripn1 Fipn mm 26.16 mipn ripn1 Fipn 4 twipn ripn1 twipn 2 mipn Fipn D2ipn D2ipn Coeficiente Ec.C.24.STEELDESIGNGUIDE9 Constantetorsionante. Ec.C.22.STEELDESIGNGUIDE9 4 t1 Vsipn 4 4 D2ipn ³1ipn14 2 3 3 twipn t2 2 hipn 3 3 t2 twipn 2 6 2 t2 2 t1 t2 t1 twipn bfipn Jipn 4 cm 57.09 Jipn 11.2 CONSTANTE DE ALABEO 6 cm 90512.8 4 2 tfipn hipn Iyipn Cwipn Constantedealabeo. Ec.3.5.STEELDESIGNGUIDE9
RESUMENDEPARAMETROSGEOMÉTRICOS
desecciónvariable Página 16 de 16 byIng.AngelManrique 11
STEELDESIGN04.PropiedadesgeométricasdevigasIconalas
VIGA "IPN300" m kgf 54.16 Pmlipn Pesoporml 4 cm 9785.1 Ixipn InerciaX 4 cm 449.52 Iyipn InerciaY 3 cm 652.34 Sxipn ModuloelàsticoX 3 cm 71.92 Syipn ModuloelàsticoY 3 cm 760.23 Zxipn ModuloplàsticoX Figura18.Resumen deGeometría 3 cm 121.69 Zyipn ModuloplàsticoY 4 cm 57.09 Jipn ConstanteTorsional 6 cm 90512.8 Cwipn Constantedealabeo