AISC 360-22 VIGAS I DE ALAS Y ALMA NO COMPACTAS DOBLEMENTE SIMÉTRICAS STEEL DESIGN 03 ANGEL MANRIQUE INGENIERO CIVIL ESPECIALISTA EN ESTRUCTURAS MARZO 2023
BASESPARAELDISEÑOCALIDADDELOSMATERIALES
GEOMETRÍAYCONDICIONESDEAPOYOCARGASYSOLICITACIONES
DISEÑOPORCAPACIDADRESISTENTEDISEÑOPORCAPACIDADDESERVICIO
STEELDESIGN03.VigasIdealasyalmanocompactasdoblementesimétricas.AISC360-22 Página 2 de 12 byIng.AngelManrique INDICE 0303
0304
INTRODUCCIÓNOBJETIVO
0405
0612
LasvigascompuestasporperfilesIdoblementesimétricascuyoselementosdelaseccióntransversalson esbeltos,esdecir,dondelarelaciónanchoespesornocumpleconlosmínimosestablecidosenlatablaB4.1 delanormaAISC360,lacapacidadresistenteaflexiónestálimitadaalmenorvalorentrelafluenciadelalaen compresión,elpandeolateraltorsional,pandeolocaldelalmaodelalaencompresión,ylafluenciadelalaen tensión.
Paralasfallasporfluenciaentensiónyencompresiónseconsideraqueestaocurreenelrangoelásticode deformaciones,esdecir,porpresentarelementosesbeltos serestringelaformaciónderótulasplásticaspor flexiónenestetipodeperfiles.
Lafallaporpandeolateraltorsionalproduceunadesviacióndelejelongitudinaldelavigafueradesuplano, porflexiónrespectoasuejedébil,cuandolasseccionestransversalesgiranentorsióndesplazándose.Elala delavigaencompresiónsecomportacomounacolumnaquetratadepandearlateralmentealredordeleje transversaldominadaporlaecuacióndeEuler.Debidoaqueestazonaestáunidaatravésdelalmadela vigaaunazonaqueestáentensiónysinproblemasdepandeo,lavigaademásdegiraralrededordeleje débiltransversaltratadegiraralrededordelejelongitudinalinduciendounatorsiónalaviga.
Lafallaporpandeolocaldelalmaodelalaencompresiónocurreenelrangoelásticodelavigaporpandeo localdealgunodeloselementosqueconformanlavigaenlazonadecompresiónenformaprematura,antes dealcanzarelesfuerzocedente.Secaracterizalafallapor presentararrugamientoenzonasdelalaodel almadelaviga.
02OBJETIVO
Elpresentedocumentoestáreferidoaldiseñomedianteelmétododelosestadoslimitespordecapacidad resistenteydeservicio,paravigasIdealasyalmanocompactasdoblementesimétricas.
03
BASESPARAELDISEÑO
Normas Nacionales
1. NCh427/12016.Construcción-Estructurasdeacero-Parte1:Requisitosparaelcálculodeestructurasdeaceroparaedificios
Normas Internacionales
1.
2.
ANSI/AISC360-10.SpecificationforStructuralSteelBuildings
ASCE/SEI7.MinimumDesignLoadsandAssociatedCriteriaforBuildingsandOtherStructures
Documentos Técnicos
1. STEELDESIGNGUIDE9.TorsionalAnalysisofStructuralSteelMembers
STEELDESIGN03.VigasIdealasyalmanocompactasdoblementesimétricas.AISC360-22 Página 3 de 12 byIng.AngelManrique 01
INTRODUCCIÓN
STEELDESIGN03.VigasIdealasyalmanocompactasdoblementesimétricas.AISC360-22 Página 4 de 12 byIng.AngelManrique 04CALIDADDELOSMATERIALES 4.1 ACERO ESTRUCTURAL Esfuerzodelfluencia MPa250 f ys Modulodeelasticidad MPa200000 E s 3 m kgf 7850 ³a PesounitariodelaceroModulodePoisson 0.3 ¿ MPa 76923.08 ¿ 12 E s G s Modulodecorte 05GEOMETRÍAYCONDICIONESDEAPOYO 5.1. CONDICIONES DE APOYO Separaciónentreapoyos mm6000 L x Figura1.Condicionesdeapoyodeviga Numerodearriostramientoslaterales Nlat 1 5.2. GEOMETRÍA Y PROPIEDADES MECÁNICAS Tipodeperfil "Electrosoldado" Alturatotaldedelperfil mm 400 h E Anchodelaladelperfil mm 200 bfE Espesordelaladelperfil mm 6 tfE Espesordelalmadelperfil mm 3 twE Figura2.Geometría 2 cm 35.64 A E 4 cm 3.23 JiE ÀareadelasecciònConstanteTorsional m kgf 27.98 PmlE 6 cm 310505.88 CwE PesopormlConstantedealabeo 4 cm 10775.16 I xE InerciaX 4 cm 800.09 I yE InerciaY 3 cm 538.76 SxE ModuloelàsticoX 3 cm 80.01 SyE ModuloelàsticoY
6.1.
6.2.
STEELDESIGN03.VigasIdealasyalmanocompactasdoblementesimétricas.AISC360-22 Página 5 de 12 byIng.AngelManrique 06
CARGASYSOLICITACIONES
CARGAS MAYORADAS m kgf 1000 qcrf Cargadediseñosentidofuerte(Incluyepesopropio) m kgf 500 qcrd Cargadediseñosentidodébil(Incluyepesopropio) m kgf 900 qcs Cargadediseñopordeflexión(Incluyepesopropio)
SOLICITACIONES Sentido fuerte 4500mkgf 8 2 L x qcrf Macf Momentoactuantemáximodediseñosentidofuerte kgf 3000 2 L x qcrf Vacf Cortanteactuantemáximodediseñosentidofuerte Sentido débil 562.5mkgf 32 2 L x qcrd Macd Momentoactuantemáximosentidodébil Cortanteactuantemáximosentidodébil kgf 1860 L x qcrd 0.62 Vacd
DISEÑOPORCAPACIDADRESISTENTE
7.1. LIMITACIONES GEOMÉTRICAS
7.2. CAPACIDAD RESITENTE SENTIDO FUERTE
STEELDESIGN03.VigasIdealasyalmanocompactasdoblementesimétricas.AISC360-22 Página 6 de 12 byIng.AngelManrique 07
Elementos no atiezados 10.75 f ys E s 0.38 »pf Relaciónlímiteancho/espesordealascompactas TablaB4.1bAISC360-22 max 0.76 min 0.35 twE tfE 2 h E 4 k c Coeficienteparaelementosesbeltosnorigidizados 0.76 k c 23.42 f ys E s k c 0.95 »rf Relaciónlímiteancho/espesordealasesbeltas TablaB4.1bAISC360-22 Anchodelalaencompresiòn mm 200 bfE bfcE Espesordelalaencompresiòn mm 6 tfE tfcE 16.67 tfcE 2 bfcE »fE Relaciónancho/espesordealaencompresión "ALA NO COMPACTA" Elementos atiezados 106.35 f ys E s 3.76 » pw Relaciónlímiteancho/espesordealmascompactas TablaB4.1bAISC360-22 161.22 f ys E s 5.70 » rw Relaciónlímiteancho/espesordealmasesbeltas TablaB4.1bAISC360-22 twE tfE 2 h E » wE Relaciónancho/espesordelalma TablaB4.1bAISC360-22 "ALMA NO COMPACTA"
Capacidad resistente al momento flector Factordeminoraciónalmomentoflector Art.F1.a.AISC360-22 0.90 ×b Resistencianominalporfluenciadelalaencompresiòn Esfuerzodelfluencia MPa 250 f ys Anchodelalaencompresiòn mm 200 bfE bfcE Espesordelalaencompresiòn mm 6 tfE tfcE
STEELDESIGN03.VigasIdealasyalmanocompactasdoblementesimétricas.AISC360-22 Página 7 de 12 byIng.AngelManrique Espesordelalma mm 3 twE mm 388 tfE 2 h E 2 h cE DobledeladistanciadesdeelCGdelperfil alinteriordelalaencompresiòn Art.F4.2.6.ii.AISC360-22 0.97 min 10 tfcE bfcE twE h cE awE Relaciónde2veceseláreadelalmaen
Ec.F4-12.AISC360-22 f ys E s 5.7 twE h cE awE 3001200 awE 1 R pgE Factordereduccióndelaresistenciaala flexión Ec.F5-6.AISC360-22 0.81 R pgE 3 cm 538.76 SxE SxcE Mòdulodesecciònelàsticorespectoalala encompresiòn
Ec.F5-1.AISC360-22 10024.5mkgf SxcE f ys R pgE ×b M PE Resistencianominalamomentoporpandeolateraltorsional mm 3000 1 Nlat L x Lb Longituddearriostramiento Art.F2.2.AISC360-22 mm 53.57 awE 6 1 112 bfcE rt Radiodegirodeloscomponentesdelalaen
Ec.F4-11.AISC360-22 mm 1666.62 f ys E s rt 1.1 L p Longitudlímitenoarriostradaparaelestado límitedefluencia Ec.F4-7.AISC360-22 mm 5689.11 f ys 0.7 E s rt à L r Longitudlímitenoarriostradaparaelestado límitedetorsiónlateralinelástica Ec.F5-5.AISC360-22 Factordemodificacióndepandeolateraltorsional 3375mkgf 8 2 L x qcrf 4 3 M A Momentoubicadoauncuarto delsegmentonoarriostrado 4500mkgf 8 2 L x qcrf M B Momentoubicadoenelcentro delsegmentonoarriostrado 3375mkgf 8 2 L x qcrf 4 3 M C Momentoubicadotrescuartos delsegmentonoarriostrado 1.14 MC 3 M B 4 M A 3 Macf 2.5 Macf 12.5 Cb Factordemodificaciónde pandeolateraltorsional Ec.F2-1.AISC360-22
compresiónyeláreadelalaencompresión
Momentoresistentenominalporfluenciadel alaencompresiòn
compresiónporflexiónmásunterciodelárea delalmaencompresióndebidoalaaplicación deMomentodeflexióndelejemayor
Esfuerzocríticoparaesestadolimitedefluencia Ec.F5-3.AISC360-22
Esfuerzocríticoparaesestadolimitedepandeo lateraltorsional Ec.F5-4.AISC360-22
Esfuerzocríticoconsideradoparaeldiseño Ec.F5-(3-4).AISC360-22
Momentoresistentenominalporpandeolateral torsional Ec.F5-2.AISC360-22
Resistencianominalalpandeolocaldelalaencompresión
Mòdulodesecciònelàsticorespectoalala encompresiòn
Esfuerzocríticoparaalasnocompactas Ec.F5-8.AISC360-22
Esfuerzocríticoparaalasesbeltas Ec.F5-9.AISC360-22
Esfuerzocríticoconsideradoparaeldiseño Ec.F5-(8-9).AISC360-22
Momentoresistentenominalporpandeolocaldel alaencompresión Ec.F5-7.AISC360-22
STEELDESIGN03.VigasIdealasyalmanocompactasdoblementesimétricas.AISC360-22 Página 8 de 12 byIng.AngelManrique min f ys L p L r L p Lb f ys 0.3 f ys Cb FcrP1
MPa 250 FcrP1 min f ys 2 r t Lb E s 2 Ã Cb FcrP2
MPa 250 FcrP2
if else if else f ys FcrP2 L r Lb FcrP1 L r Lb L p Lb F crP MPa 250 F crP
10024.5mkgf SxcE F crP R pgE ×b Mn1
16.67 »fE "ALA NO COMPACTA" 3 cm 538.76 SxcE
Relaciónancho/espesordealaencompresión
MPa 214.98 »pf »rf »pf »fE f ys 0.3 f ys FcrPL1
MPa 492.48 2 tfcE 2 bfcE k c E s 0.9 FcrPL2
MPa 214.98 F crPL
8620.4mkgf SxcE F crPL R pgE ×b Mn2
Página 9 de 12 byIng.AngelManrique Momentoresistentenominalporfluenciadelalaentensión 3 cm 538.76 SxcE Mòdulodesecciònelàsticorespectoalala encompresiòn 3 cm 538.76 SxE SxtE Mòdulodesecciònelàsticorespectoalala entensión Momentoresistentenominalporfluenciadel alaentensión Ec.F5-10.AISC360-22 12361.05mkgf SxtE f ys ×b Mn3 Momentoresistentenominalsentidofuerte 8620.4mkgf min Mn3 Mn2 Mn1 M PE Mnf Momentoresistentenominalsentidofuerte Capacidad resistente al cortante Resistencianominalalcortesentidofuerte Factordeminoracionalcortante Art.G1.AISC360-22 0.9 ×v Coeficientedepandeoporcortantedelalma Art.G2.1b(2)i.AISC360-22 5.34 k v Cv1 Constante 1 Cv1a twE tfE 2 h E f ys E s k v 1.1 Cv1b if else Cv1b Cv1a f ys E s k v 1.1 twE tfE 2 h E Cv1 0.56 Cv1 2 cm 12 twE h E A w Áreadelalma Art.G2.1.AISC360-22 Cortanteresistentenominal kgf 15305.27 f ys Cv1 A w ×v Vnf 7.3. CAPACIDAD RESITENTE SENTIDO DÉBIL Capacidad resistente al momento flector Factordeminoraciónalmomentoflector Art.F1.a.AISC360-22 0.9 ×b
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STEELDESIGN03.VigasIdealasyalmanocompactasdoblementesimétricas.AISC360-22
Resistencianominalamomentoporfluencia
Esfuerzodelfluencia MPa 250 f ys 3 cm 80.01 SyE
MóduloElásticoY
Momentoresistentenominalporfluencia Ec.F6-1.AISC360-22
2937.1mkgf SyE f ys 1.6 ×b Mnd1
Resistencianominalamomentoporpandeolocaldelala
Relaciónancho/espesordealaencompresión 16.67 »fE "ALA NO COMPACTA"
Relaciónlímiteancho/espesordealascompactas TablaB4.1bAISC360-22 10.75 »pf
Momentoresistenteparaalasnocompactas Ec.F6-2.AISC360-22
»pf »fE SyE f ys 0.7 Mnd1 Mnd1 Mnd2a
Relaciónlímiteancho/espesordealasesbeltas TablaB4.1bAISC360-22 23.42 »rf »pf »rf
2232.41mkgf Mnd2a
Momentoresistenteparaalasesbeltas
Ec.F6-3.AISC360-22
Momentoresistenteamomentoporpandeo localdelala
Ec.F6-3.AISC360-22
Momentoresistentenominalsentidodébil
E s 0.70 Mnd2b
4111.94mkgf SyE 2 »fE
Relaciónancho/espesordealaencompresión 16.67 »fE "ALA NO COMPACTA"
Momentoresistentenominalsentidodébil Mnd1 Mnd "NO APLICA" Mnd2 Mnd "APLICA" 2232.41mkgf Mnd
7.4. RESUMEN DE DISEÑO POR CAPACIDAD RESISTENTE
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2232.41mkgf Mnd2
Diseño
Momentoactuantemáximodediseñosentidofuerte 4500mkgf Macf Momentoresistentemáximosentidofuerte 8620.4mkgf Mnf Momentoactuantemáximosentidodébil 562.5mkgf Macd Momentoresistentemáximosentidodébil 2232.41mkgf Mnd
a flexión biaxial
Diseño a corte
Cortanteactuantemáximodediseñosentidofuerte kgf 3000
Resistencianominalalcortesentidofuerte kgf 15305.27
Página 11 de 12 byIng.AngelManrique 1 Mnd Macd Mnf Macf Factordeutilizaciónamomento Ec.H1-1b.AISC360-22 % 77.4 "OK"
STEELDESIGN03.VigasIdealasyalmanocompactasdoblementesimétricas.AISC360-22
V
acf
Vnf 1 Vnf Vacf
"OK"
Factordeutilizaciónacortante % 19.6
DISEÑOPORCAPACIDADDESERVICIO
8.1. DISEÑO POR DEFLEXIÓN
LanormaNCh427/12016especificaensudisposiciónL1queparalosestadoslímitesdeservicio,las cargasylascombinacionesdecargaapropiadasseencuentraneneldocumentoMinimumDesignLoads andAssociatedCriteriaforBuildingsandOtherStructures (ASCE/SEI7),AnexoC.
STEELDESIGN03.VigasIdealasyalmanocompactasdoblementesimétricas.AISC360-22 Página 12 de 12 byIng.AngelManrique 08
Sentido fuerte mm 16.67 360 L x Dlim Deformaciónlimite AnexoCASCE/SEI7 mm 6.91 I xE E s 384 4 L x qcs 5 D max Deformaciónmáximadelaviga 1 Dlim D max Factordeutilizaciónpordeflexión % 41.47 "OK"
