Section. 6.2  Exercises     Find  the  exact  value  of  the  six  trigonometric   ratios  of  the  shaded  angle   ! in  the  triangle.    

Sketch two  possible  triangles  (with  different  side  lengths)   with  acute  angle   !  and  whose   sin (! ) = 513 .  

Evaluate without  using  a  calculator.   2

! !!$ !!$ !!$ ! ! $$ #" sin #" 3 &% cos #" 4 &% ' sin #" 4 &% cos #" 3 &% &%

Solve the  following  right  triangle  twice,  first  assuming  the   angle  is  measured  in  degrees,  then  assuming  the  angle  is   measured  in  radians.  

1

Section. 6.2  Exercises     Express  the  length  x  in  terms  of   trigonometric  ratios  of  the  shaded  angle   ! .     Angles  CDA,  ABD,  and  CAB  are  all  right   angles.    

Find the  length  of  the  side  labeled  x.    Round  to  three   decimal  places.  

The  angle  of  elevation  (from  the  ground  to   the  top  of  the  building)  to  the  top  of  the   Empire  State  Building  in  New  York  is  found   to  be  11  degrees  at  a  distance  of  1  mile  form   the  base  of  the  building.    Use  this   information  to  find  the  height  of  the  Empire   State  Building.    (1  mile  =  5,280  feet)  

A woman  standing  on  a  hill  sees  a  flagpole  that  she   knows  is  60  feet  tall.    The  angle  of  depression  to  the   bottom  of  the  pole  is  14  degrees  and  the  angle  of   elevation  to  the  top  of  the  pole  is  18  degrees.    Find  her   distance  from  the  flag  pole.  

2

Section. 6.2  Exercises       To  estimate  the  height  of  a  mountain,  the   angle  of  elevation  is  measured  to  be  32   degrees.    One  thousand  feet  closer  to  the   mountain  (at  the  same  elevation),  it  is  found   that  the  angle  of  elevation  is  35  degrees.     Estimate  the  height  of  the  mountain.  

Here is  a  modern  method  of  finding  the   radius  of  the  earth.    A  satellite  that  is  600   miles  above  the  earth  forms  an  angle  with   the  horizon  of  60.276  degrees.    Use  this   information  to  find  the  radius  of  the  earth.  

Use your  calculator  to  determine  if  the   Use  your  calculator  to  determine  if  the   following  is  true  or  false.    (Note:    What  is  the   following  is  true  or  false.   measurement  of  the  angle  in  this  problem?)       sin 70 ! sin 50 = sin 20   1 sin ( 50 ) = sin ( 25)   2

( )

3

( )

( )

Section. 6.2  Exercises    

4