Jan Ubøe Statistikk for økonomifag 4. utg

4. utgave

JAN UBØE

Mange økonomistudenter opplever møtet med statistikkfaget som vanskelig. Denne boken tar dette på alvor gjennom å knytte statistiske grunnbegreper til en rekke eksempler fra økonomien.

Hvert kapittel har mange praktiske oppgaver med økonomivinkling, og det finnes fyldige løsningsforslag til oppgavene bak i boken.

Jan Ubøe er professor i matematikk ved Norges Handelshøyskole. Han har bred erfaring med utvikling av sannsynlighetsteoretiske modeller, og har lang undervisningserfaring fra universiteter og høgskoler.

JAN UBØE

Statistikk for økonomifag er spesielt velegnet til begynnerkurs i statistikk for studenter i økonomisk/administrative fag.

statistikk for økonomifag

statistikk for økonomifag

Innhold

Kapitteloversikt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1 Beskrivende statistikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Populasjon og utvalg, 15 Median, 18 Gjennomsnitt, 23 Utvalgsvarians og utvalgsstandardavvik, 25 Samvariasjon mellom to variabler – utvalgskovarians, 27 Bruk av Excel, 31

2 Sannsynlighetsregning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Utfallsrom, 43 Sannsynligheter, 45

3 Kombinatorikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Koblinger, 55 Kombinatoriske sannsynligheter, 60

4 Betinget sannsynlighet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Betingede sannsynligheter, 69 SannsynlighetstrĂŚr, 73 Subjektive sannsynligheter, 78 Uavhengighet, 79

8

Innhold

5 Tilfeldige variabler, forventning og varians . . . . . . . . . . . 89 Tilfeldige variabler, 89 Forventning, 94 Generelle forventninger og varians, 97 *Litt teori om opsjoner, 99

6 Simultane sannsynlighetsfordelinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Simultanfordeling, 109 Kovarians, 115

7 Sentrale sannsynlighetsfordelinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Den binomiske fordelingen, 126 Den hypergeometriske fordelingen, 130 Poissonfordelingen, 134 Normalfordelingen, 136 Sentralgrensesetningen, 141 Heltallskorreksjon, 145 NormaltilnĂŚrming av hypergeometrisk fordeling, 147 Kombinasjoner av normalfordelinger, 148 *Opsjonsprising, 149

8 Estimering og estimatorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 Estimering, 167 Estimatorer, 168 Rapportering, 170 MĂĽlemodellen, 170 KonďŹ densintervaller, 172 t-fordelingen, 174 Lotterimodellen, 178

9 Hypotesetesting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 Motivasjon, 187 Generelt om hypotesetesting, 189 P -verdi, 196

10 Noen spesielle hypotesetester . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Testing av binomiske variabler, 210 t-testen for forventning, 211 Sammenlikning av to grupper, 214 Wilcoxons fordelingsfrie tester, 221

Statistikk for økonomifag

9

U -testen for sammenlikning av suksess-sannsynligheter, 227 Kjikvadrattesten for sannsynligheter, 230 Kjikvadrattesten for uavhengighet, 233

11 Regresjonsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Lineære sammenhenger, 251 Lineær regresjon, 253 Residualer og forklaringskraft, 256 Hensiktsmessige variabelnavn, 258 Hypotesetesting i regresjonsmodellen, 259 Prediksjon/estimering, 262 Regresjon ved hjelp av Excel, 266 Multippel regresjon, 267 Årsaksforhold, 269 Multikolinearitet, 270 Bruk av dummyvariabler, 272 Residualanalyse, 274

Løsningsforslag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 Tabeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 Stikkord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443