1 Ecuaciones de movimiento, planteamiento del problema y métodos de solución
AVANCE En este primer capítulo se formula el problema de la dinámica estructural para estructuras simples que pueden idealizarse como sistemas con una masa concentrada soportados por una estructura sin masa. Se consideran tanto las estructuras elásticas lineales, así como las estructuras inelásticas, sometidas a una fuerza dinámica aplicada o a un movimiento del terreno inducido por un sismo. Después se estudian brevemente cuatro métodos para resolver la ecuación diferencial que rige el movimiento de la estructura. El capítulo termina con un resumen de la forma en que está organizado el estudio de la respuesta dinámica de los sistemas con un grado de libertad en los capítulos siguientes.
1.1 ESTRUCTURAS SIMPLES El estudio de la dinámica estructural se inicia con estructuras simples, como la pérgola que se muestra en la figura 1.1.1 y el tanque de agua elevado de la figura 1.1.2. Se tiene interés en comprender la vibración de estas estructuras cuando se les aplica una fuerza lateral (u horizontal) en la parte superior o un movimiento horizontal del terreno debido a un sismo. Estas estructuras se llaman simples porque pueden idealizarse como una masa m concentrada o agrupada soportada por una estructura sin masa con rigidez k en la dirección lateral. Dicha idealización es apropiada para esta pérgola con un techo de concreto pesado sostenido por columnas ligeras de tubo de acero, que pueden suponerse carentes de masa. El techo de concreto es muy rígido y la flexibilidad de la estructura en la dirección lateral (u horizontal) la proporcionan en su totalidad las columnas. El sistema idealizado se muestra 3
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