Pasangan-pasangan segitiga tersebut memiliki 2 sisi bersesuaian yang sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar. Coba kamu ukur panjang sisi-sisi yang belum diketahui. Apakah sisi-sisi tersebut memiliki perbandingan yang sama dengan sisi-sisi yang lainnya? Kemudian, ukur pula sudut-sudut yang bersesuaiannya, apakah hasilnya sama besar?
Jika kamu mengerjakan kegiatan tersebut dengan benar, akan diperoleh kesimpulan bahwa untuk memeriksa kesebangunan pada segitiga, cukup lakukan tes pada kedua segitiga tersebut sesuai dengan unsur-unsur yang diketahui. Tabel 1.1 Syarat kesebangunan pada segitiga
Unsur-Unsur yang Diketahui Pada Segitiga (i)
Syarat Kesebangunan
Sisi-sisi-sisi (s.s.s)
(ii) Sudut-sudut-sudut (sd.sd.sd)
Dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama besar.
(iii) Sisi-sudut-sisi (s.sd.s)
Contoh Soal
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
1.4 Problematika
Di antara gambar-gambar b berikut, manakah yang sebangun? 13
6
5
10 50째
50째 3 (a)
Dari gambar berikut, ada berapa buah segitiga yang sebangun? Sebutkan dan jelaskan jawabanmu. C
50째
10 (b)
(c)
Jawab: Oleh karena pada setiap segitiga diketahui panjang dua sisi dan besar sudut yang diapitnya, gunakan syarat kesebangunan ke-(iii), yaitu sisi-sudut-sisi. a. Besar sudut yang diapit oleh kedua sisi sama besar, yaitu 50째. b. Perbandingan dua sisi yang bersesuaian sebagai berikut. Untuk segitiga (a) dan (b). 3 6 = 0,3 dan = 0,46 10 13
D
A
E
F
B
Untuk segitiga (a) dan (c). 3 6 = = 0, 6 5 10 Untuk segitiga (b) dan (c). 13 10 = 2 dan = 1, 3 10 5 Jadi, segitiga yang sebangun adalah segitiga (a) dan (c)
Ketiga syarat kesebangunan pada segitiga dapat digunakan untuk mencari panjang salah satu sisi segitiga yang belum diketahui dari dua buah segitiga yang sebangun. Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar
5