Uji Kompetensi 6.3 Kerjakanlah soal-soal berikut. 1. Tuliskan deret aritmetika dari barisan aritmetika berikut ini. a. 80, 120, 160, 200, ..., Un b. 13, 18, 23, 28, ..., Un c. –16, –9, –2, 5, ..., Un d. 10, 12, 14, 16,..., Un e. 17, 24, 31, 38, ..., Un 2. Tentukan jumlah setiap deret aritmetika berikut. a. 1 + 5 + 9 + 13 + ... + U10 b. 8 + 11 + 14 + 17 + ... + U15 c. 2 + 9 + +16 + 23 + ... + U7 d. 3 + 8 + 13 + 18 + ... + U20 e. 14 + 18 + 22 + 26 + ... + Un 3. Suatu deret aritmetika memiliki suku pertama 3 dan suku kedelapan 24. a. Tentukan beda deret tersebut. b. Tuliskan deret aritmetika tersebut. c. Tentukan jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut. 4. Jika diketahui dalam suatu deret aritmetika dengan suku kelima 13 dan suku kesembilan 21, tentukan: a. beda dari deret tersebut, b. suku kesepuluh deret tersebut, c. jumlah sebelas suku pertama dari deret tersebut. 5. Tentukan nilai x jika suku-suku barisan x – 4, 2x + 1, 10 + x, merupakan suku-suku yang membentuk dari aritmetika.
Suatu barisan geometri memiliki suku pertama 3 dan rasio 4. a. Tuliskan barisan geometri tersebut. b. Tuliskan deret geometri tersebut. 7. Tentukan jumlah setiap deret geometri berikut. a. 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + ... + U7 b. 3 + 15 + 75 + ... + U6 c. 1 + 4 + 16 + 64 + ... + U7 d. 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + ... + U8 1 1 e. + + 1 + 2 +... + U10 4 2 8. Diketahui suatu deret geometri memiliki suku ketiga 18 dan suku kelima 162. Tentukan: a. rasio deret geometri tersebut, b. suku kedelapan deret geometri tersebut, c. jumlah delapan suku pertama deret geometri tersebut. 9. Diketahui suatu barisan 1 + x, 10, x +16. Tentukan nilai x agar suku barisan tersebut menjadi deret geometri. 10. Tentukan n jika a. 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + n = 510 b. 3 + 9 + 27 + ... + n = 120 c. 1 + 2 + 4 + 8 + ... + n = 1.023 d. 3 + 6 + 12 + ... + n = 765 e. 2 + 6 + 18 + ... + n = 242 6.
Rangkuman •
•
Pola bilangan terdiri atas: - pola garis lurus - pola persegipanjang - pola persegi - pola segitiga - pola bilangan ganjil dan genap - pola segitiga Pascal Barisan bilangan terdiri atas barisan aritmetika dan barisan geometri.
122
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
•
Rumus suku ke - n sebagai berikut.
barisan aritmetika
Un = a + (n – 1)b •
Rumus suku ke - n barisan sebagai berikut.
geometri
Un = arn – 1 •
Deret bilangan terdiri atas deret aritmetika dan deret geometri.