Jika tiga bilangan bulat a, b, c merupakan tripel Pythagoras maka na, nb, dan nc juga membentuk tripel Pythagoras, dengan n bilangan real. Dapatkah kalian membuktikan pernyataan tersebut?
Karena 132 = 52 + 122, maka segitiga ini termasuk jenis segitiga siku-siku. Dari uraian di atas tampak bahwa kelompok tiga bilangan 6, 8, 10 dan 5, 12, 13 merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku, karena memenuhi teorema Pythagoras. Selanjutnya, kelompok tiga bilangan tersebut disebut tripel Pythagoras. Tripel Pythagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya.
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. 1. Selidiki jenis segitiga dengan panjang sisisisi berikut. a. 5, 8, 10 e. 8, 15, 17 b. 7, 8, 9 f. 7, 24, 25 c. 9, 12, 15 g. 12, 16, 20 d. 13, 5, 12 h. 28, 45, 53 2. Di antara kelompok tiga bilangan berikut ini, manakah yang membentuk tripel Pythagoras? a. 3, 4, 5 e. 8, 15, 17 b. 4, 5, 6 f. 12, 15, 19 c. 4, 7, 8 g. 11, 60, 62 d. 12, 16, 20 h. 33, 56, 65 3. Salin dan lengkapilah tabel berikut, sehingga menunjukkan kelompok bilangan tripel Pythagoras, dengan a > b. a
b
2 3 3
1 1 2
126
Tripel a2 – b2 2ab a2 + b2 Pythagoras 3
4
5
3, 4, 5
Matematika Konsep dan Aplikasinya 2
a
b
4 4 4 5 5 5 5
1 2 3 1 2 3 4
Tripel a2 – b2 2ab a2 + b2 Pythagoras
Apa yang dapat kalian simpulkan dari tabel di atas? 4. Pada segitiga ABC diketahui AB = 10 cm, BC = 24 cm, dan AC = 26 cm. a. Tunjukkan bahwa ' ABC siku-siku. b. Di titik manakah ‘ ABC siku-siku?