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Traslaciones y giros
Reconocer cuándo una figura se traslada o gira, nos ayuda a comprender cómo se mueve en el plano.
1 Observa y contesta.
a) Dibuja una figura como esta en tu cuaderno y trasládala 5 cuadraditos a la derecha.
b) Ahora, parte de la figura de la derecha y trasládala 5 cuadraditos a la izquierda. ¿Qué observas?
c) Si trasladas una figura y después haces el movimiento en sentido contrario, obtienes…
A una figura distinta.
B la misma figura en el lugar de partida.
C la misma figura en otro lugar diferente a los anteriores.
2 La flecha azul indica la dirección en la que se ha trasladado el cuadrado.
Trasladar figuras
Trasladar una figura en el plano es moverla en una dirección.
7
La figura se ha movido 7 cuadraditos a la derecha.
Para comprenderlo mejor, «Te lo cuento en un momento» en anayaeducacion.es
Girar figuras
Copia estos dibujos y dibuja la flecha correspondiente a su movimiento de traslación.
3 Indica cómo se han girado estas figuras. Utiliza las expresiones: la derecha hacia la izquierda
Girar una figura es moverla fijando un punto que se llama centro. Se puede girar en dos sentidos: hacia la derecha o hacia la izquierda.
La figura se ha girado 90° hacia la derecha.
Para comprenderlo mejor, «Te lo cuento en un momento» en anayaeducacion.es
Otras curiosidades de polígonos regulares
Si giras los polígonos regulares hasta dar una vuelta completa, ¿cuántas veces coincide cada polígono con su silueta?
1.° Recorta polígonos regulares en cartulina. Puedes descargar los dibujos en anayaeducacion.es
3.° una chincheta en el centro de las figuras y colócalas en un corcho. Pinta la silueta de cada figura con un rotulador.
4.° Gira despacio las figuras hasta que el punto vuelva a estar en el lugar de partida, es decir, hasta que las figuras giren una vuelta completa.
¿Cuántas veces coincide la forma del polígono regular con su silueta? Escribe los resultados en tu cuaderno:
• Triángulo (3 lados) coincide ? veces.
• Cuadrado (4 lados) coincide ? veces.
• Pentágono (5 lados) coincide ? veces.
• Hexágono (6 lados) coincide ? veces.
Comprobamos ¿Qué relación ves entre el número de lados de los polígonos regulares y las veces que coincide la forma del polígono con su silueta al girarlo?
Puedes comprobarlo con un programa de geometría dinámica en anayaeducacion.es
Busco regularidades
Darío sabe que la suma de la amplitud de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. Y se pregunta, ¿cuánto sumarán los ángulos interiores de un polígono de 20 lados?
Dibujamos polígonos más sencillos y los dividimos en triángulos para buscar regularidades.
Un polígono de 4 lados se puede dividir en 2 triángulos.
45°
60° + 45° + 75° = 180°
Un polígono de 5 lados se puede dividir en 3 triángulos.
La suma de los ángulos interiores es:
180° × 2 = 360°
4 2
Un polígono de 6 lados se puede dividir en 4 triángulos.
La suma de los ángulos interiores es:
180° × 3 = 540°
5 2
Un polígono de 7 lados se puede dividir en 5 triángulos.
La suma de los ángulos interiores es:
180° × 4 = 720°
6 2
La suma de los ángulos interiores es:
180° × 5 = 900°
7 2
Observamos que, para calcular la suma de los ángulos interiores, multiplicamos 180° por el número de lados del polígono menos 2.
Entonces, en un polígono de 20 lados:
180° × (20 2) = 180° × 18 = 3 240°
La suma de los ángulos de un polígono de 20 lados es 3 240°.
1 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un dodecágono regular? Dibuja polígonos regulares más sencillos y busca regularidades.
Un dodecágono es un polígono de 12 lados.
Problemas exprés
Cálculo mental
¿En qué se parecen un cuadrado y un rectángulo?
3
Si la altura de un triángulo coincide con uno de sus lados, ¿cómo es el triángulo?
1 5
¿Es un rectángulo un polígono regular? Explica por qué.
Mira cómo pienso
Paso a paso
¿En qué se parecen un rombo y un romboide?
4
Si para trazar una circunferencia abres 5 cm un compás, ¿cuánto medirá el radio de la circunferencia?
2 6
¿Cuántos ejes de simetría tiene un hexágono regular?
¿Sabes que puedes demostrar con trocitos de papel cuánto suman los ángulos interiores de cualquier triángulo o de cualquier cuadrilátero?
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°.
Resuelve
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360°.
Si necesitas ayuda, «Te lo cuento en un momento» en anayaeducacion.es
