Zbiór scenariuszy lekcyjnych - Z matematyką przez świat

Z MATEMATYKĄ PRZEZ ŚWIAT. ZBIÓR SCENARIUSZY LEKCYJNYCH

Z MATEMATYKĄ PRZEZ ŚWIAT W poszukiwaniu nowych metod nauczania matematyki i przedmiotów pokrewnych

Publikacja została opracowana przez zespół nauczycieli Gimnazjum nr 3 im. porucznika Józefa Sarny w Tarnobrzegu w ramach projektu „Z matematyką przez świat.

W poszukiwaniu nowych metod nauczania matematyki i przedmiotów pokrewnych”, realizowanego przy finansowym wsparciu Fundacji Rozwoju Systemu Edukacji – Narodowej Agencji Programu Erasmus+.

Komisja Europejska oraz Narodowa Agencja Programu Erasmus+ nie ponoszą odpowiedzialności za merytoryczną zawartość publikacji.

Autorzy Małgorzata Czepiel Agnieszka Janusz-Szczytyńska Ewelina Kocój-Wójcik Marta Kuś Mariola Rurarz Izabela Serafin-Rabowicz Beata Śnieżek Opracowanie redakcyjne Krystyna Ujda

Projekt realizowany przy wsparciu finansowym Komisji Europejskiej ze środków programu Erasmus+

SPIS TREŚCI Wprowadzenie …………………………………………………………………………………………….. 4 I.

Przestrzeń i powierzchnia 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

II.

Optyka geometryczna ………………………………………………………………………………….

Rola krwi. Znaczenie krwiodawstwa w ratowaniu życia i zdrowia …………………..

Zanieczyszczenia i ochrona atmosfery. Skala porostowa ………………………………..

A czas płynie… ……………………………………………………………………………………………….

Młodzi kartografowie ……………………………………………………………………………………

Poszukuj i odkrywaj - geografia i matematyka bez tajemnic …………………………..

Praktyczne zastosowanie pól i obwodów figur płaskich ………………………………….

Antek majsterkowicz ………………………………………………………………………………………

Matematyka z geografią – spotkanie pośrodku drogi …………………………………….

8 14 17 22 27 32 39 42 45

Procenty i promile 1.

2.

3.

4.

5.

III.

Napoje alkoholowe – procenty i promile ………………………………………………………..

Mechanizmy dziedziczenia cech u człowieka ………………………………………………….

Podatki i inne VAT-y ………………………………………………………………………………………

Procentująca gra – powtórzenie wiadomości o procentach …………………………..

Wirtualne zarządzanie pieniędzmi ………………………………………………………………….

58 61 66 68 82

Wykorzystanie technologii informatycznej w praktyce 1.

2.

3.

4.

5.

IV.

Poszukiwanie gwiazd i gwiazdozbiorów za pomocą programu Stellarium i aplikacji dostępnych w telefonie komórkowym …………………………………….. 86 Obserwacje astronomiczne ……………………………………………………………………… 101 Krew w liczbach ……………………………………………………………………………………….. 106 Odkrywaj, ujawniaj, wyjaśniaj – sztuka prezentowania danych statystycznych ………………………………………………………………………………………….. 110 Graniastosłupy w życiu codziennym …………………………………………………………. 114 Nauka na wesoło

1.

2.

3.

Ile waży cała klasa? ………………………………………………………………………………….. 120 Młodzi odkrywcy świata …………………………………………………………………………… 132 Obwody elektryczne (odwrócona lekcja) …………………………………………………. 144

4.

5.

6.

7.

8.

Szeregi homologiczne węglowodorów nienasyconych – alkenów i alkinów (lekcja odwrócona) ………………………………………………………..…………………………. 149 Fotobłyski i nie tylko …………………………………………………………………………………. 166 Matematyczne kasyno ……………………………………………………………………………… 169 Sumowanie na Statoil ………………………………………………………………………………. 176 Twierdzenie Pitagorasa na wesoło ……………………………………………………………. 182 Kilka słów na zakończenie ………………..…………….……………………………………… 191

Wprowadzenie

Zbiór scenariuszy lekcyjnych. Z matematyką przez świat to efekt dwuletniej pracy zespołu nauczycieli Gimnazjum nr 3 w Tarnobrzegu. W latach 2014-2016 realizowaliśmy projekt edukacyjny Erasmus+ Z matematyką przez świat. W poszukiwaniu nowych metod nauczania matematyki i przedmiotów pokrewnych. Przez cały czas trwania programu współpracowaliśmy z grupą doradców metodycznych z Podkarpackiego Centrum Edukacji Nauczycieli w Rzeszowie, którzy na co dzień służyli nam fachowymi radami i wsparciem.

Wymienialiśmy się też zawodowym doświadczeniem i gotowymi rozwiązaniami dydaktycznymi z pedagogami z Liceo Statale Galileo Galilei w Vogherze we Włoszech.

Rezultaty przymierza polskich i włoskich nauczycieli zostały jednak przedstawione w osobnej publikacji. Niniejszy tom zawiera materiały wypracowane wyłącznie na gruncie polskim i pozwala na pełny wgląd w działania podjęte w ramach projektu w konkretnej szkole związanej z określonym środowiskiem lokalnym. Gdybyśmy mieli zdobyć się na jej dokładniejszy opis, musielibyśmy dojść do konstatacji, że pod wieloma względami to placówka oświatowa, jakich wiele w kraju. Typowe gimnazjum ze średniej wielkości miasta, jednego z pięćdziesięciu na Podkarpaciu.

Tym, co pchnęło nas do uczestnictwa w projekcie Erasmus+, było pragnienie odejście od dotychczasowej rutyny pedagogicznej, chęć wypracowania nowych, ciekawych rozwiązań dydaktycznych i wprowadzenia ich w życie. Cel, jaki nam przyświecał, jest oczywisty dla każdego nauczyciela. Cały czas zależało nam na wzmocnieniu u uczniów pozytywnej motywacji do uczenia się, rozbudzeniu w nich ciekawości poznawczej i zwiększeniu zaangażowania w procesie zdobywania oraz pogłębiania wiedzy. Zresztą priorytet ten nie uległ przedawnieniu wraz z formalnym zamknięciem programu, nadal jest aktualny. Sens wszystkich naszych osobistych i zbiorowych działań niezmiennie wynika z dążenia do nauczenia uczniów samodzielności i odpowiedzialności za własne osiągnięcia w szkole.

Doskonale rozumiemy, że nauka nie może im się kojarzyć z bezrefleksyjnym wkuwaniem na pamięć tajemniczych i hermetycznych symboli, wzorów, reguł. Musi być źródłem zapewniającym przeżywanie emocjonujących doświadczeń i przynoszącym wewnętrzną satysfakcję. Ma być zajęciem ze wszech miar fascynującym i mającym głęboki praktyczny wymiar. W tym miejscu powstaje pytanie: jak tego dokonać? Co zrobić, aby uczniowie dostrzegli prawdziwą wartość uczenia się i zrozumieli, że wiedza z zakresu matematyki i przedmiotów przyrodniczych tworzy ramy pozwalające człowiekowi lepiej rozumieć świat, zmieniać go zgodnie z jego możliwościami i potrzebami?

Uznaliśmy, że czynnikiem decydującym o powodzeniu naszych starań powinny być metody i strategie pracy z uczniami. Od dawna wiadomo, że utarte, szablonowe schematy nauczania oparte na słownym przekazie trudnych i abstrakcyjnych treści, odwołujące się przede wszystkim do zdolności pamięciowych nie mogą być podstawą skutecznej i efektywnej dydaktyki. Przekonywał o tym już Zenon Kupisiewicz, klasyk polskiej pedagogiki, orędownik nauczania problemowego oraz nauczania programowanego. Całkowite odejście od klasycznych metod kształcenia polegających na poznawaniu pośrednim opierającym się na wykorzystaniu wiedzy z gotowych źródeł nie jest oczywiście ani możliwe, ani pożądane.

Ciągle znajdują one zrozumienie we współczesnej dydaktyce. Należy jednak zwrócić uwagę na to, że traktuje się je jako jedno z wielu zalecanych rozwiązań i bynajmniej nie przynoszących optymalnych wyników. Przyczyniają się bowiem do wyrabiania w uczniach postawy receptywnej, uczą bierności, w bardzo małym stopniu motywują do wysiłku szkolnego. Znacznie większym uznaniem cieszą się strategie edukacyjne polegające na działaniu praktycznym, odkrywaniu, twórczym wyjaśnianiu problemów czy wywoływaniu pozytywnych przeżyć emocjonalnych. Zgodnie z teorią nauczania wielostronnego zaproponowaną przez Wincentego Okonia to elementy sprawcze kreujące postawy życiowe określane jako badawcza, aktywna, afektywna. Współczesny świat, czego dowody dostajemy każdego niemal dnia, podlega szybkim i dynamicznym zmianom. Mają one wieloraki charakter i zachodzą w wielu sferach życia: społecznej, gospodarczej, kulturowej, technicznej, naukowej. Trudno oczekiwać, by ten proces nagle się zatrzymał. Będzie trwał.

Właśnie dlatego potrzebni są nam ludzie obdarzeni umiejętnością przenikliwego myślenia, rozumiejący zachodzące przeobrażenia, zaradni, kreatywni. Krótko mówiąc, kształceni w oparciu o koncepcje bazujące na najnowszych osiągnięciach z zakresu psychologii i pedagogiki. Propozycja wysunięta przez W. Okonia wychodzi naprzeciw tym wymaganiom.

Właśnie ona stała się dla nas podstawową wytyczną.

Raport Międzynarodowej Komisji do Spraw Edukacji pt. Edukacja. Jest w niej ukryty skarb wskazuje, że nauczanie powinno się opierać na czterech filach: wiedzy (uczyć się, aby wiedzieć), umiejętnościach (uczyć się, aby działać), systemie wartości i postaw (uczyć się, aby być), współpracy (uczyć się, aby żyć wspólnie z innymi). To długotrwały i kompleksowy proces, który ma na celu odkrycie, pobudzenie i wzmocnienie potencjału twórczego drzemiącego w każdym uczniu. Z założenia więc praca nauczyciela musi być działaniem wielowymiarowym i odbywać się przy zastosowaniu różnorodnych metod kształcenia.

Podstawowa trudność tkwi jedynie w odpowiednim ich doborze w odniesieniu do konkretnych treści nauczania.

Przez cały czas realizacji projektu stosowaliśmy się do zasady nakazującej ograniczenie metod podających, takich, które – jak to określa W. Okoń – służą wyłącznie reproduktywnej asymilacji wiedzy. By pozostać przy terminologii zaproponowanej przez autora Nauczania problemowego we współczesnej szkole, w jak najszerszej skali staraliśmy się stosować metody samodzielnego dochodzenia do wiedzy, a także waloryzacyjne. Gra dydaktyczna, wyjście i wycieczka edukacyjna, pokaz z instruktażem, ćwiczenie laboratoryjne, projekt

5

edukacyjny, drama, praca z nowoczesnymi urządzeniami cyfrowymi – oto kilka wybranych sposobów nauczycielskiego oddziaływania, po jakie najchętniej i najczęściej sięgaliśmy.

Staraliśmy się tak organizować pracę z uczniami, aby nie czuli się biernymi obserwatorami lekcji, mieli poczucie sprawstwa, mogli rozwijać własne pomysły, autentycznie angażować się w zajęcia, bo uznali je za ciekawe, emocjonujące. Cóż stoi na przeszkodzie, aby lekcji o prawie Archimedesa nie przeprowadzić na miejskim basenie? Ucząc o planetach i gwiazdozbiorach wolno nam przecież zorganizować dodatkowe spotkanie i przy pomocy dostępnych przyrządów astronomicznych i ogólnie dostępnego programu komputerowego obserwować wieczorne niebo. Zadania matematyczne równie dobrze jak w szkolnej ławce można rozwiązywać w sklepie budowlanym, na stacji paliw czy urzędzie skarbowym.

Przy okazji można sprawdzić na przykład, ile, jakich i za jaką cenę materiałów budowlanych musimy kupić, aby wyremontować mieszkanie o określonej powierzchni.

Wszystkie scenariusze zamieszczone w naszym Zbiorze… mają ten walor, że powstały w wyniku praktycznego nauczycielskiego działania. Pisaliśmy je z myślą o potrzebach i oczekiwaniach naszych uczniów i wiemy, iż da się je bez przeszkód zrealizować w warunkach szkolnych, gdyż to naprawdę sprawdziliśmy. W pracy z kolejnymi rocznikami młodzieży na pewno nieraz do nich jeszcze sięgniemy, twórczo zaadaptujemy w nowych warunkach i głęboko wierzymy, że z naszych doświadczeń pedagogicznych zechcą skorzystać koleżanki i koledzy z innych szkół.

Krystyna Ujda

6

I. Przestrzeń i powierzchnia

Fot. Pixabay, CC0

TEMAT: OPTYKA GEOMETRYCZNA Przedmiot: fizyka Klasa: II Metoda pracy: problemowo-doświadczalna Forma pracy: pokaz, praca w grupach, doświadczenia uczniowskie Środki dydaktyczne: zestaw optyczny, laser, świeczka, soczewka skupiająca, soczewka rozpraszająca, siatka dyfrakcyjna, nagrana płyta CD, miarka, tablice matematyczne, aparat fotograficzny, instrukcje doświadczeń Czas trwania: 2 godziny lekcyjne Cele zajęć: Uczeń wie:  jakie są rodzaje soczewek i zwierciadeł;  co to jest ognisko, ogniskowa soczewki (zwierciadła);  w jaki sposób załamują się promienie równoległe przechodzące przez soczewkę skupiającą i rozpraszającą;  w jaki sposób odbijają się promienie równoległe przechodzące przez zwierciadła: płaskie i kuliste;  w jaki sposób załamują się promienie przechodzące przez pryzmat i płytkę równoległościenną;  na czym polega zjawisko dyfrakcji;  na czym polega zjawisko interferencji.

Uczeń potrafi:  doświadczalnie przedstawić zjawisko odbicia światła od zwierciadeł;  doświadczalnie przedstawić zjawisko załamania światła przy przejściu przez soczewki;  doświadczalnie przedstawić zjawisko załamania światła przy przejściu przez pryzmat i płytkę równoległościenną;  interpretować zjawiska optyczne;  doświadczalnie wyznaczyć ogniskową soczewki;  doświadczalnie wyznaczyć stałą siatki dyfrakcyjnej;  wykorzystać zjawisko dyfrakcji do wyznaczenia odległości rowków związanych z zapisem informacji na płycie CD;  przedstawić doświadczalnie zjawisko interferencji światła monochromatycznego.

8

Przebieg zajęć Tok zajęć

Opis przebiegu zajęć

1. Faza wstępna: 10 min

Wprowadzenie i omówienie celów zajęć. Rozdanie instrukcji doświadczeń. Uczniowie zapoznają się z przebiegiem doświadczenia 1.

Uwagi

CZĘŚĆ I Środki dydaktyczne: zestaw optyczny, instrukcja doświadczeń.

2. Faza Nauczyciel omawia rodzaje zwierciadeł i soczewek. główna: Przedstawia odbicie światła od zwierciadła wklęsłego.

25 min Zapoznaje uczniów z pojęciem ogniska i ogniskowej zwierciadła. Kolejne doświadczenia: przejście światła przez soczewki, pryzmat i płytkę równoległościenną uczniowie wykonują sami pod nadzorem nauczyciela, który wyjaśnia poszczególne zjawiska i pojęcia. Uczniowie wykonują zdjęcia wszystkich przedstawionych zjawisk.

CZĘŚĆ II Środki dydaktyczne: laser, świeczka, soczewka skupiająca, soczewka rozpraszająca, siatka dyfrakcyjna, nagrana płyta CD, miarka, tablice matematyczne, aparat fotograficzny, instrukcje doświadczeń.

3. Faza Nauczyciel dzieli uczniów na grupy, rozdaje środki Liczba grup wstępna: dydaktyczne i omawia doświadczenia, jakie uczniowie mają zależy 10 min wykonać. od liczby uczniów na zajęciach.

Uczniowie mają wykonać dwa zestawy doświadczeń.

4. Faza Uczniowie w grupach wykonują doświadczenia, nauczyciel W czasie główna: nadzoruje prawidłowe wykonanie i interpretację wyników. doświadczeń 30 min uczniowie wykonują zdjęcia.

5. Faza Uczniowie prezentują wyniki swoich pomiarów. Nauczyciel Uczniowie podsuomawia zadanie domowe. mają napisać mowująca dwa 10 min sprawozdania i wykonać

9

prezentację z przebiegu doświadczeń.

6. Ewaluacja zajęć: 5 min

Uczniowie wypełniają karty ewaluacji zajęć.

INSTRUKCJA WYKONANIA DOŚWIADCZEŃ Doświadczenie 1 Przyrządy: zestaw optyczny Przebieg doświadczenia: Ustaw przesłonę z trzema szczelinami na drodze padającego światła. Na tarczy przyrządu optycznego umieszczaj kolejno: soczewkę skupiającą, soczewkę rozpraszającą, zwierciadło płaskie, zwierciadło wklęsłe, zwierciadło wypukłe, płytkę równoległościenną, pryzmat.

Za każdym razem obserwuj bieg promieni świetlnych. Wykonaj zdjęcia i opisz zachodzące zjawiska.

Przykładowe obrazy otrzymane podczas doświadczenia: od lewej płytka równoległościenna, soczewka skupiająca, soczewka rozpraszająca.

***

GRUPA I Doświadczenie 2 Przyrządy: soczewki skupiające o różnych ogniskowych, źródło światła z przesłoną w kształcie strzałki lub świeczka

10

Przebieg doświadczenia: 1.

2.

3.

4.

Ustaw soczewkę skupiającą równolegle do ekranu.

Oświetl soczewkę skupiającą wiązką światła ze źródła z przesłoną w kształcie strzałki.

Przesuwaj ekran tak, aby na ekranie uzyskać ostry obraz strzałki.

Wyznacz odległość x - przedmiotu od soczewki i y - odległość obrazu od soczewki.

1 1 1 5. Wykorzystując równanie soczewki   , oblicz ogniskową soczewki. f x y 6. Scharakteryzuj uzyskany obraz.

Doświadczenie 3 Przyrządy: soczewka rozpraszająca, źródło światła (może być świeczka) Przebieg doświadczenia: Zapal świeczkę i umieść ją przed soczewką rozpraszającą. Przesuwając ekran przed soczewką i starając się nie zasłaniać źródła światła, odszukaj ostry obraz na ekranie i spróbuj go scharakteryzować.

GRUPA II Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej Dyfrakcja to zjawisko ugięcia fali na cienkich szczelinach.

Prążki dyfrakcyjne otrzymane na tablicy.

Doświadczenie 4 Przyrządy: siatka dyfrakcyjna, laser, miarka centymetrowa Przebieg doświadczenia: 1. Odczytaj z charakterystyki lasera długość emitowanej fali λ [nm].

2. Ustaw w pewnej odległości siatkę dyfrakcyjną i puść przez nią wiązkę światła laserowego na ekran.

3. Zaznacz na ekranie położenie prążka zerowego i prążka I rzędu.

4. Wyznacz za pomocą miarki odległość od siatki do ekranu y [cm] oraz odległość między prążkiem zerowym i prążkiem I rzędu uzyskanym na ekranie x [cm].

11

Wyniki i obliczenia: =

1. Korzystając ze wzoru:

, oblicz tanges kąta α. Korzystając z tablic

matematycznych wyznacz wartość kąta .

2. Korzystając z tablic, odczytaj wartość sinusa kąta 3. Korzystając ze wzoru:

=

(sin ).

, oblicz stałą siatki, która oznacza odległość między rysami

w siatce.

Doświadczenie 5 Wyznaczanie rowków na płycie CD Przyrządy: nagrana płyta CD, laser, miarka centymetrowa.

Przebieg doświadczenia: 1. Oświetl nagraną część płyty światłem laserowym i zaobserwuj powstające na ekranie prążki dyfrakcyjne.

2. Za pomocą miarki wyznacz odległość płyty od ekranu oraz odległość między prążkiem centralnym i prążkiem pierwszego rzędu.

3. Korzystając ze wzorów podanych w doświadczeniu 1., wyznacz odległość między rowkami na płycie CD (odpowiednik stałej siatki dyfrakcyjnej).

12

Doświadczenie 6 Interferencja światła laserowego na szczelinie Interferencja – zjawisko nakładania się fal Przyrządy: dwie kartki papieru, żyletka, laser

Przebieg doświadczenia: W jednej kartce za pomocą żyletki zrób cienką pionową szczelinę. Boki obydwu kartek zagnij tak, aby utrzymywały się w pozycji pionowej. Ustaw kartki w odległości około 30 cm od siebie. Druga kartka będzie stanowiła ekran. Skieruj światło lasera na szczelinę i obserwuj powstający na ekranie obraz.

ANKIETA EWALUACYJNA

Na zajęciach zaciekawiło mnie ………………...................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………….…….…… …………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………………………………………………………………………………………………………………….…….……

Nauczyłam/-łem się ………………...................................................................................... ....................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………….… …………………………………………………………………………………………………………………………….……

Oprac. Agnieszka Janusz-Szczytyńska

13

TEMAT: ROLA KRWI. ZNACZENIE KRWIODAWSTWA W RATOWANIU ZDROWIA I ŻYCIA Scenariusz wycieczki do Regionalnego Centrum Krwiodawstwa i Krwiolecznictwa w Sandomierzu Cele: – kształtowanie postaw świadomego i aktywnego uczestnictwa w życiu społecznym; – promocja zdrowia; – dostrzeganie znaczenia krwiodawstwa w ratowaniu życia i zdrowia ludzkiego.

Harmonogram wycieczki: 1. Określenie miejsca i celów wycieczki.

2. Przekazanie na lekcjach biologii i lekcjach wychowawczych podstawowych wiadomości o budowie krwi i jej roli w organizmie.

3. Rozmowy i zbieranie informacji od pracowników centrum krwiodawstwa. 

Uzyskanie wiadomości: kto może zostać dawcą, w jakiej objętości pobiera się mu pełną krew oraz jej składniki (osocze, krwinki czerwone, białe i płytki) i jakie są minimalne odstępy czasowe między kolejnymi donacjami, ile razy w roku można oddać krew lub jej składniki i jak długo w organizmie trwa proces uzupełniania pobranej krwi (obliczanie m.in. jaki procent całej krwi stanowi jednorazowa donacja)



Uzyskanie informacji o grupach krwi i czynniku Rh oraz o łączeniu grup krwi podczas przetaczania (analiza tabeli; zjawisko aglutynacji); poznanie mechanizmów dziedziczenia tych cech; zapisywanie prostych krzyżówek genetycznych i określanie prawdopodobieństwa wystąpienia danej grupy krwi lub konfliktu serologicznego u potomstwa

4. Obserwacja przebiegu pobierania pełnej krwi u honorowego dawcy.

5. Wykonywanie zdjęć i filmików (końcowym efektem wycieczki będą prace uczniów – galeria zdjęć, prezentacja, film).

14

Załącznik do pracy na zajęciach Krew stanowi ok 7% masy ciała.

Budowa krwi (procenty objętościowe): osocze - ok. 54%

krwinki - 46%

woda - 50%

erytrocyty (RBC) - 45%

inne - 4%

leukocyty (WBC) - 0,5% trombocyty (PLT) - 0,5%

Przykładowe wyniki morfologii kobiety i mężczyzny: Parametr

Kobieta

Hematokryt 40,3% (HCT) Hemoglobina 14 g/dl (HGB) RBC 4,51 M/mm3 WBC 7,43 K/mm3 PLT

259 K/mm3

Norma

Mężczyzna

Norma

33 - 50

44,5%

35 - 50

10 - 16

15,2 g/dl

11 - 17

3,8 - 6,0

4,0 - 6,0

4,0 - 10,0

5,06 M/mm3 9,18 K/mm3

100 - 450

218 K/mm3

150 - 450

4,0 - 10

K - mnożnik 103 M - mnożnik 106 RBC - 3,8 - 6 T/l (T - mnożnik 10 12) WBC - 4 - 10 G/l (G - mnożnik 109) PLT - 100 - 450 G/l 1mm3 = 1 μl = 10-6 l

15

Rozkład procentowy grup krwi w Polsce:

Grupa krwi A+ 0+ B+ AB+

Częstotliwość występowania (%) 32% 31% 15% 7%

Grupa krwi A0BAB-

Częstotliwość występowania (%) 6% 6% 2% 1%

W Regionalnej Stacji Krwiodawstwa i Krwiolecznictwa w Sandomierzu.

Pracownicy stacji omawiają warunki oddawania krwi.

Oprac. Mariola Rurarz

16

TEMAT: ZANIECZYSZCZENIE I OCHRONA ATMOSFERY. SKALA POROSTOWA Przedmiot: biologia Klasa: III Metody pracy: słowne, eksponujące (pokaz krótkiego filmiku oraz doświadczenia – określanie pH za pomocą papierka uniwersalnego), praca z wykorzystaniem komputera i multibooka Formy pracy: indywidualna, uczenie syntetycznego i logicznego myślenia Środki dydaktyczne: multibook, e-podręczniki, edukacyjne zasoby Internetu, grafiki komputerowe, podręczniki do biologii, fizyki i chemii; karta pracy http://www.praze.pl/UserFiles/File/Pakiety/7.6/Prezentacja%20dla%20szkol.pdf https://www.epodreczniki.pl/reader/c/141001/v/latest/t/student-canon/m/ifc3Qv6OxA

Czas trwania: 1 godzina lekcyjna Cele zajęć: – Uczeń zna źródła i rodzaje zanieczyszczeń powietrza.

– Uczeń przedstawia przyczyny i analizuje skutki globalnych zanieczyszczeń atmosfery.

– Uczeń potrafi określić stan środowiska na podstawie obecności porostów.

– Uczeń proponuje działania ograniczające emisję zanieczyszczeń atmosfery.

NaCoBeZu – na co będę zwracać uwagę?

Uczeń potrafi: – Uczniowie po zajęciach potrafią określić źródła zanieczyszczeń atmosfery i dokonać ich podziału.

– Uczniowie znają globalne zagrożenia atmosfery – określają ich przyczyny oraz skutki (kwaśne deszcze, nadmierny efekt cieplarniany, dziura ozonowa, smog kwaśny i fotochemiczny).

– Uczniowie potrafią na podstawie skali porostowej określać zanieczyszczenie powietrza tlenkami siarki.

– Uczniowie znają sposoby ochrony atmosfery.

Powiązanie z wcześniejszą wiedzą: – – – – –

skład powietrza atmosferycznego warstwy atmosfery (m. in. troposfera, stratosfera z warstwą ozonu) podstawowe widomości o kwasach (otrzymywanie, wskaźniki pH) warunki klimatyczne i geograficzne powstawania smogu udział CO2 w powstawaniu efektu cieplarnianego

17

– organizmy wskaźnikowe (bioindykatory), np. porosty – budowa i kształt plechy porostów Przebieg lekcji (metody i aktywności):

1. Przypomnienie składu powierza i warstw atmosfery.

2. Podział zanieczyszczeń atmosfery i określenie ich źródeł.

3. Globalne zagrożenia atmosfery: kwaśne deszcze, nadmierny efekt cieplarniany, dziura ozonowa, smog (kwaśny i fotochemiczny) – ich przyczyny oraz skutki dla człowieka i środowiska.

4. Przypomnienie wiadomości o porostach i ich znaczenie w określaniu stanu czystości powietrza (skala porostowa – porosty skorupiaste, listkowate, krzaczkowate).

5. Sposoby ograniczania zanieczyszczeń atmosfery (w tym stosowanie nowoczesnych i energooszczędnych technologii oraz odnawialnych źródeł energii).

6. Krótka charakterystyka odnawialnych źródeł energii:  energia pływów morskich,  energia wód płynących,  energia geotermalna (ciepło pochodzące z wnętrza Ziemi),  energia słoneczna,  energia wiatru.

7. Za i przeciw energetyce jądrowej.

Kluczowe pytania dla uczniów: 1. Jak dzielimy zanieczyszczenia atmosfery i jakie są ich źródła?

2. Czy potrafisz wymienić globalne zagrożenia atmosfery oraz określić ich przyczyny i skutki? (kwaśne deszcze, nadmierny efekt cieplarniany, dziura ozonowa, smog kwaśny i fotochemiczny) 3. Czy wiesz, co to są porosty i skala porostowa?

4. Czy znasz sposoby ograniczania zanieczyszczeń atmosfery?

5. Czy potrafisz wymienić alternatywne źródła energii pochodzące głównie z odnawialnych zasobów przyrody?

6. Jakie są plusy i minusy energetyki jądrowej?

Notatki i dodatkowe ćwiczenia: Wiadomości zdobyte podczas lekcji uczniowie zapisują w karcie pracy.

18

KARTA PRACY 1. Zanieczyszczenia atmosfery  za względu na stan skupienia stałe   



gazowe    

ciekłe 

ze względu na pochodzenie naturalne

antropogeniczne (wynik działalności człowieka)









2. Globalne zagrożenia atmosfery negatywne zjawisko w atmosferze

przyczyny

skutki

kwaśne deszcze

nadmierny efekt cieplarniany

dziura ozonowa

19

negatywne zjawisko w atmosferze

przyczyny

skutki

kwaśny ↗ smog ↘ fotochemiczny

3. Do królestwa grzybów należą porosty (zwane grzybami porostowymi) porost = ………..………….. + …………………….. plecha porostów jest przykładem symbiozy bezwzględnej (mutualizmu) Jakie korzyści ma pierwszy składnik, a jakie – drugi?  .................................................  .................................................

Porosty pozwalają określić stan atmosfery, głównie zawartość SO2 – przybliżona skala porostowa.

1μg = 0,000001 g = 10 -6 g – porosty odporne na zanieczyszczenia mają kształt plechy – ................................

170 - 100 μg SO2 / m3 powietrza – porosty średniowrażliwe – ...................................................................................

99 - 50 μg SO2 / m3 powietrza – porosty bardzo wrażliwe – ................................................................................... poniżej 49 μg SO2 / m3 powietrza Zapisz reakcję tlenku siarki IV z wodą. ………………………………………………………………………………………………………………………….………..

20

4. Odnawialne źródła energii, które ograniczają emisję zanieczyszczeń atmosfery:

 …………………………………………………………….  …………………………………………………………….  …………………………………………………………….  …………………………………………………………….  …………………………………………………………….

Praca domowa: 1. Ułóż krzyżówkę razem z pytaniami dotyczącymi dzisiejszej lekcji do hasła pionowego: zanieczyszczenia atmosfery.

2. Za i przeciw energetyce jądrowej (można zapisać w tabeli).

Oprac. Mariola Rurarz

21

TEMAT: A CZAS PŁYNIE… - ĆWICZENIA W OBLICZANIU CZASU SŁONECZNEGO Przedmiot: geografia Klasa: I Metoda pracy: eksponująca – animacje, praktyczna – ćwiczenia przedmiotowe Forma pracy: grupowa (w parach), zespołowa (z całym zespołem klasowym) Środki dydaktyczne: atlasy, ruchomy model siatki kartograficznej dla półkuli północnej (wykonany przez uczniów), Internet, karty pracy Czas trwania: 1 jednostka lekcyjna Cel ogólny zajęć: Kształcenie umiejętności obliczania czasu słonecznego w różnych miejscach na Ziemi.

Cele szczegółowe zajęć: Uczeń: – wie, że co 1⁰ długości geograficznej czas słoneczny zmienia się o 4 minuty, a co 15°o 1 godzinę: w kierunku wschodnim jest coraz większy, w kierunku zachodnim – coraz mniejszy; – wie, że w tym samym momencie na różnych długościach geograficznych jest różny czas słoneczny; – rozumie, że zróżnicowanie czasu słonecznego na kuli ziemskiej jest konsekwencją ruchu obrotowego Ziemi; – potrafi obliczać czas słoneczny w różnych miejscach na Ziemi.

Przebieg zajęć Po zapoznaniu uczniów z ruchem obrotowym Ziemi przechodzimy do omówienia znaczenia następstw tego ruchu – różnego czasu słonecznego.

Konsekwencją ruchu obrotowego Ziemi jest to, że tylko na jednym południku w danym momencie jest południe słoneczne, na wszystkich pozostałych jest inny czas słoneczny.

Praktyczne znaczenie tego faktu uczeń najlepiej zrozumie, jeśli wykona ruchomy model siatki kartograficznej dla półkuli północnej.

Przygotowując się do lekcji ćwiczeniowej, uczniowie wykonali w domu pomoc dydaktyczną – ruchomy model siatki kartograficznej dla półkuli północnej.

22

Rady dla uczniów Jak wykonać ruchomy model siatki kartograficznej?

– – –

– –

Do wykonania pomocy dydaktycznej potrzebne są: 2 kartki brystolu formatu A4, linijka, cyrkiel, przyrządy do pisania, zatrzask (może być zatrzask krawiecki).

Na jednej kartce narysuj tarczę o promieniu 7 cm z podziałem na 24 godziny, rozmieszczone w odstępach co 15⁰.

Na drugiej kartce narysuj tarczę o promieniu 6 cm; ze środka tarczy wyznacz południk 0° i na jego przedłużeniu – południk 180°. Wykreśl pozostałe południki co 15⁰. Narysuj równoleżniki 30⁰ i 60°, najlepiej w odstępach 2 cm.

Nałóż siatkę kartograficzną na tarczę czasu tak, aby środki obu tarcz się pokrywały, a następnie zepnij je w punkcie bieguna północnego zatrzaskiem.

Posługując się atlasem geograficznym, nanieś na stworzoną siatkę kartograficzną następujące miasta: Londyn, Szczecin, Nowy Orlean, Nowy Jork, Kalkuta, Tarnobrzeg.

Ruchomy model siatki kartograficznej uczniowie przynoszą na lekcję. Wykorzystają go do ćwiczeń polegających na odczytywaniu czasu słonecznego w różnych miejscach na Ziemi.

Nawiązaniem do tematu lekcji jest animacja „Dobowa rachuba czasu” (strona internetowa scholaris.pl/resources/run/id/50951), pokazująca zmiany oświetlenia Ziemi i ich następstwa w różnych częściach globu ziemskiego.

Po obejrzeniu animacji przez uczniów nauczyciel zadaje pytanie: Po powrocie ze szkoły, ok. godz. 16, zadzwoniłeś do kolegi mieszkającego w Australii, w Sydney. Nie był z tego powodu zadowolony, gdyż obudziłeś go niemal w środku nocy. Wytłumaczcie, jaka jest przyczyna zaistniałej sytuacji.

Zapisanie tematu: A czas płynie… – ćwiczenia w obliczaniu czasu słonecznego.

Uczniowie uzupełniają tekst w kartach pracy.

23

KARTA PRACY Zadanie 1 W podanym niżej tekście skreśl niewłaściwe określenia.

Różnica czasu słonecznego wynika z ruchu obiegowego/obrotowego. Czas słoneczny w danym miejscu nazywamy czasem słonecznym miejscowym. Jest on identyczny dla wszystkich miejsc na Ziemi położonych wzdłuż tego samego równoleżnika/południka. Od danego południka w kierunku wschodnim do południka 180⁰ czas jest coraz większy/mniejszy, a w kierunku zachodnim do południka 180⁰ czas jest coraz większy/mniejszy.

Zadanie 2 Wykonaliście w domu ruchomą siatkę kartograficzną dla półkuli północnej, czas na wykorzystanie jej do rozwiązywania zadań.

1. Jeśli w Londynie Słońce góruje, czyli jest 12.00 czasu słonecznego, to w tym samym momencie w Szczecinie jest godzina ………………….. miejscowego czasu słonecznego, a w Nowym Jorku godzina …………………… miejscowego czasu słonecznego.

2. Ustawcie siatkę tak, aby w Szczecinie była godzina 24.00. Na którym południku jest w tym momencie południe słoneczne? …………………………………………………………………………………….

3. W Nowym Orleanie położonym na ……………… ⁰ długości geograficznej …………….. jest 12.00 czasu słonecznego. W tym momencie godzina 24.00 jest na południku ……...⁰ długości geograficznej ………………., na którym położone jest miasto …………………………. .

4. Starożytni Rzymianie do określania czasu posługiwali się zegarem słonecznym. Kilka tysięcy lat temu w trzech starożytnych miastach mieszkały koleżanki: Neferra w Aleksandrii (31⁰N, 30⁰E), Domenica w Rzymie (42⁰N, 12⁰E), a Olimpia w Atenach (38⁰N, 24⁰E). Korzystając z mapy, odpowiedz: a. Czy zegar słoneczny w tych trzech miastach wskazywał taką samą godzinę?

Uzasadnij swoją odpowiedź. b. Wszystkie dziewczynki zasiadały codziennie do śniadania, gdy zegar słoneczny wskazywał godzinę 8.00. Która z dziewczynek jadła śniadanie najwcześniej danego dnia? Uzasadnij swoją odpowiedź. c. Oblicz, ile czasu minęło, zanim każda z pozostałych dziewczynek zasiadła do śniadania w swoim domu.

Z wykorzystaniem ekranu interaktywnego „Dobowa rachuba czasu”(strona internetowa www.scholaris.pl) odczytana zostaje treść zadań.

24

Uczniowie parami przystępują do samodzielnego rozwiązania zadań. Obliczają różnicę czasu słonecznego między dwoma miastami położonymi na tej samej półkuli oraz leżącymi na różnych półkulach. Sprawdzają poprawność rozwiązań w oparciu o przedstawione etapy obliczeń z interaktywnego ekranu.

5. Która godzina czasu słonecznego jest w Sydney położonym na południku 151⁰ długości geograficznej E, jeżeli w Warszawie położonej na południku 21⁰ długości geograficznej E jest 11.30?

6. Która godzina czasu słonecznego jest w Rio de Janeiro leżącym na południku 43⁰ długości geograficznej W, jeżeli w Szanghaju leżącym na południku 121⁰ długości geograficznej E jest godzina 9.00?

W zależności od tempa pracy uczniów można wykorzystać jeszcze zadania umieszczone na osobnych kartkach (zad. 7, zad. 8), które rozda nauczyciel z poleceniem rozwiązania ich w parach.

7. Korzystając z atlasu geograficznego sprawdź i podkreśl miejscowość, w której Słońce góruje w tej samej chwili, co w Bydgoszczy (53⁰N,18⁰E): a) Lublin b) Opole c) Warszawa d) Wrocław 8. Oblicz, która godzina czasu słonecznego jest w Oslo 11⁰E, a która w Londynie 0⁰, jeżeli w Nowym Orleanie 90⁰W jest 10.15 czasu słonecznego.

Zakończenie Nauczyciel zadaje pytanie:

Zastanówcie się, czy na każdym południku na kuli ziemskiej zegarki wskazują inny czas?

Czy nasz zegar wskazuje czas słoneczny?

Posługiwanie się w praktyce miejscowym czasem słonecznym byłoby bardzo kłopotliwe.

Taka rachuba czasu mogła być wystarczająca, dopóki ludzie nie zaczęli się przemieszczać na znaczne odległości. Szczególnie stało się to uciążliwe wraz z rozwojem komunikacji kolejowej.

25

Zadanie domowe: Wykorzystując zasoby internetowe, przygotuj prezentację zawierającą odpowiedzi na następujące pytania: a. b. c. d. e. f. g. h.

W którym roku podpisano międzynarodową umowę, na której mocy podzielono powierzchnię Ziemi na strefy czasowe?

Ile jest stref czasowych, jaki mają zasięg, jaki jest południk środkowy początkowej strefy?

Wymień nazwy stref czasowych występujących w Europie.

W których miejscach na Ziemi czas strefowy wykazuje zgodność z czasem słonecznym?

W których strefach czasu znajduje się obszar Polski?

Co to jest czas urzędowy? Jaki czas urzędowy obowiązuje w Polsce w lecie, a jaki w zimie? Dlaczego wprowadza się te zmiany?

Chcesz obchodzić dwukrotnie w ciągu doby swoje urodziny? Czy jest to możliwe?

Co to jest międzynarodowa linia zmiany daty, gdzie się znajduje i na jakiej zasadzie działa?

Oprac. Marta Kuś

26

TEMAT: MŁODZI KARTOGRAFOWIE Przedmiot: geografia Klasa: I Metody pracy: wykład, praktyczna – ćwiczenia przedmiotowe Forma pracy: zespołowa (z całym zespołem klasowym) Środki dydaktyczne: atlasy geograficzne, globusy, kartki kratkowanego papieru, przybory do kreślenia Czas trwania: 3 etapy dwugodzinnych zajęć Cele ogólne zajęć: (czego uczniowie mogą się nauczyć) Kształcenie umiejętności czytania, interpretacji i posługiwania się mapą.

Cele szczegółowe zajęć: Uczeń: – wie co oznaczają pojęcia: kartografia, mapa, plan, odwzorowanie kartograficzne, siatka geograficzna, siatka kartograficzna; – rozumie podstawowe zasady dotyczące konstrukcji siatek kartograficznych; – potrafi przeliczać skale; – potrafi na podstawie mapy obliczać odległości w terenie; – potrafi obliczać rozciągłość południkową i równoleżnikową; – potrafi opisać różnice między siatką geograficzną i kartograficzną; – potrafi określać położenie geograficzne różnych obiektów; – potrafi na podstawie współrzędnych geograficznych odnaleźć dany punkt lub obszar na mapie.

Przebieg zajęć Wprowadzenie do cyklu zajęć „Młodzi kartografowie”   

Wyjaśnienie terminów: mapa, kartografia, siatka geograficzna, siatka kartograficzna, odwzorowanie kartograficzne.

Podział odwzorowań na klasyczne i pseudoklasyczne.

Podział odwzorowań klasycznych ze względu na rodzaj powierzchni, na którą rzutuje się kulę ziemską oraz ze względu na punkt przyłożenia rzutu.

27

Cykl ćwiczeń opartych na siatce walcowej kwadratowej dla Afryki 2 jednostki lekcyjne – Wyjaśnienie/prezentacja przez nauczyciela, jak powstaje siatka walcowa.

– Uczniowie pod kierunkiem nauczyciela kreślą siatkę kartograficzna walcową w skali 1:74 000 000. Wykorzystują w tym celu kratkowaną kartkę, w tej podziałce 10-stopniowe odstępy między południkami i równoleżnikami wynoszą 3 kratki zeszytu. Dzięki temu także zwrotniki wykreśla się na siatce po liniach kratek. Do estetycznego wyglądu siatki przyczynia się podwójna ramka, którą wykreśla się po liniach kratek w odstępie jednej kratki. W ramce siatki uczniowie wpisują wartości południków i równoleżników.

– Korzystając z mapy fizycznej Afryki, uczniowie zaznaczają położenie przylądków Afryki, a następnie wrysowują linię brzegową. W legendzie mapy wrysowują podziałkę liniową.

Porównują kształt południków i równoleżników z siatki kartograficznej z ich kształtem na siatce geograficznej.

– Na stworzonej przez siebie mapie konturowej uczniowie wykonują zadania zawarte w karcie pracy.

KARTA PRACY Zadania 1. Zaznacz na mapie cyframi arabskimi szczyty liczące ponad 5000 m n. p. m.

2. Zaznacz na mapie cyframi rzymskimi kotliny.

3. Wrysuj przebieg głównych prądów morskich opływających wybrzeża Afryki (prąd ciepły – czerwona linia, prąd zimny – niebieska).

4. Zaznacz na lądzie za pomocą strzałek kierunek stałych wiatrów – pasatów.

5. Oblicz odległość rzeczywistą mierzoną w linii prostej między skrajnie wysuniętymi punktami E- W, oraz różnicę czasu słonecznego między nimi.

6. Oblicz rozciągłość południkową Afryki w stopniach i kilometrach.

7. Oblicz wysokość względną między najwyższym i najniższym punktem Afryki.

Dodatkowe informacje do uzupełnienia Nazwa i wysokość najwyższego szczytu kontynentu – ……………..………... i najniższego punktu – ……………………………………

Nazwy kotlin ……………………………………………………….…………………………………….……………………

Prądy ciepłe: ……………………………..………….…………………………………….……………………………….

Prądy zimne: …………………………….…………………………………….…………………………………………….

W okolicach równika występuje strefa …………………………….……………………………….………. barycznego, a w rejonie zwrotników strefa ……………………….……………………… barycznego.

28

Cykl ćwiczeń oparty na siatce płaszczyznowej biegunowej sięgającej do równoleżnika 50⁰ szerokości geograficznej południowej 2 jednostki lekcyjne – Wyjaśnienia nauczyciela / prezentacja: jak powstaje ww. siatka.

– Uczniowie pod kierunkiem nauczyciela kreślą ww. siatkę w skali 1: 74 000 000, przyjmując dla 10-stopniowych odstępów między równoleżnikami odległość 3 kratek. Do estetycznego wyglądu siatki przyczynia się podwójna ramka, którą wykreśla się w odstępie jednej kratki.

W ramce siatki uczniowie wpisują wartości południków. Porównują kształt południków i równoleżników na siatce kartograficznej i geograficznej. W oparciu o mapę fizyczną Antarktydy wrysowują kontur kontynentu. Umieszczają w legendzie mapy podziałkę liniową.

Wykorzystując stworzoną mapę konturową Antarktydy, uczniowie wykonują zadania zawarte w karcie pracy.

KARTA PRACY 1. Zaznacz granicę lodu pływającego.

2. Zaznacz położenie najwyższego szczytu lądu, bieguna magnetycznego oraz trzech stacji badawczych. W której z wybranych stacji badawczych najdłużej trwa noc polarna?

3. Oblicz maksymalną odległość zasięgu lodu pływającego od bieguna S. 4. Oblicz objętość góry lodowej o wymiarach długość 1000 m, szerokość 600 m, wysokość 300 m.

5. Przyjmując, że podczas holowania ww. góry lodowej w rejon Zatoki Perskiej stopnieniu ulegnie około 20% lodu, oblicz, jaka objętość góry dotrze do celu.

6. Przyjmując, że 1/7 objętości góry lodowej wystaje nad powierzchnię wody, oblicz, jakiej objętości odpowiada ta wartość.

7. Wykreśl lądowe szlaki odkrywców, którzy jako pierwsi dotarli do bieguna południowego.

8. Oblicz odległość do bieguna, jaką pokonali na lądzie zdobywcy Bieguna S. 9. Uszereguj podane terminy tak, aby powstał schemat kolejnych etapów przekształcania się śniegu w lód lodowcowy. Dopasuj do każdego z nich właściwą mu gęstość i procentową zawartość w nim powietrza.

Terminy: lód lodowcowy, firn, śnieg, lód firnowy Gęstość: 600 kg/m₃; 50-70 kg/m₃; 800 kg/m₃; 300- 400 kg/ m₃ Zawartość powietrza: 90%; 20%; 50%; 30%

29

Etapy przekształcania się śniegu w lód lodowcowy 1.

Gęstość

Procentowa zawartość powietrza

2.

3.

4.

Cykl ćwiczeń oparty na siatce kartograficznej dla Polski 2 jednostki lekcyjne

– Siatkę dla Polski uczniowie wykonują w skali 1:74 000 000. W takiej siatce odstępy 1⁰ między równoleżnikami wynoszą 3 kratki (111 km). Odstępy między południkami na równoleżniku 49⁰ szerokości geograficznej wynoszą 2 kratki, czyli 1 cm, co odpowiada odległość 74 km. Na 55⁰ szerokości geograficznej podział na odstępy między południkami przeprowadzamy w następujący sposób:  rysujemy wzdłuż poziomej linii równoleżnik 55⁰ o długości 20 kratek (10 cm);  na środku narysowanego równoleżnika kreślimy południk 19 stopni;  każdą z dwóch powstałych części równoleżnika dzielimy na 6 równych części.

Otrzymuje się w ten sposób odstępy, którym odpowiada w rzeczywistości odległość 62 km, podczas gdy odległość ta wynosi 64 km. Jednak błąd wielkości 2 km w siatce wykonanej przez ucznia nie ma istotnego znaczenia. W opisanej siatce, w której równoleżniki i południk środkowy wykreśla się po liniach kratek, odległości między południkami na 49⁰ szerokości geograficznej nie trzeba wyznaczać, bowiem równają się one 2 kratkom, a podział na odstępy między południkami na 55⁰ szerokości geograficznej jest maksymalnie uproszczony.

Do estetycznego wyglądu siatki przyczynia się podwójna ramka, którą wykreśla się po liniach kratek w odstępie jednej kratki. W ramce siatki uczniowie wpisują wartości południków i równoleżników.

– Korzystając z mapy fizycznej Polski, uczniowie zaznaczają położenie skrajnych punktów, a następnie wrysowują przebieg granicy naszego państwa. Porównują kształt południków i równoleżników z siatki kartograficznej z ich kształtem na siatce geograficznej.

Wykorzystując stworzoną mapę konturową Polski, uczniowie wykonują zadania zawarte w karcie pracy.

30

KARTA PRACY 1. Sporządź skalę mianowaną i liniową, oblicz skalę powierzchniową.

2. Oblicz rozciągłość południkową w stopniach i kilometrach oraz rozciągłość równoleżnikową w stopniach.

3. Oblicz, która godzina czasu słonecznego jest w skrajnie wysuniętym punkcie na wschód w momencie, gdy w najdalej wysuniętym miejscu na zachód Słońce góruje.

4. Zaznacz położenie 5 miast wojewódzkich. W którym z nich w dniu przesilenia letniego dzień jest najdłuższy?

5. Zaznacz punkty najwyżej i najniżej położone, a następnie oblicz różnicę wysokości względnej między nimi.

Na zakończenie cyklu ćwiczeń uczniowie wykonują prezentację, która może zawierać:  wyjaśnienie podstawowych terminów związanych z kartografią, np. czym zajmuje się ta nauka, różnice między siatką geograficzną i kartograficzną, co to jest odwzorowanie kartograficzne, rodzaje odwzorowań.  serię zdjęć dokumentujących etapy kreślenia siatki kartograficznej oraz wykonywania zadań zawartych w karcie pracy.

Pod kierunkiem nauczyciela uczniowie kreślą siatkę walcową kwadratową dla Afryki.

Oprac. Marta Kuś

31

TEMAT: POSZUKUJ I ODKRYWAJ – GEOGRAFIA I MATEMATYKA BEZ TAJEMNIC Przedmiot: geografia Klasa: I Metoda pracy: obserwacja i pomiary w terenie, ćwiczenia praktyczne Formy pracy: grupowa/zbiorowa Środki dydaktyczne: gnomon, sznurek, kreda, kątomierz, linijka, karta pracy Czas trwania: 2 jednostki lekcyjne (przygotowanie/podsumowanie zajęć w terenie); 2 etapy zajęć w terenie (równonoc wiosenna, przesilenie letnie).

Cele ogólne zajęć: – kształcenie umiejętności obserwacji wędrówki Słońca po sferze niebieskiej w ciągu doby, – poznanie przez uczniów sposobów: wyznaczania miejscowego południka geograficznego oraz równoleżnika geograficznego, kierunków świata, obliczania wysokości Słońca podczas górowania, obliczania czasu miejscowego na Ziemi.

Cele szczegółowe zajęć Uczeń zna: – – – –

ruch obrotowy i obiegowy Ziemi i ich następstwa, gnomon, terminy: górowanie Słońca; czas: słoneczny, urzędowy, strefowy; linia zmiany daty, sposoby wyznaczania kierunków w terenie.

Uczeń potrafi: – – – – – –

wyznaczyć miejscowy południk geograficzny i równoleżnik geograficzny, wyznaczyć kierunki świata, zmierzyć oraz obliczyć wysokość Słońca podczas górowania, obliczyć różnicę czasu słonecznego i urzędowego, obliczyć długość geograficzną miejsca obserwacji, wyznaczyć wysokość Gwiazdy Polarnej oraz określić szerokość geograficzną miejsca obserwacji.

Przebieg zajęć Zajęcia terenowe odbywać się będą w dwóch etapach: Etap I – dzień równonocy wiosennej (godz. 8.00 - 14.00)

32

Etap II – dzień przesilenia letniego (godz. 10.00 - 14.00)

Przygotowanie do zajęć terenowych - 45 minut Podsumowanie zajęć terenowych - 45 minut

Przygotowanie do zajęć w terenie 1. Przed przystąpieniem do obserwacji w terenie uczniowie wyszukują informacje dotyczące:  najprostszego przyrządu astronomicznego jakim jest gnomon;  sposobów wyznaczania kierunków w terenie;  zróżnicowania czasu na Ziemi (czas: słoneczny, strefowy, urzędowy; linia zmiany daty).

2. Zespoły uczniów (2-osobowe) wykonują gnomon, który posłuży do obserwacji.  Na tekturze o formacie 30 cm x 30 cm wyznaczają środkowy punkt.  Ze środkowego punktu wykreślają cyrklem współśrodkowe okręgi o promieniach różniących się o 1 cm – zaczynając od okręgu o promieniu 2 cm, a kończąc na okręgu o promieniu 13 cm.  W punkt środkowy wbijają gwóźdź o długości 5-6 cm (gnomon).

3. Nauczyciel wyjaśnia sposoby praktycznego wykorzystania gnomonu.

4. Uczniowie otrzymują wskazówki – rozpisane etapy obserwacji i pomiarów w formie kart pracy.

KARTA PRACY I etap obserwacji – dzień równonocy wiosennej 2015 1. Miejscem przeprowadzania obserwacji będzie: – boisko szkolne, gdzie istnieje metalowy, pionowy pręt na stałe wmontowany w podłoże, – sala lekcyjna z oknami o ekspozycji południowej – na parapecie okna umieścicie wykonane przez siebie gnomony.

2. Umieszczone w karcie pracy zadania wykonamy w zespołach w przedziale czasowym 8.00 - 14.00.

3. Każdy etap obserwacji / pomiarów będziemy rejestrować fotograficznie.

4. W tabeli umieścimy zapisy dotyczące czasu oraz wartości pomiarów.

33

Wyniki obserwacji:

Czas obserwacji

Wyniki wykonanych pomiarów/obserwacji (wysokość Słońca podczas górowania, różnica czasu słonecznego i urzędowego)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Pierwszy dzień obserwacji / pomiarów (dzień równonocy wiosennej 2015) 1. Wyznaczamy kilka współśrodkowych okręgów (zachowując równe odległości między nimi) wokół gnomonu – zespół pracujący na boisku szkolnym.

Umieszczamy nasze gnomony na parapecie okna, określamy i opisujemy strony świata na podkładkach gnomonu – zespoły pracujące w sali lekcyjnej.

2. Rozpoczynamy obserwację cienia rzucanego przez koniec gnomonu. Każdy moment, gdy koniec cienia pokrywa się z linią okręgu, zaznaczamy kredą. Wpisujemy godzinę.

Do wyznaczenia linii miejscowego południka wystarczy zaobserwować dwa momenty przejścia cienia przez okręgi o tym samym promieniu.

3. Rysujemy linie łączące gnomon z zaznaczonymi punktami przejścia cienia przez okręgi.

4. Wyznaczamy dwusieczną uzyskanego kąta. Ta dwusieczna to miejscowy południk, a więc kierunek N-S. Opisujemy na wyznaczonym miejscowym południku północ (N) i południe (S).

5. Mając miejscowy południk geograficzny, wyznaczamy prostą prostopadłą, czyli miejscowy równoleżnik geograficzny. Opisujemy na wyznaczonym miejscowym równoleżniku wschód (E) i zachód (W).

Drugi dzień obserwacji/ pomiarów 1. Obserwujemy cień gnomonu. W momencie gdy jest on najkrótszy, czyli jest godzina

34

2. 12.00 czasu słonecznego (cień pokrywa się z wcześniej wyznaczonym południkiem), sprawdzamy czas na naszym zegarku i zapisujemy różnicę (w dniu równonocy wiosennej mamy czas zimowy, czyli czas słoneczny południka 15⁰E).

3. W momencie gdy cień gnomonu jest najkrótszy, a więc w momencie górowania Słońca mierzymy wysokość Słońca lub długość cienia i wyznaczamy oraz mierzymy wysokość Słońca.

II etap obserwacji/pomiarów – dzień przesilenia letniego 2015 r.

1. Wyznaczamy współśrodkowe okręgi wokół gnomonu.

2. Obserwujemy cień gnomonu. W momencie gdy jest on najkrótszy mierzymy kąt padania promieni słonecznych, czyli wysokość Słońca podczas górowania.

3. W tym samym momencie sprawdzamy różnicę czasu słonecznego i urzędowego (w tym dniu obowiązuje czas letni czyli czas południka 30⁰E).

Po zakończeniu zajęć w terenie uczniowie przygotowują w formie prezentacji relację z przebiegu obserwacji i pomiarów.

Tytuł prezentacji: Poszukuj i odkrywaj – geografia i matematyka bez tajemnic

Rady dla uczniów Jak przygotować prezentację?

W dniach 21 marca i 22 czerwca, czyli w czasie równonocy wiosennej i przesilenia letniego można łatwo wyznaczyć miejscowy południk, dokonać pomiaru wysokości górującego Słońca, obliczyć różnicę między czasem słonecznym i czasem urzędowym.

W podanych dniach będziemy prowadzić własne badania. Klasa zostanie podzielona na zespół pracujący na boisku szkolnym oraz dwuosobowe zespoły pracujące w sali lekcyjnej. Wyniki obserwacji/pomiarów przedstawimy w formie prezentacji multimedialnej.

1. W badaniach posłużycie się gnomonem. a. Na podstawie dostępnych źródeł wiedzy dowiedzcie się, co to jest gnomon. b. Przygotujcie ten najprostszy przyrząd badawczy:

35

– Ustawcie gnomon na boisku szkolnym (zespół pracujący na boisku). Wokół gnomonu, w równych odległościach (np. co 20 cm) nakreślcie kredą współśrodkowe okręgi.

– Wykonajcie gnomon, który posłuży do obserwacji w sali lekcyjnej (2-osobowe zespoły uczniów pracujące w sali lekcyjnej).

W tym celu wykonajcie następujące czynności:  na tekturze o formacie 30 cm x 30 cm wyznaczcie środkowy punkt,  ze środkowego punktu wykreślcie cyrklem współśrodkowe okręgi o promieniach różniących się o 1 cm – zaczynając od okręgu o promieniu 2 cm, a kończąc na okręgu o promieniu 13 cm,  w punkt środkowy wbijcie gwóźdź o długości 5-6 cm (gnomon). c. We wskazanych dniach, w godzinach od 10:00 do 14:00, będziecie prowadzić obserwacje i zapisywać wyniki. Pamiętajcie, by kolejne pomiary wykonać, nie zmieniając położenia gnomonu.

2. Prowadzenie badań przy pomocy gnomonu: a. O godzinie 10:00 rozpocznijcie obserwację cienia rzucanego przez gnomon. b. Każdy moment, gdy koniec cienia pokryje się z linią okręgu, zaznaczcie kredą/ołówkiem, odnotujcie godzinę. W celu wyznaczenia miejscowego południka geograficznego wystarczy zaobserwować dwa momenty przejścia cienia przez okręgi o tym samym promieniu. c. Narysujcie linie łączące gnomon z zaznaczonymi punktami przejścia cienia przez okręg o tym samym promieniu. d. Wyznaczcie dwusieczną uzyskanego kąta. Wytyczona linia wskaże miejscowy południk geograficzny, a więc kierunek północ-południe. e. Wyznaczcie prostą prostopadłą do miejscowego południka geograficznego.

Otrzymacie miejscowy równoleżnik geograficzny, a więc linię wskazującą kierunek wschód-zachód. f. W drugim dniu obserwacji poczekajcie aż do momentu, kiedy cień rzucany przez gnomon pokryje się z linią miejscowego południka geograficznego (cień będzie najkrótszy, wskaże godzinę 12:00 czasu słonecznego).

Sprawdźcie wówczas czas na posiadanym przez Was zegarku i zapiszcie zaobserwowaną różnicę.

W dniu równonocy wiosennej obowiązuje czas zimowy, czyli czas miejscowy południka 15⁰E. W dniu przesilenia letniego mamy czas letni, czyli czas południka 30⁰E. W momencie gdy cień gnomonu będzie najkrótszy (Słońce góruje), zmierzcie wysokość Słońca oraz długość cienia. Korzystając z wzorów,

36

obliczycie szerokość geograficzną miejsca obserwacji oraz kąt padania promieni słonecznych.

Wzory na obliczanie wysokości Słońca w południe: h – wysokość górowania Słońca φ – szerokość geograficzna 21 III i 23 IX h= 90° - φ 22 VI h= 90° - φ + 23°27’ 22 XII h= 90° - φ - 23°27’ 3. Przebieg badań i wyniki pomiarów przedstawcie w formie prezentacji multimedialnej. Odpowiedzcie przy tym na następujące pytania: a. Co to jest gnomon? b. Jak można wyznaczyć miejscowy południk i równoleżnik geograficzny? c. Co to jest siatka geograficzna/kartograficzna? d. Jak można zmierzyć wysokość Słońca podczas górowania w dniu równonocy wiosennej i przesilenia letniego oraz obliczyć szerokość geograficzną miejsca obserwacji? e. Co to jest czas słoneczny miejscowy, strefowy, urzędowy? f. Jaka jest różnica między czasem urzędowym i miejscowym w miejscu obserwacji?

Przygotowaną prezentację wykorzystujemy podczas lekcji powtórzeniowej: Ruchy Ziemi.

Po jej zakończeniu uczniowie rozwiązują zadania.

Zadania: 1. Określ współrzędne geograficzne miejsca obserwacji, w którym Słońce góruje 32 minuty później niż na południku 15°E, a Gwiazdę Polarną widać na wysokości 48°.

2. Dnia 21.03.2015 r. Słońce górowało w Tarnobrzegu na wysokości 39⁰30´. Oblicz, na jakiej szerokości geograficznej leży Tarnobrzeg.

3. Narysuj widomą wędrówkę Słońca nad widnokręgiem w Tarnobrzegu w dniach rozpoczynających astronomiczne pory roku.

Wykorzystaj w tym celu wysokość górującego Słońca w dniu równonocy wiosennej z poprzedniego zadania oraz obliczoną przez siebie wysokość górującego Słońca w dniach: równonocy jesiennej, przesilenia letniego i przesilenia zimowego.

37

4. a) b) c) d) 5.

6.

7.

Podaj dla Tarnobrzega (50⁰30´N, 21⁰40´E): Jaka jest dziś astronomiczna pora roku?

Co trwa tej doby dłużej – dzień czy noc?

Biorąc pod uwagę najbliższe 7 dni (licząc od dnia dzisiejszego), określ, co dzieje się z długością dnia – dzień się skraca czy wydłuża?

Kiedy będzie najkrótszy dzień?

Oblicz różnicę między czasem słonecznym a urzędowym w Tarnobrzegu (50⁰30´N, 21⁰40´E) 1 marca i 1 lipca.

O której godzinie zachodzi Słońce na Biegunie Północnym 1 lipca?

Podaj szerokość geograficzną, od której punktem orientacyjnym dla żeglarzy jest Gwiazda Polarna.

Uczniowie wyznaczają współśrodkowe okręgi wokół gnomonu.

Uczniowie rysują miejscowy południk geograficzny.

Oprac. Marta Kuś

38

TEMAT: PRAKTYCZNE ZASTOSOWANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH Metoda: praktyczna – ćwiczenie umiejętności rozwiązywania zadań tekstowych w praktyce Forma pracy: praca grupowa Środki dydaktyczne: plansze wykonane przez uczniów dotyczące pól i obwodów figur płaskich lub prezentacja multimedialna, jednostki miary pola – plansza, karty pracy dla uczniów Czas trwania: 1 jednostka lekcyjna Cele: – uczeń odróżnia pojęcia pola i obwody – uczeń potrafi obliczać pola i obwody figur płaskich – praktyczne zastosowanie obliczania pól i obwodów Typ lekcji: ćwiczeniowa Przebieg zajęć:

1. Czynności administracyjne.

2. Część wprowadzająca: przypomnienie własności figur płaskich, wzorów na pola i obwody, wykorzystanie planszy lub prezentacji multimedialnej.

3. Zaznajomienie uczniów z celami lekcji 4. Podanie tematu lekcji 5. Podział na grupy i omówienie zasad pracy w grupie:    

uczniowie współpracują i pomagają sobie w ramach grupy wszyscy są za wszystkich odpowiedzialni nikt za nikogo nie pracuje gdy pojawią się trudności, uczniowie proszą nauczyciela o pomoc

6. Praca w grupach:    

rozdanie uczniom kart pracy wybór lidera grupy zaplanowanie działań przez młodzież przedstawienie rozwiązanie zadania na tablicy przez lidera grupy

Zwycięża grupa, która jako pierwsza poprawnie rozwiązała zadania.

39

KARTA PRACY Zadanie 1 Kafelki o wymiarach 20 cm na 30 cm są pakowane w paczki po 25 sztuk. Jaką największą powierzchnię można pokryć kafelkami zużywając dwie paczki?

Zadanie 2 W łazience o wysokości 2,6m, szerokości 1,6 m, długości 2,5 m położono na ścianach płytki ceramiczne (z odliczeniem otworu na drzwi o wymiarach 90 cm x 2 m), a na podłodze terakotę. Dodatkowo zakupiono po 0,5 m2 więcej terakoty i płytek. Ile zapłacono za terakotę i płytki ceramiczne, jeśli 1 m2 terakoty kosztował 40 zł, 1 m2 płytek – 30 zł? Wykonaj odpowiedni rysunek.

Zadanie 3 Prostokątna łąka przedstawiona na planie sporządzonym w skali 1:4000 ma wymiary 2,5 cm na 6 cm. Ile jest równe pole prostokąta przedstawiającego tę łąkę na planie wykonanym w skali 1:5000?

Zadanie 4 Przez działkę w kształcie kwadratu przeprowadzono po przekątnej ścieżkę.

Jaką długość ma ta ścieżka, jeśli powierzchnia działki ma 2500 m2? Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie działki, jeśli szerokość bramy to 15% długości ogrodzenia?

8. Podsumowanie lekcji: Ogłoszenie zwycięskiej grupy.

Zadanie domowe Zadanie 1 Ile osób zmieści się przy okrągłym stole o średnicy 1,2 m? Wiemy, że na zasiadającą przy nim jedną osobę przewidziano 50 cm?

Zadanie 2 Ile kwadratowych kafelków o boku 1 dcm potrzeba na wyłożenie podłogi balkonu o powierzchni 2 m x 1 m?

40

Zadanie 3 Ogrodnik ma użyźnić dwa prostokątne trawniki. Do nawiezienia pierwszego z nich zużył 12 kg nawozu. Ile nawozu powinien przygotować do użyźnienia drugiego trawnika, który jest dwa razy szerszy i trzy razy dłuższy od pierwszego?

Oprac. Beata Śnieżek

41

TEMAT: ANTEK MAJSTERKOWICZ Przedmiot: matematyka Klasa: II Metoda pracy: metoda projektu, prezentacja, wywiad z grupą Forma pracy: praca w grupach, praca z całą klasą Środki dydaktyczne: mini-projekty przygotowane przez uczniów Czas trwania: 1 jednostka lekcyjna (lekcja podsumowuje kilkutygodniowy projekt) Cele zajęć: wykorzystanie obliczania pól i obwodów w praktyce Lekcja została przygotowana metodą projektu, aby uczniowie mogli inaczej spojrzeć na matematykę. Często widzą ją jako zestaw reguł i algorytmów służących do wykonywania zadań określonych programem nauczania. Dzięki tej metodzie mają szansę przekonać się, że matematyka jest doskonałym narzędziem do rozwiązywania problemów praktycznych.

Przebieg zajęć 1. Wprowadzenie do tematu i podział klasy na grupy projektowe.

Nauczyciel dzieli klasę na 6 grup (5 grup remontowych i grupę inwestorów). Każdej grupie przydziela zadanie do wykonania.

Grupa I – remont łazienki Grupa II – remont kuchni Grupa III – remont sypialni Grupa IV – remont salonu (pokoju gościnnego) Grupa V – remont pokoju młodzieżowego Grupa VI – inwestorzy (właściciele mieszkania) Nauczyciel wyjaśnia następnie uczniom, na czym będzie polegać ich praca. Remont ma dotyczyć jednego mieszkania. Każda z grup remontowych przedstawi propozycję modernizacji jednego wskazanego pomieszczenia. Wykona jego makietę w skali 1:10 oraz przygotuje kosztorys uwzględniający wszystkie zaplanowane czynności remontowe i zakupy. Rolą inwestorów będzie zebranie niezbędnych informacji od poszczególnych zespołów i podsumowanie całkowitego kosztu przedsięwzięcia. Nauczyciel daje uczniom czas

42

do namysłu nad realizacją zadania. Tymczasem z właścicielem okolicznego sklepu budowlanego uzgadnia warunki i termin zakupu materiałów potrzebnych do wykonania makiet. Kiedy już wszyscy uczniowie wiedzą, na czym polega ich udział w projekcie, idzie z klasą do wybranej placówki handlowej. Wspólny pobyt w sklepie pozwala każdej z grup zorientować się w cenach i nabyć to, co jest jej potrzebne do wykonania zleconego modelu.

Po dokonaniu zakupów uczniowie przystępują do tworzenia makiet oraz prezentacji multimedialnych zawierających konieczne obliczenia. Mają na to od dwóch do trzech tygodni. W razie jakichkolwiek wątpliwości mogą zwracać się do nauczyciela z prośbą o ewentualną pomoc.

2. Pokaz prezentacji przygotowanych przez młodzież.

Po zakończeniu czynności związanych z przygotowaniem makiet i kosztorysów remontowych nauczyciel umawia się z uczniami na konkretną lekcję, która będzie podsumowaniem ich kilkutygodniowych działań związanych z wykonaniem projektu.

Na lekcję młodzież przynosi makiety i prezentacje multimedialne. Każda z grup wybiera lidera, który przed całą klasą przedstawia pracę swojej zespołu.

3. Podsumowanie kosztów remontu przez uczniów – inwestorów.

Po zakończeniu prezentacji przygotowanych przez grupy remontowe głos zabierają inwestorzy. Uczniowie dysponują całościowym kosztorysem zapisanym w Excelu. Kalkulacja pozwala na sprawdzenie, czy koszt całej inwestycji nie przekracza zaplanowanego na wstępie budżetu. Grupa ma możliwość dokonania własnej oceny poszczególnych makiet.

4. Wspólna ocena makiet i prezentacji.

43

Każdy z uczniów przyznaje punkty od 1 do 6 poszczególnym grupom za wykonanie makiety oraz prezentacji multimedialnej. Następnie wszystkie punkty należy zsumować. Grupa, która otrzyma największą ich liczbę, dostaje nagrodę niespodziankę. Ostateczna decyzja należy do nauczyciela.

Oprac. Małgorzata Czepiel

44

TEMAT: MATEMATYKA Z GEOGRAFIĄ – SPOTKANIE POŚRODKU DROGI

Przedmiot: matematyka, geografia Klasa: II Metody pracy: praca z wykorzystaniem innych źródeł wiedzy, wykład nauczyciela, samodzielne przygotowanie przez uczniów niektórych partii materiału, ćwiczenia i zadania Forma pracy: indywidualna, grupowa Środki dydaktyczne: mapy, linijka, ołówek, cyrkiel, karty pracy Czas trwania: 1 jednostka lekcyjna Cele zajęć:

Cele: Uczeń nabywa umiejętności: – – – –

zastosowania pojęcia skali do obliczeń praktycznych konstruowania symetralnej odcinka zastosowania matematyki i geografii w praktyce wyszukiwania informacji w Internecie

– uważnego słuchania Treści nauczania (z podstawy programowej): Uczeń : – wykorzystuje narzędzia matematyki w życiu codziennym oraz formułuje sądy oparte na rozumowaniu matematycznym, – wykorzystuje swoją wiedzę i umiejętności geograficzne w celu lepszego rozumienia współczesnego świata, – konstruuje symetralną odcinka, – wykazuje znaczenie skali mapy w przedstawianiu różnych informacji geograficznych na mapie, – posługuje się skalą mapy do obliczenia odległości w terenie, – określa położenie geograficzne oraz matematyczno-geograficzne punktów i obszarów na mapie.

Przebieg zajęć: Uczniowie przypominają z lekcji geografii w klasie pierwszej pojęcie skali i sposób obliczania rzeczywistej odległości obiektów na podstawie mapy.

45

Przypominają konstrukcję symetralnej odcinka i własności symetralnej odcinka z lekcji poprzedniej.

Nauczyciel rozdaje uczniom kart pracy.

KARTA PRACY NR 1 Zadanie 1 Kasia mieszka w Łodzi a jej koleżanka Asia w Madrycie. Korzystając z podanej mapy: a) oblicz rzeczywistą odległość między miejscami zamieszkania obu dziewcząt. b) wyznacz konstrukcyjnie środek drogi między tymi miastami.

c) Zaproponuj miasto, w którym mogłyby spotkać się dziewczęta, aby miały

do przebycia podobną długość drogi.

46

KARTA PRACY NR 2 Zadanie 2 Korzystając z podanej mapy znajdź miejsce na granicy Norwegii i Szwecji, które znajduje się w jednakowej odległości od Oslo i Sztokholmu. Oblicz rzeczywistą odległość od stolic do wyznaczonego miejsca.

47

KARTA PRACY NR 3 Zadanie 3 Wyznacz na rzece Wiśle miejsce jednakowo odległe od Krakowa i Warszawy.

Jaka jest rzeczywista odległość do tego miejsca z Warszawy?

48

KARTA PRACY NR 4 Zadanie 4 Andrzej wychodzi ze szkoły, a jego kolega w tym czasie z restauracji MC Donald’s.

Korzystając z mapy, zaproponuj takie miejsce spotkania, aby Andrzej i jego kolega mieli do przebycia jednakową odległość. Oblicz rzeczywistą odległość do miejsca spotkania.

49

Uczniowie przystępują do rozwiązywania zadań.

Karta 1 Zadanie 1 Kasia mieszka w Łodzi a jej koleżanka Asia w Madrycie. Korzystając z podanej mapy: a) oblicz rzeczywistą odległość między miejscami zamieszkania obu dziewcząt; b) wyznacz konstrukcyjnie środek drogi między tymi miastami.

Uczniowie wykonują zadanie samodzielnie, nauczyciel kontroluje poprawność wykonania.

Prosi jednego z uczniów, który poprawnie wykonał zadanie o obliczenie odległości między miastami na tablicy.

Uczniowie kolejno:     

Odczytują skalę z mapy.

Skala 1 : 14 000 000 Mierzą odległości między Madrytem a Łodzią na mapie.

15,2 cm Zamieniają jednostki.

15,2 cm = 0,152m = 0,000152km Obliczają rzeczywistą odległość.

0,000152km  14000000 = 2128km Konstruują symetralną narysowanego odcinka.

50



Proponują na podstawie własności symetralnej odcinka znalezienie miasta położonego na symetralnej lub w jej pobliżu. Szukają takich miast na mapie, proponują miejsca spotkania. Na przykład: Manchester, Berno, Turyn.

Karta 2 Zadanie 2 Korzystając z podanej mapy, znajdź miejsce na granicy Norwegii i Szwecji, które znajduje się w jednakowej odległości od Oslo i Sztokholmu. Oblicz rzeczywistą odległość od stolic do wyznaczonego miejsca.

Uczniowie wykonują zadanie w parach.

Nauczyciel kontroluje ich pracę. Prosi parę, która poprawnie wykonała zadanie o przedstawienie klasie sposobu rozwiązania zadania i zapisanie obliczeń na tablicy.

Uczniowie kolejno:  Rysują odcinek o końcach w Oslo i Sztokholmie.  Konstruują symetralną narysowanego

51



odcinka.

Zaznaczają punkt przecięcia symetralnej odcinka z granicą państw.  Odczytują skalę z mapy.

Skala 1 : 7 000 000  Mierzą odległości między znalezionym punktem a stolicami.

13,5 cm  Zamieniają jednostki.

13,5 cm = 0,135 m = 0,000135 km  Obliczają rzeczywistą odległość.

0,000135 km  7000000 m= 945 km

Karta 3 Zadanie 3 Wyznacz na rzece Wiśle miejsce jednakowo odległe od Krakowa i Warszawy.

Jaka jest rzeczywista odległość do tego miejsca z Warszawy?

52

Uczniowie wykonują zadanie samodzielnie. Zadanie jako podobne do poprzedniego wykonują na zasadzie „kto pierwszy, ten lepszy”. Uczeń, który pierwszy prawidłowo wykonał zadanie, przedstawia je pozostałym, a obliczenia zapisuje na tablicy.

Otrzymuje ocenę bardzo dobrą.

Kolejnych pięć osób, które poprawnie wykonały zadanie, zostaje nagrodzonych „plusami”.

Uczniowie kolejno :  rysują odcinek o końcach w Warszawie i Krakowie.  Konstruują symetralną narysowanego odcinka.  Zaznaczają punkt przecięcia symetralnej odcinka z rzeką Wisłą.

 Odczytują skalę z mapy.

Skala 1 : 2 400 000  Mierzą odległości między znalezionym punktem a stolicami.

9,5 cm  Zamieniają jednostki.

9,5 cm = 0,095 m = 0,000095 km  Obliczają rzeczywistą odległość.

0,000095 km  2400000 = 228 km

Karta 4 Zadanie 4 Andrzej wychodzi ze szkoły, a jego kolega w tym czasie z restauracji MC Donald’s. Korzystając z mapy, zaproponuj takie miejsce spotkania, aby Andrzej i jego kolega mieli do przebycia jednakową odległość. Oblicz rzeczywistą odległość do miejsca spotkania.

53

To zadanie uczniowie wykonują również na zasadzie „kto pierwszy, ten lepszy”. Uczeń, który pierwszy prawidłowo wykonał zadanie, przedstawia je pozostałym, a obliczenia zapisuje na tablicy.

Otrzymuje ocenę bardzo dobrą.

Kolejnych pięć osób, które poprawnie wykonały zadanie zostaje nagrodzonych „plusami”.

Uczniowie kolejno :  Rysują odcinek o końcach w restauracji MC Donald’s i Gimnazjum nr 3.  Konstruują symetralną narysowanego odcinka.  Proponują punkt spotkania na symetralnej odcinka.

 

Wyznaczają odległość.

Wyznaczają odpowiednią proporcję.

2cm – 100m 8,6cm – x m  Obliczają rzeczywistą odległość. x = 8,6  100 : 2 = 860 : 2 x = 430 m

54

Gdzie Andrzej spotka się z kolegami?

Uczniowie wyznaczają miejsce spotkania chłopców, konstruując symetralną odcinka.

Zadanie domowe: Z serwisu internetowego Google Maps wydrukuj mapę z trasą od swojego domu do domu kolegi. Korzystając z wydrukowanej mapy, zaproponuj takie miejsce spotkania, abyście, ty i twój kolega, mieli do przebycia jednakową odległość. Oblicz rzeczywistą odległość między waszymi mieszkaniami oraz odległość do miejsca spotkania.

55

II. Procenty i promile

TEMAT: NAPOJE ALKOHOLOWE – PROCENTY I PROMILE Przedmiot: biologia Klasa: II Metoda pracy: praca z tekstami źródłowymi, analiza zawartości alkoholu w różnych napojach, wykonywanie obliczeń, porównanie dozwolonej zawartości alkoholu we krwi do prowadzenia pojazdów w różnych krajach, burza mózgów, dyskusja Forma pracy: indywidualna, grupowa, zespołowa Środki dydaktyczne: ulotki i broszury przyniesione przez uczniów, kartki papieru, pisaki, kalkulatory, komputery z dostępem do Internetu, karta do zadań i obliczeń matematycznych Czas trwania: zajęcia pozalekcyjne Cele zajęć: Cele ogólne: Poznanie wpływu picia napojów alkoholowych na zachowanie i zdrowie człowieka Cele szczegółowe: Uczeń: – wymienia fizyczne i psychiczne skutki picia alkoholu, – zna wpływ alkoholu na poszczególne narządy organizmu, – dostrzega zmiany zachowania człowieka po spożyciu alkoholu, – wyjaśni, że alkoholizm jest chorobą społeczną, – umie określać w procentach zawartość czystego alkoholu w różnych napojach, – wie, jak obliczyć w promilach zawartość alkoholu we krwi (wzór Erika Widmarka i metoda porcji standardowych), – dostrzega znaczenie zakazu picia alkoholu przez osoby niepełnoletnie, kobiety w ciąży oraz zakazu prowadzenia pojazdów przez osoby spożywające napoje alkoholowe, – dostrzega, że wszelkie uzależnienia (w tym alkoholizm) są ogromnym problemem społecznym.

Przebieg zajęć 1. Burza mózgów: Co to są używki?

2. Weryfikacja odpowiedzi uczniów oparciu podręcznik, Internet, przyniesione ulotki.

3. Alkohol jako jedna z najbardziej popularnych używek. Dlaczego ludzie dorośli i młodzież sięgają po alkohol? Dyskusja.

58

4. Tabela: fizyczne i psychiczne skutki działania alkoholu w zależności od jego zawartości we krwi – podręcznik do biologii dla kl. 2 (Puls życia).

5. Obliczanie zawartości alkoholu we krwi – wzór Erika Widmarka oraz metoda porcji standardowych.

Uczniowie tworzą zadania i ćwiczenia obliczeniowe z uwzględnieniem napojów alkoholowych o różnej zawartości procentowej czystego etanolu, płci i czasu, jaki upłynął od spożycia. Do konstruowania zadań wykorzystują wzór Widmarka oraz metodę porcji standardowych. Swoje obliczenia porównują z wirtualnym alkomatem online: http://www.liczby.pl/kalkulatory/kalkulator-alkoholowy-witrualny-alkomat-online-przelicznik

Informacje i wzory do wykorzystania przy tworzeniu zadań znajdujemy na stronie: https://pl.wikipedia.org/wiki/Zawarto%C5%9B%C4%87_alkoholu_we_krwi

Podjęto wiele prób oszacowania zawartości alkoholu we krwi. Nie są one dokładne, ponieważ zbyt wiele czynników wpływa na tę zawartość. Przydatne mogą być jednak w samookreśleniu. Spożywanie pokarmów przed, w trakcie, lub po piciu alkoholu opóźnia wchłanianie: szczytowe stężenie alkoholu u osoby pijącej na czczo pojawia się po 0,5–1 godzinie, u pijącej „na pełny żołądek” po 1,5 – 3 godzinach. Przeciętnie człowiek spala w ciągu godziny od 0,12 do 0,15 promila alkoholu zawartego we krwi.

Wzór Erika Widmarka Najpopularniejszy wzór stworzył Erik Widmark: =

·

gdzie: P – zawartość alkoholu we krwi w promilach ● A – ilość wypitego czystego alkoholu w gramach (pamiętać należy, że zawartość alkoholu w napojach podaje się zazwyczaj w procentach objętościowych, dlatego 500 ml wódki o zawartości 40% alkoholu zawiera 200 ml, czyli 160 g alkoholu) ● K – współczynnik wynoszący (w przybliżeniu) 0,7 dla mężczyzn i 0,6 dla kobiet (związany z zawartością wody w organizmie) ● W – masa ciała w kilogramach ●

Metoda porcji standardowych To przybliżona metoda samookreślenia momentu, w którym można zasiąść za kierownicą. Opiera się na liczeniu porcji standardowych, czyli ilości napojów alkoholowych, które zawierają 10 g czystego alkoholu. Na przykład:

59

250 ml piwa 5% to 10 g alkoholu etylowego  100 ml wina 12% to 10 g alkoholu etylowego  30 ml wódki 40% to 10 g alkoholu etylowego 

Szybkość rozkładu alkoholu u mężczyzn wynosi 10–12 g/h, a u kobiet 8–10 g/h.

Przyjmując wartość średnią, czyli 10 g, można założyć, że w ciągu jednej godziny wątroba spala jedną porcję standardową.

6. Analiza dopuszczalnej zawartość alkoholu we krwi w niektórych krajach pozwalająca prowadzić pojazdy mechaniczne. Nauczyciel wykorzystuje tabelę: https://pl.wikipedia.org/wiki/Zawarto%C5%9B%C4%87_alkoholu_we_krwi Oprac. Mariola Rurarz

60

TEMAT: MECHANIZMY DZIEDZICZENIA CECH U CZŁOWIEKA Scenariusz lekcji odwróconej Przedmiot: biologia Klasa: III Metody pracy: werbalna, praca z podręcznikiem do biologii dla kl. III Puls życia, korzystanie multibooka i grafik komputerowych, opisy poszczególnych zadań/ćwiczeń Forma pracy: indywidualna, uczniowie otrzymują polecenie, by przeanalizować treści ze ss. 34 - 37 podręcznika, zapisują krzyżówki genetyczne, określają prawdopodobieństwo odziedziczenia określonej grypy krwi i czynnika Rh Środki dydaktyczne: podręcznik, komputer z projektorem, opisy 5 ćwiczeń, zeszyt, długopis Czas trwania: 1 jednostka lekcyjna Cele zajęć: – powiązanie z wcześniejszą wiedzą: Uczeń potrafi czytać ze zrozumieniem, korzystać z podręcznika i innych źródeł; wie, co to są cechy dominujące i recesywne – umie podać przykłady; wie, co to są allele; co to jest homozygota, heterozygota; wie, co to jest genotyp i fenotyp; zna I prawo Mendla oraz umie zapisywać krzyżówki jednogenowe.

– wyrażone w języku ucznia: Wiesz jak dziedziczą się cechy uwarunkowane jednym genem, np. grupy krwi i czynnik Rh. Umiesz podać przykłady cech zależnych od wielu genów oraz od środowiska.

Pytanie kluczowe /badawcze/problemowe:

Jakie są mechanizmy dziedziczenia cech u człowieka?

Instrukcja dla ucznia, jak ma wykorzystać materiał proponowany przez nauczyciela (nauczyciel przekazuje ją klasie przed lekcją, podając termin wykonania):

Zapoznaj się z materiałami wskazanymi przez nauczyciela: podręcznik do biologii kl. III (Puls życia), ss. 34 – 37 oraz zeszyt ćwiczeń.

Propozycje zadań / ćwiczeń do wykonania w czasie lekcji (wraz z opisem, czego uczniowie nauczą się, wykonując je):

Ćwiczenie 1 W jaki sposób odziedziczyłeś grupę krwi?

Grupa krwi zależy od jednego genu, który występuje aż w trzech odmianach.

Allele IA i IB są dominujące i warunkują odpowiednio grupę A i B. Allel i0 jest

61

recesywny i odpowiada za grupę krwi 0.

Określamy możliwe fenotypy (grupy krwi) oraz genotypy. Ćwiczenie 2 Zapisujemy prostą krzyżówkę genetyczną, by sprawdzić, jaką grupę ma dziecko, jeśli jego mama na grupę krwi B, a tata 0.

(Sprawdzamy dwa możliwe przypadki, ponieważ nie możemy jednoznacznie określić genotypu mamy i podajemy prawdopodobieństwo wystąpienia określonych grup krwi). Ćwiczenie 3 Sprawdź, jaką grupę krwi może mieć dziecko, jeśli matka ma grupę krwi A i jest heterozygotą, a ojciec ma grupę krwi AB. Ćwiczenie 4 Jak dziedziczy się czynnik Rh i kiedy może wystąpić konflikt serologiczny?

Antygen D (wykryty u małp Macacus rhesus) zależy od jednego genu, który występuje w postaci dwóch alleli – allel dominujący R na obecność czynnika Rh i allel recesywny r na jego brak. Ludzie Rh+ mają genotypy RR lub Rr; ci, którzy są Rh-, nie mają antygenu D (są homozygotami recesywnymi rr).

Konflikt serologiczny występuje, gdy matka jest Rh-, a ojciec Rh+. (Zapisujemy 2 możliwe przypadki – gdy ojciec jest homozygotę dominującą i heterozygotą.) Ćwiczenie 5 Poznajemy przykłady cech zależnych od wielu genów oraz od środowiska:  wzrost  masa ciała  skłonność do zapadania na niektóre choroby serca, cukrzyce, nowotwory.

Badania wykazały, że bliźnięta jednojajowe

62

pomimo tego samego materiału genetycznego mogą się różnić, jeśli są wychowywane w odmiennych warunkach.

To, jacy jesteśmy, zależy nie tylko od naszych genów, lecz także od otoczenia, w którym żyjemy oraz od ludzi, z którymi się spotkamy.

Podsumowanie zajęć przez uczniów (mocna i słabe strony):

Mocne strony:  uczniowie samodzielnie zdobywają wiedzę,  korzystają z różnych źródeł,  bardziej angażują się w pracę na lekcji,  chętnie korzystają z nowych technologii,  przygotowują pomoce dydaktyczne.

Słabe strony:  nie wszyscy uczniowie przygotowali się do zajęć, tłumacząc się brakiem czasu lub trudnościami z opanowaniem nowych zagadnień.

Wnioski nauczyciela z lekcji (W jakim stopniu udało się zrealizować założone cele?):

Uczniowie dość dobrze przygotowali się do nowej lekcji i pomimo wielu ćwiczeń udało się zrealizować założone cele.

Wskazówki dla innych:

Uczniowie muszą wcześniej mieć przekazane niezbędne informacje i potrzebne materiały oraz wykazać się dużym zaangażowaniem w przygotowanie się do zajęć.

Materiały wykorzystywane oraz stworzone na zajęciach:

Na zajęciach uczniowie korzystają z zeszytu ćwiczeń, podręcznika, multibooka oraz grafik komputerowych. Tworzą tabele, krzyżówki genetyczne.

63

Załącznik do pracy na zajęciach Tabela nr 1

matki

gamety

ojca

Tabela nr 2

GRUPA KRWI RODZICÓW 0i0 0iA 0iB 0 i AB AiA AiB A i AB BiB B i AB AB i AB

DZIECKA 0 0 lub A 0 lub B A lub B 0 lub A 0, A, B lub AB A, B lub AB 0 lub B A, B lub AB A, B lub AB

Tabela nr 3

Genotyp

Antygen

IA IA

lub IA i0

A

Grupa krwi / fenotyp A

IB IB

lub

IB i0

B

B

IA IB

AiB

AB

i0 i0

brak

0

64

Po zajęciach uczniowie wypełniają anonimową ankietę:

ANKIETA EWALUACYJNA

1. Co zabieram ze sobą z lekcji? …………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

2. Co mi się nie przyda? ……………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

3. Czego nie zrozumiałem/łam? ………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

4. Czego mi na lekcji zabrakło? …………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

Oprac. Mariola Rurarz

65

TEMAT: PODATKI I INNE VATY. ZASTOSOWANIE PROCENTÓW W ŻYCIU CODZIENNYM Przedmiot: matematyka Klasa: I Metoda pracy: problemowa, praktycznego działania, aktywizująca Forma pracy: praca z całą klasą, indywidualna Środki dydaktyczne: tabela eurotax Czas trwania: 1 jednostka lekcyjna Cele zajęć:  doskonalenie umiejętności obliczeń procentowych i wykorzystanie ich do ustalania wysokości podatku VAT,  umiejętność rozróżniania podatku należnego od naliczonego,  uświadomienie uczniom o ważności umiejętności matematycznych w przedsiębiorczości.

Wprowadzenie do lekcji: Zajęcie będą przeprowadzone w Urzędzie Skarbowym. Pierwsza ich część będzie polegała na przybliżeniu pojęcia podatków, dlaczego musimy je płacić i jakie są rodzaje podatków, kto płaci podatek VAT. Następnie uczniowie spróbują wejść w rolę zwykłego mieszkańca, a także właściciela firmy, który zakupił sobie samochód.

W przypadku transakcji kupna/sprzedaży samochodu pomiędzy dwiema osobami fizycznymi pojawia się konieczność zapłacenia podatku od czynności cywilnoprawnych, czyli PCC. I to pod warunkiem, że cena rynkowa kupowanego samochodu przekracza 1000 zł. W przypadku tańszych aut, transakcja nie podlega opodatkowaniu PCC. Podatek od czynności cywilnoprawnych wynosi 2 proc. ceny zakupu auta. Zapłacić go musi osoba kupująca samochód.

Uwaga: Nie można celowo zaniżać ceny kupna/sprzedaży pojazdu do 1000 zł, by uniknąć płacenia podatku PCC. Jeśli będzie ona znacząco odbiegać od przeciętnych cen rynkowych danego auta (według jego marki, rocznika, pojemności silnika itd.), to urząd skarbowy wezwie podatnika do skorygowania ceny transakcji lub powoła biegłego, który oszacuje tę wartość.

66

KARTA PRACY Zadanie 1 Pan Kowalski kupił samochód marki Ford c-max 1,6 disel TDCI w wersji podstawowej, rocznik 2008. Deklarowana wartość samochodu to 16 000 zł. Proszę sprawdzić cenę samochodu według eurotaxu i obliczyć podatek od czynności cywilnoprawnych.

Zadanie 2 W roku 2012 właściciel firmy kupił w salonie nowy samochód marki Toyota Avensis o wartości 123000 zł. Ponieważ jest on płatnikiem podatku VAT, Urząd Skarbowy oddał mu 23% wartości samochodu. Jednak 3 lata później nabywca samochodu musiał go sprzedać, w związku z czym ciąży na nim obowiązek odprowadzenia podatku VAT od wartości wyceny samochodu (sprawdź cenę w eurotaxie). Jaka jest różnica między VAT-em odzyskanym a odprowadzonym? Ile pieniędzy właściciel firmy musiał zwrócić do Urzędu Skarbowego po sprzedaży samochodu?

Uczniowie wypełniają deklarację VAT-7 w odniesieniu do danych z zadania.

Zadanie 3 Znajdź cenę wymarzonego samochodu, a następnie oblicz podatek, jaki musisz zapłacić do Urzędu Skarbowego w związku z jego kupnem.

Oprac. Małgorzata Czepiel, Beata Śnieżek

67

TEMAT: PROCENTUJĄCA GRA. POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI O PROCENTACH

Przedmiot: matematyka Klasa: I Metoda pracy: problemowa, praktycznego działania Forma pracy: praca w grupach Środki dydaktyczne: gra dydaktyczna Czas trwania: 2 jednostki lekcyjne Cele zajęć: – – –

Kształcenie umiejętność stosowania zdobytych wiadomości do rozwiązywania praktycznych przykładów.

Doskonalenie umiejętność czytania tekstu ze zrozumieniem.

Współpraca w grupie.

Przebieg zajęć: 1. Przywitanie i wyjaśnienie celów lekcji.

2. Wyjaśnienie zasad gry dydaktycznej.

Zapoznanie uczniów z regulaminem gry „Procentująca gra”.

Nauczyciel dzieli klasę na grupy liczące 5 osób. Następnie uczniowie przydzielają sobie nawzajem określone obowiązki. Charakter zadania decyduje o tym, jaki znaczek każdy uczestnik gry przypnie sobie do ubrania. 

Osoba, która rzuca kostką i przekazuje grupie wylosowane zadanie:



Osoba, która pilnuje czasu ustalonego dla wykonywanej pracy:



Osoba, która zapisuje pomysły grupy:



osoba, która pilnuje, aby wszyscy mieli zapisane rozwiązanie zadania:



Osoba, która przedstawia na forum rozwiązania ustalone w grupie:

68

Regulamin „Procentującej gry” Rekwizyty: karty, na których znajdują się zadania do rozwiązania plansza pionki (tyle, jest ile grup) kostka sześcienna Cel gry: Jak najszybsze dotarcie do mety i uzyskanie jak największej liczby punktów.

Plansza: Na planszy znajduje się trasa wyścigu, złożona z 20 pól w trzech kolorach oraz pola startowego i mety. Obok trasy są miejsca na karty z zadaniami w kolorze żółtym, czerwonym i zielonym. Kolor pola decyduje o stopniu trudności zadania i liczbie otrzymanych punktów.

Karty: Karty są w trzech kolorach: żółtym, zielonym i czerwonym. Na odwrocie kart znajdują się zadania o różnym stopniu trudności. Zielona karta – najłatwiejsze zadanie za 1 punkt, żółta – zadania o średnim stopniu trudności za 3 punkty, czerwona – najtrudniejsze zadania za 5 punktów.

Przebieg gry: Każda drużyna otrzymuje jeden pionek i stawia go na polu startowym. Karty należy położyć na planszy w oznaczonych miejscach (żółte na żółtym prostokątnym polu, zielone – na zielonym, a czerwone – na czerwonym) zadaniami do dołu. Każda z osób ze znaczkiem podchodzi do planszy i rzuca kostką. Przestawia pionek o tyle oczek, ile wypadło, a następnie bierze kartę z zadaniem w kolorze, na jakim został ustawiony pionek. Wraca do drużyny i rozwiązują zadanie w czasie nie dłuższym niż dwie minuty. Po rozwiązaniu zadania osoba ze znaczkiem przedstawia wynik. Jeśli jest poprawny, grupa otrzymuje punkty w zależności od koloru zadania (zielony – 1 pkt, żółty – 3 pkt, czerwony – 5 pkt). Następnie cała grupa przepisuje rozwiązanie zadania. Po ich przepisaniu może grać dalej. Jeśli grupa poda niewłaściwe rozwiązanie lub nie odpowie w ogóle, cofa się o tyle oczek, ile wypadło na kostce. Drużyna, która pierwsza dotrze do mety, otrzymuje dodatkowo 20 pkt, druga – 15 pkt, trzecia – 10 pkt, czwarta – 5 pkt, piąta i kolejne – 0 pkt. Każdy z graczy zwycięskiej grupy otrzymuje ocenę bardzo dobrą. Uczniowie z grupy, która zajęła drugie miejsce – ocenę dobrą, a z trzeciej – trzy plusy. Gracze należący do drużyny czwartej – dostają dwa plusy, a z piątej – jeden plus.

3. Przeprowadzenie gry według wcześniej określonych zasad.

69

4. Zestaw zadań.

Zadania do kart zielonych: 1.

2.

3.

4.

5.

Ile wynosi 15% z 30.

Oblicz 12,5% kwoty 800 €.

Oblicz 2,1% masy 40 t.

Oblicz 0,1% liczby 220.

Cenę towaru obniżono o 15%. Jaka jest cena towaru po obniżce, jeżeli przed obniżką kosztował on 3000 zł?

6. Cenę towaru podwyższono o 20%. Jaka jest jego cena po podwyżce, jeżeli przed podwyżką kosztował on 5000 zł?

7. Cenę 600 zł obniżono o 25%. Ile wynosi obniżona cena?

8. Oblicz liczbę, której 60% stanowi 150.

9. Oblicz liczbę, której 7% stanowi 63.

10. Oblicz liczbę, której 120% stanowi 144.

11. Cenę towaru podwyższono o 1800 zł, co stanowi 30% ceny początkowej. Ile wynosi cena po podwyżce?

12. Pewnego dnia w klasie liczącej 32 uczniów 4 z nich było nieobecnych. Jaki procent wszystkich uczniów stanowią nieobecni?

13. W pojemniku wypełnionym w 25% mieści się 800 guzików. Ile guzików potrzeba do wypełnienia całego pojemnika?

14. Co jest większe pojemności naczynia czy 20% tej pojemności?

15. Co jest mniejsze 1 pewnej liczby czy 160% tej liczby?

16. Co jest większe tabliczki czekolady czy 30% tej czekolady?

17. Sześciu uczniów nie pojechało na wycieczkę. Było to 20% ogółu klasy. Ilu uczniów liczy klasa?

18. Zapisz w postaci ułamka dziesiętnego 3005‰.

19. W dzbanie było 12 l soku. Basia odlała z niego 45% zawartości. Ile soku zostało w dzbanie?

20. Zapisz w postaci promila 1,015.

Zadania do kart żółtych: 1. Na każdej z 4 pólek regału książki zajmują 75% miejsca. Jaki będzie procent wolnego miejsca na tym regale, jeżeli książki przestawiamy tak, żeby dopełnić półki?

2. Cenę towaru podwyższono o 20%, a po pewnym czasie o kolejne 10%.

Jaka jest cena towaru, jeżeli przed podwyżkami kosztował on 300 zł?

3. Towar brutto ma masę 12 kg, a netto 11,2 kg. Jakim procentem masy brutto jest tara?

70

4. W pewnej szkole jest 1200 uczniów. Na I semestr liczba ocen bardzo dobrych z matematyki stanowiła 10%, dobrych – 20%, dostatecznych – 50 %, a dopuszczających – 15%. Pozostałe oceny to niedostateczne. Oblicz, ile jest ocen każdego rodzaju.

5. Po obniżce cen o 10% za kurtkę zapłacono 360 zł. Ile kosztowała ta kurtka przed obniżką?

6. Tuzin to 12, mendel to 15, kopa to 60. Tuzin – jaki to procent kopy, a jaki procent mendla?

7. Znajdź liczbę o 10% mniejszą oraz o 10% większą od liczby 70.

8. W kwietniu rolki kosztowały 400 zł. W maju podrożały o 15%. We wrześniu cenę rolek obniżono o 20%. Ile wówczas kosztowały?

9. Dorośli stanowili 70% osób jadących autobusem. Oprócz nich było jeszcze 12 dzieci.

Ile osób jechało autobusem?

10. Wczoraj trampki kosztowały 15 zł, a dzisiaj już 18 zł. Kalosze też podrożały o 3 zł i kosztują 23 zł. O ile procent podrożały trampki, a o ile kalosze?

11. Na filmie „Wesoły Łoś” było w kinie 36 dorosłych i 44 dzieci. Jaki procent widzów stanowili dorośli, a jaki dzieci?

12. Płyta kosztowała 50 zł, a kaseta 20 zł, ale ich ceny obniżono o 20%. O ile złotych tańsza jest teraz kaseta od płyty?

13. Jeśli w butelce z sokiem zostało jeszcze zawartości, to jaki procent soku z butelki już wypito?

14. Do 240 g gorącej herbaty dosypano 10 g cukru. Ile procent masy roztworu stanowi cukier?

15. Samochód w komisie po obniżce ceny o 35% kosztuje 23010 zł. Jaka była cena samochodu przed obniżką?

16. Aby sporządzić zalewę do marynowania papryki, do 700 g gorącej wody należy dosypać 100 g soli. Jaki procent masy roztworu stanowi sól?

17. Cenę wycieczki zwiększono o 8% i jeszcze o 10 zł. Jaka była cena wycieczki przed podwyżką, jeżeli wiemy, że wzrosła ona o 26 zł?

18. Ile gramów czystego złota znajduje się w 50 g stopu, jeżeli stop ma próbę 960?

Zadania do kart czerwonych: 1. Pan Artur zarabia 2500 zł miesięcznie, a pan Piotr 3500 zł. Od swoich zarobków każdy z nich musi zapłacić 18% podatku. Który ze wspomnianych panów zapłaci większy podatek? O ile większy?

2. Chleb waży o 24% więcej niż wzięta do wypieku mąka. Ile trzeba wziąć mąki, aby otrzymać 5 kg chleba?

3. Suma dwóch liczb jest równa 140. Oblicz te liczby, jeśli jedna z nich stanowi 40% drugiej.

71

4. Za dwa zeszyty zapłacono 14 zł. Ile kosztuje każdy zeszyt, jeżeli pierwszy jest o 33 % 5.

6.

7.

8.

droższy od drugiego?

Jurek odkłada co miesiąc 30% swojego kieszonkowego. Po roku chłopiec odłożył 68,40 zł. Jaką kwotę odkładał miesięcznie? Ile kieszonkowego dostaje Jurek co miesiąc?

50% pewnej liczby jest dwa razy większe od tej liczby. Jaka to liczba?

W świeżym chlebie jest 36% wody. Ile wody jest w 80 dag chleba? Czy jest to więcej, czy mniej niż 250 ml?

W Polsce na 100 mężczyzn przypada około 105 kobiet. Czy kobiety stanowią więcej niż 52% wszystkich mieszkańców Polski?

9. Zasadził dziadek rzepki w ogrodzie. Chodził te rzepki podlewać co dzień. rzepek wyrosło krzepkich, z czego 2% to wielkie rzepki. Dziadkowe rzepki wielkie i krzepkie – jaki to procent plantacji rzepki?

10. W czerwcu pan Maciek zamierzał kupić quad. Niestety, nie dysponował odpowiednią kwotą. Spełnił swoje marzenie dopiero we wrześniu, kupując quad za 1680 zł.

Ile kosztował quad w czerwcu, jeżeli jego cenę obniżono o 30%?

KARTY DO GRY

Ile wynosi 15% z 30?

Oblicz 12,5% kwoty 800 €.

Oblicz 2,1% masy 40 t.

72

Oblicz 0,1% liczby 220.

Cenę towaru obniżono o 15%. Jaka jest cena towaru po obniżce, jeżeli przed obniżką kosztował on 3000 zł?

Cenę towaru podwyższono o 20%.

Jaka jest jego cena po podwyżce, jeżeli przed podwyżką kosztował on 5000 zł?

Cenę 600 zł obniżono o 25%. Ile wynosi obniżona cena?

Oblicz liczbę, której 60% stanowi 150.

Oblicz liczbę, której 7% stanowi 63.

73

Oblicz liczbę, której 120% stanowi 144.

W pojemniku wypełnionym w 25% mieści się 800 guzików.

Ile guzików potrzeba do wypełnienia całego pojemnika?

Cenę towaru podwyższono o 1800 zł, co stanowi 30% ceny początkowej.

Ile wynosi cena po podwyżce?

Co jest większe pojemności naczynia czy 20% tej pojemności?

Pewnego dnia w klasie liczącej 32 uczniów 4 z nich było nieobecnych.

Jaki procent wszystkich uczniów stanowią nieobecni?

Co jest mniejsze pewnej liczby czy 160% tej liczby?

74

Co jest większe tabliczki czekolady czy 30% tej czekolady?

W dzbanie było 12 l soku. Basia odlała z niego 45% zawartości.

Ile soku zostało w dzbanie?

Sześciu uczniów nie pojechało na wycieczkę. Było to 20% ogółu klasy.

Ilu uczniów liczy klasa?

Zapisz w postaci ułamka dziesiętnego 3005‰.

Zapisz w postaci promila 1,015.

75

Cenę towaru Na każdej z 4 pólek podwyższono o 20%, regału książki zajmują a po pewnym czasie 75% miejsca. Jaki będzie o kolejne 10%. procent wolnego Jaka jest cena towaru, miejsca na tym regale, jeżeli przed podwyżkami jeżeli książki kosztował on 300 zł? przestawiamy tak, żeby dopełnić półki?

W pewnej szkole jest 1200 uczniów.

Na I semestr liczba ocen bardzo dobrych z matematyki stanowiła 10%, dobrych – 20%, dostatecznych – 50 %, a dopuszczających – 15%. Pozostałe oceny to niedostateczne.

Oblicz, ile jest ocen każdego rodzaju.

Po obniżce cen o 10% za kurtkę zapłacono 360 zł. Ile kosztowała ta kurtka przed obniżką?

Towar brutto ma masę 12 kg, a netto 11,2 kg.

Jakim procentem masy brutto jest tara?

Tuzin to 12, mendel to 15, kopa to 60.

Tuzin – jaki to procent kopy, a jaki procent mendla?

76

Znajdź liczbę o 10% mniejszą oraz o 10% większą od liczby 70.

W kwietniu rolki kosztowały 400 zł.

W maju podrożały o 15%. We wrześniu cenę rolek obniżono o 20%. Ile wówczas kosztowały?

Dorośli stanowili 70% osób jadących autobusem. Oprócz nich było jeszcze 12 dzieci.

Ile osób jechało autobusem?

Wczoraj trampki kosztowały 15 zł, a dzisiaj już 18 zł.

Kalosze też podrożały o 3 zł i kosztują 23 zł.

O ile procent podrożały trampki, a o ile kalosze?

Na filmie „Wesoły Łoś” było w kinie 36 dorosłych i 44 dzieci.

Jaki procent widzów stanowili dorośli, a jaki dzieci?

Płyta kosztowała 50 zł, a kaseta 20 zł, ale ich ceny obniżono o 20%.

O ile złotych tańsza jest teraz kaseta od płyty?

77

Jeśli w butelce z sokiem zostało jeszcze zawartości, to jaki procent soku z butelki już wypito?

Aby sporządzić zalewę do marynowania papryki, do 700 g gorącej wody należy dosypać 100 g soli.

Jaki procent masy roztworu stanowi sól?

Do 240 g gorącej herbaty dosypano 10 g cukru. Ile procent masy roztworu stanowi cukier?

Samochód w komisie po obniżce ceny o 35% kosztuje 23010 zł.

Jaka była cena samochodu przed obniżką?

Cenę wycieczki Ile gramów czystego zwiększono o 8% złota znajduje się w 50 g i jeszcze o 10 zł. stopu, jeżeli stop ma Jaka była cena wycieczki próbę 960? przed podwyżką, jeżeli wiemy, że wzrosła ona o 26 zł?

78

Pan Artur zarabia 2500 zł miesięcznie, a pan Piotr 3500 zł.

Od swoich zarobków każdy z nich musi zapłacić 18% podatku.

Który ze wspomnianych panów zapłaci większy podatek? O ile większy?

Za dwa zeszyty zapłacono 14 zł.

Ile kosztuje każdy zeszyt, jeżeli pierwszy jest o

% droższy

od drugiego?

Chleb waży o 24% więcej niż wzięta do wypieku mąka.

Ile trzeba wziąć mąki, aby otrzymać 5 kg chleba?

Suma dwóch liczb jest równa 140.

Oblicz te liczby, jeśli jedna z nich stanowi 40% drugiej.

Jurek odkłada co miesiąc 30% swojego kieszonkowego. Po roku odłożył 68,40 zł.

Jaką kwotę chłopiec odkładał miesięcznie?

Ile kieszonkowego dostaje Jurek co miesiąc?

50% pewnej liczby jest dwa razy większe od tej liczby.

Jaka to liczba?

79

W świeżym chlebie jest 36% wody. Ile wody jest w 80 dag chleba?

Czy jest to więcej, czy mniej niż 250 ml?

W Polsce na 100 mężczyzn przypada około 105 kobiet.

Czy kobiety stanowią więcej niż 52% wszystkich mieszkańców Polski?

Zasadził dziadek rzepki w ogrodzie. Chodził te rzepki podlewać co dzień. rzepek wyrosło krzepkich, z czego 2% to wielkie rzepki. Dziadkowe rzepki wielkie i krzepkie – jaki to procent plantacji rzepki?

W czerwcu pan Maciek zamierzał kupić quad.

Niestety, nie dysponował odpowiednią kwotą.

Spełnił swoje marzenie dopiero we wrześniu, kupując quad za 1680 zł.

Ile kosztował quad w czerwcu, jeżeli jego cenę obniżono o 30%?

80

PLANSZA DO GRY

Oprac. Małgorzata Czepiel

TEMAT: WIRTUALNE ZARZĄDZANIE PIENIĘDZMI

Przedmiot: matematyka Klasa: I Metoda pracy: indywidualna Forma pracy: prezentacja pracy własnej uczniów Środki dydaktyczne: karty z zadaniem domowym uczniów Czas trwania: 1 jednostka lekcyjna Cele zajęć: Cele: Uczeń nabywa umiejętności:    

zastosowania obliczeń procentowych, zastosowania matematyki w praktyce, wyszukiwania informacji w Internecie, prezentowania własnej pracy.

Treści nauczania ( z podstawy programowej): Uczeń :  wykorzystuje narzędzia matematyki w życiu codziennym oraz formułuje sądy oparte na rozumowaniu matematycznym,  przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie,  oblicza procent danej liczby,  oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu,  stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej.

Przebieg lekcji: Ponad miesiąc wcześniej uczniowie otrzymali zadanie domowe: 300 000 zł zainwestuj w dowolny sposób tak, aby jak najwięcej zyskać w ciągu miesiąca.

82

Nauczyciel wyjaśnił wówczas uczniom zadanie, podał przykłady inwestowania oraz przypomniał o konieczności zapłacenia podatku dochodowego.

Młodzi inwestorzy mieli wyniki eksperymentu oraz szczegółowe obliczenia zapisać na osobnych kartkach i po miesiącu przedstawić na forum klasy.

Prace uczniów.

Uczniowie samodzielnie zaplanowali, jak zainwestują podaną kwotę, aby osiągnąć jak najlepszy zysk.

  

 

Na lekcji uczniowie zostali podzieleni na grupy zróżnicowane pod względem sposobu inwestowania pieniędzy.

Każda z grup wyłoniła jednego przedstawiciela, który na forum klasy zaprezentował swój sposób inwestowania i przedstawił obliczenia.

Nauczyciel omówił wszystkie sposoby inwestowania, przedstawił zasadność niektórych działań, zebrał karty pracy, ocenił prawidłowość wykonanych obliczeń. Na kolejnej lekcji, biorąc pod uwagę obliczenia, postawił oceny wszystkim uczniom.

Zadanie dla ambitnego ucznia na ocenę celującą: ma zebrać ocenione prace uczniów i na ich podstawie przygotować prezentację multimedialną.

Po sprawdzeniu przez nauczyciela prezentacja została przedstawiona na części kolejnej lekcji w klasie.

Eksperyment z inwestowania pieniędzy ma być powtórzony w klasie drugiej i trzeciej.

Oprac. Izabela Serafin-Rabowicz

83

III. Wykorzystanie technologii informatycznej w praktyce

TEMAT: POSZUKIWANIE GWIAZD I GWIAZDOZBIORÓW ZA POMOCĄ PROGRAMU STELLARIUM I APLIKACJI DOSTĘPNYCH W TELEFONIE KOMÓRKOWYM Przedmiot: zajęcia pozalekcyjne Metody pracy: wykład, pogadanka, programowa z użyciem komputerów i telefonów komórkowych Formy pracy: praca indywidualna Środki dydaktyczne: prezentacja multimedialna, komputery, telefony komórkowe, karty pracy Czas trwania: 2 jednostki lekcyjne Cele zajęć: Uczeń wie:  co to jest astronomia,  na czym polegają obserwacje astronomiczne,  jak określa się odległość w astronomii,  co to jest gwiazda, gwiazdozbiór, księżyc, mgławica.

Uczeń potrafi:  odszukać gwiazdy, gwiazdozbiory i inne ciała niebieskie za pomocą programu Stellarium,  posługiwać się programem Stellarium w celu przedstawienia kształtów i obrazów gwiazdozbiorów w powiązaniu z mitologią grecką,  wykorzystać informację z Internetu i program Stellarium przy tworzeniu prezentacji multimedialnej,  zlokalizować gwiazdy i gwiazdozbiory za pomocą aplikacji Sky Map,  zaplanować na podstawie informacji w Internecie odpowiedni czas obserwacji astronomicznych, uwzględniając prognozę pogody i ciekawe zjawiska astronomiczne w danym dniu.

Przebieg zajęć Tok zajęć

Opis przebiegu zajęć

Uwagi

1. Faza wstępna: 5 min

Wprowadzenie i omówienie celów zajęć i zasad pracy.

Zajęcia są wstępem do zajęć w terenie: Obserwacje gwieździstego nieba.

86

2. Faza główna: 20 min

10 min

Nauczyciel wprowadza uczniów w problematykę związaną z obserwacjami astronomicznymi.

Przedstawia krótką historię astronomii, wyjaśnia pojęcia: rok świetlny, jednostka astronomiczna, ciało niebieskie, gwiazda, gwiazdozbiór, księżyc, mgławice. Omawia nazewnictwo gwiazd i gwiazdozbiorów w powiązaniu z mitologią grecką. Wyjaśnia działanie programu Stellarium.

Prezentacja multimedialna

Uczniowie zapoznają się z działaniem programu Stellarium. Nauczyciel udziela wskazówek i nadzoruje pracę uczniów.

Karta pracy

Karta pracy

40 min

Uczniowie opracowują prezentację multimedialną Magia naszego nieba, wykorzystując Internet i program Stellarium.

Nauczyciel udziela wskazówek i nadzoruje pracę uczniów.

Uczniowie zapoznają się z działaniem aplikacji Sky 10 min Map. Odszukują gwiazdy, gwiazdozbiory i inne ciała niebieski widoczne na niebie w danym dniu.

3.Faza Podsumowanie zajęć, zadanie i wyjaśnienie pracy podsumowująca: domowej. Ewaluacja zajęć.

10 min

Karta pracy

Uczniowie mają wyszukać w Internecie informacje związane z datami pełni Księżyca, sprawdzić prognozę pogody i zaplanować termin obserwacji astronomicznych.

WSTĘP TEORETYCZNY Astronomia jest jedną z najstarszych nauk przyrodniczych. Początkowo związana była z potrzebami życia codziennego wynikającymi z konieczności określania położenia na lądzie i morzu czy rachubą czasu. Systematyczne obserwacje nieba pozwalały na wyznaczenie najwłaściwszych pór zasiewów, przewidywanie przypływów i odpływów mórz.

W starożytnym Egipcie, a także w Mezopotamii wyznaczono prawidłową długość roku, znano skomplikowane ruchy planet, a nawet posiadano umiejętność przewidywania zaćmień Słońca.

87

Odległości astronomiczne Ponieważ odległości między ciałami niebieskimi są bardzo duże, stosowanie podstawowej jednostki długości byłoby bardzo niewygodne. W astronomii używa się: 



jednostkę astronomiczną (w skrócie AU) – jest to odległość Ziemia - Słońce i wynosi w przybliżeniu 150 mln km. Tę odległość światło pokonuje w przybliżeniu w ciągu 8 min; rok świetlny – odległość jaką w ciągu roku przebywa światło biegnące z prędkością w przybliżeniu równą 3∙108 m/s (9461 mld km).

Najjaśniejsza gwiazda widoczna w Polsce, Syriusz, znajduje się w odległości około 9 lat świetlnych. Kolejna gwiazda Proxima Centauri, położona najbliżej naszego Słońca, znajduje się od nas 4 lata świetlne. Światło emitowane przez Słońce dociera na Ziemię w ciągu 8 minut, z innych gwiazd w ciągu kilku lat, a z sąsiednich galaktyk nawet miliony lat. Wynika z tego, że widzimy przeszłość.

Obserwacje astronomiczne Astronomowie prowadzą obserwacje Kosmosu za pomocą teleskopów. Na poziomie amatorskich obserwacji możemy je prowadzić gołym okiem lub za pomocą lornetki, lunety czy prostych teleskopów. Chcąc prowadzić obserwacje astronomiczne, najlepiej wybrać się za miasto z daleka od zanieczyszczenia światłem. Położenie gwiazd można sprawdzić za pomocą obrotowej mapy nieba lub wykorzystując darmowe programy, np. Stellarium.

Mając do dyspozycji telefon komórkowy z dostępem do Internetu możemy za pomocą aplikacji Sky Map lokalizować gwiazdy i gwiazdozbiory w danym miejscu na niebie w czasie rzeczywistym.

Typowe obiekty astronomiczne Ciało niebieskie – wszystkie naturalne i sztuczne obiekty znajdujące się poza Ziemią.

Planeta – ciało niebieskie obiegające gwiazdę. Na niebie świecą światłem odbitym, ponieważ nie mają swojego wydajnego źródła energii promieniowania elektromagnetycznego.

Gwiazda – ciało niebieskie, które przynajmniej przez część swojego życia emituje promieniowanie elektromagnetyczne, w tym światło.

Mgławice – olbrzymie obłoki pyłowo- gazowe występujące w galaktykach. Widoczne są dzięki oświetleniu przez gwiazdy. Niektóre mgławice są ciemne i przesłaniają leżące za nimi części galaktyki.

Galaktyka – układ gwiazd często skupionych w ugrupowania zwane gromadami. Najbliżej od naszej galaktyki, zwanej Drogą Mleczną, leży galaktyka Andromedy (2,52 mln lat świetlnych).

Gwiazdozbiór – charakterystyczny układ gwiazd.

88

Charakterystyczne gwiazdozbiory widoczne w Polsce Na niebie nocnym obserwujemy głównie gwiazdy, które tworzą charakterystyczne gwiazdozbiory zwane także konstelacjami. Starożytni Grecy dopatrywali się w konstelacjach wizerunków postaci mitologicznych, zwierząt, a także figur i przedmiotów. Natomiast nazwy planet, z wyjątkiem Ziemi i Urana, pochodzą od imion rzymskich bogów. W przypadku Urana nazwa pochodzi od greckiego boga Uranosa. Do dzisiaj stosuje się nazewnictwo nadane przez Greków i Rzymian.

Gwiazdozbiory widoczne w Polsce cały rok:        

Wielka Niedźwiedzica Mała Niedźwiedzica Cefeusz Kasjopeja Smok Żyrafa Pegaz Perseusz

Gwiazdozbiór Oriona – widoczny na naszym niebie od października do maja. Ma charakterystyczny kształt klepsydry. W mitologii greckiej Orion był myśliwym. Jego ojciec Posejdon obdarzył go umiejętnością chodzenia po wodzie. Zakochany był w Plejadach, które obecnie nieustannie goni po niebie. Szczycił się tym, że może zabić każde zwierzę, ale umarł ukąszony przez skorpiona. Dlatego Orion i Skorpion leżą po przeciwnych stronach nieboskłonu. Jego pies Syriusz jest najjaśniejszą gwiazdą nocnego nieba i wchodzi w skład konstelacji Wielkiego Psa. Odnajdując na niebie gwiazdozbiór Oriona, możemy zaobserwować:  Syriusza (Wielki Pies)  Procjona (Mały Pies)  Polluxa i Kastora (Bliźnięta)  Kapella (Woźnica)  Aldebarana (Byk)  Najjaśniejszą gwiazdę Oriona – Rigel Łącząc gwiazdę gamma Ori z Aldebaranem, odnajdujemy na wschodzie Plejadę 7 gwiazd.

W warunkach miejskich widzimy ich tylko 5.

89

Gwiazdy, które możemy zlokalizować na podstawie Oriona

program Stellarium

Źródło: https://pl.wikipedia.org

90

Źródło: http://www.maribert.com/

Gwiazdozbiory w pobliżu Oriona – Stellarium

91

Kasjopeja widoczna jest na niebie przez cały rok. Ma charakterystyczny kształt litery W. Można ją odnaleźć poprzez przedłużenie odcinka łączącego Gwiazdę Polarną z ostatnią gwiazdą dyszla Wielkiego Wozu. Według legendy Kasjopeja była piękną, ale zarozumiałą i samolubną królową Etiopii. Uważała się za piękniejszą od nimf nereid, które w końcu rozgniewały się z powodu jej postępowa i poskarżyły się bogu mórz Posejdonowi. Żona boga wraz z morskimi nereidami wzburzyła morze, powodując powodzie, a Posejdon wysłał na Etiopię morskiego potwora Ketosa, który pustoszył kraj. Kasjopeja po swojej śmierci dostała się na niebo, gdzie do dziś zasiada na tronie. Mściwe nereidy zadbały jednak, aby została umieszczona blisko bieguna północnego, dzięki temu część doby musi wisieć z głową w dół, aby nauczyć się skromności.

Gwiazdozbiór Kasjopei - Wikipedia.org, Stellarium

W pobliżu Kasjopei znajduje się Galaktyka Andromedy, najdalej położony obiekt na niebie, który można zobaczyć gołym okiem. Muszą być jednak idealne warunki, aby ją zobaczyć.

Gwiazdozbiór Kasjopei i Andromedy – Stellarium.

92

Obserwując niebo, dostrzegamy, że gwiazdy zmieniają swoje położenie. Wyjątek stanowi Gwiazda Polarna, która jest nieruchoma i wskazuje kierunek północny (niewidoczna na półkuli południowej). Znajduje się ona w gwiazdozbiorze Małej Niedźwiedzicy i można ją odnaleźć, prowadząc prostą linię przez dwie skrajne gwiazdy z prawej strony Wielkiego Wozu i odkładając pięciokrotność odległości między gwiazdami wzdłuż powstałej linii.

Do wyznaczenia położenia Gwiazdy Polarnej można także wykorzystać gwiazdozbiór Kasjopei. Znajduje się ona w odległości dwóch szerokości litery W nad gwiazdozbiorem.

Sposoby wyznaczania położenia Gwiazdy Polarnej: http://darmowy-poradnik.edu.pl/ http://www.survival.strefa.pl/

Najbardziej widoczną i rozpoznawalną konstelacją na naszym niebie jest Wielki Wóz należący do gwiazdozbioru Wielkiej Niedźwiedzicy, w której skład wchodzi około 125 gwiazd widocznych nieuzbrojonym okiem. Dyszel wozu jest ogonem Niedźwiedzicy.

Mała i Wielka Niedźwiedzica Stellarium

93

Cefeusz znajduje się na krawędzi Drogi Mlecznej, obfituje w gwiazdy podwójne i zmienne.

W mitologii greckiej był ojcem Kasjopei. Wskutek ruchu precesyjnego Ziemi za 2 tysiące lat rolę Gwiazdy Polarnej przejmie gamma Cephei położona w Gwiazdozbiorze Cefeusza.

Gwiazdozbiór Cefeusza – Wikipedia, Stellarium

Gwiazdozbiór Herkulesa, widoczny na letnim niebie, ma charakterystyczny kształt czworokąta. Herkules był synem władcy bogów i ludzi, Zeusa, oraz pięknej ziemianki Alkmeny. Ojciec obdarzył go siłą i sławą, ale zazdrosna żona Zeusa, Hera, cały czas go prześladowała. Spowodowała, że na pewien czas oszalał i pozabijał swoją rodzinę. Żeby mógł odkupić winy, wyrocznia delficka nałożyła na niego karę słynnych dwunastu prac.

Przedstawia się go ubranego w skórę lwa, wymachującego maczugą i odciętą głową Cerbera, klęczącego i trzymającego jedną stopę na głowie smoka.

Gwiazdozbiór Herkulesa - Wikipedia, Stellarium

94

Gwiazdozbiór Smoka, którego cielsko leży między Wielką i Małą Niedźwiedzicą, tworzą stosunkowo słabe gwiazdy, dlatego początkujący obserwator może mieć problemy z ich dostrzeżeniem. Podobnie jak wspomniane wcześniej gwiazdozbiory, w naszych szerokościach geograficznych, Smok również nigdy nie zachodzi. Mitologiczny smok Ladon związany jest z jedną z dwunastu prac Herkulesa. Pilnował złotych jabłek w ogrodzie Hesperyd, które miał wykraść Herkules.

Źródło: pl.wikipedia.org

Żyrafa jest też zwana Wielbłądem. Gwiazdozbiór wyodrębnił astronom Jakob Bartsch.

Nie wiadomo, dlaczego nazwał on ten gwiazdozbiór Żyrafą, choć to niemal „puste” miejsce na niebie, bez jaśniejszych gwiazd. Przypominało ono Bartschowi, jak sam napisał, raczej Wielbłąda, który przyniósł Rebekę do Izaaka.

Źródło: pl.wikipedia.org

W celu przeprowadzenia zajęć należy zapoznać się z działaniem programu Stellarium i aplikacją Sky Map dostępną w Internecie na stronie http://www.skymaponline.net.

95

Przykładowe funkcje programu Stellarium: 1. Zmiana lokalizacji

2. Konfiguracja – można ustawić język programu

96

3. Okno wyszukiwania danego obiektu

4. Atmosfera

97

5. Ziemia – przycisk pozwala określić, czy dany obiekt znajduje się nad horyzontem i jest widoczny na niebie

6. Mgławice

98

7. Najeżdżając myszką na obiekt, w lewym górnym rogu ekranu uzyskujemy o nim informację.

KARTA PRACY

1. Uruchom program Stellarium.

2. Na pasku zadań odszukaj funkcje: okno lokalizacji, okno konfiguracji, atmosfera, mgławice i sprawdź, jak działają.

3. Odszukaj na pasku zadań: okno wyszukiwania i wpisz: Orion.

4. Odszukaj na pasku zadań: linie gwiazdozbiorów i zobacz, jakie kształty mają przedstawione gwiazdozbiory.

5. Odszukaj na pasku zadań: kształty gwiazdozbiorów.

6. Zaznacz na gwiazdozbiorze dowolną gwiazdę i sprawdź jej nazwę, a także jej pełny opis widoczny w lewym górnym rogu ekranu.

7. Odszukaj gwiazdę Rigiel w gwiazdozbiorze Oriona.

8. Zlokalizuj, sprawdź linie i kształty gwiazdozbiorów: Małej i Wielkiej Niedźwiedzicy, Bliźniąt, Wielkiego Psa, Kasjopei, Żyrafy, Smoka.

9. Znajdź planety: Wenus, Merkury, Jowisz, Saturn.

10. Na pasku zadań odszukaj funkcje: atmosfera, mgławice i sprawdź, jak działają.

99

11. W programie PowerPoint wykonaj prezentację: Magia naszego nieba.

Prezentacja powinna zawierać:  ogólne informacje związane z astronomią, gwiazdami i gwiazdozbiorami;  opis charakterystycznych dla polskiego nieba gwiazdozbiorów wraz z ich zrzutami z ekranu z programu Stellarium; informacji na temat gwiazdozbiorów poszukaj w Internecie;  opis najciekawszych zjawisk astronomicznych w najbliższym czasie.

LITERATURA 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Fizyka z astronomią, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1988.

Detlev Block, Astronomia dla każdego, Świat Książki, Warszawa 1995.

Astronomia, Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych, Warszawa 1970. http://pl.wikipedia.org www.maribert.com http://gwiazdozbiory.eulersoft.com.pl http://www.survival.strefa.pl/ http://darmowy-poradnik.edu.pl/

Gimnazjaliści obserwują nocne marcowe niebo nad swoim rodzinnym miastem.

Oprac. Agnieszka Janusz-Szczytyńska

100

TEMAT: OBSERWACJE GWIEŹDZISTEGO NIEBA Przedmiot: zajęcia pozalekcyjne Metody pracy: pogadanka, programowa z użyciem laptopów i telefonów komórkowych Forma pracy: praca indywidualna Środki dydaktyczne: laptopy z programem Stellarium, telefony komórkowe z dostępem do Internetu, lornetka, teleskop, karty pracy, tuby do liczenia gwiazd Czas trwania: 2 jednostki lekcyjne Cele zajęć: Uczeń wie:    

jak prowadzić obserwacje astronomiczne, jak obliczyć ilość gwiazd widocznych w danym dniu na niebie, jak przygotować teleskop do obserwacji, jak zlokalizować określone ciała niebieskie na niebie.

Uczeń potrafi:  odszukać na niebie gwiazdy, gwiazdozbiory i inne ciała niebieskie, wykorzystując program Stellarium,  odszukać na niebie gwiazdy, gwiazdozbiory i inne ciała niebieskie, wykorzystując telefon komórkowy i aplikację Sky Map,  odszukać Gwiazdę Polarną, wykorzystując poznane metody,  odszukać plejadę gwiazd w gwiazdozbiorze Byka, obliczyć i porównać ilość gwiazd obserwowanych gołym okiem oraz za pomocą lornetki,  przeprowadzić obserwację tarczy Księżyca za pomocą lornetki lub teleskopu,  przeprowadzić obserwację planet za pomocą teleskopu.

Przebieg zajęć Tok zajęć

Opis przebiegu zajęć

1. Faza wstępna: 5 min

Wprowadzenie i omówienie celów zajęć i zasad pracy.

2. Faza główna: 10 min

Nauczyciel wprowadza uczniów w problematykę związaną z wykorzystaniem teleskopu i lornetki do obserwacji

Uwagi

101

astronomicznych. Omawia obiekty, które będą obserwowane w danym dniu (powierzchnia Księżyca, Jowisz i jego księżyce, Plejady).

10 min

Uczniowie uruchamiają aplikację Sky Map i odszukują ciała niebieskie widoczne na niebie.

Nauczyciel nadzoruje pracę uczniów.

Karta pracy

20 min

Uczniowie za pomocą programu Stellarium określają położenie gwiazdozbiorów, gwiazd i planet. Odszukują Plejadę i porównują liczbę widocznych gwiazd gołym okiem i za pomocą lornetki.

Nauczyciel nadzoruje pracę uczniów.

Karta pracy

20 min

Uczniowie przeprowadzają obserwację tarczy Księżyca za pomocą lornetki i teleskopu. Nauczyciel nadzoruje pracę uczniów.

Karta pracy

5 min

Nauczyciel wyjaśnia uczniom, Karta pracy w jaki sposób można obliczyć ilość gwiazd widocznych w danym dniu na niebie.

10 min

3. Faza podsumowująca:

Uczniowie wykonują pomiary w celu obliczenia ilości gwiazd na niebie w danym dniu.

Podsumowanie zajęć, Uczniowie wykonują

102

10 min

zadanie i wyjaśnienie pracy domowej. Ewaluacja zajęć.

prezentację multimedialną z przeprowadzonych obserwacji.

WSTĘP TEORETYCZNY

Do przeprowadzenia obserwacji astronomicznych nie są potrzebne skomplikowane przyrządy. Aby zlokalizować najciekawsze gwiazdy i gwiazdozbiory możemy prowadzić obserwacje gołym okiem. Posługując się lornetką, dostrzeżemy kilkaset obiektów mgławicowych i około 100 000 gwiazd. Możemy także przeprowadzić obserwacje Księżyca, Wenus, Saturna i księżyców Galileuszowych Jowisza. Lornetki są proste w użyciu, pozwalają dostrzec szczegóły powierzchni obserwowanych ciał, ale nie dają stabilności obrazu. Problem ten można rozwiązać, używając odpowiedniego statywu. Większość początkujących obserwatorów uważa, że najlepszym momentem obserwacji Księżyca jest pełnia. Jednak podczas tej fazy promienie słoneczne odbijają się od powierzchni Księżyca pod takim kątem, że niewiele da się zobaczyć. Więcej szczegółów na powierzchni Księżyca zaobserwujemy podczas pierwszej lub ostatniej kwadry [1,2]. Na powierzchni Księżyca można zaobserwować morza, jeziora i zatoki, które pokryte są skałami i nie zawierają wody. Mają niewielkie kratery i są płaskie. Kratery, będące wgłębieniami na powierzchni Księżyca, zazwyczaj są okrągłe. Góry księżycowe, czyli obszary wysokich wzniesień, przypominają ziemskie góry.

Tarcza Księżyca w pełni widoczna przez lornetkę. Źródło: http://djkupras.blogspot.com/

103

Charakterystyczne obrazy na tarczy Księżyca. Źródło: http://www.forumastronomiczne.pl/

Ciekawym obiektem do przeprowadzenia obserwacji jest Jowisz, największa planeta naszego Układu Słonecznego i jeden z najjaśniejszych obiektów na niebie.

Już niewielkie przyrządy powiększające około 30- 40 razy pozwolą dostrzec tarczę planety oraz jej dwa pasy równikowe. Konfigurację księżyców Galileuszowych dostrzeżemy nawet za pomocą lornetki [3]. Przeprowadzając obserwacje z uczniami, możemy zwrócić uwagę na Plejadę M45 w gwiazdozbiorze Byka. Przy odpowiednich warunkach gołym okiem da się w niej dostrzec pięć gwiazd. Można dla porównania policzyć gwiazdy, patrząc przez lornetkę. W rzeczywistości Plejada zawiera kilkaset gwiazd, niektóre są nawet jaśniejsze od Słońca od 40 do 100 razy.

KARTA PRACY Zadanie 1 Korzystając z Internetu w telefonie komórkowym, zapiszcie aplikację Sky Map dostępną na stronie https://play.google.com. Wykorzystując telefon komórkowy i aplikację Sky Map odszukajcie gwiazdozbiory, planety i inne obiekty astronomiczne widoczne na niebie. Zapiszcie wyniki swoich obserwacji.

104

Zadanie 2 Korzystając z programu Stellarium, odszukajcie na niebie gwiazdozbiór Oriona i określcie położenie gwiazd: Rigiel, Betelgeus, Bellatrix. Odszukajcie na niebie Aldebarana oraz plejadę gwiazd należące do gwiazdozbioru Byka. Policzcie, ile gwiazd widzicie w plejadzie. Obliczenia powtórzcie, wykorzystując lornetkę lub teleskop.

Odszukajcie położenie planet: Jowisza i Wenus. Odszukajcie gwiazdozbiory: Kasjopea i Mała Niedźwiedzica. W gwiazdozbiorze Małej Niedźwiedzicy odszukajcie Gwiazdę Polarną, która wskazuje nam kierunek północny.

Zadanie 3 Wyznaczcie ilość gwiazd widocznych na niebie.

Wyznaczcie długość i średnicę tuby. Przykładając tubę do oka, zliczajcie gwiazdy mieszczące się w polu widzenia w 10 dowolnie wybranych obszarach nieba. Obliczcie wartość średnią liczby gwiazd widocznych przez tubę. Ilość gwiazd widocznych na niebie obliczcie, korzystając ze wzoru: 8· = ś gdzie: l- długość tuby d-średnica tuby

Literatura: 1. www.astronomicznie.blog.pl 2. www.ekologia.pl/

Oprac. Agnieszka Janusz-Szczytyńska

105

TEMAT: KREW W LICZBACH Przedmiot: biologia Klasa: II Metody pracy: słowna, praca z podręcznikiem, wykorzystanie multibooka i grafik komputerowych, praca z komputerem w Arkuszu Google Formy pracy: indywidualna, zespołowa, wykorzystanie wiadomości z matematyki i informatyki Środki dydaktyczne: multibook, edukacyjne zasoby Internetu, grafiki komputerowe, podręczniki do biologii, fizyki i matematyki; karta pracy pomocna przy wykonywaniu obliczeń Czas trwania: zajęcia pozalekcyjne w pracowni komputerowej Cele zajęć: analiza wyników morfologii krwi mężczyzny i kobiety oraz poznanie procentowego rozkładu grup krwi w naszym kraju,  przypomnienie jednostek masy i objętości, doskonalenie umiejętności zamiany jednostek objętości (mikrolitr, decylitr, litr) i zapisu małych i dużych liczb za pomocą potęg, utrwalenie skrótów mnożników - K, M, G, T,  komputerowe konstruowanie słupkowych i kołowych diagramów za pomocą pakietu Arkusze Google. 

Cele sformułowane w języku ucznia: umiem analizować wyniki morfologii krwi oraz zestawienia tabel,  dokonuję sprawnej zamiany jednostek; umiem zapisywać duże lub małe liczby za pomocą potęg,  potrafię wykonać wykresy słupkowe i kołowe przy pomocy komputera. 

NaCoBeZu – na co będę zwracać uwagę (co uczniowie będą umieć po zajęciach): Uczniowie po zajęciach potrafią dokonać analizy wyników morfologii krwi i tabelarycznych zestawień dotyczących grup krwi; sprawnie posługują się jednostkami fizycznym i dokonują ich zamiany; wykorzystują potęgowanie do zapisywania dużych i małych liczb; umieją wykonać diagramy słupkowe i kołowe przy pomocy komputera.

Powiązanie z wcześniejszą wiedzą: budowa krwi i funkcje poszczególnych jej elementów (osocze, erytrocyty, lekocyty, trombcocyty); ilość hemoglobiny, hematokryt, grupy krwi, czynnik Rh

106

Przebieg zajęć (metody i aktywności):

1. Analiza objętościowa składników krwi.

2. Analiza wyników morfologii kobiety i mężczyzny oraz zamiana jednostek.

3. Zapisywanie dużych i małych liczb za pomocą potęgowania.

4. Analiza występowania grup krwi w Polsce oraz wykonywanie diagramów kołowych

i słupkowych w Arkuszu Google.

Kluczowe pytania do uczniów: Czy umiem dokonać analizy wyników badań i zestawień tabelarycznych? Czy umiem sprawnie posługiwać się procentami, potęgami i czy umiem sprawnie zamieniać jednostki fizyczne? Czy potrafię wykonać za pomocą komputera proste diagramy słupkowe i kołowe?

Notatki i dodatkowe ćwiczenia: notatki z lekcji uczniowie zapisują w kartach pracy, są one pomocne w obliczeniach i do wykonywania diagramów.

Załącznik do pracy na zajęciach Tabela nr 1

Procentowy rozkład grup w Polsce

Grupa krwi

% występowania

A+ AB+ B0+ 0AB+ AB suma

32 6 15 2 31 6 7 1 100

107

Tabela nr 2

Budowa krwi (procenty objętościowe) Krew stanowi ok. 7% masy ciała. osocze - ok. 54%

krwinki - 46%

woda - 50%

erytrocyty (RBC) - 45%

inne - 4%

leukocyty (WBC) - 0,5% trombocyty (PLT) - 0,5%

Tabela nr 3

Przykładowe wyniki morfologii kobiety i mężczyzny

Parametr

Kobieta

Norma

Mężczyzna

Norma

Hematokryt (HCT)

40,3%

33 - 50

44,5%

35 - 50

Hemoglobina (HGB)

14 g/dl

10 - 16

15,2 g/dl

11 - 17

RBC

4,51 M/mm3

3,8 - 6,0

5,06 M/mm3

4,0 - 6,0

WBC

7,43 K/mm3

4,0 - 10,0

9,18 K/mm3

4,0 - 10

PLT

259 K/mm3

100 - 450

218 K/mm3

150 - 450

K - mnożnik 103 M - mnożnik 106 RBC - 3,8 - 6 T/l (T - mnożnik 10 12) WBC - 4 - 10 G/l (G - mnożnik 109) PLT - 100 - 450 G/l 1mm3 = 1 μl = 10-6 l

108

Tabela nr 3 służy do w/w ćwiczeń matematycznych, natomiast tabele 1 i 2 – do wykonania wykresów słupkowych i kołowych w Arkuszu Google (ćwiczenie umiejętności informatycznych).

Poniżej: przykładowe wykresy wykonane przez uczniów w Arkuszu Google na podst. tabeli nr 1. Podobne wykresy uczniowie wykonują w oparciu o dane zebrane w tabeli nr 2.

Procentowy rozkład grup w Polsce

40

Serie1 Procenty

30 20 10 0 1

2

3

4 5 Grupy krwi

6

7

8

Procentowy rozkład grup krwi w Polsce 7% 1%

6%

1 32%

2

31%

3

15%

4 6% 2%

5 6

Praca domowa Wykonaj z plasteliny/modeliny krwinkę czerwoną, białą i płytkę krwi – zachowaj ich kształty i proporcje wielkości.

Oprac. Mariola Rurarz

109

TEMAT: ODKRYWAJ, UJAWNIAJ, WYJAŚNIAJ DANYCH STATYSTYCZNYCH

– SZTUKA PREZENTOWANIA

Przedmiot: geografia Klasa: III Metody pracy: problemowa, praktyczna: pokaz z objaśnieniem, ćwiczenia praktyczne Forma pracy: grupowa Środki dydaktyczne: komputer, Internet, roczniki statystyczne, słownik geograficzny, karty pracy Czas trwania: 1 jednostka lekcyjna Cele zajęć: Cel ogólny zajęć Kształcenie umiejętności wykorzystania technologii informacyjno-komunikacyjnej w poszukiwaniu, wykorzystaniu i tworzeniu informacji geograficznej Cele szczegółowe zajęć Uczeń: – zna podstawowe pojęcia z zakresu demografii: demografia, gęstość zaludnienia, przyrost naturalny, saldo migracji, przyrost rzeczywisty, stopa bezrobocia; – potrafi wyszukiwać, odczytywać i analizować dane statystyczne, korzystając z publikacji GUS i US; – potrafi obliczać: średnią gęstość zaludnienia, współczynnik feminizacji, przyrost naturalny, saldo migracji, przyrost rzeczywisty, stopę bezrobocia, wskaźnik urbanizacji; – potrafi generować zestawienia w formie wykresów.

Przebieg zajęć Lekcję przeprowadzono w Informatorium Urzędu Statystycznego – Oddział Tarnobrzeg 1. Udostępnianie danych statystycznych w Informatorium.

2. Publikacje GUS i US (ich dostępność na stronach GUS i US).

3. Budowa strony internetowej GUS i Urzędu Statystycznego w Rzeszowie – omówienie zawartości wybranych zakładek.

4. Bank Danych Lokalnych jako największa w Polsce baza danych prezentowanych na wszystkich szczeblach podziału terytorialnego kraju – generowanie zestawień.

W oparciu o zajęcia w Informatorium, uczniowie podzieleni na dwie grupy, otrzymują zadanie pozyskania i opracowania wybranej kategorii danych w obszarze – LUDNOŚĆ.

110

Przygotowaniem do dalszej pracy jest uzupełnienie przez uczniów (pod kierunkiem nauczyciela) tabeli, zawierającej podstawowe pojęcia z zakresu demografii: Pojęcie/ Termin

Wyjaśnienie/Definicja

Obliczanie/Wzór

Demografia Gęstość zaludnienia/ wskaźnik gęstości zaludnienia Współczynnik feminizacji/ maskulinizacji Przyrost naturalny/ współczynnik PN Saldo migracji/ współczynnik SM Przyrost rzeczywisty/ współczynnik PRZ Stopa bezrobocia

Struktura płci i wieku

Struktura zatrudnienia

Struktura narodowościowa

Wskaźnik urbanizacji

ZADANIA DLA POSZCZEGÓLNYCH GRUP Grupa I Zadaniem uczniów jest wyszukanie, przetworzenie, analiza i opracowanie w formie prezentacji danych statystycznych dotyczących demografii Polski w przedziale czasowym 1995-2014.

111

KARTA PRACY 1. Zmiany liczby ludności Polski w latach 1995-2014, w odstępach 5-letnich.

2. Graficzne przedstawienie zmian liczby ludności – wykres słupkowy.

3. Obliczenie wskaźnika gęstości zaludnienia w latach 1995-2014, w odstępach 5-letnich.

4. Graficzne przedstawienie zmian wskaźnika gęstości zaludnienia – wykres słupkowy.

5. Obliczenie przyrostu naturalnego/wskaźnika przyrostu naturalnego w odstępach 5-letnich.

6. Obliczenie salda migracji/wskaźnika salda migracji w odstępach 5-letnich.

7. Graficzne przedstawienie zmian salda migracji – wykres słupkowy.

8. Obliczenie przyrostu rzeczywistego w odstępach 5- letnich.

9. Graficzne przedstawienie zmian przyrostu rzeczywistego – wykres słupkowy.

10. Struktura narodowościowa przed i po II wojnie światowej.

11. Graficzne przedstawienie struktury narodowościowej – wykresy kołowe.

12. Struktura wieku i płci w 1995 r. i 2014 r.

13. Graficzne przedstawienie ww. zjawiska – piramida płci i wieku.

14. Stopa bezrobocia w odstępach 5- letnich.

15. Graficzne przedstawienie ww. zjawiska – wykres słupkowy.

16. Struktura zatrudnienia w latach 1995, 2005, 2012.

17. Graficzne przedstawienie ww. zjawiska – wykres słupkowy.

Grupa II Zadaniem uczniów jest wyszukanie, przetworzenie, analiza i opracowanie w formie prezentacji danych statystycznych dotyczących demografii Tarnobrzega, w przedziale czasowym 1995-2014.

KARTA PRACY 1.

2.

3.

4.

5.

Zmiany liczby ludności Tarnobrzega w latach 1995-2014, w odstępach 5 letnich.

Graficzne przedstawienie zmian liczby ludności – wykres słupkowy.

Zmiany liczby ludności w ciągu roku dla lat: 2005, 2010, 2014.

Gęstość zaludnienia w 5-letnich odstępach czasowych.

Graficzne przedstawienie zmian wskaźnika gęstości zaludnienia – wykres słupkowy.

112

6. Przyrost naturalny/współczynnik przyrostu naturalnego w latach 2010-2014.

7. Graficzne przedstawienie zmian ww. zjawiska – wykres liniowy.

8. Saldo migracji w 5-letnich odstępach czasowych: ogółem oraz z rozbiciem na kobiety i mężczyzn.

9. Graficzne przedstawienie zmian salda migracji – wykres słupkowy.

10. Graficzne przedstawienie ww. zjawiska – wykres słupkowy.

11. Stopa bezrobocia w 2005, 2010, 2014 roku.

12. Graficzne przedstawienie ww. zjawiska – wykresy kołowe.

13. Struktura płci i wieku w 2012 r. i prognoza na 2020 rok – graficzne przedstawienie zjawiska – piramida wieku i płci.

Oprac. Marta Kuś

113

TEMAT: GRANIASTOSŁUPY W ŻYCIU CODZIENNYM Obliczanie objętości graniastosłupów

Przedmiot: matematyka Klasa: III Metody pracy: problemowa, praktycznego działania Forma pracy: praca z całą klasą, indywidualna Środki dydaktyczne: tablica multimedialna z dostępem do Internetu lub pracownia komputerowa, dostęp do stron: http://tarnobrzeg.geoportal2.pl/ oraz https://www.google.pl/maps/ Czas trwania: 1 jednostka lekcyjna Cele zajęć: – Kształcenie wyobraźni przestrzennej oraz logicznego myślenia.

– Formowanie umiejętności korzystania z internetowych map katastralnych.

– Kształcenie umiejętności stosowania matematyki do zagadnień wziętych z innych nauk oraz życia codziennego.

Przebieg zajęć: 1. Wyjaśnienie zasady korzystania z internetowych map katastralnych.

2. Przypomnienie sposobu obliczania objętość graniastosłupa.

Nauczyciel prosi uczniów o zapisanie na tablicy oraz w zeszycie wzorów na obliczanie objętości graniastosłupów.

3. Wyjaśnienie przez nauczyciela znaczenia słowa: kubatura – objętość budynku, wyraz pochodzi od słowa kubik, co oznacza 1 m3 .

4. Rozdanie uczniom kart z zadaniami.

Jeden z uczniów podchodzi to tablicy multimedialnej i wyszukuje budynek wskazany w zadaniu, następnie odczytuje informacje potrzebne do jego rozwiązania. Jeśli mamy możliwość prowadzenia tej lekcji w pracowni komputerowej, to każdy z uczniów potrzebne informacje wyszukuje na swoim komputerze. Po odnalezieniu powierzchni budynku jeden z uczniów rozwiązuje zadanie na tablicy, a pozostali przepisują do zeszytów.

114

KARTA PRACY Zadanie 1 Oblicz kubaturę budynku głównego Gimnazjum nr 3 w Tarnobrzegu, korzystając ze strony internetowej: http://tarnobrzeg.geoportal2.pl/. Przyjmij, że wysokość obiektu to 12 m.

Zadanie 2 Znajdź na http://tarnobrzeg.geoportal2.pl/ budynek Starostwa Powiatowego i budynek Urzędu Wojewódzkiego, oblicz ich kubaturę (wysokość będzie podana w trakcie rozwiązywania zadania).

Zadanie 3 Oblicz kubaturę marketu usytuowanego w Tarnobrzegu przy ul. Generała Władysława Sikorskiego 6a, wiedząc, że wysokość budynku do dachu wynosi 4 m, zaś kąt nachylenia dachu do stropu to 300 ( nie uwzględniamy wejścia).

ROZWIĄZANIA

Zadanie 1 Odczytujemy powierzchnię na podstawie mapy: 713 m2.

V = 713 m2 ∙ 12 m = 8556 m3 Kubatura, czyli objętość szkoły to 8556 m3.

Zadanie 2 Przechodzimy do rozwiązania drugiego zadania.

Najpierw należy wyszukać zdjęcia wskazanego budynku, aby zauważyć, że składa się on z trzech części.

Analizujemy z uczniami możliwość obliczenia kubatury budowli. Do obliczenia każdej z trzech części obiektu do tablicy podchodzi inny uczeń.

115

I część – budynek starostwa powiatowego to graniastosłup o podstawie prostokąta i wysokości 11 m.

V1 = 637 m2 ∙11 m = 7007 m3 II część – przewiązka (budynek łączący) to graniastosłup o podstawie trapezu i wysokości 7 m.

V2 = 72 m2 ∙ 7m = 504 m3 III część – budynek urzędu wojewódzkiego, który jest prostopadłościanem o wysokości 40 m.

V3 = 431 m2 ∙ 40 m = 17240 m3 Kubatura całego budynku jest sumą obliczonych trzech objętości: V = 7007 m3 + 504 m3 + 17240 m3 = 24751 m3 Zadanie 3 Przed rozwiązaniem zadania trzeciego przypominamy z uczniami zależności kątów w trójkącie prostokątnym. Po wyszukaniu wskazanego budynku należy zwrócić uwagę, że dach jest też graniastosłupem o podstawie trójkąta równoramiennego. To zadanie również jest rozwiązywane przez uczniów na tablicy.

Budynek wskazanego marketu składa się z dwóch graniastosłupów. Część główna to prostopadłościan, dach jest graniastosłupem o podstawie trójkąta równoramiennego.

V1 = 1652 m2 ∙ 4 m = 6608 m3 Aby obliczyć objętość dachu należy wyznaczyć wysokość trójkąta (odległość kalenicy do stropu). Korzystamy z zależności katów w trójkącie prostokątnym.

116

√3 ≈ 1,7

300

30

h

h

25,68 m

12,84 m h√3 = 12,84 h ≈ 12,84 ÷ 1,7 = 7,55 m

V2 = ∙ 25,68

∙ 7,55

∙ 64,92

= 6297,35

V = 6608 m3 +6297,35 m3 = 12905,35 m3 Zadanie domowe: Oblicz kubaturę budynku, w którym mieszkasz. Przyjmij, że wysokość bloku 4-piętrowego wynosi 16 m, a 10-piętrowego 33 m. Wykorzystaj tarnobrzeg.geoportal2.pl

Jeśli uczniowie mają problem z przypomnieniem sobie, jak wygląda budynek z zadania, korzystamy z http://tarnobrzeg.geoportal2.pl/, funkcji street view. Nauczyciel może mieć zdjęcia wybranych budynków i wyświetla je uczniom. Wybór budowli należy do nauczyciela.

Oprac. Małgorzata Czepiel

117

IV. Nauka na wesoło

TEMAT: ILE WAŻY CAŁA KLASA? MATEMATYKA I FIZYKA NA BASENIE

Przedmiot: zajęcia integrujące wiedzę z matematyki i fizyki Klasa: II i III – zajęcia pozalekcyjne Metoda pracy: praca w grupach Forma pracy: wycieczka edukacyjna Środki dydaktyczne: karty pracy Czas trwania: 2 jednostki lekcyjne Cele zajęć:     

Uświadomienie uczniom zastosowania nauk ścisłych w życiu codziennym.

Zachęcanie do poszukiwania nowych, innowacyjnych rozwiązań danego problemu.

Rozbudzanie zamiłowania do przedmiotów ścisłych.

Poszerzanie wiadomości i umiejętności nabytych na lekcjach matematyki i fizyki.

Zachęcanie do aktywnego spędzania wolnego czasu.

Treści nauczania (wg podstawy programowej): Uczeń:  wykorzystuje narzędzia matematyki w życiu codziennym oraz formułuje sądy oparte na rozumowaniu matematycznym;  oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym);  zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi;  stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.);  wykorzystuje wielkości fizyczne do opisu poznanych zjawisk;  przeprowadza doświadczenia i wyciąga wnioski z otrzymanych wyników;  wskazuje w otaczającej rzeczywistości przykłady zjawisk opisywanych za pomocą poznanych praw i zależności fizycznych;  analizuje i porównuje wartości sił wyporu dla ciał zanurzonych w cieczy lub gazie;  wyjaśnia pływanie ciał na podstawie prawa Archimedesa;  potrafi znaleźć miejsca w okolicy, które można wykorzystać do aktywności fizycznej;  rozumie związek aktywności fizycznej ze zdrowiem fizycznym.

120

Przebieg zajęć: Lekcja przeprowadzono jako dodatkowe zajęcia dla uczniów zainteresowanych matematyką i fizyką. Wcześniej mieli oni dodatkową lekcję w szkole, na której szczegółowo zapoznano ich z planowanymi doświadczeniami. Podczas lekcji na basenie gimnazjaliści doświadczalnie sprawdzali teorię podaną wcześniej w szkole.    

Przed wycieczką uczniowie zostali podzieleni na cztery grupy. Zadania przydzielone im do wykonania były zróżnicowane pod względem trudności.

Każda z grup dostała odrębną kartę pracy.

Podczas wizyty na basenie miejskim uczniowie mieli za zadanie wypełnić karty pracy.

Pod koniec zajęć nauczyciel zebrał karty pracy, ocenił prawidłowość wykonanych obliczeń. Uczniowie ocenili swój wkład w pracę grupy. Nauczyciel na kolejnej lekcji, biorąc pod uwagę obliczenia i ocenę dzieci, wystawił oceny dla poszczególnych członków grupy.

Dodatkowo na ocenę celującą uczniowie wykonali prezentację obrazującą przebieg lekcji.

O tym zadaniu gimnazjaliści zostali poinformowani jeszcze przed wycieczką, aby mieli możliwość odpowiedniego przygotowania się do wykonania zdjęć i filmów.

Doświadczenie pierwsze: Wyznaczanie masy wody w dużym basenie Przyrządy: taśma miernicza, waga, zlewka, basen Przebieg doświadczenia: Uczniowie:  za pomocą wagi wyznaczyli masę zlewki;  odmierzyli do zlewki 300 ml wody z basenu;  wyznaczyli masę zlewki z wodą i obliczyli masę wody;  powtórzyli pomiary dla 200 ml wody;  obliczyli gęstość wody;  za pomocą taśmy mierniczej wyznaczyli wszystkie wymiary basenu

121

    

wyznaczyli wysokość wody we wszystkich wierzchołkach figury, którą tworzy basen; zaprojektowali sposób obliczenia objętości wody w brodziku; obliczyli objętość wody w basenie; obliczyli masę wody w basenie; wyciągnęli wnioski z przeprowadzonego doświadczenia.

Doświadczenie drugie: Wyznaczanie masy wody w brodziku Przyrządy: taśma miernicza, waga, zlewka, brodzik Przebieg doświadczenia: Uczniowie:  za pomocą wagi wyznaczyli masę zlewki;  odmierzyli do zlewki 300 ml wody z brodzika;  wyznaczyli masę zlewki z wodą i obliczyli masę wody;  powtórzyli pomiary dla 200 ml wody;

122

      

obliczyli gęstość wody; za pomocą taśmy mierniczej wyznaczyli wszystkie wymiary brodzika; wyznaczyli wysokość wody we wszystkich wierzchołkach figury, którą tworzy brodzik; zaprojektowali sposób obliczenia objętości wody w brodziku; obliczyli objętość wody w brodziku; obliczyli masę wody w brodziku; wyciągnęli wnioski z przeprowadzonego doświadczenia.

Doświadczenie trzecie: Wyznaczenie masy uczniów w jacuzzi Przyrządy: taśma miernicza, jacuzzi oraz uczniowie Przebieg doświadczenia: Uczniowie:      

za pomocą wagi wyznaczyli masę zlewki; odmierzyli do zlewki 300 ml wody z basenu; wyznaczyli masę zlewki z wodą i obliczyli masę wody; powtórzyli pomiary dla 200 ml wody; obliczyli gęstość wody; za pomocą taśmy mierniczej wyznaczyli średnicę jacuzzi;

123

 

kilkakrotne wykonani pomiary w różnych miejscach i obliczyli wartość średnią; odmierzyli odległość tafli wody od krawędzi jacuzzi przed i po wejściu ucznia do jacuzzi i całkowitym zanurzeniu w wodzie oraz obliczyli wysokość wypartej wody;

   

obliczyli objętość wypartej wody; obliczyli wartość siły wyporu; obliczyli masę ucznia; ustalili wnioski i błędy pomiaru.

Doświadczenie czwarte: Badanie zależności czasu zjazdu ze zjeżdżalni od masy ciała Przyrządy: zjeżdżalnia na basenie, uczniowie o znanej masie ciała, stoper Przebieg doświadczenia: Uczniowie:  wyznaczyli za pomocą stopera czas zjazdu kolegów ze zjeżdżalni;  zapisali wyniki;

124



wyciągnęli wnioski i dokonali ich analizy.

KARTA PRACY NR 1

Imiona i nazwiska uczniów 1. ……………………………………………………

2. ……………………………………………………

3. ……………………………………………………

4. ……………………………….……….

5. ……………………………….……….

6. ……………………………….……….

Doświadczenie 1 Wyznaczenie masy wody w dużym basenie Przebieg doświadczenia: 1. Przyrządy: taśma miernicza, waga, zlewka, basen.

2. Opis doświadczenia: a) Za pomocą wagi wyznaczamy masę zlewki. b) Odmierzamy do zlewki 300 ml wody z basenu. c) Wyznaczamy masę zlewki z wodą i obliczamy masę wody, korzystając ze wzoru: = − gdzie: m1- masa menzurki m2- masa menzurki z wodą

125

d) Powtarzamy pomiary dla 200 ml wody. e) Korzystając ze wzoru:

=

obliczamy gęstość wody.

f) Za pomocą taśmy mierniczej wyznaczamy wszystkie wymiary basenu. g) Wyznaczamy wysokość wody we wszystkich wierzchołkach figury, którą tworzy basen. h) Projektujemy sposób obliczenia objętości wody w basenie. i) Obliczamy objętość wody w basenie- Vb. j) Korzystając ze wzoru: m=d∙Vb, obliczamy masę wody w basenie. k) Wyciągamy wnioski z przeprowadzonego doświadczenia.

3. Wyniki pomiarów Tabela 1 Wyznaczanie gęstości wody z basenu V[cm3] 300 200

m1[g]

m2[g]

d [g/cm3]

m[g]

dśr[g/cm3] Wyznaczanie wymiarów basenu

Tabela 2 Wyniki pomiarów dśr [kg/m3]

V[m3]

m [kg]

4. Wnioski

126

KARTA PRACY NR 2

Imiona i nazwiska uczniów 1. ……………………………………………………

2. ……………………………………………………

3. ……………………………………………………

4. ……………………………….……….

5. ……………………………….……….

6. ……………………………….……….

Doświadczenie 2 Wyznaczenie masy wody w brodziku Przebieg doświadczenia: 1. Przyrządy: taśma miernicza, waga, zlewka, brodzik 2. Opis doświadczenia: a) Za pomocą wagi wyznaczamy masę zlewki. b) Odmierzamy do zlewki 300 ml wody z brodzika. c) Wyznaczamy masę zlewki z wodą i obliczamy masę wody, korzystając ze wzoru: = − gdzie: m1- masa menzurki m2- masa menzurki z wodą d) Powtarzamy pomiary dla 200 ml wody. e) Korzystając ze wzoru:

= , obliczamy gęstość wody.

f) Za pomocą taśmy mierniczej wyznaczamy wszystkie wymiary brodzika. g) Wyznaczamy wysokość wody we wszystkich wierzchołkach figury, którą tworzy brodzik. h) Projektujemy sposób obliczenia objętości wody w brodziku. i) Obliczamy objętość wody w brodziku – Vb. j) Korzystając ze wzoru: m=d∙Vb , obliczamy masę wody w brodziku.

127

3. Wyniki pomiarów: Tabela 1 Wyznaczanie gęstości wody z brodzika V[cm3] 300 200

m1[g]

m2[g]

m[g]

d [g/cm3]

dśr[g/cm3]

Tabela 2 Wyniki pomiarów dśr [kg/m3]

V[m3]

m [kg]

4. Wnioski:

KARTA PRACY NR 3

Imiona i nazwiska uczniów 1. ……………………………………………………

2. ……………………………………………………

3. ……………………………………………………

4. ……………………………….……….

5. ……………………………….……….

6. ……………………………….……….

Doświadczenie 3 Wyznaczenie masy uczniów w jacuzzi Przebieg doświadczenia: 1. Przyrządy: waga, taśma miernicza, jacuzzi, uczniowie

128

2. a) b) c)

Opis doświadczenia: Za pomocą wagi wyznaczamy masę zlewki.

Odmierzamy do zlewki 300 ml wody z jacuzzi.

Wyznaczamy masę zlewki z wodą i obliczamy masę wody korzystając ze wzoru: = −

gdzie: m1- masa menzurki m2- masa menzurki z wodą d) Powtarzamy pomiary dla 200 ml wody. e) Korzystając ze wzoru:

=

obliczamy gęstość wody.

f) Za pomocą taśmy mierniczej wyznaczamy średnicę jacuzzi. Pomiary wykonujemy pięć razy w różnych miejscach. Obliczamy wartość średnią. g) Mierzymy odległość tafli wody od krawędzi jacuzzi – h1. h) Po wejściu ucznia do jacuzzi i całkowitym zanurzeniu w wodzie zaznaczamy poziom wody w jacuzzi. i) Obliczamy wysokość wypartej wody h= h2-h1. j) Korzystając ze wzoru: = ∙ wyznaczamy pole powierzchni tafli wody. k) Korzystając ze wzoru: V=s∙h obliczamy objętość wypartej wody. l) Korzystając ze wzoru: F=d∙V∙g obliczamy wartość siły wyporu. m) Wykorzystując warunek pływania ciał: F=Fc oraz wzór Fc=m∙g, obliczamy masę ucznia.

3. Wyniki pomiarów: Tabela 1 Wyznaczanie gęstości wody z jacuzzi V[cm3] 300 200

m1[g]

m2[g]

m[g]

d [g/cm3]

dśr[g/cm3] Tabela 2 Wyznaczanie średnicy i promienia jacuzzi Lp. 1 2 3 4 5 średnia

d[m]

r[m]

129

=

∙

=

Tabela 3 Wyznaczanie masy ucznia h1[cm]

h2[cm]

h[cm]

V[m3]

Fw[N]

m[kg]

Uczeń 1 Uczeń 2 i 3 (1 próba) Uczeń 2 i 3 (2 próba) Obecna waga uczniów: Uczeń 1 – ….. kg Uczeń 2 – ….. kg Uczeń 3 – ….. kg

4. Wnioski:

130

KARTA PRACY NR 4

Imiona i nazwiska uczniów 1. ……………………………………………………

2. ……………………………………………………

3. ……………………………………………………

4. ……………………………….……….

5. ……………………………….……….

6. ……………………………….……….

Doświadczenie 4 Badanie zależności czasu zjazdu ze zjeżdżalni od masy ciała Przebieg doświadczenia: 1. Przyrządy: zjeżdżalnia na basenie, uczniowie o znanej masie ciała, stoper 2. Opis doświadczenia: a) Za pomocą stopera wyznaczamy czas zjazdu uczniów ze zjeżdżalni. b) Zapisujemy wyniki i wyciągamy wnioski.

3. Wyniki: Tabela pomiarów Imię

m [kg]

ś

[s]

Paulina Kacper Michał 4. Wnioski:

Oprac. Izabela Serafin-Rabowicz Agnieszka Janusz-Szczytyńska

131

TEMAT: MŁODZI ODKRYWCY ŚWIATA Przedmiot: fizyka i chemia Klasa: pokazy dla uczniów I etapu edukacyjnego Metoda pracy: badawcza Formy pracy: pokaz, praca w grupach, doświadczenia uczniowskie Środki dydaktyczne: sprzęt i szkło laboratoryjne: świeczki, głębokie talerze, pipety, patyczki do uszu, kule magdeburskie, pompa próżniowa, puszka aluminiowa, lampa plazmowa, jarzeniówki, induktor Ruhmkoffa, głośniki, magnetofon, kartka papieru, rura kanalizacyjna, worek na śmieci, kieliszki, rurki tekturowe, sznurki, gumowe rękawiczki, zlewki, łyżeczki, podstawy ognioodporne, zapalniczka, łuczywo, duża probówka, statyw z łapą palczastą, palnik gazowy, szczypce metalowe, duża kolba stożkowa, łopatka odczynniki chemiczne: woda, mleko, sól, barwniki spożywcze, soda oczyszczona, sok z cytryny, pianka do golenia, wywar z czerwonej kapusty, pieprz, chloran (V) potasu KClO3, cukier, azotan (V) baru Ba(NO3)2, azotan (V) stronu Sr(NO3)2, azotan (V) sodu NaNO3, gumowe misie (żelki), 30% roztwór nadtlenku wodoru H2O2, manganian (VII) potasu KMnO4, chloran (VII) potasu KClO4, siarka, glin w postaci pyłu glinowego Czas trwania: 1 godzina zegarowa Cele pokazów:  odkrywanie praw przyrody poprzez eksperymenty i doświadczenia,  rozbudzanie zainteresowań związanych z naukami przyrodniczymi,  rozwijanie umiejętności wykonywania doświadczeń, występowania na forum szerszej publiczności,  kształtowanie umiejętności komunikacji i pracy zespołowej,  rozwijanie twórczego myślenia.

Osiągnięcia uczniów – po zajęciach uczeń:     

wykonuje proste doświadczenia chemiczne zgodnie z opisem i zasadami BHP, nabywa umiejętność prezentowania swoich przemyśleń w sposób zrozumiały dla innych, formułuje proste wnioski, współpracuje z innymi, rozwija zainteresowania.

132

Przebieg zajęć: Tok zajęć Faza wstępna: 5 min Faza główna: 50 min

Opis przebiegu zajęć Wprowadzenie i omówienie zasad bhp podczas przeprowadzania eksperymentów.

Uwagi

1. Nauczyciel omawia przebieg doświadczenia.

Uczniowie prowadzący pokazy pomagają „młodym odkrywcom” w wykonaniu poszczególnych czynności.

2. Uczniowie wykonujący eksperyment omawiają uzyskane wyniki. Nauczyciel wyjaśnia obserwowane zjawisko.

3. Ochotnicy próbują rozdzielić kule magdeburskie, obserwują jednocześnie, jak duże jest ciśnienie atmosferyczne.

4. Uczniowie obserwują zachowanie pianki w pompie próżniowej oraz implozję puszki. Nauczyciel omawia wyniki doświadczeń.

5. Nauczyciel wyjaśnia przebieg doświadczenia polegającego na połączeniu barwników spożywczych i mleka. Uczniowie wykonują je samodzielnie pod nadzorem nauczyciela fizyki.

6. Nauczyciel prowadzący wyjaśnia przebieg eksperymentu „czerwona kapusta – wskaźnik pH”.

Młodzi adepci nauk przyrodniczych wykonują je samodzielnie pod nadzorem nauczyciela chemii.

7. Uczniowie przedstawiają eksperymenty: „kolorowe płomienie” i „mieszanie się barw”. Nauczyciel wyjaśnia poszczególne procesy i zjawiska.

8. Uczniowie demonstrują wyładowania elektryczne w lampie plazmowej oraz świecenie jarzeniówek umieszczonych w pewnej odległości od lampy.

9. Nauczyciel przedstawia wyładowania elektryczne za pomocą induktora Ruhmkorffa. Omawia obserwowane zjawiska i zasady bezpieczeństwa.

10. Uczniowie kolejno przedstawiają doświadczenia „ryczący niedźwiedź gumowy”, „fioletowa fontanna”, „fotobłysk”, „pieprz na głośniku”, „figury Chladiego”, „wirująca świeczka”, „grające kieliszki”. Nauczyciel wspiera uczniów w wyjaśnianiu obserwowanych zjawisk.

W przypadku uczniów starszych klas uczniowie samodzielnie zapoznają się z instrukcjami doświadczeń.

Pracują, zachowując zasady BHP. Uczniowie prowadzący pokazy, przystępując do pracy, mają na sobie bawełniane fartuchy i okulary ochronne.

133

11. Nauczyciel wyjaśnia ćwiczenie mające na celu zbudowanie przez uczniów grającej trąbki. „Młodzi odkrywcy” budują własny instrument muzyczny i próbują na nim zagrać.

Ewaluacja zajęć: 5 min

Uczniowie wypełniają karty ewaluacji zajęć.

Pokazy organizuje się dla uczniów nauczania zintegrowanego, aby pobudzić w nich chęć poznawania świata przyrody, eksperymentowania i poszukiwania odpowiedzi na pytania związane z obserwowanymi zjawiskami. „Młodym odkrywcom” towarzyszą uczniowie starszych klas, którzy przez cały czas trwania zajęć wspierają ich w wykonywaniu poszczególnych doświadczeń grupowych. Niektóre eksperymenty, te, które można uznać za bezpieczne, wykonują samodzielnie. Rola nauczyciela polega na nadzorowaniu ich czynności.

PLAN POKAZÓW DOŚWIADCZEŃ FIZYCZNYCH I CHEMICZNYCH „MŁODZI ODKRYWCY”

Zabawy z ciśnieniem    

Gasnąca świeczka (praca w grupach) Półkule magdeburskie (próby indywidualne) Pianka w próżni (pokaz) Implozja puszki (pokaz)

Kolorowy świat przyrody    

Doświadczenie z barwnikami spożywczymi na mleku (praca w grupach) Czerwona kapusta – wskaźnik pH (praca w grupach) Kolorowe płomienie (pokaz) Mieszanie się barw – krążek Newtona, pozostałe barwy (pokaz)

Piorunująco i wystrzałowo

 

Lampa plazmowa i świecące jarzeniówki Induktor Ruhmkorffa (pokaz)

134

  

Ryczący niedźwiedź gumowy (pokaz) Fioletowa fontanna (pokaz) Fotobłysk (pokaz)

Jak zobaczyć dźwięk?     

Pieprz na głośniku (pokaz) Figury Chladiego (pokaz) Wirująca świeczka (pokaz) Grające kieliszki (pokaz) Model trąbki (praca indywidualna )

INSTRUKCJA WYKONANIA DOŚWIADCZEŃ GRUPOWYCH

Doświadczenie 1 Przyrządy: świeczka, zapalniczka, miska z wodą, słoik Przebieg doświadczenia: Do miski nalejcie wodę (ok. 2 cm wysokości). Delikatnie postawcie na powierzchni wody świeczkę i zapalcie ją. Palącą się świeczkę przykryjcie słoikiem. Przedstawcie swoje spostrzeżenia.

Doświadczenie 2 Przyrządy: miska, mleko, pipeta, barwniki spożywcze, patyczek do uszu, denaturat (lub płyn do mycia naczyń) Przebieg doświadczenia: Do miski nalejcie mleka. Za pomocą pipety nałóżcie po kilka kropel różnych barwników na jego powierzchnię. Zamoczcie patyczek do uszu w płynie do mycia naczyń lub denaturacie. Przedstawcie swoje spostrzeżenia.

Doświadczenie 3 Przyrządy: 3 naczynia z wodą, sok z cytryny, soda oczyszczona, wywar z czerwonej kapusty Przebieg doświadczenia: Do pierwszego naczynia z wodą nic nie dodajcie. Do drugiego z nich wyciśnijcie sok z cytryny, a do trzeciego – wsypcie niewielką ilość sody oczyszczonej. Zamieszajcie zawartość każdego pojemnika, a następnie do każdego z nich dodajcie wywar z czerwonej kapusty.

Przedstawcie swoje spostrzeżenia.

135

Doświadczenie 4 Przyrządy: rurka tekturowa, gumowa rękawiczka, sznurek, słomka do napoi, nożyczki Przebieg doświadczenia: Na jednym końcu rurki tekturowej zawiążcie mocno gumową rękawiczkę.

Utnijcie końcówkę dowolnego palca rękawiczki, wsadźcie w powstały otwór rurkę do napojów i mocno ją zawiążcie.

Odchylcie rurkę do napojów tak, jak to pokazano na rysunku i zacznijcie w nią dmuchać.

Co obserwujecie?

WYJAŚNIENIE DOŚWIADCZEŃ GRUPOWYCH WYKONYWANYCH PRZEZ DZIECI Doświadczenie 1 Po pewnym czasie świeczka zgaśnie, a woda zostanie wciągnięta do słoika. Po zakryciu świeczki słoikiem pali się ona, dopóki we wnętrzu znajduje się tlen potrzebny do utrzymania ognia. Gdy tlenu zabraknie, świeczka gaśnie, wewnątrz słoika obniża się ciśnienie w stosunku do ciśnienia na zewnątrz. W celu wyrównania ciśnień do wnętrza słoika zostaje wessana woda.

Doświadczenie 2 W mleku poza wodą znajdują się jeszcze inne składniki, np. białko, sole mineralne, witaminy i tłuszcz. To właśnie tłuszcz odpowiada za „kolorowy wir” w mleku. Dotknięcie mleka

136

patyczkiem namoczonym detergentem (płyn do mycia naczyń) powoduje osłabienie oddziaływań między cząsteczkami tłuszczu, które uciekają od detergentu. Efekt tej ucieczki możemy zaobserwować dzięki kolorowym barwnikom.

Doświadczenie 3 Aby ustalić, jakie pH ma dana substancja, używa się wskaźników. Wskaźnik zabarwia się na różne kolory w zależności od kwasowości czy zasadowości substancji. Powszechnie używane są do tego celu papierki uniwersalne czy fenoloftaleina. Wskaźniki te można kupić w specjalistycznych sklepach. Można jednak sporządzić własny wskaźnik, używając do tego celu liści z czerwonej kapusty.

Woda z cytryną staje się różowoczerwona, woda z sodą oczyszczoną niebieskozielona, a czysta woda pozostaje fioletowa – jak sam wskaźnik. Różowoczerwone zabarwienie wywaru z kapusty wskazuje, że jest on kwasowy, zaś niebieskozielone, że jest zasadowy.

Kolor fioletowy uzmysławia nam, że substancja jest obojętna. Znając tę regułę, możemy sprawdzać kwasowość i zasadowość innych substancji znajdujących się w domu, np. pokarmów czy środków myjących, a także wody deszczowej czy śniegu.

Doświadczenie 4 Dmuchając powietrze do rurki, powodujemy wibrację gumowej rękawiczki, dzięki czemu powstaje dźwięk. Rurka tekturowa stanowi rodzaj pudła rezonansowego. W zależności od długości rurki powstaje dźwięk o różnej wysokości.

137

OPIS DOŚWIADCZEŃ WYKONYWANYCH INDYWIDUALNIE PRZEZ UCZNIÓW LUB NAUCZYCIELA 1. Półkule magdeburskie Składamy dwie półkule razem i odpompowujemy powietrze. Uczniowie próbują je rozdzielić, ale ciśnienie atmosferyczne działające z zewnątrz to uniemożliwia.

Pianka w próżni Na podstawkę pompy próżniowej wyciskamy trochę pianki do golenia i zamykamy kloszem. W czasie odpompowywania powietrza obserwujemy wzrost objętości pianki.

Ponowne wpompowanie powietrza do klosza powoduje zjawisko odwrotne.

Doświadczenie demonstruje wpływ obniżonego ciśnienia na ciała zawierające w swoim składzie gazy i wolne przestrzenie.

2. Implozja puszki Do puszki aluminiowej nalewamy wodę i podgrzewamy w płomieniach palnika.

Wraz ze wzrostem temperatury woda coraz intensywniej paruje, wypychając z puszki powietrze. Po włożeniu puszki do zimnej wody, otworem do dołu, temperatura w puszce gwałtownie maleje, a znajdująca się w środku para wodna skrapla się. Wcześniejsze wypchanie powietrza oraz skroplenie pary wodnej sprawia, że w puszce panuje mniejsze ciśnienie niż na zewnątrz. Prowadzi to do tzw. implozję, czyli zgniecenie puszki przez ciśnienie zewnętrzne.

3. Kolorowe płomienie Odpowiednie substancje chemiczne ważymy, przenosimy na duży arkusz papieru, a następnie, poruszając nim, starannie je mieszamy. Wysypujemy je na ognioodporną

138

podstawę tak, aby tworzyły wydłużony stos. Mieszaniny zapalamy z jednej strony przez przyłożenie płonącego łuczywka.

Proporcje składników: Czerwony ogień: 2,5 g KClO3, 2,5 g cukru, 5 g Sr(NO3)2.

Zielony ogień: 2,5 g KClO3, 2,5 g cukru, 5 g Ba(NO3)2. Żółty ogień: 2,5 g KClO3, 2,5 g cukru, 5 g NaNO3.

Czerwona barwa płomienia jest związana z obecnością w mieszance soli strontu.

Zielona barwa płomienia jest związana z obecnością w mieszance soli baru. Żółta barwa płomienia jest związana z obecnością w mieszance soli sodu.

4. Mieszanie się barw Wykorzystując krążek Newtona, przedstawiamy powstawanie białego koloru w wyniku mieszania się barw. Samodzielnie wykonane krążki wprawione w ruch obrotowy przedstawiają mieszanie się barw i powstawanie:  koloru pomarańczowego (żółty i czerwony),  koloru fioletowego (żółty, czerwony, niebieski)  koloru zielonego (żółty i zielony).

Krążek Newtona oraz krążki do demonstracji mieszania barw

139

5. Lampa plazmowa i świecące jarzeniówki Za pomocą lampy plazmowej przedstawiamy wyładowania elektryczne. Zbliżając do kuli jarzeniówkę, obserwujemy jej świecenie. Uczniowie mogą ją bezpiecznie dotykać i obserwować, jak palce przyciągają do siebie pioruny.

6. Induktor Ruhmkorffa Urządzenie demonstruje przebicie izolatora, jakim jest powietrze, i powstanie wyładowań elektrycznych. Ze względu na wysokie napięcie wytwarzane przez induktor doświadczenie powinien wykonywać nauczyciel, zachowując szczególną ostrożność.

7. Ryczący niedźwiedź gumowy Do probówki wprowadzamy około 4-5g chloranu (V) potasu. Naczynie ogrzewamy w płomieniu palnika gazowego (aż do całkowitego stopienia soli). Następnie przy pomocy szczypiec wprowadzamy gumowego misia (żelka). Miś pali się jasnym płomieniem, „tańczy” na stopionej soli i wydaje zabawne, „ryczące” dźwięki.

140

8. Fioletowa fontanna 100 ml 30% roztworu nadtlenku wodoru umieszczamy w kolbie stożkowej płaskodennej i dodajemy około 0,2g stałego manganianu (VII) potasu. Reakcja zachodzi gwałtownie, a w kolbie pojawiają się znaczne ilości pary wodnej i tlenu, które w postaci „słupa” wydostają się z naczynia, przypominając fontannę.

9. Fotobłysk Odpowiednie substancje chemiczne ważymy, przenosimy na duży arkusz papieru i starannie mieszamy, poruszając papierem. Wysypujemy je następnie na ognioodporną podstawę tak, aby tworzyły wydłużony stos. Mieszaniny zapalamy z jednej strony przez przyłożenie płonącego łuczywka.

Proporcje składników: 5 g KClO4, 2,5 g S, 2,5 g Al Mieszanka szybko i gwałtownie się spala, co przypomina flesz aparatu fotograficznego.

141

10. Pieprz na głośniku i wirująca świeczka Na głośniku podłączonym do źródła dźwięku kładziemy kartkę papieru, na której rozsypujemy pieprz. Po włączeniu muzyki obserwujemy, jak pieprz zaczyna podskakiwać.

Ten sam zestaw doświadczalny wykorzystujemy do przedstawienia świeczki wirującej pod wpływem fali dźwiękowej. W niewielkiej odległości od głośnika ustawiamy zapaloną świeczkę i włączamy głośno muzykę. Przy odpowiednio dobranej częstotliwości dźwięku świeczka może zgasnąć.

Podskakujący pieprz pod wpływem dźwięku

11. Figury Chladiego W eksperymencie wykorzystujemy wykonany samodzielnie zestaw doświadczalny składający się z rury kanalizacyjnej z zamontowaną membraną. Rozsypujemy sól na membranie i krzyczymy, gwiżdżemy lub gramy na flecie do otwartej części rury, obserwując przy tym powstawanie różnych figur, które zaczyna tworzyć sól. Ich zarys zależy od częstotliwości dźwięku.

Sprzęt doświadczalny – figury Chladiego

142

12. Grające kieliszki Do wykonania doświadczenia potrzebne są dwa jednakowe kieliszki, najlepiej z nóżką, i woda. Nalewamy do kieliszków wodę, dbając o to, by słupki jej wysokości były zróżnicowane. Mokrym palcem pocieramy krawędź kieliszka. Palec, trąc o krawędzie kieliszka, powoduje wibracje, które wytwarzają falę dźwiękową w powietrzu.

Porównujemy nasilenie dźwięków wydobywających się z grających kieliszków.

Oprac. Agnieszka Janusz-Szczytyńska Ewelina Kocój-Wójcik

143

TEMAT: OBWODY ELEKTRYCZNE Scenariusz lekcji odwróconej

Przedmiot: fizyka Klasa: III Metoda pracy: problemowo-badawcza Forma pracy: dyskusja kierowana, praca w grupach, doświadczenia uczniowskie Środki dydaktyczne: kula plazmowa, świetlówki, induktor Ruhmkoffa, zestawy do obwodów elektrycznych, amperomierze, woltomierze.

Czas trwania: 1 jednostka lekcyjna Cele zajęć: Powiązanie z wcześniejszą wiedzą:  uczeń zna symbole elementów obwodów elektrycznych,  potrafi rozróżnić łączenie szeregowe od łączenia równoległego  zna rodzaje mierników elektrycznych.

Cel lekcji wyrażony w języku ucznia: Będziecie potrafili przedstawić prosty obwód elektryczny, warunki przepływu prądu elektrycznego w obwodzie elektrycznym oraz wyznaczyć natężenie i napięcie elektryczne.

Pytania kluczowe/badawcze/problemowe:

Instrukcja dla ucznia:

Propozycja zadań/ ćwiczeń do wykonania w czasie lekcji:

 Jakie są warunki przepływu prądu elektrycznego w gazie i obwodzie elektrycznym?  W jaki sposób podłączamy w obwodzie amperomierz i woltomierz?

Korzystając z Internetu lub podręcznika, wyszukaj informacje i odpowiedz na pytania:  Jakie są warunki przepływu prądu elektrycznego w gazach?  Jakie są warunki przepływu prądu elektrycznego w obwodach elektrycznych? Ćwiczenie 1 Badanie warunków przepływu prądu w obwodzie elektrycznym.

144

Wykonane ćwiczenie wykazuje, że aby w obwodzie płynął prąd elektryczny potrzebne jest źródło napięcia oraz obwód musi być zamknięty. Ćwiczenie 2 Porównanie łączenia szeregowego z łączeniem równoległym żarówek.

W przypadku łączenia szeregowego żarówki świecą słabiej niż przy łączeniu równoległym.

Podsumowanie zajęć przez uczniów:

Ewaluacja zajęć:

Ćwiczenie 3 Wyznaczanie natężenia i napięcia elektrycznego.

Uczeń potrafi wyznaczyć natężenie i napięcie za pomocą odpowiednich mierników elektrycznych wraz z określeniem błędu pomiaru. Wie, że amperomierz łączymy szeregowo, a woltomierz równolegle w obwodzie elektrycznym.  Uczniowie prezentują wyniki swoich doświadczeń;  Nauczyciel omawia pracę domową.

Chętni uczniowie mogą wykonać model prostego obwodu elektrycznego.

Uczniowie wypełniają karty ewaluacji zajęć.

Świecenie świetlówek w polu elektromagnetycznym kuli plazmowej

145

INSTRUKCJA WYKONANIA DOŚWIADCZEŃ Doświadczenie 1 Przyrządy: obwody elektryczne, żarówka, bateria 4,5 V. Przebieg doświadczenia: Wykonajcie obwód zgodnie ze schematem. Zamknijcie wyłącznik i sprawdźcie, czy w obwodzie płynie prąd.

Powtórzcie doświadczenie, podłączając do obwodu baterię.

Zapiszcie w zeszycie wnioski, uzupełniając poniższy tekst.

W obwodzie elektrycznym płynie prąd, gdy w obwodzie jest ………………………………, oraz gdy obwód jest ……………………………………. . W źródle napięcia muszą być nośniki elektryczne.

146

Doświadczenie 2 Przyrządy: dwie żarówki 2,5 V każda, bateria 4,5 V, zestaw do montowania obwodów elektrycznych Przebieg doświadczenia: Połączcie żarówki według schematu:

Łączenie szeregowe

Zamknijcie wyłącznik, a następnie przerwijcie obwód w dowolnym miejscu, wyciągając przewód z łącznika. Co obserwujecie?

Połączcie żarówki według schematu:

Łączenie równoległe

Zamknijcie wyłącznik i porównajcie, w którym przypadku żarówki świeciły jaśniej.

Przerwijcie obwód w dowolnym miejscu podobnie jak w przypadku łączenia

147

szeregowego. Co obserwujecie?

Zapiszcie wnioski, uzupełniając poniższy tekst:

Żarówki połączone …………………………… świecą jaśniej niż żarówki połączone …………………………., ponieważ na żarówkach panuje takie samo napięcie.

Przy łączeniu szeregowym napięcie z baterii rozdziela się na poszczególne żarówki. Jeśli przerywamy obwód połączony ……………………………, w obwodzie nie płynie prąd, ponieważ obwód jest …………………………………….. . Przerwanie obwodu równoległego powoduje, że żarówka w gałęzi tworzącej obwód zamknięty ………………………….. .

Doświadczenie 3 Przyrządy: żarówka, bateria 4,5 V, zestaw do obwodów elektrycznych, amperomierz, woltomierz.

Przebieg doświadczenia: Połączcie elementy obwodu zgodnie ze schematem:

Wyznaczcie natężenie prądu i napięcie panujące na żarówce. Na miernikach odczytajcie, jaka jest ich dokładność pomiaru. Zapiszcie wyniki do zeszytu.

Uzupełnijcie poniższy tekst:

Woltomierz zawsze łączymy w obwodzie …………………………., a amperomierz ……………………………….. .

Oprac. Agnieszka Janusz-Szczytyńska

148

TEMAT: SZEREGI HOMOLOGICZNE WĘGLOWODORÓW NIENASYCONYCH – ALKENÓW I ALKINÓW Scenariusz lekcji odwróconej

Przedmiot: chemia Klasa: III Metoda pracy: metoda odwróconej lekcji Forma pracy: gra dydaktyczna Środki dydaktyczne: instrukcja dla ucznia, według której ma się przygotować do lekcji, karty pracy (nr 1 i nr 2), materiały do gry Na przełaj przez alkeny i alkiny (regulamin i plansza gry, karty z tematami zadań do wykonania), układ okresowy pierwiastków chemicznych, kalkulator prosty Czas trwania: 2 jednostki lekcyjne Cele zajęć:  utrwalenie wiadomości o nazewnictwie i budowie cząsteczkowej węglowodorów, nienasyconych – alkenów i alkinów,     

umożliwienie uczniom zaprezentowania wiedzy i umiejętności na forum klasy, pobudzanie do myślenie i selekcji wypowiedzi, stworzenie możliwości wymiany doświadczeń w atmosferze zdrowej rywalizacji, uświadomienie uczniom korzyści ze współdziałania w grupie, kształtowanie odpowiedzialności i konieczności przestrzegania zasad i reguł gry.

Zajęcia zostały przygotowane metodą odwróconej lekcji z wykorzystaniem metody praktycznej: gry dydaktycznej. Odwrócona lekcja polega na zamianie kolejności form uczenia się – uczeń dostaje do opracowania materiał przed lekcją, a na zajęciach powtarza i utrwala nabyte wiadomości i umiejętności. Sprawdzenie i utrwalenie nabytych wiadomości i umiejętności odbywa się z wykorzystaniem gry planszowej Na przełaj przez alkeny i alkiny.

Przebieg zajęć: 1) Kilka dni przed planowanym terminem lekcji nauczyciel prosi uczniów, aby zapoznali się ze wskazanymi materiałami.

2) Na początku lekcji nauczyciel dokonuje podziału klasy na grupy. Każda drużyna wybiera kapitana. Uczniowie zapoznają się z regulaminem gry planszowej Na przełaj przez alkeny i alkiny.

149

OPIS GRY Przygotowanie gry: plansza do gry, 4 pionki z numerem grupy i jej kolorem, kostka do gry, żetony (50 szt.), karty z pytaniami w poszczególnych kategoriach.

1. Nauczyciel dzieli zespół klasowy na 4 drużyny. Uczniowie odliczają od 1 do 6, na tej podstawie zostają włączenie do jednego z 4 zespołów.

2. Ustalenie kolejność w grze – każda grupa losuje karteczkę z kolorem i numerem startowym, a następnie umieszcza pionek w wylosowanej kolejności na polu z numerem i kolorem grupy.

3. Grę rozpoczyna zespół z numerem 1. Teraz, począwszy od tej drużyny, wszystkie zespoły po kolei będą wykonywać rzuty kostką, zgodnie z wylosowaną kolejnością.

4. Pierwszy zespół rzuca kostką. Zgodnie z ruchem wskazówek zegara przesuwa swój pionek o tyle pól, ile wskazuje kostka.

5. Jeśli pionek uczestnika stanie na polu z jednym ze znaków: ?, Abc… , , ?* , to gracz wyciąga kartkę z pytaniem danej kategorii. Jeden z graczy z zespołu czyta głośno pytanie.

Grupa ma czas na ustalenie odpowiedzi, której udziela kapitan lub wyznaczona osoba.

6. Gdy zespół dobrze odpowie na pytanie, otrzymuje 1 żeton. Pełna prawidłowa odpowiedź na pytanie z pola oznaczonego znakiem ?* jest punktowana 2 żetonami. Jeśli członkowie zespołu błędnie odpowiedzą na pytanie, nie otrzymują żetonów. O poprawności udzielonej odpowiedzi decyduje nauczyciel.

7. Karta, na której zapisano zadane pytanie, odkładana jest na osobny stos.

8. Możliwość przejście do następnego pierścienia gracze mają, gdy stają na czarne strzałki.

UWAGA! Znajdują się również różowe strzałki, które cofają pionek drużyny na poprzedni pierścień.

9. Na planszy znajdują się również pola bez znaczków. Kiedy drużyna ustawi swój pionek na takim polu, nie odpowiada na żadne pytanie, a prawo do rzutu kostką i ruchu po planszy zyskuje kolejna drużyna.

10. Wygrywa grupa, która jako pierwsza zdobędzie 10 żetonów i dotrze do mety, czyli pola Na przełaj przez alkeny i alkiny – Jesteś zwycięzcą!!!.

11. Gracze zwycięskiego zespołu otrzymają oceny bardzo dobre. Członkowie kolejnych dwóch drużyn otrzymają oceny dobre, natomiast gracze zespołu, któremu nie powiedzie się w grze, zostaną nagrodzeni plusami.

12. W trakcie gry uczniowie mogą korzystać z układów okresowych pierwiastków chemicznych i kalkulatorów prostych. 

Podsumowanie pracy grup i dokonanie przez uczniów anonimowej oceny lekcji, w której wzięli udział.

150

Plansza do gry Na przełaj przez alkeny i alkiny

Uczniowie podczas gry Na przełaj przez alkeny i alkiny

151

Kilka dni przed planowaną lekcją nauczyciel przekazuje uczniom wskazówki pozwalające przygotować się im do planowanych zajęć.

Rady dla uczniów Jak przygotować się do gry?

Nie zapomnij nigdy tego: MOŻESZ NAUCZYĆ SIĘ WSZYSTKIEGO! Kochani Wychowankowie! W dniu ……….. na lekcji chemii będziemy realizowali temat dotyczący węglowodorów nienasyconych: Szeregi homologiczne węglowodorów nienasyconych – alkenów i alkinów. Proszę, aby do tego czasu każdy z Was: 1. obejrzał film znajdujący się pod linkiem: http://edudu.pl/video-weglowodory-nienasycone--alkeny-ialkiny,73f3f8dc8b4be867a9a0 (do 3’10).

2. przeczytał tekst z podręcznika Ciekawa chemia, część 3, s. 29 (wydanie z zieloną okładką) lub ss. 29-30 (wydanie z białą okładką).

3. przeczytał tekst z podręcznika Ciekawa chemia, część 3, s. 35 (wyd. z zieloną okładką) lub ss. 38-39 (wyd. z białą okładką).

4. wyszukał przy pomocy wyszukiwarki Google – zakładka grafika modele węglowodorów nienasyconych i przeanalizował ich budowę.

5. obejrzał modele węglowodorów nienasyconych, które znajdziesz, wpisując w pasek adresowy: http://scholaris.pl/resources/run/id/104365 6. uzupełnił kartę pracy nr 1, wzorując się na przykładach umieszczonych w tabeli; karta pracy zostanie przesłana na skrzynkę e-mailową.

7. uzupełnił kartę pracy nr 2, wzorując się na przykładach umieszczonych w tabeli, karta pracy zostanie przesłana na skrzynkę e-mailową.

8. przypomniał z klasy pierwszej sposób obliczania masy cząsteczkowej, wyznaczania stosunku masowego (wagowego) pierwiastków w cząsteczce, obliczania procentowej zawartości pierwiastka w cząsteczce (zeszyt do kl. I).

Wasza nauczycielka chemii

152

Karty pracy uczniowie otrzymują przed lekcją.

KARTA PRACY NR 1

Wypełnij poniższą tabelę dla dwóch kolejnych alkenów w szeregu homologicznym według wzoru umieszczonego w tabeli.

Nazwa alkenu

Liczba atomów węgla w cząsteczce

Wzór sumaryczny alkenu

Wzór strukturalny alkenu

Wzór półstrukturalny (grupowy) alkenu

eten

2

C2H4

CH2CH2

propen

3

C3H6

CH2CH—CH3

153

KARTA PRACY NR 2

Wypełnij poniższą tabelę dla dwóch kolejnych alkinów w szeregu homologicznym według wzoru umieszczonego w tabeli.

Nazwa alkinu

Liczba atomów węgla w cząsteczce

Wzór sumaryczny alkinu

Wzór strukturalny alkinu

Wzór półstrukturalny (grupowy) alkinu

etyn

2

C2H2

HC ≡ CH

CH≡CH

C3H4

H | H–C≡C–C–H | H

CH≡C—CH3

propyn

3

KARTY Z ZADANIAMI Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Węglowodory to związki organiczne zbudowane wyłącznie z atomów .................. i ..................

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Wzór ogólny alkenów ma postać .........................

154

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Wzór ogólny alkinów ma postać .........................

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Związki organiczne należące do tego samego szeregu homologicznego, które można opisać tym samym wzorem ogólnym nazywają się .........................

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Nazwy alkenów są tworzone z nazw odpowiednich alkanów. Z nazwy alkanu posiadającego ten sam szkielet węglowy usuwa się końcówkę -an i dodaje końcówkę -.........................

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Nazwy alkinów są tworzone z nazw odpowiednich alkanów. Z nazwy alkanu posiadającego ten sam szkielet węglowy usuwa się końcówkę -an i dodaje końcówkę -.........................

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Stosunek liczby atomów węgla do wodoru w cząsteczce etynu wynosi .........................

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Stosunek liczby atomów węgla do wodoru w cząsteczce pentenu wynosi .........................

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Węgiel w związkach organicznych jest zawsze .................. wartościowy.

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Alkeny to ......................... (podaj definicję).

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Alkiny to ......................... (podaj definicję).

155

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Homologami etynu są związki o wzorach: a) C2 H 4 , C2 H 6 , C3 H 6 b) C2 H 4 , C3 H 6 , C4 H 8 c) C3 H 4 , C4 H 6 , C5 H 8 d) CH 4 , C2 H 6 , C3 H 8

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Wzór półstrukturalny związku zajmującego drugie miejsce w szeregu homologicznym alkenów ma postać: a) CH2=CH2 b) CH2=CH-CH3 c) CHCH d) CH3-CH3

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Masy cząsteczkowe trzech początkowych węglowodorów z szeregu homologicznego etenu podano w odpowiedzi ......... a) 16u, 30u, 44u b) 28u, 42u, 56u c) 26u, 40u, 54u d) 42u, 56u, 70u

Kategoria: Abc... – dokończ zdanie Wzór sumaryczny alkenu, którego wzór półstrukturalny ma postać: CH2=CH-(CH2)12-CH3 to..................................................

Kategoria: ? – pytanie Czy stosunek masowy (wagowy) wodoru do węgla w cząsteczce propenu wynosi

1 .

6

Odpowiedź uzasadnij zapisując obliczenia na tablicy.

156

Kategoria: ? – pytanie

Kategoria: ? – pytanie Czy stosunek masowy (wagowy) wodoru do węgla w cząsteczce pentynu wynosi

15 .

2

Odpowiedź uzasadnij zapisując obliczenia na tablicy.

Kategoria: ? – pytanie Czy alken zawierający w cząsteczce 45 atomów węgla ma wzór C 45 H 92 ? Odpowiedź uzasadnij.

Kategoria: ? – pytanie Czy alkin zawierający w cząsteczce 124 atomów wodoru ma wzór C63 H124 ? Odpowiedź uzasadnij.

Kategoria: ? – pytanie Czy alken zawierający w cząsteczce 76 atomów wodoru ma wzór C38 H 76 ? Odpowiedź uzasadnij.

157

Kategoria: ? – pytanie Czy alkin zawierający w cząsteczce 15 atomów węgla ma wzór C15 H 32 ? Odpowiedź uzasadnij.

Kategoria: ? – pytanie O ile razy masa cząsteczkowa pentanu jest większa od masy cząsteczkowej propenu?

Odpowiedź uzasadnij zapisując obliczenia na tablicy.

Kategoria: ? – pytanie O ile masa cząsteczkowa propenu jest większa od masy cząsteczkowej propynu? Odpowiedź uzasadnij zapisując obliczenia na tablicy.

Kategoria: ? – pytanie Czy w szeregu homologicznym alkenów istnieje węglowodór zawierający 1 atom węgla w cząsteczce? Odpowiedź krótko uzasadnij.

Kategoria: ? – pytanie Czy w szeregu homologicznym alkinów istnieje węglowodór zawierający 1 atom węgla w cząsteczce? Odpowiedź krótko uzasadnij.

Kategoria: ? – pytanie Czy wzór strukturalny heksenu ma postać:

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

C

C

C

H

H

H

H

H

H

Kategoria: ? – pytanie Jaki jest wzór półstrukturalny (grupowy) propynu?

158

Kategoria: ? – pytanie Który zestaw przedstawia tylko nazwy związków mających w strukturze swoich cząsteczek wiązanie podwójne? a) propan, propen, propyn b) eten, propen, buten c) butan, buten, butyn d) etyn, propyn, butyn

Kategoria: ? – pytanie Który zestaw przedstawia parę węglowodorów nienasyconych?

A H

H

H

H

H

C

C

C

C

C

H

H H

H

B

H

C H

C

C

H

H

H

C

C

H

C

C

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

C

C

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

C

C

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

C

H

H

H

H

H

H

C

C

H

H

C

C

H

H

C

H

H

H

D

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

C

C

C

H

H

H

H C

H H

H

H

H

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Napisz na tablicy wzór sumaryczny heksenu.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Napisz na tablicy wzór sumaryczny alkenu zawierającego 7 atomów węgla w cząsteczce i podaj jego nazwę.

159

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Napisz na tablicy wzór sumaryczny alkenu zawierającego 16 atomów wodoru w cząsteczce i podaj jego nazwę.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Napisz na tablicy wzór sumaryczny propenu.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Napisz na tablicy wzór sumaryczny alkenu zawierającego 20 atomów wodoru w cząsteczce i podaj jego nazwę.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Napisz na tablicy wzór sumaryczny pentynu.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Napisz na tablicy wzór sumaryczny alkinu zawierającego 4 atomów wodoru w cząsteczce i podaj jego nazwę.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Napisz na tablicy wzór sumaryczny alkinu zawierającego 8 atomów węgla w cząsteczce i podaj jego nazwę.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Napisz na tablicy wzór sumaryczny alkinu zawierającego 8 atomów węgla w cząsteczce i podaj jego nazwę.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Oblicz masę cząsteczkową alkenu zawierającego 2 atomy węgla w cząsteczce. Obliczenia zapisz na tablicy.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Oblicz masę cząsteczkową alkenu zawierającego 18 atomów wodoru w cząsteczce.

Obliczenia zapisz na tablicy.

160

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Oblicz masę cząsteczkową węglowodoru nienasyconego zawierającego 9 atomów węgla i 16 atomów wodoru w cząsteczce. Obliczenia zapisz na tablicy.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Wyznacz stosunek wagowy (masowy) węgla do wodoru w butynie. Obliczenia zapisz na tablicy.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Wyznacz stosunek wagowy (masowy) węgla do wodoru w dekenie. Obliczenia zapisz na tablicy.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Oblicz masę cząsteczkową węglowodoru należącego do szeregu homologicznego alkinów, którego cząsteczka ma 38 atomów wodoru.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Oblicz masę cząsteczkową węglowodoru należącego do szeregu homologicznego alkenów, którego cząsteczka ma 50 atomów węgla.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Zbuduj z dostępnych modeli kulkowych atomów cząsteczkę alkenu, której szkielet węglowy składa się z 3 atomów.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Zbuduj z dostępnych modeli kulkowych atomów cząsteczkę alkinu, której szkielet węglowy składa się z 5 atomów.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Z podanego zbioru nazw związków organicznych wybierz te, które należą do szeregu homologicznego alkinów: etyn, propan, metan, etanol, pentyn, butanal, heksen, heptan, propyn, glicerol

161

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Podaj nazwę węglowodoru, którego model kulkowy przedstawia poniższy rysunek.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Podaj nazwę węglowodoru, którego model kulkowy przedstawia poniższy rysunek.

162

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Podaj wzór sumaryczny węglowodoru, którego model kulkowy przedstawia poniższy rysunek.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Narysuj na tablicy wzór strukturalny alkenu o 3 atomach węgla w cząsteczce.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Narysuj na tablicy wzór strukturalny alkenu o 8 atomach wodoru w cząsteczce.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Narysuj na tablicy wzór strukturalny alkinu o 4 atomach węgla w cząsteczce.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Narysuj na tablicy wzór strukturalny alkinu o 8 atomach wodoru w cząsteczce.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Z podanego zbioru nazw związków organicznych wybierz te, które należą do szeregu homologicznego alkenów: metan, propan, butyn, eten, etyn, propen, penten, heksan, buten, heptan

163

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Z podanego zbioru wzorów wybierz te, które przedstawiają związki o tej samej liczbie atomów węgla i wodoru, lecz różnią się sposobem połączenia atomów węgla.

A B C

D E F

CH3—CC—CH3 CHC—CH2—CH3 CH2=CH—CH2—CH2—CH3

CH3—CH=CH—CH2—CH3 CHC—CH2—CH2—CH3 CHC—CH2—CH2—CH2—CH3

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Uporządkuj szereg homologiczny alkenów. W każdą lukę pod nazwą węglowodoru wpisz cyfrę odpowiadającą miejscu danego związku w szeregu homologicznym. penten

eten

heksen

okten

propen

hepten

buten

nonen

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Napisz na tablicy wzór półstrukturalny (grupowy) dekenu.

Kategoria:  – odpowiedz i idź dalej Napisz na tablicy wzór półstrukturalny (grupowy) heksynu.

Kategoria: ?* – na podstawie podanych informacji zidentyfikuj Pewien węglowodór nienasycony, którego masa cząsteczkowa wynosi 168u, zawiera około 86% masowych węgla i 14% masowych wodoru. Ustal wzór sumaryczny tego węglowodoru.

Obliczenia zapisz na tablicy.

Kategoria: ?* – na podstawie podanych informacji zidentyfikuj Masa cząsteczkowa związku należącego do tego samego szeregu homologicznego co eten wynosi 56u. Ustal wzór sumaryczny i strukturalny tego związku. Obliczenia zapisz na tablicy.

Kategoria: ?* – na podstawie podanych informacji zidentyfikuj Ustal wzór sumaryczny węglowodoru o masie cząsteczkowej 40u, zawierającego 90% masowych węgla. Obliczenia zapisz na tablicy.

164

Kategoria: ?* – na podstawie podanych informacji zidentyfikuj Masy cząsteczkowe węglowodorów zawierających po około 85,71% masowych węgla wynoszą: 42u, 70u, 84u. Ustal wzory sumaryczne tych węglowodorów. Które z nich należą do jednego szeregu homologicznego? Obliczenia zapisz na tablicy.

Kategoria: ?* – na podstawie podanych informacji zidentyfikuj Trafiające do Polski banany są często zielone. Basia dowiedziała się, że dopiero w polskich magazynach są one przechowywane w atmosferze gazu, w którym następuje ich szybsze dojrzewanie. W podręczniku znalazła informację, że gazem tym jest węglowodór nienasycony o masie cząsteczkowej 28u.

A. Podaj wzór sumaryczny i strukturalny tego gazu.

B. Podaj nazwę systematyczną tego gazu.

Kategoria: ?* – na podstawie podanych informacji zidentyfikuj Podaj nazwę i wzór sumaryczny węglowodoru o masie cząsteczkowej 112u, w którym stosunek masowy węgla do wodoru wynosi 6:1.

Kategoria: ?* – na podstawie podanych informacji zidentyfikuj W pewnym węglowodorze o masie cząsteczkowej 84u stosunek masowy wodoru do węgla wynosi 1:6. Podaj nazwę i wzór sumaryczny tego węglowodoru.

Oprac. Ewelina Kocój-Wójcik

165

TEMAT: FOTOBŁYSKI I NIE TYLKO Przedmiot: chemia Klasa: I Metoda pracy: wiodąca – praktyczna, wspomagająca – oglądowo-słowna Forma pracy: wykonywanie przez grupę uczniów prostego doświadczenia chemicznego na podstawie instrukcji (termiczny rozkład proszku do pieczenia), formułowanie obserwacji na podstawie przeprowadzonych eksperymentów, wnioskowanie na podstawie doświadczeń, pokaz doświadczeń wykonywanych przez nauczyciela (chemiczny wulkan, błyskawice w zlewce), pokaz doświadczeń w formie filmów (spalanie magnezu, otrzymywanie tlenu w wyniku termicznego rozkładu manganianu (VII) potasu). Filmy znajdują się w serwisie YouTube, pogadanka (zebranie wiadomości, podsumowanie, zdefiniowanie pojęć (reakcja egzoenergetyczna, reakcja endoenergetyczna) Środki dydaktyczne: zeszyt przedmiotowy, laptop z dostępem do Internetu, rzutnik, biała tablica inne:  doświadczenie nr 1 – Chemiczny wulkan: parownica, szalka Petriego, dichromian (VI) amonu;  doświadczenie nr 2 – Błyskawice w zlewce: zlewka, pipeta, stężony kwas siarkowy (VI), alkohol etylowy, kryształki manganianu (VII) potasu;  doświadczenie nr 3 – Termiczny rozkład proszku do pieczenia: palnik, łapa drewniana, probówka, balonik, kawałek sznurka, proszek do pieczenia Czas trwania: 1 jednostka lekcyjna Cele zajęć: – ćwiczenie umiejętności uważnego obserwowania efektów doświadczeń chemicznych, – formułowanie wniosków wynikających z obserwacji doświadczeń chemicznych.

Wymagania podstawy programowej: 

3.3) Uczeń definiuje pojęcia reakcje egzoenergetyczne (jako reakcje, którym towarzyszy wydzielanie się energii do otoczenia, np. procesy spalania) i reakcje endoenergetyczne (do przebiegu których energia musi być dostarczona, np. procesy rozkładu – pieczenie ciasta).

Zagadnienia programowe:  sposoby opisywania efektów towarzyszących reakcjom chemicznym,  formułowanie obserwacji i wniosków,  efekty energetyczne reakcji.

166

Osiągnięcia uczniów – po zajęciach uczeń:    

wykonuje proste doświadczenia chemiczne zgodnie z opisem i zasadami BHP, przygotowuje notatki dotyczące doświadczeń chemicznych: rysuje schemat, formułuje obserwacje i wnioski, odróżnia obserwacje od wniosków, na podstawie dokonanych obserwacji określa, czy dana reakcja jest egzoczy endoenergetyczna.

Przebieg zajęć: 1) 2) 3) 4)

Czynności wstępne.

Zapoznanie uczniów z tematem lekcji i etapami jego realizacji.

Uświadomienie uczniom celu lekcji.

Przypomnienie wiadomości dotyczących przemian fizycznych i chemicznych, podanie przykładów zjawisk fizycznych i przemian chemicznych.

5) Przypomnienie wiadomości dotyczących opisywania eksperymentów chemicznych, formułowania obserwacji i wniosków. Zwrócenie uwagi na sformułowania opisujące obserwacje słownictwo charakterystyczne dla wniosków.

6) Pokaz doświadczenia nr 1: Chemiczny wulkan.

7) Omówienie wyniku doświadczenia, zapisanie spostrzeżeń i wniosków.

8) Pokaz doświadczenia nr 2: Błyskawice w zlewce.

9) Omówienie wyniku doświadczenia, zapisanie spostrzeżeń i wniosków.

10) Wprowadzenie definicji reakcji egzoenergetycznej.

11) Wykonanie przez zespół uczniowski doświadczenia nr 3: Termiczny rozkład proszku do pieczenia. Instrukcja do doświadczenia dołączona do konspektu – załącznik nr 1.

12) Omówienie wyniku doświadczenia, zapisanie spostrzeżeń i wniosków.

13) Wprowadzenie definicji reakcji endoenergetycznej.

Rady dla uczniów Jak przeprowadzić doświadczenie?

Zasady BHP obowiązujące przy każdym doświadczeniu: doświadczenie powinno być wykonane po ubraniu fartucha ochronnego i w okularach ochronnych oraz z zachowaniem zasad bezpiecznej pracy w laboratorium.

Instrukcja do doświadczenia: Termiczny rozkład proszku do pieczenia.

Sprzęt i szkło laboratoryjne: palnik, łapa drewniana, probówka, balonik, kawałek sznurka Odczynniki chemiczne: proszek do pieczenia Wykonanie: Do probówki wsyp 1 – 2 gramy proszku do pieczenia. Na jej wylot nałóż balonik i mocno zawiąż nicią. Probówkę ogrzewaj za pomocą palnika, cały czas nią ruszając.

167

Podsumowanie lekcji: 

 

Obejrzenie filmów: spalanie magnezu i otrzymywanie tlenu w wyniku termicznego rozkładu manganianu (VII) potasu. Dyskusja na forum klasy: Który typ reakcji egzo – czy endoenergetyczny przedstawia dany obraz ?

Uzupełnienie wiadomości i przydatne ciekawostki.

Uczniowie dokonują samooceny i refleksji dotyczącej zrozumienia i zapamiętania pojęć omawianych na lekcji.

Zadanie domowe: Zadanie 1 Opisz, na czym polega działanie proszku do pieczenia w procesie przygotowywania ciasta.

Zadanie 2 Które z wymienionych przemian są procesami endoenergetycznymi, a które egzoenergetycznymi. Przy każdej przemianie określ jej rodzaj.

Palenie się świecy ................................................................................................................

Pieczenie mięsa ....................................................................................................................

Gotowanie wody ..................................................................................................................

Stygnięcie gorącej herbaty ................................................................................................... Świecenie żarówki ................................................................................................................

Podnoszenie się słupka rtęci w termom...............................................................................

Zadanie 3 W 1777 r. J. Priestley otrzymał tlen, ogrzewając tlenek rtęci (II) i zbierając wydzielający się gaz. Drugim produktem tej reakcji była rtęć. Napisz odpowiednie równanie reakcji (znasz już symbole, umiesz ustalać wzory substancji oraz uzgadniać współczynniki reakcji). Odpowiedz, czy był to proces egzoenergetyczny czy endoenergetyczny (wskazówka jest w tekście zadania). Uzasadnij swoją odpowiedź.

Oprac. Ewelina Kocój-Wójcik

168

TEMAT: MATEMATYCZNE KASYNO, CZYLI PODSTAWY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Przedmiot: matematyka Klasa: III Metoda pracy: gra dydaktyczne Forma pracy: indywidualna (praca każdego ucznia), zbiorowa (praca całej klasy), grupowa (praca uczniów, którzy prowadzą lekcję) Środki dydaktyczne: prezentacja multimedialna, karty do gry, kości do gry, monety, kartki z zadaniem domowym Czas trwania: 1 jednostka lekcyjna Cele zajęć: Uczeń nabywa umiejętności: – obserwacji i wyciągania wniosków, – zastosowania matematyki w życiu codziennym, – uważnego słuchania.

Treści nauczania (z podstawy programowej): Uczeń : – wykorzystuje narzędzia matematyki w życiu codziennym oraz formułuje sądy oparte na rozumowaniu matematycznym, – analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą), – określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką itp.), – zna i stosuje intuicyjną definicję klasycznego rachunku prawdopodobieństwa.

Przebieg zajęć: Lekcję prowadzą uczniowie. Nauczyciel wyświetla przygotowaną prezentację, na podstawie której uczniowie piszą notatkę w zeszycie przedmiotowym.

1. Nauczyciel wita uczniów w matematycznym kasynie. Informuje ich, że dziś wspólnie przeprowadzą kilka gier i obliczą, jakie są szanse, aby w nich zwyciężyć. Na początek proponuje coś prostego, czyli rzut monetą. Uczniowie mają rzucić monetą. Jeśli wypadnie orzeł, wygrywają i otrzymują cukierka, jeśli reszka – przegrywają. Na środek klasy podchodzi 5 osób i rzuca monetą.

169

Czasami się wygrywa, czasami przegrywa.

Możliwe jest matematyczne wyliczenie szans na wygraną w grze losowej.

Nauczyciel prezentuje uczniom opis wykonanego doświadczenia.

Doświadczenie: rzut monetą Możliwe zdarzenia: wypadł orzeł, wypadła reszka {O, R} Liczba wszystkich możliwych zdarzeń: 2 Zdarzenie sprzyjające: wypadł orzeł {O} Liczba zdarzeń sprzyjających: 1 Prawdopodobieństwo zajścia danego zdarzenia liczymy w następujący sposób: ń

=

ń

ą ż

ń

Zatem prawdopodobieństwo tego, że wypadnie orzeł, wynosi: ({ }) =

2. Nauczyciel proponuje przejść do kolejnej gry. Tym razem uczniowie mają wybrać jedną kartę z trzech możliwych. Jeśli wybiorą damę kier – wygrywają. Do stołu z kartami do gry podchodzi 5 osób i wybiera kartę.

Uczniowie obliczają prawdopodobieństwo wylosowania kamy kier z talii 3 kart do gry.

170

Nauczyciel pyta uczniów o przypuszczalne prawdopodobieństwo wyciągnięcia damy kier z talii 3 kart do gry i prezentuje opis doświadczenia.

Doświadczenie: losowanie jednej karty spośród trzech Możliwe zdarzenia: {Q©, KŞ, K§} Liczba wszystkich możliwych zdarzeń: 3 Zdarzenie sprzyjające : wylosowano damę {Q©} Liczba zdarzeń sprzyjających: 1 Zatem prawdopodobieństwo tego, że wylosowano damę, wynosi: ({ ©}) =

3. Kolejny etap lekcji to losowanie jednej karty z talii 24 kart. Nagrodę otrzyma ta osoba, która wylosuje asa.

Tym razem jest trudniej, gdyż asa trzeba wylosować z talii złożonej z 24 kart.

Losowania, tak jak poprzednio, dokonuje 5 osób. Nauczyciel znów pyta uczniów o przypuszczalne prawdopodobieństwo wyciągnięcia asa i prezentuje opis doświadczenia: Doświadczenie: losowanie jednej karty spośród 24 Możliwe zdarzenia: {9©, 10©, … , A©, 9Ş, 10Ş … , AŞ, 9¨, 10¨, … , A¨, 9§, 10§, … A§} Liczba wszystkich możliwych zdarzeń: 24 Zdarzenie sprzyjające: wyciągnięto asa {A©, AŞ, A¨, A§} Liczba zdarzeń sprzyjających: 4 Zatem prawdopodobieństwo tego, że wyciągnięto asa, wynosi: ({ ©, Ş, ¨, §}) =

=

171

4. Które prawdopodobieństwo jest większe?

Nauczyciel pyta uczniów, kto miałby większą szansę wygrać cukierka: ten, kto wylosuje z talii 24 kart albo króla, albo damę, albo waleta czy ten, kto wylosuje kartę koloru czerwonego?

Stwierdza, że i to można policzyć. Prezentuje opis: Doświadczenie: losowanie jednej karty spośród 24 Możliwe zdarzenia: {9©, 10©, … , A©, 9Ş, 10Ş … , AŞ, 9¨, 10¨, … , A¨, 9§, 10§, … A§} Liczba wszystkich możliwych zdarzeń: 24 Zdarzenie sprzyjające 1: wyciągnięto figurę {J©, JŞ, J¨, J§, Q©, QŞ, Q¨, Q§, K©, KŞ, K¨, K§, } Liczba zdarzeń sprzyjających: 12 Zdarzenie sprzyjające 2: wyciągnięto kartę koloru czerwonego {9©, 10©, J©, Q©, K©, A©, 9¨, 10¨, J¨, Q¨, K¨, A¨ } Liczba zdarzeń sprzyjających: 12 Zatem prawdopodobieństwo tego, że wyciągnięto figurę jest takie samo jak wyciągnięcie karty koloru czerwonego i wynosi: ( )= ( )=

=

5. Kolejna gra to rzut dwiema kostkami do gry. Wygrywa ten, kto uzyska sumę oczek mniejszą niż 4. 5 osób uczniów podchodzi do stołu i rzuca kośćmi. Nauczyciel prezentuje, jakie jest prawdopodobieństwo wygrania tym razem.

Doświadczenie: rzut dwoma kostkami do gry Możliwe zdarzenia: ⎧ (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6) ⎫ ⎪(2,1), (2,2), … , (2,6)⎪ (3,1), (3,2), … , (3,6) ⎨ ⎬ … ⎪(6,1), (6,2), ⎪ … , (6,6)⎭ ⎩ Liczba wszystkich możliwych zdarzeń: 36 Zdarzenie sprzyjające: suma oczek jest mniejsza niż 4 {(1,1), (1,2), (2,1)} Liczba zdarzeń sprzyjających: 3 Zatem prawdopodobieństwo tego, że wygramy w tej grze wynosi: ({( , ), ( , ), ( , )}) =

=

172

Uczniowie obliczają jeszcze prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch szóstek, które wynosi: ({( , )}) =

6. Ostatnia zabawa – ruletka.

Kilka osób obstawia jakąś cyfrę i losuje.

Kolejny etap lekcji – obliczanie prawdopodobieństwa trafienia 13 w grze w ruletkę.

Uczniowie mają policzyć, jakie są szanse trafienia 13.

Doświadczenie: losowanie jednej cyfry z 38 Możliwe zdarzenia: {00, 0, 1, 2, 3, 4, … , 36} Liczba wszystkich możliwych zdarzeń: 38 Zdarzenie sprzyjające: wylosowano 13 {13} Liczba zdarzeń sprzyjających: 1 Zatem prawdopodobieństwo tego, że wygramy w tej wynosi: ({

}) =

Pod koniec lekcji nauczyciel dziękuje uczniom za udział w zajęciach i tradycyjnie zadaje zadanie domowe.

173

Zadanie domowe:

KARTA PRACY

Pamiętaj! ń

=

ń

ą ż

ń

Zadanie 1 Rzucono dwiema monetami. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch reszek?

Uzupełnij: Doświadczenie : …………………………………………………………………………………….

Możliwe zdarzenia: {… … … … … … … … } Liczba wszystkich możliwych zdarzeń: …………

Zdarzenie sprzyjające A: ………………………………………………………………………..

Liczba zdarzeń sprzyjających: …………. ( ) =……

Zadanie 2 Rzucono kostką sześcienną. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby większej od 2? Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby podzielnej przez 3?

Uzupełnij: Doświadczenie: …………………………………………………………………………………….

Możliwe zdarzenia: {… … … … … … … … } Liczba wszystkich możliwych zdarzeń: …………

Zdarzenie sprzyjające A: ……………………………………………………………………..

Liczba zdarzeń sprzyjających: ……….. ( ) =……

Zdarzenie sprzyjające B: ……………………………………………………………………..

Liczba zdarzeń sprzyjających : ……….. ( ) =……

Zadanie 3 Rzucono najpierw monetą a później kostką do gry.

Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucono reszkę i liczbę mniejszą od 5. dwóch reszek?

Uzupełnij.

174

Uzupełnij.

Doświadczenie: …………………………………………………………………………………….

Możliwe zdarzenia: {… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … } Liczba wszystkich możliwych zdarzeń: …………

Zdarzenie sprzyjające A: ………………………………………………………………………..………………………………………

Liczba zdarzeń sprzyjających: ………….. ( ) =……

Zadanie 4 W pudełku jest 80 losów pustych i 10 losów wygrywających. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania nagrody?

Zadanie 5 W pojemniku A znajduje się 15 kul białych i 5 kul czarnych, a w drugim 14 kul białych i 7 kul czarnych. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z pierwszego pojemnika, a jakie z drugiego?

Oprac. Izabela Serafin-Rabowicz

175

TEMAT: SUMOWANIE NA STACJI. UŁAMKI W ŻYCIU CODZIENNYM Przedmiot: matematyka Klasa: I Metoda pracy: praca w grupach Forma pracy: wycieczka edukacyjna Środki dydaktyczne: karty pracy Czas trwania: 2 jednostki lekcyjne Cele zajęć: Uczeń nabywa umiejętności:    

działania na liczbach wymiernych, zastosowania matematyki w życiu codziennym, współpracy w grupie, przyjęcia odpowiedzialności za swoją pracę.

Treści nauczania (z podstawy programowej): Uczeń :  wykorzystuje narzędzia matematyki w życiu codziennym oraz formułuje sądy oparte na rozumowaniu matematycznym,  dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń,  zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe,  dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne,  stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym.

Przebieg zajęć: Lekcja została przeprowadzona jako podsumowanie działań na ułamkach w klasie pierwszej.

Uczniowie na lekcji doskonalili umiejętności dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych i dziesiętnych. Wycieczka jest dodatkowym, pozalekcyjnym sprawdzeniem nabytych umiejętności.

176

Umiejętność działań na ułamkach uczniowie mogą doskonalić w praktyce, dokonując obliczeń w oparciu o realne ceny na stacji benzynowej czy w sklepie.

Przed wycieczką uczniowie zostali podzieleni na cztery grupy. W celu rozwiązania przewidzianych zadań każda grupa dostała odrębną kartę pracy.

Podczas wizyty na stacji benzynowej uczniowie mieli za zadanie: odnaleźć ceny paliw i produktów podanych na karcie pracy, wykonać odpowiednie obliczenia i zapisać je na karcie pracy. Zaproponować inne, tańsze rozwiązania problemu i również zapisać obliczenia na karcie pracy.

Nauczyciel sprawdzał aktywność uczniów w poszczególnych grupach. Dodatkowo wyjaśniał problemy, w razie potrzeby podpowiadał rozwiązanie problemu, potwierdzał trafność rozwiązania.

Pod koniec lekcji nauczyciel zebrał karty pracy, ocenił prawidłowość wykonanych obliczeń.

Uczniowie dokonali samooceny, określili swój wkład w pracę grupy. Na kolejnej lekcji, biorąc pod uwagę obliczenia i samoocenę uczniów, wystawił noty poszczególnym członkom każdej grupy.

Zaangażowanie uczniów podczas lekcji matematyki w terenie jest większe niż na tradycyjnych zajęciach szkolnych.

177

Chętni dodatkowo na ocenę celującą wykonali prezentację z lekcji.

O tym zadaniu uczniowie zostali poinformowani przed wycieczką, aby mieli możliwość wykonania zdjęć potrzebnych w prezentacji.

KARTA PRACY NR 1

Imiona i nazwiska uczniów 1. ……………………………………………………

2. ……………………………………………………

3. ……………………………………….

4. ……………………………………….

Czteroosobowa rodzina wyjechała na wczasy. W połowie drogi podróżnym zabrakło benzyny, więc wstąpili na stację Statoil, aby zatankować samochód. Tato poszedł zatankować 11 litrów benzyny Miles 98. Mama weszła na stację z dwójką dzieci i kupiła im po hot dogu Texas ranger i puszce pepsi . Dla siebie kupiła dużą kawę latte, a dla taty małe espresso.

1. Podlicz wszystkie koszty poniesione przez rodzinę podczas wizyty na stacji paliw.

2. Oblicz średni koszt wydatków na jednego członka rodziny.

3. Zaproponuj inne wydatki w celu obniżenia kosztów.

Obliczenia:

178

KARTA PRACY NR 2

Imiona i nazwiska uczniów 1. ……………………………………………………

2. ……………………………………………………

3. ……………………………………….

4. ……………………………………….

Chłopak zabrał swoją dziewczynę na wycieczkę motorem po okolicy. W drodze powrotnej wstąpili na stację Statoil, aby zatankować motor. Chłopak zatankował 7 litrów benzyny Miles 95. Następnie kupił 2 hot dogi Don Vito oraz latte XXL i herbatę, a na deser muffinkę czekoladową i jagodziankę.

1. Podlicz wszystkie koszty poniesione przez chłopaka podczas wizyty na stacji paliw.

2. Oblicz średni koszt wydatków na jedną osobę.

3. Zaproponuj inne wydatki w celu obniżenia kosztów.

Obliczenia:

179

KARTA PRACY NR 3

Imiona i nazwiska uczniów 1. ……………………………………………………

2. ……………………………………………………

3. ……………………………………….

4. ……………………………………….

Klasa pojechała na wycieczkę busem. Kierowca zatankował paliwo na stacji paliw, a 18 dzieci oraz dwie panie wychowawczynie poszły na zakupy. Każde dziecko kupiło sobie gorącą czekoladę, a nauczycielki po czarnej kawie. Kierowca po zatankowaniu 15 litrów ropy kupił sobie cappuccino. Dwoje dzieci nie zjadło śniadania, więc kupiło sobie po hot dogu Bawarski obrońca.

1. Podlicz wszystkie koszty poniesione przez całą grupę podczas wizyty na stacji.

2. Oblicz średni koszt wydatków na jedną osobę.

3. Zaproponuj inne wydatki w celu obniżenia kosztów.

Obliczenia:

180

KARTA PRACY NR 4

Imiona i nazwiska uczniów 1. ……………………………………………………

2. ……………………………………………………

3. ……………………………………….

4. ……………………………………….

5 kolegów w celu obniżenia kosztów jeździ razem do pracy jednym samochodem.

Spotykają się na stacji benzynowej, skąd wyruszają do pracy. Pewnego dnia przed wyjazdem zatankowali 8 litrów gazu i kupili płyn do spryskiwaczy. Poszli też zjeść szybkie śniadanie. Dwóch z nich zamówiło herbatę i hot dogi Don Vito, dwóch po hot dogu Bawarski obrońca i małej wodzie mineralnej. Jeden był na diecie, więc kupił sobie tylko sok.

1. Podlicz wszystkie koszty poniesione przez grupkę kolegów podczas wizyty na stacji paliw.

2. Oblicz średni koszt wydatków na jedną osobę.

3. Zaproponuj inne wydatki w celu obniżenia kosztów.

Obliczenia:

Oprac. Izabela Serafin-Rabowicz

181

TEMAT: TWIERDZENIE PITAGORASA NA WESOŁO Przedmiot: matematyka Klasa: II Metoda pracy: praca z wykorzystaniem innych źródeł wiedzy; samodzielne przygotowanie przez uczniów partii materiału; gra dydaktyczna Forma pracy: grupowa Środki dydaktyczne: instrukcja przygotowania się do lekcji, gra dydaktyczna Czas trwania: 2 godziny lekcyjne Cele zajęć: Uczeń nabywa umiejętności: – samouczenia się; – poszukiwania nowych, innowacyjnych rozwiązań danego problemu; – zastosowania matematyki w praktyce; – wyszukiwania informacji w Internecie; – pracy w grupie; – uważnego słuchania.

Treści nauczania (z podstawy programowej): Uczeń : – wykorzystuje narzędzia matematyki w życiu codziennym oraz formułuje sądy oparte na rozumowaniu matematycznym.

– oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych.

– oblicza wartości pierwiastków drugiego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych.

– wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka.

– opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami.

– za pomocą równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym.

– stosuje twierdzenie Pitagorasa.

Inne uwagi: Zajęcia zostały poprowadzone metodą lekcji odwróconej. Uczniowie samodzielnie się nich przygotowują, nauczyciel sprawdza poziom przygotowania, uzupełnia braki, systematyzuje wiedzę.

182

Przebieg lekcji: Uczniowie tydzień wcześniej otrzymują instrukcję z poleceniami przygotowania się do lekcji.

JAK PRZYGOTUJĘ SIĘ DO LEKCJI? WSKAZÓWKI 

 

 



  

Przeczytaj informację o najsłynniejszym matematyku – Pitagorasie. Możesz ją znaleźć w encyklopedii lub w Internecie, na przykład na stronach:  http://portalwiedzy.onet.pl/1239,,,,pitagoras,haslo.html  http://www.serwismatematyczny.pl/static/st_starozytnosc_mat_pitagoras_z_samos.php  http://www.bryk.pl/wypracowania/jezyk_polski/biografie/2788pitagoras_z_samos_charakterystyka_postaci.html Sporządź w zeszycie notatkę o Pitagorasie (odręcznie, na co najmniej pół strony).

Obejrzyj co najmniej jeden film o twierdzeniu Pitagorasa.  https://www.youtube.com/watch?v=8y-iNfTxMQ0  https://www.youtube.com/watch?v=HZxPlvYSXw8  https://www.youtube.com/watch?v=Y29img_iS28 Zapisz twierdzenie Pitagorasa w zeszycie.

Wraz z instrukcją, którą czytasz, otrzymałeś/-łaś dwie układanki – dowody.

Przyklej jedną z nich w zeszycie pod twierdzeniem Pitagorasa, a drugą porozcinaj i ułóż. Sprawdź, czy faktycznie z dwóch mniejszych kwadratów można ułożyć największy.

Przeczytaj w Internecie o trójkach pitagorejskich.  https://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jki_pitagorejskie  http://www.serwismatematyczny.pl/static/st_artykuly_trojkaty_pitagorejskie.php Zapisz w zeszycie 6 trójek pitagorejskich.

Naucz się twierdzenia Pitagorasa na pamięć.

Jeśli chcesz przyjdź na następną lekcję matematyki w chitonie, stroju przypominającą szatę starożytnego Greka (możesz w tym celu wykorzystać białe prześcieradło) – pobawimy się w uczniów Pitagorasa.

183

Układanki – dowody, które każdy uczeń otrzymuje wraz ze wskazówkami przygotowania się do lekcji.

Na początku lekcji nauczyciel dzieli uczniów na 4 w miarę możliwości równoliczne grupy.

Uczniowie grupami siadają na podłodze wokół planszy z grą i otrzymują jej instrukcję.

Początek lekcji: Uczniowie grupami siadają na podłodze wokół planszy z grą i zapoznają się z zasadami zabawy.

184

INSTRUKCJA GRY Gra przeznaczona jest dla od 2 do 4 drużyn.

Każda drużyna wybiera kapitana – Pitagorasa, który porusza się pionkiem oraz udziela odpowiedzi w imieniu całego zespołu.

Gra zaczyna się na polu oznaczonym znakiem zapytania. Inicjuje ją drużyna, która wyrzuci największą liczbę oczek na kostce.

Wygrywa drużyna, która jako pierwsza stanie na polu: Twierdzenie Pitagorasa.

Jeżeli drużyna stanie na polu oznaczonym zad., musi odpowiedzieć na pytanie znajdujące się pod konkretnym numerem. Jeżeli odpowie na nie prawidłowo, dalej. Jeżeli odpowiedź jest błędna lub jej brak, należy cofnąć się na najbliższe żółte pole.

Dodatkową nagrodą za każde prawidłowo rozwiązane zadanie jest plus dla każdego członka drużyny.

Jeżeli drużyna wejdzie na pole z zadaniem, które wcześniej rozwiązała inna drużyna, traktuje to pole jako puste.

Na rozwiązanie zadania drużyna ma nie więcej niż 5 minut.

PRZYKŁADOWA PLANSZA DO GRY

185

ZADANIA DO GRY Zadanie1 Uzupełnij zdania.

PITAGORAS urodził się na wyspie ………………. . Około 532 r. p.n.e. Pitagoras opuścił wyspę i wyemigrował do kolonii jońskich w Italii. Osiedlił się w Krotonie, gdzie właśnie założył związek ………………………... .Tam też rozwinął żywą działalność naukową, filozoficzną i polityczną. Po spaleniu szkoły filozof zamieszkał w Metaponcie, gdzie przebywał aż do śmierci. ………………………………. udowodnili twierdzenie, które głosi: W trójkącie ……………………………… suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi ………………………………………. .

Zadanie 2 Uzupełnij zdania.

Jeżeli trójkąt jest ………………………., to suma pól …………………………. zbudowanych na ………………………………. jest równa polu kwadratu zbudowanemu na ………………………….…… .

Zadanie 3 Ustal, które z poniższych zdań są prawdziwe, a które fałszywe. a) Twierdzenie Pitagorasa było znane przed Pitagorasem. b) Pitagorejczycy udowodnili twierdzenie Pitagorasa. c) Pitagoras urodził się w Pitagorii. d) Pitagorejczycy odkryli pięciokąt foremny.

Zadanie 4 Spośród podanych liczb tylko dwie trójki są trójkami pitagorejskimi. Które? a) 1,2,3 b) 3,4,5 c) 6,7,8 d) 6,8,10 e) 8,10,12 Zadanie 5 Spośród podanych liczb tylko dwie trójki są trójkami pitagorejskimi. Które? a) 11,12,13 b) 5,12,13 c) 5,7,9 d) 30,40,50 e) 2,3,10

186

Zadanie 6 Rozwiąż krzyżówkę.

1. Aby mówić o twierdzeniu Pitagorasa, musimy mieć trójkąt ……………………….. .

2. Słynny matematyk, przypisuje mu się udowodnienie twierdzenia o bokach w trójkącie prostokątnym.

3. Wynik dodawania.

4. Najdłuższy ……….….. trójkąta prostokątnego to przeciwprostokątna.

5. W trójkącie prostokątnym przy kącie prostym.

Zadanie 7 W trójkącie przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej.

Zadanie 8 W trójkącie przyprostokątne mają długości 9cm i 12cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej.

Zadanie 9 W trójkącie jedna z przyprostokątnych ma długość 24cm. Przeciwprostokątna ma długość 25 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Zadanie 10 W trójkącie jedna z przyprostokątnych ma długość 15cm. Przeciwprostokątna ma długość 17 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Zadanie 11 W trójkącie jedna z przyprostokątnych ma długość 12cm. Przeciwprostokątna ma długość 13 cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

187

Zadanie 12 Podaj założenie oraz tezę twierdzenia Pitagorasa.

Zadanie 13 Do każdego z narysowanych trójkątów prostokątnych zapisz tezę Twierdzenia Pitagorasa.

Zadanie 14 Do każdego z narysowanych trójkątów prostokątnych zapisz tezę Twierdzenia Pitagorasa.

Zadanie 15 W trójkącie przyprostokątne mają długości √2cm i √7cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej.

188

Zadanie 16 W trójkącie przyprostokątne mają długości √11cm i √5cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej.

Zadanie 17 W trójkącie jedna z przyprostokątnych ma długość √3cm. Przeciwprostokątna ma długość √28cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Zadanie 18 W trójkącie jedna z przyprostokątnych ma długość √5cm. Przeciwprostokątna ma długość √14cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Zadanie 19 Podczas burzy złamało się drzewo. Oblicz, jak wysokie było to drzewo przed burzą, mając dane z rysunku.

Zadanie 20 Oblicz obwód trójkąta prostokątnego, którego pole wynosi 96cm2 , a dłuższa przyprostokątna ma 16 cm.

Uczniowie grają w grę, rozwiązując zadania. Nauczyciel sprawdza poprawność wyników.

Jeśli trzeba, uzupełnia wiedzę gimnazjalistów. Na koniec lekcji nagradza każdą z drużyn odpowiednimi ocenami.

189

Uwagi dodatkowe po lekcji: Uczniowie, którzy mieli możliwość uczestnictwa w lekcji, byli bardzo zadowoleni i ze sposobu przygotowania się do niej, i z samego jej przebiegu. Według nich jednym z atutów zajęć był sposób przeprowadzenie zabawy, możliwość jej rozegrania na planszy rozłożonej na podłodze. Warto zatem czasami pozwolić im wyjść z ławek szkolnych i pokazać, że matematyki można uczyć się wszędzie. Okazuje się, że uczniowie bardzo chętnie uczą się w domu, poszukują nowych treści z pomocą Internetu. Nie wszystkie zajęcia matematyki można przeprowadzić z metodą lekcji odwróconej, ale tematy, o których wiemy, że nie sprawią młodzieży zbyt dużych trudności, warto w taki sposób realizować.

Oprac. Izabela Serafin-Rabowicz

190

Kilka uwag na zakończenie

Kończąc dwuletnią pracę nad projektem Z matematyką przez świat. W poszukiwaniu nowych metod nauczania matematyki i przedmiotów pokrewnych, musimy zadać sobie pytanie, w jakim stopniu przyczynił się on do wzbogacenia naszego doświadczenia pedagogicznego i wpłynął na wzrost efektywności i jakości nauczania w szkole. Wszak o to nam chodziło, gdy rozpoczynaliśmy jego realizację. Nie możemy przy tym zrezygnować z refleksji nad skutecznością zastosowanych rozwiązań edukacyjnych. Czy potrafimy wskazać taką metodę kształcenia, o której powiemy, że to klucz pozwalający na osiągnięcie wysokich wyników i od tej pory będzie dla nas niezawodnym drogowskazem?

Jak łatwo zauważyć w oparciu o zaprezentowane scenariusze, na lekcjach wykorzystujemy różnorodne metody, żadnej nie odrzucamy. Zachęcamy uczniów, aby przyswajali wiedzę z różnych źródeł, samodzielnie lub pod kierunkiem nauczyciela rozwiązywali wielorakie problemy, pracowali samodzielnie, ale i w kilkuosobowych zespołach, angażowali się emocjonalnie w proces zdobywania wiedzy matematyczno-przyrodniczej, traktowali otaczający świat przyrody jako zintegrowaną, spójną całość. Pokazujemy, że nie uczą się rzeczy zbędnych, lecz głęboko wyrastających z codziennej ludzkiej praktyki. Mówiąc krótko, stosujemy ten rodzaj nauczania, które w pedagogice nosi nazwę kształcenia wielostronnego.

W szkole w zasadzie nieczęsto przyznaje się młodzieży prawo do wydawania opinii o przebiegu lekcji. Na przekór tej normie systematycznie prosiliśmy gimnazjalistów o przestawienie swoich ocen i spostrzeżeń. Oto dla przykładu wypowiedź jednej z uczennic klasy trzeciej dotycząca interdyscyplinarnej lekcji na temat prawa Archimedesa, zajęć przeprowadzonych na miejskim basenie: Wyznaczaliśmy wymiary pływalni, masę wody, jej gęstość i wypór, czas zjazdu na zjeżdżalni. Nikt z nas nie przypuszczał, że lekcja szkolna może sprawić tyle frajdy. Fizyka i matematyka to zazwyczaj trudne przedmioty. Jednak okazało się, że mogą być przyjazne i wesołe. Było to dość niezwykłe doświadczenie.

Przekonaliśmy się na własnej skórze, że można też uczyć się poprzez zabawę.

Wykorzystywaliśmy naszą wiedzę teoretyczną w praktyce. Lekcje nie muszą być nudne i mogą odbywać się wszędzie. Nie jest to osąd jednostkowy. Można by przywołać znacznie więcej głosów utrzymanych w podobnej tonacji. Nie jest to w tej chwili naszym celem.

Zacytowaliśmy wybrane stwierdzenie, aby skonstatować, że uczniowie pozytywnie oceniają metody pracy, które opierają się na możliwości działania w grupie, praktycznym wykonywaniu zadań w zainscenizowanej sytuacji są bardzo atrakcyjne, mocno angażują i motywują do aktywnego zachowania. To prawda znana od dawna i wielokrotnie powtarzana. Jeszcze raz ją przypominamy, powołując się tym razem nie na bardziej lub mniej znane rozprawy naukowe, lecz na własne doświadczenie pedagogiczne.

Poszukując nowych i ciekawych metod pozwalających na tworzenie okoliczności, dzięki którym uczniowie mogą stać się eksperymentatorami i odkrywcami, natrafiliśmy na model lekcji odwróconej. Jej organizacja jest dość prosta, polega na zmianie tradycyjnego schematu

191

uczenia się. Zadanie domowe uczniowie wykonują nie po zakończeniu zajęć szkolnych, lecz przed ich rozpoczęciem, czyli stanowi ono rodzaj wprowadzenia do omawianych treści.

W ramach takiej pracy nauczyciel może polecić uczniom, aby przeczytali, na przykład, określony passus podręcznika lub sięgnęli do innego pisemnego źródła wiedzy, obejrzeli krótki film w Internecie, sporządzili na jego podstawie odpowiednią notatkę itp. Na lekcji ma miejsce już tylko powtarzanie i utrwalanie nabytych wcześniej wiadomości i umiejętności.

Od uczącego zależy metoda, według której będzie się to odbywać: gry dydaktycznej (Szeregi homologiczne węglowodorów nienasyconych – alkenów i alkinów), ćwiczeń problemowobadawczych(Obwody elektryczne) czy jeszcze innej.

Ponieważ model odwróconej lekcji wprowadziliśmy w szkole na zasadzie eksperymentu, nie jest on w naszym kraju nazbyt znany i popularny, szerszej omówimy tu wyniki ankiet przeprowadzonych wśród uczniów po lekcji poświęconej obwodom elektrycznym.

Na pytanie, czy lekcja była interesująca, zdecydowana większość (blisko 90%) odpowiedziała, że tak lub raczej tak. Jeszcze większy odsetek uczestników zajęć (dokładnie 96%) przyznało się do zaangażowania w lekcję. 80% uczniów chciałoby, aby zajęć prowadzonych zgodnie z zasadami lekcji odwróconej było w szkole znacznie więcej. Sam temat (elektryczność) nie wydał się nadmiernie ciekawy, za taki uznały go tylko dwie osoby (niewiele ponad 3%).

Dla współczesnego pokolenia nastolatków zjawisko przepływu prądu nie zawiera w sobie większej tajemnicy, mają z nim do czynienia każdego dnia i nie zastanawiają nad jego istotą.

To, co przyniosło uczniom największą satysfakcję, to stworzona przez nauczyciela sposobność do prowadzenia samodzielnych badań i pomiarów, budowania własnych obwodów elektrycznych. Świadczą o tym wypowiedzi zawarte w otwartej części ankiety pozwalającej na formułowanie indywidualnych refleksji. Uczniom podobało się, że mogli łączyć kabelki, dotknąć kabelków, mieć bliski kontakt z prądem. Tego rodzaju sformułowania znaleźć można u 47% pytanych gimnazjalistów. Kolejną pozytywną stroną lekcji była forma pracy w grupie. Akcent na ten aspekt zajęć położyło 37% trzecioklasistów.

Bardzo podobne wyniki przynosi analiza ankiet po realizacji wspomnianych wyżej zajęć chemii. Udzielając odpowiedzi na pytanie otwarte dotyczącego tego, co najbardziej podobało się im na lekcji, uczniowie często opisywali jej przebieg przy użyciu następujących przymiotników: ciekawa, odmienna, oryginalna. Gimnazjaliści wyraźnie podkreślali, że mogli robić coś samodzielnie (np. budować modele cząsteczek chemicznych). Dla 48% badanych ważna była okoliczność pracy w grupie, a dla 57% możliwość uczestnictwa w grze dydaktycznej, uczenia się poprzez zabawę. Chociaż wszyscy uczniowie przyznali, że byli w lekcję zaangażowani lub raczej zaangażowani i bez wyjątku ocenili ją jako ciekawą lub raczej ciekawą, to jednak nie zabrakło też uwag nacechowanych pewną dozą krytycyzmu.

Jedna z osób ankietowanych odnotowała, iż metoda odwróconej lekcji jest wprawdzie interesująca, ale nie nadaje się do codziennego praktykowania. Z innej ankiety wynika, że przyjęte rozwiązanie dydaktyczne jest dla ucznia trudne do zaakceptowania właśnie ze względu na tę jego cechę, która stanowi wyróżnik metody, czyli zmianę kierunku zdobywania wiedzy: najpierw trzeba czegoś nauczyć się w domu, aby później mieć

192

co utrwalać w szkole. Istnieje zatem pewna grupa młodzieży, która jest przywiązana do tradycyjnego modelu kształcenia i nie widzi potrzeby dokonywania istotnych zmian w tym względzie. Nie należy tej kwestii lekceważyć.

Odrębnym zagadnieniem łączącym się ze stosowaniem metody odwróconej lekcji jest konieczność posiadania dużej ilości wartościowych i różnorodnych materiałów i środków dydaktycznych. Na przykład, przygotowanie gry edukacyjnej, odpowiednich ćwiczeń i zadań jest zajęciem czasochłonnym i pracochłonnym. Stąd wynika potrzeba współpracy nauczycieli między sobą, dzielenia się wypracowanymi przez siebie zasobami, zgodnego działania zespołowego.

Stosowanie metody odwróconej lekcji wymaga od nauczyciela dużego zaangażowania i pomysłowości. Warto jednak na stałe metodę tę wdrożyć do praktyki szkolnej. To ciekawa propozycja dydaktyczna. Wśród uczniów wzbudza silne emocje, motywuje do nauki, a to ważne czynniki mające wpływ na trwałość i operatywność wiedzy. Zdajemy sobie przy tym sprawę, że nie może być traktowana jako główny instrument kształcenia młodzieży.

Po metodę odwróconej lekcji mamy prawo sięgać równie często jak po inne narzędzia: projekt edukacyjny, dramę, ćwiczenia laboratoryjne czy wyjście edukacyjne. Jest rzeczą ważną, aby szkoła umiała wyjść naprzeciw potrzebom uczniów, budzić w nich ciekawość wobec świata i ją zaspakajać, zachęcać do podejmowania wysiłku poznawczego.

Krystyna Ujda

193

Z matematyką przez świat.

W poszukiwaniu nowych metod nauczania matematyki i przedmiotów pokrewnych.

Niniejszy materiał jest udostępniony na licencji Creative Commons – Uznanie autorstwa 3.0 PL. Pełne postanowienia tej licencji są dostępne pod: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl/legalcode