98
CAPÍTULO 2. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES A. R2
B. x2 + y 2
C. y = x
1
D. y
5. El valor de k para el cual el campo escalar F (x; y) =
(
x
1 (x + y)sen sen y1 si (x; y) 6= (0; 0) x k si (x; y) = (0; 0)
es continuo en (0; 0), es: A. 0
C. 1 D.Ninguno 8 < (x + y)2 si (x; y) 6= (0; 0) 6. Para que el campo escalar F (x; y) = sea continuo en x2 + y 2 : k si (x; y) = (0; 0) (0; 0); es correcto a…rmar que: A. k = 0
B. 1
B. k = 1
C. k = 2
D. No existe ningun k
( x si y = 6 0 y se puede a…rmar que en (0; 1) 7. Para el campo escalar F (x; y) = 0 si y = 0 A. El límite a lo largo de y = x es igual a 1 es igual a 0.
B. El límite a lo largo de y = x + 1
C. El límite en coordenadas polares es igual a cot x = (y 1)2 es igual a -2 8. Para el campo escalar F (x; y) = A. es derivable
p 3
B. Fx = Fy
D. El límite a lo largo de
xy es correcto a…rmar que en el origen (0; 0): C. Fx es continua
D.Fy es continua
9. La derivada direccional de F (x; y) = 2x2 + 3y 2 en el punto (a; b) en dirección dada por un ángulo (formado con el eje x) es: A. 4a
B. 6b
C.4a + 6b
D.4a cos + 6b cos
10. La derivada direccional de F (x; y; z) = x2 + 2y 2 + 3z 2 en el punto P (1; 1; 0) en dirección al punto Q(2; 1; 2) es igual a: A. 0
B. 2
C.
2
D. 6
PREGUNTAS DE SELECCIÓN MULTIPLE CON MULTIPLE RESPUESTA Si 1 y 2 son correctas marque A Si 3 y 4 son correctas marque C Si 1 y 3 son correctas marque E
Si 2 y 3 son correctas marque B Si 2 y 4 son correctas marque D