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Über Schmelzvorgang und Wärmehaushalt im Zentralgebiet des Inlandeises Von

P A U L JASPERSEN

in

Kiel

Z u s a m m e n f a s s u n g . In der folgenden Arbeit wird der Nachweis geführt, daß auch in größerer Tiefe der zentralen grönländischen Eiskappe, abgesehen von der Bodenzone, ein Schmelzen nicht stattfindet.

A b s t r a c t . In the following paper evidence is produced that also in great depth of the central Greenland ice-cover no melting can take place, setting aside the zone on the bottom.

N a c h d e m P . WOLDSTEDT ( 1 9 5 2 ) d i e Bewegungsvorgänge im Inlandeis in klaren G e d a n k e n geschildert h a t , erscheint es wünschenswert, auch die F r a g e des Schmelzens im I n n e r n des Inlandeises u n d des W ä r m e h a u s h a l t s i m z e n t r a l e n Bereich zu erörtern.

P. WOLDSTEDT u n d a n d e r e Forscher n e h m e n an, d a ß bei d e m Absinken der Schnee- u n d Eisschichten v o n der Oberfläche bis z u r Sohle des Inlandeises in einer gewissen, aber u n b e k a n n t e n Tiefe d e r Schmelzpunkt des Eises erreicht w e r d e ; dieser liegt u m so weiter u n t e r 0 ° C , je s t ä r k e r der D r u c k ist. O b aber wirklich der Schmelzpunkt erreicht w i r d u n d d a n n auch tatsächlich das Eis z u m Schmelzen k o m m t , h ä n g t d a v o n a b , 1.

ob zunächst das Eis auf die T e m p e r a t u r des Schmelzpunktes e r w ä r m t w i r d ,

2.

ob d a n n noch die für das Schmelzen selbst erforderliche W ä r m e m e n g e h a n d e n ist.

vor­

Z u r Veranschaulichung der Verhältnisse und z u r E r k e n n u n g der verschiedenen mög­ lich erscheinenden V o r g ä n g e soll das Beispiel des grönländischen Inlandeises zunächst in e t w a s schematisierter F o r m b e h a n d e l t werden. Z u r rechnerischen Erfassung möge hierbei eine Säule des Inlandeises u n t e r der Eismitte v o n 1 qm Querschnitt u n d einer H ö h e e t w a gleich d e r Eisdicke g e w ä h l t w e r d e n .

D i e '„Französische P o l a r e x p e d i t i o n in G r ö n l a n d u n d A d e l i e l a n d ( A n t a r k t i s ) 1 9 4 8 - 5 1 " , gibt auf G r u n d neuerer seismischer Messungen diese Eisdicke mit 3 1 0 0 m a n , wobei die Oberfläche des U n t e r g r u n d s etwa im Meeresniveau festgestellt w u r d e (KANNENBERG 1 9 5 1 ) . U m dem verschiedenen spezifischen Gewicht d e r Schnee-, F i r n - u n d Eisschichten a n g e n ä h e r t Rechnung z u tragen, möge z u r Vereinfachung der Gewichtsberechnung eine Säule k o m p a k t e n Gletschereises v o n 2 5 0 0 m im W e i t e r e n z u g r u n d e gelegt w e r d e n . U n ­ ter d e r Voraussetzung, d a ß das I n l a n d e i s sich im dynamischen Gleichgewichtszustand zwischen Zuwachs u n d Abfluß befinde, w i r d der jährliche Zuwachs durch Niederschläge durch das Absinken d e r ganzen Säule u m das gleiche M a ß ausgeglichen. D i e N i e d e r ­ schlagshöhe auf der E i s m i t t e k a n n m i t e t w a 3 4 cm (auf Wasser reduziert) o d e r 3 4 0 kg je q m angenommen w e r d e n ( K . W E G E N E R , Bd. I I I , S. 1 1 7 ) . Dieser Wassersäule ent­ spricht eine Eissäule v o n 3 8 cm bei einem spezifischen Gewicht v o n 0 , 9 (BRINKMANN I, S. 3 3 ) . U m diesen B e t r a g w i r d also auch jährlich die a n g e n o m m e n e Eissäule absinken.

D i e m a x i m a l e H e r a b s e t z u n g des Schmelzpunktes m u ß sich a m Boden ergeben. D a s Gewicht der Eissäule b e t r ä g t bei einem spezifischen G e w i c h t v o n 0 , 9 e t w a 2 2 5 0 0 0 0 kg, w o r a u s sich am Boden ein Druck v o n 2 2 5 atm. ergibt. D a n u n der Schmelzpunkt durch D r u c k u m 0 , 0 0 8 ° C für je 1 atm. herabgesetzt w i r d (ebenda S. 3 4 ) , errechnet sich die T e m p e r a t u r des Schmelzpunktes a n d e r Eissohle auf r u n d — 2 ° C .

D i e G r ö ß e d e s W ä r m e b e d a r f s , w e n n a m Boden der Eissäule v o n 2 5 0 0 m die T e m p e r a t u r des Schmelzpunktes in der gesamten jährlich am G r u n d eintreffenden Eismenge v o n 3 4 0 kg erreicht w e r d e n soll, ergibt sich aus F o l g e n d e m : Die T e m p e r a t u r des Firns nahe der Oberfläche b e t r ä g t auf Eismitte e t w a — 2 8 ° C (K. WEGENER, I I I ,

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S. 204 ff.). Die E r w ä r m u n g bis z u m Schmelzpunkt a m Boden m ü ß t e also 26° C betra­ gen. D a s Eis sinkt in J a h r t a u s e n d e n v o n der Oberfläche bis z u m G r u n d e ; a b e r in jedem J a h r m ü ß t e eine W ä r m e m e n g e aufgebracht w e r d e n , die gleich w ä r e der W ä r m e m e n g e , die erforderlich ist, u m die jährliche Niederschlagsmenge v o n 340 kg u m 26° C zu er­ w ä r m e n . D a die spezifische W ä r m e des Eises 0,5 ist, sind d a z u 340 • 26 • 0,5 W E = 4 420 W E n o t w e n d i g . D a r ü b e r hinaus m ü ß t e für das Schmelzen selbst die latente W ä r m e v o n 80 W E je 1 kg Eis aufgebracht w e r d e n .

W e l c h e W ä r m e m e n g e s t e h t d a g e g e n z u r V e r f ü g u n g ? Durch die von der Oberfläche bis z u r Sohle a b s i n k e n d e n Eisschichten w i r d eine mechanische Arbeit geleistet, die sich nach M a ß g a b e des mechanischen W ä r m e ä q u i v a l e n t s , 427 m k g = 1 W E , in W ä r m e umsetzt. Beim Absinken der Eissäule v o n 2 250 000 kg u m 0,38 m entstellt jährlich eine Arbeitsleistung v o n 855 000 m k g , die einer W ä r m e m e n g e v o n r u n d 2000 W E entspricht. A n d e r e W ä r m e q u e l l e n s i n d i m Z e n t r a l g e b i e t n i c h t g e ­ g e b e n . Die W i r k u n g der S o n n e n s t r a h l u n g ist in der oben genannten T e m p e r a t u r des Firns n a h e , aber u n t e r der Oberfläche, schon eingeschlossen (K. W E G E N E R , I I I , S. 48 F u ß n o t e ) . V o n der R e i b u n g s w ä r m e , die das Eis auf seinem Wege nach u n t e n teils im I n n e r n , teils a m G r u n d e erzeugt, geht k a u m etwas v e r l o r e n , da der erstere Teil im Eis verbleibt u n d u n m i t t e l b a r der E r w ä r m u n g des Eises dient, w ä h r e n d der letztere dem aus der E r d e k o m m e n d e n W ä r m e s t r o m zugeführt w i r d . Es stehen aber einem W ä r m e b e d a r f v o n 4420 W E , der n u r z u r E r w ä r m u n g des Eises bis z u m Schmelzpunkt dienen w ü r d e , höchstens 2000 W E v e r f ü g b a r gegenüber u n d auch diese n u r z u m Teil, weil die R e i b u n g s w ä r m e teilweise erst a m G r u n d e entsteht.

D a r a u s ist zunächst der Schluß zu ziehen, d a ß eine allmähliche V o r e r w ä r m u n g der Eissäule bis auf den Schmelzpunkt auch d a n n nicht eintreten k ö n n t e , w e n n , als G r e n z ­ fall betrachtet, die gesamte erzeugte W ä r m e m e n g e schon auf dem Wege des Eises ober­ halb der Sohle hierfür z u r V e r f ü g u n g s t ä n d e ; erst recht fehlen die K a l o r i e n , die als latente W ä r m e z u m Schmelzen des Eises weiter erforderlich w ä r e n . D i e ganze Eis­ säule w i r d also bis z u r Sohlenzone im festen A g g r e g a t z u s t a n d verbleiben, w e n n auch infolge des hohen Druckes mit s t a r k plastischer Eigenschaft.

W i e sich die Gesamterzeugung an W ä r m e auf das Eisinnere u n d die Sohlenzone verteilt, ist nicht festzustellen. Die obige Rechnung e r f a ß t den theoretischen Grenzfall, d a ß die gesamte potentielle Energie schon im I n n e r n des Eises in R e i b u n g s w ä r m e um­ gesetzt w ü r d e . W e n n jetzt der entgegengesetzte G r e n z f a l l a n g e n o m m e n w ü r d e , d a ß die gesamte W ä r m e erst a m G r u n d e erzeugt w ü r d e , so w ü r d e das b e d e u t e n , d a ß das Eis mit u n v e r ä n d e r t e r Oberflächentemperatur u n t e n einträfe. In diesem ebenfalls nur theoretischen Fall w ü r d e die verfügbare W ä r m e a b e r nicht auf die große Eismenge der g a n z e n Säule verteilt, wobei nach obiger Untersuchung kein Schmelzen erzielt w ü r d e , sondern k o n z e n t r i e r t in beschränktem R a u m w i r k s a m w e r d e n . H i e r b e i w ü r d e die W ä r m e zum Schmelzen einer gewissen Eismenge ausreidien. Je 1 kg Eis w ü r d e n zu­ nächst 1 • 26 • 0,5 W E = 13 W E z u r V o r e r w ä r m u n g u n d weitere 80 W E als latente W ä r m e , also im G a n z e n 93 W E / k g erforderlich sein. M i t 2000 W E im G r e n z f a l l w ü r ­ den r u n d 21 kg Eis geschmolzen w e r d e n k ö n n e n .

D u r c h die U n t e r s u c h u n g zweier Grenzfälle, zwischen denen der tatsächlich im In­ landeis eintretende V o r g a n g liegen m u ß , nämlich der E r z e u g u n g von Schmelzwasser ausschließlich a m G r u n d e in einer Menge, die zwischen 0 u n d 21 kg je q m liegen m u ß , ist schon ein engerer R a h m e n gegeben, d e r durch b e g r ü n d e t e Schätzung noch enger ge­ zogen werden k a n n .

D i e t a t s ä c h l i c h e n V o r g ä n g e . U m diesen n ä h e r zu k o m m e n , m u ß die oben z u g r u n d e gelegte schematische Betrachtungsweise der Wirklichkeit besser a n g e p a ß t w e r d e n . D a s a n g e n o m m e n e senkrechte Absinken der Eisschichten w i r d z w a r im Gebiet der Eisscheide a n n ä h e r n d zutreffend sein. D e r auf Eismitte v o n der deutschen G r ö n -

Schmelzvorgang und Wärmehaushalt im Zentralgebiet des Inlandeises

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l a n d e x p e d i t i o n ausgehobene Schacht v o n 1 5 m Tiefe ist in Jahresfrist nicht durch hori­ z o n t a l e Schubkräfte z e r s t ö r t w o r d e n (K. WEGENER, I I I , S. 203). Solche seitlichen Schubkräfte sind eben auf der Eisscheide in der N ä h e der Oberfläche ü b e r h a u p t nicht v o r h a n d e n . In tieferen Schichten u n d z u n e h m e n d mit d e r E n t f e r n u n g v o n der Eisscheide dagegen w i r d allmählich eine H o r i z o n t a l b e w e g u n g einsetzen: die a b s i n k e n d e n F i r n ­ massen schwenken v o n der senkrechten in eine geneigte Richtung a b , w o b e i d a n n a u d i die o b e r e n Schichten passiv der seitlichen Bewegung der unteren folgen.

U n t e r solchen U m s t ä n d e n stellen sich folgende Änderungen gegenüber der obigen schematischen A n n a h m e ein: 1. Durch die Richtungsänderung der Eismassen w i r d die innere Reibung u n d W ä r m e e r z e u g u n g gegenüber den Verhältnissen bei u n g e s t ö r t e m , senkrechten Absinken e r h ö h t .

2.

Aber durch den allmählichen Ü b e r g a n g der Bewegung in eine a n n ä h e r n d hori­ z o n t a l e w i r d ein T e i l des Eises, der schon u m einiges e r w ä r m t w o r d e n ist, aus dem Zentralgebiet in die R a n d z o n e befördert, so d a ß ein erheblicher Teil der schon erzeugten W ä r m e dem W ä r m e h a u s h a l t des Zentralgebiets verloren geht.

3.

Auch von dem V o r r a t an potentieller Energie, der im Z e n t r a l g e b i e t zur W ä r ­ meerzeugung noch nicht v e r b r a u c h t w a r , geht aus dem gleichen G r u n d e ein großer Teil in die R a n d z o n e ü b e r u n d k o m m t erst hier z u r W i r k u n g . N u r ein kleiner Teil des Eises gelangt im Zentralgebiet in tiefere Schichten; entspre­ chend v e r m i n d e r t sich die hier noch w i r k s a m w e r d e n d e potentielle Energie.

Z u P u n k t 1 ist zusätzlich noch folgendes zu e r w ä h n e n : U n g e s t ö r t e s Absinken des Eises, o h n e d a ß ein A n l a ß z u Reibungsarbeit gegeben ist, führt noch zu keiner W ä r m e ­ e r z e u g u n g . D e r Druck summiert sich v o n oben nach u n t e n ; er ü b e r t r ä g t sich über die Eisschichten bis an die Stellen, w o Reibungsarbeit geleistet w i r d , u n d w i r d auf seinem Wege n u r v e r m i n d e r t durch Arbeitsleistung infolge innerer Eisreibung.

N u r unmittelbar da, wo Reibung auftritt, entsteht Wärme, also a n Stellen der Z u s a m m e n p r e s s u n g oder Richtungsänderung des Eises oder a m festen Boden und seinen A u f r a g u n g e n . D a r a u s geht h e r v o r , d a ß e i n e g l e i c h m ä ­ ß i g e t h e r m i s c h e T i e f e n s t u f e im I n l a n d e i s n i c h t b e s t e h e n k a n n .

Es sind Berechnungen der Tiefe, in welcher der Schmelzpunkt im I n l a n d e i s erreicht w i r d , v o r g e n o m m e n w o r d e n , ausgehend v o n der Differenz der T e m p e r a t u r e n an der Oberfläche und in einer gewissen geringen Tiefe. Soweit sie eine gleichmäßige thermische Tiefenstufe voraussetzen, k ö n n e n sie schon aus diesem G r u n d e nicht z u einem richtigen Ergebnis führen.

A u s den obigen Überlegungen u n t e r 1 bis 3 geht h e r v o r , d a ß die wahrscheinlich w e i t überwiegende Menge der schon erzeugten W ä r m e u n d der restlichen potentiellen Energie dem W ä r m e h a u s h a l t des Zentralgebiets verloren geht.

Zweifellos w i r d an der Sohle durch die Reibung des Eises a m U n t e r g r u n d W ä r m e erzeugt. Indessen ist die Eisgeschwindigkeit im Zentralgebiet ü b e r h a u p t gering u n d ferner an der Sohle selbst a m kleinsten; das H ö c h s t m a ß w i r d erst in einem etwas h ö h e r e n N i v e a u erreicht. W e n n schon oben für den zweiten G r e n z f a l l eine M a x i m a l ­ menge geschmolzenen Eises v o n jährlich n u r 21 k g / q m , entsprechend einer Wasserschicht v o n r u n d 2 c m / J a h r , errechnet w u r d e , so k a n n h i e r v o n u n t e r den geschilderten U m ­ s t ä n d e n n u r ein kleiner Bruchteil tatsächlich z u m Schmelzen k o m m e n .

Z u diesem Teil t r i t t noch die Schmelzwassermenge h i n z u , die durch die W i r k u n g des aus der Erde k o m m e n d e n W ä r m e s t r o m e s gebildet w i r d . Sie ist v o n B. BROCKAMP auf eine jährliche Wasserschicht v o n 0,5 bis 1 cm berechnet (K. W E G E N E R , I I I , S. 50).

Beide Mengen zusammen w e r d e n wahrscheinlich die jährliche H ö h e v o n 1 cm nicht wesentlich überschreiten.

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Paul Jaspersen

Diese geringe Menge h a t sich allerdings noch nicht auf seismischem W e g e nachweisen lassen (ebenda S. 37). D a s ist verständlich, weil bei gleichmäßigem Abfluß der geringen J a h r e s m e n g e jeweils n u r eine m i n i m a l e Schicht v o r h a n d e n ist. Indessen w i r d auf Seite 27 im Bilde der Gletscherbruch des Kamarujuk-Gletschers gezeigt, in dem ein auch im W i n t e r fließender Gletscherbach sichtbar ist, wodurch ein s t ä n d i g e r subglaziärer Schmelz ­ v o r g a n g bewiesen w i r d .

Z u den geschilderten V o r g ä n g e n k o m m e n im R a n d g e b i e t noch die vielseitige A b ­ lation sowie die K a l b u n g h i n z u . H i e r sollten jedoch n u r die Verhältnisse des zentralen Bereichs b e h a n d e l t w e r d e n . für

Z u s a m m e n f a s s u n g . Aus den D a r l e g u n g e n u n d Berechnungen geht Folgendes d a s Z e n t r a l g e b i e t des Inlandeises h e r v o r : 1.

D e r Schmelzpunkt w i r d im I n n e r n des Eises ü b e r h a u p t nicht erreicht.

2.

D i e Schmelzwassermenge an der Sohle k a n n z u s a m m e n m i t d e m v o m w ä r m e s t r o m e r z e u g t e n Schmelzwasser n u r sehr geringfügig sein.

Erd­

Schriftenverzeichnis BRINKMANN, R.: Kaysers Abriß der Geologie I, 6. Aufl. 1940.

KANNENBERG, H . : Erdkunde 5 , S. 329. Bonn 1951.

WEGENER, K.: Wissenschaftliche Ergebnisse der Deutschen Grönlandexpedition Alfred Wegener.

1933-1940.

WOLDSTEDT, P.: „Der Bewegungsvorgang beim Inlandeis". - Peterm. Mitt. 1952, Heft 4.

Manuskr. eingeg. 22. 11. 1954.

Anschrift des Verf.: Reg.-Dir. a. D. Paul Jaspersen, (24b) Kiel, Goethestraße 8.