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Física y Cultura: Cuadernos sobre Historia y enseñanza de las ciencias - No. 8 , 2014 / ISSN 1313-2143 / Análisis Histórico-Críticos
1) Se escoge arbitrariamente uno de los estados como referencia al cual le hacemos corresponder, también arbitrariamente, un esfuerzo igual a cero. 2) Se determina la densidad de fuerzas cuando se pone un cuerpo en este estado cero en contacto con otro en el estado E que se quiere caracterizar. 3) Se supone, también arbitrariamente, una relación de proporcionalidad entre la diferencia de estados y la densidad de fuerzas, lo que permite decir que la magnitud del esfuerzo sobre la superficie en cuestión es proporcional a la densidad superficial de fuerzas. 4) Se adopta la unidad de densidad superficial de fuerzas como medida del esfuerzo; con ello ya es posible afirmar una igualdad entre esfuerzo sobre un elemento de área del medio y la densidad superficial de fuerzas en ese mismo elemento. Lo anterior no impide hablar de la densidad superficial de las fuerzas que se ejercen entre dos partes de un medio; de hecho, es la visualización de una operación mental: el cambio imaginario de estado de una de las partes, parte 1 —según el cual se supone que ya no se encuentra en el estado que se quiere caracterizar sino en estado de referencia—, con el fin de hacer la determinación de una acción, que se asume arbitrariamente como la fuerza que la parte 2 le ejercía antes de producirse dicho cambio; y la consideración simultánea, por otro lado, de un cambio análogo en la parte 2 y la permanencia en su estado inicial de la primera; para así poder hablar de la fuerza aplicada sobre la parte 1. Como puede verse en esta perspectiva fenomenológica no solo se renuncia a hacer una caracterización a priori del estado de stress, sino que no hay una imagen del stress, lo que puede ser para algunos una dificultad; pero sí hay un procedimiento muy claro de elaboración del esfuerzo como la variable que identifica el estado de stress, que deja visible la cadena de suposiciones arbitrarias, tomadas siguiendo un criterio de simplicidad, que están a su base. Queda muy claramente caracterizada la relación existente entre esfuerzo y fuerza en esta perspectiva.
El esfuerzo como tensor Para pensar en las fuerzas superficiales que se ejercen entre dos partes de un medio elástico, es necesario considerar la superficie que limita y define esas partes. Como ya señalamos anteriormente, en ambos lados de la superficie se puede considerar que se ejercen fuerzas iguales y opuestas (normales, tangenciales u oblicuas) distribuidas en toda la superficie; siendo imposible pensar el esfuerzo teniendo en cuenta solo una de estas acciones (la presión, por ejemplo, está asociada con fuerzas iguales y opuestas actuando sobre las dos caras de una superficie). Esta característica expresa el carácter dual del stress. Visto así, el esfuerzo en un punto de la superficie está dado por la densidad superficial de fuerzas en dicho punto que actúan en ambos lados de cada elemento de área de la superficie en cuestión con la misma intensidad y en direcciones opuestas. Como las fuerzas superficiales pueden ejercerse en direcciones diferentes (ver figura 2), en la definición del esfuerzo no basta con sus magnitudes (densidad superficial de la fuerza en un punto) es importante determinar además sus direcciones; así, las fuerzas superficiales pueden ser normales al elemento de área en cuyo caso se denomina al esfuerzo presión o tensión; pueden ser tangenciales y se le llama entonces esfuerzo cortante; o pueden actuar formando un ángulo diferente de 0 o 90 grados.
F da Y
Figura 2. Fuerza F sobre un elemento de área da de un medio continuo
Las consideraciones anteriores nos permiten destacar un nuevo rasgo característico de la magnitud con la que identificamos el estado de stress: el esfuerzo es una magnitud que se define con relación a un elemento de área y, por ende, para su definición es necesario especificarlo; se indica para ello la dirección de la normal a dicho elemento.17 Pero este hecho tiene implicaciones más importan17. Decimos, por ejemplo, que un elemento de área tiene una dirección x cuando la normal al mismo está orientada en esa dirección; es decir, un elemento de área con dirección x es paralelo al plano cartesiano yz.