أعــــــــــــداد /األستاذ علً حمٌــــــد
الفصــــــــــل الثانً /المطــــــــــــــــــــــوع المخروطٌة
𝟎𝟓𝟎𝟕𝟑𝟖𝟎𝟏𝟖𝟕𝟎
الفصل الثانً/المطوع المخروطٌة مستمٌم ثابت فً المطع المخروطً :لٌكن ) 𝟏 𝟏 ( نمطة ثابتة فً المستوي ولٌكن 𝟎 المستوي نفسه لذا فان مجموعة كل النماط التً نسبة بعد كل منها عن النمطة ) 𝟏 𝟏 ( الى بعدها عن المستمٌم تساوي عدد ثابت ) ( تكون شكل هندسً ٌسمى بالمطع المخروطً أو هو مجموعة النمط 𝟎 التً بعدها عن نمطة معلومة ٌساوي بعدها عن مستمٌم معلوم حٌث ان لكل شكل مخروطً عدة مفاهٌم أساسٌة ٌتعٌن بها وهً : ① النمطة الثابتة
)𝟏
𝟏
( تسمى بإرة المطع المخروطً )
② المستمٌم الثابت 𝟎
ٌسمى دلٌل المطع المخروطً )
③ النسبة ) ( تسمى باالختالف المركزي ) نوع القطع زائد
)𝟏
(
( حٌث أذا كان
نوع القطع ناقص
(
(
نوع القطع مكافئ
(
)𝟏
(
)𝟏
④ المسافة بٌن البإرة والدلٌل =| 𝟐| المطع المكافئ :هو مجموعة النمط ) ( فً المستوي والتً ٌكون بعدها عن نمطة ثابتة )𝟎 ( تسمى مساوٌآ دائمآ لبعدها عن مستمٌم معلوم ) ( والذي ٌسمى الدلٌل وهو ال ٌحتوي البإرة البإرة حٌث 𝟎 أو بمعنى أخر هو مجموعة من النمط داخل مستوي والتً ٌكون بعدها عن نمطة معلومة مساوٌا لبعدها عن مستمٌم معلوم . معادلة المطع المكافئ الذي بإرته تنتمً لمحور السٌنات ) (x-axisوالرأس فً نمطة األصل : باستخدام التعرٌف ٌمكن أٌجاد المعادلة المٌاسٌة للمطع المكافئ باالعتماد على لانون البعد بٌن نمطتٌن )قانون البعد(
𝟐
)𝟏
𝟐
𝟐
(
)𝟏
𝟐
(√
) من تعرٌف القطع المكافئ ( ) تربٌع الطرفٌن(
𝟐)
𝟐)
( 𝟐
𝟎
(√ 𝟐
)المعادلة القٌاسٌة للقطع المكافئ(
𝟐
𝟐)𝟎 𝟐
𝟎
(
𝟐)
𝟐
(√ 𝟐
𝟒
𝟐
𝟐
وهذذذذ هذذذً المعادلذذذة المٌاسذذذٌة للمطذذذع المكذذذافئ الذذذذي بإرتذذذه تنتمذذذً لمحذذذور السذذذٌنات ( (x-axisوالذذذرأس فذذذً نمطذذذذة األصذذذذل حٌذذذذث تسذذذذمى النمطذذذذة " "Oبذذذذرأس المطذذذذع المكذذذذافئ حٌذذذذث بإرتذذذذه )𝟎 ( 𝟎
حٌث
وبنفس األسلوب ٌمكن أثبات
62
𝟒
𝟐
ومعادلذذذذة دلٌلذذذذه