Hooke - Força elástica

Aplicação FSC

OFICINA

HOOKE

Força Elástica

ISBN 978-85-93201-55-4

Livro do professor

9 788593 201554

010030003 Força Elástica Livro do Professor - 1ª Edição

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OFICINA

HOOKE

Forรงa elรกstica LIVRO DO PROFESSOR

1 LP_Forca Elastica.indd 1

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Presidente Ricardo Uzal Garcia

Edição Maíra Corrêa Machado

Diretora Financeira Alzira Azeredo

Revisão Beatriz Rezende

Diretor de Operações William Garcia

Projeto Gráfico e Diagramação William Haruo, Aline Aliste, Luis Kinoshita

Diretora de Relacionamento, Marketing e Implementação Renata Bove

Engenharia de Produtos Didáticos Cláudio Azanha Jr.

Diretora de Relações Institucionais Silvia de Araújo Donnini Equipe Pedagógica Mário Donizeti Domingos, Cristian Annunciato, Luisiana Andresa Carneiro, Marcio Cotomacci

Créditos Fotográficos Livro do aluno: P. 6: Aaron Kohr/Photoxpress – P. 14: Scott Griessel/Photoxpress – P. 20: Chance Agrella/Free Range Stock.

Fotos dos procedimentos: Mário Donizeti Domingos

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (eDOC BRASIL, Belo Horizonte/MG) C397h

Centro de Pesquisa e Desenvolvimento da Experimenta.

Hooke: força elástica: livro do professor / [Centro de Pesquisa da Experimenta – Educação em Ciências]. – Valinhos (SP): Experimenta, 2016 – (Oficinas Descobrindo a Ciência).

28 p. : il. ; 20 x 26,5 cm

ISBN 978-85-93201-55-4

1. Ciências (Ensino fundamental). 2. Física. I. Título. II. Série.

CDD-531.4

Índices para catálogo sistemático: 1. Ciências : Ensino fundamental 372.35

Experimenta – Educação em Ciências Rua Luiz Lazaretti, 99 Vale Verde - Valinhos, SP - Brasil CEP 13279-010 Tel.: 55 19 3514-6900 www.experimentaciencias.com.br Impresso no Brasil 1ª edição / copyright © 2014 Experimenta – Educação em Ciências Ltda.

Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

Impressão e acabamento Nome da gráfica, mês/ano Aplicação FSC

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Forรงa elรกstica LIVRO DO PROFESSOR

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Força Elástica

Sumário Atividade 1

Conhecendo melhor uma mola Página 6

Atividade 2

Associação de molas em série e em paralelo Página 14

Atividade 3

Construção e calibração de balanças com molas de diferentes capacidades Página 20

Faça em casa

Construção de uma balança de mola portátil (dinamômetro) Página 24

Bibliografia

Sites consultados

NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física básica. 4ª edição. São Paulo: Editora Edgard Blucher, 2002.

Associação de molas. Disponível em: <http://wwwp.fc.unesp. br/~jhdsilva/lf2_3_molas.pdf>. Acesso em: out. 2014.

HEWITT, P. G. Física conceitual. Tradução de Trieste Freire Ricci e Maria Helena Gravina. 9ª edição. Porto Alegre: Editora Bookman, 2002.

A Hooke’s Law spring. Disponível em: <http://www.4physics. com/phy_demo/HookesLaw/HookesLawLab.html>. Acesso em:­ out. 2014.

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Apresentação Este material faz parte da coleção de oficinas Descobrindo a Ciência, desenvolvida pela Experimenta – Educação em Ciências. Esta coleção é composta por módulos que abordam diversos conteúdos da área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, de maneira prática, dinâmica e lúdica.

O uso de materiais elásticos possibilitou uma série de avanços em termos de conforto e segurança para o ser humano. A utilização de molas nas suspensões dos carros, por exemplo, reduziu significativamente as trepidações e os impactos no interior do veículo causados por ondulações nas vias. O emprego de molas em balanças e relógios permitiu o desenvolvimento de equipamentos mais precisos, causando grandes mudanças em outras áreas, como o comércio e a navegação. Mas quais são as características de um corpo elástico que permitem a sua utilização, por exemplo, em uma balança? Como a força necessária para esticar uma mola se altera quando molas iguais se associam em série ou em paralelo? Como se podem construir balanças com diferentes capacidades e resoluções utilizando molas semelhantes?

Nesta oficina, os alunos conhecerão a constante elástica das molas, a lei de Hooke, que permite relacionar a deformação de uma mola com a força aplicada sobre ela, e saberão como construir balanças utilizando tais objetos. Ao estudar algumas aplicações e buscar formas de resolver desafios com a utilização de molas, os alunos vão aprender também um pouco mais sobre o desenvolvimento de instrumentos de medida, e como realizar sua calibração e utilização.

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Atividade 1

C m

Atividade 1 Conhecendo melhor uma mola

O

O que será feito?

As zen no m pac dos com pel, elás em ativ defo tes

N

esta atividade, os alunos compararão a distensão de molas e elásticos quando submetidos a forças de intensidades diferentes. Eles deverão observar que, para a mola, a distensão é diretamente proporcional à força aplicada, o que não é observado no elástico.

As molas e os elásticos são utilizados em muitos objetos do cotidiano.

6

Objetivos Com a realização dos procedimentos propostos nesta atividade, espera-se que os alunos: • Aprendam como medir a deformação de uma mola, usando um local de testes e um sistema de referência adequados; • Percebam que a mola apresenta deformações iguais para as mesmas variações de forças aplicadas; • Comparem as deformações de molas e elásticos submetidos às mesmas variações de forças.

6 LP_Forca Elastica.indd 6

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Conhecendo melhor uma mola

Materiais utilizados nesta atividade • Rolo de fita isolante • Clipes nº 6/0

O que você vai fazer?

As molas e os elásticos são utilizados para armazenar energia, como na corda de um brinquedo ou no mecanismo de uma ratoeira; para absorver impactos, como as molas utilizadas nas suspensões dos veículos; ou para impulsionar um mecanismo, como em uma caneta retrátil ou um furador de papel, entre outros. Mas o que todas essas molas e elásticos têm em comum? Por que utilizar elásticos em algumas situações e molas em outras? Nesta atividade você analisará como elásticos e molas se deformam conforme forças de intensidade diferentes são aplicadas sobre eles.

• Mola helicoidal Material para a classe

• Elástico de látex

Rolo de fita isolante Clipes nº 6/0

• Arruelas grandes

Material por equipe

1 1 5 1 1 1 1

Mola helicoidal

• Palito de madeira

Elástico de látex Arruelas grandes

• Fita métrica de papel

Palito de madeira Fita métrica de papel

Material adicional

Tesoura ou estilete (adicional) Relógio com cronômetro (adicional)

• Tesoura ou estilete 7

• Relógio com cronômetro

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Atividade 1

Conhecendo melhor uma mola

Pratique!

1

Os elásticos e as molas possuem uma característica em comum: esticam-se quando neles é aplicada uma determinada força e, ao se deixar de lhes aplicar essa força, retornam ao formato original.

Mas como você pode investigar quanto uma mola ou um elástico se esticam ao se aplicar neles forças de intensidade diferentes? Para fazer essa comparação, você precisará montar um local de testes.

Pratique!

1

Antes de distribuir o material, informe aos alunos que tanto as molas quanto os elásticos não podem ser esticados mais do que 10 cm. Para a realização desta atividade, os alunos vão precisar de uma mesa horizontal com cerca de 60 cm de altura.

Você pode organizar a sala de aula afastando as cadeiras e deixando apenas as carteiras. Para facilitar a leitura das medidas, os alunos poderão se sentar no chão, próximos às mesas.

Procedimento 1

Preparação do local de testes

I) PRENDA O PALITO de madeira na su-

perfície de uma mesa horizontal, deixando uma ponta com cerca de 4 cm para fora, como mostrado na foto.

II) PRENDA A PONTA da fita métrica de

papel bem ao lado do palito.

8

Procedimento 1

Preparação do local de testes I) Se não houver uma superfície horizontal, oriente os alunos a prenderem o palito de maneira que a ponta para fora da mesa não fique voltada para baixo, o que poderia fazer a mola se soltar do palito durante os testes.

II) Oriente os alunos a não colocarem a fita muito distante do palito nem sob o palito. Não é preciso se preocupar com a posição de fixação do início da fita. Como o que será medido nesta atividade é a deformação, o posicionamento da fita deve apenas garantir que se possam medir as posições das diferentes cargas, para se calcular a deformação que há com a aplicação das diferentes forças.

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III) PEGUE UM CLIPE de papel e empurre a parte interna para fora, deixando-o com uma forma semelhante a um “S”.

um: e, ao inal. o se Para es.

IV) COLE UM PEDAÇO de fita iso-

lante em um dos lados do “S”.

Ele servirá como referência para medir a posição vertical na fita métrica.

9

III) Alguns clipes podem se quebrar no momento em que forem desdobrados. Deixe alguns de reserva para as equipes que precisarem de substituições. Para minimizar essa quebra, peça aos alunos que tentem desdobrar os clipes bem lentamente, sem movimentos bruscos ou força excessiva.

IV) Peça aos alunos que observem com atenção a posição em que a fita deve ser presa no “S”. Eles deverão escolher uma das duas partes verticais do “S” em que o arame do clipe não chega ao fim, nas quais não há pontas. Não é preciso recortar a fita exatamente como mostrado nas fotos, mas os alunos deverão escolher sempre a mesma parte da fita isolante como referência para realizar as medidas.

9 LP_Forca Elastica.indd 9

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Atividade 1

Conhecendo melhor uma mola

2

Utilize o local de testes para fazer as medidas e preencher a tabela abaixo.

Deformação de elásticos e molas com diferentes cargas.

Teste com o elástico

2

Quant. Posição de vertical arruelas (cm)

Para a realização das medidas, oriente os alunos a se revezarem nas funções de execução, leitura dos dados e registro, para que todos possam participar de todas as atividades. Peça aos alunos que tentem realizar as medidas mais de uma vez, para reduzir a possibilidade de ocorrer erros de leitura.

Deformação (cm)

―

Teste com a mola Quant. Posição de vertical arruelas (cm)

Deformação (cm)

―

Procedimento 2

Medidas da deformação de elásticos e molas com diferentes cargas

10

I) O elástico e a mola deverão ficar posicionados o mais próximo possível da borda da mesa. Caso os alunos indiquem que a fita isolante esteja muito longe da fita métrica, oriente-os a retirarem o elástico ou a mola do palito e girarem o conjunto, no sentido que faça a fita isolante ficar mais próxima da fita métrica.

Não há problema se as duas fitas ficarem se tocando.

rem sempre uma mesma parte da fita isolante, a ponta ou a região perto do gancho, por exemplo, como referência. Oriente-os a realizarem a mesma medida mais de uma vez, por alunos diferentes, para reduzir a possibilidade de erros de leitura. Os alunos deverão colocar as arruelas no gancho com cuidado, esperar o elástico ou a mola parar de oscilar e fazer a leitura da posição.

II e III) Para ter certeza de que o gancho “S” esteja posicionado no ponto mais baixo do elástico, os alunos deverão puxar um pouco o elástico e soltá-lo bem lentamente, sem movimentos bruscos entre o elástico e o gancho. Para fazerem a leitura da posição, oriente os alunos a escolhe-

IV) Os mesmos cuidados que tiveram com o elástico deverão ser observados com a mola. A tabela da página seguinte apresenta alguns valores de referência, que poderão ser um pouco diferentes devido a mudanças no posicionamento da fita, variações dos elásticos, da massa das arruelas ou da constante elástica da mola.

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Procedimento 2

Medidas da deformação de elásticos e molas com diferentes cargas

cher

s.

I) PRENDA O ELÁSTICO no palito e coloque

3

Para calcular a deformação, os alunos deverão pegar a posição vertical do gancho quando sustentava o peso de x arruelas e subtraí-la de quando sustentava x−1 arruelas. Os valores obtidos devem ser semelhantes aos motrados na tabela abaixo.

o gancho “S” pendurado nele, de maneira que o pedaço de fita isolante que servirá de referência fique o mais próximo da fita métrica possível.

II) ESTIQUE UM POUCO o elástico e solte-o lentamente. Preencha a tabela com a posição vertical mais próxima da fita de referência e a quantidade de arruelas (que, neste caso, é zero).

III) COLOQUE UMA ARRUELA por vez no gancho “S” e preen-

cha a tabela com os dados Quantidade de arruelas e Posição vertical. Repita esse passo até pendurar as cinco arruelas.

IV) TROQUE O ELÁSTICO por uma mola e refaça o teste,

preenchendo a tabela na parte Teste com a mola.

FIQUE ATENTO Tanto o elástico como a mola não podem ser esticados mais do que 10 cm.

3

Calcule a deformação obtida com as diferentes quantidades de arruelas.

11

Deformação de elásticos e molas com diferentes cargas.

Teste com elástico

Teste com mola

Quant. de arruelas

Posição vertical (cm)

Deformação (cm)

Quant. de arruelas

Posição vertical (cm)

Deformação (cm)

0

10,0

―

0

16,0

―

1

10,7

(10,7 − 10,0) = 0,7

1

17,3

(17,3 − 16,0) = 1,3

2

11,0

(11,0 − 10,7) = 0,3

2

18,7

(18,7 − 17,3) = 1,4

3

11,1

(11,1 − 11,0) = 0,1

3

20,0

(20,0 − 18,7) = 1,3

4

11,3

(11,3 − 11,1) = 0,2

4

21,4

(21,4 − 20,0) = 1,4

5

11,4

(11,4 − 11,3) = 0,1

5

22,7

(22,7 − 21,4) = 1,3

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Atividade 1

Conhecendo melhor uma mola

4

Compare os dados obtidos com o elástico e com a mola. Quais são as diferenças e semelhanças?

5

Para testar o tempo de oscilação (sobe e desce) das arruelas com a mola e com o elástico, realize o procedimento a seguir.

4

Os alunos deverão perceber que o elástico apresenta uma deformação muito maior para a primeira carga e depois diminui, até oscilar entre 0,1 e 0,2 cm para cada arruela de carga. Já a mola apresenta deformações praticamente constantes para cada arruela de carga suspensa. Os alunos poderão utilizar esses dados para construir gráficos da relação entre a carga de arruelas suspensas e a deformação do elástico e da mola, utilizando papel milimetrado ou até mesmo programas de computador.

Procedimento 3

Teste do tempo de oscilação com a mola e com o elástico

5

Para identificar qual dos corpos elásticos apresenta uma oscilação regular com intervalos de tempo semelhantes, os alunos deverão realizar um teste em que meçam o tempo de oscilação com a mesma carga para a mola e para o elástico.

I) COLOQUE CINCO ARRUELAS de carga na mola e suspenda o conjunto até a posição inicial, quando o gancho estava sem nenhuma arruela. Em seguida, solte o conjunto.

12

Procedimento 3

Teste do tempo de oscilação com a mola e com o elástico I) Mostre aos alunos como erguer e soltar o gancho com as arruelas. Se encontrarem dificuldades, você pode sugerir que eles estiquem a mola até deformá-la em 10 cm e a soltem.

II) Caso os alunos nunca tenham utilizado um cronômetro, é aconselhável que treinem como disparar e travar a contagem do tempo antes de realizar a atividade. Uma oscilação corresponde

ao tempo de subida e descida ou de descida e subida, dependendo da posição inicial da qual o gancho é solto. Os alunos deverão perceber que, para realizar as 30 oscilações, a mola leva 16 segundos, aproximadamente.

III) Os alunos deverão perceber que, com o elástico, as arruelas oscilam por pouco tempo, não sendo possível medir o tempo de 30 oscilações.

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11/11/16 17:34

uais

elas guir.

II) MARQUE O TEMPO necessário para

realizar 30 oscilações. Repita essa etapa cinco vezes..

6

Os alunos deverão concluir que, com base nos testes que realizaram, a mola é a mais indicada para se medir o peso dos objetos e também os intervalos de tempo.

Verifique se os alunos recorrerão aos dados que obtiveram nos testes com a mola e com o elástico para justificar suas escolhas.

III) TENTE REPETIR ESSE procedimento, mas agora utilizan-

do o elástico.

6

Entre a mola e o elástico, qual seria mais indicado para: •

•

Medir o peso dos objetos? Por quê?

Como explicar?

Um dos primeiros cientistas que estudou a deformação de corpos elásticos foi Robert Hooke (1635-1703), realizando também estudos nos campos da óptica, da termodinâmica e da mecânica fina.

Medir intervalos de tempo? Por quê?

13

Hooke desenvolveu equipamentos para medir o tempo de forma mais precisa, a fim de facilitar as medidas de longitude nas grandes viagens de navio. Nesses estudos, ele utilizava molas para medir a passagem do tempo. Foi no desenvolvimento desses novos equipamentos que Hooke percebeu que havia relação entre a força aplicada em uma mola e a deformação (compressão, distensão ou torção) observada.

Os objetos elásticos que sofrem deformações diretamente proporcionais às forças aplicadas sobre eles estão de acordo com a lei de Hooke, que só é válida para forças que não deformam os objetos além do seu limite elástico.

Dos objetos testados nesta atividade, a mola apresenta um comportamento mais uniforme do que o elástico quando submetidos à mesma força.

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Atividade 2

Atividade 2 Associação de molas em série e em paralelo

A m e

O que será feito?

O

O

s alunos continuarão investigando as molas, mas agora em associações. Eles observarão que a força necessária para causar a mesma deformação em duas molas associadas em série é menor que a necessária para deformar uma única mola, e que é ainda menor que a necessária para deformar duas molas associadas em paralelo.

Na p plo, de m mol igua con zar soc o co

Alguns aparelhos de ginástica utilizam molas em conjunto para regular a carga do exercício.

14

Objetivos Com a realização dos procedimentos propostos nesta atividade, espera-se que os alunos: • Conheçam duas formas diferentes de utilizar mais de uma mola ao mesmo tempo — em série e em paralelo; • Comparem as forças necessárias para deformar associações de molas em série e em paralelo; • Elaborem hipóteses para explicar as diferenças em cada uma das associações de molas observadas.

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Associação de molas em série e em paralelo

Materiais utilizados nesta atividade • Clipes nº 6/0 • Rolo de fita isolante

O que você vai fazer?

Na prática de exercícios físicos de pilates, por exemplo, é preciso alterar a carga do exercício com o uso de molas mais resistentes, ou utilizar mais de uma mola. Mas como se pode fazer isso utilizando molas iguais? De que forma se podem utilizar molas em conjunto? Nesta atividade, você saberá como utilizar várias molas ao mesmo tempo e como essas associações alteram a força necessária para deformar o conjunto de molas.

• Molas helicoidais • Arruelas grandes • Palito de madeira

Material para a classe Rolo de fita isolante Clipes nº 6/0

• Fita métrica de papel

Material por equipe

2 5 1 1 1

Molas helicoidais

Material adicional

Arruelas grandes

Palito de madeira

• Tesoura ou estilete

Fita métrica de papel Tesoura ou estilete (adicional)

15

15 LP_Forca Elastica.indd 15

11/11/16 17:37

Atividade 2

2

Associação de molas em série e em paralelo

Pratique!

Q a

1

Pode-se utilizar duas molas juntas de duas formas diferentes, como ilustrado nas fotos a seguir. Em qual delas é necessário aplicar maior força para causar a mesma deformação? Por quê?

Pratique!

Registre suas ideias para compará-las com os resultados obtidos após o experimento.

1

Deixe os alunos apresentarem suas ideias sobre qual das duas montagens apresentadas demandaria maior força para causar a mesma deformação. Peça que justifiquem suas opiniões.

2

Oriente os alunos a realizarem a mesma montagem do local de testes de força elástica utilizada na Atividade 1, relendo, inclusive, as etapas daquele procedimento.

Molas em paralelo

Molas em série

Como explicar?

Para compreender como as diferentes associações de molas possibilitam alterar a força necessária para causar uma deformação semelhante, analise as imagens a seguir.

DEFORMAÇÃO

16

DEFORMAÇÃO

1 kg

DEFORMAÇÃO

1 kg

1 kg

2 kg

16 LP_Forca Elastica.indd 16

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2

Teste suas ideias utilizando o mesmo local de testes construído na Atividade 1 e preencha a tabela a seguir.

Teste com molas em paralelo

Quant. de arruelas

Posição vertical (cm)

Teste com molas em série

Deformação (cm)

Quant. de arruelas

Posição vertical (cm)

Deformação (cm)

tes, ário ?

DEFORMAÇÃO

1 kg

dos

DEFORMAÇÃO M1

DEFORMAÇÃO TOTAL

DEFORMAÇÃO M2

1 kg

Sistematizando, pode-se afirmar que a constante elástica equivalente de uma associação de molas em paralelo corresponde à soma das constantes elásticas de cada mola da associação. No caso, para duas molas:

Procedimento 1

Medidas da deformação com molas em paralelo e em série

Keq Paralelo = K1 + K2

I) PARA MEDIR A deformação com as

molas em paralelo, coloque as duas molas no palito preso à mesa.

Já a constante elástica equivalente de uma associação de molas em série pode ser expressa por: 17

Se ao se pendurar uma carga de 1 kg em uma mola ela se estica alguns centímetros, espera-se que, ao se colocar as molas em paralelo, seja necessária uma carga de 2 kg para obter a mesma deformação. Isso ocorre porque as forças que cada mola aplica se somam.

Quanto maior o número de molas colocadas em paralelo, maior será a carga necessária para chegar à mesma deformação. E quanto maior o número de molas associadas, menor será a deformação do conjunto das molas, no caso de se manter sempre a mesma carga.

Já na associação em série, o peso da carga é aplicado igualmente nas duas molas: a primeira transfere a força aplicada pela carga para a segunda. Assim, a deformação que uma mola sofre ao se pendurar nela uma carga de 1 kg é a metade da deformação que se observa com a mesma carga pendurada em duas molas associadas em série.

1 1 1 = + Keq Série K1 K2

Procedimento 1

Medidas da deformação com molas em paralelo e em série I e II) Peça aos alunos que não coloquem as molas muito próximas à ponta do palito.

Ao moldar o clipe, os alunos deverão deixar uma das bordas retas, com o ponto de sobreposição próximo ao centro dessa região, conforme indicado na imagem abaixo.

Ponto de sobreposição

Borda que deve ser mantida reta

17 LP_Forca Elastica.indd 17

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Atividade 2

Associação de molas em série e em paralelo

Procedimento 1 – continuação

Medidas da deformação com molas em paralelo e em série

II) MOLDE UM CLIPE de papel

de acordo com a sequência ao lado.

3

III) PASSE UMA DAS pontas

do clipe desdobrado pelos anéis da mola. Deixe a parte reta em contato com os dois anéis e insira o “S” utilizado na Atividade 1 com a referência na parte de baixo.

III e IV) Oriente os alunos a deslocarem o clipe moldado de maneira que o “S” fique bem alinhado sob as duas molas.

Os resultados esperados são apresentados na tabela a seguir.

V) Para unir as duas molas, os alunos deverão conectar as duas pontas. Se acharem mais fácil, eles poderão utilizar um pedaço de linha para fazer essa conexão. Os resultados esperados são apresentados na tabela a seguir.

18

Teste com molas em paralelo (Keq = 25 gf/cm)

Teste com molas em série (Keq = 6,25 gf/cm)

Quantidade de arruelas

Posição vertical (cm)

Deformação (cm)

Quantidade de arruelas

Posição vertical (cm)

Deformação (cm)

0

18,4

―

0

29,1

―

1

19,1

0,7

1

31,8

2,7

2

19,7

0,6

2

34,4

2,6

3

20,4

0,7

3

37,0

2,6

4

21,0

0,6

4

39,7

2,7

5

21,6

0,6

5

42,4

2,7

18 LP_Forca Elastica.indd 18

11/11/16 17:41

IV) REALIZE OS TESTES da

mesma forma que na Atividade 1, anotando os dados obtidos na tabela.

e-

3

Os alunos deverão comparar os resultados obtidos nesta associação de molas aos resultados da Atividade 1, quando se utilizou uma mola.

V) PARA MEDIR a deforma-

ção com as molas em série, conecte as duas através dos anéis e realize os testes da mesma forma.

3

• A associação de molas em paralelo necessita de mais força aplicada para se obter uma mesma deformação.

Calcule as deformações obtidas para cada uma das associações de molas e compare com os resultados obtidos com a mola na Atividade 1.

•

Em qual das três situações foi preciso maior força para obter a mesma deformação?

•

Em qual foi necessária a menor força?

•

Compare suas ideias antes de realizar a atividade. Como você pode explicar o observado?

• A associação de molas em série necessita de menos força aplicada.

• Na comparação, procure destacar as características que os alunos levaram em conta ao fazerem a previsão no início do experimento e se mudaram ou não de ideia com a prática. Na explicação dos alunos, observe se as ideias apresentadas estão de acordo com o que observaram.

19

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11/11/16 17:41

Atividade 3 Construção e calibração de balanças com molas de diferentes capacidades

C d m c

Atividade 3

O

O que será feito?

Um lanç de c dife de a apli Com carg tipo brar

O

s alunos utilizarão o conhecimento adquirido até este momento da oficina para construir e calibrar balanças. A partir da constante elástica da mola, eles serão desafiados a descobrir qual o peso de uma arruela grande. Utilizando associações de molas em paralelo e em série, eles construirão balanças com capacidades e resoluções diferentes.

Uma das utilizações mais comuns de molas é em balanças.

20

Objetivos Com a realização dos procedimentos propostos nesta atividade, espera-se que os alunos: • Saibam como utilizar molas na construção de balanças que permitam medir o peso de pequenos objetos; • Utilizem associações de molas em série ou em paralelo para construir balanças com diferentes capacidades e resoluções.

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Construção e calibração de balanças com molas de diferentes capacidades

Materiais utilizados nesta atividade • Clipes nº 6/0 • Linha extra-forte

O que você vai fazer?

Uma das utilizações mais comuns de molas é em balanças, para se medir a força peso de diferentes tipos de cargas. Nesses equipamentos, que podem utilizar diferentes tipos de molas, a deformação é medida e, de acordo com uma escala, se obtém o valor da força aplicada sobre as molas. Como fazer essa calibração?

Como desenvolver equipamentos que podem medir cargas grandes e cargas pequenas com um único tipo de mola? Nesta atividade, você construirá e calibrará diferentes tipos de balanças.

• Rolo de fita isolante • Molas helicoidais • Arruelas grandes

Material para a classe Clipes nº 6/0

• Palito de madeira

Linha extra-forte Rolo de fita isolante

• Fita métrica de papel

Material por equipe

4 10 1 1 1

Molas helicoidais Arruelas grandes

Material adicional

Palito de madeira Fita métrica de papel

• Tesoura ou estilete

Tesoura ou estilete (adicional)

21

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Atividade 3

Construção e calibração de balanças com molas de diferentes capacidades

Pratique!

1

Com o material descrito para esta atividade e sabendo que a constante elástica dessas molas é aproximadamente 12,5 gf/cm, como você pode fazer para saber o peso de cada uma das arruelas grandes?

Pratique!

1

Utilizando o valor da constante elástica, os alunos deverão buscar uma forma de obter o peso de cada uma das arruelas grandes, medindo a deformação causada quando cada uma das arruelas é pendurada no gancho com a mola.

FIQUE SABENDO A constante elástica de uma mola informa a relação entre a força aplicada nela e a alteração que ocorre no seu comprimento. Por exemplo, uma mola com constante elástica de 1 kgf/m se esticará 1 m ao suspender um objeto de massa de 1 kg. Já uma mola com constante elástica de 5 kgf/m se esticará apenas 0,2 m, ou 20 cm, para suspender o mesmo objeto.

Leia com os alunos as informações do Fique sabendo e utilize os dados referentes à mola para compreender melhor o que é a constante elástica de uma mola. Veja o Como explicar? desta atividade para saber um pouco mais sobre o tema.

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FIQUE ATENTO Cada uma das molas só pode ser esticada, no máximo, 10 cm. Se forem esticadas além desse limite, elas podem se deformar permanentemente e não retornar ao comprimento original.

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Peça aos alunos para observar que, ao colocar sete arruelas, a mola se deforma cerca de 9,5 cm, de maneira que, se for colocada mais uma arruela, o limite de deformação de 10 cm será superado. Assim, eles deverão buscar outra forma de utilizar as molas. Como viram na atividade passada, ao associar duas molas em paralelo, a mola resultante possui uma constante elástica que equivale à soma das constantes elásticas das duas molas. Assim, eles poderão utilizar essa associação para construir uma balança com maior capacidade, dentro dos limites de deformação de 10 cm.

Com o mesmo conjunto de material, como você pode medir a massa de um objeto que pesa mais que sete arruelas grandes?

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Retomando o que viram na Atividade 2, os alunos deverão lembrar que, ao associar duas molas em série, a constante elástica da mola equivalente a essa associação será a metade da constante de cada uma das molas, uma vez que são iguais.

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Como explicar?

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Como você pode construir uma balança que tenha a constante elástica de aproximadamente 6 gf/cm utilizando somente o material desta atividade?

A mola utilizada nesta atividade possui uma constante elástica de aproximadamente 12,5 gf/cm. Isso quer dizer que, para esticar um centímetro dessa mola, é preciso aplicar uma força de 12,5 gf; para esticar dois centímetros, 25 gf; e assim por diante.

De forma geral, podemos escrever a relação entre a força aplicada e a deformação da mola como sendo: F = 12,5 ∙ x

dir a es?

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Onde F é a força medida em gramas-forças (gf) e x é a deformação causada na mola.

Dessa maneira, para saber o peso de uma arruela grande que, quando pendurada no gancho, deforma a mola em 1,4 cm, basta multiplicar esse valor pela constante elástica da mola, ou seja: (12,5 x 1,4 =) 17,5 gf.

O peso médio das arruelas é de 16,8 gf e, como as arruelas não são utilizadas como massa-padrão, é possível que esse valor varie de 16,2 gf a 17,6 gf. As molas também podem apresentar variações na constante elástica, de 12 gf/cm a 13 gf/cm.

A associação de duas molas em paralelo faz com que se obtenha uma mola equivalente, com constante elástica de 25 gf/cm (12,5 + 12,5). Nesta condição, é esperado que, ao se pendurar seis arruelas (6 x 16,8 = 100,8 gf), a associação de molas se deforme cerca de 4 cm (25 x 4 = 100 gf).

A associação de duas molas em série faz com que se obtenha uma mola equivalente, com constante elástica de: 1 1 1 2 = + = Keq Série 12,5 12,5 12,5 O que resulta em uma Keq = 6,25 gf/cm. Assim, é esperado que, ao se pendurar uma arruela de 16,8 gf, a associação de molas se deforme cerca de 2,7 cm (6,25 x 2,7 = 16,875 gf).

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Faça em casa

Construção de uma balança de mola portátil (dinamômetro)

Faça em casa Construção de uma balança de mola portátil (dinamômetro)

O

s alunos poderão montar a balança em sala de aula e levá-la pronta para casa.

Oriente-os a fazer a emenda e testar se a mola não está encostando muito nas paredes internas quando movimentada. Você pode distribuir aos alunos as arruelas grandes para que eles meçam o peso delas com a balança que construíram.

Material

1 1 1

Mola helicoidal de 12,5 gf/cm Rolha de EVA com furo Pedaço de linha extra-forte com 1 m

2 1 1

Canudos de 10 mm de diâmetro

Clipe nº 6/0 Conta plástica

Caneta para retroprojetor (adicional) Régua (adicional) Palito de dente (adicional)

I) COM A TAMPA DE uma caneta

ou outro objeto cônico, alargue um pouco uma das pontas de um dos canudos e emende-o com o outro.

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II) CORTE UM PEQUENO pedaço

de linha e amarre a mola no centro da rolha de EVA, como nas imagens. Do outro lado da rolha, amarre uma conta plástica. Você pode utilizar um palito de dente, com cuidado, para passar a linha pelo furo da rolha e da conta plástica.

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Faça em casa

Construção de uma balança de mola portátil (dinamômetro)

III) NA EXTREMIDADE LIVRE da

mola, prenda um pedaço de linha e insira todo o conjunto no tubo de canudos.

IV) FAÇA UM “S” com um clipe e

prenda-o na ponta do barbante. Deixe o conjunto na vertical, com o “S” para baixo, e marque a posição “0” no tubo.

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V) LEMBRANDO QUE a constante elástica dessa mola é de 12,5 gf/cm, faça uma escala no tubo iniciando na marca “0” e com cada 0,8 cm representando 10 g.

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Boa atividade!

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