Estadística, optimización y modelización matemática en energías marinas

Jornada de divulgación: ámbito de las energías renovables en el medio marino Bilbao, 4 de junio de 2014

Estadística, optimización y modelización matemática en energías marinas

Mikel Lezaun, Luis Vega(*) Facultad de Ciencia y Tecnología, UPV/EHU (*)Basque

Center for Applied Mathematics, BCAM

Jornada de divulgación: ámbito de las energías renovables en el medio marino

Han participado en la elaboración de esta presentación - Elisabete Alberdi E.U. Ingeniería Técnica de Minas y de Obras Públicas, UPV/EHU - Juan José Anza E.T.S. Ingeniería de Bilbao, UPV/EHU - Gabriel Ibarra Grupo Eolo, E.T.S. Ingeniería de Bilbao, UPV/EHU - David Lannes. École Normale Supérieure de Paris - José Antonio Lozano Facultad de Informática, UPV/EHU - David Pardo Facultad de Ciencia y Tecnología, UPV/EHU. Ikerbasque - Jon Sáez Grupo Eolo, Facultad de Ciencia y Tecnología, UPV/EHU - Fernando Tusell Facultad de Ciencia Económicas y Empresariales, UPV/EHU

Jornada de divulgación: ámbito de las energías renovables en el medio marino

Departamento de Matemática Aplicada y Estadística e Investigación Operativa Mathematical Modeling, Simulation and Industrial Applications Our group has three key objectives: - To develop research on the numerical simulation of ordinary and partial differential equations as well as optimization problems.

- To transfer this mathematical knowledge to the industry, and - To train new researchers in the area.

Colaboraciones con empresas: Vicinay Cadenas, Tecnalia, Sidenor, Eroski, MetroBilbao, FEVE, EuskoTren, CESPA,Cementos Portland Valderribas.....

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Basque Center for Applied Mathematics (BCAM) Mission Perform research in the frontiers of mathematics, Train and attract talented scientists, Interact with industry and R&D&I agents, Disseminate mathematics and its applications within society, Strengthen the Basque science and technology system, Become a relevant node in the international mathematics research network.

BCAM Collaborate with the University, Technology Centers and Corporations and the rest of the RDi agents.

BCAM has been recognized as a Severo Ochoa Research Center by the MINECO.

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Modelos de la dinámica marina Modelos de aguas poco profundas o aguas someras Los modelos bidimensionales de aguas poco profundas son habitualmente los más adecuados para el estudio de las corrientes costeras.

Las ecuaciones de este modelo se obtienen a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes mediante hipótesis simplificadoras, en el caso en que la escala de longitud horizontal es mucho mayor que la escala de longitud vertical.

La suposición esencial es que la velocidad vertical del fluido es pequeña.

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Modelos de mar de fondo. Lineales y no lineales Mar de fondo es el movimiento de las olas o sistemas de olas que se propaga fuera de la zona donde se ha generado, pudiendo llegar a lugares muy alejados.

Por tanto, el estado del mar no tiene relación alguna con el viento presente, ya que su causa es el viento que se haya originado en otra área distinta.

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Modelos estocásticos de flujos turbulentos La mayoría de los flujos marinos son turbulentos y, por lo tanto, poseen un elevado nivel de aleatoriedad. Así, su caracterización depende de un análisis estadístico complejo que, además de las informaciones medias, proporcione parámetros de dispersión adecuados así como las incertidumbres estadísticas relacionadas con el proceso

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Cavitación

La cavitación es un efecto hidrodinámico que se produce cuando un fluido en estado líquido pasa a gran velocidad por una arista afilada, produciendo una descompresión del fluido debido a la conservación de la constante de Bernouilli.

Entonces puede ocurrir que el líquido alcance la presión de vapor de forma que pase e estado de vapor y forme burbujas o, más correctamente, cavidades.

Estas burbujas viajan a zonas de mayor presión y el vapor regresa al estado líquido de manera súbita, «aplastándose» bruscamente las burbujas, produciendo un arranque de metal de la superficie en la que origina este fenómeno.

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La cavitación es, en la mayoría de los casos, un suceso indeseable. En dispositivos como hélices y bombas, la cavitación puede causar daño en los componentes y una pérdida de rendimiento.

Además de todo lo anterior, la creación y posterior colapso de las burbujas crea fricción y turbulencia en el líquido. Esto contribuye a una pérdida adicional de rendimiento en los dispositivos sometidos a cavitación.

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Método de elementos finitos El método de elementos finitos (MEF) es un método numérico para la resolución de ecuaciones en derivadas parciales. Se basa en dividir el dominio espacial en subdominios sobre los que se aproxima la solución de la ecuación dada

. En aplicaciones a las energías marinas, se utilizan tanto para simular el movimiento de líquidos (movimientos de las olas, mareas, etc.) como para optimizar la forma y principales propiedades de los componentes sólidos (palas, generadores, etc.) que se puedan utilizar para generar energía.

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Método de elementos de contorno El método de elementos de contorno es un método numérico para resolver EDPs lineales que han sido formuladas como ecuaciones integrales. Este método utiliza las condiciones de frontera dadas para resolver una ecuación integral en la frontera, en lugar de considerar los valores en todo el espacio que requiere la EDP. Hecho esto, la ecuación integral se puede utilizar de nuevo para calcular numéricamente la solución en el interior del dominio.

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Algunas áreas de aplicación de las Matemáticas 1. Medición de viento efectivo La explotación óptima de una turbina requiere conocer la velocidad del viento que incide sobre ella. Hay muchos efectos (paso de pala, oscilación de la torre turbulencia) que hacen que la medida de un anemómetro sea muy ruidosa.

El viento efectivo es una especie de "viento promedio" o "viento integrado" sobre la superficie barrida por las palas.

Se utilizan métodos de series temporales para tratar de aproximar el viento efectivo, utilizando medidas externas y medidas internas (como el par, "torque").

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2. Modelos de localización óptima de turbinas

Idealmente querríamos aprovechar el terreno para situar el máximo número de turbinas.

Esto tropieza con el inconveniente de que interaccionan unas con otras y se pueden quitar el viento si están demasiado juntas.

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3. Previsión local del viento Tiene el interés obvio, de cara a planificar la explotación de un sistema eléctrico Además de modelos de la dinámica atmosféricas, se utilizan aproximaciones puramente estadísticas, basadas en modelos Markov-switching.

De hecho esto lo está haciendo ahora mismo el grupo de José Antonio Lozano pero en los aeropuertos

4. Predicción de oleaje: altura, intensidad, etc....

5. Control óptimo Dado el viento efectivo, interesa actuar sobre las variables de control (fundamentalmente el ángulo de ataque de las palas) para obtener la máxima energía.

Optimización de los parámetros de operación de las plantas para maximizar la energía obtenida

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6.- Predicción de la producción energética de las plantas...

Para ello se utilizarán técnicas de data mining.

7. Modelos de predicción de hielo en palas de turbinas La formación de hielo afecta al perfil aerodinámico de las palas y en consecuencia al rendimiento de la turbina.

8.- Localización óptima para la instalación de las plantas de energía

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EOLO: Grupo de Meteorología, Clima y Medio Ambiente de la UPV/EHU http://www.ehu.es/eolo

IPRA – reanálisis de alta resolución con asimilación 3DVAR

Resolución horizontal: 15km x 15km, 1960-2002, WRFDA forzado por ERA40, observaciones del ECMWF

GTOPO30

IPRA-TOPO

IPRA – algunas verificaciones TEMP. 2m

Uzonal 10m

ERA Interim

IPRA

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Climatología del flujo de energía de olas – Atlántico Norte

Áreas donde el flujo de energía asociado a las olas es homogéneo a partir de datos del modelo de olas WAM del ECMWF. Para cada zona sabemos las principales características del oleaje. Por ejemplo las direcciones e intensidad de las holas

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Predicción estadística a corto plazo del flujo de energía por olas

Aplicación de técnicas de aprendizaje automático para la predicción a corto plazo (12 horas) del flujo de energía por las olas

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BCAM – Baltogar § Project: Computational fluids mechanics and applications to turbo-machinery § Goal: To launch a research line in Computational Fluid Dynamics (CFD) § Interest for industry: To develop a simulationcode for turbo-machinery § Interest for BCAM: CFD, Simulation, Computational Mathematics, PDE

Mathematical Modeling, Simulation and Industrial Applications, UPV/EHU

Optimización del proceso de soldadura en la fabricación de cadenas offshore La soldadura es clave en la fabricación de una cadena. Este proyecto tiene como objetivo conocer de qué manera influyen los parámetros de fabricación de las máquinas de soldadura en la aparición de inhomogeneidades.

Se trata de optimizar los procesos de fabricación actuales y adquirir conocimiento que permita a la empresa desarrollar nuevos productos más allá de los diámetros fabricados hasta ahora.