Caderno Digital Geometria Descritiva
Ficha técnica
TÍTULO
Caderno Digital de Geometria Descritiva A | 10.º ano
AUTORIA | COPYRIGTH
Estudo Autónomo
EDIÇÃO | GRAFISMO | CAPA
Estudo Autónomo
PUBLICAÇÃO
Direção-Geral de Estatísticas da Educação e Ciência
DATA
Janeiro 2025
Apresentação
Geometria Descritiva A 10.º ano Caderno Digital
Como sabes, a Geometria Descritiva A é uma disciplina teórico-prática que te ajudará a desenvolver um pensamento organizado, sistemático e rigoroso. Para que possas aprender de forma eficaz, será utilizado um método que simplifica os conteúdos mais complexos, incentiva ao desenvolvimento da tua capacidade de visualização espacial e exercita o teu pensamento geométrico
Os conteúdos deste caderno foram organizados para facilitar a tua compreensão dos vários temas. Para tal, irás contar com videoaulas que incluem explicações de um professor e propostas de exercícios de aplicação das matérias lecionadas para garantir maior eficácia da tua aprendizagem autónoma.
Se estás no 10.º ano, as aprendizagens centram-se no conhecimento do referencial de representação e alfabetos dos diversos elementos geométricos. Vais conquistar o domínio da linguagem geométrica e respetiva representação.
À medida que fores explorando os vários conteúdos deste Caderno, irás desenvolver competências essenciais como a perceção e a visualização espaciais, a orientação e a rotação mentais e a capacidade de entender relações espaciais Estas habilidades serão úteis não apenas na disciplina de Geometria Descritiva A, mas também em muitos outros contextos do teu percurso académico e profissional.
Estamos aqui para te acompanhar nesta etapa de aprendizagem. Vamos começar?
8 Dicas para aprenderes mais
e de forma autónoma com este Caderno
1. #encandeamento
Segue a sequência proposta no índice do Caderno. Este caderno foi pensado para te guiar no domino da linguagem geométrica Cada tema é uma base para o próximo
2. #atenção
Assiste à videoaula e/ou ao conteúdo antes de realizar o exercício. Vê o vídeo explicativo com atenção. Se necessário, pausa o vídeo para tomar notas ou rever conceitos importantes.
3. #persistência
Realiza as fichas de trabalho propostas.
Após assistires ao vídeo e/ou conteúdo tenta realizar o(s) exercício(s) proposto(s) e, se quiseres mais, de certeza que os vai encontrar também no teu manual escolar.
Este é o momento para aplicares o que aprendeste e lembra-te que, quanto mais praticares, melhor vai ser o teu domínio sobre o tema.
4. #resiliência
Revê sempre que for preciso.
Se encontrares dificuldades na ficha de trabalho, não desistas! Retorna ao vídeo ou ao conteúdo explicativo e procura entender melhor o conceito. Não é estranho que à primeira abordagem não tenhas aprendido algo importante, ver uma segunda vez vale a pena. E se ainda restarem dúvidas, faz anotações para tentares esclareceres posteriormente
5. #organização
Organiza o teu tempo
Estabelece um compromisso contigo próprio, um horário regular para estudares Geometria Descritiva A.
Trabalha focado, em blocos curtos, intercalando se necessário com pausas para descansar. Tu marcas o teu ritmo, mas com comprometimento!
6. #consolidação
Revê e reforça
Concluíste um tópico? Revê os exercícios antes de avançar. Isso ajuda a consolidar o que aprendeste.
Podes fazê-lo oralmente, por exemplo, gravando a tua voz, como se tivesses de partilhar o que fizeste com um colega teu. E porque não partilhar, se já tens esse áudio?
7. #autoavaliação
Regista o teu progresso e faz perguntas a ti mesmo
Assinala os temas que já concluíste e afere o quanto compreendeste de cada um. Isso ajudar-te-á a perceber a tua evolução.
Pergunte-te: "Entendi o(s) conceito(s) apresentado(s)?” ”Consegui resolver os exercícios?” “Sou capaz de ?” Este tipo de reflexão melhora a tua compreensão.
8. #conquista
Sê paciente
Cada pequena conquista é um passo em direção ao domínio da geometria descritiva. Aprender sozinho pode ser desafiador, mas também é muito gratificante!
Geometria Descritiva A 10.º ano Caderno Digital
Introdução à Geometria Descritiva
Conteúdos
▪ Introdução à Geometria
▪ Dupla Projeção Ortogonal
Objetivos
▪ Relembrar noções essências de Geometria no Espaço
▪ Identificar os planos que organizam o espaço no sistema de representação diédrica, respetivas retas de interseção, semi-espaços e coordenadas ortogonais
Ponto
Conteúdos
▪ Sistema de representação Planos Bissetores: alfabeto do ponto
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos do 1.º diedro
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos do 2.º diedro
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos do PFP (Plano Frontal de Projeção)
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos do PHP (Plano Horizontal de Projeção)
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos do 3.º diedro
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos simétricos ao ẞ2,4 (Plano bissetor dos diedros pares)
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos simétricos ao ẞ1,3 (Plano bissetor dos diedros ímpares)
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos simétricos ao PPP (Plano de Perfil de Projeção)
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos simétricos ao eixo x
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos da mesma projetante frontal
Geometria Descritiva A 10.º ano Caderno Digital
Ponto [cont.]
Conteúdos
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos simétricos ao PFP (Plano Frontal de Projeção)
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos simétricos ao PHP
▪ Alfabeto do Plano: Pontos da mesma projetante horizontal
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos do 4.º diedro
▪ Alfabeto do Ponto: Pontos simétricos a dois planos ou a um plano e um eixo
Objetivos
▪ Identificar o modo como o ponto é representado nos sistemas de representação diédrica e triédrica e inferir a sua localização no espaço e correspondência biunívoca.
▪ Representar o ponto pelas suas projeções e relacioná-las com a localização do ponto no espaço.
▪ Diferenciar as coordenadas e as projeções de pontos situados nos diferentes diedros, planos de projeção e planos bissetores, assim como de pontos situados na mesma projetante.
Caderno Digital Geometria Descritiva A 10.º ano
Segmento de reta
Conteúdos
▪ Segmento de reta
Objetivos
▪ Representar o segmento de reta pelas suas projeções, e delas inferir a posição do segmento de reta no espaço.
Geometria Descritiva A 10.º ano Caderno Digital
Reta
Conteúdos
▪ Alfabeto da reta: pontos notáveis e reta horizontal
▪ Alfabeto da reta: reta frontal
▪ Alfabeto da reta: retas de topo, vertical e frontal
▪ Alfabeto da reta: Retas oblíqua e perfil
▪ Retas projetantes, não projetantes, concorrentes e paralelas
▪ Exercícios de retas concorrentes
Objetivos
▪ Representar a reta pelas suas projeções, e delas inferir a posição do segmento de reta no espaço, bem como eventuais relações de verdadeira grandeza entre e a(s) sua(s) projeção(ões).
▪ Desta representação, inferir tanto as relações destes elementos entre si, como a posição da reta no espaço.
▪ Representar a reta pelas suas projeções e qualquer ponto que lhe pertença (incluindo os traços nos planos de projeção e nos planos bissetores).
▪ Distinguir retas projetantes de retas não projetantes.
▪ Representar retas concorrentes e retas paralelas.
▪ Representar retas concorrentes.
Figuras Planas I
Conteúdos
▪ Polígonos e círculos horizontais e frontais
▪ Polígonos e círculos de perfil
Objetivos
▪ Relembrar construções elementares de geometria plana.
▪ Representar polígonos e círculos horizontais, frontais ou de perfil e identificar o plano de projeção em que se projetam em verdadeira grandeza.
Geometria Descritiva A 10.º ano
Plano
Conteúdos
▪ Alfabeto do plano: planos projetantes
▪ Alfabeto do plano: plano oblíquo
▪ Alfabeto do plano: plano de perfil
▪ Alfabeto do plano: plano de rampa e passante
▪ Plano definido por 3 pontos não colineares
▪ Plano definido por 2 retas concorrentes ou paralelas
▪ Plano definido por uma reta e um ponto exterior
▪ Retas notáveis do Plano Oblíquo
Objetivos
▪ Representar qualquer ponto ou reta contidos no plano e, desta representação, deduzir não apenas as condições de pertença entre pontos, retas e plano, mas também a posição do plano no espaço.
▪ Representar o plano pelos elementos que o definem
▪ Distinguir planos projetantes de planos não-projetantes.
Interseções (Reta/Plano e Plano/Plano)
Conteúdos
▪ Interseção de dois planos projetantes
▪ Interseção de um plano projetante com um plano não projetante
▪ Interseção entre dois planos não projetantes
▪ Interseção de três planos
▪ Interseção de uma reta com um plano
▪ Interseção de uma reta com um plano: Exercícios
Objetivos
▪ Determinar a interseção de uma reta com um plano (definido ou não pelos seus traços), recorrendo, nos casos que o justifiquem, ao método geral da interseção de uma reta com um plano.
▪ Determinar a interseção de quaisquer dois planos (definidos ou não pelos seus traços), recorrendo, nos casos que o justifiquem, ao método geral da interseção de planos.
Geometria Descritiva A 10.º ano Caderno Digital
Paralelismo e perpendicularidade entre retas e planos
Conteúdos
▪ Paralelismo: retas paralelas e reta paralela a plano
▪ Paralelismo: planos paralelos
▪ Perpendicularidade: reta perpendicular a um plano
▪ Perpendicularidade: planos perpendiculares
▪ Paralelismo: Exercícios
▪ Perpendicularidade: Exercícios
Objetivos
▪ Relembrar noções essenciais de Geometria no Espaço sobre paralelismo entre retas e planos
▪ Relembrar noções essenciais de Geometria no Espaço sobre perpendicularidade entre retas e planos:
Sólidos I
Conteúdos
▪ Pirâmides retas e oblíquas com bases horizontais ou frontais
▪ Pirâmides retas e oblíquas com base de perfil
▪ Cones retos e oblíquos com bases horizontais e frontais
▪ Cones retos e oblíquos com base de perfil
▪ Cilindros retos e oblíquos com base de perfil
▪ Prismas retos e oblíquos com bases horizontais e frontais
▪ Prismas retos e oblíquos com base de perfil
▪ Paralelepípedos com faces horizontais e frontais
▪ Paralelepípedos com faces de perfil
Sólidos I [cont.]
Conteúdos
▪ Esfera
▪ Pirâmides: representação de pontos nas suas arestas e faces
▪ Prismas: representação de pontos nas suas arestas e faces
▪ Cones: representação de pontos nas suas superfícies
▪ Cilindros: representação de pontos nas suas superfícies
Objetivos
▪ Representar pirâmides (retas ou oblíquas) de base regular e cones (retos ou oblíquos) de base circular, situada num plano horizontal, frontal ou de perfil
▪ Representar prismas (retos ou oblíquos) de bases regulares e cilindros (retos ou oblíquos) de bases circulares, situadas em planos horizontais, frontais ou de perfil. •
▪ Representar paralelepípedos retângulos com faces situadas em planos horizontais, frontais e/ou de perfil.
▪ Representar a esfera e as suas circunferências máximas horizontal, frontal e de perfil.
▪ Representar pontos e linhas contidos nas arestas, faces ou superfícies dos sólidos em estudo.
Métodos geométricos auxiliares I
Conteúdos
▪ Rebatimentos de planos de perfil
▪ Rebatimento do plano de topo
▪ Rebatimento do plano vertical
Objetivos
▪ Aplicar métodos geométricos auxiliares para determinar a verdadeira grandeza das relações métricas entre elementos geométricos contidos num plano de perfil, vertical ou de topo
Geometria Descritiva A 10.º ano Caderno Digital
Figuras planas II
Conteúdos
▪ Polígonos e círculos pertencentes a planos de perfil
▪ Representação de polígonos e círculos pertencentes a planos de topo
▪ Polígonos e círculos pertencentes a planos verticais
Objetivos
▪ Representar polígonos e círculos contidos em planos de perfil.
▪ Representar polígonos e círculos contidos em planos verticais.
▪ Representar polígonos e círculos contidos em planos de topo.
Sólidos II
Conteúdos
▪ Pirâmides retas de bases regulares situadas em planos de topo
▪ Pirâmides retas de bases regulares situadas em planos verticais
▪ Prismas retos de bases regulares situadas em planos de topo
▪ Prismas retos de bases regulares situadas em planos verticais
▪ Paralelepípedos retângulos com faces situadas em planos de topo
▪ Paralelepípedos retângulos com faces situadas em planos verticais
Objetivos
▪ Representar pirâmides retas e prismas retos, de base(s) regular(es), situada(s) em plano(s) vertical(ais) ou de topo.
▪ Representar paralelepípedos retângulos com face(s) situada(s) em plano(s) vertical(ais) ou de topo.
