Extensiones Econométricas Dirigida I, Modelos de Regresión Múltiple Universidad San Martín de Porres
1. Supongamos que regresamos
en . Queremos minimizar la suma de los cua-
drados de los residuos (RSS), pero los mismos ahora son la distancia horizontal. Esto da otro RSS que corresponderá al RSS de la regresión de solo se puede calcular un que
=
para el conjunto de datos. Sea
y
en , pero , mostrar
.
En el modelo bivariado =
+
+
=
+
(1.1)
podemos encontrar que =
∑ ∑(
∑ − =1− ∑( − ) − )
(1.2)
Adicionalmente =
∑(
Donde
− )( − ̅ ) = ∑ ( − ̅) , denota a la covarianza,
(1.3) denota la varianza de . Recordemos
además que, el coeficiente de correlación es =
(1.4)
De (1.4) podemos apreciar que, si intercambiamos correlación sigue siendo el mismo, esto es
=
orden que tomemos para las variables, puesto que
por
el coeficiente de
, independientemente del =
.
A partir de (1.1) se deduce que
1