Tecnografica - Disegno 1 - Sample by ELI Publishing

Albino Zanin Giorgio Baldisseri

tecn

GRAFICA seconda edizione

Tecnologie e tecniche di rappresentazione grafica

TECNOLAB OFFICINA ITALIA VIDEOTUTORIAL E VIDEO 3D

equilibri #PROGETTOPARITÀ

Il piacere di apprendere

DISEGNO

Gruppo Editoriale ELi

Albino Zanin Giorgio Baldisseri

tecn

GRAFICA seconda edizione

Tecnologie e tecniche di rappresentazione grafica

DISEGNO

Gruppo Editoriale ELi

Il piacere di apprendere © Casa Editrice G. Principato

tecn GRAFICA seconda edizione

Tecnologie e tecniche di rappresentazione grafica Video tutorial 64 costruzioni spiegate passo passo per guidare lo studente nella realizzazione corretta dei disegni.

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Video 3D 12 animazioni 3D per osservare le costruzioni piane e i solidi da tutti i punti di vista dell’osservatore.

Test interattivi

Video focus

300 test a correzione immediata proposti nella rubrica Verifica le conoscenze.

8 Video di approfondimento.

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tecn GRAFICA seconda edizione

TECNOGRAFICA è un corso realizzato secondo e indicazioni della didattica per competenze e della didattica inclusiva. Favorisce l’acquisizione graduale delle competenze richieste in disegno e tecnologia.

SEZIONE

Tecnologie e tecniche di rappresentazione grafica

officin a i ta

Operazioni sui

Dalla collaborazione tra l’Istituto Italiano di Tecnologia (IIT) e il Centro Protesi INAIL è nata Hannes, la nuova mano protesica di derivazione robotica, capace di restituire a pazienti con amputazione dell’arto superiore il 90% delle funzionalità di una mano naturale. Il suo nome è un omaggio a Hannes Schmidl, a cui si deve la prima protesi mioelettrica nel 1965. Questa protesi si compone di polso e braccio. Il pollice, orientabile in tre posizioni diverse, consente di manipolare oggetti di piccole dimensioni, di spostare oggetti del peso fino a circa 15 chilogrammi e di afferrarne di molto sottili. A questo si aggiunge un polso che può piegarsi in cinque posizioni diverse permettendone il movimento rotatorio in entrambe le direzioni. Il sistema di controllo sfrutta gli impulsi elettrici che provengono dalla contrazione dei muscoli della parte residua dell’arto. Due sensori ricevono e interpretano il segnale elettrico proveniente dal cervello, e attivano il movimento desiderato del polso o della mano. Per la sua innovatività ha ricevuto il premio Compasso d’Oro che è il più antico ma soprattutto il più autorevole premio mondiale di design.

SOLIDI

Un percorso completo e articolato per la costruzione delle competenze

CAPITOLO 9 SEZIONI DI SOLIDI CAPITOLO 10 COMPENETRAZIONI CAPITOLO 11 SVILUPPO DI SOLIDI

IN QUESTA SEZIONE

In apertura di sezione, le innovazioni e le eccellenze di Officina Italia sono argomenti di riflessione sulle realtà tecnico-scientifiche che ci circondano offic ina e sono uno stimolo i ta l i a per pensare al futuro mondo del lavoro.

VERIFICA LE CONOSCENZE ● ● ●

Sezioni dei solidi Metodo del taglio Compenetrazioni

Sviluppo dei principali solidi geometrici e di tronchi di solidi Sviluppo di compenetrazioni tra solidi

●

SVILUPPA LE ABILITÀ Spiegare le differenze tra sezione geometrica e taglio Descrivere i diversi tipi di sezioni di solidi Conoscere la classificazione delle linee determinate dalla compenetrazione di solidi Eseguire compenetrazioni tra solidi con superfici piane Eseguire compenetrazioni tra solidi con facce piane e curve ● Eseguire lo sviluppo delle superfici dei solidi ● ● ●

● ●

COSTRUISCI LE COMPETENZE Saper risolvere problemi relativi alla rappresentazione di sezioni di solidi Ipotizzare, comprendere e risolvere le problematiche relative alla rappresentazione di oggetti risultanti dalla compenetrazione di più solidi Essere in grado di scegliere il metodo da utilizzare per la costruzione delle intersezioni. ● Essere in grado di disegnare lo sviluppo delle superfici di apparecchiature da assemblare in una fase successiva ● ●

●

VIDEO 5

Proiezioni ortogonali: indicazioni sulla sequenza della costruzione Nell’eseguire le proiezioni ortogonali di un solido abbiamo visto che conviene collocare l’osservatore verso il P.V. e procedere con l’esecuzione di tale vista. Non sempre però questa è la più significativa e di conseguenza di volta in volta si dovrà scegliere il piano dove iniziare a tracciare le proiezioni come negli esempi sotto riportati IL LINGUAGGIO DEL DISEGNO TECNICO in cui un prisma a base pentagonale è posto in tre posizioni diverse rispetto ai piani del triedro.Sezione D Si noti poi il collegamento visivo diretto tra la proiezione sul P.V. e quelle sul P.O. e P.L. (fig.2) mentre tra le viste sul P.O. e quella sul P.L. (figg.4, 6) c’è l’interruzione del quarto quadrante che può rendere difficoltosa la comprensione e, di conseguenza, la costruzione delle proiezioni. Quindi, se nel primo caso, partendo dal P.V., Video tutorial 7.5.2 INDICAZIONI SULLA SEQUENZA DELLA COSTRUZIONE può essere indifferente proseguire sul P.O. o sul P.L., negli altri due casi può essere più utile, in linea di massima, procedere dal P.O. al P.V. o dal P.L. al P.V. Collocato l’oggetto nel triedro e fis-

A consigliata A consigliata

vista dall’alto

Video 3D

. P.V

vist sini a da stra

eA . re ion Oto siz P.a Po serv Os

a di vist te fron

➜ Fig. 19

P.O .

a di vist te P os fron iz

Po Os sizio se ne rva B to re

P.V.

P.L.

eA ion re siz ato Po serv Os P.O.

P.V.

P.O.

➜ Fig. 18b

P.V.

Video 3D

P.L.

P.V.

se ione rva B to re

B’≡G’ C’≡H’

ve il P. rso V.

➜ Fig. 21

P.O.

➜ Fig. 22

P.V. D

P.L.

C B

A y

x G

D”≡I”

E”≡L”

C”≡H” O”

P.O.A”≡F”

➜ Fig. 23

B”≡G” y

➜ Fig. 24

P.L.

P.V.

Nel terzo (fig.5), poiché ha le basi parallele e l’asse verticale perpendicolare al P.L., si deve iniziare tracciando il pentagono sul P.O. (fig.6).

C’”≡H’”

B’”≡G’”

G C

O’” D’”≡I’” B

E P.O.

➜ Fig. 20a

D’≡I’

O’

P.L.

E’≡L’

A’≡F’

a di vist te fron

F’”

A”≡F”

P.L.

P .L.

a di vist te fron

P.L.

vist fron a di te

. P.O

➜ Fig. 18a

vista dall’alto

vist fron a di te

vista dall’alto

vist fron a di te

P.V.

a da vist stra sini

➜ Fig. 17

P.V.

P.L .

sata la posizione dell’osservatore, di volta in volta si dovrà scegliere il piano da cui iniziare a tracciare le proiezioni. Negli esempi unleprisma Nel primo casoseguenti, (fig.1) ha basi parallele e l’asse verticale perpendia base pentagonale è posto in tre colare al P.V. posizioni diverse rispetto ai piani Poiché si dovrà procedere del triedro (➜ Figg. 21, 23 enecessaria25). mente tracciando il pentagono di Poiché il suo elemento geometrico base come prima figura si deve caratterizzante è la base pentagoiniziare dal P.V. (fig.2) nale, risulta comodo iniziare rappresentando questa su uno dei tre piani (➜ Figg. 22, 24 e 26). Osserviamo poi che il collegamento visivo tra le proiezioni sul P.V. con quella sul P.O. e con quella sul P.L. è diretto, mentre invece tra le viste sul P.O. e quella sul P.L. c’è l’interruzione del quadrante vuoto che può rendere difficoltosa la comprensione e, di conseguenza, la costruzione delle Nel secondo((fig.3), ha lese basi proiezioni ➜ Fig. 22poiché ). Quindi, parallele e l’asse verticale perpendinel primo caso, partendo dal P.V., colare al P.O., si deve iniziare tracpuò essere indifferente proseguire ciando il pentagono sul P.O. (fig.4). sul P.O. o sul P.L. (➜ Fig. 22), negli altri due casi può essere più conveniente, in linea di massima, procedere dal P.O al P.V. o dal P.L. al P.V. (➜ Figg. 24 e 26).

verso il P.O.

7.5 Convenzioni per la rappresentazione grafica sce la posizione del triedro di riferimento cioè dei Le proiezioni ortogonali sono lo strumento di raptre piani P.V., P.O. e P.L. (➜ Fig. 18a) con le direzioni, presentazione principale del disegno tecnico. Esse, indicate dalle tre frecce, da cui si guarda per ottenere rispetto ad altri metodi di rappresentazione, richiele relative proiezioni ortogonali (➜ Fig. 18b). La posidono uno sforzo mentale per elaborare, condensando zione dei piani tra loro, e quindi delle viste, è rigida; in una, più immagini e giungere a raffigurarsi l’ogpertanto se si decide di posizionare l’osservatore getto rappresentato. È importante pertanto svilupcome nel caso B (➜ Fig. 19), l’orientamento del triedro pare le proprie capacità spaziali esercitandosi nella Proiezioni ortogonali: posizione dell’osservatore di riferimento cambia (➜ Fig. 20a). Il risultato è che risoluzione di problemi specifici. Proiezioni ortogonali: posizione dell’osservatore Premessa sulle proiezioni ortogonali le proiezioni si ottengono sul P.V e sul P.O. da lati sulle proiezioni ortogonali 7.5.1Premessa POSIZIONE DELL’OSSERVATORE del solido in vista, mentre sul P.L., vista da sinistra, guardando il solido da un lato non in vista, come Nelle esercitazioni delle pagine successive sono proindicato dalla freccia (➜ Fig. 20a). Le proiezioni che poste assonometrie di solidi su cui indicare, come otteniamo sono diverse dalle precedenti (➜ Fig. 20b). primo passo e mediante una freccia, la posizione Questa seconda impostazione, pur non essendo erdell’osservatore. Conseguenza di questa scelta sono rata, è sconsigliata perché risulta disagevole e spesso le direzioni dei raggi proiettanti e quindi le proiepuò indurre a commettere facili errori. zioni sui tre piani. Normalmente la freccia viene Pertanto, nell’esporre gli argomenti con l’uso dell’asposizionata come indicato nel caso A (➜ Fig. 17) in sonometria, si dà per scontato che la posizione modo da avere in vista i tre lati del solido interessati dell’osservatore sia quella A, cioè come in ➜ Fig. 17. dalle successive proiezioni. Così facendo si defini-

A’”≡F’” E’”≡L’”

P.O.

➜ Fig. 20b

Posizione dell’osservatore Posizione dell’osservatore poi le proiezioni A in fig.2 con le proiezioni B in fig.4 si coglie immediatamente che mentre le SEZIONEConfrontando D IL DEL DISEGNO TECNICO B in fig.4 si coglie immediatamente che mentre le 122 Confrontando poi le LINGUAGGIO proiezioni A in fig.2 con le proiezioni

prime sono di lettura immediata le seconde richiedono una particolare attenzione in quanto la vista da sinistra prime sono diavviene lettura immediata le seconde richiedono una immaginare. particolare attenzione quanto la vista da sinistra da dietro l’oggetto e quindi la si deve Pertanto, in nelle pagine seguenti, nell’esporre gli avviene da dietro l’oggetto quindi la si deve immaginare. pagine seguenti, nell’esporre gli sia quella A cioè argomenti conel’uso dell’assonometria si dà perPertanto, scontatonelle che la posizione dell’osservatore argomenti con l’usodi dell’assonometria posto fronte al P.V.. si dà per scontato che la posizione dell’osservatore sia quella A cioè posto di fronte al P.V..

rso ve L. il P.

lia

Un tocco tutto italiano

P.O.

➜ Fig. 26

➜ Fig. 25 PROIEZIONI ORTOGONALI Capitolo 7

123

Proposta didattica a “doppio registro” La spiegazione scritta è affiancata dalla corrispondente risoluzione grafica, indispensabile strumento per imparare a leggere gli elaborati. L’utilizzo di tre colori guida nei segni, nero, rosso e azzurro, permette di evidenziare al meglio le tre diverse fasi nella costruzione del disegno.

2 2

A B

B B

1 70 16 6

30 30

20 20 20

76 76

43 43

70 16

ESERCIZIO 38. Racchetta da ping pong

6 6 66 66

6. 5

15. RACCHETTA DA PING PONG ESERCIZIO 38. Racchetta da ping pong 5 5

B A

6.6. 55 5

A BA

99 9 777 77 44 4

6. 5

9 9 7 7 7 4 4

29 29

6. 5

B B

25. RENAULT 25. RENAULT

10 10

1 R1

10 10

4. RENAULT 25. RENAULT 25. RENAULT 25. RENAULT

1.5 3.5 1.5 3.5 1.5 103.5 6.5 6.5 6.5 11.5 6.5 11.5 24. MG 24. MG 6.5 6.5 11.5 1.5 3.5 1.5 3.5 6.5 10 6.5 11.5 6.511.56.5

55 55

36 36 62 62 36

14 14

1 1

2 36

B BA AB

6 6 6 6

128 14 12 14

1 R1

0.8 0.8

45 45

2 26 4

26 26

8 11 11

12 12

2 2624 4

76 76 76 23 23.32 CHEVROLET 23.32 CHEVROLET 23 32 76 1,5 761,5 1,5 1,5 1,5 32 32 1,5 1,5 1,5

1,5 1,5

24. MG 24. MG MG 62 24. 62

B B

B A 15

15 A

A BA

B A

B B

1 1

R up o

2 2

ro Recupero

Recupe

R56

R1 1

P Pm

a A

2 2

P P

1 1

30 30

29 29

22 22

R7 P

62 62

60 60

62 76 76 60 68 68

s s P

3 3

P P

109 191 111

COSTRUZIONI PROIEZIONI PIANE ASSONOMETRICHE FONDAMENTALI Capitolo 8 6 COSTRUZIONI PIANE FONDAMENTALI Capitolo 6

2 2

1 1

Sezione C s s P

2 2

portautensili Esercizio 41. Schema di sili Esercizio 41. Schema di portauten

Esercizio 40. Piastrina Esercizio 40. Piastrina m 3 3 3 3

PRIMA FASE

PRIMA FASE PRIMA FASE costruisce la perpendidi raggio 35lasiperpendiTracciato l’arco ai s s s piastrina s P P P P si tracciano 35 si costruisce di 90° e le di raggiocentro, Tracciato l’arcocolare le bisettrici deglieangoli Riportata la lunghezza della al le si tracciano ai suoi estremilari e la si suddivide in bisettrici degli angoli simperpendico poi le altezze suoi estremi lecinque degli angoli di 45° Si riportanosimbisettrici con le SQUADRE parti uguali. Si riportano poi le altezze cinque parti uguali. metricamente all’asse. te all’asse. metricamen squadra 45. c Fai scorrere la squadra a Allinea la squadra 45 con s. b Appoggia la squadra 30/60 sulla 1) 1) Allinea 1) Allinea Sq.45 Sq.45 1) Allinea con Sq.45 2) ;Traccia 2) Appoggia s con Appoggia ; 2) sAppoggia Sq.30/60 Sq.30/60 Appoggia Sq.30/60 susu Sq.30/60 Sq.45; Sq.45; su Sq.45; 3)P. su 3) FaiSq.45; Fai scorrere 3)scorrere Fai3) scorrere Sq.45 FaiSq.45 scorrere fino Sq.45 fino adSq.45 ad fino allinearla allinearla ad fino allinearla ad a P; aallinearla P; 4)a 4)P; 4) a P; 4) 45 fino adAllinea allinearla acon P.s ;Sq.45 la; 2) perpendicolare per dscon Recupero Traccia Traccia Traccia la la perpendicolare perpendicolare Traccia la perpendicolare la perpendicolare perper P. P. per P.per P. indicate. a fondo pagina seguendo le fasi Esercizio 39. Riproduci le piastrine Costruzione con le squadrette Costruzione col compasso 1 1

12 12

LE COSTRUZIONI GEOMETRICHE

1 1

13 2

Strategie per l’inclusione nea a squad a 45 con s b Appogg a a squad a 30 60 su a squad a 45 c Fa sco e e a squad a 1) 1) Allinea Sq.45 Sq.45 1) Allinea Sq.45 2) ;T2) Appoggia sacc con Appoggia ; 2)asAppoggia Sq.30/60 Sq.30/60 Appoggia Sq.30/60 su Sq.30/60 Sq.45; 3)Psu 3) FaiSq.45; Fai scorrere 3)scorrere Fai3) scorrere Sq.45 FaiSq.45 scorrere fino Sq.45 fino adSq.45 ad fino allinearla allinearla ad fino allinearla ad a P; aallinearla P; 4)a 4)P; 4) aP 45 no adAllinea a1) Allinea nea acon acon Ps ;Sq.45 a; 2) pe pend cosu a Sq.45; esu peSq.45; dscon Recupero 3 3

m Ps s

76 60 68

m 12

3 3

13 2

8 3

LIVELLO

76 76

30 8 3

12 S 12

23 23

10 10

31 62

s sm P

figure on e SQUADRE m Riproduci la

m P P m 1

29 29

P P

SEZIONE C D LE IL LINGUAGGIO COSTRUZIONIDEL GEOMETRICHE DISEGNO TECNICO SEZIONE C LE COSTRUZIONI GEOMETRICHE

128

12 12

10 B B

38 38

12 8

1 1

81218 818

12 818

100

27. MERCEDES 27. MERCEDES 27. MERCEDES 1623 23 16 27. MERCEDES 27. MERCEDES 30

2 0R

R1 1 04R1

7 7

R2 5 R92 5

9 7

30 30 43 51 51 4310 30 AB A B 30 B BA 43 51 51

15 15 9

A BA 9

R8 R8

A A

1.5 3.5 3.5

26. MITSUBISHI 26. MITSUBISHI 26. MITSUBISHI

R1 0

8 18

100

2 2 2 21. CATENA DI2 BICICLETTA 34

9R 1

10 RB B

26. MITSUBISHI 26. MITSUBISHI

° 1

° 45

63 68 R163 0

68 42 68 R2 63 63 5 68 68

14 42 63 63 R 14 68 14 14 68 63 63 68 68 R

63 68

R 14R 15

100

R R

3.5

1.5 3.5

1.5 1.5 1.5 1.5 3.5 20 20 3.5

20 3.5 1.5 1.5 1.5 20 1.5 20 3.5

R56 R56

2 2

4 4

1.5 1.5 20 3.5 3.5 3.5

B A AB

B B

R R

LIVELLO

25° A7 AR17 R25° 1 40° 40° R15 R151.5 1.5 R1 7 25° R 25° 17 R15 40° 40° R15 25° 1.5 1.5 25° 40° 40° 1.5 1.5

B A AB

6 6

8 R2

R R

B B

43 R1 2 Obbligo generico Obbligo generico R1 2 Obbligo generico Obbligo generico

8 R2

5 6.

41 41

17 R17protettive IndossareRscarpe Indossare scarpe 41 protettive R15 R15

R13.5 R13.5

1) 1) Allinea Allinea 1) Allinea Sq.30/60 Sq.30/60 1) Allinea Sq.30/60 con con Sq.30/60 ABAB con e falla eAB falla con scorrere e falla scorrere AB escorrere falla verso verso scorrere ilverso basso; il basso; verso il basso; 2) 2) Appoggia il Appoggia basso; 2) Appoggia 2) Sq.45 Sq.45 Appoggia su Sq.45 su Sq.30/60 Sq.30/60 Sq.45 su Sq.30/60 su allineata allineata Sq.30/60 allineata allineata 34 all’estremo all’estremo all’estremo Aall’estremo eA traccia e traccia A e traccia una Auna elinea traccia linea unaa linea 45°; auna 45°; a3) linea 45°; 3) Ripeti Ripeti a 3) 45°; l’operazione Ripeti l’operazione 3) Ripeti l’operazione l’operazione in in B determinando B in determinando B determinando in B determinando H;H; 4) 4) Traccia H;Traccia 4) H; Traccia la 4) la perpenperpenTraccia la perpenla perpen30 30 15 15 dicolare dicolare dicolare perper H. dicolare H. per H.per H. 1 1 1 1

Video tutorial

2 8R

R56

5 6.

3.5

Obbligo Obbligo generico generico 1 1 1 1 43

Indossare scarpe protettive Indossare 3.5 scarpe protettive 34 2 2 R2 R2 2 2 R2 R2

3 2

2 R2

Indossare Indossare scarpe scarpe protettive protettive 41 41 1 3.5 341 1 2 R2

ngoli

Data Data laData la retta retta la Data s retta es ilelapunto ilsretta punto e il Ppunto s si P e punti si il punto punti P si punti Con P si Con punti il compasso il Con compasso ilCon compasso aperto il compasso aperto aperto a piacere, a piacere, aperto a piacere, aTracciando piacere, Tracciando Tracciando una Tracciando una linea linea unapassante linea passante una passante linea perper passant per in in P con P con inapertura P apertura con in Papertura con a piacere aapertura piacere a piacere e si ea si piacere e simama e con si con ma R maggiore R con maggiore maR con maggiore di R di maggiore AP,AP, sidipunti siAP, punti di si AP, punti Hsie Hpunti per e per HPesi Pper ottiene si H ottiene e P per si ottiene la P la perpendicolare si perpendicolare ottiene la perpendicola la perpen tracci tracci una tracci una semicirconferenza tracci semicirconferenza una semicirconferenza una semicirconferenza che che che in in A che e A in in e in B A e B e in si in e A traccino si B e traccino e in si B traccino e due si due traccino archetti archetti due archetti due archetti 5. MITSUBISHI 6. MERCEDES cercata cercata cercata cercata 11. INDOSSARE SCARPE PROTETTIVE 12. OBBLIGO GENERICO Disegna l'assonometria isometrica in scala 1 : 1 dei solidi in figura. 4. determina determina determina i punti determina i punti iApunti eA Bei Bpunti A e B A e B che che intersecandosi intersecandosi che intersecandosi che intersecandosi determinano determinano determinano determinano il il il il 9. 10. 16. LAMPADINA Recupe o punto punto H punto H punto H H Recupe o R4

A A

8 8

33 □72 □72

□72 □72

0 R2

55 6.6.

20. TAMPONE

Aperto Aperto il compasso il compasso Aperto il compasso a il piacere compasso a piacere a piacere con con a piacere conTracciando Tracciando con Tracciando una Tracciando una linea linea unapassante linea passante una passante linea perper passante per per SiaSia dato dato Sia il dato segmento il Sia segmento ildato segmento AB. il segmento AB. AB. AB.Aperto R1 R 43 l’asse 43 cercato. misura misura misura R superiore R superiore misura R superiore alla R alla superiore metà metà alladimetà di AB, alla AB, metà di AB, He HdiKeAB, si KHottiene sie ottiene KH si eottiene l’asse K l’asse si ottiene cercato. l’asse cercato. cercato. 358 15 si punti si punti siinpunti in A si eA B punti in e eBAsi eein traccino siB traccino A ee si Btraccino e quattro siquattro traccino quattro quattro 38 8 R1 3.5 3.5 34 34 R4 R4 Terza fase 5 archetti archetti archetti che che si archetti incrociano si che incrociano siche incrociano si inincrociano in He H in in e in K. H K. eininHK.e in K. R31 43

5 6.

□72 □72

Problema Problema Problema 2: Problema 2: Tracciare 2: Tracciare Tracciare 2: laTracciare la perpendicolare perpendicolare la perpendicolare la perpendicolare alla alla retta alla retta sretta alla per s per retta un s per un suo ssuo un per punto suo punto un punto suo P P punto P P

Problema Problema Problema 1: Problema 1: Tracciare 1: Tracciare Tracciare 1: l’asse Tracciare l’asse l’asse del del segmento l’asse segmento del segmento del segmento ABAB AB AB

108 190 110

Costruzioni di rette e angoli

32 28 76 28 32

28 76 32

3. MG

1 15 R

140

812

8 12

B A

A BA

Data Data laData la retta retta la Data s retta es ilelapunto ilsretta punto e il Ppunto s si P e punti si il punto punti P si punti Con P si Con punti il compasso il Con compasso ilCon compasso aperto il compasso aperto aperto a piacere, a piacere, aperto a piacere, aTracciando piacere, Tracciando Tracciando una Tracciando una linea linea unapassante linea passante una passante linea perper passante per per in in P con P con inapertura P apertura con in Papertura con a piacere aapertura piacere a piacere e si ea si piacere e simama e con si con ma R maggiore R con maggiore maR con maggiore di R di maggiore AP,AP, sidipunti siAP, punti di si AP, punti Hsie Hpunti per e per HPesi Pper ottiene si H ottiene e P per si ottiene la P la perpendicolare si perpendicolare ottiene la perpendicolare la perpendicolare tracci tracci una tracci una semicirconferenza tracci semicirconferenza una semicirconferenza una semicirconferenza che che che in in A che eA in in e in BA eB ein si in eA traccino siBetraccino ein si Btraccino e due sidue traccino archetti archetti due archetti due archetti cercata cercata cercata cercata determina determina determina i punti determina i punti iApunti eA Bei Bpunti A e B A e B che che intersecandosi intersecandosi che intersecandosi che intersecandosi determinano determinano determinano determinano il il il il le fasi indicate. indicate. la figure a fondo pagina seguendo Riproduci punto punto H punto H punto H H a fondo pagina seguendo le fasi

enetrazioni6.2tra prismi n°1

8 11

140

140 140

5 5 Polizia Municipale R1 R1 Polizia Municipale

140

2 9 2 9 182 9 18 9 189 7.5 27.5 7.5 2

□72

6R1

Polizia Municipale Polizia 6 Municipale

ntali: entali: mentali: assi assi assi e perpendicolari e perpendicolari e perpendicolari ENTO

Sezione D C Sezione C

IL LINGUAGGIO LE COSTRUZIONI DEL DISEGNO GEOMETRICHE TECNICO LE COSTRUZIONI GEOMETRICHE

ESERCIZIO 37. Particolare di lampada da tavolo 23. CHEVROLET 23. CHEVROLET ESERCIZIO 37. Particolare di lampada da tavolo 23. CHEVROLET

22. MINI22. MINI 22. MINI 76 76 8 76 8 22. MINI 32 22. MINI 32

R1 2

14 8 12 14

□72 □72 □30 72 30 2 9 18 20 2 92 2 7.5 18 9 9 918 20 7.5 7.5 2

12 14

R1 2

R1 2 R 30 12

80 80

R1 R1 2 2

80 80

5 22.55 5

22.5

22.522.5

22.5 4

4 4

7 7

4 Costruzioni Costruzioni Costruzioni Costruzioni piane piane piane fondamentali: piane fondamentali: fondamentali: fondamentali: assi assi assi e eperpendicolari assi perpendicolari e perpendicolari e perpendicolari 4

B B 5

□72

404 R

R4 5 R4

PoliziaPolizia Municipale Municipale

17 2

□30 72

2 3

ESERCIZIO 36. Chitarra classica ESERCIZIO 36. Chitarra classica

10. POLIZIA MUNICIPALE 7

3 2

19. PIASTRA DI BASE

10 10

2 Idrante 2 2 17 17 Idrante

2 2 217 3 2 17 Idrante Idrante

A A

22.5

30 1 30 0 30

80 80

Idrante Idrante

Le costruzioni più importanti sono disegnate passo passo con una sequenza grafica semplificata. A fine capitolo la rubrica SVILUPPA LE ABILITÀ offre prove grafiche a tre livelli di difficoltà, mentre le COMPETENZE sono messe in gioco per realizzare disegni complessi di oggetti reali.

Competenze A Oggetti scala dalla vita quotidiana Disegna l'assonometria cavaliera 1 : 1 dei solidi in(schede figura. 3, 4) Competenze A Oggettiindalla vita quotidiana (schede 3, 4)

20 Campo magnetico Campo magnetico 20

Materiali radioattivi Materiali radioattivi

9. IDRANTE R4 R 3. Seconda fase 4

B B

1) 1) Allinea Allinea 1) Allinea Sq.30/60 Sq.30/60 1) Allinea Sq.30/60 con con Sq.30/60 ABAB con e falla eAB falla con scorrere e falla scorrere AB escorrere falla verso verso scorrere ilverso basso; il basso; verso il basso; 2) 2) Appoggia il Appoggia basso; 2) Appoggia 2) Sq.45 Sq.45 Appoggia su Sq.45 su Sq.30/60 Sq.30/60 Sq.45 su Sq.30/60 su allineata allineata Sq.30/60 allineata allineata 13.MINI CHITARRA CLASSICA 14. PARTICOLARE TAVOLO 5. 6. 1. 2. CHEVROLET Riproduci Riproduci su un foglio unbianco foglio bianco i logo proposti logo proposti all’estremo all’estremo all’estremo Aall’estremo eA traccia e traccia A e traccia una Auna elinea traccia linea unaa linea 45°; auna 45°; a3) linea 45°; 3) Ripeti Ripeti a su3) 45°; l’operazione Ripeti l’operazione 3) iRipeti l’operazione l’operazione in in B DIdeterminando BLAMPADA in determinando BDA determinando in B determinando H;H; 4) 4) Traccia H;Traccia 4) H; Traccia la 4) la perpenperpenTraccia la perpenla per dicolare dicolare dicolare perper H. dicolare H. per H.per H. 1 1 1 1

Riproduci su un foglio bianco i segnali proposti.

Gradualità didattica

Riproduci su un foglio bianco gli oggetti proposti. Riproduci su un su foglio bianco gli oggetti Riproduci foglio bianco iqui loghi proposti. suun un foglio su foglio bianco i logo proposti iiproposti logo RiproduciRiproduci su un Riproduci foglio bianco glibianco oggetti qui proposti Riproduci su un un foglio bianco logo proposti proposti

17. MANIGLIA Riproduci Riproduci su un sufoglio un foglio bianco bianco i segnali i segnali proposti. proposti.18. PIASTRINA 2. MATERIALI 7052 7. RADIOATTIVI 8. CAMPO MAGNETICO Segnaletica Competenze B tangente Segnaletica Competenze B radioattivi Utilizzare le costruzioni di da un punto Materiali Materiali radioattivi Campo Campo magnetico magnetico 52 70 su un proposti. Riproduci sue foglio un bianco i segnali proposti. Segnaletica a unaRiproduci circonferenza di raccordo trai segnali rette e rette Competenze Bbianco Segnaletica 52 Competenze Bfoglio Materiali radioattivi Campo magnetico Campo magnetico e tra rette e circonferenze. Riproduci su unMateriali foglio radioattivi bianco i segnali proposti.

Prima fase

2 2

COSTRUISCI LE COMPETENZE

Riproduci Disegna lesu assonometrie un foglio bianco isometrica le figure e cavaliera proposte.in scala 1 : 1 dei solidi Riproduci su un foglio bianco i le segnali proposti. Segnaletica Competenze Competenze B B secondo in figura, procedendo indicazioni alla loro destra.Segnaletica 70

INDICAZIONI

R R

SVILUPPA LE ABILIT ABILITÀ COSTRUISCI LE COMPETENZE

B A AB

B B

B A AB

B B

R R

A A

m GEOMETRICHE m LE COSTRUZIONI PRIMA FASESezione

mPs s

di 90° piastrina della 2 2 2 2 e la si suddivide in al centro, le bisettrici degli angoli 1 1 1 1 2 2Riportata 2 2 la lunghezza lari le perpendico di 45° colare

Costruzioni Costruzioni Costruzioni piane piane piane fondamentali: assi assi e perpendicolari e perpendicolari e perpendicolari Traccia Traccia Traccia la la perpendicolare perpendicolare Traccia la perpendicolare la perpendicolare perper P. P. perCompenetrazioni P.per • P.Video tutorial tra prismi n°1 6.2.1 ASSE DI fondamentali: UNfondamentali: SEGMENTO assi mento egmento to AB AB AB 3 La retta passante per 1 e 2 è rto il compasso con misura Costruzioni Costruzioni piane piane fondamentali: fondamentali: assi assi eperpendicolari perpendicolari e perpendicolari Costruzioni Costruzioni piane piane fondamentali: fondamentali: assi assi e perpendicolari e • cons Esercizi passo passo ere, superiore di l’asse cercato. 2 SS cons de sano gs go spPAB go AB eprismi CD de p n°1 sma Ess n e secano mpasso to compasso il compasso aez piacere a piacere aalla piacere conmetà con con Tracciando Tracciando Tracciando una linea una linea passante linea passante passante per per Compenetrazioni e pro on ortogona de a una compenetraz one d per un pr sma rego are a base esagosP p ssma sEss P s sP pa P P s 1b P sde P tra g sp e CD n e secano sP no P s sP s P P s a es ep P P s de P Costruzioni Costruzioni Costruzioni piane piane fondamentali: fondamentali: fondamentali: assi assi assi e perpendicolari eeperpendicolari perpendicolari ndamentali: assi assi eperpendicolari perpendicolari epiane ntali: entali: assi perpendicolari e Rmentali: periore ra superiore R superiore alla metà metà di metà AB, di AB, di H AB, e H K perpendicolari esiH Kottiene esiKottiene si ottiene l’asse l’asse cercato. l’asse cercato. cercato. ntiamo in Aalla eassi Balla ee tracciamo su P O P o e ando a pun P Vvamen spe e vamen • Video 3D P O P o e ando a pun su P V suspe su A B eeCsu DA sB deeeCmDn para e ep pedo a base quadrata nti n eA Bine A B sieetraccino B si etraccino si quattro quattro quattro archetti che sitraccino incrociano el gmento segmento AB mento to AB AB Esercizi per tuttiEss n e secano pa a e ep 1b S •cons de no g di sp recupero go AB e CD de p sma etti che si incrociano si incrociano si incrociano in AB Hine H ineK. H ineK. in K. Costruzioni Costruzioni Costruzioni piane piane piane fondamentali: fondamentali: fondamentali: perpendicolari perpendicolari perpendicolari SEGU RE LE COMPENETRAZ ON TRA PR SM • 1 6.2.3 PERPENDICOLARE A UNA RETTA PER UN PUNTO ESTERNO A ESSA 2. che ntali: mentali: entali: assi assi assi e inperpendicolari ee perpendicolari perpendicolari P O P o e ando a pun su P V spe vamen e su A B e C D s de e m n Video tutorial

PASSO PASSO

Problema Problema Problema 1: 1: Tracciare 1:Tracciare Tracciare l’asse l’asse l’asse del del segmento del segmento segmento AB AB AB 1 Consideriamo il segmento AB. 2 Aperto il compasso con misura 3 La retta passante per 1 e 2 è R a ilAperto piacere, superiore di l’asse cercato. Aperto Aperto compasso il compasso il compasso a piacere a piacere aalla piacere conmetà con con Tracciando Tracciando Tracciando una una linea una linea passante linea passante passante per per per Sia Sia datoSia dato il segmento dato il segmento il segmento AB. AB. AB. misura misura misura Rpuntiamo superiore R superiore R superiore alla metà metà metà AB, di AB, di H AB, eH K esiH Kottiene esiKottiene si ottiene l’asse l’asse cercato. l’asse cercato. cercato. AB, in Aalla e Balla edi tracciamo si punti si punti siinpunti Ain eA Bine A B sieetraccino B si etraccino si quattro quattro quattro quattro archetti che sitraccino incrociano Problema Problema 1:Tracciare Tracciare 1: l’asse Tracciare l’asse l’asse del segmento del segmento AB in AB Problema Problema 1: 1: Tracciare l’asse del del segmento segmento AB AB archetti archetti archetti che che si incrociano che si incrociano si incrociano Hine H in ineK. H ineK. in K. in 1 e in 2.

Compenetrazioni tra solidi con superfici piane enetrazioni tra prismi n°1 1

1 ila1 Aperto il compasso compasso a piacere a con piacere conTracciando con Tracciando Tracciando una linea una linea passante Aperto il compasso ilAperto compasso piacere a1piacere con Tracciando una una linea linea passante passante perpassante perper per Sia Sia ildato segmento ilAB. segmento Sia Sia dato dato il dato segmento il segmento AB.AB. AB. Aperto

Problema Problema Problema 1: 1: Tracciare 1: Tracciare Tracciare l’asse l’asse l’asse del del segmento del segmento AB AB misura RAB superiore R superiore alla alla di AB, HKottiene esiKH sieottiene K si l’asse ottiene l’asse l’asse cercato. cercato. misura misura Rsegmento superiore Rmisura superiore alla alla metà metà dimetà AB, di metà AB, H ediH KAB, esi ottiene l’asse cercato. cercato.

SECONDA FASE

PASSO PASSO

1 1

SECONDA FASE

si riportano le larghezze dei Si traccia la spezzata, le larghezze dei e le

e, utilizzandoSi traccia la spezzata, si riportano orizzontali le si tracciano le parallele linee le essa Problema Problema 3: 3:Tracciare 3: Tracciare lae perpendicolare allaalla retta alla retta per s per un s per un punto punto una punto P esterno P 3esterno PLaesterno ad ad essa essa ad squadrette tracciano Si corni e consiletracciano 1 Problema 2 Puntiamo Consideriamo la Tracciare rettalasperpendicolare illa perpendicolare in Psretta con apertura retta passante 3 e P è la utilizzando e,per le parallele e le orizzontali le linee

R R

no e p o ez on o ogona de due so d 162 1 1 1 1 1 PeOe e2vesuso e2 nee n e sez sono 2 P2L basso a one a squad 452su a2 squad a b dAppogg 2 a2 e ag sp go de so d e p o ez on sono a 45° R pe ope az one n B de e m nando 1allineata acc a c d Tallineata rrere a scorrere verso il basso; basso; 2) Appoggia 2) Appoggia Sq.45 su Sq.30/60 su Sq.30/60 verso re verso ilverso basso; il basso; 2) il Appoggia 2) Appoggia Sq.45 Sq.45 su Sq.30/60 suSq.45 Sq.30/60 allineata allineata Res al’operazione da de in e Bmindeterminando na e in aBBspezza a su °; ae Ripeti 3) 45°; Ripeti Ripeti l’operazione B H; 4)2H; Traccia 4)Bla Traccia la perpenAB3) A l’operazione 3) ipeti Bindeterminando 4) perpenB l’operazione B B determinando B AH; 4) A determinando AH;Traccia 2 2A 2 B la perpenB 2 Traccia 2la perpenn ques o caso a spezza a1 cu es em 1 1 1 1 1 1 1 rrere erso re verso basso; il basso; 2)on Appoggia 2)deg 2) Appoggia Appoggia Sq.45 Sq.45 su su Sq.30/60 Sq.30/60 allineata allineata allineata da eilverso n ile basso; sez sp goSq.45 deSq.30/60 psu sma 3) ;peti 3) Ripeti Ripeti l’operazione l’operazione B in determinando in B B determinando Traccia H; 4)4) Traccia Traccia la perpenla la perpenperpenagona e l’operazione con e inacce dedeterminando pa a e H; ep4)H; pedo 1 1 1 PBO AB BA A B A1 1 1 224B B AB A BA A B B B B are colare allaalla retta alla retta sretta per s per un s per un suoun suo punto suo punto punto P P P A”

C A

n compasso passo il compasso aperto aperto a aperto piacere, a piacere, a piacere, Tracciando Tracciando Tracciando unauna linea una linea passante linea passante passante per per per A AP, Adi Bdi B B AB A A Bla perpendicolare B B nmaggiore con R Bmaggiore RAB maggiore AP, dipunti AP, si punti si punti c si dsi ottiene H eH per eH per P esiper Pottiene si Pottiene la perpendicolare la perpendicolare AneeB siinetraccino B si etraccino si traccino due due archetti due archetti archetti cercata cercata cercata A determinano B ecandosi ersecandosi intersecandosi determinano determinano il il il endicolare olare alla alla sunper s un per suo un punto suo P P are allaalla retta retta sretta per s retta per un suo suo punto punto P Ppunto nto H H ilCon compasso ilaperto compasso aperto a piacere, a Tracciando piacere, compasso passo aperto a piacere, aaperto piacere, Tracciando Tracciando una linea una linea passante Tracciando una una linea linea passante passante perpassante perper per con ma Rcon maggiore R dipunti AP, siAP, punti siepunti nmaggiore R maggiore diAmaggiore AP, di si AP, si di punti Hper H eP Pottiene per si ottiene P si ottiene la perpendicolare la perpendicolare H H per epunto P P ottiene si la perpendicolare la Bperpendicolare are olare alla alla retta alla retta retta s per s per s un per suo un un suo punto suo punto Pesiper P Video tutorial in inA Be siBRETTA traccino edue si traccino due archetti due archetti B si etraccino siein traccino due archetti archetti EneeA UNA PER UN SUO PUNTO cercata cercata cercata cercata C D 3 3 3 3determinano 3 a piacere, 3aperto intersecandosi che intersecandosi determinano il Tracciando il una una compasso passo il compasso aperto aperto a piacere, adeterminano piacere, ecandosi ersecandosi determinano il ilTracciando Tracciando linea una linea passante linea passante passante per per per to punto H H con maggiore nH R maggiore R maggiore di AP, di si di AP, punti AP, si si punti punti H e H per H e P per e si per P ottiene si P si ottiene ottiene la perpendicolare la la perpendicolare perpendicolare 3 La retta passante apertura a piacere, ma con per 3 e P è la en in si Be traccino B si ePsi traccino traccino due due archetti due archetti archetti cercata cercata cercata s s s P P cercata. P s s s 1 P iore di 1P,Ppuntiamo in perpendicolare ersecandosi ntersecandosi candosi determinano determinano il il il C determinano D2 2 2 1 1 1 2 2 la 1 due2archetti H otracciamo H1 3

3 3

B A

B 1

AB A B A

s s

P P

s s

P P

s s

m B

SECONDA FASE

PRIMA FASE

PRIMA FASE PRIMA FASE

H Si pun S punti in n P con ape apertura u aap piacere ace e T Tracciando acc ando una linea nea passan passante e pe per H P P P P P P es si tracci acc un a arco co che de determina e m na i e pe per P s si o ottiene ene la a pe perpendicolare pend co a e punti A e B qu pun quindi nd s si pun punti in n A e in n cercata ce ca a Bes si traccino acc no duema archetti chem che m m o mm m intersecandosi n e secandos de determinano e m nano il pun punto fase Seconda Seconda fase A Zs s V B larghezze s TracciaHla spezzata, riporta le traccia s s s s 0 le squadrette le con e mdei corni e le perpendicolari agli assi a 45°.P P parallele 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2

A”

Z”

SECONDA FASE

dei

larghezze.

C”

U”

T”

D”

COMPENETRAZIONI Capitolo 10

C A

225

SECONDA FASE SECONDA FASE

SECONDA FASE

FASE SECONDA FASEle larghezze si riportano SECONDA SECONDA FASE fase SECONDA FASE la spezzata, Si traccia Seconda e le e, utilizzando le SECONDA FASE dei squadrette si tracciano le parallele tracciano le linee orizzontali Sim corni la spezzata, si riportano lelelarghezze o e con lespezzata, dei Si traccia larghezze i e, utilizzand e le verticali. e, utilizzando 45° le le larghezze le paralleledei orizzontal lesilinee assisiariportano spezzata, si riportano le la riportano orizzontali agli linee squdrette, le su cui Si traccia Si traccia perpendicolari orizzontali Traccia Siletracciano le linee le ee con le lale squadrette sisitracciano corni e, utilizzando e, utilizzando le V” Si tracciano Seconda Faselemm tracciano le parallele e le linee B” squadrette le squadrette si tracciano le parallele Si tracciano le linee orizzontali Si tracciano verticali. conmm eorizzontali linee orizzontali su cui si riportano corni le le corni e con le agli m le esse assi a 45° Si tracciano perpendicolari larghezze. linee verticali.squdrette, , leverticali. verticali. agli assi a 45° le squadrette squdrette, le linee squdrette, le linee le orizzontali e riporta su di perpendicolari perpendicolari agli assi a 45° Traccia larghezze. cui si riportano le Si tracciano le orizzontali su C” A” si riportano U” le T” su cui Z” orizzontali le tracciano Si larghezze. D” V” le larghezze. B”

D B

3 Terza 3uzfaseone acc 3 3 F uendo de 3a cos az one s 3 s a a po ché a3compene s Terza fase Ricalca i contorni. i contorni. Terza Fase 1 1 2 sRicalca de e m nano anche g a 2pun i punti trovati. Traccia i segmenti per unire 1) Allinea 2) Appoggia Sq.30/60; 3) scorrere Fai scorrere Sq.45 ad allinearla P;Traccia 4) Traccia 1) Allinea 1) Allinea Sq.45 Sq.45 aSq.45 s;a2) Appoggia 2)s;Appoggia Sq.30/60; Sq.30/60; 3) Fai 3) Fai scorrere Sq.45 Sq.45 fino ad fino allinearla ad allinearla a P;a 4) P;aTraccia 4) la la la 111 6 A ≡B Capitolo n fino ns; a A Z V B n n perpendicolare perpendicolare perpendicolare perper P. per P. P. Terza fase 70 14 14 28 i contorni. 14 Ricalca 70

i punti trvati. Si tracciano i segmenti ad unire 70

ad unire Si tracciano i segmenti 14 70

28 14

110

trvati. i punti 14

28 14

SEZIONE C LE COSTRUZIONI GEOMETRICH

con le SQUADRE P P

22 22

20 20

60 60

14 14

322 3

ALI COSTRUZIONI PIANE FONDAMENT

P =

R35

= =

60 60

R35

R35 R35

2 R112 R

R1 R10 0

3 3 A ≡B c Fai scorrereT la squadra 45 fino ad allinearla a C ≡D a Allinea la squadra 45 a s. b Appoggia la squadra 30/60. C U D la A perpendicolare per P. d Traccia 1 1) Allinea nea Sq.45 Sq 45 a s; s 2) 2 Appoggia Appogg a Sq.30/60; Sq 30 60 3) 3 Fai Fa scorrere sco e e Sq.45 Sq 45 fino no ad allinearla a nea a a P; P 4) 4 Traccia T accs a sla a s s s s s s s s s s perpendicolare pe pend co a e pe per P P. 66 66

C ≡D m

PU T

Problema Problema Problema 4: 4:Tracciare 4: Tracciare Tracciare la perpendicolare la perpendicolare al segmento al segmento ABAB nell’estremo AB nell’estremo nell’estremo As A A s la perpendicolare sal segmento

Si Siinpunti Ain eAsi inetracci Asi etracci siun tracci arco un arco un che arco chePoi che Poi si punti si Poipunti siinpunti DineDsi inetracci D si etracci siun tracci arco un arco un arco Sia Sia dato dato Sia il segmento dato il segmento il segmento AB AB e sieAB apra si eapra si il apra ilSi punti il punti determina determina il punto il punto ilCpunto quindi C quindi C si quindi punti si punti si punti cheche determina che determina determina E quindi E quindi E in quindi Eine Esiin e si E e si compasso compasso compasso concon apertura con apertura apertura a piacere a piacere a piacere R Rdetermina R etracci C si etracci siun tracci arco un arco un che arco che che determidetermidetermini determini determini F. Tracciando F. Tracciando F. d Tracciando la linea la linea la linea cheche rimarrà rimarrà rimarrà fissa fissa per fissa per tutta per tutta latutta la bla in CineCsiin a che cdetermina ilnapunto ilna punto ilDpunto D D passante passante passante perper A eper AF esiA F ottiene esiFottiene si ottiene la la la costruzione costruzione costruzione perpendicolare Problema Prob ema 4: Tracc Tracciare are la a perpend perpendicolare co are a al segmen segmento o AB perpendicolare nell’estremo ne esperpendicolare remo A

Sia S a da dato o il segmen segmento o AB e s si ap apra a il compasso con ape apertura uaap piacere ace e R che rimarrà ma à fissa ssa pe per tutta u a la a costruzione cos uz one

E s

B BB

1) Allinea Sq.45 ad AB; 2) Appoggia Sq.30/60; 3) Fai scorrere Sq.45 fino ad allinearla ad A; 4) Traccia la perpendicolare per A.

3 nsert persmettere n prat ca e conoscenze apprese attraverso zzaz one s as rea s P P P s s s P P P oggett anche 2 sfruttando 2 2 1 d 1ver 1 2 2 2 1 1 s s P P P s P P P s s s s s s programm d d segno CAD Sq.30/60 ggia Sq.45; Sq.45; 3) Fai 3)scorrere Fai scorrere Sq.45 Sq.45 fino fino allinearla ad allinearla a 4) P; 4) a P; 4) 60 30/60 suSq.30/60 Sq.45; su su Sq.45; 3)suFai 3) scorrere Fai scorrere Sq.45 Sq.45 fino fino ad allinearla ad ad allinearla a P; a4) P;

Sq.30/60 60 30/60 su Sq.45; susu Sq.45; Sq.45; 3) Fai 3)3) scorrere FaiFai scorrere scorrere Sq.45 Sq.45 Sq.45 fino fino adfino allinearla adad allinearla allinearla a P; a4)P; a P; 4)4) s P P PB s P s s s P P P s Ps s s Ps s A s

A A

TECNOLAB

Ps s Ps s s P P P s s P P P 3 3 3 3 3 3 60 30/60 Sq.30/60 su Sq.45; su1 Sq.45; su Sq.45; 3) Fai Fai Fai scorrere Sq.45 Sq.45 ad allinearla ad1allinearla ad allinearla a 2P;a4) 4) P; 4)2 1 fino 2P;a2 2Sq.45 1 fino 1 fino 1 23) 2scorrere 23) scorrere 1

Prima Fase

H H

Sia S a da data a la a retta e a s e il pun punto oP P P P

D”

3 33. 3 punto rsezione3 è il

le fasi indicate. figure a fondo pagina seguendo seguendo le fasi indicate. Riproduci la Riproduci la figure a fondo pagina Pomello Esercizio 41. INDICAZIONI Esercizio 41. Pomello Supporto Esercizio 40. Esercizio 40. Supporto PRIMA FASE

PrimaRecupero ≡B’” FASE Costruzione R aiR la e le si tracciano ai di 90° e le perpendic PRIMA PRIMA FASE della piastrina degli angoli di 90° le la perpendidegli angoli R estremi lunghezza Riportata bisettrici col compasso traccia colare al centro, le bisettrici indicate.suoi l’arco di raggio 35 si costruisce fasi U’ T’pagina Costruzione C’ centro, le in perpendiperpendila Tracciato seguendoD’ ai suoi e la si suddivide tracciano si costruisce e le si 45° 35 si costruisce 35 degli COSTRUZIONI PIANE FONDAMENTALI Capitolo 6 63 alza dai a fondo dila90° piastrina 70; le perpendicolari di raggio di si alzano dai angoli della Riporta l’arco l’arco di angoli estremi le piastrine piastrina suoi degli Tracciato della Tracciato bisettrici le raggio la larghezza bisettrici 39. Riproduci ai parti Riportata 45°. al centro, Riporta sim-ai la lunghezza tracciano di Esercizio e le colare si tracciano Riportata la larghezza cinque altezze di 90° in di 90° e le lesiuguali. squadrette angoli piastrina a poiC’”≡U’”≡T in angoli angoli della su della piastrina con le degli degli suddivide Si riportano suddividil bisettrici la lunghezza la lunghezza e la le si Costruzione le bisettrici uguali. ’”≡D’” perpendicolari si alzano dai suoi parti 4 due Riportata R estremi R R Riportata centro, cinque di 45° degli larghezza 70 col colare al centro, colare aldegli angoli entrambe suoi inestremi le perpendicolari Riportata la in le bisettrici R e Rsu R suoi estremi con le squadrette compasso bisettrici suddivide si suddivide olari la siledi e la e poi simsimall’asse. altezze perpendic perpendicolari perpendicolari 45° si riportano le bisettrici due Costruzione amente estremi leall’asse. estremi suoi degli angoli suoi Si riportano estremi altezze. metricamente bisettrici degli angoli di 45° le varie parti uguali. C’ alzano dai due perpendicolari e su entrambe sisimmetric cinque simaltezze le cui si riportano piastrina poi della poi le altezze in U’ Si riportano poi le altezze simcompasso col Riportata altezze. altezze cinque cinque parti uguali. Bmetricamente A Aparti Auguali. 1perpendicolari 1 Si 1riportano all’asse. su B B lecaso A B leBvarie B70 A A varie A 1estremi 1 T’ 1 B Bla larghezza suoi dai D’B metricamente amente si alzano due simmetric la larghezza di errore. Riportata riporta all’asse. all’asse. suoi estremi con le squadrette anche in si metricamente simmetricamente C’”≡U’”≡T riportano modo che siano le stesse ’”≡D’” entrambe R su

R35

INDICAZIONI

pagina seguendo le fasi indicate. ica

varie lead perpendicolari due si riportano 1) Allinea 1) Allinea 1) Allinea Sq.45 Sq.45 ad Sq.45 AB; ad AB; ad 2) AB; Appoggia 2) eAppoggia 2) Appoggia Sq.30/60; Sq.30/60; Sq.30/60; 3) in Fai 3) Fai scorrere 3) scorrere Faicui scorrere Sq.45 Sq.45 fino Sq.45 fino fino allinearla adaltezze. allinearla ad allinearla ad 2A; ad 4) A; adTraccia 4) A;Traccia 4) Traccia 2 compasso col 3 metricamente le varie altezze la perpendicolare la perpendicolare la perpendicolare perper A. per A. A. in caso di errore. R modo che siano le stesse anche

D” B”

C” SEZIONE E OPERAZIONI SUI SOLIDI

altriinpunti. la figure all’asse del prisma, Si punti A e si tracci un arcoINDICAZIONI che Riproduci Poi si punti in D easifondo tracci unrispetto arco le fasi indicate. pagina seguendo a fondo figure indicate. indicate. di portautensili 4 4 4 le fasiFase Riproducilelafasi Schema Z’ il punto C quindi seguendo 41.pagina determina si punti che determina E quindi inpagina E e si seguendo Esercizio Prima a fondo a fondo V’ figure B’ Riproduci laEsercizio Riproduci la figure 40. Piastrina A’”≡Z’”≡V’” di portautensili ≡B’” in C e si tracci un arco che determidetermini la linea Esercizio 41. Schema di raggio Fase F. Tracciando Prima di portautensili di portautensili 41. Schema 41. Schemaferenza una semicircon PRIMA FASE 40. Piastrina Esercizio Traccia Esercizio Esercizio Piastrina na il punto D per A e PRIMA F 40. si della ottiene la FASE piastrina, Esercizio Esercizio 40. Piastrina indicate. fasi passante R R la Rlunghezza olare nel PRIMA FASE Z’ fondo pagina V’ seguendo le la perpendic Riporta perpendi2 2 35 elacostruisci PRIMA PRIMA FASE B’ 2 a 2 2 perpendicolare si costruisce FASE 35 FASE di raggio Esercizio 3 3 3 le2squadrette l’arco A’”≡Z’”≡V’” e PRIMA Fase 39. Riproduci le piastrine con olari Tracciato

Sia dato il segmento AB e si apra il A’ compasso con apertura a piacere R che rimarrà fissa per tutta la INDICAZIONI costruzione Recupero A’

B”

C”A”

la compenetrazione è simmetr

si determinano anche gli

Si Siinpunti Ain eAsi inetracci Asi etracci siun tracci arco un arco un che arco chePoi che Poi si punti si Poipunti siinpunti DineDsi inetracci D si etracci siun tracci arco un arco un arco Sia Sia dato dato Sia il segmento dato il segmento il segmento AB AB e sieAB apra si eapra si il apra ilSi punti il punti C” = A” U” T”C si determina determina il Z” punto il punto il Cpunto quindi C quindi quindi punti si punti si punti che determina che determina determina E=quindi E quindi E in quindi Eine Esiin e si E e si compasso compasso compasso concon apertura con apertura apertura a piacere a piacere a piacere R Rdetermina R D” V” B”che etracci C si etracci siun tracci arco un arco un che arco che che determidetermidetermini determini determini F. Tracciando F. Tracciando F. d Tracciando la linea la 60 linea la linea cheche rimarrà rimarrà rimarrà fissa fissa per fissa per tutta per tutta latutta la bla in CineCsiin a che cdetermina C” ilnapunto ilna punto ilDpunto D U” D passante passante passante perper A eper AF esiA F ottiene esiFottiene si ottiene la la la costruzione costruzione costruzione 3 T” Fruendo D”perpendicolare costruzione tracciata perpendicolare Problema 4: Tracciaredella la perpendicolare al segmento nell’estremo A , poichéAB perpendicolare

1) Allinea 1)Sq.45 Allinea Sq.45 s2) con ; Appoggia 2)sAppoggia ; 2) Appoggia Sq.30/60 Sq.45; Sq.45; 3) Fai 3)scorrere Fai scorrere Sq.45 Sq.45 fino fino allinearla ad allinearla a 4) P; 4) a P; 4) 1) Allinea 1) Allinea Sq.45 con con s Sq.45 ;con 2) s ;Appoggia Sq.30/60 Sq.30/60 suSq.30/60 Sq.45; su su Sq.45; 3)suFai 3) scorrere Fai scorrere Sq.45 Sq.45 fino fino ad allinearla ad ad allinearla a P; a4) P; Traccia Traccia la perpendicolare la perpendicolare Traccia Traccia la perpendicolare la perpendicolare per per P. per P.A’P.per P. B’ C’ A’”≡B’” D’Sq.45 C’”≡D’” 1) Allinea 1)1) Allinea Allinea Sq.45 Sq.45 Sq.45 con con s ;con 2) s ;Appoggia s 2) ; 2) Appoggia Appoggia Sq.30/60 Sq.30/60 Sq.30/60 su Sq.45; susu Sq.45; Sq.45; 3) Fai 3)3) scorrere FaiFai scorrere scorrere Sq.45 Sq.45 fino fino adfino allinearla adad allinearla allinearla a P; a4)P; a P; 4)4) s P P P s Ps s s P. sper s P s P s per s P P P s Ps s P la P Traccia Traccia Traccia la perpendicolare la perpendicolare perpendicolare per P. PP. P P s P s s SEZIONE C LE COSTRUZIONI GEOMETRICHE C’ D’ s s P P s P s s P P s P C’”≡D’” s s P P s P s s P P s P

nd Da on

4040

gu ndo

R1R1 00

P P 3 3

UguT

1 16 6

P 3

R p odu

4. SUPPORTO

40 40 26 26

A”

Z” segmento Problema Problema Problema 4: 4:Tracciare 4: Tracciare Tracciare la perpendicolare la perpendicolare al al segmento ABV” AB nell’estremo AB nell’estremo nell’estremo As A A s la perpendicolare sal segmento B”

P P 3 3

perpendicolare per P.

O O CH D punto O punto AU P N esterno Problema Problema 3: 3:Tracciare 3: Tracciare lae perpendicolare allaalla retta alla retta per s per un s MA per un punto un ad ad essa essa ad Uessa 1 Problema 2 Puntiamo 3 PLaesterno Consideriamo la Tracciare rettala sperpendicolare illa perpendicolare in Psretta con apertura a P esterno retta passante per 3 e P è NA punto P. piacere e tracciamo un arco che inperpendicolare cercata. Sia T Sia data data Sia la data retta la retta las retta e sil epunto ils punto e ilpiane Ppunto P P Sifondamentali: punti Si punti Siinpunti Pincon in con apertura P con apertura aperpendicolari piacere a piacere piacere Tracciando Tracciando Tracciando unauna linea una linea passante linea passante passante perper H per H Costruzioni terseca laPretta nei apertura punti 1 ea 2. Poi D e sietracci si etracci siun tracci arco un arco un che arco che determina che determina determina i i e per i e per P esiper Pottiene si Pottiene si ottiene la perpendicolare la perpendicolare la perpendicolare U Recupero puntiamo in 1 e in 2 e tracciamo Recupero punti punti Apunti eABequindi A Be quindi B si quindi punti si punti siinpunti AineAin in eA incercata e incercata cercata Recupero due cui intersezione è ilpun eBsi etraccino B si archetti etraccino si traccino duela due archetti archetti archetti che cheun Recupero Recupero 3: Recuperoare la Problema Prob ema Tracciare Tracc a Bperpend perpendicolare co are alla a adue retta re a sche per punto o P es esterno erno ad essa intersecandosi intersecandosi intersecandosi determinano determinano il punto il punto il punto T punto 3. determinano

P 3

3. SCHEMA DI PORTAUTENSILI

nd D a on

gu V gu ndo

Z R p odu

A i punti trvati. 70 1. PIASTRIN Si tracciano i segmenti ad unire 3 314 70 14 28 45 fino ad allinearla a P. a Allinea la squadra 45 a s.28b Appoggia28la squadra 30/60. c Fai scorrere la squadra 14 14 As s a14s;NA A la Allinea perpendicolare per P. m Sq.30/60; d Traccia 1) 2) Appoggia a P; 4) Traccia s Sq.45 s s 3) s Fai scorrere Sq.45 fino s sad allinearla s s sla s

1)1Allinea 1)1Allinea 1) Allinea Sq.45 con Sq.45 con s2; con 2) s2;Appoggia 2) s2 ;Appoggia 2) 2Appoggia Sq.30/60 su Sq.45; su1 Sq.45; su Sq.45; 3) Fai Fai Fai scorrere Sq.45 Sq.45 ad allinearla ad1allinearla ad allinearla a 2P;a4) 4) P; 4)2 1 fino 2P;a2 2Sq.45 1 fino 1 fino 1 1 Sq.45 1 23) 2scorrere 23) scorrere 1Sq.30/60 1Sq.30/60 Traccia Traccia Traccia la perpendicolare la perpendicolare la perpendicolare per per P. per P. P. s s s P P P s s s P P P s s s A’ P P P B’ 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 s s P P P s s s P P P s s s P P P s s A’”≡B’” s P P P s

C’”≡U’”≡T’”≡D’”

6.2.3 PERPENDICOLARE A UNA RETTA PER UN PUNTO ESTERNO A ESSA

D’

U’ T’

3 3 3 3 3 3 s D’ s C’”≡U’”≡T ’”≡D’” 1 2 1 2 oni. 1) Allinea aAppoggia 2) Appoggia Sq.30/60; 3)le Fai indicazi scorrere Sq.45 ad allinearla P;Traccia 4) Traccia 1) Allinea 1) Allinea Sq.45 Sq.45 aSq.45 s;a2) 2)s;Appoggia Sq.30/60; Sq.30/60; 3) Fai 3) o Fai scorrere scorrere Sq.45 Sq.45 fino fino ad fino allinearla ad allinearla a P;a 4) P;aTraccia 4) la la la seguend figure is;P.le Riproduc D perpendicolare P. perpendicolare perpendicolare perper P. per con le SQUADRE A P P P P P P P2. PPIASTRIN P P P P

3 3

U’ T’

Sezione C

U T

Costruzioni Costruzioni Costruzioni piane piane piane fondamentali: fondamentali: fondamentali: perpendicolari perpendicolari perpendicolari

3 3

C’

R R

C’

B B

1 1

1 A

A B AB A B

LE COSTRUZIONI GEOMETRICH

AB BA A B

B B

A B AB A B

SECONDA FASE

DataData la Data retta la retta la se retta ils punto es il e punto ilPpunto si Ppunti si Ppunti si punti ConCon il compasso Con il compasso il compasso aperto aperto a aperto piacere, a piacere, a piacere, Apassante Tracciando Tracciando Tracciando unauna linea una linea passante linea passante per per per spezzata A Acon Ba piacere A AP, Adi Bdi B B AB A A Bla perpendicolare B B P.V.. conma con R maggiore con R Bmaggiore RAB maggiore si AP, dipunti AP, si punti siepunti in Pain Pin con apertura PA con apertura apertura a in piacere aqueso piacere e Bcaso, siABe siAbe Asima ma csul dsi ottiene cioè, H eH per eH per P esiper Pottiene si Pottiene la perpendicolare la perpendicolare i cui estremi sono dati dalle tracci tracci una tracci una semicirconferenza una semicirconferenza semicirconferenza che che che in Ain eA inineBA ineeB si inetraccino B si etraccino si traccino due due archetti due archetti archetti intersezi cercata cercata cercata T Z degli spigoli oni del prisma a base esagona determina determina determina i punti i punti A i del punti eA B eA Be B che che intersecandosi che intersecandosi intersecandosi determinano determinano il facce il il U ledeterminano con le parallele pipedo visibili sul HP.O.. punto punto Hpunto H A Data las retta silepunto il P spunto e punto si punti PCon si punti Con ilCon compasso ilaperto compasso aperto a piacere, a Tracciando piacere, DataData laData retta la retta e ilslapunto eretta si il Ppunti siPpunti Con il compasso il compasso aperto a piacere, aaperto piacere, Tracciando Tracciando una linea una linea passante Tracciando una una linea linea passante passante perpassante perper per con ma Rcon maggiore R dipunti AP, siAP, punti P con in Papertura con apertura a piacere a epiacere e ma si in Pin con Pincon apertura apertura a piacere a piacere e si sie sima conma con R maggiore R maggiore di maggiore AP, di si AP, si di punti C la perpendicolare T H ePottiene per si ottiene P si ottiene la perpendicolare Hsiepunti H per eHper Pesiper P ottiene si la perpendicolare la perpendicolare Video tutorial U tracci tracci una semicirconferenza una semicirconferenza ineB Aineein inA Be siBtraccino edue si traccino due archetti due archetti PASSO PASSO tracci tracci una una semicirconferenza semicirconferenza che cheche in Ache in eA in B si etraccino siein traccino due archetti archetti cercata cercata cercata cercata 3 3 3 3determinano 3 a piacere, 3aperto determina determina punti iilepunti A Asi B punti che che intersecandosi determinano il Tracciando il una una Data Data laData retta laila retta sretta ilsiApunto eseileA punto PBe si BP punti Pesi punti Con il Con compasso il compasso ilintersecandosi compasso aperto aperto a piacere, adeterminano piacere, determina determina punti iepunti Bpunto che Con che intersecandosi intersecandosi determinano il ilTracciando Tracciando linea una linea passante linea passante passante per per per punto punto Hmaggiore Hdi AP, ma ma con R con maggiore R maggiore di si di AP, punti AP, si si punti punti con in P con apertura P con apertura apertura a piacere a piacere a piacere e si e si e si ma punto punto H HR HeH per H e 3P per e si per P ottiene si P si ottiene ottiene la perpendicolare la la perpendicolare perpendicolare 1 in P in 2con C tracci tracci una tracci una semicirconferenza una semicirconferenza semicirconferenza che che che in A in e in Ae A B in e in si Be traccino B si ePsi traccino traccino archetti due archetti cercata s s s P P P s archetti s cercata s cercata P due P due s s s P P P determina determina determina i punti i punti i Apunti eB Ae AB eB che che intersecandosi che intersecandosi intersecandosi determinano determinano determinano il il il 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 punto punto punto H H H1

A A

sono formati da superfic qua bas e à de e m na elineePoiché oi solidi oone es em i piane, le di intersezi sono spezzate di segment i per tracciare da de e m na e a Problema spezza a su Pla perpendicolare V ealla csretta oè iperpendicolare quali basterà Problema Problema 2:Tracciare Tracciare 2: la Tracciare la perpendicolare sunper s un per suo punto suo P P Problema 2: 2: Tracciare la perpendicolare allaalla retta per s retta per un suo suo punto P Ppunto are ialla estremi. 1loro 1 1unpunto Si traccian e p 1o ez1 on de due sonidetermin dretta Po ché 1 o ogona o le proiezio ortogona li dei due solidi. Poiché sul P.O e sul P.L. le so cu es em sono da da e n e sez linee di intersezi one Problema 2: 2: Tracciare 2: sovrapp Tracciare Tracciare laoste perpendicolare la la perpendicolare perpendicolare allaalla retta alla retta retta s per s per son un per suo un un suo punto suo punto punto P PP sono 6.2.2 PERPENDICOLARE A UNA RETTA PER UN SUO PUNTO agli spigoli deisov solidi u P L e nee d nProblema eProblema sez one sono aple proiezio ni sono già definite. Resta da determin la spezzata sul de p sma a base Dati esagona e areacce retta s e ilP.V. punto Pe punCon apertura a piacere, ma con La retta passante per 3 e P è la e cioè, A in con questo caso, i cui estremi sp go de so d etiamo pinlao on sono gla spezzata à -in 1 perpendicolare P con apertura piacere R maggiore di 1P,de puntiamo dalle intersezi oni degli A A B Bsono B A spigoli Aadati A Bcercata.B B BP B ez prismala base esagonale con tracciamo una asemicirconfee inle2 facce e tracciamo duedel archetti ep pedo v s b su erenza O del parallelepipedo che intersecavisibili la retta s su nei cui intersezione è ilc punto 3. sul P.O. da de e m na e a spezza a P V e oè punti 1 e 2. so 2d sono 2 2 o ma da supe c p ane 2 e 2 2 aso cu es em sono da da e n e sez on n ede sezp one sono spezza e Ad segmen pe A A B B B BAppoggia B Sq.45 a base esagona esu con A orrere re erso verso il verso basso; ilsma basso; il 2) basso; Appoggia 2)B Appoggia 2) Sq.45 Sq.45 Sq.30/60 su e Sq.30/60 suacce Sq.30/60 allineata allineata allineata qua bas à dein m o o H; es 4) em ep pedo v esl’operazione b sueBin Pdeterminando O 3) °; peti Ripeti 3) l’operazione Ripeti l’operazione Bna indeterminando Bedeterminando H; Traccia 4) H;Traccia 4) Traccia la perpenla perpenla perpen-

V V

R R

1) Allinea 1)Sq.30/60 Allinea Sq.30/60 Sq.30/60 AB e AB falla e scorrere falla scorrere verso il basso; basso; 2) Appoggia 2) Appoggia Sq.45 su Sq.30/60 su Sq.30/60 allineata allineata 1) Allinea 1) Allinea Sq.30/60 con con ABcon eAB falla econ falla scorrere scorrere verso verso ilverso basso; il basso; 2) il Appoggia 2) Appoggia Sq.45 Sq.45 su Sq.30/60 suSq.45 Sq.30/60 allineata allineata A all’estremo A all’estremo A all’estremo eB traccia ABeAuna traccia una linea a3)45°; a Ripeti 3) 45°; Ripeti Ripeti l’operazione B inBBA determinando H; 4)2H; Traccia 4)Bla Traccia la perpenB una Alinea AB3) A l’operazione all’estremo A eA traccia eAtraccia una linea aAlinea 45°; a 45°; Ripeti 3) l’operazione in Bindeterminando Bindeterminando 4) perpenB l’operazione B B determinando B AH; 4) AH;Traccia 2 2A 2 B la perpenB 2 Traccia 2la perpendicolare dicolare dicolare per dicolare per H. per H. H.per H. 1 Video 3D 1 1 1 1 1 1 1 1) Allinea 1)1) Allinea Allinea Sq.30/60 Sq.30/60 Sq.30/60 con con ABcon eAB falla AB e falla escorrere falla scorrere scorrere verso verso ilverso basso; il basso; il basso; 2) Appoggia 2)2) Appoggia Appoggia Sq.45 Sq.45 Sq.45 su Sq.30/60 susu Sq.30/60 Sq.30/60 allineata allineata allineata all’estremo all’estremo all’estremo A e traccia Ae A traccia e traccia una una linea una linea alinea 45°; a 45°; a3) 45°; Ripeti 3)3) Ripeti Ripeti l’operazione l’operazione l’operazione in B in determinando in B determinando B determinando H; 4) H;Traccia H; 4)4) Traccia Traccia la perpenla la perpenperpendicolare dicolare dicolare per H. per per H.H. 1 1 1

SECONDA FASE

R R

2 2

R 2

1 1 1 2 2 2

OPERAZIO Sia Sia data data Sia la data retta la retta las retta e sil epunto ils punto e ilPpunto P P Si punti Si punti Siinpunti Pincon P in con apertura P con apertura apertura a piacere a piacere a piacere Tracciando Tracciando Tracciando unauna linea una linea passante linea passante passante perper HNIper HSUIH SOLIDI e sietracci si etracci siun tracci arco un arco un che arco che determina che determina determina i i e per i e per P esiper Pottiene si Pottiene si ottiene la perpendicolare la perpendicolare la perpendicolare punti punti Apunti eABequindi A Be quindi B si quindi punti si punti siinpunti AineAin in eA incercata e incercata cercata eBsietraccino B si etraccino si traccino duedue archetti due archetti archetti cheche che 1b Si consideriBno le gli spigoli AB le orizzontali su cui si riportano Siiltracciano CD determinano del prisma. le edeterminano intersecandosi intersecandosi determinano il punto punto il punto si riportano cuitali Essi suintersecandosi intersecano il parallelep Proiettan le orizzontali do Si traccianoP.O.. larghezze. sul P.V. rispettivamente ipedo nei punti Z”, V” H H punti H e U”, T” sul su A’B’ e C’D’ si determin larghezze. ano passante Sia data la retta s1be Si il punto P no Si punti in P con apertura a piacere Tracciando una linea Z’, V’ e U’,per consideri T’.H gli spigoli AB eP CD P P P P delP prisma. P P P arco che determina i e per ottiene la perpendicolare Essi interseca P.O.. Proiettando tali e si tracci un noPilsiparallelep punti sul P.V. rispettiva ipedo nei punti Z”, V” mente punti A e B quindi si punti in Asu e A’B’ in ecercata e U”, T” sul C’D’ si determinano Z’, V’ e U’, T’. B e si traccino A’ Z’ due archettiV’che A’”≡Z’”≡V’”≡B’” intersecandosi determinano il puntoB’ H s s s s s s s s s A’ Z’ P P PA’”≡Z’”≡V’” 1 1 1 2 V’ 2 2 2 2≡B’”2 B’ 1 1 1

B A 1)A Allinea A B con B falla A Sq.45 Asu A Sq.30/60 B B B B Sq.45 A Ascorrere A falla 1) Allinea 1) Sq.30/60 Allinea Sq.30/60 Sq.30/60 con con AB eAB falla e AB scorrere e scorrere verso verso il verso basso; il basso; il 2) basso; Appoggia 2)B Appoggia 2)BAppoggia Sq.45 su Sq.30/60 su Sq.30/60 allineata allineata allineata con le SQUADRE all’estremo all’estremo all’estremo A eA traccia eA traccia e una traccia una linea una linea a 45°; linea a 45°; 3) a 45°; Ripeti 3) Ripeti 3)l’operazione Ripeti l’operazione l’operazione in Bindeterminando Bindeterminando B determinando H; 4) H;Traccia 4) H;Traccia 4) Traccia la perpenla perpenla perpendicolare dicolare dicolare per per H. per H. H. 1 1 1

squadrette

tracciano

B B

R R

20 20

BA A

B B A

R R

B B A BA A

56 56

1 1

Compene e pro ez on ortogona detrazio a nicompenetraz one d un pr sma rego are a base esagotra prismi n°1 A A

PRIMA FASE

Si corni e con le perpendicolari agli assi a 45° squdrette, le linee verticali. 1una 1passante 1passante P. piacere e tracciamo un arcosqudrette, che in1 ila1 1piacere linee verticali. cercata. leperpendicolare ocompasso il compasso a piacere a con piacere con Tracciando Tracciando linea una linea passante passante per ego per punto b c mpasso piacere con Tracciando una una linea per per perpendicolari agli assi a 45° Comp 10.2 piane fondamentali: enetr Eseguir azion e compene terseca la retta punti 1un e 2. Poi Sezione E Comp idella tralinea proiezioni solidi eAperto p ez compasso on ogona de aTracciando az one d one un ppiane sma a eCostruzioni a base esagona eneiaprism n2perpendicolari enetr ortogon con Com azion n para e aep pedo acon base quadrata ali pene i tra A ficiprisma compe netrazisuper so do sono ooalla ma da supe cleesi ptrazio ane eprism i n°1pa a e ni tra puntiamo in 1 e in e tracciamo di un paralle itan°1 regolare a base esagomento gmento to AB AB oe ra misura RAB superiore R superiore alla di AB, HK elepiped si K si l’asse ottiene l’asse l’asse cercato. cercato. a ottiene base R periore superiore alla alla metà metà dimetà AB, di metà AB, Hnale ediinH KunAB, ottiene siKH ottiene l’asse cercato. cercato. quadra 2 Si considerano duegliarchetti laalla cui retta intersezione è ilpunto P esterno ad essa Comp spigoli enetr 10.2.1 ESEGUIRE LE COMPE AB Problema 3: Tracciare la perpendicolare s per un eprism CD del azion prisma. i tra Essi interseca sul anti base quad a a P.O. NETRA i Eseguir n°1 no il parallelepipedo nei Proiettan punto 3.punti sul ZIONI TRA PRISMI • 1 e le proiezioni ortogon do tali spezza e d1anale segmen peali della punti Z'', V'' e U'', T'' P.V. rispettivamente siesez punti ineone AB Bsono Aetraccino esiBtraccino equattro si traccino quattro quattro B su A'B' e C'D' in A B siein etraccino si quattro compenetrazione di un Eseguire si determinano Z', V' e incon proiezio un Poiché paralle prisma i le solidi ortogona lepiped regolare a base esagoU', T'. o 30/60 AB esono fallani scorrere verso il basso. Appoggia la squadra 45 sulla squadra della formati alisuperfici a Allinea la squadra lepipedo b etrazion base compen da quadra ta piane, e di un prisma regolare a base linee di intersezi le a baseone quadrata .aem sono esagonale in un parallespezzate ua bas e aàsipiacere ee 30/60 m na e o es allineata all’estremo e traccia una linea 45°. cuna Ripeti l’operazione in B determinando 1. d Traccia di tti che si incrociano incrociano Hcon intracciare HK. eAo in K. segment mpasso oarchetti compasso il incrociano compasso ache piacere ade piacere Tracciando Tracciando Tracciando una linea una linea linea passante passante per per per che si si incrociano in Hcon in H incon e K. inein K. i passante per i quali A basterà determinare i loro estremi. la perpendicolare per Si1. traccino proiezioni ortogonali 1a Poiché le i dei solidi due solidi. Poiché sono formati da superfici V sul e P.O e sul si P.L. so R a periore Rpsuperiore alla metà alla di metà AB, di di AB, AB, Hposte K H e K ottiene e si K si ottiene ottiene l’asse l’asse cercato. l’asse cercato. cercato. esuperiore o ez onalla o metà ogona de due Po ché piane, le linee linee le did V deo 3D intersezi diH intersezi one one sono sono sovrapspezzate agli spigoli di segment deip i per solidi tracciare so d1 sono o ma da supe c ane e le proiezion i quali i1 basterà sono 1 1 già determin definite. 1 C Resta are i da 1 1 loro estremi. Si traccino le determin la spezzata in ti ePin B ALeA si B B1nee si e si traccino traccino quattro proiezionare sul i sov ortogona e etraccino d quattro nBequattro sez one sono ape cioè, in queso caso, li dei dueP.V.. i cui A solidi. Poiché sul P.O e sul sono dati ATracciare B B B A B2: e B P.L. dalle leestremi linee dialla intersezi degli intersezi oni spigoli Problema Problema Problema Tracciare 2: Tracciare la perpendicolare la perpendicolare la perpendicolare retta alla retta sretta per s per un s per un suoun suo punto suo punto punto P P P esi sez sono spezza d segmen pe one sovrapposte a base alla agli del prisma o le indicazioni. esagonale sono B dei solidi con le facce ERO delK. le proiezion tigo che incrociano si one si incrociano incrociano H in H e e 2:in K. RECUPERO parallelespigoli RECUP Riproduci le figure seguend pipedo visibili nite. sulà P.O..dei sono pche de so ind H in ee in p oK.in ez on sono - già defida determing are PASSO PASSO 1 Resta la A

Esercizio 41. Pomello

PRIMA FASE

seguendo le fasi indicate.

Esercizio 40. Supporto

15 15

Riproduci la figure a fondo pagina

35 35

s P P si Palzano P s sP s P P s sP dai s Riportata la larghezza della piastrina due perpendicolari su suoi estremi con le squadrette cui si riportano le varie altezze.

siinpunti sie punti ineAB Bsi Aetraccino esiBtraccino equattro si traccino quattro quattro si punti si punti Ain A B siein etraccino quattro archetti che si incrociano Hcon inHK. eTracciando inTracciando K. una una Aperto Aperto Aperto il che compasso ilarchetti compasso il incrociano compasso ache piacere asipiacere aincrociano piacere Tracciando linea una linea passante linea passante passante per per per archetti archetti che si si incrociano in Hcon ine H incon eK. ineinK. misura misura misura R superiore R superiore R superiore alla alla metà alla metà di metà AB, di di AB, AB, HeH K si H eK ottiene e si K si ottiene ottiene l’asse l’asse cercato. l’asse cercato. cercato. 1 1 1 1 1 quattro si punti si si punti in punti A in e in B A eA1si B ee traccino B1si e 1si traccino traccino quattro quattro B B A A A B B B B B BA A A archetti archetti archetti che che si che incrociano si si incrociano incrociano in H in e in H in H eK.in e in K. K. R

Sia dato SiaSia dato ildato segmento il segmento il segmento AB. AB. AB.

s P P P s sP s P s sP s dai suoi estremi Riportata la larghezza 70 si alzano si riportano simdue perpendicolari e su entrambe col compasso in metricamente le varie altezze in caso di errore. modo che siano le stesse anche P P

Si pun S punti in nA es si tracci acc un a arco co che determina de e m na il pun punto o C qu quindi nd s si pun punti in nCes si tracci acc un a arco co che de determie m A Z na il pun punto oD

TECNOLAB 2

Poi s Po si pun punti in nDes si tracci acc un a arco co 4 4 che determina de e4 m na E qu quindi nd in nEes si determini de e mn F F. T Tracciando acc ando la a linea nea V e pe passante passan per A eB F s si o ottiene ene la a R R R 2 2 2 perpendicolare pe pend co a e 3 3

R R

C A

C 1

U PIANE T FONDAMENTALI D Z V B Capitolo 6 COSTRUZIONI 4

1 D1

© Casa 1) EdAllinea ce G P nc pa oad 1) Allinea 1) Allinea Sq.45 Sq.45 ad Sq.45 AB; ad AB; 2) AB; Appoggia 2) Appoggia 2) Appoggia Sq.30/60; Sq.30/60; Sq.30/60; 3) Fai 3) Fai scorrere 3) scorrere Fai scorrere Sq.45 Sq.45 fino Sq.45 fino ad fino allinearla ad allinearla adRallinearla ad A; ad 4) A; adTraccia 4) A;Traccia 4) Traccia 2

SEZIONE

Indice

Percezione visiva e

COMUNICAZIONE GRAFICA

CAPITOLO 1 VIDEO 1

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Test interattivi

Il funzionamento dell’occhio .................................................................................................................................................... La percezione visiva: osservazioni generali .................................................................................................. La teoria cognitivista ................................................................................................................................................................................. La teoria della Gestalt .............................................................................................................................................................................. Articolazione figura-sfondo ......................................................................................................................................................... La percezione della profondità .............................................................................................................................................. La costanza percettiva .............................................................................................................................................................................

12 13 14 14 15 16 18

VERIFICA LE CONOSCENZE ........................................................................................................................................................................

CAPITOLO 2

Video focus

Test interattivi

20 21 22 25 26

VERIFICA LE CONOSCENZE ........................................................................................................................................................................

SEZIONE

Gli strumenti per il

DISEGNO TECNICO

CAPITOLO 3

Il linguaggio multimediale

2.1 Il linguaggio grafico: la segnaletica ................................................................................................................................ 2.2 Il linguaggio grafico: il disegno cartografico ................................................................................................ 2.3 Il linguaggio grafico: i disegni scientifici e tecnici .......................................................................... 2.4 Il linguaggio infografico: il diagramma, l’istogramma, l’areogramma ......... 2.5 Il linguaggio infografico: il diagramma di flusso .................................................................................

VIDEO 2

La percezione visiva

Strumenti tradizionali e loro uso

3.1 Descrizione degli strumenti principali ................................................................................................................... 3.2 Uso corretto degli strumenti tradizionali ........................................................................................................... 3.3 Squadratura del foglio e uso delle squadre .................................................................................................... 3.4 Il disegno a mano libera ......................................................................................................................................................................

30 34 37 38

SVILUPPA LE ABILITÀ .............................................................................................................................................................................................

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CAPITOLO 4

Strumenti attuali: il computer

4.1 Premessa ........................................................................................................................................................................................................................... 4.2 La scrivania di AutoCAD .................................................................................................................................................................. 4.3 L’uso del mouse in AutoCAD .................................................................................................................................................... 4.4 L’uso della tastiera in AutoCAD .......................................................................................................................................... 4.5 I comandi di assistenza in AutoCAD ......................................................................................................................... 4.6 I layer in AutoCAD ....................................................................................................................................................................................... 4.7 Inserimento dati ................................................................................................................................................................................................. 4.8 I comandi per disegnare ......................................................................................................................................................................

Video focus

CAPITOLO 5

Cenni sulle norme UNI

5.1 Tipi di linee ................................................................................................................................................................................................................ 5.2 Norme per il disegno tecnico: le quote ................................................................................................................... 5.3 Formati e piegature dei fogli ...................................................................................................................................................... 5.4 Riquadro delle iscrizioni e archiviazione ..........................................................................................................

SEZIONE

Video tutorial Video Focus Video tutorial

P•P

Video tutorial Video tutorial

Video tutorial

P•P

Video tutorial

P•P

Video tutorial

P•P

GEOMETRICHE

Video tutorial Video tutorial

Costruzioni piane fondamentali

6.1 Punto, retta, piano, angolo .............................................................................................................................................................

6.2 Costruzioni di rette e angoli ........................................................................................................................................................

6.3 I poligoni ..........................................................................................................................................................................................................................

6.4 Costruzioni di poligoni .........................................................................................................................................................................

6.5 La circonferenza e i raccordi circolari .....................................................................................................................

6.6 Costruzioni di circonferenze, tangenti e raccordi ..............................................................................

6.7 Le curve policentriche e le curve cicliche .......................................................................................................

6.8 Costruzioni di curve policentriche e cicliche ...........................................................................................

6.9 Le coniche .....................................................................................................................................................................................................................

6.10 Costruzioni di coniche .......................................................................................................................................................................

TECNOLAB

Test interattivi

54 55 56 57

Le costruzioni

CAPITOLO 6

VIDEO 3

46 46 49 50 50 51 52 53

ELICHE ED ELICOIDI

6.11 Metodi per la riproduzione dei disegni .............................................................................................................

6.12 Scale di riduzione e di ingrandimento ................................................................................................................

VERIFICA LE CONOSCENZE ........................................................................................................................................................................ SVILUPPA LE ABILITÀ ............................................................................................................................................................................................. COSTRUISCI LE COMPETENZE ................................................................................................................................................................ RECUPERO ............................................................................................................................................................................................................................... COMPITO DI REALTÀ • Costruzione di un segnale stradale ...........................................................

100 102 107 110 113

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SEZIONE

Il linguaggio del

DISEGNO TECNICO

CAPITOLO 7

VIDEO 4

Video focus Video tutorial

Video 3D Video tutorial

Video tutorial

Video 3D Video tutorial

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5

Proiezioni ortogonali

I principali solidi geometrici ..................................................................................................................................................... Metodi di rappresentazione grafica: le proiezioni ............................................................................ Proiezioni ortogonali: introduzione ............................................................................................................................. Triedro di riferimento e sua rappresentazione sul piano ..................................................... Convenzioni per la rappresentazione grafica .............................................................................................

7.6 Proiezioni ortogonali di figure piane ......................................................................................................................... 125 7.7 Proiezioni ortogonali di solidi geometrici ........................................................................................................ 130 7.8 Approfondimenti sulle proiezioni ortogonali ........................................................................................... 139

Test interattivi

VERIFICA LE CONOSCENZE ........................................................................................................................................................................

153

Video tutorial

154

COSTRUISCI LE COMPETENZE ................................................................................................................................................................

162

RECUPERO ...............................................................................................................................................................................................................................

165

Video tutorial

CAPITOLO 8

Test interattivi

Video tutorial

Proiezioni assonometriche

8.1 Introduzione .............................................................................................................................................................................................................. 8.2 Assonometria cavaliera ........................................................................................................................................................................ 8.3 Assonometria isometrica ................................................................................................................................................................... 8.4 Assonometria dimetrica ...................................................................................................................................................................... 8.5 Assonometrie planometriche .................................................................................................................................................... 8.6 Proiezioni assonometriche di poligoni ................................................................................................................... 8.7 Proiezioni assonometriche di solidi ............................................................................................................................ 8.8 Proiezioni assonometriche a mano libera .........................................................................................................

170 172 173 174 175 176 178 184

VERIFICA LE CONOSCENZE ........................................................................................................................................................................

188

189

COSTRUISCI LE COMPETENZE ................................................................................................................................................................

193

194

COMPITI DI REALTÀ • Rappresentazione assonometrica di una libreria .............

196 197

• Rappresentazione assonometrica di una scala .....................

116 118 119 120 122

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SEZIONE

Operazioni sui

SOLIDI

CAPITOLO 9

VIDEO 5

Video tutorial

Test interattivi

Sezioni di solidi

9.1 Osservazioni generali e tavola riassuntiva delle principali sezioni di solidi ...... 9.2 Sezione di prisma ............................................................................................................................................................................................ 9.3 Sezione di cilindro ........................................................................................................................................................................................ 9.4 Sezione di piramide .................................................................................................................................................................................... 9.5 Sezione di cono • 1 ....................................................................................................................................................................................... 9.6 Sezione di cono • 2 ....................................................................................................................................................................................... 9.7 Sezione di cono • 3 ....................................................................................................................................................................................... 9.8 Sezioni di sfera .....................................................................................................................................................................................................

200 204 206 208 210 212 214 215

216 217 219

220

Video 3D

CAPITOLO 10 Video focus Video 3D Video 3D Video tutorial

Video 3D Test interattivi Video tutorial Video tutorial

10.1 10.2 10.3 10.4

Introduzione e tavola riassuntiva ................................................................................................................................. Compenetrazioni tra solidi con superfici piane ............................................................................... Compenetrazioni tra solidi con facce piane e curve ................................................................. Compenetrazioni tra solidi con superfici curve ...............................................................................

222 224 228 232

234 235 238 239

CAPITOLO 11

Video 3D Video 3D

11.1 11.2 11.3 11.4 11.5

Video tutorial Video tutorial

Sviluppo di solidi

Introduzione ......................................................................................................................................................................................................... Sviluppo dei principali solidi geometrici .................................................................................................... Sviluppo di tronchi di solidi ................................................................................................................................................ Sviluppo di compenetrazioni tra solidi ............................................................................................................ Sviluppo di tubature cilindriche ...................................................................................................................................

TECNOLAB Test interattivi

Compenetrazioni

242 243 245 248 250

OSTRUZIONE DI UN ASPIRATORE INDUSTRIALE C E DI UN CONNETTORE DI IMPIANTO IDRICO

256 257 259 260 261

IN ENGLISH • Elements of geometry ............................................................................................................................................................................

262

INDICE © Casa Editrice G. Principato

SEZIONE

Percezione visiva e

COMUNICAZIONE GRAFICA CAPITOLO 1 La percezione visiva

IN QUESTA SEZIONE

CAPITOLO 2 IL LINGUAGGIO MULTIMEDIALE

VERIFICA LE CONOSCENZE eccanismi generali M della percezione visiva ● Teoria cognitivista e teoria della Gestalt ●

rticolazione figura-sfondo A Percezione della profondità ● Costanza percettiva ● Linguaggio grafico e infografico ● ●

SVILUPPA LE ABILITÀ omprendere il meccanismo di elaborazione delle onde luminose C da parte del cervello ● Illustrare le leggi di base della teoria della percezione visiva ● Individuare e correggere eventuali errori che inducono a una non corretta percezione visiva ● Conoscere i diversi linguaggi multimediali e distinguerne i campi di applicazione ●

COSTRUISCI LE COMPETENZE aper individuare e comprendere i fenomeni della percezione visiva S Essere in grado di distinguere tra descrizione grafica e comunicazione grafica ● Saper utilizzare alcune tecniche di comunicazione infografica ● ●

officin a i ta

lia

Giuseppe Arcimboldo e la visione d’insieme Giuseppe Arcimboldo nasce a Milano nel 1527, figlio di Biagio Arcimboldo, pittore presso il Duomo di Milano. Giuseppe inizia la sua carriera di pittore presso la bottega del padre all’età di 22 anni. Lavora presso il Duomo di Milano e in quello di Monza, nella cattedrale di Como e nel 1562 si trasferisce a Vienna invitato dal principe Massimiliano II d’Asburgo. Qui si fa apprezzare, oltre che come pittore, anche come architetto, scenografo, ingegnere edile, idraulico ed esperto d’arte. È noto per la stravaganza dei soggetti dei suoi dipinti come le celebri Teste Composte. In questi dipinti sono rappresentati vari elementi, come pesci, frutta, verdura ecc., eseguiti nel dettaglio e assemblati in modo tale che la visione d’insieme dia l’immagine di una figura umana: il tutto dà una soluzione (le figure umane), le singole parti un’altra (i pesci, la frutta ecc.).

VIDEO 1

CAPITOLO

La percezione visiva CI OCCUPEREMO DI... 1. Il funzionamento dell’occhio 2. La percezione visiva: osservazioni generali 3. La teoria cognitivista 4. La teoria della Gestalt

1.1 Il funzionamento dell’occhio Gli occhi ricevono le onde luminose riflesse dagli oggetti e le convogliano sulle terminazioni del nervo ottico. È possibile comprendere il funzionamento dell’occhio paragonandolo alla macchina fotografica digitale. Gli elementi fondamentali di una macchina fotografica digitale sono la lente e il sensore CCD, che è l’elemento elettronico composto da minuscoli sensori che generano una differenza elettrica analogica proporzionale all’intensità di luce che li colpiscono. Le loro funzioni corrispondono a quelle svolte nell’occhio dal cristallino e dalla rètina. Per eseguire una fotografia si orienta l’obiettivo verso l’oggetto da fotografare, si inquadra e si scatta, cioè si preme il pulsante che permette ai raggi luminosi di entrare nell’apparecchio e colpire il sensore CCD il quale trasmette gli impulsi elettrici (➜ Fig. 1a). Un processo simile avviene nel nostro occhio: l’oggetto che osserviamo riflette i raggi luminosi che entrano nell’occhio attraverso il foro della pupilla e vengono captati dal cristallino che li invia alla retina. I recettori posti sulla retina trasformano i segnali luminosi in segnali chimici, che vengono raccolti dal nervo ottico, che a sua volta li invia al cervello. Quest’ultimo decodifica gli impulsi e li trasforma nelle immagini che vediamo (➜ Fig. 1b). Il cristallino si comporta come una lente per la “messa a fuoco”. Se gli oggetti sono posti a una distanza superiore a 7 metri, i raggi inviati agli occhi giungono paralleli al cristallino, che è costretto, con l’aiuto della cornea, a deformarli per inviarli alla retina. Se invece gli oggetti sono posti a una distanza

5. Articolazione figura-sfondo 6. La percezione della profondità 7. La costanza percettiva

minore, i raggi luminosi divergono e il cristallino si ispessisce per metterli a fuoco sulla retina. A questo punto il paragone con la macchina fotografica si esaurisce in quanto entra in azione il cervello, che compie un’elaborazione dei dati ricevuti per la formazione dell’immagine.

lente ➜ Fig. 1a

sensore CCD umore acqueo

retina

cristallino

➜ Fig. 1b ➜ Fig. 1 • L’occhio e la macchina fotografica presentano un’analoga struttura. Il corpo diottrico, formato nell’occhio da cornea, umore acqueo e cristallino, e nella macchina fotografica dalle lenti dell’obiettivo, ha la funzione di far convergere i raggi luminosi in una zona interna ove sono catturate le immagini: nell’occhio dalla retina, nella macchina fotografica dal sensore CCD. MESSA A FUOCO Fotografare mantenendo i contorni nitidi di ciò che si intende evidenziare.

SEZIONE A PERCEZIONE VISIVA E COMUNICAZIONE GRAFICA © Casa Editrice G. Principato

Sezione A

PERCEZIONE VISIVA E COMUNICAZIONE GRAFICA

LaLa percezione visiva visiva Lapercezione percezione visiva: 1.2 La percezione visiva

sia nel riconoscere cose note che nel registrare cose nuove. Questo succede La percezione visivaanche nella percezione visiva in cui, oltre a ciò che percepiamo con la parte biolo1.21.2 La percezione visiva: osservazioni generali La percezione visiva: osservazioni generali L’uomo percepisce l’ambiente attraverso i propri sensi, chegica eseguono, per mezzo dei ricettori sensoriali, una della percezione e fisica dello stimolo (intensità, L’uomo percepisce l’ambiente attraverso propri L’uomo percepisce l’ambiente attraverso ii propri sensi, che eseguono, per mezzo dei ricettori sensoriali, una 1.2 La percezione visiva: osservazioni generali Lalettura-descrizione percezione visiva una grande quantità di1.2 informazioni captate dall’ambiente Queste informazioni lettura-descrizione dimezzo una grande quantità di informazioni captate dall’ambiente stesso. Queste informazioni L’uomo percepisce l’ambiente attraverso i stesso. propri sensi, che eseguono, La percezione visiva: osservazioni generali lunghezza d’onda, frequenza spaziale ecc.),per c’èmezzo la dei ricett sensi che eseguono, di per dei recettori sensogiungono al cervello che che le seleziona edlettura-descrizione elabora, in percepisce tempi molto brevi, compiendo un confronto con leeseguono, tracce di per giungono al cervello le seleziona edL’uomo elabora, in tempi molto brevi, compiendo un confronto con ledall’ambiente tracce di mezzo di una grande quantità di informazioni captate Qu l’ambiente attraverso i propri sensi, che dei ric interpretazione della realtà fatta dal nostro cervello. stesso. riali, una lettura-descrizione di una grande quantità altri altri stimoli uguali o simili depositate nella memoria. Si haSicosì una doppia attività di di lettura-descrizione e didall’ambiente stimoli uguali o simili depositate nella memoria. ha di così una doppia attività di ecompiendo di lettura-descrizione grande quantità informazioni captate stesso. giungono al cervello che leuna seleziona ed elabora, inlettura-descrizione tempi molto brevi, un confro infatti, con la memoria visiva che deriva dalla di informazioni captate dall’ambiente stesso. Queste in cui preponderante importanza l’attività del cervello sia nel riconoscere cose note che nel in ha cuiuna ha una preponderante importanza del cervello sia nel riconoscere cose note che nel giungono al l’attività cervello che le seleziona ed elabora, in molto brevi, compiendo con altri stimoli uguali o Esso, simili depositate nella memoria. Si tempi ha così una doppia attività di un lettura 1.2confronto Laconfronto percezione visiva: osservazioni generali cultura visiva e dalle esperienze percettive vissute, informazioni giungono al cervello che le seleziona registrare cose nuove. registrare cose nuove. altri stimoli uguali o simili depositate nella memoria. Si ha così una doppia attività di lett confronto in cui ha una preponderante importanza l’attività del cervello sia nel riconoscere L’uomo percepisce l’ambiente attraverso i propri sensi, che eseguono, per mezzo dei ricettori sensoriali, una Questo succede nella percezione in cose cui, oltre ahaciò percepiamo con la osserva. parte biologica della confronto in cuioltre una importanza l’attività del cervello Questo succede anche nella percezione visiva, in cui, a che ciòpreponderante che percepiamo con la parte biologica della sia nel riconosce registrare nuove. dà significato a ciò che si ed elabora, in tempi molto brevi, compiendo un conlettura-descrizione dianche una grande quantità divisiva, informazioni captate dall’ambiente stesso. Queste informazioni percezione e fisica dello stimolo (intensità, lunghezza d’onda, frequenza spaziale ecc.), c’è la interpretazione registrare cose nuove. percezione e fisica dello stimolo (intensità, lunghezza d’onda, frequenza spaziale ecc.), c’è la interpretazione Questo succede anche nella percezione visiva, in cui, oltre a ciò che giungono al cervello chedile altri seleziona ed elabora, compiendo un confronto conelabora le traccele di percepiamo prova che il nostro cervello informa- con la part fronto con le tracce stimoli uguali in o tempi similimoltoLabrevi, della realtà fatta dal nostro cervello. Esso, infatti, con la memoria visiva che deriva dalla cultura visiva e dalle Questo succede anche nella percezione visiva, in cui, oltre a ciò che percepiamo con c’è la p della realtà fatta dal nostro cervello. Esso, infatti, con la memoria visiva che deriva dalla cultura visiva e dalle percezione e fisica dello stimolo (intensità, lunghezza d’onda, frequenza spaziale ecc.), altri stimoli uguali o simili depositate nellauna memoria. Si atha cosìzioni una doppia attività dicon lettura-descrizione e di integrandole ipotesi alavolte anche errate si depositate nella memoria. Si ha così doppia percezione edal fisica dello stimolo (intensità, lunghezza d’onda, frequenza spaziale ecc.),cu c esperienze percettive vissute, dà significato a ciò che si osserva. esperienze percettive vissute, dà significato a ciò che si osserva. della realtà fatta nostro cervello. Esso, infatti, con memoria visiva che deriva dalla confronto in cui ha una preponderante importanza l’attività del cervello sia nel riconoscere cose note che nel della realtà fatta dal nostro cervello. Esso, infatti, con la memoria visiva che deriva dalla può ottenere osservando ad esempio questa serie di tività di lettura-descrizione e di confronto in cui ha La prova che il nostro cervello elabora le informazioni integrandole con ipotesi a volte anche errate si può La prova che il nostro cervello elabora le informazioni integrandole con ipotesi a volte anche errate si può esperienze percettive vissute, dà significato a ciò che si osserva. registrare cose nuove. esperienze percettive vissute, dà significato a ciò che si osserva.con ipotesi a volte anch ottenere osservando ad esempio questa diche figure. ottenere osservando ad esempio questa di ilfigure. Laserie prova nostro cervello elabora le informazioni integrandole una preponderante importanza l’attività del cervello Questo succede anche nella percezione visiva, inserie cui, oltre a ciòfigure. che percepiamo con la parte biologica della

osservazioni generali

La prova che il nostro cervelloquesta elabora le informazioni integrandole con ipotesi a volte an osservando ad esempio serie di la figure. percezione e fisica dello stimolo (intensità,ottenere lunghezza d’onda, frequenza spaziale ecc.), c’è interpretazione ottenere osservando ad esempio questa serie di figure. della realtà fatta dal nostro cervello. Esso, infatti, con la memoria visiva che deriva dalla cultura visiva e dalle Nella Nella Nella ➜ Fig. 4 i triangoli varia➜ Fig. 2 si tende a perce3 si hanno 8 linee esperienze percettive vissute, dà significato a ciò ➜ cheFig. si osserva. La prova che il nostro cervello integrandole coninterseipotesi a voltemente anche errate si può pire un triangolo bianco nonelabora tra- le informazioni parallele inclinate di 45° disposti non fanno perottenere osservando esempio questa serie figure. sparente che copre ad parzialmente catedida una serie di segmenti che cepire l’appartenenza alla stessa

tre dischi neri e un altro triangolo bianco col perimetro nero. In realtà si tratta di tre settori circolari neri e tre angoli disposti secondo un certo ordine gli uni rispetto agli altri.

Triangolo di Kanizsa Triangolo di Kanizsa

le fanno apparire leggermente divergenti.

retta dei puntini.

di Illusioni di Zoellner ➜ Fig. 3 • Illusioni Illusioni di Zoellner Zoellner.

Rottura rettilineità (Giovanelli) Rottura di rettilineità (Giovanelli) ➜ Fig. 4di• Rottura di rettilineità (Giovanelli).

Triangolo di Kanizsa Triangolo di Kanizsa

Triangolo di Kanizsa

➜ Fig. 2 • Triangolo di Kanizsa.

C C D D Il fenomeno della percezione visiva e stato ed è oggetto di molti studi che hanno prodotto alcune teorie, come la cognitiD vista C e laA teoria della Gestalt B B A (“forma” in tedesco), e hanno analizzato i fenomeni dell’articolazione figura-sfondo, della Illusione di Muller-Lyer percezione della profondità e Illusione di Muller-Lyer A B della costanza percettiva.

Illusione di Muller-Lyer

Illusioni di Zoellner Illusioni di Zoellner

Nella ➜ Fig. 6 il segmento EF sembra maggiore di EG mentre Rottura di rettilineità (Giovanelli) invece sono congruenti.

Nella ➜ Fig. 5 la distanza AB sembra maggiore della CD quando Illusioni Zoellner invece sonodicongruenti.

G G D D

F C

E A

E G B

Illusione Illusione di Sander Edi Sander Illusione di Muller-Lyer

IllusionedidiMuller-Lyer. Muller-Lyer ➜ Fig. 5 • Illusione

Illusione di Sander © Casa Editrice G. Principato

F F

G G

E E

Illusione di Sander ➜ Fig.Illusione 6 • Illusione di Sander. di Sander

LA PERCEZIONE VISIVA Capitolo 1

Rottura di Rottura

visiva

dall’organizzazione dei singoli elementi in relazioni tra loro secondo il principio del “tutto è più della somma delle parti” e rifiutavano la teoria secondo la quale essa è data dalla somma di sensazioni elementari integrate da associazioni legate alla memoria, al giudizio, al ragionamento ecc. Nell’esempio a fianco (fig.7) è sintetizzata la differenza tra la visione del tutto nella prima figura rispetto alla visione delle parti (a destra). Nel 1923 Wertheimer, esponente di tale scuola, ha classificato e descritto come “leggi della forma” le modalità secondo le quali si costituiscono le forme.

1.3 La teoria cognitivista

LEGGE DELLA PREGNANZA

Secondo la legge della pregnanza della buona Gestalt, in pratica ciò che si coglie delle forme sono le caratQuesta teoria sostiene che l’uomo dà significato a Legge del destino comune Legge della pregnanza teristiche “pregnanti” da esse possedute: cioè quanto quello che osservaSecondo utilizzando la memoria visiva questa legge, detta anche della che somiglianza Secondo la legge della pregnanza della buona Gestalt, in pratica ciò che si coglie delle forme sono di comportamento, gli elementi che hanno un movipiù regolari, simmetriche, semplici, omogenee, equiproviene dalla sua cultura e dalle sue esperienze perle caratteristiche “pregnanti” da esse possedute: mento solidale tra di loro, e differente da quello librate, strutturalmente, cettive acquisite. Ladegli suaaltri mente cioè confronta l’immacioè,ordinate, quanto più coerenti regolari, simmetriche, semplici, di carattere elementi, sono uniti in forme. omogenee, equilibrate, ordinate, coerenti strutturalIn figura 8 abbiamo un gruppo di puntini che si unitario esse sono, tanto maggiore è la probabilità che gine con una serie di propri modelli mentali e analizza mente, di carattere unitario esse sono, tanto maggioleggono spontaneamente su due colonne distinte. hanno d’imporsi alla nostra percezione. il contesto in cui essa è collocata ricavando ulteriori re è la probabilità che hanno d’imporsi alla nostra Se due puntini rossi e quattro puntini bianchi si percezione. tra loro le tre figure di sinistra ➜ Fig. 10 muovono contemporaneamente nel senso delle Se accostiamo informazioni utili per verificare le ipotesi fatte. Se accostiamo tra loro le tre figure di sinistra in frecce, si tenderà a leggere ancora due gruppi di figura di destra in cui non figura10laotteniamo la figura di destra, in cui nonleggiamo le puntini, ma secondo la logica del gruppo che si è otteniamo leggiamo le figurebensì originarie bensì una circonferenza spostato e del gruppo che è rimasto fermo (fig.9). figure originarie una circonferenza che interche interseca un esagono regolare. seca un esagono regolare.

1.4 La teoria della Gestalt

I teorici della Gestalt sostenevano che la perce-

e visiva è stato ed è oggetto di molti studi che hanno prodotto alcune teorie, come zione èinun unico insieme datoi fenomeni dall’organizzazione della Gestalt (“forma” tedesco), e hanno analizzato dell’ArticolaziPercezione della e della Costanza percettiva. deiprofondità singoli elementi in relazione tra loro secondo il

principio del “tutto è più della somma delle parti” e rifiutavano teoria secondo la quale essa è data ’uomo dà significato a quello che la osserva utilizzando la memoria visiva che proviene esperienze percettive vissute in precedenza. La sua mente cioè confronta l’immagdalla somma di sensazioni elementari integrate da modelli mentali e, inoltre, analizza il contesto in cui essa è collocata ricavando ulterilegate alla memoria, al giudizio, al raificare le ipotesiassociazioni fatte. gionamento ecc.. Nell’esempio qui sotto (➜ Fig. 7) è sintetizzata la differenza tra la visione del tutto estalt nella prima figura rispetto nevano che la percezione è un unico insieme dato alla visione parti (a de-del oli elementi in relazioni tra loro delle secondo il principio lle parti” e rifiutavano teoria secondo la quale essa è stra). la Nel 1923 Wertheimer, zioni elementari integrate da associazioni legate alla esponente di tale scuola, ha onamento ecc. Nell’esempio a fianco (fig.7) è sintetizone del tutto nella prima figura erispetto alla visione classificato descritto come “leggi della forma” le modanente di tale scuola, ha classificato e descritto come ità secondo le quali costituiscono le forme. lità si secondo le quali si costi➜ Fig. 7 tuiscono le forme.

vista

➜ Fig. 10

LEGGE DELLA VICINANZA

A parità delle altre condizioni, tendono a essere vissuti come costituenti una unità, elementi vicini piuttosto che elementi lontani. Nelle ➜ Fig. 11 e 12 si tende a leggere quattro coppie di segmenti verticali vicini e cinque linee orizzontali anziché otto linee verticali di puntini.

LEGGE DEL DESTINO COMUNE

Legge della pregnanza ne Secondo questa legge, detta della somiglianza Secondo la legge dellaanche pregnanza della buona a anche della somiglianza menti che hannodi un comportamento, moviGestalt, in gli pratica ciò che si coglie delle sono elementi che hannoforme un movile caratteristiche “pregnanti” da esse possedute: e differente da quello di loro, e differente da quello degli niti in forme. mento solidale cioè,tra quanto più regolari, simmetriche, semplici, uppo di puntini altri che si elementi, omogenee, equilibrate, ordinate, coerenti strutturalsono uniti in forme. mente, di carattere unitario esse sono, tanto maggiosu due colonne distinte. In ➜ un gruppo di d’imporsi puntinialla chenostra si legre è la probabilità che hanno tro puntini bianchi si Fig. 8 abbiamo ente nel senso gono delle spontaneamente percezione. su due colonne distinte. ancora due gruppi di Se accostiamo tra loro le tre figure di sinistra in Se due puntini rossi e quattro puntini bianchi si muofigura10 otteniamo la figura di destra, in cui non ca del gruppo che si è leggiamo le figure originarie bensì una circonferenza è rimasto fermovono (fig.9). contemporaneamente nel senso delle frecce si che interseca un esagono regolare.

tenderà a leggere ancora due gruppi di puntini ma secondo la logica del gruppo che si è spostato e del gruppo che è rimasto fermo (➜ Fig. 9).

➜ Fig. 11

➜ Fig. 12

LEGGE DELLA SOMIGLIANZA

A parità delle altre condizioni, si tende a unire tra loro gli elementi che hanno una qualche somiglianza. Nelle ➜ Fig. 13 e 14 si tende ad accoppiare i segmenti dello stesso colore e i cerchi e i quadrati si leggono per linee verticali cioè per elementi congruenti.

➜ Fig. 13

➜ Fig. 14

GELSTAT fig.8 fig.8 ➜ Fig. 8

Corrente psicologica nata e sviluppatasi agli inizi del XX secolo in Germania tra gli anni Dieci e gli anni Trenta.

fig.9 fig.9

➜ Fig. 9

SEZIONE A PERCEZIONE VISIVA E COMUNICAZIONE GRAFICA © Casa Editrice G. Principato

La percezione visiva Sezione A

PERCEZIONE VISIVA E COMUNICAZIONE GRAFICA

LEGGE DELLA CHIUSURA

Le linee che formano delle figure chiuse tendono a essere viste come unità formali. Si tende a preferire le forme chiuse rispetto a quelle aperte, pertanto in presenza di una forma che appare incompleta si tende a leggerla completa e continua. Nelle ➜ Fig. 15 e 16 si tendono a leggere tre rettangoli e nove circonferenze anziché quattro coppie di c specchiate o nove coppie di x.

Articolazione figura-sfondo 1.5 Articolazione figura-sfondo 1.5

Lo studioso E. Rubin ha dimostrato che, in un campo visuale, tra probabilità di figura, rispettoche alleinaltre zone, quella che o Lo studiosoilE.ruolo Rubin ha dimostrato un campo più importanti sono: la grandezza relativa, i rapporti topologici, visuale, tra le zone che lo compongono, assumerà con semplicità e la simmetria.

più probabilità il ruolo di figura, rispetto alle altre zone, quella che obbedisce a determinate condizioni delle quali le più importanti sono: la grandezza relativa, i tipi dei loro margini, l’orientamento spaziale, i rapporti topologici, la semplicità simmetria. La grandezza relativa: si tendeealafar emergere

La co come figura la zona più piccola oppure quella legge circondata da relativa: altre aree. La grandezza si tende a far emergere come piutt Nel primo quadrato figura oppure 19 si potrebbe leggere quad figura la zona più piccola quella circondata indifferentemente una croce bianca oppure una quell da altre aree. nera, nel secondo e nel terzo quadrato si percepis21 p Nel primo quadrato ➜ Fig. 19 si potrebbe leggere in1.5 1.5Articolazione Articolazionefigura-sfondo figura-sfondo cono rispettivamente una croce bianca e una croce “colo differentemente una croce biancatra oppure una nera, ➜ Fig. 15 ➜ Fig. 16 LoLostudioso studiosoE.E. Rubin Rubin hahadimostrato dimostrato che,ininunun campo campo visuale, visuale, tra lelezone zone che che lolocompongono, compongono nera. che, nel secondo ealtre nel terzo quadrato siobbedisce percepiscono riprobabilità probabilitàil ilruolo ruolodidifigura, figura, rispetto rispetto alle alle altrezone, zone,quella quellache che obbedisce a adeterminate determinate condi cond più piùimportanti importantisono: sono:lalagrandezza grandezza relativa, relativa, i rapporti i rapporti topologici, i tipi i tipi dei deiloro loromargini, margini,l’orienta l’orien spettivamente una croce topologici, bianca e una croce nera. semplicità semplicitàe elalasimmetria. simmetria. figura-sfondo LEGGE DELL’ESPERIENZA PASSATA

La Lapercezione percezionevisiva visiva

e visiva

La Lapercezione percezionevisiva visiva

1.5 1.5 Articolazione figura-sfondo figura-sfondo dimostrato che, in Articolazione un campo visuale, tra le zone che lo compongono, assumerà con più Elementi che per la nostra esperienza passata sono Lo Lostudioso studioso E. E.Rubin Rubin ha hadimostrato dimostrato che, che, ininun uncampo campovisuale, visuale,tra tralelezone zoneche chelolocompongono, compongono,assumerà assumeràcon conpiù più abitualmente associati tra quella di tendono ad essere ura, rispetto alle altre zone, che obbedisce azone, determinate condizioni delle quali le delle probabilità probabilità il ilruolo ruolo didiloro figura, figura, rispetto rispetto alle alle altre altre zone, quella quellache cheobbedisce obbedisce a adeterminate determinate condizioni condizioni dellequali qualilele uniti in forme. più piùimportanti importanti sono: sono: lalagrandezza grandezza relativa, i rapporti topologici, topologici, i tipi i tipidei deiloro loromargini, margini, l’orientamento l’orientamento spaziale, spaziale,lala grandezza relativa, i rapporti topologici, i relativa, tipi deii rapporti loro margini, l’orientamento spaziale, la La Lagrandezza grandezza relativa: relativa: sisitende tendea afar faremergere emergere semplicità semplicità e e la la simmetria. simmetria. In ➜ Fig. 17 sono rappresentate le lettere E ed H che La La convessità convessità o o la la concavità concavità dei deima m a. come comefigura figuralalazona zonapiù piùpiccola piccolaoppure oppurequella quella

leggere leggerecome comefigura figural’area l’areacon conmar m piuttosto piuttostoche chequella quellacon conmargini marginicoc quadrati quadratifigura figura20, 20,prevalgono prevalgonolele quelle quellea afreccia, freccia,pur purinvertendo invertendoi co i nera, nera, nel nelsecondo secondo e enel nelterzo terzoquadrato quadratosisipercepispercepis21 21 percepiamo percepiamo delle delle “colonnette “colonnette p La Lagrandezza grandezzarelativa: relativa: sisitende tende a afar faremergere emergere LaLaconvessità convessitào olalaconcavità concavitàdei deimargini marginitendono tendonoa afar far cono cono rispettivamente rispettivamente una unacroce crocebianca biancae euna unacroce croce “colonnette “colonnette a aspigoli spigoli vivi”. vivi”. fig.2 come comefigura figuralalazona zonapiù più piccola piccola oppure oppurequella quella leggere leggere come come figura figural’area l’area con conmargini margini convessi convessi La convessità o la concavità dei margini tendono a nera. nera. circondatada daaltre altrearee. aree. : si tende a farcircondata emergere piuttosto piuttosto che chequella quella con con margini margini concavi; nei neiquattro quattro La convessità o lafar concavità deifigura margini tendono aconcavi; far leggere come l’area con margini convessi Nel Nel primo primo quadrato quadrato figura figura 19 19 si si potrebbe potrebbe leggere leggere quadrati quadrati figura figura 20, 20, prevalgono prevalgono le le forme forme bombate bombate ee piccola oppure quella leggere come figura l’area con margini convessi piuttosto che quella con margini concavi;i nei quattro indifferentemente indifferentementeuna unacroce croce bianca biancaoppure oppureuna una quelle quellea afreccia, freccia,pur purinvertendo invertendoi colori, colori,e enella nellafigura figura . quadrati ➜21 Fig. 20, concavi; prevalgono le forme bombate eanziché piuttosto quella con margini nei quattro nera, nera,nel nelsecondo secondoe enel nelterzo terzo quadrato quadratoche sisipercepispercepis21 percepiamo percepiamo delle delle“colonnette “colonnette panciute” panciute”anziché ura 19 si potrebbe cono conoleggere rispettivamente rispettivamenteuna unacroce croce bianca bianca e e una una croce croce quelle a freccia purle invertendo ivivi”. colori e nella “colonnette “colonnette aforme aspigoli spigolivivi”. quadrati figura 20, prevalgono bombate e ➜ Fig. 21 nera. nera.una percepiamo delle “colonnette panciute” anziché “coroce bianca oppure L’orientamento spaziale: tendono ad essere quelle a freccia, pur invertendo i colori, e nella figura perceI rapp ➜ Fig. 17 pite come figura le aree i cui assi coincidono con le lonnette a spigoli vivi”. terzo quadrato si percepisgeome 21 percepiamo delle “colonnette panciute” anziché direzioni principali, verticale e orizzontale, dello 23, la na croce bianca e una croce “colonnette a spigoli vivi”. spazio. Nell’esempio di figura 22 si legge più facilqueste mente la croce verticale che non quella inclinata. LEGGE DELLA CONTINUITÀ DI DIREZIONE

sono facilmente riconoscibili per coloro che conocircondata circondatadadaaltre altrearee. aree. scono l’alfabeto, mentre risultano incomprensibili Nel Nelprimo primoquadrato quadratofigura figura19 19sisipotrebbe potrebbeleggere leggere per chi utilizza altre forme di scrittura. ➜ Fig. 19 oppure fig.19 indifferentemente indifferentementeuna unacroce croce bianca bianca oppureuna una

Gli elementi sono uniti in forme in base alla loro fig.19 fig.19 continuità di direzione. Ad esempio si tende a leggere le due linee in ➜ Fig. 18 come la somma della spezzata AC e della curva BD e non delle spezzate AD e BC.

➜ Fig. 20

fig.20 fig.20

fig.21 fig.21

fig.19 fig.19

fig.21 fig.21 fig.20 fig.20 L’orientamento L’orientamentospaziale: spaziale:tendono tendonoadadessere essereperceperce- I Irapporti rapportitopologici topologici(rapporti (rapportitra tra pite pitecome comefigura figuralelearee areei cui i cuiassi assicoincidono coincidonocon conlele geometriche): geometriche):tenderà tenderàadademergere emerger direzioni direzioniprincipali, principali,verticale verticalee eorizzontale, orizzontale,dello dello 23, 23,lalazona zonapiù piùpiccola piccolao ocircondata circondat spazio. spazio.Nell’esempio Nell’esempiodidifigura figura22 22sisilegge leggepiù piùfacilfacilqueste questeultime ultimeassumeranno assumerannoil ilcaratt cara mente mentelalacroce croceverticale verticaleche chenon nonquella quellainclinata. inclinata. fig. fig.22 rapportitopologici L’orientamentospaziale: spaziale:tendono tendonoad adessere esserepercepercetopologici(rapporti (rapportitra tralelecaratteristiche caratteristiche ➜ Fig. 21 I Irapporti ➜ Fig. 18 L’orientamento pite pitecome comefigura figuralelearee areei cui i cuiassi assicoincidono coincidonocon conlele geometriche): geometriche):tenderà tenderàad ademergere, emergere,come comeininfigura figura direzioni direzioniprincipali, principali,verticale verticalee eorizzontale, orizzontale,dello dello fig.21 23, 23,lalazona zonapiù piùpiccola piccolao ocircondata circondatada daaltre altrearee, aree,e e fig.20 spazio. spazio.Nell’esempio Nell’esempiodidifigura figura22 22sisilegge leggepiù piùfacilfacilqueste questeultime ultimeassumeranno assumerannoil ilcarattere caratteredidisfondo. sfondo. LA PERCEZIONE VISIVA Capitolo 1 15 mente mentelalacroce croceverticale verticaleche chenon nonquella quellainclinata. inclinata. © Casa Editrice G. Principato

p che) pic era ap I r metri a più ssum n geo la zo time a , l 23 ste u e qu

“colonnette a spigoli vivi”.

ceper e r n le sse d e no co a no ido llo ndo coinc le, de facile t ta piùad essere L’orientamento tendono percepite le: spaziale: . n ssi zia cui a rizzo egge linata a p l o i c s come figura le aree i cui assi coincidono con le direi e e s in nto le are ticale a 22 uella e zioni principali, verticale e orizzontale, dello spazio. tam igura li, ver figur non q en e fNell’esempio i r di di ➜e Fig. 22 si legge più facilmente la pa L’o com rinci mpio ale ch p e e c croce verticale che non quella inclinata. i pit zion ell’es verti e e r N c di zio. cro spa te la n me

ercen le

cil-

fig.20

La simmetria: le forme simmetriche (più pregnanti) sono percepite come figura. Nell’esempio in ➜ Fig. 26 le figure simmetriche, rispetto all’asse verticale, prevalgono sulle sagome più irregolari che sono percepite come sfondo anche quando si invertono i colori.

fig.21 23

fig.

La percezione visiva ➜ Fig. 22 topologici (rapporti tra le caratteristiche I rapporti geometriche): tenderà ad emergere, come in figura 23, la zona più piccola (rapporti o circondata dacaratteristiche altre aree, e I rapporti topologici tra le queste ultime assumeranno il carattere di sfondo. geometriche): tenderà ad emergere, come in ➜ Fig. 23, 22 fig.

la zona più piccola o circondata da altre aree, e queste ultime assumeranno il carattere di sfondo.

La percezione visiva fig.23 ➜ Fig. 23

La semplicità: le forme più semplici o pregnanti tendono a prevalere come figura. Si memorizzano più facilmente forme semplici e regolari ➜ Fig. 24 mentre difficilmente riusciamo a mePUNTO DI FISSAZIONE morizzare una forma irregolare come ad esempio una macchia ➜ Fig. 25 . PUNTO DI FISSAZIONE

➜ Fig. 26

1.6 La percezione della profondità Gran parte degli studiosi sono arrivati alla conclusione che noi non vediamo le distanze nella terza dimensione bensì le pensiamo o ce le rappresentiamo. Vediamo cioè degli indizi che, confrontati con i nostri ricordi di esperienze passate, ci permettono di giudicare la collocazione nello spazio degli oggetti e le loro relative distanze. L’esempio classico è quello del bambino che nell’afferrare il biberon le prime volte annaspa incerto mentre successivamente, dopo varie esperienze, riesce ad associare il movimento della mano all’immagine retinica e a compiere l’atto al primo tentativo e con gesto sicuro. Si hanno due gruppi di indizi che permettono la percezione della profondità: i binoculari, che richiedono l’uso contemporaneo dei due occhi, e i monoculari cioè con un solo occhio. Gli indizi binoculari sono: JJ la tensione dei muscoli che regolano la convergenza dei globi oculari quando si osservano gli oggetti vicini. Essi mediante i recettori sensoriali situati nei muscoli stessi e nei tendini trasmettono al cervello il grado di contrazione ➜ Fig. 27; PUNTO DI FISSAZIONE

➜ Fig. 27

➜ Fig. 24

➜ Fig. 25

SEZIONE A PERCEZIONE VISIVA E COMUNICAZIONE GRAFICA © Casa Editrice G. Principato

PUNTO DI FISSAZIONE

VISIONE DA LONTANO

fig.29

l’immagine, la cui contrazione è trasmessa al cervello Il movimento dei muscoli interni all’occhio, mediante i ricettori sensoriali situati nei muscoli stessi VISIONE DA VICNO quando accomodano il cristallino per mettere a fuoco PERCEZIONE VISIVA E(fig.29). COMUNICAZIONE GRAFICA Sezione A e nei tendini l’immagine, la cui contrazione è trasmessa al cervello fig.30 mediante i ricettori sensoriali situati nei muscoli stessi e nei tendini (fig.29).

JJ la differenza tra le due immagini dello stesso ogLa prospettiva dimensionale per cui due oggetti getto date dai due occhi nella visione binoculare della stessa forma ma di diverse dimensioni appaiono ci permette di avere una visione tridimensiocollocati ache distanze differenti (fig.32). nale fino alla distanza di circa 100 metri ➜ Fig. 28.

JJprospettiva la prospettiva cromatica,che checicifafaapparire apparirepiù più La cromatica, MUSCOLI RILASSATI MUSCOLI CONTRATTI vicini gli oggetti maggiormente contrastati o che vicini gli oggetti maggiormente contrastati o che abbiano colori “caldi” (rosso, giallo, arancio) anabbiano colori “caldi” (rosso, giallo,arancio) anziché ziché “freddi” (azzurro, verde, grigio) come 31. in MUSCOLI RILASSATI MUSCOLI CONTRATTI “freddi” (azzurro, verde, grigio), come in figura ➜ Fig. 31;

VISIONE DA LONTANO

La percezione visiva

fig.29

VISIONE DA LONTANO

VISIONE DA VICNO

➜ Fig. 28

fig.29 La prospettiva dimensionale per cui due oggetti Gli indizi monoculari sono: della L’effetto stessa forma ma di diverse appaiono prospettico, cioè queldimensioni particolare fenomeno fig.32 Gli indizi monoculari sono: Il movimento dei muscoli interni all’occhio, ➜ fig.31 Fig. 31 collocati a fa distanze differenti che ci percepire lo spazio (fig.32). così cui come viene rapprequando cristallino mettere a fuoco JJ il accomodano movimento ildei muscoliper interni all’occhio, La prospettiva dimensionale per due oggetti sentato col metodo della prospettiva (fig.30). l’immagine, la accomodano cui contrazione è trasmessa al mettere cervello quando il cristallino per dellaa stessa ma di diverse dimensioni appaiono JJ laforma prospettiva per cui due oggetti L’esempio classico lodimensionale si ha osservando il tratto rettilimediante i ricettori sensoriali situati nei muscoli stessi fuoco l’immagine, la cui contrazione è trasmessa collocatineo a distanze differenti (fig.32). di una linea ferroviaria dove le rotaie, che sono della stessa forma ma di diverse dimensioni ape nei tendini (fig.29). L’altezza campo visivo iche tende sensoriali a far percepire alnel cervello mediante recettori situati parallele, sembrano convergere in un punto. paiono collocati a distanze differenti (➜ Fig. 32); più lontane immagini collocate nelle zone superiori nei le muscoli stessi e nei tendini (➜ Fig. 29);

L v a La p “ vici abb “fre

del campo visivo (fig.35).

MUSCOLI RILASSATI

MUSCOLI CONTRATTI

VISIONE DA LONTANO

VISIONE DA VICNO

fig.29 ➜ Fig. 29

fig.32

fig.35

fig.30 ➜ Fig. 32

fig.32 JJ L’effetto l’effetto prospettico, cioè quel particolare fenoprospettico, particolare La prospettiva dimensionalecioè per quel cui due oggetti fenomeno La prospettiva cromatica, che ci fa apparire più o, meno che ci fa percepire lo spazio così come che ci forma fa percepire lo spazio così come viene rapprema di diverse dimensioni appaiono vicini gli oggetti maggiormente contrastati o che a fuocodella stessa J J l’altezza nel campo visivo che tendeaa far far perceL’altezza nel campo visivo che tende percepire viene rappresentato col metodo della prospettiva sentato col metodo della prospettiva (fig.30). abbiano colori “caldi” (rosso, giallo,arancio) anziché ervellocollocati a distanze differenti (fig.32). pire più lontane le immagini collocate nelle zone più lontane le immagini collocate nelle zone superiori (➜ Fig. 30).classico L’esempio lo si ha osservando L’esempio lo classico si ha osservando il tratto rettili“freddi” (azzurro, verde, grigio), come in figura 31. oli stessi superiori del campo visivo ( ➜ Fig. 33 ); del campo visivo (fig.35). il tratto rettilineo di una linea ferroviaria dove lesono nel campo visivo che tende a far percepire neo di una linea ferroviaria dove le rotaie, che L’altezza rotaie, chesembrano sono parallele, sembrano parallele, convergere in unconvergere punto. più lontane le immagini collocate nelle zone superiori in un punto; del campo visivo (fig.35).

ONTRATTI

A VICNO ➜ Fig. 30

getti

L’effe L’e che c ne senta pa L’ese neo d paral

fig.32

fig.31

➜ Fig. 33

fig.30 L’altezza nel campo visivo che tende a far percepire più lontane le immagini cromatica, collocate nelle zone superiori © Casa Editrice G. Principato La prospettiva che ci fa apparire più

fig.35

fig.35 LA PERCEZIONE VISIVA Capitolo 1

sizione ndo il 34).

La percezione visiva

1.7 La costanza percettiva

La percezione visiva

Quando ci muoviamo o muoviamo gli occhi le imm sullagli retina, cambiano di forma, Questo grandezza, riconoscere oggetti rimane invariata. fe- colore JJ le ombre portate che fanno percepire in pooggetti rimane invariata. Questo fenomeno Le ombre cheun fanno percepire in posizione L’interposizione in cui unpercettiva soggetto che appare nomeno è detto costanza ed ècidato dalle è detto sizioneportate avanzata oggetto rispetto a un altro di forma, di chiarezza e colore e dall’invariabilità de avanzata un oggetto rispetto adlaunsua altro quando incompleto, perché nascosto altro, ci che fa desuLe ombre portate che fanno percepire in da cui un undisoggetto appare costanze di L’interposizione dimensioni, di forma, chiarezza eci coquando il primo proietta ombra sulilse- in posizione

primo proietta la sua ombraunsul secondo (fig.34). mere primo sia dietro quindi più lontano avanzata oggetto rispetto ad un altro quando il che il incompleto, perché enascosto da un altro, cidel fa desulore e dall’invariabilità della posizione. condo (➜ Fig. 34 ); primo proietta la sua ombra sul secondo (fig.34). mere che il primo sia dietro e quindi più lontano del secondoLa(fig.35). costanza di dimensioni ci permette di percep

secondo (fig.35). JJ La costanza di dimensioni ci permette di percecome costanti le dimensioni di un oggetto che, allo pire come costanti le dimensioni di un oggetto tanandosi o avvicinandosi, proietta sulla retina risp che allontanandosi o avvicinandosi proietta sulla tivamente un’immagine più piccola o più grande (f retina rispettivamente un’immagine più piccola o 36). più grande (➜ Fig. 36);

➜fig.34 Fig. 34

fig.34

fig.35

1.7 La costanza percettiva JJ l’interposizione in cui un soggetto che ci appare Quando ci muoviamo o muoviamo gli occhi le➜ immagini Fig. 36 degli oggetti che ci circondano, e che si determinano in cui uncambiano soggettodiche ci appare 1.7L’interposizione La costanza percettiva sulla retina, forma, grandezza, colore e luminosità. Nonostante ciò la capacità di riconoscere gli incompleto, perché nascosto da un altro, ci fa defig.36 incompleto, perché da gli unocchi altro, ci immagini fafenomeno desu- degli Quando ci muoviamo onascosto muoviamo le oggetti che ci circondano, e che determinano oggetti rimane invariata. Questo è detto costanza percettiva ed è dato dallesi costanze di dimensioni, sumere che il primo sia dietro e quindi più lonmere checambiano il primo sia egrandezza, quindi più lontano sulla retina, di dietro forma, colore edel luminosità. Nonostante ciò la capacità di riconoscere gli di forma, di chiarezza e colore e dall’invariabilità della posizione. J J La costanza di forma ci fa percepire la forma tano del secondo ➜ Questo Fig. 35. fenomeno è detto costanza percettiva ed è dato dalle costanze di dimensioni,di secondo (fig.35). oggetti rimane invariata. un oggetto anche se collocato in diverse posizioni La costanza di forma ci fa percepire la forma di un La costanza dimensioni ci permette di percepire di forma, di chiarezza e colore di e dall’invariabilità della posizione. e cheoggetto quindianche proietta sulla retina immagini se collocato in diverse posizionidie che come costanti le dimensioni di un oggetto che, allonquindi proietta sulla retina immagini diverse: ad La costanza discacchiera chiarezza e➜colore fa percepir verse: ad esempio la in Fig. 37,ciche tanandosi o avvicinandosi, proietta sulla retina rispetLa costanza di forma ci fa percepire la37 forma di un La costanza di dimensioni ci permette di percepire esempio la scacchiera in figura che, inclinata, da tivamente un’immagine più piccola o più grande (fig. colore di un oggetto anche se si varia la inclinata dacollocato quadrataincidiverse appare posizioni trapezoidale; oggetto anche se e che luminosità come costanti le dimensioni di un oggetto che, allonquadrata ci appare trapezoidale. 36). dell’ambiente. quindi proietta sulla retina immagini diverse: ad tanandosi o avvicinandosi, proietta sulla retina rispettivamente un’immagine più piccola o più grande (fig. 36).

esempio la scacchiera in figura 37 che, inclinata, da quadrata ci appare trapezoidale.

➜ Fig. 37

fig.35 ➜ Fig. 35 fig.36

fig.37

JJ La costanza di chiarezza e colore ci fa percepire il colore di un oggetto anche se si varia la lumimmagini degli oggetti che ci circondano, e che si determinano nosità dell’ambiente; ore e luminosità. NonostanteLaciò la capacità di riconoscere gli L’invariabilità della posizione che ii cambiacostanza di chiarezza e colore ci fa percepire il J J L’invariabilità della posizione fa fa sì sìche camQuando ci muoviamo o muoviamo gli occhi le imfig.37 etto costanzafig.36 percettiva ed ècolore dato di dalle costanze di dimensioni, menti delle immagini sulla retina, quando ci muoviamo un oggetto anche se si varia la luminosità biamenti delle immagini sulla retina, quando ci magini degli oggetti che ci circondano, e che si deterdell’ambiente. o muoviamo gli occhi, non ci facciano percepire in à della posizione. muoviamo o muoviamo gli occhi, non ci facciano minano sulla retina, cambiano di forma, grandezza, movimento l’ambiente in cui siamo. percepire in movimento l’ambiente in cui siamo. colore e luminosità. Nonostante ciò la capacità di La costanza di forma ci fa percepire la forma di un

cepire allonrispete (fig.

1.7 La costanza percettiva

oggetto anchedi sechiarezza collocato ine diverse e che il La costanza colore posizioni ci fa percepire quindi sulla retina diverse: ad coloreproietta di un oggetto ancheimmagini se si varia la luminosità esempio la scacchiera in figura 37 che, inclinata, da dell’ambiente. quadrata ci appare trapezoidale.

L’invariabilità della posizione fa sì che i cambiamenti delle immagini sulla retina, quando ci muoviamo o muoviamo gli occhi, non ci facciano percepire in movimento l’ambiente in cui siamo.

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PERCEZIONE VISIVA E COMUNICAZIONE GRAFICA

VERIFICA LE CONOSCENZE 1. La retina ha la funzione di:

Sezione A Test interattivi

9. Quale legge dice che gli elementi si tende a unirli in forme quando nella nostra esperienza passata sono abitualmente associati tra loro:

ettere a fuoco l’immagine. a m b t rasmettere l’immagine.

a l egge della vicinanza.

c t rasformare i segnali ottici.

b l egge della esperienza passata.

2. L’immagine dal cristallino viene:

c l egge della somiglianza.

a i ngrandita.

essa a fuoco. b m

10. Ciò che tende a farci percepire come figura le aree i cui assi coincidono con le direzioni verticale e orizzontale è:

eformata. c d 3. Le onde luminose:

a l a semplicità.

ssorbono gli oggetti. a a

b l a simmetria.

b r iflettono gli oggetti.

c l ’orientamento spaziale.

mettono gli oggetti. c e 4. Nell’occhio la funzione della lente nella macchina fotografica è svolta da: a l a retina.

11. È un indizio binoculare nella percezione della profondità: a l a differenza tra le due immagini. b l ’effetto prospettico.

b l ’umore acqueo.

c l a prospettiva cromatica.

c i l cristallino.

5. La teoria cognitivista sostiene che l’uomo dà significato a quello che osserva utilizzando: a l ’istinto.

12. È un indizio monoculare: a l ’interposizione. b l a tensione dei muscoli.

b l a sensibilità.

c l a differenza tra le due immagini.

c l a memoria visiva.

13. Ciò che ci fa percepire invariate le misure di un oggetto è:

6. La teoria della Gestalt dice che il tutto:

la somma delle parti. a è

a l a costanza di forma.

più della somma delle parti. b è

b l a costanza di chiarezza.

la somma di sensazioni. c è

c l a costanza di dimensioni.

7. Quale legge dice che gli elementi che hanno un movimento solidale tra loro, e differente da quello di altri, sono uniti in forme: a l egge della somiglianza.

14. Ciò che ci fa percepire il colore di un oggetto anche al variare della luminosità è: a l a costanza di chiarezza e colore. b l a memoria.

b l egge del destino comune.

c l ’onda luminosa.

c legge della vicinanza.

8. Quale legge dice che gli elementi si tende a unirli quando possiedono una qualche somiglianza a parità delle altre condizioni:

15. Ciò che non ci fa percepire in movimento l’ambiente al cambiamento dell’immagine sulla retina è:

a l egge della vicinanza.

a l a stabilità dell’immagine.

b l egge della continuità di direzione.

b l ’invariabilità della posizione.

c l egge della chiusura.

c l a memoria.

LA PERCEZIONE VISIVA Capitolo 1 © Casa Editrice G. Principato

CAPITOLO

Il linguaggio multimediale CI OCCUPEREMO DI... 1. Il linguaggio grafico: la segnaletica 2. Il linguaggio grafico: il disegno cartografico 3. Il linguaggio grafico: i disegni scientifici e tecnici

4. Il linguaggio infografico: il diagramma, l’istogramma, l’areogramma 5. Il linguaggio infografico: il diagramma di flusso

2.1 Il linguaggio grafico:

Il linguaggio grafico permette la trascrizione di un pensiero, di una informazione, sotto la forma di segni e di colori codificati secondo un preciso criterio. Esso comprende molti linguaggi riguardanti la segnaletica Il linguaggio grafico: la segnaletica Il linguaggio Il grafico: linguaggio la segnaletica grafico: la segnaletica IL LINGUAGGIO MULTIMEDIALE stradale, la segnaletica di sicurezza, il disegno cartografico, il disegno scientifico, il disegno tecnico, ecc. Gli esseri umani, per comunicare tra di loro, usano Il linguaggio multimediale Il linguaggio multimediale Il linguaggio multimediale Questi, perché siano efficaci, devono rispettare devari linguaggi, tra i quali il linguaggio grafico, quello esseri umani per comunicare tra di loro linguaggi, i quali il grafico, linguaggio info- quello infoGli esseriGli umani per Gli comunicare esseri umani tra diper lorocomunicare usano variusano linguaggi, tra di vari loro tra usano i quali vari iltra linguaggio linguaggi, tra i quali quello il grafico, linguaggio info- quello grafico, e quello multimediale,che sono molto efficaci poiché si di avvalgono figure, segni e immagini facili- che faciligrafico egrafico quello multimediale,che grafico e quello sono multimediale,che molto efficaci poiché sono simolto avvalgono efficaci poiché figure, segni si di avvalgono di figure, che facilisegni eche immagini terminate norme che ne uniformano ile immagini significato sia infografico e quello multimediale, che sono molto eftano la descrizione e la comprensione di ciò che sidivuole comunicare. tano la descrizione etano la comprensione la descrizione di eciò la che comprensione si vuole comunicare. ciò che si vuole comunicare. Il termine “multimediale” ( dove media deriva dal latino medium, qui inteso mezzo di comunicazione) ha Il termine “multimediale” Il termine ( dove “multimediale” media deriva dal ( dove latino media medium, deriva qui dal inteso latino come medium, mezzocome qui di comunicazione) inteso come mezzo ha di comunicazione) ha che si tratti di linguaggi specialistici, come il disegno ficaci poiché si avvalgono di figure, segni e immagini il significato “con molti mezzi di comunicazione”: quindi, il linguaggio è ilche linguaggio utilizza che utilizza il significato di “con molti ildi significato mezzi didicomunicazione”: “con molti mezzi quindi, di comunicazione”: il linguaggio multimediale quindi, il multimediale linguaggio è il linguaggio multimediale utilizza è il che linguaggio contemporaneamente –più le immagini, i immagini, filmati, i video, e la il testo scritto... - per comunicare contemporaneamente contemporaneamente più mezzipiù – lemezzi immagini, mezzi i filmati, – le i video, la musica i filmati, elail musica testo i video, scritto... musica - per ecomunicare il testo scritto... - per comunicare tecnico, sia che siano rivolti all’intera informazioni. Il prodotto così si ottiene un qualche cosa che è cosa più della dei somma singoli elementi informazioni. Il prodotto informazioni. che così siche Ilottiene prodotto è un che qualche cosìè si cosa ottiene cheè èun più qualche della somma che dei somma singoli è piùpopolazione della elementi dei singoli elementi che facilitano la descrizione e la comprensione di ciò (immagini, video, testi,...) musica che lo compongono. (immagini, video, testi, (immagini, musica video, che testi, lo...) compongono. musica ...) che lo compongono. come ad esempio la segnaletica di un aeroporto o di che si vuole comunicare. Il linguaggio grafico grafico Il linguaggio Il linguaggio grafico una stazione ferroviaria. Vediamo alcuni esempi. Il termine “multimediale” (dove media deriva dal Normalmente le comunicazioni basano è la più naturale e diretta. Normalmente le comunicazioni Normalmente umane le comunicazioni si umane basano si sull’espressione umanesull’espressione si basano verbale sull’espressione cheverbale è la piùche naturale verbale e diretta. che è laInpiù naturaleIne diretta. In determinate situazioni però siessa può rivelare insufficiente o troppo complicata come quando si vuole descrivdeterminate situazioni determinate essa peròessa si situazioni può rivelare insufficiente però si può orivelare troppo complicata insufficiente come o troppo quando complicata si vuole descrivcome quando si vuole descrivlatino medium, qui inteso come mezzo di comuniere un disegno, un oggetto, un ambiente, ecc.. Si provi ad esempio a far eseguire un semplice disegno, ere un disegno, un oggetto, ere un disegno, un ambiente, un oggetto, ecc.. Si un provi ambiente, ad esempio ecc.. a Si far provi eseguire ad esempio un semplice a far disegno, eseguire un semplice disegno, LA SEGNALETICA STRADALE poche che solo colui che lo esegue. fateveloadescrivere parole e a parole e formato formato da pocheda linee, formato chelinee, vede da poche solo vede colui linee, che che lo vede esegue. solo Successivamente colui che Successivamente lo esegue. fatevelo Successivamente descrivere parole fatevelo e adescrivere cazione) ha il significato di “con molti mezzi di cocercate di riprodurlo un fogliosu seguendo descrizioni. Confrontate quindi quanto da voi con cercate di riprodurlo cercate su un foglio disu riprodurlo seguendo leun descrizioni. foglioleseguendo Confrontate le descrizioni. quindi quanto Confrontate da voi prodotto quindi quanto conprodotto da voi prodotto con La che segnaletica è pressoché uguale indopo l’originale. Vedrete cheVedrete difficilmente riuscirete a riuscirete riprodurre stesso se non dopo etutta dettagliate Vedrete l’originale. difficilmente riuscirete chestradale difficilmente a riprodurre lo stesso disegno alo riprodurre se disegno non lo dopo stesso lunghe disegno e dettagliate selunghe non lunghe e dettagliate municazione”: quindi, il linguaggio multimediale l’originale. è indicazioni. indicazioni. indicazioni. Il linguaggio grafico permette trascrizione di un pensiero, unadi informazione, sotto la forma segni e didi segni e di Il linguaggio grafico Il permette linguaggio la trascrizione graficolapermette di unche pensiero, la trascrizione di una di informazione, undipensiero, sotto di una la forma informazione, di segni esotto di di la forma Europa. Prevede isenso segnali pericolo siano di colori codificati secondo precisoil criterio, cui è titolo fornito dalchiave e la lettura dadiuna colori codificati secondo colori un codificati precisouncriterio, secondo cui un preciso sensoil generale criterio, èilgenerale fornito cui senso dal generale e la è titolo fornito di lettura dalchiave titolo da di euna la chiave lettura da una il linguaggio che utilizza contemporaneamente più Esso comprende molti linguaggi riguardanti la segnaletica stradale, la segnaletica di sicurezza , ilsicurezza , il legenda.legenda. Esso comprende legenda. molti Esso linguaggi comprende riguardanti molti la linguaggi segnaletica riguardanti stradale, la la segnaletica segnaletica stradale, di sicurezza la segnaletica , il di forma triangolare con una fascia rossa lungo ildevono peridisegno cartografico, ilscientifico, disegno scientifico, disegno tecnico, ecc. Questi, perché siano efficaci, rispetcartografico, disegno il disegno cartografico, ilil disegno disegno il tecnico, scientifico, ecc. il Questi, disegno perché tecnico, siano ecc. efficaci, Questi, devono perché rispetsiano efficaci, devono rispetmezzi – le immagini, i filmati, i video, la musica e disegno il tare determinate norme che ne uniformano il significato sia che si tratti dispecialistici, linguaggi specialistici, come il disegno tare determinate norme tare che determinate ne uniformano norme il significato che ne uniformano sia che si iltratti significato di linguaggi sia che si tratti di come linguaggi il disegno specialistici, come il disegno metro, iall’intera segnali di divieto con bordo e banda sia tecnico, che siano all’intera popolazione comerotondi ad la esempio segnaletica di uno aeroporto di una tecnico, tecnico, sia che siano rivolti siarivolti che siano popolazione rivolti all’intera come ad esempio popolazione laesempio segnaletica come ad di un aeroporto la segnaletica di unadi unoaeroporto o di una testo scritto – per comunicare informazioni. Il proferroviaria. Vediamo alcuni esempi. stazionestazione ferroviaria. stazione Vediamo ferroviaria. alcuni esempi. Vediamo alcuni esempi. trasversale rossi e i segnali di obbligo rotondi con dotto che così si ottiene è un qualche cosa che è più La segnaletica stradale stradale La segnaletica stradale La segnaletica La segnaletica è pressoché in tutta Europa. Prevede che ipericolo segnali di di pericolo siano di forma fondo azzurro (➜ Fig. 1)tutta Questo tipo è di forma La segnaletica stradale La segnaletica èstradale pressoché stradale ugualeecc. inèuguale tutta pressoché Europa. uguale Prevede in che i Europa. segnali diPrevede che siano i segnali di schema forma di pericolo siano della somma dei singoli elementi che lo compongono. triangolare con una fascia rossa lungorossa il perimetro, segnalirotondi di divieto bordo econ banda trasversale triangolare con una triangolare fascia rossa con lungo una il perimetro, fascia i segnali lungo di il iperimetro, divieto i segnali conrotondi bordo di divieto econ banda rotondi trasversale bordo e banda trasversale rossirispettato edisegnali dirotondi rotondi con fondo azzurro ecc. Questo tipoQuesto schema èanche anche dalla anche segna-dalla segnarossi e segnali obbligo rossi eobbligo segnali con difondo obbligo azzurro rotondi ecc. con Questo fondo tipo azzurro di schema ecc. èdirispettato tipo dirispettato schema dalla èsegnarispettato anche dalla segnaletica di sicurezza. di sicurezza letica di letica sicurezza fig.1. letica difig.1. sicurezza fig.1.

la segnaletica

IL LINGUAGGIO GRAFICO

Normalmente le comunicazioni umane si basano sull’espressione verbale che è la più naturale e diretta. In determinate situazioni essa però si può rivelare insufficiente o troppo complicata. Si provi ad PERICOLO CADUTA CADUTA PERICOLO CADUTA DIVIETO DI NEVE PER NEVE DIVIETO SVOLTA DI SVOLTA CATENE PERCATENE SVOLTADIDIVIETO NEVE PERCATENE esempio a far eseguire un semplice disegno, formato PERICOLO MASSI MASSI MASSI OBBLIGATORIE OBBLIGATORIE A DESTRA A DESTRA A DESTRA OBBLIGATORIE da poche linee, che vede solo colui che lo esegue. Successivamente fatevelo descrivere a parole e cercate di riprodurlo su un foglio seguendo le descrizioni. Confrontate quindi quanto da voi prodotto con l’originale. Vedrete che difficilmente riuscireteTENSIONETENSIONE ELETTRICA OBBLIGATORIO USARE VIETATO L’ACCESSO AI TENSIONE ELETTRICAVIETATO L’ACCESSO AI USARE ELETTRICA AIVIETATO L’ACCESSO OBBLIGATORIO USARE OBBLIGATORIO PERICOLOSA I GUANTI PROTETTIVI NONAI ADDETTI AIADDETTI LAVORI AI LAVORI PERICOLOSA NON I GUANTI PROTETTIVI NON ADDETTI LAVORI I GUANTI PROTETTIVI a riprodurre lo stesso disegno se non dopo lunghe ePERICOLOSA dettagliate indicazioni. ➜ Fig. 1

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Sezione A

PERCEZIONE VISIVA E COMUNICAZIONE GRAFICA

2.2 Il linguaggio grafico:

il disegno cartografico

Comprende carte di varie scale: JJ piante (➜ Fig. 2), che rappresentano i centri urbani, e mappe (➜ Fig. 3), che rappresentano le aree rurali. Sono a grandissima scala, quindi con denominatore molto piccolo e cioè di 1 : 5.000 o 1 : 10.000. Sono molto dettagliate nel riportare il terreno con costruzioni, tracciati stradali, piantumazioni ecc. e hanno un utilizzo prettamente tecnico come la stesura di piani regolatori, e quanto altro riguarda l’organizzazione del territorio;

JJ carte topografiche hanno una scala da 1 : 10.000 a 1: 200.000 e riportano le costruzioni edili, l’andamento del terreno, i corsi fluviali ecc. e hanno anch’esse un uso prettamente tecnico (➜ Fig. 4);

➜ Fig. 4

JJ carte corografiche (a media scala) da 1:200.000 a 1:1.000.000 rappresentano regioni o territori abbastanza estesi, sono meno particolareggiate delle precedenti e danno una conoscenza generale del territorio (➜ Fig. 5):

➜ Fig. 2 • Pianta settecentesca della città di Brescia.

➜ Fig. 5

JJ carte geografiche che sono a piccola e piccolissima scala, quindi col denominatore molto grande, cioè oltre 1:1.000.000 sono una rappresentazione simbolica, su una superficie, del globo AUSTRIA SVIZZERA terrestre o di una parte di esso (➜ Fig. 6). TRENTINOALTO ADIGE

46°

L. Maggiore

VALLE Verbania Como D’AOSTA Aosta

Novara

L. d’Iseo

Cremona

Piacenza

Alessandria

L. di

Gorizia

Treviso

CROAZIA

Trieste

Venezia

Rovigo

Mantova

Parma

Valli di Ferrara Comacchio Modena Bologna Ravenna EMILIA-ROMAGNA LIGURIA Golfo di Genova La Spezia Carrara Forlì Cesena Rimini

Cuneo

Reggio Emilia

Savona

Genova

Massa Lucca Pisa

Imperia

Mar Ligure

➜ Fig. 3 • Mappa di area rurale.

SLOVENIA

Udine

VENETO Pordenone

Garda Bergamo Vicenza Brescia Verona Padova

Pavia

FRIULIVENEZIA GIULIA

Belluno

Milano Lodi

Asti

PIEMONTE

44°

Trento

Monza

Vercelli

Torino

Bolzano

Lecco

Varese LOMBARDIA

Biella

FRANCIA

L. di Como Sondrio

UNGHERIA

Prato

Firenze

Gorgona

Livorno TOSCANA

Capraia

Siena

➜ Fig. 6

Pistoia

Elba

Pianosa

Grosseto

s c Giglio an Montecristo o

42°

Giannutri

SAN MARINO

BOSNIAERZEGOVINA

Pesaro Urbino

Arezzo

MARCHE Perugia

L. Trasimeno

UMBRIA

L. di Bolsena

Terni

Viterbo

Rieti

LAZIO

L. di Bracciano

Ancona

Macerata Fermo

Caprera

bia

Latina

Teramo

L’Aquila

Pescara Chieti

I.le Tremiti

ABRUZZO

Roma IL LINGUAGGIO MULTIMEDIALE Capitolo 2 Frosinone MOLISE CITTÀ DEL

VATICANO

Ascoli Piceno

L. di Lesina

Isernia

Campobasso

Caserta

Benevento

L. di Varano

Foggia

Golfo di Manfredonia

Barletta

Andria

Trani

PUGLIA

Bari

Il linguaggio grafico: i disegni scientifici A volte le carte topografiche sono eseguite in modo schematico e fuori scala come le carte che rappresentano le linee della metropolitana di Londra (➜ Fig. 7). Ciò nasce dalla necessità di rappresentare una vasta estensione in una carta di piccole dimensioni. Essa infatti diventa sempre più densa di indicazioni mano a mano che ci si avvicina al centro città con il risultato che le indicazioni e le scritte, relative alle stazioni centrali, risulterebbero troppo vicine le une alle altre da sovrapporsi. Il problema è stato risolto non adottando una scala precisa ma seguendo la logica della più facile lettura e quindi la zona del centro, che è più congestionata da stazioni, è rappresentata a una scala maggiore rispetto alla periferia e anche l’andamento dei tracciati, a volte tortuoso, è rappresentato rettilineo.

2.3 l linguaggio grafico: i disegni scientifici e tecnici

I DISEGNI SCIENTIFICI

I disegni scientifici sono molto accurati e permettono di mettere in risalto, e quindi descrivere spesso meglio di una fotografia, l’oggetto in esame. Infatti mentre la fotografia riporta indiscriminatamente tutto ciò che è inquadrato (➜ Fig. 8), anche cose che possono non interessare o addirittura ostacolare la perfetta lettura, il disegno consente di sottolineare od omettere i vari elementi (➜ Fig. 9).

A volte le carte topografiche sono eseguite in modo schematico e fuori scala come le carte che rappresentano le linee della metropolitana di metropoli come ad esempio Londra fig.1. Ciò nasce dalla necessità di rappresentare una vasta estensione in una carta di piccole dimensioni. Essa infatti diventa sempre più densa di indicazioni mano a mano che ci si avvicina al centro città con il risultato che le indicazioni e le scritte, relative alle stazioni centrali, risulterebbero troppo vicine le une alle altre da sovrapporsi. Il problema è stato risolto non adottando una scala precisa ma seguendo la logica della più facile lettura e quindi la zona del centro, che è più congestionata da stazioni, è rappresentata a una scala maggiore rispetto alla periferia e anche l’andamento dei tracciati, a volte tortuoso, è rappresentato rettilineo. I disegni scientifici I disegni scientifici sono molto accurati e permettono di mettere in risalto, e quindi descrivere spesso meglio ➜ Fig. 7 di una fotografia, l’oggetto in esame. Infatti mentre la fotografia riporta indiscriminatamente tutto ciò che è inquadrato fig.2, anche cose che possono non interessare o addirittura ostacolare la perfetta lettura, il disegno consente di sottolineare od omettere i vari elementi fig.3. I disegni tecnici Sono disegni che con opportuni simboli danno indicazioni estremamente precise sugli impianti, sugli organi, sulle loro dimensioni, sui materiali, sui trattamenti superficiali, sulle finiture, sulle lavorazioni, ecc. In fig.4 è riportato lo schema di una caldaia e in fig.5 è riportato lo schema di un impianto oleodi➜ Fig. 8 ➜ Fig. 9 namico.

I DISEGNI TECNICI

Sono disegni che con opportuni simboli danno indicazioni estremamente precise sugli impianti, sugli organi, sulle loro dimensioni, sui materiali, sui trattamenti superficiali, sulle finiture, sulle lavorazioni ecc. In ➜ Fig. 10 è riportato lo schema di una caldaia e in ➜ Fig. 11 è riportato lo schema di un impianto oleodinamico.

➜ Fig. 10

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ritorno impianto riscaldamento

acqua san. fredda

acqua san. calda

mandata impianto riscaldamento

mandata gas

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Il linguaggio grafico: i disegni tecnici B’

Il linguaggio grafico: disegnile tecnici Tra i disegni tecnici c’è il disegnoimeccanico cui regole e norme fanno parte degli argomenti di stuTra disegni tecnici c’è istituti il disegno meccanico le cui Oltre dioi del biennio degli tecnici industriali. regole e norme fanno parte degli argomenti di studio Tra i disegni te alle tecniche di rappresentazione degli oggetti, si apregole e norm del biennio degli istituti tecnici industriali. Oltre alle profondirà l’uso degli strumenti tradizionali e mul-del biennio de tecniche di rappresentazione degli oggetti, si approtimediali, il disegno per le misure e sitecniche di rap fondirà l’usoper degli strumentie tradizionali, perlineari, il disegno eapprenderà per le misure lineari, e si apprenderà l’uso di nuovi strumenti l’uso comediilnuovi calibrofondirà l’uso d e per le misur strumenti il computer e il calibro a corsoio. a corsoio come e il CAD. Di riportate le fasi del rilievo e dellae dellastrumenti com Diseguito seguitosono sono riportate le fasi del rilievo rappresentazione in scala di un supporto per alberino Di seguito son rappresentazione in scala di gli un allievi supporto per in albe-rappresentazio che, alla fine del secondo anno, saranno rino che, alla finenel del secondo anno, gli allievi sa-che, alla fine d grado di realizzare modo corretto: grado di realiz grado dimeccanico realizzare nel modo corretto. 1ranno Analisiindel pezzo 1 Analisi del p 21.Fotografia Analisi del pezzo meccanico 2 Fotografia 3 Schizzo a mano libera 3 Schizzo a m Fotografia 42.Rilievo delle misure con calibro a corsoio 4 Rilievo delle 3. Schizzo a mano libera 4. Rilievo delle misure con calibro a corsoio 5. Disegno con CAD

A’

➜ Fig. 11

B-B

R1 34

□65

Il linguaggio 27 grafico: i disegni tecnici

A-A

Tra i disegni tecn regole e norme f del biennio degli tecniche di rappr fondirà l’uso deg e per le misure li strumenti come i Di seguito sono r rappresentazione che, alla fine del grado di realizzar 1 Analisi del pezz 2 Fotografia 3 Schizzo a mano 4 Rilievo delle m

IL LINGUAGGIO MULTIMEDIALE Capitolo 2 © Casa Editrice G. Principato

Il linguaggio grafico: i disegni tecnici DISEGNO CAD

Disegno Disegno CAD CAD Proiezioni Proiezioni ortogonali ortogonali con con taglio taglio e e quotatura quotatura

16 16

A-A A-A 1x45° 1x45°

26 26

R8 R 8

A A

10 10

25 25

Ø12 Ø12

R1 R 13 3

8 8

Video Focus

(65) (65)

34 4 3 5 50 0

□□49 49

1 R R1

A A

Assonometria Assonometria isometrica isometrica

Assonometria Assonometria isometrica isometrica costruita costruita con con CAD CAD 3D 3D

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Sezione A

PERCEZIONE VISIVA E COMUNICAZIONE GRAFICA

2.4 Il linguaggio infografico:

il diagramma, l’istogramma, l’areogramma

Il linguaggio infografico permette di comunicare informazioni e dati in forma grafica e cioè mediante diagrammi, istogrammi, areogrammi, schemi, tabelle, diagrammi di flusso. DIAGRAMMA CARTESIANO

È dato da un sistema di assi cartesiani in cui su un asse si riporta la variabile indipendente e sull’altro asse la variabile dipendente. Descrive sinteticamente l’andamento di un fenomeno, di un processo, di una funzione matematica ecc. Un esempio è il diagramma carichi–allungamenti di materiali metallici (➜ Fig. 12).

➜ Fig. 12

ISTOGRAMMA

10,4 9

Milioni di navigatori

Usa come riferimento un sistema di assi cartesiani e può essere a colonne o a barre a seconda che i rettangoli che lo costituiscono siano verticali o orizzontali. Nell’istogramma a colonne si riportano sull’asse 2 3 delle ascisse le basi delle colonne le cui altezze fanno 4 riferimento all’asse delle ordinate. 5 Gli istogrammi sono particolarmente indicati per la rappresentazione di dati di cui è più importante il confronto diretto. Nel caso in6 cui invece sia necessario collegare i dati, per ottenere una linea che ne 6 sottolinei l’andamento caratteristico, si ricorre al diagramma. L’istogramma in figura mette a confronto il numero di navigatori internet su rete mobile in Italia negli ultimi anni (➜ Fig. 13).

5,7

CONTROLLA TAVOLO E' PU

3,1

3,6

Dic. 2006

Dic. 2007

Dic. 2008

Dic. 2009

Feb. 2010

È PULITO

➜ Fig. 13

AREOGRAMMA

➜ Fig. 14

4 insufficienti, 6 sufficienti, 6 buoni, 5 distinti e 3 ottimi, si calcolano le percentuali dei vari gruppi e si moltiplica l’angoloistruzioni di 360° per ciascuna percentuale Inizio sequenza ricavando l’apertura angolare di ciascun settore. 9 Milioni di navigatori

È detto anche diagramma a settori. È particolarmente efficace per rappresentare la ripartizione di un tutto. INIZIO Per creare un areogramma si parte normalmente da un cerchio che rappresenta il 100% di ciò che si vuole analizzare e lo si suddivide in tanti settori circolari il cui 2 3 numero dipende dai soggetti che 4 partecipano a formare il tutto e la cui ampiezza dipenderà dalla rispettiva importanza. Ad esempio per rappresentare la distribuzione delle valuta6 zioni in disegno (➜ Fig. 14) in 6 una classe formata da 26 allievi di cui 2 gravemente insufficienti,

2 · 100 = 7,69%  360° · 7,69% = 27,68°; 26 4 · 100 = 15,38%  360° · 15,38% 5,7 = 55,37°; 26 5 6 Inserimento emissione dati · 23,08% = 83,09°; · 100 = ed 23,08%  360° 26 3,1 3,6 5 · 100 = 19,23%  360° · 19,23 = 69,23°; 26 3 · 100 = 11,54%  360° · 11,54 = 41,54°; 26 Dic. Dic. Dic. Dic. 2006

2007

2008

Istruzione da eseguire IL LINGUAGGIO MULTIMEDIALE Capitolo 2

2009

PRENDI UN FO 10,4 DA DISEGN

È DELLA DIMENSIO GIUSTA? SAI C ORIENTARL

FISSALO SUL T COL NASTRO AD

Feb. 2010 PREPARA SUL T

L’ATTREZZAT PER IL DISEG

Diagramma di flusso E’ il metodo più usato per rappresentare un algoritmo (cioè una sequenza ordinata di istruzioni che porta alla soluzione di un problema). Nella tabella sono descritti i vari elementi che possono costituire un diagramma di flusso col relativo significato. A fianco, con un diagramma di flusso, sono indicati i passi da Diagramma flusso un disegno. seguire prima di di iniziare

CONTROLLA SE IL Il linguaggio infografico: il diagramma flusso TAVOLO E'di PULITO

2.5 Il linguaggio infografico: il diagramma di flusso

E’ il metodo più usato per rappresentare un algoritmo (cioè una CONTROLLA SEPROCURATI IL UNO TAVOLO NO E' PULITO STRACCIO E sequenza ordinata di istruzioni che porta alla soluzione di un E' PULITO? PULISCILO problema). Nella tabella sono descritti i vari elementi che possoÈ il metodo più usato per rappresentare un algoritmo no costituire un diagramma di flusso col relativo significato. SÌ A (cioè fianco,una consequenza un diagramma di flusso, sono indicati i passi da ordinata di istruzioni che porta seguire prima di iniziare un disegno. Nella tabella sono alla soluzione di un problema). PRENDI UN FOGLIO DA DISEGNO

descritti i vari elementi che possono costituire un diagramma di flusso col relativo significato. A fianco, con un diagramma di flusso, sono indicati i passi da seguire prima di iniziare un disegno.

INIZIO

E' SÌ DELLA DINO CHIEDI MENSIONE GIUSTA? SAIPRENDI COME UN FOGLIOALL'INSEGNANTE DA DISEGNO ORIENTARLO?

Inizio sequenza istruzioni

SÌ E' FISSALO SUL TAVOLO DELLA DICOL NASTRO ADESIVO

INIZIO

Inserimento ed emissione dati Inizio sequenza istruzioni

PROCURATI UNO STRACCIO E PULISCILO

E' PULITO?

MENSIONE GIUSTA? SAI COME ORIENTARPREPARA SUL TAVOLO LO?

CHIEDI ALL'INSEGNANTE

L'ATTREZZATURA PER SÌ IL DISEGNO

FISSALO SUL TAVOLO COL NASTRO ADESIVO E' IN ORDINE

Istruzione da eseguire

Inserimento ed emissione dati

Istruzione con scelta tra due possibili percorsi a seconda della valutazione di una certa condizione Istruzione da eseguire

AFFILA LE MINE DELLA MATITA E DEL COMPASSO E PULISCI LE SQUADRE

PREPARA SUL TAVOLO

SÌL'ATTREZZATURA PER IL DISEGNO

SUL TAVOLO C'E' SOLO LO STRETTO NECESSARIO PER DISEGNARE?

SÌ

RIPONI CIO' CHE NON SERVE: ASTUCCIO, CUSTODIE, NASTRO ADESIVO ECC.

E' IN ORDINE

SÌ COMPILA IL FOGLIO CON COGNOME, NOME, DATA, CLASSE E SUL N° TAVOLA

FINE

TAVOLO C'E' Fine sequenza istruzioni SOLO LO STRETTO Istruzione con scelta tra due NECESSARIO PER possibili percorsi a seconda DISEGNAORA SEI PRONTO RE? della valutazione di una certa PER INIZIARE L’ESERCITAZIONE SÌ

condizione

COMPILA IL FOGLIO CON COGNOME, NOME, DATA, CLASSE E N° TAVOLA

FINE

Fine sequenza istruzioni ORA SEI PRONTO PER INIZIARE L’ESERCITAZIONE

SEZIONE A PERCEZIONE VISIVA E COMUNICAZIONE GRAFICA © Casa Editrice G. Principato

AFFILA LE MINE DELLA MATITA E DEL COMPASSO E PULISCI LE SQUADRE

RIPONI CIO' CHE NON SERVE: ASTUCCIO, CUSTODIE, NASTRO ADESIVO ECC.

PERCEZIONE VISIVA E COMUNICAZIONE GRAFICA

VERIFICA LE CONOSCENZE

Sezione A Test interattivi

La comunicazione grafica: Esercizi Segna con una X, sule quadrattino corrispondente, la risposta 1. I segnali rotondi con bordo banda trasversale rossi sono segnali di:

I segnali rotondi con bordo b e banda trasversale rossi sono segnali di: 1. bbligo. p ericolo. ivieto. a o c d comunicazione obbligo grafica: Esercizi pericolo divieto

La comunicazione grafica: Esercizi 2. X, Le sul carte geografiche sono in scala: la risposta na con una quadrattino corrispondente, 2. Le carte geografiche sono in scala: ra 1:10.000 e e1:200.000. o oltre ltre 1:200.000 e 1:1.000.000. a t tra bsono c t ra Segna con una X, sul1:1.000.000. quadrattino corrispondente, la risposta 1:10.000 1:200.000 1:1.000.000 tra 1:200.000 e 1:1.000.000 egnali rotondi con bordo e banda trasversale rossi segnali di:

pericolo

divieto 1. I segnali rotondi con bordo e banda trasversale rossi sono segnali di:

3. Volendo un carta che rappresenti solosolo lapericolo tua regione sceglieresti: 3. Volendo un carta che rappresenti la tua regione sceglieresti: obbligo divieto

carte geografiche sono in scala: carta corografica una na carta corografica. u nacarta cartatopografica topografica. u nacarta cartageografica geografica. a u b una c una 10.000 e 1:200.000 oltre 1:1.000.000 1:200.000 2. Le carte geografichetra sono in scala: e 1:1.000.000 tra 1:10.000 e 1:200.000

oltre 1:1.000.000

tra 1:200.000 e 1:1.000.000

una carta corografica

una carta topografica

4. Traccia un diagramma cartesiano con icon seguenti dati relativi alla temperatura massima a Torino nel mese di endo un carta che 4. rappresenti la tua regione sceglieresti: Traccia unsolo diagramma cartesiano i seguenti dati relativi alla temperatura massima a Torino nel mese di luglio tra il 1893 e il 2003 con cadenza decennale: 3. Volendo un carta che rappresenti solo la tua regione sceglieresti: arta corografica Luglio tra una carta topografica una carta geografica il 1893 e il 2003 con cadenza decennale: una carta geografica

27,0°

1893-1903 24,1°;

ccia un diagramma cartesiano con i seguenti dati relativi alla temperatura massima a Torino nel mese di 1903-1913 24,8°; 4. Traccia un diagramma cartesiano 26,5°con i seguenti dati relativi alla temperatura massima a Torino nel mese di tra il 1893 e il 2003 con cadenza decennale:

1913-1923 23,9°;Luglio tra il 1893 e il 2003 con cadenza decennale: 27,0° 26,0° 1923-1933 26,2°; 27,0° 1933-1943 23,8°; 1893-1903 24,1°; 26,5° 25,5° 26,5° 1943-1953 26,2°; 1903-1913 24,8°; 1913-1923 23,9°; 1953-1963 24,7°; 26,0° 25,0° 26,0° 1923-1933 26,2°; 1963-1973 25,1°; 1933-1943 23,8°; 25,5° 1973-1983 24,2°; 1943-1953 25,5° 24,5° 26,2°; 1983-1993 26,7°; 1953-1963 24,7°; 25,0° 25,0° 1993-2003 25,9° 1963-1973 25,1°; 24,0°

1993-2003

1983-1993

1993-2003

1973-1983

1983-1993

1953-1963

1963-1973

1943-1953 1973-1983

1923-1933 1953-1963

1933-1943 1963-1973

23,5°

1913-1923 1943-1953

24,0°

1933-1943 1903-1913

1923-1933 1893-1903

1993-2003 1913-1923

24,5°

1983-1993 1903-1913

1893-1903 1973-1983

1953-1963

1943-1953

1923-1933

23,5°

1933-1943

1913-1923

1893-1903

23,5°

1903-1913

1973-1983 24,2°; 24,5° 1983-1993 26,7°; 1993-2003 25,9° 24,0°

1963-1973

1903 24,1°; 1913 24,8°; 1923 23,9°; 1933 26,2°; 1943 23,8°; 1953 26,2°; 1963 24,7°; 1973 25,1°; 1983 24,2°; 1993 26,7°; 2003 25,9°

5. Costruisci un istogramma che metta a confronto le ore settimanali di lezione nella tua classe nelle varie materie: 5. Costruisci un istogramma che metta a confronto le ore settimanali di lezione nella tua classe

10 5. Costruisci un istogramma che metta a confronto le ore settimanali di lezione nella tua classe nelle varie

struisci un istogramma chematerie: metta a confronto le ore settimanali di lezione nella tua classe nelle varie nelle varie 9 materie: ie: 8 10 7

9 8 7

6 5 4

TTRG

LINGUA STRANIERA

TTRG

MATEMATICA

LINGUA STORIA STRANIERA

TTRG

3 2 1

ITALIANO

MATEMATICA

STORIA

ITALIANO

3 2 1

LINGUA STRANIERA

3 2 1

ITALIANO

6 5 4

MATEMATICA

9 8 7

STORIA

6. Costruisci un 6. areogramma descriva che la suddivisione degli Costruisci unche areogramma descriva la suddivisione degli studenti della tua classe basata sui tempi di percorrenza da casa da casa studenti della tua classe basata sui tempi di percorrenza struisci un areogramma che descriva la suddivisione degli a scuola. a scuola. nti della tua classe basata sui tempi di percorrenza da casa ola. 6. Costruisci un areogramma che descriva la suddivisione degli studenti di una

scuola basata sui tempi di percorrenza da casa a scuola sapendo che ce ne sono: 45 da 1’ a 10’; 82 da 11’ a 15’; 145 da 16’ a 20’; 231 da 21’ a 30’; 319 più di 30’.

SEZIONE

Gli strumenti per il

DISEGNO TECNICO CAPITOLO 3 Strumenti tradizionali e loro uso CAPITOLO 4 Strumenti attuali: il computer

IN QUESTA SEZIONE

CAPITOLO 5 cenni sulle norme uni

VERIFICA LE CONOSCENZE li strumenti operativi tradizionali del disegno tecnico G Norme per la realizzazione di disegni a mano libera ● Il programma Autocad per il disegno assistito ● Le norme UNI relative a formato e piegatura dei fogli, tabella e segno ● ●

SVILUPPA LE ABILITÀ tilizzare correttamente gli strumenti tradizionali per il disegno U Eseguire correttamente la squadratura di un foglio ● Applicare le norme per l’esecuzione di disegni a mano libera ● Conoscere le funzioni del programma Autocad per eseguire disegni tecnici ● Conoscere le norme contenute nell’UNI ISO 2006 ● ●

COSTRUISCI LE COMPETENZE aper scegliere tra gli strumenti tradizionali quelli più adatti S per realizzare un disegno tecnico ● Saper eseguire diversi tipi di disegni a mano libera seguendo le norme ● Essere consapevoli delle potenzialità del programma Autocad per realizzare disegni tecnici ●

officin a i ta

lia

Monoposto e intelligenza artificiale As.car.i è il nome del pilota di intelligenza artificiale sviluppato dal gruppo PoliMOVE, un giovane team di ingegneri coordinato dal Professore S. Savaresi del Politecnico di Milano. La vettura è una Dallara AV-21, celebre azienda italiana produttrice di auto da competizione. La monoposto monta tre sensori LiDAR, cioè dispositivi che sfruttano la tecnologia basata sul funzionamento dei radar e che, grazie a segnali laser, riescono a rilevare dati accurati sull’ambiente circostante, restituendo informazioni tridimensionali a lunga distanza e a 360°, all’intelligenza artificiale che guida la vettura. Dopo la partecipazione al campionato tra università di tutto il mondo, la Indy Autonomous Challenge, che ha vinto, As.car.i ha fissato un nuovo record: con i suoi 309,3 km/h sul rettilineo della pista di atterraggio dello Space Shuttle a Cape Canaveral è l’auto guidata da un’intelligenza artificiale più veloce al mondo. VIDEO 2

CAPITOLO

Strumenti tradizionali e loro uso CI OCCUPEREMO DI... 1. Descrizione degli strumenti principali 2. Uso corretto degli strumenti tradizionali

3.1 Descrizione degli strumenti principali

L’uomo è l’unico essere vivente che sa progettare e costruire oggetti, utensili, macchine ecc. Egli ha iniziato con il vasellame, le armi, gli attrezzi, giungendo successivamente alla costruzione di manufatti più complessi, la cui realizzazione implicava la stesura preventiva di un progetto in cui fossero studiate tutte le fasi costruttive. Il disegno tecnico è stato ed è un mezzo indispensabile per la progettazione di un’opera, perché permette di rappresentare sia l’idea globale sia le caratteristiche costruttive di ogni singolo componente. Di seguito presentiamo le principali caratteristiche degli strumenti impiegati per l’esecuzione di disegni tecnici.

3.1.1 LA CARTA La carta è costituita principalmente da cellulosa, trattata chimicamente, ottenuta dagli alberi di legno tenero come la betulla, il pioppo, il pino. Una carta meno comune, in quanto costosa e più pregiata, è ottenuta dal cotone, il lino e la canapa. Esistono vari tipi di carta, tra cui quella per il disegno, con caratteristiche diverse a seconda dell’uso a cui è adibita.

3. Squadratura del foglio e uso delle squadre 4. Il disegno a mano libera

permette l’esecuzione di disegni di precisione. Può essere di varia grammatura e spessore, e la scelta dell’uno o dell’altro tipo dipenderà dall’uso che se ne intende fare. Per il disegno tecnico si consiglia l’uso di una carta con grammatura di 220 gr/m2 in quanto fornisce una buona resistenza all’eventuale azione della gomma e allo strofinio delle squadrette. Per il disegno a mano libera, soprattutto nei primi tempi, conviene utilizzare carta quadrettata o anche millimetrata. I fogli bianchi o già utilizzati conviene conservarli in cartelline rigide così da evitare piegature e arrotolamenti che ne comprometterebbero l’aspetto.

3.1.3 MATITE Per il disegno si usano i portamine, più adatti al disegno tecnico delle matite tradizionali di legno (➜ Fig. 1). In ogni caso l’importante è che la punta sia lunga e non tozza e, nel caso del portamine (➜ Fig. 2), sporgente almeno 10 mm in modo da poter vedere bene dove si appoggia (➜ Fig. 3).

3.1.2 LA CARTA PER IL DISEGNO La carta per il disegno normalmente è fornita in fogli oppure in rotoli come la carta da lucido (trasparente e usata principalmente per i disegni a china) e la carta da spolvero detta anche da scena (per usi particolari in pittura e disegno). Per il disegno tecnico la carta più indicata è la carta liscia bianca, in fogli di varie dimensioni, perché

➜ Fig. 1

➜ Fig. 2

➜ Fig. 3

GLI STRUMENTI PER IL DISEGNO TECNICO

Sia nella matita in legno sia nel portamine ciò che lascia il segno è la mina che è costituita principalmente da grafite con l’aggiunta di argilla. La proporzione di grafite e di argilla rende più o meno dura la mina. Ci sono mine morbide (da 9B a 2B), medie (B-HB-F), dure (da H a 9H) (➜ Fig. 4). Più le mine sono morbide più carico ne risulta il segno, ma è anche più facile sporcare il foglio. Viceversa più sono dure meno il segno risulta visibile ma è più facile incidere il foglio. Le più adatte per il disegno tecnico sono le HB, F e H e per eseguire i disegni a mano libera la B e la 2B.

Sezione B

3.1.5 GOMME Per il disegno a matita si usano gomme bianche morbide (➜ Fig. 9); eventualmente per pulire un disegno particolarmente sporco, si usa la gommapane (➜ Fig. 10). Per il disegno a china su carta da lucido si usa una gomma specifica traslucida di colore bianco o giallo (➜ Fig. 11).

➜ Fig. 9

9B 9B

8B 8B

7B 7B

6B 6B

5B 5B

4B 4B

3B 3B

2B 2B

B B

HB HB

F F

H H

2H 2H

3H 3H

4H 4H

5H 5H

6H 6H

7H 7H

8H 8H

9H 9H

➜ Fig. 4

Per eseguire un disegno è importante impugnare in modo corretto la matita. Pertanto nel caso in cui si avesse qualche difficoltà nel farlo, si consiglia l’uso di matite in legno a sezione triangolare oppure l’uso di opportuni correttori (➜ Fig. 5) da applicare alla matita o al portamine.

➜ Fig. 10

➜ Fig. 11

3.1.6 SQUADRE, RIGHE E RIGHELLI Per tracciare le linee rette si usano squadre, righe e righelli. Le squadre sono a forma di triangolo rettangolo isoscele (con angoli di 45° e 90°) (➜ Fig. 12) e di triangolo rettangolo scaleno (con angoli di 30°, 60° e 90°) (➜ Fig. 13), di varie dimensioni. Si sconsiglia l’uso di squadrette troppo piccole, perché insufficienti, o troppo grandi, perché ingombranti. Nell’uso si deve fare attenzione a non spostarle trascinandole, bensì sollevandole per non sporcare il foglio.

➜ Fig. 5 ➜ Fig. 12

3.1.4 AFFILAMINE

➜ Fig. 13

Per affilare le mine sono usati la carta smeriglio (➜ Fig. 6), le campane (➜ Fig. 7) e i girelli (➜ Fig. 8). Questi ultimi permettono di ottenere velocemente una corretta affilatura grazie anche a due regolatori di lunghezza, uno per ottenere una punta affilata, l’altro per ottenere una punta un po’ più grossa. CARTA SMERIGLIO Foglio di tela o carta ricoperta da materiale abrasivo.

CARTA DA LUCIDO

➜ Fig. 6

➜ Fig. 7

➜ Fig. 8

Carta a bassa opacità che consente di vedere in trasparenza. Usata, con matita o china, per riprodurre una figura posta al di sotto di essa.

Le righe servono per tracciare linee di dimensioni tali da non poter essere eseguite con le squadrette, come ad esempio le linee della squadratura, mentre i righelli servono per rilevare misure e sono meno ingombranti delle squadrette. Ne esistono di varie lunghezze (➜ Fig. 14). Quando si acquistano squadre, righe e righelli è bene controllare che non siano arcuate e che i bordi siano perfettamente lisci. Nel caso poi delle squadrette in plastica, è opportuno verificare che non presentino residui dovuti a uno stampaggio mal realizzato.

3.1.8 GONIOMETRI Il goniometro è uno strumento che serve per misurare l’ampiezza degli angoli. È formato da un disco graduato su cui sono riportate 360 tacche (ogni tacca corrisponde a 1°) (➜ Fig. 16), oppure da un semidisco con 180 tacche (➜ Fig. 17).

➜ Fig. 16

➜ Fig. 14

3.1.7 PARALLELOGRAFI Il parallelografo (➜ Fig. 15) è una riga, guidata da due cavetti, che si sposta sempre parallelamente a se stessa. In commercio se ne trovano di già montati su tavolette.

➜ Fig. 17

3.1.9 COMPASSI Il compasso è uno strumento, formato da due aste incernierate tra loro e con una apertura regolabile, che viene usato per tracciare circonferenze o per riportare misure. In commercio ne esistono di diversi tipi, ma quelli che ci interessano sono il balaustrone (➜ Fig. 18) e il normale compasso ad aste (➜ Fig. 19).

➜ Fig. 15

➜ Fig. 18

➜ Fig. 19

GLI STRUMENTI PER IL DISEGNO TECNICO

Nell’uso del compasso è importante controllare che la punta di grafite sia sempre bene affilata e alla stessa altezza della punta metallica o un po’ più sporgente. Nel compasso tradizionale è bene controllare che l’apertura o la chiusura delle aste non sia né troppo difficoltosa nè troppo facile. Nel caso lo fossero, si deve regolare il serraggio delle viti che collegano le aste con la cerniera e che sono accessibili svitando il perno zigrinato e togliendo la copertura.

Sezione B

I curvilinei (➜ Fig. 23) sono mascherine atte al tracciamento delle curve. Col disegno a matita è consigliato l’uso di curvilinei con bordi dritti per poterli capovolgere qualora si dovessero eseguire curve simmetriche.

3.1.10 MASCHERINE, CURVILINEI, NORMOGRAFI Le mascherine servono per tracciare rapidamente le principali figure geometriche (➜ Fig. 20) (cerchi, ellissi, poligoni ecc.) e i simboli ricorrenti nei disegni meccanici, come dadi esagonali (➜ Fig. 21), negli schemi elettrici, come lampade, spine ecc., o nell’arredamento, come mobili o apparecchi sanitari (➜ Fig. 22).

➜ Fig. 20

➜ Fig. 23

➜ Fig. 21

I normografi (➜ Fig. 24) sono mascherine usate per scrivere caratteri in stampatello. Sono dotati di supporti laterali, che li tengono sollevati dal foglio per la scrittura con penne a china, che sono rimossi quando si usano con la matita.

➜ Fig. 24 PERNO ZIGRINATO

➜ Fig. 22

Perno posto sulla sommità del compasso, per poterlo ruotare agevolmente, reso rugoso mediante zigrinatura cioè per mezzo di solchi (vedi p. 382).

3.2 Uso corretto degli strumenti tradizionali 3.2.1 Indicazioni INDICAZIONI PER E COMPASSO per UN unUSO usoCORRETTO: corretto:MATITA matita e compasso

Indicazioni per un uso corretto: matita e compasso

1. MATITA

Matita

punta affilata, lunga e non tozza, se matite in legno, o, nel caso del portamine, sporgente almeno 10mm in Indicazioni per un uso matita e compasso - punta affilata, lunga e corretto: non tozza, se matite in legno, o, nel caso del portamine, sporgente almeno 10mm in

Matita modo dada poter appoggia (➜ Fig. 25); modo potervedere vederebene bene dove dove sisiappoggia fig.1; - punta affilata, lunga e non tozza, se matite in legno, o,pollice, nel caso del eportamine, sporgente almeno 10mm in - impugnata in modo correttocioè cioè tra tra le le punte dita indice medio; impugnata in modo corretto puntedelle delle dita pollice, indice e medio; modo da poter vedere bene dove si appoggia fig.1; perpendicolare al foglio fig.2 e non inclinata nè verso la squadretta fig.3 nè contro essa fig.4; Matita perpendicolare al foglio (➜ cioè Fig. 26 non né verso laindice squadretta (➜ Fig.possibilmente, 27 essa (➜alFig. 28); impugnata modo corretto tra)eele punte delle dita pollice, eroteandola, medio; - punta-affilata, lunga einnon se in legno, o, nel inclinata caso del senso portamine, sporgente almeno 10mm in ) né controrispetto - inclinata, setozza, vista di matite fronte fig.5, trascinata nel dell’inclinazione modo da poter vedere bene dove si appoggia fig.1; suo assese fig.4. - perpendicolare al foglio fig.2 e(➜ non inclinata nè verso lanel squadretta fig.3 nè contro essa fig.4; possibilmente, inclinata, vista di fronte Fig. 29), e trascinata senso dell’inclinazione roteandola, - impugnata in modose corretto cioè tra le punte delle dita pollice, indice e medio; - inclinata, vista di fronte fig.5, e trascinata nel senso dell’inclinazione roteandola, possibilmente, rispetto al rispetto al suo asse ( ➜ Fig. 29 ). - perpendicolare al foglio fig.2 e non inclinata nè verso la squadretta fig.3 nè contro essa fig.4; suo se asse - inclinata, vistafig.4. di fronte fig.5, e trascinata nel senso dell’inclinazione roteandola, possibilmente, rispetto al suo asse fig.4.

NO NO fig.1

SI NO

fig.1

SI fig.2

➜ Fig. 25

fig.2

SI NO

fig.3

NO NO

fig.4

fig.2

fig.3

➜ Fig. 26

NO fig.4

SI NO

fig.5

fig.4

NO fig.5

fig.5

➜ Fig. 27 ➜ Fig. 28 ➜ Fig. 29 Compasso - usare la punta in acciaio a spillo anziché quella conica fig.6; Compasso - punta di grafite sempre bene affilata e alla stessa altezza della - usare2.laCOMPASSO punta in acciaio a spillo anziché quella conica fig.6; punta metallica o leggermente più sporgente fig.7; Compasso - punta di grafite sempre bene affilata e alla stessa altezza della le due punte di grafite e di acciaio devono sporgere u sare la punta in acciaio a spillo anziché quella conicadai (➜porta Fig. 30); punta metallica o -leggermente più sporgente fig.7; usareinlamodo punta in acciaio spillo anziché conicadel fig.6; punte sufficiente daapermettere una quella facile visione - le due punte di grafite e di acciaio devono sporgere dai porta punta -diloro grafite sempresempre bene affilata e alla altezza della punta punta di grafite bene (come affilata estessa alla stessa altezza posizionamento sul disegno nel caso della punta di della punte in modo sufficiente da permettere una facile visione del metallica o leggermente più sporgente ( ➜ Fig. 31 ); grafite dal portamine); punta metallica o leggermente più sporgente fig.7; loro posizionamento sul disegno (come nel caso della punta di -lenel caso in cuidilagrafite sia scalpellodevono partesporgere più lunga dai deve due e dia acciaio porta grafite dal leportamine); due -punte dipunte grafite e punta di acciaio devono lasporgere dai porta punte in esseresia l’interno del compasso vicino alla - nel caso in cui lapunte punta a scalpello la parte più deve inverso modo sufficiente dalunga permettere unapunta facilemetallica visione del modo sufficiente da permettere una facile visione del loro posizionafig.8; essere verso l’interno del compasso vicino alla metallica loro posizionamento sul punta disegno (come nel caso della punta di fig.8; - sedisegno l’apertura del compasso è ampiapunta può essere utile dal piegare le mento grafite sul (come nel caso della di grafite portamine); dal portamine); - se l’apertura del compasso è ampia puòl’interno essere utile piegare le le punte quasi perpenmezze astine verso così da avere nel verso caso in caso cuialcosì lain punta sia a scalpello la parte più lunga devedeve essere - nel cuiavere la punta sia a scalpello la parte più lunga mezze astine l’interno da dicolari foglio fig.9.le punte quasi perpen-

essere verso l’interno del compasso vicinometallica alla punta(➜ metallica dicolari alverso foglio fig.9. l’interno del compasso vicino alla punta Fig. 32); fig.8;

s e l’apertura del compasso è ampia può essere utile piegare le mezze - se l’apertura del compasso è ampia può essere utile piegare le astine mezze verso l’interno cosìl’interno da avere punte perpendicolari astine verso cosìleda averequasi le punte quasi perpen-al foglio (dicolari ➜ Fig. 33 ). al foglio fig.9.

fig.6

➜ Fig. 30

fig.7

➜ Fig. 31 fig.6

fig.8

➜ Fig. 32 fig.7

fig.8

➜ Fig. 33

fig.9

GLI STRUMENTI PER IL DISEGNO TECNICO Strumenti per il disegno: uso delle squadrette Strumenti per il disegno: uso delle squadrette

Sezione B

3.2.2 STRUMENTI PER IL DISEGNO: USO DELLE SQUADRETTE

Uso delle squadrette per tracciare linee parallele e perpendicolari

1. USO DELLE SQUADRETTE PER TRACCIARE LINEE PARALLELE E PERPENDICOLARI Accostando due squadrette facendole scorrere l’una sull’altra silinee possono tracciaree linee tra loro parallele o Usoedelle squadrette per tracciare parallele perpendicolari Accostando due squadrette e facendole scorrere l’una sull’altra si possono tracciare linee tra loro parallele o perpendicolari. Accostando due squadrette e facendole scorrere l’una sull’altra si possono tracciare linee tra loro parallele o perpendicolari. perpendicolari.

2. USO DELLE SQUADRETTE PER COSTRUIRE ANGOLI MULTIPLI DI 15°

Uso delle squadrette per costruire angoli multipli di 15°

Appoggiando le squadrette a una riga, accostandole e ruotandole opportunamente si può ottenere una serie di Uso adelle squadrette per ecostruire multipli disi 15° Appoggiando le ssquadretta una riga, accostandole ruotandoleangoli opportunamente può ottenere una serie di angoli multipli di 15°. angoli multipliledissquadretta 15°. Appoggiando a una riga, accostandole e ruotandole opportunamente si può ottenere una serie di angoli multipli di 15°. 150°

120°

150°

60°

120°

30°

60°

90° 90°

120° 120°

30°

135° 135°

135° 45° 45°

90°

135°

75°

90°

75°

165° 105°

165°

105°

15° 15°

3.2.3 INDICAZIONI PER UN USO CORRETTO: CERCHIOGRAFO E CURVILINEO

Indicazioni per un uso corretto: cerchiografo e curvilineo Indicazioni Indicazioni per un per uso un corretto: uso corretto: cerchiografo cerchiografo e curvilineo e curvilineo 1. CERCHIOGRAFO tracciare gli assi del cerchio che si vuole disegnare (➜ Fig. 34); Cerchiografo

Cerchiografo Cerchiografo -Indicazioni tracciare gli uso assiun del cerchio che si vuole disegnare fig.1; Indicazioni per un per per corretto: uso un corretto: cerchiografo corretto: cerchiografo cerchiografo e curvilineo curvilineo e curvilineo pIndicazioni osizionare ilglicerchiografo sul foglio inuso modo le quattro tacche delecerchio scelto si sovrappongano agli - tracciare - tracciare gli assi del cerchio assi delche cerchio si vuole che disegnare si vuole disegnare fig.1;chefig.1;

- posizionare il cerchiografo sul foglio in modo che le quattro tacche del cerchio scelto si sovrappongano agli assi- (posizionare ➜ Fig. 35); - posizionare il cerchiografo il cerchiografo sul fogliosul in modo foglio che in modo le quattro che letacche quattro del tacche cerchio delscelto cerchio si sovrappongano scelto si sovrappongano agli agli assi fig.2; Cerchiografo Cerchiografo Cerchiografo Cerchiografo assi fig.2; assi fig.2; tracciare la circonferenza con la matita perpendicolare al foglio (➜fig.3. Fig. 36). - tracciare la circonferenza con la matita perpendicolare al foglio -- tracciare - tracciare gli assi del -gli tracciare cerchio assi delche gli cerchio assi si del che cerchio disegnare si vuole che disegnare fig.1; si vuole disegnare fig.1;fig.3. tracciare gli assi del cerchio che si vuole disegnare fig.1; - tracciare - tracciare la circonferenza la circonferenza con lavuole matita con la perpendicolare matita perpendicolare al fig.1; foglio fig.3. al foglio -- posizionare posizionare il cerchiografo posizionare il cerchiografo sul foglio il cerchiografo sul in modo foglio che in sul modo le foglio quattro che in le modo tacche quattro che del tacche le cerchio quattro del scelto tacche cerchio sovrappongano scelto cerchio si sovrappongano sceltoagli si sovrappongano agli agli posizionare il cerchiografo sul foglio in modo che le quattro tacche del cerchio scelto si sidel sovrappongano agli assi assi fig.2; assi fig.2; assi fig.2; fig.2; -- tracciare - tracciare la -latracciare circonferenza con matita con la perpendicolare matita conperpendicolare la matita al perpendicolare fig.3. al foglio fig.3. al foglio fig.3. tracciare la circonferenza circonferenza conlala lacirconferenza matita perpendicolare al foglio foglio fig.3.

➜ Fig. 35 fig.1

➜ Fig. 34 fig.1

fig.1

fig.2

➜ Fig. 36

fig.2

fig.3

2. CURVILINEO

fig.3

Curvilineo Curvilineo Curvilineo fig.1 fig.1 fig.1 fig.2 i punti cui passare deve passare lafig.2 curva fig.3 fig.3 fig.3 fig.1 determinare fig.2 determinare i punti per cuiper deve la curva (➜ fig.1; Fig.fig.2 37); fig.3 determinare determinare i punti per i punti cui deve per cui passare deve la passare fig.1; la curva fig.1;accennato la curva per capirne l’andamento fig.2; - abbozzare a mano libera ecurva con segno appena abbozzare a mano libera e con segno appena accennato curva per capirne l’andamento (➜ Fig. 38); - abbozzare - abbozzare a mano libera a mano e con libera segno e con appena segno accennato appena accennato la curva per la la curva capirne percollimare l’andamento capirne l’andamento fig.2; - appoggiare il curvilineo sul foglio e orientarlo in modo da far il suo bordo,fig.2; possibilmente, con almeno Curvilineo Curvilineo Curvilineo Curvilineo - appoggiare appoggiare il curvilineo il curvilineo sul foglio sul e orientarlo foglio e orientarlo in modo da in modo far collimare da far collimare il suo bordo, il suo possibilmente, bordo, possibilmente, con almeno con almeno appoggiare curvilineo sul foglio e orientarlo in modo da far collimare il suo bordo, possibilmente, con treilpunti (es. ABC); determinare determinare ii punti determinare per i punti cui deve per ipassare cui punti deve per la passare cui curva deve fig.1; la passare curva fig.1; la curva fig.1; determinare punti per cui deve passare la curva fig.1; tre punti tre (es. punti ABC); (es. ABC); - traccia solo ABC); una parte di curva fig.3; almeno tre punti (es. -- abbozzare - abbozzare aatraccia mano - libera abbozzare a mano ee libera asegno mano e appena libera segno eaccennato con appena segno accennato la appena curva accennato la curva capirne per lal’andamento capirne curva per l’andamento capirne fig.2; fig.2; fig.2; abbozzare mano libera con segno appena accennato la curva per per capirne l’andamento fig.2; l’andamento - traccia -solo una una dicon curva parte fig.3; dicon curva fig.3; - solo ilparte tratto successivo si dovrà sovrapporre in parte a quello precedente (BCDE) fig.4 così da ottenere una linea tracciare solo una parte curva (➜ Fig. 39 ); modo -- appoggiare - appoggiare ilil curvilineo - appoggiare il si curvilineo sul foglio il sul curvilineo e orientarlo foglio esul orientarlo in foglio modo equello da in orientarlo far collimare dainfar modo collimare ilil (BCDE) suo da bordo, farilcollimare suo possibilmente, bordo, il suo possibilmente, bordo, con almeno possibilmente, conuna almeno con almeno appoggiare curvilineo sul foglio edi orientarlo in modo da far precedente collimare suo bordo, possibilmente, conottenere almeno - il tratto -successivo tratto successivo dovrà sovrapporre si dovrà sovrapporre in parte a in parte a quello precedente fig.4 (BCDE) così fig.4 da ottenere così da una linea linea continua e non una serie di tratti discontinui che tra l’uno e l’altro formano delle punte; tre punti (es. punti ABC); (es. tre ABC); punti (es. ABC); tre continua puntiiltre (es. ABC); continua e nonsuccessivo una e serie non una disi tratti serie discontinui di tratti che train l’uno che tra e l’altro formano e asse l’altro formano delle punte; delle tratto dovrà sovrapporre parte al’uno quello precedente (BCDE) (➜tracciato Fig. 40) un così da ottenere - se la curva da tracciare èdiscontinui simmetrica rispetto a un orizzontale, unapunte; volta arco, conviene una -- traccia -solo traccia parte - traccia una di curva parte solo fig.3; di una curva parte fig.3; di curvaarispetto fig.3; traccia una parte dida curva fig.3; - se lasolo curva - una se da lasolo curva tracciare tracciare simmetrica è simmetrica asse a orizzontale, un asse orizzontale, una tracciato volta tracciato un arco, conviene un arco, conviene ribaltare ilè curvilineo e rispetto tracciare ilun suo speculare figg.8 e l’uno 9.voltauna linea continua e non una serie di tratti discontinui che tra e l’altro formano delle punte; -- ilil ribaltare tratto il ribaltare successivo - si il dovrà successivo sovrapporre si dovrà sovrapporre sispeculare in dovrà sovrapporre aain quello parteeprecedente a9. quello in parte a(BCDE) quello precedente fig.4 (BCDE) così da ottenere così da fig.4 ottenere una così linea dauna ottenere linea una linea tratto-successivo successivo si dovrà sovrapporre in parte quello precedente (BCDE) fig.4 cosìfig.4 da(BCDE) ottenere una linea iltratto curvilineo il tratto curvilineo e tracciare e tracciare il suo ilparte suo speculare figg.8 figg.8 eeprecedente 9. - cominciare dalle curve più strette, più difficili, successivamente passare a quelle più ampie; se la curva da tracciare èpiù simmetrica asuccessivamente un orizzontale, una volta tracciato un arco, conviene continua continua ee non una econtinua serie non una di tratti eserie non discontinui di una tratti serie discontinui che di tratti tra l’uno discontinui che e tra l’uno che formano easse tra l’altro l’uno delle formano e al’altro punte; delle formano punte; delle punte; continua non una serie di più tratti discontinui che traerispetto l’uno e l’altro l’altro formano delle punte; - cominciare - cominciare dalle curve dalle curve strette, più strette, difficili, più difficili, successivamente e passare passare quelle più a quelle ampie; più ampie; - tenere la matita perpendicolare al foglio. -- se curva - sela la curva tracciare se da latracciare èècurva simmetrica da tracciare simmetrica èal aarispetto un aorizzontale, un rispetto asse(➜ orizzontale, a Figg. un una asse volta orizzontale, una tracciato un una voltaconviene un tracciato arco, conviene un arco, conviene sela la curva da tracciare simmetrica rispetto un asse asse orizzontale, una volta tracciato un arco, arco, conviene tenere - da tenere matita perpendicolare matita perpendicolare al rispetto foglio. foglio. ribaltare illa curvilineo eètracciare ilsimmetrica suo speculare 41-42 ); volta tracciato ribaltare ilil curvilineo il ribaltare curvilineo ee tracciare il e curvilineo tracciare ilil suo eiltracciare suo speculare figg.8 il suo ee 9. figg.8 speculare e 9. figg.8 e 9. ribaltare ribaltare curvilineo tracciare suo speculare speculare figg.8 9. F cominciare dalle curve più strette, difficili, e successivamente aa quelle piùampie; ampie; - cominciare dalle più piùstrette, difficili, e successivamente apassare quelle più ampie;più -- cominciare dalle - cominciare più strette, dalle curve difficili, più eepiù successivamente più difficili, passare e successivamente aapassare quelle più passare ampie; quelle E cominciare dalle curve curve più strette, più difficili, successivamente passare quelle più ampie; F curve F più E Estrette, E E D E D Etenereperpendicolare -- tenere la - tenere matita -matita perpendicolare laEmatita perpendicolare al al foglio. al foglio. E lalaperpendicolare matita foglio. D al teneretenere la matita perpendicolare al foglio. foglio. D

➜ Fig. 37 C

B D D B B

C C A

V Z Z

A A

C C A

A V

V ZU V

V V U U

fig.7 TT

➜ Fig. 40 fig.7 fig.7

B D D

T S V fig.7 S fig.7

S S fig.7

fig.7

A A U

C C A

U U

fig.8 fig.8

V T

A UZ

S fig.8 U

S S fig.8

B B A A

U T Vfig.8S U S fig.8

C C A

Z V

C A Z V V

C C A

Z V

T U

V U

T V

U E D S

fig.6

V V

U U

fig.9

S fig.9 fig.9

fig.6 S E T

fig.6

C B Z

Z ZU

C A

fig.6 T DT

B Z

S S D S fig.6 fig.6 C fig.6 C C E EE B B D B D D

V V

SEZIONE B GLI STRUMENTI PER IL DISEGNO TECNICO

C C 39 EE ➜ Fig. B E B D

ZU U U

Z TZ

C B Z

B D D

V V

fig.5

Z Z T

fig.5 S

U E D S

E B

B D

T ➜ Fig. 41 T

T S V fig.5

fig.8 V

A A

S S fig.5 C

ZU V V

C A

Z Z

fig.5 fig.5

B B

fig.5

D C

T DT

B Z

V V

C E B

B D

C A

Z Z

B B

U U

B Z

C C A

A A U

B D D

➜ C Fig. 38 C

B B

C A

T V S V fig.4 S V fig.4 fig.4 E U U E U E DU T T T DT D S S fig.4 fig.4 C Sfig.4 fig.4 C C E E EE B D B D B D D

Z Z

B Z V

B B

C E B

B D

C A

A A

C FF

T U

T S V fig.9 S fig.9 T

T ➜ S SFig. 42 Sfig.9 fig.9

D O

GLI STRUMENTI PER IL DISEGNO TECNICO C

Sezione B

3.3 Squadratura del foglio e uso delle squadre

Da O si riportano su tali assi le dimensioni del rettanSi punta quindi con il compasso in A, B, C, D con una golo (squadratura) determinando i punti I, L,del M, N . stessa apertura a piacere, si tracciano otto archetti Da O si riportano su tali assi le dimensioni rettan3.3.1 STRUMENTI PER IL DISEGNO: che intersecandosi determinano i punti E, F, G, H. Si golo (squadratura) determinando i punti I, L, M, N. SQUADRATURA FOGLIO traccino quindiDEL le linee GE e HF che passano per O, Da O si riportano Si punta quindi con il compasso in A, B, C, D con una sono tra loro perpendicolari e si dicono assi del foglio. golo (squadratura stessa apertura a piacere, si tracciano otto archetti 1. ESEGUIRE LA SQUADRATURA DI UN FOGLIO I i punti E, F, G, H. Si che intersecandosi determinano H Eseguire la squadratura di unper foglio traccino quindi le linee GE e HF che passano per O, Per squadrare un foglio, cioè disegnare su di esso Tracciate le diagonali, si punta con il compasso nellaassi del foglio. Per squadrare un foglio, cioè per disegnare su di esso sono tra loro perpendicolari e si dicono un rettangolo che delimiti l’area per il disegno, si Eseguire la squadratura di un foglio loro intersezione O e, con la stessa apertura, si tracun rettangolo che delimiti l’area per il disegno, si Tracciate diagonali, in si punta con procede come segue: Per squadrare un foglio, cioè per disegnare su quattro di esso archi, ciano che le le intersecano A, HB, C, D.il compasso nella procede come segue: A D loro intersezione O e, con la stessa apertura, si tracun rettangolo che delimiti l’area per il disegno, si O ciano quattro archi, che leOintersecano in A, B, C, D. procede come segue:

Strumenti per il disegno: squadratura del foglio Strumenti per il disegno: squadratura del foglio

O D

G O

E C D

B A

M O

B Ripetendo la stessa operazione anche per l’asse vertiPosizionando una squadra parallela all’asse orizzonF ad esso passanti cale si tracciano le parallele NeL tale, appoggiando l’altra ad essa e facendola scorrere Posizionando una squadra parallela all’asseper orizzonC B completando la costruzione. si tracciano le due linee orizzontali passanti per I e M.

tale, appoggiando l’altra ad essa e facendola scorrere

I no: squadratura del foglio I la stess squadra all’asse orizzonsiPosizionando tracciano leuna due linee parallela orizzontali passanti per I eRipetendo M. cale si tracciano le tale, appoggiando l’altra ad essa e facendola scorrere Strumenti per il disegno: squadratura del foglio completando la co

si tracciano le due linee orizzontali passanti per I e M. lio Tracciate le diagonali, si punta nella Da O si riportano su tali assi le dimensioni del rettanSi punta quindi con il compasso in A, con B, C,ilDcompasso con una I Tracciate le diagonali, si punta con il compasso nella are su di essoEseguire la squadratura dilaun foglio golo (squadratura) determinando i punti I, L, M, N . stessa apertura a piacere, tracciano otto apertura, archetti O Oe,e,si con stessa si tracloro intersezione con la stessa apertura, si tracsegno, si loro intersezione Da O sisiriportano suiltali assi le dimensioni del rettanSi foglio, punta quindi il compasso A, B, C,Tracciate D con una le diagonali, punta con compasso nella che determinano icon punti E, F, G, Perintersecandosi squadrare un cioè per disegnare su H. diinSi esso ciano quattro archi, che in B,otto C,loro D. ciano quattro archi, cheleleintersecano intersecano in A, A, B, C, D. golo (squadratura) i punti I, L,LM, N . stessa apertura aper piacere, siper tracciano archetti intersezione O Ne, con la stessadeterminando apertura, si tractraccino quindi le linee GE HF che passano O, un rettangolo che delimiti il disegno, si N el’area L che intersecandosi determinano i punti E, ciano F, G, H. Si quattro archi, che le intersecano in A, B, C, D. sono tra loro perpendicolari e si dicono assi del foglio. procede come segue: traccino quindi le linee GE e HF che passano per O, I sono tra loro perpendicolari e si dicono assi del foglio. H N

D O O

D B

G C

D A

N C N

E C

M L

M O

Si punta consuiltali compasso in A, FB, D con Da O quindi si riportano assi le dimensioni del C, rettanC, D con una Ripetendo la stessa operazione anche per l’asse verM Posizionando una squadradeterminando parallela all’asse orizzongolo (squadratura) i punti I, otto L, M,archetti N .Ripetendo la stessa operazione anche per l’asse vertitto archetti una stessa apertura a piacere, si tracciano Da si O tracciano si riportano su tali assi le dimensioni del rettanSi punta quindi con il compasso infacendola A, B, C, Dscorrere con una cale le parallele ad esso passanti per e L passanti per N tale, appoggiando l’altra ad essa e ticale si tracciano le parallele adNesso E, F, G, H. Si golo (squadratura) determinando I, L, M, N . per l’asse vertiRipetendo la stessai punti operazione anche stessa apertura a linee piacere, si tracciano otto archetti Posizionando una squadra parallela all’asse orizzoncompletando la costruzione. che intersecandosi determinano i punti E, F, G, H. Si si tracciano le due orizzontali passanti per I e M. sano per O, e L completando lalecostruzione. cale si tracciano parallele ad esso passanti per N e L che intersecandosi E, G, H. appoggiando l’altra adF,essa e Si facendola I ei punti I traccino quinditale, ledeterminano linee GE HF che passano per O,scorrere assi del foglio. completando la costruzione. traccino quindi le linee GE e HF che passano per O, si tracciano le due linee orizzontali passanti per I e M. I edicono sono perpendicolari si dicono assi del foglio. sonotra traloro loro perpendicolari e si assi del I foglio. I I

N E

L D

O N

A E

L N

B M M

M F

M M

Ripetendo la stessa operazione anche per l’asse vertisse orizzoncale si tracciano le parallele ad esso passanti per N e L ndola scorrere Ripetendo la stessa operazione anche per l’asse vertiPosizionando una squadra parallela all’asse orizzoncompletando la costruzione. anti per I e M. cale si tracciano le parallele ad esso passanti per N e L tale, appoggiando l’altra ad essa e facendola scorrere I completando la costruzione. si tracciano le due linee orizzontali passanti per I e M. STRUMENTI TRADIZIONALI E LORO USO Capitolo 3 I

3.4 Il disegno a mano libera 3.4.1 DISEGNO A MANO LIBERA DI QUADRATI E CIRCONFERENZE Il disegno a mano libera è certamente la più importante tra le tecniche utilizzate per eseguire un elaborato grafico. Richiede, infatti, una strumentazione molto scarna (matita, foglio di carta e gomma) e pertanto può essere utilizzato ovunque, anche nelle situazioni più disagevoli. Questa sua facoltà di utilizzo permette quindi in ogni Disegno verbali, a mano libera difacilmente quadrati e circonferenze momento di integrare spiegazioni nonlibera sempredi comprensibili, con schizzi, o di apportare Disegno a mano quadrati e Disegno a mano libera di quadrati e circonferenze circonferenze Il disegno a mano libera è certamente la piùtraccia importante tra le tecniche utilizzate È per eseguire un elaborato correzioni a un elaborato grafico, lasciando in tal modo di quanto discusso. comunque importante Il disegno a manoinfatti, libera èuna certamente la più importante tra(matita, le tecniche utilizzate per eseguireeun elaborato grafico. Richiede, strumentazione molto scarna foglio di carta e gomma) pertanto può Il disegno a mano libera è certamente la più importante tra le tecniche utilizzate per eseguire un elaborato tenere presente che si grafico. tratta di un disegno tecnico: pertanto, nell’eseguirlo, si devono sempre rispettare le Richiede,ovunque, infatti, una strumentazione molto (matita, foglio carta edigomma) e pertantoquindi può in essere utilizzato anche nelle situazioni più scarna disagevoli. Questa suadi facoltà utilizzo permette grafico. Richiede, infatti, una strumentazione molto scarna (matita, foglio di carta e gomma) e pertanto può in essere utilizzatodiovunque, anche nelle situazioni piùsempre disagevoli. Questacomprensibili, sua facoltà di con utilizzo permette quindi ogni momento integrare spiegazioni verbali, non facilmente schizzi, o di apportare norme relative. Di seguito sono proposte alcune costruzioni geometriche, utili comprensibili, per dimestichezza con essere utilizzato ovunque, anche nelle situazioni piùsempre disagevoli. Questa sua acquisire facoltà di utilizzo permette quindi in ogni momento integrare grafico, spiegazioni verbali, facilmente schizzi, o di apportare correzioni ad undi lasciando in non tal traccia di quanto discusso. E’con comunque ogni momento dielaborato integrare spiegazioni verbali, nonmodo sempre facilmente comprensibili, con schizzi, importante o di apportare questa tecnica. Per eseguire un disegno a mano libera si consiglia di utilizzare una matita morbida (B o 2B) e correzioni ad un elaborato grafico, lasciando in tal modo traccia di quanto discusso. E’ comunque importante tenere presente si tratta di un disegno tecnico: pertanto, nell’eseguirlo, si devono rispettare le correzioni ad un che elaborato grafico, lasciando in tal modo traccia di quanto discusso. E’ sempre comunque importante tenere presente che si tratta di un disegno tecnico: pertanto, nell’eseguirlo, si devono sempre rispettare le norme relative. Di seguito sono proposte alcune costruzioni geometriche, utili per acquisire dimestichezza con fogli quadrettati, sia perché possono usare come guide nella tracciatura di linee, sia perché teneresi presente che si trattale di quadrettature un disegno tecnico: pertanto, nell’eseguirlo, si per devono sempre rispettare le norme relative. Di seguito proposte alcune costruzioni geometriche, utili acquisire dimestichezza questa tecnica. Per esegiresono un disegno a mano si consiglia di utilizzare morbida (B o 2B) con e norme relative. Di seguito sono proposte alcunelibera costruzioni geometriche, utiliuna permatita acquisire dimestichezza con i quadretti sono d’aiutoquesta per rispettare le proporzioni. tecnica. Per esegire un disegno a mano libera si consiglia di utilizzare una matita morbida (B o 2B) e fogli quadrettati, sia perché si possono usare le quadrettature come guide nella tracciatura di linee, sia perché i questa tecnica. Per un disegno a mano si consiglia di utilizzare una matita morbida (Bsia o 2B) e i fogli quadrettati, siaesegire perché si possono usare le libera quadrettature come guide nella tracciatura di linee, perché quadretti sono d’aiuto per rispettare le proporzioni. fogli quadrettati, sia perché si possono usare le quadrettature come guide nella tracciatura di linee, sia perché i quadretti sono d’aiuto per rispettare le proporzioni. quadretti sono d’aiutosono per rispettare le proporzioni. Le costruzioni proposte, tutto il testo, scandite da disegni che neda illustrano le fasi. Ciò chelelefasi. differenzia Lein costruzioni proposte, in tutto il testo, sono scandite disegni che ne illustrano Ciò che le Le costruzioni proposte, in tutto il testo, sono scandite da disegno disegni che nefa illustrano ledisegno fasi. Ciò cheil le differenzia tra loro sono i colori dei segni: il nero è utilizzato per ciò che parte del finale, tra loro sono i colori dei segni: il nero è utilizzato per ciò che fa parte del finale, come lati, assi ecc., Le costruzioni proposte, tuttodei il testo, sono scandite da disegni che nefa illustrano fasi. Ciò che le differenzia tra ecc., loro sono iincolori segni: il nero è utilizzato per fase ciò che parte per delledisegno finale, come lati assi il rosso per ciò che si deve eseguire in quella e l’azzurro ciò che è stato differenzia tra loro sono i colori deiche segni: il nero utilizzato pereseguito ciò che fanella partefase del ciò disegno rosso per ciò che si deve eseguire in quella fase e ciò l’azzurro per ciòè che è stato precedente. come lati assi ecc., il rosso per si deve eseguire in quella fase e l’azzurro per che èfinale, stato eseguito fase precedente. come latinella assi ecc., il rosso per ciò che si deve eseguire in quella fase e l’azzurro per ciò che è stato eseguito nella fase precedente. eseguito nella fase precedente.

Disegnare mano libera un qua1. DISEGNARE A MANO LIBERA UN a QUADRATO Disegnare a mano libera un qua-

drato Disegnare a mano libera un qua-

drato 1a. Si tracciano due assi loro perpendicolari che 1a tra Si tracciano due assi tra loro perpendidrato 1a Si tracciano due assi tra loro perpendiche si intersecano nel punto O e si 1a Si tracciano due assi tra loro perpendisi intersecano nel puntocolari O e si fissano i punti A, B, colari che si intersecano nel punto OC, e si fissano i punti A, B, C, D equidistanti colari che si intersecano nel punto O eda i punti A, B, C, Dle equidistanti dasi D equidistanti da O. Si fissano tracciano per essi parallele O. fissano i punti A, B, C, D equidistanti da O. 1b Si traccino per essi le parallele agli agli assi che, intersecandosi, determinano i quattro O. Si traccino 1b per essi le determinano parallele agli i assi che, intersecandosi, 1b Si traccino per essi le determinano parallele agli i che, intersecandosi, vertici del quadrato (➜ assi Fig. 43 ). quattro del quadrato. Si completa assi che,vertici intersecandosi, determinano i quattro vertici del quadrato. completa la costruzione evidenziando ilSi 1b. Si completa la costruzione evidenziando ilperimetro periquattro vertici del quadrato. completa la costruzione evidenziando ilSiperimetro del quadrato. la costruzione evidenziando il perimetro metro del quadrato (➜ Fig. 44). del quadrato.

D D D

A A A

O O O

➜ Fig. 43

B B B

del quadrato.

2. DISEGNARE A MANO LIBERA UNA CIRCONFERENZA

Disegnare a mano libera una cirPrimo metodo Disegnare a mano libera una circonferenza Disegnare a mano libera una circonferenza 2a. Si costruisce un quadrato che conferenza Primo metodoabbia il lato con-

Primo metodo un quadrato 2a Si costruisce gruente al diametro della circonferenza e sianocheA,abbia B, il Primo metodo un quadrato 2a Sicongruente costruisce che abbia il lato al diametro della circon2a Si costruisce un quadrato che abbia C, D i punti di tangenza lato tra la circonferenza e i lati del congruente al B, diametro della di circon-il ferenza e siano A, C, D i punti lato congruente al B, diametro della di circone tra siano A, C, D i punti tangenza la possibile circonferenza e i lati quadrato. Con la maggiorferenza precisione traccia ferenza e tra siano A, B, C, D isi punti di del tangenza la circonferenza e i lati del quadrato. Conlalacirconferenza maggior precisione tangenza tra e i esso lati del un quarto di circonferenza e si si individuano su di quadrato. Con la maggior precisione possibile tracci un quarto di circonquadrato.siCon la maggior precisione circondue punti di intersezionepossibile tra laecurva eun la quarto quadrettatura ferenza sitracci individuino su didi due possibile si tracci un quarto diesso circonferenza e si individuino su di esso due punti di intersezione tra la curva e la ferenza e si individuino essoe due (➜ Fig. 45). punti di intersezione tra su la di curva la quadrettatura. punti di intersezione tra la curva e la quadrettatura. 2b. Si tracciano gli altri tre quarti di circonferenza 2b Si traccino gli altri tre quarti di circonquadrettatura. 2b Si traccino gli altri tre quarti di circonferenza prendendo come riferimento i riportando simmetricamente rispetto agli assi i punti 2b Si traccino gli altri tre quarti di circonferenza prendendo come riferimento i punti individuati precedentemente. ferenza prendendo come riferimento i punti individuati precedentemente. individuati precedentemente ( ➜ Fig. 46 ). punti individuati precedentemente. Secondo metodo Secondo metodo Secondo metodo 3a Si costruisce un quadrato che abbia il Secondo metodo 3a Sicongruente costruisce undiametro quadrato checonabbia il lato al della 3a. Si costruisce un quadrato che abbia il lato 3a Si costruisce undiametro quadrato che circonabbia il lato congruente al della circonferenza e si tracciano le sue diagonali. lato congruente al diametro della circongruente al diametro della circonferenza e si tracciano ferenza e si tracciano le sue diagonali. Partendo O, si riporta su queste ultime ferenza e da si tracciano le sue diagonali. Partendo da O, si riporta su queste ultime il raggio, valutandone la misura ad occhio le sue diagonali (➜ Fig. Partendo 47). da O, si riporta su queste ultime il raggio, valutandone la misurapossibile. ad occhio con la miglior approssimazione il raggio, valutandone la misura ad occhio Partendo da O, si riporta su queste ultime il raggio, con la miglior approssimazione Si determinano così i punti E, F,possibile. G, H, che con la miglior approssimazione così i punti E, F,possibile. G,apH, che appartengono alla circonferenza. valutandone la misura Si addeterminano occhio con la miglior Si determinano così i punti E, F, G, H, che appartengono allalacirconferenza. 3b Si traccia ora curva passante per i appartengono allalacirconferenza. prossimazione possibile. Si determinano così i punti 3b Sipunti traccia ora curva per i vari completando la passante costruzione. 3b Si traccia ora la curva passante per i vari punti completando la costruzione. E, F, G, H, che appartengono alla circonferenza. vari punti completando la costruzione.

3b. Si traccia ora la curva passante per i vari punti completando la costruzione (➜ Fig. 48).

C C C

H H H

D D D

G G G

A A A

O O O

C C C

B B B

F F F

E E E ➜ Fig. 44

D D D

O O O

A A A

➜ Fig. 45

E E E A A A

➜ Fig. 47

C C C

B B B

D D D

B B B

A A A

O O O

➜ Fig. 46

F F F

E E E C C C

O O O

H H H

SEZIONE B GLI STRUMENTI PER IL DISEGNO TECNICO

D D D

G G G

A A A

C C C

B B B

D D D

F F F C C C

O O O

H H H

➜ Fig. 48

B B B

G G G

Disegno a mano libera di circonferenze e triangoli equilateri GLI STRUMENTI IL DISEGNO TECNICO Sezione B Disegno a mano libera di circonferenze ePERtriangoli equilateri

Terzo metodo Terzo metodo 4a.metodo Si costruisce il quadrato T, U, V, Z Terzo Z 4a Si il quadrato U, V,circonZ col colcostruisce lato pari al diametro T, della Z latoSi pari al diametro della circonferen4a costruisce il quadrato T, U, V, Z col ferenza. za. Si Si tracciano gli dei lati lato pari al diametro della tracciano gli assi assi deicirconferenlati che che sisi inintersecano in Ogli (centro della za. Si tracciano assi dei laticirconche si tersecano in O (centro della circonfeferenza) e determinano punticirconA, B, C, intersecano in O (centroi della A determinanoi punti i punti D. renza)e edeterminano ferenza) A,A, B,B, C,C, A D. D (➜ Fig. 49). 4b.congiunge Si congiunge Z allo 4b Si B con BV con e Z eVDecon Te U. Si stesso modo D 4b congiunge B con con T V ee U Z (e➜DFig. con50T).e Z D V e il quadrato T, tracciano U, V, Z colle congiungenti di D U. 4c. Si T Si tracciano le punti congiungenti D econ metro4c della circonferencon R e con S, medi didi VC AZ, T R eSi con S, punti medi di VC e AZ, o gli assi dei lati che si 4c tracciano le congiungenti di Dche con che intersecano BZ in H e BV in G. Si intersecano BZ inmedi H e BV in G. Si ripete O (centro dellaS,circonR e con punti di VC e AZ, che ripete la costruzione con BP e BQ che ➜ Fig. 49 la costruzione con BQ intererminano i punti A,BZ B, intersecano inC,HBPe eBV inche G. Si ripete A O C intercettando DT e DU determinano E cettando DT e con DU determinano e F. la costruzione BP e BQ che E intere F (➜DT Fig.e51 ). determinano E e F. Z cettando DU così determinati assieme 4d VI4d. così determinati assieme a a Z ge B con epunti ZI punti eD con Te H A, B, C, di tracciare la a la B,DC,permettono D permettono diassieme tracciare 4d IA,punti così determinati S circonferenza. H A, B, C, D permettono di tracciare la circonferenza (➜ Fig. 52). S B T U o le congiungenti di D con circonferenza. A nti medi di VC e AZ, che A Z in H e BV in G. Si ripete con BP e BQ che interP DU determinano E e F. P E

a mano libera di circonferenze e triangoli equilateri

ì determinati assieme a mettono di tracciare la

E V

➜ Fig. 50

G G

Q F Q

Z B

➜ Fig. 51 C

T O

F H

P E E V T T G R

U U O

V R R

C Q F Q F

➜ Fig. 52 C

Disegnare a mano libera un triangolo equilatero P P Q Disegnare a mano libera un triangolo EEQUILATERO E LIBERA F 3.4.2 DISEGNO A MANO DIequilatero UN TRIANGOLO

5a Si traccia una circonferenza (ad D D esempio tracciandone una quarto 5a Si traccia una circonferenza (adcon il B B T 1. DISEGNARE A MANO LIBERA UN TRIANGOLO EQUILATERO U T U D D terzo metodo e completandola concon il il esempio tracciandone una quarto 5a.metodo Si traccia una circonferenza (ad primo metodo) un segmento orizzonterzo e ecompletandola con il esempio tracciandone una quarto con il terzo metodo e completandola con taleilpassante per M, segmento medio di orizzontale passante per M, punto medio di OB, che determina sulla circonprimo metodo) epunto un segmento primo metodo) e un orizzonOB,ferenza che determina tale passante per M, medio i punti Esulla epunto F (circonferenza ➜ Fig. 53).di i O C O C A A punti E e F. OB, che determina sulla circonferenza i 5b. Si completa la costruzione congiungendo tra loro E, F eO D vertici del triangolo (➜ Fig. 54). O C C A A punti E e F. mano libera un triangolo equilatero 5b Si completa la costruzione congiunM E F M E F gendo tra loro e D vertici congiundel trianna circonferenza (ad E, 5b Si completa la Fcostruzione M E F M E F D golo. andone una quarto gendo tra lorocon E, Fil e D vertici del trian- D B B e completandola con il golo. ) e un segmento orizzonB B per M, punto medio di mina sulla circonferenza i O

a la costruzione congiunE, F e D vertici del trian-

➜ Fig. 53

➜ Fig. 54

Disegno a mano libera di poligoni regolari 3.4.3 DISEGNO A MANO LIBERA DI POLIGONI REGOLARI

Disegno a mano libera di poligoni regolari 1. DISEGNAREaA MANO LIBERA Disegno mano libera di poligoni regolari 6a Si UN traccia una circonferenza ESAGONO REGOLARE (ad esempio tracciandone una quarto con il 6a.metodo Si traccia una circonferenza terzo e completandola con (ad il 6a Si traccia una circonferenza esempio tracciandone un quarto primo metodo) e due segmenti (ad orizzonesempio una quarto con iltracciandone terzo e completantalecon passanti permetodo M e N, punti medi di il terzo metodo e completandola con il 6a Si traccia una circonferenza (ad DOdola e OB,con cheildeterminano sulla ecirconprimo metodo) due primo metodo) e due orizzonesempio una quarto con ferenza i tracciandone punti E, F, G,segmenti H. passanti segmenti orizzontale peril tale passanti M e N, punti medi terzo metodo per e completandola con ildi M N, che punti medi di DOsulla e OB, che DO e eOB, determinano circonprimo metodo) e due segmenticongiunorizzon6b Si completa la costruzione determinano sulla circonferenza ferenza i punti F, eG,N,H.punti medi dii tale passanti M gendo tra loroper iE, vertici. F, G, H. (➜ Fig. 55sulla ). circonDOpunti e OB,E,che determinano Si completa 6b 6b. Si completa la F, costruzione congiunferenza i punti E, G, la H. costruzione gendo tra loro i vertici. congiungendo tra loro i vertici. 6b (Si ➜ completa Fig. 56). la costruzione congiungendo tra loro i vertici.

7a Si traccia una circonferenza (ad esempio tracciandone una quarto con il 2. D metodo ISEGNARE A MANO LIBERA terzo e completandola con il 7a Si traccia una (ad UN OTTAGONO REGOLARE primo metodo) e circonferenza le diagonali del esempio tracciandone una quarto con il quadrato in cu è una inscritta determinando 7a.metodo Si traccia circonferenza (ad terzo e completandola con il D 7a Si traccia una circonferenza (ad su di essa E, F, G, H che con A, B, C, esempio tracciandone un quarto primo metodo) e le diagonali del esempio tracciandone una quarto con il sono i vertici dell’ottagono. conmetodo il in terzo metodo completanquadrato cueècompletandola inscrittaedeterminando terzo con il su G, Hdiagonali che con A, C, D dola conE,ilF,primo metodo) e B, le diaprimo metodo) e le del 7b di Si essa completa la costruzione congiunsono i vertici dell’ottagono. quadrato in cu è inscritta determinando gonali gendo tradel loroquadrato i vertici.in cui è inscritta su di essa E, F, G,su H che con E, A, F, B,G, C,H D determinando di essa 7b Si icompleta la costruzione congiunsono vertici dell’ottagono. che con A, B, C, D sono i vertici gendo tra loro i vertici. dell’ottagono (➜ Fig. 57). 7b Si completa la costruzione congiun7b. Si completa la costruzione congendo tra loro i vertici. giungendo tra loro i vertici (➜ Fig. 58).

M D

A H

O D M

A H E

N M O

O N B

M D

A H

O D M

GC F

A H E

N M O

O N B

N E

➜ Fig. 55

H C

8b. Si completa la costruzione congiungendo tra loro i vertici (➜ Fig. 60).

G C

O E

O B

8a Si traccia una circonferenza (ad esempio tracciandone una quarto con il terzo metodo e completandola con il 8a Si traccia una primo metodo) e circonferenza due segmenti (ad orizzonesempio tracciandone quarto D ISEGNARE LIBERA tale3.passanti per A R MANO e S,una punti medicon di il terzo metodo e completandola con il 8a traccia unaverticali circonferenza (ad DO Si e UN OB, e due passanti per P DODECAGONO REGOLARE primo metodo) e due sulla segmenti orizzonesempio tracciandone una quarto con il e Q che determinano circonferenza 8a. Si traccia una circonferenza tale passanti per R eA, S,B,punti terzo metodo e con completandola con (ad ildi i otto punti che C, Dmedi sono i DO e OB, e due verticali passanti per P esempio tracciandone un quarto primo e due segmenti orizzonvertici metodo) del dodecagono. e Q che determinano sulla circonferenza il terzo e completantalecon passanti permetodo R e S, punti medi di iDO otto punti con A, B, C, D congiunsono i P e OB, e che due verticali passanti dola con il la primo metodo) e per due 8b Si completa costruzione vertici del dodecagono. e Qsegmenti chei tra determinano sulla circonferenza gendo loro i vertici. orizzontali passanti per R i otto punti che con A, B, C, D sono i e S, punti medi di DO e OB, e due 8b Si completa la costruzione congiunvertici del dodecagono. verticali passanti per P e Q che degendo i tra loro i vertici. circonferenza gli 8b terminano Si completasulla la costruzione congiunotto punti che con A, B, C, D sono gendo i tra loro i vertici. i vertici del dodecagono (➜ Fig. 59).

C F

G D

G C F

N B

➜ Fig. 56

➜ Fig. 57

➜ Fig. 58 D

M N

R D

D R D

O D R

P M

O D R

Q L

S R O

AN E

S R O

IHC

O S B

G Q

C H

S B

E E

➜ Fig. 59

➜ Fig. 60

Sezione B

GLI STRUMENTI PER IL DISEGNO TECNICO

SVILUPPA LE ABILITÀ Esercitazione sull’uso di strumenti tradizionali per il disegno Esercitazione sull’uso di strumenti tradizionali per il disegno Si traccino quattro di linee parallele come indicato nella figuraserie a fianco. nella figura fianco. 1.indicato Traccia quattro serie dia linee parallele

5 5 5 5

Esercitazione sull’uso di strumenti Sitradizionali traccino quattro di linee parallele come perserie il disegno

Dopo aver suddiviso il foglio in quattro quadranti, si Dopo aver suddiviso il figura foglio quattro come indicato nella fianco. riportano nei quadranti 1, 2, in 4a le tacchequadranti, segnate insi riportano nei quadranti 1, 2,Quindi 4 le tacche segnate in rosso alla distanza di 5mm. posizionando Dopo aver suddiviso di il foglio inQuindi quattro quadranti, le rosso alla distanza posizionando squadrette come nelle5mm. figure e facendole scorrerelenel sisquadrette riportano nei quadranti 1,frecce 2, 4e le segnate come nelle figure facendole scorrere senso indicato dalle dalle sitacche traccino le linee.nel Si insenso rossoattenzione alla distanza di 5 mm. Quindi posizionando indicato dalle dalle frecce si squadrette traccino le non linee. Si faccia a far scorrere le sulle attenzione anelle far in scorrere squadrette nonlasulle linee appena tracciate quanto raccoglirebbero lefaccia squadrette come figure e le facendole scorrere linee appena tracciate in quanto raccoglirebbero polvare diindicato grafite che rimane sultracciano foglio sporcandolo nel senso dalle frecce si le linee. la e polvare di grafite che rimane sul foglio sporcandolo e Sisporcandosi. deve fare attenzione a far scorrere le squadrette non sporcandosi.

5 5

sulle linee appena tracciate in quanto raccoglierebbero la polvere di grafite che rimane sul foglio sporcandolo e sporcandosi.

A A

B B B B

A A

LIVELLO

B B

1 B B

di riferimento/partenza con piccoli segni A fatti con la punta della matita seguendo le misure indicate. Si proceda quindi secondo Tracciare alcune serie di linee parle indicazioni in fig.1. Nell’esecuzione si presti attenzione non allele ea alcuni archi di circonferenza commettere gli errori evidenziati in fig.3, come indicato in fig. 2. 4, 5, 6. Dopo aver squadrato e diviso in quattro

SVILUPPA LE ABILITÀ

2°

quadranti un foglio UNI A3 si traccino le fig.1 e le sole interdiagonali nel 1° quadrante sezioni nel 2° e 3° per determinarne il centro per cui passeranno gli assi. Nel 4° quadrante si traccino le tre linee orizzonta2. Traccia alcune serie di linee parallele e alcuni archi di come indicatodei inpunti ➜ Fig. 2. li. circonferenza Quindi si riportino le posizioni di UNI riferimento/partenza piccoli segni Dopo aver squadrato e diviso in quattro A4 si tracciano lecon diagonali nel 1° quadrante e le sole A quadranti un foglio fatti con la punta della matita seguendo le A intersezioni nel 2° e 3° per determinarne il centro per cui passeranno gli assi. Nel 4° quadrante si tracciano le tre linee misure indicate. Si proceda quindi secondo Tracciare alcune serie di le linee par- dei punti di riferimento/partenza le indicazioni in fig.1. orizzontali. Quindi si riportano posizioni con piccoli segni fatti con la punta45° della Nell’esecuzione si presti attenzione a non allele e alcuni archi di circonferenza matita seguendo le misure indicate. Si procede quindi secondo le indicazioni in ➜ Fig. 1. A commettere gli errori evidenziati in fig.3, B come indicato in fig. 2. Nell’esecuzione si deve prestare attenzione a non commettere 4, 5, 6.gli errori evidenziati in ➜ Figg. 3-4-5-6. Dopo aver squadrato e diviso in quattro A quadranti un foglio UNI A3 si traccino le nee parA C diagonali nel 1° quadrante e le sole interfig.1 20 onferenza nee par40 40 sezioni nel 2° e 3° per determinarne il centro per cui passeranno gli assi. Nel 4° onferenza quadrante si traccino le tre linee orizzontaquattro li. Quindi si riportino le posizioni dei punti 3° 1° accino le quattro di riferimento/partenza con piccoli segni sole interaccino le C fatti con la punta della matita seguendo le 2° arneinteril A sole misure indicate. Si proceda quindi secondo si. Nelil 4° arne D le indicazioni in fig.1. esi. orizzontaNell’esecuzione si presti attenzione a non Nel 4° ni dei punti 3° 1° commettere gli errori evidenziati in fig.3, e orizzonta➜ Fig. 3 fig.2 oli segni 4, 5, 6. ni dei punti 3° 1° fig.3 eguendo le 2° oli segni

Esercitazione sull’uso di strumenti tradizionali per il disegno

1010

Esercitazione sull’uso di strumenti tradizionali per il disegno

20 5

uso di strumenti tradizionali per il disegno uso di strumenti tradizionali per il disegno

1010

fig.3

20 5

B B 40

fig.2 40

fig.2 ➜ Fig. 4 fig.5 C

45°

C D 40 40

C C

45°

27 27 27 27 27 27

5 5 20 20

LIVELLO

45° 45°

45°

fig.4

1010 1010

A A

45°

5 10 10 5

fig.1 fig.1 ➜ Fig. 1

20 5

i in fig.3,

fig.1 2°

ndi secondo eguendo le ndi secondo one a non i in fig.3, one a non

D D

fig.3

fig.4

➜ Fig. 5

➜ Fig. 2fig.2

fig.2

C C

B fig.3 B

fig.4

D D

fig.5

➜ Fig. 6

fig.6

GLI STRUMENTI PER IL DISEGNO TECNICO

Sezione B

Disegno a mano libera su carta quadrettata

Disegno a mano libera: esercizi

3. Riproduci a mano libera su carta quadrettata i disegni proposti.

Riprodurre a mano libera su carta quadrettata i disegni proposti Fase preliminare di preparazione

LIVELLO

SVILUPPA LE ABILITÀ

Disegno Disegno Disegno aa mano a mano libera: a mano libera: esercizi libera: esercizi esercizi Disegno mano libera su carta non quadrettata Disegno Disegno a mano Disegno mano libera a libera mano su carta su libera carta nonsu quadrettata non carta quadrettata non quadrettata Disegno Disegno aa mano alibera mano asupporto mano libera: esercizi esercizi 4. Disegna aDisegno mano illibera: inlibera: Fig.esercizi 1. Disegnare Disegnare a Disegnare mano a mano libera a libera mano il supporto il libera supporto in il fig.1 supporto in fig.1 in fig.1 La figura da riprodurre halibera comesu contorno una serie diquadrettata circonferenze raccordate tra loro con archi e tangenti. Disegno Disegno a riprodurre mano Disegno afigura mano libera acome mano suhacarta libera carta non su quadrettata non carta quadrettata La figura La da figura Lada riprodurre ha da riprodurre contorno come ha contorno come una serie contorno una dinon serie circonferenze una di circonferenze serie di raccordate circonferenze raccordate tra raccordate lorotra con loro archi con tra eloro archi tangenti. con e tangenti. archi e tangenti.

Si tracciano tracciano per primi gli assi di simmetria delle circonferenze creando inoltre un sistema di Si Si tracciano per Siprimi tracciano pergli primi assi per gli diprimi assi simmetria di glisimmetria assifissando di fissando simmetria fissando così icosì fissando centri cosìi centri i delle centri cosìcirconferenze delle i centri circonferenze delle ecirconferenze creando eecreando inoltre e creando inoltre un sistema un inoltre sistema un sistema Disegnare Disegnare a Disegnare mano afondamentale mano libera ain libera mano ilquanto supporto supporto inilsiquanto fig.1 supporto in fig.1 insenza fig.1 di riferimento di riferimento fondamentale di riferimento fondamentale inillibera quanto si in su opera unun si foglio suopera un foglio su un la senza foglio quadrettatura lasenza quadrettatura la di quadrettatura supporto supporto fig.2. di supporto Quindi fig.2. Quindi per fig.2. per Quindi per 2 ). Quindi per riferimento fondamentale in quanto siopera opera su foglio senza la quadrettatura didisupporto (➜ Fig. La figura La da figura riprodurre La da figura riprodurre ha dacome riprodurre hacostruisca contorno come ha contorno come una serie contorno una di serie circonferenze una di circonferenze serie di raccordate circonferenze raccordate tra raccordate lorotra con loro archi con tracorrispondente eloro archi tangenti. con efig.3. tangenti. archi efig.3. tangenti. ciascun ciascun centro centro ciascun si costruisca si centro costruisca il si quadrato il quadrato con il la quadrato con trama la trama per con tracciare la per trama tracciare la per circonferenza tracciare la circonferenza la corrispondente circonferenza corrispondente fig.3. Nel caso Nel caso Nel caso Fig. 3un ). Nel ciascun centro sitracciano costruisce ilassi quadrato con lafissando trama per tracciare lacentri circonferenza corrispondente (➜ Si tracciano Si tracciano per Siprimi per gli primi assi per gli diprimi simmetria di glisimmetria assi fissando dicostruzione simmetria così i di fissando centri così i di delle centri così delle i di circonferenze delle creando e facile creando efacile creando inoltre unpiù sistema un inoltre sistema sistema delle circonferenze delle circonferenze delle concentriche circonferenze concentriche siconcentriche esegue si esegue la si la esegue costruzione la quella costruzione quella piùcirconferenze piccola più quella piccola in quanto piùecirconferenze in piccola quanto più ininoltre più quanto da eseguire. da facile eseguire. da eseguire. caso delle circonferenze concentriche siinesegue costruzione di quella piùlapiccola quanto più facile daper eseguire. di riferimento di riferimento fondamentale di riferimento fondamentale in fondamentale quanto in quanto si opera si quanto su opera unlasi foglio su opera un senza foglio su un la senza foglio quadrettatura lasenza quadrettatura di quadrettatura supporto diinsupporto fig.2. di supporto Quindi fig.2. Quindi per fig.2. Quindi per ciascunciascun centro centro ciascun si costruisca sicentro costruisca il si quadrato costruisca il quadrato conillaquadrato con trama la trama per contracciare laper trama tracciare laper circonferenza tracciare la circonferenza la corrispondente circonferenza corrispondente corrispondente fig.3. Nel fig.3. caso Nelfig.3. casoNel caso delle circonferenze delle circonferenze delle concentriche circonferenze concentriche siconcentriche esegue si esegue la costruzione si la esegue costruzione di la quella costruzione di quella più piccola dipiù quella piccola in quanto più in piccola quanto più facile in più quanto da facile eseguire. più dafacile eseguire. da eseguire.

➜ Fig. 1 ➜ Fig. 2 ➜ Fig. 3 Per le circonferenze Per le circonferenze Per le più circonferenze grandi più grandi e i raccordi piùegrandi i raccordi è sufficiente e i raccordi è sufficiente fare è sufficiente riferimento fare riferimento fare a quelle riferimento a quelle già tracciate agià quelle tracciate facendo già tracciate facendo cura difacendo cura di cura di manternersi damanternersi esse daapiù esse un distanza da a un esse distanza a un distanza costante fig4. Si costante fig4. traccino Si traccino fig4. quindi Siriferimento traccino quindi anche anche lequindi tangenti leanche tangenti e si leripassano tangenti e si ripassano gli e avendo siarchi ripassano gli archi Per le manternersi circonferenze grandi ecostante i raccordi è sufficiente fare a quelle già tracciate curagli di archi fig.5. Si fig.5. completa Si fig.5. completa la Si figura completa la tracciando figuralatracciando figura i raccordi tracciando i raccordi senzai raccordi ricorrere senza ricorrere senza a particolari ricorrere a particolari costruzioni a particolari costruzioni macostruzioni facendo ma facendo attenzione ma facendo attenzione a attenzione a a Fig. 4 ).è Si tracciano quindi le tangenti efacendo sicura ripassano archi mantenersi da esse a grandi un distanza costante Per le circonferenze Per archi le circonferenze Per le più circonferenze più grandi eecirconferenza i che raccordi piùe grandi raccordi è sufficiente i(➜ raccordi èbrevi sufficiente fare sufficiente riferimento fare riferimento fare a quelle riferimento aanche quelle già tracciate a già quelle tracciate facendo già tracciate difacendo cura diglicura di che siano che siano che diarchi circonferenza siano di circonferenza archi di ci ei sono che ciedue esono che due ci sono tratti brevi due rettilinei tratti brevi rettilinei fig.6 tratti rettilinei fig.6 fig.6 manternersi manternersi esse daa esse unladistanza da a un esse distanza costante a un distanza costante fig4. Si costante fig4. traccino Si traccino fig4. quindi Si traccino quindi anche aanche lequindi tangenti leanche tangenti e costruzioni sileripassano tangenti e si ripassano gli e siarchi ripassano gli archiattenzione gli archi 5). Sida completa figura tracciando i raccordi senza ricorrere particolari ma facendo (➜ Fig.manternersi fig.5. Si fig.5. completa Si fig.5. completa la Si figura completa la tracciando figuralatracciando figura i raccordi tracciando i raccordi senzai raccordi ricorrere senza ricorrere senza a particolari ricorrere a particolari costruzioni a particolari costruzioni macostruzioni facendo ma facendo attenzione ma facendo attenzione a attenzione a a 6). a che che siano archi di circonferenza e eche ci sono due brevi tratti rettilinei (➜ Fig.fig.6 che siano archi siano che diarchi circonferenza siano di circonferenza archi di ecirconferenza che ci sono che cidue esono che brevi due ci sono tratti brevi due rettilinei tratti brevi rettilinei fig.6 tratti rettilinei fig.6

LIVELLO

➜ Fig. 4

➜ Fig. 5

➜ Fig. 6

GLI STRUMENTI PER IL DISEGNO TECNICO

Sezione B

Disegno a mano libera: esercizi

5. Riproduci a mano libera su carta quadrettata i disegni proposti. Riprodurre a mano libera su carta quadrettata i disegni proposti

LIVELLO